CEBİRSEL İFADELER

İçerisinde en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir.Cebirsel ifadelerde kullanılan har�ler sayıları ifade eder ve değişken veya bilinmeyen olarak adlandırılırlar.

2 2a,b,x,y,3x ,3 2xy gibi

Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir veya daha fazla değişkenin çarpımına terim denir. Bir cebir-sel ifadede (+) ve (-) işaretleriyle ayrılmış her parça bir terimdir.

Terimlerin sayısal çarpanlarına (işareti de dahil) kat sayı denir.

2x 3y 8+ +

Yanında değişkeni görünmeyen terime sabit terim denir. Sabit terimin yanında değişken vardır fakat üssü sıfır olduğu için yazılmaz.

23a+5b -124ab

Bir cebirsel ifadede bilinme- yenleri ve bilinmeyenlerinin kuvvetleri aynı olan terimlere benzer terimler denir ve sadece bu terimler arasında toplama ve çıkarma işlemi yapılabirir.

2 2 22xy 8xy 5xy+ −

Terim sayısı:Katsayılar toplamı:

Terim sayısı:Katsayılar toplamı:

Terim sayısı:Katsayılar toplamı:

2a 5b 7+ +

25x 13y 8+ −

27x 13y xy+ −

CEBİRSEL İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.

3x 13x+ =

12a 18a+ =

13b 28b− =

48a 25a 17a+ − =

18xy 23xy 36xy+ − =

2 2 215ab 18ab 29ab− + =

x x x x+ + + =

3x 2y+ =

2 32a 3a+ =

2x 3y 3x 2y+ + + =

( ) ( )5x 6y 3x 2y+ + − =

( ) ( )18a 23b 22a 3b+ − − =

CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ

Cebircel ifadeler çarpılırken katsayılar kendi aralarında bilin-meyenler kendi aralarında çarpılır. Değişkenlerin çarpımında aynı har�li ifadelerin üsleri toplanır.

Örnek:

3x.4y 12xy=

3 2 2 7 5 92x y .5x y 10x y=

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.

x.x.x.x.x =

3x.7y =

2 2 2 2 32a b c .3ab c =

2 25a .2a =

2 7 6 12x y .8x y− − =

2x.6x.5x− =

6 9 4 17 12 183a b c .5a b c− − =

( ) ( ) ( )2 35x . 4x . 3x− − − =

23z.6z =

y.2y.3y.4y.5y =

( ) ( )2 3 4 22x y . 3x y− − −− − =

CEBİRSEL İFADELER

8.SINIF MATEMATİK 1.ETKİNLİK

www.celikhocam.org

www.celikhocam.org

www.celikhocam.org

1.ETKİNLİKCEBİRSEL İFADELER

Bir terimli ve çok terimli iki cebirsel ifade çarpılırken çarpma işleminin dağılma özelliği kullanılır. Yani bir terimli cebirsel ifade diğer cebirsel ifadenin her terimi ile tek tek çarpılır.

( )22x. 3x 4y 6+ − = 22x.3x 2x.4y 2x.6+ −

36x 8xy 12x= + −

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.

( )5. x 3+ =

( )6. a 2+ =

( )7. y 3− =

( )2. b 5− − =

( )3 a 6− + =

( )2x. 3x 6+ =

( )5x. 5x 6y+ =

( )2 3 52xy . 2x 3y+ =

( )2 36x . 5x 3x− =

( )2 3 3 2 32a b . 5a b 3a 6b− − + =

İki terimli ve çok terimli iki cebirsel ifade çarpılırken çarpma işleminin dağılma özelliği kullanılır. Yani cebirsel ifadelerin her bir terimi tek tek çarpılır. Bu işlem yapılırken sayılar işaretleriyle birlikte çarpılır.

( ) ( )22x 3y . 5x 2y+ − 2 22x.5x 2x.2y 3y.5x 3y.2y= − + −

2 2 310x 4xy 15xy 6y= − + −

( ) ( )a 1 . a 2+ + =

( ) ( )x 2 . x 5+ + =

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.

( ) ( )y 3 . y 2+ − =

( ) ( )b 2 . b 3− + =

( ) ( )a 2 . a 5− − =

( ) ( )2a 3 . 3a 5+ − =

( ) ( )2x 3y . 4x 3y+ − =

( ) ( )a b . a b+ − =

( ) ( )x y . x y+ + =

( ) ( )a 1 . a 1+ − =