8.2.1 8.2.1 分式的基本性质分式的基本性质

1 、 与 相等吗？为什么？9

6

6

4

分数的基本性质：　　分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．

　那么分式有没有类似的性质呢？ab

a

22、 和 相等吗？

b2

1

回顾与思考

一列匀速行驶的火车，如果 th 行驶 skm, 那么火车的速度为 km/h ；如果 2th 行驶 2skm, 那么火车的速度为 km/h ；如果 3th 行驶 3skm, 那么火车的速度为 km/h ；如果 nth 行驶 nskm, 那么火车的速度为 km/h.

这些分式的值相等吗？由此你能发现什么？

s

t

2s

2t

3s

3t

ns

nt

合作探究

分式的分子与分母都乘（或除以 )同一个不等于零的整式 ,分式的值不变 .

为什么所乘（或除）的整式不能为 0呢 ?

B

A

B

AB×M

＝A×M

＝ A÷MB÷M

( 其中 M 是不等于 0 的整式 )

结论得出

分式的基本性质与分数的基本性质最大区别是什么？

分数的基本性质中的分子分母都是数。

分式基本性质式子中的 A,B,M 表示的是整式 ，且M≠0 。但 M 是一个含有字母的代数式，由于字母的取值可以是任意的，所以就有等于零的可能性 。

所以，要特别注意 M ≠0

议一议

例 1、 填空 ( 要注意隐含条件 )

(1)

b ab

a 2 21

2(2) 2 2

a b

a b a b

2a

2 2a 2b

例题教学

填空

1

21 ab

a、

)0(44

32 c

bcb

a、

baba

ba

22

2

3、

ba

ba

ba

22

4、

练习巩固

例 2 、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

1 22 3(1) 1 22 3

x y

x y

0.3 0.5(2)

0.2

a b

a b

例题教学

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。

41

31

21

2.01

x

yx、

yx

yx

61

2

51

31

2

、

练习巩固

例 3 、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母

都不含“—”号：

5(1)

6

b

a

(2) 3

x

y

2(3)

m

n

例题教学

不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“ －”号

2 3 10, ,

5 7 3

x a m

y b n

练习巩固

例 4 、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

2(1)

1

x

x

2

2(2)

y y

y y

例题教学

不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项化为正数

2 2 2

3 2 1 1, ,

1 3 2 2 3

x x x

x x x x x

练习巩固

1 、分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即 :

MB

MA

MB

MA

B

A

b

a

b

a

b

a

b

a

b

a

,

2 、分式符号变换的规律：

(M 是不等于零的整式 )

3a

a b1、将 中的 a、 b都变为原来的 3倍 ,则分式的 值

( ) A. 不变； B.扩大 3倍 ; C.扩大 9 倍 D.扩大 6倍

知识拓展

的值。求分式、已知

的值；求分式、已知

22 1

,31

3

3

353,5

112

xx

xx

yxyx

yxyx

yx