803_resumo_geral_hidraulica

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZNIAINSTITUTO DE CINCIAS AGRRIAS - ICA

DISCIPLINA: HIDRULICA

RESUMO DAS AULAS

Energia TotalV12 2g P1 A1Tubu laoA2

V22 2g

P2

Z1 Z2

Plano de Referncia

Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza

Agosto/2010 Belm-PA

Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA


2

SUMRIO

DISCIPLINA: Objetivo, contedo, avaliaes e bibliografia 1 INTRODUO: Conceitos, sistemas de unidades e propriedades dos fludos 2 HIDROSTTICA 3 HIDRODINMICA 4 CONDUTOS FORADOS 5 BOMBAS 6 CONDUTOS LIVRES 7 HIDROMETRIA 8 BARRAGENS ANEXOS EXERCCIO: Sistema de abastecimento 1 LISTA DE EXERCCIOS 2 LISTA DE EXERCCIOS 3 LISTA DE EXERCCIOS 4 LISTA DE EXERCCIOS

5 7 13 29 37 45 59 67 79 97 99 107 105 111 119


3


4

DISCIPLINA: HIDRULICA PROF. RODRIGO OTVIO RODRIGUES DE MELO SOUZA

OBJETIVO: Capacitar os alunos a planejar e projetar estruturas de captao, armazenamento e conduo de gua. CONTEDO: 1) INTRODUO: Conceito, subdiviso, propriedades dos fludos e sistema de unidades 2) HIDROSTTICA 3) HIDRODINMICA 4) CONDUTOS FORADOS 5) BOMBAS 6) CONDUTOS LIVRES 7) HIDROMETRIA 8) BARRAGENS AVALIAES: AVALIAES 1 NAP: Prova 1 (50%) Prova 2 (50%) A B C

23/09 20/09 21/09 12/11 12/11 09/11

2 NAP: Projeto SALA (60%) 15/10 15/10 18/10 Projeto Grupo + Exerccios (40%) 04/11 05/11 08/11 NAF Recuperao 26/11 26/11 23/11 09-10/12

BIBLIOGRAFIA: AZEVEDO NETO, J.M. Manual de hidrulica. So Paulo, Ed. Edgar Blucher, 1998, 669p. BERBARDO, S. Manual de Irrigao. Viosa, UFV, 1995, 657 p. DAKER, A. Hidrulica na agricultura. Rio de Janeiro, Ed. Freitas Bastos. MIRANDA, J.H.; PIRES, R.C. Irrigao. Jaboticabal, SBEA, 2003, 703 p. PORTO, R.M. Hidrulica bsica. So Carlos, EESC/USP, 1999, 540 p. RESUMOS DA AULAS: Os resumos das aulas estaro disponveis na Xrox e na pgina da disciplina na internet:

www.ufra.edu.brCONTATOS:

[email protected] [email protected]. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA5

LEMBRETES: - Chamada no incio das aulas - Limite de faltas: 25% - Respeitar os prazos para a entrega dos trabalhos - Os alunos s podem ser realizar as provas em suas respectivas turmas - Levar calculadora cientfica para as aulas - Os resumos das aulas estaro na internet e na xrox


6

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZNIA ICA


RESUMO DAS AULAS CAPTULO 1

INTRODUOF A dZ V V+dv



7

1 INTRODUOA gua um recurso natural importante para qualquer atividade agrcola. importante que o profissional da rea de cincias agrrias saiba utilizar este recurso com eficincia. Para tanto o mesmo deve saber planejar e projetar estruturas de captao, conduo e armazenamento de gua.

1.1 CONCEITO DE HIDRULICAConceito: o estudo do comportamento da gua em repouso ou em movimento

1.2 SUBDIVISESA disciplina de Hidrulica pode ser dividida em: - Hidrulica terica: - Hidrosttica - Hidrodinmica - Hidrulica aplicada; - Sistemas de abastecimento - Irrigao e drenagem - Gerao de energia - Dessedentao animal

1.3 SISTEMA DE UNIDADESNa Hidrulica o profissional ir trabalhar com inmeras grandezas, portanto o domnio das unidades e dos fatores de converso requisito bsico para a elaborao dos projetos. As principais grandezas so: Tabela 1. Principais grandezas e unidades utilizadas na Hidrulica. Grandeza Sistema Tcnico Sistema Internacional comprimento Massa Tempo Fora Energia Potncia Presso rea Volume Vazo m kg s N J W Pa m2 m3 m3/s m utm s kgf kgm kgm/s Kgf/m2 m2 m3 m3/s

CGS Cm G S dina erg Erg/s bria Cm2 Cm3 cm3/s

Dentre as grandezas citadas as mais utilizadas sero:Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA8

- Unidades de presso: 1 atm = 101.396 Pa = 10.336 kgf/m2 = 1,034 kgf/cm2 = 760 mmHg = 10,33 mca - Unidades de vazo: 1 m3/s = 3.600 m3/h = 1.000 L/s = 3.600.000 L/h Exerccio: Transformar 0,015 m3/s para m3/h, L/s e L/h.Resposta: 54 m3/h, 15 L/s e 54.000 L/h

1.4 PROPRIEDADES DOS FLUDOSNa maioria das aplicaes dentro das cincias agrrias o fludo utilizado ser a gua. Entretanto, o profissional pode vir a trabalhar com outros tipos de fludos, como por exemplo: leos, mercrio, glicerina, ou algum subproduto de agroindstria. Os fludos podem ser caracterizados pelas suas propriedades. As principais so:

1.4.1 Massa especfica

=Unidades: kg/m3, g/cm3 gua (4C): 1.000 kg/m3 Mercrio (15C): 13.600 kg/m3

massa volume

(1)

1.4.2 Peso especfico

=

Unidades: N/m3, kgf/cm3 gua : = 9.810 N/m3 = 1.000 kgf Observao: F = m . a; P = m . g; N = g . kgf; = . g

peso volume

(2)

Exemplo: Uma caixa de 1,5 x 1,0 x 1,0 m armazena 1.497,5 kg de gua. Determine o peso especfico da gua em N/m3 e kgf/m3. Considere g = 9,81 m/s2.

1,0m 1,0m 1,5m

Volume = 1,5 x 1,0 x 1,0 = 1,5 m3Peso = 1.497,5 kg . 9,81 m/s2 = 14.689,49 NProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA9

==

14689,49 N 1,5m3

= 9793 N / m 3= 998,3kgf / m 3

9793 N / m 3 9,81m / s2

1.4.3 Densidade relativa

d = substncia guaUnidade: adimensional dgua = 1 dmercrio = 13,6

(3)

Exemplo: Um reservatrio de glicerina tem uma massa de 1.200 kg e um volume de 0,952 m3. Determine a densidade relativa da glicerina.= 1.200 kg 0,952 m3

= 1.261kg / m 3

d=

1.261kg / m 3 1.000 kg / m 3

= 1,261

Exerccio: Determine a massa e o peso especfico do fludo armazenado em um reservatrio com as dimenses de 20x20x20cm. Massa especfica do fludo 1,25 g/cm3.Resposta: massa = 10 kg; = 12.262,5 N/m3

1.4.4 ViscosidadePropriedade que os fludos tm de resistirem fora cisalhante;

F A dZ

V+dv

V

Figura 1 Representao da viscosidade.


10

Fora de cisalhamento (F):

F = .A.Em que:

dV dZ

(4)

- coeficiente de proporcionalidade (viscosidade); dV diferena de velocidade entre as duas camadas; dZ distncia entre as camadas; A rea. -

Viscosidade Dinmica ()A viscosidade dinmica representa a fora por unidade de rea necessria ao arrastamento de uma camada de um fludo em relao outra camada do mesmo fludo; Unidade: N.s/m2; gua (20C): 1,01.10-3 N.s/m2.

-

Viscosidade Cinemtica ()A viscosidade cinemtica representa a razo entre a viscosidade dinmica e a massa especfica do fludo;

=Unidade: m2/s; gua (20C): 1,01.10-6 m2/s.

(5)

Exerccio: Demonstre que a unidade da viscosidade cinemtica m2/s.

1.4.5 Coeso, adeso, tenso superficial e capilaridade Coeso: Foras decorrentes da atrao entre molculas de mesma natureza; Adeso: Propriedade que as substncias possuem de se unirem a outras de mesma natureza; Hg H2 O Coeso>Adeso Coeso A2 V1 < V2 Q1 = Q2

Equao da continuidade: Q1 = Q2 = Q3 = ..... 3.4 TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUDO PERFEITONo escoamento permanente de um fludo perfeito a energia total permanece constante Energia Total = Energ. de Presso (Ep)+Energ. de Velocidade (Ev)+Energ. de Posio (Epos)

P1 V12 P2 V2 2 + + Z1 = + + Z2 = Cons tan te 2g 2gProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA32

-

Energia de Presso:

P

P presso (Pa) - Peso especfico (N/m3)

-

V2 Energia de Velocidade: 2g

V velocidade (m/s) g acelerao da gravidade (m/s2) Energia de Posio: Z

Z altura em relao ao referencial (m)

Energia TotalV12 2g V22 2g

P1 A1Tubula oA2

P2

Z1 Z2

Plano de RefernciaExemplo: Sabendo que: P1 = 1,5 kgf/cm2, V1 = 0,6 m/s, D1 = 250 mm, D2 = 200 mm, Fludo perfeito e diferena de altura entre 1 e 2 de 10 m Determine: a) A vazo na tubulao b) A presso no ponto 2

1 2

P1 = 147.150 Pa

= 9.810 N/m3Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA33

.0,25 2 Q= .0,6 = 0,02945 m 3 / s 4

V2 =

0,02945 .0,2 2 4

= 0,937 m / s

147150 0,6 2 P2 0,937 2 + + 10 = + +0 9810 2.9,81 9810 2.9,81P2 = 244.955,7 Pa

3.5 TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUDO REAL

P1 V12 P2 V22 + + Z1 = + + Z2 + Hf12 2g 2gHf1-2 Perda de energia entre 1 e 2

V12 2gP1 A1

Energia Total

Hf

V22 2gP2 A2

Tubulao

Z1 Z2

Plano de RefernciaExemplo: No esquema a seguir, a gua flui do reservatrio para o aspersor. O aspersor funciona com uma presso de 3 kgf/cm2 e vazo de 5 m3/h. A tubulao tem 25 mm de dimetro. Determine a perda de energia entre os pontos A e B.


34

A

50 m

BPB = 30 mca

5 VB = 3600 2 = 2,83m / s .0,025 4 2,83 2 0 + 0 + 50 = 30 + + 0 + Hf A B 2.9,81HfA-B = 19,59 mca

Exerccio: Determine a diferena de altura entre 1 e 2. Hf1-2 = 2mca;

P1 P2 = 10 mca ; = 13mca

1 2Resposta: 5 m


35


36




CONDUTOS FORADOSA10 m

= 5m

B

15 m



37

4 CONDUTOS FORADOS 4.1 PERDA DE CARGADefinio: Perda de energia ocorrida no escoamento.

4.2 CLASSIFICAOPerda de carga contnua: ocorre ao longo de um conduto uniforme Perda de carga localizada: ocorre em singularidades (acessrios)

4.3 PERDA DE CARGA CONTNUA- Universal - Frmulas - Prticas: Hazen Willians e Flamant

FRMULA UNIVERSAL (Darcy-Weisbach)

-

Obtida atravs de fundamentos tericos e anlise dimensional. Hf = f L V2 D 2.g

Em que: Hf perda de carga (m.c.a); L comprimento do tubo (m); D dimetro do tubo (m); V velocidade da gua (m/s); g acelerao da gravidade (m/s2); f coeficiente de atrito. O coeficiente de atrito depende do N de Reynolds (NR) e da Rugosidade relativa (/D); rugosidade absoluta (tabelado);

Diagrama de Moody Determinao do f Equaes para Regime Laminar (F=64/NR) e Turbulento)Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA38

EXEMPLO: Determinar hf, sabendo que: Q = 221,76 m3/h; L = 100 m; D = 200 mm); Tubulao de Ferro Fundido ( = 0,25 mm); gua na Temperatura de 20C - = 10-6 m2/s221,76 Q V = = 36002 = 1,96m / s A .0,2 4 NR = 1,96.0,2 = 3,92.105 0,000001

0,25 = = 0,00125 D 200 Diagrama de Moody (NR = 3,92.105; /D = 0,00125): f = 0,021 Hf = 0,021. 100 1,96 2 . = 2mca 0,2 2.9,81

FRMULAS PRTICAS

-

Hazen Wilians: recomenda-se a sua utilizao em tubos maiores do que 50 mmQ Hf = 10,643. C1,852

L D 4,87

C coeficiente de Hazen Wilians (Tabelado em funo do material do tubo) Hf mca; L m; D m; Q m3/s.

-

Flamant: recomenda-se a sua utilizao em tubos menores do que 50 mmHf = 6,107.b. Q1,75 .L D 4, 75

b coeficiente de Flamant (Tabelado em funo do material do tubo)

PVC e Polietileno: b = 0,000135 Ferro Fundido e Ao: b = 0,000230

EXEMPLO: Determinar o dimetro, sabendo que: Q = 42,12 m3/h; L = 100 m; Tubulao de PVC (C = 150); Perda de carga admissvel = 2 mcaProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA39

Q Hf = 10,643. C

1,852

L D 4,87

42,12 2 = 10,643. 3600 150

1,852

100 D 4,87

D = 0,099 m = 99 mm Dcomercial = 100 mm

4.4 PERDA DE CARGA LOCALIZADA- Definio: Perda de energia localizada decorrente das alteraes verificadas no mdulo e na direo da velocidade de escoamento. - Mtodo dos coeficientes - Determinao - Mtodo dos comprimentos equivalentes

Mtodo dos coeficientes

Hf loc = K

V2 2.g

K coeficiente para cada acessrio; V velocidade da gua (m/s); g acelerao da gravidade.

Mtodo dos comprimentos equivalentes

- Princpio: Um conduto que apresenta ao seu longo peas especiais, comporta-se, no tocante s perdas de carga, como se fosse um conduto retilneo mais longo.


40

10 m

= 5m

15 m

EXEMPLO: Uma estao de bombeamento eleva 144 m3/h de gua para um reservatrio de acumulao atravs de uma tubulao de Ferro Fundido (C = 130) com 2000 m de comprimento e 200 mm de dimetro. Determine a perda de carga total (Contnua + localizada). Utilize ambos os mtodos de determinao da perda de carga localizada.

Peas especiais no recalque Quantidade Registro de gaveta Vlvula de reteno Curva de 90 Curva de 45Resposta: Perda de carga contnua:1,852

1 1 2 3

0,04 Hf = 10,643. 130 -

2000 = 16,91mca 0,24,87

Perda localizada (Mtodo dos coeficientes)

Peas Registro de gaveta Vlvula de reteno Curva de 90 Curva de 45

Quantidade 1 1 2 3

K 0,2 2,5 0,4 0,2

Total 0,2 2,5 0,8 0,6 K=4,1

Hf loc = K

V2 2.g


41

V=

Q 0,04 = = 1,27 m / s A .0,2 2 4 1,27 2 = 0,33mca 2.9,81

Hf loc = 4,1

-

Perda localizada (Comprimentos equivalentes)

Peas Registro de gaveta Vlvula de reteno Curva de 90 Curva de 45

Quantidade 1 1 2 3

C. Eq. (m) 1,4 16 2,4 1,5

Total 1,4 16 4,8 4,5 C.Eq.=26,7m

Q Hf (loc) = 10,643. C

1,852

L D 4,87

0,04 Hf ( loc) = 10,643. 130

1,852

26,7 = 0,23mca 0,24,87

-

Perda de carga total:

Mtodo dos Coeficientes: Hftotal = 16,91 + 0,33 = 17,24 mca Mtodo dos Comp. Equivalentes: Hftotal = 16,91 + 0,23 = 17,14 mca

4.5 TEOREMA DE BERNOULLI PARA FLUDOS REAIS E PERDA DE CARGAP1 V1 P V + + Z1 = 2 + 2 + Z2 + Hf 2g 2g em que: P1 e P2 - presso; - peso especfico da gua;Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA422 2

V - velocidade da gua; g - acelerao da gravidade; Z - energia de posio; Hf - perda de carga.

EXEMPLO: Determinar a vazo que circula do reservatrio A para o reservatrio B: D = 100 mm; L = 1000 m; Tubulao de PVC (C = 150)

Resposta: P1 V1 P V + + Z1 = 2 + 2 + Z2 + Hf 2g 2g2 2

0 + 0 + Z1 = 0 + 0 + Z2 + Hf Hf = Z1 Z2 = 10mQ Hf = 10,643. C1,852

L D 4,87

Q 10 = 10,643. 150 Q = 29,4 m3/h

1,852

1000 0,14,87

Q = 0,008166 m3/s

EXEMPLO: A gua flui do reservatrio A para o ponto B, onde se encontra em funcionamento um aspersor com 1,5 kgf/cm2 de presso e vazo de 1500 L/h. Tendo uma tubulao de PVC (b=0,000135) com dimetro de 25 mm e comprimento de 50 m, determine qual deve ser a altura do reservatrio para abastecer o aspersor.


43

A

H

B

Resposta: Hf = 6,107.b. Q1,75 .L D 4, 751, 75

1500 3600000 Hf = 6,107.0,000135. 0,0254,75 1500 Q V = = 3600000 = 0,85m / s A .0,0252 4

.50 = 2,04m

P1 V1 P V + + Z1 = 2 + 2 + Z2 + Hf 2g 2g 0 + 0 + Z1 = 15 + 0,852 + 0 + 2,04 2.9,81

2

2

Z1 = H = 17,07 m

Exerccio: Determine a perda de carga localizada e o coeficiente K do cotovelo de 90. Vazo na sada da tubulao = 2000 L/h. Dimetro da tubulao de PVC = 20 mm.

8m 6m 33,43m Q=2000L/h Resposta: Hftotal = 7,84 m; Hfcont = 7,68 m; Hfloc = 0,16 m; K = 1


44




BOMBAS



45

5 BOMBASDefinio: Equipamento mecnico que transfere energia para o fludo Acionamento: Motores mais utilizados Eltrico e Diesel

5.1 CLASSIFICAOBombas: Dinmicas e Volumtricas

Bombas Volumtricas+ Caracterstica: A quantidade de lquido definida pelas dimenses geomtricas da bomba + Tipos: - Pisto: abastecimento domstico (manual e roda dgua)

-

Diafragma: produtos qumicos e material abrasivo Engrenagens: fludos de alta viscosidade

Bombas Dinmicas+ Caracterstica: o movimento rotacional do rotor inserido na carcaa o responsvel pela transformao de energia. + Tipos:


46

-

Centrfuga (Radial)

-

Axial

-

Mista

-

5.2 PARTES COMPONENTES

Carcaa

Rotor

Eixo


47

5.3 N DE ROTORESBomba de 1 estgio: 1 rotor

-

Bomba de Mltiplos estgios: 2 ou mais rotores

5.4 TERMINOLOGIAHfR

HmR HgR Hgt

HmS HfS

HgS

Hgt Altura geomtrica total; HgR - Altura geomtrica de recalque; HgS - Altura geomtrica de suco; H manomtrica = H geomtrica + Hf HmR = Altura manomtrica de recalque; HmS = Altura manomtrica de suco; HmT = Altura manomtrica Total; HmT = HmR + HmSProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA48

Exemplo:

30m

4m

HfS = 2m HfR = 8m

Determine: HgR, HgS, HgT, HmR, HmS, HmTResposta: 26m, 4m, 30m, 34m, 6m, 40m

5.5 POTNCIAP1 V12 P2 V2 2 + + Z1 + H bomba = + + Z 2 + Hf 2g 2gPotncia Hidrulica

Pot Hid = .Q.HmT - 9800 N/m ; Pot Watts Q m3/s; HmT mca 1 cv = 735 watts3

Potncia Absorvida

Pot Abs = - rendimento (decimal)

.Q.HmT

Potncia do Motor

Pot Instalada =Frmulas mais utilizadas

.Q.HmT Bomba .Motor

Pot = - 1000 kgf/m3 Pot cv Q m3/s HmT mca

.Q.HmT 75.

Pot =Pot cv; Q L/s; HmT mca

Q.HmT 75.49


5.6 CURVAS CARACTERSTICAS


50

5.7 NPSH NET POSITIVE SUCTION HEAD (ALTURA POSITIVA LQUIDA DE SUCO)Estado de energia com que o lquido penetra na bomba NPSH requerido caracterstica da bomba (catlogo) NPSH disponvel condies locais (calculado) NPSHReq > NPSHDisp Cavitao

NPSH disp =hv tenso de vapor

Patm HgS HfS hv

EXEMPLO: Dados: Catlogo: Q = 35m3/h; HmT = 40 mca; NPSHreq = 6mca Altitude local = 900 m; Fludo: gua (30C); HgS = 4m; HfS = 1m Pede-se: a) NPSH disponvel b) Haver cavitao? c) Determinar a altura mxima de suco para no ocorra cavitao (considerar HfS=1mca)Respostas: a) 3,82 mca; b) Sim; c) HgS=1,82m

5.8 ASSOCIAO DE BOMBASAssociao: - Paralelo: aumento da demanda ou consumo varivel - Srie: vencer grandes alturas monomtricas

Bombas em paralelo


51

A

B

Hmanassoc = HmanA = HmanB Qassoc = QA + QB Potassoc = PotA + PotB Obs: Associar bombas que forneam a mesma Hman

EXEMPLO: Determinar a vazo, a presso e a potncia resultante da associao em paralelo das Bombas A e B. Bomba A Bomba B KSB 150-40 KSB 80-40/2 Q = 400m3/h Q = 95m3/h Hman = 65 mca Hman = 65 mca = 75% = 82%Resposta: Q = 495 m3/h; Hman = 65 mca; Pot = 148 cv

Bombas em srie

B

A

Hmanassoc = HmanA + HmanB Qassoc = QA = QB Potassoc = PotA + PotB Obs: Associar bombas que forneam a mesma Vazo


52

EXEMPLO: Determinar a vazo, a presso e a potncia resultante da associao em paralelo das Bombas A e B. Bomba A Bomba B 3 Q = 120m /h Q = 120m3/h Hman = 70 mca Hman = 40 mca = 73% = 77,5%Resposta: Q = 120 m3/h; Hman = 110 mca; Pot = 64,4 cv

5.9 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO123456789Projeto de um sistema de recalque Dados: Cota do nvel da gua na captao = 96m Cota do nvel da gua no Reservatrio = 134m Altitude da casa de bombas = 500m Cota no eixo da bomba = 100m Comprimento da tubulao de suco = 10m Comprimento da tubulao de recalque = 300m Vazo a ser bombeada = 35m3/h Material da Tubulao = PVC Acessrio: Suco: 1 Vlvula de p com crivo, 1 Reduo e 1 Curva 90 Recalque: 1 Ampliao, 1 Vlvula de reteno, 1 Registro de gaveta e 3 Curvas 90

Curva

Registro

Vlv. de reteno

Curva Bomba

Motor

Vlv. de p

- Passos: 1 - Dimetro de Recalque 2 - Hf no recalque 3 - Altura manomtrica de recalque 4 - Dimetro da suco 5 - Hf na Suco 6 - NPSH disponvel 7 - Altura manomtrica de suco 8 - Altura manomtrica total 9 - Escolha da bomba 10 - Escolha do motorProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA53

11 - Lista de Materiais

1 - Dimetro de RecalqueAdotar V = 1,5 m/s

D=

4Q V

D = 0,09 m = 90 mm Dadotado = 100 mm

2 - Hf no recalqueAcessrio Ampliao Vlvula de reteno Registro de gaveta Curva 90 Quantidade 1 1 1 3 Comp. Equivalente por pea (m) 1,3 x 1 12,9 x 1 0,7 x 1 1,3 x 3 Total = 18,8 m

Ltotal = L + Lequivalente = 300 + 18,8 = 318,8 m Calcular Hf com Hazen Willians utilizando: Ltotal = 318,8 m; Q = 35m3/h; D = 100 mm e C=150. HfR = 4,4 mca

3 - Altura manomtrica de recalqueHmR = HgR + HfR = 34 + 4,4 = 38,4m

4 - Dimetro da sucoDimetro da suco Dimetro do recalque Dsuco=125mm

5 - Hf na SucoAcessrio Vlvula de p com crivo Curva 90 Reduo Quantidade 1 1 1 Comp. Equivalente por pea (m) 30 x 1 1,6 x 1 0,8 x 1 Total = 32,4

Ltotal = L + Lequivalente = 10 + 32,4 = 42,4m Calcular Hf com Hazen Willians utilizando: Ltotal = 42,4m; Q = 35m3/h; D = 125mm e C=150. HfS = 0,20 mca

6 - NPSH disponvelgua (20C) hv = 0,239 mca Patm = 10,33 0,12 . (500/100) = 9,73 mcaProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA54

NPSHdisp = 9,73 4 0,20 0,239 = 5,29 mca

7 - Altura manomtrica de sucoHmS = HgS + HfS = 4 + 0,20 = 4,20m

8 - Altura manomtrica totalHmT = 4,20 + 38,40 = 42,60 mca

9 - Escolha da bombaDados: HmT = 42,60 mca e Q = 35 m3/h Bomba escolhida: KSB ETA 50-33/3, =220mm, =69%, Pot = 10 cv

10 - Escolha do motor (Caso no seja moto-bomba)Folga para motores eltricos Potncia da bomba Potncia do motor At 2 cv +50% 2 a 5 cv +30% 5 a 10 cv +20% 10 a 20 cv +15% Acima de 20 cv +10%

11 Lista de MateriaisMaterial Tubo PVC 125 mm Vlvula de p c/ crivo (125 mm) Curva 90 (125 mm) Reduo 125 mm x 2 KSB ETA 50-33/3, =220mm, =69%, Pot = 10 cv Tbu PVC 100 mm Reduo 100 mm x 2 Vlvula de reteno (100 mm) Registro de gaveta (100 mm) Curva 90 (100 mm) Quantidade 2 barras 1 un 1 un 1 un 1 un 52 barras 1 un 1 un 1 un 3 un Preo Unitrio Preo Total


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5.10 CARNEIRO HIDRULICO (Fonte: Tiago Filho (2002))Princpio: Aproveita o golpe de Arete para bombear gua; Golpe de Arete: sobrepresso que ocorre no tubo aps interrupo brusca do escoamento (onda de choque).

Para iniciar a operao do carneiro hidrulico basta abrir a vlvula de impulso. Para paralisar o carneiro, basta manter a vlvula de impulso fechada. A quantidade de gua aproveitada, (q), ser funo do tamanho do carneiro e da relao entre a queda disponvel e a altura de recalque. (h/H). A tabela 1 fornece dimetros de alimentao e de recalque necessrios em funo da quantidade de gua (Q) disponvel. A tabela 2, fornece a porcentagem de gua (R) a ser aproveitada em funo da relao entre a queda disponvel e a altura de recalque (h/H). Para coloc-lo em funcionamento, basta acionar algumas vezes a vlvula de impulso (2). Com a vlvula de impulso aberta a gua comea a sair em pequenos esguichos at que, com o aumento da velocidade da gua, ocorre o seu fechamento. A gua que tinha uma velocidade crescente sofre uma interrupo brusca, causando um surto de presso ou Golpe de Arete, que ir percorrer o carneiro e todo o tubo de alimentao (1).

1 Tubo de alimentao; 2 Vlvula de impulso; 3 - Vlvula de recalque; 4 Cmara de ar; 5 Tubo de recalque Este surto de presso provoca a abertura da vlvula de recalque (3), que por sua vez, permite a entrada da gua na cmara de ar (4). A medida que o ar contido no interior da cmara vai sendo comprimido, uma resistncia entrada da gua vai aumentando, at que a presso no interior fique um pouco superior e provoque o fechamento da vlvula de recalque (3). A gua contida no interior da cmara, impedida de retornar ao corpo do carneiro, s tem como sada o tubo de recalque. Em momento posterior ocorre a formao de uma onda de presso negativa que provoca a abertura da vlvula de impulso, dando condies para a ocorrncia de um novo ciclo. Com o desenrolar do ciclos sucessivos, a gua comea encher o tubo de recalque (3) e sua elevao


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Tabela 1. Dimetros de entrada e sada. Vazo (L/h) 420 900 660 1560 1320 2700 4200 - 7200 Dimetro de entrada 1 1 2 3 Dimetro de sada 1

Tabela 2. Porcentagem da gua aproveitada. Proporo (h/H) 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 Exemplo: Dados: - Vazo necessria: 90,83L/h - Altura de queda (h): 2,5m - Altura de recalque (H): 15m Resoluo: Aproveitamento (R) 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

Proporo: h/H = 2,5 / 15 = 1/6 Tabela 2 R = 0,40 Vazo de alimentao (Q) para atender a vazo necessria (q):

h q = Q. .R Q = 1362,45 L/h HDimetros de entrada e sada

Q = 1362,45 L/h De = 1 ; Ds = Escolher carneiro com essas dimenses conforme o fabricante. TIAGO FILHO, G.L. Carneiro Hidrulico: O que e como constru-lo. CERPCH, 2002, 8p.


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CONDUTOS LIVRES



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6 CONDUTOS LIVRES 6.1 INTRODUOO escoamento de gua em um conduto livre, tem como caracterstica principal o fato de apresentar uma superfcie livre, sobre a qual atua a presso atmosfrica. Rios, canais, calhas e drenos so exemplos de condutos livres de seo aberta, enquanto que os tubos operam como condutos livres quando funcionam parcialmente cheios, como o caso das galerias pluviais e dos bueiros.

Os canais so construdos com uma certa declividade, suficiente para superar as perdas de carga e manter uma velocidade de escoamento constante. Os conceitos relativos linha piezomtrica e a linha de energia so aplicados aos condutos livres de maneira similar aos condutos forados.V12 2gP1 A1Tubula oA2

Energia Total

Hf

V12 2gP1

Energia TotalSuperfcie livre

Hf

V 22 2gP2

V 22 2gP2

Fundo do cana

l

Z1 Z2

Z1 Z2

Plano de Referncia Condutos Forados

Plano de Referncia Condutos livres

A soluo de problemas hidrulicos envolvendo canais mais difcil do que aqueles relativos aos condutos forados. Nos condutos forados, a rugosidade das paredes bem definida pelo processo industrial e pelos materiais utilizados, o mesmo no ocorrendo com os canais naturais e os escavados em terra, onde a incerteza na escolha do coeficiente de rugosidade muito maior do que nas tubulaes. Quanto aos parmetros geomtricos, nos condutos forados as sees so basicamente circulares, enquanto os canais apresentam as mais variadas formas.

6.2 ELEMENTOS GEOMTRICOS DE UM CANAL- Seo transversal: a seo plana do conduto, normal direo do escoamento; - Seo molhada: a parte da seo transversal do canal em contato direto com o lquido; - Permetro molhado: corresponde a soma dos comprimentos (fundo e talude) em contato com o lquido;Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA60

- Raio hidrulico: a razo entre a seo molhada e o permetro molhado; - Borda livre: corresponde a distncia vertical entre o nvel mximo de gua no canal e o seu topo.

Borda B

B largura da superfcie livre de gua; b largura do fundo do canal; h altura de gua; Talude do canal 1:m (vert:horiz)

6.3 FORMA GEOMTRICA DOS CANAISA maioria dos condutos livres apresentam seo trapezoidal, retangular ou circular.

6.3.1 Seo trapezoidal

- Seo (rea): A = h (b + m.h ) - Permetro: P = b + 2.h 1 + m 2Raio hidrulico: R = A P

6.3.2 Seo retangular

h b

- Seo (rea): A = b.h- Permetro: P = b + 2.h - Raio hidrulico: R = A P


61

6.3.3 Seo circular (50%)

- Largura da superfcie: - Seo (rea): A =

.D 2 8

- Permetro: P =

.D 2 A D = P 4

- Raio hidrulico: R =

Exemplo: Calcular a seo, o permetro molhado e o raio hidrulico para o canal esquematizado a seguir (talude = 1 : 0,58)

2m 1mResoluo:

A = h (b + m.h )A = 2(1 + 0,58.2 ) = 4,32m 2 P = b + 2.h 1 + m 2P = 1 + 2 x 2 1 + 0,582 = 5,62m R= A 4,32 = = 0,77 m P 5,62

Exerccio: Calcular a seo, o permetro molhado e o raio hidrulico para o canal de terra com as seguintes caractersticas: Largura do fundo = 0,3 m; inclinao do talude - 1:2; e profundidade de escoamento = 0,4 m.Resposta: A = 0,44 m2; P = 2,09 m; R = 0,21 m Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA62

6.4 FRMULA PARA DIMENSIONAMENTO DE CANAIS (FRMULA DE MANNING)A frmula de Manning de uso muito difundido, pois alia simplicidade de aplicao com excelentes resultados prticos. Devido a sua intensa utilizao, esto disponveis na literatura valores para o seu fator de rugosidade que cobrem a maioria das situaes encontradas na prtica. 1 Q = A. .R 2 / 3.i1 / 2 n Em que: Q vazo transportada pelo canal (m3/s); R raio hidrulico (m); i declividade do canal (m/m); n coeficiente de manning Tabela - Coeficiente de Manning. Natureza da parede Canal revestido com concreto Canal no revestido escavado em terra, reto e uniformeGeanini Peres (1996)

Excelente 0,012 0,017

Conservao Bom Regular Ruim 0,014 0,016 0,018 0,020 0,023 0,025

Exemplo: Determinar a velocidade de escoamento e a vazo de um canal trapezoidal com as seguintes caractersticas: inclinao do talude 1:1,5; declividade do canal 0,00067 m/m, largura do fundo = 3,5 m e profundidade de escoamento = 1,2 m. Considera um canal com paredes de terra, reto e uniforme.Resoluo: A = 1,2.(3,5 + 1,5x1,2 ) = 6,36m 2 P = 3,5 + 2 x1,2 1 + 1,52 = 7,83m A 6,36 R= = = 0,81m P 7,83 Canal de terra, reto e uniforme: n = 0,02 1 Q = A .R 2 / 3.i1 / 2 n Q = 6,36. 1 .0,812 / 3.0,000671 / 2 = 7,15m3 / s 0,02

V=

Q 7,15 = = 1,13m / s A 6,36Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA63

Exerccio: Determinar a declividade i que deve ser dada a um canal retangular para atender as seguintes condies de projeto: Q = 2 m3/s; h = 0,8 m; b = 2 m e paredes revestidas com concreto em bom estado (n = 0,014).Resposta: i = 0,0009 m/m

Exerccio: Um canal de irrigao, escavado em terra com seo trapezoidal, apresenta-se reto, uniforme e com paredes em bom estado de acabamento (n=0,02). Determinar a profundidade de escoamento (h), considerando-se as seguintes condies de projeto: Q = 6,5m3/s; largura do fundo (b) = 4 m; inclinao do talude = 1:1,5; e declividade = 0,00065 m/m.Resposta: 1,083 m

1 b.h + h 2 .m Q = b.h + h .m. . n b + 2h 1 + m 2 2

2/3

.i 0,5

- Frmula de Manning para condutos circulares parcialmente cheiosA frmula de Manning tambm bastante utilizada para o dimensionamento de drenos e bueiros. Neste caso utiliza-se a equao abaixo: Q.n D = 1/ 2 k.i Tabela - Valores de K. 0,375

h/D K

0,5 0,156

0,6 0,209

0,7 0,260

0,8 0,304

0,9 0,331

0,95 0,334

1,0 0,311

D h

Exerccio: Dimensionar dreno subterrneo, supondo Q = 0,73L/s, i = 0,002 m/m, tubo de PVC corrugado n = 0,016 e h/D = 0,6.Resposta: 81,5 mm, dimetro comercial mais prximo = 4

6.5 VELOCIDADE DE ESCOAMENTO EM CANAISO custo de um canal diretamente proporcional as suas dimenses e ser tanto menor quanto maior for a velocidade de escoamento. A utilizao de velocidades altas est limitada pela capacidade das paredes do canal resistirem a eroso. Por outro lado, velocidades baixas implicam em canais de grandes dimenses e assoreamento pela deposio do material suspenso na gua.Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA64

Tabela - Velocidade limites. Tipo de canal Areia muito fina Terreno arenoso comum Terreno argiloso ConcretoFonte: Silvestre

Velocidade mnima (m/s) 0,20 - 0,30 0,60 0,80 0,80 1,20 4,00 10,0

6.6 DECLIVIDADES RECOMENDADAS PARA CANAISQuanto maior a declividade do canal maior ser a velocidade de escoamento, o que pode provocar eroso dos canais. As declividades recomendadas seguem na tabela abaixo.

Tipo de canal Canal de irrigao pequeno Canal de irrigao grande

Declividade (m/m) 0,0006 0,0008 0,0002 0,0005

6.7 INCLINAES RECCOMENDADAS PARA OS TALUDES DOS CANAISA inclinao dos taludes depende principalmente da natureza das paredes

Natureza das paredes Canais em terra sem revestimento Terra compacta sem revestimento ConcretoFonte: Silvestre

m 2,5 5 1,5 0

6.8 BORDA LIVRE PARA CANAISA borda de um canal corresponde distncia vertical entre o nvel mximo de gua no canal e o seu topo. Esta distncia deve ser suficiente para acomodar as ondas e as oscilaes verificadas na superfcie da gua, evitando o seu transbordamento. Por medida de segurana recomenda-se uma folga de 20 30% ou 30 cm para pequenos canais e 60 a 120 cm para grandes canais.


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Borda B


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RESUMO DAS AULAS CAPTULO 7FONTE: PERES, J.G. HIDRULICA AGRCOLA. UFSCAR, 1996, 182 P.

HIDROMETRIA



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7 HIDROMETRIADefinio: Medio de vazo O planejamento e o manejo adequado dos recursos hdricos implicam no conhecimento dos volumes e vazes utilizados nos seus diferentes usos mltiplos; Sistemas de irrigao bem planejados e operados so dotados de estruturas para medio de vazo, desde as mais simples, como vertedores, at comportas automatizadas.

Figura Canais.

7.1 MEDIO DE VAZO EM CANAIS7.1.1 Mtodo diretoNeste mtodo mede-se o tempo gasto para encher um recipiente de volume conhecido. A vazo determinada dividindo-se o volume do recipiente pelo tempo requerido para o seu enchimento. Recomenda-se que o tempo mnimo para o enchimento do recipiente seja de 20 segundos. Este processo aplica-se a pequenas vazes, como as que ocorrem em riachos e canais de pequeno porte. Na irrigao este mtodo utilizado para medir a vazo em sulcos, aspersores e gotejadores.

7.1.2 Mtodo da velocidadeEste mtodo envolve a determinao da velocidade e da seo transversal do canal cuja vazo se quer medir.

Q=A.VEm que: Q vazo; A rea da seo do canal; V velocidade da gua no canal.

a) Determinao da seo de escoamentoEm canais de grande porte e que apresentam seo irregular, rios por exemplo, a seo de fluxo obtida dividindo-se a seo transversal em segmentos. A rea de cada segmento obtida multiplicando-se sua largura pela profundidade mdia da seo. A soma das reas fornece a rea total da seo de escoamento.


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Figura Determinao da seo do rio.

b) Determinao da velocidade de escoamentoA determinao da velocidade mdia de escoamento dificultosa, uma vez que ocorrem variaes significativas na sua intensidade dentro da seo de escoamento. O mtodo do flutuador utilizado para medir a velocidade de escoamento quando no se necessita de grande preciso. Quando houver esta necessidade, a velocidade medida atravs de molinetes.

b.1) Mtodo do flutuadorEste mtodo se aplica a trechos retilneos de canal e que tenham seo transversal uniforme. As medidas devem ser feitas em dias sem vento, de forma a se evitar sua influncia no caminhamento do flutuador.Para facilitar a medida, devem ser esticados fios no incio no meio e no final do trecho onde se pretende medir a velocidade. O flutuador deve ser solto montante, a uma distncia suficiente para adquirir a velocidade da corrente, antes dele cruzar a seo inicial do trecho de teste. Com a distncia percorrida e o tempo, determina-se a velocidade mdia do flutuador atravs da frmula:

V = Espao / Tempo

Figura Mtodo do flutuador (So Benedito CE). Como existe uma variao vertical da velocidade da gua no canal, utiliza-se a tabela a seguir para determinar a velocidade mdia da gua em todo o perfil (Vmdia = Vflutuador x K).Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA70

Tabela. Fator de correo da velocidade. Profundidade mdia do canal (m) 0,3 0,9 0,9 1,5 > 1,5 Fator de correo (K) 0,68 0,72 0,78

Exemplo: Pretende-se medir a vazo de um rio atravs do mtodo do flutuador. Para tanto, foi delimitado um trecho de 15 m, que foi percorrido pelo flutuador em 30, 28 e 32 s. A seo transversal representativa do trecho est na figura. Determine: a) a seo de escoamento; b) a velocidade mdia do flutuador; c) a velocidade mdia do rio; d) a vazo do rio.

0,5m

0,8m 0,5m

1,5m

1,0m

1,1m

1m

1,2m 2,1m 2,1m

1m

Resoluo: rea da seo:

0,5 x1,0 = 0,25m 2 2 1 + 1,2 A2 = x0,8 = 0,88m 2 2 1,2 + 2,1 A3 = x0,5 = 0,825m 2 2 A4 = 2,1x1,5 = 3,15m 2 2,1 + 1 A5 = x1,0 = 1,55m 2 2 1,1x1,0 A6 = = 0,55m 2 2 Atotal = 7,2 m2

A1 =

t =

Velocidade do flutuador:

30 + 28 + 32 = 30 s 3 Espao = 15 mProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA71

V =

15 = 0,5m / s 30 Velocidade mdia do rio:

Profundidade mdia = 1,48 m Pela Tabela: K = 0,72 Vmdia = 0,72 x 0,5 = 0,36 m/s Vazo do rio:

Q = A . V = 7,2 . 0,36 = 2,59 m3/s

EXERCCIO:

b.2) Mtodo do MolinetePara medir a velocidade em canais de grande porte, ou um rio, visando a obteno de informaes mais precisas e rpidas, utilizam-se os molinetes. Quando o molinete imerso no canal, as suas hlices adquirem uma velocidade que proporcional velocidade da gua. Esta ltima determinada medindo-se o tempo gasto para um certo nmero de revolues e utilizando-se a curva de calibrao do molinete, que relaciona a velocidade de rotao do molinete velocidade da gua no canal.

Figura Molinete Price Os molinetes so utilizados para medir a velocidade da gua a diversas profundidades e posies em uma seo transversal do canal, ou rio. As medies de velocidade podem ser feitas em mltiplas profundidades, duas profundidades ou em uma nica profundidade. Mtodo das mltiplas profundidades: Consiste na medio da velocidade em diversos pontos, desde o fundo do canal at a superfcie da gua. Se a velocidade for medida em posies uniformemente espaadas, a velocidade mdia aproxima-se da mdia das velocidades medidas.Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA72

Mtodo das duas profundidades: A velocidade medida a 20 e 80% da profundidade de cada segmento, comeando a partir da superfcie da gua. A velocidade mdia de escoamento dada pela mdia das duas velocidades. Mtodo da profundidade nica: A velocidade determinada a 60% da profundidade do canal. Este mtodo utilizado para canais com profundidades inferiores a 30 cm.

7.1.3 VertedoresVertedores so aberturas feitas na parte superior de uma parede ou placa, por onde o lquido escoa. Sua principal utilizao se d na medio e controle da vazo em canais.

Vertedor retangular. Os vertedores mais utilizados no controle da irrigao so os de parede delgada (espessura da parede inferior a metade da sua carga hidrulica), com formato retangular, triangular e trapezoidal. Esses tipos de vertedores no so recomendados para canais transportando material em suspenso, uma vez que a preciso das medidas reduzida pelo acmulo deste material no fundo do canal. Cuidados na instalao do vertedor: a carga hidrulica (H) no deve ser inferior e nem superior a 60 cm; a carga hidrulica (H) deve ser medida a uma distncia do vertedor equivalente a 4H. Na prtica adota-se uma distncia de 1,5 m; a distncia do fundo do canal soleira do vertedor deve ser no mnimo, 2H; o nvel de gua jusante deve ficar, no mnimo, 10 cm abaixo da soleira do vertedor. 4H H

-

>2H Vertedor

Figura Instalao do vertedor.

Vertedor Retangular (parede delgada)Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA73

Os vertedores retangulares so muito utilizados para medir e controlar a vazo de canais de irrigao. Os vertedores podem ser divididos em duas categorias: sem e com contrao lateral.

Vertedor retangular. Para a determinao da vazo atravs do vertedor retangular, sem contrao lateral, utilizase a frmula a seguir:

Q = 1,838.L.HEm que: Q vazo (m3/s); H carga hidrulica (m); L largura da soleira (m).

3 2

Para a determinao da vazo atravs do vertedor retangular, com contrao lateral, utilizase a frmula a seguir:

Q = 1,838(L 0,2 H )H

3 2

EXEMPLO: Determine a vazo do canal sabendo que a soleira do vertedor retangular (sem contrao lateral) tem 2 m e a carga hidrulica de 35 cm.Soluo:

Q = 1,838.L.H

3 2 3 2

Q = 1,838.2.0,35 = 0,761m 3 / sEXEMPLO: Determine a vazo do canal sabendo que a soleira do vertedor retangular (com contrao lateral) tem 2 m e a carga hidrulica de 35 cm.Soluo:

Q = 1,838(L 0,2 H )H

3 2


74

Q = 1,838(2 0,2.0,35)0,35 = 0,735m 3 / s

3 2

Vertedor Triangular (parede delgada)

Os vertedores triangulares so precisos para medir vazes na ordem de 30 L/s, embora o desempenho at 300 L/s tambm seja bom.

Figura - Vertedor triangular. Para a determinao da vazo atravs do vertedor triangular (=90), utiliza-se a frmula a seguir:

Q = 1,4.HEm que: Q vazo (m3/s); H carga hidrulica (m);

5 2

EXEMPLO: Determine a vazo do canal sabendo que o vertedor triangular tem um ngulo de 90 e a carga hidrulica de 20 cm.Soluo:

Q = 1,4.H

5 2 5 2

Q = 1,4.0,2 = 0,025m 3 / s

Vertedor Trapezoidal (parede delgada)Para a determinao da vazo atravs do vertedor trapezoidal, utiliza-se a frmula a seguir:3 = 1,86.L.H 2

QEm que: Q vazo (m3/s); H carga hidrulica (m); L largura da soleira (m).

EXEMPLO: Determine qual deve ser a largura da soleira em um vertedor trapezoidal para medirProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA75

uma vazo de 1700 L/s com uma carga hidrulica de 50 cm.Soluo:3 = 1,86.L.H 2

Q

1,7

3 = 1,86.L.0,5 2

L=

1,73 0,5 2 .1,86

= 2,59m

7.1.4 CalhasUma calha um equipamento de medio, construdo ou instalado em um canal, que permite a determinao da sua descarga atravs de uma relao cota-vazo. Ela apresenta uma seo inicial convergente, que serve para direcionar o fluxo para uma seo contrada, que funciona como uma transio entre o canal e a garganta. Aps a garganta, se inicia uma divergente, cuja funo retornar o fluxo de gua ao canal. A garganta atua como uma seo de controle, onde ocorrem velocidade e altura de escoamento crticas, que permitem a determinao da vazo com preciso com uma nica leitura do nvel de gua na seo convergente da calha. Muitos so os tipos de calhas disponveis, porm, os mais utilizados so a Parshall e a WSC.

Figura Calhas para medio de vazo.

7.2 MEDIDORES DE VAZO EM TUBULAES7.2.1 HidrmetrosHidrmetros so aparelhos utilizados para a determinao da vazo em tubos. O mais comum o hidrmetro de volume. Esse hidrmetro possui um compartimento que enche e esvazia continuamente, determinando assim o volume que escoa em um certo intervalo de tempo.


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Figura - Hidrmetros

7.2.2 Tubo de VenturiO tubo venturi um dispositivo de reduo da seo de escoamento da tubulao, graas ao qual a carga piezomtrica transformada em carga de velocidade. Medindo-se esta queda de presso pode-se calcular a velocidade de escoamento e, conseqentemente, a vazo. A queda de presso que se verifica entre a entrada do venturmetro e a garganta pode ser relacionada vazo atravs da expresso:

2g Q = C v .A g .

P1 P2 2

Ag 1 A e

Em que: Q vazo (m3/s); Cv coeficiente de vazo (normalmente Cv = 0,98); Ag rea da garganta (m2); Ae - rea da entrada (m2);

P1 P 2 diferena de presso entre a entrada e a garganta (mca);

Figura Venturmetro.

7.2.2 Diafragma (Orifcio)O diafragma consiste em uma placa com um orifcio instalada em uma tubulao. O funcionamento semelhante ao venturmetro. O aumento da velocidade de escoamento atravs doProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA77

orifcio implica em uma queda de presso entre as faces de montante e jusante da placa. A equao do venturmetro para determinao da vazo pode ser utilizada para o diafragma, sendo adotado um Cv mdio de 0,62.2g Q = C v .A g . P1 P2 2

Ag 1 A e

Figura Diafragma.


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RESUMO DAS AULAS CAPTULO 8(Fonte: CARVALHO, J.A. Obras Hidrulicas. UFLA, 1997)

BARRAGENS



80

8 BARRAGENS DE TERRA 8.1 INTRODUOBarragens so estruturas construdas com o objetivo de proporcionar represamento de gua. Dentre as vrias finalidades da barragem e conseqente reservatrio de acumulao destacam-se o abastecimento de gua, controle de enchentes, uso domestico, regularizao de vazo, aproveitamento hidreltrico, navegao, irrigao e criao de peixes entre outras. Quando h necessidade de se usar uma vazo superior vazo mnima do curso dgua, que ocorre na ocasio das secas, recorre-se ao represamento do curso dgua por meio da construo de uma barragem. No meio rural h um predomnio das barragens de terra, devido facilidade de construo e pelo custo.

8.2 BARRAGENS DE TERRAAs barragens de terra so muros de reteno de gua suficientemente impermeveis, construdos de terra e materiais rochosos locais, segundo mistura e proporo adequados. Por questo de segurana, aconselha-se, nas barragens simples, uma altura mxima de 25 m. Em reas rurais utiliza-se a construo das barragens de terra para uma srie de finalidades: Irrigao; Abastecimento da propriedade; Criao de peixes; Recreao; Bebedouro; Elevao de gua (bombeamento);

Figura Barragem de terra A construo da barragem deve obedecer a critrios bsicos fundamentais de segurana. comum encontrar em vrias propriedades agrcolas, barragens construdas sem qualquer dimensionamento tcnico.

8.3 PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UMA BARRAGEM DE TERRAConceitos bsicos sobre barragens: Aterro: parte encarregada de reter a gua (estrutura); Altura: distncia vertical entre a superfcie do terreno e a parte superior do aterro (crista); Borda livre ou Folga: distncia vertical entre o nvel da gua e a crista do aterro;Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA81

-

-

Taludes: faces laterais, inclinadas em relao ao eixo do aterro; Crista do aterro: parte superior do aterro; Espelho dgua: superfcie dgua acumulada no reservatrio; Base ou saia do aterro: projeo dos taludes sobre a superfcie do terreno; Cut-off: trincheira, alicerce ou fundao; construdo no eixo da barragem; Ncleo: muitas vezes, para efeito de segurana e com o objetivo de diminuir a infiltrao, usa-se colocar no centro do aterro um ncleo de terra argilosa, como se fosse um muro (diminuir o caminhamento da gua no corpo do aterro); Sangradouro: estrutura construda para dar escoamento ao excesso de gua ou enxurrada durante e aps a ocorrncia de chuvas (extravasor, vertedouro e ladro); Dreno de p: construdo no talude de jusante para drenar a gua do aterro;

Espelho dgua Monge Talude

Extravasor

Crista Folga Talude de jusante Talude de montante

Ncleo

8.4 TIPOS DE BARRAGENSA construo deste tipo de barragem requer grande volume de terra que deve estar disponvel prximo ao local da obra. O tipo de construo est condicionado, portanto qualidade e quantidade do material disponvel. Compete ao engenheiro procurar otimizar os recursos locais, que podem variar entre os permeveis (pedras soltas e areias) e os impermeveis (argilas).

- BARRAGEM SIMPLES:


82

Permevel

Impermevel

Material Homogneo

Material Heterogneo

- BARRAGEM COM NCLEO:

Permevel

Permevel

NcleoNCLEO: AREIA CASCALHO E ARGILA (semelhante ao concreto)

8.5 CARACTERSTICAS HIDROLGICASPara o correto dimensionamento de uma barragem importante que o engenheiro realize o estudo das caractersticas hidrolgicas do local. Informaes importantes tais como as caractersticas da bacia de contribuio, o regime do curso dgua e a intensidade de precipitao devem ser lavados em considerao no dimensionamento.

- Bacia de contribuio: Toda a rea onde as guas de chuva descarregam ou so drenadas para uma seo do curso dgua. Alm da delimitao da bacia importante se conheam as suas caractersticas (relevo, solo e cobertura vegetal).

Figura Bacias de contribuio

- Regime dos cursos dguaA preocupao principal no estudo do regime de um curso dgua a obteno das vazes mximas que podem ocorrer. Esse excesso de gua proveniente do escoamento superficial.Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA83

-

Conjunto de suas caractersticas hidrolgicas (vazo em funo do tempo):

EFMEROS: ocorre durante e imediatamente aps as precipitaes INTERMITENTES: durao coincidente com a poca de chuvas PERENES: fluem todo o tempoExistem diversos mtodos para a determinao da vazo mxima, dentre eles destacam-se: o mtodo estatstico e a frmula racional.

- Mtodo para determinao da vazo mxima: Frmula racional: Atravs da frmula racional pode-se estimar a vazo em funo de dados de precipitao. o mtodo mais utilizado, devido facilidade de uso e tambm por falta de dados para o uso de outros mtodos. Esta frmula considera que a precipitao ocorre com a intensidade uniforme durante um perodo igual ou superior ao tempo de concentrao e que seja tambm uniforme em toda a rea da bacia. Devido a estas consideraes, a frmula racional s deve ser utilizada em reas pequena (menores que 60 ha).

Q=

C.I.A 360

Q vazo mxima (m3/s); C Coeficiente de escoamento superficial; I Intensidade mxima de chuva durante o tempo de concentrao, capaz de ocorrer com a freqncia do tempo de retorno desejado (5, 10, 25 anos), mm/h; A - rea da bacia (ha);

- Coeficiente de escoamento superficial: Frao da chuva que escorre at atingir o fim da rea, dado em funo da topografia, cobertura e tipo de solo.Tabela. Coeficiente de escoamento superficial Declividade (%) 0-2,5% 2,5-5% 5-10% 10-20% 20-40% 0-2,5% 2,5-5% 5-10% 10-20% 20-40% 0-2,5% 2,5-5% 5-10% 10-20% 20-40% Solos Arenosos 0,15 0,18 0,20 0,22 0,25 0,31 0,38 0,43 0,48 0,53 0,40 0,48 0,54 0,61 0,67 Textura Mdia Mata 0,13 0,15 0,18 0,20 0,22 Pastagens 0,27 0,32 0,37 0,41 0,45 Culturas Perenes 0,34 0,41 0,46 0,52 0,56 Solos Argilosos 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,25 0,30 0,34 0,38 0,42 0,31 0,38 0,43 0,48 0,5384


- Tempo de Concentrao: tempo necessrio para que toda a bacia esteja contribuindo para o escoamento superficial. Tabela Tempos de concentrao, baseados na extenso da rea, para bacias que possuam um comprimento aproximadamente o dobro da largura mdia e de topografia ondulada (5% de declividade mdia).REA (ha) 1 50 500 Correo p/ declividade: Correo p/ a forma da bacia: Comprimento/largura Fator de correo 1:1 0,71 2:1 1,00 3:1 1,22 4:1 1,41 Tempo de concentrao (min) 2,7 19,0 96,0

declividade 0,22

- Intensidade de precipitao: O valor da precipitao a ser utilizado na determinao da vazo mxima, deve ser de acordo com o tempo de concentrao da bacia de contribuio (Tc) e o tempo de retorno da precipitao (TR). A determinao da intensidade de precipitao realizada atravs do estudo das sries histricas locais, ou quando disponvel, atravs de equaes que relacionam intensidade de precipitao com Tempo de Concentrao e Tempo de Retorno para a localidade em estudo.

Lavras/MG - I max =

508,84.Tr 0, 219

(Tc + 7 )0,66

Belm/PA - P = TR 0,122 [0,4.Tc + 31. log(1 + 20.Tc )]

- Tempo de retorno: Perodo que leva para uma precipitao ser igualada ou superada pelo menos uma vez. A fixao do tempo de retorno baseia-se em critrios econmicos. Em geral, leva-se em considerao a vida til da obra, a facilidade de reparos e o perigo oferecido vida humana. Normalmente para projetos agrcolas de drenagem e construo de barragens adota-se um tempo de retorno entre 10 e 25 anos.

8.6 DIMENSIONAMENTO DA BARRAGEMO dimensionamento de uma barragem de terra consiste em determinar as suas dimenses (aterro, vertedouro, tomada dgua e desarenador). Os passos para o dimensionamento de uma barragem so:


85

- Escolha do local - Levantamento plani-altimtrico - Volume de gua armazenada - Altura da barragem - Largura da crista - Comprimento da projeo dos taludes - Clculo do volume de terra - Vertedouro - Esvaziamento da represa - Tomada dgua

8.6.1 Escolha do localPara a escolha do local para a construo da barragem devem ser analisados diversos fatores: - deve ser feito um estudo das camadas do subsolo, ou seja, determinao do material onde se vai trabalhar, profundidade do solo firme, presena de pedras, tocos e razes de rvores; - se o local da construo possuir uma camada de argila mole, deve ser feita uma boa drenagem dessa argila, para evitar deslizamentos da fundao; - barragens no devem ser assentadas sobre rochas, pois solo e rocha no formam uma boa liga, havendo risco de deslizamento; - evitar locais onde haja rochedos e afloramento de rochas; - no caso de locais rochosos recomenda-se barragens de alvenaria; - na presena de solos permeveis, h a necessidade da construo do ncleo central impermevel; - no se deve localizar a barragem em nascentes, vertentes ou em antigos desmoronamentos, pois estes lugares indicam condies de solo instvel; - procurar um estreitamento para que a barragem seja a mais curta possvel; - escolher um local que possibilite o aproveitamento da carga hidrulica criada com a elevao da gua; - a construo deve ser localizada prxima de locais onde haja solos de boa qualidade (textura mdia). O barro de textura fina tende a rachar quando seco e a areia de textura grossa no retm gua; - facilidade de acesso ao local da obra; - a rea a ser inundada deve ser espraiada, coma alargamento a montante, o que permite um maior acmulo de gua; - o reservatrio no deve ser muito raso para evitar o aparecimento de plantas aquticas; - deve-se evitar a localizao do reservatrio sobre solos que permitam muita infiltrao; - levando-se em considerao que as rvores e arbustos devem ser removidos do local do reservatrio necessrio ter em conta a densidade deste tipo de vegetao (custo da derrubada).

8.6.2 Levantamento plani-altimtricoO levantamento tem por objetivo um melhor conhecimento da rea onde se vai construir a barragem. Normalmente utiliza-se o levantamento do eixo da barragem e de sees intermedirias transversais ao eixo, com levantamento de curvas de nvel (normalmente de metro por metro) em toda a rea a ser inundada pela represa.


86

S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0Figura Planta topogrfica.

8.6.3 Volume de gua armazenadaO clculo do volume acumulado pode ser obtido pela equao abaixo:

S + Sn V= 0 + S1 + S2 + S3 + ...... + Sn 1 .h 2 Em que: V volume acumulado (m3); S0 rea da curva de nvel de ordem 0 (m2); Sn rea da curva de nvel de ordem n (m2); H diferena de cota entre duas curvas de nvel (m).

S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0Figura Planta topogrfica com curvas de nvel.

8.6.4 Altura da BarragemA altura da barragem depende do volume total de gua a ser acumulado. Para determinao da altura da barragem leva-se em considerao a altura normal de gua (Hn), a altura de gua no ladro (HL) e a folga total. A folga total obtida com a soma do valor da tabela abaixo com a alturaProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA87

das possveis ondas que podero se formar.

H = Hn + HL + FolgatotalFolgatotal = Folga + Onda Tabela. Valores mnimos da folga Profundidade 0,2 0,5 At 6 m 0,75 0,80 6,1 a 9,0 m 0,85 0,90 Fonte: Lanas

Extenso do espelho dgua (km) 1,0 2,0 3,0 0,85 0,95 1,05 0,95 1,05 1,15

4,0 1,15 1,25

5,0 1,25 1,35

H onda = 0,36. L + 0,76 0,27.4 LL maior dimenso da represa a partir da barragem (km)

8.6.5 Largura da cristaA largura da crista deve ser sempre maior que 3 m, uma vez que, normalmente, utiliza-se o aterro como estrada. Na tabela a seguir apresenta-se uma sugesto de valores da crista em funo da altura da barragem.

Tabela. Valores da largura da crista Altura da barragem (m) 4 6 8 10 Largura mnima da crista (m) 3 3,5 4 5 Fonte: Daker

>12 6

8.6.6 TaludesA inclinao do talude definida com base no material que ser construdo o aterro. Tabela. Inclinao dos taludes Altura do aterro At 5 m Material do aterro Solo Argiloso Solo Arenoso Areias e cascalhos Pedras de mo Fonte: DNAEE Montante 2,00:1 2,25:1 2,75:1 1,35:1 Jusante 1,75:1 2,00:1 2,25:1 1,30:1 De 5,1 a 10 m Montante Jusante 2,75:1 2,25:1 3,00:1 2,25:1 3,00:1 2,50:1 1,50:1 1,40:1

Recomendao prtica p/ barragens de terra: 2,5:1 e 2:1.Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA88

8.6.7 Clculo do volume de terra de grande importncia o conhecimento do volume total de aterro da barragem, pois o custo da obra se baseia, principalmente, em gastos com horas-mquinas que so utilizadas na escavao, transporte, movimentao e compactao da terra que ser utilizada na construo da barragem. Um mtodo bastante utilizado o mtodo expedito. -

Mtodo expedito:

Neste mtodo calcula-se a largura mdia transversal do aterro e multiplica-se pela rea da seo do local onde ser construdo o aterro.

c A B Figura Vista frontal e lateral do aterro.O volume total ser dado por: Vtotal = Em que: B largura da projeo da base; C largura da crista; A rea da seo B+c .A 2

8.6.8 ExtravasorO extravasor um dispositivo de segurana, que tem a finalidade de eliminar o excesso de gua quando a vazo assumir valores que tornem perigosa a estabilidade da barragem ou impedir que o nvel de gua suba acima de uma certa cota. O extravasor deve ter capacidade suficiente para permitir o escoamento mximo que pode ocorrer na seo considerada. A vazo de dimensionamento deve ser igual mxima vazo do curso de gua, o que ocorre por ocasio das cheias. Os passos para o dimensionamento do extravasor so: - Delimitar a bacia de contribuio; - Determinar o coeficiente de escoamento superficial; - Com base no tempo de retorno e no tempo de concentrao da bacia, determinar a intensidade de precipitao; - Pela frmula racional, calcular a vazo mxima de escoamento superficial; - Determinar as dimenses do extravasor para transportar a vazo mxima. Na determinao das dimenses do extravasor no esquecer dos limites da velocidade de escoamento.


89

Tabela. Velocidade limite da gua em funo do material do canal VELOCIDADE (m/s) TIPO DE CANAL Canal em areia muito fina 0,2 a 0,3 Canal em areia grossa pouco compactada 0,3 a 0,5 Canal em terreno arenoso comum 0,6 a 0,8 Canal em terreno slico-arenoso 0,7 a 0,8 Canal em terreno argiloso compactado 0,8 a 1,2 Canal em rocha 2,0 a 4,0 Canal em concreto 4,0 a 10,0

Nvel na enchente Crista

Aterro Nvel NormalFigura Aterro com canal extravasor.

8.6.9 Tomada dgua e desarenador-

Desarenador:

O desarenador tem o objetivo de esvaziar a represa e eliminar o material decantado. O material do desarenador deve ser impermevel e resistente presso do aterro. a primeira estrutura construda na implantao do projeto, pois, aps a sua construo, o curso dgua ser desviado para o seu interior, facilitando os trabalhos de elevao da barragem. A dimenso do desarenador determinada com base no tempo que se deseja esvaziar a represa. No dimensionamento, consideramos o desarenador como um tubo. Atravs das frmulas de perda de carga determina-se qual deve ser o dimetro. A perda de carga ir corresponder carga hidrulica sobre o tubo. No caso do desarenador, como a carga varivel, tira-se a mdia da carga hidrulica inicial com a final. A vazo determinada com a frmula a seguir: Volumeacumulado + Q normal Tempo

Q esvaziamentol = Em que: Qnormal vazo normal do rio; T tempo para o esvaziamento.

-

Tomada dgua:Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA90

Tomada dgua a estrutura utilizada para a captao e aproveitamento da gua represada. Assim como o desarenador, atravs das frmulas de perda de carga determina-se qual deve ser o dimetro da tomada dgua. A perda de carga ir corresponder carga hidrulica sobre o tubo. A vazo determinada com base na finalidade da tomada dgua.

Tomada Dgua

DesarenadorFigura Tomada dgua e desarenador.

8.7 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTODimensionar uma barragem de terra com os dados abaixo:

a) PLANTA TOPOGRFICA:

S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0

b) BACIA DE CONTRIBUIO: A = 56 ha; 46,5% - Pastagem; 30% - Cultura Perene; e 23,5% Mata c) SOLO: Arenoso d) DECLIVIDADE MDIA DO TERRENO: 8% e) VAZO NORMAL DO CURSO DGUA: 5 L/s f) TOMADA DGUA: A tomada dgua deve ser instalada em cota superior a 103 m, com Vazo de 10 L/s, durante 8 horas por dia. O comprimento da tomada dgua de 50 m g) CRISTA: No mnimo a largura de um carro h) NVEL DA BARRAGEM: Cota = 106 m i) RELAO COMPRIMENTO/LARGURA DA BACIA = 1,5/1/Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA91

j) CANAL EXTRAVASOR: h = 1 m; V = 1m/s; i = 0,0015 m/m; n = 0,03; Talude=2:1; Folga=20%; Folga na borda do canal = 1/4.h l) DESARENADOR: Tubo de concreto (C=120); Esvaziamento = 3 dias; L = 45 m. m) DADOS DA BACIA: Curva de Nvel S0 S1 S2 S3 S4 Cota (m) 100 101 102 103 104 rea (m2) 38 167 779 1.239 3.565 Curva de Nvel S5 S6 S7 S8 S9 Cota (m) 105 106 107 108 109 rea (m) 5.789 8.987 10.008 12.578 16.342

1) VOLUME TOTAL ACUMULADOVolume total: S0 S6 Volume til: S3 S6

-

-

38 + 8987 Vtotal = + 167 + 779 + 1239 + 3565 + 5789 .1 = 16.051,5m 3 2 1239 + 8987 Vtotal = + 3565 + 5789 .1 = 14.467 m3 2

7.388 m3 4.677 m3 2.402 m3 1.009 m3 473 m3 102,5 m3

S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0

Figura volume armazenado

2) ALTURA DA BARRAGEMCota do nvel da gua: 106 m Espelho dgua: 300 mProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA92

-

Tabela: Folga = 0,75 m Onda: H = 0,75 m Altura dgua no extravasor = 1,0 m Folgatotal = 0,75 + 0,75 = 1,5 m Altura da barragem = 6 + 1,0 + 1,5 = 8,5 m

Nvel na enchente Crista1,5m 1m

Aterro Nvel Normal6m

Figura Aterro com canal extravasor.

3) LARGURA DA CRITSACom base na tabela, para uma altura da barragem de 8,5 m, a largura da crista deve ser de 4,5 m.

4) COMPRIMENTO DA BASE E DIMENSES DA SEOTalude recomendado: 2,5:1 2,0:1

4,5m

2,0:1

8,5m

2,5:1

17m

4,5m 42,75m

21,25m

5) CANAL EXTRAVASOR5.1) Coeficiente de escoamento superficialProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA93

-

-

Com base na tabela do coeficiente de escoamento superficial: o Mata, i = 8%, arenoso: C = 0,18 o Pastagem, i = 8%, arenoso: C = 0,37 o Cultura perene, i = 8%, arenoso: C = 0,46 O coeficiente mdio obtido atravs de uma mdia ponderada com base nas porcentagens de ocupao: Cmdiol =

(46,5% x 0,37 ) + (30% x 0,46 ) + (23,5% x 0,18) = 0,352100

5.2) Tempo de concentrao Com base na tabela a seguir, Tc = 20 min

Tabela Tempos de concentrao, baseados na extenso da rea, para bacias que possuam um comprimento aproximadamente o dobro da largura mdia e de topografia ondulada (5% de declividade mdia).REA (ha) 1 50 500 Tempo de concentrao (min) 2,7 19,0 96,0

-

Considerando uma relao comprimento/largura de 1,5/1: Tc = 20 x 0,86 17,2 Correo p/ declividade: Tc = = 13,38 min 0,08 0,22

5.3) Determinao da precipitao Para um TR = 10 anos e Durao (d) = 13,38 m, considerando a equao de Pfastetter:

BELM: P = TR 0,122 [0,4.d + 31. log(1 + 20.d )] = 100,122 [0,4.0,22 + 31. log(1 + 20.0,22 )] = 30m

Em que: P precipitao total (mm); TR tempo de retorno (anos); d durao (h).


94

- Portanto: I =

30mm = 134,5mm / h 13,38 min

Em que: I intensidade de precipitao

5.4) Frmula racional

Q=

0,352x134,5x 56 = 7,36m 3 / s 360

5.5) Dimenses do canal

1 2 / 3 1/ 2 Q R 2 / 3 .i1 / 2 R 2 / 3 .i1 / 2 .i = V= Frmula de Manning: Q = A. .R n A n nEm que: V velocidade de escoamento (m/s); R raio hidrulico do canal (m); i declive do canal (m/m); n coeficiente de Manning.

R 2 / 3 .0,00151 / 2 1= R = 0,6817m 0,03 h.(b + m.h ) b + 2h 1 + m 2 1.(b + 2.1) b + 2.1 1 + 2 2

Como R =

0,6817 =

b = 3,3 m Considerando uma folga de 20%: b = 4,0 m


95

0,25.h = 0,25m

1m

2:1

4m Figura Dimenses do extravasor. 6) DESARENADOR16.051,5 + 0,005 = 0,0669m3 / s 3x86.400 Para a obteno do dimetro utiliza-se Hazen Willians c/ HF=6/2=3m; L=45 m, C=120, e Q = 0,0669 m3/s D = 164 mm (150 ou 200 mm) Qesvaziamentol =

7) TOMADA DGUAPara a obteno do dimetro utiliza-se Hazen Willians c/ HF=3m; L=50 m, C=150, e Q = 0,01 m3/s D = 74 mm (75 mm)

8) VOLUME DO ATERRO-

Mtodo expedito: 4,5 m 187m2 42,7 mO volume total ser dado por: Vtotal = 42,7 + 4,5 .187 = 4.413,2m3 2


96


97



ANEXOS



98


99

HIDRULICA PROF. RODRIGO SOUZA SISTEMA DE ABASTECIMENTO EXERCCIO: Projetar um sistema para realizar o abastecimento do reservatrio. O reservatrio ir abastecer por gravidade a horta, o pomar e a sede da propriedade. Dimensionar tambm o sistema que levar gua por gravidade para a sede.Dados: - Planta topogrfica; - A horta tem dimenses de 100 x 100 m; - Consumo aproximado da horta: 3 mm/dia (1 mm = 1 L/m2); - O pomar tambm tem as dimenses de 100 x 100 m; - Consumo aproximado do pomar: 5 mm/dia; - O topo da caixa d'gua na sede est a 4 m da superfcie do terreno; - O reservatrio tem uma altura de 7 m; - Na sede residem 05 pessoas; - Consumo dirio de 1 pessoa: 135 L/dia; - Considerar uma altura geomtrica de suco de 2 m; - Considerar a tubulao de suco com um comprimento de 6 m; - Altitude na casa de bombas: 100 m; - Tenso de vapor da gua (20): 0,24 mca; - Considere um tempo de 1 hora para repor o consumo dirio da sede; - O consumo total da propriedade (horta+sede+pomar) deve ser reposto em 8 horas; - Desconsiderar as perdas localizadas e a energia de velocidade no dimensionamento da tubulao que levar gua para a sede. Pede-se: - Dimetro da tubulao de recalque; - Dimetro da tubulao de suco; - NPSHdisponvel; - Seleo do conjunto motobomba; - Dimetro da tubulao que levar gua para a sede; - Desenhar o perfil entre a captao e o reservatrio; - Desenhar o perfil entre o reservatrio e a sede. - Lista de materiais.


100

512 m

510 m Horta Pomar

508 m

Sede 506 m 504 m

502 m

Cota do Rio = 500 m

ESCALA 1:5000Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA101


1 LISTA DE EXERCCIOS

DISCIPLINA: HIDRULICAFONTE: BOTREL, T.A.; NASCIMENTO, S.D.; FURLAN, R.A. Lista de Exerccios: ESALQ/USP.



102

1 Lista de Exerccios Disciplina: Hidrulica Prof. Rodrigo Souza1) Realize a transformao de unidades: a) 5 m2 para cm2 e ha b) 75 mca para kgf/cm2, bar, atm e Pa c) 0,05 m3/s para m3/h, L/s e L/h d) 9.810 N para kgf. 2) Um dinammetro corretamente calibrado, registra que um determinado corpo de 30 kg possui um peso de 98,1 N, em ponto fora da terra. Qual o valor da acelerao da gravidade neste local? 3) 10 litros de mel pesam 127,53 N. Considerando g = 9,81 m/s2, calcule: a) A massa especfica do mel b) Sua densidade relativa c) Seu peso especfico 4) Uma caixa d'gua de 1,2m x 0.5 m e altura de 1 m pesa vazia 540 Kgf que presso ela exerce sobre o solo : a) vazia b) cheia 5) Um tubo vertical, longo, de 30 m de comprimento e 25 mm de dimetro, tem sua extremidade inferior aberta e nivelada com a superfcie interna da tampa de uma caixa de 0,20 m2 de seo e altura de 0,15 m, sendo o fundo horizontal. Desprezando-se o peso do tubo e da caixa, lembrando que ambos esto cheios dgua, calcular: a) a presso hidrosttica total (carga hidrulica) sobre o fundo da caixa b) a presso total sobre o cho em que repousa a caixa 6) Calcular a fora P que deve ser aplicado no mbolo menor da prensa hidrulica da figura, para equilibrar a carga de 4.400 Kgf colocada no mbolo maior. Os cilindros esto cheios, de um leo com densidade relativa 0,75 e as sees dos mbolos so, respectivamente, 40 e 4000 cm2.

7) Qual a presso, em Kgf/cm2, no Fundo de um reservatrio que contm gua, com 3 m de profundidade? idem, se o reservatrio contm gasolina (densidade relativa 0,75) ? 8) A presso da gua numa torneira fechada (A) de 0,28 kgf/cm2. Se a diferena de nvel entre (A) e o fundo da caixa de 2m, Calcular:Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA103

a) a altura da gua (H) na caixa b) a presso no ponto (B), situado 3 m abaixo de (A)

9) Se a presso manomtrica num tanque de leo (densidade relativa = 0,80) de 4,2 Kgf/cm2, qual a altura da carga equivalente em metros de coluna dgua (mca). 10) Um tubo vertical, de 25 mm de dimetro e 30 cm de comprimento, aberto na extremidade superior e fechado na inferior, contm volumes iguais de gua e mercrio. Pergunta-se : a) qual a presso manomtrica, em Kgf/cm2, no fundo do tubo? b) qual os pesos lquidos nele contido? 11) Dada a figura A, pede-se determinar a presso no ponto "m" quando o fluido A for gua, o fluido B mercrio, Z = 380 mm e Y = 750 mm.

12) Um manmetro diferencial de mercrio (peso especfico 13.600 kgf/m3) utilizado como indicador do nvel de uma caixa d'gua, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nvel da gua na caixa (hl) sabendo-se que h2 = 15 m e h3 = 1,3 m.


104

13) Qual o peso especfico do lquido (B) do esquema abaixo:

14) Dada a figura A, pede-se para calcular a diferena de presso, sabendo que o fluido A e gua, o fluido B mercrio, Z = 450 mm e Y = 0,90 m.

15) Dada a comporta esquematizada na figura abaixo, determinar: a) o empuxo (fora resultante) b) o centro de pressoProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA105

16) Calcular o empuxo (fora resultante) exercido sobre uma comporta circular de 0.3m de dimetro, instalada horizontalmente sobre o fundo de um reservatrio, com 2 m de lmina dgua.

17) Uma comporta circular vertical, de 0,90m de dimetro, trabalha sob presso de melao (d = 1.5), cuja superfcie livre est a 2,40 m acima do topo da mesma. Calcular: a) o empuxo (fora resultante) b) o centro de presso

18) Exemplo: Uma barragem com 15 m de comprimento retm uma lmina de gua de 6 m. Determinar a fora resultante sobre a barragem e seu centro de aplicao.15 m 6m

4519) EXEMPLO: Um cilindro, cujo dimetro da base D = 4 cm e cuja altura H = 10 cm, esta flutuando em gua. A parte do cilindro que est mergulhada tem uma altura de 5 cm. a) Qual o valor do empuxo sobre o cilindro? b) Qual o valor do peso do cilindro? c) Qual o valor da massa especfica do cilindro?


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Respostas da 1 Lista de Exerccios Disciplina: Hidrulica Prof. Rodrigo Souza1 - a) 50.000 cm2, 0,0005 ha; b) 7,5 kgf/cm2, 7,35 bar, 7,27 atm e 735.750 Pa; c) 180 m3/h, 50 L/s e 180.000 L/h; d) 1000 kgf 2 g = 3,27 m/s2 3 a) = 1.300 kg/m3; b) d = 1,3 c) = 12.753 N/m3 4 a) 8.829 Pa; b) 18.639 Pa 5 a) 295.771,5 Pa; b) 2.192,535 Pa 6 419,868 N 7 a) 0,3 kgf/cm2; b) 0,225 kgf/cm2 8 a) 0,8 m; b) 0,58 kgf/cm2 = 5,8 mca 9 42 mca 10) a) 0,219 kgf/cm2; b) Peso da gua = 0,721 N e Peso do mercrio = 9,806 N 11) 43.340,58 Pa 12) 1,38 m 13) 133.416 N/m3 14) 64.451,7 Pa 15) a) E = 12.262,5 N; b) Ycp = 2,533 m 16) E = 1.386,74 N 17) a) E = 26.679,67 N; b) Ycp = 2,868 m 18) F = 3.743.486 N; hcp = 4,00 m 19) a) 0,616 N; b) 0,616 N; c) 499,7 kg/m3


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2 LISTA DE EXERCCIOS

DISCIPLINA: HIDRULICAFONTE: BOTREL, T.A.; NASCIMENTO, S.D.; FURLAN, R.A. Lista de Exerccios: ESALQ/USP.



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2 Lista de Exerccios Disciplina: Hidrulica - Hidrodinmica Prof. Rodrigo Souza1) Determine o dimetro da adutora que ir abastecer um reservatrio com uma vazo de 25 m3/h. Considere que a velocidade da gua deve estar entre 1,0 e 2,5 m/s. Dimetros comerciais disponveis: 50, 75, 100, 725, 150 e 200 mm. 2) Caracterize o regime de escoamento numa canalizao com 10" de dimetro que transporta 360.000 L/h de gua 20 graus C. Considere a viscosidade cinemtica, referida temperatura, 10-6 m2 /s. 3) Qual a mxima velocidade de escoamento da gua e do leo lubrificante SAE-30 temperatura de 40 C, numa tubulao de 300 mm sob regime laminar ? Dados de viscosidade cinemtica: - gua 40 graus = 0,66 x 10-6 m2/s - leo lubrificante SAE-30 40 graus = 1,0 x 10-4 m2/s 4) Uma tubulao de ao, com 10" de dimetro e 1600m de comprimento, transporta 1.892.500 1/dia de leo combustvel a uma temperatura de 35 C. Sabendo que a viscosidade cinemtica ao referido fluido quela temperatura da ordem de 0,00130 m2/s. Qual o regime de escoamento a que est submetido o fluido em questo ? 5) Um reservatrio abastece um aspersor. O desnvel entre o aspersor e o reservatrio de 35 m. Sabendo que D = 25 mm, Presso no aspersor = 2,5 kgf/cm2 e HfA-B = 9,5 mca, determine a vazo do aspersor.A

B

6) Determine a vazo da tubulao considerando o registro (2) aberto. Com o registro fechado, a leitura do manmetro 1,5 kgf/cm2. Com o registro aberto a presso no manmetro de 1,26 kgf/cm2. D = 25 mm. HfA-B = 2 mca. A

1

2 B


109

7) Determine o sentido de caminhamento da gua. O desnvel entre 1 e 2 de 5 m. A carga hidrulica no ponto 1 de 12 mca e a do ponto 2 de 20 mca.

1 2

8) Determine a vazo de cada tubulao e a velocidade na tubulao 2. D1 = 50 mm, D2 = 50 mm, D3 = 75 mm V1 = 1,5 mm e V3 = 1,6 m/s

1

3

2

Respostas da 2 Lista de Exerccios Disciplina: Hidrulica Prof. Rodrigo Souza1 D = 75 mm 2 NR = 501.275,4 - Turbulento 3 Vgua = 0,0044 m/s; Vleo = 0,67 m/s 4 NR = 84,4 - Laminar 5 Q = 5,53 m3/h 6 Q = 4,95 m3/h 7 2 para 1 8 Q1 = 10,643 m3/h; Q2 = 14,844 m3/h; Q3 = 25,447 m3/h; V2 = 2,1 m/s


110


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3 LISTA DE EXERCCIOSFONTE: BOTREL, T.A.; NASCIMENTO, S.D.; FURLAN, R.A. Lista de Exerccios: Condutos Forados. ESALQ/USP, 1996. 8p.




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3 LISTA DE EXERCCIOS DISCIPLINA: HIDRULICA PROF. RODRIGO SOUZA1) Uma tubulao de ao, com 10" de dimetro e 1600m de comprimento, transporta 1.892.500 1/dia de leo combustvel a uma temperatura de 35 C. Sabendo que a viscosidade cinemtica ao referido fluido quela temperatura da ordem de 0,00130 m2/s, responda: a) Qual o regime de escoamento a que est submetido o fluido em questo ? b) Qual a perda de carga ao longo do referido oleoduto (Frmula Universal)? 2) Uma canalizao nova de 25 mm de dimetro e 200 m de comprimento, feita de cimento amianto, conduz gua a uma temperatura igual a 20 C e vazo de 1 L/s. Calcule a perda de carga atravs da Frmula Universal. Dado : = 0,000025 m, = 1,01 . 10-6 m2/s. 3) Uma bomba dever recalcar gua a 20 C em uma canalizao de ferro fundido com 250 mm de dimetro e 1.200m de comprimento, vencendo um desnvel de 30m, da bomba ao reservatrio superior. A vazo de 45 L/s. Qual dever ser a presso na sada da bomba? Usar a Frmula Universal. Dado: = 0,0003 m e = 1,01 . 10-6 m2/s 4) Uma canalizao de ferro-fundido ( = 0,00026 m) com 0,15 m de dimetro e 360 m de extenso, escoa gua a uma temperatura de 26,5 C ( = 8,69 . 10-7 m2/s). Calcule a velocidade e a vazo, quando a perda de carga for de 9,3 m.c.a., atravs da Frmula Universal. 5) Dimensionar uma tubulao de PVC para transportar gua do reservatrio Rl ao ponto B( do esquema abaixo. Dados: Q = 3 L/s; distncia = 1000m.

OBS: Desprezar perdas de carga localizadas e a energia de velocidade. Usar a Frmula de FLAMANT (b = 0,000135)

6) Utilizando a equao de Hazen-Williams, calcular a vazo que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso (C=100), 200 mm de dimetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatrio cujo nvel est na cota 338. O conduto descarrega atmosfera na cota 290. a) Desprezando a perda de carga localizada na sada do reservatrio e a energia cintica. b) Considerando a perda de carga localizada na sada do reservatrio igual a 0,5 v2/2g e a energia cintica (v2/2g). 7) Uma canalizao de ferro fundido (C= 100), de 1000 metros de comprimento e 200 mm de dimetro que conduz gua por gravidade de um reservatrio , possui na extremidade um manmetro e um registro, como mostra a figura a seguir. Sabendo-se que o manmetro acusa uma leitura de 2 Kgf/cm2 quando o registro est totalmente fechado, calcule a vazo para uma leitura manomtrica de 1,446 Kgf/cm2. (Despreze as perdas de carga localizadas e a energia velocidade; use a equao de Hazen-Williams).


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8) Num conduto de ferro fundido novo, de 200 mm de dimetro, a presso em A de 2,4 Kgf/cm2, e no ponto B de 1,8 Kgf/cm2. Sabendo-se que o ponto B est situado a uma distncia de 1000m do ponto A, e mais elevado 1,4m em relao a este, calcule: a) O sentido do escoamento b) a vazo OBS:. Usar a Frmula de Hazen-Williams; C = 130. 9) No ponto de uma tubulao de PVC de 100 mm de dimetro, distante 610m do reservatrio que o alimenta, situado 42,70m do nvel d'gua deste reservatrio, a presso mede 3,5Kgf/cm2. Qual a velocidade do escoamento? (Usar Hazen-Williams). Desconsiderar energia de velocidade. 10) Uma adutora de ferro fundido novo de 250 mm de dimetro conduz uma vazo de 50 1/s. Estime qual ser a vazo aps 40 anos de uso. (Usar a Frmula de Hazen-Williams). C novo = 130 e C 40 anos = 76. 11) Uma canalizao de ferro fundido novo, com 250mm de dimetro alimentada por um reservatrio cujo nvel est na cota 220. Calcular a presso no ponto de cota 180, a 1500m do reservatrio, para a vazo de 40 1/s. (Usar Hazen-Williams). 12) No sistema de recalque da figura abaixo, a perda de carga na suco de 1,2 m.c.a. e a perda de carga no recalque de 12,3 m.c.a. Pede-se: a) A altura manomtrica de recalque b) A altura manomtrica de suco c) A altura manomtrica total

13) Os dados a seguir referem-se ao sistema de recalque representado na figura abaixo. - Vazo = 100 m3/h (lquido de escoamento = gua temperatura ambiente) - Presso necessria no ponto B = 3,5 Kgf/cm2 - Tubulaes de ferro-fundido sem revestimento para 15 anos de uso - Dimetro da tubulao de recalque = 125 mm - Dimetro da tubulao de suco = 150 mm - Comprimento da tubulao de recalque = 250 m - Comprimento da tubulao de suco = 5 m - Acessrios na suco = 1 vlvula de p com crivo 1 curva de 90 graus raio longo - Acessrios no recalque = 1 vlvula de reteno tipo pesada 1 registro de gaveta 3 curvas de 90 graus raio longoProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA114

- Use a frmula de Hazen-Williams (C = 100) para clculo da perda contnua e o mtodo dos comprimentos equivalentes para o clculo das perdas localizadas.

Pede-se: a) Altura manomtrica total b) Escolher bomba c) Dimetro do rotor d) Rendimento da Bomba e) Potncia absorvida pela bomba f) Potncia nominal do motor eltrico comercial 14) Sendo Dados: BOMBA 1 - Vazo = Q1 - Altura manomtrica = HM1 - Rendimento = 1 BOMBA 2 - Vazo = Q2 - Altura manomtrica = HM2 - Rendimento = 2

Estabelecer a expresso do rendimento do conjunto das duas bombas trabalhando: a) Em srie b) Em paralelo 15) Calcule o comprimento mximo da canalizao de suco L da figura abaixo com o objetivo de se evitar cavitao na bomba WL 100, que possui um Npsh requerido de 10 mca. Dados: - H = 1,5 m - Canalizao de suco de ferro fundido novo (C=130) - Dimetro da suco = 200 mm - Vazo = 175 m3/h - Lquido = gua 20C hv = 0,24 mca - Altitude local = 600 m - Desprezar as perdas localizadas - Usar Hazen-Williams

16) Os dados a seguir referem-se ao sistema de bombeamento esquematizado na figura abaixo. - Vazo = 70 m3/hProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA115

- Canalizao de Recalque - Comprimento = 100 m - Acessrios: - 3 curvas de 90 graus (Raio longo) - 1 registro de gaveta - 1 vlvula de reteno (pesada) - Canalizao de Suco - Comprimento = 8 m - Acessrios: - 1 curva de 90 graus (Raio longo) - 1 vlvula de p com crivo - Critrios - Usar velocidade em torno de 1,5 m/s para o clculo do dimetro de recalque. - Tubulao de PVC (C=150) Pede-se: a) Dimetro da tubulao de recalque. b) Dimetro da tubulao de suco. c) Altura manomtrica total. d) Escolher uma bomba. e) Achar a potncia nominal do motor eltrico comercial 17) Os dados a seguir referem-se a parmetros necessrios ao dimensionamento de um sistema de recalque. - Cota do nvel da gua na captao = 100,00 m - Cota de gua no reservatrio superior = 133,00 m - Altitude da casa de bomba = 1 300 m - Cota no eixo da bomba = 104,00 m - Comprimento da canalizao de suco = 6 m - Comprimento da canalizao de recalque = 600 m - Volume de gua a ser bombeado diariamente = 280 m3 - Tempo previsto para funcionamento da bomba (NH) = 8h/dia - Material da tubulao = PVC rgido (C = 150) - Acessrios: Suco: - uma vlvula de p com crivo...............................................K = 1,75 - uma curva de 90 graus de raio longo...................................K = 0,30 - uma vlvula de reteno tipo leve.......................................K = 2,50 - um registro de gaveta..........................................................K = 0,20 - duas curvas de 90 graus de raio longo.................................K = 0,30

Recalque:

- Utilizar a equao de Forcheimer com K=1,3 para determinao do dimetro da tubulao deProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA116

recalque.

NH D = k. 24

0, 25

. Q( m 3 / s )

- NH horas de funcionamento por dia. - Usar Hazen-Williams para o clculo das perdas de carga normais. - Usar a expresso geral hfloc = KV2/2g para o clculo das perdas localizadas. Pede-se: a) Dimetro da tubulao de recalque. b) Dimetro da tubulao de suco. c) A altura manomtrica total. d) Escolher bomba. e) Escolher potencial nominal do motor eltrico.

FONTE: BOTREL, T.A.; NASCIMENTO, S.D.; FURLAN, R.A. Lista de Exerccios: Condutos Forados. ESALQ/USP, 1996. 8p.


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3 LISTA DE EXERCCIOS DISCIPLINA: HIDRULICA Prof. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza

RESPOSTAS1 - a) NR = 84,4 Laminar; b) 45,42 m.c.o. 2 - Hf = 42,30 mca 3 - Presso = 34,73 mca 4 - Desconsiderar 5 - D = 50 mm 6 - a) Q = 0,0419 m3/s; b) Q = 0,0418 m3/s 7 - Q = 0,0245 m3/s 8 - a) A para B; b) Q = 0,0287 m3/s 9 V = 1,176 m/s 10 Q = 0,0292 m3/s 11 Presso = 35,7 mca 12 - a) 47,3m; b) 5,2m; c) 52,5m 13 - a) 80,05 mca Hm Q 14 - a) assoc = Hm 1 + Hm2 ; b) assoc = Q 1 + Q2 Hm Q1+ 2 1 2 1+ 2 1 2

15 - L = 71,7m 16 - a) 125mm; b) 150mm; c) 88,3mca 17 - a) 100 mm; b) 125 mm; c) 41,7 mca


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4 LISTA DE EXERCCIOSFONTES: PERES, J.G. HIDRULICA AGRCOLA. UFSCAR, 1996, 182 P. PEREIRA,A.A.A. UFSC.




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4 LISTA DE EXERCCIOS DISCIPLINA: HIDRULICA PROF. RODRIGO SOUZA1) Calcular a seo, o permetro molhado e o raio hidrulico de um canal trapezoidal que possui uma base de 2,2m, uma altura de gua de 1,2 m e um talude de 2:1. 2) Determine qual deve ser altura dgua, sabendo que: canal trapezoidal, talude 2:1, rea da seo 0,5 m2 e base igual a 50 cm. 3) Exemplo: Determinar a velocidade de escoamento e a vazo de um canal trapezoidal com as seguintes caractersticas: inclinao do talude 1:1; declividade do canal 0,0005 m/m, largura do fundo = 3 m e profundidade de escoamento = 1,1 m. Considera um canal com paredes de terra, reto e uniforme (n=0,02). 4) Determinar a declividade i que deve ser dada a um canal retangular para atender as seguintes condies de projeto: Q = 3 m3/s; h = 1,0 m; b = 2,2 m e paredes revestidas com concreto em bom estado (n = 0,014). 5) Um canal de irrigao, escavado em terra com seo trapezoidal, apresenta-se reto, uniforme e com paredes em bom estado de acabamento (n=0,02). Determinar a profundidade de escoamento (h), considerando-se as seguintes condies de projeto: Q = 5m3/s; largura do fundo (b) = 3 m; inclinao do talude = 2:1; e declividade = 0,0006 m/m. 6) Dimensionar dreno subterrneo, supondo Q = 0,8 L/s, i = 0,0025 m/m, tubo de PVC corrugado n = 0,016 e h/D = 0,6. 7) Em um vertedor triangular instalado num canal, observou-se que a altura de gua H no ponto de medio foi de 0,4m. a) Calcule a vazo que escoa no canal e expresse seu valor em litros por segundo. b) A jusante do vertedor, este canal possui seco transversal A = 0,5 m2 e escoa cheio; calcule a velocidade mdia do escoamento neste trecho do canal. c) Se usssemos um flutuador para medir a velocidade da gua na superfcie deste canal, que poderamos dizer a respeito desta velocidade em relao velocidade mdia calculada no item b? 8) Para medir a vazo de um canal, temos a possibilidade de instalar um vertedor Cipolletti (trapezoidal) ou um vertedor triangular. Considerando que a vazo necessria de 100 l/s, qual seria a diferena na leitura H medida nos dois vertedores? Dados: Comprimento da soleira do vertedor Cipolletti = 0,6 m. 9) Deseja-se saber a vazo escoada em um canal trapezoidal escavado em terra. Para tanto, utilizouse o mtodo do flutuador, deixando-se uma distncia de 20 m entre os pontos de medio. Uma garrafa contendo gua at a metade foi lanada no curso dgua para atuar como flutuador de superfcie. Foram feitas trs medies, sendo elas de 40, 41 e 39 segundos, respectivamente. Sabese tambm que a seo do canal homognea em todo percurso e que sua base superior tem 2,10 m de largura, sua base inferior a 1,60 m e a altura de gua no canal de 1,20 m. Determine a vazo em m3/s, considerando que a velocidade mdia do escoamento corresponde a 80% da velocidade na superfcie. 10) Dimensione a largura de soleira (L) que dever ter um vertedor retangular sem contraesProf. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA121

laterais instalado para atuar como extravasor de uma barragem, de modo que, nas enchentes (Q = 3m3/s), a altura de gua no ultrapasse 0,6 m. 11) Pretende-se medir a vazo de um rio atravs do mtodo do flutuador. Para tanto, foi delimitado um trecho de 20 m, que foi percorrido pelo flutuador em 35, 32 e 34 s. A seo transversal representativa do trecho est na figura. Determine: a) a seo de escoamento; b) a velocidade mdia do flutuador; c) a velocidade mdia do rio; d) a vazo do rio.

1m

0,8m 0,5m

2m

0,5m 0,6m

1,3m

0,8m

0,6m 1m 1,5 m 1,5m 1,3m

12) Dimensionar uma barragem de terra com os dados abaixo:

a) Bacia de contribuio: A = 40 ha; 30% - Pastagem; 30% - Cultura Perene; e 40% - Mata b) Solo: Arenoso c) Declividade mdia do terreno: 6% d) Vazo normal do curso dgua: 3 L/s e) Tomada dgua: A tomada dgua deve ser instalada em cota superior a 102 m, com Vazo de 5 L/s. O comprimento da tomada dgua de 60 m. Tubo de PVC. f) Crista: No mnimo a largur

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