Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 1
80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 4 2 5AO i j k j . Tọa
độ của điểm A là
A. 3; 2;5A . B. 3; 17;2A . C. 3;17; 2A . D. 3;5; 2A
.
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho c{c vectơ 1;1;0a ,
1;1;0b , 1;1;1c . Chọn khẳng định sai.
A. b c . B. 3c . C. 2a . D. b a .
Câu 3. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho các vec-tơ 1;2;3a , 2;4;1b ,
1;3;4c . Vec-tơ 2 3 5v a b c có tọa độ là:
A. 7;3;23v . B. 7;23;3v . C. 23;7;3v . D.
3;7;23v .
Câu 4. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm 1;2; 3A , 6;5; 1B . Biết
OABC l| hình bình h|nh. Khi đó tọa độ điểm C là:
A. 5; 3; 2C . B. 7;7; 4C . C. 7 7
; ; 22 2
C
. D. 5;3;2C .
Câu 5. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho 2;1;4A , 2;2; 6B , 5;3;2C . Tích
.AB AC bằng bao nhiêu?
A. 10 . B. 10 . C. 30 . D. 30 .
Câu 6. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba vec-tơ 3;7;0u , 2;3;1v ,
3; 2;4w . Giả sử a xu yv zw , biết 4; 12;3a . Giá trị , ,x y z n|o dưới
đ}y thỏa mãn?
A. 5; 7; 1x y z . B. 5; 7; 1x y z .
C. 5; 7; 1x y z . D. 5; 7; 1x y z .
Câu 7. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba vec-tơ 1; 2;4a , 5;2;3b và
1;1;2c . Tọa độ vec-tơ 2 3d a b c là:
A. 3; 1;5d . B. 5;1;9d . C. 12;1;15d . D.
13;2;19d .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC với 3; 2;5A , 2;1; 3B
và 5;1;1C . Trọng tâm G của tam giác ABC
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 2
A. 2;0;1G . B. 2;0;1G . C. 2;1; 1G . D. 2;0; 1G
.
Câu 9. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho bốn điểm 1;0;0A , 0;1;0B , 0;0;1C ,
2;1; 1D . Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là:
A. 1 1
; ;04 2
. B.
1 1; ;0
2 4
. C. 1 1
0; ;4 2
. D.
1 1; ;0
4 2
Câu 10. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho bốn điểm 1; 1;1A , 2; 1;6B ,
3;7;4C , 2;4; 1D . Gọi ,M N lần lượt l| trung điểm của AB và CD . Khi đó
trung điểm K của đoạn thẳng là:
A. 1;9;5K . B. 2; 2;4K .
C. 1 9 5
; ;2 4 2
K
. D. 1 9 5
; ;2 4 2
K
.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho vec-tơ 2; 5;3a . Vec-tơ b ngược hướng
với vec-tơ a v| có độ dài gấp 3 lần độ dài vec-tơ a . Khi đó tọa độ vec-tơ b là:
A. 6; 15; 9b . B. 6;15; 9b .
C. 6;15;9b . D. 6; 15;9b .
Câu 12. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho vec-tơ 1; 2; 3u , 1;1;1v ,
2; 1; 1w và 4;1; 1x . Phân tích x au bv cw . Khi đó 2 2 2a b c bằng
bao nhiêu?
A. 161. B. 91 . C. 197 . D. 99 .
Câu 13. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm 2; 3;4A , 1;2;3B và
4; 4;2C . Gọi là góc giữa hai đường thẳng ,AB AC . Khi đó cos bằng:
A. 3 35
35 . B.
3 35
35. C.
35
35. D.
35
35 .
Câu 14. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai vec-tơ 1;1; 2u và 1;0;v m . Để
góc giữa hai vec-tơ ,u v có số đo 45 thì giá trị của m bằng:
A. 2 6 . B. 2 6 . C. 2 6 . D. 2 6
Câu 15. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm 0;2; 2A , 1;1;1B và 3;0;0C .
Trong các khẳng định sau, khẳng định n|o đúng?
A. Tam giác ABC vuông tại A . B. Tam giác ABC vuông tại B .
C. Tam giác ABC cân tại A . D. Tam giác ABC cân tại B .
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 3
Câu 16. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai vec-tơ a và b . Nếu 3a , 10b và
, 30a b thì ,a b bằng:
A. 9 . B. 11. C. 15 . D. Đ{p {n kh{c.
Câu 17. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho 1;1;2u , 1; ; 2v m m . Với giá trị nào
của m dưới đ}y thì vec-tơ ,u v có độ lớn bằng 14 ?
A. 1m . B. 3m . C. 1m . D. Cả A và B.
Câu 18. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm 2; 4;3A , 0;2;1B , ; ;4C x y .
Với giá trị nào của ,x y thì ba điểm , ,A B C thẳng hàng?
A. 3; 7x y . B. 3; 7x y .
C. 3; 7x y . D. 3; 7x y .
Câu 19. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho bốn điểm 1;1;1A , 4;3;1B , 3;1; 1C ,
9;5;1D . Bộ ba điểm thẳng hàng là:
A. ba điểm , ,A B C . B. ba điểm , ,A B D . C. ba điểm , ,A C D . D. ba điểm
, ,B C D .
Câu 20. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho 1; 1;2A , 1;1; 1B , 2;3;1C . Vec-tơ
,AB AC
có tọa độ là:
A. , 10; 5; 10AB AC
. B. , 14; 5; 10AB AC
.
C. , 14;5; 10AB AC
. D. , 10;5; 10AB AC
.
Câu 21. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC , biết 1;2;3A , 2;0;2B ,
0;2;0C . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?
A. 7
2dvdt . B.
14
2dvdt .
C. 14 dvdt . D. 2 7 dvdt .
Câu 22. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có 0;1;2A , 1;2;3B ,
0;1; 3C . Độ d|i đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC bằng:
A. 5 19
2. B.
5 19
38. C.
10 19
19. D.
5 19
19.
Câu 23. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho bốn điểm 1;1;1A , 2;3;4B , 6;5;2C và
7;7;5D . Diện tích tứ giác ABCD là:
A. 9 15 dvdt . B. 3 83 dvdt . C. 2 83 dvdt . D. 82 dvdt
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 4
Câu 24. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hình bình hành ABCD . Biết 2;1; 3A ,
0; 2;5B , 1;1;3C . Diện tích hình bình hành ABCD là:
A. 2 87 dvdt . B. 349 dvdt . C. 87 dvdt . D. 349
2dvdt .
Câu 25. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tứ diện ABCD với 2; 1;1A , 5;5;4B ,
3;2; 1C , 4;3;1D . Thể tích tứ diện ABCD bằng:
A. 2 dvtt . B. 3 dvtt . C. 6 dvtt . D. 5 dvtt .
Câu 26. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết 6; 2;3A , 0;1;6B ,
2;0; 1C , 4;1;0D . Độ d|i đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 36
77. B.
12
77. C.
6
77. D.
4
77.
Câu 27. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hình hộp .ABCD A B C D , biết 2; 2;2A ,
1;2;1B , 1;1;1A , 0;1;2D . Thể tích của hình hộp .ABCD A B C D là:
A. 8 dvtt . B. 3
2dvtt . C. 2 dvtt . D. 4 dvtt .
Câu 28. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm 3;0; 1M và mặt phẳng
: 2 0P x y z . Phương trình của mặt phẳng Q đi qua A và song song với mặt
phẳng P là:
A. 2 3 0x y z . B. 2 5 0x y z .
C. 2 1 0x y z . D. 2 5 0x y z .
Câu 29. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm 2; 1;0A và mặt phẳng
: 2 3 10 0P x y z . Phương trình của mặt phẳng Q đi qua A và song song với
mặt phẳng P là:
A. 2 3 4 0x y z . B. 2 3 4 0x y z .
C. 2 3 4 0x y z . D. 2 3 0x y z
Câu 30. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm 2; 1;1A v| đường thẳng
2 1 2:
1 3 2
x y zd
. Phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với
đường thẳng d là:
A. 3 2 7 0x y z . B. 3 2 7 0x y z .
C. 3 2 3 0x y z . D. 3 2 3 0x y z
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 5
Câu 31. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm 1; 1;0A v| đường thẳng
1 1:
2 1 3
x y zd
. Phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với
đường thẳng d là:
A. 2 3 1 0x y z . B. 2 3 1 0x y z .
C. 2 3 1 0x y z . D. 2 3 1 0x y z .
Câu 32. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm 1;3; 1A , 1;1;3B . Phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. 2 0x y z . B. 2 6 0x y z .
C. 2 0x y z . D. 2 4 0x y z .
Câu 33. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm 1; 5;2A , 3; 1; 2B . Phương
trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. 2 2 4 0x y z . B. 2 2 4 0x y z .
C. 2 2 4 0x y z . D. 2 2 8 0x y z .
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z 1 0 . Tính khoảng cách d từ
điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P).
A. 15
d3
B. 12
d3
C. 5 3
d3
D. 4 3
d3
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1
x 1 1 y 2 zd :
2 m 3
và
2
x 3 y z 1d :
1 1 1
. Tìm tất cả giá trị thức của m để 1 2d d .
A. m 5 B. m 1 C. m 5 D. m 1
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2; 3 v| hai đường thẳng
1
x 1 y 2 z 3d :
1 1 1
và 2
x 3 y 1 z 5d :
1 2 3
. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có
dạng:
A. 5x 4y z 16 0 B. 5x 4y z 16 0
C. 5x 4y z 16 0 D. 5x 4y z 16 0
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình
x 3 y 1 z
d : , P : x 3y 2z 6 02 1 1
.
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 6
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:
A.
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
B.
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
C.
x 1 31t
y 3 5t
z 2 8t
D.
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 v| đường thẳng x 4 y 4 z 3
:1 2 1
.
Phương trình mặt cầu (S) có t}m l| điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn
thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình l|:
A. 2 2 2S : x 1 y 3 z 9 B.
2 2 2S : x 1 y 3 z 2 9
C. 2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9 D. 2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9
Câu 39: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và vuông góc với
mp : 2x y 3z 19 0 là:
A. x 1 y 1 z 2
2 1 3
B.
x 1 y 1 z 2
2 1 3
C. x 1 y 1 z 2
2 1 3
D.
x 1 y 1 z 2
2 1 3
Câu 40: Phương trình mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương (1;0;2)a và ( 1;3;1)b v| đi
qua điểm (2;3;5)A là:
A. 2 2 0x y z B. 2 12 0x y C. 2 12 0x y z D. 3 14 0x y z
Câu 41: Tìm điểm M trên Oy c{ch đều 2 mặt phẳng (P):3 2 1 0x y z và
( ) : 2 3 5 0Q x y z
A. (0; 3;0)M B. (0;0; 3)M C. (0;3;0)M D. (0;0;3)M
Câu 42: Cho đường thẳng d:
1
1
9
x t
y t
z
và mặt phẳng (P): 2 2 3 0x y z . Tìm phương trình
đường thẳng d’ l| hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P)
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 7
A
3 2
1
1 2
x t
y t
z t
B.
3 2
1
1 2
x t
y t
z t
C.
3 2
1
1 2
x t
y t
z t
D.
3 2
1
1 2
x t
y t
z t
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
x 1 y 3 z 3d :
1 2 3
và
2
x 3t
d : y 1 2t t .
z 0
Mệnh đề n|o dưới đ}y đúng?
A. d1 chéo d2. B. d1 cắt và vuông góc d2.
C. d1 cắt và không vuông góc d2. D. d1 song song d2.
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P : x 2y z 1 0;
Q : x 2y z 8 0; R : x 2y z 4 0. Một đường thẳng d thay đổi cắt 3 mặt phẳng
P , R , Q lần lượt tại A, B, C. Đặt 2 144T AB .
AC Tìm giá trị nhỏ nhất của T.
A. minT 108. B. 3minT 72 3. C. 3minT 72 4. D. minT 96.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 , B 1; 1;3 , C 1; 1; 1
và mặt phẳng P :3x 3y 2z 15 0. Gọi M M MM x ;y ;z l| điểm nằm trên (P) sao cho
2 2 22MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M M MT x y 3z .
A. T 6. B. T 3. C. T 5. D. T 4.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 2 y 1 z 2
d : .1 1 2
Viết
phương trình đường thẳng 'd là hình chiếu của d lên mặt phẳng Oxy .
A. '
x 3 t
d : y t t
z 0
B. '
x 3 t
d : y t t
z 0
C. '
x 3 t
d : y t t
z 0
D. '
x 3 t
d : y t t
z 0
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 8
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1;2;3 , N 1;0;4 , P 2; 3;1
và Q 2;1;2 . Cặp vectơ n|o sau đ}y l| vectơ cùng phương?
A. OM và NP. B. MN và PQ. C. MP và NQ. D. MQ và NP.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 5 3 1 2 3 4A B( ; ; ), ( ; ; )và 1 2 0C( ; ; ) .
Tọa độ điểm D đối xứng C qua đường thẳng AB là?
A. 6 5 4( ; ; ). B. 5 6 4( ; ; ) C. 4 6 5( ; ; ) D. (6;4; 5)
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho c{c điểm (2;3; 1), (1;2; 3)A B . Đường
thẳng AB cắt mặt phẳng ( ) : 8P x y z tại điểm S . Tỉ số SA
SB bằng :
A. 1
2 B. 2. C. 1. D.
1
3.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm 1 2 1A ; ; qua
mặt phẳng 0P y z: là
A. 1 2 1; ; B. 2 1 1; ; C. 1;1;2 D. 1 1 2; ;
Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tọa độ
c{c đỉnh 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2A B A; ; , ; ; ; D ; ; , ' ; ; . Đường thẳng d song song với A’C, cắt cả
hai đường thẳng AC’ v| B’D’ có phương trình l|:
A. 1 1 2
1 1 1
x y z B.
1 1 2
1 1 1
x y z
C. 1 1 2
1 1 1
x y z D.
1 1 2
1 1 1
x y z
Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: 2 2 2 0P x y z: ,
: 2 2 4 0Q x y z
Mặt cầu ( )S có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc vơi hai mặt phẳng đã cho có phương trình l|
A. 2 2 23 4x y z B.
2 2 21 1x y z
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 9
C. 2 2 21 1x y z D.
2 2 21 9x y z
Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho c{c điểm ,0, , 0, , , , ,0 .A a a B a a C a a
Mặt phẳng ABC cắt các trục , ,Ox Oy Oz tại c{c điểm , , .M N P Thể tích khối tứ diện OMNP
là
A. 34a B. 38
3
a C. 38a D.
34
3
a
Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1;2;3 , 0;2; 1M N . Diện tích tam
giác OMN bằng bao nhiêu ? (O là gốc tọa độ).
A. 41
2 B. 2 C.
69
2 D. 3
Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2
:1 2 3
x y z
và mặt
phẳng : 3 0P x y z . Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua O song song với và vuông
góc với mặt phẳng (P) là
A. 2 0x y z B. 2 0x y z C. 2 4 0x y z D. 2 4 0x y z
Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2 2 2: 2x 4 2z 3 0S x y z y . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đ}u l| mặt phẳng không
cắt mặt cầu (S)?
A. 1 : 2 2z 1 0x y B. 2 : 2x+2 12 0y z
C. 3 : 2x 2z 4 0y D. 4 : 2 2z 3 0x y
Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 2 1
:2 1 3
x y z
và mặt
phẳng :11 16 0P x my nz . Biết P , khi đó m,n có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 6; 4m n B. 4; 6m n C. 10;n 4m D. m 4;n 10
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 10
Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vecto 1; 2;4a và 0 0 0; ;b x y z cùng
phương với vectơ a . Biết vectơ b tạo với tia Oy một góc nhọn và 21b . Khi đó tổng
0 0 0x y z bằng bao nhiêu
A. 0 0 0 3x y z B. 0 0 0 3x y z C. 0 0 0 6x y z D. 0 0 0 6x y z
Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1
1 2 1:
2 1 1
x y z và
2
2 1 2:
4 1 1
x y z
. Đường vuông góc chung của 1 và 2 đi qua điểm nào trong các
điểm sau ?
A. 3;1; 4M B. 1; 1; 4N C. 2;0;1P D. 0; 2; 5Q
Câu 60: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + 4z - 5 = 0. Véc tơ
n|o dưới đ}y l| véc tơ ph{p tuyến của mặt phẳng (P).
A. 3 3; 2;4n B. 3 3;2;4n C. 3 3; 2; 4n D.
3 3; 2;4n
Câu 61: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2
2 1 3 9x y z . Tìm
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
A. 2;1;3I và R = 3 B. 2; 1; 3I và R = 9
C. 2; 1; 3I và R = 3 D. 2;1;3I và R = 3
Câu 62: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y - 2z - 5 = 0 v| điểm
A(2;3;-1).
Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P)
A. 3
7d B.
3
7d C.
3
17d D.
3
17d
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 11
Câu 63: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 4z - 5 = 0. Xét đường
thẳng : 1 2 3
3 12
x y z
m
, m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị của m
để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng .
A. 12m B. 3m C. 6m D. 6m
Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z - 8 = 0 v| điểm
M(2; -3 ; 2). Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với
mặt phẳng (P)
A.
2 3
: 3 2
2 6
x t
y t
z t
B.
2 3
: 3 2
2 6
x t
y t
z t
C.
2 3
: 3 2
2 6
x t
y t
z t
D.
2 3
: 3 2
2 6
x t
y t
z t
Câu 65: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). Lập phương
trình mặt cầu (S) có đường kính AB.
A. 2 2 2
1 1 1 62x y z B. 2 2 2
1 1 1 62x y z
C. 2 2 2
1 1 1 62x y z D. 2 2 2
1 1 1 62x y z
Câu 66: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
2 1 2
x y z v| điểm A(2;
5; 3). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng
.
A. 3;1;4H B. 3;4;1H C. 3; 1;4H D. 3;1;4H
Câu 67: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 2 3 0x y z x y z .
Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một
đường tròn có bán kính bằng 3.
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 12
A. : 2 0Q y z B. : 2 0Q y z C. :3 2 0Q x y z D.
: 2 0Q x y z
Câu 68: Trong không gian Oxyz .Lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 3;
3) vuông góc với d1: 1
2
3
4
1
1
zyx và cắt d2 :
tz
ty
x
1
2
3
( t là tham số)
A. 2 3 3
:1 1 2
x y zd
B.
2 3 5:
1 1 2
x y zd
C. 2 3 5
:1 1 2
x y zd
D.
2 3 5:
1 2 1
x y zd
Câu 69: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 2x 2z=0P y v| đường thẳng
1 1 1 1 2
d: , ' :1 3 2 2 1 1
x y z x y zd
. Phương trình đường thẳng nằm trong mặt
phẳng(P) , vuông góc với d và cắt đường thẳng d' là:
A. 1 2
8 2 7
x y z
B.
1 2
8 2 7
x y z
C. 1 2
4 3 5
x y z
D.
1 2
4 3 5
x y z
Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 2 5 0P x y z và
c{c điểm 3;0;1 , 1; 1;3A B . Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) và
cách B một khoảng nhỏ nhất là:
A. 3 1
26 11 2
x y z
B.
2 1 1
18 7 2
x y z
C. 3 1
26 11 2
x y z
D.
3 1
26 11 2
x y z
Câu 71: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 . Véctơ n|o sau đ}y l|
một véctơ ph{p tuyến của mặt phẳng (P) ?
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 13
A. n 2; 3;4 B. n 2;3;4 C. n 2;3; 4 D. n 2;3; 4
Câu 72: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S : x y z 8x 10y 6z 49 0 . Tìm tọa
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I 4;5; 3 và R 7 B. I 4; 5;3 và R 7
C. I 4;5; 3 và R 1 D. I 4; 5;3 và R 1
Câu 73: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z 1 0 . Tính khoảng cách d từ
điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P).
A. 15
d3
B. 12
d3
C. 5 3
d3
D. 4 3
d3
Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1
x 1 1 y 2 zd :
2 m 3
và
2
x 3 y z 1d :
1 1 1
. Tìm tất cả giá trị thức của m để 1 2d d .
A. m 5 B. m 1 C. m 5 D. m 1
Câu 75: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2; 3 v| hai đường thẳng
1
x 1 y 2 z 3d :
1 1 1
và 2
x 3 y 1 z 5d :
1 2 3
. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có
dạng:
A. 5x 4y z 16 0 B. 5x 4y z 16 0
C. 5x 4y z 16 0 D. 5x 4y z 16 0
Câu 76: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình
x 3 y 1 z
d : , P : x 3y 2z 6 02 1 1
.
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:
A.
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
B.
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
C.
x 1 31t
y 3 5t
z 2 8t
D.
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 14
Câu 77: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 v| đường thẳng x 4 y 4 z 3
:1 2 1
.
Phương trình mặt cầu (S) có tâm l| điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn
thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình l|:
A. 2 2 2S : x 1 y 3 z 9 B.
2 2 2S : x 1 y 3 z 2 9
C. 2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9 D. 2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9
Câu 78: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và vuông góc với
mp : 2x y 3z 19 0 là:
A. x 1 y 1 z 2
2 1 3
B.
x 1 y 1 z 2
2 1 3
C. x 1 y 1 z 2
2 1 3
D.
x 1 y 1 z 2
2 1 3
Câu 79: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: 12 9 1
4 3 1
x y z và (P)
3 5 2 0x y z .
A. (1;0;1) B. (0;0;-2) C. (1;1;6) D. (12;9;1)
Câu 80: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
A. 2 2 2( 5) ( 1) ( 6) 62x y z B. 2 2 2( 5) ( 1) ( 6) 62x y z
C. 2 2 2( 1) ( 1) ( 1) 62x y z D. 2 2 2( 1) ( 1) ( 1) 62x y z