14
เฉลยขอสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟสิกสพื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตยที25 ธันวาคม 2548 เวลา . - . คะแนนเต็ม 100 คะแนน ตอนที1 ปรนัย 30 ขอ ขอละ 2 คะแนน 1. ชายคนหนึ่งขี่จักรยานไปทางทิศตะวันออก 8 กิโลเมตร แลวเลี้ยวไปทางทิศใตไดอีก 6 กิโลเมตร จงหาระยะกระจัดของชายคนนี. 14 กิโลเมตร ทํามุม 37 องศากับทิศตะวันออก . 10 กิโลเมตร ทํามุม 37 องศากับทิศตะวันออก .. 14 กิโลเมตร ทํามุม 53 องศากับทิศตะวันออก . 10 กิโลเมตร ทํามุม 53 องศากับทิศตะวันออก เฉลย . 2. เวกเตอร a, b, c, d, e และ f แตละเวกเตอรมีขนาด 2 หนวย สามารถเขียนสัญลักษณเวกเตอรเรียง เปนรูปหกเหลี่ยมดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของเวกเตอรลัพธ . 10 หนวย ทํามุม 30 องศากับแนวระดับ . 2 หนวย ทํามุม 120 องศากับแนวระดับ . 0 หนวย . ขอมูลไมเพียงพอที่จะตอบได เฉลย . เวกเตอรทั้ง 6 เวกเตอรตอเรียงบรรจบกัน แสดงวาเวกเตอรลัพธมีคาเปนศูนย 3. กําหนดให A = -3i + 3j + k B = 3i + 2j + 3k C = -2i + 2k เวกเตอรคูใดที่ตั้งฉากกันบาง . A และ B . B และ C . A และ C . A และ B, B และ C เฉลย . เวกเตอร 2 เวกเตอรตั้งฉากกัน แสดงวา ผลคูณแบบสเกลลารมีคาเปนศูนย = B A r r (-3)(3) + (3)(2) +(1)(3) = 0 แสดงวา เวกเตอร A และ B ตั้งฉากกัน = C B r r (3)(-2) + (2)(0) + (3)(2) = 0 แสดงวาเวกเตอร B และ C ตั้งฉากกัน = C A r r (-3)(-2) + (3)(0) + (1)(2) = 8 แสดงวาเวกเตอร A และ C ไมตั้งฉากกัน a b c d e f 8 km 6 km 10 km 37 o

8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

เฉลยขอสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟสิกสพื้นฐาน 1

สอบวันอาทิตยท่ี 25 ธันวาคม 2548 เวลา น. - น. คะแนนเต็ม 100 คะแนน ตอนที่ 1 ปรนัย 30 ขอ ขอละ 2 คะแนน 1. ชายคนหนึ่งขี่จักรยานไปทางทิศตะวนัออก 8 กิโลเมตร แลวเล้ียวไปทางทิศใตไดอีก 6 กิโลเมตร จงหาระยะกระจัดของชายคนนี ้ ก. 14 กิโลเมตร ทํามุม 37 องศากับทิศตะวนัออก ข. 10 กิโลเมตร ทํามุม 37 องศากับทศิตะวนัออก ค.. 14 กิโลเมตร ทํามุม 53 องศากับทิศตะวันออก ง. 10 กิโลเมตร ทํามุม 53 องศากับทิศตะวนัออก เฉลย ข. 2. เวกเตอร a, b, c, d, e และ f แตละเวกเตอรมีขนาด 2 หนวย สามารถเขียนสัญลักษณเวกเตอรเรียงเปนรูปหกเหลีย่มดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของเวกเตอรลัพธ ก. 10 หนวย ทาํมุม 30 องศากับแนวระดับ ข. 2 หนวย ทํามุม 120 องศากับแนวระดับ ค. 0 หนวย ง. ขอมูลไมเพียงพอที่จะตอบได เฉลย ค. เวกเตอรท้ัง 6 เวกเตอรตอเรียงบรรจบกัน แสดงวาเวกเตอรลัพธมีคาเปนศนูย 3. กําหนดให A = -3i + 3j + k B = 3i + 2j + 3k C = -2i + 2k เวกเตอรคูใดทีต่ั้งฉากกันบาง ก. A และ B ข. B และ C ค. A และ C ง. A และ B, B และ C เฉลย ง. เวกเตอร 2 เวกเตอรตั้งฉากกัน แสดงวา ผลคูณแบบสเกลลารมีคาเปนศูนย

=• BArr

(-3)(3) + (3)(2) +(1)(3) = 0 แสดงวา เวกเตอร A และ B ตั้งฉากกัน =•CB

rr (3)(-2) + (2)(0) + (3)(2) = 0 แสดงวาเวกเตอร B และ C ตั้งฉากกัน

=•CArr

(-3)(-2) + (3)(0) + (1)(2) = 8 แสดงวาเวกเตอร A และ C ไมตั้งฉากกนั

a

b

c

d

e

f

8 km

6 km

10 km

37o

Page 2: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

2

2

4. แรง 10 นิวตัน ทํามุม 30 องศากับแกน +x ขอใดคือเวกเตอรที่เขียนแทนแรงนี ้ ก. F = 5i + 8.67j ข. F = 8.67i + 5j ค. F = 10 tan 30i + 10 cot 30j จ. F = 10i + 30j เฉลย ข.

jFiFF ˆ30sinˆ30cos +=v

jiF ˆ)21)(10(ˆ)

23)(10( +=

v

jiF ˆ5ˆ67.8 +=v

5. กําหนดให A = -i - 3j + 5 k B = 4i + j - 2k จงหาขนาดของเวกเตอร C เมื่อ C = A + B

ก. 22 ข. 14 ค. 12 ง. 10 เฉลย ก

kjiBAC ˆ)25(ˆ)13(ˆ)41( −++−++−=+=vrr

kji ˆ3ˆ2ˆ3 +−= ขนาดของเวกเตอร C = 222 3)2(3 +−+ = 22 6. A = 3i + 4j B = -2i - 2j จงหา scalar product ของ A และ B ก. -2 ข. -14 ค. -6i + 8j ง. i - 2j เฉลย ข. การหา scalar product คือการหา A.B = (3)(-2) + (4)(-2) = -14 7. เด็กชายคนหนึ่งวิ่งไดระยะทาง 100 เมตรในเวลา 14 วนิาที เขาหยดุแลวเดินกลับมาถึงจุดเริ่มตนใชเวลา 36 วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยของเด็กคนนี้ตลอดเสนทางไปกลบั ก. 0 ข. 2 m/s ค. 4 m/s ง. 7.14 m/s เฉลย ก. ความเร็วเฉล่ียของอนภุาคใด = ระยะกระจัดของอนภุาคนั้น / เวลาท่ีใชในการเคลื่อนท่ีในชวงดังกลาว ในที่นี้ระยะกระจัด เทากับศูนย ความเร็วเฉล่ียจึงมีคาเปนศูนยดวย

30 o

10 N

F

Page 3: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

3

3

8. ตอไปนี้เปนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางความเร็ว (v) กับเวลา (t) ของการเคลื่อนที่ของอนุภาคชิ้นหนึง่ จากเสนกราฟแสดงวาอนภุาคเคลื่อนที่แบบใด

ก. ความเรว็คงที่ ข. ความเรงคงที่ ค. ความเรงไมคงที่ ง. ทั้งความเร็วและความเรงคงที่ เฉลย ข. ความชันของเสนตรงนีค้ือความเรงของอนภุาคชิ้นนี้ ซ่ึงมีคาคงท่ี 9. จากขอ 8 เมื่อเวลาผานไป 5 วินาที ระยะกระจัดของอนภุาคเทากับกี่เมตร ก. 5 ข. 7.5 ค. 12.5 ง. 20.62

เฉลย ค. ความเรงของอนภุาค = ความชันของเสนตรง = )05()14(

−− = 0.6 m/s2

จากกราฟจะไดความเร็วตน ( t = 0) เทากับ 1 m/s เวลาท่ีใชในการเคลื่อนท่ี 5 วินาท ี

จาก 2

21 gtutx += = (1)(5) + (0.5)(0.6)(5)2 = 12.5 m

หรือคิดจากพื้นท่ีใตเสนกราฟ จะไดเปนคาระยะกระจัดเชนเดียวกัน ระยะกระจัด = พื้นท่ีสามเหลี่ยม CDE + พื้นท่ีสี่เหลี่ยม ABCE

= )5)(1()14)(5(21

+− = 12.5 ม.

Page 4: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

4

4

10. ชายคนหนึง่ทดลองพละกําลังของตนเอง โดยขวางกอนหินขึ้นในอากาศในแนวดิง่ พบวากอนหินขึ้นไปไดสูงถึงระดับดาดฟาของตึก 9 ช้ันพอดี ถาแตละชั้นมีความสงู 3 เมตร จงหาความเร็วตนของกอนหินทีช่ายคนนี้ขวางขึ้นไปในหนวยเมตร / วนิาท ี( ให g = 10 m/s2 ) ก. 7.74 ข. 15.48 ค. 23.24 ง. 540 เฉลย ค. จากสมการ ghuv 222 += ในที่นี้ v = 0 , h = 27 m, 0 = u2 + 2(10)(-27) u = 540 = 23.24 m 11. รถคันหนึ่งวิ่งดวยความเรว็คงที่ 36 km/hr เปนเวลานาน 1 นาที แลวเคร่ืองยนตดับ รถวิ่งตอไปดวยความหนวงคงที่ เวลาที่ใชนับจากเครื่องยนตดับจนรถหยุดนิ่งคือ 10 วินาที จงหาระยะกระจัดทั้งหมดในหนวยเมตรที่รถเคลื่อนที่ได ก. 50 ข. 600 ค. 605 ง. 650 เฉลย ง

ชวงแรกรถวิ่งดวยความเร็วคงท่ี 36 km/hr = 3600

1036 3× = 10 m/s เปนเวลานาน 1 นาทีจะไดระยะ

กระจัด = 10 m/s x 60 s = 600 m จากนั้นรถวิ่งตอดวยความหนวงคงที่ เปนเวลา 10 วินาที รถจึงหยุด v = u + at 0 = 10 + (a) (10) a = - 1 m/s2 หาระยะกระจัดท่ีรถวิ่งไดในชวง 10 วินาทีนี้ v2 = u2 + 2 a x 0 = 102 + 2(-1)(x) x = 50 m รวมระยะกระจัดท่ีรถวิ่งไดท้ังหมด = 600 + 50 = 650 m 12. ปรับใหน้ําหยดจากปลายบิวเรตต ใหหยดเปนจํานวน 3 หยดตอวินาที ถาตองการใหหยดหนึ่งตกถึงพื้น และอีกหยดถัดไปกห็ยดทันที ตองยกปลายบิวเรตตใหสูงจากพืน้เทาใด ( ให g = 10 m/s2 ) ก. 45 cm ข. 55 cm ค. 111 cm ง. 166 เฉลย ข. หยดน้ํา 1 หยดใชเวลา = 1/3 s h = ut + 0.5 (g)(t)2 = 0 + 0.5 (10)(1/9) = 5/9 m = 0.55 m = 55 cm.

Page 5: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

5

5

13. ขอใดกลาวถึงการเคลื่อนที่วิถีโคงภายใตแรงโนมถวงของโลกไมถูกตอง (ไมตองคํานึงถึงแรงตานอากาศและการหมนุของโลก) ก. เปนการเคลือ่นที่แบบความเรงคงที่ในแนวดิ่ง และเปนการเคลื่อนทีแ่บบความเรว็คงที่ในแนวระดับ ข. เวลาที่ใชตั้งแตเร่ิมเคลื่อนที่จนตกกระทบพื้นจะเปนครึ่งหนึ่งของเวลาจากเริ่มตนจนถึงจุดที่ขึ้นไปไดสูงสุด ค. ถาความเร็วตนของอนุภาคไมเปลี่ยน มมุ 45 องศาเปนมุมที่อนุภาคเคลื่อนที่ไปไดไกลที่สุด ง. ที่จุดสงูสุด ความเร็วในดิ่งเปนศูนย แตความเร็วในแนวระดับไมเปนศูนย เฉลย ข. ท่ีถูกตองควรเปน เวลาที่ใชตัง้แตเร่ิมเคล่ือนท่ีจนตกกระทบพื้นจะเปนสองเทาของเวลาจากเร่ิมตนจนถึงจดุท่ีขึ้นไปไดสงูสุด 14. ขวางลูกบอลทํามุม 30 องศากับแนวระดับไปไดไกล 30 เมตร จงหาความเร็วตนของลูกบอลในหนวยเมตร / วนิาที ( ให g = 10 m/s2 ) ก. 15 ข. 18.6 ค. 24.5 ง. 49 เฉลย ข. จาก x = u cos θ t 30 = u cos θ t ................(1)

0 = u sin θ t - 21 gt2 .........(2)

จาก (2) จะได t = g

u θsin2

แทนคา t ลงในสมการ (1)

30 = g

u )2(sin2 θ

u =

231030× = 18.6 m/s

15. ออกแรงผลักวัตถุมวล 200 กรัม จนเกดิความเรง 2 m/s2 แรงที่ผลักมีขนาดกีน่ิวตัน ก. 0.4 ข. 4 ค. 40 ง. 400 เฉลย ก. F = ma = 0.2(2) = 0.4 N

Page 6: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

6

6

16. ตาชั่งสปริงจะอานคาไดกี่กรัม (ไมคดิมวลตาชั่งสปริง และไมคิดแรงเสียดทานใด ๆ ) ก. 0 ข. 10 ค. 20 ง. 200

เฉลย ข. สปรงิของตาชัง่สปรงิจะยืดออกเทากับคาของแรงตงึเชือก 17. ถาเชือกและรอกเบา ไมคิดแรงเสียดทานที่รอก และที่พื้นโตะ จงหาความเรงของมวลทั้งสองในหนวย m/s2 ( ให g = 10 m/s2 )

ก. 2.5 ข. 2.67 ค. 3.75 ง. เปนไปไมไดเพราะมวลทีแ่ขวนมีคานอยกวามวลบนพื้นโตะ

เฉลย ค. จาก Free Body diagram จะได T = 0.5 a 0.3g – T = 0.3a แกสมการหาคา a a = 3g / 8 = 3.75 m/s2

18. จากขอ 17 ถาเปลี่ยนมวล 300 กรัม เปนแรงขนาด 0.3g นิวตัน ความเรงของมวล 500 กรัม จะเปนอยางไร ก. มากกวาเดมิ ข. เทาเดิม ค. นอยกวาเดมิ ง. ไมมีการเคลื่อนที่ใด ๆ ทั้งสิ้น เฉลย ก.

Page 7: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

7

7

จากรูป จะได 0.3g = 0.5 a a = 0.6g = 6 m/s2

19. ขับรถยนตเปนวงกลม ดวยความเร็วคงที่ ขอใดกลาวไดถูกตอง ก. ความเรงของรถยนตเปนศูนย ข. เพราะทิศของความเร็วมกีารเปลี่ยนแปลง จึงเกิดความเรงสูศูนยกลาง ค. ความเร็วเชงิเสนคงที่ แตความเร็วเชิงมมุไมคงที่ ง. ความเร็วเชงิมุมคงที่ และเกิดความเรงเชงิมุมคาหนึ่งเสมอ เฉลย ข. 20. จงหาความเร็วเชิงมุมของเข็มยาวของนาฬิกาในหนวยเรเดียนตอวนิาที

ก. π/3600 ข. π/1800 ค. π ง. 2π

เฉลย ข. เข็มยาวของนาฬกิาเคลื่อนที่ได 2π เรเดียน ( 1 รอบ) ในเวลา 3600 วินาท ี

ความเร็วเชิงมมุของเข็มยาว = 2π / 3600 = π/1800 เรเดยีนตอวินาท ี21. จานกลมแผนหนึ่งมีรัศมี 0.2 เมตร หมุนจากหยุดนิ่งจนมีความเร็ว 10 รอบ/วินาที ใชเวลา 5 วินาที จงหาความเรงเชิงมุมในหนวย rad/ s2

ก. 2 ข. 0.8π ค. 2π ง. 4π

เฉลย ง. 0

0

tt −−

=ωω

α = 05

0)2(10−

−π = 4π rad/s2

โจทยขอนี้ไมไดใชคารัศมีของจานเขามาเก ี่ยวของเลย 22. ชายคนหนึง่ออกแรง 200 นิวตันในแนวระดับ ดึงกลองมวล 30 กิโลกรัมบนพื้นทีม่ีสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน 0.2 ไปไดไกล 10 เมตร จงหางานที่เกิดขึ้นในระบบนี้ในหนวยจูล (ให g = 10 m/s2 ) ก. 2000 ข. 1400 ค. 600 ง. 60 เฉลย ข. งานที่เกิดขึ้นในระบบเกิดจากงานของแรง 200 N และงานของแรงเสียดทาน W = ( F – μmg) s = ( 200 – 0.2 (30)(10) ) 10 = 1400 J 23. จากขอ 22 จงหาที่เกดิจากแรงเสียดทานในหนวยจูล ก. 2000 ข. 1400 ค. 600 ง. 60 เฉลย ค. งานที่เกิดจากแรงเสียดทาน = μmg s = 0.2(30)(10)(10) = 600 J

Page 8: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

8

8

24. อนุภาคมวล 1 kg มีความเร็ว 12 เมตรตอวินาที ถูกแรงตานใหหยดุในระยะ 9 เมตร ในเวลา 10 วินาที จงหาขนาดของแรงตานเฉลี่ยในหนวยนวิตนั ก. 7.2 ข. 8 ค. 72 ง. 80 เฉลย ข. จากสมการงานและพลังงาน

Fs = )(21 2

122 vvm −

F(9) = )120)(1(21 2−

F = - 8 N 25. ขอใดไมเกดิ “งาน” ก. ปนตนไม ข. ยกน้ําหนัก ค. ผลักกําแพง ง. กระโดดสูง เฉลย ค. เพราะกําแพงไมมีการเปลี่ยนตาํแหนง 26. ออกแรง F = 7i + 3j นิวตัน ทําใหกลองมวล 5 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไดระยะกระจัด r = 2i เมตร จงหางานทีใ่ชในการผลักกลองใบนี้ในหนวยจูล ( ให g = 10 m/s2 ) ก. 6 ข. 14 ค. 70 ง. 100 เฉลย ข. W = rF rr

• = (7i + 3j).(2i) = 14 J 27. ขวางลูกเทนนิสมวล 200 กรัม ออกจากมือดวยความเร็ว 30 เมตรตอวินาที ไมตองคิดแรงตานอากาศ การขวางลูกเทนนิสครั้งนี้ผูขวางทํางานแกลูกเทนนิสกี่จูล ก. 58.8 ข. 90 ค. 9000 ง. 58,800 เฉลย ข. งานที่ผูขวางกระทําแกลูกเทนนิสจะกลายเปนพลังงานจลนใหลูกเทนนิสเคล่ือนท่ี

W = 2

21 mv = 2)30)(2.0(

21 = 90 J

28. สปริงยาว 10 เซนติเมตร ออกแรงดึงที่ปลายขางหนึ่ง ทําใหสปริงยืดมีความยาวเปน 30 เซนติเมตร คาคงที่ของสปริงเทากับ 150 นิวตัน / เมตร จงหาพลังงานศกัยที่สะสมที่สปริงนี้ในหนวยจูล ก. 3 ข. 6 ค. 6.75 ง. 30

เฉลย ก. พลังงานศักยท่ีสะสมในตัวสปริงเมื่อสปริงยดืเปนระยะ 30-10 = 20 cm คือ 2

21 kx =

2)2.0)(150(21 = 3 J

Page 9: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

9

9

29. นาย ก. และนาย ข.สูงเทากัน ตางแบกลังมวล 40 กโิลกรัม นาย ก. แบกลังเดินขึน้พื้นเอยีง สวนนาย ข. แบกลังเดินขึ้นบนัได พื้นเอยีงและบันไดมีความสูง 1 เมตร ดังรูป เมื่อชายทัง้สองแบกลังถึงยอดพื้นเอียงหรือบันได ขอใดสรุปไดถูกตอง ก. นาย ก. ไดงานมากกวานาย ข. ข. นาย ข. ไดงานมากกวานาย ก. ค. ทั้งสองคนไดงานเทากัน ง. งานที่ทําเทากับศูนยทั้งคู เฉลย ค. เพราะทั้งสองคนยกลังขึ้นไปไดสงู 1 เมตร เทากัน 30. พลังงานศักยโนมถวงของมวล m สูงจากพื้นโลก h คือ mgh ซ่ึงจะใชสูตรนี้ไดก็ตอเมื่อ g มีคาคงที่ และ h มีคานอย ๆ ถามวล m อยูสูงจากพื้นโลกมาก ๆ และ g มีคาไมคงที่ พลังงานศักยโนมถวงของมวลดงักลาวควรเปนขอใด

ก. 2)( hRGMm+

ข. )( hR

GMm+

ค. 2)( hRgMm+

ง. )( hR

gMm+

เฉลย ข. (โจทยขอนี้ถามถึงพลังงานศักย ไมใชแรงดงึดดูระหวางมวล)

Page 10: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

10

10

ตอนที่ 2 แสดงวิธีทํา 1. กําหนดให A = -i + 2j + 2 k B = 3i - 2k จงหา A X B

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−=×

203221kji

BAvv

= i (-4-0) – j (2-6) + k (0 – 6) = -4i + 4j – 6k 2. บอลลูนลอยขึ้นไปในแนวดิ่ง ดวยความเร็วคงที่ 2 m/s เมื่อลอยขึ้นไปจากพื้นดิน 30 วินาท ีคนในบอลลูนก็ทิ้งถุงทรายลงมา เปนเวลานานเทาใดถุงทรายจึงจะตกถึงพื้นดิน ( g = 10 m/s2) บอลลูนลอยขึ้นดวยความเร็วคงที่ 2 m./s เปนเวลา 30 s จะไดระยะกระจัด = ( 2 m/s)(30 s) = 60 m จากสมการ y = ut + ½ gt2 ในที่นี้ y = -60 m, u = 2 m/s, g = -10 m/s2 t = ? แทนคา -60 = 2 t – ½ (10)(t2) 5 t2 – 2 t – 60 = 0

t = )5(2

)60)(5(42)2( 2 −−±−−

= 3.87 s

Page 11: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

11

11

3. ออกแรง P 100 นิวตัน กระทํากับมวล m1 , m2 ดังรูป ให m1 = 1 kg, m2 = 2 kg จงหาความเรงของมวลทั้งสอง และ แรงที่เกดิขึ้นระหวาง m1และ m2 (ไมคิดแรงเสียดทานที่พื้น) เขียน free body diagram จะไดดังรูป

คิดที่มวล m1 : Σ Fx = m1 ax P – f = m1 a 100 – f = 1 (a) ...........(1) คิดที่มวล m2 : f = m2 a f = 2 a ............(2) แทนคา f จาก (2) ลงใน (1) 100 – 2a = a a = 100 / 3 = 33.3 m/s2 หาแรง f โดยแทนคา a ลงใน (2) f = 2 (100 /3) N = 66.67 N

m1

m2

P

Page 12: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

ฟสิกสพ้ืนฐาน 1 (กลางภาค 2/48)

12

12

4. เด็กคนหนึ่งนั่งอยูบนผวิโคงรูปครึ่งทรงกลม รัศมี R จากนั้นไถลลงมาตามสวนโคง เด็กจะหลุดจากผิวทรงกลมเมื่อ θ = ?

ขอสอบจบแคนี้

Page 13: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

Page 14: 8 km 37 6 km 10 km - rmutphysics.com fileเฉลยข อสอบกลางภาค 2//2548 วิชาฟ สิกส พื้นฐาน 1 สอบวันอาทิตย

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล