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8/17/2019 8 Aula7-Modelagem Mecanicos
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Controle de Processos:Modelagem analítica de sistemas
mecânicosProf. Eduardo Stockler Tognetti
& David Fiorillo
Laboratório de Automação e Robótica (LARA)Dept. Engenharia Elétrica - UnB
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Conteúdo
1. Introdução2. Sistemas mecânicos translacionais3. Elementos de sistemas dinâmicos4. Equações de Lagrange
5. Exemplos de modelagem e sistemas mecânicos translacionais6. Sistemas rotacionais7. Elementos mecânicos rotacionais8. Exemplos de modelagem de sistemas mecânicos rotacionais9. Transformadores mecânicos
10. Exemplos de modelagem de sistemas com transformadoresmecânicos11. Conclusões12. Referências
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Introdução
• Os sistemas mecânicos são construídos apartir de blocos básicos que são idealizaçõesde fenômenos físicos que ocorrem nossistemas reais;
• Pode ser classificadores em: – Sistemas translacionais; – Sistemas rotacionais; e – Transformadores mecânicos.
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Sistemas mecânicos translacionais• Movimento• Força• Potência• Trabalho• Energia
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Elementos de sistemas dinâmicos• Massa;• Mola;• Amortecedor.
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Equações de Lagrange• Em engenharia mecânica é
comum realizar amodelagem de sistemasmecânicos empregando-seas equações de Lagrange aoinvés de usar as equaçõesde Newton.
• Os mesmos resultados sãoobtidos, mas ao invés de setrabalhar com forças e
deslocamentos, como nasequações de Newton,utilizam-se expressõesenvolvendo a energia(cinética e potencial) e otrabalho.
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Exemplos de modelagem e sistemasmecânicos translacionais
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Exemplos de modelagem e sistemasmecânicos translacionais
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Exemplos de modelagem e sistemasmecânicos translacionais
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Sistemas rotacionais
São analisados aqui sistemasem rotação em torno deum eixo fixo.
• Movimento angular;• Torque;• Potência;• Trabalho;• Energia;
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Elementos mecânicos rotacionais
• Massa rotacional;• Mola torcional;• Amortecedor rotacional.
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Exemplos de modelagem de sistemasmecânicos rotacionais
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Exemplos de modelagem de sistemasmecânicos rotacionais
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Exemplos de modelagem de sistemasmecânicos rotacionais
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Exemplos de modelagem de sistemasmecânicos rotacionais
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Exemplos de modelagem de sistemasmecânicos rotacionais
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Transformadores mecânicos
• São elementos que nãodissipam nemarmazenam energia (se
ideais). São eles: – Alavancas; e – Engrenagens.
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Transformadores mecânicos
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Exemplos de modelagem de sistemascom transformadores mecânicos
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Exemplos de modelagem de sistemascom transformadores mecânicos
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Conclusões
• Com os assuntos estudados nesta aula oengenheiro de controle de processos oueletricista será capaz de:
– Conhecer os elementos e propriedades desistemas mecânicos translacionais, rotacionais etransformadores;
–
Modelar alguns sistemas mecânicos.
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Referências
• Claudio Garcia – Modelagem e simulação -2005 – EDUSP;