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7.3 有源滤波器. 7.3.1 滤波器的基础知识. 功能 : 允许信号中某一部分频率的分量通过。. 通带 : 能够通过信号的频率范围。. 阻带 : 不能够通过信号的频率范围。. 截止频率 : 通带和阻带之间的分界频率。. 滤波器的分类. 模拟滤波器. a. 根据处理的信号不同分为. 数字滤波器. RC 型. LC 型. b. 根据使用的滤波元件不同分为. RLC 型. 低通滤波器. 高通滤波器. 带通滤波器. c. 根据工作频率不同分为. 带阻滤波器. 全通滤波器. A. A. 0. f. 0. f. A. - PowerPoint PPT Presentation
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模拟电子技术基础
7.3.1 滤波器的基础知识
功能 : 允许信号中某一部分频率的分量通过。
通带 : 能够通过信号的频率范围。
阻带 : 不能够通过信号的频率范围。
截止频率 : 通带和阻带之间的分界频率。
7.3 有源滤波器
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模拟电子技术基础
滤波器的分类
a. 根据处理的信号不同分为
b. 根据使用的滤波元件不同分为
数字滤波器
模拟滤波器
RC型LC型RLC型
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模拟电子技术基础
c. 根据工作频率不同分为
低通滤波器
高通滤波器
带通滤波器
带阻滤波器
全通滤波器
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模拟电子技术基础
f
A
0
理想滤波器的幅频特性
低通
f
A
0
通带
高通
带阻
带通
通带
通带
通带
通带
A
f0
f
A
0
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模拟电子技术基础
0 f
A
0.707
实际低通滤波器的幅频特性
实际特性
理想特性
阻带过渡带
通带
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模拟电子技术基础
d. 根据滤波器的阶数分 一阶滤波器二阶滤波器
高阶滤波器
e. 根据采用的元器件不同分无源滤波器
有源滤波器
滤器的阶数越高,性能越好。
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模拟电子技术基础
组成 : 由电阻、电容、电感等无源器件组成。
体积和重量比较大,电感还会引起电磁干扰。
(a) 无源滤波器
电路简单
高频性能好
工作可靠
优点
通带信号有能量损耗
负载效应比较明显缺点
CR RL
无源高通滤波器
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模拟电子技术基础
(b) 有源滤波器
电路体积小、重量轻。
通带内的信号可以放大。
精度高、性能稳定、易于调试。
负载效应小。
组成:由电阻、电容和有源器件(如集成运放)组成。
优点
可以多级相连,用低阶来构成高阶滤波器。
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模拟电子技术基础
通带范围小。
需要直流电源。
适用于低频、低压、小功率等场合。
缺点
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模拟电子技术基础
1. 一阶低通有源滤波器
7.3.2 低通有源滤波器
(1) 电路组成
(2) 电路分析
a. 电路的传递函数
+
_ _
+
–+
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模拟电子技术基础
式中
Z1(s)
Z2(s)
故
+
_ _
+
–+
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模拟电子技术基础
令
——滤波器的通带增益
+
_ _
+
–+
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模拟电子技术基础
b. 滤波器的频率特性令 s=j ,,滤波器的频率特性
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模拟电子技术基础
式中
即
因电路的频率特性与 f 的一次方有关
故称之为一阶 RC 有源滤波器
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模拟电子技术基础
c. 滤波器的幅频特性
由 得
d. 相频特性
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模拟电子技术基础
讨论幅频和相频特性(a)
(b)
(c)
c 、 fc 分别称为滤波器的截止角频率、截止频率。滤波器具有低通的特性。
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模拟电子技术基础
3dB
0
20lg|A(j)|/dB幅频特性曲线
–20dB/ 十倍频
幅频特性曲线由
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模拟电子技术基础
(3) 一阶滤波器特点
a. 电路简单。
b. 过渡带的衰减慢,衰减速率 20dB / 十倍频。
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模拟电子技术基础
2. 二阶有源低通滤波器
(1) 电路组成
(2) 电路分析
a. 电路的传递函数
无限增益多路反馈型二阶有源低通滤波器
1 2
+
_+
_
. _
+
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模拟电子技术基础
对节点 1 、 2 列节点电压方程
节点 1
节点 2
1 2
+
_+
_
. _
+
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模拟电子技术基础
由上两式得
其中电路的品质因数
滤波器的特征角频率
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模拟电子技术基础
式中为滤波器的通带增益
b. 滤波器的频率特性
令 s=j ,,滤波器的频率特性
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模拟电子技术基础
c. 滤波器的幅频特性
由 得
d. 滤波器的相频特性
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模拟电子技术基础
e. 幅频特性分析
当 << n 时,
由式
知
当 >> n 时,
电路具有低通滤波器特性
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模拟电子技术基础
当 =n 时
由式 知
或
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模拟电子技术基础
幅频特性曲线
1
0–3
10
/ n
Q=10
52
1
0.707
0.5
0
(j )20lg | | / dB
A
A
–40
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模拟电子技术基础
这种滤波器称为切比雪夫( Chebyshev )型滤波器
a. 特性有峰值。
/ n
1
0– 3
10
Q=10
52
10.707
0.5
–40
0
(j )20lg | | / dB
A
A
当 时
b. Q 值越大,尖峰越高。
c. 当 时,电路将产生自激振荡。
d. 过渡带衰减速度较快。
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模拟电子技术基础
c. Q 值越小,幅频特性下降得越早。
a. 特性无峰值。
b. 通带有衰减。
当 时
1
0– 3
10
Q=10
52
10.707
0.5
–40
0
(j )20lg | | / dB
A
A
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模拟电子技术基础
c. 幅频特性最平坦
a. 无峰值
这种滤波器称为最大平坦或巴特沃斯( Butterwort
h )型滤波器。
当 时
1
0– 3
10
Q=10
52
10.707
0.5
–40
0
(j )20lg | | / dB
A
A
b. 在≤ n 的频域 下降量最小
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模拟电子技术基础
巴特沃斯( Butterworth )型滤波器的幅频特性
当
此时的特征角频率 n 才是截止角频率 c 。
1
0– 3
10–40
0
(j )20lg | | / dB
A
A
–40dB/ 十倍频
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模拟电子技术基础
1 .一阶高通有源滤波器
7.3.3 高通有源滤波器
(1) 低通与高通电路的对偶关系
C 换成 R
R 换成 C
· · · ·
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模拟电子技术基础
b. 电路分析
(2) 一阶高通滤波器
a. 电路组成
(a) 传递函数
Z1(s) Z2(s)
+
_ _++
_
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模拟电子技术基础
式中通带增益
截止角频率
+
_ _++
_
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模拟电子技术基础
滤波器的频率特性
令(b) 频率特性
由 得
滤波器的截止频率
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模拟电子技术基础
(c) 滤波器的幅频特性
由 得
幅频特性曲线
o
十倍频
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模拟电子技术基础
2 .二阶高通有源滤波器
(1) 电路组成
(2) 电路分析
压控电压源型电路二阶高通有源滤波器
+
_ +
_
+_ A
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模拟电子技术基础
等效方框内的电路
等效电路
A03 2
+
+
– –
+
_ +
_
+_ A
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模拟电子技术基础
对节点 3 、 2 列节点电压方程
节点 3
节点 2
a. 传递函数
A03 2
+
+
– –
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模拟电子技术基础
由以上两式电路的传递函数为
其中
品质因数
通带增益
特征角频率
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模拟电子技术基础
b. 频率特性
令 由 得
c. 幅频特性
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模拟电子技术基础
幅频特性曲线
1
0–3
/ n
Q=10
5
21
0.7070.5
0
(j )20lg | | / dB
A
A
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模拟电子技术基础
7.3.4 带通和带阻有源滤波器
1 . 二阶带通有源滤波器
(1) 电路组成
(2) 电路分析
3 2 +
__
++
A
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模拟电子技术基础
等效方框内的电路
等效电路
3 2 +
__
++
A
3 2
__
+ +A0
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模拟电子技术基础
对节点 3 、 2 列节点电压方程 节点 3
节点 2
3 2
__
+ +A0
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模拟电子技术基础
中心频率
通带增益
品质因数
a. 电路的传递函数
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模拟电子技术基础
得滤波器的频率特性
c. 频幅特性
b. 频率特性 将 s=j 代入
式
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模拟电子技术基础
幅频特性分析
当 时,(a)
当 时,
(b)
当 时,
(c)
电路具有带通特性
称为中心角频率
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模拟电子技术基础
知 在截止频率上满足
即
求解上式得
d. 通频带由
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模拟电子技术基础
故 滤波器的通频带宽
Q 值越大,通频带越窄,滤波器的选择性越强。
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模拟电子技术基础
Q=10
5
2
1
0.50
–20
–40/10.1
dBA
jA/|
)(|lg20
0
带通滤波器的幅频特性
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模拟电子技术基础
2 .二阶带阻有源滤波器
(1) 电路组成
C
2C
R 3
2
R
C
R/2
4 +_+
_+
_
双 T 选频网络
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模拟电子技术基础
列节点电压方程
节点 2
(2) 电路分析
a. 传递函数
节点 3
C
2C
R 32
R
CR/2
4 +_+
_+_
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模拟电子技术基础
节点 4
式中
C
2C
R 32
R
CR/2
4 +_+
_+_
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模拟电子技术基础
其中:
故 传递函数
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模拟电子技术基础
得滤波器的频率特性
将 s=j 代入式
b. 频率特性
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模拟电子技术基础
c. 滤波器的幅频特性
幅频特性分析当 时,(a)
当 时,
(b)
当 时,
(c)
电路具有带阻特性
为中心角频率
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模拟电子技术基础
解之得截止角频率
上限
d. 滤波器的阻带
下限
令
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模拟电子技术基础
故 滤波器的阻带宽为
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模拟电子技术基础
带通滤波器幅频特性
1 10
0
0.1-50
Q 小
Q 大