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GUIA DE ENSAYO VIGA T
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ENSAYO PARA FALLA FRÁGIL Y FALLA DÚCTIL EN UNA VIGA T
INTEGRANTES:
ALEXANDER BENAVIDES
LUIS ARTURO SERPA
AMAURIS RAFAEL SIERRA
DIDIER JOSÉ HERNÁNDEZ
ROBERT ÁNGEL LIDUEÑAS
OMAR ARRIETA
ING:
EMEL MULETT
UNIVERSIDAD DE SUCRE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
SINCELEJO –SUCRE
2009
INTRODUCCIÓN
La preocupación del hombre por construir estructuras más seguras desde
tiempos antiguos lo ha llevado a que día a día se mejoren las técnicas
constructivas de las edificaciones.
En el diseño de un elemento estructural se debe satisfacer como requisito
mínimo los parámetros establecidos en la norma, con el fin de otorgar la
seguridad y Confiabilidad para que el elemento resista los esfuerzos y
deformaciones producidas por acciones del medio durante el periodo de su
vida útil, razón por la cual existe una gran importancia a la hora de conocer las
propiedades y características de los materiales a utilizar en el diseño para que
se pueda crear estrategias de diseño y suplir las necesidades que presente un
material. La combinación de materiales como el concreto y el acero originan un
elemento denominado concreto reforzado, cuya finalidad es ampliar el rango de
resistencia a las sobrecargas aplicadas que pueden actuar en la vida útil de las
estructuras.
Es entonces cuando el diseñador debe emplear las estrategias necesarias para
que el diseño sea eficiente y proponer la realización de un ensayo que permita
verificar el diseño de un elemento estructural reforzado (viguetas), y
posteriormente comprobar su comportamiento a flexión por modulo de rotura y
por esfuerzos a cortante verificando con esto la ductilidad del elemento
ensayado.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Alcanzar la falla dúctil en el concreto para un prototipo de sección en T
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Reforzar las muestras adecuadamente al cortante garantizando la falla
dúctil
Obtener la cuantía balanceada, la máxima, la de diseño y la mínima para
verificar si se encuentra subreforzado o sobre reforzada.
Determinar la distribución de los estribos en la vigueta para controlar la falla
por cortante y garantizar que primero se de la falla a flexión y luego a
cortante.
Corroborar con las especificaciones que la norma nos brinda.
JUSTIFICACIÓN
Las estructuras en su gran mayoría son construidas a base de concreto
armado, por lo que resulta de suma importancia el estudio de esta materia, en
la cual se establecen bases para el estudio de comportamiento de elementos
de concreto sujetos a condiciones de carga última y definiendo los
procedimientos de diseño de las mismas por criterios de Estados Límite,
también conocido como Diseño por Factores de Carga y Resistencia,
atendiendo a las normas especificadas por los códigos actualmente en vigor.
MATERIALES Y EQUIPOS
Concreto
Acero de refuerzo. (dos varillas #3 y una #1)
4 Formaletas de (H=10; be=12; bn=8; t=3 cm).
Lubricante tipo aceite.
Alambre negro de uso constructivo
Papel protector impermeable
Maquina compresión adaptada a flexión pura.
Palas.
Palustre.
Martillo.
Varilla de compactación.
Flexometro.
PROCEDIMIENTO
PROCEDIMIENTO DE OFICINA
• Diseño de la viga T de dimensiones (H=10; be=12 ; bn=8; t=3) cm Para una
resistencia f¨c = 140 Kg/cm y fy = 2800 Kg/cm.
• Se calculan los parámetros de diseño (cuantía mínima, máxima, y
balanceada) talque la cuantía de diseño se encuentre entre la cuantía
mínima y la máxima
• A partir del área de acero se calcula la cuantía de diseño.
Se calcula el momento resistente el cual va a ser igual al momento actuante
estableciendo así la carga que debe resistir la viga:
El factor de resistencia no se tiene en cuenta por ser un ensayo de
laboratorio.
• Como se debe asegurar que la viga no falle por cortante se calcula los
esfuerzos cortantes actuantes y resistentes para verificar si necesita
estribos.
Se verifica mediante las ecuaciones establecidas que la falla se producirá solo
por fluencia y no por cortante.
Después de haber realizado el diseño de la viga se procede con la preparación
de la mezcla y el encoframiento de los materiales teniendo en cuenta los
siguientes pasos:
Lubricar las paredes de las formaletas para evitar su adherencia con el
concreto y evitar descascaramiento al momento de desencofrarlas.
Vaciar una pequeña capa de concreto con un espesor que garantice el
recubrimiento mínimo. Inmediatamente, ubicar centradamente la armadura
de acero y finalmente cubrir esta con el vaciado del concreto rápidamente
para evitar segregaciones vibrando y asegurándose, que la armadura no se
mueva.
Enrazar a tope con las dimensiones de la formaleta y cubrir con papel
aluminio para evitar la pérdida de humedad y por consiguiente porosidades
en la vigueta.
Realizar el desencoframiento a las 24 horas de fundido y sumergirlo en agua
para el curado durante 28 días.
Realizar el ensayo a los 28 días teniendo en cuenta que la probeta este seca
y no presente deformaciones evidentes en su geometría.
MEMORIAS DE CÁLCULOS (antes de realizar los ensayos)
DISEÑO SIN REFUERZO
F’c =140kg/cm^2
Siendo el material homogéneo entonces tenemos:
σ=MЎ/I
M=σ*I/Ў
55.42
45.51
45.53*127*8
5.8*3*125.3*7*8__
C
C
cmy
423
23
5.803)05.3*3612
3*12()95.1*56
12
7*8( cmIcg
2'
2'
/15.26*21.2
/63*45.0
cmkgf
cmkgf
ct
cc
Mc=σc*I/Ў2
cmkgMc 38.1112555.4
5.803*63
Mt=σt*I/Ў1
cmkgM t 33.385545.5
5.803*15.26
kgpt
kgpc
53.385
5.1112
DISEÑO CON REFUERZO
Primer pre diseño
f’c = 140 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2
Se asume inicialmente un área de acero equivalente a 2 #3 (3/8”)
As=1,425 cm2
Para las aletas tenemos:
C=T
0.85f’c*t*(be-bn) = Asa*fy
Asa=
Asa=
Mr. =0.85f’c *t* (be-bn)*(d-t/2)
Mr =(0.85*140*3*(15-5)*(12-1.5)=26239.5 kg-cm
P=6*Mr/L=
Para el nervio =
Asn = As-Asa
Asn= 1.425 cm2 - 0.6 cm2 =0.825 cm2
C = T
0.85f’c*a*bn=Asn*fy
a=
a= , a>t
P=4,7 ton
Pt = 3,5 ton + 4.7 ton = 8,2 ton
Con esta carga se ha superado la capacidad de la maquina
Segundo pre diseño
f’c = 140 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2
Se asume inicialmente un área de acero equivalente a 2 # 2 (1/4”)
As=0,633 cm2
C = T
Este valor es muy cercano a la capacidad de la maquina por lo que este
diseño conlleva a cambiar las dimensiones de la viga.
Tercer pre diseño
C = T
Lo máximo a lo cual puede trabajar el acero a cortante es:
Condición de separación según la norma:
Entonces la distancia minima que debemos tomar es
. Sin embargo se debe tener en cuenta que para esta separación
se pueden presentar problemas con la granulometría de los agregados
entonces se emplea d/2
En las vigas T los esfuerzos a cortante son absorbidos por el nervio y un
mínimo valor por las aletas que es despreciable.
Suponemos un área de acero para estribos Ø=3/16” para mirar cuanto
resiste a cortante.
Av. =0.178 cm ^2 o, 0.125 cm ^2 para d=4 mm
Longitud de desarrollo:
Se toma como longitud de desarrollo 15 cm.
MEMORIAS DE CÁLCULOS (después de realizar los ensayos)
Se obtuvo f’c = 93.66kg/ cm2 proveniente del diseño de mezcla a los 14 días de
fundición.
Vigueta # 1 (sin refuerzo)
L=60 cm
F’c =93.66 kg/cm^2
Siendo el material homogéneo entonces tenemos:
σ=MЎ/I
M=σ*I/Ў
50.42
50.51
50.53*7.117*5.7
5.8*3*7.115.3*7*5.7__
C
C
cmy
423
23
6.766)3*1.3512
3*7.11()2*5.52
12
7*5.7( cmIcg
2'
2'
/39.21*21.2
/14.42*45.0
cmkgf
cmkgf
ct
cc
Mc=σc*I/Ў2
cmkgMc 78.717850.4
6.766*14.42
Mt=σt*I/Ў1
cmkgM t 37.298150.5
6.766*39.21
tonkgpt
tonkgpc
298.0137.298
71.087.717
Carga soportada por la vigueta =0.52 ton
Vigueta # 2 (sin refuerzo)
L = 60 cm
F’c =93.66 kg/cm^2
Siendo el material homogéneo entonces tenemos:
σ=MЎ/I
M=σ*I/Ў
60.42
40.51
40.59.2*127*8
45.8*9.2*125.3*7*8__
C
C
cmy
423
23
52.800)15.3*8.3412
9.2*12()9.1*56
12
7*8( cmIcg
2'
2'
/39.21*21.2
/14.42*45.0
cmkgf
cmkgf
ct
cc
Mc=σc*I/Ў2
cmkgMc 46.733360.4
52.800*14.42
Mt=σt*I/Ў1
cmkgM t 95.317040.5
52.800*39.21
tonkgpt
tonkgpc
317.009.317
73.035.733
Carga soportada por la vigueta =0.49 ton
Vigueta # 3 (con refuerzo)
L = 60.5 cm
FY = 2800kg/cm2
Fc = 93.66kg/cm2
C = T
tonp
cmkgM
adabfM
c
cma
fAbaf
r
ecr
ysc
75.15.60
6*41.17685
/41.17685)36.18(*72.2*3.12*66.93*85.0
)2/(***'85.0
2.385.0
72.2
72.22.8*66.93*85.0
2800*633.0
***85.0 '
0062.02.8*3.12
633.0
* db
Ad s
0123.028006000
6000*
2800
66.93*85.0*85.0*75.0max
tonVs
tonkgVc
tonpVr
539.0336.0875.0
336.048.3368*2.8*66.9353.0
875.02/75.12/
Lo máximo a lo cual puede trabajar el acero a cortante es:
ton4.1)8*2.8(*66.93*21.2
Condición de separación según la norma:
tonVs 698.0)8*2.8(*66.93*1.1
Entonces la distancia mínima que debemos tomar es . Sin
embargo se debe tener en cuenta que para esta separación se pueden
presentar problemas con la granulometría de los agregados entonces se
emplea d/2
En las vigas T los esfuerzos a cortante son absorbidos por el nervio y un
mínimo valor por las aletas que es despreciable
Suponemos un área de acero para estribos Ø=3/16” para mirar cuanto
resiste a cortante.
Av. =0.178 cm ^2 o, 0.125 cm ^2 para d=4 mm
tonpmVrPv
tontonVr
75.147.32
736.14
8*2800*125.0*2336.0
Vigueta # 4 (con refuerzo)
L = 60.5 cm
FY = 2800kg/cm2
Fc = 93.66kg/cm2
C = T
tonp
cmkgM
adabfM
c
cma
fAbaf
r
ecr
ysc
78.15.60
6*86.179993
/86.17993)39.18(*78.2*3.12*66.93*85.0
)2/(***'85.0
27.385.0
78.2
78.28*66.93*85.0
2800*633.0
***85.0 '
0062.08*3.12
633.0
*db
Ad s
0123.028006000
6000*
2800
66.93*85.0*85.0*75.0max
tonVs
tonVc
tonpVr
562.0328.0890.0
328.08*8*66.9353.0
89.02/78.12/
Lo máximo a lo cual puede trabajar el acero a cortante es:
ton368.1)8*8(*66.93*21.2
Condición de separación según la norma:
tonVs 68.0)8*2.8(*66.93*1.1
Entonces la distancia mínima que debemos tomar es . Sin
embargo se debe tener en cuenta que para esta separación se pueden
presentar problemas con la granulometría de los agregados entonces se
emplea d/2
En las vigas T los esfuerzos a cortante son absorbidos por el nervio y un
mínimo valor por las aletas que es despreciable.
Suponemos un área de acero para estribos Ø=3/16” para mirar cuanto
resiste a cortante.
Av. =0.178 cm ^2 o, 0.125 cm ^2 para d=4 mm
tonpmVrPv
tontonVr
78.1456.32
728.14
8*2800*125.0*2328.0
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Debido a los resultados obtenidos se analizara cada elemento por separado
para explicar cada uno de los fenómenos presentados:
a) falla frágil:
Vigueta #1 y vigueta #2
Para este modelo que fue sometido a carga hasta la falla encontramos que
soporto mas carga que la esperada pero en un rango no muy lejano de la
realidad de los cálculos de oficina (la falla se presentó a 0.59 ton y 0.49 ton
respectivamente) además se observo que la falla se presento muy
repentinamente tal como es su naturaleza lo que nos conlleva al objetivo del
diseño.
b) Falla dúctil:
Vigueta #3
En esta vigueta se alcanzo la falla dúctil la cual no fue muy apreciada por el
observador y también se presento una falla de tipo cortante que altero la
visibilidad de la falla dúctil, pero durante el proceso del ensayo, primeramente
se produjo la falla dúctil que la cortante como se estableció en la memoria de
pre diseño; ha y que considerar también que la falla a cortante se produjo
debido ha que la carga actuó justo donde se encontraba uno de los estribos
causando que este no aportara la suficiente resistencia a este tipo de falla.
En cuanto a la carga, la obtenida en el ensayo de laboratorio fue 2.45
toneladas la cual fue mucho mayor que la arrojada el los cálculos de oficina
(1.75 ton), esto debido ha que ha que inicialmente no se tomo en cuenta la
resistencia debido al aporte longitudinal del acero y además se desconocía el
valor verdadero de la fluencia del mismo.
En cuanto a los resultados de los cálculos que se hicieron después del
ensayo se puede notar de que la viga pudo haber fallado por aplastamiento
debido a que el aporte que ofrece el acero a cortante es igual a lo máximo
que este resiste para este tipo de falla (1.4ton) debido a que el concreto aun
no había alcanzado su máxima resistencia caso sucedido en la vigueta # 4
Vigueta #4
En esta vigueta se produjeron varios tipos de falla como fueron falla por
aplastamiento, cortante, y ductil.
Esta vigueta soporto una carga mayor que los cálculos arrojados en el pre
diseño, debido ha las causas expuestas para vigueta #3, en los cálculos
elaborados después de laboratorio como resultado encontramos la falla por
aplastamiento que se produce porque el cortante que aporta el acero es
mayor que el que este resiste para un f’c de 93..66kg/cm2 la cual no era la
resistencia requerida para los cálculos del pre diseño esta podría ser una
razón por la cual se presento una falla por aplastamiento en una de las
aletas y parte del alma. Sin embargo hay que anotar que antes de
presentarse estas fallas la viga fallo dúctilmente para lo cual estaba
diseñada inicialmente.
CONCLUSIONES
El objetivo de los ensayos se llevó satisfactoriamente a cabo y se tuvo la
oportunidad de apreciar otros tipos de falla tal y fue la falla por aplastamiento
y por cortante.
Al comparar los resultados teóricos con los experimentales resulto
diferencias considerables atribuidos a errores durante la fabricación de las
viguetas, formaletas y errores en el diseño tal y como fue desconocimiento de
variables como la fluencia del acero.
En este ensayo reforzó los conocimientos teóricos y fue de gran ayuda para
comprender el comportamiento de estos elementos estructurales ante las
cargas a que pueden estar sometidas.
Este ensayo corrobora la teoría y explica como se diseña realmente nuestras
estructuras para evitar una falla explosiva y prevenir accidentes.