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En el mundo hay una amplia variedad de idiomas, tales como el castellano, ingls , portugus, etc. Tambin hay lenguajes propios de los oficios que se realizan; por ejemplo, una pauta de msica para un msico.En la matemtica tenemos un lenguaje propio que nos permite resolver distintas situaciones de la vida cotidiana y este es el LENGUAJE ALGEBRAICO.

Utiliza letras, nmeros y signos de operaciones para expresar informaciones.

Hoy en da, el uso del lenguaje algebraico es imprescindible, puesto que la mayora de las actividades del hombre, ya sean cientficas, econmicas o tecnolgicas, requieren de l.

Por ejemplo:El rea del rectngulo est dada por: El permetro del cuadrado est dado por:b cma cmA = a b cm2x cmx cmP = x + x + x +x cmP = 4 x cmSi un auto recorre 50 km en t minutos, la velocidad promedio del auto est dada por: V= km/h

Al utilizar el lenguaje algebraico, normalmente no escribimos los signos de multiplicacin ( , ) o divisin ( , :) en las expresiones.Ejemplos: 3 2xSe escribe6x1n o n1Se escribenpq o qpSe escribepqb (x + 3) Se escribeb(x + 3)(a + b) cSe escribe3 aSe escribe3annSe escriben2

Cmo se escriben, en lenguaje algebraico, los siguientes enunciados?La diferencia entre el doble de x y su mitad.2x Dos veces el producto de m y n.2mnUn tercio de x.Tres veces la suma de f y g. 3(f + g)El triple de a.3aLenguaje algebraico

UN TRMINO ALGEBRAICO EST FORMADO POR UN NMERO LLAMADO FACTOR NUMRICO Y POR UNA O MS LETRAS LLAMADAS FACTOR LITERAL. Ej: 7ab

Factor numrico factor literal

SE LES LLAMA A AQUELLOS TRMINOS ALGEBRAICOS QUE TIENEN LA MISMA PARTE LITERAL, POSEEN LAS MISMAS CARACTERSTICAS Y SON DE LA MISMA NATURALEZA.

Ejs:2x, 3x8ab, 3ab, 3ab9s,2s,8s,36s, etc.

Aplicaremos las mismas propiedades que en aritmtica:x + x + x = 3 x = 3x 2x + 3x = 5xy + y + y + y + y = 5 y = 5y 5x - 2x = 3xEste proceso se llama reduccin de trminos semejantes.6a y 5a son trminos semejantes. IMPORTANTE6ab y 5a no son trminos semejantes.

Una Ecuacin es una igualdad con una o ms cantidades desconocidas llamadas incgnitas. Ejemplos: x+ 17 = 23 3x = 6 2x + x = 9

Una igualdad numrica se compone de dos expresiones numricas unidas por el signo igual. Ejemplo: 20 + 5 = 10 + 5 + 5 + 5 1 miembro 2 miembro

Una ecuacin puede ser representada por una balanza que se encuentra en equilibrio.Lo que est en el platillo de la izquierda pesa lo mismo que el platillo de la derecha. x + 4 = 8 + 4

Resolver una ecuacin es encontrar el valor de la incgnita que hace verdadera la igualdad.La solucin de una ecuacin son los valores de la incgnita que al sustituirlos en la ecuacin hacen que se verifique la igualdad.Ejemplo: x + 6 = 15 / -6 x + 6 6 = 15 - 6 x + o = 9 x = 9

Al sumar o restar un mismo nmero a ambos miembros de una igualdad, esta se mantiene.Si se multiplican o dividen por un mismo nmero ambos miembros de la igualdad, esta se mantiene.Las ecuaciones de las formas a + x = b (ecuaciones aditivas) y a x = b (ecuaciones multiplicativas)Se denominan de Primer Grado, porque el exponente mximo de la incgnita es 1.Para comprobar, sustituimos el valor de x en la ecuacin original.

Fin

*Vamos a hablar de las expresiones algebraicas y las ecuaciones*El lenguaje algebraico est compuesto por cinco puntos:el lenguaje algebraicoExpresiones algebraicas valor numricomonomios(operaciones)Polinomios(operaciones)Potencias de polinomios.igualdades notables*El lenguaje algebraico: utiliza letras nmeros y signos para expresar informacin*El lenguaje algebraico: utiliza letras nmeros y signos para expresar informacin*Expresiones algebraicas: Expresin algebraicaValor numrico ( en el siguiente prrafo es continuacin de valor numrico)En una expresin algebraica se distinguen 2 puntos.*Monomios: expresin algebraica que utiliza divisin multiplicacin y potenciacin*Reglas de la suma y del producto*Operaciones con monomiosLa suma de 2 monomios semejantesLa suma y diferencia de dos monomios no semejantes*Polinomios: expresipon algebraica formada`por la suma y resta de 2 monomios, cada monomio se llama termino de un polinomio*Operaciones con polinomiosLa suma de diferencia de 21 polinomios*Continuacin de operaciones con polinomiosProducto de 2 polinomios*Potencias de polinomios*Ecuaciones: tiene 4 puntosIgualdades y ecuacionesResolucin de ecuacionesEcuaciones de primer grado con una sola incgnitaResolucin de problemas mediante ecuaciones de primer grado*Igualdades y ecuacionesIgualdad numrica ecuacin*Resolucin de ecuaciones de primer grado con una incgnita