ДЕЛОВАЊЕ МАГНЕТНОГ ПОЉА НА ПОКРЕТНУ НАЕЛЕКТРИСАНУ ЧЕСТИЦУ

Експерименти су показали да магнетно поље делује на наелектрисане честице које се

крећу. Сила којом магнетно поље делује на покретну наелектрисану честицу називе се

Лоренцова сила.

Електрична струја у проводнику је усмерено кретање слободних електрона. Амперова

сила предстваља суму Лоренцових сила за све електроне који се усмерено крећу.

јачина електричне струје која протиче кроз проводник -

количина наелектрисања - ,

n – укупан број електрона у проводнику,

e – елементарно наелектрисање

време које је потребно да ова количина наелектрисања прође кроз попречни пресек

проводника -

l – дужина проводника,

v – брзина електрона

Заменом ове вредности у формулу за Амперову силу добија се:

Сила којом магнетно поље делује на један електрон – Лоренцова сила:

2

Формулу за Лоренцову силу можемо да применимо на било коју наелектрисану

честицу наелектрисања q која се креће брзином v нормално на линије магнетног поља

(правац вектора магнетне индукције):

Одређивање смера силе:

Смер Лоренцове силе која делује на позитивно наелектрисање може да се одреди

правилом десне руке: Поставимо десну руку са савијеним прстима, тако да се смер

савијених прстију поклапа са смером окретања правца брзине према правцу магнетне

индукције, тада испружени палац показује смер Лоренцове силе. Ако је у истој тачки

магнетног поља негативно наелектрисана честица Лоренцова сила има супротна смер.

Правац и смер Лоренцове силе може да се одреди и правилом десног завртња.

У општем случају:

- угао који заклапају правци вектора и

Ако честица улети укосо у магнетно поље кретаће се по путањи која има облик

спирале.

3

Када се наелектрисана честица креће у смеру магнетног поља или у супротном

смеру , магнетно поље не делује на ту честицу, односно Лоренцова сила је

једнака нули.

Лоренцова сила има максималну вредност када је . Честица се креће по кружној

путањи.

Када је магнетно поље хомогено, интензитет силе је сталан, па се честица креће

равномерно по кружници. У том случају Лоренцова сила има смер ка центру кружнице

и нормална је на вектор брзине у сваком тренутку. То значи да је Лоренцова сила

центрипетална сила.

Формула за центрипеталну силу:

4

Полупречник кружне путање:

Равномерно кружно кретање је периодично кретање са периодом:

заменом вредности за полупречник путање добија се:

Период не зависи од брзине честице, што има примену код уређаја за убрзавање

наелектрисаних честица.

Приликом уласка у магнетно поље честице различитих брзина, маса и наелектрисања

описују кружне путање различитих полупречника. То се користи за раздвајање и

идентификацију честица.