6 - Vijacne zveze

119

izr. prof. dr. Zoran Ren Strojni elementi - I. del

Beležke:

Vijačne zveze spadajo med razstavljive spoje strojnih delov in jih spajanja strojnih delov uporabljamo tudi za tesnenje, napenjanje, merjenje in prenos gibanja. V poglavju so podane osnove vijačnih zvez ter pregled oblik in gradiv vijakov, matic in podložk. Podrobneje so obravnavane nosilne vijačne zveze, kjer je posebna pozornost namenjena prednapetim vijačnim zvezam. Navedena so pravila oblikovanja vijačnih zvez ter postopek trdnostnega preračuna nosilnih vijačnih zvez. V zaključku poglavja so opisane osnove gibalnih navojnih zvez.

VIJAČNE ZVEZE

120


Beležke:

Strojni elementi______________________________

Vijačne zvezeFakulteta za strojništvo

Vijačne zveze

Vijačna zveza - razstavljivi spoj dveh ali več delov iz enakih ali različnih gradiv z uporabo posebnih strojnih delov s sovpadajočim navojem – vijak in matica.

Vijak - strojni del iz kovinskega ali nekovinskega gradiva z zunanjim navojem, običajno samostojen strojni del.

Matica - strojni del iz kovinskega ali nekovinskega gradiva z notranjim navojem, samostojen strojni del ali del spajanega strojnega dela.

d Dl

k6/H

7

d

lu

Dl

lu

121


Beležke:



Vrste vijačnih zvez

Nosilne vijačne zveze - najpogostejše, uporabljamo jih za pritrdilne, razstavljive zveze raznih strojnih delov, izpostavljenih različnim obremenitvam; izvedene z ali brez prednapetja.Prilagodne vijačne zveze - pritrdilne, razstavljive zveze raznih strojnih delov s prilagodnimi vijaki, ki dobro prenašajo strižne obremenitve in istočasno centrirajo spajane dele; izvedene z ali brez prednapetja.Gibalne navojne zveze - namenjene za prenos in spreminjanje krožnega gibanja v premočrtno in obratno; dosegamo velike osne sile pri majhnih obodnih silah.Tesnilne vijačne zveze - namenjene za zapiranje vstopnih in izstopnih odprtin s posebej oblikovanimi vijaki.Nastavne vijačne zveze - za nastavljanje raznih naprav in pri regulaciji ventilov.Merilne vijačne zveze - za merjenje dolžin pri mehanskih merilih.

122


Beležke:



Prednosti in slabostivijačnih zvez

Prednosti:• medsebojno lahko spajamo vsa gradiva,• vijačne zveze lahko poljubno razstavljamo in ponovno sestavljamo,• nizki nabavni stroški in enostavna zamenljivost vijakov in matic,• nosilnost sorazmerna velikosti in kvaliteti uporabljenega vijaka in

matice,• vijačne zveze zelo dobro prenašajo dinamične obremenitve.

Slabosti:• oslabitev prerezov spajanih delov in velik zarezni učinek zaradi

skoznje luknje ali izvrtine z navojem,• visoke koncentracije napetosti na mestih naleganja glave vijaka ali

matice na površino spajanih delov ter v ujemu navojev,• stalno napetostno stanje v okolici vijačne zveze pri prednapetih

vijačnih zvezah.

123


Beležke:



Vijak in vijačnica

d2 π⋅d2

P P

α

α

desna vijačnica

leva vijačnica

2tan

dP⋅π

=α

60°

60°

55° 30°

30°

30°

3°

kvadratni normalni drobni cevni trapezni žagasti obli navoj metrski navoj navoj navoj navoj navoj

124


Beležke:



Metrski navoj s trikotnim profilom ISO

matica

vijak

P – korak navoja

PHR

Ph

PHH

PH

⋅==

⋅=

⋅==

⋅==

0,144346

0,61343

0,5412785

0,8660323

3

1

d = D d2 = D2 = d – 3/4⋅H d3 = d – 2h3 D1 = D – 2H1

d, d2, d3 – premeri zunanjega navoja (vijaka) D, D1, D2 – premeri notranjega navoja (matice)

Normalni metrski navoji - splošna strojegradnja, predvsem pritrdilni vijaki in matice.

Drobni metrski navoji - manjša oslabitev elementov vijačnih zvez, velika varnost proti odvitju, majhni in točni pomiki vijaka ali matice v osni smeri itd.

profil SIST ISO 261, mere SIST ISO 724

125


Beležke:



Kvaliteta izdelave navojev

d3

β

d2 = D2

d = D

P

m

A - fina kvaliteta

B - srednja kvaliteta

C - groba kvaliteta

Vijake in matica izdelujemo s postopki valjanja (večji premeri), vlečenja, stiskanja in odrezavanja (manjši premeri). Posamezne dele vijakov in matic naknadno brusimo, da dosežemo različne kvalitete izdelave.

Jeklene vijake in matice navadno zaščitimo proti koroziji s fosfatiranjem ali galvanskim pocinkanjem (Zn6) in kadmiranjem (Cd6).

126


Beležke:



Vijak

b

d

h

ls hk

l

glava

steblo navoj končina

prirobek

l h lp m

≈ 2P

b s

e d ≈ φs

Dl

l

h

LP

lu ≈ 3P

e1

d z

s1 SIST ISO 4014

SIST ISO 4032

SIST ISO 4017

DIN 125

d – imenski premer navoja h – višina glave vijaka l – dolžina stebla vijaka ls – dolžina stebla brez navoja b – dolžina navoja hk – višina končine

127


Beležke:



Matica

e

m

D

obroč iz poliamida

m m h h

šestroba matica kronska matica samovarovalna matica

D – imenski premer navoja matice m – nosilna višina navoja maticee – največja širina matice h – višina matice

razcepka

128


Beležke:



Podložka

Vrsta podložk Konstrukcijske oblike in standardi okrogla ploščata

ISO 7089 - A

SIST ISO 7090 - B SIST ISO 7090 - C

DIN 125, 126, 433, 440, 1440, 1441, 6902, 6903, 7349, 9021

okrogla s posnetjem

DIN 125, 6916

štiriroba ploščata

DIN 436

Navadne podložke okrogla s kvadratno

luknjo

DIN 440

U-podložka za profile z 8% nagibom

DIN 434, 6918

I-podložka za profile s 14% nagibom

DIN 435, 6917

primer uporabe

Vzmetni obroči

vbočen (oblika A)

DIN 128

valovit (oblika B)

DIN 128, 6905

vbočena (oblika A)

DIN 137

valovita (oblika B)

DIN 137, 6904

vzmetni obroč

DIN 6796, 6908

zobata (oblika A)

DIN 6797, 6906

Vzmetne podložke zobata (oblika J)

DIN 6797

zobata (oblika V)

DIN 6797, 6906

pahljačasta (oblika A)

DIN 6798, 6907

pahljačasta (oblika J)

DIN 6798

Varovalne podložke

z enim nastavkom

DIN 93

z dvema nastavkoma

DIN 463

z zunanjim privihom

DIN 432

z notranjim privihom

DIN 462

129


Beležke:



Trdnostni razredi vijakov in matic s polno nosilnostjo SIST EN 20898-1

Natezna trdnost Rm

[N/mm2]

Meja plastičnosti Re oz. Rp0,2

[N/mm2]

Trdnostni razred vijaka

Gradivo vijaka in toplotna obdelava

nom. min. nom. min.

Raztez-nost A5

[%]

Trdnostni razred matice

3.6 Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,20% 300 330 180 190 25 3 4.6 400 240 240 22

4.8 Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55% 400

420 320 340 14 4

5.6 500 300 300 20

5.8 500

520 400 420 10 5

6.8

Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55%

600 600 480 480 8 6 8001) 6401)

8.8 800 8302)

640 6602)

12 8

9.81)

Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,40% in dodatki (npr. Bor, Mn, Cr) ali s C ≤ 0,55%, poboljšana in kaljena 900 900 720 720 10 9

10.9 Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55% in dodatki, legirana jekla, pob. kal. 1000 1040 900 940 9 10

12.9 Legirana jekla, pobolj. in kaljena 1200 1220 1080 1100 8 12 1) velja za d ≤ 16 mm. 2) velja za d >16 mm oziroma d >12 mm pri vijakih za jeklene konstrukcije.

130


Beležke:



Nosilnost matic

Matice s polno nosilnostjo – višina matice m ≥ 0,85⋅d in zevom ključa s ≥ 1,45⋅d ; označene z enim številom (1/100 nominalne natezne trdnosti gradiva matice Rm v N/mm2) npr. 5.

Matice z omejeno nosilnostjo – višina matice m = (0,5…0,8)⋅d ;označene z 0 in številom (1/100 nominalne natezne trdnosti gradiva matice Rm v N/mm2); standardizirana sta trdnostna razreda 04 in 05.

Matice brez točno določene nosilnosti – označene s kombinacijo števila (1/10 najmanjše trdote gradiva po Vickersu) in črke H; standardizirani so trdnostni razredi 11H, 14H, 17H in 22H.

131


Beležke:



Vrste nosilnih vijačnih zvez glede na izvedbo zveze

d

d D

l

Dl

lu lu

k6/H

7

vijačna zveza s skoznjo luknjo

vijačna zveza s prilagodnimvijakom

vijačne zveze s skoznjo navojno izvrtino

vijačna zveza s stebelnim vijakom

132


Beležke:



Način prenosa obremenitve v nosilni vijačni zvezi

Fs

Fs FD

FD

FV FT FT

Mesto prenosa sile: VPRIJEM NAVOJEV VIJAKA IN MATICE

Mesto prenosa sile: KONTAKT MED

MATICO IN PODLAGO

Mesto prenosa sile: KONTAKT MED GLAVO

VIJAKA IN PODLAGO

Mesto prenosa sile: KONTAKT MED

VIJAČENIMI DELI

OBLIKOVNI SPOJ: prenaša osne sile v vijaku FV

TORNI SPOJ: na naležnih površinah navojev preprečuje samodejno odvitje

OBLIKOVNI SPOJ: prenaša silo FV na podlago

TORNI SPOJ: na naležni površini dodatno

preprečuje samodejno odvitje OBLIKOVNI SPOJ:

prenaša tesnilno silo FT = FV −FD

med vijačenimi strojnimi deli TORNI SPOJ:

prenaša strižne obremenitve FS ≤ FT⋅µ

133


Beležke:



Porazdelitev obremenitve v navojnem ujemu

porazdelitev obremenitve

standardna (tlačna) matica z natezna maticamatica razbremenilnim nastavkom

134


Beležke:



Vrste nosilnih vijačnih zvez glede na obremenitve zveze

• vijačne zveze brez prednapetja

FD FD

• prednapete vijačne zveze

FP FT

FD

+ ∆l V

−∆

l P

pred privitjem po privitju pri obremenitvi z FD

pred obremenitvijo FV = 0

pri obremenitvi FV = FD

FV = 0 FV = FP FV >< FP

FD

135


Beležke:



Elastičnost vijaka

d

Ad

A2

A1

l U,l M

AN

l N

l 2 l 1

l G

h P

A3, Ad

• podaljšanje vijaka:

• elastičnost vijaka:

VVV Fl δ⋅=∆

++++=

=δ+δ+δ+δ+δ=δ

∑

∑

=

=

d

MGU

N

Nn

i i

i

V

MGUN

n

iiV

All

Al

Al

Al

E 31

1

1

136


Beležke:



Elastičnost spajanihstrojnih delov

d

Dl h P

DZ

DP

ds

h 2

h 1 ∑∑

==

⋅=δ=δn

i Pi

i

P

n

iPiP E

hA 11

1

• skrček spajanih delov:

• elastičnost spajanih delov :

PTP Fl δ⋅=∆

( ) ( )

−

+

⋅⋅−

π+−

π= 11

84

2

3 222

Z

sPsZslsP D

dhdDdDdA

• prerez nadomestnega valja tlačno obremenjenega volumna spajanih delov:

137


Beležke:



Deformacijski diagram prednapete vijačne zveze

karakteristika spajanih delov

+F

FP

∆lV

−F

−∆l

FP

karakteristika vijaka

∆lP

+∆l

Fe,Fp0,2 (spajanih delov)

Fe,Fp0,2 (vijaka)

a

b

c d +F

∆lV

−F

−∆l

FP

∆lP +∆l

PTP Fl δ⋅=∆

VVV Fl δ⋅=∆podaljšanje vijaka:

skrček spajanih delov:

sila v vijaku: FV = FP

tesnilna sila: FT = FP = FV

neobremenjena prednapeta vijačna zveza

138


Beležke:



Prednapeta vijačna zveza obremenjena s statično

natezno osno delovno silo

FV > FP

FD+ ∆l D

−∆l D

h P −

∆l P

l V + ∆l

V

FD

FP F D

+∆lV −∆lP

ν F

F V F D

P

F T

F DV

∆lD

Fe, Fp0,2 vijaka

sila

raztezek (skrček)

FT = FP

F P

F D

FV = FP

FP

FT < FP

FP


dodatna natezna obremenitev z FD

sila v vijaku:

tesnilna sila:DTDPDVPV FFFFFFF +=Φ⋅+=+=

)1( Φ−⋅−=−= DPDPPT FFFFF

teoretično razmerje sil:

PV

P

D

DVF F

Fδ+δ

δ==Φ

139


Beležke:



Prednapeta vijačna zveza obremenjena s statično

tlačno osno delovno silo

FP −FD−∆l D

FP

h P −

∆l P

l V +

∆l V

−FD

FP F D

+∆lV −∆lP

ν F

F T

F DV

F V

F DP

∆lD

Fe, Fp0,2 spajanih delov

sila

raztezek (skrček)

F P

−FD

−∆l D

FV < FP

FT = FP

FV = FP

FT > FP


dodatna tlačnaobremenitev z FD

sila v vijaku:

tesnilna sila:DTDPDVPV FFFFFFF −=Φ⋅−=−=

)1( Φ−⋅+=+= DPDPPT FFFFF

140


Beležke:



Prednapeta vijačna zveza obremenjena z dinamično

osno delovno silo

FP

+∆lV −∆lP

F Vm

in

F Tm

in si

la

raztezek (skrček)

FP

sila

F Dm

ax

+∆lV −∆lP

F Tm

in

F DVm

ax

F Vm

ax

F A

raztezek (skrček)

F Vsr

F Dm

in

FDVmin

F A

F Tm

ax F D

max

F Dm

in

F Vm

ax

F Vsr

F A

F A

• dinamična enosmerna obremenitev • dinamična izmenična obremenitev

Φ⋅−

=−

±=±22

minmaxminmax DDDVDVA

FFFFF

Φ⋅+

+=−=2

minmaxmax

DDPAVVsr

FFFFFF

amplitudna obremenitev vijaka:

srednja obremenitev vijaka:

141


Beležke:



Prednapeta vijačna zveza obremenjena s prečno delovno silo

FV

Fs

FV

Fs

Ftr

Ftr FT

FT

• sila trenja:

Ftr = FT⋅µ

• tesnilna sila (Ftr ≥ Fs):

µ⋅ν⋅

≥n

FF ssT

142


Beležke:



Vpliv prijemališča osne delovne sile

FP

FD

FP

h P

δV⋅FP

F D

F A

F D

F DV

brez delovne obremenitve

FD

FD FD

FD FD

k F⋅h

P

k F⋅h

P

F A

δP⋅FP

F A

F DV

F A

[δV+(1−kF)⋅δP]⋅FP kF⋅δP⋅FP pri delovni obremenitvi

poenostavljeno dejansko

143


Beležke:



Koeficient prijemališča delovne sile

hP

hP hP hP

kF⋅hPkF ⋅hP kF ⋅hP

FD FD FD FD

FD FD

FD FD FD

TD TD

gred pesto

kF ≈ 1 kF ≈ 0,7 kF ≈ 0,5 kF ≈ 0,3

dejansko razmerje sil:PV

PFFF

D

DV kkF

Fδ+δ

δ⋅=Φ⋅==Φ

144


Beležke:



Vpliv usedanja prednapete vijačne zveze

FPM

F D

+∆lV −∆lP

F V F D

P

F T

F DV

∆lZ

sila

raztezek (skrček)

FP

F Z

pred usedanjem

po usedanju

• sila prednapetja po usedanju:

ZPMP FFF −=

• zmanjšanje sile prednapetja:

)1( FV

ZF

P

Z

PV

ZZ

ll

lF

Φ−⋅δ∆

=Φ⋅δ∆

=

=δ+δ

∆=

• usedanje vijačne zveze:34,0

31029,3

⋅≈∆ −

dhl P

Z

145


Beležke:



Najmanjša potrebna sila prednapetja pri montaži

F D

F Vm

ax p

ri R e

oz.

Rp0

,2

F Tm

in

F DV

∆lZ

sila

raztezek (skrček)

F P

F Z

pred usedanjem δV⋅FP

brez delovne obremenitve

δT⋅FP

[δV+(1−kF)⋅δP]⋅FP kF⋅δP⋅FP

F DP

F PM

min

F PM

max

= k

PR ⋅ F

PMm

in

F PM

dop

pri delovni obremenitvi

po usedanju

ZDTZDPTPM FFFFFFF +Φ−⋅+=++= )1(minminmin

146


Beležke:



Razmerja sil na navojih

d2

FPN α

α α α

FR

FV FV

FPN

Fn

FV

FPN

Fn

Ftr

FR

Ftr

α

α+ρ

ρ

FPN

Fn

FV

FPN

Fn

Ftr

FR

Ftr

α

α−ρ ρ

FPN

Fn

FV

FPN

Fn

Ftr

FR

Ftr

α ρ−α

ρ

smer gibanja

smer gibanja

smer gibanja

matica vijak

2ββ

Fr

β

P

π⋅d2

Fn'Fn

pN

r2 = d2/2

ploščati navoj

navoj s trikotnim profilom

privijanje samodejno odvijanje odvijanje s silo

147


Beležke:



Moment privijanja vijačne zveze

2)tan(

222 dFdFT PMPNPN ⋅ρ′±α⋅=⋅=

d

FPN

d 2/2

Dl

s

d m/2

FtrP

TPR

FPM

• moment privijanja navoja:

• moment trenja naležnih površin:

22m

PPMm

trPPPdFdFT ⋅µ⋅=⋅=

• celotni potrebni moment privijanja:

⋅µ+⋅ρ′+α⋅=

=+=

22)tan( 2 m

PPM

PPPNPR

ddF

TTT

148


Beležke:



Nenatančnost doseganja sile prednapetja pri montaži

min

max

PM

PMPR F

Fk =

Način privijanja vijačne zveze Največji raztros sile prednapetja FPM

Koeficient privijanja kPR

Ročno ali motorno privijanje na mejo plastičnosti vijaka ali z mejnim kotom zasuka vijaka

ustreza meji plastičnosti vijaka 1,0

Z zapornim momentnim ključem ali natančno motorno privijalno napravo ±20% 1,6

Z merilnim momentnim ključem ±30% 1,8

Z motorno momentno privijalno napravo, dokončna nastavitev z momentnim ključem (najmanj 10 kontrolnih meritev)

±40% 2,5

Ročno ali impulzno privijanje s kompresorskimi privijalnimi napravami brez merjenja momenta ±60% 4,0

• montažna sila prednapetja:

PR

PRPM

PRPM

PMPMPMsrPM k

kFkFFFFF⋅+

⋅=+

⋅=+

==2

12

12 maxmin

minmax

• koeficient privijanja vijačne zveze :

149


Beležke:



Privijanje na največjo silo prednapetja

• največja dovoljena montažna sila prednapetja vijačne zveze:

4

2

9,09,0dopN

nNnPMdAF ⋅π

⋅σ=⋅σ=

• največja dovoljena normalna napetost v vijaku pri montaži:

22

9,0

)tan(231

9,0

ρ′+α⋅

⋅⋅+

⋅=σ

N

en

dd

R

• največja dopustna dodatna obremenitev vijaka:

NeDDV ARFF ⋅⋅≤Φ⋅= 1,0

• največja možna sila prednapetja pri montaži:

dopminmax PMPMPRPM FFkF ≤⋅=

150


Beležke:



Načini privijanja prednapetih vijačnih zvez

Ročno privijanje z viličnimi, natičnimi ali vtičnimi ključi - za podrejene vijačne zveze, majhne statične obremenitve, za vijake trdnostnih razredov 3.6 do 6.8.Privijanje z merjenjem podaljšanja vijaka - privijanje debelih jeklenih strojnih delov z dolgimi vijaki ter privijanje segretih velikih vijakovPrivijanje na mejni kot zasuka vijaka - vijačno zvezo dodatno pritegnemo za določen kot, dokler v steblu vijaka ne dosežemo meje plastičnosti.Privijanje na mejo plastičnosti vijaka - po dosegu meje plastičnosti v vijaku je naraščanje momenta privijanja počasnejše.Privijanje z določenim momentom privijanja - za doseganje določene sile prednapetja vijačne zveze; privijamo z zapornimi ali merilnimi momentnimiključi.Motorno privijanje - pnevmatske ali električne privijalne naprave; razlikujemo nastavljive momentne privijalne naprave ter impulzne kompresorske privijalne naprave brez možnosti nastavljanja momenta privijanja.

151


Beležke:



Oblikovanje nosilnih vijačnih zvez

pravilnonepravilno

• ravna naležna površina vijakov in matic

tesnilna vijačna zveza prirobnice

vijačna zveza profila vijačna zveza ulitka

152


Beležke:



Oblikovanje nosilnih vijačnih zvez

• po možnosti vijačne zveze obremeniti s tlačno osno delovno silo

FT < FP

pravilnonepravilno

FD = Fa FD = Fa

FT > FP

FV > FP FV < FP

FP F D

+∆lV −∆lP

ν F

F V F D

P

F T

F DV

∆lD

Fe, Fp0,2 vijaka

sila

raztezek (skrček)

F P

F D FP F D

+∆lV −∆lP

ν F

F T

F DV

F V

F DP

∆lD

Fe, Fp0,2 spajanih delov

sila

raztezek (skrček)

F P

−FD

153


Beležke:



Oblikovanje vijačnih zvez z več vijaki

tlačni stožec

e

pravilnonepravilno ds+hmin

ds+hmin

h min

h

ds

e e e

h P h P

F F

• medsebojno delno prekrivanje tlačnih stožcev v spajanih strojnih delih

154


Beležke:



Oblikovanje vijačnih zvez prirobnic

pravilnonepravilno

(ds+hP)/2

≤ 0,

1hP

e e

h P

F F

F F

h P

h P

x x ≥ hP

ds

e ≈ hP

x ≥ hP (ds+hP)/2

dZ

Ps

z

hddz+π⋅

=

število vijakov

• dovolj velik volumen prirobnice za tvorjenje celotnega tlačnega stožca

155


Beležke:



Oblikovanje dinamično obremenjenih vijačnih zvez

• čim večja elastičnostjo vijaka δV, toga debela prirobnica in ugodnoprijemališče delovne sile (majhen kF)

FD /2

pravilnonepravilno

FD /2FD /2 FD /2

156


Beležke:



Oblikovanje vijačnih zvez z navojno izvrtino

• ukrepi za zmanjšanje koncentracije napetosti na krajnih mestih uvitjavijaka

utrujenostni lom

≈2P

1

2 3

pravilno

pravilno nepravilno nepravilno

r

utrujenostni lom

1 – steblo vijaka 2 – globlje uvitje 3 – končina vijaka

skoznja navojna izvrtinaslepa navojna izvrtina

157


Beležke:



Oblikovanje vijačnih zvez delov iz različnih gradiv

• jekleni vložki za zmanjšanje površinskega tlaka pri umetnih snoveh

pravilnonepravilno

jekleni vijak

deli iz umetnih

snovi

jekleni nosilni vložek

jeklena podložka

• izolacija pri spajanju delov z različnimi električnimi potencialipravilnonepravilno

jeklo

Al, Mg, ali Cu zlitine

izolacijsko gradivo

158


Beležke:



Trdnostni preračun nosilnih vijačnih zvez

• osno obremenjena vijačna zveza brez prednapetja

normalna napetost:

sestavljena napetost:

dop24

nN

V

N

Vn d

FAF

σ≤⋅π⋅

==σ

σndop = 0,8⋅Re privijanje brez obremenitveσndop = 0,7⋅Re privijanje pod obremenitvijo

• prednapeta osno obremenjena vijačna zveza

normalna napetost: 24

N

V

N

Vn d

FAF

⋅π⋅

==σ

vzvojna napetost: 32 )tan(8

N

V

tN

PNt d

dFWT

⋅πρ′+α⋅⋅⋅

==τ

etnp R⋅=σ≤τ⋅+σ=σ 9,03 dop22

159


Beležke:



Trdnostni preračun prednapetih vijačnih zvez

• kontrola napetosti v vijaku pri privijanju vijačne zvezedopminmax PMPMPRPM FFkF ≤⋅=

ZDTZDPTPM FFFFFFF +Φ−⋅+=++= )1(minminmin

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju osne delovne sile FD

Φ⋅+= DPV FFF ZPMP FFF −= max

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju dinamične osne sile FD

ADADAA

A dF

AF

σ⋅=σ≤⋅π⋅

==σ 9,04dop2

33

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju prečne delovne sile Fs

µ⋅ν⋅

=n

FF ssT min

etnp R⋅=σ≤τ⋅+σ=σ 9,03 dop22

za kjer je

ZDTPM FFFF +Φ−⋅+= )1(minmin minmax PMPRPM FkF ⋅=

160


Beležke:



Kontrola površinskega tlaka med glavo vijaka ali matice in podlago

dop22 )(4 p

DdF

AFp

ls

V

G

VG ≤

−⋅π⋅

==d

Dl

h P

DZ

DP

ds

h 2

h 1

Vrsta gradiva strojnih delov

Oznaka gradiva in toplotna obdelava Dopustni površinski tlak pri statični obremenitvi

pdop 1) [N/mm2]

Jeklo

S235, C15 E295, C35 S355, C45 Jekla za poboljšanje Rm > 900 N/mm2

Jekla za poboljšanje Rm > 1200 N/mm2

C 15 cementirano 0,6 mm 16MnCr5 cementirano 1 mm

300 500 600 900

1200 1400 1800

Lito železo

150 250 350 400 500-7, P 45-06

600 800 900

1100 500

Lahke kovine

G-AlSi6Cu4 G-AlSi12 Al99 MgAl8Zn TiAl6V4

200 300 140 150

1000 1) Pri dinamični obremenitvi je dopustni tlak manjši za 20%.

161


Beležke:



Trdnostni preračun vijačnih zvez s prilagodnim vijakom

• kontrola strižne napetosti

dp

l p Fs

Fs dop24

sp

s

p

ss dm

FAm

Fτ≤

⋅π⋅⋅

=⋅

=τ

τsdop ≈ (0,4...0,6)⋅Re

• kontrola površinskega tlaka

doppld

FAFp

pp

s

proj

s ≤⋅

==

pdop = 1,2⋅Re ali 0,75⋅Rm pri statični obremenitvi

pdop = 0,9⋅Re ali 0,60⋅Rm pri dinamični obremenitvi

162


Beležke:



Zasnova vijakov

• najmanjši potrebni nosilni prerez stebla vijaka z navojem

dopn

VN

FAσ

≥

FV = FD pri vijakih brez prednapetjaFV ≈ 1,5⋅FD pri statično osno obremenjenih prednapetih vijakihFV ≈ 2,5⋅FD pri dinamično osno obremenjenih prednapetih vijakihFV ≈ 8⋅Fs pri prečno obremenjenih prednapetih vijakih

σndop = 0,8⋅Re

Imenski premer navoja vijaka d v [mm] Vrsta

obremenitve Delovna obremenitev vijačne zveze FD ali Fs v [kN]

Statična osna Dinamična osna

Prečna

1,6 1,0 0,3

2,5 1,6 0,5

4,0 2,5 0,8

6,3 4,0

1,25

10 6,3 2

16 10

3,15

25 16 5

40 25 8

63 40

12,5

100 63 20

160 100 31,5

250 160 50

Trdn

ostn

i ra

zred

vija

ka 4.6

4.8, 5.6 5.8, 6.8

8.8 10.9 12.9

6 5 4 4 − −

8 6 5 5 4 4

10 8 6 6 5 5

12 10 8 8 6 5

16 12 10 8 8 8

20 16 12 10 10 8

24 20 14 14 12 10

27 24 18 16 14 12

33 30 22 20 16 16

− − 27 24 20 20

− − − 30 27 24

− − − − 30 30

Opomba: Pri razteznih vijakih ali ekscentrični delovni obremenitvi FD izbiramo d iz naslednjega višjega obremenitvenega razreda.

Po zasnovi je potrebno ustreznost vijakov vedno preveriti z natančnim trdnostnim preračunom!

163


Beležke:



Gibalne navojne zveze

navojno vreteno

gibalna matica

164


Beležke:



Navoji vreten in gibalnih matic

d 3

d 2

d

trapezni navoj ploščati (kvadratni) žagasti navoj SIST ISO 2901 navoj DIN 513

Ph = 5⋅P P = Ph P

enostopenjski trapezni navoj 5-stopenjski trapezni navoj

PnPh ⋅=Korak večstopenjskega navoja:

165


Beležke:



Razmerja sil v gibalni navojni zvezi

FD

TG

smer gibanja matice

Fn

TGN

smer drsenja navojev

P

l

d2 d1

Ft

Fn⋅µG

FD⋅µL

FD

rm

d m

TGP

matica

⋅µ+⋅ρ′+α⋅=+=

22)tan( 2 m

LGDGPGNGddFTTTPotrebni moment za dvig bremena:

166


Beležke:



Izkoristek gibalnih navojnih zvez

)tan(tan

Gdo

odGK W

Wρ′+αα

==η

π⋅⋅µ+π⋅⋅ρ′+α==η

mLG

h

do

odG dd

PWW

2)tan(

pretvarjanje krožnega v premočrtno gibanje

pretvarjanje premočrtnega v krožno gibanje

izkoristek navoja:

celotni izkoristek:

αρ′−α

==ηtan

)tan( G

do

odGP W

Wizkoristek navoja:

samozaporni navoj: α < ρ'G

167


Beležke:



Trdnostni preračun gibalnih navojnih zvez

sestavljena napetost:

• kontrola napetosti v navojnem vretenunormalna napetost: vzvojna napetost:

3AFD

n =σ3t

Gt W

T=τ

dop2

02 )(3 ntnp σ≤τ⋅α+σ=σ

• kontrola nevarnosti uklona navojnega vretena

vitkost navojnega vretena:

<<≥

=⋅

=λ20

(89)105)89(105

4

3dlukl

elastični uklonneelastični uklonni nevarnosti uklona

• kontrola površinskega tlaka navoja gibalne matice

dop12

GD

Gproj

DGG p

HdmPFk

AFkp ≤

⋅π⋅⋅⋅

⋅=⋅=

varnost proti uklonu:

=ν≥σσ

=ν4263

dop ΚΚ

p

k elastični uklonneelastični uklon

168


Beležke:



Zasnova navojnih vreten

• kratka, tlačno obremenjena navojna vretena (ni nevarnosti uklona)

pri statični obremenitvi: σn dop = 0,7⋅Repri utripni obremenitvi: σn dop = 0,20⋅Rm trapezni navoj

σn dop = 0,25⋅Rm žagasti navojpri izmenični obremenitvi: σn dop = 0,13⋅Rm trapezni navoj

σn dop = 0,16⋅Rm žagasti navoj

Po zasnovi je potrebno ustreznost navojnega vretena vedno preveriti z natančnim trdnostnim preračunom!

dop3

n

DFAσ

≥

• dolga, tlačno obremenjena navojna vretena (obstaja nevarnost uklona)

43

2

364

ElFd uklD

⋅π⋅ν⋅⋅

≥ varnostni koeficient: ν = 6…8

Documents

6 - Vijacne zveze