Upload
gali-prayogi
View
247
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
1/26
MOMENTUM DAN TUMBUKAN
Rudi Susanto
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
2/26
IMPULSPERUBAHAN
MOMENTUM
TUMBUKAN
LENTING SEMPURNA
TIDAK LENTING
SAMASEKALI
LENTING SEBAGIAN
Berlaku hukum kelestarian
Momentum dan energi kinetik
Berlaku Hukum:1. Kekekalan Momentum
(ada energi yang dibebaskan setelah
tumbukan)
Berlaku hukum kelestarian momentum.
Setelah tumbukan kedua benda menyatu
SATU DIMENSI DUA DIMENSI
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
3/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
4/26
HUBUNGAN IMPULS DAN MOMENTUM
• Besar gaya yang bekerja pada benda selama terjadi tumbukan
dapat dilukiskan dengan grafik hubungan antara F dengan t, dengan
asumsi bahwa arah gaya adalah tetap.
t
t1 t2
F(t)
t
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
5/26
.• Sebuah partikel bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v
memiliki momentum linear p yang merupakan perkalian antara
kecepatan partikel itu dengan massanya
p = mv.
F = ma .
Menurut hukum Newton II resultan gaya yang bekerja pada
sebuah benda berbanding lurus dengan percepatan
dt
dp
dt
mvd F
)(
dp=Fdt
Jika masing-masing diintegralkan maka diperoleh:
mv
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
6/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
7/26
BEBERAPA PENGGUNAN PRINSIP MOMENTUM
• Dua buah balok A dan B yang bermassa mA dan mB,
yang dihubungkan oleh sebuah pegas dan terletak di
atas meja horisontal tanpa gesekan. Pegas kita
regangkan dengan menarik kedua balok kesamping
seperti pada gambar
AB
y
xO
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
8/26
Balok yang satu bermomentum positif ( A bergerak dalam arah +x) dan balok
yang lain bemomentum negative (B bergerak dalam arah –x) dari hokum
kekekalan momentum kita peroleh:
Momentum awal = momentum akhir
A A B B vmvm 0
A A B B vmvm
Atau B
A
B A v
mmv
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
9/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
10/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
11/26
sebelum selama setelah
1. Tumbukan Lenting sempurna
JENIS-JENIS TUMBUKAN
Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan
tenaga kinetik benda-benda yang bertumbukan baik sebelum
dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)
TUMBUKAN
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
12/26
sebelum sesudah
m1
m1
m2
m2
v2
v’2v’1
v1
Gambar 6.4. Tumbukan dua benda
momentun awal total : paw = m1v1 + m2v2
tenaga kinetik awal total : E
kaw = m
1v
12 + m
2v
22.
momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah
pak = m1v’1 + m2v’2
tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah E
kak = m
1v’
12 + m
2v
2’2.
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
13/26
paw = pak m 1v 1 + m 2v 2 = m 1v’ 1 + m 2v’ 2
E kaw = E kak m 1v 1
2 + m 2v 22 = m 1v’ 1
2 + m 2v 2’2
m 1(v 1 − v’ 1) = m 2(v’ 2 − v 2),
m 1v 12 − m 1v’ 1
2 = m 2v 2’2 − m 2v 2
2
Atau
m 1 (v 1 − v’ 1)( v 1 + v’ 1) = m 2(v’ 2 − v 2) (v’ 2 + v 2)
Atau
Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh
v 1 + v’ 1 = v’ 2 + v 2 atau 1
''
12
12 vv
vv
Secara umum perbandingan evv
vv
12
12 ''
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
14/26
2. Tumbukan Lenting sebagian
Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi
energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada
energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik tidak berlaku.
Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya adalah 0
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
15/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
16/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
17/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
18/26
Jika massa peluru adalah m dan massa bandul adalah M,
dengan kelestarian momentum diperoleh
')( v M mmv energi sistem akan berubah menjadi energi potensial pelurubersama bandul hingga sampai pada puncak ayunan peluru-
bandul
gh M mv M m )(')(21 2 Atau ghv 2'
Jika persamaan dalam kotak kuning digabung diperoleh :
ghm
M mv 2
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
19/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
20/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
21/26
x x
y y
vo
m1 m2
m1
m2
q
j
TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
22/26
Klesterian momentum untuk masing-masing arah
j q .cos.cos 2211 vmvmvm om Arah sumbu x :
Arah sumbu y :
j q sinsin0 2211 vmvm 2
22
2
11
2
12
1
2
1
2
1vmvmvm o
Jika tumbukan bersifat elastis
Tetapi jika tumbukan inelastis io E vmvmvm 22221121 21
2
1
2
1
Bola billiard dengan kecepatan 30 m/s menumbuk bola biliard II yang diam
dan bermassa sama. Setelah tumbukan, bola I bergerak menyimpang 30o
dari arah semula. Carilah kecepatan masing-masing bola dan arah gerak
bola II. (tumbukan dianggap elastis)
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
23/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
24/26
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
25/26
v
M +m
vp )( m M i
M
v+v
m
ve
Kecepatan bahan
bakar relatip terhadap
roket
v - ve
)()()( em M m M vvvvv
m M e vv
Untuk interval waktu yang sangat pendek :
dmv Mdv edM dm
Massa bahan bakar yang terbakar
Pengurangan
massa roket dM Md evv
f
i
f
i
M
M e
M dM d
v
v
vv
f
iei f
M
M lnvvv
Analisa dengan gambar!
8/15/2019 6 Momentum Dan Impuls
26/26
terima kasih