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Obras de Aterro
Síntese dos principais aspectos a considerar no dimensionamento de barragens de solo e de solo-enrocamento:
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
a) Estabilidade dos taludes
b) Evitar galgamento (folga e cota do coroamento)
c) Largura do coroamento
d) Acção sísmica e altura da onda de cheia
e) Filtros e drenos/ Percolação no corpo da barragem
f) Protecção dos paramentos
Obras de Aterro
a)Estabilidade dos taludes
Do ponto de vista da segurança, quanto menos inclinados forem os taludes maior será a segurança mas também tanto maior será o custo.
O dimensionamento deverá procurar a inclinação máxima compatível com os materiais empregues e as condições de fundação.
Intervalos mais comuns para variação da inclinação:
• Solos: 1:2 (V:H) e 1:3,5 (V:H)
• Enrocamentos: 1:1,5 (V:H) e 1:2 (V:H)
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Obras de Aterro
No projecto é necessário estabelecer a inclinação do paramento de montante e do de jusante. Pode ser importante introduzir banquetas a jusante para garantir a estabilidade do talude, para facilitar a inspecção ou para protecção do maciço.
O dimensionamento é feito através do cálculo de um factor de segurança FS que se impõe que seja maior do que um valor mínimo (geralmente, FS>1,5).
O cálculo faz-se recorrendo a programas de cálculo automático (Slope - solos, Slide - rochas, entre outros). Há, no entanto, algumas regras que podem ser seguidas em pré-dimensionamento.
Obras de Aterro
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Obras de Aterro
a.1) Paramento de montante
O dimensionamento é feito para a fase construtiva e para a situação de esvaziamento rápido.
O primeiro enchimento não é crítico pois as forças de percolação actuam como acção estabilizadora.
Para esvaziamento rápido, as pressões intersticiais não têm tempo de se dissipar e poderá haver instabilização. Este problema só é importante para maciços homogéneos. Neste caso, considera-se FS=1,3 para pequenas barragens e FS=1,4 para grandes barragens (RSB).
Obras de Aterro
Distribuição de pressões intersticiais numa barragem zonada após descarga rápida
Maciço de montante com permeabilidade baixa
Maciço de montante com permeabilidade alta Alonso et al. (2008)
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Obras de Aterro
a.2) Paramento de jusante
O dimensionamento é feito para a fase de pleno armazenamento pois é quando há percolação neste paramento.
A fase de construção só é crítica se se gerarem pressões intersticiais (medidas pelo parâmetro ru) devidas ao processo de compactação.
O paramento de jusante pode ser mais inclinado do que o paramento de montante porque não háproblemas de esvaziamento rápido.
Obras de Aterro
Inclinação de taludes
Marcelino (2007)
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Obras de Aterro
• Com base no tipo de solos(Design of Small Dams, US Bureau of Reclamation)
2,5/14,0/13,5/1CH,MH
2,5/13,5/13,0/1CL,ML
2,0/13,0/12,5/1GC,GM,SC,SM
Permeável, não adequadoPermeável, não adequadoGW,GP,SW,SP
Esvaz. RápidoClassificação
Talude de jusante (H/V)Talude de montante (H/V)
Inclinação máxima dos taludes - maciços homogéneos
Obras de Aterro
Inclinação máxima dos taludes – barragens zonadas
3,0/13,5/1CH,MH
2,5/13,0/1CL,ML
2,25/12,5/1SC,SM
2,0/12,5/1GC,GMEnrocamento, GW, GP, SW, SP
simZonada, núcleomáximo
3,0/13,0/1CH,MH
2,5/12,5/1CL,ML
2,25/12,25/1SC,SM
2,0/12,0/1GC,GMEnrocamento, GW, GP, SW, SP
nãoZonada, núcleomáximo
2,0/12,0/1GC,GM,SC,SMCL,ML,CH,MH
Enrocamento, GW, GP, SW, SP
não críticoZonada, núcleomínimo
JusanteMontanteMaterial do NúcleoMaterial MaciçosEsvaziamentoRápido
Tipo
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Obras de Aterro
• Com base em ábacos de estabilidade (em desuso)Michalowski (2002)
F – factor de segurança
φ’- ângulo de resistência ao corte
c- coesão
γ- peso volúmico
β- inclinação do talude
h- altura máxima da barragem
ru- coeficiente de pressão intersticial
h
uru
γ=
Obras de Aterro
Problema de aplicação I:
Verifique a segurança da pequena barragem de 14m de altura
representada na figura. Em pré-dimensionamento adoptaram-se
as inclinações 1:3 e 1:2,5 nos paramentos de montante e
jusante, respectivamente. O material destes dois maciços tem
peso volúmico de 18kN/m3, com φ’=30º e c=5kPa. Durante a
construção foram geradas pressões intersticiais devidas à
compactação tais que ru=0,1.
CLGPGP
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Obras de Aterro
b) Evitar galgamento ou overtoping
A folga de uma barragem é definida como a diferença entre a cota do coroamento e o NMC.
A fixação de um valor para a folga depende dos seguintes parâmetros:
• Ondulação causada pelo vento (depende das características hidrológicas e geométricas da albufeira)
• Ondulação causada por sismos
As ondas dependem também da variação da profundidade da albufeira e da inclinação e rugosidade do maciço de montante.
b.1) Folga
Obras de Aterro
Não há um valor mínimo regulamentar. O seu valor pode ser estimado em função do comprimento do maior segmento de recta que épossível traçar na albufeira a partir da barragem (fetch):
Marcelino (2007)
2,03,015,0
1,82,57,5
1,52,05,0
1,21,51,5
1,01,2<1,5
mínimaRecomendadaFetch (km)
Folga (m) Fell et al. (1992)
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Obras de Aterro
A cota de coroamento CC define o nível de segurança da barragem em relação a quaisquer fenómenos que possam ter como consequência o galgamento.
A fixação do seu valor depende do NMC e do NPA fixados no dimensionameno hidráulico:
• CC> NPA + folga seca + altura de onda devida a vento excepcional (v=160km/h, ICOLD, 1993)
• CC> NMC + 1,5×altura de onda devida a vento habitual (v=80km/h, ICOLD, 1993)
b.2) Cota do coroamento
Para além dos outros factores já mencionados, a definição da altura de onda em função da velocidade do vento tem em consideração a probabilidade da ocorrência do vendaval.
Obras de Aterro
c) Largura do coroamento
A largura do coroamento deve ser estabelecida considerando:
• Utilização (passagem de veículos)
• Altura da barragem
• Aspectos construtivos
O RSB impõe o valor mínimo de 3m (ou 3,7m - fase construtiva). Caso se preveja tráfego no maciço, o valor mínimo é 5m.
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Obras de Aterro
Uma maior largura do coroamento corresponde a uma maior segurança em caso de sismo para prevenir os efeitos negativos de um escorregamento.
Maciço de jusante sem galgamento
Maciço de jusante com galgamento
Obras de Aterro
Existem algumas expressões propostas por vários autores/ regulamentos estrangeiros. Todas dependem da altura da barragem h (Marcelino, 2007):
Comisión Interministerial de Normas Sismoresistentes de Espanha (1968)
Regulamento Japonês para zonas sísmicas
Preece
Bureau of reclamation (1977) 3,35
+
=
hL
c
11,1 += hLc
36,3 3 −= hLc
3 5,15,13 −+= hLc
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Obras de Aterro
d) Acção sísmica
De acordo com o RSB, as barragens de Portugal devem ser dimensionadas para resistir às acções sísmicas.
Devem ser usados os métodos de cálculo pseudo-estáticos para a análise da situação de pleno armazenamento. No entanto, também é necessário analisar a estabilidade de barragens para sismos actuantes noutras fases de vida da obra.
O factor de segurança mínimo a admitir é F=1,0.
Obras de Aterro
Em casos excepcionais podem aceitar-se valores de F inferiores a 1,0 desde que se verifique que as deformações resultantes do sismo sejam admissíveis.
• Cálculo simplificado (solo puramente friccional):
Forças estabilizadoras
Forças instabilizadoras
'tan)sincos('tan φααφ kPPN −=
αα cossin kPP +
Coeficiente de segurança
αα
φαα
cossin
'tan)sin(cos
k
kF
+
−=
α P
kP(sismo) Fa =Ntanφ’
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Obras de Aterro
• Ábacos para a verificação da estabilidade Michalowski (2002)
F – factor de segurança
φ’- ângulo de resistência ao corte
c- coesão
γ- peso volúmico
β- inclinação do talude
h- altura máxima da barragem
Khg – aceleração horizontal
Obras de Aterro
Altura da onda devida ao sismo Hsismo:
A fixação a CC também depende da acção sísmica:
• CC> NMC + 1,5×altura de onda devida ao sismo
2
ghTkH h
sismo =
kh – coeficiente sísmico
T – período predominante
g – aceleração da gravidade
h – altura de água a montante
Normas espanholas de 1968
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Obras de Aterro
Problema de aplicação II:
Verifique a segurança do talude de jusante da pequena
barragem de 14m de altura estudada anteriormente para uma
acção sísmica que se possa traduzir por uma aceleração
horizontal kh=0,2g.
Dados importantes: inclinações 1:3 e 1:2,5 nos paramentos de
montante e jusante, respectivamente; material destes dois
maciços com peso volúmico de 18kN/m3, com φ’=30º e
c=5kPa.
CLGPGP
Obras de Aterro
e) Filtros e drenos
Filtro
Dreno
Uma barragem nunca é estanque e é necessário introduzir filtros e drenos no seu interior para que a percolação se faça de forma controlada.
Os materiais dos filtros e dos drenos têm que ser dimensionados em função dos materiais usados no restante corpo da barragem.
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Obras de Aterro
e.1) Materiais para filtros e drenos
Os filtros são construídos com areias e os drenos são construídos com areões/britas. Os materiais provém geralmente de explorações de inertes.
Destina-se a minimizar a segregação durante a construção
Cu=D60/D10 ≤ 20
Assegura um adequado contraste entre os materiaisD15 (filtro) ≥ 5d15 (base)
Assegura a capacidade de retenção pelo filtro daspartículas de solo a protegerD15 (filtro) ≤ 5d85 (base)
ObjectivoCondição
• Critérios propostos por Terzaghi e Cedergren (1973)
Filtros
Obras de Aterro
• Critérios propostos por Sherard e Dunningan (1989)
D15≤ 4d85 e D15≤0,7mmSolos grosseiros de baixa permeabilidadecom menos de 15% passado no peneiro nº200
D15≤ 4d85 e d85 pode ser 85% da curvagranulométrica do material integral
Areias silto-argilosas com menos de 15% da parte passada no peneiro nº 4 passadono peneiro nº 200
D15≤ 0,7m Siltes e argilas arenosas com 40% a 80% de material passado no peneiro nº 4 passado no peneiro nº 200
D15<9d85 e D15≤ 0,7mmArgilas e siltes finos com mais de 85% de material passado no peneiro nº 200
CondiçãoMaterial a proteger
E ainda:
As areias dos filtros não podem conter partículas finas que comprometam o funcionamento desejado, pelo que se limita a 15% a percentagem passada no peneiro nº 200
Dmáx <50mm (peneiro 2”)
A percentagem passada no peneiro nº 4 é >40%O diâmetro do peneiro nº4 é 4,76mm
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Obras de Aterro
Destina-se a minimizar a segregação durante a construçãoCu=D60/D10 ≤ 20
Assegura um adequado contraste entre os materiais do dreno e do filtroD15 (filtro) ≥ 5d15 (filtro)
Assegura a capacidade de retenção pelo dreno daspartículas do filtroD15 (dreno) ≤ 5d85 (filtro)
ObjectivoCondição
• Critérios propostos por Cedergren (1973)
Drenos
Os drenos servem para conduzir para jusante os caudais afluentes ao sistema de filtros.
Obras de Aterro
Permeabilidade
Existem expressões aproximadas que permitem estimar a permeabilidade de solos granulares tendo como base a sua granulometria.
Expressão de Kozeny válida para solos com menos de 5% de partículas que passam no peneiro nº 200 (d =0,074mm)
22
3
)1(
150]/[
nS
nsmk
−=
n – porosidade
S – parâmetro que depende da distribuição granulométrica
Wn – percentagem em peso do material com dimensões entre x1 e x2
f – factor de forma (geralmente f=1,1)
∑×
=21
6
xxWfS
n
15
Obras de Aterro
50.425# 40
42.368.475101.18# 16
195.283.9150602.0# 10
68.131.9535954.75# 4
4.460.8951009.51# 3/8"
WnS'n (mm-1)S'n=6/w(x1x2)Wn (%)% que passaD(mm)Peneiro
Problema de aplicação III:
Usando a expresão de
Kozeny, calcule o
coeficiente de
permeabilidade do solo
(n=0,25) a usar num filtro
cuja curva granulométrica
se apresenta na figura.0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 10 100
Diâmetro (mm)
Mat
eria
l pas
sado
(%
)
S=343,1mm-1; k=3,58×10-5m/s
Obras de Aterro
De acordo com o RSB, deve-se considerar um coeficiente de segurança mínimo de 100 entre a capacidade colectora do filtro e o caudal calculado pela análise do escoamento da barragem em situação de pleno armazenamento.
e.2) Dimensionamento da capacidade do filtro
O filtro subvertical tem que ser capaz de escoar o caudal de percolação afluente do maciço a montante.
Capacidade de vazão do filtro:
k – permeabilidade do filtro
a – secção (ou espessura)
i – inclinação do filtro
kaiQ =
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Obras de Aterro
e.3) Dimensionamento de drenos
Uma das soluções mais correntes adoptadas em drenos considera a existência de camadas de materiais com várias permeabilidades, tipo sanduíche.
Quando em contacto directo com o dreno, o solo de fundação também terá que ser considerado.
Zona central construída com material mais grosseiro (dreno)
Filtro de areia
Filtro de areia
Solo de fundação
Maciço de jusante
∑=n
nnakiQ
a1
a2
a3
Escoamento em paralelo:
i – gradiente hidráulico
Obras de Aterro
f) Protecção dos paramentos
f.1) Paramento de montante
O paramento de montante tem que ser protegido da acção erosiva das ondas.
As ondas dependem do vento e das características geométricas e hídricas da barragem (já referido).
A protecção é feita geralmente com a colocação de uma camada de enrocamento
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Obras de Aterro
O dimensionamento da camada de protecção consiste na determinação da dimensão e composição granulométrica das diversas camadas que a compõem:
E – Enrocamento
T – Filtro (transição)
S – solo da barragem
Espessura de E:
h>1,5D50 e h>dmáx
3002,4-3,0
2251,2-2,4
1500-1,2
Espessura dacamada T (mm)
Altura daonda (m)
Espessura de T:
E T
S
NMC
Obras de Aterro
Geomembrana de protecção de S
Filtro TEnrocamento E
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Obras de Aterro
Peso característico do enrocamento, W50:
γe – peso volúmico da rocha
H – altura de projecto da onda (H=1,27Hs)
Ge- massa volúmica dos blocos de enrocamento
α- ângulo do enrocamento com a horizontal
a, b e KD são determinados experimentalmente
a=3 b=1 e KD=4,37ICOLD com danos
a=3 b=0,67 e KD=3,62ICOLD sem danos
a=2,6 b=1 e KD=3,2Taylor
e
WD
γ=3
4
3Dimensão D dos blocos
b
eD
a
e
GK
HW
))(cot1(50
α
γ
−=
W100=4W50
W0=1/4W50
Obras de Aterro
f.2) Paramento de jusante
O paramento de jusante é a zona com potenciais problemas de erosão e de ravinamento.
A protecção consiste nos seguintes aspectos:
• Revestimento adequado da superfície (enrocamento ou revestimento vegetal)
• Colocação de banquetas para limitar a distância entre pontos sem drenagem controlada
• Drenagem das banquetas
Se adoptada, a espessura da camada de enrocamento não necessita de dimensionamento especial