6.- Campo Magnético. Inducción Electromagnética

INDICE

Un poco de historia 1 Relacin entre electricidad y magnetismo 2 Magnetismo natural 3 Campo magntico 6 Fuerza de un campo magntico sobre una carga mvil 7 Campo magntico creado por un elemento de corriente. Ley de Biot y Savart. 8 Campo magntico creado por un conductor rectilneo indefinido. 9 Campo creado por una espira circular 11

En el centro de la espira 11 Fuerza de un campo magntico sobre cargas en movimiento 12

Accin sobre una carga en movimiento 12

Fuerza sobre un conductor que es recorrido por una intensidad de corriente ( i ) 13 Fuerza y momento sobre un circuito completo 14

A) espira rectangular 14 B) espira circular 14

Fuerza entre conductores paralelos. Definicin de amperio 15 Ley de Ampre 17

Aplicacin: campo magntico creado por un solenoide en su interior 18 Induccin magntica 19

Flujo magntico 19 Experiencias de Faraday 20 Experiencia de Henry 21

Consecuencia de la variacin del flujo magntico en el plano del inducido 22 Ley de Lenz 22 Ley de Faraday 22 Produccin de corriente elctrica por variaciones del flujo magntico 23 Autoinduccin. Transformadores 23 Ley de Faraday para corrientes autoinducidas 23 Transformadores 24

Campo magntico e induccin magntica 1 de 25

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UN POCO DE HISTORIA Los primeros fenmenos magnticos observados son aquellos relacionados con los imanes naturales. Se cuenta que cerca de una ciudad llamada Magnesia se encontraron unas piedras que tenan la propiedad de atraer al hierro. Este mineral recibi el nombre de magnetita y el fenmeno magnetismo. La propiedad de atraer a ciertos metales es ms acentuada en unas partes del imn (polos) que en otras.

Los chinos descubrieron hacia el 121 A.C. que una barra de hierro que estuviese en contacto con un trozo de este mineral adquira sus propiedades y las conservaba una vez separada del mismo. Adems si se trataba de una aguja y se suspenda de forma que pudiese girar libremente, esta se orientaba de forma que sealaba la direccin N-S. Este fu el uso que se dio a los imanes hasta principios del siglo XIX.

En relacin con los imanes podemos establecer una serie de puntos generales: 1. La capacidad de atraccin es mayor en los polos. 2. Los polos reciben los nombres de Norte y Sur por la forma en que se orientan en el

campo magntico terrestre. 3. Los polos de los imanes no pueden aislarse. 4. Los polos del mismo nombre se repelen y los de distinto nombre se atraen. 5. Entre ambos polos se crean lneas de fuerza, siendo estas lneas cerradas, por lo que en el interior del imn tambin van de un polo al otro.

En 1600 Gilbert descubri que la Tierra se comporta como un imn cuyos polos estn cercanos a los polos geogrficos e invertidos respecto de ellos, es decir el polo Sur magntico est cerca del polo Norte geogrfico.



RELACIN ENTRE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Oersted, en 1819, observ que una aguja imantada se orientaba perpendicularmente a un hilo que era recorrido por una corriente elctrica. Esto implica que las cargas en movimiento generan un campo magntico que es el responsable de que la aguja imantada se oriente en un sentido determinado.

Posteriormente Henry y Faraday descubrieron que se originaban corrientes instantneas en un circuito cuando:

otro que estaba junto a l se conectaba se acercaba o se alejaba otro circuito que era recorrido por una corriente continua o si se acercaba o se alejaba del

primero un imn.

Tambin se generaban corrientes instantneas cuando se aproximaba o se alejaba un imn a un circuito.



Estas experiencias de Oersted, Henry y Faraday establecan una relacin entre el movimiento de cargas y los campos magnticos.

Por tanto se puede considerar que un campo magntico es: Una perturbacin que un imn produce sobre el espacio que lo rodea ejercindo una fuerza sobre una carga en movimiento. Una perturbacin que provoca en el espacio una carga en movimiento ejerciendo una fuerza sobre un imn. Una perturbacin que provoca en el espacio una carga en movimiento ejerciendo una fuerza sobre otra carga en movimiento. Una perturbacin que provoca en el espacio un imn ejerciendo una fuerza sobre otro imn.

Como se ve esta perturbacin se ejerce sobre cargas en movimiento y nunca sobre cargas en reposo.

MAGNETISMO NATURAL Hoy se atribuyen los fenmenos magnticos a las fuerzas originadas entre cargas en movimiento, es decir las cargas mviles que ejercen fuerzas magnticas entre si, adems de las fuerzas electrostticas dadas por la ley de Coulomb.

Estos pequeos imanes que se generan pueden pueden estar orientados en todas direcciones (debido a la agitacin trmica de las molculas) y sus efectos se anulan mutuamente en cuyo caso el material no presenta propiedades magnticas; en cambio si todos los imanes se alinean actan como un nico imn y en ese caso decimos que la sustancia se ha magnetizado. Ahora veremos lo que ocurre con estos pequeos imanes cuando la materia se coloca en el seno de un campo magntico externo. Segn sea su comportamiento podemos clasificar los materiales como:

diamagnticos paramagnticos ferromagnticos

Las sustancias diamagnticas presentan una repulsin ante los polos magnticos tanto si es el polo norte como si es el polo sur (ejemplo: el bismuto). El diamagnetismo se refiere al cambio en momento dipolar electrnico en presencia de un campo externo. Los momentos dipolares se oponen al campo aplicado, reduciendo el valor de ste con respecto al del espacio libre, aunque slo en una pequea fraccin. Todos los tomos tienen electrones "orbitndolos", por lo que podemos afirmar que todos los materiales son diamagnticos, pero hay otros efectos que dominan sobre el diamagnetismo en la mayora de los materiales. Por ejemplo, es ms



fcil orientar un momento dipolar de espn que una rbita, y en tomos con nmero impar de electrones, el paramagnetismo domina. Pero en tomos con nmero par de electrones las contribuciones del momento dipolar del espn del electrn en una y otra direccin se cancelan casi totalmente (del principio de exclusin de Pauli sabemos que el espn de electrones con los tres primeros nmeros cunticos iguales debe ser contrario), y el momento dipolar dominante es el orbital o electrnico.

Generalmente, el diamagnetismo se justifica por la circulacin de los electrones en los orbitales doblemente ocupados. El diamagnetismo es por tanto dominante en materiales constituidos por tomos o molculas con nmero par de electrones.

En ausencia del campo, los momentos dipolares de espn se orientan al azar y se cancelan casi totalmente, y el tomo (o molcula) tiene un momento dipolar neto igual a cero. A nivel macroscpico, las fluctaciones de los dipolos individuales por efectos de temperatura se promedia estadsticamente para dar un momento dipolar neto nulo.

Los materiales diamagnticos ms comunes son: bismuto metlico, hidrgeno, helio y los dems gases nobles, cloruro de sodio, cobre, oro, silicio, germanio, grafito y azufre. No todos tienen nmero par de electrones.

Las sustancias paramagnticas tienden a alinear los momentos magnticos libres paralelamente a un campo magntico externo, sin embargo esta alineacin suele ser contrarrestada por efecto del desorden trmico. Esto significa que el campo magntico externo que atraviesa una sustancia paramagntica se ve solo ligeramente reforzado.

Este alineamiento de los dipolos magnticos atmicos con un campo externo tiende a fortalecerlo. Esto se describe por una permeabilidad magntica superior a la unidad, o, lo que es lo mismo, una susceptibilidad magntica positiva y muy pequea.

Los materiales paramagnticos sufren el mismo tipo de atraccin y repulsin que los imanes normales, cuando estn sujetos a un campo magntico. Sin embargo, al retirar el campo magntico, la entropa destruye el alineamiento magntico, que ya no est favorecido energticamente. Algunos materiales paramagnticos son: aire, aluminio, magnesio, titanio y wolframio.

Cuando estos momentos estn fuertemente acoplados entre si hablamos de ferromagnetismo. Cuando no existe ningn campo magntico externo, estos momentos magnticos estn orientados al azar. En presencia de un campo magntico externo tienden a alinearse paralelamente al campo, pero esta alineacin est contrarrestada por la tendencia que tienen los momentos a orientarse aleatoriamente debido al movimiento trmico.



Incluso estas sustancias pueden llegar a imantarse de forma permanente. Esta propiedad hace que estas sustancias tengan numerosas aplicaciones. Para explicar estos fenmenos se recurre a la teora de los dominios en la que se considera dividido el slido en regiones en las que todos los dipolos magnticos tienen la misma orientacin. Cada una de estas regiones se llama dominio magntico.

En un material no imantado aunque sea ferromagntico todos los dominios estn orientados aleatoriamente, sin embargo en el momento en que aparece un campo magntico externo los dominios se orientan reforzando el campo magntico exterior.



CAMPO MAGNETICO En principio, la existencia de un campo magntico se puede determinar por la influencia que ste realiza sobre otros objetos colocados dentro de l, por ejemplo la accin sobre una aguja imantada o sobre limaduras de hierro.

No obstante tambin se puede determinar la presencia de un campo magntico por la accin del mismo sobre cargas en movimiento.

Como se vio anteriormente una carga en movimiento crea un campo magntico que puede actuar sobre otra carga en movimiento adems de que sta experimente la accin de un campo electrosttico debido a la presencia de la primera carga.

Se puede decir entonces que en una zona del espacio existe un campo magntico si toda carga en movimiento dentro de ella experimenta la accin de una fuerza distinta de la fuerza electrosttica.

Un campo magntico queda definido por unas lneas de fuerza que se llaman lneas de induccin magntica. Estas lneas son tangentes en cualquier punto a un vector llamado vector induccin magntica o induccin magntica (B). Como en el resto de campos estudiados con anterioridad el mdulo de la induccin en cada punto es igual al nmero de lneas de induccin que atraviesa la unidad de superficie en ese punto. Este vector induccin magntica es el equivalente al vector intensidad de campo gravitatorio g y al vector intensidad de campo elctrico E en los campos gravitatorio y electrosttico respectivamente.

En el sistema internacional la unidad de induccin magntica es el tesla (T) equivalente al Weber/m2 cuyo significado estudiaremos en la pgina siguiente. Existe otro sistema de unidades llamado electromagntico en el que la unidad de induccin es el Maxwell/cm2.

El nmero de lneas de induccin que atraviesa una superficie se define como flujo magntico a travs de esa superficie.

==SuperficieSuperficie

dSBSdB cos rr



En el caso especial de que el vector induccin de campo magntico tenga constante el mdulo

y su direccin sea perpendicular a la superficie: = B S

Como se puede deducir de la propia definicin de flujo sus unidades sern en el S.I. Weber y en el sistema electromagntico el Maxwell. 1 Wb = 104 Mw.

FUERZA DE UN CAMPO MAGNETICO SOBRE UNA CARGA MOVIL Toda carga que se mueve en un campo magntico de induccin sufre la accin de una fuerza cuyo mdulo viene dado por la expresin:

F = q v B sen Donde q es la carga que se mueve en el campo magntico de induccin (B) con una velocidad que forma un ngulo con el vector induccin magntica. Sobre ella acta una fuerza (F).

Como se puede observar esa fuerza existe si la partcula en movimiento: 1. Est en el seno de un campo magntico (vector induccin magntica) B 2. Tiene carga q 0, sea positiva o negativa. 3. Est en movimiento y su velocidad no tiene la misma direccin que el vector induccin

magntica.

Por otra parte la fuerza que se ejerza sobre esa carga en movimiento: 1. Es proporcional a la carga. 2. Es perpendicular a la velocidad y al vector induccin magntica. 3. Su mdulo depende adems del ngulo que forman el vector induccin magntica y el

vector velocidad.

Se deduce que la fuerza ejercida por un campo magntico sobre una carga en movimiento viene dada por:

F = q v x B De igual forma se puede poner que:

B = F / (q v sen) El valor de la induccin magntica en un punto del campo es igual al cociente entre la fuerza que ejerce ese campo sobre una carga que se mueve en su seno y el valor de la carga



multiplicado por la componente de su velocidad en la direccin perpendicular a (B). Es decir ser mxima cuando v y B son perpendiculares y mnima en caso de que sean paralelos. La unidad de induccin magntica en el S.I. es el Tesla (T) y equivale a la induccin de un campo magntico que ejerce una fuerza de 1 N sobre una carga de 1 C cuando sta se mueve con una velocidad de 1 m/s en direccin perpendicular al campo.

1 T = 1 N/(C m s-1) = 1N/(Am) = 1 V / m2 Pero esta es una unidad muy grande. El campo gravitatorio terrestre es 5 10-5 T y un imn del laboratorio puede andar entre 2 y 3 T.

Esta fuerza ejercida por un campo magntico sobre cargas en movimiento fue particularmente til a la hora de determinar la relacin carga masa de partculas subatmicas cargadas as como en el espectrgrafo de masas.

Se ha tomado como polo Norte magntico la parte de la aguja imantada que seala al Norte geogrfico. Los campos magnticos pueden representarse por lneas de fuerza. Estas lneas son todas ellas cerradas saliendo del imn desde el polo Norte al polo Sur y por dentro de l en sentido contrario. Recordemos que en un campo elctrico las lneas de fuerza no son cerradas salvo en el caso de un dipolo.

CAMPO MAGNETICO CREADO POR UN ELEMENTO DE CORRIENTE. LEY DE BIOT Y SAVART.

Recordemos lo que vimos antes, toda carga que se mueve en un campo magntico de induccin sufre la accin de una fuerza cuyo mdulo viene dado por la expresin:

F = q v B sen que puesto en forma vectorial:

F = q v x B Cabe esperar que si una seccin de un conductor es recorrido por una corriente elctrica de intensidad I se cree un campo magntico en sus proximidades?

Si el elemento del conductor de longitud dl es recorrido por una intensidad de corriente I y consideramos un punto P en el que queremos determinar el valor del vector induccin

magntica Bdr

se llega a la



conclusin de que el mdulo de dicho vector es directamente proporcional a la intensidad de la

corriente elctrica que recorre el hilo y a ldr

tambin es proporcional al ngulo que forma ldr

y

rr

siendo este el vector que une el elemento del conductor dl con el punto P.

Como podemos intuir el valor de B en el conductor ser nulo puesto que ldr

y ur

tienen la

misma direccin y el mismo sentido con lo que el ngulo que forman es 0. (sen 0 = 0). El campo magntico ser mximo en los puntos en que u

r y ld

r formen un ngulo de 90 es decir

en los puntos del plano que sea atravesado perpendicularmente por el elemento del conductor

de longitud ldr

.

CAMPO MAGNETICO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILINEO INDEFINIDO. Toda carga en movimiento crea en el espacio que la rodea un campo magntico. Una segunda carga mvil que se encontrara en las cercanas de la primera sufrira la accin de una fuerza que sera la suma de las fuerzas elctricas y magnticas.

Las primeras observaciones que se realizaron sobre campos magnticos creados por las corrientes elctricas fueron realizadas por Oersted al observar como una aguja imantada se orientaba perpendicularmente a un conductor que era atravesado por una intensidad de corriente i.

Posteriormente fueron Biot y Savart y tambin Ampre quienes establecieron el valor de la induccin del campo magntico en un punto situado en las cercanas de un conductor recorrido por una intensidad de corriente.

Para ello consideramos al conductor dividido en partes de longitud diferencial (dl), en cada uno de estos elementos del conductor hay cargas mviles que originan un campo magntico. El vector induccin total en un punto ser la suma de todos los vectores diferenciales induccin de campo originados por cada elemento del conductor.



Esta se conoce como ley de Biot y Savart.

Para determinar la direccin y sentido dese aplica la regla de la mano derecha. Para ello se coloca el pulgar de la mano derecha sealando el sentido de la intensidad y los dems dedos envolviendo el conductor, stos indican la direccin y sentido de las lineas de induccin de campo magntico, B es tangente a estas lineas y tiene el mismo sentido que ellas.Se observa que cada lnea de induccin es cerrada siendo diferentes de las lineas de fuerza en un campo elctrico.



CAMPO CREADO POR UNA ESPIRA CIRCULAR

a) en el centro de la espira. Segn se ve en la figura es aqu 90 grados y por tanto: B = 0I / (2r)

b) en el eje perpendicular a su plano en su centro. Segn se puede ver en la figura tambin aqu = 90 grados y r = d sen por lo que: B = 0I r2 / (2 d3)



FUERZA DE UN CAMPO MAGNETICO SOBRE CARGAS EN MOVIMIENTO Anteriormente se ha definido un campo magntico como una zona del espacio que ejerca una fuerza no electrosttica ni gravitatoria sobre una carga en movimiento esto significaba que toda carga que se mueve en un campo magntico sufre la accin de una fuerza.

Esta fuerza sobre cargas en movimiento se puede dar sobre: 1. Una nica carga q que se mueve con una velocidad v. 2. Un conductor que es recorrido por una intensidad de corriente I.

Accin sobre una carga en movimiento En el caso de que sea una sola carga q que se mueve con una velocidad v en el seno de un campo magntico (induccin de campo magntico / densidad de flujo B) la fuerza que acta sobre ella tiene un mdulo que viene dado por la expresin:

F = q v B sen Donde q es la carga que se mueve en el campo magntico de induccin (B) con una velocidad que forma un ngulo con el vector induccin magntica. Sobre ella acta una fuerza (F).

De igual forma puede establecerse la direccin dey su sentido lo que hace llegar a la conclusin siguiente:

BvqFrrr

=

De igual forma se puede poner que:

B = F / (q v sen) Esto se puede explicar que la carga en movimiento genera un campo magntico que lgicamente interaccionar con el campo magntico externo. Tal y como se puede observar esta interaccin no existir cuando:

La carga est en reposo ( v = 0 ) La velocidad y el vector induccin magntica sean paralelos o antiparalelos (sen

= 0 ) Por ltimo B = 0 q = 0

Existe una regla para saber direccin y sentido de la fuerza que acta. Regla de la mano izquierda: Poniendo los dedos pulgar, ndice y corazn de la mano izquierda extendidos formando entre si un ngulo de 90 cada uno de ellos, el pulgar indica el sentido de la fuerza, el ndice el del campo magntico y el corazn la velocidad, (vlida para cargas positivas, en las negativas cambia el sentido de la fuerza.

BvqFrrr

=

Esta expresin recibe el nombre de Ley de Lorentz.



Esta fuerza ejercida por un campo magntico sobre cargas en movimiento fu particularmente til a la hora de determinar la relacin carga masa de partculas subatmicas cargadas as como en el espectrgrafo de masas.

FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR QUE ES RECORRIDO POR UNA INTENSIDAD DE CORRIENTE ( I )

En un conductor recorrido por una intensidad de corriente hay un movimiento de cargas y por tanto, cuando el conductor se encuentra en el seno de un campo magntico experimenta una fuerza sobre l.

Sabemos que la fuerza que acta sobre una carga en movimiento es:

f = q v B sen = q v B (cuando el conductor est colocado perpendicularmente al campo).

Llamando n al nmero de cargas por unidad de volumen, v la velocidad media de las cargas, A la seccin del conductor y q el valor de la carga, se puede deducir:

1. v A es el volumen barrido por un bloque de cargas en la unidad de tiempo 2. n v A es el nmero de cargas que se mueven por ese volumen en la unidad de

tiempo. 3. que la intensidad de corriente es: i = n q v A. Siendo q la carga de cada partcula.

En un segmento de conductor de longitud L el nmero de cargas ser: N = n L A.

Por tanto la fuerza sobre ese conductor ser: F = N f = n L A q B v sen = i L B sen Si el conductor formase un ngulo con el vector induccin (B) se puede deducir fcilmente teniendo en cuenta la direccin y el sentido de dicho vector que:

BLIFrrr

=

Existe una regla nemotcnica para saber la direccin y el sentido de la fuerza que acta sobre un conductor, es la regla de la mano izquierda. La fuerza (F) es sealada por el pulgar de la mano izquierda y los dedos ndice y corazn sealan respectivamente direccin y sentido de la induccin magntica (B) y la intensidad de corriente (I).

Como se ve l fuerza depende de la intensidad de corriente que recorre el circuito, de la longitud del mismo y de la induccin y el ngulo que formen ambos.



FUERZA Y MOMENTO SOBRE UN CIRCUITO COMPLETO. a) Espira rectangular.

Se acaba de calcular la fuerza que ejerce un campo magntico sobre un conductor lineal de longitud L recorrido por una corriente elctrica de intensidad i. Supongamos ahora que el conductor tiene forma rectangular (lados a y b) y est recorrido por una intensidad de corriente i, que se encuentra en el seno de un campo magntico de induccin B y que puede girar libremente sobre el eje como se indica en la figura.

Sobre cada uno de los lados el campo ejercer una fuerza: F = i a B y F' = i b B sen

Resulta fcil deducir que las dos fuerzas F' se anulan mutuamente mientras que las fuerzas F forman un par cuyo momento va a provocar la rotacin de la espira hasta que se coloque paralelamente al campo magntico.

El momento del par ser: M = i a B b sen siendo el ngulo que forman el vector superficie S y el vector B. Dado que |a x b| = S: M = i S B sen .

De donde: M = i S x B si solamente fuese una espira.

Si se trata de N espiras el momento total sobre las mismas ser: M = N i S x B

b) Espira circular. Podemos considerarla dividida en trozos de longitud dl (= R d puesto que el radio por el ngulo es igual a la longitud del arco) . Sobre cada uno de ellos el campo ejercer una fuerza:



dF = i B dl sen = i B R sen d el momento de estas fuerzas ser:

dM =dF R sen = i B R2 sen2 d M = i B R2 sen2 d

M = i S x B Si en lugar de una sola espira tenemos N:

M = N i S x B

FUERZA ENTRE CONDUCTORES PARALELOS. DEFINICION DE AMPERIO



Se puede definir el amperio como la intensidad de corriente elctrica que, cuando recorre dos conductores paralelos, separados una distancia de un metro, en el mismo sentido o sentido contrario, hace que stos sufran entre si una atraccin o repulsin de 210 7 N por cada metro de longitud.

LEY DE AMPERE Hemos visto antes que un hilo recto recorrido por una corriente de intensidad i genera a una distancia a del mismo un campo magntico cuyo vector induccin magntica tienen un mdulo:

B = 0 i / (2 a ) La direccin de este vector es tangente a las lneas de campo que a cada distancia del conductor se generan y que sern concntricas. Las lneas de campo sern concntricas y el vector induccin magntica ser tangente a ellas.tangente a las lneas de campo que a cada distancia del conductor se generan y que sern concntricas. Las lneas de campo sern concntricas y el vector induccin magntica ser tangente a ellas.

Bdl = B dl = [ i / (2 a ) ] 2 a = 0 i Por lo que la circulacin de B a lo largo de una lnea cerrada alrededor de varios conductores ser igual al producto de la constante de penetracin magntica por la suma de las intensidades enlazadas por la lnea (consideramos positivas a las intensidades en un sentido y negativas en sentido contrario).

De otra manera esto se expresa diciendo: "La circulacin de un campo magntico a lo largo de una lnea cerrada es igual al producto de 0 por la intensidad neta que atraviesa el rea limitada por la trayectoria"

B dl = 0 i



Aplicacin: Campo magntico creado por un solenoide en su interior.

Un solenoide est formado por espiras iguales y colocadas unas a continuacin de otras por lo que circular por todas ellas la misma intensidad de corriente. Una espira recorrida por una intensidad i genera un campo magntico como se vio anteriormente. Por tanto el solenoide generar tambin un campo magntico. Hay varias formas de saber en qu extremo del mismo se encuentra cada polo. La regla de la mano derecha aplicada a cada una de las espiras podra servir aunque tambin es puede hacer cogiendo con la mano derecha el conjunto de forma que cuatro dedos rodeen el solenoide en la forma que la corriente elctrica lo recorre y el pulgar extendido indica el norte. Siendo N el nmero de espiras, i la intensidad de corriente que las recorre, l la longitud del solenoide y 0 la permeabilidad magntica del vaco (aire).

Si en el interior del solenoide colocamos un hierro dulce se forma un electroimn. En este caso la induccin magntica se calcula sustituyendo la permeabilidad magntica del aire (vaco) por la permeabilidad magntica del medio (en este caso el hierro dulce u otro material).

El electroimn funciona como un imn solamente mientras pasa la corriente elctrica por el solenoide. Una de las aplicaciones es como rel donde el imn es activado mientras pasa la corriente por el solenoide (mientras se mantiene cerrado el circuito por un interruptor de pulsador), este imn puede controlar otro circuito mientras est activado. Ejemplos son el timbre elctrico, telgrafo, gras magnticas



INDUCCIN MAGNTICA Hemos visto anteriormente que una corriente elctrica que circula por un conductor o simplemente una carga en movimiento genera en el espacio que la rodea un campo magntico cuyo valor quedaba determinado aplicando la ley de Biot. Paralelamente Faraday en Inglaterra y Henry en USA descubrieron que un campo magntico variable poda inducir una corriente elctrica en un conductor. El proceso se llama induccin magntica y las corrientes generadas se llaman corrientes inducidas.

Si se desconecta un enchufe de la red puede verse en ocasiones una chispa, en este caso la corriente ha sido inducida por la variacin del campo magntico producido por el propio circuito que se encontraba antes en funcionamiento. Sin embargo tambin se puede generar por una variacin del flujo magntico producido al acercar o alejar un imn a un circuito. Esto se puede observar con un simple experimento. De la misma forma se genera una corriente inducida si una bobina gira en el seno de un campo magntico. Esto es aprovechado en sistemas para generar corriente elctrica tales como las dinamos de las bicicletas o las turbinas de las centrales elctricas que son movidas por vapor de agua, viento... Flujo magntico A travs de una superficie es el producto escalar del vector induccin de campo magntico (B) por el vector superficie (S), siendo S la superficie limitada por el circuito, y siendo el ngulo que forman B y S.

m = B S = B S cos

La unidad de flujo magntico es T m2 = Weber (Wb) Como el campo magntico es proporcional al nmero de lneas de campo que hay en la unidad de superficie tambin el flujo magntico lo ser.



EXPERIENCIAS DE FARADAY Faraday observ que si una espira estaba unida a un galvanmetro se observaba que haba un paso de corriente cuando un imn se acercaba o se alejaba de la espira. Adems la intensidad observada era mayor cuanto mayor fuese la velocidad en que se acercaba / alejaba el imn de la espira. El sentido de la corriente depende del sentido del movimiento del imn. La fuerza electromotriz que genera esta corriente se llama fuerza electromotriz inducida. El inducido es el circuito donde se genera la corriente. El inductor es el imn.

Si hay dos espiras enfrentadas y una de ellas est unida a un generador en el momento en que cerremos el circuito se producir una corriente inducida en la segunda. Lo mismo ocurre si despus de que el circuito est funcionando con normalidad lo abrimos. Tambin se producirn corrientes inducidas.

Si adems variamos la intensidad de la corriente elctrica por medio de un reostato o de un generador de fuerza electromotriz variable se observa tambin una corriente inducida en la segunda espira.

Si son dos solenoides enfrentados y uno de ellos est unido a un generador en el momento en que cerremos el circuito se producir una corriente inducida en el segundo. Lo mismo ocurre si despus de que el circuito est funcionando con normalidad lo abrimos. Tambin se producirn corrientes inducidas. Si adems variamos la intensidad de la corriente elctrica por medio de un reostato o de un generador de fuerza electromotriz variable se observa tambin una corriente inducida en la segunda espira.

Faraday observ si en lugar de una espira era un solenoide el que estaba unido a un galvanmetro se observaba que haba un paso de corriente cuando un imn se acercaba o se alejaba de l. Adems la intensidad observada era mayor cuanto mayor fuese la velocidad en que se acercaba / alejaba el imn. El sentido de la corriente depende del sentido del movimiento del imn. Todo ocurre igual que cuando solamente haba



una espira. Todos estos procesos por los que se genera corriente elctrica en un circuito debido a la variacin del flujo de un campo magntico a travs del mismo reciben el nombre de induccin electromagntica.

EXPERIENCIA DE HENRY Si un conductor se nueve en el seno de un campo magntico se genera en l una diferencia de potencial entre sus extremos que hace que los electrones que posee se muevan hacia las zonas de potenciales mayores. Como en las experiencias de Faraday el sentido de la

corriente generada depende del sentido del movimiento del conductor. Cuando el conductor permanece en reposo o est situado a lo largo del campo no aparecen corrientes inducidas. Por el contrario si el conductor est en reposo y es el campo magntico el que vara tambin aparecen corrientes inducidas. Por ltimo si el movimiento del conductor no es perpendicular a las lneas de campo solamente la componente de la velocidad perpendicular a las lneas de fuerza ser la responsable de la aparicin de corrientes inducidas. Todos estos procesos por los que se genera corriente elctrica en un circuito debido a la variacin del flujo de un campo magntico a travs del mismo reciben el nombre de induccin electromagntica. A medida que la diferencia de potencial aumenta, tambin lo hace la fuerza de tipo electrosttico que compensa la fuerza del campo magntico lo que significa que en el momento que cese la corriente ser porque Fm y Fe se igualen.



2) Consecuencia de la variacin del flujo magntico en el plano del inducido. Puesto que el flujo de un campo magntico viene definido por:

m = B S = B S cos su valor puede variar por cualquiera de las siguientes razones:

a) cambio en el valor del vector induccin de campo magntico. b) cambio en el valor del ngulo de ambos vectores. c) cambio en el valor de la superficie.

Todos estos procesos por los que se genera corriente elctrica en un circuito debido a la variacin del flujo de un campo magntico a travs del mismo reciben el nombre de induccin electromagntica.

LEY DE LENZ La intensidad de la corriente inducida es tal que genera un efecto que se opone a la causa que la genera (en este caso el cambio en el flujo del campo magntico). Es decir si el imn se acerca de forma que el polo norte avanza hacia la espira la corriente inducida generar un campo magntico cuyo norte estar enfrentado al del imn. Caso de que el imn se aleje la corriente inducida ser la opuesta.

Para hallar el sentido de la corriente inducida en un conductor mvil basta tener en cuenta la ley de lorentz de la fuerza ejercida por un campo magntico sobre una carga en movimiento. Hemos de recordar que la carga del electrn es negativa y que el sentido convencional de la corriente elctrica es del positivo al negativo.

F = q v x B = - e v x B

LEY DE FARADAY La corriente inducida es producida por una fuerza electromotriz inducida que es directamente proporcional a la velocidad de variacin del flujo inductor y directamente proporcional al nmero de espiras del inducido.

E = - / t El signo procede de la ley de Lenz, corresponde a la variacin del valor del flujo (en weber) y t a la variacin del tiempo (en segundos). Si en lugar de una sola espira tuviramos N la fuerza electromotriz inducida sera: E = - N ( / t)



Produccin de corriente electrica por variaciones del flujo magntico. La mayor utilidad que tiene la induccin magntica es precisamente la posibilidad de producir corrientes elctricas por variacin del flujo magntico que atraviesa una espira o en su caso una bobina. Esto permite convertir energa mecnica en energa elctrica.

Si la espira gira en el seno del campo magntico con velocidad angular el flujo a travs de ella toma el valor:

= B S = B S cos(t) Como se puede ver su valor vara con el tiempo y por tanto se producir una fuerza electromotriz inducida sera segn la ley de Faraday:

= - d/dt = B S sen(t) Si en lugar de ser una espira fuesen N (una bobina que gire en el campo magntico: = N B S sen(t) = mxsen(t)

Donde mx = N B S . El valor = 2 f . Depende de la frecuencia ( f ) de rotacin. En Europa la frecuencia es de 50 Hz mientras que en USA es de 60 Hz

AUTOINDUCCIN. TRANSFORMADORES. Cuando en un circuito vara la intensidad que circula por l pueden aparecer en l mismo

corrientes autoinducidas debido a la variacin del flujo del campo magntico a travs de l mismo. Lo mismo que cuando se trataba de induccin de corriente elctrica por la accin de un campo magntico al variar el flujo del mismo a travs de la superficie de un

circuito podemos intuir que la corriente autoinducida se va a oponer a la variacin de la intensidad de la corriente que la origina. Por ejemplo al encender la corriente autoinducida tendr sentido contrario a la que recorre el circuito y al apagar el mismo sentido que la que recorra el circuito.

LEY DE FARADAY PARA CORRIENTES AUTOINDUCIDAS. Cuando se produce autoinduccin la variacin del flujo del campo magntico es provocada por la variacin en el valor de la intensidad que recorre el circuito. Esto significa que:

d/dt = K (di /dt)



Siendo L la constante de autoinduccin. La unidad en el S.I. es el henrio (H) se define como "la autoinduccin de un circuito en el que la variacin de corriente de un amperio provoca una fuerza electromotriz de un volito"

Transformadores. Hemos visto con anterioridad que, si un circuito es recorrido por una corriente de intensidad variable, se produce una corriente inducida en otro circuito prximo. Este fenmeno se llama induccin mutua. En l se basan los trasformadores. Una bobina (primario) es recorrida por una intensidad de corriente variable. Esto origina que el campo magntico creado sea variable con lo que el flujo a travs de una segunda bobina (secundario) situada prxima a la primera tambin vare con lo que se provocar una fuerza electromotriz inducida en el secundario de valor: s = - Ns ( / t ) que se produce por una fuerza electromotriz en el primario cuyo valor viene dado por:

p = - Np ( / t ) De donde se puede deducir que: p / s = N p/ Ns que relaciona la tensin en los bornes con el nmero de espiras en primario y secundario. Puesto que la potencia de entrada y salida en el primario y secundario deben ser iguales se cumple que: s is= p ip O lo que es lo mismo: p / s = is / ip La intensidad es inversamente proporcional a la tensin.

Son tiles puesto que la corriente elctrica debe transportarse a elevadas tensiones para minimizar las prdidas energticas pero cuando llega a los lugares de consumo debe reducirse la tensin. Se transporta a unos 500000 voltios y se consume a 220 voltios.

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6.- Campo Magnético. Inducción Electromagnética