Resolução da prova do TRT – 6ª REGIÃO – TJAA - 2018

Banca FCC

13. Na prateleira de uma estante estão dispostos 10 livros de direito, 12 livros de economia e 15 livros de administração. O menor número de livros que se devem retirar ao acaso dessa prateleira para que se tenha certeza de que dentre os livros retirados haja um de direito, um de economia e um de administração é igual a

a) 26 b) 23 c) 27 d) 28 e) 29

Resolução: Dentre todas as possibilidades de se pegar esses livros um a um, seria a de pegar os livros dos grupos com maior quantidade. Nesse exemplo, seriam os 12 de economia e os 15 de administração. O próximo livro certamente será um de direito. Logo: 12 + 15 + 1 = 28 (alternativa D) 14. O maior valor monetário, em reais, de três notas de valores diferentes e três moedas de valores diferentes é igual a

a) 81,75 b) 171,75 c) 110,50 d) 171,25 e) 171,60

Resolução: As notas com maiores valores distintos são, respectivamente, de: 100, 50 e 20 reais. As moedas com maiores valores distintos são, respectivamente: 1 real, 50 centavos e 25 centavos. Portanto: R$ 100,00 + R$ 50,00 + R$ 20,00 + R$ 1,00 + R$ 0,50 + R$ 0,25 = R$ 171,75 (alternativa B). 15. Em relação aos 31 dias de um mês, Fernando, Geraldo e Hélio folgaram, respectivamente, nos dias que são “múltiplos de 6”, “divisores de 12” e “múltiplos de 3 e divisores de 30”. Nesse mês, os três trabalharam juntos em um total de

a) 19 dias b) 21 dias c) 23 dias d) 22 dias e) 20 dias

Resolução Fernando folgou nos dias que são múltiplos de 6, ou seja, 6, 12, 18, 24 e 30. Geraldo folgou nos dias que são divisores de 12, ou seja, 1, 2, 3, 4, 6, 12. Hélio folgou nos dias múltiplos de 3 e divisores de 30. Os divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. Desses, os múltiplos de 3 são: 3, 6, 15 e 30. Então, Hélio folgou nos dias 3, 6, 15 e 30. Portanto, nos dias 1, 2, 3, 4, 6, 12, 15, 18, 24 e 30 (10 dias) pelo menos um dos 3 não estava presente. Logo, os dias em que os 3 estavam presentes eram 31 – 10 = 21 dias (alternativa B)

16. Exatamente

ଵ

ସ das vagas de uma faculdade são destinadas aos cursos de humanas, e exatamente

ଵ

das vagas destinadas aos cursos de humanas são do período noturno. Sabendo-se que o total de vagas dessa faculdade é um número inteiro positivo entre 420 e 470, então o número de vagas dessa faculdade destinadas aos cursos de humanas é igual a

a) 108 b) 124 c) 112 d) 120 e) 104

Resolução: Para o período noturno há:

ଵ

de

ଵ

ସ das vagas =

ଵ

ଷଶ das vagas são destinadas aos cursos de

humanas no período noturno. Como essa quantidade deve ser um número inteiro, ela deve ser um múltiplo de 32, e entre 420 e 470. O único número que se encaixa nessas restrições é o 448, pois: 32 . 13 = 416 32 . 14 = 448 32 . 15 = 480 Como pede o número de vagas ao curso de humanas, independentemente do turno, tem-se: ଵ

ସ de 448 = 112

(alternativa C) 17. Em um determinado departamento, todos os funcionários são ou advogados, ou economistas, ou advogados e economistas. Sabe-se que 5 funcionários são apenas economistas, e que 15 funcionários são advogados, sendo que parte destes também são economistas. Se 45% dos funcionários desse departamento são advogados e economistas, então o número de funcionários do departamento que são apenas advogados é igual a

a) 7 b) 8 c) 4 d) 5 e) 6

Resolução: Consideremos X como o total de pessoas desse departamento. Se 45% dos funcionários são advogados e economistas, a intersecção desses dois conjuntos é

dada por: 45% de x = ସହ௫

ଵ

Há 5 funcionários que são apenas economistas. Dos 15 funcionários advogados, devemos retirar a intersecção para saber quantos deles são

apenas advogados. Logo, apenas advogados = 15 - ସହ௫

ଵ

Somando os três tipos, temos:

5 + ସହ௫

ଵ + 15 -

ସହ௫

ଵ = x (multiplicando toda a equação por 100)

500 + 45x + 1500 – 45x = 100x 100x = 2000 x = 20 Há 20 pessoas nesse departamento.

Os funcionários que são advogados e economistas são: 45% de 20 = ସହ

ଵ . 20 = 9

Os que são apenas advogados são 15 – 9 = 6 (alternativa E) 18. Uma mercadoria comprada por R$ 1.400,00 será vendida com lucro de 20% sobre o preço de compra acrescido com 15% de imposto. Nessas condições, o preço de venda dessa mercadoria, deve ser igual a: a) R$ 1540,00 b) R$ 1442,00 c) R$ 1932,00 d) R$ 1890,00 e) R$ 1952,00 Resolução: A mercadoria terá 20% de lucro. Logo, 120% de 1400 = 1680 reais. Há também o acréscimo de 15% de imposto. Logo, 115% de 1680 = 1932 reais (alternativa C) 19. Amanda, Manuela, Patrícia, Olívia e Daniela fizeram uma mesma prova, cuja nota mais alta, dentre elas, foi 18. Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela. Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela. Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda. A segunda maior nota dentre as cinco pessoas foi igual a a) 15 e obtida por Patrícia b) 16,5 e obtida por Patrícia c) 12 e obtida por Manuela d) 16,5 e obtida por Manuela e) 15 e obtida por Olívia e Daniela Resolução: Consideremos as inicias de cada nome como as incógnitas das notas de cada uma das meninas. Observando os dados do exercício, temos: “Amanda obteve a metade da nota conquistada por Manuela” A =

ெ

ଶ

“Patrícia tirou nota equivalente à média aritmética das notas de Daniela e Manuela” P = ାெ

ଶ

“Olívia obteve a mesma nota que Daniela” O = D “Olívia obteve a mesma nota que Daniela, e o triplo da nota de Amanda” O = 3A e D = 3A Para podermos descobrir de quem é a maior nota, vamos deixar todas as notas em função de uma única nota. Amanda = A Manuela: Se A =

ெ

ଶ M = 2.A

Daniela: 3A Olivia: 3A

Patricia: P = ାெ

ଶ P =

ଷାଶ

ଶ P =

ହ

ଶ P = 2,5A

As notas maiores são de Olivia e Daniela. Então, tem-se que: 3A = 18 A = 6 Amanda = 6 Manuela = 2 . 6 = 12 Daniela = 3. 6 = 18 Olivia = 3 . 6 = 18

Patricia = 2,5 . 6 = 15 (segunda maior nota distinta) (alternativa A) 20. Uma fila será organizada com base em três critérios, que são:

1. mulheres grávidas ou com criança de colo ficam à frente das demais pessoas; 2. as pessoas mais velhas ficam à frente de outras pessoas de idade menor que a sua; 3. mulheres ficam à frente dos homens.

Sabe-se que o critério 1 prevalece em relação ao 2 e ao 3, e que o critério 2 prevalece em relação ao critério 3. Antes do uso desse critério de organização, cinco pessoas já estavam em uma fila de acordo com a ordem apresentada na tabela a seguir:

Ordem na fila Pessoa Mulher (M) / Homem (H)

Idade (anos) Grávida ou com filho de colo

1º A M 37 sim 2º B H 35 - 3º C H 64 - 4º D M 35 não 5º E M 36 sim

Reorganizando a fila de acordo com os critérios descritos anteriormente, mudarão de posição em relação à fila descrita na tabela apenas

a) A e B b) A e C c) B e D d) B e E e) C e D

Resolução: Pelo primeiro critério, as duas primeiras pessoas da fila devem ser A e E. Entre as duas, A fica na frente de E, pois é mais velha (critério 2). No segundo critério, os mais velhos ficam a frente. Ou seja, a terceira pessoa deve ser C. As duas pessoas que restaram tem a mesma idade. Como o terceiro critério diz que as mulheres ficam na frente dos homens, então D fica na frente de B. Por fim, temos: A E C D B Ou seja, somente B e E trocaram de lugar. (alternativa D) Então pessoal essa foi a nossa solução para a prova do TRT – 6ª REGIÃO - TJAA - 2018, esperamos que tenham gostado e Contem sempre conosco, a antes de nos despedir gostaríamos de convidar todos para seguirem o Matemática Pra Passar nas redes socias e conhecerem nosso site, seguem os links:

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Resolução da prova do TRT – 6ª REGIÃO – Segurança Técnico - 2018

Banca FCC

13. Murilo planeja percorrer 90 km em 4 dias de caminhada. Ele vai percorrer, em cada um dos últimos três dias, o dobro da distância que percorreu no dia anterior. A diferença entre o total da distância que Murilo percorrerá no primeiro e quarto dias com o total da distância que percorrerá no segundo e terceiro dias será igual a:

a) 18 Km b) 21 Km c) 28 Km d) 14 Km e) 24 Km

Resolução: No primeiro dia, Murilo percorre x Km. No segundo dia, ele percorrerá 2x Km. No terceiro dia, ele percorrerá 4x Km e, no quarto dia, ele percorrerá 8x. Então: x + 2x + 4x + 8x = 90 15x = 90 x = 6 1° dia = 6 Km 2° dia = 12 Km 3° dia = 24 Km 4° dia = 48 Km (6 + 48) – (12 + 24) = 54 – 36 = 18 Km (alternativa A) 14. Em uma obra de construção civil, 12 operários com a mesma velocidade de trabalho, azulejaram x m² de paredes em 2 horas e 45 minutos. No dia seguinte, 3 dentre os 12 operários do dia anterior, azulejarão m² de paredes em um tempo igual a:

a) 4 horas e 10 minutos. b) 2 horas e 55 minutos c) 3 horas e 15 minutos d) 4 horas e 30 minutos e) 3 horas e 40 minutos.

Resolução: Fazendo uma conversão de tempo, temos que 2 horas e 45 minutos = 165 minutos (2 . 60 + 45) Montando uma regra de três composta, temos: Operários m² Minutos 12 x 165 3 T

Comparando operários com m². Quanto menos operários, menos m² de paredes serão revestidas de azulejos. Logo, Diretamente Proporcional. Comparando operários com minutos. Quanto menos operários, mais tempo irá levar. Logo, Inversamente Proporcional.

= .

4 =

3T = 4 . 165

3T = 660 T = 220 minutos T = 3 horas e 40 minutos (alternativa E). 15. Josué sempre fez um levantamento de gastos, do mês anterior, em quatro categorias: moradia, alimentação, transporte e educação. Sempre em referência ao total das entradas do mês anterior, os

gastos foram: para moradia, para alimentação, para transporte, x para educação. Os gastos com

educação corresponderam a do que havia sobrado após os gastos nas outras três categorias. Desse

modo, é correto afirmar que a fração do total das entradas do mês anterior que sobrou para Josué após os gastos nessas quatro categorias foi

a)

b)

c)

d)

e)

Resolução Foram gastos com moradia, alimentação e transporte:

+ +

MMC (10,9,6) = 90

+ + = = do salário

Sobraram: - =

Foram gastos com educação do que havia sobrado. Logo:

de =

Então foram gastos:

+ + + = + = + =

Sobraram então: - =

(alternativa C) 16. Em uma repartição pública trabalham 250 funcionários. A tabela, a seguir, mostra o número de funcionários que faltaram nessa repartição, nos cinco dias de uma semana.

Dias da semana Número de funcionários faltantes 2ª feira 21 3ª feira 9 4ª feira 5 5ª feira 13 6ª feira 32

A porcentagem, em relação aos 250 funcionários, dos funcionários que faltaram na 2ª feira e na 6ª feira é J. A porcentagem, em relação aos 250 funcionários, dos funcionários que faltaram na 3ª feira, na 4ª feira e na 5ª feira é K. A diferença entre J e K é uma porcentagem igual a:

a) 11,4 b) 25,0 c) 12,8 d) 10,4

e) 11,6 Resolução: J = =

Para que esteja na forma de porcentagem, o denominador deve ser 100. Então, dividiremos o numerador e o denominador por 2,5.

= ,

J = 21,2%

K = = = ,

K = 10,8%

Diferença: 21,2 – 10,8 = 10,4% (alternativa D) 17. Exatamente hoje eu ganhei o meu primeiro neto, filho do meu único filho. Há dois anos, a soma das nossas idades era 60 anos, e a razão entre a minha idade e a dele era . Daqui a x anos, a razão entre

a idade do meu filho e a idade desse meu neto será . O valor de x é igual a: a) 15 b) 30 c) 21 d) 36 e) 42

Resolução: Há dois anos atrás, a idade do pai era P e a do filho era F.

= P =

Mas P + F = 60

+ F = 60 (multiplicando toda a equação por 3)

7F + 3F = 180 10F = 180 F = 18 Quando o neto nasceu, o filho estava com 20 anos (18 + 2). Daqui a x anos, temos:

=

5x = 60 + 3x 5x – 3x = 60 2x = 60 x = 30 (alternativa B) 18. Lucas, Paulo e Rogério, amigos, fazem uma brincadeira de caminhar em linha reta, sempre no mesmo sentido e um de cada vez. Lucas começa com 3 metros e para. Em seguida, Paulo caminha o suficiente para ficar 4 metros a frente de Lucas e para. Rogério caminha o suficiente para ficar 5 metros a frente de Paulo e para. Lucas caminha o suficiente para ficar 6 metros a frente de Rogério e para. A brincadeira segue com esse padrão e alternância até que Paulo anda pela terceira vez e para. Nesse momento, a distância, em metros, entre Paulo e Rogério é igual a: a) 25

b) 42 c) 15 d) 19 e) 33 Resolução: Seguindo o padrão, Paulo caminhará até ficar 7 metros a frente de Lucas; Rogério caminhará até ficar 8 metros a frente de Paulo; Lucas caminhará até ficar 9 metros a frente de Rogério e Paulo caminhará até ficar 10 metros a frente de Lucas. Pede-se a distância entre Paulo e Rogério. Paulo está a 10 metros de Lucas e Lucas está a 9 metros de Rogério. Portanto, a distância entre Paulo e Rogério é de 10 + 9 = 19 metros. (alternativa D) 19. Luciana caminhou 50 minutos para ir de sua casa até o local de seu trabalho. Na volta, ela gastou 25% a mais de tempo para chegar em casa. O tempo que ela gastou na volta foi de: a) 1h2min30s b) 1h12min20s c) 52min30s d) 1h20min50s e) 1h25s Resolução:

25% de 50 minutos = . 50 = . 50 = 12,5

0,5 minuto indica metade de um minuto. Se 1 minuto tem 60 segundos, 0,5 minuto tem 30 segundos. 50 min + 12min30s = 62min30s = 1h2min30s (alternativa A) Então pessoal essa foi a nossa solução para a prova do TRT – 6ª REGIÃO - Segurança Técnico - 2018, esperamos que tenham gostado e Contem sempre conosco, a antes de nos despedir gostaríamos de convidar todos para seguirem o Matemática Pra Passar nas redes socias e conhecerem nosso site, seguem os links: Inscreva-se no http://bit.ly/CanalMatematicaPraPassar

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Resolução da prova do TRT – 6ª REGIÃO – AJAJ - 2018

Banca FCC

13. Quatro quintos dos processos de uma comarca são da área civil e três oitavos desses processos são da regional sul da comarca. A porcentagem de processos da comarca que são da área civil e da regional sul é igual a

a) 42% b) 20% c) 45% d) 12% e) 30%

Resolução: Há uma quantidade X de processos. Como 4/5 são da área civil, tem-se: de X =

“... e três oitavos DESSES processos são da regional sul da comarca”. Então: de = =

Como pede em forma de porcentagem, multiplicaremos o denominador e o numerador por 10.

= 30% de X

(alternativa E) 14. Um Analista Judiciário precisa distribuir certo número de tarefas por 17 funcionários. Distribuindo-se 13 tarefas por funcionário irão sobrar 4 tarefas sem serem distribuídas entre os funcionários. Se a mesma quantidade de tarefas fosse distribuída igualmente por 24 funcionários, cada funcionário receberia 9 tarefas e sobrariam, sem serem distribuídas entre os funcionários, um total de tarefas igual a

a) 3 b) 7 c) 9 d) 6 e) 8

Resolução: Como cada um dos 17 funcionários terá 13 tarefas: 17 . 13 = 221 Sendo que ainda há 4 tarefas sobrando. Logo o total de tarefas será: 221 + 4 = 225 Essas tarefas serão divididas igualmente entre 24 funcionários.

Restaram 9 tarefas (alternativa C). 15. Cinco diretores (Recursos Humanos-RH, Financeiro-F, Administrativo-D, Contábil-C e Marketing-M) estão sentados em uma mesa circular com oito assentos igualmente espaçados ao redor da mesa. D está sentado no assento em frente ao assento de C e no terceiro assento à direita de M. RH está sentado a quatro assentos de F. Em tais condições é correto afirmar que, necessariamente,

a) M está sentado em frente a um assento vazio b) M está sentado ao lado de um assento vazio. c) há dois assentos vazios que estão juntos. d) D está sentado ao lado de um assento vazio à sua direita e de um à sua esquerda. e) C está sentado imediatamente à direita de RH.

Resolução Para facilitar o aprendizado, vamos fazer uma ilustração para cada situação. Visto que são oito lugares igualmente espaços em volta de uma mesa circular, podemos associar com um octógono regular, onde os vértices representam os assentos.

“D está sentado no assento em frente ao assento de C”

“D está no terceiro assento à direita de M”. Logo, M deve estar do lado de C.

“RH está sentado a quatro assentos de F”. Isso significa que eles devem estar sentados frente a frente, assim como D e C. Logo, as possibilidade possíveis são:

Quando diz que deve acontecer necessariamente, significa que deve acontecer em todos os casos, ou seja, sem exceção. Vamos analisar as alternativas e pensar em contra-exemplos. e) “C está sentado imediatamente à direita de RH” Os casos 1, 2 e 3 negam isso.

d) “D está sentado ao lado de um assento vazio à sua direita e de um à sua esquerda” Os casos 3 e 4 negam isso. c) há dois assentos vazios que estão juntos Os casos 1 e 2 negam isso b) M está sentado ao lado de um assento vazio Os casos 1 e 2 negam isso. a) M está sentado em frente a um assento vazio Isso ocorre em todos os casos, sem exceção. (alternativa A) 16. A relação entre funcionários homens e funcionárias mulheres em uma repartição pública é de 5 para 4, nessa ordem. Após um concurso, foram admitidos 5 novos funcionários homens e 12 novas funcionárias mulheres nessa repartição. Com o ingresso desses funcionários, a proporção entre funcionários homens e funcionárias mulheres da repartição passou a ser de 9 para 8, nessa ordem. Sendo assim, depois do concurso a repartição passou a ter um total de funcionárias mulheres igual a

a) 64 b) 78 c) 80 d) 72 e) 70

Resolução: A razão entre o número de homens e o número de mulheres inicialmente era .

= 4H = 5M

Depois que os novos funcionários entraram, a razão passou a ser :

=

8. (H + 5) = 9 . (M + 12) 8H + 40 = 9M + 108 Mas 4H = 5M. Se 4H = 5M, multiplicando toda a equação por 2, tem-se 8H = 10M 10M + 40 = 9M + 108 10M – 9M = 108 – 40 M = 68 Esse é o número inicial de mulheres. Como entraram 12 mulheres, tem-se: 68 + 12 = 80 (alternativa C) 17. Em uma empresa com 120 funcionários, 42 recebem vale-transporte e 95 recebem vale-refeição. Sabendo que todos os funcionários da empresa recebem ao menos um desses dois benefícios, o total de funcionários que recebem ambos os benefícios é igual a

a) 25 b) 17 c) 15 d) 29 e) 20

Resolução: Ao somar 42 com 95, encontramos 137. Como o total de funcionários é 120, significa que há pessoas que recebem os dois tipos de vale (intersecção entre dois CONJUNTOS). n(A) + n(B) – n(A∩B) = U 42 + 95 – X = 120 137 – X = 120 X = 137 – 120

X = 17 (alternativa B) 18. Uma equipe de 25 trabalhadores foi contratada para realizar uma obra em 14 dias. Passados 9 dias, a equipe só havia realizado 3/7 da obra. O coordenador da obra decidiu que irá contratar mais trabalhadores, com o mesmo ritmo de trabalho dos 25 que já estão na obra, para dar conta de terminá-la exatamente no prazo contratado. Sendo assim, o coordenador deve contratar um número mínimo de trabalhadores igual a a) 36 b) 28 c) 32 d) 42 e) 35 Resolução: Se

3

7 da obra foram feitos, logo faltam

da obra para concluir.

O tempo que ainda resta é de 5 dias (14 – 9 = 5). Nesse exercício, há trabalhadores, dias e uma fração referente a obra. Podemos montar uma regra de três composta da seguinte maneira: TRABALHADORES OBRA DIAS 25

9

X 5

Comparando trabalhadores com obra. Se tiver mais trabalhadores, mais da obra poderá ser construída. Logo, é Diretamente Proporcional. Comparando trabalhadores com dias. Se tiver mais trabalhadores, a obra será concluída em menos dias. Logo, é Inversamente Proporcional.

=

.

=

.

=

15X = 900 X = 60 Então, será preciso ter 60 funcionários para concluir a obra. Como já tem 25: 60 – 25 = 35 funcionários contratados. (alternativa E) Então pessoal essa foi a nossa solução para a prova do TRT – 6ª REGIÃO - AJAJ - 2018, esperamos que tenham gostado e Contem sempre conosco, a antes de nos despedir gostaríamos de convidar todos para seguirem o Matemática Pra Passar nas redes socias e conhecerem nosso site, seguem os links:

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Resolução da prova do TRT – 6ª REGIÃO – AJAA - 2018

Banca FCC

13. O número natural x possui ao todo três divisores positivos distintos. O número natural y possui ao todo três divisores positivos distintos. O produto x . y é um número natural maior que 30 e menor que 40. A soma x + y é igual a

a) 12 b) 14 c) 13 d) 16 e) 19

Resolução: Para saber a quantidade de divisores positivos distintos de um número, basta fazer a decomposição em fatores PRIMOS, somar 1 unidade em cada expoente das bases e multiplicar os resultados. Exemplo: 90 = 21 . 3² . 51 (1 + 1) . (2 + 1) (1 + 1) = 2 . 3 . 2 = 12 divisores positivos distintos Os números x e y possuem 3 divisores distintos cada um. Pode-se concluir que ao fazer a decomposição em fatores primos, só aparecerá uma única base, pois em números com duas bases distintas, a quantidade mínima de divisores positivos é 4. Exemplo: 10 = 21 .51 (1 + 1) . (1 + 1) = 2 . 2 = 4 Como a quantidade de divisores de cada um deles é 3, o expoente terá que ser necessariamente 2, pois (2 + 1) = 3. Tem-se as possibilidades: 2², 3², 5², 7²,... Para que o produto entre eles seja um valor maior que 30 e menor que 40, os valores serão: 2² . 3² = 4 . 9 = 36 Então, x + y = 4 + 9 = 13 (alternativa C) 14. Duas pessoas, P e Q, distam uma da outra, em linha reta, x metros. Simultaneamente P e Q

caminham, uma em direção à outra, durante 15 minutos. P caminha exatamente ଵ

ସ de x e Q caminha

exatamente ଶ

ହ de x. Nesse momento, a distância que as separam é y. Nos 15 minutos seguintes, P

caminha exatamente ଵ

ଷ de y e Q caminha exatamente

ଵ

ଶ de y. Após esses 30 minutos de caminhada, é

correto afirmar que a) P e Q estão exatamente no mesmo lugar.

b) P e Q já se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a ଵଷ

ଵଶ de x

c) P e Q ainda não se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a

ଵଶ de x

d) P e Q já se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a ଵ

ଵଶ de x

e) P e Q ainda não se cruzaram e estão separadas por uma distância igual a ଵଵ

ଵଶ de x.

Resolução: Para facilitar os cálculos, vamos colocar as distâncias percorridas por P e Q de maneira proporcional. MMC (4, 5) = 20

P = ଵ௫

ସ =

ହ௫

ଶ Q =

ଶ௫

ହ =

௫

ଶ

Então P e Q percorreram uma distância de ହ௫

ଶ +

௫

ଶ =

ଵଷ௫

ଶ. Sobrou então

ଶ௫

ଶ - ଵଷ௫

ଶ =

௫

ଶ

y = ௫

ଶ (distância que separa P e Q)

No segundo momento, vamos fazer a seguinte análise. Se Q percorreu 1/2 do caminho, P deveria percorrer no mínimo 1/2 para poder encontrar Q. Como P percorreu 1/3, ou seja, uma distância menor, P e Q ainda não se encontraram. Podemos eliminar as alternativas A, B e D. Para saber a distância que os separa, subtrairemos do total y a distância por eles percorrida: y -

௬

ଶ - ௬

ଷ =

௬

- ଷ௬

- ଶ௬

=

௬

A distância que separa P e Q é

௬

. Mas y =

௫

ଶ. Logo:

௬

=

ళ

మబ

=

௫

ଵଶ

(alternativa C). 15. Ao comprar um produto de R$ 100,00, foram oferecidos para Clóvis dois planos de pagamento. No primeiro plano, ele pagaria no momento da compra, à vista, e receberia um desconto de 4%. No segundo plano, ele pagaria os R$ 100,00 em duas parcelas de R$ 50,00, sendo a primeira após 30 dias da compra, e a segunda após 60 dias da compra. Clóvis tem ao seu dispor um investimento que rende 3% a cada 30 dias. Clóvis escolheu o plano que mais o favorecia e realizou a compra. Comparando-se os dois planos, é correto concluir que a escolha de Clóvis o favoreceu em, aproximadamente,

a) R$ 0,35 b) R$ 1,32 c) R$ 0,63 d) R$ 1,15 e) R$ 0,84

Resolução Há dois planos de pagamento para serem comparados. No pagamento à vista,há um desconto de 4%, ou seja, foram pagos 96% do produto (100% - 4% = 96%) 96% de 100 = 96 reais 100 – 96 = 4 reais O valor que sobrou foi aplicado no investimento que rende 3% a cada 30 dias. Se o investimento rende 3%, logo a porcentagem do valor passará a ser 103% (100% + 3%). 103% de 4,00 = 4,12 (30 dias após a compra) 103% de 4,12 = 4,24 (60 dias após a compra) No pagamento a prazo, o valor que participará do investimento é o de R$ 100,00. 103% de 100 = 103 Com esse valor, ele pagará a primeira prestação: 103 – 50 = 53 Investindo de novo: 103% de 53 = 54,59 Com esse valor, ele pagará a segunda prestação: 54,59 – 50 = 4,59 (opção mais vantajosa) Comparando os dois valores, tem-se: 4,59 – 4,24 = 0,35 (alternativa A)

16. Em uma empresa, no ano de 2005, o total de funcionários era 100, e a razão entre o número de

homens e o número de mulheres era

ଷ. De 2005 até 2010 nenhum funcionário se desligou da empresa e

foram feitas contratações de modo a duplicar o número total de funcionários. Após essas contratações a

razão, que era

ଷ, passou a ser

ଷ

ଶ. Desse modo, é correto concluir que a razão entre o número de homens

contratados e o número de mulheres contratadas, nesse período, foi a)

ଷ

ସ

b) ହ

ଷ

c) ଶ

ଵ

d) ଵ

ଵ

e) ସ

ହ

Resolução: A razão entre o número de homens e o número de mulheres era

ଷ.

ு

=

ଷ H =

ெ

ଷ

Mas H + M = 100

ெ

ଷ + M = 100 (multiplicando toda a equação por 3)

7M + 3M = 300 10M = 300 M = 30 H = 100 – 30 H = 70 Quando o número de funcionários dobrou, isto é, 2 . 100 = 200, a razão passou a ser: ୌ

=

ଷ

ଶ H =

ଷ

ଶ

H + M = 200 ଷ

ଶ + M = 200 (multiplicando toda a equação por 2)

3M + 2M = 400 5M = 400 M = 80 H = 200 – 80 H = 120 Antes, havia 70 homens e agora há 120. Logo, 120 – 70 = 50 homens foram contratados. Antes, havia 30 mulheres e agora há 80. Logo, 80 – 30 = 50 mulheres foram contratadas. Razão dos contratados: 50/50 = 1/1 (alternativa D) 17. Na sequência de números (x, x - ଵ

ଷ, x -

ଶ

ଷ, x -

ଷ

ଷ, ...) a diferença entre o quinto e o nono termos, nesta

ordem, é igual a a)

ହ

ଷ

b) ଶ

ଷ

c) 1

d)

ଷ

e) ସ

ଷ

Resolução:

Seguindo o padrão de sempre ir subtraindo ଵଷ, tem-se que:

5° termo = x – ସଷ

9° termo = x – ଷ

Diferença = (x – ସ

ଷ) – (x –

ଷ)

x - ସ

ଷ – x +

ଷ = –

ସ

ଷ +

ଷ =

ସ

ଷ

(alternativa E) Então pessoal essa foi a nossa solução para a prova do TRT – 6ª REGIÃO - AJAA - 2018, esperamos que tenham gostado e Contem sempre conosco, a antes de nos despedir gostaríamos de convidar todos para seguirem o Matemática Pra Passar nas redes socias e conhecerem nosso site, seguem os links: Inscreva-se no http://bit.ly/CanalMatematicaPraPassar

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