Embed Size (px)
Citation preview
Wiskidz
blok 115e leerjaar
WiskidzWiskidzWiskidzWiskidzWiskidzWiskidz
blok 11blok 115e leerjaar
oplossingenboek
Bewerkingen
blok 11
2
les 2 De 4 bewerkingen tot HD (herhaling)
Ik ontdekOptellen Aftrekken
Splitsen Optellingswip+ −− +
Splitsen Aftrekkingshalter+ +− −
Vermenigvuldigen Delen
Splitsen
Handig rekenenx 5 � x 10 : 2x 50 � x 100 : 2x 25 � x 100 : 4 x 9 � x 10 − 1 keer het getalx 11 � x 10 + 1 keer het getal
Splitsen
Handig rekenen: 5 � : 10 x 2: 50 � : 100 x 2: 25 � : 100 x 4
Ik oefen
1. Los op met tussenstappen.
56 852 − 23 302 =
23 480 + 998 =
209 456 − 6 370 =
2. Los op met tussenstappen.
56 084 : 7 =
43 x 11 =
36 840 : 4 =
3. Los op.
x 5 : 5
1 050
470
1 320
Ik werk zelf uit
4. Los op met tussenstappen.
55 999 + 23 765 =
76 881 − 5 920 =
Splitsen lukt altijd!
Denk aan de nullen! Die kun je wegdoen en er weer bijdoen!
(56 852 − 2) − (23 302 − 2) = 56 850 − 23 300 = 33 550
(23 480 − 2) + (998 + 2) = 23 478 + 1 000 = 24 478
(209 456 − 6 300) − 70 = 203 156 − 70 = 203 086
(56 000 : 7) + (84 : 7) = 8 000 + 12 = 8 012
(43 x 10) + (43 x 1) = 430 + 43 = 473
(36 000 : 4) + (800 : 4) + (40 : 4) = 9 000 + 200 + 10 = 9 210
(1 050 x 10) : 2 = 10 500 : 2 = 5 250
(470 x 10) : 2 = 4 700 : 2 = 2 350
(1 320 x 10) : 2 = 13 200 : 2 = 6 600
(1 050 : 10) x 2 = 105 x 2 = 210
(470 : 10) x 2 = 47 x 2 = 94
(1 320 : 10) x 2 = 132 x 2 = 264
(55 999 + 1) + (23 765 − 1) = 56 000 + 23 764 = 79 764
(76 881 + 80) − (5 920 + 80) = 76 961 − 6 000 = 70 961
3
4 532 + 83 760 =
56 980 − 2 599 =
5. Los op met tussenstappen.
4 868 : 4 =
72 x 25 =
27 099 : 3 =
510 x 9 =
6. Verbind wat bij elkaar hoort. Je mag de tussenstappen in je rekenschrift noteren.
3 728 x 25 56 870 89 560 : 10 3 076
1 532 x 50 39 470 76 900 : 25 1 886
5 687 x 10 76 600 9 430 : 5 8 956
7 894 x 5 93 200 97 000 : 50 1 940
Ik denk na
7. Na het kamp moet elke leider 19 kg materiaal meenemen. Er waren 340 kinderen op het kamp en per 20 kinderen waren er 3 leiders. Hoeveel kilogram materiaal is er in totaal?
Bewerking:
Antwoordzin:
8. Noteer als een bewerking en los op. Kijk goed naar het voorbeeld.
Het product van 1 234 en 25: 1 234 x 25 = (1 234 x 100) : 4 = 123 400 : 4 = 30 850
De som van 78 945 en 899:
16 meer dan het quotiënt van 48 en 12:
Het tiende van het verschil tussen 89 767 en 52 997:
799 meer dan het product van 7 640 en 50:
wisSPELSpeel het spel met de klas.
(83 760 + 4 000) + 500 + 32 = (87 760 + 500) + 32 = 88 260 + 32 = 88 292
(56 980 + 1) − (2 599 + 1) = 56 981 − 2 600 = 54 381
(4 000 : 4) + (800 : 4) + (40 : 4) + (28 : 4) = 1 000 + 200 + 10 + 7 = 1 217
(72 x 100) : 4 = 7 200 : 4 = (4 000 : 4) + (3 200 : 4) = 1 000 + 800 = 1 800
(27 000 : 3) + (99 : 3) = 9 000 + 33 = 9 033
(510 x 10) − (510 x 1) = 5 100 − 510 = 4 590
340 : 20 = 17 17 x 3 = 51 leiders
51 x 19 = (51 x 20) − (51 x 1) = 1 020 − 51 = 969
Er is in totaal 969 kg materiaal.
78 945 + 899 = (78 945 − 1) + (899 + 1) = 78 944 + 900 = 79 844
(48 : 12) + 16 = 4 + 16 = 20
(89 767 + 3) − (52 997 + 3) = 89 770 − 53 000 = 36 770 1
10 van 36 770 = 3 677
7 640 x 50 = (7 640 x 100) : 2 = 764 000 : 2 = 382 000 382 000 + 799 = 382 799
89 767 − 52 997 =
Getallenkennis
blok 11
4
Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25 en 100les 3 (herhaling)
Ik ontdekKijk naar het laatste cijfer Kijk naar de 2 laatste cijfers
: 2 : 5 : 10 : 4 : 25 : 100
0, 2, 4, 6 of 8 0 of 5 0 00 of een getal deelbaar door 4
00, 25, 50, 75 00
50, 52, 84, 76, 108(even getallen)
540, 6 895 24 580, 6 400 28, 160, 5 252, 2 100
400, 125, 250, 375
5 800, 14 000
Ik oefen
1. Noteer in elke kolom het getal en vul het aan met eenheden, zodat het in de kolom past.
deelbaar door 2 4 5 10
12 .
13 68 .
30 .
26 36 .
12 50 .
2. Kleur de getallen die deelbaar zijn door 25 groen, de getallen die deelbaar zijn door 4 blauw en omcirkel de getallen die deelbaar zijn door 4 én 25.
75 125 42 40 150 375 1 025 3 541 4 000 10 250
Ik werk zelf uit
3. Noteer in elke kolom hoeveel je van het getal moet aftrekken (zo weinig mogelijk), zodat het in de kolom past.
deelbaar door 2 4 5 10 25 100
4 326
85 371
126
361
275
120, 122, 124 …
13 682, 13 688 …
300, 306, 308 …
26 364, 26 368 …
12 500, 12 502 …
120, 124, 128
13 680, 13 684 …
300, 304, 308
26 360, 26 364 …
12 500, 12 504 …
120, 125
13 680, 13 685
300, 305
26 360, 26 365
12 500, 12 505
120
13 680
300
26 360
12 500
75 125 42 40 150 375 1 025 3 541 4 000 10 250
0
1
0
1
1
2
3
2
1
3
1
1
1
1
0
6
1
6
1
5
1
21
1
11
0
26
71
26
61
75
Meerdere oplossingen mogelijk
5
4. Kleur de ster rood als het getal deelbaar is door 4, groen als het deelbaar is door 25 en omcirkel de ster als het getal deelbaar is door 4 én 25.
75 124 86 350 132 10 000 272
1 025 3 100 2 196 5 133 626 12 186
Ik denk na
5. Noteer in elke kolom hoeveel je bij het getal moet optellen (zo weinig mogelijk), zodat het in de kolom past.
deelbaar door 2 4 5 10 25 100
127
1 053
73 672
623 682
6. Noteer het getal.
Ik ben deelbaar door 4, 5, 25 en 100. Ik ben groter dan 2 163 en kleiner dan 2 300.
Ik ben
7. Los op.
Uit een grote kom deeg maakt bakker Gerry precies 362 pannenkoeken. Die worden per 25 verpakt. Hoeveel pannenkoeken blijven er onverpakt over?
Bewerking:
Antwoordzin:
Hoeveel pannenkoeken moet hij uit een nieuw deeg bakken om weer een vol pak
pannenkoeken te kunnen maken?
wisSPELKruis de vakjes aan van de getallen die deelbaar zijn door 4.
286 706 327 210
59 870 390 522 602 418 119 106 938 314
494 454 182 350 246 431 766
730 974 626 598 810 223 834 535 662
978 914 142 558
16
864
88
440
784
54 320 704
972 12 4
224
5008
908
700
828
24
512
20 668
188
460
292
564396
356 504 32
984
28 400
124
776228 36
252 816
40
712
880
148672
920
44
608
75 124 86 350 132 10 000 272
1 025 3 100 2 196 5 133 626 12 186
1
1
0
0
1
3
0
2
3
2
3
3
3
7
8
8
23
22
3
18
73
47
28
18
362 − 350 = 12
Er blijven 12 pannenkoeken onverpakt over.
2 200
13
16 54 320 704
864
88
440
784 972 12 4
224
5008
908
700
828
24
512
20 668
188
460
292
564396
356
984
28
124
776
504 32
228 36776
400
252
672
920
44
608
816
40
712
880
148
Metend rekenen
blok 11
6
les 4 IP, VP, winst en verlies (herhaling)
Ik ontdek
VP > IP = W
IP = € 60,50 VP = € 75,90 W = € 15,40
Controleer met de omgekeerde bewerking!� € 15,40 + € 60,50 = € 75,90
VP < IP = V
IP = € 14,90 VP = € 13,50 V = € 1,40
Controleer met de omgekeerde bewerking!� € 1,40 + € 13,50 = € 14,90
Ik oefen
1. Bereken de winst of het verlies in de juiste kolom.
inkoopprijs (IP)
verkoopprijs (VP)
winst verlies
€ 6,50 € 8,70
€ 12,70 € 10,50
€ 5,25 € 3,10
€ 5,90 € 8,35
Nieuw!€ 75,90
Snelverkoop!€ 13,50
Datum:
€ 8,70 − € 6,50
= € 2,20
€ 12,70 − € 10,50
= € 2,20
€ 5,25 − € 3,10
= € 2,15
€ 8,35 − € 5,90
= € 2,45
7
2. Adam koopt 2 T-shirts voor € 15 per stuk.Hij verkoopt de T-shirts tegen 20 % meer per stuk. Hoeveel winst of verlies (in euro) maakt hij?
Bewerking:
Controle:
Antwoordzin: Hij maakt
3. Sally koopt nieuwe velgen en verkoopt ze door aan Koen. Sally krijgt van Koen € 265. Zelf betaalde Sally € 280. Hoeveel winst of verlies maakt Sally?
Bewerking:
Controle:
Antwoordzin: Sally maakt
Ik werk zelf uit
4. Bereken de winst of het verlies in de juiste kolom.
inkoopprijs (IP)
verkoopprijs (VP)
winst verlies
€ 8,20 € 5,60
€ 9,70 € 11,30
€ 11,80 € 13,25
€ 15,10 € 15,85
€ 12,40 € 20
20 % van € 15 = 1
5 van € 15 = € 3 of 20 % van € 30 = 1
5 van € 30 = € 6
€ 3 winst per T-shirt, of € 6 winst in totaal.
€ 280 − € 265 = € 15
€ 15 + € 265 = € 280
€ 15 verlies.
€ 8,20 − € 5,60
= € 2,60
€ 11,30 − € 9,70
= € 1,60
€ 13,25 − € 11,80
= € 1,45
€ 15,85 − € 15,10
= € 0,75
€ 6 + € 30 = € 36
€ 20 − € 12,40
= € 7,60
Metend rekenen8
5. Sam start een eigen handeltje in toverballen. Hij koopt 200 stuks voor € 0,50 per stuk. Hij verkoopt elke toverbal tegen 15 % meer. Hoeveel winst of verlies maakt Sam (in euro), als hij alle toverballen verkoopt?
Bewerking:
Antwoordzin: Sam maakt
6. Maher kocht gisteren 20 kg bananen voor € 1,25 per kilo. Vandaag heeft hij ze allemaal verkocht op de markt. In zijn kassa ligt nu € 22. Hoeveel winst of verlies maakte Maher?
Bewerking:
Controle:
Antwoordzin: Maher maakte
7. Kim koopt een nieuwe fiets. Hij betaalt daar € 455 voor. Na 5 maanden verkoopt hij zijn fiets aan Kris tegen € 320. Hoeveel winst of verlies maakt Kim?
Bewerking:
Controle:
Antwoordzin:
200 x 0,50 = 200 x 5 t = 1 000 t = 100
15 % van 100 = (100 : 100) x 15 = 15
€ 15 winst.
20 x € 1,25 = € 25
€ 25 − € 22 = € 3
€ 3 + € 22 = € 25
€ 3 verlies.
€ 455 − € 320 = € 135
€ 135 + € 320 = € 455
Kim maakt € 135 verlies.
9
Ik denk na
8. Los op.
inkoopprijs(IP)
€ 18,20 € 16,50 € 17,60 € 19,20 € 7,50
artikel
1 2 3 4 5
verkoopprijs(VP)
€ 28,50 € 18,30 € 32,85 € 22,65 € 8,90
aantal stuks 15 10 10 15 50
Op welk product maakt winkeleigenaar Sanne het meeste winst als ze alles verkoopt?
Bewerking:
Antwoordzin:
Een klant koopt de paarse bikini, de gele zwembroek en 2 handdoeken. Hoeveel winst of verlies maakt Sanne op deze artikelen?
Bewerking:
Controle:
Antwoordzin:
Tijdens de solden verkoopt Sanne alle handdoeken met een korting van € 0,75. Hoeveel winst of verlies maakt Sanne dan op de handdoeken?
Bewerking:
Antwoordzin:
Hoeveel winst of verlies maakt Sanne in totaal als ze al haar badkledij verkoopt tijdens de solden? (aan de gewone prijs)
Bewerkingen:
Controle:
Antwoordzin:
wisSPELSpeel het spel met de klas.
€ 3 verlies.
1. € 28,50 − € 18,20 = € 10,30 € 10,30 x 15 = € 154,50
2. € 18,30 − € 16,50 = € 1,80 € 1,80 x 10 = € 18
3. € 32,85 − € 17,60 = € 15,25 € 15,25 x 10 = € 152,50
4. € 22,65 − € 19,20 = € 3,45 € 3,45 x 15 = € 51,75
5. € 8,90 − € 7,50 = € 1,40 € 1,40 x 50 = € 70
Sanne maakt het meeste winst op badpak 1.
€ 1,80 + € 3,45 + € 1,40 + € 1,40 = € 8,05
€ 8,05 − € 1,40 − € 1,40 − € 3,45 − € 1,80 = 0
Sanne maakt € 8,05 winst.
€ 8,90 − € 0,75 = € 8,15 € 8,15 − € 7,50 = € 0,65 € 0,65 x 50 = € 32,5
Sanne maakt dan € 32,5 winst.
€ 154,50 + € 18 + € 152,50 + € 51,75 = € 376,75
€ 376,75 − € 51,75 − € 152,50 − € 18 − € 154,50 = € 0
Ze maakt dan € 376,75 winst.
Meetkunde
blok 11
10
les 5 Eigenschappen van diagonalen
Ik ontdekDiagonaal = een lijnstuk dat 2 overstaande hoeken in een veelhoek verbindt
de diagonalen snijden elkaar middendoor
� � � �
de diagonalen zijn even lang
� �
de diagonalen staan loodrecht
op elkaar� �
Ik oefen
1. Teken de diagonalen. Noteer de letter van de figuur in de tabel als die aan de eigenschap voldoet. Noteer daarna de meest precieze naam.
2 paar // zijdende diagonalen snijden elkaar middendoor
4 even lange zijdende diagonalen zijn even lang
4 rechte hoekende diagonalen staan loodrecht op elkaar
A is een C is een
B is een D is een
2. Vul in. Gebruik de getallen.
Kies uit: een trapezium (1) – een parallellogram (2) – een ruit (3) – een rechthoek (4) – een vierkant (5) – zijn even lang (6) – snijden elkaar middendoor (7) – staan loodrecht op elkaar (8)
Bij en staan de diagonalen loodrecht op elkaar.
De diagonalen van de ruit en
Als bij een vierhoek de diagonalen even lang zijn, is het of
A DCB
A, B, D
B, D
A, B
A, B, D
A, B
B, D
rechthoek
vierkant
trapezium
ruit
3 5
7 8
4 5
11
Ik werk zelf uit
3. Teken de diagonalen. Noteer de letter van de figuur in de tabel als die aan de eigenschap voldoet. Noteer daarna de meest juiste naam.
2 paar // zijdende diagonalen snijden elkaar middendoor
4 even lange zijdende diagonalen zijn even lang
4 rechte hoekende diagonalen staan loodrecht op elkaar
E is een G is een
F is een H is een
4. Vul in. Gebruik de getallen.
Kies uit: een trapezium (1) – een parallellogram (2) – een ruit (3) – een rechthoek (4) – een vierkant (5) – zijn even lang (6) – snijden elkaar middendoor (7) – staan loodrecht op elkaar (8)
Bij en snijden de even lange diagonalen elkaar middendoor.
De diagonalen van de vierkant en
Als bij een vierhoek de diagonalen loodrecht op elkaar staan, is het of
Ik denk na
5. Vul aan en noteer in de tabel wie welke vierhoek heeft.
Ali, Sam, Kim, Lotte en Eli hebben elk een andere vierhoek. Ali: “In mijn vierhoek snijden de diagonalen elkaar middendoor. De zijden zijn niet even lang.” Sam: “In mijn vierhoek zijn de diagonalen niet even lang, ze staan loodrecht op elkaar.”Kim: “In mijn vierhoek hebben de diagonalen maar 1 eigenschap.”Lotte: “In mijn vierhoek staan de diagonalen loodrecht op elkaar. Ze snijden elkaar middendoor.”Eli: “De diagonalen van mijn vierhoek hebben geen enkele eigenschap.”
Ali Sam Kim Lotte Eli
wisSPELSpeel het spel met de klas.
E GF H
E, G, H
E
E, G
E, G, H
E, G
E
vierkant
trapezium
rechthoek
4 5
7 8
3 5
rechthoek parallellogram trapeziumruit vierkant
parallellogram
Getallenkennis
blok 11
12
Ik ontdek
les 6 Breuken: het geheel zoeken
Ik ontdek
5 = 1
6 van ? 5 = 1
6 van 30 1
6 van 30 is 5
5 5 55 5 5
5 5 5 5 5 5
0 1
6
2
6
3
6
4
6
5
6
1
Ik oefen
1. Zoek het geheel. Vul de tekeningen aan.
25 is 1
4 van 6 is 1
8 van
0 1 geheel
10 is 1
6 van 5 is 1
10 van
2. Verdeel en los op.
15 is 1
8 van 20 is 1
5 van
Het geheel is 30.
2525
2525
10 1010
10 1010
60
100 48
50
6 6 666666
5 5555
5 5555
1515
151515
15
1515
120 100
20 20202020
13
75 is 1
2 van 2 is 1
9 van
25 is 1
5 van 5 is 1
10 van
0 1 0 1
3. Laure doet mee aan het Belgisch kampioenschap tafeltennis. Ze spaart voor een nieuwe
tennistafel. Ze heeft al € 40 gespaard. Dat is 1
12 van het totale bedrag. Hoeveel euro kost
de nieuwe tafel?
Tekening:
Bewerking:
Antwoordzin:
Ik werk zelf uit
4. Zoek het geheel. Vul de tekeningen aan.
50 is 1
2 van 30 is 1
3 van
0 1 geheel
geheel geheel
75 75
150 18
222222222
125 50
25 25 25 25 25
0 1
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
0 11
5
40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 400 1 geheel
€ 40 x 12 = € 480
De nieuwe tafel kost € 480.
50 50
100 90
303030
... ...125 50
...
Getallenkennis14
5. Verdeel en los op. Teken waar nodig eerst een getallenas.
11 is 1
8 van 2 is 1
12 van
10 is 1
8 van 12 is 1
5 van
11 is 1
7 van 3 is 1
15 van
getallenas: getallenas:
6. Los op.
Joanna gaat paardrijden. Ze betaalt elke week € 8. Dat is 1
20 van het totale bedrag voor een
half jaar. Hoeveel euro moet Joanna betalen voor een half jaar paardrijden?
Tekening:
Bewerking:
Antwoordzin: Joanna betaalt € voor een half jaar paardrijden.
88 24
80 60
77 45
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1111
1111
1111
1111
12 12 12 12 12
1010
101010
10
1010
11 11 11 11 11 11 11
0 1 geheel
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
0 1 geheel
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 80 1 geheel
€ 8 x 20 = € 160
160
15
Hoeveel euro moet Joanna betalen als ze een heel jaar wil paardrijden?
Bewerking:
Antwoordzin: Joanna betaalt € voor een jaar paardrijden.
Ik denk na
7. Los op.
16 is 2
8 van 8 is 4
12 van 2,5 is .....
..... van 7,5
5 is 1
..... van 40 3 is 1
..... van 27 is 1
8 van 1 000
50 is .....
4 van 100 45 is .....
10 van 450 is 2
3 van 60
42 is 6
7 van 32 is 4
8 van 175 is .....
..... van 200
wisSPELNoteer welke 2 elkaars spiegelbeeld zijn.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
en
€ 160 x 2 = € 320
320
64
49
24
64
8
2
9
1
2 5
1
3
125
40
7
8
Getallenkennis
blok 11
16
les 7 GGD
Ik ontdek
Ik oefen
1. Noteer alle delers.
14
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
9
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
7
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
20
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
16
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
24
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
2. Noteer alle delers. Kijk per kolom en markeer de gemeenschappelijke delers. Omcirkel daarna de GGD.
8
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
20
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
64
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
40
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
6
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
10
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
8
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
25
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
16
1 16
2 8
4 4
24
1 24
2 12
3 8
4 6
0 is nooit een deler van een getal.
1 is van elk getal een deler!
Delers van 12 zijn:1 want 1 gaat precies 12 keer in 12.2 want 2 gaat precies 6 keer in 12.3 want 3 gaat precies 4 keer in 12.4 want 4 gaat precies 3 keer in 12.6 want 6 gaat precies 2 keer in 12.12 want 12 gaat precies 1 keer in 12.
12
1 12
2 6
3 4
De grootste gemeenschappelijke deler (GGD) vind je door alle
gemeenschappelijke delers aan te duiden en daarvan het grootste
getal te omcirkelen.
1
2
14
7
1
3
9
3
1 7 1
2
4
20
10
5
1
2
4
16
8
4
1
2
3
4
24
12
8
6
1
2
8
4
1
2
4
20
10
5
1
2
4
8
64
32
16
8
1
2
4
5
40
20
10
8
1
2
6
3
1
2
10
5
1
2
8
4
1
5
25
5
17
Ik werk zelf uit
3. Noteer alle delers.
36
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
38
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
27
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
32
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
42
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
56
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
4. Noteer alle delers. Kijk per kolom en markeer de gemeenschappelijke delers. Omcirkel daarna de GGD.
12
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
36
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
42
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
52
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
48
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
24
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
56
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
72
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
Ik denk na5. Voor een spel van de jeugdbeweging wil de leiding groepen maken.
Er zijn 54 jongens en 63 meisjes. Ze maken groepen met enkel jongens en groepen met enkel meisjes. In elke groep willen ze evenveel kinderen. Ze willen zo veel mogelijk kinderen in een groepje. Hoeveel kinderen zitten in 1 groep?
Antwoordzin:
wisSPELSpeel het spel met de klas.
1
2
4
6
3
36
18
9
6
12
1
2
38
19
1
3
27
9
1
2
4
32
16
8
1
2
6
3
42
21
7
14
1
2
7
4
56
28
8
14
1
3
2
1
4
2
11
6
3
2
1
6
4
3
2
12
4
6
52
13
26
42
7
14
21
36
6
9
12
18
1
6
4
3
2
48
8
12
16
24
1
4
3
2
24
6
8
12
1
7
4
2
56
8
14
28
1
4
3
2
72
18
24
36
8
6
9
12
541 542 273 186 9
631 633 217 9
In 1 groep zitten er 9 kinderen.
Bewerkingen
blok 11
18
les 8 Cijferen: x met kommagetallen
Ik ontdek
145,8 x 19 = 2 770,2 81,6 x 1,7 = 138,72
≈ 100 x 20 = 2 000 ≈ 80 x 2 = 160
1 4 5 8
x1 9
1
1 3 1 2 2 7 5 4
+1 4 5 8 0
2 7 7 0 2
,
,
8 1 6
x1 7
5 7 1 2 4 1
+8 1 6 0
1 3 8 7 2
,,
,
1 getal na komma in de vermenigvuldiging � 1 getal na de komma in het product!
2 getallen na komma in de vermenigvuldiging � 2 getallen na de komma in het product!
Ik oefen
1. Zet de komma op de juiste plaats.
6,2 x 2,4 = 1 4 8 8 147 x 2 = 2 9 4 0
84,02 x 1,6 = 1 3 4 4 3 2 18,7 x 0,2 = 3 7 4
814 x 1,02 = 8 3 0 2 8 700 000 x 0,001 = 0 0 7 0 0 0 0 0
2. Schat en los op.
174,5 x 3,2 = 368,6 x 9,3 =
≈ ≈
.
.
controle
Vergeet je groene nul niet en tel het aantal getallen na de komma in de factoren. Zoveel getallen na de komma moeten er ook in het product!
1 7 4 5
x3 2
1
3 4 9 0 1 1
+5 2 3 5 0 1 1 2
5 5 8 4 0
,,
,
558,40
200 x 3 = 600
3 6 8 6
x9 3
1 1 0 5 8 1 2 2
+3 3 1 7 4 0 5 7 6
3 4 2 7 9 8
,,
,
3 427,98
400 x 9 = 3 600
,,,
,,
,
19
3. Los op.
Een papierwinkel koopt 5 842 nieuwe schriften voor € 0,55 per stuk. Hoeveel euro betaalt de winkel daarvoor?
.
.
≈
Antwoordzin: De winkel betaalt
In de papierwinkel hangen wandplanken. Een wandplank is 0,95 m breed en 1,5 m lang. Wat is de oppervlakte van een wandplank?
.
.
≈
Antwoorzin: De oppervlakte van een wandplank
is
Ik werk zelf uit
4. Zet de komma op de juiste plaats.
2,8 x 1,17 = 3 2 7 6 1,478 x 2 = 2 9 5 6
12,5 x 14,6 = 1 8 2 5 0 2 x 0,7 = 0 0 0 1 4 0
184 x 0,18 = 3 3 1 2 16 x 0,16 = 2 5 6
3 x 0,5 = 1 5 27,01 x 5,5 = 1 4 8 5 5 5
10,05 x 2,5 = 2 5 1 2 5 80,1 x 1,5 = 1 2 0 1 5
controle
5 842 x 0,55 = 3 213,10
6 000 x 0,5 = 3 000
€ 3 213,10 voor de nieuwe schriften.
5 8 4 2
x0 5 5
1 1
2 9 2 1 0 1 2 4
+2 9 2 1 0 0 1 2 4
3 2 1 3 1 0
,
,
1 5
x0 9 5
1
7 5 2
+1 3 5 0 4
1 4 2 5
,,
,
,,
,
,,
,
1,50 x 0,95 = 1,425
1,50 x 1 = 1,50
1,425 m2.
,,
,,
Bewerkingen20
5. Schat en los op.
797,4 x 3,2 = 458,6 x 7,3 =
≈ ≈
.
.
6. Los op.
De papierwinkel koopt ook 27 485 balpennen voor € 0,42 per stuk. Hoeveel euro betaalt de winkel daarvoor?
.
.
≈
Antwoordzin: De winkel betaalt
De balpennen zitten in dozen die 4,5 dm lang en 2,9 dm breed zijn. Wat is de oppervlakte van het grondvlak van een doos?
.
.
≈
Antwoordzin: De oppervlakte van het
grondvlak van een doos is
controle
controle
7 9 7 4
x3 2
1 1
1 5 9 4 8 1 1
+2 3 9 2 2 0 1 2 2
2 5 5 1 6 8
,,
,
2 551,68
800 x 3 = 2 400
3 347,78
500 x 7 = 3 500
4 5 8 6
x7 3
1 3 7 5 8 1 2 1
+3 2 1 0 2 0 4 6 4
3 3 4 7 7 8
,,
,
27 485 x 0,42 = 11 543,70
30 000 x 0,5 = 15 000
€ 11 543,70.
2 7 4 8 5
x0 4 2
1 1 1
5 4 9 7 0 1 1 1
+1 0 9 9 4 0 0 2 3 1 2
1 1 5 4 3 7 0
,
,
4,5 x 2,9 = 13,05
5 x 3 = 15
13,05 dm2
4 5
x2 9
1
4 0 5 4
+9 0 0 1
1 3 0 5
,,
,
21
Ik denk na
7. Los op en zet de komma juist in het product.
. . .
.8 1
1
1 8 4
.. . . . 0 3 6
. 4 9 . .
,,
8 . 0 5
.. 2 .
1 1 1
. . . 1 5 1
. 6 4 . . 0 1
.8 2 . 5 . 0
. 0 0 . . . .
,,
8. Wat kies je: cijferen of hoofdrekenen? Los op. Gebruik je rekenschrift indien nodig.
0,16 x 25 =
15,8 x 2,3 =
0,35 x 11 =
254,87 x 1,03 =
2 892 x 0,5 =
wisSPELLos op.
4 1 2 9 7 5
2 3 8
7 8 6
1 3 6 2
1 5 4 3
7 3 6 8
6 2 3
7 1 4
8 9 6 5 1 7
1 8 4
x
+1 4 7 2 0
1 0 4
,,, 2
x1 3
2 4 6
1 1 0 0
+0 0 0
1 9 2 1 5,
(0,16 x 100) : 4 = 16 : 4 = 4 (hoofdrekenen)
36,34 (cijferen)
(0,35 x 10) + (0,35 x 1) = 3,5 + 0,35 = 3,85 (hoofdrekenen)
262,5161 (cijferen)
2 892 : 2 = 1 446 (hoofdrekenen)
4 8 1 2 9 6 3 7 5
2 5 6 3 1 7 8 4 9
3 7 9 5 8 4 2 1 6
9 4 8 1 5 3 7 6 2
1 6 5 9 7 2 4 8 3
7 3 2 6 4 8 9 5 1
6 1 4 7 2 9 5 3 8
5 2 7 8 3 1 6 9 4
8 9 3 4 6 5 1 2 7
,
Metend rekenen
blok 11
22
les 9 Hoeken meten tot op 1° nauwkeurig
Ik ontdekEen hoek wordt gemeten met de graden van een geodriehoek: °
Stompe hoek > 90° Rechte hoek = 90° Scherpe hoek < 90°
CAD = 130°^A
FAH = 90°^A
IAK = 45°^A
nulpunt tekenzijde
graadverdelingloodlijn
Ik oefen
1. Omcirkel wat past.
stomp recht scherp stomp recht scherp
stomp recht scherp stomp recht scherp
stomp recht scherp stomp recht scherp
B
CA
benen
C
D
F
H
I
K
S
VT
YQ
P
C
W
V
ON
P
A
X
B
L
MK
Ik meet een hoek in 3 stappen!
Datum:
23
2. Noteer de naam van de hoek en meet tot op 1° nauwkeurig.
B
AC
XW
Y
hoek = hoek =
L
K
M
S
RT
hoek = hoek =
Ik werk zelf uit
3. Omcirkel wat past bij de aangeduide hoek.
stomp recht scherp stomp recht scherp
stomp recht scherp stomp recht scherp
stomp recht scherp stomp recht scherp
D
AE
AZ
F
stomp recht scherp stomp recht scherp
P R
F
U
Y
V
J
L
S
B
MD
TE
X
G
K
C
ABC^ 137°
KLM^ 21°
WXY^ 81°
RST^ 115°
Metend rekenen24
4. Noteer de naam van de hoek en meet tot op 1° nauwkeurig.
T
S
U
VW
U
hoek = hoek =
Q
RP
R
Q
S
hoek = hoek =
Ik denk na
5. Noteer hoe groot elke hoek is, tot op 1° nauwkeurig.
A
IC
E
D AED^ =
EAD^ =
EDA^ =
AEC^ =
CAE^ =
ACE^ =
CEI^ =
ICE ^ =
EIC =
STU^ 29° UVW 31°
SRQ^ 137° PQR^ 93°
53°
39°
88°
70°
58°
52°
40°
70°
70°
^
25
6. De wijzers van een klok maken ook steeds hoeken. Los op zonder te meten. Gebruik je rekenschrift indien nodig.
Hoe groot is de hoek die de wijzers vormen om 3 uur?
Als je dat weet, kun je verder …
Hoe groot is de hoek als het 5 minuten over middernacht is?
Hoe groot is de hoek als het 1 minuut over middernacht is?
Bereken nu de volgende hoeken. Ga steeds uit van de kleinste hoek!
Het is 5 uur. �
Het is 8 uur. �
Het is half 4. �
Het is 5 over 9. �
Het is 20 over 3. �
wisSPEL Teken de figuur nauwkeurig na!
90°
30°
6°
150°
120°
75°
120°
30°
Metend rekenen
blok 11
26
les 10 Hoeken tekenen tot op 1° nauwkeurig
Ik ontdek
A A A
BC
A
Ik oefen
1. Noteer de naam van de hoek en meet tot op 1° nauwkeurig. Omcirkel wat past.
PO
Q
V
ST
hoek = hoek =
stomp recht scherp stomp recht scherp
ST
R Q
PR
hoek = hoek =
stomp recht scherp stomp recht scherp
Vergeet je boogje en de naam niet!
Zet een streepje bij de graad die je wilt.
Datum:
Hoek BAC van 145°^
Leg het nulpunt op het hoekpunt en de tekenzijde op het
been.
Teken het 2e been van het nulpunt
naar het aangeduide streepje.
OPQ^ 130° VTS^ 40°
RST^ 91° PQR^ 172°
27
2. Teken de hoeken tot op 1° nauwkeurig en benoem ze.
NOP = 135°^ TUV = 90°^
UVW = 85°^ LMN = 165°^
Ik werk zelf uit
3. Noteer de naam van de hoek en meet tot op 1° nauwkeurig. Omcirkel wat past.
N M
O
L K
M
hoek = hoek =
stomp recht scherp stomp recht scherp
HG
I
KJ
L
hoek = hoek =
stomp recht scherp stomp recht scherp
ONM^ 141° MLK^ 28°
GHI^ 41° JKL^ 90°
O P
N
UT
V
U
V W
LM N
Metend rekenen28
4. Teken de hoeken tot op 1° nauwkeurig en benoem ze.
DEF = 18°^ HIJ = 68°^
FGH = 153°^ EFG = 92°^
Ik denk na
5. Welke figuur krijg je als je de instructies volgt?
• Welke hoek maken het paarse en het groene been?
• Meet links van het paarse been 72° af, teken de hoek en noem het snijpunt met de cirkel B.
• Meet rechts van het paarse been 72° af, teken de hoek en noem het snijpunt met de cirkel C.
• Meet onder het zwarte been 72° af, teken de hoek en noem het snijpunt met de cirkel D.
• Meet onder het groene been 72° af, teken de hoek en noem het snijpunt met de cirkel E.
• Verbind nu met geel hoek BEA, hoek ADC en teken met geel het lijnstuk [BC].
De gele figuur is een
A
^^
ED
FJ
IH
F G
H
E
G
F
90°
C
ED
Bster
29
6. Teken een bloem met 6 blaadjes. Elk blaadje is een hoek van 60°. Het hoekpunt (voor alle blaadjes) is gegeven.
wisSPEL Geef elk gebouw het juiste puntdak.
kerk met een dak van 45° moskee met een dak van 90°
60°
60°
60°60°
60°
60°
Meetkunde
blok 11
30
les 11 Veelhoeken classificeren en tekenen
Ik ontdek
zeshoek
vijfhoek
vierkant
cirkel
ovaal
rechthoek
parallellogram
gelijkzijdigrecht-hoekig
scherp-hoekig
stomp-hoekig
recht-hoekig
scherp-hoekig
stomp-hoekig
ongelijkbenig gelijkbenig
veelhoeken
trapeziumruit
niet-veelhoeken
vlakke figuren
Ik oefen
1. Schrijf onder elke figuur de meest juiste naam.
2. Welke figuur past in welk vakje? Noteer het nummer op de juiste plaats.
1 2 3 4
Gebruik de beslissingsboom en kijk naar de zijden,
de hoeken, of er evenwijdige zijden zijn …
trapezium niet-veelhoek gelijkbenige, scherp- achthoek
hoekige driehoek
31
ongelijkbenig gelijkbenig
veelhoekenniet-
veelhoeken
vlakke figuren
3. Leila moet een figuur raden. Deze hints krijgt ze: De vorm heeft minder dan 5 hoeken. Er zijn geen evenwijdige zijden, maar al de zijden zijn wel even lang. Welke figuur is het? Teken eerst.
Antwoordzin: Het is een
Ik werk zelf uit
4. Schrijf onder elke figuur de meest juiste naam.
4
3
2
1
gelijkzijdige, scherphoekige driehoek
parallellogram ovaal niet-veelhoek ongelijkbenige, recht-
hoekige driehoek
Meetkunde32
5. Welke figuur past in welk vakje? Noteer het nummer op de juiste plaats.
1 2 3 4 5
ongelijkbenig gelijkbenig
veelhoekenniet-
veelhoeken
vlakke figuren
6. De zoo kocht kangoeroes. Hun gebied heeft een bepaalde vorm: 2 zijden van 40 meter en 2 zijden van 80 meter. Er zijn geen rechte hoeken, maar de zijden lopen wel 2 aan 2 evenwijdig. Welke vorm heeft de ruimte voor de kangoeroes? Teken eerst.
Antwoordzin: De ruimte voor de kangoeroes heeft de vorm van een
3 5
4
2
1
parallellogram
80 m
80 m
40 m40 m
33
7. Teken een veelhoek die 4 rechte hoeken heeft, maar geen vierkant is en vul aan.
Het is een
Ik denk na
8. Noteer wie welke vlakke figuur heeft (iedereen heeft een andere).
Anne, Kim en Pieter hebben elk een veelhoek. Tom en Lies hebben een niet-veelhoek. Bij Tom zijn figuur liggen alle punten van de omtrek even ver van het middelpunt, bij Lies haar figuur is dat niet zo. Anne en Kim hebben ieder een figuur met 4 hoeken en 4 even lange zijden. Pieter en Kim hebben elk een figuur met 4 rechte hoeken.
Anne: Kim: Pieter:
Tom: Lies:
9. Leila moet een andere figuur raden. De hints zijn nu: Alle zijden van de figuur zijn even lang. Minstens 1 hoek is niet recht. De hoeken die tegenover elkaar liggen, zijn even groot. Welke figuur is het? Teken eerst.
Antwoordzin: Het is een
wisSPELSpeel het spel met de klas.
rechthoek
ruit
cirkel
vierkant
ovaal
rechthoek
ruit
Bewerkingen
blok 11
34
les 12 + en − tot d
Ik ontdek2e term splitsen:
33,25 + 42,1 = (33,25 + 42) + 0,1 = 75,25 + 0,10 = 75,35
96,35 − 3,2 = (96,35 − 3) − 0,2 = 93,35 − 0,20 = 93,15
Partners zoeken:132,65 + 12,07 + 14,35 = (132,65 + 14,35) + 12,07 = 147 + 12,07 = 159,07
27,07 − 4,75 − 9,07 = (27,07 − 9,07) − 4,75 = 18 − 4,75 = 13,25
Omzetten:
7,44 + 6,04 = 744 h + 604 h = (744 h + 600 h) + 4 h = 1 348 h = 13,48
9,587 − 8,18 = 9 587 d − 8 180 d = (9 587 d − 8 000 d) − 100 d − 80 d = 1 487 d − 80 d = 1 407 d = 1,407
Ik oefen
1. Los op door de 2e term te splitsen.
24,12 + 32,7 =
28,3 − 13,21 =
2. Los op door partners te zoeken.
12,32 + 15,87 + 39,68 =
56,13 − 24,89 − 16,13 =
3. Kobe knutselt en heeft 2,33 m blauw lint afgeknipt. Dan knipt hij 3,168 m rood lint af. Hoeveel meter lint heeft hij in totaal? Splits de 2e term.
Bewerking:
Antwoordzin: Hij heeft in totaal m lint.
Ik werk zelf uit
4. Los op. Splits de 2e term of zoek partners.
8,99 − 3,45 =
432,14 − 35,12 =
912,13 + 23,69 + 11,31 =
Je kunt het kommagetal altijd omzetten naar t, h of d,
dat werkt altijd!
(24,12 + 32) + 0,7 = 56,12 + 0,70 = 56,82
(28,3 − 13) − 0,21 = 15,30 − 0,21 = 15,09
(12,32 + 39,68) + 15,87 = 52 + 15,87 = 67,87
(56,13 − 16,13) − 24,89 = 40 − 24,89 = (40 − 24) − 0,89 = 16 − 0,89 = 15,11
(2,33 + 3) + 0,168 = 5,330 + 0,168 = 5,498
5,498
(8,99 − 3) − 0,45 = 5,99 − 0,45 = 5,54
(432,14 − 35) − 0,12 = 397,14 − 0,12 = 397,02
(23,69 + 11,31) + 912,13 = 35 + 912,13 = 947,13
35
66,86 − 24,25 − 26,36 =
45,63 − 25,32 =
25,3 + 13,97 =
8,9 − 1,98 =
8,2 + 3,17 =
33,6 + 28,22 + 17,4 =
94,861 − 24,061 − 35,05 =
5. Nore heeft � 65,13 gespaard. Ze gaat naar de winkel en koopt briefpapier (� 16,55), een vulpen (� 11,99) en een kneedgom (� 3,45). Hoeveel euro heeft Nore nog over?
Bewerking:
Antwoordzin:
Ik denk na
6. Los op.
89,12 + = 112,15 134,67 − = 87,11
198,12 − 15,11 − = 134,98 + 15,132 = 87,2
− 15,98 = 165,054 − 67,28 − 1,234 = 78,823
7. Meester Koen wou een marathon lopen. Dat is precies 42,195 km. Op 2,18 km voor de laatste bevoorradingspost geeft hij op. Die post bevond zich op 9,890 km van de finish. Hoeveel kilometer heeft meester Koen gelopen?
Bewerking:
Antwoordzin:
wisSPELEen vader en zijn twee zonen moeten alle drie de rivier oversteken. Ze hebben één kano en die kan ofwel het gewicht van de vader alleen dragen ofwel het gewicht van beide zonen samen. Hoe kunnen ze alle drie op een veilige manier de rivier oversteken? Noteer in stappen.
(66,86 − 26,36) − 24,25 = 40,50 − 24,25 = 16,25
(45,63 − 25) − 0,32 = 20,63 − 0,32 = 20,31
(25,3 + 13) + 0,97 = 38,30 + 0,97 = 39,27
(8,9 − 1) − 0,98 = 7,90 − 0,98 = 6,92
(8,2 + 3) + 0,17 = 11,20 + 0,17 = 11,37
(33,6 + 17,4) + 28,22 = 51 + 28,22 = 79,22
(94,861 − 24,061) − 35,05 = 70,80 − 35,05 = 35,75
16,55 + 11,99 + 3,45 = (16,55 + 3,45) + 11,99 = 20 + 11,99 = 31,99
65,13 − 31,99 = (65,13 − 31) − 0,99 = 34,13 − 0,99 = 33,14
Nore heeft nog € 33,14 over.
23,03
48,03
181,034
47,56
72,068
147,337
2,18 + 9,89 = (2,18 + 9) + 0,89 = 11,18 + 0,89 = 12,07
Meester Koen heeft 30,125 km gelopen.
1. De 2 zonen varen over, 1 zoon vaart terug.
2. De vader vaart over, de andere zoon komt terug.
3. De 2 zonen varen over.
42,195 − 12,07 = (42,195 − 12) − 0,07 = 30,195 − 0,070 = 30,125
EB5718/062018
Wiskidz Vijfde leerjaar – blok 11
Auteurs: David Anthoon, Pieterjan Arnauts, Kim De Peuter, Sabien Libbrecht, Katrijn Mivis, Jan Nelis, Wendy Peerlings, Nancy Schiettecat, Katrien Van Aerschot, Veerle Van Damme, Bert Van Duyse, Els Vandenbosch, Kim WijnenEindredactie: Daisy Hombroeckx, Sofie Van de VeldeVormgeving: Paul Hoskens (concept),Christine Van BeersIllustraties: Érick Duhamel, Anaïs GoldembergAanvullende illustraties: Hans Boeykens, Sofie MoonsFoto’s: Shutterstock
© Uitgeverij Averbode|Erasme nvAbdijstraat 13271 Averbode
www.averbode.be/wiskidz
Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgevers. Informatie over kopieerrechten en uitzonderingen op het verbod op reproductie vindt u op www.reprobel.be (België) en www.cedar.nl (Nederland).
Ondanks al onze inspanningen om aan de verplichtingen inzake het copyright te voldoen, is het mogelijk dat bepaalde rechthebbenden ons onbekend gebleven zijn. Wij stellen ons ter beschikking voor het oplossen van hun probleem.
EB5719/062019
Wiskidz Vijfde leerjaar – blok 11
Auteurs: David Anthoon, Pieterjan Arnauts, Kim De Peuter, Sabien Libbrecht, Katrijn Mivis, Jan Nelis, Wendy Peerlings, Nancy Schiettecat, Katrien Van Aerschot, Veerle Van Damme, Bert Van Duyse, Els Vandenbosch, Kim WijnenEindredactie: Daisy HombroeckxVormgeving: Paul Hoskens (concept),Christine Van BeersIllustraties: Érick Duhamel, Anaïs GoldembergAanvullende illustraties: Hans Boeykens, Sofie MoonsFoto’s: Shutterstock
© Uitgeverij Averbode|Erasme nvAbdijstraat 13271 Averbode
www.averbode.be/wiskidz
Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgevers. Informatie over kopieerrechten en uitzonderingen op het verbod op reproductie vindt u op www.reprobel.be (België) en www.cedar.nl (Nederland).
Ondanks al onze inspanningen om aan de verplichtingen inzake het copyright te voldoen, is het mogelijk dat bepaalde rechthebbenden ons onbekend gebleven zijn. Wij stellen ons ter beschikking voor het oplossen van hun probleem.
