第三單元

評價模式 (4)

CAPM 及其延伸

複習： CAPM

E(R R E(R R

where

i f m f i

ii m im

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) )

2 2

市場風險，

20%，高風險證券的溢酬

10%5%

L

A

H30

25

20

15

10

: ( )

( )

i

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SML E R

R E R R

無風險利率

預期報酬率 (%)

平均風險證券溢酬

2.01.00.5

Rf

證券市場線的斜率等於市場風險溢酬， E(Rm)-Rf

CAPM 實證Merville et al. 2001

美國， 100 個投資組合：1963.7~1981.6 CAPM 平均 R2＝ 70.49%

1981.7~1999.6 CAPM 平均 R2＝ 66.10%

1963.7~1999.6 CAPM 平均 R2＝ 67.79%

*PCA one Factor: 75.13%

CAPM 實證黃彥聖 1997

台灣， 5 個投資組合， 1971~1993 ： 平均日報酬率 %

Beta 1 .078

Beta 2 .081

Beta 3 .058

Beta 4 .031

Beta 5 .062

*Beta 1=Beta 最低

Conditional CAPMPettengill et al. 1996

Conditional CAPM黃彥聖 1997

台灣， 5 個投資組合， 1971~1993 ： 平均日報酬率 % 上漲月份 下跌月份Beta 1 .388 - .277Beta 2 .423 - .310Beta 3 .405 - .337Beta 4 .428 - .364Beta 5 .426 - .421*Beta 1=Beta 最低

規模效應 Reinganum 1981

美國， 1963~1977 ：Portfolio 平均市場價值 日平均超額報酬 1 8.3 .0500 %

3 34.1 .0033

5 86.1 - .0115

7 233.5 - .0189

10 1759.0 - .0343

規模效應黃彥聖 1997

• 台灣， 5 個投資組合， 1971~1993 ： 平均日報酬率 %

MV 1 .078

MV 2 .081

MV 3 .058

MV 4 .058

MV 5 .031

*MV 1= 平均市場價值最低

本益比效應Reinganum 1981

美國， 1963~1977 ：Portfolio 平均本益比 日平均超額報酬 1 31.25 - .0124 %

3 15.63 - .0176

5 11.63 - .0109

7 9.35 .0058

10 5.52 .0165

套利定價模式Arbitrage Pricing Model; APT

• CAPM 認為，風險性資產的報酬率與單一共同因素間存有線性關係，而該單一因素稱為市場風險。

• APT 認為，風險性資產的報酬率與多個共同因素間存有線性關係，故又稱為多因素模式 (multifactor model) 。

• jk 代表 j 種風險性資產對第 k 個共同因素的敏感性，而 k 代表第 k 個共同因素在均衡時的風險溢酬。

1 1 2 2( )j f j j jk kE R R

套利定價模式實證 1

第 1 種方法：以因素分析在報酬率中萃取Merville et al. (2001): 美國， 100 個投資組合1963.7~1999.6 平均解釋能力1 個因素 72.21%2 個因素 80.403 個因素 83.754 個因素 84.685 個因素 85.58

套利定價模式實證 2

第 2 種方法：以總體經濟因素代入Chen et al. 1986: 美國， 1958~1984E(R) = 10.714 + - 9.989 x 股價指數報酬率 + 12.185 x 工業生產成長率 + - .145 x 預期通貨膨脹變動率 + - .912 x 非預期通貨膨脹率 + 9.812 x 債券風險溢酬非預期變動 + -5.448 x 政府公債期間溢酬非預期變動

套利定價模式實證 2: Taiwan

葉銀華 1992:

E(R) = 2.63 +

- 1.09 x 非預期通貨膨脹率 +

0.68 x 非預期匯率變動率 +

0.315 x 非預期工業生產成長率 +

14.61 x 非預期風險溢酬 +

9.812 x 前 4 因素對指數報酬未解釋誤差

套利定價模式實證 3

第 3 種方法：以投資標的特徵代入Fama & French 1993: 美國， 1963~1990

SMB = returns on the small minus big size

HML = returns on the high minus low book to market

套利定價模式實證 3:Taiwan

Fama & French (1993) model in Taiwan:

Shum and Tang 2005: 1986~1998, 9 portfolios

Ri – Rf = - .0036 +

.9943 x (Rm – Rf) +

.0109 x SMB +

.0382 x HML

R2 = 0.8870

*Ri – Rf = - .0033 + .9976 x (Rm – Rf)

R2 = .8870

套利定價模式實證 4Connor 1995 ：個別證券層次

三種因素模式之比較 ( 數字為個別因素解釋力 )

統計萃取因素 總體經濟因素 投資標的特徵因素 1 29.0% 通貨膨脹 1.3% 產業 16.3%

因素 2 3.5% 期間溢酬 1.1% 規模 1.4%

因素 3 3.1% 工業生產 0.5% 成長 3.0%

因素 4 1.8% 違約溢酬 2.4% 本益比 2.2%

因素 5 1.7% 失業率 - 0.3% 本利比 2.9%

合併 39.0 10.9 (13 個特徵 ) 42.6

四動差模式蕭朝興等 2003

四動差模式蕭朝興等 2003

四動差模式蕭朝興等 2003

台灣， 1979~1998 ：市場模式：Ri – Rf = 0.126 + 2.049βi R2 = .297

四動差模式：Ri – Rf = 0.387 + 1.348βi + 0.146γi + 0.357δi

R2 = 0.326