ในช่�วงทศวรรษท��ผ่�านมาน�� ธุ�รกิ�จหร�อองค์�กิรต่�าง ๆ ได้ ม�กิารเต่�บโต่อย่�างมากิ ม�กิารขย่าย่ขนาด้ขององค์�กิร ท&าให ม�กิารค์วบค์�มด้'แลต่ องเป็+นไป็อย่�างม�ระบบ ผ่' บร�หารขององค์�กิรธุ�รกิ�จจะต่ องม�หน าท��สำ&าค์.ญอย่�างหน0�ง กิ1ค์�อ กิารต่.ด้สำ�นใจหาทางเล�อกิเพื่��อแกิ ป็3ญหา กิารต่.ด้สำ�นใจโด้ย่ใช่ เพื่�ย่งแต่�ป็ระสำบกิารณ์� หร�อสำาม.ญสำ&าน0กิ อาจท&าให กิารต่.ด้สำ�นใจน.�นเกิ�ด้ผ่�ด้พื่ลาด้ได้

ด้.งน.�นเพื่��อให กิารต่.ด้สำ�นใจเกิ�ด้กิารผ่�ด้พื่ลาด้น อย่ลงหร�อเพื่��อให กิารต่.ด้สำ�นใจม�ค์วามถู'กิต่ องมากิข0�น เราจะต่ องม�เค์ร��องม�อเพื่��อช่�วย่ในกิารต่.ด้สำ�นใจ ซึ่0�งเค์ร��องม�อท��สำ&าค์.ญอย่�างหน0�งกิ1ค์�อ กิารว�เค์ราะห�เช่�งป็ร�มาณ์ เช่�น ผ่' จ.ด้กิารฝ่8าย่ขาย่ต่.ด้สำ�นใจกิ&าหนด้เง��อนไข ในกิารขาย่ใหม�ท&าให ม�ผ่ลกิระทบต่�อย่อด้ขาย่และกิ&าไร ซึ่0�งกิารเป็ล��ย่นแป็ลงน��สำามารถูว.ด้ได้ ล.กิษณ์ะเช่�งป็ร�มาณ์

กิารว�เค์ราะห�เช่�งป็ร�มาณ์ (Quantitative Analysis)

เป็+นกิารน&าระเบ�ย่บว�ธุ�ทางว�ทย่าศาสำต่ร� มาใช่ ในกิารต่.ด้สำ�นใจในงานด้ านบร�หาร ภาย่ใต่ เง��อนไขทางด้ านทร.พื่ย่ากิรท��ม�อย่'�จ&ากิ.ด้เพื่��อให ได้ ผ่ลด้�ท��สำ�ด้

กิล�าวอ�กิน.ย่หน0�ง หมาย่ถู0ง ว�ธุ�กิารหาค์&าต่อบเพื่��อแกิ ป็3ญหาท��เกิ�ด้ข0�น โด้ย่อาศ.ย่หล.กิกิารทางค์ณ์�ต่ศาสำต่ร�และสำถู�ต่�ด้ วย่ว�ธุ�กิารสำร างเป็+นต่.วแบบ (Model) ทางค์ณ์�ต่ศาสำต่ร�เพื่��อจ&าลองสำภาพื่ของป็3ญหาท��เกิ�ด้ข0�น กิารต่.ด้สำ�นใจแกิ ป็3ญหาจะอาศ.ย่ค์&าต่อบท��ได้ จากิ กิารว�เค์ราะห�ต่.วแบบ

กิารจ.ด้กิารเช่�งป็ร�มาณ์โด้ย่มากิจะใช่ ค์&าว�า กิารจ.ด้กิารเช่�งศาสำต่ร� (Management Science) มากิกิว�ากิารว�จ.ย่ข.�นด้&าเน�นงาน (Operation Research) เพื่ราะค์วามหมาย่ของค์&าหล.งจะแค์บกิว�า

กิารว�จ.ย่ข.�นด้&าเน�นงาน จะเป็+นกิารสำร างและแกิ ป็3ญหาต่.วแบบทางค์ณ์�ต่ศาสำต่ร� สำ&าหร.บกิระบวนกิารด้ านป็ฏิ�บ.ต่�กิารท.�วไป็ แต่�กิารจ.ด้กิารเช่�งศาสำต่ร�หร�อกิารจ.ด้กิารเช่�งป็ร�มาณ์ จะเน นกิารใช่ ต่.วแบบในกิารแกิ ป็3ญหาทางกิารบร�หาร

จะใช่ หล.กิกิารอย่�างม�หล.กิเกิณ์ฑ์�พื่�จารณ์าถู0งเป็<าหมาย่และว.ต่ถู�ป็ระสำงค์�ขององค์�กิร

ต่ระหน.กิถู0งต่.วแป็รต่�าง ๆ ของระบบท��ศ0กิษาเน นกิารบรรล�สำ��งท��ด้�ท��สำ�ด้ผ่ลล.พื่ธุ�สำามารถูพื่�สำ'จน�ได้ ใช่ ระบบท&างานเป็+นท�มใช่ ค์อมพื่�วเต่อร�ในกิารค์&านวณ์เม��อป็3ญหาย่��งย่ากิ

สำภาพื่กิารแข�งข.นทางธุ�รกิ�จ ท&าให ผ่' บร�หารต่ องกิาร

เค์ร��องม�อช่�วย่ต่.ด้สำ�นใจท��แม�นย่&าข0�นกิารว�จ.ย่และพื่.ฒนากิารทางกิาว�เค์ราะห�เช่�งป็ร�มาณ์ท&าให ว�ธุ�เช่�งป็ร�มาณ์ม�ป็ระสำ�ทธุ�ภาพื่มากิข0�น

กิารม�ค์อมพื่�วเต่อร�ท��ช่�วย่ให งานค์&านวณ์ท��ซึ่.บซึ่ อนท&าได้ อย่�างรวด้เร1ว และแม�นย่&ามากิข0�น

น&าไป็ใช่ ในกิารต่.ด้สำ�นใจทางกิารผ่ล�ต่น&าไป็ใช่ ในกิารต่.ด้สำ�นใจทางกิารต่ลาด้น&าไป็ใช่ ในกิารต่.ด้สำ�นใจทางกิารเง�นและกิารบ.ญช่�

น&าไป็ใช่ ในกิารต่.ด้สำ�นใจทางกิารจ.ด้กิารและกิารบร�หารทร.พื่ย่ากิรมน�ษย่�

ทฤษฎี�กิารต่.ด้สำ�นใจ (Decision Theory) และ ทฤษฎี�เกิม (Game Theory) ใช่ ป็ระย่�กิต่�กิ.บกิาร

ต่.ด้สำ�นใจ ภาย่ใต่ ภาวะท��ผ่' บร�หารม�ทางเล�อกิหลาย่ทาง และอาจเกิ�ด้สำภาพื่ต่�าง ๆ ได้ หลาย่อย่�าง ทฤษฎี�กิารต่.ด้สำ�นใจ และทฤษฎี�เกิมจะให กิลย่�ทธุ� กิารต่.ด้สำ�นใจท��กิ�อใช่ เกิ�ด้ป็ระโย่ช่น�สำ'งสำ�ด้

กิารโป็รแกิรมเช่�งเสำ น (Linear Programming) ใช่ ป็ระย่�กิต่�กิ.บป็3ญหากิารต่.ด้สำ�นใจในด้ านกิารจ.ด้สำรรทร.พื่ย่ากิรท��ม�อย่'�จ&ากิ.ด้ เพื่��อให เกิ�ด้ป็ระโย่ช่น�สำ'งสำ�ด้ เช่�นกิารจ.ด้สำรรเง�นท�นภาย่ใต่ เง��อนไขต่�าง ๆ เพื่��อให เกิ�ด้ผ่ลต่อบแทนสำ'งสำ�ด้ เป็+นต่ น

แบบจ&าลอง PERT/CPM ใช่ ป็ระย่�กิต่�กิ.บป็3ญหาต่.ด้สำ�นใจในกิารบร�หารโค์รงกิาร โด้ย่อาศ.ย่กิารสำร างข�าย่งานของกิ�จกิรรมต่�าง ๆ ท��ต่ องท&าในโค์รงกิารแล วว�เค์ราะห� เพื่��อหาระย่ะเวลาของโค์รงกิารต่ลอด้จนกิารกิ&าหนด้แนวทางในกิารเร�งร.ด้โค์รงกิารให เสำร1จเร1วข0�นโด้ย่เสำ�ย่ค์�าใช่ จ�าย่ให น อย่ท��สำ�ด้

แบบจ&าลงสำ�นค์ าค์งเหล�อ (Inventory Model) ใช่ ป็ระย่�กิต่�กิ.บป็3ญหากิารต่.ด้สำ�นใจในกิารกิ&าหนด้ป็ร�มาณ์กิารสำ.�งซึ่��อ และจ.ด้เกิ1บสำ�นค์ าค์งเหล�อ ต่ลอด้จนเวลาท��ค์วรจะสำ.�งซึ่��อ เพื่��อให ต่ นท�นกิารจ.ด้เกิ1บสำ�นค์ าค์งเหล�อป็ระหย่.ด้ท��สำ�ด้

ต่.วแบบแถูวค์อย่ (Queneing Model) ใช่ ป็ระย่�กิต่�กิ.บป็3ญหากิารต่.ด้สำ�นใจในกิารว�เค์ราะห� เพื่��อกิ&าหนด้จ&านวนบร�กิาร เพื่��อให กิารจ.ด้กิารแถูวค์อย่ม�ป็ระสำ�ทธุ�ภาพื่สำ'งสำ�ด้

ต่.วแบบจ&าลองมารค์อฟ (Markov Model) ใช่ ป็ระย่�กิต่�กิ.บป็3ญหากิารต่.ด้สำ�นใจท��ผ่' บร�หารต่ องกิารพื่ย่ากิรณ์�สำ��งท��สำนใจโด้ย่อาศ.ย่ กิารสำร างแบบจ&าลองท��ม�ต่.วแป็รท��เป็ล��ย่นแป็ลงไป็ต่ามสำถูานะต่�าง ๆ เช่�นกิารพื่ย่ากิรณ์�สำ�วนแบ�งกิารต่ลาด้ กิารพื่ย่ากิารณ์�หน��สำ'ญ เป็+นต่ น

กิารจ&าลองป็3ญหา (Simulation) ใช่ ป็ระย่�กิต่�กิ.บป็3ญหากิารต่.ด้สำ�นใจในกิรณ์�ท��กิารสำร างแบบจ&าลองทางค์ณ์�ต่ศาสำต่ร�อาจท&าได้ ย่ากิ หร�อม�ค์วามซึ่.บซึ่ อนมากิเกิ�นกิว�าท��จะสำร างแบบจ&าลองค์ณ์�ต่ศาสำต่ร�ได้ แบบจ&าลองกิารจ&าลองป็3ญหาเป็+นว�ธุ�จ&าลองสำภาพื่ป็3ญหาด้ วย่ว�ธุ�เช่�งระบบ กิารหาค์&าต่อบท&าโด้ย่ว�ธุ�ทด้ลองหลาย่ ๆ ค์ร.�งแล ว สำร�ป็ผ่ลจากิกิารทด้ลองเพื่��อน&าไป็แกิ ป็3ญหาต่�อไป็

กิารว�เค์ราะห�และกิ&าหนด้ป็3ญหากิารเกิ1บข อม'ลกิารสำร างต่.วแบบกิารหาค์&าต่อบจากิต่.วแบบกิารว�เค์ราะห�ค์&าต่อบกิารต่.�งขอบข�าย่กิารค์วบค์�มกิารน&าค์&าต่อบไป็ป็ฏิ�บ.ต่�

กิารว�เค์ราะห�และกิ&าหนด้ป็3ญหา

จะต่ องระบ�ให ได้ ช่.ด้เจนว�าป็3ญหาท��ป็ระสำบอย่'�น.�นเป็+นป็3ญหาเกิ��ย่วกิ.บอะไร และสำามารถูระบ�ได้ ว�าว.ต่ถู�ป็ระสำงค์�เป็<าหมาย่ของป็3ญหาค์�ออะไร เช่�นหากิ&าไรสำ'งสำ�ด้ หร�อต่ นท�นต่&�าสำ�ด้ และจะต่ องกิ&าหนด้ต่.วแป็รท��เกิ��ย่วข องอย่�างช่.ด้เจนว�าต่.วแป็รใด้บ างค์วบค์�มได้ และค์วบค์วบไม�ได้ เป็+นต่ น

กิารเกิ1บข อม'ลท&ากิารเกิ1บรวบรวมข อม'ลท��เกิ��ย่วกิ.บป็3ญหาน.�นเพื่��อท��จะน&าไป็สำร างต่.วแบบในข.�นท�� 3

กิารสำร างต่.วแบบเม��อระบ�ป็3ญหาและเกิ1บรวบรวมข อม'ลแล วจะแป็รร'ป็แบบของป็3ญหาให อย่'�ในร'ป็ของต่.วแบบทางค์ณ์�ต่ศาสำต่ร�เพื่��อให สำะด้วกิต่�อกิารว�เค์ราะห�

กิารหาค์&าต่อบจากิต่.วแบบจะท&ากิารหาค์&าต่อบจากิต่.วแบบท��ได้ สำร างไว ซึ่0�งกิารหาค์&าต่อบในข.�นน��จะม�กิารท&าเป็+นข.�นต่อนอย่�างเป็+นระบบ

กิารว�เค์ราะห�ค์&าต่อบเม��อได้ ค์&าต่อบจากิต่.วแบบแล ว ผ่' บร�หารจะต่ องว�เค์ราะห�ค์&าต่อบอย่�างระม.ด้ระว.งและรอบค์อบเพื่��อให แน�ใจว�าค์&าต่อบท��ได้ ม�ค์วามสำมเหต่�สำมผ่ล และสำามารถูน&าไป็ป็ฏิ�บ.ต่�ได้ ถู าค์&าต่อบท��ได้ ไม�ถู'กิต่ องเรากิ1ต่ อง กิล.บไป็เกิ1บข อม'ล หร�อสำร างต่.วแบบ หร�อป็ร.บป็ร�งต่.วแบบใหม�จนได้ ผ่ลจากิค์&าต่อบเป็+นท��น�าพื่อใจ และแน�ใจว�าต่.วแบบ และข อม'ลต่�าง ๆ ม�ค์วามถู'กิต่ อง

กิารต่.�งขอบข�าย่กิารค์วบค์�มกิารต่.�งขอบข�าย่กิารค์วบค์�มกิารใช่ ต่.วแบบ กิล�าวค์�อ ข อสำมม�ต่� และข อจ&ากิ.ด้ ของต่.วแบบจะกิ&าหนด้ให ช่.ด้เจน ท.�งน��เพื่ราะค์&าต่อบจากิต่.วแบบน.�น เป็+นสำ��งซึ่0�งได้ จากิต่.วแบบท��ถู'กิสำร างข0�นเพื่��อจ&าลองสำภาพื่ของป็3ญหา ซึ่0�งไม�อาจแทนสำภาพื่ท.�งหมด้ได้

กิารน&าค์&าต่อบไป็ป็ฏิ�บ.ต่�น&าต่.วแบบและค์&าต่อบท��ได้ ไป็ใช่ ในกิารป็ฏิ�บ.ต่�งานโด้ย่เล�อกิท��พื่�จารณ์าว�าสำอด้ค์ล องกิ.บเง��อนไขท��กิ&าหนด้ไว อย่�างถู'กิต่ อง

ต่.วแบบค์ณ์�ต่ศาสำต่ร� ค์�อต่.วแบบท��ม�ล.กิษณ์ะเป็+นสำมกิารหร�อฟ3งกิ�ช่.น ทางค์ณ์�ต่ศาสำต่ร�ท��สำร างข0�นโด้ย่ใช่ ต่.วแป็รทางค์ณ์�ต่ศาสำต่ร� ต่.วแป็รต่�าง ๆ จะแทนป็3จจ.ย่ของระบบหร�อป็3ญหาท��ต่ องกิารศ0กิษา

ต่.วแบบต่ามสำภาพื่ท��แน�นอน ต่.วแบบกิารต่.ด้สำ�นใจกิ&าหนด้กิารเช่�งเสำ นต่.วแบบกิารขนสำ�งต่.วแบบของค์งค์ล.งต่.วแบบ CPM

ต่.วแบบสำภาพื่ท��ไม�แน�นอน ต่.วแบบกิารต่.ด้สำ�นใจ ทฤษฎี�กิารแข�งข.น (เกิม) ต่.วแบบของค์งค์ล.ง ต่.วแบบแถูวค์อย่ ต่.วแบบกิารจ&าลองสำถูานกิารณ์� ต่.วแบบมาร�ค์อฟ ต่.วแบบ PERT

โป็รแกิรมค์อมพื่�วเต่อร�เพื่��อช่�วย่ในกิารค์&านวณ์ ท��ม�ต่.วแป็รต่�าง ๆ เข ามาเกิ��ย่วข องมากิมาย่ท��ม�ขนาด้ใหญ� ซึ่0�งจะท&าให ลด้เวลาในกิารค์&านวณ์ไป็ได้ มากิ ท.�งย่.งให ผ่ลล.พื่ธุ�ท��ถู'กิต่ องแม�นย่&า

โป็รแกิรมสำ&าเร1จร'ป็เหล�าน��ได้ แกิ� โป็รแกิรม Lindo โป็รแกิรม QSB, โป็รแกิรม QM เป็+นต่ น

ค์วามบกิพื่ร�องในกิารระบ�ป็3ญหาต่ องใช่ เวลามากิ กิว�าจะได้ ผ่ลล.พื่ธุ� เสำ�ย่ค์�าใช่ จ�าย่สำ'งพื่ฤต่�กิรรมของผ่' เกิ��ย่วข องท��ต่�อต่ านกิาร

เป็ล��ย่นแป็ลง เน นด้ านทฤษฎี�มากิเกิ�นไป็ จนไม�สำนใจกิารน&าไป็

ใช่ จร�ง ไม�สำามารถูท&าให ผ่' เกิ��ย่วข องย่อมร.บและเช่��อม.�น

ในผ่ลกิารค์&านวณ์ได้

กิารต่.ด้สำ�นใจทางธุ�รกิ�จน.�น ผ่' ต่.ด้สำ�นใจจะต่ องค์&าน0งถู0งป็3จจ.ย่ท.�งในเช่�งป็ร�มาณ์ และเช่�งค์�ณ์ภาพื่ด้ วย่ ท.�งน��เน��องจากิกิารว�เค์ราะห�เช่�งค์�ณ์ภาพื่อาจม�ผ่ลกิระทบต่�อป็3ญหาเกิ�ด้ข0�นได้

กิารแจกิแจงป็3ญหา

สำร างต่.ว

แบบค์ณ์�ต่

ศาสำต่ร�

กิารรวบรว

มข อม'ล

ท��เกิ��ย่วข

อง

กิารหาผ่ล

ล.พื่ท�

กิารทด้สำอบร'ป็แบบและผ่ล

ล.พื่ท�

กิารว�เค์ราะห�ผ่ลล.พื่ท�และ

ค์วามไว

กิารน&าผ่ล

ล.พื่ท�ป็ระย่�กิต่�ใช่ กิ.บ

งานด้ าน

ต่�างๆ

แสำด้งข.�นต่อนของกิารว�เค์ราะห�เช่�งป็ร�มาณ์