برق و آب صنعت دانشگاه 1

هیدروگراف‌ها

موسوی‌ندوشنی1389ویراست‌بهار‌

برق و آب صنعت دانشگاه 2

فرآیند‌تشکیل‌جریان‌سطحی(جریان‌روی‌سطح‌یا‌جریان‌ورقه‌ای‌overland flow)(تجمع‌جریان‌روی‌سطوح‌پست‌shallow concentrated

flow)(جریان‌در‌آبراهه‌open channel flow)

برق و آب صنعت دانشگاه 3

هیدروگراف

Q (t)

t

جریان‌پایه

جریان‌

سطحمنحنی‌ی

فروکش

برق و آب صنعت دانشگاه 4

(‌‌1هیدروگراف‌)

منحنی‌تغییرات‌دبی‌نسبت‌به‌زمان‌را‌هیدروگراف‌گویند.

این‌رویکرد‌نسبت‌به‌سایر‌روش‌ها‌مزیت‌های‌زیر‌را‌

دارد:تغییرات‌دبی‌در‌یک‌بازه‌

زمانی‌قابل‌پایش‌است.‌اگر‌تغییرات‌دبی‌کند‌باشد‌

می‌توان‌بازه‌زمانی‌را‌بزرگتر‌انتخاب‌نمود.‌اما‌چنانچه‌تغییرات‌دبی‌تند‌باشد‌باید‌بازه‌زمانی‌را‌کوچکتر‌نمود.

می‌توان‌با‌داشتن‌آن‌حجم‌جریان‌را‌محاسبه‌نمود.

t

Q

t0

Q(t )0

شاخه فروکش

شاخه باالروند

ه

دبی اوج

برق و آب صنعت دانشگاه 5

(‌‌2هیدروگراف‌)

t

Q

t1 t2

حجمدر‌واقع‌سطح‌زیر‌

هیدروگراف،‌حجم‌‌‌رواناب‌را‌بیان‌می‌کند.

برق و آب صنعت دانشگاه 6

های‌شاخص‌در‌هیدروگراف‌زمان

در‌هیدروگراف‌چهار‌زمان‌شاخص‌وجود‌

دارد:زمان‌رسیدن‌دبی‌به‌

حداکثرزمان‌تاخیرزمان‌تمرکززمان‌پایه‌‌

t

Q

R

Tb

Tp

Tl

Tc

برق و آب صنعت دانشگاه 7

زمان پایه هیدروگراف

روش‌های‌جدا‌نمودن‌دبی‌پایه

دبی‌کل‌از‌دبی‌پایه‌و‌•دبی‌سیالب‌تشکیل‌

شده‌است.ها‌باید‌دبی‌‌در‌تحلیل•

پایه‌را‌از‌دبی‌کل‌جدا‌نمود.‌برای‌این‌کار‌

های‌مختلفی‌‌روشمرسوم‌که‌در‌شکل‌

شود.‌مالحظه‌می(A-B-D-E)روش‌•(‌‌A-B-C-Eروش‌)•(A-Eروش‌)•

N=0.8A0.2

برق و آب صنعت دانشگاه 8

منحنی‌فروکش

برق و آب صنعت دانشگاه 9

هیدروگراف‌واحدهیدروگراف‌ناشی‌از‌یک‌واحد‌بارندگی‌

خالص‌است.تواند‌یک‌میلی‌متر،‌سانتی‌متر‌یا‌یک‌‌‌میواحدیک‌

اینچ‌باشد..این‌هیدروگراف‌شامل‌دبی‌پایه‌نیستهیدروگراف‌واحد‌باید‌زمان‌تداوم‌بارندگی‌

خالص‌را‌همراه‌خود‌داشته‌باشد.ساعته2هیدروگراف‌واحد‌‌ساعته6هیدروگراف‌واحد‌‌هیدروگراف‌واحد‌xساعته‌

برق و آب صنعت دانشگاه 10

(UHاجزاء‌هیدروگراف‌واحد‌)

مدت

تشد

ارتفاع

برق و آب صنعت دانشگاه 11

هیدروگراف‌واحد‌به‌منزله‌یک‌ابزاردر‌واقع‌هیدروگراف‌واحد‌پاسخ‌حوضه‌است‌

نسبت‌به‌بارشی‌که‌در‌آن‌صورت‌گرفته‌است‌و‌اگر‌درست‌محاسبه‌گردد‌بیانگر‌

رفتار‌حوضه‌است‌نسبت‌به‌بارندگی‌ورودیبا‌در‌دست‌داشتن‌هیدروگراف‌واحد‌و‌باران‌

مازاد‌میتوان‌)بدون‌اندازه‌گیری(‌هیدروگراف‌متناظر‌آن‌بارندگی‌را‌برآورد‌نمود.‌

برق و آب صنعت دانشگاه 12

اصل‌مهم‌در‌هیدروگراف‌واحدهای‌‌های‌متنوعی‌در‌مدل‌بندی‌تقسیم

بارندگی-رواناب‌وجود‌دارد‌که‌در‌اینجا‌توان‌به‌رابطه‌بین‌بارندگی‌و‌رواناب‌‌می

اشاره‌نمود:خطیهایی‌که‌رابطه‌بین‌بارندگی‌و‌رواناب‌‌مدل‌

هستند.‌که‌هیدروگراف‌واحد‌یکی‌از‌مصادیق‌آن‌است.

هایی‌که‌رابطه‌بین‌بارندگی‌و‌رواناب‌‌مدل‌هستند.غیرخطی

برق و آب صنعت دانشگاه 13

اصول‌هیدروگراف‌واحد

if I1 Q1 then C×I1 C×Q1if I1 Q1 and I2 Q2 then I1+I2 Q1+Q2

برق و آب صنعت دانشگاه 14

اصل‌اول‌هیدروگراف‌واحد

برق و آب صنعت دانشگاه 15

اصل‌دوم‌هیدروگراف‌واحد

برق و آب صنعت دانشگاه 16

‌‌2ساعته‌با‌استفاده‌از‌هیدروگراف‌واحد‌4هیدروگراف‌واحد‌ساعته

برق و آب صنعت دانشگاه 17

رواناب‌ناشی‌از‌رگبار‌مرکب

برق و آب صنعت دانشگاه 18

(Convolution principal)اصل‌پیچش‌حالت‌پیوسته

حالت‌گسسته

Q‌is‌flow,‌P‌is‌precipitation‌and‌U‌is‌unit‌hydrograph

M‌is‌the‌number‌of‌precipitation‌pulses,‌n‌is‌the‌number‌of‌flow‌rate‌intervals

The‌unit‌hydrograph‌has‌N-M+1‌pulses

برق و آب صنعت دانشگاه 19

کاربردی‌از‌پیچش‌با‌توجه‌به‌اصل‌خطی

برق و آب صنعت دانشگاه 20

های‌‌‌از‌دادهUHروش‌بدست‌آوردن‌(1تجربی‌)

آل‌آن‌است‌که‌شرایط‌زیر‌برقرار‌باشد:‌ایدهرکورد‌زیادی‌از‌بارندگی‌در‌حوضه‌داشته‌باشیمبارندگی‌ثبت‌شده‌مناسب‌باید‌دارای‌شرایط‌زیر‌

باشد:(توزیع‌مکانی‌spatialیکنواخت‌روی‌حوضه‌‌).توزیع‌زمانی‌آن‌در‌حین‌باران‌خالص‌یکنواخت‌باشد.رگبارها‌منفرد‌و‌مجزا‌باشنداینچ‌باشد.‌2.0تا‌0.5ارتفاع‌باران‌مازاد‌از‌‌درصد‌زمان‌‌30تا‌25زمان‌تداوم‌بارش‌مازاد،‌تقریبا‌‌

تاخیر‌حوضه‌باشد.

برق و آب صنعت دانشگاه 21

های‌‌‌از‌دادهUHروش‌بدست‌آوردن‌(2تجربی‌)

های‌محاسبه‌به‌شرح‌زیر‌است:‌گامشود.‌دبی‌پایه‌را‌از‌دبی‌کل‌هیدروگراف‌جدا‌میگردد.‌حجم‌جریان‌سطحی‌‌محاسبه‌میآید.‌ارتفاع‌رواناب‌بدست‌میهای‌هیدروگراف‌مشاهده‌شده‌بر‌ارتفاع‌رواناب‌‌عرض

های‌هیدروگراف‌واحد‌را‌بدست‌‌تقسیم‌شده‌و‌عرضدهد.‌می

هیدروگراف‌واحد‌حاصل‌ممکن‌است‌که‌شاخص‌نباشد؟

برای‌رفع‌این‌مساله‌هیدروگراف‌واحد‌را‌برای‌چندین‌های‌جریان‌و‌‌رگبار‌محاسبه‌نموده‌و‌سپس‌از‌پیک

شود.‌‌های‌حداکثر،‌متوسط‌گرفته‌می‌زمان

برق و آب صنعت دانشگاه 22

hr UH-1هیتوگراف‌باران‌مازاد‌و‌

Time (hr) 1 2 3 4 5 6 Total

Rainfall (cm) 0.1 0.8 1.6 1.2 0.9 0.4 5.0

Time (hr) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q (m3/s) 0 100 200 400 800 600 400 200 100 0

برق و آب صنعت دانشگاه 23

محاسبات‌روش‌پیچش

q1 =0.1×100=10

q2=p2u1+p1u2 =0.8×100+0.1×200=100

q3=p3u1+p2u2+p1u3 =1.6×100+0.8×200+0.1×400=360

q4=p4u1+p3u2+p2u3+p1u4

q5=p5u1+p4u2+p3u3+p2u4+p1u5

q6=p6u1+p5u2+p4u3+p3u4+p2u5+p1u6

…

Time (h)جدول‌محاسبات UH 0.1(uh) 0.8(uh) 1.6(uh) 1.2(uh) 0.9(uh) 0.4(uh) Total

0 0 0 0

1 100 10 0 10

2 200 20 80 0 100

3 400 40 160 160 0 360

4 800 80 320 320 120 0 840

5 600 60 640 640 240 90 0 1670

6 400 40 480 1280 480 180 40 2500

7 200 20 320 960 960 360 80 2700

8 100 10 160 640 720 720 160 2410

9 0 0 80 320 480 540 320 1740

10 0 160 240 360 240 1000

11 0 120 180 160 460

12 0 90 80 170

13 0 40 40

14 0 0

برق و آب صنعت دانشگاه 25

های‌‌بدست‌آوردن‌هیدروگراف‌واحد‌با‌زمانمختلف

روش‌تاخیر‌دادنسهولت‌و‌سادگیفقط‌برای‌مضارب‌صحیح‌از‌زمان‌هیدروگراف‌x‌

nxرود.‌یعنی‌‌ساعته‌به‌کار‌میروش‌هیدروگراف‌S‌

عملیات‌آن‌نسبتا‌مفصل‌و‌حجیم‌است،‌اما‌توان‌با‌یک‌صفحه‌گسترده‌کار‌را‌سهل‌نمود.‌می

های‌دیگر‌را‌ساخت.‌توان‌زمان‌از‌هر‌زمان‌می

برق و آب صنعت دانشگاه 26

S (1)هیدروگراف‌‌

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

uh1

uh1L_1

uh1L_2

uh1L_3

uh1L_4

uh1L_5

uh1L_6

uh1L_7

uh1L_8

uh1L_9

S_curve

‌‌‌هیدروگرافS

هیدروگراف‌واحد‌تاخیر‌

یافته

برق و آب صنعت دانشگاه 27

S (2)هیدروگراف‌‌

برق و آب صنعت دانشگاه 28

S (3)هیدروگراف‌‌

( , ) ( , ) ( , ) ( , 2 )

( , ) [ ( , ) ( , )]

S t U t U t U t

U T t S t S t TT

D = D + D - D + D - D +

D= D - D -

L

برق و آب صنعت دانشگاه 29

هیدروگراف‌‌واحد‌مصنوعیهای‌کوچک،‌طبیعی‌)توسعه‌نیافته(‌و‌دور‌از‌‌برای‌حوضه

�‌داده‌های‌مربوط‌به‌دبی‌و‌بارندگی‌اندازه گیری‌‌دسترس‌معموالاند.‌‌نشده

های‌مختلفی‌ارایه‌شده‌است‌که‌هیدروگراف‌واحد‌‌روشدهد.‌مصنوعی‌را‌بدست‌می

در‌این‌حالت،‌هیدروگراف‌واحد‌از‌روابط‌تجربی‌ناشی‌گردد.‌‌می

هیدروگراف‌واحد‌سنتز‌شده‌از‌روابط‌تجربی،‌متاثر‌از‌عوامل‌زیر‌است:

های‌شاخص‌هیدروگراف‌زمانمساحت‌حوضه،‌شیبطول‌حوضه

در‌حالت‌کلی‌بسط‌هیدرگراف‌واحد‌مصنوعی‌متضمن‌موارد‌زیر‌است:

زمان‌رسیدن‌به‌دبی‌حداکثردبی‌حداکثرشکل‌هیدروگراف

برق و آب صنعت دانشگاه 30

هیدروگراف‌واحد‌مصنوعی‌اشنایدر

افزار‌‌این‌هیدروگراف‌توسط‌ارتش‌آمریکا‌در‌نرمHEC-HMS‌گیرد.‌مورد‌استفاده‌قرار‌می

مایل‌‌10000تا‌10هایی‌با‌مساحت‌‌این‌تکنیک‌برای‌حوضه‌مربع‌مورد‌استفاده‌قرار‌گرفته‌است.

گیرد:‌در‌این‌روش‌پنج‌مشخصه‌هیدروگراف‌مد‌نظر‌قرار‌میزمان‌پایه‌هیدروگرافزمان‌تاخیردبی‌حداکثردرصد‌دبی‌حداکثر50بازه‌زمانی‌در‌عرض‌‌درصد‌دبی‌حداکثر75بازه‌زمانی‌در‌عرض‌‌

توان‌شکل‌کلی‌هیدروگراف‌‌با‌استفاده‌از‌هفت‌نقطه‌فوق‌میرا‌یافت‌و‌کنترل‌نمود‌که‌ارتفاع‌رواناب‌برابر‌واحد‌باشد.

کارگیری‌‌استفاده‌از‌این‌تکنیک‌آسان‌است‌اما‌باید‌در‌بهضرایب‌این‌روش‌احتیاط‌نمود.

برق و آب صنعت دانشگاه 31

(1جزییات‌روش‌اشنایدر‌)زمان‌تاخیر

در‌این‌روش‌فرض‌میشود‌که‌L=tl‌.زمان‌تاخیر‌استبا‌استفاده‌از‌رابطه‌تجربی‌زیر‌زمان‌تاخیر‌بصورت‌زیر‌

است:

Ctگیری‌اخذ‌‌های‌اندازه‌ضریب‌تجربی‌است‌که‌از‌حوضه‌‌در‌تغییر‌است‌که‌مقدار‌‌2.2تا‌1.8شده‌است‌و‌بین‌

‌است.Ct=2.0تقریبی‌آن‌Lطول‌بلندترین‌آبراهه‌برحسب‌‌mileLcaای‌روی‌آبراهه‌‌‌فاصله‌از‌نقطه‌خروجی‌تا‌نقطه

mileنزدیک‌مرکز‌ثقل‌مساحت‌حوضه‌بر‌حسب‌

برق و آب صنعت دانشگاه 32

(2جزییات‌روش‌اشنایدر‌)(زمان‌تداوم‌باران‌مازاد‌td)بر‌حسب‌ساعت‌

عبارت‌فوق‌با‌زمان‌تداوم‌باران‌مازاد‌خواسته‌متفاوت‌است.‌لذا‌تعدیل‌انجام‌

می‌شود.

که‌در‌آن‌tdaزمان‌هیدروگراف‌واحد‌و‌‌tla‌زمان‌تاخیر‌تعدیل‌شده‌است.

در‌اینجا‌می‌توان‌زمان‌tlaرا‌به‌جای‌‌tlبه‌کار‌‌برد.

برق و آب صنعت دانشگاه 33

(3جزییات‌روش‌اشنایدر‌)زمان‌پایه‌هیدروگراف‌به‌صورت‌زیر‌ارایه‌

شده‌است.

در‌اینجا‌زمان‌پایه‌بر‌حسب‌روز‌است.‌در‌‌‌5tLتا‌3tLحوضه‌های‌کوچک‌‌این‌زمان‌بین‌

است.(دبی‌حداکثر‌Qp cfs:عبارتست‌از‌)

Aسطح‌حوضه‌بر‌حسب‌مایل‌مربع‌ضریب‌دوم‌‌Cpتجربی‌روش‌اشنایدر‌است،‌که‌‌

‌تغییر‌می‌کند،‌و‌به‌ضریب‌ذخیره‌‌0.7تا‌0.5از‌حوضه‌شهرت‌دارد.‌که‌مقدار‌تقریبی‌آن‌

Cp=0.6.است‌

640p

Pl

A CQ

t

´ ´=

برق و آب صنعت دانشگاه 34

(4جزییات‌روش‌اشنایدر‌)شکل‌هیدروگراف‌واحد‌اشنایدر‌توسط‌دو‌

‌کنترل‌می‌شود.‌W75و‌W50پارامتر‌زمانی‌

W75

W50

Time (hr)

Dis

char

ge (

m3 /

s)

1/3W50 2/3W50

Qp

برق و آب صنعت دانشگاه 35

(5جزییات‌روش‌اشنایدر‌)مقادیر‌W50و‌‌W75به‌صورت‌زیر‌ارایه‌‌

می‌گردد.‌این‌مقادیر‌بر‌حسب‌ساعت‌است.

1.0875

1.0850

440( )

770( )

P

P

Q

AQ

A

W

W

-

-

=

=

برق و آب صنعت دانشگاه 36

SCSهیدروگراف‌واحد‌سازمان‌حفاظت‌خاک‌آمریکا‌تعداد‌زیادی‌

هایی‌که‌در‌آنها‌‌هیدروگراف‌واحد‌در‌حوضهشود‌را‌مطالعه‌نموده‌است.‌گیری‌انجام‌می‌اندازه

دو‌پارامتر‌برای‌UH.مورد‌نیاز‌است‌دبی‌اوجزمان‌اوج

در‌عمل‌دو‌نوع‌هیدروگراف‌واحد‌از‌این‌دست‌وجود‌دارد:

UHمثلثی‌UHبدون‌بعد‌

برق و آب صنعت دانشگاه 37

هیدروگراف‌واحد‌مثلثی

L

Tptb

برق و آب صنعت دانشگاه 38

Tc:‌time‌of‌concentration

C‌=‌2.08‌)483.4‌in‌English‌system(

A:‌drainage‌area‌in‌km2‌)mi2(

برق و آب صنعت دانشگاه 39

هیدروگراف‌واحد‌بدون‌بعد

های‌‌در‌نتیجه‌تحلیل‌تعداد‌زیادی‌از‌هیدروگرافهای‌بدون‌بعدی‌برای‌‌واحد‌طبیعی،‌نسبتهای‌واحد‌بسط‌داده‌شده‌‌منحنی‌هیدروگراف

1.0است.

1.0 5

p

QQ

p

TT

5b pT T

برق و آب صنعت دانشگاه 40

مثالی‌از‌هیدروگراف‌بدون‌بعد

با‌استفاده‌از‌مثال‌هیدروگراف‌واحد‌مثلثی‌و‌جدول

شود.‌مربوطه‌هیدروگراف‌بدون‌بعد‌ساخته‌می‌‌و‌‌t=4.75داریم:‌‌Q/Qp=0.43و‌t/tp=0.5برای‌

Q=1533 ft3/s

‌و‌t=19داریم:‌‌Q/Qp=0.32و‌t/tp=2برای‌

‌Q=1141 ft3/s

‌و‌t=28.5داریم:‌‌Q/Qp=0.075و‌t/tp=3برای‌

Q=267 ft3/s

ttp

QQp

0 00.1 0.0150.2 0.0750.3 0.160.4 0.280.5 0.430.6 0.60.7 0.770.8 0.890.9 0.971 1

1.1 0.981.2 0.921.3 0.841.4 0.751.5 0.661.6 0.561.8 0.422.0 0.322.4 0.183.0 0.0753.5 0.0364.0 0.0184.5 0.0095.0 0.004