分數的除法

異分母分數相除

製作者：李俊賢

小蝸牛一天爬 公尺，毛毛蟲一天爬 公尺，請問小蝸牛爬的距離是毛毛蟲的幾倍？

解題方法

4

3

3

2

m4

3

m3

2

1 倍

3

2

4

3 是 的幾倍呢？

3

2

12

1 是 的幾倍呢？ 8

1

1 倍還剩下這麼長

這是幾公尺長呢 ?

1m

12

112等份中的 1 份是 m

12

8

3

2=

12

1，

12

8是 的 倍

所以答案就是 倍8

11

小蝸牛一天爬 公尺，毛毛蟲一天爬 公尺，請問小蝸牛爬的距離是毛毛蟲的幾倍？

解題方法

4

3

3

2

m4

3

m3

2 1m

12

8

43

42

3

2

12

9

44

43

4

3

要怎麼列式呢？

3

2

4

3 （ ）

9 ÷ 8 = = （個 m ） （個 m ）12

1

12

1 8

9

8

11

12

9

4

3

3

2

12

8= =；因為

÷ ＝ ÷ ＝ 12

8

4

3

12

9

3

2所以

8

11

小蝸牛一天爬 公尺，毛毛蟲一天爬 公尺，請問小蝸牛爬的距離是毛毛蟲的幾倍？

解題方法

4

3

3

2

43

42

34

33

3

2

4

3

8

19

8

11 ÷ ＝ ÷ ＝

12

8

4

3

12

9

3

2

42

43

34

33

42

33

8

9

注意看下列式子的變化，說一說你發現什麼？

9 ÷ 8 = （個 m ） （個 m ）12

1

12

1

8

11

8

9

為什麼分母 12可以消掉 ?異分母分數相除通分成同分母（最小公倍數）B分母B分子

A分母A分子

分子分母

BB

A分母A分子

分數相除會等於被除數乘以除數倒數

倉庫大道長 公尺，小螞蟻每小時爬 公尺，請問小螞蟻要幾小時才能走完？

4

7

算則算法

3

2

m4

1

12

8

12

21

3

2

4

7

43

42

34

37

8

121

8

52

8

21

1m

m

3

2

要怎麼列式呢？3 和 4 的最小公倍數是 12我要先通分

21÷8＝

分數相除會等於被除數乘以除數倒數

3

2

4

7

2

3

4

7

8

52

8

21

4×2

7×3＝

下面 2 種算法你比較喜歡哪一種 ?

媽媽到市場買了一包重 2㎏的砂糖，為了使用方便，媽媽將砂糖以每 ㎏裝成一小包，請問媽媽總共可以裝成幾小包？

3

1

2㎏不甜牌砂糖

解題方法

3

12

要怎麼列式呢？3

1kg

3

1kg

3

1kg

3

1kg

3

1kg

3

1kg

每 ㎏裝成一小包，恰可裝成 6 包。

3

1

分數相除會等於被除數乘以除數倒數

32 6

被除數是整數，也符合 分數相除會等於『被除數乘以除數倒數』

1kg

1kg

一罐無毒奶粉重 公斤，老闆將每 公斤裝成一包，可以裝滿幾包？剩下多少公斤？

2

15

算則算法

4

3

4

3

2

125

我將被除數化成假分數再除以除數。

3

4

2

11

分數相除會等於被除數乘以除數倒數

3

17

3

22

3

1可以裝滿 7 包，還剩 包， 包是幾公斤 ?3

1

12

33

1

4

3 公斤

4

3

2

15

要怎麼列式呢 ?

一袋無毒奶粉重 公斤，老闆將每 公斤裝成一包，可以裝成幾包？

5

193

算則算法

4

3

4

3

5

1593

4

3

5

193

我將被除數化成假分數再除以除數。

好複雜喔 !

3

4

5

466

15

4124

15

1864

4

3

5

193

4

3

5

1

4

393

3

4

5

1

3

493

15

4124

15

4124

31

被除數比較大時，分成整數和分數好像比較好算。

5

1我將 分成 93和 ，再分別除以 。5

193

4

3