แรงดันเกินในอุปกรณ์ไฟฟ้า

โครงการวจยเพอปองกนแรงดนเกนสาหรบอปกรณในระบบไฟฟา

หนา 1 - 1

รายงานฉบบท 4

บทท 1 บทนา

1.1 ฟาผาและแรงดนเกนเนองจากฟาผา

ฟาผาเปนปรากฏการณทเกดขนเองตามธรรมชาต เกดจากการปลอยประจหรอ ดสชารจ (Discharge) ของประจไฟฟาทสะสมอยในกอนเมฆ ซงเปนไปตามหลกการเกดดสชารจเบรกดาวนในกาซ [1] กลาวคอการสะสมของประจไฟฟาทมขวตางกน เปนผลทาใหเกดสนามไฟฟาระหวางกลมประจเหลานน ถาประจไฟฟามการสะสมรวมกนเปนปร มาณมากขน จะทาใหความเครยดสนามไฟฟามคาเพมสงขน ซงอาจมคาเกนคาวกฤตความคงทนของอากาศตอแรงดนไฟฟา กจะเกดการดสชารจของประจขน อนเปนจดเรมตนของการนาไปสการเกดเบรกดาวน การดสชารจอาจเกดขนระหวางกอนเมฆ หรอระหวางกอนเมฆกบพนโลก ซงเรยกวาฟาผา

การเกดฟาผาลงบนระบบไฟฟา เชนสายไฟฟา อปกรณไฟฟา หรอบรเวณใกลเคยง สามารถทาใหเกดแรงดนเกนขนในระบบไฟฟาได เรยกวาแรงดนเกนเนองจากฟาผา กระแสฟาผาทมลกษณะเปนอมพลสเสรจ (Surge Impulse) เมอผาลงบนระบบไฟฟาทมคาอมพแดนซทเรยกวา อมพแดนซเสรจ (Surge Impedance) จะทาใหเกดแรงดนเกนเคลอนท (Traveling Overvoltage) ขนในระบบไฟฟา โดยแรงดนเกนทเกดขนอาจมคาสงถง 4-6 เทาของแรงดนเฟสคายอดของระบบไฟฟา และมความถอยในชวง 10 kHz - 1 MHz [2] เนองจากปรากฏการณฟาผามตนกาเนดจากภายนอกระบบไฟฟา แรงดนเกนฟาผาจงถกจดเปนแรงดนเกนภายนอก (External Overvoltage) ของระบบไฟฟา โดยการเกดฟาผาททาใหเกดแรงดนเกนขนในระบบไฟฟาสามารถแบงออกไดเปน 2 ประเภทตามลกษณะการเกด คอฟาผาโดยตรงและฟาผาโดยออม [3] 1.1.1 ฟาผาโดยตรง

ฟาผาโดยตรง (Direct Lightning Strokes) เกดจากฟาผาลงบนสายสงไฟฟา หรออปกรณไฟฟาโดยตรง ดงแสดงในรปท 1.1 ซงแสดงกระแสฟาผา: i ทผาลงบนสายสงไฟฟาโดยตรง โดยท

สายสงมคาอมพแดนซเสรจ: sLZC

= ทมคาประมาณ 200-600 Ω ทงนขนอยกบคาความ

เหนยวนา: L และคาความจไฟฟา: C ของสายสง ทาใหเกดแรงดนเกนเคลอนท ทมขนาดเทากบ



หนา 1 - 2



2SiU Z∆ = ⋅ วงไปตามสายสงทงสองดานของจดทผาลง ดวยความเรวประมาณเทากบแสงคอ

83*10ν = m/sec เมอแรงดนเกนเคลอนทวงไปถงลกถวยฉนวนทยดสายสงกบเสาไฟฟาอย กอาจทาใหเกดวาบไฟตามผว (Flashover) ขามพวงลกถวย และทาใหเกดการลดวงจรของระบบไฟฟาจากสายสงลงดนได หรอเมอแรงดนเกนเคลอนทวงไปตามสายสงจนถงอปกรณไฟฟาอน ๆ เชน หมอแปลงไฟฟา หากไมมอปกรณปองกนแรงดนเกนกอาจทาใหหมอแปลงไดรบความเสยหายได

ถาหากฟาผาลงบนสายลอฟา (Overhead Ground Wire: OHGW) ทขงอยเหนอสายสงไฟฟา

ดงแสดงในรปท 1.2 จะทาใหเกดแรงดนเกนขนบนสายลอฟา ซงแรงดนเกนทเกดขนอาจทาใหเกดวาบไฟตามผวยอนกลบ (Back Flashover) ขามพวงลกถวย ทาใหเกดการลดวงจรของระบบไฟฟาจากสายลอฟาซงมศกยเปนกราวด (Ground) ไปยงสายสงไฟฟาได หรอถาหากฟาผาลงบนเสาไฟฟาโครงเหลก กอาจเกดวาบไฟตามผวยอนกลบขามพวงลกถวยไดเชนกน ทงนเนองจากกระแสฟาผาทาใหโครงเสาไฟฟามศกยไฟฟาสงขน เนองจากความเหนยวนา: L ของเสาไฟฟาและความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา (Tower Footing Resistance) ทอาจมคาสงมากพอทจะทาใหเกดแรงดนเกนขนได

iU

2ii 2

รปท 1.1 แสดงฟาผาลงบนสายสงททาใหเกดแรงดนเกนเคลอนท

Ui 2

2i

i(1/2−k)i

ki

L

R

รปท 1.2 แสดงฟาผาลงบนสายลอฟาททาใหเกดแรงดนเกนเคลอนท


หนา 1 - 3



1.1.2 ฟาผาทางออม

ฟาผาทางออม (Indirect Lightning Stroke) เกดจากฟาผาในบรเวณใกลเคยงกบสายสงไฟฟา เปนผลใหเกดแรงดนไฟฟาเหนยวนาขนบนสายสง ซงอาจมคาสงถง 300-400 kV ทาใหมผลกระทบตอการฉนวนของระบบไฟฟาทตากวา 70 kV [4] แรงดนไฟฟาเหนยวนาทเกดจากฟาผาทางออมนเกดขนใน 2 ลกษณะคอ ประการแรกเกดจากการคบปลง (Coupling) ของประจในลดเดอร (Leader) หรอหวนารองของฟาผากบสายสงไฟฟา สวนอกประการหนงเกดจากการคบปลงระหวางลาฟาผากบสายสงในลกษณะเหนยวนาจากสนามแมเหลกไฟฟาทเกดรอบลากระแสฟาผา 1.2 การศกษาและวเคราะหแรงดนเกนฟาผา

ในการศกษาและวเคราะหเกยวกบแรงดนเกนเนองจากฟาผา โดยใชโดยใชโปรแกรมทรานเซยนตแมเหลกไฟฟาเชน EMTP (Electromagnetic Transients Program) หรอ LPDW (Lightning Protection Design Work Station) จาเปนตองมการสรางแบบจาลองของระบบไฟฟากาลง โดยอปกรณตาง ๆ ในระบบไฟฟาจะถกแทนดวยพารามเตอรทางไฟฟา ดงแสดงตวอยางในรปท 1.3 ซงในการวเคราะหแรงดนเกนฟาผาทเกดขนในระบบจาหนายเหนอดนของการไฟฟาสวนภมภาค โครงสรางหลกทสาคญของระบบไฟฟาทจะตองพจารณาประกอบดวย

1. เสาไฟฟา (Towers) 2. ลกถวยฉนวนไฟฟา (Insulators) 3. สายตวนาหรอสายเฟส (Phase Conductors) และสายลอฟา (OHGW or Shield Wires) 4. กบดกเสรจ (Surge Arresters) 5. ความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา (Towers Footing Resistance)

จากขอแนะนาของ IEEE Fast Front Transients Task Force [5] ไดจดใหการศกษาและ

วเคราะหเกยวกบฟาผาและแรงดนเกนเนองจากฟาผาอยในกลมของ Fast Front Transients ทมความถอยในชวง 10 kHz – 1 MHz ซงจะครอบคลมทงปรากฏการณฟาผา แรงดนเกนเนองจากฟาผาและการเกดวาบไฟตามผวยอนกลบ ซงจากการแบงกลมภาวะชวครของแรงดนเกนทเกดขนน อปกรณไฟฟาทสาคญของระบบไฟฟาดงทกลาวไปแลวขางตน จะถกแทนดวยแบบจาลองทางไฟฟาทมคณสมบตเฉพาะทแตกตางกนออกไป ดงน [5]


หนา 1 - 4



สายเฟสและสายลอฟา(Phase Conductorsand Shield Wires)

ฉนวนไฟฟา (Insulators)

เสาไฟฟา (Towers/Poles)

คาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา (Towers/Poles Surge Impedance)

คาความตานทานดนของเสา (Towers/Poles Footing Impedance)

รปท 1.3 แสดงองคประกอบโครงสรางของระบบสายสงไฟฟาเหนอดน 1.2.1 เสาไฟฟา โดยทวไปเสาไฟฟาในระบบจาหนายทมลกษณะเปนเสาคอนกรตหรอเสาปน ซงมการฝงตวนาไวทกงกลางตลอดแนวความสงของเสา ตวนาดงกลาวนจะตอกบสายลอฟาทหวเสาและตอกบแทงหลกดน (Ground Rod) หรอรากสายดน (Ground Electrode) ทฐานเสา ซงจากลกษณะของเสาดงกลาวจงเปรยบเสมอนเปนเสาปนทมโครงเหลกทเปนตวนาตอลงดนอยภายใน ดงนนตวนาภายในเสาไฟฟานจะถกแทนดวยอมพแดนซเสรจของเสา ทมคาขนอยกบชนดและขนาดของตวนา รวมทงความสงของเสาไฟฟา โดยทวไปคาอมพแดนซเสรจของเสามคาประมาณ 100 – 300 Ω 1.2.2 ลกถวยฉนวนไฟฟา จะถกแทนดวยสวตชทขนอยกบแรงดนวาบไฟตามผว (Voltage-Dependent Flashover Switch) ขนานอยกบตวเกบประจทตออยระหวางสายตวนากบเสาไฟฟา ตวเกบประจนจะแสดงถงคาความจไฟฟาของลกถวยฉนวนไฟฟา ทเกดขนระหวางสายตวนากบเสาไฟฟา โดยทวไปลกถวยฉนวนไฟฟาแบบแขวนจะมคาความจไฟฟาประมาณ 10 pF ตอลก คณสมบตของลกถวยในการทาหนาทเปนฉนวนไฟฟานน จะแสดงอยในรปของลกษณะสมบตแรงดน-เวลา (Voltage-Time Characteristic) ซงจะมคาขนอยกบแรงดนอมพลสทลกถวยไดรบและเวลาทเกดการวาบไฟตามผวขามลกถวยหรอเวลาทเกดเบรกดาวน โดยคาแรงดนวาบไฟตามผวของลกถวยสามารถคานวณไดจากสมการท (1.1) ซงหากแรงดนไฟฟาทตกครอมลกถวยมคาสงกวาแรงดนทคานวณไดน กจะเกดวาบไฟตามผวขามลกถวย

ลกถวยฉนวนไฟฟา (Insulators)


หนา 1 - 5



21 0.75v t

KV Kt− = + (1.1)

โดย v tV − แรงดนวาบไฟตามผว 1K = 400 * L

2K = 710 * L L ความยาวของลกถวยหรอระยะอารก t เวลาทเกดวาบไฟตามผว 1.2.3 สายเฟส และสายลอฟา จะถกแทนดวยคาอมพแดนซเสรจของสาย ทคานวณจากคาความเหนยวนาและคาความจไฟฟาของสายไฟฟา ซงจะมความสมพนธกบชนดและขนาดของสายตวนา รวมทงโครงสรางของสายไฟฟาทถกจดวางอยบนเสาไฟฟา โดยทวไปคาอมพแดนซเสรจของสายจะมคาประมาณ 250 – 500 Ω 1.2.4 กบดกเสรจ จะถกแทนดวยความสมพนธระหวางแรงดนตกครอมกบดกเสรจกบกระแสทไหลผานกบดกเสรจ ซงความสมพนธดงกลาวจะมลกษณะทไมเปนเชงเสน นอกจากนในกรณของกบดกเสรจแบบมแกปหรอชองประกาย (Gap) จะตองพจารณาคาแรงดนประกายขาม (Sparkover Voltage) รวมดวย 1.2.5 ความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา การตอลงดนของตวนาลงดนหรอรากสายดนทฐานเสาไฟฟา จะทาใหเกดคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาทมผลตอการเกดแรงดนเกนเนองจากฟาผา ซงคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาจะมคาขนอยกบกระแสฟาผาทไหลลงดน ดงแสดงในสมการท (1.2) โดยทวไปคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟามคาประมาณ 10 – 100 Ω

0

(1 )T

g

RRII

=+

(1.2)

โดย TR คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา 0R คาความตานทานดนของฐานเสาทขนาดความถตา (ความถกาลง 50 Hz)

I กระแสฟาผา gI กระแสเรมเกดการแตกประจของดน


หนา 1 - 6



1.3 การศกษาเพอหาคาตวแปรทางไฟฟาของอปกรณไฟฟา

รายงานฉบบนเปนการศกษาหาคาตวแปรทางไฟฟาของอปกรณในระบบจาหนายของการไฟฟาสวนภมภาค เพอใชสาหรบการวเคราะหแรงดนเกนฟาผาและผลกระทบทเกดขนในระบบจาหนายดวยโปรแกรมวเคราะหภาวะชวครทางไฟฟา โดยคาตวแปรทางไฟฟาจะไดมาจากการคานวณตามบทความวชาการ หรอจากการทดสอบในหองปฏบตการ ซงในรายงานฉบบนจะประกอบดวยการหาคาตวแปรทางไฟฟาของอปกรณไฟฟาในระบบจาหนายทสาคญ ดงน 1 เสาไฟฟา

ชนดและขนาด เสาไฟฟาในระบบจาหนายขนาดความสง 12, 12.3, 14, 14.3, 16 และ 22 เมตร

ตวแปรทางไฟฟา คาอมพแดนซเสรจของเสา วธการ คานวณตามบทความวชาการ

2 ลกถวยฉนวนไฟฟา

ชนดและขนาด ลกถวย Pin Type แบบ 56-2 และ 56-3 ลกถวย Line Post Type แบบ 57-2 และ 57-3 ลกถวย Pin Post Type แบบ 56/57-2, 56/57-3 และ 56/57-4 ลกถวย Suspension Type แบบ 52-1 (3, 4 และ 5 ลก/ชด), 52-3 (7 และ 10 ลก/ชด), 52-4 (3, 4 และ 5 ลก/ชด) และ 52-8 (10 ลก/ชด)

ตวแปรทางไฟฟา เสนโคงแรงดน-เวลา (Volt-Time Curve) ของลกถวยไฟฟา วธการ คานวณตามบทความวชาการ รวมกบการทดสอบ

3 กบดกเสรจและ CLAH

ชนดและขนาด กบดกเสรจชนด Gap-SiC และ Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 5 kA และขนาด 21, 24, 30 kV 10 kA และ CLAH ขนาด 21 kV 2.5 kA

ตวแปรทางไฟฟา แบบจาลองทางไฟฟา วธการ คานวณตามบทความวชาการ


หนา 1 - 7



4 สายไฟฟา ชนดและขนาด สาย ACSR ขนาด 400, 185, 120, 50 ตร.มม.

สาย AAL ขนาด 400, 185, 120, 50 ตร.มม. สาย PIC ขนาด 185, 120, 50 ตร.มม. สาย SAC ขนาด 185, 120, 50 ตร.มม. สาย Steel Wire ขนาด 95, 50, 35, 25 ตร.มม.

ตวแปรทางไฟฟา อมพแดนซเสรจของสาย วธการ คานวณตามบทความวชาการ

5 ความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา

ตวแปรทางไฟฟา คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา วธการ คานวณตามบทความวชาการ


หนา 2 - 1


บทท 2 อมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา

2.1 เสาไฟฟา

การศกษาและวเคราะหเพอปองกนความเสยหายทเกดขนกบระบบไฟฟา จากฟาผาและแรงดนเกนเนองจากฟาผา ไดมการพฒนาอยางตอเนอง โดยเฉพาะการใชโปรแกรมทรานเซยนตแมเหลกไฟฟาวเคราะหผลกระทบทเกดขนจากปรากฏการณฟาผา ซงวธการดงกลาวจาเปนทจะตองมการสรางแบบจาลองทางไฟฟาของระบบไฟฟาทตองการศกษาขนมา โดยพารามเตอรของเสาไฟฟาซงไดแกคาอมพแดนซเสรจของเสา เปนพารามเตอรหนงทมความสาคญในการวเคราะหแรงดนเกนทเกดขน โดยเฉพาะในสวนทเกยวกบการเกดวาบไฟตามผวตกลบ ดงนนในบทนจะกลาวถงชนดของเสาไฟฟา การแทนเสาไฟฟาดวยแบบจาลองทางไฟฟา การหาคาอมพแดนซเสรจของเสา และการคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาในระบบจาหนายของการไฟฟาสวนภมภาค

เสาไฟฟาทใชในระบบสายสงไฟฟาเหนอดน ทงในระบบจาหนายและระบบสายสงแรงสง สามารถแบงออกไดเปน 2 ชนด ตามลกษณะโครงสรางของเสาและตวนาภายในของเสาไฟฟาททาหนาทตอลงดน (Downlead) ระหวางสายลอฟาทหวเสากบรากสายดนทฐานเสา ดงน 2.1.1 เสาไฟฟาตวนาเดยว

เสาไฟฟาตวนาเดยว (Single-Conductor Tower) คอเสาไฟฟาทใชตวนาเพยงเสนเดยวทาหนาทตอลงดน ระหวางสายลอฟาทหวเสากบรากสายดนทฐานเสา ดงแสดงในรปท 2.1 (ก) เสาไฟฟาในลกษณะนสวนใหญจะมขนาดไมใหญมากนก และมกจะใชในระบบจาหนายเหนอดน โดยเสาไฟฟาคอนกรตอดแรงทมการฝงตวนาไวภายในตลอดความยาวของเสา ซงมการตอตวนาดงกลาวกบสายลอฟาทหวเสาและตอกบรากสายดนทฐานเสา เปนตวอยางหนงของเสาไฟฟาในลกษณะน ดงนนเสาคอนกรตหรอเสาปนในระบบจาหนายของการไฟฟาสวนภมภาคทมลกษณะดงกลาว จงถกจดเปนเสาไฟฟาตวนาเดยว



หนา 2 - 2



2.1.2 เสาไฟฟาหลายตวนา

เสาไฟฟาหลายตวนา (Multi-Conductor Tower) คอเสาไฟฟาทมหลายตวนา ทาหนาทตอลงดนระหวางสายลอฟาทหวเสากบรากสายดนทฐานเสา ดงแสดงในรปท 2.1 (ข) เสาไฟฟาในลกษณะนจะมขนาดใหญ มโครงสรางเปนเหลกซงเรยกวา เสาโครงเหลก (Steel Tower) และมกใชกบระบบสายสงแรงสงเปนหลก ในบางกรณเสาโครงเหลกทมขนาดใหญมากอาจจะมลกษณะเปนชนๆ (Multistory or Multistair Tower) โดยโครงสรางหลกของเสาประเภทนจะประกอบดวย โครงเสาหลก (Main Legs) โครงยด (Bracings) และคอนสาย (Crossarms)

T

Br

r

r T4

R

RB

Br B

4h

3h

h

Downlead

r T2

R

R

r T3

T4

2h

T3

RT2

r T1

T1

1

(ก) เสาไฟฟาตวนาเดยว (ข) เสาไฟฟาหลายตวนา รปท 2.1 โครงสรางของเสาไฟฟา

2.2 แบบจาลองของเสาไฟฟา

ในการวเคราะหการเกดแรงดนเกนเนองจากฟาผาในระบบไฟฟา โดยใชโปรแกรม ทรานเซยนตแมเหลกไฟฟาเชน EMTP หรอ LPDW เสาไฟฟาจะถกแทนดวยแบบจาลองทางไฟฟาทแสดงอยในรปของคาอมพแดนซเสรจของเสา ซงจากลกษณะโครงสรางของเสาไฟฟาทแตกตางกนดงทกลาวไปแลวขางตน จะมวธการแทนดวยแบบจาลองทางไฟฟาทแตกตางกนดงน


หนา 2 - 3



2.2.1 แบบจาลองเสาไฟฟาตวนาเดยว

แบบจาลองเสาไฟฟาตวนาเดยว (Single-Conductor Tower Model) จะเปนการแทนโครงสรางของเสาไฟฟาตวนาเดยว ใหเสมอนเปนแทงตวนาเดยวทรงกระบอก (Vertical Cylinder Conductor) [6], [7] ทมความสงเทากบ h ทเทากบความสงของเสาไฟฟา และมรศมของตวนาเทากบ r 2.2.2 แบบจาลองเสาไฟฟาหลายตวนา

แบบจาลองเสาไฟฟาหลายตวนา (Multi-Conductor Tower Model) จะเปนการแทนโครงสรางของเสาไฟฟาหลายตวนาทมโครงสรางทซบซอนและมขนาดใหญ ซงสามารถแทนไดดวยแบบจาลองของเสาไฟฟาได 3 แบบคอ แบบจาลองเสมอนตวนาเดยว (Equivalent Single Conductor Tower Model) จะแทน

โครงสรางของเสาไฟฟาโครงเหลกหลายตวนาทมขนาดไมใหญมาก ใหเสมอนกบเปนแทงตวนาเดยวทรงกระบอก ทมความสงเทากบ H และมรศมสมมลของตวนาเทากบ R แตหากเปนเสาไฟฟาโครงเหลกหลายตวนาทมขนาดใหญและมโครงสรางทซบซอนจะแทนดวยแทงตวนาทรงโคนควา (Inverted Cone) ทมความสงเทากบ H และมรศมสมมลของตวนาเทากบ R [8], [9]

แบบจาลองเสาไฟฟาหลายชน (Multistory Tower Model) จะแทนโครงสรางของเสาไฟฟา

โครงเหลกหลายตวนาดงแสดงตวอยางในรปท 2.1 (ข) ดวยคาอมพแดนซแบบกระจาย (Distributed Parameters Lines): ZT รวมกบคาความตานทานหนวง (Damping Resistance): R ของเสาไฟฟาทตอขนานกบคาความเหนยวนาหนวง (Damping Inductance): L ตลอดความสงของเสา [10] ดงแสดงตวอยางในรปท 2.2 (ก)

แบบจาลองเสาไฟฟาหลายชนแบบกระจาย (Distributed Line Tower Model) จะแทน

โครงสรางของเสาไฟฟาโครงเหลกหลายตวนา ดวยคาอมพแดนซแบบกระจาย [11] ตลอดความสงของเสา ดงแสดงในรปท 2.2 (ข)


หนา 2 - 4



Z vt2 t2

R f

t4vZ t4

4Z 4L

3Z 3L

t3vZ t3

Z2 L2

Z

Z

Z

R f

v

v

v

LZ1 1

t1t1Z v

Z v

(ก) แบบจาลองเสาไฟฟาหลายชน (ข) แบบจาลองเสาไฟฟาหลายชนแบบกระจาย รปท 2.2 แบบจาลองเสาไฟฟาหลายตวนา

2.3 การหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา

การศกษาเพอหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาทผานมานน มทงในสวนของการศกษาและคานวณในทางทฤษฎ และการทดสอบเพอหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา ซงมทงการทดสอบกบระบบไฟฟาจรง [12], [13] และระบบทยอขนาดลงมา (Scale-Model) [14] การทดสอบจากระบบจรง เปนวธการทจาลองการเกดฟาผากบเสาไฟฟา โดยใชแหลงกาเนดกระแสฟาผาจากเครองกาเนดอมพลส (Impulse Generator) เพอจายกระแสฟาผาไปยงหวเสาผานสายตวนาดงแสดงตวอยางในรปท 2.3 [15] จากนนจะทาการวดแรงดนไฟฟาทเกดขนทหวเสา คาทวดไดจากการทดสอบ ทงกระแสและแรงดนไฟฟาดงตวอยางในรปท 2.4 จะถกนาไปคานวณหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาตอไป สวนการทดสอบกบระบบทยอขนาดลงมา เปนวธการทจาลองการเกดฟาผากบเสาไฟฟาในระบบทยอขนาดลงมา ซงมความยดหยนมากกวาการทดสอบจากระบบจรง ในดานของการจดวางอปกรณทดสอบ โดยผลทไดจากการทดสอบ ทงกระแสและแรงดนจะนาไปคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาเชนเดยวกบการทดสอบจากระบบจรง


หนา 2 - 5



รปท 2.3 ตวอยางการทดสอบเพอหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา

รปท 2.4 ตวอยางรปคลนของแรงดนและกระแสไฟฟาจากการทดสอบ เพอหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา

ทฤษฎและสมการทใชในการคานวณหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา ไดถกเสนอเปนครง

แรกโดย Jordan [16] โดยลกษณะโครงสรางของเสาไฟฟาทมโครงสรางเปนเหลก จะถกแทนดวยแบบจาลองอยางงาย เปนแทงตวนาเดยวในแนวดง ทมความสงเทากบความสงของเสาไฟฟา และมรศมเทากบรศมเฉลยของเสา ตอมาไดมการนาเอาทฤษฎของสนามแมเหลกไฟฟามาชวยในการวเคราะหหาคาอมพแดนซเสรจของเสาทมโครงสรางซบซอนมากขน [17], [6], [18], [9] ซงการวเคราะหโดยใชทฤษฎแมเหลกไฟฟานน เปนวธการหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา โดยการแทนโครงสรางของเสาไฟฟาดวยรปทรงทางเรขาคณตอยางงาย ใหอยในรปทรงกระบอกหรอโคนควา แลวใชทฤษฎของสนามแมเหลกไฟฟาชวยคานวณหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาตอไป


หนา 2 - 6



2.4 การคานวณหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา 2.4.1 คาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาตวนาเดยว

การคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาตวนาเดยว จะพจารณาเสาไฟฟาเสมอนเปนแทงตวนาเดยวทรงกระบอกวางอยในแนวดง ทมความสง h เทากบความสงของเสาไฟฟา และมรศม r เทากบรศมสมมลของตวนาของเสาไฟฟา ซงทผานมาไดมการศกษาเพอทดสอบหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟารวมกบการเสนอสมการทใชสาหรบคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาตวนาเดยว ซงคาทคานวณไดเปนคาทขนกบเวลา (Time Varying) และเปนการพจารณาในชวงเวลา t=0 ถง t=2h/c เมอ c คอความเรวของแสงทมคาเทากบ 3*108 m/sec [19] โดยสามารถสรปไดดงน Jordan [16], [8] เสนอสมการทใชคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสา ซงพสจนมาจากสมการความเหนยวนาของ Neumann (Neumann’s Inductance Formulars) ดงแสดงในสมการท (2.1)

60 ln 90 60Th rZr h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ + ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(2.1)

โดย TZ อมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา, Ω

h ความสงของแทงตวนา หรอเสาไฟฟา r รศมของแทงตวนาของเสาไฟฟา

Ametani [7] เสนอสมการทใชคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสา ดงแสดงในสมการท (2.2)

60 ln 60ThZr

⎛ ⎞= ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

, r h (2.2)

Wagner [20], [17] เสนอสมการทใชคานวณคาอมพแดนซเสรจเสา ซงเปนคาสงสดทเกดขนเมอเวลา t=2h/c ดงแสดงในสมการท (2.3)

2 260 lnThZ

r⎛ ⎞⋅

= ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.3)


หนา 2 - 7



Sargent [6] เสนอสมการทใชคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสา ซงเปนคาเฉลยทเกดขนเวลา t=0 ถง t=2h/c ดงแสดงในสมการท (2.4) ซงจะเปนสมการเดยวกบทใชในโปรแกรม LPDW [21]

2 260 ln 60ThZ

r⎛ ⎞⋅

= ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.4)

Hara [18] เสนอสมการทใชคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสา ดงแสดงในสมการท (2.5)

2 260 ln 120ThZ

r⎛ ⎞⋅

= ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.5)

CIGRE Surge Committee-33 Working Group-01 [9] และ IEEE Working Group [22] เสนอสมการทใชคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสา ดงแสดงในสมการท (2.6)

160 ln cot 0.5 tanTrZh

−⎡ ⎤⎧ ⎫⎛ ⎞= ⋅ ⎨ ⎬⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭⎣ ⎦

(2.6)

2.4.2 คาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาหลายตวนา

สาหรบการคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาหลายตวนา แบบจาลองของเสาสามารถถกแทนดวยแบบจาลองเสมอนเสาไฟฟาตวนาเดยวทรงโคนควา ดงแสดงในรปท 2.5 ทมความสงเทากบความสงของเสาไฟฟา และมรศมเทากบรศมสมมลของเสาไฟฟา โดยสามารถสรปไดดงน

1r

r2

r3

1h

2h

h

R

รปท 2.5 ความสงและรศมสมมลของเสาไฟฟารปโคนควา


หนา 2 - 8



Jordan [16] และ Ametani [7] เสนอสมการทใชคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาหลายตวนาทมความสงเทากบ H ดงแสดงในสมการท (2.7)

60 ln 60THZR

⎛ ⎞= ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

, R H (2.7)

โดย 1 2 2 3 1

2r h r H r hR

H+ +

=

Hara [15] เสนอสมการทใชคานวณคาคาผลรวมของอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาหลายตวนา ทเกดจากแทงตวนาทรงกระบอกทมรศมเทากบ r จานวน n แทงวางขนานกนในแนวดง โดยมระยะหางกนเทากบ R และมความสงเทากบ H ดงแสดงในรปท 2.6 โดยสามารถคานวณไดจากสมการท (2.8)

, ,11 ,12 ,11 ...T n T T T nZ Z Z Zn⎡ ⎤= + + +⎣ ⎦ (2.8)

รปท 2.6 แสดงกลมของตวนาทรงกระบอก n แทงทมรศมเทากนวางขนานกนในแนวดง

ซงคา ,T kkZ และ ,T klZ เปนคาอมพแดนซเสรจของเสาเฉพาะแตละแทง (Self Surge Impedance) ของแทงตวนาลาดบท k และคาอมพแดนซเสรจของเสาเนองจากการเกยวคลอง (Mutual Surge Impedance) ของแทงตวนาลาดบท k และ l ตามลาดบ โดยทคา ,T kkZ และ ,T klZ สามารถแสดงไดดงสมการท (2.9) และ (2.10) ตามลาดบ

,2 260 ln 2T kk

hZr

⎛ ⎞⋅= ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.9)

,2 260 ln 2T kl

kl

hZR

⎛ ⎞⋅= ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.10)


หนา 2 - 9



โดยท h ความสงของแทงตวนา r รศมของแทงตวนา Rkl ระยะหางระหวางแทงตวนาลาดบท k และลาดบท l จากสมการท (2.8) – (2.10) คาผลรวมของอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา ทเกดจากแทงตวนา

ทรงกระบอก 2, 3 และ 4 แทงวางขนานกนในแนวดงดงแสดงในรปท 2.6 สามารถคานวณไดดงสมการท (2.11) และ (2.12)

,2 260 ln 2T n

e

hZr

⎛ ⎞⋅= ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.11)

1/2 1/2

1/3 2/3e

1/8 1/4 3/4

r R (n=2)

r = r R (n=3)

r r R (n=4)

⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭

(2.12)

โดยท re รศมสมมลของกลมแทงตวนา n จานวนของแทงตวนา

CIGRE Surge Committee-33 Working Group-01 [9] และ IEEE Working Group [22] เสนอสมการทใชคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาหลายตวนา ดงแสดงในสมการท (2.13) โดยการแทนแบบจาลองของเสาไฟฟาเปนรปโคนควา ดงแสดงในรปท 2.5

160 ln cot 0.5 tanTRZh

−⎡ ⎤⎧ ⎫⎛ ⎞= ⋅ ⎨ ⎬⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭⎣ ⎦

(2.13)

1 2 2 3 1r h r h r hR

h+ +

= (2.14)

โดย r1 รศมสวนหวเสาไฟฟา r2 รศมสวนกลางของเสาไฟฟา r3 รศมสวนฐานของเสาไฟฟา h1 ความสงจากฐานถงกลางเสาไฟฟา h2 ความสงจากกลางเสาถงหวเสาไฟฟา


หนา 2 - 10



2.5 การคานวณหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาในระบบจาหนาย

ในหวขอนจะเปนการคานวณหาคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟาในระบบจาหนาย ซงเปนเสาคอนกรต ทมความสงขนาด 12, 12.3, 14, 14.3, 16 และ 22 เมตร ซงขอมลของเสาไฟฟาทงหมดแสดงอยในภาคผนวก ก โดยในการคานวณ จะแทนเสาไฟฟาดวยแบบจาลองของเสาเปนแทงตวนาเดยวทรงกระบอกวางตวในแนวดง มความสงเทากบความสงของเสา และมรศมเทากบรศมของตวนาลงดนทฝงอยภายในเสา โดยจะแสดงตวอยางการคานวณของเสาขนาดความสง 12 เมตร และสรปผลการคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาทกขนาดไวในตารางท 2.1 ตวอยางการคานวณ คาอมพแดนซเสรจของเสาคอนกรตขนาดความสง 12 เมตร ทมรศมภายนอกของตวนาเทากบ 3.15 mm คาอมพแดนซเสรจของเสา คานวณตามสมการของ Jordan [16]

Th rZ 60 ln 90 60r h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ + ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

3

T 3

T

12 3.15 10Z 60 ln 90 60123.15 10

Z 434.74 Ω

−

−

⎛ ⎞⎛ ⎞ ×= × + × −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟×⎝ ⎠ ⎝ ⎠=

คาอมพแดนซเสรจของเสา คานวณตามสมการของ Ametani [7]

ThZ 60 ln 1r

⎛ ⎞= ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

T 3

T

12Z 60 ln 603.15 10

Z 434.72 Ω

−⎛ ⎞

= × −⎜ ⎟×⎝ ⎠

=

คาอมพแดนซเสรจของเสา คานวณตามสมการของ Wagner [20], [17]

T2 2 hZ 60 ln

r⎛ ⎞⋅

= ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

T 3

T

12Z 60 ln 2 23.15 10

Z 557.10 Ω

−⎛ ⎞

= × ×⎜ ⎟×⎝ ⎠

=


หนา 2 - 11



คาอมพแดนซเสรจของเสา คานวณตามสมการของ Sargent [6] และ LPDW [21]

T2 2 hZ 60 ln 60

r⎛ ⎞⋅

= ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

T 3

T

2 2 12Z 60 ln 603.15 10

Z 497.10 Ω

−

⎛ ⎞×= × −⎜ ⎟⎜ ⎟×⎝ ⎠=

คาอมพแดนซเสรจของเสา คานวณตามสมการของ Hara [18]

T2 2 hZ 60 ln 120

r⎛ ⎞⋅

= ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

T 3

T

2 2 12Z 60 ln 1203.15 10

Z 437.10 Ω

−

⎛ ⎞×= × −⎜ ⎟⎜ ⎟×⎝ ⎠=

คาอมพแดนซเสรจของเสา คานวณตามสมการของ CIGRE Working Group [9] และ IEEE Working Group [22]

1T

rZ 60 ln cot 0.5 tanh

−⎡ ⎤⎧ ⎫⎛ ⎞= ⋅ ⎨ ⎬⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭⎣ ⎦

-31

T

T

3.15×10Z 60 ln cot 0.5 tan12

Z 536.30 Ω

−⎡ ⎤⎧ ⎫⎛ ⎞⎪ ⎪⎢ ⎥= × ⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭⎣ ⎦

=


หนา 2 - 12



ตารางท 2.1 แสดงคาอมพแดนซเสรจของเสาไฟฟา

ความสงของเสา รศมของสาย SARGENT(เมตร) (มลลเมตรเมตร) LPDW

12 3.15 435 435 557 497 437 53612.3 3.15 436 436 559 499 439 53814 3.15 444 444 566 506 446 546

14.3 3.15 445 445 568 508 448 54716 3.15 452 452 574 514 454 55422 3.75 461 461 583 523 463 562

ขอมลเสาในระบบจาหนาย ผลการคานวณคาอมพแดนซเสรจของเสาแบบตางๆ

JORDAN AMETANI WAGNER HARA CIGRE

สมการคาอมพแดนซเสรจของเสาของ Jordan, C.A. คอ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

h rZ = 60 ln 90 60r h

, ของ Ametani คอ ⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

hZ = 60 ln 60r

, ของ Wagner, C.F คอ

hZ = 60 ln 2 2r

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

, ของ Sargent, M.A. คอ ⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

hZ 60 ln 2 2 - 60r

, ของ Hara,T. คอ hZ = 60 ln 2 2 - 120r

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

, ของ CIGRE คอ

-1 rZ = 60 ln cot 0.5 tanh

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦


หนา 3 - 1


บทท 3 แบบจาลองของหมอแปลงไฟฟา

แรงดนเกนฟาผาทเกดขนบนสายสง ซงมลกษณะเปนแรงดนเกนเคลอนท เมอวงไปตามสายสงจนถงลกถวยฉนวนทยดสายสงกบเสาไฟฟา กอาจทาใหเกดวาบไฟตามผวขามพวงลกถวยและทาใหเกดการลดวงจรของระบบไฟฟาจากสายสงลงดนได หรอเมอแรงดนเกนดงกลาววงไปตามสายสงจนถงอปกรณไฟฟาอน ๆ เชน หมอแปลงไฟฟา หากไมมอปกรณปองกนแรงดนเกนปกปองอย กอาจทาใหหมอแปลงไดรบความเสยหายไดเชนกน ดงนนหมอแปลงไฟฟา จงเปนอปกรณไฟฟาอกชนดหนงทมโอกาสไดรบความเสยหายจากการเกดแรงดนเกนฟาผาในระบบไฟฟา

ในบทนจะกลาวถงการแทนแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟา สาหรบใชศกษาเกยวกบแรงดน

เกนฟาผาทเกดขนในระบบจาหนาย ตามขอแนะนาของ IEEE Working Group: Fast Front Transient Task Force [23] และ CIGRE Working Group 33-02 [24] รวมทงรวบรวมขอมลของหมอแปลงไฟฟาในระบบจาหนาย ทใชสาหรบการวเคราะหดวยโปรแกรม LPDW 3.1 การแทนแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟา

ในการศกษาเกยวกบแรงดนเกนฟาผาทมผลกระทบตอหมอแปลงไฟฟา เนองจากแรงดนเกนดงกลาวมระดบแรงดนและความถทสงมาก คณสมบตของหมอแปลงไฟฟาจะถกแทนดวยคาความจไฟฟา ตามขอและนาของ IEEE Working Group [23] โดยคาความจไฟฟาดงกลาว ซงเรยกวา สเตรคาปาซแตนซ (Stray Capacitance) จะมผลอยางมากตอคณสมบตของหมอแปลงไฟฟาภายใตสภาวะแรงดนเกนฟาผา โดยคาสเตรคาปาซแตนซทสาคญ ทเกดขนกบหมอแปลงไฟฟา สามารถแบงออกเปน 4 ชนด ดงแสดงตวอยางในรปท 3.1 ซงประกอบดวย

1) คาความจไฟฟาระหวางขดลวดกบกราวด 2) คาความจไฟฟาระหวางขดลวดกบขดลวด 3) คาความจไฟฟาระหวางรอบของขดลวด 4) คาความจไฟฟาระหวางขดลวดภายนอก หรอจดตอสายภายนอก ของแตละเฟส



หนา 3 - 2



Middle winding

Outside winding

Tank

1

1

4

4

1

3

3

4

1

1

1

3

4

2

2

3

2

3

2

2

3

2

Core

2

2

2

3

3

Inner winding

2

2

2

3

Phase 2

Phase 3

(Middle leg)

(Right leg)

1

1

1

Phase 1(Left leg)

1

1

1

รปท 3.1 สเตรคาปาซแตนซทเกดขนกบหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส

ในการศกษาเกยวกบหมอแปลงไฟฟาโดยใชโปรแกรมวเคราะหทรานเซยนตแมเหลกไฟฟา ไดมการใชแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟา แทนคณสมบตของหมอแปลงภายใตสภาวะแรงดนเกนฟาผาทมความถสง โดยแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาทไดรบการยอมรบ จะแบงออกเปน 2 ชนด ทสาคญคอ

1) แบบจาลองรายละเอยดขดลวดภายใน [25] แบบจาลองชนดนจะประกอบดวยรายละเอยดเกยวกบ คาความจไฟฟา และคาความเหนยวนาเกยวคลองท เกดขนกบขดลวดภายใน หมอแปลงไฟฟาทงหมด ซงการคานวณเพอหาคาความจไฟฟาและคาความเหนยวนาเหลาน จะมความยงยากและซบซอน รวมทงตองใชขอมลลกษณะทางกายภาพและรายละเอยดโครงสรางของหมอแปลงไฟฟาประกอบการคานวณ ทาใหแบบจาลองชนดนมกจะถกนาไปใชในการศกษาทเกยวกบรายละเอยดภายในของหมอแปลงไฟฟา รวมทงการศกษาทเกยวกบความเครยดทางไฟฟาทเกดขนกบขดลวดภายในหมอแปลงไฟฟา แตไมเหมาะสมกบการศกษาเกยวกบผลกระทบทเกดขนระหวางระบบไฟฟากบหมอแปลงไฟฟา


หนา 3 - 3



2) เทอมนอลโมเดล (Terminal Model) [26] แบบจาลองชนดนจะเปนการแทนคณสมบตของ หมอแปลงไฟฟาโดยพจารณาจากทขวตอสาย (Terminal) ดวยวงจรไฟฟา (RLC Circuit) ซงประกอบดวยคณสมบตคาความตานทาน คาความเหนยวนาและคาความจไฟฟา ของ หมอแปลงไฟฟาโดยใชขอมลจากผผลต แบบจาลองชนดนสามารถคานวณไดงาย และมความเหมาะสมกบการวเคราะหสภาวะทรานเซยนตทางไฟฟาทเกดขนในระบบไฟฟา รวมทงทมผลกระทบตอหมอแปลงไฟฟาอกดวย ตวอยางของแบบจาลองอยางงาย ทแทนคณสมบตของหมอแปลงไฟฟาดวยวงจร RLC ทขนอยกบความถ และใชสาหรบการวเคราะห ทรานเซยนตทางไฟฟาทความถสง สามารถแสดงไดดงรปท 3.2 [27] โดยคณสมบตคาความตานทานของหมอแปลงไฟฟาจะถกแทนดวยวงจร R คณสมบตคาความจไฟฟาทความถสงถกแทนดวยวงจร RC คณสมบตคาความเหนยวนาทความถตาถกแทนดวยวงจร RL และคณสมบตคาสเตรคาปาซแตนซ ทความถสง ถกแทนดวยวงจร RLC

รปท 3.2 วงจร RLC แทนแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟา

นอกจากน CIGRE Working Group 33-02 [24] ไดใหขอแนะนา เกยวกบการแทนแบบจาลอง

ของหมอแปลงไฟฟา สาหรบใชในการวเคราะหเกยวกบสภาวะทรานเซยนตทเกดขนกบหมอแปลงไฟฟา ทระดบความถ 10 kHz – 3MHz ซงจะครอบคลมความถทเกดขนทงหมดจากแรงดนเกนฟาผา ไวดงน

เนองจากการแทนแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาสาหรบการวเคราะหแรงดนเกนทมความถสง เชนแรงดนเกนฟาผา เปนสงทยงยากและมความซบซอน ดงนนเพอใหไดผลการศกษามความถกตองและเปนทยอมรบได ควรจะแบงกรณศกษาออกเปน 2 กรณทสาคญคอ

1) กรณทไมมแรงดนเสรจผานหมอแปลงไฟฟา หรอเปนกรณหมอแปลงไฟฟาไมมโหลด สามารถแทนแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาดวยวงจร RLC ทขนอยกบความถ ดงแสดงตวอยางในรปท 3.2 ได


หนา 3 - 4



2) กรณทมแรงดนเสรจผานหมอแปลงไฟฟา จะตองพจารณาคณสมบตคาความเหนยวนา และการคาบเกยวทางแมเหลกไฟฟา (Magnetic Coupling) ของหมอแปลงไฟฟา รวมกบคาสเตรคาปาซแตนซทเกดขน โดยสามารถแทนแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาดวยวงจรไฟฟา ดงแสดงตวอยางในรปท 3.3 [28] ซงจะคานงถงผลของสเตรคาปาซแตนซทเกดขนระหวางขดลวดกบกราวด ระหวางขดลวดกบขดลวด ระหวางรอบของขดลวด และระหวางจดตอสายภายนอกของแตละเฟส

/ 212

12 / 2

21 w

22/2 /2

2 2

k2

LR

CC

C

C

C

21

C

1C /2

R 1

/2k1

C1

w

L1

รปท 3.3 แบบจาลองของหมอแปลงไฟฟา สาหรบการศกษาทความถสง และในการแทนแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟา สาหรบศกษาเกยวกบแรงดนเกนฟาผานน

ผลของคาอมพแดนซลดวงจร (Short Circuit Impedance) และคาความจไฟฟาเชอมตอ (Coupling Capacitance) ของขดลวดในหมอแปลงไฟฟา จะถกนามารวมพจารณาเฉพาะกรณศกษาทมแรงดนเสรจผานหมอแปลงไฟฟาเทานน สวนผลของการอมตวของแกนเหลก (Saturation) ความสญเสยจาก ฮสเตอรรซส (Hysteresis Loss) และความสญเสยจากแกนเหลก ไมตองนามารวมพจารณาในกรณศกษาทง 2 กรณ 3.2 แบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาในโปรแกรม LPDW

การสรางแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาในโปรแกรม LPDW มวตถประสงคหลกเพอศกษาความเสยหายของหมอแปลงจากอตราการเกดฟาผา ความยาวของสายลดของลอฟา Arrester lead length และจากเสรจทเกดทางดานทตยภมของหมอแปลงไฟฟาชนด 1 เฟส โดยจะแทนรปแบบการใชงานหมอแปลงไฟฟาในระบบจาหนาย ดงแสดงตวอยางในรปท 3.4 ซงหมอแปลงไฟฟา 1 เฟส จะตออยกบสายจาหนายแรงสงและกบดกเสรจทางดานปฐมภม และตออยกบผใชไฟทางดานทตยภม ผานระบบสายจาหนายแรงตา 1 เฟส 3 สาย ดวยแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาแบบงาย [29] , [30] ซงจะ


หนา 3 - 5



พจารณาเฉพาะคาความเหนยวนาตวเอง (Self Inductance) และคาความเหนยวนารวม (Mutual Inductance) ของขดลวดในหมอแปลงเทานน โดยไมพจารณาคาความตานทานของขดลวดและ คาความจไฟฟาระหวางขดลวดกบขดลวด และคาความจไฟฟาระหวางรอบของขดลวดของหมอแปลงไฟฟา

รปท 3.4 รปแบบการตอหมอแปลงไฟฟา 1 เฟส ในระบบจาหนาย

จากรปท 3.4 จะสามารถอธบายการเกดกระแสเสรจ ทเกดขนกบหมอแปลงไฟฟาไดคอ เมอมกระแสเสรจ: iS ทเกดขนในระบบไฟฟาวงตามสายจาหนายแรงสงมายงหมอแปลงไฟฟา หาก หมอแปลงไฟฟามกบดกเสรจปองกนอย และมการตอกราวดของตวถงหมอแปลงกบสายนวทรอลของระบบไฟฟารวมกนกบสายตวนาลงดนของกบดกเสรจและสายตวนาลงดนของผใชไฟ (Multi-ground System) กบดกเสรจจะชวยปองกนหมอแปลง โดยทาใหกระแสเสรจไหลผาน กบดกเสรจ: iA ลงดน โดยกระแสเสรจสวนใหญจะไหลลงดน: iPG ทฐานเสาหมอแปลง แตจะม กระเสรจบางสวนไหลผานสายนวทรอลของหมอแปลงไฟฟา: iX2 และไหลผานสายตวนาลงดนของผใชไฟ: iHG ลงสดน


หนา 3 - 6



การเกดกระแสเสรจ ทเกดขนกบระบบไฟฟาและหมอแปลงไฟฟา ดงทไดอธบายไปแลวขางตน ในโปรแกรม LPDW จะแทนแบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาและระบบไฟฟาดงกลาวดวยแบบจาลองพารามเตอรกลมอยางงาย (Simplified Lumped Parameter Model) [29], [30], [31] ดงแสดงในรปท 3.5 ซงประกอบดวยสวนตาง ๆ ดงตอไปน

1) สายจาหนายแรงสง จะประกอบดวยอมพแดนซเสรจของสายและแบบจาลองของกบดกเสรจ 2) หมอแปลงไฟฟา จะแทนดวยแบบจาลองหมอแปลงไฟฟาอยางงาย ทจะพจารณาเฉพาะคา

ความเหนยวนาของขดลวดภายในหมอแปลงเทานน และเนองจากในรปท 3.4 สายจาหนายแรงตาของหมอแปลงไฟฟาเปนระบบ 1 เฟส 3 สาย แบบจาลองในรปท 3.5 ทางดานทตยภมจงแบงขดลวดทตยภมออกเปนสองสวน

3) สายจาหนายแรงตา ทตอจากหมอแปลงไปยงผใชไฟ ในรปท 3.4 จะเปนระบบสายจาหนายแบบ Triplex แตในระบบจาหนายแรงตาของการไฟฟาสวนภมภาคจะเปนแบบสายเปด (Open Wire) หมฉนวน เดนบนทโลงและวางบนลกถวย

4) สวนของโหลด และผใชไฟ รวมถงสายตวนาลงดนในสวนของผใชไฟ

รปท 3.5 แบบจาลองของหมอแปลงไฟฟาทใชในโปรแกรม LPDW

ในโปรแกรม LPDW ขอมลทเกยวของกบหมอแปลงไฟฟาในระบบจาหนาย สามารถแสดง

ตวอยาง Dialog Box ไดดงรปท 3.6 ซงประกอบดวยคาตวแปรตาง ๆ ดงน


หนา 3 - 7



รปท 3.6 พารามเตอรของหมอแปลงไฟฟา ในโปรแกรม LPDW

Name ชอของหมอแปลงไฟฟา kVA ขนาดพกดของหมอแปลงไฟฟา (1 เฟส) Voltage แรงดนไฟฟาดานปฐมภม (ตอเฟส) หนวยกโลโวลต X คาเปอรเซนตรแอกแตนซรว (% Leakage Reactance) BIL คาระดบการฉนวนอมพลสมลฐานของหมอแปลงไฟฟา หนวยกโลโวลต House Ground การตอลงดนของผใชไฟ ทตออยทางดานทตยภมของหมอแปลงไฟฟา ม

คาประมาณ 10 – 100 Ohm Service Drop Name สายจาหนายแรงตาทตอจากหมอแปลงไปยงผใชไฟ โดยระบบจาหนาย

แรงตาของการไฟฟาสวนภมภาคจะเปนแบบสายเปด (Open Wire) Service Drop Length ความยาวของสายจาหนายแรงตาทตอจากหมอแปลงไปยงผใชไฟ Number of Drops จานวนของสายจาหนายแรงตาทตอจากหมอแปลงไปยงผใชไฟ Interlaced รปแบบโครงสรางของขดลวดดานทตยภมของหมอแปลงไฟฟา ซงขนอย

กบโครงสรางหมอแปลงไฟฟาของผผลต โดยลกษณะโครงสรางของ หมอแปลงไฟฟาแบบ Interlaced หรอ Non-Interlace แสดงดงรปท 3.7


หนา 3 - 8



รปท 3.7 รปแบบโครงสรางของขดลวดดานทตยภมของหมอแปลงไฟฟา

Cost ราคาของหมอแปลงไฟฟา Self Inductance คาความเหนยวนาตนเองของขดลวดทางดานทตยภมภายใน Inner Low

Voltage winding: ILV และคาความเหนยวนาตนเองของขดลวดทางดานทตยภมภายนอก Outer Low Voltage winding: OLV

3.3 การคานวณคาความเหนยวนาของหมอแปลงไฟฟา

ในการแทนคณสมบตของหมอแปลงไฟฟา ดวยแบบจาลองหมอแปลงไฟฟาอยางงายตอเฟส ทมสองขดลวด จะสามารถแสดงความสมพนธระหวางคาความเหนยวนาทเกดขน ในขดลวดปฐมภมและทตยภมของหมอแปลงไฟฟา ไดดงรปท 3.8 ซงคาความเหนยวนาทเกดขนในขดลวดทงสอง จะประกอบดวยคาความเหนยวนาตนเอง (Self Inductance) ของขดลวดปฐมภมและทตยภม คอ L11 และ L22 ตามลาดบ และคาความเหนยวนารวม (Mutual Inductance) ระหวางขดลวดทงสองคอ L12 และ L21 โดยความสมพนธระหวางแรงดนไฟฟา กระแสไฟฟา และคาความเหนยวนาตางๆเหลาน สามารถแสดงไดดงสมการท (3.1) [32] และอตราสวนจานวนรอบของหมอแปลงไฟฟาสามารถแสดงได ดงสมการท (3.2)

1 11 12 1

2 21 22 2

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

V L L IdV L L Idt

(3.1)

1 2

2 1

= =N IaN I

(3.2)


หนา 3 - 9



V

2

1

L11

I1

1

12L22L

I2

4

V2

3

รปท 3.8 วงจรสมมลของหมอแปลงไฟฟาตอเฟส

จากอตราสวนจานวนรอบของหมอแปลงในสมการท (3.2) จะสามารถเขยนสมการท (3.1)

ไดใหมเปน

1 11 12 12

2 21 22 2 /⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

V L aL IdaV aL a L I adt

(3.3)

จากสมการท (3.3) จะสามารถแสดงวงจรสมมลของหมอแปลงไฟฟาไดดงรปท 3.9

E = V

I R L I

V1

1 1 1

aL12

2 /a

a:1

Tra

nsfo

rmer

Idea

l

I

2 2

2

ZI2E = aE1

2RL2

รปท 3.9 วงจรสมมลของหมอแปลงไฟฟา

จากสมการท (3.3) และรปท 3.9 จะไดวา

1 11 12= −L L aL (3.4)

22 22 21= −L a L aL (3.5)

1 2=L L (3.6)


หนา 3 - 10



นอกจากคาความเหนยวนาดงกลาวแลว คารแอกแตนซรว (Leakage Reactance) ของขดลวดในหมอแปลงไฟฟาเปนอกตวแปรหนงทมความสาคญตอคณสมบตของหมอแปลงภายใตสภาวะแรงดนสงความถสง ซงคารแอกแตนซรว: X สามารถคานวณไดจากคาเปอรเซนตอมพแดนซ: %X พกดแรงดน: V และพกดกระแส: I ทกาหนดจากผผลต ไดดงแสดงในสมการท 3.7 [35]

% *100IXX

V= (3.7)

จากความสมพนธระหวางแรงดนไฟฟา กระแสไฟฟา และคาความเหนยวนา ในสมการ

ดงกลาว จะสามารถคานวณหาคารแอกแตนซรว คาความเหนยวนาตนเอง และคาความเหนยวนารวมของขดลวดในหมอแปลงฟาไดดงในตวอยางตอไปน [32] [33] และ [34] ตวอยางการคานวณ คารแอกแตนซรว คาความเหนยวนาตนเอง และคาความเหนยวนารวม ของ หมอแปลงไฟฟา ทคดเปนคาตอเฟส ซงมขนาดพกดของหมอแปลงไฟฟาดงตอไปน ขนาดหมอแปลงไฟฟา 100 MVA ความถ : f 50 Hz % อมพแดนซ : %X 10 % แรงดนไฟฟาดานปฐมภม : V1 100 kV แรงดนไฟฟาดานทตยภม : V2 50 kV กระแสทาแมเหลก : Im 1.0 % คารแอกแตนซรวจะมคาเทากบ

(1 )*10 *100(100 )

kA XkV

=

10 %X =


หนา 3 - 11



หากกาหนดใหขดลวดทงสองไมมคาความตานทาน ผลจากการทดสอบลดวงจร จะสามารถคานวณหาคาความเหนยวนารวมไดเปน

( )( )

2

1

100100

100base

kVZ

MVA= = Ω

11 2 1 2

0.1 31.831baseeq eq eq

base

ZL L L L L mHω⋅= + = + = =

และ 1 2 15.916L L mH= = อตราสวนจานวนรอบของหมอแปลงไฟฟา และกระแสไฟฟาในแตละขดลวดเทากบ

100 2.050

= =kVakV

( )( )1

1001.0

100= =base

MVAI kA

kV

2 2.0=baseI kA กระแสทาแมเหลกในแตละขดลวดเทากบ

1 1% 1.0= ⋅mI kA 2 1% 2.0= ⋅mI kA

จากสมการท 3.1 ถง 3.6 จะได

11 12

1

( )ω= ⋅ + ⋅basebase

m

V L a LI

(3.8)

22 212

2

( )ω= ⋅ + ⋅base base

m

V L a LI a

(3.9)

และ 1 2

22 1

1⋅ =m base

m base

I VI V a


หนา 3 - 12



ดงนน จะไดคาความเหนยวนาตนเอง และคาความเหนยวนารวม ของหมอแปลงไฟฟาดงน คาความเหนยวนาตนเอง

1 2 15.916= =L L mH

คาความเหนยวนารวม จากสมการท (3.8)

11

112

100*1000 15.9161000*0.01*2 *50 1000 15.908

2

base

m base

V LI

L Ha

ω π

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎟ ⎜−⎜ − ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎜⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠= = =

และ 12 21 15.908 L L H= =

11 1 12 31.831= + =L L aL H 2 21

22 2 7.958+= =L aLL Ha

นอกจากวธการคานวณดงกลาวแลว การคานวณหาคาความเหนยวนาตนเอง และคาความ

เหนยวนารวม โดยใชขอมลจากการทดสอบเปดวงจรจากผผลต กสามารถใชคานวณได โดยใหผลการคานวณทใกลเคยงกน แตมวธการทงายกวา ดงน [33] คาความเหนยวนาตนเองของขดลวดปฐมภมและทตยภม ของหมอแปลงไฟฟาสามารถคานวณไดจาก

31

11 31

100*10 31.831(2 *50) (1*10 *0.01)m

VL HIω π

= = =⋅ ⋅

3

222 3

2

50*10 7.958(2 *50) (2*10 *0.01)m

VL HIω π

= = =⋅ ⋅

คาความเหนยวนารวมของขดลวดปฐมภมและทตยภม ของหมอแปลงไฟฟาสามารถคานวณไดจาก

31

12 32

100*10 15.915(2 *50) (2*10 *0.01)m

VL HIω π

= = =⋅ ⋅

21 12 15.910L L H= =


หนา 3 - 13



3.4 คาพารามเตอรของแบบจาลองหมอแปลงไฟฟาในโปรแกรม LPDW

คาความเหนยวนาตนเองของขดลวดทางดานทตยภมโดยทวไปของหมอแปลงไฟฟา Typical Values of Secondary Interwinding Inductance ในระบบจาหนาย สาหรบการวเคราะหดวยโปรแกรม LPDW ในกรณทโครงสรางของหมอแปลงเปนแบบ Interlaced หรอ Non-Interlace แสดงในตารางท 3.1 [29] และพารามเตอรของหมอแปลงไฟฟาในระบบจาหนายซงเปนคาตอเฟส ไดรวบรวมไว ในตารางท 3.2 ตารางท 3.1 คาความเหนยวนาตนเองของขดลวดทางดานทตยภม ( Hµ uH)

คาความเหนยวนาตนเองของขดลวดทางดานทตยภม (uH) ขนาดหมอแปลง (kVA) INTERLACED NON-INTERLACED

10 kVA Core 17.4 10 kVA Shell 13.1 204 15 kVA Shell 17.8 257 25 kVA Shell 22.6 124


หนา 3 - 14



ตารางท 3.2 ขอมลของหมอแปลงไฟฟาในระบบจาหนาย สาหรบการวเคราะหดวยโปรแกรม LPDW

Name kVA Primary Voltage Secondary Voltage X BIL Exciting Current House Service Drop Interlaced Inductance(per phase) (kV) (V) (%) (kV) (%) Ground Name (mH)

Precise_500 167 22 400/230 6.79 125 0.25 10-Ohm Open Wire No 0.314Precise_100 33 22 400/230 4.15 125 0.27 10-Ohm Open Wire No 0.959Precise_50 17 22 400/230 4.25 125 1.89 10-Ohm Open Wire No 1.964

Ekarat_50 17 22 400/230 4.00 - 0.48 10-Ohm Open Wire No 1.848Ekarat_250 83 22 400/230 4.00 - 0.22 10-Ohm Open Wire No 0.370

S.P.Electric_250 83 22 400/230 4.00 125 0.21 10-Ohm Open Wire No 0.370

ANSI_TR_100 33 22 400/230 4.00 - 1.02 10-Ohm Open Wire No 0.924

Quality_TR_160 53 22 400/230 4.00 - 0.51 10-Ohm Open Wire No 0.578

Charoenchai_TR_30 10 22 460/230 1.43 - 1.02 10-Ohm Open Wire No 1.101

Ekarat_250 83 33 400/230 4.00 - 0.25 10-Ohm Open Wire No 0.832Ekarat_50 17 33 400/230 4.00 - 0.42 10-Ohm Open Wire No 4.158

Quality_TR_100 33 33 400/230 4.00 - 0.59 10-Ohm Open Wire No 2.079

หนา 3 - 14


หนา 3 - 1




หนา 4 - 1


บทท 4 ลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ

4.1 กบดกเสรจ

กบดกเสรจ (Surge Arrester) เปนอปกรณปองกนแรงดนเกนทเกดขนในระบบไฟฟา ทางานโดยการนากระแสเสรจหรอกระแสอมพลสใหไหลลงสดน และรกษาระดบแรงดนไฟฟาไมใหเกนคาทเปนอนตรายตออปกรณไฟฟาทถกปองกนอย ในปจจบนกบดกเสรจไดรบการพฒนาและถกนามาใชงานอยางแพรหลาย โดยเฉพาะการนาไปใชเพอปองกนแรงดนเกนเนองจากฟาผาในระบบสายสงไฟฟากาลงและระบบจาหนาย รวมทงการปองกนแรงดนเกนใหกบอปกรณไฟฟา เชน หมอแปลงไฟฟา เปนตน กบดกเสรจทถกใชงานอยในปจจบนสามารถแบงออกไดเปน 3 ชนดตามลกษณะโครงสรางทสาคญ คอ

1. กบดกเสรจแบบมแกป หรอ Gap-Silicon Carbide Arrester (SiC) 2. กบดกเสรจแบบไมมแกป หรอ Gapless Zinc Oxide Arrester (ZnO) หรอ Metal Oxide

Varistor (MOV) 3. กบดกเสรจแบบมแกปทางานรวมกบ ZnO ทเรยกวา Current Limiting Arcing Horn (CLAH)

4.1.1 กบดกเสรจแบบมแกป Gap-SiC

โครงสรางทสาคญของกบดกเสรจ Gap-SiC จะประกอบดวย ชองประกาย (Spark Gap) ตออนกรมกบตวตานทานแบบไมเปนเชงเสนชนด Silicon Carbide (SiC) บรรจอยภายในโครงสรางฉนวนทมกทาดวยพอรชเลน (Porcelain Insulator) ดงแสดงตวอยางในรปท 4.1 ในการทาหนาทปองกนแรงดนเกนนน สวนใหญกบดกเสรจจะถกตดตงไวกบสายเฟสในระบบสายสงโดยตอจากสายเฟสลงดน หรอตดตงไวทหนาหมอแปลงไฟฟาในลกษณะตอขนานกบหมอแปลงไฟฟา

ภายใตสภาวะระดบแรงดนใชงานปกตของระบบไฟฟา Gap-SiC จะมความตานทานทสงมาก และไมมกระแสไฟฟาไหลผานตวมนเลย เมอมแรงดนเกนเกดขนในระบบไฟฟาเชน แรงดนเกนฟาผา จะทาใหแรงดนทตกครอม Gap-SiC มคาสงขน หากแรงดนเกนดงกลาวมคาสงถงคาแรงดนประกายขาม (Sparkover Voltage) ของกบดกเสรจ ชองประกายจะนากระแส ทาใหแรงดนเกนทงหมด

บทท 4 ลกษณะสมบตแรงดน – กระแสของกบดกเสรจ


หนา 4 - 2



ตกครอม SiC ซงเมอ SiC ไดรบแรงดนสงขน คาความตานทานจะมคาลดลง ทาใหกระแสเสรจไหลผานลงดน หรออาจเรยกวาเปนการถายเทประจลงดนกได ซงจะเปนการรกษาระดบแรงดนเกนใหอยในระดบทปลอดภยตออปกรณไฟฟาทถกปองกนอย เมอแรงดนเกนมคาลดลง SiC จะมคาความตานทานทเพมขน กระแสเสรจทไหลผานลงดนจะมคาลดลง ชองประกายกจะหยดการประกายขามและหยดการนากระแสเสรจลงดนในเวลาตอมา ทาให Gap-SiC กลบคนสสภาวะทางานปกตไดเองหลงจากแรงดนเกนหมดไป

รปท 4.1 โครงสรางของกบดกเสรจชนด Gap-SiC 4.1.2 กบดกเสรจแบบไมมแกป Gapless-ZnO

เนองจากโครงสรางและลกษณะการทางานทซบซอนของ Gap-SiC ทาใหมการพฒนากบดกเสรจใหมประสทธภาพและความเชอถอไดในการทางานเพมขนโดยไดมการเลอกใช Zinc Oxide (ZnO) หรอ Metal Oxide (MO) หลาย ๆ ชนดผสมกน ทาใหไดคาความตานทานทไมเปนเชงเสนมากขน ไมตองใชชองประกายชวยในการทางาน สามารถนากระแสเสรจลงดนไดด และชวยใหแรงดนทตกครอมกบดกเสรจมขนาดตาลงดวย อนเปนผลดทาใหระดบแรงดนเกนมคาลดลง นอกจากน Gapless-ZnO จะมโครงสรางทงายกวา Gap-SiC ดงแสดงตวอยางในรปท 4.2

ลกษณะสมบตการนากระแสและแรงดนทตกครอม Gapless-ZnO หรอ MOV สามารถแสดงไดดวยเสนโคงแรงดน-กระแส (Volt-Current Curve) ของกบดกเสรจ ดงแสดงตวอยางในรปท 4.3 ซงจะเหนวาการทางานของ MOV สามารถแบงออกไดเปน 3 ชวง คอ [36]


หนา 4 - 3



ชวงท 1 เปนชวงทระบบไฟฟามระดบแรงดนปกต ซงจะตากวาจดเรมทางานของ MOV คาความตานทานของ MOV จะมคาสงมาก ทาใหกระแสไฟฟาทไหลผาน MOV มคา นอยมากในหนวยไมโครแอมป ถงมลลแอมป

ชวงท 2 จะมระดบแรงดนเกนเพมขน ซงจะเปนแรงดนเกนในระดบแรงดนเกนชวคร (Temporary Overvoltage) และแรงดนเกนสวตชง (Switching Overvoltage) คาความตานทานของ MOV จะมคาลดลง ทาใหมกระแสไหลผาน MOV เพมขนในหนวยแอมป

ชวงท 3 แรงดนเกนทเกดขนครอม MOV จะมคาสงมาก ซงจะเปนแรงดนเกนในระดบแรงดนเกนฟาผา (Lightning Overvoltage) คาความตานทานของ MOV จะมคาตาลงมาก ทาใหมกระแสเสรจไหลผาน MOV ไดเพมมากขนในหนวยกโลแอมป

รปท 4.2 โครงสรางของกบดกเสรจชนด Gapless-ZnO

รปท 4.3 แสดงตวอยางลกษณะสมบตแรงดน-กระแส ของกบดกเสรจ MOV


หนา 4 - 4



4.1.3 กบดกเสรจชนด CLAH

Current Limiting Arcing Horn (CLAH) เปนอปกรณปองกนแรงดนเกนชนดหนง ทมโครงสรางทประกอบดวย คขวเบยงอารก หรอ อารกซงฮอรน (Arcing Horn) ตออนกรมกบ ZnO เพอปองกนความเสยหายทเกดขนกบสายไฟฟาในระบบจาหนายเนองจากฟาผา โดยตดตงไวกบลกถวยฉนวนทเสาไฟฟา ดงแสดงตวอยางในรปท 4.4

รปท 4.4 ลกถวยฉนวนไฟฟาแทงแบบกานตรงกบ CLAH

โดยหลกการทางานของอารกซงฮอรนนน จะทาหนาทดกจบแรงดนเกนฟาผาทเกดขนจากการเกดฟาผาลงบนสายเฟสโดยตรง เพอนากระแสเสรจใหผานวงแหวนอารกหรอรงฮอรน (Ring Horn) ไปส ZnO และปลอยประจผานลงสดน เมอระดบแรงดนเกนมคาลดลง รงฮอรนกจะหยดการประกายขาม และหยดการนากระแสเสรจลงดนในเวลาตอมา ทาให CLAH กลบคนสสภาวะทางานปกตไดเองหลงจากแรงดนเกนหมดไป จากลกษณะโครงสรางและหลกการทางานของ CLAH ดงกลาวจงเปรยบ CLAH เสมอนเปนกบดกเสรจแบบมแกปภายนอกททางานรวมกบ ZnO [37]


หนา 4 - 5



4.2 ลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ

ถงแมวาลกษณะโครงสรางและกลไกการทางานของกบดกเสรจทง 3 ชนดจะแตกตางกน โดยเฉพาะการใชชองประกายและกลไกการเกดประกายขาม จะเปนคณสมบตเฉพาะของกบดกเสรจชนด Gap-SiC และ CLAH เทานน แตเมอพจารณาลกษณะสมบตแรงดนตกครอมกบดกเสรจ (Residual Voltage) กบกระแสของกบดกเสรจชนด Gap-SiC และ CLAH หลงจากทเกดประกายขามชองประกายแลวนน กบดกเสรจทง 2 ชนดจะใหผลตอบสนองแรงดน-กระแสในลกษณะเดยวกนกบกบดกเสรจชนด Gapless-ZnO เนองจากกบดกเสรจทง 3 ชนดมคณสมบตเปนตวตานทานทมคาไมเปนเชงเสนเหมอนกน นนคอทระดบแรงดนตาคาความตานทานจะมคาสง กระแสไหลผานไดนอย เมอแรงดนสงขนคาความตานทานจะมคาลดลง กระแสไหลผานไดเพมขน และคาความตานทานจะยงมคาลดลงตามากเมอระดบแรงดนเกนมคาสงเพมขน

ในการวเคราะหเกยวกบแรงดนเกนฟาผาในระบบไฟฟาทมการใชงานกบดกเสรจ ดวยโปรแกรมวเคราะหทรานเซยนตแมเหลกไฟฟา เชน EMTP ความสมพนธทไมเปนเชงเสนของลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ มกจะถกแทนดวยฟงกชนทางคณตศาสตร ซงสามารถแสดงไดดงสมการท (4.1) [2] และการแทนดวยแบบจาลองทางไฟฟาทมลกษณะเปนความสมพนธเชงเสนหลายสวนตอกนโดยแตละสวนจะมความชนทไมเทากน (Piecewise Linear Slopes)

I kV α= (4.1) โดย

I กระแสไหลผานกบดกเสรจ V แรงดนตกครอมกบดกเสรจ (Residual Voltage)

k คาคงท ขนอยกบพกดแรงดนของกบดกเสรจ α คาคงท (SiC: 5.8≈α , ZnO: 3 50≈ −α ) [21]

จากขอแนะนาของ CIGRE Working Group [38] เกยวกบการแทนลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจดวยแบบจาลองทางไฟฟา สาหรบการวเคราะหเกยวกบแรงดนเกนฟาผาทมความถอยในชวง10 kHz ถง 3 MHz ไดมขอแนะนาไวดงน


หนา 4 - 6



4.2.1 ลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ Gap-SiC

สงทตองคานง ถงในการแทนแบบจาลองทางไฟฟาของกบดกเสรจชนด Gap-SiC ประกอบดวย 2 สวนทสาคญ คอ กลไกการเกดประกายขาม ซงจะแทนดวยคาแรงดนประกายขาม (Sparkover Voltage) asU ของกบดกเสรจ และลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ ซงจะแทนดวยความสมพนธระหวางแรงดนตกครอมกบดกเสรจ (Residual Voltage) rU กบกระแสทไหลผานกบดกเสรจ ดงแสดงในรปท 4.5 นอกจากนคาความเหนยวนาทเกดขนจากสายตวนาทตอลงดนของกบดกเสรจตองนามาพจารณาดวย โดยมคาประมาณ 0.5 – 1.0 µH ตอเมตร

รปท 4.5 ตวอยางเสนโคงแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ Gap-SiC 4.2.2 ลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ Gapless-ZnO

ในการแทนแบบจาลองทางไฟฟาของกบดกเสรจชนด Gapless-ZnO จะไมมคาแรงดนประกายขาม asU ของกบดกเสรจ สวนลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ จะแทนดวยความสมพนธระหวางแรงดนกบกระแสของกบดกเสรจเชนเดยวกบ Gap-SiC แตความสมพนธของแรงดน-กระแสของ ZnO จะมลกษณะความไมเปนเชงเสนมากกวา ดงแสดงตวอยางในรปท 4.6 นอกจากนคาความเหนยวนาทเกดขนจากสายตวนาทตอจากสายเฟสไปยงกบดกเสรจและสายตวนาทตอลงดนของกบดกเสรจตองนามาพจารณาดวย โดยมคาประมาณ 0.5 – 1.0 µH ตอเมตร

รปท 4.6 ตวอยางเสนโคงแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ Gapless-ZnO

ur( i )

ur

i

ur( i )

ur

i


หนา 4 - 7



นอกจากการแทนแบบจาลองทางไฟฟาของกบดกเสรจ Gapless-ZnO โดยการใชลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจโดยตรงแลว IEEE Working Group 3.4.11 [39] ไดเสนอแบบจาลองทางไฟฟาของกบดกเสรจทขนอยกบความถ (Frequency Dependent Model) เพอทาใหแบบจาลองทไดสามารถนาไปใชไดทงการวเคราะหแรงดนเกนสวตชงและแรงดนเกนฟาผา ทมความถแตกตางกน โดยจะแทนลกษณะสมบตแรงดน-กระแสทไมเปนเชงเสนดวยคาความตานทานทไมเปนเชงเสน 2 สวนคอ 0A (Lightning Characteristic) และ 1A (Switching Characteristic) ดงแสดงในรปท 4.7 ซงจะเหนไดวาทง 2 สวนถกแยกจากกนโดย R-L Filter เพอเปนการแบงระดบความสาคญของคาความตานทานทไมเปนเชงเสน 0A และ 1A ใหเหมาะกบการวเคราะหระดบแรงดนเกนสวตชงและแรงดนเกนฟาผา ทมความถแตกตางกน ซงแบบจาลองนจะใหความถกตองสาหรบกระแสเสรจทมคาเวลาหนาคลนในชวง0.5 us ถง 40 us คาของ 0A และ 1A จะหามาจากความสมพนธระหวางแรงดน-กระแสทไมเปนเชงเสนของกบดกเสรจดงแสดงตวอยางในรปท 4.8 และคาตวแปรอน ๆ ทจาเปนตองใชในการสรางแบบจาลอง ประกอบดวย

รปท 4.7 แบบจาลองทางไฟฟาของกบดกเสรจทขนอยกบความถ

รปท 4.8 ความสมพนธระหวางแรงดนกบกระแสทไมเปนเชงเสน 2 สวนของกบดกเสรจ

R0

L0

C

L1

R1A0 A1


หนา 4 - 8



d ความสงของกบดกเสรจ (Overall Dimensions) n จานวนของ ZnO Block ทขนานกนภายในกบดกเสรจ

10V แรงดนตกครอมกบดกเสรจทขนาดกระแสเสรจ 10 kA ssV แรงดนปลอยประจสวตชงเสรจ (Switching Surge Discharge Voltage)

115dL

n= µH , 1

65dRn

= Ω ,

00.2dL

n= µH , 0

100dRn

= Ω , 100nCd

= pF

4.2.3 ลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ CLAH

จากลกษณะโครงสรางและหลกการทางานของ CLAH ทคลายกบ Gap-SiC แตใช ZnO แทน SiC การแทนแบบจาลองทางไฟฟาของ CLAH จะตองคานงถงคาแรงดนประกายขามของ CLAH และลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของ CLAH ซงจะแทนดวยความสมพนธระหวางแรงดนตกครอม CLAH กบกระแสทไหลผาน CLAH [37] นอกจากนคาความเหนยวนาทเกดขนจากสายตวนาทตอลงดนของ CLAH ควรทจะนามาพจารณาดวย โดยมคาประมาณ 0.5 – 1.0 µH ตอเมตร 4.3 คาตวแปรทางไฟฟาของกบดกเสรจในโปรแกรม LPDW

ในโปรแกรม LPDW ขอมลทสาคญของกบดกเสรจ ทจะถกนามาใชในการวเคราะหแรงดนเกนฟาผา สามารถแสดงตวอยาง Dialog Box ไดดงรปท 4.8 โดยประกอบดวยคาตวแปรตาง ๆ ดงน

รปท 4.9 คาตวแปรทางไฟฟาของกบดกเสรจในโปรแกรม LPDW


หนา 4 - 9



Name ชอของกบดกเสรจ Manufacturer ชอบรษทผผลต Type ชนดของกบดกเสรจ โดย MOV คอกบดกเสรจ Gapless-MOV, SIC คอกบ

ดกเสรจ Gap-SiC และ GAP คอกบดกเสรจ MOV แบบมแกป MCOV คาแรงดนทางานตอเนองสงสดของกบดกเสรจ, kV Discharge Voltages คายอดแรงดนปลอยประจ ของกบดกเสรจ, kV ทพกดกระแส 1.5 kA, 3.0

kA, 5.0 kA, 10.0 kA, 15.0 kA, 20.0 kA และ 40.0 kA. กรณทไมทราบคา ใหใชคา = -1 TOV Parameters ความสามารถในการทนตอแรงดนเกนชวคร (TOV Capability)

-B1TOV Capability = MCOV × A1× t สาหรบ t < 100 วนาท และ -B2TOV Capability = MCOV × A2× t สาหรบ t≥ 100 วนาท โดยทA1, A2, B1และ B2 เปนคาคงทของ TOV Curve ของกบดกเสรจแต

ละชนด ซง TOV Curve จะแสดงถงความสมพนธของสามารถในการทนตอแรงดนเกนชวครและชวงเวลาของการเกดแรงดนเกน

Class กาหนดประเภทหรอลกษณะการทางานของกบดกเสรจ โดย ND = Normal Duty, RP = Riser Pole, HD = Heavy Duty, EL = Elbow, IT = Intermediate, ST = Station และ LD = Light Duty Current Rating กระแสดสชารจสงสด, kA ในกรณทไมสามารถหาได ใหใชคา = -1 Housing วสดทใชหอหม โดย C คอทาจากเซรามกส และ NC คอไมไดทาจาก

เซรามกส FOWPL ระดบปองกนหนาคลนแรงดนเกนของกบดกเสรจ, kV ในกรณทไมทราบคา ใหใชคา = -1 SSPL ระดบปองกนสวตชงเสรจ, kV ในกรณทไมทราบคา ใหใชคา = -1 kJ per kV ความสามารถในการปลอยพลงงานของกบดกเสรจ, kJ/kV ของคาพกด

MCOV TOV Ratio แฟกเตอรลด TOV ของกบดกเสรจ (TOV capability derating factor) TOV Ratio ≈ 1.0 – 1.5 [21], [31]


หนา 4 - 10



4.4 การหาคาตวแปรทางไฟฟาของกบดกเสรจในระบบจาหนาย

ในหวขอนจะเปนการรวบรวมคาพารามเตอรทสาคญของกบดกเสรจทใชในระบบจาหนายของการไฟฟาสวนภมภาค จากขอมลของผผลต ดงแสดงในภาคผนวก ค เพอทจะนาไปใชในโปรแกรม LPDW ซงจะประกอบดวยกบดกเสรจทง 3 ชนด คอ กบดกเสรจ Gap-SiC

Gap-SiC ขนาด 21, 24, 30 kV 5 kA ของบรษท Precise Electric MFG Co., Ltd. Gap-SiC ขนาด 21, 24, 30 kV 10 kA ของบรษท Cooper Power Systems.

กบดกเสรจ Gapless-ZnO

Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 5 kA ของบรษท Precise Electric MFG Co., Ltd. Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 10 kA ของบรษท Precise Electric MFG Co., Ltd. Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 5 kA ของบรษท Joslyn. MFG. Co. Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 10 kA ของบรษท Joslyn. MFG. Co.

กบดกเสรจ CLAH

CLAH ขนาด 24 kV 2.5 kA ของบรษท NGK Insulators, Ltd.

โดยจะแสดงตวอยางการคานวณพารามเตอรของแรงดนกนชวคร (TOV Parameters) ของ กบดกเสรจชนด Gapless-ZnO ขนาด 21 kV 5 kA ของบรษท Precise. และจะสรปขอมลของกบดกเสรจทงหมดไวในตารางท 4.1 – 4.7 ดงน ตวอยางการคานวณ TOV Parameters ของกบดกเสรจ Gapless-ZnO ขนาด 21 kV 5 kA จากขอมลของบรษท Precise. ทม TOV Curve ของกบดกเสรจ Gapless-ZnO ดงแสดงในรปท 4.9 การหา TOV Parameters สามารถคานวณไดโดยอาศยความสมพนธ ดงน

-B1TOV Capability = MCOV × A1× t (4.2) สาหรบทเวลา t < 100 วนาท และ

-B2TOV Capability = MCOV × A2× t (4.3) สาหรบ t ≥ 100 วนาท


หนา 4 - 11



โดยทA1, A2, B1และ B2 เปนคาคงทของ TOV Curve ของกบดกเสรจ ซง TOV Curve จะแสดงถงความสมพนธของสามารถในการทนตอแรงดนเกนชวครและชวงเวลาของการเกดแรงดนเกน

รปท 4.10 TOV Curve ของกบดกเสรจ Gapless-ZnO บรษท Precise.

หาคาA1และ B1 (ชวงเวลา t < 100 วนาท) จากความสมพนธของสามารถในการทนตอแรงดนเกนชวครและชวงเวลาของการเกดแรงดน

เกนในรปท 4.9 ทาการเลอกขอมลมา 2 ชด ซงไดแกทเวลา 0.1 วนาท และ 60 วนาทจะไดคา p.u. ของ MCOV (UC) เปน 1.4 และ 1.16 ตามลาดบ [Time 0.1, UC 1.4] และ [Time 60 , UC 1.16] แลวนาไปแทนคาในสมการท 4.2 ไดดงน

B11.4 A1 0.1−= × (4.4)

B11.16 A1 60−= × (4.5) จากสมการ(4.4) และ (4.5) สามารถแกสมการหาคา A1 และ B1 ไดดงน

A1 = 1.308 B1 = 0.0294


หนา 4 - 12



หาคาA2 และ B2 (ชวงเวลา t ≥ 100 วนาท) จากความสมพนธของสามารถในการทนตอแรงดนเกนชวครและชวงเวลาของการเกดแรงดน

เกนในรปท 4.9 ทาการเลอกขอมลมา 2 ชด ซงไดแกทเวลา 400 วนาท และ 3000 วนาทจะไดคา p.u. ของ MCOV(UC) เปน 1.12 และ 1.08 ตามลาดบ[Time 400, UC 1.12] และ [Time 3000, UC 1.08] แลวนาไปแทนคาในสมการท 4.3 ไดดงน

B21.12 A2 400−= × (4.6) B21.08 A2 3000−= × (4.7)

จากสมการ(4.6) และ (4.7) สามารถแกสมการหาคา A2 และ B2 ไดดงน

A2 = 1.2475 B2 = 0.0


หนา 4 - 13




หนา 4 - 13 บทท 4 ลกษณะสมบตแรงดน-กระแสของกบดกเสรจ


ตารางท 4.1 ขอมลกบดกเสรจ Gap-SiC ขนาด 21, 24, 30 kV 5 kA ของบรษท Precise Electric MFG Co., Ltd.

Discharge Voltage [kV]

TOV Parameters Name Manufacturer Type Voltage Rating [kV]

MCOV [kV]

1.5kA 3 kA 5 kA 10 kA 15 kA 20 kA 40 kA A1 B1 A2 B2

Class Current Rating [kA]

Housing FOWPL SSPL kJ per kV.MCOV

1D5-21 PRECISE SiC 21 16.8 65.0 67.1 72.5 80.0 87.5 90.0 107.1 - - - - ND 16 C 83.5 -1 - 1D5-24 PRECISE SiC 24 19.2 -1 69.6* 78.4 91.5 -1 -1 -1 - - - - ND 16 C 95.0 -1 - 1D5-30 PRECISE SiC 30 24.0 -1 87.0* 98.0 114.3 -1 -1 -1 - - - - ND 16 C 119.0 -1 -

* หมายถง วดทกระแสดสชารจ 2.5 kA -1 หมายถง ไมมขอมลจากผผลต ใหใสคาเทากบ –1 ในโปรแกรม LPDW - หมายถง ไมมขอมลจากผผลต ตารางท 4.2 ขอมลกบดกเสรจ Gap-SiC ขนาด 21, 24, 30 kV 10 kA ของบรษท Cooper Power Systems.


TOV Parameters Name Manufacturer Type Voltage Rating

[kV]

MCOV [kV]


Class Current Rating

[kA


EL- 21 COOPER SiC 21 16.8 61 -1 73 82 -1 94 -1 - - - - EL -1 C 1- 1- - EL- 24 COOPER SiC 24 19.2 70 -1 84 94 -1 108 -1 - - - - EL -1 C 1- 1- -




ตารางท 4.3 ขอมลกบดกเสรจ Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 5 kA ของบรษท Precise Electric MFG Co., Ltd.



[kV]

MCOV [kV]



[kA


LAZ-P21 PRECISE MOV 21 17.08 56 64 68 74 81.5 83.8 98 1.308 0.0294 1.2475 0.018 ND 16 NC -1 -1 1.79 LAZ-P24 PRECISE MOV 24 18.72 -1 -1 79 88 -1 -1 -1 1.308 0.0294 1.2475 0.018 ND 16 NC -1 -1 1.79 LAZ-P30 PRECISE MOV 30 25.5 86.8 90.8 96.7 106.6 116.5 119.8 140.0 1.308 0.0294 1.2475 0.018 ND 16 NC -1 -1 1.79

ตารางท 4.4 ขอมลกบดกเสรจ Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 10 kA ของบรษท Precise Electric MFG Co., Ltd.



[kV]

MCOV [kV]



[kA


PAZ-P21-1 PRECISE MOV 21 17.85 59.4 62.6 65.4 70.0 75.9 74.6 88.4 1.308 0.0294 1.2475 0.018 ND 20 NC -1 -1 3.97 PAZ-P24-1 PRECISE MOV 24 18.72 -1 -1 74.5 79.0 -1 87.0 -1 1.308 0.0294 1.2475 0.018 ND 20 NC -1 -1 3.97 PAZ-P30-1 PRECISE MOV 30 25.5 85.48 88.8 93.4 100.0 108.6 111.2 126.4 1.308 0.0294 1.2475 0.018 ND 20 NC -1 -1 3.97




ตารางท 4.5 ขอมลกบดกเสรจ Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 5 kA ของบรษท Joslyn



[kV]

MCOV [kV]



[kA


ZNP-21 JOSLYN MOV 21 17.0 59.1 62 65.7 71.2 -1 78.7 92.9 1.608 0.0245 1.575 0.015 ND -1 NC 69.7 55.3 - ZNP-24 JOSLYN MOV 24 19.5 67.6 70.8 75.1 81.3 -1 90 106.2 1.608 0.0245 1.575 0.015 ND -1 NC 79.6 63.2 - ZNP-30 JOSLYN MOV 30 24.2 84.2 88.7 93.9 101.7 -1 112 131.7 1.608 0.0245 1.575 0.015 ND -1 NC 99.5 78.8 -

ตารางท 4.6 ขอมลกบดกเสรจ Gapless-ZnO ขนาด 21, 24, 30 kV 10 kA ของบรษท Joslyn



[kV]

MCOV [kV]



[kA


ZHP21 JOSLYN MOV 21 17.0 59.1 61.9 65.1 69.3 -1 76.2 86.2 1.608 0.0245 1.575 0.015 ND -1 NC 72.3 54.3 - ZHP24 JOSLYN MOV 24 19.5 67.6 70.7 74.4 79.2 -1 87 98.5 1.608 0.0245 1.575 0.015 ND -1 NC 82.6 62.1 - ZHP30 JOSLYN MOV 30 24.2 84.4 88.4 93 99 -1 108.8 123.1 1.608 0.0245 1.575 0.015 ND -1 NC 103.3 77.6 -




ตารางท 4.7 ขอมลกบดกเสรจ CLAH ขนาด 24 kV 2.5 kA ของบรษท NGK **



[kV]

MCOV [kV]


Class Current Rating [kA]


TOV Ratio

CLAH NGK MOV 24 19.2 52.8 (33.2)

56.1 (34.2)

59.4 (35.4)

64.4 (36.3)

67.8 (37.7)

77.2 (38.5)

90.0 (42.1)

1.567 0.0216 1.608 0.0284 ND 10 NC 73 49 1.4 0.981

** ขอมลของ CLAH ในตารางท 4.7 อางองจาก กองวจย การไฟฟาสวนภมภาค ยกเวนขอมล Discharge Voltage ทแสดงอยในวงเลบไดมาจาก V-I Characteristics ของ CLAH จากบรษท NGK ดงแสดงในภาคผนวก ค


หนา 5 - 1


บทท 5 อมพแดนซเสรจของสายไฟฟา

5.1 สายไฟฟาในระบบจาหนาย

สายจาหนายพาดในอากาศ (Overhead Distribution Lines) เปนระบบสายสงททาหนาทสงจายพลงงานไฟฟาใหกบผใชไฟในระบบจาหนาย ซงสายตวนาหรอสายเฟส (Phase Conductors) จะตดตงอยกบเสาไฟฟาโดยมลกถวยฉนวนเปนตวเกาะยดการพาดวางสาย นอกจากน เพอเปน การปองกนระบบสายจาหนายพาดในอากาศจากผลของฟาผา จะมการใชสายลอฟา (Overhead Ground Wire: OHGW) เปนตวปองกน โดยการตดตงสายลอฟาพาดอยบนสวนยอดของเสาไฟฟา เหนอกวาสายเฟสและทาการตอลงดนทฐานเสาไฟฟา

สายไฟฟาทใชในระบบสงจายไฟฟานนเปนสายขนาดใหญ ประกอบดวยลวดเสนเลก ๆ พนซอนกนเปนชน (Layer) เพอชวยใหสายออนตวเรยกวา สายตเกลยว (Strands of Wire) เกลยวสาย แตละชนจะพนสลบทางกนเพอปองกนสายคลายตว สายตเกลยวแบงออกเปนประเภทใหญ ๆ ได 2 ประเภทคอ สายหมฉนวน (Insulated Wire) และสายเปลอย (Bare Wire) 5.1.1 สายหมฉนวน (Insulated Wire) เปนสายทมเปลอกฉนวนปองกนกระแสไฟฟา สวนใหญจะใชงานในบรเวณทใกลกบสงมชวต เชนในระบบจาหนายแรงตา นอกจาน สายหมฉนวนบางชนดสามารถใชกบระบบจาหนายแรงสงได เรยกวาสายเคเบล ซงจะมเปลอกฉนวนหนากวาสายระบบจาหนายแรงตา และในกรณทใชสายหมฉนวนเดนเหนอศรษะ จะเรยกวาสายเคเบลอากาศ ในการเลอกใชสายหมฉนวนใหถกกบลกษณะงาน จะตองทราบคณสมบตของวสดทใชทาเปลอกฉนวนดวย ซงในปจจบนเปลอกฉนวนมกทาจากวสดประเภทเทอรโมพลาสตก (Thermoplastic) ซงไดแก PVC (Polyvinyl chloride) และ PE (Polyethylene) หรอ XLPE (Cross linked Polyethylene) 5.1.2 สายเปลอย (Bare Wire) คอสายทไมมเปลอกฉนวนหมสาย จะใชสายชนดนเฉพาะงานระบบสงกาลงและระบบจาหนายแรงสงเทานน โดยมแรงดนใชงานตงแต 11 kV ขนไป สายเปลอยทนยมใชงานในปจจบนมกจะใชเปนสายอะลมเนยม เพราะมนาหนกเบาและราคาถก สายอะลมเนยมเปลอยทใชในปจจบนแบงออกเปน 4 ชนด ทสาคญคอ



หนา 5 - 2



สายอะลมเนยมลวน AAC (All Aluminium Conductor) สายชนดนจะทาจากเสนลวดอะลมเนยมลวนขนาดเทา ๆ กนทกเสนพนตเกลยวเปนชน ๆ

สายอะลมเนยม AAAC (All Aluminium Alloy Conductor) เปนสายทมสวนผสมของอะลมเนยม 99 เปอรเซนต แมกนเซยม 0.5 เปอรเซนต และซลกอน 0.5 เปอรเซนต โลหะผสมชนดนมความเหนยวและสามารถรบแรงดงไดสงกวาสายอะลมเนยมลวน

สายอะลมเนยมแกนเหลก ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced) เปนสายอะลมเนยมตเกลยว โดยมสายเหลกอยตรงกลางเพอใหรบแรงดงไดสงขน

สายอลมเนยมแกนโลหะผสม ACAR (Aluminium Conductor Alloy Reinforced) เปนสายคลายสายอะลมเนยมแกนเหลก แตรบแรงดงไดตากวา มแกนกลางเปนอะลมเนยมททนตอแรงดงไดสง ลอมรอบดวยสายอะลมเนยม

อมพแดนซเสรจของสายไฟฟา

การเกดฟาผาลงบนสายเฟสหรอสายลอฟาโดยตรง จะทาใหเกดแรงดนเกนเนองจากฟาผาขนในระบบไฟฟา เนองจากกระแสฟาผา: i ทผาลงบนสายเฟสหรอสายลอฟาทมคาอมพแดนซเสรจของสาย: SZ อยคาหนง จะทาใหเกดแรงดนเกนเคลอนทขนโดยมคาเทากบ S

iU Z2

∆ = ⋅ วงไปตามสาย

สงหรอสายลอฟาทงสองดานของจดทผาลง ดวยความเรวประมาณเทากบความเรวแสง ผลจากแรงดนเกนทเกดขนอาจทาใหเกดวาบไฟตามผวขามลกถวย (กรณฟาผาลงบนสายเฟส) หรอเกดวาบไฟตามผวตกลบขามลกถวย (กรณฟาผาลงบนสายลอฟา) ซงเปนสาเหตทาใหเกดการลดวงจรของระบบไฟฟาได

อมพแดนซเสรจของสายไฟฟาจงเปนอกพารามเตอรหนงทนามาใชในการคานวณคาแรงดนเกนฟาผา ซงคาอมพแดนซเสรจของทงสายเฟสและสายลอฟาจะมคาขนอยกบโครงสรางของสาย และโครงสรางของระบบสายสง ในการวางสายตวนาบนเสาไฟฟาในลกษณะตาง ๆ ตามชนดของเสาไฟฟา ดงนนในการหาคาอมพแดนซเสรจของสายจะตองรวบรวมขอมลลกษณะโครงสรางของสาย รวมทงโครงสรางของเสาไฟฟารปแบบตาง ๆ ทใชในระบบจาหนาย จากนนจงคานวณคาความเหนยวนาและคาความจไฟฟาของสาย เพอทจะคานวณคาอมพแดนซเสรจของสายตอไป


หนา 5 - 3



5.2 คาความเหนยวนาของสายไฟฟา

คาความเหนยวนาของสายสงชนดพาดเสาเหนอดนนน ขนอยกบลกษณะโครงสรางและขนาดของสายตวนา เชน สายตวนาอาจเปนแทงเดยวตนหรอเปนสายตเกลยว เปนระบบหนงเฟส หรอระบบสามเฟสทมลกษณะการวางสายสามเฟสบนเสาไฟฟา ทมระยะหางของสายแตละเฟสแตกตางกนออกไป แตละเฟสอาจใชชดสายตวนาหนงสายหรอมากกวานน เปนระบบวงจรเดยว (Single Circuit) หรอเปนระบบวงจรค (Double Circuit) เปนตน ซงในแตละกรณจะสงผลทาใหคาความเหนยวนาของสาย มคาแตกตางกนและตองใชเทคนควธการคานวณทแตกตางกนออกไป โดยมวธการคานวณดงน [41], [42] 5.2.1 คาความเหนยวนาของสายสงหนงเฟสสองสาย

ในระบบสายสงหนงเฟสสองสาย เมอพจารณาสายทใชเปนสายเดยวทรงกระบอกตนทมรศมเทากบ r และวางหางกนเปนระยะ D ตลอดความยาวสาย จะสามารถหาคาความเหนยวนาของสายไฟแตละเสนตอหนวยความยาวไดจากสมการท (5.1)

72 10 ln0.7788

DLr

−= ×⋅

(5.1)

โดย L คาความเหนยวนา, H/m D ระยะหางระหวางตวนาทงสอง, m r รศมของสายตวนาเดยวทรงกระบอก, m

5.2.2 คาความเหนยวนาของสายตวนาแบบประกอบ สายตวนาแบบประกอบ (Composite Conductor) คอ สายทมตวนาตงแตสองเสนขนไป ประกอบเปนสาย โดยตวนาเหลานขนานกนทางไฟฟา ดงแสดงในรปท 5.1 สายตวนาทมหลายสะแตรนกเปนสายตวนาแบบประกอบดวยเชนกน จากรปท 5.1 ตวนา X ประกอบดวยตวนาทเหมอนกนและขนานกน n เสน แตละเสนมกระแส I/n ผาน สวนตวนา Y ประกอบดวยตวนาทเหมอนกนและขนานกน m เสน แตละเสนมกระแส –I/m ผาน ระยะทางระหวางตวนาทงหลายแทนดวย D พรอมกบดชนลางทแสดงระยะทางระหวางตวนาคนน จะไดคาเฉลยของคาความเหนยวนาของตวนา X ดงแสดงในสมการท (5.2) – (5.4)


หนา 5 - 4



c

Cond. X

na

bb

Cond. Y

a m

c

รปท 5.1 สายตวนา X และ Y ของไฟฟากระแสสลบเฟสเดยว

2

... av a b c nx

L L L L LLn n

+ + + += = (5.2)

( )( ) ( )( )( ) ( )2

7 ... ... ... ...2*10 ln

... ... ... ...

mnaa ab ac am ba bb bc bm na nb nc nm

xn

aa ab ac an ba bb bc bn na nb nc nm

D D D D D D D D D D D DL

D D D D D D D D D D D D′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′−= (5.3)

-7 2*10 ln m

xs

DLD

= (5.4)

โดย xL คาเฉลยของคาความเหนยวนาของตวนา X

mD ระยะทางเฉลยทางเรขาคณต (Geometric Mean Distance, GMD) หรออาจเรยกวา Mutual GMD ระหวางตวนาทงสอง (X และ Y), m

sD รศมเฉลยทางเรขาคณต (Geometric Mean Radius, GMR) หรออาจเรยกวา Self GMD, m

คาความเหนยวนาของตวนา Y กหาไดทานองเดยวกน และคาความเหนยวนาของทงสอง

ตวนามคาเทากบ +x yL L L= (5.5)

5.2.3 คาความเหนยวนาของสายสามเฟสทวางระยะหางเทากน

ในกรณทวางตวนาทงสามเฟสเปนระยะหางระหวางเฟสเทากนและขนานกนไปตลอด (Equilateral Spacing) ดงแสดงในรปท 5.2 ซงสายแตละเฟสเปนสายตเกลยว (Stranded Condutor) ทมรศมเฉลยทางเรขาคณตเทากบ Ds วางหางกนเปนระยะ D และระบบไมมสายนวทรล ดงนน ระบบจงอยในสมดล (Ia + Ib + Ic = 0) คาความเหนยวนาของสายทงสามเฟสจะมคาเทากน โดยสมการท (5.7) แสดงคาความเหนยวนาตอหนงหนวยความยาวตอเฟส


หนา 5 - 5



cbD

D

a

D

รปท 5.2 ภาคตดขวางของตวนาสายสามเฟสวางระยะหางทากน

a b cL L L L= = = (5.6)

72 10 ln m

s

DLD

−= × (5.7)

โดย mD ระยะทางเฉลยทางเรขาคณตระหวางตวนา, m (จากรปท 5.2 และสมการท (5.7) จะ

ไดวา mD =D) mD รศมเฉลยทางเรขาคณต, m

5.2.4 คาความเหนยวนาของสายสามเฟสทวางระยะหางไมเทากน

ถาสายสามเฟสวางระยะหางไมเทากนดงแสดงในรปท 5.3 ในการหาคาความเหนยวนาของสายสามเฟสทวางระยะหางไมเทากน จะหาไดจากคาความเหนยวนาเฉลยของสายสามเฟส โดยม คาความเหนยวนาเฉลยตอเฟสแสดงในสมการท 5.8

D

2

3 1

31

1 2D 2 3D

รปท 5.3 ภาคตดขวางของตวนาสายสามเฟสวางระยะหางไมเทากน

72 10 ln eq

s

DL

D−= × (5.8)

โดย 3

12 23 31eqD D D D=


หนา 5 - 6



5.2.5 คาความเหนยวนาของสายตวนาควบ สายตวนาควบ (Bundled Conductors) หรอสายตวนาเปนกลมคอสายตวนาทมมากกวาหนงเสนในเฟสหนง ๆ เหตผลทไมใชตวนาเพยงเสนเดยวในเฟสหนงกเพราะวา ถาใชตวนาเสนเดยวจะทาใหเกดปรากฏการณโคโรนา ซงเปนการสญเสยกาลงไฟฟาชนดหนง นอกจากนน โคโรนายงกอใหเกดการรบกวนตอระบบสอสารอกดวย การขจดโคโรนาทาไดโดยใชตวนามากกวาหนงเสนในเฟสหนง ๆ โดยตวนาเหลานนอยใกลกนมากเมอเทยบกบระยะหางระหวางเฟส สายตวนาเปนกลมอาจจะมตวนา 2 เสน 3 เสน หรอ 4 เสน ดงแสดงในรปท 5.4 การเพมจานวนเสนของตวนาในเฟสหนง นอกจากจะลดโคโรนาแลวยงทาใหคารแอคแตนซลดลงดวย คารแอคแตนซทลดลงกเพราะวา GMR ของสายตวนาเปนกลมมคาเพมขน

d d d

d

d

d

d

d

รปท 5.4 สายตวนาเปนกลมแบบตาง ๆ

ถากาหนดให b

sD = GMR ของสายตวนาเปนกลม และ sD = GMR ของสายตวนาเสนเดยว เมอพจารณาจากรปท 5.4 จะสามารถคานวณคา b

sD ของสายตวนาทเปนกลมไดดงสมการท (5.9) – (5.11) กรณสายตวนาเปนกลมทม 2 เสน ( )24b

s s sD D d D d= × = × (5.9) กรณสายตวนาเปนกลมทม 3 เสน ( )3 29 3b

s s sD D d d D d= × × = × (5.10) กรณสายตวนาเปนกลมทม 4 เสน ( )41/ 2 3416 2 1.09b

s s sD D d d d D d= × × × × = × (5.11)


หนา 5 - 7



5.3 คาความจไฟฟาของสายสามเฟส

คาความจไฟฟาของสายสงชนดพาดเสาเหนอดนนน ขนอยกบลกษณะโครงสรางและขนาดของสายตวนา เชนเดยวกบคาความเหนยวนาของสาย ดงนนการคานวณจงตองใชเทคนควธการคานวณทคลายกบการคานวณหาคาความเหนยวนา [41], [42] 5.3.1 คาความจไฟฟาของสายตวนาสองสายทขนานกน

ความจไฟฟาระหวางสายตวนา a และ b ซงมรศมของตวนาเทากบ r วางหางกนเปนระยะ D ดงแสดงในรปท 5.5 จะสามารถคานวณคาความจไฟฟาระหวางตวนาทงสองได ตามสมการท (5.12)

ln

abkC Dr

π= (5.12)

โดย k = 8.85 x 10-12 F/n

(ก) คาความจไฟฟาระหวางสายตวนา (ข) คาความจไฟฟาระหวางตวนากบสายกลาง รปท 5.5 ความสมพนธของคาความจไฟฟาระหวางสายตวนา

จากรปท 5.5 จะไดวาคาความจไฟฟาระหวางตวนาทงสอง (Line-to-Line Capacitance Cab) ม

คาครงหนงของคาความจไฟฟาระหวางตวนากบสายกลาง (Capacitance to Ground or Capacitance to Neutral Can) ดงแสดงในสมการท (5.13)

2

lnn an bn

kC C C Dr

π= = = F/m to neutral (5.13)

Cab

a b

C =2C

a

C =2Can

n

ab an ab

b


หนา 5 - 8



5.3.2 คาความจไฟฟาของสายสามเฟสทวางระยะหางเทากน ในกรณทวางตวนาทงสามเฟสโดยมระยะหางระหวางเฟสเทากนและขนานกนไปตลอด ดงแสดงในรปท 5.2 ซงสายแตละเฟสเปนสายตเกลยว ทมรศมเทากบ r วางหางกนเปนระยะ D คาความจไฟฟาระหวางตวนากบสายกลางของสายสามเฟสทวางระยะหางเทากน สามารถหาไดจากสมการท (5.14)

2

lnn

kC Dr

π= F/m to neutral (5.14)

5.3.3 คาความจไฟฟาของสายสามเฟสทวางระยะหางไมเทากน ในกรณทสายสามเฟสวางโดยมระยะหางไมเทากนดงแสดงในรปท 5.3 จะสามารถหาคาความจไฟฟาเฉลยไดจากสมการท (5.15)

2

lnn

eq

kC Dr

π= F/m to neutral (5.15)

โดย = 3eq 12 23 31D D D D 5.3.4 ผลของพนดนตอคาความจไฟฟาของสายในระบบไฟฟาสามเฟส พนดนทาใหสนามไฟฟาเนองจากตวนามการเปลยนแปลงได ถาสมมตวาพนดนเปนตวนาอกเสน ซงแบนราบและใหญมาก สนามไฟฟาทเกดขนจากตวนาเหนอพนดนยอมไดรบอทธพลจากพนดนทเปนเสมอนพนผวทศกยไฟฟาเทากน เมอพจารณาวงจรซงมสายสงบนอากาศหนงเสน และพนดนเปนทางกลบของกระแส ประจบนสายสงมขนาดเทากบพนดน แตวามเครองหมายตรงขาม ดงนนจงมความตางศกยระหวางสายสงกบพนดน สนามไฟฟาจากประจบนสายสงมายงประจบนพนดนมทศทางตงฉากกบพนผวทศกยไฟฟาเทากบของพนดน ถาใชจนตนาการวามตวนาสมมตอยใตพนดน โดยมระยะหางเทากบระยะจากพนดนถงตวนาเหนอพนดน และตวนาสมมตมประจเทากบประจบนตวนาเหนอพนดน แตเครองหมายตรงขาม ดงนนพนดนจงเปนพนผวทมศกยไฟฟาเทากน ในการคานวณหาคาความจไฟฟาจะใชวธแทนพนดนดวยตวนาสมมตดงกลาว


หนา 5 - 9



ตวนาเหนอพนดนทมากกวาหนงเสนกนาวธของตวนาสมมตมาใชได โดยทสนามไฟฟาระหวางตวนาเหนอพนดนและตวนาสมมตจะตงฉากกบพนผวทมศกยไฟฟาเทากน สนามไฟฟานเหมอนกบกรณทพนดนแทนตวนาสมมตทกประการ เมอพจารณารปท 5.6 ซงใชอธบายการหาคาประจไฟฟาของสายสามเฟส โดยคดผลของพนดนดวย

H

31

H12

D

31

bH

q

H

D12

D

2

H3

H

H

H3112

23

23

q b

cqa

1

2

3

H231

2

3

c-q

b-q

a-q

รปท 5.6 สายสามเฟสและตวนาสมมต

คาความจไฟฟาระหวางตวนากบสายกลาง เมอพจารณาผลของพนดน สามารถคานวณไดจากสมการท (5.16) คอ

( )3 312 23 31 1 2 3

2ln( / ) ln /

n

eq

kCD r H H H H H H

π=

− F/m to neutral (5.16)

5.3.5 คาความจไฟฟาของสายตวนาควบ ในกรณของสายตวนาเปนกลม 2 เสน 3 เสน หรอ 4 เสน ดงแสดงในรปท 5.4 จะสามารถคานวณหาคาความจไฟฟาระหวางตวนากบสายกลางไดจากสมการท (5.17)

2ln( / )n b

eq s C

kCD Dπ

= F/m to neutral (5.17)


หนา 5 - 10



โดย bs CD คอ GMR ทดดแปลงเพอคานวณคาความจไฟฟา ซงหาไดจากสมการท (5.18) – (5.20)

กรณสายตวนาเปนกลมทม 2 เสน ( )24b

sCD r d r d= × = × (5.18) กรณสายตวนาเปนกลมทม 3 เสน ( )3 239b

sCD r d d r d= × × = × (5.19) กรณสายตวนาเปนกลมทม 4 เสน ( )41/ 2 3416 2 1.09b

sCD r d d d r d= × × × × = × (5.20) 5.4 อมพแดนซเสรจของสายไฟฟา 5.4.1 อมพแดนซเสรจของสายเฟส

คาอมพแดนซเสรจของสายเฟสหรอสายตวนา สามารถหาไดจากคาความเหนยวนาและคาความจไฟฟา ซงสามารถคานวณไดตามหวขอท 5.2 และ 5.3 ตามลาดบ เมอทราบคาความเหนยวนาและคาความจไฟฟาตอหนวยความยาวตอเฟสของสายแลว จะสามารถคานวณคาอมพแดนซเสรจของสายเฟส ZS ไดจากสมการท (5.21) [43]

SLZC′

=′

(5.21)

โดย SZ คาอมพแดนซเสรจของสายเฟส

L′ คาความเหนยวนาตอหนวยความยาว C′ คาความจไฟฟาตอหนวยความยาวตอเฟส

5.4.2 อมพแดนซเสรจของสายลอฟา

การหาคาอมพแดนซเสรจของสายลอฟา สามารถกระทาไดโดยอาศยหลกการเดยวกบสายเฟส แตเนองจากสายลอฟาในระบบจาหนายจะมจานวนเพยง 1 เสนเทานน ดงนนสายลอฟาทมรศม r


หนา 5 - 11



และสง h เมตรจากพนดน ดงแสดงในรปท 5.7 จะสามารถคานวณคาอมพแดนซเสรจของสายลอฟา ZSG ไดจากสมการท (5.22) [8], [43] หรอจากสมการท (5.23) [21]

2138.06 logSGhZr

= ⋅ (5.22)

260 ln= ⋅SG

hZr

(5.23)

รปท 5.7 สายลอฟาทมเสนผานศนยกลาง 2r และสง h เมตรจากพนดน 5.5 คาตวแปรทางไฟฟาของสายไฟฟาในโปรแกรม LPDW

ในโปรแกรม LPDW ขอมลทสาคญของสายไฟฟา ทจะถกนามาใชในการวเคราะหเกยวกบแรงดนเกนฟาผา สามารถแสดงตวอยาง Dialog Box ไดดงรปท 5.8 ซงประกอบดวยคาตวแปรตาง ๆ ดงน

(ก) พารามเตอรของสายเฟส (ข) พารามเตอรของสายลอฟา รปท 5.8 พารามเตอรของสายจาหนายในโปรแกรม LPDW

h

2r


หนา 5 - 12



Name ชอของสายตวนา Type ชนดของสายตวนา Size ขนาดของสายตวนา ในหนวย kcm Diameter ขนาดเสนผานศนยกลางภายนอกของสายตวนา Resistance คาความตานทานกระแสสลบ Reactance คาความเหนยวนาไฟฟาของสายตวนา 5.6 การคานวณหาอมพแดนซเสรจของสายไฟฟาในระบบจาหนาย

ในหวขอนจะเปนการคานวณหาคาอมพแดนซเสรจของสายไฟฟาในระบบจาหนายของ การไฟฟาสวนภมภาค ซงประกอบดวย สาย ACSR ขนาด 400, 185, 120, 50 ตร.มม. สาย AAL ขนาด 400, 185, 120, 50 ตร.มม. สาย PIC ขนาด 185, 120, 50 ตร.มม. สาย SAC ขนาด 185, 120, 50 ตร.มม. สาย Steel Wire ขนาด 95, 50, 35, 25 ตร.มม.

โดยคาพารามเตอรของสายจาหนายทใช ประกอบดวย ขนาดของสาย ขนาดเสนผาน

ศนยกลางภายนอกของสายตวนา คาความตานทาน คาความเหนยวนา และคาความจไฟฟาตอหนวยความยาวของสาย รวมทงลกษณะการพาดวางสายบนเสาไฟฟาขนาดความสง 12, 12.3, 14, 14.3, 16 และ 22 เมตร ตามมาตรฐานของการไฟฟา โดยในหวขอนจะแสดงตวอยางการคานวณคาอมพแดนซเสรจของสาย ACSR ขนาด 185 ตร.มม. ทวางอยบนเสาไฟขนาดความสง 12 เมตร และสรปผลการคานวณคาอมพแดนซเสรจของสายทกขนาดไวในตารางท 5.1 – 5.5 โดยมลกษณะการจดวางของสายบนเสาไฟฟาดงแสดงในตารางท 5.6 ตวอยางการคานวณ คาอมพแดนซเสรจของสายไฟฟา

จากขอมลสาย ACSR ขนาด 185 ตร.มม. มคาความตานทานเทากบ 0.1773 โอหมตอกโลเมตร และขนาดเสนผานศนยกลาง 19 มลลเมตร โดยตดตงอยบนเสาไฟขนาดความสง 12 เมตร ดงแสดงในรปท 5.9


หนา 5 - 13



ACSR 180 mm ACSR 180 mm22

Steel wire 25 mm

2ACSR 180 mm

2

11000 mm

11564 mm

1550 mm. 750 mm.

รปท 5.9 การจดวางตาแหนงสาย ACSR ขนาด 185 ตร.มม.

คาความเหนยวนาของสาย ACSR ขนาด 185 ตร.มม.สามารถหาไดจาก

−= × eq7

s

DL 2 10 ln

D H/m

โดย = 3eq 12 23 31D D D D m

ดงนน คาความเหนยวนา 3-7

-31.55 0.75 2.3L = 2 10 ln

0.7788 19 / 2 10⎡ ⎤× ×

× ⎢ ⎥× ×⎣ ⎦ H/m

L = 1.0469 x 10- 6 H/m

คาความจไฟฟาของสาย ACSR ขนาด 185 ตร.มม.สามารถหาไดจาก

neq

2 kC Dln

r

π= F/m to neutral

โดย = 3eq 12 23 31D D D D m

ดงนนคาความจไฟฟา 12

n 33

2 8.85 10C1.55 0.75 2.3ln19 / 2 10

−

−

π× ×=

⎡ ⎤× ×⎢ ⎥×⎣ ⎦

C = 1.1156 x 10- 11 F/m to neutral


หนา 5 - 14



คาอมพแดนซเสรจของสาย ACSR ขนาด 185 ตร.มม.สามารถหาไดจาก

SLZC

=

ดงนนคาอมพแดนซเสรจของสาย 6

S 111.0469 10Z1.1156 10

−

−×

=×

=SZ 306.33 โอหม

คาอมพแดนซเสรจของสายลอฟา 25 ตร.มม.สามารถหาไดจาก

SG2hZ 138.06 logr

= ⋅

ดงนน คาอมพแดนซเสรจของสายลอฟา −×⎡ ⎤= ⋅ ⎢ ⎥×⎣ ⎦SG 3

2 11.564Z 138.06 log3.15 10

=SGZ 533.72 โอหม หรอสามารถหาคาอมพแดนซเสรจของสายลอฟา 25 ตร.มม.ไดจาก

= ⋅SG2hZ 60 lnr

ดงนน คาอมพแดนซเสรจของสายลอฟา −×⎡ ⎤= ⋅ ⎢ ⎥×⎣ ⎦SG 3

2 11.564Z 60 ln3.15 10

=SGZ 534.08 โอหม


หนา 1 - 1


บทท 5 พารามเตอรของระบบสายจาหนาย


หนา 5 - 15 บทท 5 อมพแดนซเสรจของสายไฟฟา


ตารางท 5.1 คาพารามเตอรของสายจาหนายเหนอดนชนดสายอะลมเนยมแกนเหลก ACSR

ขนาดสาย เสนผานศนยกลาง ขนาดสาย ชนดเสา การจดวาง* ความตานทาน ความเหนยวนา ความจไฟฟา อมพแดนซเสรจ(mm2) (mm) (kcm) (m) (Geometry) (Ohm/km) (Henry/m) (F/m to neutral) (Ohm)

380 27.00 851.57 22.00 แบบ 1 0.0874 1.140E-06 1.020E-11 33412.00 แบบ 2 0.1773 1.047E-06 1.116E-11 30612.20 แบบ 2 0.1773 1.047E-06 1.116E-11 30614.00 แบบ 2 0.1773 1.047E-06 1.116E-11 30614.30 แบบ 2 0.1773 1.047E-06 1.116E-11 30616.00 แบบ 2 0.1773 1.047E-06 1.116E-11 30612.00 แบบ 2 0.2669 1.088E-06 1.072E-11 31912.20 แบบ 2 0.2669 1.088E-06 1.072E-11 31914.00 แบบ 2 0.2669 1.088E-06 1.072E-11 31914.30 แบบ 2 0.2669 1.088E-06 1.072E-11 31916.00 แบบ 2 0.2669 1.088E-06 1.072E-11 31912.00 แบบ 2 0.6669 1.144E-06 1.017E-11 33512.20 แบบ 2 0.6669 1.144E-06 1.017E-11 33514.00 แบบ 2 0.6669 1.144E-06 1.017E-11 33514.30 แบบ 2 0.6669 1.144E-06 1.017E-11 33516.00 แบบ 2 0.6669 1.144E-06 1.017E-11 335

50 11.70 111.11

ขอมลสายจาหนาย ผลการคานวณคาพารามเตอรสายจาหนายเหนอดนชนดสาย

ACSR

185 19.00 421.54

120 15.50 279.06

*ลกษณะการจดวางของสายบนเสาไฟฟา แสดงในตารางท 5.6




ตารางท 5.2 คาพารามเตอรของสายจาหนายเหนอดนชนดสายอะลมเนยมลวน AAL


400 25.65 789.68 22.00 แบบ 1 0.0857 1.151E-06 1.010E-11 33712.00 แบบ 2 0.1763 1.062E-06 1.099E-11 31112.20 แบบ 2 0.1763 1.062E-06 1.099E-11 31114.00 แบบ 2 0.1763 1.062E-06 1.099E-11 31114.30 แบบ 2 0.1763 1.062E-06 1.099E-11 31116.00 แบบ 2 0.1763 1.062E-06 1.099E-11 31112.00 แบบ 2 0.2669 1.104E-06 1.055E-11 32412.20 แบบ 2 0.2669 1.104E-06 1.055E-11 32414.00 แบบ 2 0.2669 1.104E-06 1.055E-11 32414.30 แบบ 2 0.2669 1.104E-06 1.055E-11 32416.00 แบบ 2 0.2669 1.104E-06 1.055E-11 32412.00 แบบ 2 0.6456 1.193E-06 9.730E-12 35012.20 แบบ 2 0.6456 1.193E-06 9.730E-12 35014.00 แบบ 2 0.6456 1.193E-06 9.730E-12 35014.30 แบบ 2 0.6456 1.193E-06 9.730E-12 35016.00 แบบ 2 0.6456 1.193E-06 9.730E-12 350

AAL

185 17.64 358.43

120 14.25 230.88

50 9.15 97.65






ตารางท 5.3 คาพารามเตอรของสายจาหนายเหนอดนชนด PIC


12.00 แบบ 2 0.2107 1.081E-06 1.078E-11 31712.20 แบบ 2 0.2107 1.081E-06 1.078E-11 31714.00 แบบ 2 0.2107 1.081E-06 1.078E-11 31714.30 แบบ 2 0.2107 1.081E-06 1.078E-11 31716.00 แบบ 2 0.2107 1.081E-06 1.078E-11 31712.00 แบบ 2 0.3246 1.124E-06 1.036E-11 32912.20 แบบ 2 0.3246 1.124E-06 1.036E-11 32914.00 แบบ 2 0.3246 1.124E-06 1.036E-11 32914.30 แบบ 2 0.3246 1.124E-06 1.036E-11 32916.00 แบบ 2 0.3246 1.124E-06 1.036E-11 32912.00 แบบ 2 0.8219 1.212E-06 9.573E-12 35612.20 แบบ 2 0.8219 1.212E-06 9.573E-12 35614.00 แบบ 2 0.8219 1.212E-06 9.573E-12 35614.30 แบบ 2 0.8219 1.212E-06 9.573E-12 35616.00 แบบ 2 0.8219 1.212E-06 9.573E-12 356

PIC

185 15.98 365.10

120 12.95 236.82

50 8.33 98.68






ตารางท 5.4 คาพารามเตอรของสายจาหนายเหนอดนชนด SAC


12.00 แบบ 3 0.2107 7.131E-07 1.677E-11 20612.20 แบบ 3 0.2107 7.131E-07 1.677E-11 20614.00 แบบ 3 0.2107 7.131E-07 1.677E-11 20614.30 แบบ 3 0.2107 7.131E-07 1.677E-11 20616.00 แบบ 3 0.2107 7.131E-07 1.677E-11 20612.00 แบบ 3 0.3246 7.551E-07 1.577E-11 21912.20 แบบ 3 0.3246 7.551E-07 1.577E-11 21914.00 แบบ 3 0.3246 7.551E-07 1.577E-11 21914.30 แบบ 3 0.3246 7.551E-07 1.577E-11 21916.00 แบบ 3 0.3246 7.551E-07 1.577E-11 21912.00 แบบ 3 0.8219 8.434E-07 1.402E-11 24512.20 แบบ 3 0.8219 8.434E-07 1.402E-11 24514.00 แบบ 3 0.8219 8.434E-07 1.402E-11 24514.30 แบบ 3 0.8219 8.434E-07 1.402E-11 24516.00 แบบ 3 0.8219 8.434E-07 1.402E-11 245


50 8.33 91.41

SAC

185 15.98 357.33

120 12.95 231.63





ตารางท 5.5 คาพารามเตอรของสายจาหนายเหนอดนชนด Steel Wire


12.00 แบบ 2 3.0933 - - 49212.20 แบบ 2 3.0933 - - 49314.00 แบบ 2 3.0933 - - 50214.30 แบบ 2 3.0933 - - 50316.00 แบบ 2 3.0933 - - 51022.00 แบบ 2 3.0933 - - 53212.00 แบบ 2 4.9472 - - 51212.20 แบบ 2 4.9472 - - 51314.00 แบบ 2 4.9472 - - 52214.30 แบบ 2 4.9472 - - 52316.00 แบบ 2 4.9472 - - 53022.00 แบบ 2 4.9472 - - 55212.00 แบบ 2 6.8116 - - 52312.20 แบบ 2 6.8116 - - 52414.00 แบบ 2 6.8116 - - 53314.30 แบบ 2 6.8116 - - 53416.00 แบบ 2 6.8116 - - 54122.00 แบบ 2 6.8116 - - 56312.00 แบบ 2 9.4327 - - 53412.20 แบบ 2 9.4327 - - 53514.00 แบบ 2 9.4327 - - 54314.30 แบบ 2 9.4327 - - 54516.00 แบบ 2 9.4327 - - 55222.00 แบบ 2 9.4327 - - 574


35 7.50 69.07

25 6.30 49.34

Steel Wire

95 12.57 187.48

50 9.00 98.68




ตารางท 5.6 ลกษณะการจดวางของสายจาหนายบนเสาไฟฟาแบงออกเปน 3 แบบ

แบบท 2แบบท 1 แบบท 3


หนา 6 - 1


บทท 6 ความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา

6.1 การตอลงดนของเสาไฟฟา

รากสายดน (Earth Electrode) เปนโลหะเปลอยหรออเลกโตรดทฝงหรอตอกลงไปในดน เพอทาใหการถายเทประจของกระแสฟาผาลงสดนเปนไปอยางมประสทธภาพ เมอกระแสฟาผาไหลผาน อเลกโตรดลงสดน จะมองเหนเสมอนวาดนบรเวณโดยรอบอเลกโตรดนนมคาความตานทานอยทเรยกวาความตานทานรากสายดน และหากเปนการใชรากสายดนทาหนาทตอลงดนใหกบเสาไฟฟา จะเรยกคาความตานทานทเกดขนนวา ความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา (Tower Footing Resistance) ซงคาความตานทานดงกลาวนจะมความสาคญอยางมากตอการวเคราะหแรงดนเกนฟาผา โดยเฉพาะในกรณทฟาผาลงบนสายลอฟาหรอบนยอดเสาไฟฟา ซงทาใหเกดแรงดนเกนเนองจากฟาผาขนและอาจนาไปสการเกดวาบไฟตามผวตกลบได

ในทางปฏบต เสาไฟฟาทมการตอลงดนโดยใชรากสายดน ควรจะมคาความตานทานรากสายดนตาทสดเทาทจะทาได วสดทใชทารากสายดนหรออเลกโตรดอาจเปน แทง แผน หรอตวนายาวฝงดน และทาดวยโลหะ เหลก ทองแดง หรอเหลกอาบทองแดง แตจะไมใชอะลมเนยมเนองจากเกดผกรอนไดงายและเกดออกไซด ขนาดเสนผานศนยกลางของแทงอเลกโตรดมขนาดประมาณ 1 ซม. ขนไปจนถงประมาณ 2.5 ซม. ในปจจบนมผผลตทาเปนแฉกเพอเพมพนทสมผสกบผวดน รากสายดนควรฝงลกลงไปในดน โดยรปแบบการตอลงดนของอปกรณไฟฟา สามารถแบงออกเปน 2 ประเภททสาคญคอ [19] 6.1.1 แทงหลกดน

แทงหลกดน (Ground Rod) หรอแทงสายดน เปนการใชแทงอเลกโตรดตอกฝงลงไปในดนในแนวดงเพอทาหนาทตอลงดนของอปกรณไฟฟา วธการตอลงดนในรปแบบนมกใชในระบบจาหนาย เนองจากเปนวธทงาย มคาใชจายตาและมกใชกบอปกรณไฟฟาทมขนาดไมใหญมาก เชน เสาไฟฟาคอนกรต เปนตน



หนา 6 - 2



6.1.2 เคานเตอรพอยส

เคานเตอรพอยส (Counterpoise) เปนการตอลงดนของอปกรณไฟฟา โดยใชตวนาหรอสายตวนายาวฝงดนในแนวราบทความลกประมาณ 1 เมตรจากผวดน และมการตอโยงฐานรากสายดนเขาดวยกน วธการตอลงดนในรปแบบนมกใชในระบบสายสงไฟฟากาลง เนองจากเปนการเพมประสทธภาพการตอลงดนของอปกรณไฟฟาทมขนาดใหญ เชน เสาไฟฟาโครงเหลกในระบบสายสง เปนตน 6.2 ขอควรพจารณาในการตอลงดนของฐานเสาไฟฟา

การตอลงดนของเสาไฟฟาทดและมประสทธภาพ จะทาใหคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟามคาตาลง ซงจะเปนผลดตอการลดระดบแรงดนเกนเนองจากฟาผาทอาจทาใหเกดการวาบไฟตามผวตกลบอกดวย อยางไรกตามคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาจะขนอยกบ 2 ปจจยทสาคญคอ สภาพของดนและรปแบบการตอลงดนของเสาไฟฟา ทงแบบแทงหลกดนและเคานเตอรพอยส การพจารณาเพมประสทธภาพการตอลงดนของฐานเสาไฟฟาหรอการลดคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาสามารถพจารณาไดใน 2 กรณคอ 6.2.1 กรณทพจารณาคาความตานทานดนมคาแตกตางกนออกไปในแตละพนท ตลอดแนวเสาไฟฟา การเพมขนาดความยาวของแทงหลกดนและเคานเตอรพอยสในการตอลงดนของเสาไฟฟา จะชวยทาใหคาความตานทานดนของฐานเสามคาลดลง แตหากมองวาการเพมความยาวของเคานเตอรพอยสสามารถเพมไดมากกวาการเพมขนาดความยาวของแทงหลกดนทตองตอกลงไปในดน จะเหนไดวา

ในบรเวณทดนมคาความตานทานไมสงมากนก ควรทจะเพมความยาวของแทงหลกดนทตองตอกลงไปในดน

ในบรเวณทดนมคาความตานทานสง การตอลงดนโดยใชเคานเตอรพอยสและการเพมความยาวของเคานเตอรพอยสหรอตวนาทฝงอยในดนจะมความเหมาะสมและทาใหไดคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาทตากวาการใชแทงหลกดน

6.2.2 กรณทพจารณาคาความตานทานดนมคาคงท รปแบบและวธการตอลงดนของเสาไฟฟาโดยใชแทงหลกดนและเคานเตอรพอยสสามารถพจารณาไดดงน


หนา 6 - 3



ในกรณของแทงหลกดน เนองจากขนาดเสนผานศนยกลางของแทงหลกดนจะมความสาคญนอยมากตอคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา [19] ดงนน การเพมความลกของแทงหลกดนทตองตอกลงไปในดนและการเพมจานวนของแทงหลกดน จะชวยทาใหคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟามคาลดลง ซงจากขอแนะนาของ Hileman [19] ไดแนะนาใหใชแทงหลกดนประมาณ 3 – 5 แทง ปกลงไปในดนโดยมระยะหางแตละแทงประมาณ 3 – 5 เมตร เพอเปนการลดคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา

ในกรณของเคานเตอรพอยส จากขอแนะนาของ Hileman [19] ไดแนะนาใหเพมจานวนของเคานเตอรพอยสหรอตวนาทฝงลงไปในดน เปน 2 – 4 แนว ดงแสดงในรปท 6.1 เนองจากการวางเคานเตอรพอยส ออกไปมากกวา 4 แนว จะทาใหเกดความเขมสนามไฟฟาทมผลกระทบตอแนวขางเคยง และมการเหนยวนารวม ทาใหคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาลดตาลงไปอกเพยงเลกนอย

รปท 6.1 การตอลงดนทฐานเสาไฟฟาแบบเคานเตอรพอยส 2 ขาและ 4 ขา 6.3 ความตานทานอมพลสของรากสายดน

การเกดฟาผาลงบนสายลอฟาหรอบนยอดเสาไฟฟา จะทาใหมกระแสฟาผาทมขนาดกระแสและความถทสงมาก ไหลผานตวนาหรอรากสายดนทอาจเปนแทงหลกดนหรอเคานเตอรพอยสลงสดน ทาใหดนในบรเวณโดยรอบรากสายดนเกดการแตกประจหรอเกดไอออน (Ionization) ในลกษณะเชนเดยวกบการเกดโคโรนารอบ ๆ สายไฟฟา [19] ซงมผลทาใหความตานทานดนของรากสายดนตอ


หนา 6 - 4



กระแสอมพลสหรอกระแสฟาผา (Impulse Resistances) มคาเปลยนไป กลาวคอมคาลดลงเมอเทยบกบคาความตานทานดนของรากสายดนปกต ทคานวณหรอวดไดจากเครองวดความตานทานดนโดยใชขนาดกระแสและความถตา (ความถกาลง (Power Frequency 50 Hz) เมอเทยบกบกระแสฟาผา

การแตกประจหรอการเกดไอออนทนาไปสการเบรกดาวนหรอการเสยสภาพฉบพลนของดนบรเวณรอบ ๆ รากสายดนทเปนแทงหลกดนดงแสดงตวอยางในรปท 6.2 (ก) จะทาใหดนในบรเวณรอบ ๆ แทงหลกดน มคาความตานทานทลดลงอยางมากจนเสมอนกลายเปนตวนา ซงลกษณะดงกลาวอาจมองไดเสมอนกบแทงหลกดนมเสนผานศนยกลางและความยาวทเพมขน ทาใหพนทหรอโซนการเกดไอออนรอบ ๆ แทงหลกดนเปรยบเสมอนเปนอเลกโตรดรปครงทรงกลม (Hemisphere Electrode) ดงแสดงในรปท 6.2 (ข) เชนเดยวกบในกรณทใชแทงหลกดนหลายแทงดงแสดงในรปท 6.3 การเกดไอออนในดนบรเวณรอบ ๆ แทงหลกดนทงหมดกจะมลกษณะเปนอเลกโตรดครงทรงกลมเชนกน

(ก) การเกดไอออนของดนรอบแทงหลกดน (ข) อเลกโตรดรปครงวงกลม รปท 6.2 การแตกประจหรอเกดไอออนของดนบรเวณรอบ ๆ แทงหลกดน

รปท 6.3 การแตกประจหรอเกดไอออนของดนบรเวณรอบ ๆ แทงหลกดนหลายแทง

กรณตวอยางของแทงหลกดนแทงเดยว มความยาว L เมตร และมรศม 0r ถกปกลงไปในดนทมคาความตานทานจาเพาะของดน (Soil Resistivity) เทากบ ρ จะมคาความตานทานของรากสายดนทขนาดกระแสและความถตาดงแสดงในสมการท (6.1) [9], [19]


หนา 6 - 5



00

4ln 12

LRL r

ρπ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (6.1)

โดย

0R คาความตานทานดนของแทงหลกดนทกระแสและความถตา, Ω ρ ความตานทานจาเพาะของดน, mΩ− L ความยาวของแทงหลกดน, m 0r รศมของแทงหลกดน, m

เมอมกระแสฟาผาทมขนาดกระแสเทากบ RI ไหลผานแทงหลกดนลงสดน จะทาใหมความ

หนาแนนของกระแสไฟฟาในดนเทากบ J ทระยะหางจากแทงหลกดนเทากบ r ดงแสดงในสมการท (6.2) และมแรงดนไฟฟาในแนวตงฉากกบผวของครงทรงกลม หรอแรงดนเกรเดยน (Gradient Voltage) เทากบ E ดงแสดงในสมการท (6.3) [19]

2RIJr Lπ

=⋅

(6.2)

2RIE J

r Lρρπ

= =⋅

(6.3)

โดย J ความหนาแนนของกระแส, A/m2

RI กระแสฟาผาทไหลลงสแทงหลกดน, A E แรงดนเกรเดยน, V

เมอแรงดนไฟฟาในแนวตงฉากกบผวของครงทรงกลม มคาสงกวาคาแรงดนวกฤตของดน

(Critical Gradient Voltage) 0E ซงมคาประมาณ 300 kV/m [Iee96] หรอ 400 kV/m [LPDW] จะทาใหดนในบรเวณรอบแทงหลกดนเกดการแตกตวเปนไอออนหรอเกดการเบรกดาวนของดนขน โดยคากระแสททาใหเรมเกดการแตกประจของดนสามารถคานวณไดจากสมการท (6.4) [19]

1 0. 220

EIgR

ρπ

= (6.4)

โดย gI กระแสเรมเกดการแตกประจของดน, A

0E แรงดนเกรเดยนวกฤต, kV/m


หนา 6 - 6



เมอกระแสฟาผาทไหลลงสดนมคาสงกวากระแสเรมเกดการแตกประจของดน จะทาใหดนบรเวณรอบ ๆ แทงหลกดนเกดเบรกดาวนและขยายออกไปเปนรศม r ซงมผลทาใหความตานทานดนของแทงหลกดนทเกดขนจากกระแสฟาผาทมขนาดกระแสและความถสง มคาเปลยนไป ดงแสดงใน สมการท (6.5) [19], [5]

0

1T

R

g

RRII

=+

(6.5)

โดย TR คาความตานทานอมพลสของแทงหลกดนทขนาดกระแสและความถสง, Ω

6.4 การวดคาความตานทานสายดน

หลงตดตงปกหรอวางรากายดนระบบสายดนเรยบรอยแลว หากตองการทราบวาความตานทานของสายดนมคามากนอยเทาใด ไดคาโอหมตาดงทตองการหรอไม หรอตองการทราบคาความตานทานจาเพาะของดนในบรเวณทตองการตดตงระบบสายดนปองกน สามารถวดไดดวยเครองมอวดความตานทานดน (Earth resistance meters) โดยปลอยกระแสลงไปในดนผานอเลคโตรดสองอน แลววดความตางศกยระหวางสองจดทอยระหวางอเลคโตรดทงสองนน เมอทราบกระแสทปลอยลงไปแลวและความตางศกยกหาความตานทานได ในทางปฏบตมกทาเปนบรดจเปรยบเทยบแรงดน ซงสามารถอานคาความตานทานไดโดยตรง 6.4.1 หลกการของเครองวดความตานทานดน เครองวดความตานทานดนประกอบดวยเครองกาเนดแรงดน G เปนตวจายกระแส I ผานความตานทาน แบงแรงดนโพเทนซโอมเตอร Pot. ลงสดนทางขว E ทมความตานทานของดน คอ

eR และผานอเลคโตรดราดสายดนชวยทมความตานทาน

eR ดงในรป 6.4 กระแสทใชในการวดนทา

ใหเกดแรงดนตกครอมความตานทานสายดน e

R เทากบ e

U โพรบ P เปนอเลคโตรดรากสายดนวดแรงดนตกครอม

eR หมอแปลง

rT ทาหนาทกลบเฟสของแรงดนทครอมโพเทนชโอมเตอร

pU ′ เปน

มม 180 องศา เปนกลวานอมเตอรหรอมเตอรชสมดลย (Nullindicator) N จะวดผลตางของแรงดนทครอมความตานทานดน

eR กบแรงดนทครอมโพเทนซโอมเตอร

e pU U− ถาใหอตราสวนแรงดน

ของหมอแปลงเทากบ 1 ตอ 1 และความตานทาน Pot. เทากบ e

P เมอปรบวงจรจนกระทงกลวานอมเตอรชศนย คอ ไดสมดลย นนคอ

p eU U= ฉะนนคาความตานทายของสายดน

eR จงอานได


หนา 6 - 7



โดยตรงจากสเกลของโพเทนซโอมเตอร Pot. คาความตานทานทวดไดไมขนอยกบขนาดของกระแสยานสเกล (Range) ของการวดความตานทานอาจปรบไดโดยการเปลยนอตราสวนแรงดนของ หมอแปลง

rT เปนขน ๆ ความตานทานของอเลคโตรดชวย A คอ

aR มผลตอขนาดคากระแสวด

นนคอ มผลตอความไว (Sensitivity) ในการวดนนเอง แตไมมผลกระทบตอความถกตองในการวด ซงในทานองเดยวกบความตานทานของโพรบ P คอ pR ไมมผลตอความถกตองของคาทวดได แตมผลตอความไวในการวด

1E

eR eR

E2

I

Up

AP2U

aRpR

Up

TrPot

G

N C

รปท 6.4 แสดงการตอวงจรวดความตานทานดน

G = เครองกาเนดแรงดนกระแสสลบความถ 100-150 Hz Tr = หมอแปลงแรงดน Pot = โพเทนซโอมเตอร N = กลวานอมเตอร หรอมเตอรสมดลยวงจร

1E ,

2E = ขวตอรากสายดนทตองการวด

P = ขวตอของโพรบ A = ขวตอของอเลคโตรดชวย Re = ความตานทานสายดนทตองการวด Rp = ความตานทานโพรบ R

a = ความตาน I = กระแสทใชวด U p

= แรงดนครอม P

Ue = แรงดนครอม Re


หนา 6 - 8



6.4.2 การตอวงจรวดความตานทานดน การตอวงจรวดความตานทานสายดน ใหตอขว E หรอ

1E ตอกบ

2E ของเครองวดดนเขากบ

รากสายดนทตองการวด E ตอขว P เขากบรากสายดนโพรบทปกหางออกไปจากรากสายดนทตองการวดไมนอยกวา 20 เมตร และตอขว A เขากบรากสายดนชวยทปกอยในแนวเดยวกบรากสายดนทตองการวดกบโพรบ โดยหางออกไปจากอเลคโตรดโพรบ P ไมนอยกวา 20 เมตร นนคออเลคโตรดรากสายดนชวย A จะอยหางจากรากสายดนทตองการวดไมนอยกวา 20 เมตร หลกอเลคโตรด P และ A นจะปกลกลงไปในดนประมาณ 40 เซนตเมตร การใหระยะหางระหวางอเลคโตรดไปรบกวนซงกนและกน คาความตานทานทวดไดจงจะถกตอง หรอกลาวอกนยหนงกคอ ตองการใหอเลคโตรดโพรบ P อยในยานทเปนกลาง ดงในรป 6.5

Ue

UA

EE 21 SE A P A

รปท 6.5 การวดความตานทานสายดน

ความถกตองของการวดความตานทานสายดนขนอยกบลกษณะการวางอเลคโตรด A และ โพรบ P ในกรณทระบบรากสายดนเลก เชน รากสายดนปกลกในแนวดงหรอแทงรากสายดนในแนวนอนยาวไมเกน 10 เมตร หรอวงแหวนทมเสนผาศนยกลางไมเกน 5 เมตร ระยะหางระหวางอเลคโตรดประมาณ 20 เมตร ดงกลาวแลวขางตน แตถาเปนะบบรากสายดนกวางใหญจาเปนตองใชระยะหางระหวางอเลคโตรดรากสายดนชวย A และอเลคโตรดโพรบ P มากขน โดยทวไปใชระยะหางประมาณ 3 ถง 5 เทาของความยาวดานทยาวทสดของระบบสายดน ความตานทานของระบบสายดนดงกลาวมคาเพยงไมกโอหม ฉะนน จะตองปกอเลคโตรดโพรบใหอยในยานศกยเปนกลาง แนวทางการปกอเลคโตรดรากสายดนชวย A กบโพรบ P ควรปกในแนวตงฉากกบแนวความยาว


หนา 6 - 9



ของระบบรากสายดน และโดยเฉพาะอยางยง ในกรณทวดความตานทานสายดนตา ๆ คาความตานทานของอเลคโตรดรากสายดนชวย A ไมควรเกน 500 โอหม ถาความตานทานจาเพาะของดนมคาสง โดยเฉพาะทผวดนแหงความตานทานทรากสายดนชวยจะสงเกนไป อาจแกไขโดยปกอเลคโตรด A ใหลกลงไปหรออาจจะตองใชอเลคโตรดปกหลายอน ใหระยะหางกน 1 ถง 2 เมตร และตอถงกน ถาจาเปนอาจตองชวยทาใหผวดนบรเวณรอบหลกอเลคโตรด ( P และ A ) มความชน 6.4.3 การวดความตานทานจาเพาะของดน การหาความตานทานจาเพาะของดน หาไดจากเครองมอวดความตานทานดนทมขวสขวตามวธของ Wenner คอใชอเลคโตรดปกดน 4 อนดวยกน ปกในแนวเสนตรงเรยงกนใหระยะหางกนเทา ๆ กน เทากบ d จากอเลคโตรดปกดนทงสตอเขากบขวของเครองมอวด ดงในรปท 6.6 อเลคโตรดโพรบ 2 และ 3 จะตองปกใหลกไดไมเกน 0.05 d แลวปรบโพเทนซโอมเตอรเพอสมดลยวงจรวดความตานทานดงทกลาวมาแลว จงหาความตานทานจาเพาะไดจากสมการท (6.6)

2 dRρ = (6.6)

เมอ ρ = ความตานทานจาเพาะของดน

d = ระยะหางระหวางอเลคโตรด R = ความตานทานทวดได

21 43

d d d

1E 2 SE A

รปท 6.6 การวดความตานทานจาเพาะของดน


หนา 6 - 10



6.5 การคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา

ในการวเคราะหเกยวกบแรงดนเกนฟาผา การคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาจะเรมจาก การคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาทขนาดกระแสและความถตา หรอความถกาลง 50 Hz กอน จากนนจงคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาทขนาดกระแสและความถสงของกระแสฟาผา โดยคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาทขนาดกระแสและความถตา จะมคาขนอยกบสภาพของดนและวธการตอลงดนเปนหลก ซงสามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาดงกลาวนได ดงน กาหนดให

r รศมของตวนาหรอแทงหลกดน d เสนผานศนยกลางของแทงหลกดนหรอเคานเตอรพอยส h ความลกของแทงหลกดนหรอเคานเตอรพอยสทฝงลงไปในดน L ความยาวของแทงหลกดนหรอเคานเตอรพอยส ρ ความตานทานจาเพาะของดน n จานวนของแทงหลกดนหรอเคานเตอรพอยสทวางขนานกน D รศมของแทงหลกดนจานวน n แทงทวางเปนรปวงกลม

0R คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา แบบแทงหลกดนหรอเคานเตอรพอยสเดยว ทขนาดกระแสและความถตา

nR คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา แบบแทงหลกดนหรอเคานเตอรพอยสขนานกนจานวน n ตวนาทขนาดกระแสและความถตา

TR คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา (ทขนาดกระแสและความถสง) I กระแสฟาผา มคาเฉลย 31 kA [29]

gI กระแสเรมเกดการแตกประจของดน 0E แรงดนเกรเดยนวกฤตของดน มคา 300 kV/m [Mou94], [Iee96] หรอ 400 kV/m

[19], [29]

ในกรณทแทงหลกดนมลกษณะเปนแฉก การคดคารศมของแทงหลกดนจะคดระยะจากกงกลางของแทงหลกดนจนถงผวนอกสดของแทงหลกดน [19] ในกรณของเคานเตอรพอยสทใชตวนาเปนเหลกแบน (Flat Iron) ทมความหนาเทากบ a เมตร กวาง b เมตร และยาวเทากบ L เมตร จะคดเสนผานศนยกลางสมมลของตวนาเทากบ d ab= [44] และคาความตานทานจาเพาะของดนจะมคาขนอยกบชนดของดนดงแสดงในตารางท 6.1


หนา 6 - 11



ตารางท 6.1 คาความตานทานจาเพาะของดน [44]

ชนดของดน ( )mρ Ω− ดนรวนเปยก ดนเหนยว (ดนออน) ดนรวนชน ดนปนทราย (ดนแขงปานกลาง) ทรายชน ทรายแหง ดนกรวดชน ดนกรวดแหง (ดนแขง) หน ซเมนตบรสทธ ซเมนต 1 ทราย 3 ซเมนต 1 กรวด 5 นาทะเล นาประปา นากลน

10 - 30 50 100 150 200

1,000 500

1,000 3,000 – 10,000

50 150 400 0.15 20 300

6.5.1 การคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาทขนาดกระแสและความถตา

กรณแทงหลกดน 1 แทง ทมการตอลงดนดงแสดงในรปท 6.7 (ก) และ 6.7 (ข) สามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไดจากสมการท (6.7) [21] และ (6.8) [43] ตามลาดบ

(ก) (ข)

รปท 6.7 การตอลงดนของแทงหลกดน

d d L

L

h


หนา 6 - 12



04ln 1

2⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

LRL r

ρπ

(6.7)

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

++

=1412.

36.14ln.

20 hh

dL

LR

πρ (6.8)

กรณแทงหลกดน n แทง ทมการตอลงดนขนานกน สามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไดจากสมการท (6.9) [19]

1

1

1 4 1ln 12 sin( / )

−

=

⎡ ⎤⎛ ⎞= ⋅ − + ⋅⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦∑n

ni

L LRn L r D i n

ρπ π

(6.9)

กรณเคานเตอรพอยสเดยว สามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไดจากสมการท (6.10) [21]

02ln 14LR

L rhρπ

⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦ (6.10)

กรณเคานเตอรพอยส n ตวนา ทมการวางตวนาในรปแบบทแตกตางกน สามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไดจากสมการท (6.11) – (6.19) [43] ดงแสดงในตารางท 6.2


หนา 6 - 13



ตารางท 6.2 การตอลงดนของเคานเตอรพอยส n ตวนา

รปลกษณะของรากสายดน ความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา 0R d

L

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

hdL

LR

85.1ln.

2

2

0 πρ (6.11)

s L5.0

22

4

0

4

)42.3(16ln.

2

hsk

hdskL

LR

+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

πρ

(6.12)

D d

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

hdD

DR

2

016ln

2πρ (6.13)

L5.0 d

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

hdL

LR

27.1ln

2

2

0 πρ (6.14)

3L

d

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

hdL

LR

767.0ln.

2

2

0 πρ (6.15)

d

4L

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

hdL

LR

217.0ln.

2

2

0 πρ (6.16)


หนา 6 - 14



รปลกษณะของรากสายดน ความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา 0R

6L

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

hdL

LR

42.91000ln.

2

2

0 πρ (6.17)

8L

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

hdL

LR

767.010000ln.

2

2

0 πρ (6.18)

Dh << D

LDR ρρ

+=20 (6.19)

6.5.2 การคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา

เมอทราบคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาทขนาดกระแสและความถตาแลว จะสามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาทใชสาหรบการวเคราะหแรงดนเกนฟาผาไดตามสมการท (6.20) [19], [5], [21]

0

1T

g

RRII

=+

(6.20)

โดย 0

20

1 .2g

EIRρ

π=


หนา 6 - 15



6.6 คาตวแปรทางไฟฟาของความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาในโปรแกรม LPDW

ในโปรแกรม LPDW ขอมลทเกยวของกบการตอลงดนทฐานเสาไฟฟา สามารถแสดงตวอยาง Dialog Box ไดดงรปท 6.8 ซงประกอบดวยคาตวแปรตาง ๆ ดงน

(ก) พารามเตอรของแทงหลกดน (ข) พารามเตอรของเคานเตอรพอยส รปท 6.8 พารามเตอรของการตอลงดนทฐานเสาไฟฟาในโปรแกรม LPDW

Name ชอของแทงหลกดนหรอเคานเตอรพอยส Soil Resistivity ความตานทานจาเพาะของดน, โอหม-เมตร Rod Depth ความลกของแทงหลกดนทฝงลงดน Rod Diameter เสนผานศนยกลางของแทงหลกดน Number of Rod จานวนของแทงหลกดน Rod Spacing ระยะหางของแทงหลกดน Resistance คาความตานทานดนของฐานเสาทความถกาลง Type ประเภทของเคานเตอรพอยส แบบ Radial หรอ Continuous Soil Type ประเภทของดนทเคานเตอรพอยส ฝงอย Resistance Data แหลงขอมลของคาความตานทานดนของฐานเสา Value คาความตานทานดนของฐานเสาทความถกาลง No. of sections จานวนของเคานเตอรพอยส Length ความยาวของเคานเตอรพอยสในแตละสวน


หนา 6 - 16



6.7 การคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาในระบบจาหนาย

เสาไฟฟาคอนกรตในระบบจาหนายของการไฟฟาสวนภมภาค จะมวธการตอลงดนทสาคญ และใชมากทสดอย 2 วธ ดงแสดงในภาคผนวก จ คอ 6.7.1 แทงหลกดน เปนการใชแทงหลกดนขนาด 60x60x5 mm ยาวประมาณ 2.00 เมตร แตมากสดไมเกน 6.00 เมตร จานวน 1 – 2 แทง หากใช 2 แทงจะวางโดยมระยะหางกนอยางนอย 2 เทาของความยาวของแทงหลกดน และตอกลกลงไปในดน โดยมความลกวดจากผวดนลงไปถงสวนบนสดของแทงหลกดนเทากบ 0.50 เมตร 6.7.2 เคานเตอรพอยส เปนการใชเหลกแบนขนาด 30x3.5 mm ฝงลงไปในดนเปนแนวยาวจากฐานเสาไฟฟา 4 แนว โดยความยาวของเหลกแบนแตละแนวไมเกน 25 เมตร และมความลก 0.50 เมตร

ดงนน จะเหนไดวาการตอลงดนของเสาไฟฟาในระบบจาหนายของการไฟฟาสวนภมภาค สามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาไดโดยใชสมการในหวขอท 6.5 และใชคาความตานทานจาเพาะของดนดงแสดงในตารางท 6.1 ซงในหวขอนจะแสดงตวอยางการคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาขนาดความสง 12 เมตร ทมการตอลงดนแบบแทงหลกดน 1 และ 2 แทง และการตอลงดนแบบเคานเตอรพอยส 4 แนว จากนนไดสรปคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาในระบบจาหนาย ทมขนาดความสง 12, 12.3, 14, 14.3, 16 และ 22 เมตรไวในตารางท 6.2 ตวอยางการคานวณ คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา ขนาดความสง 12 เมตร

โดยกาหนดใหการตอลงดนมลกษณะดงทไดอธบายไวในหวขอ 6.7.1 และ 6.7.2 ดนมลกษณะเปนดนปนทรายหรอดนแขงปานกลาง ( ρ = 150 m−Ω ) และกระแสฟาผามลกษณะตามขอกาหนดของ IEEE คอกระแสคายอดของลาฟาผาแรก (1st Stroke Peak Current) มคาเฉลย 31 kA และมรปคลนเปน 2/77.5 sµ แรงดนเกรเดยนวกฤตของดนเทากบ 400 kV/m [21]

150 mρ = Ω− L 2 m= r 30 mm=

31I kA= 0 400 /E kV m=


หนา 6 - 17



กรณท 1 การตอลงดนทฐานเสาไฟฟาโดยใชแทงหลกดน 1 แทง คานวณจากสมการท (6.7)

( )( )

( )( )0

150 4 24ln 1 ln 12 2 2 0.03

⎡ ⎤⎛ ⎞⎡ ⎤⎛ ⎞= − = −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

LRL r

ρπ π

0 54.74= ΩR

( )( )( )

30

220

150 400 101 1. .2 2 54.74

×= =g

EIRρ

π π

3.19=gI kA

( )( )( )

0

3

3

54.74

31 101 13.19 10

= =×+ +×

T

g

RRII

คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา 16.72= ΩTR กรณท 2 การตอลงดนทฐานเสาไฟฟาโดยใชแทงหลกดน 1 แทง คานวณจากสมการท (6.8)

( )( )

( )( )

( )( )0

150 4 2 2 0.5 14 2 1.ln . .ln .2 1.36 4 1 2 2 1.36 0.06 4 0.5 1

⎡ ⎤++⎡ ⎤= = ⎢ ⎥⎢ ⎥+ +⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦

L hRL d h

ρπ π

0 49.89R = Ω

( )( )( )

30

220

150 400 101 1. .2 2 49.89

×= =g

EIRρ

π π

3.84=gI kA

( )( )( )

0

3

3

49.89

31 101 13.84 10

= =×+ +×

T

g

RRII

คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา 16.56= ΩTR


หนา 6 - 18



กรณท 3 การตอลงดนทฐานเสาไฟฟาโดยใชแทงหลกดน 2 แทง วางหางกน 4 เมตร คานวณจาก สมการท (6.9)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= ∑

−

=

1

1 )/sin(1.14ln

2.1 n

in niD

LrL

LnR

ππρ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

×=

)2/sin(1.

421

03.024ln

22150.

21

0 ππR

0 30.35R = Ω

30

2 20

1 1 150 400 10. .2 2 30.35g

EIRρ

π π× ×

= =

10.37gI kA=

03

3

30.3531 101 1

10.37 10

T

g

RRII

= =×+ +×

คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา 15.19TR = Ω กรณท 4 การตอลงดนทฐานเสาไฟฟาแบบเคานเตอรพอยสเดยว โดยใชเหลกแบนทมพนทหนาตดขวาง 30x3.5 mm2 ยาว 25 เมตร ลก 0.5 เมตร สามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาจากสมการท (6.10)

30.5 30 3.5 5.12 10r mm−= × × = ×

0 3

2 150 2 25ln 1 ln 1254 4 5.12 10 0.5

LRL rhρπ π −

⎡ ⎤⎛ ⎞⎡ ⎤ ×⎛ ⎞= − = −⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ×⎝ ⎠ × × ×⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎝ ⎠⎣ ⎦

0 9.94R = Ω

30

2 20

1 1 150 400 10. .2 2 9.94g

EIRρ

π π× ×

= =

96.65gI kA=


หนา 6 - 19



03

3

9.9431 101 1

96.65 10

T

g

RRII

= =×+ +×

คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา 8.65TR = Ω กรณท 5 การตอลงดนทฐานเสาไฟฟาแบบเคานเตอรพอยส โดยใชแผนเหลกแบน ทมพนทหนาตดขวาง 30x3.5 mm2 ฝงในแนวนอน 4 แนว แตละแนวยาว 25 เมตร ดงแสดงในรป สามารถคานวณคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาจากสมการท (6.16) d

4L

รปท 6.9 การตอลงดนทฐานแบบเคานเตอรพอยสในแนวนอน 4 แนว

254

100

L

L m

=

=

30 3.5 10.25d mm= × =

2 2

0 3

150 100.ln .ln2 0.217 2 100 0.217 0.5 10.25 10

LRL hd

ρπ π −

⎡ ⎤ ⎡ ⎤= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥× × × ×⎣ ⎦ ⎣ ⎦

0 3.82R = Ω

30

2 20

1 1 150 400 10. .2 2 3.82g

EIRρ

π π× ×

= =

654.4gI kA=

03

3

3.8231 101 1

654.4 10

T

g

RRII

= ==×+ +×

คาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟา 3.73TR = Ω


หนา 6 - 20



ตารางท 6.3 แสดงคาความตานทานดนของฐานเสาไฟฟาในระบบจาหนาย

12 54.74 16.72 49.89 16.56 30.35 15.19 9.94 8.65 3.82 3.73

12.3 54.74 16.72 49.89 16.56 30.35 15.19 9.94 8.65 3.82 3.73

14 54.74 16.72 49.89 16.56 30.35 15.19 9.94 8.65 3.82 3.73

14.3 54.74 16.72 49.89 16.56 30.35 15.19 9.94 8.65 3.82 3.73

16 54.74 16.72 49.89 16.56 30.35 15.19 9.94 8.65 3.82 3.7322 54.74 16.72 49.89 16.56 30.35 15.19 9.94 8.65 3.82 3.73

เคานเตอร

พอยส 4 แนว5

แทงหลกดน

2 แทง3

เคานเตอร

พอยสเดยว4ความสงของเสา (m)


1 แทง1


1 แทง2

)(0 ΩR )(ΩTR )(0 ΩR )(ΩTR )(0 ΩR )(ΩTR )(0 ΩR )(ΩTR )(0 ΩR )(ΩTR

กาหนดให

0150 , 31 , 400 /m I kA E kV mρ = Ω − = =

1 0

4ln 1

2

LR

L r

ρ

π= −⎡ ⎛ ⎞ ⎤⎜ ⎟⎢ ⎥⎣ ⎝ ⎠ ⎦

2 0

4 2 1. ln .

2 1.36 4 1

L hR

L d h

ρ

π

+=

+

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

3 1

1

1 4 1. ln 1 .2 sin( / )

n

n

i

L LR

n L r D i n

ρ

π π

−

=

= − +⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

∑

4 0

2ln 1

4

LR

L rh

ρ

π= −

⎡ ⎛ ⎞ ⎤⎜ ⎟⎢ ⎥⎣ ⎝ ⎠ ⎦

5 2

0. ln

2 0.217

LR

L hd

ρ

π=

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦


หนา 1 - 1


เอกสารอางอง

[1] Uman, M. A., “Natural Lightning,” IEEE Transactions on Industry Applications, Vol.

30, No. 3, May/June 1994. [2] IEEE PES Working Group 15.08.09, Modeling and Analysis of System Transients

Using Digital Programs, IEEE Catalog No. 99TP133-0, 1998. [3] Fulchiron, D., “Overvoltages and Insulation Coordination in MV and HV,” Cahier

Technique Merlin Gerin no 151, 1995. [4] สารวย สงขสะอาด, Electrical Transient Overvoltage in Power System, เอกสาร

ประกอบการอบรมวชาการ, พ.ศ. 2541. [5] IEEE Fast Front Transients Task Force, “Modeling Guidelines for Fast Front

Transients,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, January 1996. [6] Sargent, M. A., and Darveniza, M., “Tower Surge Impedance,” IEEE Trans. PAS-88,

No. 5, pp. 680-687, 1969. [7] Ametani, A.; Kasai, Y.; Sawada, J.; Mochizuki, A.; Yamada, T., “Frequency-

Dependent Impedance of Vertical Conductors and a Multiconductor Tower Model,” IEE Proceedings on Generation, Transmission and Distribution, Vol. 141, Issue: 4, pp. 339 – 345, July 1994.

[8] Diesendorf, W., Insulation Co-ordination in High-Voltage Electric Power Systems,

London, Butterworths, pp. 56, 1974.



หนา 1 - 2



[9] CIGRE Working Group 33.01 (Lightning), “Guide to Procedures for Estimating the Lightning Performance of Transmission Lines,” CIGRE Technical Brochure 63, Oct. 1991.

[10] Ishii, M., et al., “Multistory Transmission Tower Model for Lightning Surge Analysis,”

IEEE Trans. PWRD, Vol. 6, pp. 1327-1335, July 1991. [11] Ueda, T., Ito, T., Watanabe, H., Funabashi, T., Ametani, A., “A Comparison Between

Two Tower Models for Lightning Surge Analysis of 77 kV System,” International Conference on Power System Technology, PowerCon 2000, Vol. 1, pp. 433-437, 4-7 Dec. 2000.

[12] Kawai, M., “Studies of the Surge Response on a Transmission Line Tower,” IEEE

Trans., Vol. PAS-83, pp. 30–34, 1964. [13] Yamada, T. et al., “Experimental Evaluation of a UHV Tower Model for Lightning

Surge Analysis,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, Iss. 1, pp. 393 – 402, Jan. 1995.

[14] Wahab, M. A. A., Matsubara, I., and Kinoshita, H., “An Experimental Evaluation of

Some Factors Affecting Tower Surge Impedance,” IEE Trans.of Japan, vol. 107, pp. 171–177, 1987.

[15] Hara, T. and Yamamoto, O., “Modelling of a Transmission Tower for Lightning-Surge

Analysis,” IEE Proceedings-Generation, Transmission and Distribution, Vol. 143, Iss. 3, pp.283-289, May 1996.

[16] Jordan, C. A., “Lightning Computations for Transmission Lines with Overhead Ground

Wires Part II,” General Electric Review, Vol. 34, No. 4, pp.180–186, 1934.


หนา 1 - 3



[17] Wagner, C. F. and Hileman, A. R., “A New Approach to Calculation of Lightning Performance of Transmission Lines (part II, III),” AIEE Trans., pt. III, Vol. 78/79, pp. 996–1021/589–603, 1959/1960.

[18] Hara, T., et al., “Empirical Formulars of Surge Impedance for Single and Multiple

Vertical Cylinder,” IEE Trans. Japan B., Vol. 110, pp. 129-136, 1990. [19] Hileman, A. R., “Insulation Coordination for Power Systems,” Marcel Dekker, Inc.,

1999. [20] Wagner, C. F., “A New Approach to Calculation of Lightning Performance of

Transmission Lines,” AIEE Trans., Vol. 75, pp. 1233-1256, 1956. [21] Lightning Protection Design Work Station: LPDW, Version 5.0, Tutorial and Theory

Book, 1999. [22] IEEE Working Group, “Estimating Lightning Performance of Transmission Lines II-

Updates to Analytical Models,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, Issue 3, pp. 1254-1267, July 1993

[23] IEEE Fast Front Transients Task Force, “Modeling Guidelines for Fast Front

Transients,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, January 1996. [24] CIGRE Working Group 02 of Study Committee 33, “Guidelines for Representation of

Network Elements when Calculating Transients” [25] Degeneff, R. C., “A General Method for Determining Resonances in Transformer

Windings”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-96, pp. 423-430, March/April 1977.

[26] Vaessen, P. T. M., “Transformer Model for High Frequencies”, IEEE Transactions on

Power Delivery, Vol. 3, No. 4, pp. 1761-1768, October 1983.


หนา 1 - 4



[27] Morched, A., Marti, L. and Ottevangers, J., “A High-Frequency Transformer Model for the EMTP”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 8, No. 3, July 1993.

[28] Leuven, EMTP Center, “Alternating Transients Program-Rule Book”, 1991. [29] LPDW Theory Book [30] Smith, D. R. and Puri, J. L., “A Simplified Lumped Parameter Model for Finding

Distribution Transformer and Secondary System Responses to Lightning”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 4, No. 3, July 1989.

[31] Chimklai, S. and Marti, J. R., “Simplified Three-Phase Transformer Model for

Electromagnetic Transient Studies”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No. 3, July 1995.

[32] Dommel, H. W., “EMTP Theory Book”, University of British Columbia, Vancouver,

Canada, August 1986. [33] Manitoba HVDC Research Center, “EMTDC Theory Book”, Manitoba, Canada, 2003. [34] Wilcox, D.J., Hurley, W.G., and Conlon, M., “Calculation of Self and Mutual

Impedances Between Sections of Transformer Windings”, IEE Proceedings on Generation, Transmission and Distribution, Vol. 136, Issue 5, pp. 308-314, Sep. 1989.

[35] Greenwood, A., “Electrical Transients in Power Systems”, 2nd, John Wiley & Sons,

Inc., 1991. [36] Schei, A. and Weck, K. H., “Metal Oxide Surge Arresters in AC Systems; Part I,”

ELECTRA, pp. 101-105, January 1990.


หนา 1 - 5



[37] Washino, M., Fukuyama, A., Kito, K., Kato, K., “Development of Current Limiting Arcing Horn for Prevention of Lightning Faults on Distribution Lines,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 3, No.1, January 1988.

[38] Cigre Working Group 02 of Study Committee 33, “Guidelines for Representation of

Network Elements when Calculating Transients” [39] IEEE Working Group 3.4.11, “Modeling of Metal oxide Surge Arresters,” IEEE

Transactions on Power Delivery, Vol.7, No.1, January 1992. [40] Yuen, P., Surge Arresters and Overvoltage Protection in MV Networks, Division Surge

Arresters, ABB High Voltage Technologies Ltd., 1996. [41] ส ทธ ช ย เ ป รมฤด ป ร ช าช าญ , ก า รผล ต การส ง และก า รจ า ย ก า ล ง ไฟฟ า ,

มหาวทยาลยเชยงใหม, พ.ศ. 2544 [42] Grainger, J. A. and Stevenson, W. D., Jr., Power System Analysis, International Ed.,

1994. [43] สรพล ดารงกตตกล, Application of Electromagnetic Transients Program for Electrical

Transients in Power System, เอกสารประกอบการอบรมเชงปฏบตการ, ศนยเชยวชาญพเศษเฉพาะดานเทคโนโลยไฟฟากาลง, จฬาลงกรณมหาวทยาลย, พ.ศ. 2541

[44] สารวย สงขสะอาด, วศวกรรมไฟฟาแรงสง , จฬาลงกรณมหาวทยาลย, พ.ศ. 2528. [มอก.279] มาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม มอก. 279-2521 ลกถวยฉนวนไฟฟาแบบกานตรง [มอก.1077] มาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม มอก. 1077-2535 ลกถวยฉนวนไฟฟาแบบแทง [มอก.1251] มาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม มอก 1251-2537 ลกถวยฉนวนไฟฟาแบบแทงกานตรง [มอก.354] มาตรฐานผลตภณฑอตสาหกรรม มอก. 354-2523 ลกถวยฉนวนไฟฟาแบบแขวน

Documents

แรงดันเกินในอุปกรณ์ไฟฟ้า