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7/17/2019 5. ESQUEMAS DE FRACCIONAMIENTO Y AGRUPAMIENTO.pdf
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UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
5. ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO Y
AGRUPAMIENTO
Ing. Javier Andrés Martínez P.
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Curso de Comportamiento de
Fases - 2014
INTRODUCCIONLas fracciones plus de hidrocarburos que
constituyen una parte importante de los
hidrocarburos líquidos crean problemas para
predecir las propiedades termodinámicas y el
comportamiento volumétrico por ecuaciones de
estado. Estos problemas surgen debido a la
dificultad de caracterizar adecuadamente las
fracciones plus (fracciones pesadas) en términosde sus propiedades críticas y factores acéntricos.
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INTRODUCCION
Whitson (1980) and Maddox-Erbar (1982, 1983),entre otros, demostraron los distintosefectos del procedimiento de caracterización defracciones pesadas en la predicción de lasrelaciones PVT por ecuaciones de estado. Por logeneral, estas fracciones plus indefinidas,comúnmente conocida como la fracción C7+,contienen un número indefinido de componentescon un número de carbonos superior a 6. El peso
molecular y la gravedad específica de la fracciónC7+ pueden ser los únicos los datos disponibles.
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Curso de Comportamiento de
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INTRODUCCIONLa ausencia de una destilación analítica detalladaTBP o un análisis de datos cromatográficos para lafracción plus en una mezcla de hidrocarburos,puede resultar en predicciones y conclusioneserróneas si la fracción plus se utiliza directamentecomo un único componente en la mezcla en loscálculos del comportamiento de fases. Numerososautores han señalado que estos errores se puedenreducir sustancialmente “dividiendo" la fracción
plus en un número manejable de fracciones(pseudocomponentes) para los cálculos de laecuación de estado.
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INTRODUCCION
El problema, entonces, es cómo dividir adecuadamente una fracción C7+ en un número depseudocomponentes caracterizados por:
Fracciones molares
Pesos moleculares
Gravedades específicas
La caracterización de estas propiedades, cuando secombinan adecuadamente, debe coincidir con laspropiedades medidas de la fracción plus, es decir,(MW)7+ y ()7+.
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTOLos esquemas de fraccionamiento se refieren a losprocedimiento de dividir la fracción de heptanos-plusen grupos de hidrocarburos con un simple número decarbonos (C7, C8, C9, etc.) descritos por laspropiedades usadas para los componente puros.
Varios autores han propuesto diferentes esquemas defraccionamiento extendiendo el comportamiento de la
distribución molar del C7+. En general los esquemaspropuestos están basados en la observación de quelos sistemas ligeros exhiben una distribución molar exponencial, mientras que los sistemas pesadosmuestran una distribución sesgada a la izquierda.
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTOTres condiciones deben satisfacerse cuando se aplicacualquiera de los modelos de fraccionamientopropuestos. Estas condiciones son:
La suma de las fracciones molares de lospseudocomponentes individuales es igual a lafracción molar del C7+.
(1)
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
La suma de los productos de las fracciones molares
y pesos moleculares de los pseudocomponentes
individuales es igual al producto de fracción molar y
el peso molecular del C7+.
(2)
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Curso de Comportamiento de
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTOLa suma de los productos de las fracciones molares ypesos moleculares dividido por la gravedad específicade los pseudocomponentes individuales es igual alProducto de la fracción molar y el peso del C7+ divididopor su gravedad específica.
(3)
Las Ecs. 1 – 3 pueden ser resueltas para el pesomolecular y la gravedad específica de la últimafracción después del fraccionamiento:
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
(4)
(5)
Varios esquemas de fraccionamiento han sido
propuestos. Estos esquemas son usados para predecir la distribución composicional de la fracción pesada
plus.
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTOMétodo de Katz
Katz (1983) presentó una correlación gráfica de fáciluso que fracciona el componente C7+ de lossistemas de condensado en pseudocomponentes. Elmétodo fue originado estudiando el comportamientocomposicional de seis sistemas condensadosusando análisis detallados extensos. En escalasemi-log se graficó la fracción molar de cada
componente del C7+ contra el número de carbonos.La correlación resultante es:
(6)
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
La Ec. 6 es aplicada continuamente hasta que la
Ec. 1 es satisfecha. El peso molecular y la
gravedad específica del último pseudocomponente
se calcula aplicando las Ecs. 4 y 5
respectivamente.
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTOMétodo de Lohrenz
Lohrenz et al (1964) propuso que la fracción de losheptanos plus puede dividirse enpseudocomponentes con un rango de número decarbonos de 7 a 40. Matemáticamenteestablecieron que la fracción molar zn se relacionacon su número de carbonos n y la fracción molar del hexano z6 por la siguiente expresión:
(7)
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
Las constantes A y B son determinadas tal que los
límites de las Ecs. 1 a 3 se satisfagan.
El uso de la Ec. 7 asume que los componentes
individuales del C7+ se distribuyan desde el hexano
y se dispersen en cantidades extremadamente
pequeñas de hidrocarburos pesados.
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTOMétodo de Pedersen
Pedersen et al (1982) propuso una relaciónexponencial entre la fracción molar de uncomponente y el correspondiente número decarbono.
(8)
A y B son constantes dependientes del sistemay se determinan por ajuste usando el métodode mínimos cuadrados.
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
Método de Ahmed
Ahmed et al diseñaron un método simplificado parafraccionar el C7+ en pseudocomponentes. El método seoriginó de estudiar el comportamiento molar de 34sistemas de crudo y condensados a través de un análisiscomposicional detallado de las fracciones pesadas.
El esquema de fraccionamiento es basado en calcular lafracción molar a un progresivo alto número de carbonos.El proceso continua hasta que la suma de las fracciones
molares de los pseudocomponentes es igual a la fraccióntotal del C7+.
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO(9)
(10)
Los valores de S están dados por la siguiente tabla
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
Los autores también propusieron la siguienteecuación para calcular la gravedad específica de lan+ fracción
(11)
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Curso de Comportamiento de
Fases - 2014
ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
La secuencia de cálculo se resume en lossiguientes pasos:
1. De acuerdo al tipo de sistema de hidrocarburos,seleccione el valor apropiado del coeficiente S.
2. Conocido el peso molecular de la fracción C7+,calcular el peso molecular de los octanos plus con
la Ec. 10
3. Calcule la fracción molar del heptano con la Ec.9.
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ESQUEMAS DE
FRACCIONAMIENTO
4. Los pasos 2 y 3 se repiten para cada
componente en el sistema (C8, C9, etc.) hasta que
la suma de las fracciones molares sea igual a la
fracción molar del C7+.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
Los cálculos de ecuaciones de estado son
frecuentemente cargadas por un gran número de
componentes necesarios para describir la mezcla
de hidrocarburos para un modelamiento preciso
del comportamiento de fases. A menudo, el
problema es agrupar las muchas fracciones
determinadas experimentalmente, o modelar el
sistema de hidrocarburos cuando los únicos datosexperimentales para la fracción del C7+ son el peso
molecular y la gravedad específica.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
Generalmente, con un suficientemente gran númerode pseudocomponentes usados en la caracterizaciónde la fracción pesada de una mezcla de hidrocarburos,una satisfactoria predicción del comportamiento PVTpor ecuaciones de estado es obtenida. Sin embargo,en modelos composicionales, el costo y el tiempo decómputo pueden aumentar significativamente con elnúmero de componentes del sistema. Por lo tanto, hayestrictas limitaciones sobre el número máximo decomponentes que pueden ser usados en modelos
composicionales y los componentes originales tienenque ser agrupados en un número más pequeño denuevos pseudocomponentes.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTOEl término agrupamiento implica la reducción delnúmero de componentes usados en la ecuación deestado.
Hay varios problemas asociados con el re-agrupamiento de los componentes originales para noperder el poder de predicción de las EOS. Estosproblemas incluyen:
Cómo seleccionar los grupos de componentes
puros. Cómo determinar las propiedades críticas (Tc, Pc, y
) para los nuevos pseudocomponentes y usarlasen la EOS.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
Reglas de Mezclas
Las reglas de mezclas son empleadas paracaracterizar los pseudocomponentes en términosde sus propiedades pseudo-físicas y pseudo-críticas.
Dado que las propiedades de los componentes sepueden mezclar de muchas maneras, cada formaproporciona diferentes propiedades para lospseudocomponentes, la elección de una regla de
mezcla correcta es tan importante como elesquema de agrupamiento.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
Reglas de Mezclas de Lee
Lee et al en su modelo propuesto de agrupación,
empleo las reglas de mezclas de Kay como
aproximación para determinar las propiedades
físicas de las fracciones agrupadas. Definiendo la
fracción molar normalizada de un componente, i,
dentro de un conjunto de la fracción agrupada, talque i L.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
(12)
Las siguientes reglas son propuestas:
(13)
(14)
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
(15)
(16)
(17)
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
Esquema de Whitson
Whitson (1980) propuso un esquema de
reagrupamiento por medio del cual la distribución
composicional de la fracción C7+ es reducida a
unos pocos grupos de múltiples número de
carbono (MCN). Whitson sugirió que el número de
grupos de MCN necesarios para describir la
fracción plus es dado siguiendo la siguiente regla
empírica:
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
(19)
donde:
Ng = Número de grupos MCN (Debe ser el númeroEntero del resultado generado)
N = Número de átomos de carbono del último
componente del sistema de Hidrocarburos.n = Número de átomos de carbono del primer componente de la fracción pesada
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
El peso molecular máximo de cada grupo MCN escalculado de:
(20)
MwN = peso molecular del último componentereportado de la fracción pesada.Mwn = peso molecular del primer componente de lafracción pesada = 1, 2,..., Ng
En cada grupo ubicamos los componentes quecumplan con la condición de peso molecular.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
Esquema de Lee et al
Lee et al (1979) idearon un procedimiento simple para
reagrupar las fracciones de aceite en
pseudocomponentes. Lee et al dedujeron que se
deben agrupar fracciones de crudo con propiedades
fisicoquímicas muy cercanas. Habiendo observado que
la similitud de las propiedades se reflejan en las
pendientes de las curvas cuando se grafican enfunción del WABP, usaron las sumatoria ponderada de
dichas pendientes como un criterio para agrupar.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
Los autores propusieron el siguiente
procedimiento:
1. Grafique las propiedades de cada fracción vs
WABP.
2. Calcule numéricamente la pendiente mij para
cada fracción a cada WABP.
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ESQUEMAS DE AGRUPAMIENTO
3. Calcule la pendiente absoluta normalizada
definida como:
(21)
4. Calcule la sumatoria ponderada de las
pendientes para cada fracción
(22)
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5. Evalúe los valores numéricos del punto 4 y
agrupe aquellas fracciones con que tengan valores
similares.
6. Usando las reglas de mezcla calcule las
propiedades de los nuevos pseudocomponentes.
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