第 5 章 位移与位置测量 本章基本内容

5.1 电感式位移传感器及其应用电路

5.2 电容式传感器的位移与物位置测量电路

5.3 霍尔传感器的位移测量电路

5.4 光位置传感器及其测量电路

位移传感器又称为线性传感器，它分为电感式位移传感器、电容式位移传感器、霍尔式位移传感器、光电式位移传感器和超声波式位移传感器等。

本章讨论了自感式位移传感器及其应用电路、差动变压器式传感器及其测量电路、电容式传感器的位移与物位置测量电路、霍尔传感器的位移测量电路、光位置传感器及其测量电路等内容。

5.1 电感式位移传感器及其应用电路 电感式传感器是利用线圈的自感和线圈间的互感的变化来实现非电量电测的一种装置。利用这种转换原理，可以测量位移、振动、压力、应变、流量、相对密度等参数。 电感式传感器根据转换原理，可以分为自感

式和互感式两类。按照结构形式，自感式传感器又可以分为变气隙式、变截面式和螺管式等形式，互感式传感器也有变气隙式及螺管式等结构。

人们习惯上讲电感式传感器通常指自感式传感器，而互感式传感器，则由于它是利用变压器原理，又往往做成差动式，故常称为差动变压器。

5.1.1 自感式位移传感器及其测量电路 1. 自感式传感器的工作原理 图 5.1(a) 是变隙自感式传感器的一种结构原理图，传感器主要由线圈、衔铁和铁芯等组成。图 5.1(a) 中点

划线表示磁路，磁路中的空气隙总长为 δ ，工作时衔铁与被测体相连，被测体的位移引起气隙磁阻的变化，从而使线圈电感值变化，当将传感器线圈接入测量电路后，电感的变化进一步转换成电压、电流或频率的变化，完成了由非电量到电量的转换。

（ 5.3 ）

2 2

1 2

1 1 2 2 0

m

N NL

LL LRA A A

图 5.1 变隙自感式传感器的结构原理图

2. 自感传感器实际测量电路举例 自感传感器是一种应用很广泛的传感器，可以用来测量

各种工艺参数，如位移、力、压力、流量、转速、转矩、振荡等。它的优点是简单可靠、输出功率大、可以在工业频率下很好地工作。缺点是输出量与电源频率有密切关系，要求有一个频率稳定的电源。

(1) 电感测厚仪的测量电路 电感测厚仪的传感器是一只差动式自感传感器，因此，测量电路是一个不平衡电桥电路，如图 5.2 所示。 自感传感器的两个线圈的电感 L1和 L2 作为两个相邻的桥臂，另外两个桥臂采用了电容 C1和 C2 。在测量对角线输出端，采用四只二极管 VD1、 VD2、 VD3、 VD4 作为相敏整流器，在二极管中串联四个电阻 R1、 R2、 R3、 R4

作为附加电阻，目的是为了减少由于温度变化时相敏整流器的特性变化所引起的误差

图 5.2 差动式电感传感器测厚电路

(2) 电感测微仪测量电路 电感测微仪原理框图如图 5.3 所示，它由自感传感器、交流电桥、交流放大器、相敏检波器、振荡器、稳压电源和显示器等组成。主要用于精密微小位置测量。

图 5.3 电感测微仪原理框图

5.1.2 差动变压器式传感器及其测量电路

1. 差动变压器式位移传感器的工作原理 差动变压器式位移传感器是将被测位移量转换为变压器线圈的电压，其电路原理如图 5.4 所示。

图 5.4 差动变压器的电路原理

若铁芯上升时，差动变压器的输出电压为

10 2 22

( )p p

UU M

R L

若铁芯下降时，差动变压器的输出电压为

2. 基本测量电路差动变压器的输出是交流信号，若直接使用电压表测量，

只能反映位移的大小，不能反映方向。为了达到能消除零点残余电压及辨别方向的目的，经常采用下面介绍的两种测量电路：差动整流电路和相敏检波电路。

(1) 差动整流电路 差动整流电路其原理是将差动变压器的两个初级线圈分别整流，然后将整流后的电压或电流差值输出，如图5.5 所示。 由图 5.5 可知，无论两个初级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经两个电阻 R 的电流总是从 a 到 b ，从 d 到

c ，故整流电路的输出电压为

10 2 2

2( )p p

UU M

R L

0 ab cdu u u

图 5.5 差动整流电路

图 5.6 差动整流电路的输出电压波形 (2) 二极管相敏检波电路 二极管全波差动相敏检波电路如图 5.7 所示。

(5.7) / // / //1 1 1 2 2 2

1 1,

2 2U U U U U U

图 5.7 二极管全波差动相敏检波电路 (U1=0)

图 5.8 二极管全波差动相敏检波电路 ( )

1 0U

3. 基于差动变压器和集成相敏检波器构成的位移测量电路

目前市场上出现了各种性能的集成电路相敏检波器，如 LZXI 单片相敏检波电路。 LZXI 为全波相敏检波电路，它与差动变压器构成的位移测量电路如图 5.9 所示。音频振荡器频率在 4k~8kHz之间。

图 5.9 差动变压器与 LZXI 构成的位移测量电路

图 5.10 输出电压与位移量的关系

5.2 电容式传感器的位移与物位置测量电路5.2.1 电容传感器 近几年来，电容传感器有了新的应用领域。它不但广泛地用于精密测量位移、振动、角度、加速度等机械量方面，而且逐步地扩大到压力、液面、料面、成分含量等方面的测量。

1. 电容传感器的工作原理 由两个平行极板组成的一个电容器，若忽略其边缘效

应，它的电容量可表示为 (5.8)

由式（ 5.8）可见，在 、 S、 d三个参量中，只要保持其中两个不变，改变其中的一个，均可使电容量C

改变，也就是说，可以把三个参量中的任意一个量的变化变换成电容 C 的变化，这就是电容传感器的工作原理。在应用上，根据这个原理，一般可以做成三种类型的电容传感器，即改变遮盖面积 S 的类型、改变介电常数的

类型、改变极板之间距离 d的类型。

0 rS SC

d d

2．差动电容传感器 在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，常常做成差动形式，如图 5.11 所示。

图 5.11 差动电容传感器原理图

图 5.11(a) 是改变极板间距离的差动电容传感器原理图，图 5.11(b)是改变极板间遮盖面积的差动电容传感器的原理图

3. 提高电容传感器灵敏度的一些措施为了提高电容传感器的灵敏度，减小外界干扰、寄生电

容及漏电的影响和减小线性度误差，可采用下列措施：(1) 增加 原始电 容 量 （ 减 小 气 隙 ， 平板式取 0.2 ～

0.5mm ，圆筒式取 0.15mm；增加工作面积或工作长度）；

(2) 提高电源频率； (3) 用双层屏蔽线，将电路（例如集成电路）同电容传

感器装在一个壳体中，可以减少寄生电容及外界干扰的影响。

5.2.2 电容传感器的测量电路 图 5.12 电容传感器的桥式电路

图 5.12 电容传感器的桥式电路 交流电桥平衡时，有

32

1

C

C

C

C x

图 5.12(b) 为差动接法的桥式测量电路。在图 5.12(b) 的电路中，接有差动电容传感器，其空载输出电压为

（ 5.9 ）

2. 紧耦合电桥电路 电容差动传感器紧耦合电桥式电路如图 5.13 所示。

图 5.13 紧耦合 电桥电路

U

C

CU

C

CU

CCCC

CCCCU sc

0000

00

2

2

CC

Usc

M

L0L0

3. 运算放大器测量电路

图 5.15 运算放大器测量电路

4．脉冲电路

图 5.16 电容传感器 脉冲电路

5.谐振电路

图 5.17 电容传感器谐振电路

5.2.3 电容传感器位置测量举例 电容传感器属于接触测量，变介电常数 的检测方法有它明显的特点，是其他方法不可以比拟的，因此可以导致一些特殊量的测量，例如可以检测密闭容器中的液位、不导电松散物质的料位、非导电材料的厚度、非金属材料的厚度、非金属材料涂层等。利用改变电容传感器的 d和 S 参数的办法可以检测位移

（直线和转角）、压力、振动等物理量。 1. 电缆芯偏心的测量 图 5.18绘出了测量电缆芯的偏心原理图，在实际应用中是用两对极筒（图中只画出一对），分别测出在 x

方向和 y方向的偏移量，再经计算得出偏心值。

图 5.18 电缆芯 偏心测量原理图

2. 晶体管电容料位指示仪这种仪器是用于密封料仓内导电性不良的松散物质的料位监视，并能对加料

系统进行自动控制。 在仪器的面板上装有指示灯“料位下限”。当红灯亮时表示料面已经达到

上限，此时应停止加料；当红灯熄灭，绿灯仍然亮时，表示料面在上下限之间；当绿灯熄灭时，表示料面低于下限，这时应加料。

电容传感器是悬挂在料仓里的金属探头，利用它对大地的分布电容进行检测。在料仓中上、下限各设有一个金属探头。晶体管电容料位指示仪的电路原理图如图 5.19 所示，直流稳压电源部分没有画出，整个电路可分成两部分：信号转换电路和控制电路。

图 5.19 晶体管电容料位指示仪原理图

3. 电容式测微仪

图 5.20 电容式测微仪原理图 图 5.21 电容式测微仪探头的示意图

电容式测微仪整机包括：高增益主放大器（包括前置放大器）、精密整流电路、测振电路和高稳定度（正负 24V）稳压电源。并将主

放大器和振荡器放在内屏蔽盒里严格屏蔽，其线路地和屏蔽盒相连接，而精密整流电路接大地。

测头

被测件

S

h

电容式测微仪组成框图如图 5.22 所示。

图 5.22 电容式测微仪整机方框图

4. 电容式液位计 电容式液位计可以连续测量水池、水井和江河的水位，以及各种导电液体（酒、醋、酱油、燃油等）的液位。 图 5.23 为电容式水位计电路，将电容式传感器浸入水或其它被测导电液体时，导线芯以绝缘层为介质与周围的水（或其它导电液体）形成圆柱形电容器。

图 5.23 电容式水位计电路

5.3 霍尔传感器的位移测量电路 霍尔元件通过检测磁场变化，转变为电信号输出，可用于监视和测量各种物理量。例如位置、位移、角度、角速度、转速等等，并可将这些变量进行二次变换；可测量压力、质量、液位、流速、流量等。霍尔元件输出量直接与电控单元接口，可实现自动检测。 目前最常用的霍尔元件材料是锗（ Ge ）、硅（ Si ）、锑化铟（ InSb ）和砷化铟（ InAs ）等半导体材料。其中N型锗容易加工制造，其霍尔系数、温度性能和线性度都较好。 N型硅的线性度最好，其霍尔系数、温度性能同 N型锗，但其电子迁移率比较低，带负载能力较差，通常不用作单个霍尔元件。锑化铟对温度最敏感，尤其在低温范围内温度系数大，但在室温时其霍尔系数较大。砷化铟的霍尔系数较小，温度系数也较小，输出特性线性度好。

5.3.1 霍尔传感器的工作原理 1. 霍尔效应 霍尔效应的本质是：固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。 如图 5.24 所示的一块半导体晶体，其长度为 L，宽度为 b，厚度为 d，当它被置于磁感应强度为 B的磁场中，如果在它的相对的两边通以控制电流 I，切磁场方向与电流的方向正交，则在半导体的另外两边产生一个大小与控制电流 I和磁感应强度 B乘积成正比的电势

图 5.24　 霍尔效应原理图

2. 霍尔元件的封装和电路符号 霍尔元件的外形是由霍尔片、 4 根引线和壳体组成。霍尔片是一块矩形半导体单晶薄片（一般为4×2×1mm3），在它的长度方向两端面上焊有 a 、 b两根引线，称为控制电流端引线，通常为红色导线。 按我国标准GB4728.5-85规定，霍尔元件的电路符号如图 5.25 （ a ）所示；国际电路符号如图 5.25 （ b ）所示。

图 5.25 霍尔元件的电路符号 5.3.2 霍尔元件的连接方式与输出电路 1. 霍尔元件的基本电路 霍尔元件工作的基本电路如图 5.26 所示。控制电流 I由电源 E供给，电位器 RP调节控制电流 I的大小。霍尔元件输出接负载电阻 RL， RL 可以是放大电器的输入电阻或测量仪表的电阻。由于霍尔元件必须在磁场和控制电流的作用下才产生霍尔电压 U，所以在测量中，可以把 I和 B

的乘积、或者 I、或者 B作为输入信号，则霍尔元件的输出电势分别正比于 IB或 I或 B。

图 5.26 霍尔元件 的基本电路

2. 霍尔元件的连接方式一 除了霍尔元件的基本电路形式之外，如果为了获得较大的霍尔输出电势，可以采用几片叠加的连接方式，如图 5.27 所示。 图 5.27 （ a ）为直流供电的情况。控制电流端并联，由 RP1 、 RP2调节两个元件的输出霍尔电势。 a 、 b 为输

出端，则它的输出电势为单块的两倍。图 5.27 （ b ）为交

流供电情况。霍尔元件输出端接输出变压器 B 的初级绕组，变压器的次级便有霍尔电势叠加输出。

图 5.27 霍尔元件叠加连接方式

图 5.28 霍尔元件输出的连接方法

当控制电流为交流电输入时，可采用图 5.29 （ a ）的连接方式，可以增加霍尔输出电势和功率。霍尔元件与放大器的连接方式如图5.29 （ b ）所示。采用差动放大电路将霍尔电势放大，差动放大电

路的开路输出电压 。

图 5.29 霍尔元件交流、与放大器的连接 3. 霍尔元件的输出电路 霍尔器件是一个四端器件，本身不带放大器。霍尔电势一般在毫伏量级，在实际使用时必须加差分放大器。霍尔元件大体分为线性测量和开关状态两种使用方式，因此，输出电路如图 5.30 所示的两种结构。

图 5.30 霍尔元件的输出电路

5.3.3 霍尔元件的温度补偿电路 霍尔元件与一般的半导体器件一样，对温度的变化是很敏感的，这是因为半导体材料的电阻率、载流子浓度等都随温度的变化而变化。因此，霍尔元件的输入电阻、输出电阻、灵敏度等也将受到温度变化的影响，从而给测量带来较大的误差。 为了减少测量中的温度误差，除了选用温度系数小的霍尔元件，或采取一些恒温措施外，也可以使用以下的一些温度补偿方法。1. 采用恒流源提供控制电流

图 5.31 采用恒流源提供控制电流 2. 热敏电阻温度补偿电路

图 5.32 热敏电阻温度补偿电路 图 5.32 （ a ）是输入回路进行温度补偿的电路，图 5.32 （ b ）则是在输

出回路进行温度补偿的电路 。

5.3.4 不等位电势的产生与补偿1. 不等位电势的产生

图 5.33 霍尔元件的不等位电势和等效电路2. 不等位电势的补偿方法 霍尔元件的不等位电势补偿电路有多种形式，图5.34 为三种常见电路，其中 RP是调节电阻。为了消除不等位电势的影响，可在电阻值较大的一个桥臂上并联 RP使电桥达到平衡状态，称为不对称补偿电路，如图5.34(a) 所示，或在两个电桥臂上并联调节电阻，称为对称补偿电路，如图 5.34(b) 、 (c) 所示。显然，图 5.34(c)

所示电路调整比较方便。

图 5.34 霍尔元件的不等位电势的补偿电路

图 5.35 具有温度补偿和不等位电势补偿的电路 采用图 5.35 所示的桥式补偿电路，可以在霍尔元件的整个工作温度范围内对不等位电势进行良好的补偿，并且对不等位电势的恒定部分和变化部分的补偿可相互独立地进行调节，所以可达到相当高的补偿精度。

5.3.5 基于霍尔传感器的位移测量电路 1. 霍尔传感器的应用问题(1) 应用的一般问题 由于霍尔元件是由半导体制成的，所以它存在转换率低，受温度影响大等缺点。 (2) 测量磁场 霍尔器件只对垂直于霍尔片的表面的磁感应强度敏感，因而必须令磁力线和器件表面垂直，通电后即可由输出电压得到被测磁场的磁感应强度。 (3)工作磁体的设置 用磁场作为被传感物体的运动和位置信息载体时，一般采用永久磁钢来产生工作磁场。

2. 霍尔位移传感器 霍尔位移感器可制成如图 5.36 （ a ）所示结构。在极

性相反、磁场强度相同的两个磁钢的气隙间放置一个霍尔元件。

图 5.36 霍尔位移传感器

UH=Kx （ 5.40 ） 式 (5.40)说明霍尔电势与位移量成线性关系，其输出电势的极性反映了元件位移的方向 .

3. 位移测量原理 在测量位移时，把霍尔元件通以恒定的电流 I，放于磁感应强度为 B的磁场中，且电流的方向与磁感应强度的方向正交。只要霍尔元件在磁场中发生了位移 x变化，霍尔电势UH变化，根据的值就可以测量出相应的位移x。

图 5.37 霍尔元件的位移自动检测控制系统框图

4. 霍尔传感器的位移检测电路 霍尔传感器的位移检测电路框图如图 5.38 所示。霍尔传

感器安装在被测物体上 ( 图中未画出 ) 。音频振荡器作为霍尔传感器的控制电流，可以增加霍尔输出电压和功率。采用桥式温度补偿电路，是为了提高检测电路的工作稳定性。采用差动放大电路将霍尔电势放大，再经相敏检波器和低通滤波器输出电压信号 U0 ， U0 表示了被测物体的位移量。

相敏检波器把正弦信号转换成全波整流信号；移相器的作用是调节差动放大电路的输入、输出信号的相位一致关系。

由图 5.35 可知：检测电路的输出电压信号 U0经 A/D

转换为数字信号送到计算机处理。

图 5.38 霍尔元件的位移检测电路框图

图 5.39 移相电路

图 5.40 相敏检波电路

5.4 光位置传感器及其测量电路 光位置传感器（ Position Sensitive

Detector ， PSD ）是一种光电位置检测传感器。其基本结构是在高阻半导体一面或两面形成均匀电阻层，在电阻层两端安装用于取出信号的一对电极。

一维 PSD 的截面图如图 5.41 所示。该 PSD包含三层：上面为 P层，中间为 I层，下面为 N层。它们被制作在同

一硅片上， P层不仅作为光敏层，而且还是一个均匀的电阻层。

图 5.41 一维 PDS断面结构示意图光点离中心点的距离为：

(5.46) 12

12

II

IIxA

图 5.42 是二维位置检测的基本框图。它由 PSD 各电极对应的放大器与模拟运算系统组成，运算系统包括用于位置信号的 X 与 Y轴的加法、减法

和除法运算等。采用 PSD 检测位置时，将位于检测器表面的光点亮度中心作为输出，因此，基准点入射光通量一定要比背景光明亮得多。为了消除背景光造成的误差，采用与测量电路同步的 LED发射的红外光源，并对 LED进行调制，另外，可在 PSD 表面安装滤光器，这样可以消除可见光的影响。

图 5.42 二维位置检测的基本框图

5.4.2 基于一维 PSD 的距离测量电路 在测距电路中，需要一个定时脉冲发生电路，首先来讨论该电路。定时脉冲发生电路如图 5.43 所示，图中 CB555 是一个集成定时器，输出宽度W为 200 、周期 T为 1s 的负脉冲，该输出脉冲接计算与控制

电路。

图 5.43 测距电路中的定时脉冲发生电路

距离传感器的计算与控制电路如图 5.44 所示

图 5.44 距离传感器的计算与控制电路