5_2ª LEY DE LA TERMODINÁMICA

5.1 DIRECCIÓN DE LOS PROCESOS

5.2 FOCOS, DEPÓSITOS O BAÑOS

5.3 MÁQUINAS TÉRMICAS

5.4 REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR

5.5 PROCESOS REVERSIBLES Y PROCESOS IRREVERSIBLES

5.6 CICLO DE CARNOT

5.7 ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURAS

5.8 MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT

5.1 DIRECCIÓN TEMPORAL DE LOS PROCESOS

Q

EXPERIENCIA:

Dos consecuencias empíricas y el sentido de evolución de los procesos:

PROCESO

T alta

T baja

T

T

PROCESO

T alta

T baja

T

T

QW QW

¡¡¡ Hay procesos que sólo pueden seguirse en una dirección y no en la opuesta !!!

El objeto de la segunda Ley termodinámica es establecer la posible evolución de un proceso.

¡¡¡ AUNQUE LO PERMITA LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA !!!

5.2 FOCOS, DEPÓSITOS O BAÑOS

DEFINICIONES:

Baño, depósito o foco:Sistema capaz de intercambiar energía térmica sin modificar su temperatura.

Los baños, depósitos o focos se llaman fuentes o sumideros dependiendo de si suministran o adsorben energía.

Por su definición los baños, depósitos o focos deberían son sistemas de gran tamaño o gran capacidad calorífica.

También son baños, depósitos o focos artilugios que en alguna forma se mantienen a temperatura constante como los hornos.

También son baños, depósitos o focos los sistemas que sin ser grandes puede considerase como tales de forma relativa.

QH

QL

W

CALDERA

CONDENSADOR

TURBINABOMBA

W

QL

QH

MAQUINA TÉRMICA ⇒proceso cíclico

Ejemplo de una central eléctrica

Dos advertencias:* El fluido que sigue el ciclo es el mismo en la central eléctrica, pero no tiene porque ser así como ocurre en los motores de combustión como veremos más adelante.* Por definición QH, QL y W se toman como cantidades positivas

WQQWQU LH −−=−=∆ )( LH QQW −=CICLO:

5.3 MÁQUINAS TÉRMICAS

WQQWQU LH −−=−=∆ )( LH QQW −=

1<⇒η

→ Enunciado de Kelvin-Planck de la 2ª Ley:

Es imposible para cualquier máquina térmica recibir calor de un baño caliente, producir

trabajo y no ceder nada de calor a un baño frío.

ORIGEN DE LA PÉRDIDA DE QL

CICLO:

RENDIMIENTO

FRICCIÓN técnicamente evitable.

2a LEY: desgraciadamente INEVITABLE

QH

W

1=η

H

L

H

LH

QQ

QQQ

−=−

= 1

QH

QL

W

!!!0¡¡¡ ≠LQ

HQW

=EnergéticoCoste

DeseadaEnergía_

_=η

“máquinas térmicas en sentido opuesto”

Refrigerador ybomba de calor.

HL QQW =+

LH QQ >

1/1

__

−===

LH

LR QQW

QEnergéticoCoste

DeseadaEnergíaCOP

HL

HBC QQW

QEnergéticoCoste

DeseadaEnergíaCOP/1

1_

_−

===

1+= RBC COPCOP

Coeficientes de OPeración:

1>BCCOP

0>RCOP

→Enunciado de la 2ª Ley de Clausius:

Es imposible para cualquier máquina térmica recibir calor de un baño frío y cederlo a un baño caliente sin gasto de trabajo.

QH

QL

∞=BCCOP

∞=RCOP

QH

QL

W

5.4 REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR

VÁLVULA

EVAPORADOR

CONDENSADOR

800kPa60ºC

120kPa-20ºC

COMPRESOR

800kPa30ºC

120kPa-25ºC

Rendimiento η →

1/1

__

−===

LH

LR QQW

QEnergéticoCoste

DeseadaEnergíaCOP

Coeficiente de Eficiencia Energética (USA):)(

)(horaVatiosW

BtuQCEECOP LR −

=→

Refrigeradores y acondicionadores de aire:

BtuJJ

BtuJssJWh 412.336001055136003600/11 ===×=

Energía térmica: Btu (British thermal unit) = 1.055 kJ

412.3111 =→== CEEkWhkWhCOPR

Valores usuales: COPR → 2-4 o CEE → 8-12

Valores usuales: COPBC → 2-3

Coeficiente de Eficiencia Energética

Enunciado de Clausius: Es imposible para cualquier máquina térmica recibir calor de un baño frío y cederlo a un baño caliente sin gasto de trabajo.

Enunciado de Kelvin-Planck: Es imposible para cualquier máquina térmica recibir calor de un baño caliente, producir trabajo y no ceder nada de calor a un baño frío.

QH

QL

QH

W

QH

TL

QH+QL

W=QH

QL

η=100%

TH

QL

QL

≡

Equivalencia entre los dos enunciados:

Enunciado de Clausius: Es imposible para cualquier máquina térmica recibir calor de un baño frío y cederlo a un baño caliente sin gasto de trabajo.

Enunciado de Kelvin-Planck: Es imposible para cualquier máquina térmica recibir calor de un baño caliente, producir trabajo y no ceder nada de calor a un baño frío.

QH

QL

QH

W

Equivalencia entre los dos enunciados:

Movimientos perpetuos de primera y segunda especie: máquinas que violan el primer o el segundo principio de la termodinámica

TL

QH-QL

QL

QL

QL

≡QH

QLW

QL

PROCESOS REVERSIBLES: LOS QUE SE RECORREN A TRAVÉS DE SUCESIVOS ESTADOS DE EQUILIBRIO Y QUE POR TANTO SE PUEDEN VOLVER A RECORRER EN SENTIDO OPUESTO A TRAVÉS DE ESOS MISMOS ESTADOS DE EQUILIBRIO, TANTO

DEL SISTEMA COMO DEL RESTO DEL UNIVERSO.

5.5 PROCESOS REVERSIBLES Y PROCESOS IRREVERSIBLES

IRREVERSIBLES: LOS QUE NO SON REVERSIBLES.

Observaciones•No olvide que siempre tenemos el sistema y el resto del universo.•Ningún proceso real es reversible.•La irreversibilidad suele estar ligada a la violencia del proceso y exigen mayor cantidad de trabajo (cuando lo damos) o generan menor cantidad de trabajo (cuando lo recibimos) !siempre en contra nuestra! Reducen el rendimiento de cualquier dispositivo termodinámico.

•Los procesos reversibles son infinitamente lentos. El proceso pasa por sucesivos estados de equilibrio los cuales, estrictamente, se alcanzan en un tiempo infinito. •Los procesos irreversibles también pueden ser lentos.

TH TL < TH

AISLANTE

•Un sistema puede volver al estado inicial en un proceso irreversible PERO el resto del universo, inevitablemente, ha cambiado.

P P

VV

SISTEMA

RESTOUNIVERSO

•

•En un proceso irreversible puede ocurrir que el proceso seguido por el sistema que estamos estudiando haya pasado por sucesivos estados de equilibrio, entonces es posible recorrerlos en sentido opuesto para volver al estado inicial (y no el resto del universo); estos procesos se llaman internamente reversibles, el proceso sigue siendo irreversible.

P P

VV

SISTEMA RESTOUNIVERSO

•

•

•En un proceso irreversible puede ocurrir que el proceso seguido por el resto del universo haya pasado por sucesivos estados de equilibrio, entonces es posible recorrerlos en sentido opuesto para volver al estado inicial (y no el sistema); estos procesos se llaman externamente reversibles, el proceso sigue siendo irreversible. (Los baños suelen verificar esta condición).

•Hay procesos que son a la vez internamente y externamente reversibles y aún son procesos totalmente irreversibles. (Un ejemplo es el caso mencionado de la transferencia de energía térmica entre dos sistemas con un aislante).

•Podemos tratar de hacer los procesos “lo menos irreversibles” posible; en los procesos reversibles es relativamente fácil evaluar cualquier variable termodinámica, sirven para compararlos con los sistemas reales y sacar consecuencias para mejorar el rendimiento de estos.

•El procedimiento para hacer a un proceso reversible es realizar lentamente trabajo (proceso cuasi-estático) y disponer de muchos baños térmicos para hacer los intercambios de calor poco a poco. Un proceso estrictamente reversible necesita producir trabajo de una manera infinitamente lenta y disponer de infinitos baños térmicos.

•En principio se podría tender a mejorar los rendimientos haciendo los sistemas “más reversibles” pero, además de los problemas técnicos, la potencia sería cada vez menor.

•No olvide nunca que las propiedades de un estado termodinámico no dependen de cómo se haya alcanzado ese estado, sea mediante un proceso reversible o un proceso irreversible.

T

V S

P

TL

TH

4 3

21QH

QL

1 2

QH

TH

TH

TL

2 3 43

QL

TL

THTL

14

5.6 CICLO DE CARNOT

TH

2

1QH●

●

4QL

●

3TL●

W

∫= pdVW ∫= TdSQ

Q

Observaciones:

Ciclo reversible por definición

41342312 WWWWW +++=

LH QQQ −=

WQ =

T

V S

P

QTL

TH

4 3

21

TL

THW

4

3

2

1QH

QL

QH

QL

HL QQW =+

Refrigerante

Bomba de calor

TH

TLTL

TH

Máquina Térmica

Principios de Carnot:

Todas las maquinas térmicas que sigan un proceso reversible entre los mismos baños térmicos tienen igual rendimiento.

El rendimiento de una máquina térmica que siga un proceso irreversible entre dos baños térmicos es menor que el rendimiento de cualquier máquina térmica que siga un proceso reversible entre los dos mismos baños

TL

TH

TL

W(R)

-W(R)IRREV REV

QH -QHQH

QL(I)<QL(R) -QL(R)

W(I)

QL(R)

W(I)-W(R)

QL(I)-QL(R)

IRRREV ηη >

Q1 Q1

Q2

Q2

Q3 Q3

T1

T3

T2

5.7 ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURAS

1er. Principio de Carnot ),( LHREV TTηη =⇒

H

L

H

LH

H QQ

QQQ

QW

−=−

== 1η ),( LHL

H TTfQQ

=⇒

),(),(),( 131

332

3

221

2

1 TTfQQTTf

QQTTf

QQ

===⇒

1

3

3

2

2

1

QQ

QQ

QQ

= ),(),(),( 133221 TTfTTfTTf =⇒

)()(),(

b

aba TF

TFTTf =⇒)()(

b

a

b

a

TFTF

QQ

=⇒

b

a

b

a

TT

TFTFKELVIN =→

)()(

Además se ha impuesto que el punto triple del agua (0.01ºC) le correspondan 273.16K, así 1K=1ºC y T(ºC)=T(K)-273.15

b

a

b

a

TT

QQ

=

5.8 MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT

H

L

H

LH

H QQ

QQQ

QW

−=−

== 1ηH

L

TT

−=1Para una máquina de Carnot

O cualquier otra REVERSIBLE

IRRREV ηη >

General

IRRH

LIRRREV

H

LREV

H

L

QQ

TT

QQ )1(1)1( −=>=−=− ηη

QH

TL

TH≈TLTH-TL pequeño TH-TL grande

⇓ ⇓η pequeño η grande

⇓ ⇓QH de poca QH de gran

calidad calidad

QH

TH>>TL

TL

CALIDAD Y DEGRADACIÓN DE LA ENERGÍA:

LIMITES DE LOS COPs1/

11/

1−

<−

=LHLH

R TTQQCOP

HLHLBC TTQQ

COP/1

1/1

1−

<−

=

RESUMEN

QH

QL

W

MÁQUINA TÉRMICA

(Cíclica)

H

L

H

L

H TT

QQ

QW

−≤−== 11η

QH

QL

W

REFRIGERADOR O BOMBA DE CALOR

(Cíclica)

1/1

1/1

−≤

−==

LHLH

LR TTQQW

QCOP

HLHL

HBC TTQQW

QCOP/1

1/1

1−

≤−

==

consumidaEútilEEficiencia

__

=

H

L

H

L

TT

QQREVERS =:

LH QQW −=

,...,COPEficiencia η=

:Definición

1ª Ley:

Ejemplo 15

PREGUNTA: ¿consumo (kg/seg)?

•

= mConsumo

QH

QL

W

MAQUINA TÉRMICA: η=24% Potencia=48.47 kW Valor calorífico del combustible = 44191 kJ/kg

kgkJQificoValorCalorQm HH /44191//•••

==

HQW

=η•

•

=HQ

WkWWQH 2.202... ===

••

η

horakgConsumo /47.16... ==

íficoValorCalormQH ×=••

Ejemplo 16

PREGUNTAS: ¿potencia? ¿QL?

BOMBA DE CALOR de COP=2.5, Tcasa 20ºC, T exterior -2ºCPérdidas en la casa 80000kJ/hora

•

•

==W

QWQCOP HH

CTcalle º2−=

CTcasa º20=

horakJQ /80000' =•

kWCOP

QCOPQW H 9.8...'

===

•••

horakJWQQ HL /48000... ==−=•••

PREGUNTA: ¿Qué pasaría si se hubiese utilizado un calentador eléctrico?

CTcalle º2−=

CTcasa º20=

horakJQ /80000' =•

WQ

EnergéticoCosteDeseadaEnergía H=

__

kWQQW H 2.22...1

'1

===

•••

•

•

=W

QH1=

PREGUNTA: ¿Qué pasaría si la bomba fuera reversible?

3.13/1

1/1

1... =−

=−

===HLHL

H

TTQQWQCOP kW

COPQ

COPQW H 67.1...'

===

•••

Ejemplo 17

PREGUNTA: ¿Rendimiento? ¿QL? QH=500kJ

MAQUINA DE CARNOT (TÉRMICA):

QL

W

TH=652ºC

TL=30ºC

H

L

H

L

H TT

QQ

QW

−=−== 11η

La máquina de Carnot es reversible:

672.0... ==

H

LHL T

TQQ = kJ7.163... ==

PREGUNTA: ¿Qué pasa con el rendimiento si bajamos la temperatura del foco caliente? (TL fija)

η

HTLT

1

Carnot Cycle (Heat Engine) http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/carnot/carnot.html

http://www.mhhe.com/physsci/physical/jones/graphics/jones2001phys_s/ch13/others/13-3/index.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/carnot/carnot.htm

http://137.229.52.100/physics/p103/applets/cp_carnot.html

SecondLaw Brig Klyce http://www.panspermia.org/seconlaw.htm#whatsnew

Ciclo Carnot