4TO INFORME DE FIQUI difusividad térmica

Determinación de la difusividad térmica

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA

LA MOLINA

PROFESOR(A): Ing. Laura Linares García

FACULTAD: Industrias Alimentarias

CURSO: Laboratorio físico-química de alimentos

TEMA: Determinación de la difusividad térmica

GRUPO: B

INTEGRANTES:

- Álvarez Guerra, David

- Cano Moore, Natalia

- Pinto Pareja, Andrea

- Vilchez Franco, Manuel

2010


I. INTRODUCCIÓN

I.- NTRODUCCIÓN

Las propiedades térmicas de los alimentos resultan de interés durante las

operaciones de transformación y procesado de alimentos en la industria

alimentaria. Una de estas propiedades es la difusividad térmica, definida

como una medida de la rapidez del cambio de temperatura cuando hay

calentamiento o enfriamiento.

La difusividad térmica es una propiedad importante que nos sirve de mucho

en la realidad para poder crear, optimizar, adecuar o mejorar un proceso de

producción dependiendo de las características específicas del alimento;

también se pueden diseñar máquinas especializadas basándose en esta

propiedad.

En el siguiente informe se presenta un método experimental para

determinar la difusividad térmica del arroz utilizando para ello un equipo

llamado DataTrace que con los datos que se obtengan de éste, se aplican

ecuaciones que nos permiten hallar la difusividad del arroz.

I.1. OBJETIVOS

- Hallar experimentalmente la difusividad térmica de un alimento (en este caso

el arroz) usando el DataTrace, plasmar los resultados en gráficas y cuadros

para que se puedan comparar con datos de fuentes bibliográficas y también

del programa Costherm.


II. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. Materiales

o Célula cilíndrica de acero inoxidable

o Baño recirculante de agua con temperatura controlada

o Muestra: Arroz

o Registrador de temperatura: Datatrace Temp.

o Computadora

o Balanza de precisión

2.2. Métodos

o Programar el registrador de temperatura Datatrace para que registre la

temperatura cada treinta segundos

o Calentar el baño hasta la temperatura de trabajo(75 ºC)

o Colocar la muestra de alimento (300 g aprox.) dentro de la célula.

o Cerrar la célula y colocar el registrador de temperatura (Datatrace) en el eje

central de modo que el bulbo quede en el centro geométrico del sistema.

o Esperar 45 minutos mientras el Datatrace registra la temperatura.

o Retirar el registrador de temperatura.

o Leer el archivo de datos generado

o Grabar el archivo

o Apagar el baño

o Calcular la difusividad térmica usando la ecuación mediante el software

adecuado.


III.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Cuadro3.1 Resultados experimentales extraidos del software DATATRACE

Tiempo (min)

Temperatura en el

punto más frío T(ºC)

Temperatura media

en toda la muestra

(Ti)

A B N º Fourier

Difusividad Térmica x 10-6

(m2/s)

112 76.50 78.83 0.05963

0.05963

0.57137

0.4897

Fuente : propia

Cuadro3.2 Propiedades Termo-físicas del arroz utilizando el programa

COSTHERM

Temp. ºC

Thermal conductivity

W/M,K

Thermal diffusivityM**2/S

EnthalpyKJ/KG

Specific heat

KJ/KG,K

Ice fraction

78.8 0.2290 0.1451E-06 131.0807 1.66280.0000

Fuente: COSTHERM, 2010

Según El Centro Nacional de Alimentación y Nutrición (1996), la composición

alimenticia del arroz pilado o pulido crudo es:


Agua: 13.1 %

Proteína: 8.2 %

Grasa: 0.5%

Carbohidratos: 77.8%

Minerales: 0.4%

Cuadro3.3 Resultados comparativos de las tres fuentes usadas

Gráfica 3.1 (Temperatura vs Tiempo)

Difusividad x 10-6 (m2/s)

Experimental 0.04897

Costherm 0.1451

Teórico(Dutta,1998) 0.0946


00:00:00:30 00:00:16:00 00:00:31:30 00:00:47:00 00:01:02:300

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Temperatura (ºC)

Temperatura (ºC)

Grafica 3.2 (Difusividad Térmica versus Temperatura)

21.40 35.40 60.40 70.60 74.60 76.50 0.00E+005.00E-081.00E-071.50E-072.00E-072.50E-073.00E-073.50E-074.00E-074.50E-07

Difusividad térmica(m2/s)

Difusividad térmica(m2/s)


Difusividad térmica

Esta propiedad es una medida de la cantidad de calor difundida a través de

un material en calentamiento o enfriamiento en un tiempo determinado y está

definida como el cociente de la conductividad térmica por el producto de la

densidad y el calor específico (Mohsenin, 1980).

Para un volumen dado de material, el calor necesario para aumentar la

temperatura depende de su capacidad de calor o calor específico (caloría por

gramo por grado Kelvin) y de la densidad (gramo por centímetro cúbico).

Cuando el producto de la capacidad de calor y la densidad es alto, la

difusividad térmica será baja, aunque la conductividad térmica sea

relativamente alta. Por consiguiente, tanto la difusividad térmica como la

conductividad térmica son parámetros importantes para predecir la

transferencia térmica a través de un material (Anusavice, 2004).

Cuando la transferencia de calor ocurre por conducción más que por

convección, la difusividad térmica resulta importante. La difusividad térmica

está relacionada con la conductividad térmica, densidad y calor específico del

producto y determinan la tasa de propagación de calor a través del alimento

(Mohsenin, 1980; Fellows, 1988).

El arroz utilizado para la práctica fue el denominado arroz pilado o pulido

crudo, o al mismo tiempo cotidianamente conocido como arroz blanco.

El arroz pilado es el producto final principal obtenido del procesamiento en el

molino arrocero. El grano pilado corresponde al endospermo, es de color

blanco perlado o cristalino. Se le han retirado las envolturas (cáscaras y

cutícula) y se han desprendido los embriones (ñelén). El procesamiento en el


molino ha producido un cierto porcentaje de granos rotos y quebrados,

porcentajes que son el principal indicador para la clasificación por calidad. El

arroz pilado representa aproximadamente del 68 al 71% del peso original del

arroz en cáscara (Información sobre la cultura y el comercio del arroz, 2006).

Según Información de mercado sobre productos básicos (2008), el arroz

blanco es descascarillado y pulido. Ha perdido una gran parte de sus

elementos nutritivos y contiene particularmente menos niacina, tiamina,

magnesio, zinc, hierro y fibras que el arroz pardo. En algunos países, como

en los Estados Unidos, el arroz blanco puede ser untado con silicato de

magnesio o recubierto con una mezcla de glucosa y de talco ("arroz pulido",

"arroz glaseado").

Como se puede ver en el Cuadro3.2 , utilizando el programa Costherm el

valor de la conductividad térmica del arroz, 0.2290 W/m.K es muy similar al

valor teórico de 0.22 W/m.K del Cuadro 8.1 del Anexo 8.1 , hallado por

Bartelt (2004) y al rango de valores del Cuadro 8.2 del Anexo 8.2 hallados

por Ramesh (2000), dentro del cual se encuentra este valor, con esto nos

podemos dar cuenta de la exactitud con la trabaja este programa.

Además según Dutta (1998), la difusividad térmica aumenta con el

incremento del contenido de agua y disminuye con el incremento en

temperatura. Con el rango entre la temperatura y el contenido de agua entre

293 a 307 K y 12·5 a 26·5% respectivamente sus valores oscilan entre

0.0946 × 10−6 a 0.1635 × 10−6 m2/s, esto también tiene una semejanza con el

valor hallado con el programa Costherm y se encuentra dentro del rango de

valores hallados por Arrehenius (1901) en el Cuadro 8.3 del Anexo 8.3 .

La conductividad térmica y la difusividad térmica es afectada tanto por la

composición y la densidad del alimento, como por la temperatura. Por esto es


generalmente muy difícil determinar la conductividad o la difusividad térmica

que otras propiedades termofísicas. (Choi y Okos, 1986).

Según Peleg (1993) los valores de la difusividad térmica para alimentos se

encuentran en el rango de 1 a 2 x10-7 m2/s y es directamente proporcional a

la temperatura . Lo cual se confirma al observar los valores mostrados en el

Cuadro 3.3 en el cual las difusividades térmicas para las tres fuentes

utilizadas varían en el rango mencionado.

Según Alberto Ibarz (2005) Una propiedad muy utilizada en los cálculos de

transmisión de calor es la difusividad térmica, que se define según la

expresión :

α=K/ρCp

Donde:

K: conductividad térmica

ρ: densidad

Cp: calor específico a presión constante

De lo anterior mencionado se deduce que la difusividad térmica es una

propiedad termofísica que está muy ligada a la conductividad térmica (K) , la

cual según Lewis (1993) para materiales estructurados (particularmente

metales) cambia considerablemente con la temperatura. Sin embargo en la

mayoría de los alimentos el efecto de la temperatura es poco pronunciado.

De lo cual se sabe que debido a que la temperatura no tiene un gran efecto

sobre la conductividad térmica y siendo ésta una variable determinante en el

cálculo de la difusividad térmica, esta última dependerá de la temperatura ,

pero su variación con respecto a ella no será muy significativa. Lo cual se

confirma al observar la Gráfica 3.2 en la cual los pequeños cambios en la

temperatura, producen tan solo ligeros cambios en la difusividad térmica.

V. RECOMENDACIONES


- Se debe tener la balanza correctamente calibrada.

- Antes de pesar la cantidad de muestra del alimento, primero debemos

tarar el peso del beacker o vaso de precipitado para solamente medir

la masa de la muestra que queremos pesar.

- Los ensayos deben ser los mas repetitivos y continuos posibles para

evitar factores externos a largo plazo que puedan irrumpir en los

datos.

- Asegurarse de revisar el equipo Datatrace para no tener fallas

técnicas. Como por ejemplo que la batería esté mal cargada.

- Tener el software correcto para hacer la lectura del Datatrace al

instante.

VI. CUESTIONARIO

1.- ¿Cuál es la importancia de la Difusividad en el procesamiento de

alimentos? (Cite 2 ejemplos concretos)

- Según Salamanca y Pérez (2001), las propiedades térmicas de los alimentos resultan de interés durante las operaciones de transformación y procesado, bien en condiciones de refrigeración secado y esterilización. La miel de Apis mellifera bajo ciertas circunstancias puede ser sometida a calentamiento por ello las propiedades de transmisión de calor pueden aportan información útil durante las operaciones de balance de materia y energía.

Según Salamanca y Pérez (2001), la Difusividad térmica (, no es

otra que la relación entre la conductividad térmica y el calor especifico

multiplicado por su densidad, esta propiedad aporta información a

cerca de la velocidad con la cual la miel es calentada o enfriada; esta

propiedad es de particular interés cuando la depresión del punto de

congelación para una solución de miel al 15% esta en el rango de -


1.42 a -1.53 °C, (29.44 a 29.25 °F), mientras que soluciones al 68%

es del orden de los –5.8 º C (21.6 °F).

Por lo tanto, las propiedades descritas por Salamanca y Pérez (2001)

indican que conforme a los niveles de cada uno de los componentes

de las mieles en las zonas geográficas de origen y el contenido de

humedad, los productos presentan marcadas diferencias y que

podrían ser consideradas dentro de los criterios analíticos para la

tipificación de los tipos de miel ya sea como monoflorales,

multiflorales o de mielada.

- Giraldo et. al (2008), presenta un artículo de investigación sobre las propiedades termofísicas del jugo concentrado de lulo a temperaturas por encima del punto de congelación. Según Giraldo et. al (2008), el conocimiento de las propiedades termofísicas del jugo de lulo en un amplio rango de concentraciones y temperaturas es de gran importancia en la industria de jugos concentrados refrigerados o congelados, ya que son vitales en operaciones unitarias como bombeo, intercambio de calor, evaporación, congelamiento y secado, las cuales deben ser correctamente proyectadas y controladas.

Según Gómez et. al (2004) citado por Giraldo et. al (2008), el lulo de castilla o naranjilla (Solanum quitoense Lam) es una planta originaria de los Andes Sudamericanos, típica en Colombia en las regiones húmedas de clima medio y frio moderado, en donde crece en forma espontánea o en siembra. Su cultivo, aunque muy incipiente, se encuentra a lo largo del callejón interandino entre Colombia y Ecuador. Este se desarrolla bien entre los 1600 y 2500 m de altitud con temperaturas entre los 22 y 25 °C.

Como se describe, el lulo es un fruto muy incipiente y por ello no hay bibliografía con la que se pueda comparar. Las propiedades térmicas como la difusividad térmica tienen un rol importante en este aspecto, ya que si no hay bibliografía al respecto, se tienen que conocer estas propiedades para la optimización de los procesos unitarios a aplicar.

2.- Existen otros métodos para determinar la difusividad térmica en los

alimentos. ¿Cuáles son? Adjunte la información.


El valor de la difusividad térmica de un alimento dado puede calcularse si se

conocen su conductividad térmica, densidad y calor específico. Sin embargo,

existen expresiones matemáticas que permiten calcular la difusividad térmica

según su contenido de agua (Ibarz y Barbosa-Cánovas, 2005).

A continuación se muestran algunos métodos para hallar la difusividad

térmica en los alimentos:

- Martens (1980) citado por Ibarz y Barbosa-Cánovas (2005), da la siguiente ecuación:

En la que α es la difusividad térmica en m2/s, Xmagua la fracción másica de

agua y T la temperatura en Kelvin.

- Dickerson (1969) citado por Ibarz y Barbosa-Cánovas (2005), da una expresión en la que la difusividad térmica del alimento sólo es función del contenido de agua y de la difusividad térmica de la misma:

- Choi y Okos (1986) citado por Ibarz y Barbosa-Cánovas (2005), al igual que otras propiedades térmicas expresan la difusividad térmica en función de los componentes:

Siendo αi la difusividad térmica del componente i y Xiv la fracción volumétrica

de dicho componente.


3.- ¿Existe diferencia en la relación temperatura – difusividad cuando se

trabaja con alimentos líquidos y sólidos? Si existe, ¿por qué ocurre

esto?

Según Carranza (2008), la difusividad es dependiente de la Temperatura:

La relación entre la difusividad térmica (α) y la temperatura (T) es singular

para productos alimenticios y sus características representan un reto

significativo en la obtención de soluciones numéricas a la ecuación con α en

el corchete.

Un ejemplo de esta relación predicha por métodos debidos a Heldman (1982)

citado por Carranza (2008) aparece en la siguiente Figura 6.1

Figura 6.1: Relación Difusividad Térmica – Temperatura


Fuente: Carranza

(2008)

La difusividad térmica de sólidos y líquidos van a seguir una misma

tendencia. Los valores de la difusividad térmica para alimentos se encuentran

en el rango de 1 a 2 x10-7 m2/s y es directamente proporcional a la

temperatura (Peleg, 1983).

Pero existe un inconveniente en los líquidos al momento de hallar la

difusividad térmica, que es la concentración. Según Tadini et. al (2005), la

concentración es inversamente proporcional a la difusividad térmica y la

temperatura es directamente proporcional a esta. Esto se puede observar en

el Cuadro 6.1

Pero Tadini et. al (2005) realizó un trabajo de investigación sobre la influencia

de la temperatura y la concentración en las propiedades termofísicas de un

jugo de caja, en el que explica que con el aumento de la temperatura la

concentración también aumenta debido a que hay una pequeña evaporación

de humedad y lo que se ve reflejado es una disminución de difusividad

térmica. Cabe decir, que utilizó el método propuesto por Dickerson en 1965.

En contraste con ello, los sólidos no presentan una humedad relativa alta

como en los líquidos y por ello es que no se presenta este efecto y la

difusividad sigue su relación normal con la temperatura.


Cuadro 6.1: Conductividad térmica, densidad y difusividad térmica experimental y calor específico calculado, en función de la Temperatura y concentración de cada jugo de caja.

Fuente: Tadini et.

al (2005)


VII.- BIBLIOGRAFIA

- Alberto Ibarz y Gustavo V. Barbosa-Canovás,2005,Operaciones

unitarias en la ingeniería de alimentos, Editorial aedos s.a. España.

- ANUSAVICE, Kenneth J. 2004. Phillips la ciencia de los materiales

dentales. 11º Edición. Elsevier España S.A. Madrid. España

- ARRHENIUS, R. 1901. Dado Temperatur Der Erdoberfläche de

Wärmeabsorption Durch Kohlensäure Und Ihren Einfluss Auf del dado

de Über. Extracto de los procedimientos de la academia real de la

ciencia.pp 25-58.

- BARTELT,E. et al. 2004. Snow engineering. 5º Edition. Taylor and

Francis Group. London. UK.

- Centro Nacional de Alimentación y Nutrición. 1996. Tablas Peruanas

de Composición de Alimentos. Ministerio de Salud. Sétima Edición.

- CHOI, Y.; OKOS, M. 1986. Effect of temperature and composition on

the thermal properties of foods. Food Engineering and Process

Applications. Elsevier Applied Science Publisher. London. 613p

- DICKERSON. 1965. Un aparato para medir difusividad térmica de los

alimentos. Food Technology. Mayo. USA.

- DUTTA S. et al. 1988. Thermal properties of gran. Journal of

Agricultural Engineering Research . Department of Mechanical

Engineering, Motilal Nehru Regional Engineering College . Volume 39.

Issue 4. Allahabad. India .pp 269-275.


- Información de mercado sobre productos básicos. 2008. Arroz. (Serial

online). Disponible en:

http://www.unctad.org/infocomm/espagnol/arroz/calidad.htm.

Consultado el 14 de Octubre del 2010.

- Información sobre la cultura y el comercio del arroz. 2006. Solo Arroz.

(Serial online). Disponible en:

http://infoarroz.wordpress.com/2008/06/08/arroz-pilado. Consultado el

14 de Octubre del 2010.

- LEWIS. 1993. Propiedades físicas de los alimentos y de los sistemas

de procesado. Editorial ACRIBIA S.A. Zaragoza.

- MOHSENIN, N. 1980. Thermal Properties of Food and Agricultural

materials. Gordon and Breach Science publishers, INC. N.Y. USA. pp

407.

- Obrego Lazarte., Carlos Eduardo,2003, Procesamiento de alimentos,

Primera edición, Centro de publicaciones UNIVERSIDAD NACIONAL

DE COLOMBIA SEDE MANIZALES.

- PELEG, M. 1983. Physical Properties of Food. AVI Pubhising

Company, INC. Westport, Connecticut.pp13 -16.

- Ramesh, M. N. 2000. Effect of cooking and drying on the termal

conductivity of rice. International Journal of Food Properties. pp 77–

92.

http://www.unctad.org/infocomm/espagnol/arroz/calidad.htm


VIII.-ANEXOS

Anexo 8.1

Cuadro 8.1 Propiedades Térmicas del arroz


Fuente: Bartelt, 2004

Anexo 8.2

Cuadro 8.2 Conductividad Térmica de algunos productos

Fuente: Ramesh(2000)

Anexo 8.3

Cuadro 8.3 Rangos aproximados de difusividad efectiva en algunos

materiales


Anexo 8.4

Cuadro8.4 Difusividades térmicas de algunos materiales alimenticios

Fuente: Obrego Lazarte Carlos Eduardo (2003)


Anexo 8.5

Cuadro8.5 Difusividad térmica de ciertos alimentos

Fuente: Alberto Ibarz (2005)

Documents

4TO INFORME DE FIQUI difusividad térmica