통신이론

4장 진폭 변조

성공회대학교

정보통신공학과

1

제4장의 구성

4.1 아날로그 변조 방식

4.2 진폭 변조(AM)

4.3 AM 송수신기

4.4 반송파억압 양측대파 변조(DSB)

4.5 단측대파 변조(SSB)

4.6 동기검파의 왜곡

4.7 잔류측대파 변조(VSB)

2

4.1 아날로그 변조 방식

3

아날로그 통신과 디지털 통신의 차이

아날로그 통신신호

신호의 크고 작음을 아날로그 레벨의 변화로 표현

• 신호대 잡음전력비가 높을수록 깨끗한 아날로그 신호를 전송 큰 송신전력이 필요

• 잡음에 비해 신호의 크기가 매우 중요

디지털 통신신호

디지털 신호 “1”, “0”을 전송

• 디지털신호를 식별할 정도의 송신전력이면 충분

• 비트의 신호 대 잡음비 (SNR) 개선에 관심

아날로그 변조방식이든 디지털 변조방식이든

아날로그 신호인 반송파의 진폭, 주파수, 위상변화에 정보신호가 들어감

4

아날로그 통신과 디지털 통신의 차이

신호대 잡음전력비가 작은 경우

아날로그 통신

• 송신되는 음성이나 영상은 잡음이 어느 정도 섞여 있어도듣거나 볼 수 있다.

디지털 통신• 잡음에 의해 에러가 나면 (10 / 01) 송신된 정보 (음성,

영상 등)을 전혀 볼 수도 들을 수도 없다.

5

아날로그 변조방식

”반송파의 진폭, 주파수, 위상 부분에 아날로그 변화량으로 정보신호를 실어서 보내는 변조방식”

정보신호가 반송파를 변조시키는 부분에 따라

진폭변조 (AM)

주파수변조 (FM)

위상변조 (PM)

아날로그 변조 방식의 종류

6

아날로그 변조 방식의 종류

진폭 변조(Amplitude Modulation) DSB-LC

(Double Side Band - Large Carrier) • 반송파가 있는 양측대파 변조, 상업용 AM 방송

DSB-SC (Double Side Band - Suppressed Carrier) • 반송파억압 양측대파 변조

SSB (Single Side Band) : 단측대파 변조

VSB (Vestigial Side Band) : 잔류측대파 변조

각 변조(Angle Modulation)

FM (Frequency Modulation) : 주파수 변조

PM (Phase Modulation) : 위상 변조

cf c

f

cf c

f

cf c

f

7

아날로그 변조 신호의 정의

AM, FM, PM 신호는 정보신호 s(t)의 크기에 따라

반송파의 진폭, 주파수, 위상 부분을 각각 변조• 보내고자 하는 정보신호가 AM, FM, PM 신호의 진폭, 주파

수, 위상 부분의 변화에 각각 들어 있다.

ttsAtxcAM

cos)()(

• AM 신호의 식

• FM과 PM 신호의 식

t

tfcFM

dsKtAtx0

)(cos)(0

)(cos)(0

tsKtAtxpcPM

(4.1)

(4.2)

(4.3)

※ https://en.wikipedia.org/wiki/Amplitude_modulation8

4.2 진폭 변조(AM)

9

정보내용이 진폭에 실려있는 변조

DSB-LC (Double Side Band – Large Carrrier)

반송파를 갖는 진폭변조 흔히 AM

AM신호의 발생원리

t

ts

ccos

)(

:

:

반송파

정보신호

AM신호의 시간영역에서의 표현 ttsAtxcAM

cos)()(

AM 신호의 발생

∑ ttsAtxcAM

cos)]([)(

AM 신호 (DSB-LC)

)(ts

[그림 4-1] AM 신호의 변조 원리

정보신호

A

tc

cos

이 부분이 없으면 DSB-SC

10

반송파

AM 신호의 발생

11

)(2

1)(

2

1

)()()(

cos)(coscos)()(

)()(2

1cos)(

cc

ccAM

cccAM

ccc

SS

AAX

ttstAttsAtx

SStts

∑ ttsAtxcAM

cos)]([)(

AM 신호 (DSB-LC)

)(ts

[그림 4-1] AM 신호의 변조 원리

정보신호

A

tc

cos

이 부분이 없으면 DSB-SC

(4.4)

(4.5)

(4.6)

𝑠(𝜔)𝑋𝐴𝑀 (𝜔)

)()(2

1)()(

cos)(cos

cos)(cos)(

cccc

cc

ccAM

SSA

ttstA

ttstAX

FF

F

AM신호의 주파수영역에서의 표현

)47.2(

)8.(B

반송파 성분

신호 성분

(4.6)

AM 신호의 발생

ttsAtxcAM

cos)()(

12

AM 신호의 발생

AM 신호의 스펙트럼정보신호 s(t)의 대역폭 : ±ωm 이라고 할 때

반송파 성분 : ±ωc 근방에 집중된 전력

양측대파 성분 : 반송파 중심 ωc±ωm 사이에 분포

13

AM 신호의 발생

양측대파(double side band wave, DSB) 통신양쪽 측대파를 모두 전송

• 상측대파(upper side band wave, USB)

• 하측대파(lower side band wave, LSB)

단측대파(single side band wave, SSB) 통신상측대파나 하측대파의 어느 한쪽 신호만 전송

주파수 스펙트럼의 진폭 특성은 우함수 성질ω=0 축에 좌우대칭이므로, ω>0인 쪽만 정리하면

• 상측대파 신호의 성분 : ωc<ω<ωc+ωm

• 하측대파 신호의 성분 : ωc-ωm<ω<ωc

c

mc

mc

USBLSB

14

)()(2

1

)()()(

cos)(cos)(

cc

ccAM

ccAM

SS

AX

ttstAtx

시간

주파수

A

tc

cos

)(txAM

①

)(ts

②

③ ④

AM신호의 변조과정

AM 신호의 발생

15

AM 신호의 발생

① 정보신호는 ② 반송파의 진폭을 변조시켜 ③양측대파 신호를 만들고 ④ AM 변조된 신호로 전송

16

AM 신호의 발생

17

AM 신호의 발생

AM 신호의 복조는반송파 주파수 ωc에 동조시켜 수신

ωc±ωm 근방의 신호를 여파기로 걸러낸 후 찾아낸 AM 신호의 진폭부분을 포락선 검파

포락선(envelope, 包絡線)여러 개의 곡선을 감싸서 이은 선

어떤 신호가 만드는 모든 곡선에 접하는 곡선

AM 신호의 포락선은 변조된 반송파의 진폭을 이은 선이며 이를 검출하면 전송한 본래 정보신호를 복원

18

AM 신호의 변조지수

AM 신호의 변조지수(modulation index) m『반송파의 진폭이 정보신호에 의해 얼마나 많이 변조되었나를 표시』

보통 0~1 사이

백분율(%)로 변조율을 표시하기도

AM 변조지수의 다양한 표현정보신호가 정현파일 때의 AM 변조지수

19

AM신호를 해석하기 위한 반송파 :

정보신호를 정현파신호로 가정 :

피변조 신호

ttmA

ttmAA

ttsA

ttstAtx

cm

cm

c

ccAM

coscos1

coscos

cos)(

cos)(cos)(

(4.8)

A

tc

cos

)(txAM

)(ts

tmAtsm

cos)(

정보신호 반송파

mA

t

- mA

0

A

t

- A

AM 신호의 변조지수

tAc

cos

tmAtsm

cos)(

20

ttmAtxcmAM

coscos1)(

최대치 Max = A(1+m)

최소치 Min = A(1-m)

AmAmAMinMax

AmmAmAMinMax

2)1()1(

2)1()1(

MinMax

MinMax

A

MinMaxm

2(4.9)

변조지수:

AM 신호의 변조지수

21

ttmAtxcmAM

coscos1)(

최대치 Max = A(1+m)

최소치 Min = A(1-m)

진폭반송파의

진폭반송파의최대크기의신

진폭반송파의

진폭정보신호의

AM

)1(

호

A

AmAm

(4.10)

변조지수:

AM 신호의 변조지수

22

AM 신호의 변조지수

변조지수에 따른 AM 신호의 영향만일 m > 1일 때 과변조

• 반송파의 진폭에 정보신호를 완전히 싣지 못한다

정보의 손실이 발생하여 왜곡된 신호 전송

23

AM 신호의 변조지수

변조지수에 따른 AM 신호의 영향

2

1

5.0

m

m

m

24

AM 신호의 전력 PT

AM변조지수와 AM신호의 전력

반송파 신호:

정보신호:

tA ccos

tmAts mcos)( 이라 가정

AM변조된 신호

tAm

tAm

tA

tm

tm

tA

ttmtA

ttmA

ttsA

ttstAtx

mcmcc

mcmcc

cmc

cm

c

ccAM

)cos(2

)cos(2

cos

)cos(2

)cos(2

cos

coscoscos

coscos1

cos)(

cos)(cos)(

반송파 USB LSB

c

USB LSB

은 3개의 정현파가 합쳐진 형태

)(txAM

(4.11)

25

AM 신호의 전력 PT

평균전력 R=1 이라 놓고 실효치를 계산하면 됨.

AM신호의 전력

22

22

2 진폭진폭 vvvP rmsT

222

222

222

22

1

22

1

2

222

AmAmA

vvvvvvP LSBUSB

rmsLSBrmsUSBrmsT진폭진폭진폭반송파

반송파

즉, 위 xAM(t) 식은 3개의 정현파가 합쳐진 형태이므로, AM 신호의 전력은

(4.13)

(4.12)

26

21

21

2

22222

222

22222

mP

mA

AmAAmAP

c

T

반송파와 양측대파에 대한 전력을 분리해보면

m=0 ( PT = PC ) : 신호는 없고 반송파만 전송

m이 증가 양측대파 전력이 증가

AM 신호의 전력 PT

27

cP

cP

∴ 여기서

※ m=100%일때: %3.331 m 전체전력의 1/3만 실제 전력전송에 사용

∴ AM신호는 정보신호보다 반송파에서더욱 많은 전력을 소모/ 간단함

신호전력

총전력

AM 전송효율 μ

(4.18) ④

AM 신호의 전력 PT

28

4.3 AM 송수신기

29

AM 송신기

TR., Diode (능동소자) 입출력 특성이 비선형

비선형소자 x 2

21 xcxc

입력 출력

비선형

출력 V

입력 V

30

AM 송신기

비선형회로와 BPF이용하면 AM 신호를 발생시킬 수 있다.

※ 입력신호의 자승성분 때문에 새로운 주파수 성분의 신호가 발생된다.

비선형 회로를 이용한 변조기 “자승변조기” 라고도 함

ttstx ccos)()( 입력신호:

)(t )(t

비선형회로 출력:

221

2

21

cos)(cos)(

)()()(

ttsattsa

txatxaty

cc

31

tattsaatsatsa

tattsatsatatsa

ttsattsaty

cc

ccc

cc

2

221

2

21

2

22

2

211

2

21

coscos)(2)()(

coscos)(2)(cos)(

cos)(cos)()(

비선형회로 출력:

비선형회로에서 입력신호의 자승성분으로 곱셈동작

여기서, 으로 놓으면 1

21

2,

a

amAa

ttmsAta

tsatsaty cc cos)(12cos12

)()()( 22

21

BPF로 제거 DSB-LC 신호

(4.19)

(4.20)

AM 송신기

32

AM 수신기

페이딩(Fading) 현상 • 수신기의 이동, 대기상태 등에 영향 받아 전파의 강도가 시

간적으로 불규칙하게 변하는 현상

수신기의 동조회로 (Tuner) • 반송파 주파수 대역을 골라 BPF를 통해 송신신호를 받아들

이는 역할

송신기

수신기 채널

(잡음, 간섭, 패이딩)

f1 f2 f3

BPF로 수신신호를 동조 정보의 손실을 막고 외부잡음의 영향을 피하기 위해 신호대역폭 보다 약간 크게

BPF

33

AM 수신기

우리나라 표준 AM 방송대역 각 9kHz간격, 대역폭 ±4.5kHz

34

슈퍼헤테로다인 (Super-Heterodyne) 수신기

반송파 주파수를 기저대역 주파수로 직접 변환하지 않고 RF신호에서 선택된 신호만을 IF신호로 변환한 후 다시 기저대역으로 변환하는 수신장치

슈퍼헤테로다인 방식의 원리

주파수가 각각 다른 여러가지 무선주파수 (RF; Radio Frequency)신호를 이미 설정한 일정한 중간주파수 (IF; Intermediate Frequency)신호로 주파수 변환시켜서 검파하는 방식

1918년에 E. H. Amstrong이 창안

기본아이디어

수신주파수에 관계없이 중간주파수 IF는 항상 일정하게 처리한다

35

슈퍼헤테로다인 AM 수신기

ttvtAtsX ccAM cos)(cos})({ 0 수신신호

36

슈퍼헤테로다인 AM 수신기의 각 단의 역할

1. RF(Radio Frequency)단 안테나로 받은 미약한 무선신호를 반송파 주파수로 동조시켜 찾아내고 증폭함

2. Mixer단 (혼합기단) 반송파 주파수대역에 있던 수신신호 를 중간 주파수대역의 신호 로 스펙트럼 이동시키는 역할

이러한 과정을 “Heterodyning” or “Mixing”이라 한다.

)( mc ff

)( mIF ff

f

RF 신호의

스펙트럼

f

RF 증폭기의

특성

10 KHz

fc

ffc fL+fcfIF

ttvtv coA cos)()(

tuning

)(AV

출력주파수: fc

37

슈퍼헤테로다인 AM 수신기의 각 단의 역할

국부발진기 (LO; Local Oscillator)

LO의 출력주파수는

RF단 출력주파수 fc와 항상 fIF 차가 나는 주파수신호를 발생시킨다.

IFcL fff

)( cL ff

ttvtv cA cos)()( 0

IFcL fffLO

tIFc )cos(

~

}cos)2{cos(2

)(

})cos(

){cos(2

)(

)cos(cos)()( 0

tttv

t

ttv

tttvtv

IFIFco

cIFc

cIFco

IFccB

f2fc + fIFfIF

)( fVB

ttv

IFcos2

)(0High Low

H

L

38

슈퍼헤테로다인 AM 수신기의 각 단의 역할

3. 중간주파수단 (IF단; Intermediate Frequency) IF단 주파수 일정

IF 대역의 신호만 Filtering 후 증폭함

4. 복조단 (Demodulator) 포락선 검파기로 원래의 정보신호를 재생 비동기 복조

5. 가청주파수단 (AF단; Audio Frequency) 음성신호를 증폭함

cIFccLIF ffffff

39

슈퍼헤테로다인 AM 수신기의 각 단의 역할

A~D 각 점에서의 신호

RF IF포락선

검파

주파수동조

(채널선국)

A B C D

ttVc

cos)(0

IFcLfff

}cos)2{cos(2

)(

coscos)(

0

0

tttV

tttV

IFIFc

Lc

ttVIF

cos)(0 )(

0tV

f

2fc + fIFfcf

fIFf

fIFf

0

<A> <B> <C> <D>

LPF로 제거

40

슈퍼헤테로다인 AM 수신기의 각 단의 역할

A~D점 신호파형 ( )

RF IF포락선

검파

주파수동조

(채널선국)

A B C D

ttVc

cos)(0

IFcLfff

}cos)2{cos(2

)(

coscos)(

0

0

tttV

tttV

IFIFc

Lc

ttVIF

cos)(0 )(

0tV

ttsm

cos)(

<A> <B>

41

𝑉0 𝑡 = (2 + 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑚𝑡)

슈퍼헤테로다인 AM 수신기의 각 단의 역할

A~D점 신호파형 ( )

RF IF포락선

검파

주파수동조

(채널선국)

A B C D

ttVc

cos)(0

IFcLfff

}cos)2{cos(2

)(

coscos)(

0

0

tttV

tttV

IFIFc

Lc

ttsm

cos)(

<C> <D>

ttVIF

cos)(0 )(

0tV

42

슈퍼헤테로다인 AM 수신기

포락선 검파기IF단을 통과한 수신신호의 진폭 변화에서 원래의 정보신호를 검출

※ 시정수= RC

43

이미지주파수 간섭

이미지(image)신호 혹은 영상(影像)신호슈퍼헤테로다인 수신기의 국부발진 주파수를 중심으로본래의 수신신호와 대칭인 주파수를 갖는 신호

이미지주파수(image frequency) 혹은 영상주파수

45

IFcifff 2 (4.25)

ωRF(i)=ωc+2ωIF

수신 신호대역 근방의 원치 않는 RF 신호

슈퍼헤테로다인 수신기의 IF 사용으로 나타남

RF단에서 막지 못하면 신호와 섞여 IF단 통과

RFvA(t) vB(t)

wL=wc+wIF

wc wi

IF

w

(4.26)

RF

VA(w)

0w

wiwc-wc-w i

Mixer

VB(w)

0w

w +2wiw IF-wIF IF-(w +2w )i IF

IFcww 32 +

)2(IFc

ww +-IFc

ww +2

이미지주파수(Image Frequency)

46

( ) ( )IFCIFIFcIFciL

wwwwwwwww 32,2 +++

IFcLwww + 일 때 의 신호와 의 신호가 동시에 에

들어오면

이 주파수 를 에 대한 이미지주파수라 한다.

cw i

wIF

w

IFIFcIFCLiwwwwwww +-+- )()2(

iw

cw

IFCiwww 2+

영상주파수 억제방법

fc 가 커질수록 중간주파수 fIF를 높여주어야

AM 신호의 중간주파수 : 455kHz

FM 신호의 중간주파수 : 10.7MHz

RF단에서 미리 차단함

RF

VA(w)

0w

wiwc-wc-w i

Mixer

VB(w)

0w

w +2wiw IF-wIF IF-(w +2w )i IF

RF

)2(IFc

ww +-IFc

ww +2

이미지주파수(Image Frequency)

47

기본 예제 4.1

ff fifc L

IFfIFf

48

4.4 반송파억압양측대파변조 (DSB)

49

DSB-SC(Double Side Band-Suppressed Carrier 변조

tc

wcos:

s(t) :

반송

정보신호라 하면

)(ts

tc

wcos

ttstvc

wcos)()(

피변조파 (modulated signal wave)

ttstvc

wcos)()(

}cos)({)( ttsVc

ww F 주파수 영역:

Fourier 변환의 변조정리를 이용:

)()(2

1)(

ccSSV wwwww ++-

DSB-SC 신호의 변조

50

)(ts

tc

wcos

ttstvc

wcos)()( )(tsm

A변조신호

(정보신호)

반송파

피변조신호

tc

wcos

ttstvc

wcos)()( w

S( )w

0 wm-wm

w

V( )w

0 wc-w c

S( - )w wcS( + )w wc

1

1/2

]cos)([ ttsc

wF

피변조신호 v(t)

의 스펙트럼

정보신호 s(t)

의 스펙트럼

DSB-SC 신호의 변조

51

DSB-SC 신호의 변조

평형 변조기(balanced modulator)두 개의 AM 변조기를 써서 반송파를 제거

52

(4.27)

ttsAmtvtvtx

ttmsAtv

ttmsAtv

cSCDSB

c

c

w

w

w

cos)(2)()()(

cos)(1)(

cos)(1)(

21

2

1

-

-

+

-

(4.28)

(4.29)

DSB-SC 신호의 변조

링 변조기(ring modulator)정보신호와 구형 반송파를 곱해 신호를 발생

53

DSB-SC 신호의 복조

동기검파 혹은 호모다이닝 (Homodyning)

• 수신신호에 국부반송파(Local Carrier Wave)를 곱해 본래의신호를 복조

)(ts

tc

wcos

ttstvc

wcos)()(

<변조기> <복조기>

)(tyA

)(tyB

54

DSB-SC 신호의 복조

ttsts

ttstts

tttsty

c

cc

ccA

w

ww

ww

2cos)(2

1)(

2

1

)2cos1(2

1)(cos)(

coscos)()(

2

+

+

Mixer의 출력

위 신호를 LPF에 통과시키면

)(2

1)( tsty

A ; 원래의 신호 복조

주파수 스펙트럼 표현

)2()2(4

1)(

2

1

2cos)(2

1)(

2

1}cos)({)}({

cc

ccA

SSS

ttststtvty

wwwww

ww

-+++

+ FFF

w2w0 c

LPF

-2wc

)2(4

1c

S ww -)2(

4

1c

S ww +

)(2

1wS

w2w0 c

s(t)LPF

55

DSB-SC 신호의 복조

이상적인 동기검파송신 측의 반송파와 수신 측의 국부반송파 사이에 주파수와 위상이 일치해야 이상적

주파수차와 위상차가 발생하고 계속해서 변한다면 수신신호가 왜곡됨

동기검파의 위상 오차가 Δф≠0 일 때Δф가 일정하면 cosΔф 도 상수이므로 복조 가능

56

DSB-SC 신호의 복조

동기검파의 위상 오차가 Δф=0 이면 이상적

57

직접 변환 수신기

직접 변환 수신기(direct conversion receiver)RF 대역에서 기저대역 주파수로 직접 변환하여 검파

• 중간주파수를 사용하지 않고 수신신호에 국부반송파(local carrier wave)를 곱하고 LPF를 이용해 복조

• DSB-SC, SSB, VSB 등에 사용

58

직접 변환 수신기

호모다인(homodyne) 수신기일종의 동기검파(synchronous detection) 방식

수신신호에서 반송파 정보를 검출해 이에 주파수와 위상에 맞추어 국부 반송파를 재생해내며 검파

이미지주파수 문제가 없으나 반송파 성분을 정확히 추적하기 위해 PLL 등을 협대역 여파기로 사용

• 비동기 검파보다 검파 품질은 우수하나 구조는 복잡

• 주파수와 위상오차가 발생하면 성능이 급격히 저하

호모다이닝(homodyning)중간주파수로 변환하지 않고 반송파와 같은 주파수 대역에서 직접 처리하는 작업

59

4.5 단측대파변조(SSB)

60

DSB와 SSB

양측대파(DSB) 변조양쪽 측대파를 모두 전송

단측대파(SSB) 변조상측대파(USB) 신호와 하측대파(LSB) 신호를 분리

상측대파나 하측대파의 어느 한쪽만 전송

c

USBLSB

mc mc

61

DSB와 SSB

양측대파를 만든 후 SSB, VSB 여파기를 사용

62

SSB 신호의 변조

SSB 변조 방식『평형 변조기 + BPF』 방법 : 여파기 설계가 어렵다.

『위상천이(phase shift)』 방법 : 현실적인 방법

위상천이기를 이용한 SSB 신호의 발생

)(1

tx

)(2

tx

63

SSB 신호의 변조

64

90

90

tccos

tcsin

)(txSSB

)(1 tx

)(2 tx

)(ts

)(ˆ ts

SSB 신호의 변조

위상천이기를 이용한 SSB 신호의 발생

t

tts

c

m

cos:

cos)(

반송파

정보신호 :

라 하면

tt

ttttstx

mcmc

cmc

coscos2

1

coscoscos)()(1

평형변조기 (1)의 출력

(1)

tt

ttttstx

mcmc

cmc

coscos2

1

sinsinsin)(ˆ)(2

평형변조기 (2)의 출력

(2)

90

90

tccos

tcsin

)(txSSB

)(1 tx

)(2 tx

)(ts

)(ˆ ts

tm

costc

cos

)20:1:( cm

65

SSB 신호의 변조

ttttstx

ttttstx

cmc

cmc

sinsinsin)()(

coscoscos)()(

2

1

x1(t)와 x2(t)의 출력 파형

90

90

tccos

tcsin

)(txSSB

)(1 tx

)(2 tx

)(ts

)(ˆ ts

)(

)(

2

1

tx

tx

66

SSB 신호의 변조

위상천이기를 이용한 SSB 신호의 발생 (LSB)

(1)과 (2)의 합의 출력

차의 출력

)(txSSB

)(txSSB

합의 출력

t

tt

tt

ttstts

txtxtx

mc

mcmc

mcmc

cc

SSB

cos

coscos2

1

coscos2

1

sin)(ˆcos)(

)()()(21

c

c

)(txSSB

LSB

c

c

)(txxSSBLSB

90

90

tccos

tcsin

)(txSSB

)(1 tx

)(2 tx

)(ts

)(ˆ ts

67

SSB 신호의 변조

LSB 신호의 파형

t

ttstts

txtxtx

mc

cc

SSB

cos

sin)(ˆcos)(

)()()(21

90

90

tccos

tcsin

)(txSSB

)(1 tx

)(2 tx

)(ts

)(ˆ ts

)(

)(

)(

2

1

tx

tx

tx

SSB

)(txxSSBLSB

68

SSB 신호의 변조

위상천이기를 이용한 SSB 신호의 발생 (USB)

)(txSSB

차의 출력

t

tt

tt

ttstts

txtxtx

mc

mcmc

mcmc

cc

SSB

cos

coscos2

1

coscos2

1

sin)(ˆcos)(

)()()(21

c

c

USB

c

c

)(txxSSBUSB

90

90

tccos

tcsin

)(txSSB

)(1 tx

)(2 tx

)(ts

)(ˆ ts

69

SSB 신호의 변조

USB 신호의 파형

t

ttstts

txtxtx

mc

cc

SSB

cos

sin)(ˆcos)(

)()()(21

90

90

tccos

tcsin

)(txSSB

)(1 tx

)(2 tx

)(ts

)(ˆ ts

)(

)(

)(

2

1

tx

tx

tx

SSB

)(txxSSBUSB

70

SSB 신호의 변조

위상천이기를 이용한 SSB 신호상측대파와 하측대파 중에서 원하는 신호를 만든다.

상측대파와 하측대파를 합치면 양측대파

위상천이기(phase shifter)신호의 진폭은 그대로 두고 위상 특성만 90도 천이

71

SSB 신호의 복조

직접 변환 수신기를 이용한 호모다인 동기검파

72

SSB 신호의 복조

수신신호𝑥𝑆𝑆𝐵 = 𝑠(𝑡) cos𝜔𝑐𝑡 ∓ 𝑠(𝑡) sin𝜔𝑐𝑡

Mixer의 출력∅ 𝑡 = 𝑥𝑆𝑆𝐵 𝑡 ∙ cos𝜔𝑐𝑡 = ?

73

ttsttsts

ttstts

tttstts

tttstts

tttstts

ttxt

cc

cc

ccccc

ccc

ccc

cSSB

2sin)(ˆ2

12cos)(

2

1)(

2

1

2sin)(ˆ2

12cos1)(

2

1

sinsin)(ˆ2

12cos1)(

2

1

cossin)(ˆcos)(

cossin)(ˆcos)(

cos)()(

2

SSB 신호의 복조

Mixer의 출력

복조된 신호

)(2

1)( tstv

o USB, LSB에상관없이복조가능

LPF로 제거

74

SSB 신호의 복조

)(txSSB①

ttxcSSB

cos)( ②

ttsm

cos)(

③

75

수신신호

𝑥𝑆𝑆𝐵 = 𝑠(𝑡) cos𝜔𝑐𝑡 ∓ 𝑠(𝑡) sin𝜔𝑐𝑡

일 때의 Mixer 출력 ②∅ 𝑡 = 𝑥𝑆𝑆𝐵 𝑡 ∙ cos𝜔𝑐𝑡 = ?

SSB 신호의 복조

)(txSSB①

ttxcSSB

cos)( ②ttsm

cos)(

③

76

일 때 Mixer의 출력 ②

복조된 신호 ③

mcm

cmccmc

cmc

ccmcm

ccc

cSSB

t

tt

tt

ttttt

tttstts

ttxt

2cos2

1cos

2

1

cos2

1cos

2

1

coscos

cossinsincoscos

cossin)(ˆcos)(

cos)()(

LPF로 제거

ttstvmo

cos2

1)(

2

1)(

mcm

cSSB

t

ttxt

2cos2

1cos

2

1

cos)()(

SSB 신호의 복조

)(txSSB①

ttxcSSB

cos)( ② 수신기 출력 파형

③

② Mixer:

ttsm

cos2

1)(

2

1③ 복조신호:

)(

)(

)(

2

1 ts

ts

t

77

SSB 신호의 복조

주파수 영역상의 SSB동기 검파

USB

①

②

LSB

①

②

cc

c2c

cc

2 0

0 0 m

m

0 m

m

ttxtcUSB

cos)()( FF

)(tF

)(USB

X

cc

c2c

c

c2 0

)(tF

)(LSB

X

)(txSSB①

ttxcSSB

cos)( ②

ttxtcLSB

cos)()( FF

조 신호

조 신호

)(S

)(S

78

4.6 동기검파의왜곡

79

수신 측에서의 왜곡

SSB 수신 측에서의 왜곡국부반송파의 주파수 오차와 위상 오차의 영향

주파수오차 와 위상오차 를 고려한 국부반송파 신호

LPF로 출력되는 신호

• 이면 로 정상적인 검파

• 이면 성분이 포함되어 왜곡이 생김

80

0,0

0,0

)(2

1)(

0tstv

)(ts

ttsttstv sin)(2

1cos)(

2

1)(

0

ttxcL

cos)(

ttsttstxccSSB

sin)(cos)()(

tc

)(cos

)(0

tv

(4.37)

(4.38)

수신 측에서의 왜곡

SSB 수신 측에서 디지털 펄스의 왜곡송신 측의 반송파와 수신 측의 국부반송파 사이에 주파수와 위상 오차가 발생하면 심각한 왜곡

81

동기 검파의 왜곡을 피하려면

SSB-LC 방법반송파를 실어 DSB-LC처럼 포락선 검파

• 만약 A가 나 에 비해 상당히 크다면

PLL(phase locked loop) 방법동기검파에서 수신신호의 왜곡을 피하려면 주파수 차와 위상차가 없는 정확한 반송파의 복원이 필요

반송파 주파수를 중심주파수로 하는 협대역 여파기로PLL을 사용해 수신신호에서 반송파 성분을 추적

82

tAtxtx

ttsttstx

cSSBLCSSB

ccSSB

cos)()(

sin)(cos)()(

ttsAtxcLCSSB

cos)()(

)(ts )(ts

(4.39)

(4.40)

(4.41)

4.7 잔류측대파변조(VSB)

83

잔류측대파 변조(VSB)

잔류측대파(vestigial side band wave, VSB) 변조한쪽 측대파의 대부분과 다른 쪽의 일부를 송신

직류성분에 가까운 저주파 성분의 신호를 보호

84

잔류측대파 변조(VSB)

VSB 신호의 대역폭SSB 신호의 대역폭에 비해 약 1.25배 정도

ωc±ΔB 구간은 ω=ωc에 대한 기함수 형태로 설계• VSB의 주파수 특성에서 기울기를 세우면 SSB

85