4_ANALOGNI_INSTRUMENTI

1Elektrina merenja2010/2011

Analognielektriniinstrumenti

Elektronski digitalni merni instrumenti

2Elektronski instrumenti i instrumenti na bazi raunara

Digitalni osciloskop Digitalni osciloskop na bazi raunara

Analogni osciloskop

10 mA

KAZALJKA

SKALA

KOMPENZACIONI OTPORNIK

STALNI MAGNET

SPIRALNA OPRUGA

JEZGRO OD MEKOG GVOA

POKRETNI KALEM

PODEAVANJE NULE

Analogni merni instrumenti

3Analogni

elektriniinstrumenti

Pretvarai elektrinih veliina u neelektrineveliine

Princip rada analognog ampermetra sa pokretnim kalemom

kazaljka

skala

stalnimagnet

spiralnaopruga

pokretnikalem

jezgro od mekoggvoa

NSBhBN0 == l

IM 01 =Magnetski moment

= DM2Mehaniki moment

0MM 21 =+

C= D = I I

0

41. kazaljka2. skala3. stalni magnet4. spiralna opruga, 5. pokretni kalem, 6. jezgro od mekog gvoa7. podeavanje nule8. kompenzacioni otpornik

0I /DC =strujna konstanta (A/rad)

I/S 0I =strujna osetljivost (rad/A)

1

2

3

4

56

7

10 mA

8

Princip rada analognog ampermetra sa pokretnim kalemom

ica namotaja je uobiajeno od bakra. Otpornost bakra se poveava saporastom temperature. Temperaturni koeficijent otpornosti je 0.4 %/K, to znali sa se otpornost kalema RK poveava za 0.4 procenta pri poveanju temperature ice za 1 K.

U primenama promene temperature nisu zanemarljive (Joulov efekat) (npr. 10%), pa se otpornost namotaja menja i za nekoliko procenata.

Kompenzacija se vri otpornikom koji se redno povezuje na namotaj kalema, a ima otpornost nekoliko puta veu od otpornosti samognamotaja.

Zbir otpornosti namotaja i kompenzacionog otpora je unutranjaotpornost instrumenta (RG=Rg+RK).

Kompenzacija temperaturske nestabilnosti

5Kalem instrumenta je od tanke bakarne ice, (Rg je vrlomalo), i maksimalna struja (kojoj odgovara pun otklonkazaljke) se kree od 10 A do 1 mA, a samo u retkimsluajevima ide do 25 mA.

Unutranja otpornost intrumenta RG je za te instrumente u opsegu od 5 do 5000 .

Za merenje veih struja neohodno je paralelno instrumentu povezati otpornost - ant.

Otpornost anta RS je manja od unutranje optpornostiinstrumenta RG

Ampermetar se

pokretnim kalemom

Ampermetar se

pokretnim kalemom

ant

6max021

3max )1(( IRR

RR2) polI G +++=

max01

23max )1(( IR

RRR1) polI G +++=

max0321

max )1(( IRRRR3) polI G +++=

Eyrton-ov ant

Pri merenju struje vano je potovati sledeapravila:

1) ampermetar vezivati redno u merno kolo;

2) potovati polaritet prikljuaka;

3) na poetku merenje ampermeta postaviti u opseg za merenje najveih struja, a zatimpo potrebi smanjivati opseg;

4) merenje obavljati u poslednjoj treini skale.

Opte napomene

7Ampermetri se prave za razliite opsege merenjaod 0.1 A do 20 A, a za posebne potrebe i za mnogo vee opsege.

Za merenje veih struja tzv. ant otpornik se postavlja van kuita, dok je za manje struje ant i kuistu instrumenta.

Klasa tanosti ampermetra sa pokretnimkalemom je uobiajeno u opsegu 0.1 do 2.5.

Opte napomene pri merenju struje analognim ampermetrom sa pokretnim kalemom

VOLTMETAR SA POKRETNIM KALEMOM

Instrument sa pokretnim kalemom se moe koristiti za merenje jednosmernog napona, ali je potrebno poveati unutranju otpornostinstrumenta.

Merenje napona se vri paralelno potroau, pa je potrebno da unutranja otpornostinstrumenta bude mnogo vea od otpornostipotroaa, da bi struja kroz potroa bila nepromenjena.

8Naponski opseg samog ampermetra za jednosmernu struju je U0=RGI0, pa koristeinapred navedene vrednosti za maksimalnustruju otklona I0 i unutranju otpornostinstrumenta RG dobijamo U0 u opsegu koji je manji od 1 V.

Sa prikljuenim otporom Rp je

0GP I) R R ( = U +

Voltmetar sa pokretnim kalemom

U0 = RGI0 je napon punog otklona ampermetra za jednosmernu struju sa pokretnim kalemom. Kolinik RG /U0 (/V) nazivamo karakteristina otpornost voltmetra = otpornost predotpornikakojim se postie puno skretanje mernog opsegavoltmetra za 1 V.

Tipine vrednosti karakteristine otpornosti suizmeu 200 /V do 200 k/V, koje odgovaraju struji punog otklona od 5 mA do 5 A.


9Eyrton-ov ant

max01max

max021max

max0321max

)()3()()3(

)()3(

IRRoaj polUIRRRoaj polU

IRRRRoaj polU

G

G

G

+=++=

+++=

Opseg je uobiajeno izmeu 50 mV do 500 V sapredotpornicima koji su ugraeni u kuite, dok se za merenje veih napona koriste posebni prikljucina voltmetru koji omoguuju primenu spoljnihpredotpornika.

Klasa tanosti je uobiajeno od 0.1 do 2.5.

Pri merenju treba uvek voditi rauna o polaritetu

Merenja treba poeti sa preklopnikom u poloaju koji omoguuje merenje najveih napona tj. na najveem opsegu.


10

Ukoliko se u rednom elektrinom kolu nalaze: 1) izvor koji se ponaa kao idealni naponski izvor, 2) ampermetar, i 3) otpornik

Skretanje kazaljke zavisi samo od vrednosti otpornika: I=U/R.

Ommetar sa pokretnim kalemom

Ampermetar pokazujevrednost otpora na posebno badarenojskali.

Otpornost R nepoznatogotpornika je inverzno proporcionalna struji, skala instrumenta je nelinerna!

Pokazivanje je 0 kada jenaponski izvor kratko spojen, tj. kolo ine izvor i ampermetar.


11

Konstrukcija na slici ukljuuje i otpornik Rp, i prekida. Postavljanjem prekidaa u poloaj "1" formiramo redno kolo u kome podeavanjempromenljivog otpornika Rp podesimo da skretanjebude maksimalno, tj. pokazivanje ampermetra unutranje otpornosti RG jednako struji maksimalnog otklona.

R + RU = I

gp0


Prekida u poloaju "1" je ekvivalentantprikljuivanju spoljnog nepoznatog otpora koji imaotpornost 0, tj. R=0. Prebacivanjem preklopnika u poloaj "2", odnosno otvaranjem prekidaa ostaje nam kolo u kome struja odgovara ukupnoj otpornosti koja ukljuuje i nepoznatu otpornost R.

R + RRU = I

gp+

12

Ako obeleimo odnos struje I u kolu kada je

prekida u poloaju "2", i struje I0 sa (ugaoskretanja kazaljke instrumenta), tj. =I/I0, iizrazimo otpornost podeljivog otpornika Rppreko napona izvora, struje maksimalnog

otklona i unutranjeg otpora (nepromenljivih

veliina u kolu) Rp=U/I0-Rg>0 dobijamo konaniizraz za nepoznatu otpornost

- 1

IU = R

0


Ommetri se prave savie opsega.

Tipina konstrukcija ommetra sa 3 skale jena slici.

Ommetar sa pokretnim kalemom sa vie skala

13

INSTRUMENTI ZA MERENJE NAIZMENINIH STRUJA I NAPONA

Ako je napon koji merimo brzo promenljiv u odnosu na inercijalne karakteristike instrumenta sa pokretnim kalemom, instrument e pokazivati srednju vrednost struje u kolu.

POKAZIVANJE INSTRUMENTA SA POKRETNIM KALEMOM

srkU=

14

Ako se instrumenti namenjeni merenju vremenski nepromenljivih veliina koriste za merenjepromenljivih veliina oitana vrednost se ne moe korelisati sa merenom veliinom.

Samo pri vrlo sporim promenama instrument epratiti pozitivnu poluperiodu promena sa grekomkoja zavisi od dinamikih (inercijalnih) karakteristika ureaja.

Primena ureaja za merenje promenljive struje

INSTRUMENTI ZA MERENJE NAIZMENINIH STRUJA I NAPONA

Jedan od oblika promenljivosti struje i napona koji je od posebnog znaaja je harmonijska, tj. prostoperiodina funkcija:

Ova analiza je posebno vana jer je moguesvaku neprekdinu funkciju u intervalu aproksimirati algebarskom sumom prostoperiodinih funkcija:

t sin U = ) t (u m

)tsinbtcosa(a)t(f iii

ii0 ++=

15

f(t)=acos(t) + a cos(2t) + a sin(3t), a=1

PRIMER: Funkcija prikazana na gornjem panelu i komponente koje aproksimirajufunkciju u intervalu koji posmatramo (donji panel).

Jednaina pokazuje komponente (prostoperiodine) koje predstavljaju sloeno periodinu funkciju na slici.

u(t) je trenutna vrednost napona: Um je maksimalna vrednost napona, kruna uestanost, t vreme.

t sin U = ) t (u m Trenutna vrednost prostoperiodine veliine

= 2

16

2Um2 dt )tsinU(1 = U

2U tdtsinU 1 = U

2m

0ef

mm

0sr

=

=

Srednja i efektivna vrednost prostoperiodino promenljive funkcije

Faktor oblika se definie kao odnos srednje i efektivne vrednosti signala. Za prostoperiodini signal je faktor:

1.11 2/2

FAKTOR OBLIKA

17

33U = dt)t

TU(

T1 = U , 2

U =dt t TU

T1 = U 2

T

0ef

T

0sr

21.0 = 1.11

1.11-87.0 = k

k -k = pp

pp

Faktor oblika za testerasti signal na slici je k=0.87

FAKTOR IZOBLIENJA

1.11

1.11-k = k

kk =

pp

pp

FAKTOR IZOBLIENJA

Faktor koji pokazuje kolika je merna nesigurnost pri merenju sloeno periodinih signala koristei ureaj koji je badaren za merenje prostoperiodinih signala.

kpp (faktor oblika) je odnos srednje vrednost i efektivne vrednostiza prostoperodini signal, a k odnos srednje vrednosti i efektivne vrednosti sloenoperiodinog signala

18

Za merenje vremenski promenljive elektrine veliine instrumentom sapokretnim kalemom je obavezno da tu veliinu, koja povremeno menja smer, a stalno menja intenzitet pretvorimo u jednosmernu vremenski promenljivu veliinu kojane menja smer.

ISPRAVLJA

U kolu struja postoji (u fazi sa naponom) samo

kada je primenjeni napon u(t) vei od napona

polarizacije diode: uulaz(t) > 0.6 V.

19

Dioda

poluprovodnik

Dioda ispravlja

Inverzna polarizacija, dioda ne provodi

IAko je V < Vpn, I=0

Ako je V > Vpn,

Vpn ~ 0.6 V, za diodu od Si

RVV

I pn=I

Direktna polarizacija, dioda provodi

20

ema voltmetra sa Grec-ispravljaem i instrumentomsa pokretnim kalemom

21

V(t) =0

Ako je mereni napon mali, u poreenju sa naponom polarizacije p-n spoja,ispravljanje signala prikazanim komponentama nije mogue!

Za merenje malih signala se ne mogu primenitiprikazani ispravljai.

U nekim sluajevima je nemogue merenje jersu smetnje (um) koje prate signal toliko velike da ih je pri merenju teko razdvojiti od merenogsignala.

U tom cilju se primenjuju elektronski elementi za primarnu obradu signala koji mogu da selektivno pojaaju eljeni signal, a atenuiraju (umanjeuticaj) um (ovom pitanju je posveena panja u narednih predavanjima).

Napomena:

22

Analogni elektrini instrumenti

INSTRUMENTI SA POKRETNIM GVOEM

INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA

GALVANOMETRI

ELEKTRODINAMIKI INSTRUMENTI

ELEKTROSTATIKI INSTRUMENTI

INSTRUMENT SA POKRETNIM GVOEM

U polju koje stvara struja u kalemu pokree se mekogvoe za koje je vezana kazaljka.

Obrtanje je rezultat odbijanja istoimenih polova magneta.

Meko gvoe postaje magnet u magnetskom polju.

Opruga obezbeujeuravnoteenje

23

INSTRUMENTI SA POKRETNIM GVOEM

Jednosmerna struja intenziteta I u kalemu kojiima induktivnost L generie magnetsko polje sa energijom

Pri obrtanju mekog gvoa u kalemumenja se induktivnost L pa imamo da je magnetski moment

Instrument sa pokretnim gvoem

2I L 21 = W m

ddL I 2

1 = d

dW = M 2mm

24

Usled promene ugla izmeu magneta i obrtnogmekog gvoa dolazi do promene momenta koji stvara opruga

.

Uslov dinamike ravnotee je

D- = MO

dL d I D 2

1 = 2

0==+ DddL I 2

1 M M 2OM

Instrument sa pokretnim gvoem

Ugao skretanja kazaljke je srazmeran kvadratu merene jednosmerne struje, i badarenje treba da bude kvadratno.

Konstrukcijom moe da se utie na oblik i relativni poloaj gvoa u odnosu na namotaj pa se tada dobija linearnost u opsegu od 20% do 100% od punog skretanja.

2I K dL d I D 2

1 = 2 =

Kvadratna skala

25

Za merenje naizmenine strujei(t) trenutna vrednost momenta usled struje kroz kalem je:

dL d i 2

1 = ) t ( m 21

Trenutna vrednost magnetskog momenta

Zbog inercije pokretni deo instrumenta ne moe da prati promene ve zauzima poloaj odreen srednjom vrednou momenta usledmagnetskog polja i opruge. Srednja vrednost magnetskog momenta je

ddL I2 2

1 =dt (t)m T1 = M 1

T

01

pri emu je uzeta u obzir definicija za efektivnuvrednost naizmenine struje I

Pokazivanje instrumenta sa mekim gvoem

26

Prethodna jednaina ukazuje da je skretanjeinstrumenta srazmerno kvadratu efektivne vrednosti bez obzira da li se radi o prostopeiodinoj ili nekoj drugoj zavisnosti struje. Ovakvi instrumenti nose oznaku true RMS, ilitana efektivna vrednost, za razliku od ranijeopisanih instrumenata koji pokazuju fake RMS, tj. potencijalno netanu efektivnu vrednost.

dL d I D 2

1 = 2

True RMS (Rooth Mean Square) vrednost

Merenje struja i napona manjih uestanosti zbogpojave histerezisa i gubitaka usled vihornih struja.

Instrumenti su tani za naizmenine struje, dok je greka pri merenju jednosmernih veliina vea.

Potronja ovih instrumenata je do 1000 putavea od potronje instrumenata sa pokretnimkalemom.

Primena instrumenata za merenje struje je u opsegu od 10 mA do 50 A, a pri merenju naponau opsegu od 1 V do 800 V.

Opte napomene

27

Instrumenti sa pokretnim gvoem se primenjuju za industrijska merenja (klasa tanosti 1 do 4), i za laboratorijska merenja(klasa 0.1 do 0.5).

Instrumenti sa pokretnim gvoem se uobiajeno prave sa vie opsega za merenjeanalogno ve objanjenim povezivanjem saotpornikom mreom.

Opte napomene


Elektrodinamiki instrumenti se realizujuprimenom dva kalema.

Osnovna razlika u odnosu na ranije opisane instrumente je to u ovom sluaju magnetski moment potie od uzajamnog dejstva dva polja, oba nastala kao posledica promenljivestruje u mernim kalemovima.

Jedan kalem je nepokretan, a drugi pokretan.

28


i i M + i L 21 + i L 2

1 = W 21222211m

L1, L2 i M su sopstvene i meusobna induktivnost nepokretnog i pokretnog kalema respektivno, a i1 i i2 struje krzo kalemove.

Trenutna vrednost magnetskog momenta je

dM d i i = d

W d = ) t ( m 21m1

Ako se mehanikom konstrukcijom postigne da promena koeficijenta M bude konstantna pri obrtanju (u ogranienom opsegu obrtanja) dobijamo da je trenutna vrednost magnetskogmomenta

Const. = ddM = k , i i k = ) t ( m 211


29


Zbog inercije instrument ne moe da prati brze promene struja pa e skretanjeodgovarati srednjoj vrednosti obrtnogmomenta koji je

dt ii T

0

Tk = dt (t)m

T1 = M

T

02111

Za prostoperiodine struje sa efektivnim vrednostima I1 i I2, i faznom razlikom dobijamo

cos211 II k= M


Otklon kazaljke instrumenta je odreen saM=-D pa je

I I Dk = 21 cos

Ako posmatramo jednosmerne struje, fazna razlika je nula, pa dobijamo direktno

I I Dk = 21

30

Elektrodinamiki

ampermetar

Nepokretni i pokretni kalem instrumenta se redno vezuju. i1=i2=i, a fazna razlika je =0, pa dodijamo

I Dk = 2

Ista formula vai pri merenju jednosmerne struje.

Struja u kalemima ograniena na 200 mA, to je znatno vie u odnosu na instrumenata koji surealizovani sa pokretnim kalemom.

Elektrostatiki instrumenti koriste efekat dejstvaelektrostatike sile koja je posledica napona. Ovosu jedini instrumenti koji mere elektrini napon, za razliku od ranije opisanih instrumenata kojimere elektrinu struju.

Veina elektrostatikih instrumenata zasniva svoj rad na primeni kondenzatora kod kojih se relativnim pomeranjem delova menja kapacitivnost


31


Elektrostatiki voltmetar sa promenljivom povrinom ploa (levo): 1 - nepokretnaploa; 2 pokretna ploa; 3 osovina; 4 opruga; 5 kazaljka; i 6 skala. Elektrostatiki voltmetar sa promenljivim rastojanjem izmeu ploa (desno): 1 nepokretne ploe; 2 pokretna ploa; 3 metalna traka; 4 tap; 5 osovina; i 6 - kazaljka nad skalom.

OPTE KARAKTERISTIKE

Na instrumentu su navedeni:

klasa tanosti, vrsta struje koju instrument meri (jednosmerna, naizmenina),

probojni napon, poloaj instrumenta pri merenju, itd.

Analogni instrument

32

Analogni instrument

Analogni instrument

33

Analogni instrument

Documents

4_ANALOGNI_INSTRUMENTI