48. Modelo Para La Determinación de Patrón de Flujo, Caída de Presión y Velocidad de Corrosión en Sistemas Multifásicos

8/18/2019 48. Modelo Para La Determinación de Patrón de Flujo, Caída de Presión y Velocidad de Corrosión en Sistemas Mul…

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MODELO PARA LA DETERMINACIÓN DE PATRÓN DEFLUJO, CAÍDA DE PRESIÓN Y VELOCIDAD DE

CORROSIÓN EN SISTEMAS MULTIFÁSICOS

Presentado a:

INSTITUTO COLOMBIANO DEL PETRÓLEO - ICP

Presentado por:

CORPORACI N PARA LA INVESTIGACI N DE LA CORROSI NKm. 2, Vía Refugio, Sede UIS, Guatiguará PiedecuestaTel. 6-550807 /09

Fax. 6-550808E-mail: [email protected]

Piedecuesta, Octubre de 2005


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APOYO AL DESARROLLO DE PROYECTOS DE INTEGRIDAD DE LOS

CAMPOS DE PRODUCCIÓN DE ECOPETROL

SEGUNDO INFORMEDEFINICIÓN DEL MODELO

MATEMÁTICO PARA LAESTIMACIÓN DE LAS

VELOCIDADES DE CORROSIÓN

Anexo 1. MANUAL Y GUIAS DEL USO DELMODELO MATEMATICO PARA LA

DETERMINACIÓN DE PATRÓN DE FLUJO,CAÍDA DE PRESIÓN Y VELOCIDAD DE


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TABLA DE CONTENIDO

1. GENERALIDADES.............................................................................................................. 4

2.

DESCRIPCIÓN DE LOS MÓDULOS DEL MODELO .......................................................... 6 2.1 MÓDULO FLUJO MULTIFÁSICO ............................................................................... 8

2.1.1 Flujo en una fase .................................................................................................. 92.1.2 Patrón de flujo para tubería horizontal y cercanamente horizontal ..................... 102.1.3 Patrón de flujo para tubería vertical .................................................................... 15

2.2 MÓDULO ECUACIÓN DE ESTADO ......................................................................... 17 2.2.1 Ecuación de Peng Robinson .............................................................................. 17

2.3 MÓDULO VELOCIDADES DE CORROSIÓN ............................................................ 18 2.3.1 pH de agua con CO2 .......................................................................................... 182.3.2 pH de agua con sólidos en solución y CO2 ........................................................ 182.3.3 pH de agua con sólidos en solución, CO2 Y H2S ............................................... 18

2.3.4 Velocidad de corrosión ....................................................................................... 222.3.5 Velocidad de corrosión – erosión ....................................................................... 242.3.6 Factores de corrección ....................................................................................... 252.3.7 Sales precipitadas .............................................................................................. 26

3. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 28

4. ANEXOS ........................................................................................................................... 30

4.1 ANEXO 1. TABLAS DE PROPIEDADES Y UNIDADES EMPLEADAS Y/OGENERADAS ....................................................................................................................... 30

4.2 ANEXO 2. CONSTANTES FISICOQUÍMICAS EMPLEADAS EN LA APLICACIÓN . 34 4.2.1 Constantes de Henry .......................................................................................... 34

4.2.2 Constantes de disociación de ácidos ................................................................. 344.2.3 Constantes producto de solubilidad .................................................................... 35

4.3 ANEXO 3. ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG – ROBINSON ................................. 36

4.4 ANEXO 4. CONSTANTES EMPLEADAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LAVELOCIDAD DE CORROSIÓN – EROSIÓN ........................................................................ 37


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1. GENERALIDADES

El presente documento contiene la descripción de la aplicación desarrollada para determinarvelocidades de corrosión para líneas de flujo, pozos y tanques.

Tiene dos grandes módulos ejecutores; el primero es el de determinación de patrón de flujo ycaída de presión; el segundo el de cálculo de velocidades de corrosión. También tiene unmódulo de apoyo de ecuación de estado de Peng Robinson para propiedades requeridas en lasección de corrosión.

El esquema general de funcionamiento es el siguiente:


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La información detallada de las propiedades requeridas y generadas por el software, con lasunidades en las que pueden ser manejadas se encuentra en el Anexo 1. El funcionamiento decada módulo se explica en las secciones siguientes.

ESPECIFICACIONESDE DISEÑO

CONDICIONESOPERACIONALES

PROPIEDADESFÍSICAS

DETERMINACI N DE PATR N DE

FLUJO Y CAÍDA DE PRESIÓN

CROMATOGRAFÍA CARACTERIZACIÓN

CARACTERIZACI NFISICO UÍMICA DEL ACEITE SÓLIDOS

DETERMINACIÓN DE VELOCIDADES

DE CORROSIÓN

RESULTADOS VELOCIDADESCORROSIÓN

FACTORES PENALIZACI NVELOCIDADES CORROSIÓN

NDICE SATURACI N SALES


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2. DESCRIPCIÓN DE LOS MÓDULOS DEL MODELO

La herramienta se divide en cinco partes, a saber:

1. Flujo multifásico entrada:

En ésta sección debe ser agregada la información de diseño de la línea, las condicionesoperacionales y las propiedades físicas de los fluidos. Adicionalmente debe especificarse elnúmero de puntos que van a ser incluidos en el cálculo.

Para el correcto funcionamiento de la herramienta es necesario que TODA la información estécompleta en cada una de las filas. Información incompleta puede originar la interrupción de laejecución del programa o valores falsos de los resultados calculados.

La aplicación se ejecuta oprimiendo el botón “PATRÓN DE FLUJO – CAÍDA DE PRESIÓN”. Losresultados de la misma se muestran en la sección “Flujo Multifásico Salida”, “Corrosión Entrada”y “Corrosión Salida”.

2. Flujo multifásico salida

En esta hoja se muestran los resultados más importantes resultantes de la ejecución delprograma, como son el patrón de flujo, caídas de presión, velocidades de los fluidos y holdup,entre otras.

3. Corrosión entrada

Aquí es introducida la información requerida para la determinación de las velocidades decorrosión, relacionada con las cromatografías del gas, el análisis fisicoquímico del agua, elcontenido de sólidos y características específicas del crudo.

Para el correcto funcionamiento se requiere que la información esté lo más completa posiblepara cada una de las filas. Información incompleta puede originar valores falsos de losresultados calculados.

La aplicación se ejecuta oprimiendo el botón “VELOCIDAD DE CORROSIÓN”. Los resultadosde la misma se muestran en la sección “Corrosión Salida”.

4. Corrosión Salida

En esta sección se muestran los resultados más relevantes de lo relacionado con corrosión,como son pH, velocidades de corrosión, índices de saturación y factores de penalización, entreotros.


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5. Información soporte

Contiene constantes, unidades de conversión y demás parámetros necesarios para los distintosmódulos. La información allí consignada NO DEBE SER MODIFICADA.


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2.1 MÓDULO FLUJO MULTIFÁSICO

El cuerpo general de funcionamiento de determinación de patrón de flujo en primer lugardetermina si se trata de flujo de una fase, flujo multifásico vertical o flujo multifásico horizontal ocercanamente horizontal.

ESPECIFICACIONESDE DISEÑO

CONDICIONESOPERACIONALES

PROPIEDADESFÍSICAS

CLASIFICACIÓN TIPO DE

FLUJO

FLUJO VERTICAL FLUJO HORIZONTAL Y

CERCANAMENTE HORIZONTAL

FLUJO EN UNA FASE

DETERMINACIÓN DEL

PATRÓN DE FLUJO

DETERMINACIÓN DEL

PATRÓN DE FLUJO

C LCULO DE LA CA DADE PRESIÓN SEGÚN

PATRÓN DE FLUJO

C LCULO DE LA CA DADE PRESIÓN SEGÚN

PATRÓN DE FLUJO

C LCULO DE LA CA DA

DE PRESIÓN


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2.1.1 Flujo en una fase

Calcula la caída de presión por unidad de longitud para flujo de Gas o Líquido para cualquierángulo de inclinación en sus componentes friccional, gravitacional y aceleracional de acuerdocon:

AG F T dxdP

dxdP

dxdP

dxdP ++=

Donde:T dx

dP Caída de presión total (Pa/m)

F dx

dP Caída de presión por fricción (Pa/m)

Gdx

dP Caída de presión gravitacional (Pa/m)

Adx

dP Caída de presión aceleracional (Pa/m)

22 U f Ddx

dP

F

ρ =

Donde: D Diámetro de la tubería, mf Factor de fricción, adimensionalρ Densidad del fluido, kg/m3 U Velocidad del fluido m/s

β ρ gsendx

dP

G

=


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Donde : g aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2 β ángulo de inclinación, rad

CinéticoG F A

K dx

dP

dx

dP

dx

dP *

+=

Donde : KCINÉTICO Coeficiente para flujo crítico, adimensional

2.1.2 Patrón de flujo para tubería horizontal y cercanamente horizontal

Se basa en los criterios planteados por Taitel y Dukler1. Se asume flujo en equilibrio. Sedesprecian pérdidas por efecto del cambio del cambio de velocidad.

( ) ( ) 04~~

~

~

~

~~~~

~

~~~~ 222

=−

++−

−−

Y A

S

A

S

A

S U d U A

S U d U X

G

i

L

i

G

GG

m

GG L

L L

n

L L

Donde: X Parámetro Lockhart - Martinelli, adimensionalY Parámetro Lockhart – Martinelli, adimensional

SG

SL

SG g

m

G

SGGG

SLl

n

L

SLl L

dxdP

dxdP

U DU DC

U DU

D

C

X =

=−

−

24

2

4

2

2

2

ρ

µ ρ

ρ

µ

ρ

Donde:SLdx

dP Caída de presión de líquido, Pa/m

SGdxdP Caída de presión de gas, Pa/m

USG Velocidad superficial del gas, m/sCG Coeficiente factor Fanning para el gas (Re), adimensional

1 TAITEL, Y, y. DUKLER, A. A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas - Liquid Flor.


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n exponente factor Fanning para el gas (Re), adimensionalµG Viscosidad gas, kg/m.sρG Densidad gas, kg/m

3 D Diámetro de la tubería, mUSG Velocidad superficial del gas, m/sCL Coeficiente factor Fanning para el líquido (Re), adimensionalm exponente factor Fanning para el líquido (Re), adimensional

µL Viscosidad líquido, kg/m.sdL diámetro equivalente momentum del líquido, mρL Densidad líquido, kg/m

3

( ) ( )

SG

G L

SG g

m

G

SGGG

G L

dxdP

gsen

U DU

D

C

g Y

β

ρ

µ

ρ

β ρ −=

−=

−

2

4

sin

2

Los términosSGSL dx

dP

dx

dP son la pérdida de presión de una fase sola en el ducto.

Para que el sistema tenga solución, existe un único hL que lo satisface. Este se halla pormétodo numérico de Newton Raphson combinado con el de la secante.

Donde: AL área de flujo del líquido, m2

AG área de flujo del gas, m2

β ángulo de inclinación, radg gravedad, 9.81 m/s2 τwG Esfuerzo de corte entre la pared y el gas, kg.mτwL Esfuerzo de corte entre la pared y el líquido, kg.mτi Esfuerzo de corte en interfase gas – líquido, kg.m

SG Perímetro húmedo donde se da transferencia de momentum del gas(pared tubería e interfase gas líquido), m

SL Perímetro húmedo donde se da transferencia de momentum del líquido(pared tubería), m

Si Perímetro húmedo donde se da transferencia de momentum interfacial, m

GGS

GG

L LS

L L

GG

L L

L L A

A

U

U U

A

A

U

U U

D

A A

D

A A

D

hh =======

~~~~~22


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qU L LS =

qU GGS =

Donde A Área de sección transversal total de la tubería, m2 hL nivel del líquido en la tubería, holdup, mqG Flujo volumétrico del gas, m

3 /sqL Flujo volumétrico del líquido, m3 /s

ESTRATIFICADO – NO ESTRATIFICADO

Análisis de estabilidad aplicando el criterio Kevin- Helmholtz, que parte de la concepción deflujo estratificado que, cuando aumenta de velocidad de líquido, provoca un incremento del niveldel mismo formando una onda que bloquea el paso de gas (contrarrestado por efecto degravedad) y, cuando aumenta la velocidad del gas, hay insuficiente líquido para formar unacapa estable al fondo del tubo este es empujado a las paredes. De manera adimensional:

( ) 1~~~

~1

12

22 ≥

− GiG

L A

S U

h F

Donde F Número de Froude modificado, adimensionalUG Velocidad del gas relativa, adimensionalSi Superficie interfacial relativa, adimensionalAG Área de gas relativa, adimensionalhL Nivel de líquido, adimensional

( ) β ρ ρ

ρ

cos Dg

U F GS

G L

L

−

=

Donde: USG Velocidad superficial del gas, m/sρL Densidad líquido, kg/m

3 ρG Densidad gas, kg/m

3 D Diámetro de la tubería, mβ Ángulo de inclinación, radg Aceleración gravitacional, 9.81 m/s2


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ESTRATIFICADO PLANO – ESTRATIFICADO ONDULADO

El criterio se basa en que las ondas se forman cuando la velocidad de la fase gaseosa essuficientemente alta para producir ondas, pero tan baja como para evitar inestabilidad. Segeneran cuando la presión y la tensión del gas sobrepasan las fuerzas de disipación viscosasdel líquido. Se emplea el criterio de Jeffrey para la iniciación de ondas:

Criterio aplicable a tubería inclinada con flujo en ascenso, de forma adimensional:

LG U sU K

~~2

≥

Donde: UG Velocidad del gas relativa, adimensionals Factor experimental, 0.01 recomendadoUL Velocidad del líquido relativa, adimensionalK Constante Adimensional

( )

−==

L

LS

G L

GS L LS

DU

Dg

U F K

υ β ρ ρ

ρ

cosRe

222

Donde: F Número de Froude, adimensionalRe Número de Reynolds del gas, adimensionalUSG Velocidad superficial del gas, m/sρL Densidad líquido, kg/m

3 ρG Densidad gas, kg/m

3 D Diámetro de la tubería, m νL Viscosidad cinemática del gas, m2 /sβ Ángulo de inclinación, radg Aceleración gravitacional, 9.81 m/s2

INTERMITENTE – ANULAR

Una vez establecido la inestabilidad de flujo estratificado, la posibilidad para formar slugs esdependiente del nivel de líquido. Si no hay cantidad suficiente en el momento que crezca laonda, el cuerpo de líquido no alcanzará a cubrir toda el área de flujo. Para que sea posible, el


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nivel de líquido hL /D debe ser mayor que 0.5 (simetría con respecto al eje dado comportamientosinusoidal de las ondas). Esto equivale a:

6.1≥ X Donde: X Factor de Lockhart y Martinelli

INTERMITENTE – BURBUJA DISPERSA

Turbulencia en el líquido es suficiente para vencer las fuerzas de flote que permiten que seforme burbuja de Taylor. De manera adimensional:

( )

≥

−n

L L Li

G

d U U S

AT ~~~~

~8

22

2

Donde : T Realción de caída de presión friccional de líquido ygravitacional, adimensional

dL Diámetro relativo momentum del líquido, adimensional

AG Área relativa de flujo de gas, adimensionalSi Superficie interfacial relativa, adimensional

( ) β ρ ρ

ρ

µ

ρ

cos

2

4 2

g

U DU

D

C

T G L

SLl

n

L

SLl L

−

=

−

Donde: USL Velocidad superficial del líquido, m/sD Diámetro de la tubería, m

USG Velocidad superficial del gas, m/sCL Coeficiente factor Fanning para el líquido, adimensionalm exponente factor Fanning para el líquido, adimensionalµL Viscosidad líquido, kg/m.sµL Densidad líquido, kg/m

3


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2.1.3 Patrón de flujo para tubería vertical

La determinación del patrón de flujo en tubería vertical se desarrolla en los criterios trabajadospor Ansari y Sylvester2, los cuales son básicamente comparación de velocidades superficialesde gas y líquido.

TRANCISION A ANULAR:

( )[ ]5.0

25.0

3

sin1.3

G

G LSG

g U ρ

β ρ ρ σ −=

Donde: USG3 Velocidad superficial del gas de transición a anular, m/sρG Densidad del gas, kg/m

3 ρL Densidad del líquido, kg/m

3 σ Tensión Superficial del líquido, N/mβ Ángulo de inclinación de la tubería, rad

3

3

352.0

SGSG

SL U U

U −=

Donde: USG3 Velocidad superficial del líquido de transición a anular, m/sEn este caso, la velocidad superficial del gas debe ser superior a USG3

TRANCISIÓN A FLUJO SLUG

( )

3

sin15.1

25.0

2

0

β ρ

σ ρ ρ

−+

= LG L LS

SG

g U

U

Donde: USG0 Velocidad superficial del gas de transición de flujo Bubbly –Slug, m/sULS Velocidad superficial del líquido, m/sρG Densidad del gas, kg/m

3 ρL Densidad del líquido, kg/m

3 σ Tensión Superficial del líquido, N/mβ Ángulo de inclinación de la tubería, rad

Si la velocidad de gas es mayor que USG0, el tipo de flujo es slug. De lo contrario es flujoburbuja.

2 Ansari, A. M. y Sylvester, N. D. A Mechanistic Model for Upward Bubble Flow in Pipes, AIChE J., 8, 34, 1392-1394, (Aug 1988).


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TRANSICIÓN A FLUJO BURBUJA

Si la velocidad de gas es menor que USG0, el t ipo de flujo burbuja

5.1+= GS ME U U Donde: UME Velocidad de mezcla límite, m/s

USG Velocidad superficial del gas de transición a anular, m/s

( )

8333.0

4.04.06.0

4

2

4.02

52.015.475.0

−

+= f

D

g

U L

G L

MC σ

ρ

ρ ρ

σ

Donde: UMC Velocidad de mezcla crítica, m/sρG Densidad del gas, kg/m

3 ρL Densidad del líquido, kg/m3 σ Tensión Superficial del líquido, N/mβ Ángulo de inclinación de la tubería, radD Diámetro interno de la tubería, mf factor de fricción, adimensional

52.02

2

ME MC GS

U U U

+=

Donde: UGS2 Velocidad de transición a flujo burbuja, m/s

El patrón de flujo en este caso es burbuja dispersa si la velocidad superficial de gas es mayorque la velocidad UGS2.


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2.2 MÓDULO ECUACIÓN DE ESTADO

2.2.1 Ecuación de Peng Robinson

Esta ecuación de estado es apropiada para mezclas apolares o medianamente polares, como

hidrocarburos y gases livianos como dióxido de carbono, sulfuro de hidrógeno e hidrógeno. Esmuy apropiado para determinación de propiedades de gas a altas presiones y temperaturas,incluso en condiciones supercríticas. También es adecuado para el cálculo de propiedades dela fase líquida.

La forma general de la ecuación es:

( ) )()( bvbbvva

bv

RT P

−++−

−=

Donde P Presión del sistema, kPab Covolumen, corrección por efectos repulsivos, m3 /kmola Corrección por efectos atractivos, kJ/kmolv Volumen específico de la mezcla, m3 /kmolR Constante Universal de los gases, 8.314 kJ/kmol.KT Temperatura, K

Expresada en forma cúbica en términos del factor de compresibilidad (Z):

( ) ( ) ( ) 0321 32223 =−−−−−+−− B B AB Z B B A Z B Z

Donde los términos a, A, b y B son variables dependientes de la naturaleza de loscomponentes, la composición de la mezcla, temperatura y presión del sistema. La descripcióndetallada de las mismas se encuentra en el Anexo 3.

El factor de compresibilidad de la fase gaseosa de la mezcla es determinado hallando la raízrespectiva de la ecuación de manera numérica por el método de Cardano.

La fugacidad del dióxido de carbono se calcula a partir de:

( ) ( ) ( ) ( )

( )

−+

++

−−−−−= ∑

B z

B z a Z

a B

B

B

A B z z

B

B N

jij j

COCO

CO12

12ln

2

22ln1ln 22

2α

α φ


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2.3 MÓDULO VELOCIDADES DE CORROSIÓN

2.3.1 pH de agua con CO2

El pH debido al dióxido de carbono disuelto en el agua se calcula de acuerdo por lo propuesto

por de Waard3:

210log5.000384.082.3 CO f T pH −+=

Donde:2CO

f Fugacidad del CO2 en Bar

T Temperatura en °C

2.3.2 pH de agua con sólidos en solución y CO2

El cálculo del pH para aguas con dióxido de carbono y sólidos disueltos se realiza utilizando larelación de Oddo Tomson.

[ ]

+

−

−+++

= −−−

−

58500193.0

58500*477.0

*10*07.310*58.4*10*05.468.8*61000*5.14

log

5.0

5273310

2

TDS TDS

P T T f

HCO pH total

CO

Donde :2CO

f Fugacidad del CO2, en Bar

T Temperatura en FPtotal Presión total del sistema, en PSI[HCO3

-] Concentración de bicarbonatos, ppm.TDS Sólidos Totales (ppm)

2.3.3 pH de agua con sólidos en solución, CO2 Y H2S

La determinación del pH se basa en el procedimiento planteado por Crolet y Bonis4.

3 DE WAARD, C., LOTZ, U. y DUGSTAD, A. Influence of liquid flow velocity on CO2 Corrosion, a Semiempirical Model. 19954 CROLET, J. y BONIS, M. pH measurements under high pressures of CO2 and H2S. 1984


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El sistema en consideración comprende una fase gaseosa que contiene dióxido de carbono ysulfuro de hidrógeno en cualquier proporción. En la fase acuosa existen como especies iónicassodio, potasio, calcio, bario, hierro, estroncio, magnesio, bicarbonatos, sulfatos, cloruros yacetatos.

Cuando se encuentra dióxido de carbono y sulfuro de hidrógeno en la fase gaseosa, puedensolubilizarse en la fase acuosa en cantidades muy pequeñas, o solución infinitamente diluida.

Este comportamiento está de acuerdo a la Ley de Henry, cuya expresión es:[ ]22 2 COCO

KH CO P =

[ ] S H S H KH S H P 22 2= El dióxido de carbono presente en la fase acuosa forma ácido carbónico, en cual se disociapara formar bicarbonatos, el cual a su vez puede formar carbonatos. La constante de equilibrioque representa la disociación del primer y segundo hidrogenión están dadas por:

[ ][ ][ ]

32

3

32 CO H

HCO H KD CO H

−+

=

[ ][ ]

[ ]−

=+

=−3

3

3

HCO

CO H KD

HCO

De manera similar, para el ácido sulfhídrico:

[ ][ ][ ]S H

HS H KD S H

22

−+

=

[ ][ ][ ]−

=+

=− HS

S H KD

HS

Uno de los productos naturales del proceso de corrosión en presencia de dióxido de carbonoson los diferentes carbonatos que pueden formarse en presencia de diversos cationes.

Especialmente los del Grupo II forman compuestos altamente insolubles. Para ellos y otroscompuestos, su solubilidad de expresa en términos de la constante producto de solubilidad(KPS), de acuerdo con lo siguiente:

KPSCaCO3 = [Ca++][CO3

=]KPSBaCO3 = [Ba

++][CO3=]

KPSSrCO3 = [Sr++][CO3

=]KPSMgCO3 = [Mg

++][CO3=]

KPSFeCO3 = [Fe++][CO3

=]KPSCaSO4 = [Ca

++][SO4=]

KPSBaSO4 = [Ba++][SO4

=]KPSSrSO4 = [Sr

++][SO4=]


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KPSMgSO4 = [Mg++][SO4

=]

Para el sulfuro de hierro la expresión está dada por:KPSFeS = [Fe

++][HS-]/[H+]

En la fase acuosa, la suma de la contribución de carga de los aniones debe igualar a la de loscationes (concentración expresada en equivalentes/L):

[H+] + [Na+] + [K+] + [Ca++] + [Ba++] + [Fe++] + [Sr++] + [Mg++] =[HCO3

-] + [HS-] + [SO4=] + [Cl-] + [Ac-]

Se distinguen dos tipos de especies: los iones característicos y fundamentales. Los primeros nointervienen de manera directa en las reacciones de precipitación, pues bien no formancompuestos insolubles o la precipitación de los mismos no tiene influencia en el valor del pH;estos son sodio, potasio, cloruros y sulfatos. Sin embargo, cuando no hay precipitación tambiénse consideran característicos el calcio, bario, hierro, estroncio y magnesio Por tanto, para estascondiciones el cálculo del pH estará dado por:

[H+] = [HCO3-] + [HS-] + [Ac-]

Teniendo en cuenta las concentraciones de iones del análisis fisicoquímico y el equilibrio que sepresenta con la solubilización de los gases y la disociación de los ácidos, se llega a laexpresión:

[ ] [ ] [ ]( )[ ]

[ ]( ) [ ]

+−

+−

++++=

+−

+−+

S H

S H S H

CO

COCO H COOH CH

S H

S H S H

CO

COCO H

ACOOH CH

A ACOOH CH

KH

P KD

KH

P KD KD H

KH

P KD

KH

P KD HCO KD

H HCOCOOH CH KD H

2

23

2

233

3

2

23

2

233

3

3

3

2

33

30

(1)

Donde: [HCO3-]A Concentración de bicarbonatos, caracterización fisicoquímica

[CH3COOH]A Concentración de acetatos, caracterización fisicoquímica

[H

+

] Concentración de hidrogenionesCOOH CH KD 3 Constante de disociación de ácido acético

32CO H KD Constante de disociación del ácido carbónico

S H KD 2 Constante de disociación del ácido sulfhídrico

2CO KH Constante de Henry para el dióxido de carbono

S H KH 2 Constante de Henry para el sulfuro de hidrógeno

S H P 2 Presión parcial del sulfuro de hidrógeno

2CO P Presión parcial del dióxido de carbono


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Cuando se da la precipitación de algún carbonato, el catión involucrado se vuelve fundamental.La precipitación se determina con el índice de saturación, que está dado por la relación delproducto de concentraciones y el KPS. Valores mayores o iguales que 1 indican precipitaciónde la sal.

Por ejemplo, para el caso del carbonato de calcio:

[ ]2

2333

33

3 2

3

CO

CO HCOCO H

CaCO

A

CaCO

ACaCO

KH H

P KD KD

KPS

Ca

KPS

COCa IS

+

++=++

==

Para este caso, la expresión de electroneutralidad está dada por:

[H+] + [Ca++] = [HCO3-] + [HS-] + [CH3COO

-]

Se define el parámetro λ que está dado por la diferencia de concentraciones en la solución deanálisis:

λ= [Ca++]A - [HCO3-]A + [HS

-]A + [CH3COOH]A

Para la determinación del pH, en la ecuación de electroneutralidad queda expresada en funciónde la concentración de hidrogeniones, constantes de disociación y de solubilización. Luego laexpresión para la determinación del pH cuando se da la precipitación del carbonato de calcioes:

[ ] [ ] ( ) [ ]

[ ]( )( )

[ ]

+

−

+

+

++

−

−+

++=

+

+++

23

2333

2

23

2

233

3

23

2333

22

2

23

2

233

3

23

2333

3

23

2333

3

3

2340

COCaCO

CO HCOCO H

S H

S H S H

CO

COCO H

COOH CH

COCaCO

CO HCOCO H

S H CO

S H

S H S H

CO

COCO H

ACOOH CH

COCaCO

CO HCOCO H

COOH CH COCaCO

CO HCOCO H

COOH CH

KH KPS P KD KD

KH P KD

KH P KD KD

H KH KPS

P KD KD

P P

KH P KD

KH P KD

COOH CH KD

H KH KPS

P KD KD KD H

KH KPS

P KD KD KD H

λ

λ

(2)

Donde: [Ca++]A Concentración de calcio, caracterización fisicoquímica

3 HCO KD Constante de disociación (segunda) del ácido carbónico

3CaCO KPS Constante producto solubilidad del carbonato de calcio

De manera similar se resuelve para los carbonatos de bario, magnesio y estroncio, en loscuales se reemplazan en la ecuación 2 y en la determinación de los términos


22/37


23/37










Donde Vcor Velocidad de Corrosión mm/yVr Velocidad de Corrosión por ActivaciónVm Velocidad de Corrosión por Difusión.

La velocidad de corrosión por activación (Vr) calcula con la siguiente expresión

( ) )(34.0)(log15.2730013.01119

23.6)(log21010 REALCOr

pH f T T

V −+−+−=

Donde Vr Velocidad de Corrosión por ActivaciónT Temperatura del sistema en KpHREAL pH calculado incluyendo la solubilidad de gases ácidos y el

análisis fisicoquímico del agua

2CO f Fugacidad del CO2, en Bar

La velocidad de corrosión por transferencia de masa (Vm) se calcula de acuerdo con:

22.0

8.0

*45.2 COm f D

U V =

Donde Vm Velocidad de corrosión por transferencia de masa en mm/yrU Velocidad del líquido en m/s

D Diámetro de la tubería m2CO

f Fugacidad del CO2, en Bar


24/37










2.3.4.2 Paul Jepson – Jaime Villarreal6

Este modelo tiene en cuenta el efecto del flujo slug sobre la velocidad de corrosión.

T T

f L

P V COcor

−

∆=

2671exp31 8.0

33.0

2

Donde Vcor Velocidad corrosión

L P ∆

Caída de presión del slug por unidad de longitud (Pa/m).

T Temperatura en K

2CO f Fugacidad del CO2, en MPa

2.3.5 Velocidad de corrosión – erosión

Existen dos casos, en ausencia de sólidos y en presencia de sólidos.

Para la primera situación, la velocidad de corrosión erosión es estimada a partir del patrón deflujo, el cual fija una velocidad máxima (CMAX) por encima de la cual la mezcla erosiva. Esta escomparada con la velocidad dada por las condiciones de operación:

5.0 ρ

U C =

Donde: C Parámetro que determina la velocidad de erosión del fluidoU Velocidad de la mezcla, ft/sρ Densidad de la mezcla, lb/ft3

SolidosqW LS =

Donde: WS Flujo másico de sólidos, kg/sSolidos Contenido de sólidos, kg/(m3 líquido)qL Flujo volumétrico de líquido, m

3 /s

6 VILLARREAL, J. Corrosión en Sistemas Multifasicos en Flujo Intermitente.JEPSON, BHONGALE y GOPAL. Predictive Model for Sweet Corrosion in Horizontal Multiphase Slug FlowKANG, WILKENS y JEPSON. The Effect of Slug Frequency on Corrosion in High Pressure, Inclined Pipelines.


25/37










En ausencia de sólidos la velocidad de flujo másico de sólidos se asume como la dada por elcontenido mínimo detectable de sólidos (0.001 lb/bbl). Para contenidos mayores se toma elvalor real reportado.

La velocidad de corrosión erosión se calcula mediante la ecuación:

D

U W E V

F M S

EROSIÓN CORR =

−

Donde: VCORR-EROSION Velocidad Corrosión – Erosión, mm/yWS Flujo másico de sólidos, kg/sUM Velocidad de la mezcla, m/sD Diámetro de la tubería, mE Parámetro dependiente del patrón de flujoF Parámetro dependiente del patrón de flujo

El detalle de las constantes empleadas para la determinación de la velocidad corrosión –erosión se encuentra en el Anexo 4.

2.3.6 Factores de corrección

2.3.6.1 Por formación de scales

= −

T IS F pH SCALE

8.3211exp

3577.2exp10*000713.0

46416.0

Donde: FSACLES Factor de correción de la velocidad por scalespH pH CalculadoIS Índice de Saturación del Carbonato de HierroT Temperatura del sistema, K

2.3.6.2 Por acidez y nitrógeno en el aceite

El factor de corrección por crudo se determina a partir de la siguiente relación.

+

= 2400038.0)%*(log10

10

N NA

ACEITE F Donde FACEITE Factor de correción de la velocidad poraceite


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NA Número ácido, mg KOH/L%N Porcentaje de nitrógeno en el aceiteBSW Corte de Agua.

2.3.6.3 Por corte de agua

Se determina a partir de la ecuación

6.0 BSW F ACEITE =

Donde FBSW Factor de correción de la velocidad por corte de aguaBSW Corte de Agua.

2.3.6.4 Por frecuencia de slugs

Es válido sólo para flujo slug en tubería horizontal o cuasi – horizontal. Para frecuencias de slugmenores que 35 slug/min el factor de frecuencia se calcula mediante la siguiente relación7:

214.0023.0 += υ FRECUENCIA F

Donde: ν Frecuencia de slugs, slugs/min

Para frecuencias mayores, el factor de corrección está dado por:

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] 8943182.2349log02321.4633

log9648168.3412log0519927.1114log0008405.136234

−+

−+−=

υ

υ υ υ FRECUENCIA F

2.3.7 Sales precipitadas

Cuando se da la precipitación de algún carbonato, el catión involucrado se vuelve fundamental.La precipitación se determina con el índice de saturación, que está dado por la relación delproducto de concentraciones y el KPS. Valores mayores o iguales que 1 indican precipitaciónde la sal.

7 VILLARREAL, J. Op. Cit.JEPSON, BHONGALE y GOPAL. Op. Cit.KANG, WILKENS y JEPSON. Op. Cit.


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Por ejemplo, para el caso del carbonato de calcio:

[ ]2

2333

33

3 2

3

CO

CO HCOCO H

CaCO

A

CaCO

ACaCO

KH H

P KD KD

KPS

Ca

KPS

COCa IS

+

++=++

==


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3. BIBLIOGRAFÍA

1. DE WAARD, C., LOTZ, U. y DUGSTAD, A. Influence of liquid flow velocity on CO2 Corrosion, a Semiempirical Model. En: CORROSION, The NACE International AnnualConference and Corrosion Show. Paper No. 128, 1995

2. CROLET, J. y BONIS, M. pH measurements under high pressures of CO2 and H2S.

Materials Performance, Mayo 1984.3. LUI, Guohai. A mathematical model for prediction of downhole gas well uniform corrosion inCO2 and H2S containig gases. Oklahoma State University.

4. BROWN, B., y NESIC, S. CO2 / H2S Corrosion Under scale forming conditions. CorrosionNACE 2005. Paper 05625.

5. HE, S., KAN, A. y TOMSON, M. A New Interactive Software for scale Prediction, Control andManagement. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, No. 38801, 1997.

6. ANSARI, A. M. y SYLVESTER, N. D.: " A Mechanistic Model for Upward Bubble Flow inPipes ", AIChE J., 8, 34, 1392-1394,(Aug 1988).

7. ANSARI, A. M.: " Mechanistic Model for Two-Phase Upward Flow." Tesis M. Sc., TheUniversity of Tulsa (1988).

8. CAETANO, E. F.: " Upward Vertical Two-Phase Flow Through an Annulus ",PhDdissertation, The University of Tulsa (1985)

9. ALVES, I et al.: " Modeling Annular Flow Behavior for Gas Wells. ",

10. WALLIS, G. " One-Dimensional Two-Phase Flow. ", McGraw-Hill, New York, (1969).

11. BARNEA, D.: " Transition from Annular Flow and from Dispersed Bubble Flow - UnifiedModels for the whole range of pipe inclinations ", Int. J. of Multiphase Flow, Vol.12,(1986),733-744.

12. CAETANO, E, SHOHAM O y TRIGGIA, A: "Gas Liquid Two-Phase Flow Pattern PredictionComputer Library", Journal of Pipelines, 5 (1986) 207-220.

13. TAITEL, Y, y. DUKLER, A.: "A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal

and Near Horizontal Gas - Liquid Flow", AIChE Journal, Vol 22 No 1 (1976) 47-55.14. DUKLER, A. y HUBBARD, M. A Model for Gas-Liquid Slug Flow in Horizontal and Near

Horizontal Tubes. En: Ind. Eng. Chem. Fundam. Vol 14, No. 4, 1975'

15. MARCANO, R. Slug Characteristics for Two-Phase Horizontal Flow. The University of Tulsa,Departament of Petroleum Engineering Fluid Flow Proyects. Ninetieth Research Report.

16. VILLARREAL, J. Corrosión en Sistemas Multifasicos en Flujo Intermitente, Caso CO2,Agua, Aceite, Sobre Acero al Carbono 1018. Tesis D. Sc., Universidad Industrial deSantander, 2003.

17. ZABARAS, G. Prediction of Slug Frquency for Gas/Liquid Flows. SPE Journal, Vol 5, Iss 3,Septiembre 2000.


29/37










18. JEPSON, P., BHONGALE, s. y GOPAL, M. Predictive Model for Sweet Corrosion inHorizontal Multiphase Slug Flow. The Nace International Annual Conference and Exposition.Corrosion 1996, Paper 19.

19. KANG, C., WILKENS, R., y JEPSON, P. The Effect of Slug Frequency on Corrosion in HighPressure, Inclined Pipelines.The Nace International Annual Conference and Exposition.Corrosion 1996, Paper 20.


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4. ANEXOS

4.1 ANEXO 1. TABLAS DE PROPIEDADES Y UNIDADES EMPLEADAS Y/O GENERADAS

ESPECIFICACIONES DE DISEÑOPROPIEDAD UNIDADES

Nombre de la Línea carácterDiámetro m, in, ftLongitud m, in, ft

Ángulo de Inclinación °, radRugosidad Relativa Rugosidad/Diámetro interno, adimensional

Tabla 1. Especificaciones de diseño de línea requeridas.

CONDICIONES OPERACIONALESPROPIEDAD UNIDADES

Presión Pa, PSI, bar

Temperatura °C, °F, KFlujo Gas MMSCFD, m3 /sFlujo Líquido bbl/dia, m /sFlujo Aceite bbl/dia, m /s

Tabla 2. Condiciones operacionales requeridas

PROPIEDADES F SICASPROPIEDAD UNIDADES

Gravedad Específica Gas GAS / AIRE, adimensionalDensidad Aceite kg/m3, lb/ft3, g/cm3 Densidad Agua kg/m , lb/ft , g/cm

Viscosidad Gas cP, kg/m.s, Pa.sViscosidad Aceite cP, kg/m.s, Pa.sViscosidad Agua cP, kg/m.s, Pa.s

Tensión superficial Aceite N/m, mN/m, dina/cmTensión superficial Agua N/m, mN/m, dina/cm

Peso Molecular Gas g/gmol, lb/lbmol/ kg/kgmol

Tabla 3. Propiedades físicas de las sustancias requeridas


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PATR N DE FLUJO Y CA DA DE PRESI NPROPIEDAD UNIDADES

Nombre de la Línea carácterPatrón de flujo carácterP Gravitacional Pa/mP Aceleracional Pa/mP Fricción Pa/mP Total Pa/mHoldup Nivel líquido/Diámetro, adimensional

Velocidad Superficial Gas m/sVelocidad Superficial Líquido m/s

Frecuencia Slug Slug/min

Tabla 4. Resultados de patrón de flujo y caída de presión

CROMATOGRAF A DEL GASPROPIEDAD UNIDADES

CO2 % molarH2S % molarH2O % molar

Metano % molarEtano % molar

Propano % molarButano % molarPentano % molar

Hexano + % molarN2 % molar

Tabla 5. Cromatografía del gas requerida


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CARACTERIZACI N FISICOQU MICA DEL AGUAPROPIEDAD UNIDADES

Na+ ppmK+ ppm

Ca++ ppmMg++ ppmBa++ ppm

Sr++ ppmFe++ ppmCl- ppm

HCO3- ppm

SO4= ppm

CH3COOH ppm

Tabla 6. Caracterización fisicoquímica del agua requerida

CARACTERIZACI N ACEITEPROPIEDAD UNIDADESNúmero Ácido mg KOH/g

Nitrógeno %

Tabla 7. Caracterización del aceite requerida

S LIDOSPROPIEDAD UNIDADES

Contenido de sólidos kg/bbl

Tabla 8. Contenido de sólidos requerido


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RESULTADOS VELOCIDADES DE CORROSI NPROPIEDAD UNIDADES

Fugacidad CO2 PSIpH Real CO2 pH

pH CO2 pHpH CO2 / H2S sin saturación pH

pH CO2 / H2S con saturación pHCO2 /H2S

Presión Parcial CO2 / Presión Parcial H2S,adimensional

Velocidad Corrosión mm/yrVelocidad Corrosión - Erosión mm/yr

Tabla 9. Resultados de velocidades de corrosión

FACTORES PENALIZACI N VELOCIDADES DE CORROSI NPROPIEDAD UNIDADESFactor Scale adimensionalFactor Aceite adimensionalFactor BSW adimensional

Factor Frecuencia adimensional

Tabla 10 Factores de penalización de velocidades de corrosión

NDICE DE SATURACI N DE SALES PRESENTESPROPIEDAD UNIDADES

Índice Saturación FeS adimensionalÍndice Saturación FeCO3 adimensionalÍndice Saturación CaCO3 adimensionalÍndice Saturación BaCO3 adimensional

Índice Saturación SrCO3 adimensionalÍndice Saturación MgCO3 adimensionalÍndice Saturación CaSO4 adimensionalÍndice Saturación MgSO4 adimensionalÍndice Saturación BaSO4 adimensionalÍndice Saturación SrSO4 adimensional

Tabla 11. Índice de saturación de sales presentes


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4.2 ANEXO 2. CONSTANTES FISICOQUÍMICAS EMPLEADAS EN LA APLICACIÓN

4.2.1 Constantes de Henry

+−−−= 4914.94010454.0log4519.1104.6789exp01325.1

2T T

T K HenryCO

+−−

−= 595.3420595651.0log0551.55

8.13236exp01325.1

2T T

T K S HenryH

Temperatura en K. 8

4.2.2 Constantes de disociación de ácidos

+−

−= 482.235log7816.36

1.12092exp32 T T KD CO H

+−

−= 067.220log4819.35

7.12431exp

3T

T KD HCO

++−

−= 716.461092.0log0719.78

7.18034exp

2T T

T KD S H

−−+

−= 559.214054.0log8889.33

004.406exp T T

T KD HS

−

−= −

15.298

11

314.8

1808.0exp10

76.4

3 T KD COOH CH

+−

−= 932.140log4773.22

9.133445exp2 T T KD

O H Temperatura en K. 9

8 LUI, Guohai. A mathematical model for prediction of downhole gas well uniform corrosion in CO2 and H2S containig gases9 LUI, G. Op Cit.


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4.2.3 Constantes producto de solubilidad

−

−

−+

−+

−

−−=

33 15.298

11

314.8*3

242.81100000

15.298log

314.8

189.779001.0

15.298

11

314.8

27154269.273exp600

T

T

T KPS FeS

−

−−−=

15.298

11

314.8

798.1095exp682.6

3 T E KPS MgCO

−

−−−=

15.298

11

314.8

845.1219exp106.5

3 T E KPS SrCO

−

−−−=

15.298

11

314.8

508.1214exp958.2

3 T E KPS BaCO

−=

T E KPS FeCO

21.3625exp1607.3

3

Temperatura en K. 10

347.6779.2848

−=T

pKPS FeS

Temperatura en K. 11

I T I I I P T T pKPS BaSO 001924.03491.0876.1243.300003034.000001156.00055858.016.105.12

4−−+−−+−=

I T I I I P T T pKPS CaSO 001087.009436.08801.0095.200009444.0000008349.00009056.0162.45.12

4−−+−−+−=

I T I I I P T T pKPS SrSO 001702.02105.0405.1671.200003548.0000002367.0003264.0198.65.12

4−−+−−++=

I T I I I P T T pKPS MgSO 0006037.04592.028.2969.3000007801.0000004553.000174.0301.25.12

4−−+−−++= 5.12 1417.0144.1513.200008434.0000005228.0002579.0933.7

3 I I I P T T pKPS CaCO −+−−++=

Temperatura de °F, presión en PSI, I en mol/L. 12

10 Software HSC Chemistry Versión 2.011 BROWN, B., y NESIC, S. CO2 / H2S Corrosion Under scale forming conditions.12

HE, S., KAN, A. y TOMSON, M. A New Interactive Software for scale Prediction, Control and Management, 1997.


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4.3 ANEXO 3. ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG – ROBINSON

( ) )()( bvbbvv

a

bv

RT P

−++−

−=

( ) ( ) ( ) 032132223

=−−−−−+−− B B AB Z B B A Z B Z

∑= N

iiib xb

ci

cii P

RT b 077796.0=

( ) ( )∑∑ −= N

i

N

jij ji ji k aa x xa 12

1

icii aa α =

( )

ci

cici P

RT a

2

457235.0= ( )[ ]25.011 riii T m −+=α

226992.054226.137464.0 iiim ω ω −+=

( )2 RT

aP A =

RT

bP B =


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4.4 ANEXO 4. CONSTANTES EMPLEADAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LAVELOCIDAD DE CORROSIÓN – EROSIÓN

PATRÓN DEFLUJO

SÓLIDOSCMAX E F

GAS

NO ---- ----- -----

SI 0 604 2

LÍQUIDONO 250 4.1 2.5SI 0 4.1 2.5

ESTRATIFICADONO 135 4.1 2.5SI 0 4.1 2.5

BURBUJANO 135 4.1 2.5SI 0 4.1 2.5

ANULARNO 135 4.1 2.5SI 0 4.1 2.5

SLUGNO 135 4.1 2.5SI 0 4.1 2.5

Documents

48. Modelo Para La Determinación de Patrón de Flujo, Caída de Presión y Velocidad de Corrosión en Sistemas Multifásicos