102

47810324 Ingineria Reglarii Automate

Embed Size (px)

DESCRIPTION

reglare

Citation preview

Page 1: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c��

����c�����c�� ��� �� c�� ���c����� �c �c�����c ��� ��c������������c� �c

������������������ ���� ����������

À��������������À��c

c3��������������� c����� � c c��c����

c����c ���c�c���� ���cc ��c�c�������c��c� �����c!�����"��#cc $%c�c���� � ���c��&������� c� ������c���c������c����c

�c'c��(����� c������� ��c c'c��� �� c���)c��������c��c ����� ��c�c'c�*�� c!��� �� c�� ��� � c��c��� ��c��c���� ��#c+c'c�*���� c��c��,���cc�� ��c(�c� c���c�*������c(������cc -c����c!� �����c.#/c������ �� cc -c�������c!� �����c0#/c�� ���cc -c�����/c�������cc -c�������� ���c!� �����c1#c

cÀ��������������À����������������������

c

cccc

�c ��c $%cc�c

"cc

-cc

+c%�c

2 ���c�����c

���c ��c $3�%�4�5$�c%�63�4��$7�cc

%�c

��"cc

-cc

��

���� c���

��

��

���

Page 2: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-�

cc

���c�cc

A � A �0

! #

0 0

^

^ �

�� �

� � ��

� ��c

c� c8�c������� c��c���c8�c�������c,�c c������c�����c

c

A � A �0

! #

0 0

^

^ �

� �� �

� � � �

��

��

� ��c

����c9(cc-c���������*c���(�������c��c�� ��(��c �c� ����c(� ��c%�c'c���������*c����� �����c����� ���c!� ��#c��c����c%:c-c���������*c�� c����� ������c��c����c� � ����c� ��c���c���c� �c����c���;�c����c����� ���)cccccc

U �0���

0<�

� �� � c

�c-c���������*c�����c����c �c��������cc

� �� �� c ����� ������c%�c �������� c ����c ��������c � ��c �� ��c (�c ����c � c � ���)c2���� ��� � � �� c

�������c����c� ���c� �c�����c 0< c ����� � c�������c����c����)c

c$�c ����� �/c (���� c ��c �� ��(��c c � ����c (� ��/c � ��c ������c �������c ��c ��� ��� �c ,�c � � ������c��������*����c �� �������c ,�c �����������c � ��c ��� ��*c ��� c ��c �������c � ��c ��������c 8�c ������c!�������c��c� �����#c�� ��c � c(��� �c

c

0-0 <

00 <

))))! #

)))

i i

�i i

^ � �

� � � � ��� �

� � � �

��

��

� � �� �

� �c

ca�� �������ccc+c���������cc

�c 6(!�#c�c2=c2�����c(����c

��"cc

-cc

�����

�����c� ��� ���c

����������

Page 3: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿ�

c������ c��c ������ ��ca�� �������ccc+c�c������������cc

cc%7c�c�� �)c��c�������� ���cc� �����c.�cc+c�c�������

+c�c>c?c�������� ���c�c8�c@c

c���c

%7c�c�� �)c

�c @c

��(����� cc

?c��������)c

2c�c����� ��c

c<cAc0cc� ��c

%� �)c��cc�������c

���c!����������#c��(����� c

��c

$c2c

7����cc �� ���c

� ������c

�����c+c�c�������c

!��������c�������-���� ���#ccc

Page 4: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c��

cc

B�c�c�����c��c ������ ��cB�c�c�����c��c��,���c%4c�c�� �����c��c����cc

·���������������À��2������ �� c ��c ���c �������c ����� �� c ���c ��������c ��� ��c ��c ������ c ,�c ��������� �� c�����������c����������c�����c,�c����������� �� c���c , c8��;�c� c(��c� ���(*�������^�� ������������c��������c��c���� �)cc2��� c�� � c c�������*���c ����� c 8�c ������^�����������������c������c c (�c�� ��� ��c 8�c���(����� ��c�c����c��������c,�c�����������������������c��c(������ ��cc ��c ����� )c�c �� c �� � c ����� c 8�c ������(�� �� c ���������c ����� ��c �����c ��(����� c ������ ��� �������c ��������c c���� �����c ��������*���)c�� �*c �������� � c ���� c ��c ���� ��c ��c ������� �*c � c ������ c �����c ��c���� ���c� ��c�c�� ��c� ���� ��� )c

c

������������� ��������� ������ ��������������$�c� ���c����������c ��� ��/c��� ��������������������������������������������c����������c��c��� ��c c���� �����c� c�������c���c ��� ���*���)cc

c

�c

+c�c½&c

$c2c

B�c

B�c

%4c�<c�c&<c

!��������c�������-���� ���#c

���� ���c

2�����c%�c ��c

��(����� c

�� ��

2����� ���c

��� c��c�������c

��

Page 5: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cë�

a�� ������� ��� �������c ��c ���c ����� �� ��c ��c ���c � c (����c �c ���� c ������ � /c ����c � ��� � �� c��������c� ����� ��c��� �� ��c��c���� ����c��c��� �� c�������c��c���� ���)c2���c ����������c � c��c ������ �*c ��� � ��������� ���������� ���� ���������� ���������/c c �*���c ��� �� c ����c ����� � c �c���������c��c �� ���c c�*�����c��c� c��,��� c��������c�����c��c���� c��c���� ��c c���� �����)ccC�c�������c��c� �����c����c(��� �c���c� ��� c���� ��c������-��� c!��������c��c ����� ��#c,�c��� ��c��c� �����c� c��� ��c��c���� ��c�����(��c��������c��&�������)cc��������c��c ����� ��c��/c�� ��(��� c�*���� c��c��� �� c�c����-�c�*����c���� ��c��c� �����c8�� c8�c���(����� ��c�c� �� c(���� c,�c�����c���������c �c��� ���c��c���� ��c��)cc��� ��c ��c ���� ��c ��/c ������ �*c ������c ��� c ��������c ��&�������c ����c ����������c �*�����c ��c� �����c�)cc

cc��c�c�������c��c� �����c��c�c�������c��c ����� ��c��c�c��� ��c��c� �����c� c��� ��c��c���� ��ccc��������������

§c��*c� �� c��������c����� ��c���cRc ��c���� ����cRc ��c&��� ����cRc ��c���������c

§c��*c����c��c ����� ��c�cRc ��c�c �����c������ cRc ��c���������� ��cRc ��c��c���c� �c�c� �)cc

%����c��c��������c��c ����� ��c���ccc��c���� �����cc

�c ��c�c����� � c�c�����c,�c���c�(���/cc�c ��c�c������c�c�����c� c���c�(���c�����c��,�*��c��c�� ��� ���cc�c ��c�c� ����c�����c��,�*��c��&�� ��c

���c ���c (�c ��� �� ��c ��c ���� �� ��c ���� ����c ,�c ��c ���� �� ��c �����������)c� � c ���� ����c ����c����������/c ��� �� c �����c ���� ���c ,�c ��������c ��c � �����c ��c �� ���� �*c ����c ����������c ��c��������c�������-���� ���)c

c ��c��c ����� ��c&��� ��� �c�c ��c�c������c�c�����c� c���c�(���c���)c���� �*��c���� ��c�c ��c�c����� ��c� �� ��c���)c���� �*��c��&�� ��cc

c ��c��c ����� ��c�������� �c�c ���� ��c���������c��c��c�c ���� ��c ��������c����( � ��/c��( � ��c,�c���( � ��c�c ���� ��c� �c�c� �c���)c ����� �� c������� c c��� �����c��c���� ��cc

��c ��c ��c�c "c

Page 6: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cM�

%����c��c��� ��c��c���� ��c���c��*c� �� c��������c���� ��c��� ����c��c���� ��c���c(��c

c ��c��� ����ccc ��c���������c

��*c����c��������c��c���c(��cc ��c�����c���� �� c���������cc ��c���)c���� �� c���c�*����c���������c� c�����������c

c7���c� �c (�������c��c���c����������c��c���� ��c c���c������c��c (���)c���c c� c�*����c��c ���� ��c�*���� c��� ��� c!���� � ��#c����� � c��c��������c��c ����� ��c� �c� c�*����c��c��,���c�c�����c� ��c��c��������c� c� �� �*c���c���� � ���)cca���� ��������������������������������

� ������������������������� ����!������������������������a ������ ����

c

·�������������������������·�������c��(����c8�c��&�� c��c���� ��c����c������c� ��� ���c��������*���)c��� �� c����c� c���c����c� �c��(�����c�� ��c8�c������� �� cc��c���)cc��(����� c�������c� ��� ���c��������*���c��������c��c ��� ��� �c��������c

cc ������(�� �� c�*�������c��c���� ��c,�c��c��,���c!!�#c��������c+!�##cc �������� �� c������ ������c� ��c ������ �*c8�c������c!!�##cc �� ������ c����� �����*���c��������cc �������� �� c �� �������cc��c�� ��c��c� ��c������c������c�*������c��c��,���c� � c ����� c���c

�*�� ����cc ������ �� c�������������c(������ ��c ��c��������cc ���������c ������ �c ��c ��c ���������c 8�c ���������c ,�c ��c ��c ������(�� c ��������c

� ��� ����c��������*�� ��c ������ cc

��������c� ��� ����c���c��c�����c

§c���� ��c'�� ��c'c��,���cDc�� ���c��c�� ��cc

§c���� ��c'c��,���cDc(�����c��c�� ��(��c

��� ���������� ����� � � ��������� ����� ��

J��� ��

J�

" #� ��

± � ���� � ��

cccccccccc���c�c

�c'c����c������c����*�����/c�c�c����������cc

2=c2�����c(����c

�����

�����c� ��� ���c

�����

�����

Page 7: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c��

�c'c����c������c �� �������c��c�� ��c�c� c����������cc"c'c����c������c��,������/c�c�+c����������c

!$!�!�����c���c� �����c��c���������c�c ���! # ! #� �

� �� � /c

���! # ! #� �� � �� � /���! # ! #" �

# � �� � /c���! # ! #" �� � �� � )c

��� ��������� ��� � ���������� ������� ���

c A � A � A �! #

ccc ! #! #

* �* � � � % � � �

% �� � � � c

c A �<<

! # ! # ��� ! # ! #�

�� ��

�� ^ � & � ^ � � J� ^ � � J�

��

�� �

���

� � � �� � c

���c �c����c�c �� ��� c������ c��(���� c����c � 'R �� � � /c���c R c ,�c � ���c �� ����c �� ��c � �c

0' � � )c7���� �c�c��������� �� c����c� �������c��c�� ��/c��c�� ��c������c

c A � A �0

� � � � ( $ )�

� � � � � )cc

�c(��� c� � c c(������c��c�� ��(��c c��c������c����c ��� c8�c� ��c��c��c8�c������ c���(�������c��c�� ��(��c8�c�����c�� ���� �c <� c�����c,�c��*��c�������c8�c�������ca �c

c< 0

1

! #! #

! #

� � ���

� ��a

� � c

���c������ ����c 0� c,�c 1� c c�����c������c�c!c 0 1!<# !<# 0� �� � #)c

7� c��- c� �� c(��� c���c8�c������ c�����c(������c��c�� ��(��c��������c��������c������ �����c 0· c,�c

1· c! ������c� c ��,�� c���c������#�c

cA �A � A �

A �A � A �0 1

<

0 1

))))! #

))������ ��

� �

� * � * � * ��� � ���� � �

� � � � � � ��a

� � �� � �

� � �c

��������c� ��� ����c ��c?�?�?��?�������c ��c��c���c����cc

%���c���������c �� �� c��(������ � c =���� c��c�� ��(��c

�������c���������� �c <! # ! #" � � � �� � c <! #� � �� c

�������c��c8��;������c��c������c8��;�c < ! #

J"� " � � �

J�� � � � c <! #

0

�� �

���

�c

�������c����� ��c��c������c�$c

11 1

<11 ! #

� � �

J " J"" � � �

J�J��� � �� � � � � c

1<

1 1! #

1�

� �

�� �

� �

�� �

��

� �c

�������c��c8��;������c��c������c$$c A �

1

0 1 0 1 <1! #

� " �"� � � � " � � �

����� � � � � � c

A �A �<

0 1

! #0 0

�� �

� � � ��

� �c

�������c�c����c����c ! # ! #" � � � �� � c ! # �� � � � ��� � c

Page 8: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®�

�������c�c����c����c,�c8��;������c��c������c

$cA �<

�"� " � � ���

�� � � � c A � <

0

�� �

� ���

����

�c

�������c�c����c����c,�c8��;������c��c������c

$$c A � A �1

0 1 0 1 <1

� " �"� � � � " � � �

������ � � � � � � c A �A �

<

0 1

! #0 0

�� �

� �� � � �

����

� �c

�������c��c ������ ���c��c������c$c

! # ! #J�

" � � � �J�

� � c ! # 0� � ��� � c

�������c��c ������ ���c��c������c$$c

11

1! # 1

� �

J � J�" � �

J�J��� �� � � c 1 1! # 1 � �� � � ��� �� � � c

���� ���c���������� �-������� �-

���� ��c

0! #

î J

J� � � J� �

� J�

�� �� �

� � �� �

� c 0! # 0

î J

� � � � �� �

� �� � �� �

c

�������c������ ���c�c8��;������c��c������c$c

1

<1

� " �"� � �

����� � � c

A �<! #0

�� �

� ���

�c

7�����c��c��������c��c ������ ���c 0 < 1

J" J�� " � � �

J� J�

� �� � �� �

c 1< 1 0

0

0! # E

0����

� �� � � � �

� �

�� �

�c

7�����c��c��������c��c8��;������cc 0 1

�" ��� " � ��� ��

� � � c 1< 1 0

0

0! # E

0����

� �� � � � �

� �

�� �

�c

c

Page 9: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cf�

������� �� �� �� �������������� ���������

���������À���

ccc ! # ! #J î &� � � � �� � c

c <

! #

0 ! #�

� ��

� ��

�c

c <

! # ! #! #

0 ! # ! #�

��

�� � � �� �

� � � �

��

� �c� cc (���� c��c�� ��(��c c��������c�c�� ����c��� � cc

c ��c� ����c�c��(����� c����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�c

c < 0

! #! #

0 ! # ! #3

� 3

� �� �

� � � ��

� �� c (���� c��c�� ��(��c8�c� ����c�c������ �� c��c

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������c

cc

c < 1

0! #

0 ! # ! #�

� 3

� �� � � �

�� �

� c (���� c��c�� ��(��c8�c� ����c�c������ �� c�-c

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������c

6�!�#c 6=!�#cc

�-�"cc

-cc

��

6�!�#c

6=!�#cc���

"cc

-cc

��

6�!�#c 6=!�#cc��

"cc

-cc

�� c

��

"cc

0c 1c

"cc

:c :c

Page 10: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

< < 0 < 1! # ! # ! # ! # 0! # ! # 1! #� �* � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � cc ����� c ��,����c �;��c ��� c

��������c ������ �*c �;�c ��(����� c� �c,�c���� ��c������ �� ��c

���������c�� ��c(�c�c ����������!���c��c�� ����� ��#c �����������!���c��c�� ����#c

$�c(�����c��c ���� c��(����� c�c������c���c�� ��c(�c�c

cc ���c��c�� ����� ��c�������c������� �� c��c���c� ��c������ c������ �����c 8�c ����������c

����������c����� ���c c���� ���c��c��(����� c)cc ���c ��c ��*����c c ��(�������c �������c ����(�� �� c (������ c c ��(�������c �c �����F �� c

������ ������)cc

(��������������� +����������������������,� �����������+����^�� ����������-�������������^����������

��� ��������^����������������������.��'�������������������/0�

c

$�c(�����c��c��������������������������������c

cc

����������������������c��c������c���c��(�����c�����c������c�� �������c,�c���c�� ���� ��cc ·��^�� ����������0������*�������c ·��^�� ����������0��,���������

7���������c����� ��c��c���(��� �� c ��c��c������c���c�������� ��c����c � ��� c� ������c��c�����c

§c�*����c�� ��������cc ��� ���� FcRcc ����c�� �������c��c!�� � c�������c�� �������#cc ( ����c��c ������ ��c{cc ����c��c���,����c��cc ����c��c8��;������c��c

��c����c � ��� c� ������c��c(������ �c§c���(��� �����cc8�c�������c(����������c�cc

c �� ����� �� c��������c

���cc

��c�� ����� ��c!��(����� c�c��c����(�� #c

��c��*����c c��(�������c!�c����(�� �� c(������ c c��(�������#c

À���

�������c ��������c

Page 11: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

c ������� c8�c�����c�� ���� �c� c��� �� c�� ���� � c���cc

c � �� c��c(������ c��cc � ����� c��c( � c�ucc � ����� c��c ���������c!�;,���#c��cc ��� �� c��c����� �� c��cc �� �� c��c;�(c c������c�c

������������������������c ��c���c��(���c��������c � c� c� �&��c��c�������c����c� c ,�c ��������c���������)c7���������c ������ ��c �����*c� �c ����c ���(��� �����c �����c ��c ������c � c �� ���c� ��c ��c����*���c� �c,�c� c �� ���c ��c������ ������)cc7�������c��c���(��� �� c������ ��c� ��c����� ��c8�c������� �� c��c���c���c � c��(�����c� ������c 8�c(�����c��c���(��� �����c��c��c����c��c���)cc7���������c��c���(��� �� c������ ��c��c� ���� c����c�������������^�� �����!$2#c �c��������)cc� �c �+�������� ��������c � c ���� ��c ��� �� c ��� � c ����c���c 8���*�*���c �c � �c �� c & ,� � c ����c� �c��� �c

A �<

<

���)� ���^(� " " J� J���

� � � �� � c

cc� �c�+���������������c����c8���*�*���c� � �c

c

<

��� )�(· ���

�� �� cc� cccc

<

��� )- �(· ���

�� �� c

����c����������c ������ ��c ��c ���� c�c �����c �� �c 8�c� ��c ����������c�c ��� ��c �� ���� �*c ��*c ,�c �c�(��*c��(��� ���c������c������c�� ���� �c! ��(��c �� �� c������ �����c �c(�c��(���� #)cc

�������� ���������� �������� ��À�À������������������������������������

�����������������������������������������!�*�����c��,����c� c��� �� #cc

c

+c

�c

+��(c�

+c

+c

+��(c

�c

-c-c -c

"c "c "c

Page 12: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�-�

cc

���c�ccc %c'c����� �� c��c����c� c8��;������c

c c 9c'c( ����c��c ����(�� ��c

c c �c'c �� ��� c������ c � 'R �� � c

c

! # ! # ! #* � � � �� � c

A �! #

0

�* �

� ���

�Ecc

A �0 0 0

! #0 0

� �" � 1 1 �

� �� � ��

� �� � � �� �

� � �� � � �� �� �� � � Ec

0 0 ��� �

� �

� �� ��� ��

Ecc c ! # 0�

�" � � ��� �

� �� �

c�*�����c��c���������������c� c���� ��c��� �� c��� � c!�*����c������ �#c

c

������������������������������������������������������������

cc

0

�� �cC!�#c G!�#c0

�c

%c

0c

9c

+!�#c

! #��" � " ��

� �c

!�#��!�#�0c ���

�c

! #0

�� �

���

�c

0

�� �c G!�#c0

�c

C!�#c

Page 13: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�ÿ�

c�*�����c������ �c �c��c���������������c�c�� ����c��� � c

c

c 2��(��� �����c ��������c ���c ����� ��c ��c �� �� c �� ���c �������c �� �������c %)c ����� c

�� ��c ����c � �c ��� c � � c �������c ����c �c �� ����c ��� � c ��� �� c ����c �������c 8,�c

8���*�*��,��c�*�����c����c8��&����� c�����c��c�� ����)c

�����������������������������������������!�*�����c� c��� �� c��� � #cc

c

c�*�����c������ �c �c��c������������������������c�����c��(�����c ����c ��c��c� c

c

&!�#c

�c

<� �

0� � c

0� � c

0c

1

1 1! #

1�

� �

� �� �

�� ��

� �c

%1c

0c

9c

+!�#c

! #��" � " ��

� � c

!�#��!�#�0c���

c

�c

! #0

�� �

���

�c

%0c

� ��)c����)c�c�� ����c

� ��)c����)c(*�*c�� ����c

C!�#c G!�#c0

�c 1

1 1! #

1�

� �

� �� �

�� ��

� �c

Page 14: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

c

A �10/1 0� �� '�� � �� � � � � � c

����c�������{cH0c!��+�+������������������������������������������^�����!�� ������������*�������^�����

��+���������������������������0��+��������-��������*�����������2� ����*��0��

��������� �� c�������c��������c��c�������c$$/c���c�c�� c� �����(�� ��c�����c���(�� �� c���������c

����� �c��c�� ����� ��c c����������c!������� c�������c 8�c������ ��c��;��c �c�� ���c������ c ����� c�c

������c�� ���#)cc

· �������� � ������������ ������!�����

c

c ,���������'��c� c � ���� c��� ��� c� �� c R ����c��(����� c �����c �� �� c� �� c c ��,����c ,�c

�� �� c��c�����c�� ���� ��c � ��" "R � � )c��c�� ��c��(���c������� �c� c���������;��cc

c ö �� 0<<� ��

��

" "

"R

�� )c

<I�I0c�*����c��- ������ �c

��0c�*����c������c ������ �c

�H0c�*����cc

��� -c ������ �cc

��<cc�*����c�� ������ �cc

�cIc<c�*����c���� ���c

��������� �� c���������������������������������c8�c�� ��c������ c�����c������c ����c ��c��c�c

c

+�c

R�

0c0/<Jc

</KJc

</Jc

</<Jc��c��c ��c

���c

Page 15: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�ë�

2����c�������c��c������c$$c�c10

(( �

��

�R

��� cc A �� ���^R �� c

c

c

� � c��c�����c ����R R� cc ����� �� �� � c

c

c)��������������������*������c �� c����c��������c��(���� � c��c��� �� c� �� � c �� )c��c�������� c

� c������c�� �������c����c8��&�� �c�� �*c�c ������� c,�c�� ����� �� c �����c��c�*����c c��������c

8�c � �� c </<J ��"½ � � � )c ��c ������c 8�c ����c � �c �c �� ��c c �� c ��c �cA �1�� </<J 0

��

��

��

�)c ��c

������ �*c ��� �� �� �cccL

���

���

� A �/�� �� �� ^ � �� � c

c�� ���� ��� �������c � ���������*c ����� ��c ��c ����c 8�c � ��c �*���� c ��c ��,���c ���� �*c 8�c

�������cö �</<J /</KJ�� ��" " )c

c�� �������-��3�*���������c��(����c � c (����c�����c����� �c� c�*���� c��c ��,���c � c��� ��*c��c � c

����c� c </J ��" c

c

�������� ��������������� �������� ��������������� �� c8�c(������ c c��c������c��c������c����c ���� �� c� c���� ��c c��c���� �c������� �c��c

(������ c1

^�

�� /c A ����� � ��� )c 8�c c � ��c ����������c ���� ��c �c � � ������c �� �� ����c 8�c ����c

!�������c4%$#c �� �� c�������� c � ���� c��c���� �c��c������� �c�c ���������c,�c( � c��(�����c( � c

��c���� ��c��c���� ��c�c

c

0c

R�

{�0c

<c

R����

{���c

Page 16: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�M�

c

c

c��� ����c� �����c������c����c�� c ���������c ��c���� ���c��c���� ��c,�c �c����c��c��,���c����c�&� �c

����c(������c��c�� ��(��c c��������c�����c��F�/c�����*c� c� ��� ���c�����c c ����� c�*�����c8�c

(������ c �c��c������c��(����c����c(���� c��c�� ��(��c6!�#/c��c8������,��c��F�c8�c� ����� c(������c��c

�� ��(��c��c�����c������c ����c ��c��� ����c�c��c��������*c�����c,�c �������c(������)cc

c

��������� c �*������c 8�c (������ c c ��������c ��� �c 6!�#c ����c �������c ����c ���������������� ��

�����������

c ������������ � ���������2^�*�c � c ����� ��� �����^��.�������^��� ^������/� �� ��������� �� c

��*���c ������ c6!�#c 8�c �� ��c ������ c ! ö � ö �A �î� ! # / $� ! #� � � � /c ����c�����c ! #� � c ,�c

! #� �L )c��� �� c� � ��������� c��c�� �� �*c�����c�������c����&��/c(����c��� c,�c 8�c �������� c

�� �����*���c��������c8��&��c�c�� ����c��� � c��� �� c!��������c3+M���#�

c ������������ ������� ����������������� ���������2������������ c^�*+2����������������c��c

�����c��cu���u�?����u�����0�

2���c � � ������������c ��c (������ c ���c (�c ��(�����c �;�� c ���c c ���(��� �����c ��c ������c �c ���� ��c

��� �*c�c����������������������������� ����/c���������^�������/c^�������������*������)cc

2����� �c� c �����c �� � �� c �����c ��c �� ��(��/c � � c (���� c ��c �� ��(��c c ��������c ����&��c ����c��c

(��� c0<

1

! #! #

! #

� ��� �

� ��a� � /c ��c ���c �������� c ����������c �����c ��c �� ��(��c 8�c �������c

�������� �� ��c(����������c�� ���c,�c F� ��c!=��� c1#)c7�� ,���� c ������c ��������c�������c�� � �� c&����� (��c(������c��c�� ��(��c c��������c����&��c��c �������� c�� �����*���c��������c8��&��c���(���c���������c��c�� ����� ��c3+M���)cc2�c��c �� c� ���/c��c�� ��c� ���� c,��c��c����c ��(���� � c�� ����� �� c��������c 8��&��c����c ��� �� c��c���c � c c��c ����c 8�c �������c����&��)cC�c������c����&��c��c������c $$/c � c (�������c �� ���c ��c ������� c�������� �� ��c��cN����������c �*� �� c��c���/c��c F���c� c�c������c��c������c$$$c� ��c ��c ������� c N������ c (�������c �� ���)c��� �� c c ���������� �*c c �� � c ��� �� c ,�c ���� c � c ����� ��*c�����c!-0/cF<#c����c��;�� c ����� )c 8�cc���c����� �/c �*� �� c��c����c8�c�������c����&��/c�� ��cNc��� c��c�� ��c,�c�����c��c���� ����� ��c c��������c8��&��)cc����cc � ����������*c� ����c��c����c( � c��c������c8�c(���� c J� )cc

���� ��c ��,���c

A ���� �� c A � A ���� ' �� � �� � �� c

����A ����� ��� �

A � A ���� ' �� � �� � �� �

Page 17: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

c a ���������*c��*��c��c����c8�c�������c �c �� c

c0<

1

! #! # E

! #

-

i

� ��� �

� ��

� i

a

� a

� �

� �

c

3������-�������������c�����c��c�� ��(��c�����c

c #c(�������cF� ��/c�#c(�������c�� ���c

9c

a����

<� � c

a����

a����

a����

$�c

��c

N����

N�����N�����

N�����

$�c

��c

� � � �

#c �#c

Page 18: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�®�

· �������� � ������������ �����������

c

c �� ����� �� c ��������c ����&���c 7��(���c u���?�� � �� �?� ���������?� �c ��c ������/c ������� c

����� � c ,�c �(������ c � c �c ������c � c (��c �� ���c ����c � c �����c (������c ��c �� ��(��c6!�#c !�*�*������c

�� ����c� � ����������#c� cc(��c��� ��c8�c������ ��c��;��c �c�� ���c������ )cc

c

c

c �� ����� �� c��������c8��&��c��c��(���,��c����c��������� �� c�����c��c�� ��(��c �c����)c����&��/c

���c �����c ��c �����c �c ���������c ��c �� ����� ��c 3+M���c � c �c � � �������������c ��c (������ c 8�c

��������� ��c ��� ������ )c 7������c 3+M���c �������c ��������� �� c �� �����*���c ��������c 8�c ������

-����+c� � c��c��� ,��c����c��c�� ��(��c!� c&����� (�c(������#c �c��������c8�c�������������)cc

cc

����?�� ����� ��� �?�?�������c �c � � c ����� ��� ������c ����� �������c !����c (���� ! #�� � c ��� �c ����c 8�c

������ ��c �����c �c �� ���c ������ c c c !R/c F�##/c ������� c ����� � c ,�c �(������ c � c �c ������c 4%$c

������c� c(��c�� ���c8�c������-�����/c����c� c�����c!-0/cF<#c� c(��c8����F� �c8�c����c�������������c��c

� � ��������� c ���������-( � c c ��������c ����&��c !�� � � c �����c�c �����c ��c � c -�c � c "�#/c ��c �c

��*�c ��c ���c �� �c �c ��*��c �������c ��� ��c 8�c ������ ��c �����c �c (������c ��c �� ��(��c c ��������c

8��&��)cc

7�������c������(�� �c����c�c� ����� ��� ��c c����c����� �c,�c�����,��c��c� c������ c��������c4%$c�� ���c

8�c�� ��c����&�� c!����c��*��c�������c���c������ ��c�����c �c�� ���c������ c!R/cF�#c����c<#)cc

����?�� ����� ����������u����c� � c����� ���������c����c������!����c�� �� c� � ��������� c ��c����c�����c

8�c������ ��c��;��c �c�� ���c������ #/c������� c����� � c,�c�(������ c� c����� ���-������ c(��c�� ���c

����c� c����c��c�� ��(��c� c� � ��������� c ���������-( � /c�����c ����c�����*�� ��c ��cc��� ����c!�c

�<O)"�#c � c � ��c 8�c ��;�� c�����c������c��c������� ��c !-0/c F<#c � c ����c����c � c�c��c�*�� ��*c 8�c

���������c� � �����������c�� � � c�c �����c� ���c�;��c�c �� �*c��c� c-�c� c"�)c

c

6!�#cC!�#c G!�#c

c

6�!�#c�!�#c G!�#c�!�#c

Page 19: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�f�

c

c 0c'c������c�� ���c

c 1c'c������c� c����� c��c�� ����� ��cc

c .c'c������c���� ���c

���c ��������� �� c�� (�� c �����*c� c���c�� c�������c�� ����c 8�c �� ��c����&�� /c�� �c �������c0c����c

�� ���c 8�c �� ��c 8��&��*c ��� ����c � �*c 8�c ��;�� c �����c !-0/c F<#)c 2������c ������ ���c ��c ��������c c

���� � ���?����������?c c���c����c 8�c� ��c�������c ��c ��������� c!�����c (������c��c�� ��(��#c0c,�c

���c 8�c� ��c( � cÎc����c0P<Q)c2����c �����c�����c��c�����c��� �����c����������c��c,�c���!&����� (�c

��c �� �� �*c ����c ���� �� c � c ���� �� c ��c ������c ����&��c c ��c ���� �c ������� �c ��c (������ c

!��� ���#c �����c��c� c<c� c"�#c,�c �����������c��c�*����c� ��c���������*c� ��� ���c�����c(������c

��c�� ��(��c8�c�������c���������)c��c��(�����c��*�� ����c�������c

� R

0

! S #cc� �����c��c�;,���c� c��c ���������c

A �J �0P< �� ! #�

� c� �����c��c( � cc

����cc �� c����c��� �� c�����c� ��c( � c��������c����c <0P<� � � c

c � c����c��� �� c� c� ��c�����c�������c A � A �� � 4 �� c����c0)c

2����c�c������c�� ���c������c,�c����)cc

������5����5������� ��� ��������3������ ���?����������?��������� ��������� �������� ��� ���0�c7c

���c�����/c������������������^�������� ���������������������!��+�3��� ����-����3�����������.2�!�'/!�

����3������� �������� ���������0��

$�!6�!�#c

Îc

!T6�!��#T�0#c

���

���c

!-0/cF<#c

��c

ÿ�c

-�c

L T6�!�R#T�Rc

��c� c

��c"<c

��!6�!�##c

Page 20: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-��

c7 � ������������c ���������-��� ���c,�c( � -��� ���cc

�� �� ��c@��Uc

$�c����c�� c� � ����������c������ c��� �� c c��c������������������ c�� ����� �� c���������c

0)c ���Ic����c������c�� ���c

1)c ���Hc����c������c���� ���c

.)c ����c����c������c� c����� c��c�� ����� ��cc

ca�����������������c ��� c/c8�c� ��c������������������c� ���� �*c� c��(����� c�����c �� �� c

��c��(����� cV" �� c,�c �� �� c�� ���� � c"��c c�*�����c��c��,����c

c

c V 0 <�� �� ��

" " "� � � � � � c� � c < 0� � c��� ����c ��� ! # 0���

" " ���

� � )cc

a�����������������c ��� c/c8�c� ��c���������������c

c7������� �c(��� c����� � c c(������c��c�� ��(��c c� ��c��������c

c! #

! #! #

J �

� � �� �

� 6 �

��

�cc ����c

Mc�c���������*c��*��c��c����c8�c�������/cc

9c�c���(�������c��c�� ��(��c8�c�����c�� ���� �cc

T6!�#T��!�#T�@c�c1<c���0<T6!�#Tc

���c����� � c��� ������ c���

���

-0P<<c

���c����� � c��� ������ c

�c +c��6!�#c

! #! #

! #J �

� � �� �

� 6 �

��

�c�c "c

-c

+c��

Page 21: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-��

2!�#c,�cB!�#c���c������ ��c�c�����c������c0�c2!<#�B!<#�0)c

2����c �������c 8��&��c �c �� ����c ��� � /c ��c �� ��c ��(���c ��� �� c �� ���� � c � c (����c �c

c A �A � A �A � ö �A �< <

! # ! #��� ��� ������ � �

� � � � � � * �� � ��� � �

� � � � � � c

���c $��� ��c

Mc%�� �� c!��#c � �� c!��-#c

2 � ����� c!��ÿ#c

���c�c��� ��c��c�������c ���c�c��� ��c��c���� c���c�c��� ��c��c ������ ���c

<c0

0 m�c

� c � c

0c <c0

m

c � c

1c <c <c0

m

c

c���c � ��� c � �����c ������� �c �����*c � c �����c �c ������c � c � ��c ��c ����,��c ������� c ���c �����c�� ���� ��c����/c����c �*� �� c��c�������c��c���� ��c��c���cc������ ���c��c��������c�c���c8�c�������c��� c��c������c� c��� ��c�� ���� �*c����)cC����� �� c���� �����c�c �����c���������� � c����c���� c��c ������� �� c ���������c ���c �����c ����c c �*������c 8�c �����c �� ���� �c 8�� c �c ������ �� c � c ����� c� c������c� c���,���� c�� ���c�������c�� �������)c��c�����c����c����� �� c8�c���c c��c�������c ��c ���� ��c ��c ������ ���c 'c ���� ��)c C����� �� c � c ����� � c �� ��c ������c (��c � c �� �� c�����c� ������c8�c(���� c��c�� ��(��c(��c� c��*���� c�c�c�� �c c��*���c��c����c8�c�������c��� c��c�����c�� ��c������c� c���� ����� �� c��������c!�����cM�0/c� c���� �� c��� �� c��� � c �*� �� c��c���� ���c���� ��c���c� c � ���� c������c�� ���� ��c� �c�����c� �� c��� � c� c��� ��c�� ���� �*c� #)c��c ��� c ����� c ��c ��������c ���� �� c ����c ������ � c ���c ����c �c �� c ���������� � )c 2������ c���������c���� ��c������c,�c� c���,���� c��� ���� F��)c

���c�����c��c�����c �c�������*���c��cc���/c�������� �*c��� �� c�� ���� �*c�c

c $�c� ����c�c��(����� c

c $�c� ����c�c������ �� )c

7 ����c������c�� ���� ��c8�c� ����c�c��(����� c

A � A �A � ö �< <

��� ��� ��� ! # ! #� ���� � �

� � � � � � * �� � ��� � �

� � � � � � � c

ö �<<

! # ! # ! #��� ���

� î � � � î ��

� � � cc c A �ö �<<

0 ! #����� �

� � � � ���

� � � � c

cA �

A �<

0

0����� �� J

� î �� �

��

� �� � � � �

� �

c

Page 22: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c--�

c

c��(����� c�c��� �� c��� � �ccccc0

! #� ��

� c

ö � ö �< << <

0��� 0 ! # ��� 0 ! #

��

� �� � � � ��

�� �

� � � � � � � c

A � A �1

< <1 1<

1� � ��� ��� ���

� �

� � ��

���

��

�� �� � �

� �c <���

��� c

c

c��(����� c�c� �� c��� � �c1

0! #� �

�� c

ö � ö �< <1< <

0 00 ! # 0 ! #��� ���� � ��

� �

� � � � ���

�� �

� � � � � � � � c

A �1 1

< 1 1 1 1<

0��� 0

1 1��� � �� �

�� � � �

��� � ��� � � �

� ��

�� � �� ��

� �� � � � �� �

� � � � c

1 1 1

1 1 1 1< <

1 10��� ���

1 1� � � �

� �� � � �

� � �

�� � � �

�� � � ��

�� � �� �� �

� � � �� � � �� � �� � � �

� � � � c

A �1

< 1 11����� ��

� �

�� � �� �

��

�� �� �

� �

1<

���� �

��

�� � c

c

������ c��c� ������c ��� c8�c� ����c�c������ �� c!��c c����� c� ����� c <�� c�����c <� )c

�c+c

�c

+c

�c

���c�c<c

��(����� c

��� �� c � �� c

Page 23: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-ÿ�

�"��·����� ��� ��������#��� ������� ����

�������������� ����������������������������������$���-�c ���c ���� ����c �� ���� �*c ��������c ��c ���� ��c c ��������c 8�c (�����c ��c ��� �� c ������c��(����� c,�c��,���)c4��� c��c���� ��c c���� �����c���������*c��������� c������c�!�#c,�c��� �� c!�#c� c� ��c���� ����c�c ���� c��������c!� ����c(� ��#)ccc�� ��� c��c� ��c�c��c( ��/c���c8�c������ c����c8�c� ��c��c��(���� c��������� c ������c���� �����c ��� c�������^������� ��c��c�������c�������c c(��c

c �������c��c8��;������c��c������c$c�c� c(*�*c����c����/ccc �������c��c8��;������c��c������c$$c!c� c�������c����� ��c��c���)$$#c�c� c(*�*c����c����c

c��c� �� �*c ���c�+���������������c �c��������c�c

c (*�*c��������� c������ ����cc �c��������� c�*�������c������ �� ��)cc

��c��c���c8�c������ c��(���� c�������c��c���� ��c ��� c���^�� ��������,� �ccc ��� ���� Fcc ���� c��c�*����c!����c��c���,����#cc �� � c���)c�� �������cc ( ����c��c ����(�� ��cc ( ����c��c ������ ��c

�c� c8�c������� c������ ������)cc

�������������� �������c��*c������(�c!���� � ���c��&������� #�c

c ���c���)c�������c�c� � ����������c�� �� ���c8�c����c!4%$#cc ���c���)c�������c�c� � ����������c �� ����c8�c����c!�a4������������������ ���#c

c��*c����*������+��������(�c�c

c ���c���)c�������c�����ccc ���c���)c�������c� ����c

cc��*c�����������������^��������������� c�c

c ���c�c �����c������ ccc ���c�c �����c������� cc ���c���� ��c!c�(!�#cc��������� c���� � #cc ���c������ ��!c�(!�#cc��������� c������ � c�c� )c����c�c�� c� c����c�������#c

c��*c������� �������������c!� c���� c��c���� ��c�� ��� � c��c���#�c

c ���c��������� ��cc��c���c�c2/c2$/c2�c2$�/c2��1cc ���c�c� � ����������c����� ��c�c���c � ����/c� ���� ��/c�c����� �� c��*���/c���)c

cc

Page 24: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-��

���� ������ �������

� ����������������������·��

4��� c��c���� ��c�c

! # ! #�����

� � � �

î

î

� � � �

� ����i����� J� ���J

�� �

�c

! #î î

� � �� cc� ccc

c A �W0 0

î

î ����

�� �

���

� �cc� � c��c�������� c8��;������ c�������c c���� �����c�� �)c

c�+���������������������������������·��

c

cc

0! # �* � �

�� � cccc ! # �" � �� c

� c���c ! # ! # ! # 0 ! #���� �

� � � � � � � �� �� � � � � c

c ����*�������,� ����a4��������·�����^������ 0����-��3�*����������������(��

c

cc

9�c ! #0

^

^

^

�� �

� ��

�c

C!�#c�!�#cG!�#c�!�#c

-c

"c

!�#c

��

0c

9�c

6�c!�#�c9�cC!�#c�!�#c

!�#c

�!�#c���c

�c

�!�#c

�c

!�#c

Page 25: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-ë�

�/��-�������������^��������.�/���+����������������

c

c

<

<

! # 0! #

0 ! # 0 00

0

� ^�

^� � ^

� ^

� �� � �� �

�� � � � � ��

� �

� � � �� � �

��

c

2���c��������� c���c��c���c2/c�������cc������ �������������������c$c�c��*�� ����c���(��� ����c

c0 0

0 0��

� ^� � �

� � �� �

c

c <0

� ^

� ^

� ��

� ��

�c

c < 0^

� ^

��

� ��

�c

��

������ ��� êc <� êc <� �c

7��,���� c ( ������c ��c ����(�� ��c 9�c �������� c �c �������c c ������c �� ���� ��c !����c �c ���,����c c���������#c,�c�c�������c c����� ����c��c����c c��������c!���� c� �c�� c��c�*����#)cc�������������������a4��������·!�� �����^���������������� �����������������������+��������������

^�� �+*���� �3�+� ��� *���0� )�� ���� ��*���+� ����*��� �� 7%� ��� ��� ����� �����*����� ������� ���� ���

�������������������3��������3�������*���� ����������������-������*+�-���� ������� ����0��

�/�-�����������������������·.�/��������������������������

c

<

0

00

0

^

^ ^

^ � ^ ^ �

^

� � ��

� � � � � �

� �

�� �

� � � ��

Ecc0

! #0

^

^ ^ �

�* �

� � � � �� �

� � �c

c

A �W

0! # ��� ���

0 0^ ^

�� �^� 8 � 8

^ ^ î ^ î

� �* � � * � �

� � � � � � �� �

� �� � � � � �� � � � � � � � � �� � � c

cc�c� �c9�cc������/c�c �;�c�(����c������ ����c����c��*��c!�*�����c��,����c8�c�����c�� ���� �c�� ��#�c

! #0

^ �

^

� �� �

� �

��

�c�!�#c

G!�#c�!�#c

-c"c

Page 26: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-M�

��

������ W�� ^" êc

���������Y��������������·����������������������3��������������������������������� ��������������0� ��^��� ��� �������� ������� ���������+� ���+� ���� �� ����� � �������� �� ����� ����� -�� ���� � ���������0�

·��������������� ��� ������������������� �!�������������������������·!������������������������������

����� ����0� ,�� ������ ��������� ^��������� ��� ��� � ���^����� ���� -���� ��� ����^��� ����*����

�+����������-������ �����������.�����������������������+/0��

���� ���� ���������������

4��� c��c���� ��c�c

<

0! # E�

� � J��

� ���������J�����������

��

� c

A �0

î

� �� �

��

c

A �A �0

0

� �� � ��

�� � �

cc� � c��c�������� c8��;������ c�������c c���� �����c�� �)�

�+���������������������������������(��c

c

1

0! # � �

� �

� �* �

� � � � �� � � cc ! #

�" �

�� c

�� ���� c �+���������� ����c ������ �c �c ��c ���� ���c $/c 8�c � ����c �c �+�������� �����/c ����c �c �;�c� �c� ��c�c� �c����� �� c��c����c�������c���� �����c����c� �c� ���c

A �A �

0

0�

� �� � ��

��

c

����������c�+������������� ���������� (� ������� �� ��� ���������9��0������������� (������������������ � ����� �������� ��� �� � ����� �.�/� ������� ������ ^�� ��� ���� ����� ������ ����� ���� ��������� -��

�������������������0�·��*������������� -����������-��^��������������^����������������������������������

0c

A �0

î

� �� �

��

c

C!�#c�!�#c

!�#c

��� �c

�� �c�c

�!�#c

�c

Page 27: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-��

� ��������-������ �������������,� �����������������������������-���������������������������������� �����

������������+0�-�������������������������(����^�������-��� ���������������������·0�

Page 28: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-®�

� ��������������������� �������·���

=���� c��c���� ���c

A � A �<

0! # E

�� �� �� � �

� �

� � � � � ���

� �� � ���� ����� �� ����

� �2����������������������

� �� �

� �� �

�c

0! # 0

î î

� � ���

� �� �� �

c

A �W

00

! #0

î

î ����

���

� ���

� ��� �

��

c c c ���c �c ���������*c ����� �� c ��c ����c c ���� �����c !8��;������ c �������c c

���� �����c�� �)cc�(����c $c �������� c ���� �� c ���������c �*������c !��� ��c �� ���� �*c ����#c � �c �(����c 2c ���c � c���,���� c������c��c�*����c c���)cc

�+���������������������������������·(��c

c7���� �� c ��c ������ ��c %�c ���������*c ����� ��c ��c ����c ��*c � ��c ��,��� c ���c ���� ���c 8,�c ���� �*c �� �� c!��c� c9�/c� c19�#)c

1

0! # �

�* �

� � �� � cc ! # 0

î

�" � �

� �� �� �

c

cc

����*�������,� ����a4��������·(������^������ 0����-��3�*����������������(��c

0c

A �0

0î î

� � �� �

� �� �� �

� c

C!�#c�!�#c

!�#c

��� �c

�� �c9�c

19�c

%�c-9�c%�c

�c

�!�#c

�c

Page 29: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c-f�

cc

�/��-�������������^��������.�/���+����������������

c

cc

A �

A � A �A �< 1 1

0! # 0

0 0

^ � � ^ �

� ^ � ^ � ^ � � ^ � ^ � ^ �

� � � � � �� � � �

�� � � � � � � � �� � � � � � � �

�� � � �

� � � � � �c

1

< 1 1

0! #

1�

�� �

� � � ��� �

�� �

� �� � �� �� �

c

���c�c

A �10

E�

����-

^ îî ^ � ^

� ^ ^ î ^

� �� � ��

�� � � �� �

�� c

�*�����c �����c ������c ����c �����c �����-�c �*����c ��&� ����c �c ��c ������c ��c �����c $$c ,�c �c

�*����c�������� �c��c������� c������c 0

*�

� � c� c��*�*����c(���)c��c�� ��(��)c

�+������������������������ ������������1 1

1 1 1 1

0! #

1 1� � �

� � � �

�* �

� � � � �

� �

�� � �� �

�� � �

� � � �c

�����;��c�� ��(��� � c4 �� ��c����� c�����*�c

11

! #! # ! #

J" �" � " � �

J�� � c

����� c����c� c�*�����c��������c����c�����c���c�*�����c��c������c����� ��c��c�����c$$c� c� ��c

��c �*� c�*����c���������� ��c�c���� � c 1 ! #J" �

J�/c�c���(������c��c���������� ��� ��c�%�)c�*�����c

! #" � �c��������c c8�������� �c

c 5���^������!���,���� #c��� ���� F��c8�c(�����c��c����� �� c ������c������ ��c%�cc

!���c �����c �c ������c ����� ��c ��c ������c $$/c10

(( �

��

�R

��� c c A �� ���^R �� )c

��� ���� F�c��c ! #" � c(�c (��� �c,�c������ c8�c�� ��c������ c cc������c��c��#c

�!�#cA �

A �

0! #

0

^ � �

� ^

� � � �� �

� � � �

� ��

� � �c

�!�#c G!�#c

-c"c

0! # 0� �

� � �� �

� �� �� �

c! #

0

^

^

^

�� �

� ��

�cC!�#c�!�#c G!�#c�!�#c

-c

"c

!�#c

��

Page 30: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿ��

cc 7 c�� ��c c���������c ������c���� ���/c����������������������*�������c��c�����c!c�� � c���)c�� �������c����c��������� c�����c��c��� �� c� �� � #c

c ��� ����c < !<# 0� � /c <��� � c � c ���� ��c ��� �� c ��� � /c ,�c �

��

^ î

� �� � c � c �c ���� ��c

� �� c��� � )c2����� c ������c ��(����� �*c �������c ��� ���� F�c ,�c �� � c ���)c �� �������)c� c �� ��c (�c ���� � c ����c����(�� �� c��c%�)cc

�� (�����c��c� �cF��c������ �*c��������� c / �

*^R �

��

� �� � �

c,�c / �

*� ^� �

��

� �� � �

�c

c

3������ÿ��(�^������������*��������� ����������������������� ������������((c

c������������^����� ����*��������� ����R������������ ���� �� �������^�������'������� <)J J��� ����

� ��� *� ��� � �,��

������^�� ����������^�������*����������*����-��������������� ! #^� � ������^�����������������'����������*�����

�+��������������������� <)J�� � ����*����������c0

*�

� � ������������������+����� ���� J ���� 0�·�� +�����

�����������*����������������������'������������������������ ���������*�����������0��

����������������� ����^��������������^���������� ����������*���-������������������������ < ! #�� � 0�,�����

����� ���� ! #�" � �-������ ��������������������������*���������� ����������������� �������������^�������

�+���������������^������0��

2������ c ���� �����c ���������� �-������ ���c 8� ���� c ������c ��c ���� ���c �c ������ ������c ��� ��c������c� c��*�� ����c���������c

A �A �

A �

A �< 1 0

^ � �

� ^ � ^ î ^ î

� � � * �� �

: ��� � � � � � � �

� �� � �

c

4 c ���� �� c���c������ ���c��� �� c��� � /c�*�����c��������c��c��� �� c�� ���� � c����c

A � A �<

0E

� �* � � �

�� � c

c

<c 0c 1c .c Lc Jc Xc Yc

1<c

L<c

X<c

P<c

0<<cc

<c 0c 1c .c Lc Jc Xc Yc

1<c

L<c

X<c

P<c

0<<c

����Z?[c

*

��c

{����ÿ�

{����ë�

{������

*

��c

{������

{����ë�

{����ÿ�

RcZ?[c

Page 31: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿ��

A � A �<

��� ��� <� �

� �" � � * �

�� �� � � c

A � A �<<

��� 0 <�� �

�� � î ��

�� � � �� � � c

2���c�� ��/c������� c���������c������ ���c8� ���� c������c��c ���� ���c �c������ ������c������c� c �� �� c�����������c ������ c8�c�*�����c��������/c� � c���c���c��c���c��� �� c��� � )c

�$��� �������������������� �%��%��·���

4��� c��c���� ���c! #

! # ! # E� �

� �

� �� � � � �

��

� ������ �����*��������� �������������;

� ��2���������������������

��� �

� �� �

c

c

A �! # 0� � �� � � ��� � c

A �A �

A �W0

0

0� �

� ����

� ��� �

��

��

� �cc� � c��c�������� c8��;������ c�������c c���� �����c�� �)c

c�+���������������������������������·)�

c

cc�*�����c�����������c���� ���c �*���c��c�� c���������� � /c��������c�c�(���c��c ������ ���c��� c��c �� ��c�c8���*�*����c c�� �����*���c��������)cc

c ����*�������,� ����a4��������·)�����^������ 0����-��3�*����������������(��

c

0c

A � A �0� � �� � � � �� � � c

C!�#c

�!�#c

!�#c

��� �c

9�c

0c

!�#c

�� �c

9�c

�c

�!�#c

�c �c

Page 32: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿ-�

c�/c ��������������^��������.�/���+�����������������

A �A �

0! #

0 0 0��� �

^ î ^î J

J J ^

^

� � �� � �� � ��J� � �

� � � �� �

�� � � �

� � �c

c

cc

c

A �< ! #

00 0

0

^ � ^ �

^ �

^ �

^ �

� � � �� �

� � � �� �

� �

� �� �

� � � �� �� �� ��

c

2��(��� �����c��������c���� �c�c2�c����c

c0

0��

^ �� �� �

�c

c < ! #0 ^ î

� �� �

��

�c

c 7�������� c�c �c ���c ����(��*��c ���� ��� ��c �����c �c ���'�c ��c ������c c ��c ������c $c !�c

��������c �� )c

������

��/�-�����������������������·.�/��������������������������

c� c��c���������c���(��� �����c��c���c������ �c�c�cc���� ���c��c���c2�/c8�c� ����c�c������ �� )c��c�������� c� c�������c����c�c�������c��c8��;������c��c������c$)cccc

����*�������,� ����a4��������·)�����^������ 0����-��3�*����������������((��c

�!�#c

A �! #

0

^ �

� �� �

��

��

� c

�!�#c G!�#c

-c"c

A �0! #

0� �

� � �� �

��

��

�c ! #

0^

^

^

�� �

� ��

�c

C!�#c�!�#c G!�#c�!�#c

-c

"c

!�#c

��

Page 33: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿÿ�

c2����c�c������c��c������c$$/c ������ c��c���� ���c2�c�������c������ �� c���c����� ���c��c����c%0c� �c������� c��c�c������c���c� c�c������c��c������c$$)c2������c�c���� � ���c �����c ����c���c�c���c�2�c,�c���c 8�c� ��c���c����c��c���c2/c�����c ��� ,�c�������c

< 00 1

1

! #! # !<# !<# 0

! #��

� · �� � · ·

· ��a� � � � � ccc� cccc

1

< 1 1! #

1�

� �

� � �� �

�� ��

� �c

c

A � A �< W 111 1 1

0! #

000

0 0

� ^ � ^

·)

� ^� ^

� ^ � ^

� � � �� �

�� �� � � � � � �� �

� � � �

�� � �

� �� � �

�� �� � � � �� �

� � � �

A �< W 1

0 1 0 1

! #0

� ^

·

� ^

� �� �

�� � � � � � �

��

� � � � �Ec

c7��� �;��c����c�� c�*������c�c

c< ! #

0^ î

^ î

� �� �

� ��

�c����c( �����c��c ����(�� ��c�������c�����c����c�� c�������c

c0

0��

^ î� �

� ��

c ��� ,�c�����c �����c�������cc A �<<

0��� 0 !<#���

� ��

��

� �� �� �� �� � �

c

c ��� ����c 0�� � c c W W� · � ·)� �� c c c W W� � � ��� �� c !�� � c ��������c

�� �������c�� ��c�����c�������c�c���� ���c2�#)c

c ·) ·� �� cc ·) ·

R R� c��������������*������ �������������������������- ���+�+�����-������ �������*��������������� �����������-��������������0�a����� �����+����������������'��������������������������������*�������.����� ������

����������/0�

� ��������������������� ����� �%��%��·����

4��� c��c���� ���c

<

0 ! #! # ! # ! #

� �

� �� � � � � �� �

� ��

�� �� �

� � �� � �

� c

0! # 0� � �

� � � � �� �

� �� � �� �

c

c

A �0! #

0� �

� � �� �

��

��

�c

A �A �0 1

! #0 0

^

^

�� �

� � � ��

� �

c

C!�#c�!�#c G!�#c�!�#c

-c

"c

!�#c

��

Page 34: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿ��

A �A �

1 0! #

0

î � J �

î

� �� � � �� �

� � ��

� ��

�cc� � c��c�������� c8��;������ c�������c c���� �����c�� �)c

�+���������������������������������·()��c

c���������c 2$�c ��c ����� �� c 8�c ����� �/c �����c �������c �c �� c ����� ���c ��c ����c �������� ���/c ���;��c ��(��c� � ������c��c ����c �c���� �����c8��;�c �����c����� ���c� c(��c�����)cccc

����*�������,� ����a4��������·()������^������ 0����-��3�*����������������((��c

cc2����c�������c�c�� c����� ���c��c����c�������� ���/c��c����� �� c�c���� ���c2$�c ;��c(���� c��c�� ��(��c�c

A �A �

A �0 10 0

! #0

� � �� �

� �

w w

w �

� ��

�c

��c ���c 0 0�w � cc,�c 1 1�w � )cc

cc

�!�#cA �

! #0

^ î

J

� �� �

� ��

��

� �c

�!�#c G!�#c

-c"c

0! # 0� � �

� � � � �� �

� �� � �� �

c A �A �0 1

! #0 0

^

^

�� �

� � � ��

� �c

C!�#c�!�#c

G!�#c

�!�#c

-c

"c

!�#c

��

0c

0! # 0� � �

� � � � �� �

� �� � �� �

cC!�#c�!�#c

�c

!�#c

��� �c

�� �c�c

�!�#c

9�c �c

�c

2c $c

Page 35: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿë�

A �<

1

! #00

�� ��� ^

�� ��

� � ���� ��� � �

� �

�� w

� �

� � �� �

� �

c

2��(��� �����c�*������c����c

c <��� � c

c ���� c��c�*����c����c������ � ccc,�c A ��^ � Eccc 1 � ^

� ��

� w

� ��� �

� c

c A �^ �� � c��c�������� c������c��c(�����c��c9)c

��*� �� c �����������c�c � c�c ���� ���c �����c�c ������c�*���*c � c ���� ��c�����c�������� c���c���(��� ���c 8���*�*����)c $�c c � ��c ����������c �c ����c����/c ���������� c �����������c�c �c ���c8���*�*����c�����(�� ���)c

Page 36: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿM�

���� �������� �������

c

� ������� �&��!����� �

4��� c��c���� ���c

c

A �� ���� �� � c c c c �-������ �� � �

������ ��

��

������

��

������

� �

� �

� � �

� � � �c c

c���c����*�������������cc c c c c���c����*������������c cc c c

2����c����� ��c A �/� �� � /c�*���� c A �� � !�#c����c"�c� c'�/c��*c��c�*���� c A ��� c��c�� �� �*c8�c

����� ��c A �/� �� � /c�����c��c� c ����c� �c� ��c���;�c �� c� c�����c��c� c ����c� �c����c���;�c �� )cc

������c���� �� ��c���c�c��c���c���(��� ���c����� ��/c��c����� �� c8�c����� �c�����c�������c�c����c

����c� c,�c c�*���c����� �� c��c����c%c������� c� �����c <)1�

�� c

� ������� �����!����� �

4��� c��c���� ��c�cc

�c

c

"�c

-�c

�c

c

"�c

-�c

��� �c�c&���������c

�����������������������

���������� ��c ����������� ��c

Page 37: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿ��

c

< -

���� �������������

�������� ����

��� �������������

��

������

� ������

��

������

� � �

� � � �

� � � �

c

$�c ����c � ���/c ������ c ���� �� �����c ������ ��c ���������� ��c ,�c ����������� ��/c ����c ������� � c �c�������c��c��������c��� � /c�����;��-��c����c��c���� ��c2$/c2�c� c2$�)ccc

������������� ������������ ���������� �����c������� c�����c��c���� ���c�����c�c������c� �/c����c(�����c��c�����������������������c��&�������c,�c��c���^�� ������c�����c��������c��c���� ��)ccc 2����c �������c �����c ��c ����� �� c ����� �� c ���� �� �����c �������c ���� ��c � c c �����c���������� ��c,�c����������� ��ccc 2����c�������c� ����c���c����� �� ��c���� �� ��c c�*���c� � ������c��c ����c c� ��c�����c��c �� ���)c

c2������ c�������������c8�c(������ �� c��c������c��&�������c�����c��*�� ����c����ccc7�������� c�c ��c ������ �*c �� �c � � c �������c �������c ��� ����� ��������� ��� �� �c ��c ���c (�c�����c����c����������c��c �������c2$�)ccc 2����c�c������c� � ������ �c������2���������������� ����,�c�c����c����/c��c����� �� c����� �� c��c���c��c���c2$c� c2c!���� ����c2c��c ����c�� �c� � c��� �� c�� ���� � c����c �������� c� c

�� ��#)c� � c� �����c <)1�

�� /c��c����� �� c�c���� ���c���������� �c� � c���(��� �����c�����c

�c���c(� ���c�����)cc2������������������c ��c��������c.�������������#c����c��*�� ����c����������c8�c ������ c��c����cc 2����c�������c�c�������������� �� �c�����c ,�c ����c����c ����/c � c�c������ ���c �c ���������c�����c,�c�c(������ c���� /c��c����� �� c�c���c�c2c� c��c���������� �)cc 2����c �������c �c ��� ����� ��������� ��� �� �c ,�c ����c����c ����/c � c ������ ���c ��c ���������c �� ����c,�c(�������c� ��/c��c����� �� c�c �������c2$)c

�c

c

"�c

-�c

�c

c

"�c

-�c

��� �c�c&���������c

"½c

"�½c

Page 38: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿ®�

c 2����c�������c�c� �c����c����� ���c��c����c,�c����c����c����/c� c������ ���c��c ���������c� ��c,�c(�������c� ��/��c����� �� c�c2$�)c

������������^��������������������������������������(������������� ��������������������)0��

c�� c����������������c �c���������cc 2����c �������c �c �� c � c� �c ����c ����� ���c ��c ����c �c ��c ����� �� c �c ���� ���c 2c ��c �c���� ���c2$c� c2$�c� ��c ��� � c��� �� c�� ���� � c��c ���� c���� c����� � c��c� ����)cc $�c (�����c ��c � � �����c ���� �c ���c ����� �� ��c ������c �����c ��c ���� �� ��c ��c ��c �����c��� ��� c��������c!�cc/%#c��c� � �����c������ ������)cc

cc$�c����� �c �*� �� c� ���������(c � c��������� c2c c��c���/c��,�c ���� c��� ��c�� ���� �*c�� /c�� ��c �� ��c ���� ����� �� c ��������)c \�c c ����c � �c ��c ����� �� c ������� c ( ������c ��c ����(�� ��c

�� )c2����c�������c�c��(����� c����� �� c,�c������ ���c��c ���������c,�c�� � c���� /c3Cc��cF���(�� c����� �� c���c�c2$)c$��������� c�(�����c$c����cF���(�� � c�;��c���� �� c8�c������c��c����(�� c���c� c� � c�������c��c ���� ��c ��c�*���� c��c ���� ��c �� ��� c ����c��*c�c����� �c � �c������ �����c� ��c�������c8�c������c���c�����)cc��*� �� c � ��������� )c ��*��,��c ������� c ��� ���� F��c � ��c � ��c 8�c � ��c �����*���c�������������c2c,�c$c,�c�;��c�������c������ ���c��,��/c8�c����� � c��c�������c c��������c� c�����c�������c����������)c2������ c�����������c�/c�������� c,�c���,���� c( ������c��c ������ ��cc����c��c8���*�*��,��c ���(*,� �� c ��������c � c � ���� c ���c ������ ���c ��,��)c 2����c ���������c �������/c �*� �� c�(�����c�c�*��,��c�� � c�������c�� �������c,�c�����c��� ���� F�)c$�cc� ��c����������c����c� c������ ���c�c(������ c� ��/c������� c� c�� ��c(�c�*�*�� ��)ccc

��

�� R � ��� � c

<� c c

A �� � �2���*� �� ������� R c <� R c

���

A �/� )� � R � R � c � � c �� � c

���

A �/î �� � � � <

��� � c E � ��� ��� R� � � c �� R ccc

!���� ����� ��c]]#cc$�c � ����c ��c � �c F��c ������� �c ������ ��� �c ����c ��c �������� �� � ������������� �� �������c �����c������c�����c��c�������c��������c����c(���� cc��c�� ��(��c c� ����c(� ��c A �^� � �c

4��� c��c���� ��c 2c 2$c 2�c 2$�c

A �^� � c c c c c

! #0

^

^

�� �

���

�c ��c

��c� � c��c�����c��� �� c�� ���� � c

��c� � c

^� ����c������c

�������� �c

3Cc

Page 39: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cÿf�

A �A �0 1

! #0 0

^

^

�� �

� � � ��

� �c ��c�c���(��� ���c

�����c��c� �c�c����������c ��� c ����(��*���c

��c������ �*c� �c��c�c����������c ��� c

����(��*���c

A �0

! #

0

^

^ �

�� �

� �

��

c� �/c���(��� �����c

���c��*���c��c � �c ��c

! #0

^

^

� �� �

��

����

�c

��c�;��c

</0^�

�� � �c ��� ����c

8�c������c ���������c

��c =)c� �c

3������ ���c�;��c�����c����c����c�����c��c�����c��c�� ������c,�c

� ��� c������c

! # �

^ ^� � � ���� � c 3Cc 3Cc 3Cc 3Cc

A �A �0 1

! #0 0

^

^

� �� �

� � � �

����

� �c 3Cc ��c 3Cc

� �/c8�c(�����c��c����c������c����c,�c��c

�(����c�����������c�c

c������������������������������������������������������������������������

%��c���� ����c2 � �����c��c���� �c

2c 2$c 2$�c @��������� �c

%����� �� c

��c

� � c </0�

�� c

��c ��c

� c��c(�����c��c

� �����c�

�c

2������c��c

� � c�c� ��� c�����c�����c��� c� ��c

��c $�c� ���c������ ��c -c

�����c 3Cc ��c 3Cc -c

3���c��c

� � c�c� ��� c�����c�����c��� c� ��c

��c -c ��c

%� ���c��c

� � c������c�����c���c(� ���c����c

��c ��/c� �c� �c 3Cc

%������c ��c ��c ��/c� �c� �c 3Cc

cc

Page 40: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

�'���� � ���������� ��� ������� ����� ��������� � ����� ������������c����c� � ������ �c����c����� ���c��c����c����c,�c����c����c�����F ���)cc��c�������� c� c�c

����� �� c��c����c����c ���c� � c ��� � � �� )c

������� c�����c��c���� ���c����c8�c����� �c(�����c��c����������c��c���(��� �� c�����c�*������c��c ����� c ����*���c ,�c c ���� �����c�*����c������ �� ��)c 8�c c � ��c ����������c � ����c ��c c������c�c �������c��c ���� ��c� ��c � c �����c��*���� c� �c� �c (���� c c ��(�������c ,�c ��F���� c������ ������c� � c ����� c�������)c���������c��c���� ��c c������c� c�c���c�c�c������� ��c� ���(*�*�� ��c���c �����c�� c �����c ��c �����c 8�� c �c �������c � ���( ���� c ������c ���(��� ���c � ��c �- �c �����c ���� �c�*������)c2������c����������c����� ��c�����c�������� �� c �������c� � ��������c��c ����c�c ���� �� c����������c��c���(��� �� c�����c��������/c���c��������� ��������������������� ������0�

c

�������� ���� � ���$�c� ��c��c�����������������������������c���c��������������������/c8�c� ��c���c�����������

�����/c�*���� c��c��,���c+c������c� c��*�� ��*c�c� ���� ��c�*���� c��c���� ��/c(��c� c,�c �� ��� �c

A � A �" � � �� c

�;�c8�c��������������c� �c,�c�����������)c

cc

A � A � A � A �<

! # ! #

! #

� �

��

* � * �

* � � � � � � � � �� � � �0 L 1 L . 0 LL 1 L L. c

�*�� ��c A �* � c����c(��� �c���c����c�� c����������� A �î* � c,�c A ��* � )cc

�������c���c ��c�c����������������c� � �cc

c A � A � A �î* � * � � �� � cccc

c A � <:* � � c/cc �F c� A �'�� ccc-c�(����c������ ����c �� �)c

c

A � A � A �

A � A � A �<

<

2 2

* � � � � �

* � � � 2 �

� ��

� ��ccc

A � A � A � A �

A � A � A �<

< <î

: :

* � � � � � � �

* � � � : �

� � �±��

� � ���c

A �

A �A �<

<

0

<��

2

� ���������� '<

� �

�� ��

��cc

A � A �

A � A �

A �

A �<

0

< /

� ���

Ê

:

� '

� � ��������� ' �± � ���

� � F F����

l

l

� �

� �

�� �( ) l

c

��� c��c��c�� ���c����c�c

6�!�#c 61c!�#cc��

"cc

-cc

�� Cc ��

�c

��60c!�#cc

Page 41: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

c �� +����������������^�������!c��(����� c����c��*��� c8�c����c,�c( � c'c���c������� c��c����c,�c ������#c

c ��'������������������������c ��������c ������c 8����������c �����c �� � c � � c ������� c ��c �� ���c c ��� ����)c ���c �����c��������c�����c��������c���� c,�c������� c��c��������������������

2����c �������c � ����c ��c ����c �����*����c ���������c ,�c &��� ����/c ��� ����c ��c ���c ������(�� c��������c� ��� ����c ��c����������c�� ��c!����c A �^� � c��c����� �� c ���� �� c������������������

�� ����������� ������0c ����� c �� �� c �(��*c �c �������c ��c ���� ��c ����� c c ���c � ��c � c �����c ����� �c �c ����������� ����c �;�c 8�c � ����c �c ���� ����c ��c ���� ��c � �c ,�c 8�c � ����c �c������ �����/c^+�+������������������������������� ��������^�� ����)cc

c

A � A �0

! #

0 0

^

^ �

�� �

� � � ��

� ��

cccc cZ0[

c c

c � cccccccccccccccccc

A � A �0

! #

0 0

^

^ �

�� �

� � � � ��

�� � ��

c Z1[c

����c9(cc-c���������*c���(�������c��c�� ��(��c �c� ����c(� ��c%�c'c���������*c����� �����c����� ���c!� ��#c��c����c!����� ���c��c����c������� ��#�c

0<�� � c

%:c-c���������*c�� c����� ������c��c����c� � ����c� ��c���c���c� �c����c���;�c����cc�������� ����c

U �0���

0<�

� �� � c

$�c �����c � ���c �� �� c 9������c �����c �������c � ����c ������c �c ���� ���c � ��c � c �� ��(����c�������c8��&��c���c����-��c��c������c$$c 8�c� ��c��c������ c��������� c 8�c�*����c c����� ������c��c����c����� ���)c$�c��� c��c����,��c �� �� c�(�����c������ ������/c��������c������c������c(����c � ������c ��c ����c ��c ���� ��c � ��c �� �� �*c �c �������c ������ ���c 8� ���� c ������c ��c ���� ���c �c ������ )c 2������ c ���������c ������ ���c 8� ���� c ������c ��c ���� ���c c ������ ������c ������c � c �� �� c�(�����c ������ c� � c���c���c��c���c��� �� c��� � )cc

c

A �� � c

��"cc

-cc

�� ��

�c

��

A �04 �

�c

Page 42: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�-�

=���� c ��&� ���� c c ��������c � ��c ��c �c �������c ������ ���c �� ���� c ������c ��c ���� ���c �c������ ������c�����cc

< 0 00�

� ���

��4�4

� ���

Eccc <

0� �

* ��

� � Eccccccccc < << <

0��� ��� <�� � �� �

* � � ��� �

� �� � � �� �

c

cc� �� �� c 9������c �����c (���� c ��c �� ��(��c Z0[c ������c ������ c ��c ���� ���c c �*��c (�����c ��c�� ��(��c� c ��*c� ����� �c

A �A �

0

0i

m

î

� ��

���

����cc

1m m

^

� �

w

w �

� � �

��

c

� �� �� c 9������c �����c �������c � ����c ��������c ����c (���� c ��c �� ��(��c Z1[c ������c ������ c ��c���� ���c c�*��c(�����c��c�� ��(��c� c ��*c� ����� �c

A �A �

0

0i

m

î

� �

���

����cc

1m m

^

� �

w

w �

� � �

�� c

$�c��������c��������c������/c ����(�����c��c� ����� c (������c��c �� ��(��c c� ����c (� ��/c ������c � c�������� c ��c � �� c ������ c c ���c (�����c ��c �� ��(��c �c�c ���c 8�c �������)c 2������ c ����� /� -����������������������������������������������!c ���� c��*���� c������ c c ��(�������c !��� ��c �� ���� � c����#c� �c��c �� �� c�(�����c������ ������)cc

#c 2����c�����c� �c F����c� �c

A �A �

0

1 0�� �

� � � �� �

�� � �

c

A �11

< 1 1 1 11

1

0

100 00 1 1 1

1

� �

�� �

� � � � � �� �

� �

�� ��

� �

� �

� � �� � � �

� �c

����c���� ��c �c (�c � ����� c��������c� ���c��c���� �/c����c ���� �� c �� ����c9������c��c F���c � c�c������c����� ��c��c������c$$c ��c�*��c� � ����������c���c(��� ��� ��)c

c

0

1

1<)Y

1

��

± �� ���� � ���

Ec

Page 43: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�ÿ�

��c ����� c � c 8�c �� c ����*���c ���� �� �����c ����;��c �� �� c 9������/c ����� �����c ��c ����c����� ���c ���c 8��*�� ��c � �c � � ������c � � ����������c �c ��������c ���c �������� ��c ��c �� c����� ������c��c����c� � ����)c

�#c 2����c � ��c c �c ����� c c F����c � c ��� ,�c � ������c �����c A ��� � c ����c � c ���� ,�c

���(��� ���)cc

2����c �����c �� ���c�������cc

10(( �

��

�R

��� ccccc </<L. L/.?R � � cEccccccc

L L)YPP

0

1

� �

�� �

� � � �

� c c

�����c9c/c���c(���� c��c�� ��(��c A ��� � �ccc 0

1 1�

���

� �

� � cc

����������������c����c0

1�

��

� �� � cc

����c�����c�c�������c��c������c$$c��� �� c� c���� c��c�� ��c���)�c

c c 0 11

0 1 0 1

10 0 11�

����*�

��

� ��

� � � �

�� ��

���

�� � � � � �

�c

c � c������c A �A �

0

1 0�� �

� � � �� �

�� � �

ccc0

1�

��

� �� � c!���(���c% ���)#c

c A � A � 1 1 1< <

0 0��� ��� ��� 0

0 1 1�

� � �� � � �

� � � � �� � �

�� � �� �

� �� �� � � � � � �� �� �

� � �c

A �

1 1 1

1 11 1< <

1 1��� ���

0 1 10 1 1�

� �

� � � � � � �

� � � �� � � � �� � � � �

� �� �� �

� � � �� �� �� � � �� �� �� � � �

c

0

1�

��

��

c 1<)Y

1� � � c L).?R � c P�� ��� c

0

1����

� c c c

<��� � c 1�� �� �� � c

c���c� ���c�� ���c������� c� c���(��� �����c�*������c��c ��(��c��c���c���c����� ���c�������� ��c

� c A �^ �� )c7������ �� c �����c������c����c��� �c��� ���(*�*�� ��c�����c�c���� ��c� �� )c

�������c

��c� c���c A �A �A �A �

0<

P 0 . 0 <)0 0^� �

� � ��

� � �c

Page 44: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

��c����c�������� �� c���c,�c� � ������c��c ���� ��c ��(��c8��;��c

<

J?

0).���

��

��

R

�� ��

c

����(�� �c�c A �0

<)0 .0<

� c^)c

c A �A �A � A �A �P 0 . 0 P 0 . 0

1 <)0 0< 1î

� � � �� �

� � � �� �

� �c

-00Y)0

1 <)0�

��� � �

�c <)Y� � c L).R � c P <)0 <)P��� ��� � � c

0J

1 <)0� � �

�c c c

<��� � c 1 <)0 <)1��� � � � c

c

�������� �����������7�������c ��c ���� c��c ������ c�����c������������� ����c �;��c ��c��*��,��c��(����� c��c���c� ��c� c�����*c� c�c���c� ��c� c ��*c��� ��c�� ���� �*c��*c� c���� ��c��c���c� �� )c�����c�������c��c(�����,��c��c���� /c8�c���� �� c����������c ��� ��c��c�c���� ��c��c���� ��c �� ����c���� �c�c�����c,�c3Cc�����c���� ��c��c���� ��c��c���c��� �� c� ��c8��*�*����c���(��� �����c�� ��������c,�c�� ���� ��c ��c���)c

c

� � cc A �A � A �

0

0 0

^

^ �

�� �

� � � ��

� � � ��cc

��� ����cA �� ��=� '< � '<5 /c������� �� c8�c(������ c cc� ����c(� ��c��c�� ��c ��� �� c� �cc

c A �A � A �

0

0

^

^ �

�� �

� � � ��

� � ��c

7��(���c���������c ������ ��c A �A �

0

0

m

� ��

w

w

��

cc�����*�c

A �A � A �

A �0

0

0

0

m

^

� �

��

� ��

� � � �

w

w�

� �

� � �

�)ccccccc��c ����(�� cc8�c A ��� � c�ccc

0

m�� c

A �^� �

c

<� � �� �� � c

Page 45: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�ë�

A �A � A �

A � A �

A � A �

0 0 0

0 0 0

0

0

0 0

0

0

� � �

m m m

^

J � � �

� m m�

m �

^m

� ��

� ��

� � � � �

� � � ��

� � �

��

��

� �� � � �

� � �

� � � � � �

� � �

� � ��

cc

c �� ��c ����� �����c ��c ����c ��c � c ��*�*���c ���c �� ��c �c 0 1 )))) � w w w w� � � /c

�������� �� c

c ����� �� c��c����c L

� �w �� � c

c 0

0

1

m

^m

��

w

w�� � �

c

ccc7�������c���������c������c ������ c��c���c��c(��� �c

A �A �0

î

�� �

� ��

�ccccccccccc����cccc

0

L

1

^ �

� �

� �

��

± � �

� � � �������

c

cc A �A �1 1

L 0

P 0J

� �� �

� � � �

� �

��

� �c

c A �A �A �

< 1 1

L 0

L 1 0 1 0

� �� �

� � � � � �

� � �

��

� � �c

A �A �A �

1

< 1 11

1

0 0

L1L 0

L 1 0 1 0 0 0 0

1 1L

���� �

� �� � � � � �

� � �� ��

���

� � �

� ��

� ��� �

� � �� �� �� � �

� � �� �� �

c

A �

A �A �

1.

1

1 11 .

1

0 0

L1

10 0 0

1 1L

� �

�� � *�� *

� � � �� � �

� ��

�� �

��

� ��

� � ��� � � �

� �� � � � �� � �� �� �

c

cc

c0

1�

��

� Ecc

0

1<)J

1 �

��

��� � Eccc c .

0

1�

��� Ecc cc

0

L*

��� c

A � A �0 0

0 0î� î� <)J

1 L��� � � �

�� �� �

���

� � � � � c

cc

Page 46: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�M�

c$�c ������c ��c �;��*c ���c ���c ����c �������,�c �c ��������c ����� ��c ��c �����c $$/c � �c �c ���c ,�c �c ����c�������� �)c$�(���� c���������c��c����c�������� �/c8�c(���� c��c�� ��(��c c��c������c����� ��c��c������c$$/c����c������� � c8�c=��� c.c! �� �� c��� ���� F��c,�c c������c�� �������#)c$�cc���c����� �c��c �� ��c �������� c � �����/c ��(���� c ��c ���c �������� �c ��� c ���(��� ������c �� ��������c ��c ��c������c��c������c$$�cc

c

(�^������������*��������� ����������������������� ������������((c

c

(�^��������������������� ����������������^�� ������������������ ����������((�

0

L��� c0

1��� c

R c

'� c

�0c

�1c

�.c �c

c

<c 0c 1c .c Lc Jc Xc Yc

1<c

L<c

X<c

P<c

0<<cc

<c 0c 1c .c Lc Jc Xc Yc

1<c

L<c

X<c

P<c

0<<c�

���Z?[c

*

��c

{����ÿ�

{����ë�

{������

*

��c

{������

{����ë�

{����ÿ�

RcZ?[c

c

<c 0c 1c .c Lc Jc Xc Yc

0<c

1<c

.<c

L<c

J<cc

<c 0c 1c .c Lc Jc Xc Yc

0<c

1<c

.<c

L<c

J<c

����Z?[c

.

��c

{����ÿ�

{����ë�

{������

.

��c

{������

{����ë� {����ÿ�RcZ?[c

Page 47: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

3����������

�(����c �����c �������� �c ��� c ��c Rc ,�c ��c c �� ��c (�c �����F �c � � c .<) J�� �>���� �� ��� � )c $�cc

����� �c ������� c ��c ���c �������� �c �� ��c 8��*�*��c � c 8���*�*��c �*�����c ��������c 8�c ������

�����������c 8�c (�����c ��c ������ c �����c �������� �c 8�c � ����c �c ���� ���c ����)c 2����� c �������c ,�c c������c����c�������� c( � c��c�������)cc�

$�c ���� c����������c c�������c��c c���������c��c������/c�����c�c���� ��c��� �� /c�c� ����c�cR�������c

: 00�� ��� /c����c���(��� ���c��� ���( � �� ��)c2����c���� �� c� �� c���(��� �����c��������c���c���c

���� � ����)cc�������

��c�������� c�������c�c�c

cccc A �A �

1

<)0 0 P 0^�

� ��

� �cc

c

� c��c����������c�c �������c��c���� ��c� ��c� c �����c <��� � c8�c� ����c�c��(����� c� ��c����c�c� �� c

��� � )cc

A �0

�� �

w

w

�� cc���c�c

0

L L <)0 <)L

L1

^

�� �

��

� � � �±�� ���

c

c

A �A �P 0 <)L0 <)L 0 <)L

L <)0 <)<1 <)L1 1 <)0

P

î

�� �� �

� ��

�� �� � �

�� � �

ccc

c

A �A �0

î

�� �

� ��

�ccccccccccc����cccc

0

L

1

^ �

� �

� �

w

ww

� �

� � � ���

c

cc

Page 48: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�®�

�*��·�� ���� ����������� ���������#������! �����c��c����,��c� c�������c��c� c���(��� �����c�����c� c��c�*�� ��*c������������������������������������c

(������c ��c �� ��(��c c ��������c 8��&��c A �<� � ��(��c 8��;�c ���c � c 8�������� ��*c �� ��c ���(��� �����c

�����)ccc

7����;��c,�c A �^� � c��c�� ��c�������� c A �A �

A �

A �<

<

0

^

� �� �

� � � �� �

�c

3�c �������c � c ������� �c ��� �����c ������c ���(��� �����c ��� ����c ,�c �� ���� ��c ��c ��������c ,�c��������������������������������c ����� c8�c�� ��c������ )cc

������� c ������� c c ��c A �<� � c ��c ( ��c �������c ��c � c � ����c �������c ��� c ���������c 8�c (���� c ��c

�� ��(��c c� ����c(� ��c&� !8������ � c <

&� � #)c

�����������������*����������^�*��c c��c���c����c < &� �� c! ���� c�����*c���c ��� c� c� ����c��c����c

� A �J� � c����c�� �c�c���c �c��c A �<� � c� �c < � � ^ ^� � � �� � � � �� � � � #c

c � � c <0 0��&� �� � � )c8�cc ����c� �c��c8��� ��*c�� ������� c���(��� ������c�����c�c

������c��c������c$c�c

A � <<

<0

�� �

���

�c

c � � c <1 1��3� �� � � )c 8�c c ����c � �c ��c �������c A �<� � c � c (����c �c ������c ��c

������c$$c�c1

< 1 1! #

1�

� �

� �� �

�� ��

� �c

c � � c <. .��&� �� � � c ��c 8��� ��*c �� ������� c ���(��� ������c ����-�c ������c ��c

������c$$c� ��c ��c�c���c�������� ��cc A �A �A �

1.

< 1 1.1

� �

�� �

� � �

�� �

��

� � �c

c � � c����c����� � c���������� c��c����c�������� �c�c A �A �

A �

1

< 1 11

� �

� **

� ��

�� �

��

� �c

c � � c���c ������� c��c �� ��� ����� ��c (���� c����c����� � c ���������� c��c���c ,�c c��c

����c�������� �c�c A �A �

A �A �

1.

< 1 1.1

� �

�� *

*� �

� � �

�� �

��

�� � �

c

���� �� c �������c ���� c ���������c ,�c �������� c ��(������c ������ c ��� c ���(��� ������c ���/c�������c��� ,���� c�c

c ���c��c������c$$cc�(������c�����������c��c���c�������� �ccc�(������cc�����������c��c����c�������� �cc�(������c�����������c���c�����&�c���-����c

c

Page 49: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�f�

���À������������� ��

���c���c8�c������ c� ��c������c� c(��c��������������������������������c(������c A �<� � � � c�������c

��c�����c �����c���(��� ���c�c

c ��c �����c �� ���� �c �c |�+ � c ���� ��c ��� �� c ��� � c � c � �� c ! �+ #c !� ��c ���c (�����c

�� �c��c( �����c��c ����(�� ��c9#cc ��c �����c �� �������c �c � � �V �� � ���, � � !���c (�����c �� �c ��c ������ c �������c 8�c �� ��c

������ #cc ����������c�����c��c� � ������������c�*������c8�c(������ c�c ��� �� c!� ��c����� c�� ��c

��c �� ����� ��c �c ��������#/c ] �� �� !� �� c ��c (������ c � c �*����� c ��c � �� c ����c

����� �*c ��c�

� c ,�c ��� �� c ��c ����� �� �c ���c ����� c ������� �� c ��������c ( � c ��c������ �����c��c(������ c8� �� #c

c

��cc���������������������+�� c���� �� c��� �� c��� � cc ��+ - �cc

A � A � A � A �A � A �A � A �

A �A � A �A � A �

<< < <

< < << <

��� ��� ��� ��� 0

0��� 0 ��� 0 0 <

��� � � �

��� �

� � � � � � * � � � � � �

� � � � � � ��

� � �

�� � � �

� �

� � � �� � � � � � � � � �� � � � �

� � � �� � � � � � � � �� � � �

c

A �< < 0� � c�����c�� ����c��� � )c

c�� c(����c � ������c�����c A �<� � c��*c��c�����c� c����c8�c������ c���c���c����c� c����������c

� � ����������c ��c��c������c����� ��c��c������c$$�ccc

cc

A �A �A �

<

0 1

<���

#� �

� � � ��� � �

� �cEc A �

A �A � A �0 1

<

0 1

0 11

0 1 0 10 0

�� � �

� � � � � �� �

� ��

� � ��

� �c

1

< 1 1! #

1�

� �

� �� �

�� ��

� �/ccc���ccc 1

0/1 0� �

'� �� � �� � � � c

c

A �1 1 1 1 10 1 0� � � �� � � � � � � �� � � � � � � � c

� � V� ) � )� c

-�0c -�1c

-�0c

-�1c

"Fc

"0c

"Fc

"0cu�

��c

Page 50: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�

A ����� , c

����c����� ��c8�c� �� �c(���� c���c� ��c ���� �*c�����c�� ��c������ c�c!"F/"0#c�������c��c��� ���c,�c ������ ��c����� �� c

c-������������������������� � ��� � ���� A �^R �� �

10 0<<(( �

��

�R

��� � c cccccc �

c

�� �� � ��� � �i� �i�iR R � � � �� �� � � cccc c

c

ÿ��������������������������c

A �1

L� �

� ^ ����

� E Ec

A � A �� � ��� � � � ���� � �� ��� � � c

R���c

R����R���c

R�

0<<?c

0X?c

L/.?c

<)Jc <)Yc 0c

{�

{c�c<c

{��c0c

{cIc<c

������c�� ������ �c

������c��� - ������ �c

������c���� ���c

0�{c�c<c

������c ������ �c

Page 51: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�

cccccccc c� �c L L

0< 0< <)L0<

� �

� � ����

� � � � �E c

c

��� ������������ ��� �������� ������������� ��]

� � �� ��������� ������� ���� ����

����������c��F���� c������ ������)c

�] ]����|� � �

c

�����c �������c ��c (������ c � �c � ��c ���;�c �� ���������c ��c ������� c � c �c (����c !��c � ��c

��������c��c�����c$$#)c

A �A � A � A � A �

1 1

< 1 11 1 11

� �

$

� $ � $$ � $ �

� ''' '

� ��

� � �� �� �� � �� �

� �� �

c

A �A �

1

<11 1 1 1

1

1L

� � � �

� '�

� � �� �

� �� �

c

� �� � $] �� �� �� �, � � $, . $, c

�]� ]����|� � c

� � ]�� �

�� �$

� �� �� �, � � $, . �$, c

c

�!�@#c

� �

-.c�@c��

A �� � '�� c

�!<#c

A �<)Y <�� c

���

<)L��� � c

���� c

"Fc

0c

��c�c��W����c

����c

"Fc

0c

Page 52: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cë-�

� �

] �

] �

] �

] �

, � - �' � � � � � �� /�

, � - �* � � � � � �� '�

, � - �/ � � � ��

, � - �0 � � � � � �/ *�

c

c����������������������������!���� �� c����c� �� #�c

� �% %�����

�,� +�

c

����� c(���� c�����*c����c

A �A � A � A �A �A �< <

��� ����

� �� � � * � � �� �

� �� � � � � c

A �A � A �A � A �A �1

< < 1 1< < 1< 1

0 0��� 0 ��� 0 ��� 0

1�

� �

�� � �

� � � î � � � � �� � � �

��

�� �� � �

� �� �� �� �� �� �� � � � � � � � �� �� �� �� �� � � � � � � � �� �c

1 1<

1 1���

1�

��

�� �

� �

�� ��

��� ��

�� �

� �c

��

%�����

�,�

+ccc�� ��c�����*c����� ������c�c������� c ������ � )c� � c(���� c�c�� ��c� ���( ��c,�c

���� c������ c������������������������������������������������������

-��À������ �������� �� ���������

cA �

A �A �0 1

<.

0 1

#� � � *�

� � � �

��

� �c� ccccc

"Fc

"0c

-�0c

-�1c

-�c

������

] ]�����

� ������

� �

� �c

�i���R R� c

�� �����

|� � c

"Fc

"0c

Page 53: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cëÿ�

��� ���������������������������������������������� ��+ � - cc A �<.

0< 0��� �

*� � � c

A �

A �A �

0 1

<.

0 1

� �� *

*�� � � �

��

� �ccc� ccc A �

A �1

. 1 11

� �

� **

� �� �

�� �

��

� �c

A �A �

1

1 1

. 1 1 1 1 1 1

0

1 1 1�

� �

� � � � � �

� **

� � �*� � � � � �

� �

�� � �� � �� �

� � �� � � � �

� � � � � � c

A � A � A �<.

0� � * � � * �

*� � � c�

�0cccc A � A � 1. 1

0 �"" � " �

* ��� � c

c����� �����c ��������c �� �������c �����c ��� c ��c ������c ��������c � c ��*���� c �� ���c �������c

�� ��������cc c ��� ���� ���� �R q [ c

2�c��c �� c� ���c����(�� �� c����-�c����c c�� ���c�������c�� �������c������c� c����(�� �� c8�c����c�����c c�*������c��c� �� c c��������c)ccc ��������� -�� �� ������ �� ������ ���������� �����+���� -�� �� ������ ^����������� ���������0�

A �A �A �

A �

1

1

< 1 11 11< �� 1< �� 1< �� 1< ��

11

� �� �

� ** � *

� �* � �� �

�� ��� �

� ��� �

� � � ��� �� � � � � � � �� � � �� �� � � � � �� � � �� �

c

1

1 1

01< �� 0 1< ��

1�

� �

�* � �

�� �

� �� �� � � � � � � �� � � �� �

c

c

��1c��.c

+1c

+.c+!�#c

�� ��� ���� �� ��q [ c

Page 54: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�

c

-���������������������� A � ! #^ ·�-" � ������ ö ��� ����

� � -��!

$��������� c ��c ����c ����c F���(�� � c � � c ö ��� -�� )c � � c �����c ����c �� � �c ����c �� /c �(����c

�����������c��c����c�����F ���)cc

A � A � A �A �

1

. <. 1 1

0

1

� �

� *** � � � î �

�� �

�� �

�� � � �

� �c

A � A ��� � �V�,� �

� �

� V�

�� � ) � � � � �,� � � | V � � � , � �

� � ,c

���ccc cccccccc A �� ���� ,

� , � �

c� �c V�� )

!c

�� ������c� cccccc A � A �1" � �� � � ���,� �

��

�� �� � �� , � .

�� ,ccccc� �c

10�

� �

�R

��� c

2����c c�������� c��� ���� F�c��c���c������� �c . <�"

��� c

c

A �

A �

0�

� � �� � �

� ��

,

� , �" �1 , � � � � � � � � , . � c

c

, �-�/��2�����1�$�"3 c

, �-� ��2�����1�� 3 c

0<<?c

Y<?c

LJc?c

, � -� c

, �-�/ c

"1 c

· V�)

!c

<c 0c 1c

A �-� � c

� �� c�c-cL<c�@����c

� �� c"c1<c�@����c

A �A �<1< �� � '�� c

-c1<c�@����c

A �l�( | c

]�� c ]�� c

A �� ���� ��J� c

00 �

*

� �� �� �

"�c

��� ���c��c(�;�����c

�� � ! �

c

A � 0� � � �� � �

�"�c

-c.c�@c

Page 55: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cëë�

cÿ�����������������������c

�%

� � �

� � � �, �+ � . � �

� � ! � !c

����� c� c�����c�c������c��c������c$$/c����c���������� c��c����c�������� �c��� �� c� c���� c��c�����c���� � ��c�c�� c c��������c��������� �)cc

ÿ��À������ ���������� ��

A �A �A �A �

0 1<L

0 1 .

#� �� �

� � � � � ��

� � �c

��� ��������������������������������������������� ��+ � - cc A �<L < 0�� ��� � � c

A �A �A �

1.

<L 1 1.1

� �

�� �

� � � �

�� ��

� � ���� c A �

A �A �A �0 1 .

<L

0 1 .

� � �� �

� � � � � ��

� � ��

���*�����c������ �c �c��c������c��c������c���c�c�c���c�������� �c�����c

A � A � .L 1

.

�* � * � #

� �

� �� � �� �� �

�� 0 0 ��1 �� �

� �� ��� ��

A � A � "�� �$ �4 � � 4 � . � �

-����������������c ��c�����������c�����c�������� �c����cc

c� �� � c

c �$ ��� 5 � c !����� c ����� c�c����� ��� c 8�c�������c (����������cc��� � �� c 8�c������c

����#c

c �� ��+ + c���ccccL 1

0 1 . 0 1

0 0 0 0 0E ��� �

� � � � �� �� � � � � c

ÿ����������������� ��c�����������c�����c�������� ��cc��c�����c�*����� c��c� �� c!����� ��� c 8�c�������c(����������#c� c�� ��c c��� �*���c8�c�������c������)c

"Fc

"0c

"Fc

"0c "0c

· � - c· � � c· � �c

"Fc

"Fc

"0c

-�0c

-�1c

-�.c

Page 56: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cëM�

c2����c �������� ��c ������c ������,�c �����c �� ��� ����� �� c (���� c c ��c A �î

� � ��(��c 8��;��c

A �. J 0< �� ��� � )c

���!����� ������������������������"��� #����c

��� ��������������������������������������������� |�+ ) l cc A �< 0�� ��� � � � c

A �A �

A �A �

1.

<L 1 1.1

� �

�� *

*� �� � � �

�� �

��

� � ����� ccc A �

A �

A �A �A �

0 1 .

<L

0 1 .

� � �� *

*� �� � � � � �

��

� � ��

-�� ����������������������������������������������������������

� ��������� ������ �;�c �����c � �c ,�c ����c ���c ����� ��c ��c �������c ��(��c 8��;�c

5""

�! 6� ��2� ���-���������-'

!� � c A �Ó1 � ����' 3 )c ����c �� �� c �����������c ��c �����c

������c� c��*���� c��� ���� F��c�cc Ó1 c8�c� ����c�c���c �c��������c��������� �c�c�����)c

��������������������������������������������������� A �� �" �� '����- ,� �

$�c �����c �� ���c�c0 1 .

0 0 0 0�

� � � *� � � � � c

�������

A �A �<1< �� � '� c

A �� ���� ��J� c

-cL<c�@����c

-c1<c�@����c

-cX<c�@����c

]�� c]$� c

��� ���c��c(�;�����c

"

�� � � �

c

.

0 0

0�� � ��

� �c

-c.c�@c

"Fc

"0c

-�0c

-�1c

-�.c -c�c

Page 57: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�

��� � c��c����������c���c ��(��c8��;�c�c A �A �

0<<

0< 03

� �� �

��

c

Y)J�

<)<1

J< � ����

���J

R

c

�=c�c1cc������cc��c������c$$)cc0# Y)J?

11# <)<1 <)<1

.# J< � ���

� �

� �� ��Më

� �� � ��

� � �

$((���

R

�� �

� � �

� � � � � �

� � � � �

� � $� �

,

� *'����7� �

� �� �, � � $, . $, � $*����7� �

c

c$����c1#c,�c.#c�����*c����� ������c����c����c����� �c� c������ �c ��(���c��c������� c����� ��c���������c.#c�����c��� �� c� �� � c,�c��c� ���(�� c����� ��c����c1#)cc2����c������� �� c������cc��c���� c�����/c��c � �*c�c����c�������� �c� ��c���c� c��*���� c� c( � c��c�� c��������*�� ��c��c������c��c�����c$$)c� �c �*� �� c��c����c�������� �c������c� c�<c�c0)c7�c ������� c ����� � c ����c 1� �� - ����� c � c ������c �*� �c ,�c �c ���/c ����c �����c �� �� c �c

������

.

. .

..

.

0)<.

Y)J . L)J

1 0 0 0 0<)<1 <)<1

0 0<)<<P

.)YJ

.)XL0)<.

��

���� �����

�� ���-®�

*

� * � *

�� *

*�

*

R �

��

� �

� � � � � � �

� � � � � � � �

± � �� �±��� �

��� ���

] V

�� ) �3

� � ) l����7|��

A �A �

A �A �

1

< 1 1

.)YJ.)XL

.)XL1 .)YJ

� �

� �� � �

�� �

� �� �

� � ��

-�� � c��c����������c���c ��(��c8��;�c�c A �A �A �

0<

0 0< 03

� �� �

�� �

c

W

L

P���

<�

�� �������

R

c

Page 58: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�

A �A �

A �

A �

A �

A �A �

A �A �A �

A �

<

<

1

1 1

1 1

1

0

1 1E

0L

1

P P <)X � ���E

0E

0

E1

10 E

1

0 0< 0 <)X <)0 0<)L <)L 0

0< ! 1 <)Y <)X# 0<

� �

� �

� ����

�� � �

3

3

� �

� �

���

� �� �

� � � �

� �� �

� �� �

� �

� � �� �

� � � �

R �

���

�� �

��

�� �

5 �

� � �

� � �

� � � � �

� ��

�� �

�� �

� �

� � �� � � �� � � � �� � � �� � � 0 L L 1 L L.

Page 59: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cëf�

�/���� � ���������� ��� ������� ����� ��������� � �� �� �C�c������c����c����c� � ������ �c����c����� ���c��c����c� ��c%H0<�c� c����c����� ���c��c����c� ��c ,�c����c����)cc2����c ���������c (*�*c ����c ����c � c �c ����c ����c �����F ���/c ��������c ��c ������c ,�c ���� ��c c���� �� �����c�����c�������c� ����c�� ��c(�c� ����c,�c ���)cc

c $���-�c ���� c �� � c ��c c ����� c ��������c ������c ��������� �c �c ��������c ��c�������� ��c c �����c ��c ���� ��c � ��c � c �����c ��c � ���� c ����� � c ���(��� �����c��������)cc

c $�c �� c ��- c �� c �� � /c 8�c � ���c ��������c ��c �� �� c c � � ��������c ��c ����c �c���� �����c������c���c���� c�� � /c��c��c���c��������c�����c�c�� c������� ��c8�c� ����c�c������ �����)cc

c� �� �� c ���������c ������c �c ������� �� c ����������c ��c ���(��� �� c ����c ���� ��� c �����c���� �� ��c�c���c� � ������c��c ����c2$/c2�c)c��c�� ��c� �����c,�c� c�c���� ���c2$�c� � c��c�����c��� �����c������c%�c,�c%�)ccc� �����c��c�������� c�c���� ���c2$c,�c�c������c��c������c$c�c

A �

A �

00 E

0

î î

^

&

^

� � �� �

�� �

� �

� �� �� �

��

c

� c��c���������c� � ������c������c��c ����c W W� �� ���� � ����

� �� � c� � c��c�����c9=cc,�c%=cc,�c� � c��c

����c���(��� ������ccc � ���R R� c

c W� � � ���� �� c

c <��� � ccc c c �����c�!�#c��� �� c��� � c

c W�� � �� �i���� � �� � cc �����c�!�#c� �� c��� � )c

cc

A �A �

A �0

0

�� 3

� ^

��� �� �

� � � �

�� �

�cc

c

A �A �

A � A � 1

0

0

00 0

� ^

� ^ � � �

� ^ � ^� ^ � ^ �

^ � ^

� ��

� � � � � �� �

� � � �� � � � � � � �� �

� ��

� ��� �

� � ��� � �

� �

Ec

A � � �� � � ��

� � � � � �

�.8 88 8 �.8 8�� � 2�����! � 2������, � �

�� � 8 8 c

0#c ������� c��c��� ��c� c���� c������cc

Page 60: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cM��

W

W

0���

� �i���

î ^ ^ � �i���

� � ��

�� � � �� �

�9c

1#c ���c������� c��c�� � c��c�����c�� �������c����� � c�����*�c

c

W

PL

0��

^

� � � ���

� � ^

�� �

� ���

� �� � � � � � �� ��

��

� ������

0�8 � �

8 �c

.#c ���c ������� c ��c ��� ���� Fc �i���R R� c /c ���;��c ����c ��c ������� c ������c !���c (���� c .R ���c

����c �������#c�����*c��� c A �î

�i���

�^

�R� )c

cL#c 2����c c � c 8�c �������� ���c �(����c ����� ������c ��c ����c � � ����c �� � ��c � �c ����� ���c 8�c

(���� c��c�� ��(��c c� ����c (� ��c,�c������ ���*����c� ��c � �c 8�c (������ �� c� ����c (� ��c ��� c�� �����*���c ��������c ,�c � ���*���c �������c �� �������/c ��c (�������c ������c � �������� ��c ��c�������� ��c c ���c ����c ���������c �����c � � ������c ���� �����)c 2����c �c ������c � ��c������ �*c�c2$�c��c(� � �*c �� � � c� c� c �� �� c� �� c��c� ��c�c�� ��c �����#c/c <J� � )c8�cc

�����c ��������c ��c����(�� c ����� �c�

� � � c ��c ���c �������c � c ����� c ��c �� ����� ��c !����� ���c

�� ������ ��c ��c ���������c ����� �� #c )c = � c ��c �� �� c �� ��c c ��c W� �

� � �� ���� c ��cc ����c� � �����c��c �����c

c

c A �W � W ���<)X))))<)YJ� � ���� �� cc���c��� �� c W ���� ���� c

c7���������c �����c�������� c�������c����c& ,� �c 8�c� ��c��c���c ����c� � ������c��c ����c

� ���� 8 c� ��c ���� c���(��� �����c�����c�*������c8�c�����c�� �������c,�c�� ���� �)cc

J#c ��c �����c �������� �� c ��c W� ���� � c c ,�c W� ���� � c c ���(���c ���������c ������c ��(��c 8��;�c

�������c� c ��*c�c�� c������� ��c �;�c8�c� ����c�c���� �� c� �c,�c�c������ ������ccc

9�c

%�c

W� � � ���� �� c

W� � � ���� �� c

� ���R R�

Page 61: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cM��

A �A �

A � A �

A �

A �

A �A �

1

1

0 0E

0 0 0

0

� ^ � � ^ �

� ^ � ^ � � ^ � ^ � � ^

� ^

��

� ^ � ^ � � ^

� � ' � � � ' �� '

' � ' � � � ' � � � �� ' � � �

' � �� '

� � �� ' � � �

� ��

� � � � �

��

� �

� �� �

� � � � � �

�� � �

��c ��c

�������� c A � A ��� �� �5 �� 5� � c,�c��c��c���c����������c

A �

A �

<

<

< <E

< 0�

<E

<E

5

5

�5

�5

�� ��

c

���c �����c��������c�����*c�c �� ��c� �� c�����c � )�

�� c

��c ��c ����c ����c ����c ������c W� ���� � c c ,�c W� ���� � c ��(��c 8��;�c � c (��c � ���(*���c ����������c ��c

���(��� �� c!�����c��(����c��c A �W W/� ���� � ���� � � c� c(��c8�c �� c���� c& ,� � #c� �c� �����c���c� c(��c

W

W

� � ����

� ����

�� c�����c c ���� c�c�� c������� ��c8�c� ����c�c������ �����c!����������c0O)Jccc#)c

��� �� :� �� ���� �� �������� ���� ������� ������� ��� �� c ��c ���� ��c c ���� �� �����c ������� ��c �;�*c 8�c ����c ������c �- c � � �c ��c ������c ��c � ������)c�- c�������� �c� c8�c� ��c ����*���c���� �� �����c���)c�������c�����/c� � c� ��c���c �����c��,����c���(��� ���c�������/c�������� �� c � ����� c c� � ��������c��c ����c �c���� �����c����c�����c��c� ����� � c,�c�&� �c��� ���(*�*�� ��c� � c� �c8�c�������� ���c� � �����c �� ����c �c������ ������)cc

c��������c �� �����c ��c ���� ��c ��c � �� �*c ��c � ������� c ��� � c ����c ����� �� c �����������c ��c ���� ��c c���� �� �����c�����c�������c�����c,�c� ����c,�c8�c��������c��c����������c c������ ������c���c����c� �c������)c���(��c�����c�c������c� �/c��c������c����� ���c��(����� c,�c�*������c������ �� ��c,�c��c����(�� c� � ������c��c ����c�;�*c��c�������c F���c� c�*����*c�c�c��,���c��������*�� ��c��c������c�� ������ �c� c (� �c� c����� c��c�� ����� ��)c�*���� c��c��,���c�*�����c����c����� ���c8���������c��c ���������c,�c��� ��������� � c�������� ���c

c

c

������!�#c G!�#c�!�#c

��cZ6�!�#[c

$�Z6�!�#[c

ÎcT6�!�#Tc

� �������

��!�!��#�0/c�#c�

��!�!��#/�0P<Q#c��

��c

Page 62: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cM-�

c

c3���������������� �� c� � �������������c ���������-( � cc� c ���������-��� ���c/c( � -��� ���c

�����c�c������c (� �c� c����� c��c�� ����� ��c `� ] c

c

c3������M����������� �� c�������c6<c8�c�� ��c!"0/"F#)c� �� �� c��c������c (� �c� c����� c��c�� ����� ��c

c3������������������ �� c�*������c8�c����c �c��c������c (� �c� c����� c��c�� ����� ��c!�*����c�� ������ �#c

��c� �����(�� �c� �c ��c� ��c����c ������c&����� (��c!��������� �� c ���������-( � #c (������c��c�� ��(��c c ��������c ����&��c6�c �����c � c �������c 8��&��c � c ��c (��c � c ����� c ��c �� ����� ��)c����� ,�c��������c��c���c�� ��c���c ������c���������*���c ������������� ���c,�c( � ���� ���c!�� �� ����c@��U#c�����c ��� ,�c ������)c ��c �� ��c ( ��c ������c � ��� c ��������c 8��&��c 6<c � ��c c � c �����c ��c c�� ��� � c c�� ���c!"F/c"0#c� � c�������c��c (� c� c����� c��c�� ����� ��)cc

=�������c � � ������������c ���� �����c �����(���c ��*���c ��c �� ����� ��c � c ����� c ��c ��������c ��c ��c�������� c� � ������c������c��c ����c �c���� �� �����c��c���c2/c2�c� c2$�)ccc

c

����!�#c G!�#c

<I�I0c�*����c��- ������ �c

��0c�*����c������cc ������ �c

�H0c�*����c��� -cc

������ �c

��<cc�*����c�� ������ �c

�cIc<c�*����c���� ���c

+!�#c

�c

<� �

�!�#c

%<c

T6�!�#T��!�#T�@c

���c����� � c��� ������ c���

���

-0P<<c

���c����� � c��� ������ c

ö ����� �

��cZ6�!�#[c

Îc

T6�!�#Tc� �������

`� ] c��

$�Z6�!�#[c

Page 63: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cMÿ�

������ ������� ������c ��c ���� c ���� �� �����c ����� ��c 8�c ���� �� c ����������c �����c � c � ��c������ �����c���c�������� ��c��c� ���� c,�c c�� � c� ��)c��c������c��*�� �� c������� �cc�����c�c���� ���c2$�c��c(� � �*c �����c�����c%�c� c �� �� c� �� c!c%�c�c

�#c� �c �����c�����c%�c � c �� ��c ����� c !%�c �<#)c ��c ����(�� c 9�c �;�*c ��c ���c �*�����c ��������c � c ����� ���c�� ������ ��c��� c��c 8��� �� c � c �������c ��c (� c � c ����� c��c �� ����� ��)c��c �����c���c ���c� � ������c��������c �-8 cc,�cc����� � c����� ������c - )c� ������c� ��c��c��c������c�����c� � ������c��c ����c �c

���� �����c ���� c�c� ����c��c0

Lc�����c ��������� c�����c��- c�� c����-����� ���c�������c����� ���c

,�c���� c����� ���c������*cc�������c,�c����c� ����� c�c_ ������ ��c8�c�(���c��c ���������_c�c

)c7�������c`������-3��&���c����� �� c��*�� ����c ����c��c ���� ��c����� c c���� �� �����/c8�c(�����c��c �-8 c,�c - �c

� 2����c���� �� ��c2�c������ �l� ) l� � c

� 2����c���� �� ��c2$�c�

����� �-

���� -

8 � -�$' 8 2

� -�0 c

��c �� ��c ��� �� c � c ( � c ��c �c ���� ���c 2/c ����� �� c ��c 2$c �����c ������� c ����(��*���c �����c������� �� c�(�������c��� ���c ��c�����������c$)cc

� 2����c���� �� ��c2$�c��c����� �� �c

E

E

����� �l

���� l

� l

� ) l� � 2

9 ) l� 9

9 ) l�� 9

c

+!�#c

�c

�!�#c

�c ��Lc

Page 64: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cM��

��� � �� �� ��� ��������#���������������� �����

����À������������� ������������������� �� c 8�c� �� � c��c�� ��c ��� c 8�c� ��c ����*���c ��� ��c c����������c �����c ,�c � ����/c ����c���c������� c��c��*�c� ��c��c����� ���c��c����c8�c(���� c��c�� ��(��c c��������c�c�������c ���� �� c����*���c��������� ��c�c���� �� ��c2/c2$c� c2$�)c2������ c� �c�����c����� ���c��c����c������c� c�� ��� �� c�������� c c���c���� �� ��c� ��c������c� �c����c���� ��c��c�� ��c$)c������ c���c��(����c��c�� ��� �c�� ����c,�c������� �� ��c� � c� �c8�c� ���c�(������c��� ���c ��c�������������c���� ���c ��� c �*������c ��������c ! ����(�� �� c ����������#)c 8�c c ����c � �c ����� c �c ���������*c ���� �� c������ c c��(��������c�*����c�*�� ����c���c������c F��;��c� c8�c���� c( � c� c��c�� �*c���� c �� c�*����c��c������c��������� c��c����c���� ��c �������)cc���� �� c8�c� �� � c��c�� ��c��������� c� � �c

� �������c ��&�������c �� ��c (�c ��������c 8�c ��-�������c ��c �*���c �� ����c ���c�*�� ����Ec

� (���� c ��c �� ��(��c c c ��������c ��&�������c �� ��c (�c ����� c � c �����c ��c (�����c ��c�� ��(��c�c���c���c�� c����� ���c��c����Ec

� ��c ���� c8�c����������c 8�c� ��c����� �����c��c����c ���� ��c��(��������c����������c!��-�������#c ��c��������c��c�*����c����-�c� ����c� ��c �� �*c8�c�������c!.O)0<#Ec

� ����c���� ���� �*c� � c���� c��c�*����c c�����c ������� ��c����c� �c� ��c���;�c c�����c� ����� ��c !�*������c ��������� ��c �*����c � c ������ ���c� �c ������c ���;�c�*���� c ��c��,���#Ec

� ����c�(������ c8�c����������c 8�c� ��c������ �����c� ��c ������ �*c ��� c��������c��c���c������� c8�c������c�������c��c���� ��Ec

� ���� �� c 8�c � �� � c ( ������ �*c ��������c �� �������c ��������� ��c ,�c �(��*c ��������c��� ����c ������ �����c ��c ������ �*c ��� c ��������c ��c �������� �*c 8�c ������c������� ��Ec

� ���� �� c8�c� �� � c� ����� c���������c� �c�����c�� ����c��� ���c ��c8�c���c,�c �� F�c���c ����������*��c � �c �����c � c �� �� c ������c � � ������c ��c ������c ��c ����� c������ ������Ec

� �������� c���c���(��� ���c����� ��c����c��� � c��c ������ c�c��(���� ��c c���� �� �����c�������c ������� ��c ��� ����c ������c ������� ��c c ��(����� c (� � c ������c ��c �*���c ��c���� ���)c

$�c����� �c�����c������c������� ��c��c����� �� c ������ c���c���� �� ��c��c���c�c� c��c/c()c� �c2$�)c2���c ������ c ��c ���� ���c 2c �����c ��� c ������� � c ��c �*��,��c ���� c � c ��c �*����c � �c �c��� �� F�c ������*���c ���c ������c �� ���� ��c c �*�����c ���� ��c ��c �������� c ��� )c � � c �������c�����c���(��� ���c�������c,�c�*�������c��������� ��/c��c����� �� c ������ c��c���� ���c2$c!��� ��c�� ���� �*c�<#)c2����c��� c� ����� � c��c����� �� c ������ c��c���� ������c/c� �c2$�)ccc

Page 65: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cMë�

c3������®����&�� c����� � cc c��c������c��c���� ��c8�c� �� � c

���� �� c8�c� �� � c��c�� ��c� �����(�� c����c���� � �� c��c���� ��c c������ ����c��c�� ����c�&�����cc

cc

3������f����&�� c��c���� ��c8�c� �� � c c��c�� ����c

�&���� c

��(����� c ���� �����c ��0c ����c (� � c ���c � ������c � �c �� c c ��c ��1c ����c (� � c ��c �*���c ��0)c���� ����c ��1c ������ �*c ����c ����������c ���������c ��c � �����c ��� c �������c ��c ��c ���c� � , c �� ������)c 2����� �����c ��������c ���c (�c �� �����c � � �������������c ����c ���c � � , c�� ������c'c21c� c �� �����c�������c� c������ ����c(�����c��c ������ ��c c�� ������-c20)cc$�c��&�� c��c���� ��c��� c������� � c ��c����� ���c��c����c� �c����c,�c�������c������� �� c� ��� c c������ ������c21!�#)c� c�� ��c(�c���� � c�c�c���� ���c2c� c2$c� � c��c�����c��� ��c�� ���� � c��*c�����cN0!�#)c@�� c� ����� � c� c������� � c�������c����� ���c� ��c��c����c,�c���� � c�����c���� ��c�c���� ���c2$c!� ��c c ���� c���c�<c�����c��,��� cNc!�##)cc

��0c1^� c

��1c0^� c:c :c

21!�#c20!�#c

Nc!�#cN<!�#c c"c

"c

-c

N0!�#c

%�1c

%�0c

-c

%�1c��1cc

��0cc

%�0c

NcN0c

N<c

2����c

2����c

���c

�!�#c��0c

1^�

c

��1c0^�

c

:c :c

20!�#c 21!�#c

G!�#ccc

c c"c

"c

-c

Page 66: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cMM�

c

��� ��� �� ��� ������������

c

c2����c� c���� �� c8�c� �� � c� c(��c���(��� �� c��c�����c��*�� ����c�����������c

c ������ �����c����c� �c ������ ���c��c ���� c 8�c��� c ������� � c�����c c(�c������� ��c� ���c����c���� ����c��1Ecc ����� �����c��c ����c ��c� ����c��c������c�������c 8�c ��� c ������� � c � c (��c� �c����c���;�c

����c ��c�����c������� ��c� �c� �����c���c� c(���. J))))0<-

�� � Ec

c � � ����c��c��,���c���c��� c������� � c� c(��c������c��� �c��c�*���� c��c��,���c c��������c

!(���� c��c�� ��(��cA �

A ���

� � �

� #c

���� �� c���c�c���������c������c8�c� �� � c�����c���� �� c8��;�c c�*�����c��������� ��c,�c ���c c�����c��c������)c��c������� �*c����c � c�������� �� c���� �����c��1c,�c ���c c ��c��0)c������� c��c��1c��c( ��c ��(��c8��;�c ����� c�*c���������c���,���� c������c��c�*����c c�����c�������c��� ����c ���c��c ���� c������ �����c������ ���c ��c��������)cc������� c���� �� �����c�����c�� c����c��c( ��c8�c(�����c��c����� c��c������� ��c����� c�����c,�c��c����c��������)cc

c � � c ���� �� c ���� �� �����c ��c ( �c� �������� �/c ��c�������� c� � ������c��c ����c �c���� �����c��1c�c2c,�c��0�c2$c ����;��c����� c �������c��c�� ����� ��c�����c(��� ��c��� c

c � � c ���� �� c ��c��1c ��c ( ��c � �����c ��c c�������� c� � ����c��c ����c9�c ��(��c8��;�c �*���� c ��������� � c � c ��������c �c W�� �� � ���� �� )c ����� �� c ��c ��0c ��c �� ��c

����� c��c������� ��c c���� �� �����c��c���c8�c� �� � c

�� �����c � �������� �c!`�����-3��&���#c

%��c��c������c

4���cc

� ���c

���) � ������c��c���� ��c��������� �*c

c!���)c � ������c��c ���� ��cc c2c� c2$/c2$�#ccc

-c �� �� c9������c c���������c������c

-c ��������c���������c

����� �� c���)��������� ��c

c!2/c2$/c2$�#c

Page 67: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cM��

( ��c ���c � �������� �c ����;��c `������-3��&���c ��(��c 8��;�c <

<

<)LJ E

<)P� �

� �

� �

� ��

� ��)c

���� ����c������� �c������c� c �����c��� ��c�� ���� � c��*c����c����� ����c����c��c���c2$)c 2����c ���� �� c �����c ������� ��/c ��� c ����� � c (������� �*c � c �c � ���c��������� c c8�������c������)c

c � � c ���������c ���c � ����c ���� �� c ���� �� �����c �����c ���� �� c ���������c � ������c�c����� c9������c c���������c������c,�c��������c���������)cc

������� ��� ������� �������������� ��������� � ����� �

$�c ����c� �/c��� c������� � c�������c�c������c c�*��c(�����c��c�� ��(��c�������c�c����� c����� �� c��c����c����� �� c,�c�c����� �� c��c���c� � ��� )cc

A �A �A �

1

1

1 10 0

^

^

�� �

� � � ��

�� �

)c

7��(���c �� ����c9������c c���������c������c��c �����c

A �

A �A �A �

A �

A �

A �

1 1

1 1 1 1 1

1 1

1

1 1 1 1 1 1

111 1

1

<1

11

0 01 0 )

1 1

0 0

0 0 1 1 0

00

1 1 0

0

1 0

� �� ��

�� �

^ ^

^

J

^

� � �î� �� ��� �(

� � � � � � �

� � �� �

� � � � � � � � � �

J������ �� � � �

� �� �

� �

� � � �

� � �

� � �� � � �� �

�� � � �

� � � �

��

� �� �

c

c��c�� ���� c ��c �� �� c9������c c���������c������c�����c��� c������� � )c����� c ��c(��� c�c

A �A �A �

0

0

0 0

E0 0

^

^

�� �

� � � ��

�� �

c

cc

A �A �A � A �A �

0 0a0 a

0 0 0 0

a0 0 1

10 0 0 01 0

1

0

��

�^ ^

^

� �� �

� � � � � � � �

���� �

� �

� �

� �

� �

� � 5� � � �

� �

� c

$�c ����c� �c��c c ����c���� ����c��0c� c(����c��c(��� �c

A �A �

A �00 a

0 0

<0 a0

0

1

0

1 0���

^

� �� �

���

���

� �

�� � �

�c

$�c����� �c��c ���� c��������c������c� c �c���������c8�c(�����c��c����c �� ����c8�c����c c���� �����c��c���� ��c8�c����)cc

A �A �A �

0

0

0 0

E0 0

^

^

�� �

� � � ��

�� �

c1

0

1 0�

� �� �c��0c

Page 68: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cM®�

� ��� �������������������� ����������� ���� �����������

c������c��������c��c�����c������c����c�������c��c��*�� �� c(�����c��c�� ��(���c

A �A �

A �

A �

A �

A �

A �

� ( � �� �

% � % � ( �

� �� � � c

2����c c�������� c����c�� c(�����c��c�� ��(��c��c�����,��c��c� c������c� ��� ���c �c����c

c����c� c'c��������� c������c4 c'c����� �� c������c��c'c��������� c��������c��c� ��� ���c4�c'c����� �� c��������c��c� ��� ���c� c'c�����c������c��c ������ ��c�c'c������� c����������� ��c�������� c��&�� � c!�*���� c��c��,���c c��������#c9�/c9�c'c����� ���c��c���������� ��� ��c!�������� c/c��� ��� #c7�c'c���c�����c7���c'c���c���������c

c

� � �

� ��*

��� � � ( 1

��

� �

�� � � ? �

��

� � �

��

� � �� c Z.[

c

A � A � A � A �

A � A �

A � A �

A �A �

A � A ���

i

� � �

i

� � @ � î ( � ��( �� ( �

@ � � � � � � î �� ( �?�

� ( � ?� �

� � �±�

� � � � � ���

� ��

c

A � A �� i

� �� � î �� ( �

?�

� �� � �� �

c

� � c��� �c�

� �

�� �� � �� ���� �

� � ��� � c

A �0 1E

0

i

i i

��

î� �

� �� � ��

� �c

�c� ���� c!b#c

� c 4 c

C�c

C c �c

��

��/c4�c

Page 69: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cMf�

A �A �A �

A �A �

A � A �A �

A �

0

0

E0 0

00

0

0�

�� ��

�� � �

�� �

� � � �

Ô �

��

�������� � � � �� � ��

������� � ������� � ���� ^����� ���

( �� �

% � � ��

� �� �

5�

� � 5 ��

^

c

A �A �

A �

A � A �

1

1

E

-

-

� �

i

i i �

� i

i �

� i

î�

� � � � î� �

?î( � ?� � � ��

� �

î� �

� � �

��

� � � ��

� �

c

c

cc

c3������������&�� c����� � c��c���� ��c c�� ����c�������c��������c��c�����c������c

C���c�c) !��� #

0

)0

�� � � � � � � �

� � � � � � �

�î�

�î

�� ^����� J� �����^�� � ���J J� ����� ��������

�� ^����� J� �����^�� � ���J J� �������

��

��

��

��

c

7������� �c��� c������� � c�c

�����

c

���-

�c

� !�#c�<c c"c

"c

-c

$!�#c

������

�������

-c

$<c!�#c

�7�c ��cC!�#c

�<c%�c

���)c��c�� ���c

���)c��c�����c

@7c

-c��c-c�c

�c

��

-�

Page 70: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

c

A �A �A �A �

00

0 0

E0 0 0

� �� �� ��

^

� � � �

� � �� �

� � ��

����i � � � � �� �

6

6

� �

� ��

�� � �

� � �

c

A �A �A �

00 E

0 0�

^

�� �

�� ���

� �� �

c

� � c ���� �c �� �� c9������c c���������c������c�����*c�c

A �A �

A �0 < 1 10

00 0

1 1 1 0�� �

î �

� � � � �

���� � � �

� � � � � � � �

� � �

��� � � �

� �c

A �<

0 0

1 0�

� �

�� �

� � �

�� 5 �

�c

c

A � 11

0 0

0 1 0�

^

� � i

� � �� �

� �� � � �

��

� �

�� � � �

� �c

A �A �A �

11

0^

�� �

�� � �

��

� ��

c

11

1 � � ���

��

�� � � � � � �� �

��J�

� � �� ���� � ��� �� J� ��J���� i��� ��J����

� ��

� ��� � �

��

� � �±�� ���

c

2����c ���� �� c ���� �����c ��c ���� c��������c ���������c � ��c ���� c �*�����c ��c �c ��������c � c���� ��c��c���c� �� c c�*�����c��c���� ��c <� )cc

A �

1

0

L

L1

�� �

���� �� �

w

w

w

w

��

��� ��

��

��

��

cccccEcc!�� ������c�cA �

A �

0

L

0E 1�

î ^ �

� �

�� � � �

��

� ��

±����

� � � �� �� �� �� � � � �� ��� �� � ���

ccccc#ccccccc

@�� c������� � c��c ����� �*c�c�c���� ���c2$c�c� � ������c��c ����c�������� ��c� �c��)cc2�����-�c ���� ��c�������� �� ��c c� � ��������c ��������� ��/c ���� �� c 8�c � �� � c������c � c�c ���� ��c���c� �c���(��� �� c( � c��c���� �� c��������� � c�c�c�����c���� ���)cc

�� �

"c

-c

0 0

0 1�

� �

� ��

��

�c<�

c 0 0��

��

���

��

c

0 �

��

� 1

i

� �

��c

�$c"c

-c

0

�6��c

0

0

���

C!�#c0

0�

��

��

���

�c0

�� $!�#c

A ���

Page 71: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

������� ����������������$����������$������

� ��� �����#�� ����&�� �

����� c��c���� ��c����� c�;�*c ��c��c� � c��c(������ �� c ��� �*c��cc���c���� � c��c � ���� c� c��� �� c�����c��(����� c,�c��,��� c���c������)c��(����� c���������*c �� �� c����� c c�*�����c��c��,���c� ��c�c8������ � c����c��(���� c��c��,��� c�� � c�*�� � )cc���� �� c 8�c (�����c��c������ ���c ��c � �� �*c��c ������ c� c������ �����c���c������c ���c�������c ,�c�*�� ����)c �*���� c ��c ��,���c ��c �������c � c �� ��c ����� �� c ! �� �� c ����� #c ����c �*�� �� c������ ������c,�c�� ��� �� c��������c8� ����c� c �� �� c� c��c����(���c( � c��c�� c����� )cc

c3������������&�� c��c���� ��c8�c(�����c��c������ ���c

A � A � A � A � A ��· �· ^* � � � � � � � · �� �� � � � � c

2�;��c������� c� c��,��� c� c�c(��c��(���� � c��c������ ���c� c�(����c������ ������c� c(��c �� �c����c ������ c�������� �� ��c c��c���� ���c/c�����*�c

A �A �

A �·

�·

^

� �� �

� �� � c

2���c�� ��/c����� c��c���� ��c��*c������ ���c�������c��� ,���� c������ c c(������c��c�� ��(��c c� ����c(� ��c ^� �����c,�c�� c������c��,���c,�c������ ���c

·� )c

����ccc ������� c��c�� ��� ����� ��c(���� c c���� �����c

� �����c� c� ����c��c����c �c ��c

^� � c(��c��(�����c����c��������*���c��c�

� �c

� �� �� cc ��� ����c ��� c��������c���c���������c,�c ���c������ ���/c����� c��c���� ��c��*c�c������ ���c��c�����,��c c(�c�����c��c����� � c

c ���� c����� c��c���� ��c�������*c �� F�c� c ����� c��c������� ��c c������ ����c��c�� ���� �*c8� ����c� c�*���� c��c��,���c� c(�c(���c��� �� � c����c��������� c��)c

���c ������ �� c �������c ��c ���� ��c ��������� ��c ��*c ��� ��c �c �� c ���� �� c ��*c ������ ���/c ��c�� ���� �*c�c������c��c���� ��c������ � )c

� ��� �����&�����

���� �� c ������ � c ������ c �� F���c ����*���c ��*c ��� ��c �c ����c ��c ������c ��*c ������ ���)c C�c���� ���c

� ��c ������ �*c �����c ������� �� c �����c ������ ���c � ��c ���c�*�� ����)c��c ������c � c

�����c ���� c ����� �*c ��c �*����c �����c ������� �� c �(�����c ������ )c C�c ��c ���� ���cî

� c

�������� �c ��c � �� c ������ c ���� c ��� ��c �� ���� �*c ��*c � �c ,�c ������� �� c �(�������c ������ ���c������ ���c� ��c�c���c������c�*�� �����c

6�2!�#c 6=!�#c

62!�#c

:c"c

"c

G!�#c

2!�#c

Page 72: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�-�

c3�������-����&�� c��c���� ��c������ � c

2����c c�������� cG!�#c ���� �c���������c������������c������;��c������c ����� c��c2!�#c,�c c��c�!�#�c

A � A � A � A � A � A � A �A �

A � A �A �

0��

·

· � ^

� ^

� �* � · � � � * � � � � � * � · �

� � � �� �� � � � � � � � � � �

c ZL[c

c

A � A � A � A � A � A � A �A � A �

A � A �A �

0��

�· ^

�· � ^

� ^

� � � �* � · � � � * � � � � � * � · �

� � � �

�� � � � � � � � �� � � � �

c ZJ[c

A �A � A �

A � A �A �

0

� ^

� ^

� � � �* � � �

� � � �

�� �

� �c ZX[c

c���c��� �����cZL[/cZJ[c,�cZX[c�����*c�cc

A �A � A �

A � A �A �

A �

A � A �A �

A � A �

A � A �A �

0 0 0

î ^ î� ^�

î ^ î ^ î ^

� � � � � � � �� �* � î � � � � �

� � � � � � � � � � � �

� �� � � � �

� � � � � �c

A � A � A � A � A �< �·* � � � � � � � · �� � � � c

c A � A �A � A � A �

A � A �< << <

0�� ��

· �· ^

� ^

· ·

� � � �� � �

��

� � �

� �

� �� � �� c

c A �A �

A ��

��

� � �

� c

c���� ����c������� �c c(�c ���� �c��������;��c� c������ �����c������� ��c���c������� ��c��c

� c� �c

��,��� c������c� c ��*c���(��� �����c�����)ccc� �����c

c��c�������� c�������c��&�������c�������c����c A �1

0)1 0^

� ��

��

)c��������c��c� �����c����c�c�������c

��c8��;������c��c������c$c�c( ����c��c ����(�� ��c1c,�c����� �� c��c����c0/1�)c� � c������ �� c��c ���� c������c 8�c ������c � �c (���� c ��c �� ��(��c c �� �������c ��c ������ ���c ����c <)Jc /c � c ��c ������������c(���� c��c���� ��c��*c������ ���c

�·� )c

�!�#c

"c��� 6(c

62c

����

"c :c

2!�#c

-c

-cG!�#c

Page 73: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�ÿ�

c

cA � A � A � A � A � <^ î� �� @ ^� � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � c

A �A � A �

0 00)1 0

1<)J

0)1 0

î�

�� @

� � �� � � �

� � � ��

c

�����À������������� ������������������������� �����������

���������c�c����c����c������c8�c� ����� c(������c��c�� ��(��/c��������� c �� �� c� ��c�����c�*�����c��c��,���c ,�c ��������c �� ���������c ���� ���c��c �� ����/c�c 8��;������c�� � c�c � )c���� ��c��c �� ����c����c

�� �����c��( � �c( � c��c�!�#/c��� c��c ( ��c ���������c� ����c��c��� ��c A � A � A �� � � * �� � � )c2����c c

���� c �c ������c ��c ���� ��c ������c ��c �������c ���c �����c ��c �����c �c ��������c 8�c � ��c ��c������� �*c�*���� c��c��,���c8�c� ����c�c��(����� /c��c8��� ��*c��� � �� c�����������c �� �� c���c(���� c

A �^� � �c

cc

A �A � A �

A � A �<

0

� � � � �� �

� � � � �

��

� �c

7�������� c �� �� c�������� c�c��*�c��(����c��c����c� � c�������� �c��� �� c�cA � A � A � �� ��� ����' * '* * � * � * '

� '

� �

R �

� �� � � � � � �� � �� �

cccc

A � A � A ���� ��� E��'�� � '

��� �� ����� � � � c

��� �� c�� ���c����c����c�����c�c 0)))�� �m ��J� m�� �� � � � cc A �<� � ��c�c��*�c��(����c��c����c����c

����c�c������ c��(����c��c� ��� � �c�� ����)cccÀ�������������������������������������������

6�c!�#c A � �� � � ��� cG!�#c�!�#c

-c�!�#c

"c��� A �

1

0/1 0@

� ��

��

c

����

"c :c

2!�#c

-c

G!�#c6=c

A � <)J��

� � � �

Page 74: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

���c 8����� c ������� �� c ��c ������c ��c ���� ��c � ��c � c ��� ��c ��c 8�c (�� �c � c ( �*c ���� ����c ��c��������� c�c�����c����)c������ c��c� ��c�c�������c c�� ��� c���� �� c�*�����c��c��,���c A �" � -c

�����c�c���c=��� c0./c��� � c8� ���� c���������c� ��c8�� ����c�c� c ��� �*c�*����c! A �" � �� #)c8�c

����c���c�������c��c���� ��c�����/c c��*��c��c���� c�*���� c+0!�#�c

ccc��c c���c������ c��c���� ��c��c(��� c�cc

c3�������ÿ����&�� c(������ � c c��c������c�c����c����c

A �A � A �

A � A �

VV<

0

� � � � �� �

� � � �

��� ��

� �c

��c���c������� c��c�� ��� ��c c�����c�� c(�����c��c�� ��(���c

A � A �V< <� � � �� c

c

A � A �

A � A �

A � A �

A � A �

A � A � A � A � A � A �

A � A � A � A � A � A �

V

V

V V

V V V

0 0

0 0

0

� �

� �

� �

� � � �

� � � �

� � � � � � � � � �

� � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � �

� �

� �

� � ��

� � � �

� � � �� � � � � � � � �

� �� � � � � � �

c

A �A �

A � A �

V

V0 0

� �

� �� �

� � � � � ���

� �� � ��

� �c

2���c �� ��c � � c ��c ��� ,��c V�

� c � ��c ��c �������� c ����c ��������c ��c ���� ��c ��������� ��c ���� ��c

�*�����c ��������� ��c A �0" � /c ��c �� ��c �������� c ���� c ��c ���� ��c c �*�����c A �" � c �������� �� ��c

��������c�c����c�����cc

��

+c

�c

+!�-����c

+0!���c

6(c!�#c

V�

� c 6!�#c �� ��c

G0!�#c G!�#c�!�#c

��

Page 75: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�ë�

c3����������������c��c���� ��c�c������� �� c������c����c

%�������c ����c ��c �� ��c �������� c ���� c ��c ���� ��c c c c ��������c �c ����c ����c 8�� c �c ������� c � c

�� ��� c A �0" � � c�� �*c(�c�� c8�c������ c� c �� ��� c�*�� ��� )cc

� � c �*���� c A �0" � �c ����c �������� c �*�� ���/c ��c ������� �*c � c ����� �� c �������� c c ������ )c

����� c�c�c� � ����c��c����� ��� ��c������c������c��(����� c��c�����c��������c� ��c� c ��� �����c������-�c�����c� ��� ���c ����� �c�������c�� �c,�c� ��c� c (��c��c����������c����� � c�c���c�� �)c��c����c����c�����c���c� ��� c� ��c�������c����c����c

i� c!��������ca�ac����c ������� c��c� ca�����a#c,�c�� c

� ��c �c �������c ����c ����c A � � � )c c �� ���� c ������c �*���� c ��c ��,���c ���c �������c ��c ��� �� ��c

�������� c ,�c ���c �� �/c ���������c ���� ��c ��c ��� ��c � ��c � ���� c ������� c � ��� ��� c c ��� ��*���)c��� �� c8��� �*c�c��,��� c A ��� c���c������c��������c c��������c��� c��c�� ����c c��������c���� �c

��c ��� ��)c 2�c ��� c ��c �� ����c c ��������c ��c ���� ��/c ����c �&������ ��*c�*���� c ��c ��,���c !������c

��������#c���c6�!�#c��� � c8� ���� c���������c��c8�� ������c�� c� � �

� !������c�c8�c������c�� �c��c���������c�c���c������c��������#c)c��� �� c����c�c �� ��� c������ c8�c����c��c������� c�c�!�#cc

c� �c

6!�#c ��G!�#c

2 ���c(� c

�� +!�#cA �V

î� � c

�!�#c

6�c!�#c� � �� c

:c

"c

-c

-c"c

A ���

-c

C!�#c

2��������c

��+!�"�#c

+!�#c

����������

+c�c!�#�c+!�"�#ccc

�!�#cA �V

�� � A � �� � �

��� cG!�#c

0 �� ��� c

6c!�#c

"c"c

-c -c

G0!�#�C!�#c

A ��� � �c���� ���c�c���������c

Page 76: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�M�

c3��������������c��c���� ��c�c���������c

��,�c����c�� c��&���c������� ��c8�c=��� c0Jc���c��&� �����/c���� c���c� �c�� �c 8�c������ c� ��c����c��� c��&� ���� c�c���� ����c��������)c

=���� c��c�� ��(��c c�����������c�����c

cA � A � A � A � A �

A � A � A � A �0

i

i

i i

i

* � � � � � � � � � �

* � � � � � �

� � � � �

� �� � � �c

c

A � A � � �

�� ��� � � � ��� �� � � c

�������c�� ��c(�c��������� �c��&�� ���c��c ��(��c�c

c��c� ��c(���� c��&� ���� c c���� �����c�����c

�c 2c

6�c!�#c� � �� c

:c

-c

A ��� c 2��������c

��

+!�"�#c

C!�#c

G!�#c

!�"�#c

A �Vî

� � c 6!�#c ��G!�#c

�!�#c

6�c!�#c � � �� c

:c

"c-c

-c"c

A ����

-c

C!�#c

2��������c

2 ���c(� c

��

��

+!�#c

+!�"�#c

+!�#c

+c�c!�#�c+!�"�#ccc

Page 77: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c���

c

A �A �

A � A � �

� � �

� �

� � �

�� � � � ��

� �� � �c

= �;��c�c � ��� c������ � /c��c�� ��� c��������c��c���� ��c F���c�*���� �c

A � A � A � A � A ��" � " � " � " � " �� �� � � � � � c

A � A ��" � " � �� � cc��*������� +�� ������������������'�����-��� ����������������������������

�� ��� �A����������������2�^���������������".�/�������������������������0��c

� � cA � A �i

i

� � � �

� �

± ���

���cc

����� c� c(���� c��c�� ��(��c��&� ���� c c�����������cc���� � ���c��&������� c��c���������c��c�������� c ���;��c� c�����������c��c��&� � ��c�����(���c���*���c8�c� � ����c

A � A � A � A �-0 0-� �

� � � � � � � � � �� �� � �� � � � � � )cc

7���c �� c �������c ���c ��&� �����c �c (���� c ��c �� ��(��c c ��������c (*�*c ����c ����)c 2���c �� ��c������� �� c���� �����c��c��c ( ��c ���;��c � c ��&������c��c���� ��c��������� ��c��������;��c�� �c

(���� c��c�� ��(��c A �� � c��c( �;��c ���� ����c��c�����c����)cc

cÀ������������������������������ c �� �� c�����c���� �� �������� �� cc����������c�c����c����cc����� c8�c���������� c��c�� ����cc c��c�������c� ��c� c�� ������c(���� c��c ������ ���c�� c�cc

A � �

��� � ��� c

��&�� c����� � c c �����c���c�����cc

c3�������M����&�� c����� � c c��c������c�c���������cc

2��������c �c A � �� � � ���

2��������c

2!�#c

A ��� ��C!�#c A �* � ��

A �Vî

� � c�!�#c

6�c!�#c� � �� c

:c

"c

-c

-c

"c

A ����

-c

C!�#c

2��������c

��+!�"�#c

+!�#c

����������

Page 78: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�®�

$�������� �� c �� ���� c c ��c ������ c �������c ���� c ��� �� �� c � c ����c ������ �� c 8�c �����c c� ������� ����c

A � <0 ]

�� m

�� � � �

� �� c

2������ c�����c�� c�������� ��c������c� c � �����c���c�����c� c�������c A �� �� ��� c��c8��� ��*c� c

�������c ��c ������� c � c ��c ��c �����c ����c �c ��������c �c �c � ��� )c 8�c ����c � �c ��c ���c ���� c��������c��c ���� ��c c���� �� �����c����� ��c����*���c����������c(*�*c����c����)cc

2������ c��c���� ��cc ��c��������,��c������c A � i

i� � �

��� c(����c� � c(���� c��c�� ��(��c c� ����c(� ��Ec

c ��c��� � c�����c����c��c��c��������,��c��&�� c��c���� ��c�c������� �� c������c����c��c����� �� c��������c�� �c����c������c A � �

� � ���� c

c ��c�������� �*c ��������c��c ���� ��c��c � � c�������c A �i� � /c ����;��c������c � ������c

� c� �������� ��c�����c ���� �� c���� �����c A �Vî

� � c

c ��c � ���� �*c (���� c ��c �� ��(��c c ���� �����c ��&� �����c

A �A �

A � A �

V

-V0 0-

� �

� �� �

� � � � ��

�� �� � � �

c

c���������������������������������������������������������������������

��c �������� c �������c ��&�������c �c A � �

3 3� � � � ��� � )c � c ��c ���������c (���� c ��c ���� ��c ����� c

��������;��c�c���� ���c���������� ��ccc

cc����� �c����� c`������-3��&���c�����c���� �� c��cG!�#�c

c ��c ���c A � �

� � 3� � � � � ��� c� c����� c��c�� ����� ���c

A � 0��'

� � 3� ' � � �

� �� �� � c

<< 00

� �� ��3

3

� ����

�� � � �c

c ����c ���� �� c���c��� ���c�cA � ��

E

��

�� � �

J� '� �

�� �

��

� �

� � � �

c

<<

1E 1��� �

��

��� � Eccc <

0<)J

1� �

3

� ��

� �ccc

�� c

&� � ��� c�!�#cG!�#c

Page 79: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c�f�

c

�����À��������������������������������������c��c���� ��c������c� � c8�c ����c������c�- c� � �c��c��������� c� ����c(� ��c����c(�����c��c�� ��(��c � ��c �� ��c � �����c ���� ��-��,���c � ���� �c ����c �� ��(��� ����c 4 �� ��c ��c ������c �*����)c2����c���������c���� ��c� c���� ��� ��c���� �� ����/c���������c���� ��-��,���c��c����c ���� c� ����� c � ����� c��&� ���� c c�������c������ �c���� ��-�� ��-��,���)cc

cc

�*���� c ��c ��,���c A �" � c ����c ������c ���������� � c �c ������c �� �������c ��c �� ��c A �� � )c � �� �� c

������ � c c �� �������c��c�� ��c����c��������� c��c���� �� c A �� � �c

cA � A � A �

A � A �

)

E�

� � � � $ � �

" � � � �

� � � �

�� ��

c

���c� �������c�/c@/c7c��c�������� c�c F����c���(����������c� ��c � �c8�c� ����� c��(������ �*c� c8�c(���� c��c�� ��(��c c c��������)c� � c�- c ������(�� �c�����c������c � �� ����c��c �� ��/c � �c�������c ��c ����*��/c ����c�����������c� ��������c��c�� ��c����cc

cc

A �

A �

A �

� � �

� � i

# � �

� �

� �

� �c

���c ������0�����������������������

c �����0�����+������-������� ��

������0�������������������� �!���������c���c(�c�$��c� c�$��#cc

c

�$��c���������������

������

0

1

c

0

1

c

0

1

"

"

"

c

������c� ��� ����c ��cc����������c���� ��c���� �� ����c

=�����c��c�� ��(��c!���� ��c'c��,���#c

c �� ��� c������ cc

�� ���c��c�� ��c!���� ��c'�� ��c'c��,���#cc �� ��� c�� � c����c�c

Page 80: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®��

�������c ��c �� ��c A �� � c ����c ��*���c �����-�c ���c �����c ��c �� ����c � ��c � � ������� �*c �������c

�������)c� �� ������c��c�� ��c��c ���c8�c(�����c��c������c� ��� ���c��(������ �c!���� �c� c���� ��� �#c��c� ��c�������c��� c��*��c���c����c ��� ,�)c� �� ������c��c�� ��c���c(�c�c

c �� ������c��c( � /cc �� ������c� ������/cc �� ����c(�����)c

c0#c À������������������������������������c!������c��(����c����c �� ����c� ������#c�c

cc

c�������� �� c�� ������c��c�� ��c

A �L . 1 0

. 1 0 < <L . 1 0

� " � " � " � " �"� � � � � � �

���� �� �� ��� � � � � c ZY[c

c7 c �� ����c��c�� ��c��c���c ����c �� ��� c+c��c���� ����c� ��c�cc

d d dd A �

L . 1 0

. 1 0 < <L . 1

�-� ÿ

� " � " � " � "� � � � " � � �

���� �� ��� � � � � c

2����c����c� ��c���������c��c�� ��c�����c��������c

A �

)

0 1

)

1 .

)

. L

)

L < 0 0 1 1 . . L < 0 <

� �

� �

� �

� � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � �� c ZP[

c

c

�����c� ��� ���c

�� ���c��c�� ��c =�����c��c�� ��(��c

=�����c��c�� ��(��c �� ���c��c�� ��cc

Page 81: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®��

A �

)

00

)

)1 1

).

.

< 0 1 . <L)

L

< 0 < < <

< < 0 < <

< < < 0 <

��

� �� � �

��

� � � � ��

� �� � � � � �� �� � � � � �� �� � � � � �� �� � � � �� � � � � �� �� � � � � �� �

� � � � � �� � � �� � � � �� � � c

A � A � A �)

� � � � � � � �� � � � c ZK[c

ö � A �

0

1

.

L

0 < < < �

�" # � �

� �� �� �� � � �� �� �� � �

c

A � A ��" � � � �� � c Z0<[c

�� �����cZK[c��cZ0<[c������c�*���� c��c��,���c A �" � c c��������c� c�c(�����c��c �� ������c��c�� ��c

��(�����c ��c ������c A �� � )c ��c ������c ����c � c �� �� c ��������� ��c �������c ��������� c ��c ����c c

�� �������c��(�����)ccc

c�������� �� c(������c��c�� ��(��c c��������c�;��c��c�����c� �������c��c�� ��c� �������c�/c@c��c7c� ��c������c�� ���c��*�����c������c�������� �� c(������c��c�� ��(��c cc��������/c��������c� �����c�� ��(��� �����c4 �� ��c ��c��,����c��c����*���)c���(��/c� � c��c�(���� �*c�� ��(��� ����c4 �� ��c ��c �� �������c� ��c � �c8�c�� �����cZK[c��cZ0<[c��c�����c�� �����c8�c � �c

c

A � A � A �

A � A �

A � ö � A �

A � A ��� �

� �

� B � B � $ % � B � � ( $ % �

* � � B � * � � B �

� � � � � � � � � � �� �

� � � � � �c

A � ö � A �

A � A �

0

��

� � � ( � � � �

* � # � �

�± � � � � ���

� ���c

c

A �A �

A �ö �

��� � � � �

* �

% �� � � � � c Z00[c

c

� ����� c A � ö � �

� � � �� c ��c ���,��c� �����c ��c �� ������� c � c� �����c (�� ���� � )c 8�c �������c

����c ���� c� �����c��c�������� c�����c

A � A �-0 ��� � �� � � � � c

7�c A � A � A ��� � � � � ��� �� � � � c����� c� c��� ,���� c� ������c��c�� ������c A ��� ��c c��������c A �� � c

� c�c������c� �c <� �������c�������� �� c�c����� c c��,����c A �" � )c

c

Page 82: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®-�

c�������� �� c�������c���� ��-�� ��-��,���c8�c(�����c��c(���� c��c�� ��(��c c��������cc� � c ��c ��� ,��c (���� c ��c �� ��(��c c ��������/c ���� c ��c �����c � c �����c ��c (�����c ��c �� ��(��c������� ��c!� � c����c�������#�c

cc

cc

� � c��c����c��� �����c8�c�������c������c����� �cc

.

. 1

1 0

0! # ! #

00

! # ! #L

0! # ! #

� � � ��

� � � ��

� � � ��

±� �� �

��

� ����

�� ���

cccc. .

. 1 1

1 0

L

� �� �

� �� �

� ��

� �±�

� ��� ��

ccc

A � A �

A � A � A �

A � A �

)

. .

)

. 1 1

)

1 0

! #

L

� � � � � �

� � � � � �

� � � �

� �

� �� ��

c

c

A � A �

A � A � A �

A � A �

)

. .

)

1 1 .

)

0 1

! #

L

� � � � � �

� � � � � �

� � � �

± � � ����

� � � ���� ���

cc

A � A �

A � ö � A �

0

1

.

�� � � �

� � � � Ô �

� � � �

� � �

� � �

� �

� � � � � � � � �

� � � �� � � �� �� � � �� � � � � ��

� �

c

c-�� À�����������������������������������

cc7������� �c ������c � ��� ���c �c �������c ��c �����c ������c �c � ��� ���c ����������� c !���c���� �� c8�c� �� � c c�������c��c��#�cc

c����c

� c'c��������� c������c4 c'c����� �� c������c��c'c��������� c��������c��c� ��� ���c4�c'c����� �� c��������c��c� ��� ���c

�c� ���� c!b#c

� c 4 c

C�c

C c �c

��

��/c4�c

Page 83: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®ÿ�

� c'c�����c������c��c ������ ��c�c'c������� c����������� ��c�������� c��&�� � c!�*���� c��c��,���c c��������#c9�/c9�c'c����� ���c��c���������� ��� ��c!�������� c/c��� ��� #c7�c'c���c�����c7���c'c���c���������c

c

E

E

E

� � � �

��� � � � 1

��

� �

�� � ?

��

�� � ��

�� ��

� �� �� c

� �� ������c8�c� ����c�c�����c���c�c

0

1

. �

J�

J�

� �

���� � � ��� �

ccccc

)

0 1

)

1 .

)

. 1 .

0

� �

� � �

� �

�� �

?

� �� � � �

1 1 1

� ��

� � � � � � ��

c

A � A � A �

A � ö � A �

� �

��

� � ��

�� � � Ô � � � � �

��

� ��

� � �� � �

� �� �� �� �� �� �� �

� �� �� �� �� �� �� �� � �� �

��

� �

c

�- c ���c� c �� ����c��c �� ��c ��� �� c��&�� � c � /c���� c��c ��� ���c��&�� � c�

��

w� � c ��c �� �� c

�������� ���c�������c�������c �� c��� ����c���c �� ����c� �� ����)cc

������c� ��� ���c �c��������c��c�� ��c� ���� c8�c(�����c��c �� ������c��c�� ��c ����c� c(��c�*����c(�����c� �� ����c��c���� ����)c8�c�� � c�*�� c��c�� ��c�;���c�c �������c��c���� ��c c�*�����c��c��,���c���c������/c����c��������c��c������� c ������c �� ����c��c�� ��c��� c��c������c� c�c������c�c�� ����c��*c �� ��)c C����� �� c �� �������c ��*c �� ��c ������c � c �������� c ���c ���(��� ���c ������ ��c ��c�*������c8�c�����c�� �������c!�� ����� ��c��c���� c��c�*����c����� ��#�cc

Page 84: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®��

c3����������������c�c�� ����c��*c�� ��c

$�c(��� c=��� c0Y/c�- c��������� �c��&�� c����� � cc c��c������c�c�� ����c��*c�� ��)c�- c��� �c�c

A ��� c���� c��c���� ��c c��������c A �� � )c

�� ��� c����c��(���� c����c������cc

0

1

m

m�

m

� �� �� ��� �� �� � �

c� c ö �0 1 )))�

�� m m m� c� �cc

��� �� c����c������ � c��cc A � A � 0 0 1 10

))�

� � � �� � � � � m � m � m � m �� � � � � � �� )c

4��� c��c���� ��c A �� � �� ��c(�c��c���c���������� �c � c ������ ���)c 8�c (��� ��c���c �����c� ���c��c���c

�����c��� ������c

0)c A � A � A �0

��

� �� � �� � � � m ���� � �� )cc

����� c ����c��c ���� ��c ��c ����� �� c ����c�;��c�������c�������c�c���c 8�c�������Ec ���� c��c���� ��c ���������� � c ���� c �� �c �c �*����c � ���)c $������c � ����� c A �� � c 8�c c �� �� c ��c

�� ��c c���������c

A � A � A � A � A � A �A �)

0

� �

� � � � � � � � � � m � � � � � � � � � �� �

� �� � � � � � � � �� �

� c

A � A � A � A � A � A �)

m � � � � � � � � � � � �� � � �� �� � � � � � � � � �� � c

c

$�c ����c � �c � ����� c (�� ���� � c A � ö � �

� � � �� ������c A � �

�� � � � Ô � �� �� � � )c

7�c A � A � A ��� � � � � � ��� �� � � � /c ����� c � c ����c ������ c �������� �� ��c c c � ������c

ö �0 1 )))�

�� m m m� c��c ���� c�c ���� c������c c��*���c��c����c c��,����c��������)cc

1)c A � A � A �0<

� � �

� �

� � � � � J��

� ��

m � ��� � � �� �� )cc

�����c �������c ���� c�c�� c������� ��c8�c�����c�� �������c!���� c��c�*����c����� � #c� �c��c8�c�����c�� ���� �c!��� ��c�� ���� � c�� #)c

����#c ������c

�c�c

���c �c

�c

�c

�c

�c���c���c

����

���c

��c

Page 85: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®ë�

� � c �� ������c��c�� ��c�c���c ���������c�*��*���/c��c�� ��c����� c��c�� ����c�c���c��c �� ����c��c

�� ��c ����� ��c eA �� � )c �������c ��c ���� ��c ��������c ��c � �� �*c ��c ����� �� c �������c �� �������c ��c

�� ��c��c�*���c�c����� ���c��c�� ��c���������c

c����� c��c ���� ��c��*c�� ��c�������c�������� �� c �����c��c ���� ��c c��������c � c� �c ��c ������ c

�������� �� ��c c� ������c ��c��������c c ��*���c �� ��(��c 8��;�c � c ��c ����*c� � ������c ��c���(��� �� c

������c�����c��,��� c��������)cccc

� �����c 2����c �������c ��(����c ��c (���� c ��c �� ��(��c � A �A �A �

J

1 L� �

� � ��

� �c c � c ��c ���������c

� ����� c ö �0 1 )))�

�� m m m� c � ��c � c �����c ��� �� c ����c 8�c �����c �� ���� �c c �*������c

��������)c

c

A �A �A �A �

0 0 1 1 . .

JE

0 L� * � m B m B m B *

� � �� � � � � �

� �c

A � A �01 0 . 0

1

0E L L����� � �����

BB �B �* B � � B � � *

B �� � � � � � � � Ec

A �A �A �0 1 .

0 LL

J

� � �� � * � m m � m � �

� �� �� � � � � � �� �

�Ec

����#c ������c

�c�c

���c �c

�c

�c

�c

�c���c���c

����

���c

û A �B � c

a�������c�c�����c

Page 86: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®M�

A �

A � A � A �. 1. 1 .

<

0

J

X J J 1< J J

� m � m m �

* ��

� � m �� � � � � �� � Ec

7������ c� c��� �� c8�c���)c�� ���� �c� c(��c����c����c� c A �< < 0� � ccc 0 0J < <�� � �m m� � � c

Page 87: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®��

������������

·�$ ������

2����c A � 1

0

0� �

� ��

� �c��c����������c

#c �*����c������ �c�#c ���(��� �����c�*������c8�c���)c�� �������c��c�� ���� �cc

�#c �*����c�� ���� �c �c��������c A � 1 0

�� �

� ��

� �� c���� ��c� �� c��c����c A � J� � �� c

c�����������

#c /c�#c�*�����c8�c����c �c��c������c��c������c$$c�����ccc

A � A � A �1 1

0

1 1 1 1

0 0! # E

1 1��� �

� � � �

* � � � % � " � 1� �� � � �

� �

�� � �� ��� �

� � � � � �� �� � � �

c

A � A �1

10 ��� 0

0

��

�" � �

��

� � ��

� � � � ��

cccc���c�c A �10

���

��

�� c

c

2����c A � 1

0

0� �

� ��

� �ccccc

A � A �

1 0

0 <)1J0)Y

<)J

�� � ����

�� � � ��ë�

� ����� ���

��

��

� �

� ��

� � � ��

c

A � A �<)J

0 ��� <)PX<)PX

��" � � �

� � � c

�#cc A � A � A � A � A � 1 1< < <

J! # ��� ��� ��� E ��� J

0���� ��

� � � �

�" � " �* � � � � � � " � �

� � ��� � � �

� �� � � � � �� � � � �� � �c

-�0c

-�1c

"Fc

"0c� �

��c

Page 88: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®®�

c

·�$ ����-�

2����c A �A �1

0

0

* �� �

� �

� ��

� �cc!������c�c�c����c�������� �#c� c��c���������c�*�����c� c���� �� c��� �� c

�c� �� c��� � c�����c ����c ��c��c U �<)1E <)LE 0)L� �* � c

�����������

A � 1 1

<)1 0

0 0

�� �

� � � �

�� �

� � � �c

A � A � A �

A � A � A �A �0

<)1

<)1

(( ((

(( ((

* � �* � * �

" � 1 * � �* ��

� � � �

� � � �c

A � A �A �

<)1<)1 ((

((

�" �" � " �

��� � � Ec A � A �

A �<)L

<)L ((

((

�" �" � " �

��� � Ec A � A �

A �<)1

<)X ((

((

�" �" � " �

��� � c

c

Page 89: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c®f�

c

·�$ ����ÿ�

2����c A �A �A �1

0

0 0� �

� � � ��

� � � �!������c �c �c ���c �������� �#c � c ��c ���������c �*�����c � c

���� �� c��� �� c�c� �� c��� � c�����c ����c ��c��c U �<)1E <)LE 0)L� �� � c

�����������

c

A �A �A � A � A �

A �A �

A �A �

1 1

1 1

1

1

1

0E

00 0 0

000 <

0 0

00 0 00

��

$� �

� �� � � � � �

� � $ � �

� � � �

$

� �

$

� � �� �� � � � � �

� � �� � � � �

� � � �

��

� � ��

��

c

A �

A �A �

1

1 00< 0

0

0

0

0

��� �

$ �

� �

$� � � �

� �� � � � � �

��

� �

�c

A � A � 0

0((

$" � " � 1

��

� � �� � � � �

� Ec 0 0 ��1 �

� �

� �� ��� �� c

A � A ��

((

$" � " � �

� � � c

�c �c @c��0�<)1�Jc <)KJ1Lc <)<LYXc��0�<)L�1)Jc <)YPKJc <)10<Jc��0�<)X�0)XXc <)J1X.c <)LY.Yc

c7c� �c����c��c ������c��c�������/c��� ���� F�c�� ��c� �c�� � c���)c�� �������c��c�*��,��)cc

Page 90: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cf��

c c

Page 91: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cf��

c

·�$ ��������c�������� c�������c� � ������ �c����c!=��� c0P#�c

��c�����cc ������ c���c

c � c��c����������c���c ��(��c8��;�c�c

W

J?/

1���

<�

�� �������

R

��

��

Åc

c ������ ��c����c���� �����c��c ������c� � ��������c��c ����)c7 �c����c �� c

c � ��c����c�(����c���(��������c��c ����(�� ��ca c ��� c���(��� ������c �� ��������c ��c���c 8�c� ����c�c������ �� cc��c���c��� �� c��� � ^c

�����������

c

c3�������®�

A �0 0 J 0

0 J J�

* % % % %� � �

�� � � � � �� � � � �� � � � � �

c

c

<0

0

0J J0

��

� �� � � �

��

ccccccc

c������ c���c�����c

c

0

�c

0

�c

Jc

J

J 0

� �c

J 0�

a

�c

"c

"c

"c

-c

"c"c

+c

CcG0c

Cc

0

J� �c

J 0�

a

�c

"c"c

CcA �î

� � c+c

0

�c

Jc

J 0�

a

�c"c

-c

"c"c

+cCc

0

J� �c

J 0�

a

�c

"c"c

+cCc

Page 92: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cf-�

cc

A �A �A �

A �A �0

0

J0 0

J J 0 J 0<J 0 J 0

JJ

&

^

� � � ��� �

��

a

a a�

±��

��

� � � � ��� � � � �� �� � ��

��

cc

c

�����;��c��������c������ccA �

0

0

E1

���

��

^

��

�� ��

ww

ww �

��

� ���

�c

c A �A � A �0 J 1J 0 J 01J 0 01J

0 E J0 1 1 J 1

1J J

�� �� � �

� �� � ·( ���� � �

� ��

a a a a

� � � �� � � � � � �� �

c

A �

1J

1 JJ�

� ��

�Ecc <

1

J 11JE 1 JE

1J 111 J1

��� ��� �����

� �

� ���� � � �� �

� �� �

� �

c

0 0 1

0 1<)L

2

� �

�� � � � � c

= �����ca c�c��(����� �*c�*�����c� c ���� �� c������ ����c)cc

Page 93: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cfÿ�

c

·�$ ����%���c�������� c��*�� �� c������ c���c!���c#)c��c�����c

c < <E E� �� � � c

c ����� ��c�� ����� �� c��������cc � c ��c � ������c ��� �� c �� ���� � c 8�c � ����c �c ��(����� c �c � �� ���� �� c ��� � c ��c �(����c������ ����cc ��� c��,����c

c � c��c�� ����c&����� (�c(������c <� c(�������c�����;��c ����������c�����c��c�� ��(��c�����c

(�������cF� ��c��c�� ���c!=��� c1#cc � c��c� ������c�c E ��R c�����c�*�����c���c��c� c��c���������c� ����� c�*������c������ �c

c

c�����������

c 01

0 0< 0J

1 1

��

� �

�� � � Ecc LJ

00

0 <)00 <)0

���

� ��

� �

c

A �î�

0< 0 <)0 0

1 <)J <)0

0

1 0�������

J

��

�� �� ��

� � � �� �aJJJ

c

< 1

0

1 00J

J

��

� �� �

� ��c

c 0111 0 <

0 0 P 0 Y

L L��

'�� �

� � � � �� �� � � � cc � �)c ������ �c 8�c ������ ��c ��;��c ����c ������c

�� ���ccc ��� ����c��c� �� c������ c����c�c���� ���c2$c!�c���c8�c�������#c/c ��� c8�c� ����c�c��(����� c��� �� c

��� � c����c<)ccc

c ö � A �1

< 1 1 1 1< < < <

0 0 1 0 1 0��� 0 ��� 0 ��� ��� 0

1 0 1 0 1 0�

� � � �

� � �� � � � �

�� � � � � � ��

� � � �

� �� �� � � �� � � � � � � � �� �� � � �� � � � � � � � �

c

c

Jc

0

1�c

<)0

<)J� �c 0

�c

<)0c

"c

-c

"c

"c

"c

-c

c

�c

601c 6.c 6LJc

Page 94: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cf��

� c1

0�

��

�� � c

cc ������ �� c����c��F��� �*c� ����� c���������c������ �����c8� ���� c������c��c ���� ���c �c��c)cc

c1

< 1 1 1

0

1 0 1���

� �

�� � � �

�� �� � �

� � � �c

<1

1<)Y<Y

1

0 0 11 <).X

0 0 1 L11 1 L

0X���

��

� �

�� �

��

±� ��

��

� � � � � ��� � �� �� � �

� ���

c

A � A �1

10 ��� 0

0

��

�" � �

��

� � ��

� � � � ��

c���c A �10

���

��

�� c

c �����c�� � �� c&����� (��cc

�c (��c��c� c ����c8�c����� ��c A �</� � � �c

A � A �A � A � A � A �

A � A � A �1 1

< < 1 1 L 1 L 1 L1

0 1 0 10 0

0 . L 0 . L 0 . L0 11 0

'� � � ' '

'' '

� � � ��

� � � � � �� �� �

� � �� � � � � �

� � � � � �� �� �c ��c

��c���������*c��*��c������ c A �� � cc

�c (��c��c�� �� �*c ����������c�����c��c�� ��(��c�����c(�������cF� ��c��c�� ���c!=��� c1#c�����c

(���� c < 1

0

1 0�

� �� �� )c �����c 8�c � ��c �c <

1

a

w

��

c ���c a ����c ����c ��������c � �c w c ����c

� ����c��c����c( � c��c������c �c(�������c

c

Page 95: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cfë�

c0<

1

! #! # E

! #

-

i

J

� ��� �

� ��

� i

a

� a

� �

� � cc

2����cA �

0

1 0��

� ��

�ccccccc

0

1

a

�±�

��ccccc

c

cc

c

9c

a����

<� � c

a����

a����

a����

$�c

��c

N����

N�����N�����

N�����

$�c

��c

� � � �

#c �#c

9c

a����

<� � c

a����

a����

a����

$�c

��c

N����

N�����N�����

N�����

$�c

��c

� � � �

#c �#c

Page 96: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cfM�

c

·�$ ����&���c�������� c�c�������c ������ �c��c� c�c��� c��c�����c��� c���c������ ���c!=��� c0K#)cC��*����c��������� c����� �� c c������c���c�������c��c�����cc ������ c���cc ��� ���� c��c���� ��c�����;��c� c������c��c������ c��c ������ ��c��c�*�� �*c�c�c�� �����c c

�*��c(�����c��c�� ��(��c����c�c 0

<)J

<)0 0�

��

��

)c��������c��c� �����c ��c1

. 0a

��

��

c� �c(���� c��c

�� ��(��c c ���������c ����cL1

0< 0

(�

��

��

)c ��� ��� c ���������c ����c �����F ��� )c %� ������c ��c

����c����c��c���c���������� �c 1 <).�

� � cc ��������c ��c ���� ��c ��(��c 8��;�c �����c ��� �� c ��� � /c �*�����c ������ �c � c (��c ��������c �c

0J����� � )c

c

c3�������f�

�����������

c

��0c

��1c

Bc

�1c

%�c

%3c

�!�#c1�� @� c0�� c

L1

0< 0

��

�c:c

�0c

G!�#ccc

"c

"c

-c

0&� c

0�� c

1�� c

Page 97: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cf��

c

A �A �0

1 <)J 0

. 0 <)0 0 . 0 <)0 0^�

� � � �� � �

� � � �cc������c� ���c�c�c A �

0

0<)0 .

0<. 0<���

^

�±��

� ���

� ���

c

A �0

. 0 0J .

1 <)0J 0

0

0

.�

�� ��

� � �� � � �� �

� ��� �

ccc���)c2$c�c

0J

.�

(

��

��c

1<0 1 1

0 0

1 1 0 1 <

0

)<0 1 <)0 0 <)1 0� � � � ��

��� �

� � 5� � � � � ��

c

cc

c

A �A � A �A �

L

1

L1

L0 0 1 <)X<).

<)J 0 0< 0 <)J <)0 0 0< 0

<)1

X

J <)0 0 0<

<)0

<)0

< 0)1

��

^

��� � �

� � � �

��

��

�� �

� �

� �� � � � � �

� � � ��

� �

c

c

cc

�!�#c1�� c

A �A �LX

J 0< 0 <)0 0��

� �

��� �

cG!�#c"c

-c

0

<).c

�!�#c1�� c

L1

0< 0

��

�c

G!�#ccc

"c-c

1 <).�� � c

<)0 0

J

� �c

0

<)1 0� �c

�!�#c1î� c

1

. 0a

��

��

c0î� c

L1

0< 0

��

�c:c

�0c

G!�#ccc

"c

"c

-c

0 0&� � c

0

<)J

<)0 0��

��

�c

1 <).�� � c

Page 98: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cf®�

cc

A �V

1

J< 0< 00< 0 J<< 00

X 01 01 0<1 <)0J

01J 00

. 0<�

��

� ��

��

�� � �� � � � ��

� ��� �

� c

W 0J L 00���� � ���� � � � c

P P <)0 <)P����� ��� � � � c

�����;��c��� c �� �� c9������c c���������c������c�c��c������c�c�*����c ��������cc

��c c��������� c���� ����c V

1�� c ����;��c����� c ���*���c����-������)cc

L L00 <).X � ���

00

0

� �

� ������

� � � � �

� ��

c

c1

<1 1 1 1

<)0.

1 <)Y1 <)0.�

� �

�� � � �

�� �� �

� � � �)c8�c(��� c��c� �cF��c��c���c�*�����c ��������)c

c

A �<1 <1 00

���

� �

�� � � �

�� � � � �

�Eccc

<1

1 1<1

1

<)0. 0 <)0.

<)0.0 <)Y1 <)0. <)Y10<)Y1 <)0.

J

��

� � � � �

� �

� � � �� � � ��

� �

c

A �A �

A �A � A �

A �

V

1

V

1

X <)0.

J 0< 0 <)0 0 <)Y1

0J 0< 0 <)0 0< < 0<)XJ

X <)Y

)0.

X<)Y1 1

� �

� �� � � �

� �

��

� ��

� �� � �

� �

�� � 5

c

c

�!�#c V

1�� c A �A �

X

J 0< 0 <)0 0� �� �c

"c

-c

0

<).c L��� c

G!�#c

Page 99: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

cff�

A �A �

A � A �

V

V0 0

î

î �

î

� �� �

� � � � � ���

� �� � ��

� �c

c

cc

Page 100: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c����

·�$ ����'�

��c�������� c�������c�c ������ c���c (��� c� � ������ �c��c (���� c��c �� ��(��c �cA �

0<

1< 03�

� ��

���c

����c� c��c����������c�c �������c��c���� ��c ��(��c8��;�c� c��c(��c8����������c��*�� ����c���(��� ����c�c ��� ���� Fc PR � /c�� � c���)c�� �������c J����� � c��c <��� � � c���� �c��� �� c� c

���� ��c�c ��F���� c������ ����c

c�����������

2����c c ���� c ��F���� c ������ ����c ����c ����� �c � c ��������c ��c ���� ��c � c ������*c ��������� c������ �*c!����c8�c�������c� c��c�*�� ��*c8� ���� c������c��c ���� ���c �c������ ����c#)c8�c���/c�����c ���� �� c���c�����c����� ��c��c�*����c��c����� �� c ������ c��c �������c2$��cc

A �A �0 0� � �

� � � � ��

� �

� �� c

c c�����c������(�� �� c����� ����c��c����c������� ��/c��c ����c 1<� &� �� � c

A �1

0< 0

1<� �

� � ��

� �� �

�Ec c c

A �< 1

0

1� �

� �

� ���

� � � �

��

� �c ����c ����c (�����c ��c �� ��(��c c ��c

������c ��c ������c $$c �c �c ����c �������� �c !�c � ����� c � ����� c ������� c

A �1

< 1 11

� �

� **�

� �

�� �

��

� �c

c ��c ��c �������� c / �� � c ���c ���(��� �����c �����c ��������c ��c ������c $$c (*�;��c

���� ����c��c�����c�������� �c��*c� ��c��c c������� c�(����c�������cc�c P <)XR �� � � c

�cL

0).. � ���� �

� ������

� � � c

�c LE .���� �� �� � c

2������ c ������c ���c � c ���,���� c ��� ���� F��/c ������� c �� ���c ���)c �� �������/c ���,���� c(��������c ��c � �� c ))���)c 7������ �� c ���,�����c ��� ���� F��c ��c �� ���� �*c ����c ���������� c ���c

������c��c��������c8� ���� c���� � �����c�c0

0

�� �

��

c

A �A �L 0 1< 0 .

1<�

� ��

� ��� c

c

A �

0<

1< 0^�

� ��

�c

Page 101: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c����

c

·�$ ������

� c��c����������c���c ��(��c8��;�c�c A �A �

0<<

0< 03

� �� �

��

c

Y)J�

<)<1

J< � ����

���J

R

c

�����������

�=c�c1cc������cc��c������c$$)cc

10(( �

��

�R

��� cccccccccccc

� �

] V

] V

] V

] V

, ) l � � � � ) � �� ��

, ) l � � � � ) � �� ��

, ) l �� � � � ��

, ) l � � � � ) � �� ��

c

0# Y)J?

11# <)<1 <)<1

.# J< � ���

� �

� �� ��Më

� �� � ��

� � �

$((���

R

�� �

� � �

� � � � � �

� � � � �

� � $� �

,

� *'����7� �

� �� �, � � $, . $, � $*����7� � cc

ccA �! 0)<P<.# J< LX)1PJX� � �� �� �� � � c

c$����c1#c,�c.#c�����*c����� ������c����c����c����� �c� c������ �c ��(���c��c������� c����� ��c���������c.#c�����c��� �� c� �� � c,�c��c� ���(�� c����� ��c����c1#)cc

1 <)XJ<)<1P

LX)1PJX��

��

� � c��� c��c�c������� c W� � ���� c

c2����c������� �� c������cc��c���� c�����/c��c � �*c�c����c�������� �c� ��c���c� c��*���� c� c( � c��c�� c��������*�� ��c��c������c��c�����c$$)c� �c �*� �� c��c����c�������� �c������c� c�<c�c0)c7�c ������� c ����� � c ����c 1� �� - ����� c � c ������c �*� �c ,�c �c ���/c ����c �����c �� �� c �c

������

.

. .

..

.

0)<.

Y)J . L)J?

1 0 0 0 0<)<1 <)<1

0 0<)<<P

.)YJ

.)XL0)<.

��

���� ������

�� ���-®�

*

� * � *

�� *

*�

*

R �

��

� �

� � � � � � 5

� � � � � � � �

� � �

�� ��� �

] �

%

Ó1 � "3

� � � '-����7� �

Page 102: 47810324 Ingineria Reglarii Automate

c��-�

A �A �

A �A �

1

< 1 1

.)YJ.)XL

.)XL1 .)YJ

� �

� �� � �

�� �

� �� �

� � ��

< E0

���� ��J J

J î ^ î

J ^

� �� � � � �

� �� � � � �

��

ccc