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Departamento de Engenharia Eletrônica e de
Telecomunicação
Lista de Exercícios Resposta em Frequência
Elaborada pelo Prof. Francisco Garcia
2o sem. 2011 1. Utilizar notação de engenharia com três algarismos (engineering 2 na HP) em todas as respostas. 2. Todos os componentes devem ser considerados ideais, a menos que seja informado o contrário. 3. Todos os cálculos e considerações devem estar claramente demonstrados.
1) No filtro RC abaixo R1 = 10kΩ. Para este circuito pede-se:
a) Determinar o tipo de filtro. b) Calcular os valores de R2 e C1 para que se tenha as seguintes características:
• Ganho na faixa de passagens: |Avo| = -20dB • Freqüência onde o módulo do ganho de tensão cai 3dB em relação ao módulo do ganho
na faixa de passagem: 100Hz c) Determinar o valor do deslocamento de fase na frequência de 10kHz. Explicar. d) Escrever a função de transferência do circuito, em termos de s. e) Determinar o número de pólos e zeros da função. f) Traçar as curvas |Av|(dB) versus f(Hz) e θ versus f(Hz) mostrando todos os valores
relevantes de ganho, fase, inclinações e frequências envolvidos.
Utilize as grades abaixo para fazer os seus gráficos:
C1R1
R2vI vO
1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz
1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz
2) No filtro RC abaixo R1 = 10kΩ. Para este circuito pede-se:
a) Determinar o tipo de filtro. b) Calcular os valores de R2 e C1 para que se tenha as seguintes características:
• Ganho na faixa de passagens: |Avo| = -20dB • Freqüência onde o módulo do ganho de tensão cai para 0,707 do módulo do ganho na
faixa de passagem: 10kHz c) Determinar o valor do deslocamento de fase na frequência de 100Hz. Explicar. d) Escrever a função de transferência do circuito, em termos de s. e) Determinar o número de pólos e zeros da função. f) Traçar as curvas |Av|(dB) versus f(Hz) e θ versus f(Hz) mostrando todos os valores
relevantes de ganho, fase, inclinações e frequências envolvidos.
Utilize as grades abaixo para fazer os seus gráficos:
vI C1 R2 vO
R1
1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz
1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz
3) Um circuito possui a curva de fase linearizada em função da frequência conforme mostrada no gráfico abaixo, sendo que para as frequências acima ou abaixo das representadas no gráfico, não há variação de fase.
Sabendo que o ganho em frequências médias deste circuito é de 10dB, faça:
a) Desenhe o gráfico do módulo do ganho linearizado (assintótico) deste circuito em função da freqüência:
b) Determine o número de pólos e de zeros para a função de transferência deste circuito. Justifique sua resposta.
c) Determine o valor do módulo exato do ganho (em dB) para a frequência de 20 Hz. Justifique sua resposta.
d) Determine o valor do módulo exato do ganho (em dB) para a frequência de 4kHz. Justifique sua resposta.
1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz 200Hz
-90o
θ
0o
90o
2Hz 50kHz 5MHz
1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz
4) A figura abaixo mostra o módulo do ganho exato (não linearizado) de um amplificador que tem um zero e dois pólos na sua função de transferência. Para esse circuito: a) Determine as suas frequências de corte inferior e superior. b) Determine o módulo do ganho exato nas freqüências de corte
5) Para No circuito abaixo, R1 = R2 = 1Ω. Determine o valor de C1 e C2 para que este circuito
tenha a função de transferência especificada.
6) No circuito abaixo, R1 = R2 = 1Ω, e C1 = C2 = 1F. Para esse circuito: a) Determine o valor do ganho em frequências médias para que este circuito tenha a função de
transferência especificada. b) Calcule o valor do resistor R3, sabendo que R4 = 10kΩ.
1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz
9dB
10dB
12
1)(
2 ++=
sssA
12)(
2 ++=
ss
AvosA
VI VO
R4
R3
R2 R1
C2
C1
VO VI
C1
C2
R1 R2
7) No circuito amplificador mostrado abaixo, RC = 6kΩ, C1 = 100nF e C2 = 2,2µF.
Dados do transistor: hfe = 100 hie = 2,60kΩ gm = 35,8mS CM = 291pF
Para este circuito faça:
a) Determine o valor do módulo do ganho de tensão em frequências médias (|Av| = vo/vs), em número e em decibéis.
b) Determine o valor da frequência de corte superior. c) Determine o valor das frequências dos pólos devido a C1 e C2. d) Responda qual dos capacitores, C1 ou C2, é o responsável pelo polo dominante em baixas
frequências, justificando sua resposta. e) Desenhe o gráfico da curva linearizada (assintótica) de |Av|(dB) em função da frequência.
VO
10V 10V
C2
C1
RL 1kΩ
Rs1kΩ
R1 155kΩ
R2 14kΩ
RC
Q1
VS
1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz
8) Dada a curva de resposta em frequência (|Av| versus f ) linearizada (assintótica) de um circuito, pede-se:
a) Projetar um filtro passivo RC que apresente a resposta em frequência dada e que possua pelo
menos 1(um) resistor de 10kΩ. Desenhar o circuito e indicar todos os componentes. b) Calcular o valor da amplitude (em volts) e deslocamento de fase entre entrada e saída ao
aplicar-se na entrada deste circuito um sinal descrito pela equação: vI = 10sen(251327 t) volts.
9) O gráfico abaixo mostra a curva linearizada (assintótica) do módulo do ganho versus frequência
de um determinado circuito. Baseado neste gráfico, responda:
a) Quantos pólos e quantos zeros existem e quais as respectivas frequências? b) Qual o valor do ganho na frequência de 100Hz?
10) Um determinado filtro passa baixas possui três pólos coincidentes em 1kHz.. Responda:
a) Qual é a frequência de corte deste filtro? b) Qual é o módulo do ganho exato deste filtro à frequência de 1kHz, em relação ao ganho na
faixa de passagem? Justifique sua resposta. c) Qual é o módulo do ganho exato deste filtro à frequência de 100Hz, em relação ao ganho na
faixa de passagem?
62
80
20
f(Hz)
68
20
20
0
40
0
80
0
1,6
k
|Av|(dB)
f(Hz) 2k 20k
-6,02
-26,02
|Av|(dB)