4.7 T

9.4 T

10-4 … 100 T

Verschiedene NMR-Apparaturen

Strukturaufklärung: bis 20 T

klinische MRT: bis 2 T

Spin-EchoesSpin-Echoes

E. L. Hahn, 1950

0,5 ms 0,5 ms

• reversible refocusing of the transverse magnetization in an inhomogeneous magnetic field

• most important milestone before the invention of magnetic resonance imaging 23 years later

glycerol

time

signal volt

age

time

D G H K L

NNuclear uclear MMagnetic agnetic RResonanceesonance• discovered by physicists 58 years ago

• Nobel prize for Physics 1952 to F. Bloch and E. M. Purcell

• Nobel prize for Chemistry 1991 to R. R. Ernst

• ½ Nobel prize for Chemistry 2002 to K. Wüthrich

• Nobel prize for Medicine 2003 to P. Lauterbur (chemist)

and Sir P. Mansfield (physicist)

• today: chemical and civil engineering

materials science

process control

landmine detection, food science, oil drilling,

water prospecting …

ElectronElectron Spin Resonance (ESR)Spin Resonance (ESR)

(auch Electron Paramagnetic(auch Electron Paramagnetic Resonance (EPR)Resonance (EPR) genannt)genannt)

E. K. ZavoiskyE. K. ZavoiskyKazan, 1944Kazan, 1944

6,01

magnetischeResonanz inkondensierte

rMaterie

(paramagnetische

Salze bei 1 GHz)

0 0B

Nuclear Magnetic Resonance (NMR)Nuclear Magnetic Resonance (NMR)

F. Bloch, W. W. Hansen, M. Packard, 1946 (Stanford)

E. M. Purcell, H. C. Torrey, R. V. Pound, 1946 (MIT, Cambridge)

Kernmagnetische ResonanzabsorptionKernmagnetische Resonanzabsorption

Kernmagnetische InduktionssignaleKernmagnetische Induktionssignale

P

B0

0 0B

Spin (Drehimpuls!)+ magnet. Dipolmoment (Magnetisierung)+ Magnetfeld Präzession um B0

Spannungsinduktion

Spins werdengegen das Magnetfeld

gedreht unter Absorption von

HF-Energie

6,01

(Paraffin)

0 0B B0

M (Wasser)

ChemischeChemische VerschiebungVerschiebung

W. G. Proctor, F. C. Yu, 1950

W. C. Dickinson, 1950

G. Lindström, 1950

J. T. Arnold, S. S. Dharmatti, J. T. Arnold, S. S. Dharmatti, M. E. Packard, 1951M. E. Packard, 1951

OH CH2 CH3

6,01

6,01

„Image formation by inducedlocal interactions“

P. C. Lauterbur, 1973P. C. Lauterbur, 1973Projektions/Rekonstruktions-

verfahren

NMR-BildgebungNMR-Bildgebung

„NMR Fourier Zeugmatographie“A. Kumar, D. Welti, R. R. Ernst, 1974A. Kumar, D. Welti, R. R. Ernst, 1974

„NMR diffractionin solids?“

P. Mansfield,P. Mansfield,P. K. Grannell, 1973P. K. Grannell, 1973

(3 Schichtenvon Kampfer)

http://www.nobel.se/medicine/laureates/2003/press-ge.html

Principles of MRIPrinciples of MRI

constant magnetic field gradientfield gradient

x

x

BG const

x

0 xB B G x

x1 x2

0 xG x

Larmor frequency Larmor frequency depends on position

0 xG x

precession phase shiftprecession phase shift depends on position

FrequenzkodierungFrequenzkodierungder räumlichender räumlichenMagnetisierungs-Magnetisierungs-verteilungverteilungmit Hilfe vonmit Hilfe vonFeldgradientenFeldgradienten

6,01

B

3 spatial (x,y,z) + 3 velocity dimensions (vx,vy,vz)

i.e., 3 four-dimensional or 2 three-dimensional experiments for three-

dimensional or quasi two-dimensional samples,

respectively

NMR imaging and velocity mappingNMR imaging and velocity mapping

RF

Gx

Gy

Gz

xy echo

y yG y

z zG z

x xG x

time

frequ.enc.

phaseenc.

phaseenc.

Gx,y,z

time

2,, ,, v y z x zx yG v

phaseenc.

Jean Baptiste Joseph Fourier(1768 – 1830)

• entging knapp der Hinrichtung am 28. 7. 1794 durch den Sturz Robespierres am 27. 7. 1794• Diplomat in Ägypten und Präfekt des Dép. Isère in Grenoble zu Napoleons Gnaden• seine FT-Arbeit wurde 1807 von Lagrange zur Veröffentlichung abgelehnt (erschien dann erst 1810 nach erneutem Einreichen)

analog:

Zeitverlauf eines Signals

Frequenzspektrum

(Zeitdomäne Frequenzdomäne)

Wellenzahlabhängigkeit

räumliche Verteilung

(reziproker Raum realer Raum)

Problem:• numerische Verarbeitung• Laborcomputer

6,01

FourierFourier TransformationTransformation

FourierFourier TransformationTransformation

Image reconstruction from encoded signals:Image reconstruction from encoded signals:

superimposed frequenciesfrequencies

and (incremented) phase shiftsphase shifts

analyzed via Fourier transformationFourier transformation

0.5 mm

, , x y x yk r

Fourier

Transformation

Gread

Gphasek k

“hologram“

wave numbers

, ,x y x yk G

digital resolution 250 m digital resolution 100 m FOV (32 mm)3

photo

Projected 3D spin density maps of water filled porous mediaProjected 3D spin density maps of water filled porous media

pumicepumice spongesponge

zv

v 0

0

32

1 /

mm

Q ml s

flow of water vz

velocity distribution(calculated)

xy

x

y

vz

xy

velocity distribution(measured)

NMR velocity mapping

x

y

spin density map

x

y

10 mm

0

1

NMR spin density mapping

1 H –

sign

al

Laminar flow through a pipeLaminar flow through a pipe

Backbone(stagnant zones blackened)

Percolation cluster(3D spin density map)

3D 3D Inverse ”Swiss Cheese“ ModelInverse ”Swiss Cheese“ Model2.29 (sim.: 2.292)fd 1.98bb

fd

FOV: 3.2cmx3.2cmx3.2cm; matrix: 64x64x64; porosity: ppc=0.087; 0.85mm/s < v < 16.65mm/sres.: x=270 m; p-pc=0.02; (percolation cluster) (“noise”) (vmax)

Electric current density mappingElectric current density mapping

0

0

0

1

1

1

(stationary fi el )

ds

yzx

y

BBj

y

B r

z

Bj

j r

thMaxwell's 4 equation:

0

1

x z

y xz

Bz x

B Bj

x y

0

quasi two-dimensional objects with translational invariance in direction:

0

1

z

zx

z

j r

B rj r

y

0

1 z

y

B rj r

x

, ... numerically evaluated f rom z c

z zurrent

B r B r

x yBTphase shift maps

Electric current density mappingElectric current density mapping

Current+-

Tc / 2

+-

Tc / 2time

Scott, Joy, Armstrong, Henkelman, J. Magn. Reson. 97 (1992) 235Manassen, Shalev, Navon, J. Magn. Reson. 76 (1988) 371

RF

Gx

Gz

TE

()y(/2)x spin echo

Gy

MRI

time

no current

=-/2

=+/2

a

experimental phase shift mapsexperimental phase shift maps(object filled with electrolyte solution)

current

b

M. Weber, R. Ki., Phys. Rev. E 66, 026306 (2002)

0

1

a b

c d

Test object with ladder geometryTest object with ladder geometry

proton spin density map

(matrix in blue)

map of phase shifts

due to currents

map of themagnitude

ofthe relative

currentdensity j / jmax

map of themagnitude

ofthe relative

flow velocityv / vmax

experimental v / vmax maps

(flow induced by pressuregradient; max. velocityin the order of mm/s)

d d

experimental j / jmax maps(pore space filled withelectrolyte solution;

applied voltage 30 V;max. current density)

2max 1 mA/ mmj

b b

0

1

x

y

spin density mapsof the pore space (in beige)

of random sitepercolation clusters

(6 cm x 6 cm)

ap=0.65

a

p=0.7

calculated j / jmax mapsc c

[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[ [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

2 ; ; 0

Neumann boundary conditions: 0

j r E r E

n

current densitycurrent density

flow velocityflow velocity

1/OhmR d

31/flowR d

passage widthd

0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

I/I m

ax,

v/v

ma

x

d (mm)

mean flow velocity~d3

current~ d

test structure

Functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI)Functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI)(BOLD, Bell Laboratories, S. Ogawa, 1989)(BOLD, Bell Laboratories, S. Ogawa, 1989)

primary visual cortex

Versuchsperson erfuhr hiervisuellen Reiz wie z. B.

3D-Karten verschiedener Hirnregionen

lateral geniculate nucleus

6,01

allgemein: Abbildung aktiverGehirnregionen bei Bewegungs- oder Denkübungenoder als Folge von Sinnesreizen

Biologisch abbaubare KunststoffeBiologisch abbaubare Kunststoffe6,01

Abbau vonPoly(3-hydroxybutyrate)

durchPHB-Depolymerase B

links mit,rechts ohne Enzym

0 h 80 h

120 h 160 h

180 h 220 h

6,01

64x16(256x256); FOV 6mm; slice 4mm; 17‘ - 1.5 h

sucrose concentration maps

metabolism and transport of13C enriched hexoses (glucose + fructose)

CYCLCROP CYCLCROP 1313C imagingC imaging

Castor bean seedling

Hypokotyl

Kotyledonen

Endosperm(o)

(u)

(m)

„„Inside-out NMR“ für die ErdölexplorationInside-out NMR“ für die Erdölexploration

(Bestimmung von Porengrößen und des Öl/Wasser/Gas-Gehalts in Gesteinsformationen während des Bohrvorgangs durch Messung der kernmagnetischen Relaxationszeiten;Firmen Schlumberger-Doll, Exxon, Baker-Hughes u. a.)

6,01

• Bohrtiefen bis zu 10 km• Temperaturen bis 175°C• Bohrloch mit „Schlamm“ gefüllt• Sonde im Bohrgestänge (10 cm Durchmesser, 2 m lang)

Warum in situ NMR-Messungen?Bohrloch kostet > $ 100 000 pro Tag

Geophysikalische Anwendung („NMR Hydroscope“)Geophysikalische Anwendung („NMR Hydroscope“)6,01

(M. Goldman et al. 1984 und Shushakov 1986)

Erdfeld ca. 0,05 mT

Zirkulare Polarisation (m = +/-1)

0 0( , ) sin( ) cos( ) y xE z t E e t kz E e t kzr r r

Überlagerung von zirkular pol. Wellen

0 0

0 0

( , ) sin( ) cos( )

( , ) sin( ) cos( )

y x

y x

E x t E e t kx E e t kx

E x t E e t kx E e t kx

r r r

r r r

, ( , ) ( , ) mit 1E x t RE x t LE x t R L r r r

00,5 , sinyR L E x t E e t kx r r

0 ( , ) ( ) sin ( ) cos y xR L E x t E R L e t kx R L e t kxr r r

Lineare Pol.

Elliptische Pol.

Überlagerung beider Wellen

P. J. Allen

Rotation von Moleküle durch Laserbestrahlung

Center for Optics Photonics and Lasers, Laval University

Homeotropic cell of nematic liquid crystal