43 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021-VnDoc · VnDoc-Tảitàiliệu,vănbảnphápluật,biểumẫumiễnphí VnDoc-Tảitàiliệu,vănbảnphápluật,biểumẫumiễnphí

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


MÃĐỀ: T01 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10Môn: Toán

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ).1. Căn bậc hai số học của 5 là

A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 25.2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. y = 3x 3 . B. y = 3 x 3 .

C. y = 3. D. y =1 33 x

.

3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?

A. y = 3x – 3. B. y =12x +1

C. y = – 2( 1 – x) D. y = 2( 1 – x)4. Nếu phương trình x2 ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là

A. 1. B. a. C. 1 . D. a.5. Đường tròn là hình

A. không có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng.C. có hai trục đối xứng. D. có vô số trục đối xứng.

6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằngA. 6,5 . B. 6 . C. 5 . D. 4,5.

7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O), 0AMN 70 . Số đo BAN làA. 20o. B. 30o . C. 40o. D. 25o.

8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó mộtvòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là:

A. 48 cm3 . B. 36 cm3 . C. 36 cm3 . D. 48 cm3 .

Phần II: Tự luận (8,0 điểm).Bài 1 (1,5 điểm).

Cho biểu thức M = 8 4 2 40 2 và N =

5 2

5 2.

1. Rút gọn biểu thức M vµ N ;2. Tính M + N.

Bài 2 (2,0 điểm).

�

Hình�2

70

o

�

O

�

A

�

B

�

M

�

N

�

Hình�1

�

4

�

9

�

H

�

A

�

B

�

C

https://vndoc.com/thi-vao-lop-10-mon-toan



1. Giải hệ phương trình:3x y 13x 2y 5

;

2. Giải phương trình 3x2 – 5x = 0 ;3. Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình cónghiệm dương.

Bài 3 (3,75 điểm).Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường tròn đường kính

AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q.

1. Chứng minh PHQ = 900.2. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.3. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?4. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vuông ABC có

cạnh huyền BC = a và ACB = 300 .Bài 4 (0,75 điểm).

Cho x ≥ xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức2 2

3xyPx y

.

-----Hết-----



MÃĐỀ: T02 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10Môn : Toán

I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 3x là

A.13

x ; B. 13

x ; C. 13

x ; D. 13

x .

2. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là

A.1 13

y x ; B. 5 1 2y x ;

C. 2 3 5y x ; D. 1 2y x .3. Cặp số là một nghiệm của phương trình 3 2x y là

A. 1; 1 ; B. 1; 0 ; C. 1; 1 ; D. 2;1 .4. Phương trình bậc hai 22 2011 0x mx có tích hai nghiệm là

A.2m; B.

20112

; C.2m

; D.20112

.

5. Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằngA. 15; B. 20; C. 12; D. 25.

169HB

A

CH

O

A B

Hình 1 Hình 2

6. Trong hình 2, cho đường tròn (O; 2), dây AB cách tâm O một khoảng 1OH . Độ dài dâyAB bằng

A. 2 3 ; B. 2 ; C. 3 ; D.2 2 .7. Cho đường tròn ;3O cm và cung MN có số đo 060 . Độ dài cung MN là

A. 2 cm ; B. 2cm ; C.

3cm ; D. cm .

8. Diện tích một mặt cầu là 28 cm . Hình cầu đó có thể tích là

A. 24 83

cm ; B. 383cm ;C. 38 2

3cm ; D. 8 2 cm .

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)Bài 1. (2,0 điểm)1. Rút gọn các biểu thức:

a)33 2 27 75 122

A

; b)8 2 123 1

B

.



2. Xác định các hệ số ,a b của hàm số 0y ax b a biết đồ thị (d) của hàm số đi qua 1;1A và song song với đường thẳng 3 2011y x .

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải bất phương trình1 3 24

3 5x x

.

2. Giải hệ phương trình3 2 8

5 3x yx y

.

3. Cho phương trình 2 2 2 2 1 0x m x m (m là tham số).a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2;x x .

b) Tìm m sao cho biểu thức2 21 2

1 2 4x xA x x đạt giá trị lớn nhất.

Bài 3. (3,0 điểm)Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm)

và cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung điểm của dây MN.Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.a) Chứng minh: AMB ABN và 2 .AB AM AN .

b) Gọi E là giao điểm của BC và AI. Biết25

BEBC

. Tính tỉ sốIBIC.

Bài 4. (1,0 điểm)Tìm cặp số thực ;x y biết: 1 1xy x y y x .

----Hết----



40OB

A

D

C

Hình 2


I Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1. Điều kiện xác định biểu thức x 1 là:A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 và x ≠ 0

2. Điểm thuộc đồ thị hàm số 1

y x 12

là:

A.

12;

2B. 2; 2 C. 0; 1 D. 2; 1

3. Nghiệm của hệ phương trìnhx 3y = 22x + y= 1

là:

A. 3; 1 B. 1; 1 C. 1; 1 D. 1; 24. Phương trình 22m 1 x mx 1 0 là phương trình bậc hai ẩn x khi:

A.1m2

B. m 1 C. m 2 D. m 1

5. Tam giác ABC vuông ở A, AH BCBH = 3, CH = 12 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AH bằng:A. 8 B. 12C. 25 D. 6

6. Tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a , MP = 3 3 a.Khi đó tanP bằng:

A. 3 a3

B. 33

C. 3 D.3

7. Trong hình 2, biết 0DBA 40 , số đo ACD bằng:A. 060 B. 0130C. 070 D. 065

8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm.Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hìnhtrụ. Thể tích của hình trụ đó bằng:

A. 36 cm3 B. 48 cm3

C. 24 cm3 D. 64 cm3

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)

1) Rút gọn các biểu thức sau:

a) M 12 2 3 18 2 8 : 25 5 4b) N5 1 5 1

2) Xác định hàm số 2y a 1 x , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; 2 .

123B

A

CH

Hình 1



Bài 2. (2,5 điểm)1) Giải phương trình 2x 2x 3 0 2) Cho phương trình 2x mx m 1 0 (1); ( m là tham số)a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm.b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không dương.3) Tìm hai số biết t�ng của chúng bằng 8 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.

Bài 3. (3,0 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính

AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, Hlà giao điểm của AI và BK.

1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc DBH và tứ giác BDCH là hình thoi.3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều.


1) Cho x 0; y 0 . Chứng minh rằng: 1 1 4x y x y

. Dấu “=” xảy ra khi nào?

2) Cho x 0; y 0 và 2x 3y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

4 9A4x 9y xy

----Hết----




I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1. Điều kiện xác định của biểu thức 4 3x là

A.34

x B. 34

x C. 34

x D. 34

x

2. Nếu điểm 1; 2A thuộc đường thẳng ( ) : 5d y x m thì m bằngA. 7 B. 11 C. 3 D. 33. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?A. 2 0x x B. 23 2 0x C. 23 2 1 0x x D. 29 12 4 0x x 4. Hai số 5 và 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?A. 2 2 15 0x x B. 2 2 15 0x x C. 2 2 15 0x x D. 2 8 15 0x x 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh BC bằngA. 24 B. 32 C. 18 D. 16

Hình 1 Hình 2

6. Cho tam giác ABC có 0 070 , 60BAC ABC nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2). Số đo củagóc AOB bằngA. 50 B. 100 C. 120 D. 140

7. Cho tam giác ABC vuông tại A có 030ABC , BC = a. Độ dài cạnh AB bằng

A.3

2a B.

2a

C.2

2a D.

3a

8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dàibằng 4cm thì thể tích của hình trụ đó bằngA. 316 cm B. 332 cm C. 364 cm D. 3128 cmII. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)Bài 1: (1,5 điểm)1. Rút gọn các biểu thức:

a) 3 50 5 18 3 8 2M b) 6 2 5 6 2 5N 2. Cho đường thẳng (d): 4 3y x và parabol (P): 2y x . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và(P) bằng phép toán.



Bài 2: (2,5 điểm)

1. Giải bất phương trình:3 5 22 3x x x

2. Cho hệ phương trình:2 3

2 3x y mx y m

(I) (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình (I) khi 1m .b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất ;x y thỏa mãn: 3x y .

3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m2.Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.Bài 3: (3,0 điểm)Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

D BC,E AC,F AB .1. Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp.2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).

Chứng minh: AM AN .3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD.

Bài 4: (1,0 điểm)1. Cho ,x y là các số dương. Chứng minh rằng:

2 2 0x y x y . Dấu “=” xảy ra khi nào?2. Tìm các cặp số ;x y thỏa mãn:

2 2 1x y x y x y với 1 1,4 4x y -----Hết-----




I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức2x 1

2 3x

A. 2x3

B. 2x3

C. 2x3

D. 2x3

Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất:x 2y 15

2x ky 6

A. k # 4 B. k # 5 C. k # 1 D. k # -1

Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương :15x ay 3 x y 3

(I) (II)5x 10y 1 2x 2y 6

A. a = 20 B. a = 25 C. a = 30 D. a = 40

Câu 4. T�ng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của phương trìnhA. 2x 5x 4 0 B. 2x 5x 4 0 C. 2x 4x 5 0 D. 2x 4x 5 0

Câu 5. Cho ABC vuông tại A có AH BC , AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình 1)A. 5,25 B. 6,72 C. 4,25 D. 7,26

Câu 6. Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết 0ACB 45 và 0CAD 30Tính số đo góc AEB?A. 700 B. 750 C. 900 D. 600

Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường tròn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O đến AB có độdài là:

A. 3 B. 13

C. 3 D. 1

Câu 8. Độ dài cung tròn 540 của một đường tròn bán kính 15 cm là :A. 10 cm B. 11,12 cm C. 15cm D. 14,13 cmII. Tự luận (8 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)1. Rút gọn biểu thức:

a) 21 3 15 3A7 1 1 5

b) B 8 2 7 8 2 7

Hình 1

A

B CH

7 24

A

B

450C

D300

E

Hình 2



2. Cho (P) là đồ thị hàm số 2y ax đi qua điểm 8A 2;3

. Tìm a và vẽ (P) với a vừa tìm

được.Bài 2. (2,5 điểm)

1. Giải phương trình :2

2x 5 5

x 2 3 x x 5x 6

2. Cho phương trình 2 2x (2m 1)x m 3 0 (1) ( m là tham số)a) Giải phương trình với m = 3

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2x , x thỏa mãn2 21 2x x 1

3. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ còn 1276m2. Tính độ dài mỗi chiều.

Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC > BC). Gọi D là mộtđiểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC vàBC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.b) I là trung điểm của EF.c) AE.EC = DE. EF

-----hÕt-----





Câu 1. Biểu thức2

1 2x

x

xác định với giá trị nào của x

A. 1x v x # 02

B. 1x2

C. 1x2

D. 1x v x # 02

Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm:

A.x 2y 0

x 2y 0

B.

x 2y 0

x 2y 0

C.

x 2y 4

x 2y 0

D.

x 2y 5

x 2y 0

Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến :

A. y 2x 3 B. 1y 7 x2

C. y 2 3(1 x) D. y 5 3(x 1)

Câu 4. Phương trình bậc hai 23x 5x 8 0 có t�ng S, tích P các nghiệm x1, x2

A. 5 8S v P3 3

B. 5 8S v P3 3

C. 5 8S v P

3 3

D. 5 8S v P

3 3

Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A có AC =3a ; AB =3 3a . SinB bằng :

A. 33

B. 12

C. 3 D. 32

Câu 6. Tính bán kính của một đường tròn, biết độ dài cung 360 của đường tròn là 15,7 cmA. 22 B. 23 C. 24 D. 25

Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng 2400 . Diện tíchhình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :

A. 26 cm B. 23 cm C. 29 cm D. 218 cmCâu 8. Cho ABC vuông cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định tađược một hình nón có thể tích là

A. 372 cm B. 373 cm C. 374 cm D. 374,5 cmII. Tự luận (8 điểm)Bài 1 (1,5 điểm)

1. 4 2 3A2 12

B 9 4 5 5

2. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P) 2y 2x . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)bằng phép toán.


1. Giải bất phương trình sau : x 1 5 3x43 5

2. Cho hệ phương trình :mx 2y m 1

(I) (m l thamsè)2x my 2m 1

a) Giải hệ phương trình với m = 3b) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên.



3. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và t�ng các binh phương của chúng bằng 250.Bài 3. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đườngtròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB vàMO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB.a) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp.

b) Chứng minh 2MA MN.MQc) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng.

-----hÕt-----





Câu 1. 2(2x 1) bằng:A. –(2x-1) B. 2x + 1 C. 2x -1 D. 2x 1

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến:

A. y 3 2x B. 1y x 32

C. y 3(1 x) 2 D. y =5-2(x-1)

Câu 3. Đường thẳng y = ax-1 song song với đường thẳng 1y x 22

có hệ số góc bằng bao

nhiêu.

A. 12

B. 2 C. 12

D. -2

Câu 4.Một nghiệm của phương trình : 22x (k 2)x k 4 0 là:

A. 1 B. k 42

C. –k – 4 D. k 42

Câu 5. Trong hình 1, ABC vuông ở A, AH BC . Diện tích ABC bằngA. 39 B. 42 C. 21 D. 78

Câu 6. ABC có diện tích bằng 4 và đồng dạng với A'B 'C ' ,A'B '

2AB

. Khi đó A'B 'C 'S bằng:

A. 12 B. 2 C. 16 D. 8Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B.

Số đo của 0AMB 54 . Tính số đo góc OAB ?A. 24 B. 27 C. 26 D. 25

Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa thể tíchhình nón và thể tích hình trụ là:

A. 14

B. 13

C. 12

D. 2

I. Tự luận (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)1. Rút gọn:

a) A 6 3 2 1 6 5 3 7 2 11 b) B 3 2 2 2 2

2. Cho đường thẳng (d) : y = 2x- m+1 và (P): y =2x

2

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.Bài 2. (2,5 điểm)

Hình 1

A

B CH4 9



1. Giải hệ phương trình :13x 15y 48

2x y 29

2. Cho phương trình : 2(m 1)x 2(m 1)x m 2 0 (1) (m – tham số)a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2x ;x

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2x ;x thỏa mãn

1 2 1 24(x x ) 7x .x

3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.

Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao choAC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E. (E #A). Qua C kẻđường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F.

1. Chứng minh 2BE AE.DE2. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp3. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

-----hÕt-----





Câu 1. 23 5 có giá trị bằng:A. 3 5 B. 2 C. 5 3 D. 2

Câu 2. Cho hai đường thẳng 1y x 52

và 1y x 52

. Hai đường thẳng đó :

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5.B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5C. Song song với nhauD. Trùng nhau.

Câu 3. Cho hàm số 21y x3

. Giá trị của hàm số đó tại x 3 là:

A. 3 B. 3 C.-1 D. 3

Câu 4. Nếu 1 2x ,x là hai nghiệm của phương trình22x mx 3 0 thì t�ng 1 2x x là :

A. m2

B. 32

C. 32

D. m2

Câu 5. Trong ABC có 0A 90 , AC = 3 cm, AB = 4 cm. Khi đó CotgB là

A. 43

B. 23

C. 34

D. 45

Câu 6. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm ; BH = 4 cm. Độ dài cạnh BC là:A. 24 cm B. 32 cm C. 18 cm D. 16 cm

Câu 7. Cho ABC nội tiếp (O), 0BAC 70 , 0ABC 60 nội tiếp (O). Số đo AOB bằng:A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1400

Câu 8.Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy bằng 4 cmthì thể thể tích hình trụ bằng:

A. 316 cm B. 364 cm C. 332 cm D. 3128 cmII. Tự luận (8 điểm)Bài 1 (1,5 điểm)1. Rút gọn:

A 17 3 32 17 3 32 ; 1 1 5 5B :3 5 3 5 5 1

2. Tìm m để đường thẳng y = 4x -7 và đường thẳng 2y x m3

cắt nhau tại một điểm trên trục

hoành.Bài 2. (2,5 điểm)

1.Giải phương trình:2

2 12

x 1x 1



2.Cho hệ phương trình :2

x my 3m

mx y m 2

( m là tham số)

a. Giải hệ phương trình với m = 3

b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thảo mãn : 2x 2x y 0 3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì số thóc ở khoII gấp đôi số thóc ở kho I. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc.Bài 3.(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đườngtròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB( P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).a. Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.b. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.

Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP.

-----hÕt-----





Câu 1. 2 49a b bằngA. 23ab B. - 23ab C. 23 a b D. - 23 a b

Câu 2. Hàm số 21y x3

A. Nghịch biến khi x 0.B. Nghịch biến khi x 0.D. Nghịch biến khi x> 0, đồng biến khi x < 0.

Câu 3. Hệ phương trình2x y 1

4x y 5

có nghiệm là :

A. (2; -3) B. (0; 1) C. (2; 3) D. (-1; 1)

Câu 4. T�ng bình phương các nghiệm của phương trình 23x 5x 2 0

A. 129

B. 139

C. 259

D. 379

Câu 5.0

0

sin17

cos73có kết quả bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D . 4

Câu 6. Trên hình 1, biết số đo 0QMN 20 , số đo 0PNM 10 . Số đo QPN là:A. 100 B. 200

C. 150 D. 300

Câu 7. Cho ABC vuông tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm

Câu 8. Cho (O; 4cm) , số đo PQ của đường tròn là 1080 . Độ dài cung nhỏ PQ bằng:A. 3,4 cm B. 2,4 cm C. 3,86 cm D. 2 cm

II. Tự luận (8 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)

1. Rút gọn: A 33 12 6 54 ; B 2 20 50 3 80 320 2. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A( 2; -5); B ( -1; -1) ; C (4 ; 9)

Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A, B , C thẳng hàng.Bài 2. (2,5 điểm)

Hình 1

P

QN

M



1. Giải bất phương trình : 23(x 2).(x 2) 3x x

2. Cho phương trình : 2x 2(m 1)x m 1 0 a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.b) Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt.

3. Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và tíchcủa số phải tìm với số phải tìm nhưng viết theo thứ tự ngược lại bằng 2944.

Bài 3. (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờlà AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I. Tia vuông góc với CItại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.a) Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh AI. BK = AC . CBc) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tíchlớn nhất.

-----hÕt-----




Phần I. Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm)Chọn đáp án đúngCâu 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = -x +3 là:A. (1; 2) B. (-1 ; -2) C. (2 ; 1) D. ( -2 ; -1)

Câu 2: Hệ phương trìnhx 4y 1

2x my 4

vô nghiệm khi:

A. m = 4 B. m = -4 C. m = 8 D. m = -8

Câu 3: Nghiệm của phương trình : 4 2x 5x 4 0 là:A. 1 2x 1;x 4 B. 1 2x 1;x 2 C. 1 2 3 4x 1 ; x 1;x 2;x 2 D. Vô nghiệm

Câu 4: Cho ba điểm A(2;-2) ; B(-2; 2); C( -2; -2) , Parabol (P): y = 21 x2

đi qua điểm nào?

A. Điểm A và B B. Điểm A và C C. Điểm B và C D. Điểm A, B, C

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A.

0B 60 nội tiếp đường tròn ( O; 3cm). Diện tích hình quạttròn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng:

A. 23 cm B. 2cm C. 22 cm3 D. 26 cm

Câu 6: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 4 cm thì bán kính đường tròn tăng thêm

A. 1 cm2

B. 2 cm C. 4 cm D. 1 cm4

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A. AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó quanh cạnh ABcố định ta thu được một hình nón có diện tích xung quạnh là :A. 220 cm B. 248 cm C. 215 cm D. 264 cm

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếptam giác ABC là :A. 8 cm B. 7 cm C. 4 3 cm D. 5 cm

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức : x 1 x 1 x 2 x 1P : 1x 1x 3 x 4 x 1

Rút gọn P và tìm giá trị nhỏ nhất của P.Bài 2: (3 điểm )1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): 2y x và đường thẳng (d ) đi qua điểm(0; 1)A có hệ số góc k.

a) Viết PT đường thẳng (d), chứng minh với mọi giá trị của k đường thẳng (d) luôn cắt (P) tạihai điểm phân biệt A và B.b) Gọi hoành độ của A và B là x1 và x2, chứng minh 1 2 2x x 2 ) Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Saukhi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2 km/htrên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15phút. Tính vận tốc dựđịnh của người đi xe đạp.



Bài 3 (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường tiếp tuyến với (O’)vẽ từ A cắt (O) tại điểm M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O’) tại điểm N. Đường tròntâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P.a) Chứng minh rằng tứ giác OAO’I là hình bình hành;b) Chứng minh rằng bốn điểm O, B, I, O’ nằm trên một đường tròn;c) Chứng minh rằng BP = BA.

Bài 4 (1 điểm)

1. Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng: 2(1 )(1 ) 1a b ab .Dấu “=” xảy ra khi nào?2. Với a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

24(1 ) 1 1bM a

a b

…………………………HẾT……………….............




I .Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)Chọn đáp án đúng trong các câu sauCâu 1. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:A. -3 B. 3 C. -81 D. 81

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A. 1y xx

B. y x 2 C. y 2 1 x x D. 2y 2x 3 Câu 3. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : y = x và y= -x +4 là :A. ( -2; 2) B. (3; 3) C. (2; 2) D.( -1; -1)

Câu 4. Hệ phương trình:ax 3y 1

x by 2

nhận cặp số ( -2; 3) là nghiệm khi:

A. a = 4; b=0 B. a=0; b= 4 C. a=2; b=2 D. a= -2; b= -2Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 6 cm, BC= 12cm. Số đo góc ACB là:A. 300 B. 450 C. 600 D.Kết quả khác

Câu 6. Cho ( O ; 5cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d. Điều kiện để a cắt hoặctiếp xúc với ( O ;5cm) là :A. d= 5cm B. d < 5 cm C. d 5cm D. d 5 cm

Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu :A. DAB = 1100 ; DCB = 69030’ B. ADB = ACBC. ADC + ABC = 1800 D. Một trong ba kết quả trên

Câu 8.. Cung AB của đường tròn ( O;R) có số đo bằng 1200. Vậy độ dài cung AB là:

A. 2 R3

B. 3 R3

C. R3

D. 5 R3

II. Tự luận( 8 điểm)Bài 1 (1,5 điểm)1. Tính 9a 16a 49a với a 02. Cho hàm số y m 3 .x n (1)a. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất.b. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x -3

Bài 2( 2,5 điểm):

1) Giải hệ phương trình3 55 2 23x yx y

2) Cho phương trình: 22x x m 0 (1) a)Giải phương trình (1) với m = 1b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thảo mãn đẳng thức2 21 2x x 1

3) Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở

giá thứ hai sẽ bằng45 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trong mỗi giá .

Bài 3.( 3 điểm): Cho ABC cân tại A, các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.



a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.c) Chứng minh AH.BE = AF.BCd) Biết góc A bằng 600 và bán kính đường tròn tâm I là R = 2 cm. Tính diện tích hình phẳnggiới hạn bởi AF, AE và cung nhỏ FE.

Bài 4( 1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của : y 3 x 1 4 5 x (1 x 5)

……………………Hết……………………




I.Trắc nghiệm (2 điểm)Hãy chọn chỉ một chữ cái đúng trước kết quả đúng

Câu 1: Biểu thức 37 14x

có nghĩa khi

A. 1x2

B. 1x2

C. 1x2

D. 1x2

Câu 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 1 và y = ( m+1)x + 9. Tìm m để cả hai hàm số luônnghịch biến trong R.

A. m > 0 B. m > -1 C. m < 0 D. m < -1

Câu 3 : Hệ phương trình2x 2y 9

2x 3y 4

có nghiệm là

A. 7 ;12

B. 71;2

C. 11;12

D. 111;2

Câu 4 : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2x 1 0 thì 21 2x x bằng :A.6 B. -6 C. 4 D. Một kết quả khác

Câu 5 : Cho đường tròn ( O ; R) vẽ dây AB = R. Số đo cung nhỏ AB là :A. 300 B. 450 C. 600 D. 900

Câu 6 : Cho hình vẽ (H.1)Biết OB = 5 cm ; AB = 8 cm. Độ dài của IM là

A. 1 cm B. 2 cm C. 1,5 cm D. 2,5 cm

Câu 7 :Một đường tròn có chu vi C và diện tích của hình tròn đó là S. NếuS và C có cùng giá trị ( không kể đơn vị) thì bán kính của đường tròn đó là :

A . 1 B. 2 C. 3 D. 4Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Diện tích xung quanh của củahình trụ là 904 cm2, thì bán kính đáy là:

.12 .9 .6 .3A cm B cm C cm D cm( lấy 3,14 và làm tròn đến hàng đơn vị )II.Tự luận ( 8 điểm)Bài 1 : (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức : 4 15 4 15 2 3 5 2) Cho Parabol (P) : y = 2ax và đường thẳng (d) : y = (m-1)x – (m-1) với 1m Tìm a và m biết (P) đi qua điểm I (-2 ; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d).

Bài 2 ( 2 ,5điểm) :1) Giải bất phương trình 3 3 2 2x x

2) Cho hệ phương trình2x my 3

mx 3y 4

a) Giải hệ phương trình khi m = 1b) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm ( x ; y) thỏa mãn x < 0 và y> 0.

3) Trong một tam giác, góc thứ hai bằng hai lần góc thứ nhất, góc thứ ba hơn góc thứ nhất 020 .Tính số đo các góc của tam giác đó.

Hình H.1

O

BA

I

M



Bài 3 ( 3 điểm) : Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn( O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM ; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm củaBC và MN.a) Chứng minh AM2 = AN2= AB.ACb) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh IN // AB.c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳngcố định khi đương tròn (O) thay đ�i.

Bài 4 ( 1 điểm)

Cho a, b là các số thực dương, chứng minh rằng:2 2

2 22( )a b a bb a

Đẳng thức xảy ra khi nào?……………………Hết………………




I. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1. Biết 2x 9 thì x bằngA. 9 B. – 9 C. 9 D. 81

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1 5y x2 2

A. ( 1; -2) B. (1; -1) C. (5; -5) D. (-5; 10)

Câu 3. Hai hệ phương trình:kx 3y 3

x y 1

và3x 3y 3

y x 1

là tương đương khi k bằng

A. -3 B. 3 C. 1 D. -1Câu 4.Một nghiệm của phương trình 22x (k 1)x 3 k 0 là

A. k 12

B. k 1

2

C. k 32

D. k 32

Câu 5: Phương trình 2 0X SX P có nghiệm khi và chỉ khi2 2 2 2. 4 . 4 . 4 . 4A S P B S P C S P D S P

Câu 6. Ở hình vẽ biết MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn(O), BC là đường kính, 0BCA 70 , số đo góc AMB bằngA. 070 B. 060 C. 050 D. 040

Câu 7. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), khoảng cách từ tâm O tới AB,BC, CA lần lượt là 17,3 cm ; 9,7 cm ; 5,2 cm. Kết luận nào sau đây đúngA. AB < BC



b) Góc ADH có số đo không đ�i khi C di động giữa A và B.c) Khi E di động giữa A và B thì BA.BE + CD.CE không đ�i.Câu 4. (1 điểm) Cho ABC nhọn có 030A . Hai đường cao BH và CK. Chứng minh rằng

3AHK BCHKS S .

-----hÕt-----




I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.Câu 1. Điều kiện để biểu thức 3x 6 có nghĩa là:A. x 2 B.x 2 C. x2

Câu 2.Với giá trị nào của tham số m để hàm số y = (2m-1)x +4 đồng biến trên R?A. m 0,5 C. m > 0 D. m > 1

Câu 3. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình2x 3y a

4x ay 1

có vô số nghiệm ?

A. a = -6 B. a = 6 C. 2a D. Không tồn tại.

Câu 4. Phương trình 2x 2x m 1 0 (m là tham số) có nghiệm kép khiA. m = -1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, có AB = 3cm và AC = 4cm. Khi đó 0,6 là tỉsố lượng giác nào sau đây.A. tgB B. CotgHAC C. SinC D. CosBAH .

Câu 6. Cho (O;13cm) và dây AB = 10cm. Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến dây AB làA. 8cm B. 12cm C.23cm D. 3cm

Câu 7. Hình vẽ bên có MA, MB là tiếp tuyến của (O) ,Đường kính BC biết góc BCA bằng 700 thì khi đó số đo góc AMB là:A. 040 B. 060 C. 050 D. 020

Câu 8. Hình quạt chắn cung 060 có diện tích tương ứng là 23 (cm )Thì bán kính của hình quạt đó là:A. 3 cm B. 6cm C. 9 cm D. 3 2 cm

II. Tự luận(8 điểm)Câu 1:(1,5 điểm)

1) Rút gọn các biểu thức sau: A 4 2 6 8 50; B 6 3 3 6 3 32) Tìm k để đồ thị hàm số 2 ( 1)y x k x đi qua điểm M(-2;3) .Câu 2: ( 2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trìnhx 2y 3

2x y 4

2) Giải phương trình 4 2x 3x 4 0 .3) Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx -1 (m là tham số) cắt parabol (P): 2y x tại hai điểm có

hoành độ x1, x2 thỏa mãn : 2 21 2

1 17

x x .

Bài 3.( 3,0 điểm) Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường tròn (O ; R). Tiếp tuyếntại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại E và F.1) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.2) Tính tích BC.BD.EF theo R.3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và AF, H là trực tâm của tam giác BMN. Chứngminh H là trung điểm của OA.

Bài 4. (1 điểm) Chứng minh rằng với a,b,c là ba số dương ta luôn có:

A

M

B

C

O



a b c

2.b c a c a b

-----hÕt-----






22

a2b

4bvới b > 0 bằng:

A.2a

2B. 2a b C. 2a b D.

2 2

2

a b

b

Câu 2. Biểu thức 2x 3 có nghĩa khi:

A. 3x2

B. 3x2

C. 2x3

D. 2x3

Câu 3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1-2x

A. y =2x-1 B. 2y 2 1 x3

C. y=2x+1 D. y=6-2(1+x)

Câu 4. Nếu phương trình 4 2ax bx c 0 (a # 0) chỉ có hai nghiệm 1 2x ;x thì

A. 1 2b

x xa

B. 1 2

bx x

2a

C. 1 2x x 0 D. 1 2

cx .x

a

Câu 5. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường tròn (C), 0BDC 60 . Số đo xbằng :A. 400 B. 450 C. 350 D. 300

Câu 6. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M.Nếu MA R 3 thì góc ở tâm AOB bằng :A. 1200 B. 900 C. 600 D. 450

Câu 7. Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đường sinh dài 10cm là :A. 220 cm2 B. 264 cm2 C. 308 cm2 D. 374 cm2

( Chọn 227

, làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 8. Trong hình H2 cho OA=5cm ; O’A = 4cm ; AI = 3 cm. Độ dài OO’ bằng :A. 9 B. 4 7 C. 13 D. 41

II. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1 ( 1,5 điểm)1) Rút gọn các biểu thức

2 10 6) ; )2 5 4 4 2 3

a A b B

2) Xác định hệ số a để đường thẳng ax 6y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 2 ( 2,5 điểm)1) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : 2( 1) 3 2 0 (1)m x x m

2) Cho phương trình : 2x mx 4 0 (1) ( với m là tham số)a) Giải phương trình (1) khi m= 3b) Giả sử 1 2x ,x là nghiệm của phương trình (1), tìm m để :

A

C

x B

600

D

A

OIO’

H2



2 21 2 2 1x (x 1) x (x 1) 6

3) Tu�i của hai anh em hiện nay cộng lại bằng 21. Tu�i anh hiện nay gấp đôi tu�i em lúc anhbằng tu�i em hiện nay. Tính tu�i của mỗi người hiện nay.Bài 3 ( 3 điểm) Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường caoQM, RN của tam giác cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.b) Kéo dài PO cắt đường tròn O tại K. Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình hành.c) Cho cạnh QR cố định, P thay đ�i trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn nhọn. Xácđịnh vị trí điểm P để diện tích tam giác QRH lớn nhất.

Bài 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : 24 4 41 1 1 3x x x ………………………Hết……………………….





Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức2x 1

2 3x

B. 2x3

B. 2x3

C. 2x3

D. 2x3

Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất:x 2y 15

2x ky 6

B. k # 4 B. k # 5 C. k # 1 D. k # -1

Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương :15x ay 3 x y 3

(I) (II)5x 10y 1 2x 2y 6

B. a = 20 B. a = 25 C. a = 30 D. a = 40

Câu 4. T�ng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của phương trìnhB. 2x 5x 4 0 B. 2x 5x 4 0 C. 2x 4x 5 0 D. 2x 4x 5 0

Câu 5. Cho ABC vuông tại A có AH BC , AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình 1)B. 5,25 B. 6,72 C. 4,25 D. 7,26

Câu 6. Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết 0ACB 45 và 0CAD 30 Tính số đo góc AEB ?B. 700 B. 750 C. 900 D. 600

Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường tròn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O đến AB có độdài là :

B. 3 B. 13

C. 3 D. 1

Câu 8. Độ dài cung tròn 540 của một đường tròn bán kính 15 cm là :III. 10 cm B. 11,12 cm C. 15cm D. 14,13 cm

II. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1. ( 1,5 điểm)3. Rút gọn biểu thức:

c) 21 3 15 3A7 1 1 5

d) B 8 2 7 8 2 7

4. Tìm a để đồ thị hàm số 2y ax đi qua điểm 8A 2;3

.

Bài 2. ( 2,5 điểm)

Hình 1

A

B CH

7 24

A

B

450C

D300

E

Hình 2



4. Giải phương trình :2

2x 5 5

x 2 3 x x 5x 6

5. Cho phương trình 2 2x (2m 1)x m 3 0 (1) ( m là tham số)c) Giải phương trình với m = 3

d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2x , x thỏa mãn2 21 2x x 1

6. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ còn 1276m2 . Tính độ dài mỗi chiều.

Bài 3 ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC > BC). GọiD là một điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vuông góc với ABcắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:d) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.e) I là trung điểm của EF.f) AE.EC = DE . EF

Bài 4 ( 1 điểm ): Cho a, b là các số dương và 4a b . Chứng minh rằng:6 102 3 18.a ba b

-----hÕt-----




I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.Câu1. Biểu thức 2011x có nghĩa khi :

A. x>0 B. x < 0 C. x 0 D. x 0

Câu 2. Hàm số ky 2 x k 2x

là hàm số bậc nhất nghịch biến khi :

A. k = 4 B. k > 4 C. k 2

Câu 3. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình 22k 1 x 8x 6 0 vô nghiệm là :A. 2 B. -2 C. 1 D. 3

Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số 21y x3

là:

A. 1M 1;3

B. 1N ;13

C. 1P 1;3

D. 1Q ;13

Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, có BC = 30cm và 0B 60 . Độ dài cạnh AC là:A. 15 cm B. 15 2 cm C. 15 3 cm D. 3 15 cm

Câu 6. Cho hình vẽ biết tam giác biết tam giác ABC cân tại A, có 0 0ACB 50 , BCD 30Số đo AQC bằng:A. 1600 B. 800 C. 750 D. 400

Câu 7. Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn ( O; 8cm) vàĐường tròn (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí :A. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoàiC. Cắt nhau D. Đựng nhau

Câu 8. Hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm. Diện tích xung quanh là:A. 237,68cm B. 262,80cm C. 274,10cm D. 247,10cm

II. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1. ( 1,5 điểm)

a) Tính A 1 5 6 . 1 5 6 b) Giải phương trình: 2 x 1 x x 7 c) Giải hệ phương trình:

2x 3y 3

5x 6y 12

Bài 2. (2,5 điểm) :1. Cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng 2�: y� �2x m 1d a) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.b) Gọi A Bx ;x lần lượt là hoành độ giao điểm của A và B. Hãy xác định giá trị của m sao

cho 2 2A Bx x 10

2. Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưngkhi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số họcsinh lớp 9A.

A

B

C

D

Q

O



Bài 3. ( 3 điểm):Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN với đườngtròn (AM < AN). Gọi E là trung điểm của MN; I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE vớiđường tròn.a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh rằng AOC BIC .c) Chứng minh rằng BI//MN.Bài 4 ( 1 điểm ):1) Cho hai cặp số (a;b) và (c;d) bất kỳ , chứng minh rằng

2 2 2 2 2( ) ( )( )ac bd a b c d .Đẳng thức xảy ra khi nào ?2) Giải phương trình:

31 3 4 2 10x x x x x

-----hÕt-----






1 2x

x

xác định với giá trị nào của x

B. 1x v x # 02

B. 1x2

C. 1x2

D. 1x v x # 02

Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm:

B.x 2y 0

x 2y 0

B.

x 2y 0

x 2y 0

C.

x 2y 4

x 2y 0

D.

x 2y 5

x 2y 0

Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến :

B. y 2x 3 B. 1y 7 x2

C. y 2 3(1 x) D. y 5 3(x 1)

Câu 4. Phương trình bậc hai 23x 5x 8 0 có t�ng S, tích P các nghiệm x1, x2

B. 5 8S v P3 3

B. 5 8S v P3 3

C. 5 8S v P

3 3

D. 5 8S v P

3 3

Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A có AC =3a ; AB =3 3a . SinB bằng :

B. 33

B. 12

C. 3 D. 32

Câu 6. Tính bán kính của một đường tròn, biết độ dài cung 360 của đường tròn là 15,7 cmB. 22 B. 23 C. 24 D. 25

Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng 2400 . Diện tíchhình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :

B. 26 cm B. 23 cm C. 29 cm D. 218 cmCâu 8. Cho ABC vuông cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định tađược một hình nón có thể tích là

B. 372 cm B. 373 cm C. 374 cm D. 374,5 cmII. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1 ( 1,5 điểm)

3. 4 2 3A2 12

B 9 4 5 5

4. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P) 2y 2x . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)bằng phép toán.


4. Giải bất phương trình sau : x 1 5 3x43 5

5. Cho hệ phương trình :mx 2y m 1

(I) (m l thamsè)2x my 2m 1

c) Giải hệ phương trình với m = 3



d) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên.6. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và t�ng các binh phương của chúng bằng 250.

Bài 3.(3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đườngtròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB vàMO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB.d) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp.

e) Chứng minh 2MA MN.MQf) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng.

Bài 4 : ( 1 điểm ) : Giải hệ phương trình2 2

2 2

2 2

36 60 25 036 60 25 036 60 25 0

x y x yy z y zz x z x

-----hÕt-----



MÃĐỀ:T19 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10Môn : Toán

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.Câu 1. Căn bậc hai số học của 4 là :A. 2 B. -2 C. 16 D. -16

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. xy 42

B. 2xy 32

C. 2y 1x

D. 3 xy 2

5

Câu 3.Một nghiệm của phương trình 22x (k 1)x 3 k 0 là:

A. k 12

B. k 1

2

C. k 32

D. k 32

Câu 4. Trên hình vẽ bên tam giác ABC vuông tại A, AH BC . Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:A. 6,5 B. 6C. 5 D. 4,5

Câu 5. Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK.Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳngđịnh vào sau đây không đúng?A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).C. Bốn điểm M, N, K, H không cùng nằm trên đường tròn (C).D. Bốn điểm M, N, K, H cùng nằm trên đường tròn (C).

Câu 6. Phương trình 3x – 2y = 5 có nghiệm là:A. (1 ; -1) B. (5 ; -5) C. (1 ; 1) D. (-5 ; 5)

Câu 7. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường tròn (C), 0BDC 60 . Số đo xbằng :B. 400 B. 450 C. 350 D. 300

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC = 3cm, AB = 4cm. Quaytam giác đó một vòng quanh AB được một hình nón. Diện tích xungQuanh của hình nón đó là:A. 210 (cm ) B. 215 (cm ) C. 220 (cm ) D. 224 (cm )

II. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1. ( 1,5 điểm)1. Thực hiện phép tính :

2A 5 3 3 5 ; 2B 2 22 1

2. Tìm m để đường thẳng d: y = 3x +m đi qua giao điểm của hai đường thẳngd1: y=2x-5 và d2 : y = x- 3.

Bài 2. ( 2,5 điểm)

1. Giải phương trình : 2x 4x 4x 1 5

2. Cho phương trình : 2x 2mx m 1 0 (1)

B C9

x

4

A

H

A

C

x B

600

D



a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.3. Trong một bu�i dạ hội , số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 15 em. Trong khikhiêu vũ có 24 bạn nam và 24 bạn nữ đang trên sàn nhảy. Số bạn nam không nhảy gấpđôi số bạn nữ không nhảy. Hỏi có bao nhiêu bạn nam và bạn nữ dự dạ hội.

Bài 3. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O; R) có đường cao AH. Gọi I vàK lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến của (O) ở B và C.a) Chứng minh tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh AHI v AKH đồng dạng.

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gìđể AH = AM + AN.

Bài 4. ( 1,0 điểm) Có hay không các cặp số (x; y; z) thảo mãn phương trình:x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3

-----hÕt-----




I.Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúngCâu 1. Nếu 16x 9x 9 thì x bằng:A. 1 B. 3 C. 9 D. 81

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?A. y = -x +3 B. y = ( 2 1)x C. y =3 -2x D. 3 5 x 3

Câu 3. Cho phương trình 2x (m 2)x m 0 . Giá trị của m để phương trình có một nghiệmbằng 1 là:

A. m= 3 B. m= -2 C. m = 1 D. 3m2

Câu 4. Gọi 1 2x ; x là hai nghiệm của phương trình2x x 1 0 . Khi đó biểu thức 2 21 2x x có giá

trị là:A. 1 B. -1 C. 3 D. -3

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó. BiếtBH = 5cm, HC = 9cm . Độ dài AH bằng:A. 3 5 cm B. 7cm C. 4,5 cm D. 4 cm

Câu 6. Cho đường tròn (O; 3cm) và hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng2400 . Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :A. 23 (cm ) B. 26 (cm ) C. 29 (cm ) D. 218 (cm )

Câu 7. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho AB R 3 . Từ O kẻ OM AB với Mthuộc AB. Số đo góc MOB là:A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500

Câu 8. Hình nón có diện tích xung quanh là 247,10cm , bán kính đường tròn đáy là 3cm thì độdài đường sinh là:A. 4 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 10 cm

II. Tự luận ( 8,0 điểm)Bài 1.(1,5 điểm)1. Thu gọn, tính giá trị các biểu thức sau:

a) A 3 2 3 2 b) B 3 2 2 6 4 2

2. Tìm m để đường thẳng (d) : y = x +m tiếp xúc với Parabol (P): y = x2.

Bài 2 (2,5điểm)

1. Giải phương trình : 2x 2x 3

2. Cho hệ phương trình :(m 1)x y 3

mx y m



a) Giải hệ với m = 2b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x + y > 0.

3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dàiđường chéo gấp 2,5 lần diện tích mảnh vườn hình chữ nhật. tính diện tích mảnh vườn đó.

Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Đường thẳng DE cắt đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC tại hai điểm M, N.a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được.b) Chứng minh AED ACB c) Chứng minh DE song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 4 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z > 0 và x + y+ z = 1

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 1 4 9Sx y z

-----hÕt-----




I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.Câu 1. Giá trị của x để 4x 8 là:A. x < 16 B. x > 16 C. x < 2 D. 0 x 16

Câu 2. Phương trình đường thẳng bậc nhất đi qua M (1 ; 2) và N (-2 ; 0,5)

A. y = 2x +3 B. 1 3y x2 2

C. 3 1y x2 2

D. 1 3y x2 2

Câu 3. Cho hệ phương trìnhmx 2y m

x y 3

có khẳng định :

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi mB. Hệ phương trình vô nghiệm với mọi mC. Hệ phương trình có nghiệm với 2m D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Câu 4. Phương trình 22x 7x 5 0 có tập nghiệm là :

A. 5S 1;2

B. S 1;5 C. 5S 1;2

D. S 1; 5

Câu 5.Ở hình vẽ bên có MNP vuông ở M, MH là đường cao. Tính x, y được :

A. 16x v y 93

B. B. x 4,8 v y 9 C. x= 5 và y = 9,6D. D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai.

Câu 6. Giá trị biểu thức :2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0sin 2 sin 4 sin 6 sin 8 .... sin 84 sin 86 sin 88

A. 22 B. 1222

C. 44 D. 1442

Câu 7. Diện tích của hình nón có bán kính 3 2 cm bằngA. 2 29 2 cm B. 218 cm C. 2 218 cm D. 2 23 2 cm

Câu 8. Tập hợp những điểm cách đều điểm O cố định khoảng 5cm trong không gian là :A. Đường tròn (O ; 5cm) B. Hình trụ có mặt đáy là ( O; 5cm)C. Mặt cầu tâm O bán kính 5cm D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai.

II. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1.( 1,5 điểm)1. Rút gọn các biểu thức sau :

1S 2 3 6 2 ; 2S 33 12 6 15 6 6 2. Viết phương trình đường thẳng bậc nhất d song song với đường thẳng y = -2x +2017 vàđi qua điểm M (1 ; 3).

Bài 2. (2,5 diểm)

M

N

8

HP

x6

y



1. Giải hệ phương trình :x 3 2 y 1 3

2 x 3 y 1 5

2. Cho phương trình ẩn x : 2x mx 2m 3 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1.b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm 1 2x ,x của phương trình (1) không phụ thuộc vào m.

3. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có t�ng các bình phương của nó bằng 85.Bài 3. (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AH, BE, CF cắtnhau tại K, tia AH cắt đường tròn tâm O tại P.a) Chứng minh AEKF là tứ giác nội tiếp và EKF BPCb) Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp và AF.AB = AE.ACc) Chứng minh OA EF .

Bài 4 (1 điểm). Cho các số dương a, b, c thay đ�i luôn thỏa mãn 1a b c . CMR:2 2 2

2.a b b c c ab c c a a b

-----hÕt-----





Câu 1. 2(2x 1) bằng:B. –(2x-1) B. 2x + 1 C. 2x -1 D. 2x 1

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến :

B. y 3 2x B. 1y x 32

C. y 3(1 x) 2 D. y =5-2(x-1)

Câu 3. Đường thẳng y = ax-1 song song với đường thẳng 1y x 22

có hệ số góc bằng bao

nhiêu.

B. 12

B. 2 C. 12

D. -2

Câu 4.Một nghiệm của phương trình : 22x (k 2)x k 4 0 là:

B. 1 B. k 42

C. –k – 4 D. k 42

Câu 5. Trong hình 1, ABC vuông ở A, AH BC . Diện tích ABC bằngB. 39 B. 42 C. 21 D. 78

Câu 6. ABC có diện tích bằng 4 và đồng dạng với A'B 'C ' ,A'B '

2AB

. Khi đó A'B 'C 'S bằng:

B. 12 B. 2 C. 16 D. 8Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B.

Số đo của 0AMB 54 . Tính số đo góc OAB ?B. 24 B. 27 C. 26 D. 25

Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa thể tíchhình nón và thể tích hình trụ là:

B. 14

B. 13

C. 12

D. 2

II. Tự luận (8,0 điểm)Bài 1.(1,5 điểm)1. Rút gọn:

c) A 6 3 2 1 6 5 3 7 2 11 d) B 3 2 2 2 2

2. Cho đường thẳng (d) : y = 2x- m+1 và (P): y =2x

2

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.


Hình 1

A

B CH4 9



4. Giải hệ phương trình :13x 15y 48

2x y 29

5. Cho phương trình : 2(m 1)x 2(m 1)x m 2 0 (1) (m – tham số)c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2x ;x

d) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2x ;x thỏa mãn

1 2 1 24(x x ) 7x .x

6. Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.

Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao choAC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E. (E #A). Qua C kẻđường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F.

4. Chứng minh 2BE AE.DE5. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp6. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

Bài 4 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z > 0 và x + y+ z = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 1 4 9Sx y z

-----hÕt-----





Câu 1. 23 5 có giá trị bằng :B. 3 5 B. 2 C. 5 3 D. 2

Câu 2. Cho hai đường thẳng 1y x 52

và 1y x 52

. Hai đường thẳng đó :

E. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5.F. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5G. Song song với nhauH. Trùng nhau.

Câu 3. Cho hàm số 21y x3

. Giá trị của hàm số đó tại x 3 là:

B. 3 B. 3 C.-1 D. 3

Câu 4. Nếu 1 2x ,x là hai nghiệm của phương trình22x mx 3 0 thì t�ng 1 2x x là :

B. m2

B. 32

C. 32

D. m2

Câu 5. Trong ABC có 0A 90 , AC = 3 cm, AB = 4 cm. Khi đó CotgB là

B. 43

B. 23

C. 34

D. 45

Câu 6. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm ; BH = 4 cm. Độ dài cạnh BC là:B. 24 cm B. 32 cm C. 18 cm D. 16 cm

Câu 7. Cho ABC nội tiếp (O), 0BAC 70 , 0ABC 60 nội tiếp (O). Số đo AOB bằng:B. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1400

Câu 8.Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy bằng 4 cmthì thể thể tích hình trụ bằng:

B. 316 cm B. 364 cm C. 332 cm D. 3128 cmII. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1 (1,5 điểm)1. Rút gọn:

A 17 3 32 17 3 32 ; 1 1 5 5B :3 5 3 5 5 1

2. Tìm m để đường thẳng y = 4x -7 và đường thẳng 2y x m3

cắt nhau tại một điểm trên trục

hoành.Bài 2. ( 2,5 điểm)

1.Giải phương trình:2

2 12

x 1x 1



2.Cho phương trình: 4 2 22( 1) 0 (1)x m x m với m là tham sốa) Giải phương trình trên với 1m .b) Tìm m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì số thóc ở khoII gấp đôi số thóc ở kho I. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc.Bài 3.( 3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đườngtròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB( P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).c. Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.d. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.

Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP.Bài 4 ( 1 điểm ). Giải phương trình 2 32 11 21 3 4 4x x x …………………………………….Hết…………………………………………





Câu 1. 2 49a b bằngB. 23ab B. - 23ab C. 23 a b D. - 23 a b

Câu 2. Hàm số 21y x3

E. Nghịch biến khi x 0.F. Nghịch biến khi x 0.H. Nghịch biến khi x> 0, đồng biến khi x < 0.

Câu 3. Hệ phương trình2x y 1

4x y 5

có nghiệm là :

B. (2; -3) B. (0; 1) C. (2; 3) D. (-1; 1)

Câu 4. T�ng bình phương các nghiệm của phương trình 23x 5x 2 0

B. 129

B. 139

C. 259

D. 379

Câu 5.0

0

sin17

cos73có kết quả bằng:

B. 1 B. 2 C. 3 D . 4

Câu 6. Trên hình 1, biết số đo 0QMN 20 , số đo 0PNM 10 . Số đo QPN là:B. 100 B. 200

C. 150 D. 300

Câu 7. Cho ABC vuông tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:B. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm

Câu 8. Cho (O; 4cm) , số đo PQ của đường tròn là 1080 . Độ dài cung nhỏ PQ bằng:B. 3,4 cm B. 2,4 cm C. 3,86 cm D. 2 cm

II. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1.(1,5 điểm)

3. Rút gọn: A 33 12 6 54 ; B 2 20 50 3 80 320 4. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A( 2; -5); B ( -1; -1) ; C (4 ; 9)

Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A, B , C thẳng hàng.Bài 2.( 2,5 điểm)4. Giải bất phương trình : 23(x 2).(x 2) 3x x

Hình 1

P

QN

M



5. Cho phương trình : 2x 2(m 1)x m 1 0 c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.d) Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt.

6. Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và tíchcủa số phải tìm với số viết theo thứ tự ngược lại của nó bằng 2944.

Bài 3. (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờlà AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I. Tia vuông góc với CItại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.d) Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp.e) Chứng minh AI. BK = AC . CBf) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tíchlớn nhất.

Bài 4 ( 1,0iểm ) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: 3 3 3 1a b c . Chứng minh rằng2 2 2

2 2 22

1 1 1a b ca b c

-----hÕt-----




I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.Câu 1. Điều kiện để biểu thức 3x 6 có nghĩa là:B. x 2 B.x 2 C. x2

Câu 2.Với giá trị nào của tham số m để hàm số y = (2m-1)x +4 đồng biến trên R?B. m 0,5 C. m > 0 D. m > 1

Câu 3. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình2x 3y a

4x ay 1

có vô số nghiệm ?

B. a = -6 B. a = 6 C. a # 2 D. Không tồn tại.

Câu 4. Phương trình 2x 2x m 1 0 (m là tham số) có nghiệm kép khiB. m = -1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, có AB = 3cm và AC = 4cm. Khi đó 0,6 là tỉsố lượng giác nào sau đây.B. tgB B. Cotg HAC C. SinC D. CosBAH.

Câu 6. Cho (O;13cm) và dây AB = 10cm. Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến dây AB làB. 8cm B. 12cm C.23cm D. 3cm

Câu 7. Hình vẽ bên có MA, MB là tiếp tuyến của (O) ,Đường kính BC biết góc BCA bằng 700 thì khi đó số đo góc AMB là:B. 040 B. 060 C. 050 D. 020

Câu 8. Hình quạt chắn cung 060 có diện tích tương ứng là 23 (cm )Thì bán kính của hình quạt đó là:B. 3 cm B. 6cm C. 9 cm D. 3 2 cm

II. Tự luận(8 điểm)

Bài 1.(2 điểm) 1) Tính 4 2 6 8 50 2) Giải hệ phương trìnhx 2y 3

2x y 4

3) Giải phương trình 4 2x 3x 4 0 .Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 (P)1) Nêu tính chất của hàm số và vẽ đồ thị (P)2) Tìm m để đường thẳng (D’) : y = mx -1 (m là tham số) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1,

x2 thỏa mãn : 2 21 2

1 17

x x .

Bài 3.( 3,5 điểm) Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường tròn (O ; R). Tiếp tuyếntại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại E và F.4) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.5) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.6) Tính tích BC.BD.EF theo R.7) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và AF, H là trực tâm của tam giác BMN. Chứngminh H là trung điểm của OA.

Bài 4. (1 điểm) Chứng minh rằng a b c 2b c a c a b

với a, b, c >0

A

M

B

C

O



MÃĐỀ: T26 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀMôn: Toán



22

a2b

4bvới b > 0 bằng:

B.2a

2B. 2a b C. 2a b D.

2 2

2

a b

b

Câu 2. Biểu thức 2x 3 có nghĩa khi:

B. 3x2

B. 3x2

C. 2x3

D. 2x3

Câu 3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1-2x

B. y =2x-1 B. 2y 2 1 x3

C. y=2x+1 D. y=6-2(1+x)

Câu 4. Nếu phương trình 4 2ax bx c 0 (a #0) chỉ có hai nghiệm 1 2x ;x thì

B. 1 2b

x xa

B. 1 2

bx x

2a

C. 1 2x x 0 D. 1 2

cx .x

a

Câu 5. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường tròn (C), 0BDC 60 . Số đo xbằng :C. 400 B. 450 C. 350 D. 300

Câu 6. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M.Nếu MA R 3 thì góc ở tâm AOB bằng :B. 1200 B. 900 C. 600 D. 450

Câu 7. Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đường sinh dài 10cm là :B. 220 cm2 B. 264 cm2 C. 308 cm2 D. 374 cm2

( Chọn 227

, làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 8. Trong hình H2 cho OA=5cm ; O’A = 4cm ; AI = 3 cm. Độ dài OO’ bằng :B. 9 B. 4 7 C. 13 D. 41

II. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1 (2 điểm)

Cho biểu thức : x 1 2 x 5 x 2Px 4x 2 x 2

a) Rút gọn P nếu x 0 v x # 4b) Tìm x để P = 2

Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình : 2x nx 4 0 (1) (với n là tham số)c) Giải phương trình (1) khi n= 3d) Giả sử 1 2x ,x là nghiệm của phương trình (1), tìm n để :

2 21 2 2 1x (x 1) x (x 1) 6

Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao QM,RN của tam giác cắt nhau tại H.

A

C

x B

600

D

A

OIO’

H2



d) Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.e) Kéo dài PO cắt đường tròn O tại K. Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình hành.f) Cho cạnh QR cố định, P thay đ�i trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn nhọn. Xácđịnh vị trí điểm P để diện tích tam giác QRH lớn nhất.

Bài 4 (1,0 điểm) Cho x, y là các số dương thỏa mãn: x+y=4

Tìm giá trị nhỏ nhất của : 2 2 33P x yxy

………………………Hết……………………….




I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.Câu1. Biểu thức 2011x có nghĩa khi:

B. x>0 B. x < 0 C. x 0 D. x 0

Câu 2. Hàm số ky 2 x k 2x

là hàm số bậc nhất nghịch biến khi :

B. k = 4 B. k > 4 C. k 2

Câu 3. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình 22k 1 x 8x 6 0 vô nghiệm là :B. 2 B. -2 C. 1 D. 3

Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số 21y x3

là:

B. 1M 1;3

B. 1N ;13

C. 1P 1;3

D. 1Q ;13

Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, có BC = 30cm và 0B 60 . Độ dài cạnh AC là:B. 15 cm B. 15 2 cm C. 15 3 cm D. 3 15 cm

Câu 6. Cho hình vẽ biết tam giác biết tam giác ABC cân tại A, có 0 0ACB 50 , BCD 30 Số đo AQC bằng:B. 1600 B. 800 C. 750 D. 400

Câu 7. Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn ( O; 8cm) vàĐường tròn (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí :B. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoàiC. Cắt nhau D. Đựng nhau

Câu 8. Hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm. Diện tích xung quanh là:B. 237,68cm B. 262,80cm C. 274,10cm D. 247,10cm

II. Tự luận (8 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)

d) Tính A 1 5 6 . 1 5 6 e) Giải phương trình: 2 x 1 x x 7 f) Giải hệ phương trình:

2x 3y 3

5x 6y 12

Bài 2. (1,5 điểm) Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số họcsinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong.Tính số học sinh lớp 9A.Bài 3 (1,5 điểm) Cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (D) y = 2x+m2+1c) Chứng minh rằng với mọi m, (D) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.d) Gọi A Bx ;x lần lượt là hoành độ giao điểm của A và B. Hãy xác định giá trị của m sao

cho 2 2A Bx x 10

A

B

C

D

Q

O



Bài 4. (3 điểm) Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn(O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm củaBC và MN.d) Chứng minh AM2 = AN2= AB.ACe) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh IN // AB.f) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF luôn đi qua 1 điểm cố định khiđương tròn (O) thay đ�i.


Cho dãy số 1 2 3 na ,a ,a ,......., a thỏa mãn n 11 n 1n 1

aa 5 2 v a

a

với n= 1; 2; 3; 4;…

Tính 2011a…………………………Hết……………………..




I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.Câu 1. Căn bậc hai số học của 4 là:B. 2 B. -2 C. 16 D. -16

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?

B. xy 42

B. 2xy 32

C. 2y 1x

D. 3 xy 2

5

Câu 3.Một nghiệm của phương trình 22x (k 1)x 3 k 0 là:

B. k 12

B. k 1

2

C. k 32

D. k 32

Câu 4. Trên hình vẽ bên tam giác ABC vuông tại A, AH BC . Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:B. 6,5 B. 6C. 5 D. 4,5

Câu 5. Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK.Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳngđịnh vào sau đây không đúng?E. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).F. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).G. Bốn điểm M, N, K, H không cùng nằm trên đường tròn (C).H. Bốn điểm M, N, K, H cùng nằm trên đường tròn (C).

Câu 6. Phương trình 3x – 2y = 5 có nghiệm là:B. (1 ; -1) B. (5 ; -5) C. (1 ; 1) D. (-5 ; 5)

Câu 7. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường tròn (C), 0BDC 60 . Số đo xbằng :D. 400 B. 450 C. 350 D. 300

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC = 3cm, AB = 4cm. QuayTam giác đó một vòng quanh AB được một hình nón. Diện tích xungQuanh của hình nón đó là:B. 210 (cm ) B. 215 (cm ) C. 220 (cm ) D. 224 (cm )

II. Tự luận (8 điểm)Bài 1. (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính : 2A 5 3 3 5 b) Giải phương trình : 2x 4x 4x 1 5

Bài 2. ( 1,5 điểm) Cho phương trình : 2x 2mx m 1 0 (1) c) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.

e) Đặt 21 2 1 2A x x x x +) Tính A theo m+) Tìm m để A đạt GTNN và tính minA

B C9

x

4

A

H

A

C

x B

600

D



Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O; R) có đường cao AH. Gọi I vàK lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến của (O) ở B và C.d) Chứng minh tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn.e) Chứng minh AHI v AKH đồng dạng.f) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gìđể AH = AM + AN.

Bài 4. ( 1 điểm) Có hay không các cặp số (x; y; z) thảo mãn phương trình:x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3

-----hÕt-----




I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúngCâu 1. Nếu 16x 9x 9 thì x bằng:B. 1 B. 3 C. 9 D. 81

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?B. y = -x +3 B. y = ( 2 1)x C. y =3 -2x D. 3 5 x 3

Câu 3. Cho phương trình 2x (m 2)x m 0 . Giá trị của m để phương trình có một nghiệmbằng 1 là:

B. m= 3 B. m= -2 C. m = 1 D. 3m2

Câu 4. Gọi 1 2x ; x là hai nghiệm của phương trình2x x 1 0 . Khi đó biểu thức 2 21 2x x có giá

trị là:B. 1 B. -1 C. 3 D. -3

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó. BiếtBH = 5cm, HC = 9cm . Độ dài AH bằng:B. 3 5 cm B. 7cm C. 4,5 cm D. 4 cm

Câu 6. Cho đường tròn (O; 3cm) và hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng2400 . Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :B. 23 (cm ) B. 26 (cm ) C. 29 (cm ) D. 218 (cm )

Câu 7. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho AB R 3 . Từ O kẻ OM AB với Mthuộc AB. Số đo góc MOB là:B. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500

Câu 8. Hình nón có diện tích xung quanh là 247,10cm , bán kính đường tròn đáy là 3cm thì độdài đường sinh là:B. 4 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 10 cm

II. Tự luận ( 8 điểm)Bài 1.(2 điểm)3. Thu gọn, tính giá trị các biểu thức sau:

c) A 3 2 3 2 d) B 3 2 2 6 4 2

4. Tìm m để đường thẳng (d) : y = x +m tiếp xúc với Parabol (P): y = x2.Bài 2 (2 điểm)4. Giải phương trình: 2x 2x 3

5. Cho hệ phương trình :(m 1)x y 3

mx y m

c) Giải hệ với m = 2d) Tìm m để hệ

Documents

43 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021-VnDoc · VnDoc-Tảitàiliệu,vănbảnphápluật,biểumẫumiễnphí VnDoc-Tảitàiliệu,vănbảnphápluật,biểumẫumiễnphí