4.2 Comportamiento de Los Gases Ideales

8/17/2019 4.2 Comportamiento de Los Gases Ideales

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN

Propiedades de los Fluidos

Ecuaciones de estado para gases

naturales


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Un gas se define como un fluido homogéneo de baja densidad y viscosidad.El gas no tiene volumen y forma determinada, sin embargo, cuando el gas

se expande llena completamente el cilindro o tanque que lo contiene.

Las propiedades físicas de un gas natural se pueden calcular directamente

por mediciones de laboratorio o por pronósticos a partir de la composiciónquímica de la mezcla de gases. En este último caso, los cálculos se basan

sobre las propiedades físicas de los componentes individuales del gas y sus

leyes físicas, frecuentemente referidas como reglas de mezclado, en las

que se relacionan las propiedades de cada componente a la mezcla de gas.

El conocimiento de las relaciones Presión-Volumen-Temperatura, PVT , y

otras propiedades físicas y químicas de los gases es esencial para resolver

problemas en la ingeniería de yacimientos e ingeniería de producción.

Ecuaciones de estado para gases naturales

Introducción


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La teoría cinética de los gases establece que un gas esta formado por unagran cantidad de partículas llamadas moléculas. Un gas ideal (perfecto)

presenta las propiedades siguientes:

o El volumen ocupado por las moléculas es insignificante en comparación con el

volumen total ocupado por el gas.o Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas y las paredes del

contenedor en donde se aloja el gas son despreciables.

o Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticas (no existiendo

pérdida de energía interna durante los choques).

En esta sección se deriva la ecuación de estado de un gas ideal a partir de

datos experimentales (empleando las leyes de Boyle, Charles y Avogadro).

La forma de la ecuación para gases ideales posteriormente se emplea

como la base para desarrollar la ecuación de estado para gases reales


Comportamiento ideal de gases puros.


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La ley de Boyle establece que a condiciones de temperatura constante, elvolumen de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión para

una masa de gas definida.

∝

Al aumentar la presión, el volumen disminuye El volumen es inversamente

proporcional a la presión.


Ecuación de Boyle


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La ecuación de Charles establece que a condiciones de presión constante,el volumen de un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura

para una masa de gas definida.

∝

Al aumentar la temperatura, el volumen incrementa El volumen es

directamente proporcional a la temperatura.


Ecuación de Charles


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La ley de Avogadro establece que bajo las mismas condiciones de T y p,volúmenes iguales de todos los gases ideales contienen el mismo número

de moléculas.

6.02210

−

2.7310 é

En una unidad de masa molecular en libras-mol, lb-mol , de cualquier gas

ideal a condiciones estándar de 60 °F y 14.696 lb/pg2abs se ocupa un

volumen de 379.4 ft 3.

≈


Ley de Avogadro


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Las ecuaciones de Boyle , Charles y Avogadro se combinan para derivar la ecuaciónde estado de los gases ideales. Una ecuación de estado, es una ecuación

matemática que representa el comportamiento presión, volumen y temperatura

(pVT) de un gas.

Imagínese un proceso en dos etapas en donde las ecuaciones de Boyle y Charles se

combinan para describir el comportamiento de un gas ideal cuando la T y la p

cambian.

o En la primera etapa considere una masa definida ( 1) de gas con un volumen V 1 a unapresión p1 y temperatura constante T 1. Si existe un cambio en la presión desde p1 a p2mientras la temperatura se mantiene constante, el volumen cambia de V 1 a V . (ley de

Boyle).


Derivación de la ecuación de estado para gases ideales


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En la segunda etapa, la presión se mantiene constante a un valor de p2 y latemperatura cambia a un valor de T 2 lo que origina un cambio de volumen

a V 2.

Lo anterior se expresa de la siguiente manera:


Continuación


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Finalmente, igualando estas ecuaciones tenemos:

Para una masa de gas fija, la relación pV/T es una constante, definida con el

símbolo R.


Continuación


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Generalizando, para una masa de gas unitaria, se tiene:

pV

Cómo saber si R es igual para todos los gases?.

La ley de Avogadro establece que a la misma p y T, los gases ideales

ocupan el mismo volumen:

y


Continuación


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Por lo que la constante R es la misma para todos los gases ideales y seconoce como la constante universal de los gases.

Finalmente, tenemos:

Valores típicos de la constante universal de los gases.

o 8.31447 ∙

∙o 10.73159 ∙∙o 8.31447 ∙o 1.98721

∙


Continuación


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Partiendo de la ecuación de estado de los gases ideales.

p

Por definición,

, sustituyendo tenemos:

í

Por definición, , sustituyendo tenemos:

Comportamiento ideal de gases puros

Densidad de un gas ideal.


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Ley de Dalton La presión total ejercida por una mezcla de gases, es igual a la suma de las

presiones ejercidas por sus componentes.

La presión ejercida por cada componente del gas se conoce como presión parcial.

+ + … +

=

La presión ejercida por cada componente es:


Comportamiento de una mezcla de gases ideales


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+ + ⋯+

∙ =

La relación entre la presión parcial del componente , a la presión total es:


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Amagat establece que el volumen total ocupado por una mezcla de gases es igual a la sumade los volúmenes que el componente puro ocupa a la misma presión y temperatura.

+ + … +

=

,

,

+

+ ⋯+

∙ =


Ley de Amagat de los volúmenes parciales


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La relación entre el volumen parcial del componente respecto al volumentotal es:

Para un gas ideal, la fracción volumen de un componente es igual a su fracción

mol


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Es el peso molecular aparente de la mezcla de gases se obtiene con la siguienteecuación:

=

Peso molecular del componente i Fracción mol del componente i


Peso molecular aparente de una mezcla


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Gravedad específica de un gasSe define como la relación entre la densidad del gas y la densidad del aire

seco, ambos medidos a la misma presión y temperatura.

28.987 ≈ 29

∴

29

Gravedad específica del gas


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Fracción volumen:

A partir de la ley de Amagat se puede estimar la fracción de volumen

de un componente en particular, v i , en una mezcla de gases. Se observa

que la fracción de volumen de un componente es igual al volumen del

componente dividido por el volumen total de la mezcla, es decir:

=

en donde, es la fracción de volumen del componente i en la fase gas,i es el volumen ocupado por el componente i en unidades de volumen(Volumen parcial), es el volumen total de la mezcla en unidades devolumen y y i es la fracción mol del componente i.


Fracción volumen y fracción de peso


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Fracción de peso

La fracción peso de cualquier componente se define como el peso de

dicho componente dividido por el peso total.

=

en donde, w i, es la fracción del peso del componente i , mi es el peso del

componente i en la fase gaseosa en unidades de peso, y m es el peso

total de la mezcla de gas en unidades de peso.


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Considerar que el número total de moles es igual a la unidad ( 1). Obtener la fracción mol de cada componente, , si 1, Obtener la masa de cada componente y la masa total. El número de moles de

un componente es igual al peso del componente dividido por el peso moleculardel componente, es decir

, por lo tanto:

=

Calcular la fracción masa de cada componente.


Convertir de fracción mol a fracción de peso/masa.


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Considerar que la masa total es igual a la unidad (m 1). Obtener la fracción masa de cada componente,

, con m 1,

Obtener los moles de cada componente y las moles totales.

, por lo tanto: ni w

=

Calcular la fracción masa de cada componente.


Convertir de fracción peso a fracción mol


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Calcular el volumen molar de un gas ideal a 100 psia y 90°F.

10.73159 ∗ ° 90° + 460 540°

10.73159 ∗ ∗

∗ ° ∗ 540 °100 57.95

Comportamiento de los gases ideales

Ejercicio 1.


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Ejercicio 2.


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Solución


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Ejercicio 3.


27/37

Ejercicio 3

Solución.


28/37


Ejercicio 4.


29/37

Ejercicio 4

Solución


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Ejercicio 5.


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Ejercicio 6.


32/37

Ejercicio 6

Solución


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1. Una mezcla de gases tiene la siguiente

composición:

2. Calcular lo siguiente:

1. Fracción masa de cada componente.

2. Peso molecular aparente.

3. Densidad del gas a 1000 psia y 100 °F

4. Densidad relativa

5. Volumen específico

6. La presión que cada componente ejerce

7. El volumen que cada componente ocupa y

8. La fracción volumen

1. Cálculo de la fracción masa.

1. Considerar que el número total de moles es igual a

la unidad ( 1).2. Obtener la fracción mol de cada componente,

, si 1, 3. Obtener la masa de cada componente y la masa

total. El número de moles de un componente esigual al peso del componente dividido por el peso

molecular del componente, es decir


Ejercicio.

Componente y j

Metano, C1H4 0.75

Etano, C2H6 0.07

Propano, C3H8 0.05

n-Butano, nC4H10 0.04

n-Pentano, nC5H12 0.04

Hexano, C6H14 0.03

Heptano, C7H16 0.02


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2. Peso molecular aparente

=

Solución

Continuación.

3. Densidad del gas:

4. Densidad relativa:

29


36/37

5. Volúmen específico:

Solución

Continuación.

6. Presión parcial:

7. Volumen parcial:

7. Fracción volumen :


37/37

Solución

Resultados

Documents

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