Tema: La luz Eje temático: Física, El sonido – La luz – La electricidad Contenido: La luz Propagación de la Luz ¿Cuándo decimos que algo está iluminado? Podemos calificar a los objetos de brillantes, opacos o transparentes, pero ¿qué criterio se usa para ello? Por ejemplo, una ampolleta encendida, el Sol o las estrellas en el cielo serían cuerpos u objetos brillantes. Opaco podría ser la Luna nueva o una caja negra. Transparente, una ventana o un vaso de vidrio.

Decir que los cuerpos son brillantes o no es una apreciación del comportamiento de la luz sobre ellos. Los brillantes están asociados a cuerpos de los que emana o se refleja luz; los opacos producen sombras, mientras los transparentes dejan pasar la luz. ¿Qué es la sombra? Decimos que hay sombra cuando interferimos con un cuerpo opaco la trayectoria de la luz. Pero ¿cómo es esta trayectoria? Observemos la siguiente figura.

En ella se ve que si tenemos una fuente puntual de luz –punto P–, podríamos dibujar la trayectoria para formar la sombra en la pantalla con la interferencia de una esfera opaca –punto Q–. Como las fuentes de luz que conocemos (ampolletas o el Sol) no son puntuales, lo que se observa es una zona de sombra y otra de penumbras. Ello demuestra que la trayectoria de la luz es rectilínea. Un ejemplo de este fenómeno es el que observamos en el Sistema Solar, y en específico en nuestro planeta Tierra. En éste la fuente de luz (el cuerpo brillante) es el Sol, mientras los cuerpos opacos son la Tierra y la Luna

Como se ve en la figura, la Tierra generará una zona de sombra y otra de penumbras. Esta alineación es la explicación de los eclipses lunares y solares. En los primeros, la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna, mientras en el segundo es la Luna la que se interpone entre el Sol y la Tierra. Lo mismo ocurre con la luz de una ampolleta en una habitación, o con la luz del Sol entrando por una ventana. Cada vez que se interponga un objeto en la trayectoria de la luz, se generarán efectos de luz y sombra. En la siguiente figura se muestra un eclipse de Sol.

Otro hecho que pone en evidencia la propagación rectilínea de la luz es la cámara oscura. Construirla es muy fácil, como se puede ver en la figura.

Como se observa, la trayectoria rectilínea de la luz al pasar por un agujero y seguir hasta chocar con un papel muestra una imagen invertida. Este efecto es el mismo que explica el funcionamiento del ojo humano y de la cámara fotográfica. ¿Qué pasa con la luz en los espejos? La luz se refleja prácticamente en todas las superficies a las que llega. Ello nos permite ver la mayoría de las cosas que nos rodean: los árboles, las montañas, los muebles y las personas. Sin embargo, no todos los objetos reflejan la luz de la misma forma. Algunos la reflejan más ordenadamente que otros. En la siguiente figura, un caso ilustra la reflexión especular y el otro la reflexión difusa.

La primera corresponde a los espejos, mientras la segunda a la mayoría de los objetos o cuerpos. La superficie de los metales puede pulirse para que se comporten como espejos. En el caso de los espejos domésticos, lo que opera como tal es una delgada película de plata. La figura ilustra el comportamiento de un haz de luz sobre un espejo.

En ella podemos definir un ángulo de incidencia del rayo, ángulo i, y un ángulo de reflexión, ángulo r, ambos respecto de una línea perpendicular a la superficie del espejo en el punto donde el haz incide. La medida de ambos ángulos es siempre igual, lo que es conocido como la ley de reflexión. Ésta se cumple para todas las reflexiones, independiente de las características de la superficie. Los espejos y los cuerpos que reflejan la luz son muy útiles en nuestra vida cotidiana, ya sea cuando nos peinamos frente a uno en la mañana o cuando vemos un paisaje reflejado en la superficie de un lago de aguas quietas. Pero ¿cómo se explica lo que vemos?, ¿qué caracteriza a esas imágenes? La ley de reflexión puede explicar estas preguntas.

La siguiente figura ilustra cómo se forma en un espejo plano la imagen (I) de un objeto como nuestra nariz (O).

Los espejos, y en general los cuerpos que pueden reflejar la luz, nos muestran imágenes virtuales, en contraposición a las que denominaremos reales por estar conformadas por luz, y que son las que se forman, por ejemplo, en el papel diamante de la cámara oscura o en un telón al proyectar una diapositiva. Respecto de las imágenes que se producen en los espejos planos podemos señalar que: a) la distancia entre el objeto (O) y el espejo es igual a la distancia entre la imagen I y el espejo; b) el tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto, y c) la posición de la imagen es derecha en relación con el objeto; es decir, si la cabeza de la persona está arriba, la cabeza de la imagen también está arriba. No obstante, si la persona cierra el ojo derecho, ¿qué ojo cierra la imagen? También hay espejos curvos. El tipo más importante es el parabólico. Esta es la forma que apreciamos en muchas antenas de radio, televisión y radiotelescopios, lo que no es un hecho casual. Los espejos parabólicos pueden ser cóncavos o convexos. En ellos hay que reconocer un eje de simetría o eje óptico, un vértice (V) –que es la intersección entre la lente y el eje de simetría– y un foco (F) –que es el punto donde convergen los rayos reflejados por el espejo o sus proyecciones. Los esquemas de la siguiente figura ilustran estos conceptos.

Cuando enviamos un conjunto de rayos de luz paralelos al eje óptico, estos se reflejan en el espejo cóncavo, de modo que convergen en un punto, el cual corresponde a un foco real (F). En el caso del espejo convexo, divergen como si procedieran de un punto que está detrás del espejo y por el cual no pasan los rayos de luz, razón por la que se denomina foco virtual (F). La distancia entre el vértice y el foco se llama distancia focal y la designaremos por f. Las siguientes figuras ilustran el trazado de rayos que explican la formación de las imágenes en dos casos particulares. ¿Qué pasa con la imagen de la flecha si el objeto se aproxima al espejo?

¿Qué ocurre con la luz cuando pasa de un medio a otro? La siguiente figura ilustra los que ocurre cuando la luz pasa del aire al agua.

Lo que explica este fenómeno es la refracción. Por ella entenderemos el paso de un rayo de luz de un medio a otro. Por ejemplo, cuando la luz atraviesa el vidrio de una ventana, se produce una refracción en ambas caras del vidrio: primero cuando pasa del aire al vidrio y, después, cuando pasa del vidrio al aire. La refracción generalmente va acompañada de un cambio en la rapidez de la luz y también de la dirección en que se propaga. La siguiente figura muestra los cambios que sufre un rayo de luz al atravesar una pared de vidrio

La separación entres los medios es una superficie plana. En relación con la normal (recta perpendicular a esta superficie en el punto en que incide un rayo de luz), identificamos el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción. Estos ángulos no son iguales, excepto cuando < i = 0, en que < r = 0, lo que depende de cada medio y de su densidad. Esta es la razón por la que

un lápiz sumergido en un vaso con agua pareciera estar quebrado o por la que el fondo de un recipiente con agua lo vemos más arriba que su posición real. Es fácil constatar que la refracción va siempre acompañada de una reflexión. En efecto, debes haber notado que el vidrio de una ventana se comporta como un espejo si en la habitación en que te encuentras hay mucha luz y afuera está muy oscuro. Si en estas condiciones aproximas un objeto, por ejemplo un dedo, a unos milímetros del vidrio y observas cuidadosamente, con seguridad verás dos o más imágenes de él. Otro hecho curioso que se desprende del análisis de la figura anterior es que cuando miramos a través del vidrio de una ventana, los objetos que vemos no están exactamente allí donde los vemos. Lo mismo ocurre con los astros. Tampoco su luz procede exactamente de donde parece venir, pues, como lo ilustra la siguiente figura, la luz de una estrella se refracta al ingresar a la atmósfera terrestre.

Además, como en la atmósfera hay turbulencias, la densidad del aire varía permanentemente, haciendo cambiar la dirección en que llegan los rayos de luz, con lo cual las estrellas parecen estar cambiando de posición. Este efecto se conoce como titilación. Es el mismo efecto de refracción en la atmósfera el que produce los espejismos que podemos observar cuando hace mucho calor. Los químicos usan este fenómeno para caracterizar a los líquidos, ya que cada líquido presenta distinta refracción con el aire. En algunos casos, aun cuando un rayo de luz que viaja por un medio incida sobre una superficie de otro medio transparente, no se refracta, sino que se refleja como en el mejor de los espejos. Este fenómeno se denomina reflexión total interna. Las siguientes figuras muestran algunos experimentos que ponen en evidencia este fenómeno.

La reflexión total interna se produce solamente cuando el ángulo de incidencia supera cierto valor, conocido como ángulo límite, el que depende de los medios. Por ejemplo, cuando los medios son vidrio y aire, este ángulo es de unos 42º (dependiendo principalmente del tipo de vidrio), y cuando es agua y aire, es de unos 48º. Debido a la gran calidad de la reflexión que se produce, este fenómeno tiene muchas aplicaciones técnicas; por ejemplo en los prismáticos o largavistas binoculares, que poseen juegos de prismas. Sin embargo, en la fibra óptica tiene su mayor impacto, ya que esta se emplea hoy en día principalmente en comunicaciones, presentando grandes ventajas. Se trata de delgadísimos “conductores de luz” de solo unas centésimas de milímetro de diámetro y de centenares de metros de longitud. Como lo ilustra la siguiente figura, la luz que ingresa por uno de los extremos de la fibra sale por el otro y no por sus paredes, pues en ellas se produce reflexión total interna. La siguiente imagen muestra los rayos luminosos reflejados total e internamente en la fibra óptica y prismáticos.

Además, gracias a instrumentos construidos con fibras ópticas, los médicos pueden examinar los órganos internos de sus pacientes. ¿Qué relación tienen las lentes con todos estos fenómenos? Algunos de los elementos de las lentes se ilustran en la figura: eje óptico, el plano de la lente, sus focos (F) y su distancia focal (f).

Las superficies de las lentes pueden poseer distintas formas, dando origen a diversos tipos de lentes, según lo indican los cortes que se ilustran en la siguiente figura.

Aquellas que poseen mayor espesor en el centro que en los bordes se denominan lentes convergentes, y lentes divergentes aquellas en que ocurre lo contrario. La siguiente figura muestra la diferencia fundamental entre estos dos tipos de lentes. En las convergentes, los rayos de luz que llegan paralelos al eje óptico, convergen hacia el foco que está del otro lado

de la lente. En las divergentes, en tanto, divergen como si vinieran del foco que está del mismo lado

Las siguientes figuras muestran el trazado de rayos que explica la formación de imágenes (I) para diferentes objetos.

Las imágenes que forman las lentes y sus características dependen de la distancia a la que se ubique el objeto respecto del foco. Ello tiene distintas aplicaciones en la corrección de defectos del ojo humano.

¿Cómo se aplican los fenómenos de las lentes? Con dos o más lentes o con combinaciones de lentes, espejos y prismas, se pueden producir variados efectos ópticos. Casos particularmente importantes son los del telescopio y del microscopio. El primer telescopio, inventado por Galileo, es un sistema óptico muy simple formado por dos lentes: una convergente, donde llega la luz de los astros, denominada objetivo, y otra divergente, por donde se mira con el ojo, denominada ocular. Otro telescopio de gran importancia posee dos lentes convergentes. Se diferencia del anterior porque produce imágenes invertidas, lo cual en astronomía carece de importancia. El trazado de rayos explica su funcionamiento a continuación.

Los dos telescopios descritos hasta aquí se denominan refractores. El telescopio inventado por Newton es de tipo reflector. El trazado de rayos de la figura siguiente explica su funcionamiento.

¿Cómo funciona el ojo? La estructura del ojo puede verse en la siguiente figura. El cristalino es una lente convergente que modifica los rayos luminosos de tal manera que en la retina se forma una imagen real e invertida de las cosas que vemos.

Nuestro ojo nos permite ver cosas distantes y cercanas. Las más cercanas las podemos enfocar bien cuando se hallan a poco más de 15 centímetros, y las más lejanas a varios cientos de metros, dependiendo de las condiciones de visibilidad del aire. Esto significa que el cristalino debe cambiar su distancia focal para que la imagen quede correctamente enfocada en la retina. Para ello, los ligamentos pueden ejercer fuerza y modificar la distancia focal del cristalino. Como se indica en la siguiente figura, si lo que miramos está cerca, el cristalino reduce su distancia focal, haciéndose más grueso en el centro. Si el objeto está lejos, es a la inversa.

El ojo es afectado por algunos defectos que consecuentemente impiden enfocar correctamente las imágenes en la retina. Uno la miopía, en que la imagen se forma antes de la retina; otro es la hipermetropía, en que se forma después. Las lentes pueden corregir estos defectos, permitiendo que quienes los sufren puedan enfocar y ver mejor. En el primer caso, basta anteponer al ojo una lente divergente, y en el segundo, una lente convergente, como se muestra en la siguiente figura.

En resumen, la luz se propaga en línea recta desde una fuente lumínica, siendo su trayectoria modificada por los fenómenos de reflexión y refracción, que ocurren por la interposición de objetos o de cambios en el medio de propagación. La combinación de estos fenómenos da lugar a efectos ópticos y a algunas aplicaciones que permiten desde corregir los defectos de la visión humana hasta observar el mundo microscópico y el espacio extraterrestre.