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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
“ESTUDIO DE LA FLUENCIA MECÁNICA DEL ACERO CORRUGADO SOMETIDO A
SOLDADURA”
TESIS PARA OPTAR EL GRADO DE INGENIERO CIVIL
PRESENTADO POR:
MARCO ANTONIO QUISPE COZ
HUANCAYO - JUNÍN 2011
1
ASESOR DE TESIS:
ING. JORGE LÓPEZ YARANGO
2
A mi abuelo Payo, mis padres y
mis hermanos, por su apoyo
incondicional.
3
RESUMEN
El presenta trabajo explica el comportamiento íntimo de la materia, esto es necesario
para poder comprender y analizar lo que realmente sucede a todos y cada uno de los
átomos y arreglos atómicos enlazados en una barra de acero corrugado soldado; cuando
éste es sometido a esfuerzos axiales.
La evidencia experimental tiene que ser reforzada por conocimientos matemáticos que
permitan predecir un comportamiento, a partir de evidencia física demostrable.
El procedimiento de análisis de esfuerzos y deformaciones mediante el método de los
elementos finitos, es una poderosa herramienta de cálculo computacional al alcance de
los ingenieros. En la presente tesis se muestra una breve explicación de los conceptos
matemáticos que rigen a los poderosos algoritmos de cálculos que sirven para resolver
problemas complejos del campo de la mecánica de sólidos y cuerpos deformables.
Se ha podido demostrar la viabilidad del uso del software de elementos finitos para
predecir deformaciones elásticas en elementos soldados; también se abre una ventana a
la compresión del problema de la fractura y los coeficientes de seguridad.
4
ÍNDICE
Dedicatoria Resumen Índice CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 1.1. Introducción 1.2. Objetivos CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 2.1. Nivel microscópico.- 2.1.1. Análisis atómico.- 2.1.1.1. Modelo standard de física de partículas.- 2.1.1.1.1. Modelo estándar.- 2.1.1.1.1.1. Partículas de materia.- 2.1.1.1.1.2. Partículas mediadoras de fuerzas.- 2.1.1.1.1.3. Bosón de higgs.- 2.1.1.1.1.4. Lista de fermiones del modelo estándar.- 2.1.1.2. Interacciones fundamentales de la naturaleza.- 2.1.1.2.1. Historia.- 2.1.1.2.2. Interacciones 2.1.1.2.2.1. Interacción gravitatoria.- 2.1.1.2.2.2. Interacción electromagnética.- 2.1.1.2.2.3. Interacción nuclear fuerte.- 2.1.1.2.2.4. Interacción nuclear débil.- 2.1.1.2.2.5. Tabla comparativa.- 2.1.1.2.3. Interacciones en el modelo estándar.- 2.1.1.2.4. Nuevas hipótesis.- 2.1.2. Análisis molecular 2.1.2.1. Enlace químico.- 2.1.2.1.1. Teoría de enlace de valencia.- 2.1.2.1.2. Teoría de los orbitales moleculares.- 2.1.2.1.3. Comparación de las teorías del enlace.- 2.1.2.1.4. Enlaces en fórmulas químicas.- 2.1.2.1.5. Enlaces químicos.- 2.1.2.1.5.1. Enlace metálico.- 2.1.2.1.6. Enlace intermolecular.- 2.1.2.1.6.1. Dipolo permanente a dipolo permanente.- 2.1.2.1.6.2. Enlace de hidrógeno.- 2.1.2.1.6.3. Dipolo instantáneo a dipolo inducido (van der waals).- 2.1.2.1.6.4. Interacción catión-pi.- 2.1.2.1.7. Electrones en los enlaces químicos.- 2.1.2.2. Estructura y cristalización de los metales.- 2.1.2.2.1. Arreglos atómicos.- 2.1.2.2.2. Defectos cristalinos.- 2.1.2.2.3. El acero como una solución sólida intersticial 2.1.2.3. Deformación plástica.- 2.1.2.3.1. Deformación por deslizamiento.- 2.1.2.3.2. Mecanismo de deslizamiento.- 2.1.2.3.3. Deslizamiento en diferentes estructuras reticulares.- 2.1.2.3.4. Deformación por maclaje.- 2.1.2.3.5. Deslizamiento contra maclaje.- 2.1.2.3.6. Fractura.- 2.1.2.3.7. Deslizamiento, maclaje y fractura.- 2.1.2.3.8. Material policristalino.-
2 3 4 6 7 8 9 9 9 9 10 11 14 17 18 19 19 21 21 22 23 24 25 25 26 27 27 32 34 35 38 38 40 40 40 41 41 42 42 43 44 49 53 54 55 60 67 69 72 73 76 77
5
2.1.2.3.9. Efecto del trabajado en frío sobre las propiedades.- 2.2. Nivel macroscópico.- 2.2.1. Análisis experimental.- 2.2.1.1. Curva esfuerzo deformación.- 2.2.1.1.1. Esfuerzo.- 2.2.1.1.2. Deformación.- 2.2.1.2. Ley de Hooke.- 2.2.2. Enfoque matemático.- 2.2.2.1. Teoría elástica.- 2.2.2.1.1. Fundamentación teórica.- 2.2.2.1.2. Teoría de la elasticidad lineal.- 2.2.2.1.2.1. Tensión.- 2.2.2.1.2.2. Deformación.- 2.2.2.1.2.3. Ecuaciones constitutivas de lamé-hooke.- 2.2.2.1.2.4. Ecuaciones de equilibrio.- 2.2.2.1.2.4.1. Equilibrio interno.- 2.2.2.1.2.4.2. Equilibrio en el contorno.- 2.2.2.1.2.5. Problema elástico.- 2.2.2.1.2.6. Elasticidad y diseño mecánico.- 2.2.2.1.3. Teoría de la elasticidad no lineal.- 2.2.2.1.3.1. Deformación.- 2.2.2.1.3.2. Aproximación hasta segundo orden.- 2.3. Acero.- 2.3.1. Características mecánicas y tecnológicas del acero.- 2.3.2. Normalización de las diferentes clases de acero.- 2.3.3. Formación del acero. Diagrama hierro-carbono (fe-c).- 2.3.3.1. Microconstituyentes.- 2.3.3.2. Transformación de la austenita.- 2.3.3.3. Otros microconstituyentes.- 2.4. Soldadura.- 2.4.1. Fundamentos.- 2.4.1.1. Elementos.- 2.4.2. Funciones de los recubrimientos.- 2.4.2.1. Función eléctrica del recubrimiento.- 2.4.2.2. Función metalúrgica de los recubrimientos.- 2.4.3. Tipos de soldadura.- 2.4.3.1. Soldadura por arco manual con electrodos revestidos.- 2.4.3.2. Soldadura por electrodo no consumible protegido.- 2.4.3.3. Soldadura por electrodo consumible protegido.- 2.4.3.4. Soldadura por arco sumergido.- 2.4.4. Seguridad.- 2.4.4.1. Recomendaciones generales sobre soldadura con arco.- 2.4.4.2. Equipo de protección personal.- CAPITULO III: ACERO CORRUGADO Y SUS PROPIEDADES.- 3.1. Acero corrugado.- 3.1.1. Estandarización.- 3.1.2. Ensayo del acero corrugado.- 3.2. Normatividad de fabricación del acero corrugado en la construcción.- 3.3. Acero corrugado grado ASTM a615.- 3.4. Acero corrugado grado ASTM a706.- CAPÍTULO IV: SOLDADURA DEL ACERO CORRUGADO 4.1. Soldeo a tope por resistencia eléctrica.- 4.2. Soldeo a tope por arco eléctrico.- 4.3. Soldeo por solapo.- 4.4. Soldeo en cruz por arco eléctrico.-
82 85 86 86 86 88 90 91 91 91 92 93 94 95 97 97 97 98 101 101 103 105 107 108 111 112 112 113 115 116 116 116 118 118 119 119 119 122 124 126 128 129 130 131 131 131 132 133 134 134 135 135 136 137 138
6
4.5. Electrodo para soldadura con acero corrugado ASTM a706.- 4.6. Recomendaciones del proceso de soldado.- CAPÍTULO V: ENSAYOS DESTRUCTIVOS (PRUEBAS DESTRUCTIVAS EXPERIMENTALES) 5.1. Análisis preliminar.- 5.2. Material base.- 5.3. Procedimientos de soldadura.- 5.3.1. Procedimiento de soldadura para la junta en posición 1g.- 5.3.2. Procedimiento de soldadura para la junta en posición 3g.- 5.4. Evaluación de procedimientos de soldadura.- 5.4.1. Ensayo visual.- 5.4.2. Ensayo de tracción.- 5.4.3. Macroataque.- 5.5. Partículas magnéticas.- 5.6. Radiografía industrial.- 5.7. Barrido de dureza.- 5.8. Análisis metalográfico.- CAPÍTULO VI: ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS) 6.1. Modelamiento de los elementos a analizar.- 6.2. Selección del tipo de análisis en ALGOR.- 6.2.1. Análisis en el rango lineal de la curva esfuerzo deformación. 6.2.2. Análisis en el rango no lineal de la curva esfuerzo deformación. 6.3. Discretización de los elementos usando ALGOR simulación professional. 6.4. Asignación de materiales.- 6.5. Ingresos de condiciones de fronteras 6.6. Ingreso de fuerzas actuantes.- 6.7. Análisis y comparación de los resultados mef.- 6.7.1. Estrés estático con elementos lineales.- 6.7.1.1. Estrés estático con elementos lineales – rango lineal.- 6.7.1.2. Estrés estático con elementos lineales – rango no lineal.- 6.7.1.2.1. Teorías de falla.- 6.7.1.2.1.1. Materiales dúctiles.- 6.7.1.2.1.2. Materiales frágiles.- 6.7.1.2.1.3. Uso en ingeniería civil.- 6.7.2. Simulación de eventos mecánicos con elementos no lineales.- 6.7.2.1. Conceptos previos.- 6.7.2.2. Simulación de eventos mecánicos con elementos no lineales – comportamiento en el rango lineal.- 6.7.2.3. Simulación de eventos mecánicos con elementos no lineales – comportamiento en el rango no lineal.- 6.7.3. Cuadro comparativo de los análisis realizados.- CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES CAPÍTULO VIII: RECOMENDACIONES CAPÍTULO IX: BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO X: ANEXOS
139 140 141 141 142 143 144 146 147 147 147 147 149 150 152 155 157 161 161 161 162 162 164 165 166 166 166 166 168 171 171 173 173 173 174 174 176 180 179 181 183 186
7
1. CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
1.1. INTRODUCCIÓN
El uso de traslapes en los elementos de concreto armado obedece a cálculos
matemáticos que garanticen su adherencia mecánica al concreto, el valor de
la longitud de dichos traslapes se encuentra estipulado en el reglamento
nacional de edificaciones vigente a nivel nacional. Lamentablemente en
obras civiles de gran envergadura la longitud sumada de todos los traslapes
usados en el proceso constructivo, representa un número significativo en
cuanto a su longitud y a su coste.
Países de como España, Ecuador, Argentina y por sobre todo EEUU se usa
como solución alterna al traslape por adherencia mecánica la unión soldada
de los elementos de acero corrugado, reduciendo significativamente los
costos en obra. Lamentablemente esta práctica esta poco difundida en
nuestro medio.
8
En la preparación del concreto reforzado para construcción es muy
frecuente el uso de barras corrugadas de acero ASTM A 615. Sin embargo,
en la norma técnica de este producto no se establece ninguna consideración
para una posible unión por soldadura de estas barras. Una opción para
enfrentar esta situación es el empleo de barras corrugadas de acero ASTM A
706. Esto es posible porque la norma técnica de estas barras establece
límites de composición química y de carbono equivalente con la finalidad de
mejorar su soldabilidad.
Dado que en el Perú se está iniciando la fabricación y uso de estas nuevas
barras, el presente estudio intenta establecer procedimientos de soldadura
debidamente estudiados y calificados con la finalidad de proporcionar al
sector de la construcción una herramienta adecuada para la unión por
soldadura de las barras de acero ASTM A 706.
El estudio se ha realizado teniendo como referencia las recomendaciones y
exigencias de los Códigos ANSI/AWS D1.4, y ANSI/AWS D1.1, tal como lo
sugiere la norma técnica correspondiente. Además se han utilizado otros
procedimientos de análisis que permitan garantizar un adecuado
conocimiento de la soldabilidad de las barras corrugadas de acero ASTM A
706 para su uso en concreto reforzado.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. Determinar la factibilidad de uso del Acero corrugado en elementos
Soldados.
1.2.2. Plantear Procedimientos para el uso del acero corrugado en
elementos soldados.
9
2. CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. NIVEL MICROSCÓPICO.-
2.1.1. ANÁLISIS ATÓMICO.-
2.1.1.1. MODELO STANDARD DE FÍSICA DE PARTÍCULAS.-
En su infinita necesidad de comprender el funcionamiento del
universo el hombre ha concebido una teoría que explicaría las
relaciones entre las interacciones fundamentales conocidas
entre partículas elementales que componen toda la materia. Es
una teoría cuántica de campos desarrollada entre 1970 y 1973
que es consistente con la mecánica cuántica y la relatividad
especial. Hasta la fecha, casi todas las pruebas experimentales
de las tres fuerzas descritas por el modelo estándar están de
acuerdo con sus predicciones. Sin embargo, el modelo estándar
no alcanza a ser una teoría completa de las interacciones
fundamentales debido a que no incluye la gravedad, la cuarta
10
interacción fundamental conocida, y debido también al número
elevado de parámetros numéricos (tales como masas y
constantes que se juntan) que se deben poner a mano en la
teoría (en vez de derivarse a partir de primeros principios).
2.1.1.1.1. MODELO ESTÁNDAR.-
Actualmente en Física, la dinámica de la materia y de la
energía en la naturaleza se entiende mejor en términos
de cinemática e interacciones de partículas
fundamentales. Hasta la fecha, la ciencia ha logrado
reducir las leyes que parecen gobernar el
comportamiento y la interacción de todos los tipos de
materia y de energía que conocemos, a un conjunto
pequeño de leyes y teorías fundamentales. Una meta
importante de la física es encontrar la base común que
uniría a todas éstas en una teoría del todo, en la cual
todas las otras leyes que conocemos serían casos
especiales, y de la cual puede derivarse el
comportamiento de toda la materia y energía
(idealmente a partir de primeros principios).
Dentro de esto, el modelo estándar agrupa dos teorías
importantes - el modelo electrodébil y la
cromodinámica cuántica - lo que proporciona una teoría
internamente consistente que describe las interacciones
entre todas las partículas observadas
experimentalmente. Técnicamente, la teoría cuántica de
campos proporciona el marco matemático para el
modelo estándar. El modelo estándar describe cada tipo
de partícula en términos de un campo matemático. Para
una descripción técnica de los campos y de sus
interacciones, ver el modelo estándar (detalles básicos).
11
Para facilitar la descripción, el modelo estándar se
puede dividir en tres partes que son las partículas de
materia, las partículas mediadoras de las fuerzas, y el
bosón de Higgs.
2.1.1.1.1.1. PARTÍCULAS DE MATERIA.- Según el modelo
estándar toda la materia conocida está constituida
de partículas que tienen una propiedad intrínseca
llamada espín cuyo valor es 1/2. En los términos del
modelo estándar todas las partículas de materia son
fermiones. Por esta razón, siguen el principio de
exclusión de Pauli de acuerdo con el teorema de la
estadística del spin, y es lo que causa su calidad de
materia. Aparte de sus antipartículas asociadas, el
modelo estándar explica un total de doce tipos
diversos de partículas de materia. Seis de éstos se
clasifican como quarks (up, down, strange, charm,
top y bottom), y los otros seis como leptones
(electrón, muón, tau, y sus neutrinos
correspondientes).
12
Las partículas de la materia también llevan cargas
que las hacen susceptibles a las fuerzas
fundamentales según lo descrito en la sección
siguiente.
Cada quark puede llevar tres cargas de color - roja,
verde o azul, permitiéndoles participar en
interacciones fuertes.
Los quarks tipo up (up, top o charm) llevan una
carga eléctrica de +2/3, y los tipo down (down,
strange y bottom) llevan una carga eléctrica de -1/3,
permitiendo a ambos tipos participar en
interacciones electromagnéticas.
Los leptones no llevan ninguna carga de color - son
neutros en este sentido, evitándose que participen
en interacciones fuertes.
Los leptones tipo down (el electrón, el muon, y el
leptón tau) llevan una carga eléctrica de -1,
permitiéndoles participar en interacciones
electromagnéticas.
13
Los leptones tipo up (los neutrinos) no llevan
ninguna carga eléctrica, evitándose que participen
en interacciones electromagnéticas.
Los quarks y los leptones llevan varias cargas de
sabor, incluyendo el isospín débil, permitiendo a
todas ellas interaccionar recíprocamente vía la
interacción nuclear débil.
Pares de cada grupo (un quark tipo up, un quark
tipo down, un leptón tipo down y su neutrino
correspondiente) forman las familias. Las partículas
correspondientes entre cada familia son idénticas la
una a la otra, a excepción de su masa y de una
característica conocida como su sabor.
14
2.1.1.1.1.2. PARTÍCULAS MEDIADORAS DE FUERZAS.-
Las fuerzas en la física son la forma en que las
partículas interaccionan recíprocamente y se
influencian mutuamente. A nivel macroscópico, por
ejemplo, la fuerza electromagnética permite que las
partículas interaccionen con, y vía, campos
magnéticos, y la fuerza de la gravitación permite
que dos partículas con masa se atraigan una a otra
de acuerdo con la ley de gravitación de Newton. El
15
modelo estándar explica tales fuerzas como el
resultado del intercambio de otras partículas por
parte de las partículas de materia, conocidas como
partículas mediadoras de la fuerza. Cuando se
intercambia una partícula mediadora de la fuerza, a
nivel macroscópico el efecto es equivalente a una
fuerza que influencia a las dos, y se dice que la
partícula ha mediado (es decir, ha sido el agente de)
esa fuerza. Se cree que las partículas mediadoras de
fuerza son la razón por la que existen las fuerzas y
las interacciones entre las partículas observadas en
el laboratorio y en el universo.
Las partículas mediadoras de fuerza descritas por el
modelo estándar también tienen spin (al igual que
las partículas de materia), pero en su caso, el valor
del spin es 1, significando que todas las partículas
mediadoras de fuerza son bosones.
Consecuentemente, no siguen el principio de
exclusión de Pauli. Los diversos tipos de partículas
mediadoras de fuerza son descritas a continuación.
Los fotones median la fuerza electromagnética
entre las partículas eléctricamente cargadas. El
fotón no tiene masa y está descrito por la teoría de
la electrodinámica cuántica.
Los bosones de gauge W+, W–, y Z0 median las
interacciones nucleares débiles entre las partículas
de diversos sabores (todos los quarks y leptones).
Son masivos, con el Z0 más masivo que él. Las
interacciones débiles que implican al actúan
exclusivamente en partículas zurdas y no sobre las
16
antipartículas zurdas. Además, el lleva una carga
eléctrica de +1 y -1 y participa en las interacciones
electromagnéticas. El bosón eléctricamente neutro
Z0 interactúa con ambas partículas y antipartículas
zurdas. Estos tres bosones gauge junto con los
fotones se agrupan juntos y medían colectivamente
las interacciones electrodébiles.
Los ocho gluones median las interacciones
nucleares fuertes entre las partículas cargadas con
color (los quarks). Los gluones no tienen masa. La
multiplicidad de los gluones se etiqueta por las
combinaciones del color y de una carga de anticolor
(es decir, Rojo-anti-Verde). Como el gluon tiene una
carga efectiva de color, pueden interactuar entre sí
mismos. Los gluones y sus interacciones se
describen mediante la teoría de la cromodinámica
cuántica.
Las interacciones entre todas las partículas descritas
por el modelo estándar se resumen en la ilustración
siguiente.
Interacciones descritas por el Modelo Estándar
junto con los grupos gauge y los bosones asociados
a cada una de ellas. En la columna de la izquierda se
representan las constantes fundamentales que
indican la fuerza relativa de cada interacción.
17
2.1.1.1.1.3. BOSÓN DE HIGGS.-
La partícula de Higgs es una partícula elemental
escalar masiva hipotética predicha por el modelo
estándar, y la única partícula fundamental predicha
por ese modelo que no se ha observado
completamente hasta ahora. Esto es en parte
porque requiere una cantidad excepcionalmente
grande de energía para crearla y observarla bajo
circunstancias de laboratorio. No tiene ningún spin
intrínseco, y (como las partículas mediadoras de
fuerza) se clasifica así como bosón.
El bosón de Higgs desempeña un papel único en el
modelo estándar, y un papel dominante en explicar
los orígenes de la masa de otras partículas
elementales, particularmente la diferencia entre el
fotón sin masa y los bosones pesados W y Z. Las
masas de las partículas elementales, y las
diferencias entre el electromagnetismo (causada
por el fotón) y la fuerza débil (causada por los
bosones W y Z), son críticas en muchos aspectos de
la estructura de la materia microscópica (y por lo
tanto macroscópica); así, si se demuestra que
existe, el bosón de Higgs tiene un efecto enorme en
el mundo alrededor nuestro.
Hasta la fecha de (2011), ningún experimento ha
detectado directamente la existencia del bosón de
Higgs, pero hay una cierta evidencia indirecta de él.
Se espera que el colisionador de hadrones del CERN
18
traiga la evidencia experimental que confirme su
existencia.
2.1.1.1.1.4. LISTA DE FERMIONES DEL MODELO ESTÁNDAR.-
Esta tabla se basa en parte de datos tomados por el
Grupo de Datos de Partículas (Quarks).
19
2.1.1.2. INTERACCIONES FUNDAMENTALES DE LA NATURALEZA.-
En física, se denominan interacciones fundamentales los cuatro
tipos de campos cuánticos mediante los cuales interactúan las
partículas. Según el modelo estándar, las partículas que
interaccionan con las partículas materiales, fermiones, son los
bosones.
Existen 4 tipos de interacciones fundamentales: interacción
nuclear fuerte, interacción nuclear débil, interacción
electromagnética e interacción gravitatoria. Casi toda la historia
de la física moderna se ha centrado en la unificación de estas
interacciones, y hasta ahora la interacción débil y la
electromagnética se han podido unificar en la interacción
electrodébil. En cambio, la unificación de la fuerza fuerte con la
electrodébil es el motivo de toda la teoría de la gran unificación.
Y finalmente, la teoría del todo involucraría esta interacción
electronuclear con la gravedad.
La comunidad científica prefiere el nombre de interacciones
fundamentales al de fuerzas debido a que con ese término se
pueden referir tanto a las fuerzas como a los decaimientos que
afectan a una partícula dada.
2.1.1.2.1. HISTORIA.-
La historia de la física ha ido acompañada de la idea de
unificación, de encontrar un conjunto de leyes simples
que describan el universo. Galileo hizo una completa
descripción de los efectos de la gravedad en la tierra y
Kepler describió por primera vez el movimiento
planetario. Para ese momento se creía que ambos
fenómenos eran distantes hasta que Isaac Newton en su
20
Principia de 1668 los describió bajo el mismo concepto,
la fuerza gravitatoria.
Por otro lado, antes del siglo XIX, varios científicos como
Stephen Gray, Joseph Priestley, Charles Coulomb y
Alessandro Volta habían ya descrito casi en su totalidad
el fenómeno eléctrico. En 1820, Hans Christian Ørsted
fue el primero en descubrir perturbaciones magnéticas
cercanas a corrientes eléctricas. A partir de este
descubrimiento los experimentos no cesaron hasta que
finalmente James Clerk Maxwell en 1861 fue el primero
en derivar una ecuación de onda electromagnética,
quedando unificados estos otros dos fenómenos en el
electromagnetismo.
Con el desarrollo de la mecánica cuántica se
descubrieron dos tipos más de fuerzas a las que no se
las podía incluir en las dos ya existentes, la fuerza
nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. Con el posterior
desarrollo del modelo estándar se encontró a las
partículas portadoras de dichas fuerzas, los bosones. Los
científicos prefieren el término de interacción al de
fuerza debido a que se piensa en las fuerzas como
interacciones entre bosones, además que la
desintegración beta es causada por bosones W y Z de la
interacción débil y ésta no es debida a la presencia de
los bosones.2
Hasta que en 1960, Glashow, Salam y Weinberg
postularon que la fuerza nuclear débil podía unificarse a
la electromagnética en una sola interacción
electrodébil. Estas dos interacciones a bajas energías
parecen dos diferentes tipos de interacciones pero a
21
temperaturas tan altas como las del big bang éstas
corresponden a una sola.
En cuanto a la interacción fuerte, ésta y la electrodébil
coexisten en el modelo estándar sin problemas pero se
espera que las tres interacciones cuánticas puedan
unificarse en una interacción electronuclear. Finalmente
se cree que una unificación total que abarcaría a todas
las cuatro interacciones pero hasta el momento no se
ha encontrado una teoría contundente.
2.1.1.2.2. INTERACCIONES
2.1.1.2.2.1. INTERACCIÓN GRAVITATORIA.-
Es la más conocida de las interacciones debido a
que a grandes distancias, por su efecto acumulativo
con la masa, tiene mayor efecto que las demás.
Junto al electromagnetismo, son las interacciones
que actúan a grandes distancias y contrariamente al
electromagnetismo, sólo tiene carácter atractivo. A
distancias atómicas, y en comparación con el resto
de interacciones es la más débil de todas.
La interacción gravitatoria, hace que cualquier tipo
de materia provista de energía interaccione entre sí.
Para formas de materia ordinaria cuyo tensor
energía-impulso satisface ciertas condiciones de
positividad, tendrá un carácter atractivo. La teoría
de la relatividad general estudia el comportamiento
de esta interacción a escala planetaria y
supragaláctica describiéndola como una Curvatura
del espacio-tiempo. En otras palabras, la interacción
22
gravitatoria es una manifestación de la deformación
que sufre el espacio-tiempo por la presencia de
grandes masas. La teoría newtoniana de la
gravitación es una aproximación no-relativista a la
interacción gravitatoria.
Según la hipótesis del modelo estándar, la
interacción gravitatoria, gravitación o fuerza de la
gravedad, es transmitida por el gravitón. Cabe
indicar que la teoría de la gravitación, en su
formulación actual, no es una interacción que sea
muy consistente con la descripción usual de la física
de partículas. Sin embargo, debido a que la
gravitación aparece sólo en distancias muy por
encima del radio atómico esto permite en la
práctica usar ambas teorías simultáneamente sin
encontrar conflicto, en la mayoría de situaciones
prácticas.
2.1.1.2.2.2. INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.-
El electromagnetismo es la interacción que actúa
entre partículas con carga eléctrica. Este fenómeno
incluye a la fuerza electrostática, que actúa entre
cargas en reposo, y el efecto combinado de las
fuerzas eléctrica y magnética que actúan entre
cargas que se mueven una respecto a la otra.
El electromagnetismo también tiene un alcance
infinito y como es mucho más fuerte que la
gravedad describe casi todos los fenómenos de
nuestra experiencia cotidiana. Estos van desde el
23
rayo láser y la radio, a la estructura atómica y a
fenómenos tales como la fricción y el arco iris.
Los fenómenos eléctricos y magnéticos han sido
observados desde la antigüedad, pero fue a partir
de 1800 que los científicos descubrieron que la
electricidad y el magnetismo son dos aspectos
fundamentales de la misma interacción. En 1864, las
ecuaciones de Maxwell habían unificado
rigurosamente ambos fenómenos. En 1905, la teoría
de Einstein de la relatividad especial resolvió la
cuestión de la constancia de la velocidad de la luz.
También Einstein explicó el efecto fotoeléctrico al
teorizar que la luz se transmitía también en forma
de cuantos, que ahora llamamos fotones. A partir
de 1927, Paul Dirac unifica la mecánica cuántica con
la teoría relativista del electromagnetismo, la teoría
de la electrodinámica cuántica, que se completó en
la década de 1940.
2.1.1.2.2.3. INTERACCIÓN NUCLEAR FUERTE.-
La interacción fuerte, también conocida como
interacción nuclear fuerte, es la interacción que
permite unirse a los quarks para formar hadrones.
La interacción electromagnética se da entre
partículas cargadas eléctricamente, aquí las
partículas también tienen carga, la carga de color. A
pesar de que su radio de acción es el más fuerte,
sólo se le aprecia a muy cortas distancias tales como
el radio atómico. Según el modelo estándar, la
partícula mediadora de esta fuerza es el gluón.4 La
teoría que describe a esta interacción es la
24
cromodinámica cuántica (QCD) y fue propuesta por
David Politzer, Frank Wilczek y David Gross en la
década de 1980.
Como resultado colateral de la interacción entre
quarks, existe una manifestación de la fuerza
nuclear fuerte que explica que dentro del núcleo
atómico a los protones y neutrones. Debido a la
carga positiva de los protones, para que éstos se
encuentren estables en el núcleo debía existir una
fuerza más fuerte que la electromagnética para
retenerlos. Ahora sabemos que la verdadera causa
de que los protones y neutrones no se
desestabilicen es la llamada interacción fuerte
residual. Esta interacción entre nucleones (protones
y neutrones) se produce a través de parejas de
quark-antiquark en forma de piones.
2.1.1.2.2.4. INTERACCIÓN NUCLEAR DÉBIL.-
La interacción débil, también conocida como
interacción nuclear débil, se acopla a un tipo de
carga llamada sabor, que la poseen los quarks y los
leptones. Esta interacción es la causante de los
cambios de sabor en estas partículas, en otras
palabras es la responsable que de quarks y leptones
decaigan en partículas más livianas, además es la
que produce desintegraciones beta. La teoría de
Glashow-Weinberg-Salam estudia la interacción
débil y la electrodinámica cuántica de manera
unificada en lo que se llama Modelo electrodébil.
25
Según el modelo estándar, la interacción débil es
mediada por los bosones W y Z que son partículas
muy masivas. Su intensidad es menor que la
intensidad de la electromagnética y su alcance es
menor que el de la interacción fuerte. Al igual que la
interacción fuerte y la gravitatoria es esta una
interacción únicamente atractiva.
2.1.1.2.2.5. TABLA COMPARATIVA.-
La teoría cuántica de campos es el marco general
dentro del cual se inscriben la cromodinámica
cuántica, la teoría electrodébil y la electrodinámica
cuántica. Por otra parte la "gravedad cuántica"
actualmente no consiste en un marco general único
sino un conjunto de propuestas que tratan de
unificar la teoría cuántica de campos y la relatividad
general.
2.1.1.2.3. INTERACCIONES EN EL MODELO ESTÁNDAR.-
Las interacciones electromagnética, fuerte y débil se
estudian en un marco común de teorías gauge cuánticas
llamado Modelo Estándar. El objetivo de la física teórica
es llegar a describir las cuatro interacciones como
aspectos de una única fuerza. El problema surge al
26
cuantizar la gravedad, que resulta ser una teoría no
renormalizable. Esta anomalía se arregla teóricamente
en modelos con más dimensiones espaciales, como las
teorías de cuerdas, aunque no se da por hecho la validez
de estas teorías dado que no hemos podido acceder
experimentalmente a comprobarlas.
Según el modelo estándar de física de partículas, la
interacción electromagnética y la interacción nuclear
débil son manifestaciones a energías ordinarias de una
única interacción, la interacción electrodébil. El proceso
por el cual esta única fuerza se separa en dos distintas
se denomina ruptura de simetría electrodébil.
La siguiente tabla nos ayuda a ver lo que el modelo
estándar indica sobre las interacciones fundamentales:
2.1.1.2.4. NUEVAS HIPÓTESIS.-
Observaciones recientes muestran que el Universo
parece estar expandiéndose con una tasa de
aceleración. La manera más popular de explicarla en la
cosmología física es mediante la hipótesis de la energía
oscura. Esta sería una forma hipotética de energía que
impregnaría todo el espacio, y produciría una presión
negativa y que tendería a incrementar la tasa de
expansión del Universo, resultando en una fuerza
27
gravitacional repulsiva. En el modelo estándar de la
cosmología, la energía oscura actualmente aporta casi
tres cuartas partes de la masa-energía total del
Universo. Formalmente aún no está comprobada como
una fuerza fundamental más, sin embargo goza de
relativa popularidad en la comunidad científica.
2.1.2. ANÁLISIS MOLECULAR
2.1.2.1. ENLACE QUÍMICO.-
Un enlace químico es el proceso físico responsable de las
interacciones atractivas entre átomos y moléculas, y que
confiere estabilidad a los compuestos químicos diatómicos y
poliatómicos. La explicación de tales fuerzas atractivas es un
área compleja que está descrita por las leyes de la
electrodinámica cuántica. Sin embargo, en la práctica, los
químicos suelen apoyarse en la mecánica cuántica o en
descripciones cualitativas que son menos rigurosas, pero más
sencillas en su descripción del enlace químico. En general, el
enlace químico fuerte está asociado con la compartición o
transferencia de electrones entre los átomos participantes. Las
moléculas, cristales, y gases diatómicos -o sea la mayor parte
del ambiente físico que nos rodea- está unido por enlaces
químicos, que determinan la estructura de la materia.
Los enlaces varían ampliamente en su fuerza. Generalmente, el
enlace covalente y el enlace iónico suelen ser descritos como
"fuertes", mientras que el enlace de hidrógeno y las fuerzas de
Van der Waals son consideradas como "débiles".
28
Teniendo en cuenta que las cargas opuestas se atraen, y que los
electrones que orbitan el núcleo están cargados negativamente,
y que los protones en el núcleo lo están positivamente, la
configuración más estable del núcleo y los electrones es una en
la que los electrones pasan la mayor parte del tiempo entre los
núcleos, que en otro lugar del espacio. Estos electrones hacen
que los núcleos se atraigan mutuamente.
En la visión simplificada del denominado enlace covalente, uno
o más electrones (frecuentemente un par de electrones) son
llevados al espacio entre los dos núcleos atómicos. Ahí, los
electrones negativamente cargados son atraídos a las cargas
positivas de ambos núcleos, en vez de sólo su propio núcleo.
Esto vence a la repulsión entre los dos núcleos positivamente
cargados de los dos átomos, y esta atracción tan grande
mantiene a los dos núcleos en una configuración de equilibrio
relativamente fija, aunque aún vibrarán en la posición de
equilibrio. En resumen, el enlace covalente involucra la
compartición de electrones en los que los núcleos
positivamente cargados de dos o más átomos atraen
29
simultáneamente a los electrones negativamente cargados que
están siendo compartidos. En un enlace covalente polar, uno o
más electrones son compartidos inequitativamente entre dos
núcleos.
En una visión simplificada de un enlace iónico, el electrón de
enlace no es compartido, sino que es transferido. En este tipo
de enlace, el orbital atómico más externo de uno átomo tiene
un lugar libre que permite la adición de uno o más electrones.
Estos electrones recientemente agregados ocupan
potencialmente un estado de menor energía (más cerca al
núcleo debido a la alta carga nuclear efectiva) de lo que
experimentan en un tipo diferente de átomo. En consecuencia,
un núcleo ofrece una posición de más fuerte unión a un electrón
de lo que lo hace el otro núcleo. Esta transferencia ocasiona que
un átomo asuma una carga neta positiva, y que el otro asuma
una carga neta negativa. Entonces, el enlace resulta de la
atracción electrostática entre los átomos, y los átomos se
constituyen en iones de carga positiva o negativa.
Todos los enlaces pueden ser explicados por la teoría cuántica,
pero, en la práctica, algunas reglas de simplificación les
permiten a los químicos predecir la fuerza, direccionalidad y
polaridad de los enlaces. La regla del octeto y la teoría de
repulsión de pares de electrones de la capa de valencia son dos
ejemplos. Las teorías más sofisticadas, como la teoría del enlace
de valencia, que incluye la hibridación de orbitales y la
resonancia, y el método de combinación lineal de orbitales
atómicos dentro de la teoría de los orbitales moleculares, que
incluye a la teoría del campo de los ligantes. La electrostática es
usada para describir polaridades de enlace y los efectos que
ejerce en las sustancias químicas.
30
Las primeras especulaciones respecto a la naturaleza del enlace
químico son tan tempranas como en el siglo XII, se suponía que
ciertos tipos de especies químicas estaban unidas entre sí por
un tipo de afinidad química. En 1704, Isaac Newton esbozó su
teoría de enlace atómico, en "Query 31" de su Opticks, donde
los átomos se unen unos a otros por alguna "fuerza".
Específicamente, después de investigar varias teorías populares,
en boga en aquel tiempo, de cómo los átomos se podía unir
unos a otros, por ejemplo, "átomos enganchados", "átomos
pegados unos a otros por reposo", o "unidos por movimientos
conspirantes", Newton señaló lo que inferiría posteriormente a
partir de su cohesión que:
Las partículas se atraen unas a otras por alguna fuerza, que en
contacto inmediato es excesivamente grande, a distancias
pequeñas desempeñan operaciones químicas y su efecto deja
de sentirse no lejos de las partículas.
En 1819, a raíz de la invención de la pila voltaica, Jöns Jakob
Berzelius desarrolló una teoría de combinación química,
introduciendo indirectamente el carácter electropositivo y
electronegativo de los átomos combinantes. A mediados del
siglos XIX, Edward Frankland, F.A. Kekule, A.S. Couper, A.M.
Butlerov y Hermann Kolbe, ampliando la teoría de radicales,
desarrollaron la teoría de valencia, originalmente llamado
"poder combinante" en que los compuestos se mantenía unidos
debido a la atracción entre polos positivo y negativo. En 1916, el
químico Gilbert N. Lewis desarrolló el concepto de enlace de par
de electrones, en el que dos átomos pueden compartir uno y
seis electrones, formando el enlace de un solo electrón, enlace
simple, enlace doble, o enlace triple:
En las propias palabras de Lewis:
31
Un electrón puede formar parte de las envolturas de dos
átomos diferentes y no puede decirse que pertenezca a uno
exclusivamente.
El mismo año, Walther Kossel lanzó una teoría similar a la de
Lewis, con la diferencia de que su modelo asumía una
transferencia completa de electrones entre los átomos, con lo
que era un modelo de enlace iónico. Tanto Lewis y Kossel
estructuraron sus modelos de enlace a partir de la regla de
Abegg (1904).
En 1927, el físico danés Oyvind Burrau derivó la primera
descripción cuántica matemáticamente completa de un enlace
químico simple, el producido por un electrón en el ion de
hidrógeno molecular (dihidrogenilio), H2+.2 Este trabajo mostró
que la aproximación cuántica a los enlaces químicos podrían ser
correctas fundamental y cualitativamente, pero los métodos
matemáticos usados no podrían extenderse a moléculas que
contuvieran más de un electrón. Una aproximación más
práctica, aunque menos cuantitativa, fue publicada en el mismo
año por Walter Heitler y Fritz London. El método de Heitler-
London forma la base de lo que ahora se denomina teoría del
enlace de valencia. En 1929, Sir John Lennard-Jones introdujo el
método de combinación lineal de orbitales atómicos (CLOA o
dentro de la teoría de orbitales moleculares, sugiriendo también
métodos para derivar las estructuras electrónicas de moléculas
de F2 (flúor) y las moléculas de O2 (oxígeno, a partir de
principios cuánticos básicos. Esta teoría de orbital molecular
representó un enlace covalente como un orbital formado por
combinación de los orbitales atómicos de la mecánica cuántica
de Schrödinger que habían sido hipotetizados por los electrones
en átomos solitarios. Las ecuaciones para los electrones de
32
enlace en átomos multielectrónicos no podrían ser resueltos
con perfección matemática (esto es, analíticamente), pero las
aproximaciones para ellos aún producen muchas predicciones y
resultados cualitativos buenos. Muchos cálculos cuantitativos en
química cuántica moderna usan tanto las teorías de orbitales
moleculares o de enlace de valencia como punto de partida,
aunque una tercera aproximación, la teoría del funcional de la
densidad, se ha estado haciendo más popular en años recientes.
En 1935, H.H. James y A.S. Coolidge llevó a cabo un cálculo
sobre la molécula de dihidrógeno que, a diferencia de todos los
cálculos previos que usaban funciones sólo de la distancia de los
electrones a partir del núcleo atómico, usó funciones que sólo
adicionaban explícitamente la distancia entre los dos
electrones.3 Con 13 parámetros ajustables, ellos obtienen el
resultado muy cercano al resultado experimental para la energía
de disociación de enlace. Posteriores extensiones usaron hasta
54 parámetros y producen gran concordancia con los
experimentos. Este cálculo convenció a la comunidad científica
que la teoría cuántica podría concordar con los experimentos.
Sin embargo, esta aproximación no tiene relación física con la
teoría de enlace de valencia y orbitales moleculares y es difícil
de extender a moléculas más grandes.
2.1.2.1.1. TEORÍA DE ENLACE DE VALENCIA.-
En el año 1927, la teoría de enlace de valencia fue
formulada, argumentando esencialmente que el enlace
químico se forma cuando dos electrones de valencia, en
sus respectivos orbitales atómicos, trabajan o funcionan
para mantener los dos núcleos juntos, en virtud a los
efectos de disminución de energía del sistema. En 1931,
a partir de esta teoría, el químico Linus Pauling publicó
33
lo que algunos consideran uno de los más importantes
papeles en la historia de la química: "Sobre la naturaleza
del enlace químico". En este papel, extendiendo los
trabajos de Lewis, y la teoría del enlace de valencia
(TEV) de Heitler y London, y su propio trabajo previo,
presentó seis reglas para el enlace de electrones
compartidos, las tres primeras de las cuales
generalmente ya eran conocidas:
- El enlace de par de electrones a través de la
interacción de un electrón desapareado de cada
uno de dos átomos.
- El spin de los electrones tienen que ser opuestos.
- Una vez apareados, los dos electrones no pueden
tomar parte en enlaces adicionales.
Sus tres últimas reglas eran nuevas:
- Los términos de canje de electrones para el enlace
involucra sólo una función de onda de cada átomo.
- Los electrones disponibles en el menor nivel de
energía forman los enlaces más fuertes.
- De dos orbitales en un átomo, el que puede
traslapar en mayor cantidad con un orbital de otro
átomo formará el enlace más fuerte, y este enlace
tenderá a yacer en la dirección del orbital más
concentrado.
A partir de este artículo, Pauling publicaría en 1939 un
libro de texto: "Sobre la Naturaleza del Enlace Químico"
que vendría a ser llamado por algunos como la "biblia"
de la química moderna. Este libro ayudó a los químicos
experimentales a entender el impacto de la teoría
34
cuántica sobre la química. Sin embargo, la edición
posterior de 1939 falló en explicar adecuadamente los
problemas que parecían ser mejor entendibles por la
teoría de orbitales moleculares. El impacto de la teoría
del enlace de valencia declinó durante la década de
1960 y 1970 a la par con el crecimiento en popularidad
de la teoría de orbitales moleculares, que estaba siendo
implementada en muchos programas de grandes
ordenadores. A partir de la década de 1960, los
problemas más difíciles de la implementación de la
teoría del enlace de valencia en programas de
computadoras habían sido mayormente resueltos y la
teoría del enlace de valencia vio un resurgimiento.
2.1.2.1.2. TEORÍA DE LOS ORBITALES MOLECULARES.-
La teoría de los orbitales moleculares (TOM) usa una
combinación lineal de orbitales atómicos para formar
orbitales moleculares, que abarcan la molécula entera.
Estos orbitales son divididos frecuentemente en
orbitales enlazantes, orbitales antienlazantes, y
orbitales de no enlace. Un orbital molecular es
simplemente un orbital de Schrödinger que incluye
varios, pero frecuentemente sólo dos, núcleos. Si este
orbital es del tipo en que los electrones tienen una
mayor probabilidad de estar entre los núcleos que en
cualquier otro lugar, el orbital será un orbital enlazante,
y tenderá a mantener los núcleos cerca. Si los electrones
tienden a estar presentes en un orbital molecular en
que pasan la mayor parte del tiempo en cualquier lugar
excepto entre los núcleos, el orbital funcionará como un
orbital antienlazante, y realmente debilitará el enlace.
Los electrones en orbitales no enlazantes tienden a
35
estar en orbitales profundos (cerca de los orbitales
atómicos) asociados casi enteramente o con un núcleo o
con otro y entonces pasarán igual tiempo entre los
núcleos y no en ese espacio. Estos electrones no
contribuyen ni detractan la fuerza del enlace.
2.1.2.1.3. COMPARACIÓN DE LAS TEORÍAS DEL ENLACE DE
VALENCIA Y DE LOS ORBITALES MOLECULARES.-
En algunos aspectos, la teoría del enlace de valencia es
superior a la teoría de orbitales moleculares. Cuando se
aplica a la molécula más simple de dos electrones, H2, la
teoría del enlace de valencia, incluso al nivel más simple
de la aproximación de Heitler-London, produce una
aproximación más cercana a la energía de enlace, y
provee una representación más exacta del
comportamiento de los electrones al formarse y
romperse los enlaces químicos. En contraste, la teoría
de orbitales moleculares simple predice que la molécula
de hidrógeno se disocia en una superposición lineal de
átomos de hidrógeno, y iones positivos y negativos de
36
hidrógeno, un resultado completamente contrario a la
evidencia física. Esto explica en parte por qué la curva
de energía total versus la distancia interatómica del
método de orbitales de valencia yace por encima de la
curva del método de orbitales moleculares a todas las
distancias y, más particularmente, para distancias
mucho más grandes. Esta situación surge para todas las
moléculas diatómicas homonucleares y es
particularmente un problema para el F2, para el que la
energía mínima de la curva con la teoría de orbitales
moleculares es aún mayor en energía que la energía de
los dos átomos de flúor no enlazados.
Los conceptos de hibridación son versátiles, y la
variabilidad en el enlace en muchos compuestos
orgánicos es tan modesta que la teoría del enlace
permanece como una parte integral del vocabulario del
químico orgánico. Sin embargo, el trabajo de Friedrich
Hund, Robert Mulliken, y Gerhard Herzberg mostró que
la teoría de orbitales moleculares provee una
descripción más apropiada de las propiedades
espectroscópicas, magnéticas y de ionización de las
moléculas. Las deficiencias de la teoría del enlace se
hicieron aparentes cuando las moléculas hipervalentes
(por ejemplo, el PF5) fueron explicadas sin el uso de los
orbitales "d" que eran cruciales en el esquema de
enlace basado en hibridación, propuesto para tales
moléculas por Pauling. Los complejos metálicos y
compuestos deficientes en electrones (como el
diborano) también resultaron ser mejor descritos por la
teoría de orbitales moleculares, aunque también se han
hecho descripciones usando la teoría del enlace de
valencia.
37
En la década de 1930, los dos métodos competían
fuertemente hasta que se observó que ambas eran
aproximaciones a una teoría mejor. Si se toma la
estructura de enlace de valencia simple y se mezcla en
todas las estructuras covalentes e iónicas posibles que
surgen de un juego particular de orbitales atómicos, se
llega a lo que se llama la función de onda de interacción
de configuración completa. Si se toma la descripción de
orbital molecular simple del estado fundamental y se
combina dicha función con las funciones que describen
todos los estados excitados posibles usando los
orbitales no ocupados que surgen del mismo juego de
orbitales atómicos, también se llega a la función de
onda de interacción de configuración completa. Puede
verse que la aproximación de orbital molecular simple
da demasiado peso a las estructuras iónicas, mientras
que la aproximación de enlace de valencia simple le da
demasiado poco. Esto puede ser descrito diciendo que
la aproximación de orbitales moleculares simple es
demasiado deslocalizada, mientras que la aproximación
de enlaces de valencia es demasiado localizado.
Estas dos aproximaciones son ahora observadas como
complementarias, cada una proveyendo sus propias
perspectivas en el problema del enlace químico. Los
cálculos modernos en química cuántica generalmente
empiezan a partir de (pero finalmente van más allá) un
orbital molecular en vez de una aproximación de enlace
de valencia, no por algún tipo de superioridad intrínseca
de la primera, sino porque la aproximación de orbitales
moleculares es mucho más rápidamente adaptable a
38
computación numérica. Sin embargo, ahora hay mejores
programas de enlace de valencia disponibles.
2.1.2.1.4. ENLACES EN FÓRMULAS QUÍMICAS.-
La tridimensionalidad de los átomos y moléculas hace
difícil el uso de una sola técnica para indicar los
orbitales y enlaces. En la fórmula molecular, los enlaces
químicos (orbitales enlazantes) entre átomos están
indicados por varios métodos diferentes de acuerdo al
tipo de discusión. Algunas veces, se desprecian
completamente. Por ejemplo, en química orgánica, la
fórmula molecular del etanol (un compuesto en bebidas
alcohólicas) puede ser escrito en papel como isómeros
conformacionales, tridimensional, completamente
bidimensional (indicando cada enlace con direcciones
no tridimensionales), bidimensional comprimida (CH3–
CH2–OH), separando el grupo funcional del resto de la
molécula (C2H5OH), o sus constituyentes atómicos
(C2H6O), de acuerdo a lo que se esté discutiendo.
Algunas veces, incluso se marcan los electrones no
enlazantes de la capa de valencia (con las direcciones
aproximadas bidimensionalmente, estructura de Lewis).
Algunos químicos pueden también representar los
orbitales respectivos.
2.1.2.1.5. ENLACES QUÍMICOS.-
Estos enlaces químicos son fuerzas intramoleculares,
que mantienen a los átomos unidos en las moléculas. En
la visión simplista del enlace localizado, el número de
electrones que participan en un enlace (o están
localizados en un orbital enlazante), es típicamente un
39
número par de dos, cuatro, o seis, respectivamente. Los
números pares son comunes porque las moléculas
suelen tener estados energéticos más bajos si los
electrones están apareados. Teorías de enlace
sustancialmente más avanzadas han mostrado que la
fuerza de enlace no es siempre un número entero,
dependiendo de la distribución de los electrones a cada
átomo involucrado en un enlace. Por ejemplo, los
átomos de carbono en el benceno están conectados a
los vecinos inmediatos con una fuerza aproximada de
1.5, y los dos átomos en el óxido nítrico, NO, están
conectados con aproximadamente 2.5. El enlace
cuádruple también es bien conocido. El tipo de enlace
fuerte depende de la diferencia en electronegatividad y
la distribución de los orbitales electrónicos disponibles a
los átomos que se enlazan. A mayor diferencia en
electronegatividad, con mayor fuerza será un electrón
atraído a un átomo particular involucrado en el enlace, y
más propiedades "iónicas" tendrá el enlace ("iónico"
significa que los electrones del enlace están
compartidos inequitativamente). A menor diferencia de
electronegatividad, mayores propiedades covalentes
(compartición completa) del enlace.
Los átomos enlazados de esta forma tienen carga
eléctrica neutra, por lo que el enlace se puede llamar no
polar.
Los enlaces covalentes pueden ser simples cuando se
comparte un solo par de electrones, dobles al compartir
dos pares de electrones, triples cuando comparten tres
tipos de electrones, o cuádruples cuando comparten
cuatro tipos de electrones.
40
Los enlaces covalentes no polares se forman entre
átomos iguales, no hay variación en el número de
oxidación. Los enlaces covalentes polares se forman con
átomos distintos con gran diferencia de
electronegatividades. La molécula es eléctricamente
neutra, pero no existe simetría entre las cargas
eléctricas originando la polaridad, un extremo se
caracteriza por ser electropositivo y el otro
electronegativo.
2.1.2.1.5.1. ENLACE METÁLICO.-
En un enlace metálico, los electrones de enlace
están deslocalizados en una estructura de átomos.
En contraste, en los compuestos iónicos, la
ubicación de los electrones enlazantes y sus cargas
es estática. Debido a la deslocalización o el libre
movimiento de los electrones, se tienen las
propiedades metálicas de conductividad, ductilidad
y dureza.
2.1.2.1.6. ENLACE INTERMOLECULAR.-
Hay cuatro tipos básicos de enlaces que se pueden
formar entre dos o más moléculas, iones o átomos que
de otro modo no estarían asociados. Las fuerzas
intermoleculares originan que las moléculas se atraigan
o repelan unas a otras. Frecuentemente, esto define
algunas de sus características físicas (como el punto de
fusión) de una sustancia.
2.1.2.1.6.1. DIPOLO PERMANENTE A DIPOLO PERMANENTE.-
41
Una gran diferencia de electronegatividad entre dos
átomos enlazados fuertemente en una molécula
ocasiona la formación de un dipolo (un par positivo-
negativo de cargas eléctricas parciales
permanentes). Los dipolos se atraen o repelen unos
a otros.
2.1.2.1.6.2. ENLACE DE HIDRÓGENO.-
En alguna forma este es un ejemplo de un dipolo
permanente especialmente fuerte. Sin embargo, en
el enlace de hidrógeno, el átomo de hidrógeno está
más cerca a ser compartido entre los átomos
donante y el receptor, en un enlace 3-c 2-e. Los
enlaces de hidrógeno explican el punto de ebullición
relativamente alto de los líquidos como el agua,
amoníaco, y fluoruro de hidrógeno, comparado con
sus contrapartes más pesadas en el mismo grupo de
la tabla periódica.
2.1.2.1.6.3. DIPOLO INSTANTÁNEO A DIPOLO INDUCIDO (VAN
DER WAALS).-
Los dipolos instantáneos a dipolo inducido, o
fuerzas de London, son las interacciones más
débiles, pero también las más ubicuas, entre todas
las sustancias químicas. Imagine el átomo de helio:
en cualquier instante, la nube electrónica alrededor
del átomo (que, de otro modo sería neutral) puede
estar ligeramente desbalanceada, con
momentáneamente más carga negativa en un lado
que en el otro. Esto es a lo que se refiere como un
42
dipolo instantáneo. Este dipolo, con su carga
ligeramente desbalanceada, puede atraer o repeler
a los electrones en los átomos de helio vecinos,
estableciendo otro dipolo (dipolo inducido). Los dos
átomos se estarán atrayendo por un instante, antes
que la carga se rebalancee y los átomos se muevan.
2.1.2.1.6.4. INTERACCIÓN CATIÓN-PI.-
La interacción catión-pi se presenta entre la carga
negativa localizada de los electrones de un orbital
pi, ubicados sobre y debajo del plano de un anillo
aromático, y una carga positiva.
2.1.2.1.7. ELECTRONES EN LOS ENLACES QUÍMICOS.-
En el límite (irrealístico) del enlace iónico puro, los
electrones están perfectamente localizados en uno de
los dos átomos en el enlace. Tales enlaces pueden ser
interpretados por la física clásica. Las fuerzas entre los
átomos están caracterizadas por potenciales
electrostáticos continuos isótropos. Su magnitud es una
proporción simple a la diferencia de cargas.
Los enlaces covalentes se entiende mejor por la teoría
del enlace de valencia o la teoría del orbital molecular.
Las propiedades de los átomos involucrados pueden ser
interpretadas usando conceptos tales como número de
oxidación. La densidad electrónica en el enlace no está
asignada a átomos individuales, en vez de ello está
deslocalizada entre los átomos. En la teoría del enlace
de valencia, los dos electrones en los dos átomos se
emparejan con una fuerza de enlace que depende del
43
traslape entre los orbitales. En la teoría del orbital
molecular, la combinación lineal de orbitales atómicos
(CLOA) ayuda a describir las estructuras de orbitales
moleculares deslocalizados y las energías basadas en los
orbitales atómicos de los átomos de los que proviene. A
diferencia de los enlaces iónicos puros, los enlaces
covalentes pueden tener propiedades de
direccionalidad (anisotropía). Estas pueden tener sus
propios nombres, como sigma y pi.
En el caso general, los átomos forman enlaces que son
intermedios entre iónico y covalente, dependiendo de la
electronegatividad relativa de los átomos involucrados.
Este tipo de enlace es llamado algunas veces enlace
covalente polar.
2.1.2.2. ESTRUCTURA Y CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES.-
Se considera que toda la materia está compuesta de sustancias
unitarias conocidas como elementos químicos, que son las
unidades más pequeñas que pueden distinguirse con base en su
actividad química y propiedades físicas. Los elementos están
constituidos por átomos que tienen una estructura distinta,
característica de cada elementó.
Dentro del universo de los materiales para ingeniería, los
metales ocupan un lugar preponderante. En nuestra región, la
industria metal-mecánica es una de las más vigorosas y de
mayor importancia económica. Como parte de su formación, es
deseable que el ingeniero de hoy posea entre su arsenal de
conocimientos, una comprensión de la estructura de los metales
que le permita explicarse sus propiedades y comportamiento en
aplicaciones específicas. El propósito de este trabajo es discutir
44
la estructura cristalina de los metales y como ésta determina
algunas de sus propiedades más relevantes.
2.1.2.2.1. ARREGLOS ATÓMICOS.-
Los metales, como todos los elementos químicos, están
formados por átomos. Para muchos propósitos es útil y
válido considerar los átomos como esferas rígidas. Así
podemos hablar del tamaño de los diferentes elementos
refiriéndonos a su radio atómico. Los tamaños de los
átomos se miden en unidades de Angstrom, un
Angstrom es igual a 10-8 cm, es decir, un centímetro
“contiene” 100 millones de Angstroms.
En la figura se presentan los tamaños relativos de
algunos átomos: Fe (1.24 Å), Ni (1.25 Å), O (0.6 Å),
C(0.71 Å), N (0.71 Å), H (0.46 Å). En metalurgia es
importante tener siempre presente los tamaños
relativos de los componentes de una aleación.
En los materiales en estado líquido, los átomos se
encuentran en movimiento aleatorio, no guardan
posiciones fijas. Cuando los materiales solidifican al ser
enfriados, el movimiento atómico cesa. En estado sólido
los átomos pueden adquirir un ordenamiento definido
tridimensional, en tal caso se dice que tienen estructura
45
cristalina. Forman cristales. Algunos materiales no
presentan ordenamiento al solidificar, su estructura es
desordenada, se dice que son amorfos. Todos los
metales forman cristales en estado sólido. De los
materiales amorfos, el vidrio es el ejemplo clásico.
Algunos materiales pueden ser amorfos o cristalinos,
según como son enfriados. Es el caso, por ejemplo, del
SiO2 (dióxido de silicio), que cuando es cristalino forma
el cuarzo y cuando es amorfo forma el vidrio.
En un metal sólido, estas esferas o átomos se agrupan
en el espacio en arreglos regulares, ordenados,
repetitivos, periódicos. Forman estructuras
tridimensionales. Grupos de átomos pueden ordenarse
para formar planos que poseen distinto arreglo
geométrico.
En la figura se ilustran dos posibilidades de arreglo
atómico para formar planos. Nótese que el plano de la
46
figura 2a provee una ocupación más eficiente del
espacio.
Los sólidos cristalinos pueden adoptar alguna o algunas
de las 14 estructuras posibles.
En la figura se muestran estas 14 redes de Bravais
(“bravé”). Afortunadamente, salvo escasas excepciones,
los metales cristalizan en solo tres estructuras: la
estructura cúbica centrada en el cuerpo, la estructura
cúbica centrada en las caras y la estructura hexagonal
compacta. Por brevedad y comodidad, es común
referirse a estas estructuras mediante las siglas bcc, fcc
y hcp. Estas siglas provienen de los nombres en inglés
“body centered cubic” (bcc), “face centered cubic” (fcc)
y “hexagonal close packed” (hcp).
47
Estas estructuras tienen la característica de ser muy
compactas, es decir, permiten aprovechar
eficientemente el espacio dejando pocos huecos. En las
estructuras fcc y hcp, 74% del espacio está ocupado por
átomos y el resto, 26%, es espacio vacío. En la
estructura bcc esta eficiencia o “factor de
empaquetamiento” es de 68%, con 32% de espacio
vacío. Las estructuras fcc y hcp son más densas o
compactas que la bcc. Naturalmente, todo lo expresado
en este párrafo es válido únicamente para los metales
puros.
Es útil tener ejemplos de las estructuras de algunos
metales. En general, los metales más dúctiles son de
estructura fcc, el oro, plata, cobre, aluminio, níquel y
otros adoptan esta estructura. El hierro a baja
temperatura y el tungsteno (W) poseen estructura bcc.
El zinc y el titanio son ejemplos de metales con
estructura hcp. El hierro puro puede adoptar dos
estructuras diferentes, dependiendo de la temperatura
a que esté sometido. A temperatura ambiente y hasta
una temperatura de 910° C posee estructura bcc, arriba
de 910° C y hasta 1394° C adopta estructura fcc, entre
1394° C y 1538° C vuelve a tomar estructura bcc. Por
encima de 1538 °C, la temperatura de fusión, el hierro
pierde su estructura cristalina al pasar al estado líquido.
Se dice que el hierro es “polimórfico” o “alotrópico”, por
poder adoptar diferentes estructuras cristalinas. Otros
metales y materiales en general presentan esta
propiedad.
En la figura se ilustra este comportamiento del hierro en
una curva de enfriamiento.
48
Al hierro bcc de baja temperatura se le llama hierro α
(alfa) o “ferrita”, a temperatura ambiente es magnético.
Al hierro fcc se le llama hierro γ (gamma) o “austenita” y
al hierro bcc de alta temperatura se le llama hierro δ
(delta). Cada una de estas formas es llamada una fase.
Durante el calentamiento, el hierro α (bcc) experimenta
un cambio de fase a la temperatura de 910° C para
reordenar sus átomos y pasar a la estructura fcc o fase
γ. Esta transformación de fase toma un cierto tiempo y
durante dicha transformación la temperatura
permanece constante.
Durante el enfriamiento ocurre lo contrario, la austenita
se transforma a ferrita a temperatura constante. Es
importante recordar que esto es válido solo para el
hierro puro. En el calentamiento, la transformación
ferrita-austenita va acompañada de una contracción,
por pasar de una estructura menos densa a una más
compacta. En el enfriamiento se experimenta una
49
expansión durante la transformación austenita-ferrita,
por ser menos compacta la ferrita que la austenita.
En la figura se ilustran los detalles de las estructuras bcc
y fcc, nótese que en ellas existen huecos que pudieran
ser ocupados por átomos de tamaño más pequeño.
2.1.2.2.2. DEFECTOS CRISTALINOS.-
El arreglo de los materiales cristalinos no es perfecto.
Un lugar que debería estar ocupado por un átomo a
veces está vacío, este defecto recibe el nombre de
vacancia. En un metal con elementos aleantes, un lugar
que normalmente está ocupado por el metal huésped
puede ser ocupado por otro átomo de radio atómico
similar, este defecto se llama átomo de impureza
sustitucional. Cuando los átomos de impureza son
considerablemente más pequeños que los átomos del
metal huésped, pueden alojarse en los huecos o
intersticios de la red cristalina, este defecto se llama
átomo de impureza intersticial.
Estos defectos se ilustran en la figura.
50
En una aleación los elementos presentes pueden
reaccionar dando lugar a compuestos diversos. También
sucede lo que se comentó en el párrafo anterior, los
elementos aleantes pueden simplemente distribuirse
como átomos individuales alojados en la red cristalina
del metal huésped. En tal caso se habla de una solución
sólida, la cual puede ser sustitucional o intersticial.
En una aleación los elementos aleantes pueden estar en
solución sólida como intersticiales o sustitucionales, o
bien pueden estar presentes formando parte de
compuestos.
De singular importancia en las propiedades de los
metales son los defectos llamados dislocaciones.
Éstas son un defecto en el ordenamiento que se
manifiesta como líneas.
51
En la figura se ilustra un esquema de un tipo de
dislocación llamada de borde.
En la figura se muestra el aspecto que presentan las
dislocaciones al ser observadas mediante un
microscopio electrónico de transmisión.
52
Las dislocaciones son responsables de la ductilidad de
los metales. La línea de las dislocaciones puede
deslizarse sobre planos cristalinos de la estructura
cuando se aplica esfuerzo a los metales y esto produce
la deformación plástica.
Las dislocaciones existen en gran número en los
metales, se generan desde el proceso de solidificación.
Una muestra de acero recocido de un cm3 de volumen
contiene típicamente cerca de un millón de
dislocaciones. En un acero laminado en frío la cantidad
de dislocaciones puede ser millones de veces más
elevada. La deformación produce más dislocaciones.
Es sabido que un metal recocido es suave y de baja
resistencia mecánica, esto es debido a la moderada
cantidad de dislocaciones que contiene y que son
relativamente libres de moverse bajo la acción de
esfuerzos bajos. Cuando el metal es deformado en frío
su dureza y resistencia aumentan, esto es debido a que
53
las dislocaciones experimentan gran dificultad para
deslizarse y solo lo hacen en cantidad limitada bajo
esfuerzos muy elevados.
Los metalurgistas teóricos se han planteado el problema
de calcular la resistencia de los metales en condición
libre de defectos, esto es, es sin dislocaciones. El
resultado indica que un metal libre de dislocaciones solo
puede deformarse o romperse bajo esfuerzos que son
del orden de cien a mil veces superiores a los valores de
resistencia reales encontrados en metales procesados
convencionalmente. Se ha logrado producir en
laboratorio bajo condiciones controladas, muestras de
tamaños limitados de metales con un número muy
reducido de dislocaciones y que presentan resistencias
cercanas a la teórica.
2.1.2.2.3. EL ACERO COMO UNA SOLUCIÓN SÓLIDA INTERSTICIAL
El acero es una aleación de hierro y carbono. El carbono
puede existir en solución sólida o bien puede estar
formando carburo de hierro (Fe3C). El carbono puede
existir en la austenita como elemento intersticial en
solución sólida hasta contenidos de 2%, dependiendo de
la temperatura. En la austenita el hierro se aloja en los
sitios intersticiales de la estructura fcc, que son un poco
más pequeños que el propio átomo de carbono, por lo
que se tiene una distorsión de la estructura. En la ferrita
el carbono también se aloja en los sitios intersticiales,
pero éstos son considerablemente más pequeños que el
átomo de carbono y se produce una fuerte distorsión.
Este hecho limita grandemente la cantidad de carbono
54
que puede existir en solución sólida intersticial en el
hierro alfa.
Todos los metales son cristalinos. Las estructuras
cristalinas que adoptan, así como las imperfecciones en
el arreglo, determinan en buena medida muchas de sus
propiedades más relevantes. En particular, los defectos
llamados dislocaciones son responsables de la ductilidad
de los metales. En una aleación los elementos aleantes
pueden existir como átomos aislados alojados en la red
cristalina como intersticiales o sustitucionales, también
pueden formar compuestos. El conocimiento de la
estructura cristalina de los metales permite comprender
mejor sus propiedades y su desempeño en aplicaciones
prácticas.
2.1.2.3. DEFORMACIÓN PLÁSTICA.-
Cuando un material se tensa por debajo de su límite elástico, la
deformación resultante es temporal, éste fenómeno será
explicado con detalle más adelante. La supresión del esfuerzo
da como resultado un retorno gradual del objeto a sus
dimensiones originales. Cuando un material se tensa más allá de
su límite elástico, tiene lugar una deformación plástica o
permanente, y no regresará a su forma original por la sola
aplicación de una fuerza. La posibilidad de que un metal sufra
deformación plástica es probablemente su característica más
relevante en comparación con otros materiales. Todas las
operaciones de formado, como son troquelado, prensado,
hilado, laminado o rolado, forjado, estirado y extrusión, se
relacionan con la deformación plástica de los metales. Varias
operaciones de maquinado, como fresado, torneado, corte por
sierra y punzado también se relacionan con la deformación
55
plástica. El comportamiento de un metal cuando se deforma
plásticamente y el mecanismo mediante el cual ocurre son de
interés esencial para perfeccionar la operación de trabajado.
Se puede obtener mucha información respecto al mecanismo de
deformación plástica al estudiar el comportamiento de un
monocristal sujeto a esfuerzo y aplicando más tarde este
conocimiento a un material policristalino.
La deformación plástica puede tener lugar por deslizamiento,
por maclaje o mediante una combinación de ambos procesos.
2.1.2.3.1. DEFORMACIÓN POR DESLIZAMIENTO.-
Si el monocristal de un metal es esforzado tensilmente
más allá de su límite elástico, se alarga en forma ligera,
aparece un escalón sobre la superficie indicando un
desplazamiento relativo de una parte del cristal con
respecto al resto y la elongación se detiene. Al
aumentar la carga se producirá movimiento en otro
plano paralelo y dará como resultado otro escalón. Es
como si delgadas secciones vecinas del cristal se
hubieran deslizado una sobre otra como cartas de
baraja. Cada alargamiento sucesivo necesita un esfuerzo
aplicado mayor y resulta en la aparición de otro escalón,
que es realmente la intersección de un plano de
deslizamiento con la superficie del cristal. El aumento
progresivo de la carga eventualmente produce fractura
del material.
Las investigaciones han demostrado que el
deslizamiento ocurría en ciertos planos de átomos en el
cristal y a lo largo de ciertas direcciones en estos planos.
56
El mecanismo mediante el cual un metal es deformado
plásticamente se mostró de esta manera, que era un
nuevo tipo de flujo, ampliamente distinto del flujo de
líquidos o gases. Es un flujo que depende de la
estructura perfectamente repetitiva del cristal que
permite que los átomos en una cara de un plano de
deslizamiento se rompan por esfuerzo cortante de sus
vecinos originales de la otra cara, que permite el
deslizamiento en forma organizada a lo largo de esta
cara, llevando su propia mitad del cristal con ellos y por
último unirse otra vez en un nuevo conjunto de vecinos
casi tan perfectamente como antes.
En la estructura cristalina existen planos paralelos de
alta densidad atómica y un gran espaciamiento
interplanar correspondiente. Cualquier movimiento en
el cristal tiene lugar ya sea a lo largo de estos planos o
de los paralelos a ellos.
La investigación de la orientación del plano de
deslizamiento respecto al esfuerzo aplicado indica que
el deslizamiento se presenta como resultado de un
simple esfuerzo cortante. La descomposición de la carga
tensil axial F en la figura 3.1 da como, resultado dos
cargas: una tangencial o rasante (Fs — F eos 0) a lo largo
del plano de deslizamiento, y una normal (Fn = sen 0)
perpendicular al plano. El área del plano de
deslizamiento es /4/sen 6, donde A es el área
transversal perpendicular a F.
57
De la ecuación (3.1), es evidente que el esfuerzo
cortante sobre un plano de deslizamiento será máximo
cuando 9 - 45°.
58
Un factor más importante para determinar el
movimiento de deslizamiento es la dirección y sentido
del esfuerzo cortante sobre el plano de deslizamiento. El
deslizamiento ocurre en direcciones en qué los átomos
están más empaquetados, ya que esto requiere la
mínima cantidad de energía. En el capítulo anterior se
observó que las filas de empaquetamiento compacto
estaban más separadas entre sí que las filas tío
compactamente empaquetadas; por tanto, pueden
deslizarse entre sí con menos interferencia. También
cabría esperar, ya que los átomos no están unidos por
enlace directo sino que se mantienen juntos
simplemente por los electrones libres, que estas filas de
átomos compactamente empaquetados podrían
deslizarse entre sí en forma muy fácil sin separarse. En
la figura 3.2 se ve que los átomos de una fila en á) están
más juntos y las filas se hallan más apartadas
verticalmente que las de &), de manera que se necesita
menor fuerza para un desplazamiento horizontal dado
como lo sugiere la pendiente de las barras negras entre
los átomos. Además, se necesita menor desplazamiento
para mover los átomos a posiciones inestables, de
donde tenderán hacia posiciones estables cuando éstas
se hallan cercanas entre sí, como en la figura 3.2 a).
59
La figura 3.3 muestra el empaquetamiento de átomos
sobre un plano de deslizamiento. Hay tres direcciones
en que los átomos están compactamente
empaquetados: las direcciones de deslizamiento fácil. El
esfuerzo de corte S., sobre el plano de deslizamiento,
que se derivó previamente (ecuación 3.1), podría no
coincidir con una de estas direcciones de deslizamiento
fácil y tiene que resolverse en la dirección de
deslizamiento más cercana para determinar el esfuerzo
Srs. Como lo muestra el diagrama, los esfuerzos están
relacionados con el coseno del ángulo X, y el esfuerzo
cortante es
La investigación ha demostrado que los cristales de un
metal dado, orientados en forma diferente, empezarán
a deslizarse cuando se aplique cualquier esfuerzo axial,
60
pero la componente crítica del esfuerzo cortante, es
decir, el esfuerzo necesario para iniciar el deslizamiento,
siempre es el mismo.
Si los planos de deslizamiento son paralelos o
perpendiculares a la dirección del esfuerzo aplicado, no
puede haber deslizamiento, y el material se deforma
por maclaje o se fractura. Conforme avanza la
deformación y la carga de tensión se conserva axial,
tanto el plano de deslizamiento como la dirección de
deslizamiento tienden a girar sobre el eje de tensión
(fig. 3.4).
2.1.2.3.2. MECANISMO DE DESLIZAMIENTO.-
Las porciones del cristal en cualquier lado de un plano
específico de deslizamiento se mueven en direcciones
opuestas y al alcanzar el reposo los átomos se
encuentran en posiciones próximas al equilibrio, de tal
forma que hay un cambio menor en la orientación de la
red. De este modo, la forma externa del cristal cambia
sin destruirlo. Los métodos sensibles de rayos X
muestran que ha ocurrido algún doblamiento o
torcimiento de los planos de la red y que los átomos no
están en sus posiciones exactamente normales después
de la deformación. Las figuras 3.5 y 3.6 muestran
esquemáticamente el deslizamiento en una red f.c.c.
(cúbica centrada en la cara).
El plano (111) (fig. 3.5), que es el de población atómica
más densa, corta el plano (001) en la línea ac. Si se
supone que el plano (001) es el del papel y se toman
juntas muchas celdas unitarias (fig. 3.6), el
61
deslizamiento se aprecia como un movimiento a lo largo
de los planos (111) en la dirección de empaquetamiento
1110], recorriendo una distancia de una dimensión o
unidad reticular o múltiplo de esa dimensión. La serie de
escalones formados suele aparecer bajo el microscopio
como un grupo de líneas aproximadamente paralelas
(figs. 3.7 y 3.8). En la figura 3.7, sobre la superficie se
marcó una sola línea vertical antes de la deformación.
Después de la deformación, las líneas de deslizamiento
aparecen como líneas o escalones paralelos a un ángulo
de 45° aproximadamente. La línea vertical deja de ser
recta y cada escalón equivale a un movimiento de unos
700 a 800 átomos.
62
La figura 3.8 muestra líneas de deslizamiento en dos
granos de cobre. Nótese que las líneas de deslizamiento
son paralelas dentro de cada grano, pero debido a la
diferente orientación de las celdas unitarias en cada
grano, tienen que cambiar de dirección en la frontera de
grano. Esta frontera empieza en la esquina inferior
izquierda y avanza hacia arriba y a la derecha.
63
Del diagrama de deslizamiento esquemático en la figura
3.6, puede suponerse, al principio, que el movimiento es
uno simultáneo de planos de átomos que se cruzan
entre sí. Sin embargo, esto requiere que la fuerza
tangencial tenga el mismo valor sobre todos los puntos
del plano de deslizamiento. Las vibraciones de los
átomos y las dificultades para aplicar una fuerza
uniformemente distribuida hacen que esta condición no
sea factible de obtener. Una suposición más razonable
es que los átomos se deslicen consecutivamente,
64
empezando en un sitio o en unos cuanto sitios en el
plano de deslizamiento y que después se muevan hacia
afuera sobre el resto del plano.
Sir Neville Mott ha relacionado este deslizamiento con
el de una alfombra grande y pesada sobre un piso. Si se
trata de deslizar la alfombra entera como una sola
pieza, la resistencia es demasiado grande. En vez de
ello, se puede hacer un pliegue en la alfombra y
deslizaría un poco, empujando a la vez el pliegue a lo
largo y agrandando así la región deslizada detrás de ella
a expensas de la región no deslizada enfrente de ella.
Una analogía como la del pliegue en la alfombra es el
movimiento del gusano [véase la fig. 3.9, que muestra
que, con la aplicación de la fuerza tangencial, se ha
formado un plano extra de átomos (llamado
dislocación) encima del plano de deslizamiento]. Esta
dislocación se mueve a través del plano de
deslizamiento y deja un escalón cuando sale a la
superficie del cristal. Cada vez que la dislocación se
mueve a través del plano de deslizamiento, el cristal se
mueve un espacio de un átomo. Como los átomos no
terminan en posiciones exactamente normales después
del paso de la dislocación, movimientos ulteriores de la
dislocación a través del mismo plano de deslizamiento
encuentran mayor resistencia. Eventual- mente, esta
resistencia o distorsión del plano dé deslizamiento llega
a ser suficientemente grande para trabar la dislocación
en la estructura cristalina, y el movimiento se detiene.
Para deformaciones posteriores se necesitará
movimiento sobre otro plano de deslizamiento. Aunque
la distorsión es mayor sobre el plano de deslizamiento
activo, su efecto se siente en toda la estructura reticular
65
y la carga aplicada debe aumentarse para producir
movimiento sobre otro plano de deslizamiento.
El esfuerzo necesario para iniciar un deslizamiento en
un cristal perfecto, o sea, el esfuerzo requerido para
mover un átomo sobre otro, puede calcularse para un
metal dado; sin embargo, este resultado es de 100 a
1000 veces mayor que la componente crítica del
esfuerzo cortante observado experimentalmente para
deslizamiento en monocristales. No es sorprendente
encontrar un valor menor de la componente crítica del
esfuerzo cortante, ya que en la sección 2.21 se vio que
las dislocaciones ya existen en la estructura cristalina
como resultado de la solidificación. Por tanto, no es
necesario crear una dislocación, sino simplemente
empezar el movimiento de una ya existente sobre el
plano de deslizamiento. Esta teoría sugiere que un
método para lograr alta resistencia en metales sería
fabricar cristales casi perfectos, sin imperfecciones. La
resistencia de las "barbas" metálicas, que son cristales
casi perfectos, ha logrado aproximarse a la resistencia
teórica y apoya la teoría de las dislocaciones.
66
67
2.1.2.3.3. DESLIZAMIENTO EN DIFERENTES ESTRUCTURAS
RETICULARES.-
La combinación de un plano de deslizamiento y una
dirección de deslizamiento se conoce como sistema de
deslizamiento. La dirección de deslizamiento es siempre
la de más denso empaquetamiento atómico en el plano
de deslizamiento y el factor más importante en el
sistema de deslizamiento.
En los materiales f.c.c. hay cuatro conjuntos de planos
(111) y tres direcciones de empaquetamiento (110) en
cada plano (fig. 3.3), que hacen un total de doce
sistemas posibles de deslizamiento. Estos sistemas de
deslizamiento están bien distribuidos en el espacio; por
tanto, es casi imposible deformar un cristal f.c.c. y no
tener al menos un plano {111} en una posición favorable
para el deslizamiento. Como cabe esperar, la
componente crítica del esfuerzo cortante necesario para
el deslizamiento sería bajo (tabla 3.1) y los metales con
este tipo de estructura reticular (plata, oro, cobre y
aluminio) se deforman fácilmente.
68
Los metales c.p.h. (hexagonales compactos) (cadmio,
magnesio, cobalto y titanio) tienen sólo un plano de alta
población atómica, el (0001) (o plano basal) y tres
<1120> de empaquetamiento compacto en ese plano.
Esta estructura no tiene tantos planos de deslizamiento
como la red f.c.c. y la componente crítica del esfuerzo
cortante es mayor que para los materiales f.c.c. En tanto
que el número de sistemas de deslizamiento es limitado,
la deformación maclaje ayuda a colocar más sistemas de
deslizamiento en posición adecuada, con lo cual se
aproxima su plasticidad a aquella de la estructura f.c.c. y
sobrepasa la de los metales b.c.c.
Como los metales b.c.c. (cúbicos, centrados en el
cuerpo) tienen menos átomos por celda unitaria, no
poseen un sistema de deslizamiento bien definido ni
tienen/un plano realmente compacto. La dirección de
deslizamiento es la de empaquetamiento compacto
<111>. Las líneas de deslizamiento en los metales b.c.c.
son onduladas e irregulares, haciendo a menudo
extremadamente difícil la identificación de un plano de
69
deslizamiento. Todos los planos {110}, {112} y {123} se
han identificado como de deslizamiento en cristales
b.c.c. Los estudios han indicado que cualquier plano que
contiene una dirección de empaquetamiento compacto
<111> puede actuar como un plano de deslizamiento. En
concordancia con la falta de un plano compacto se tiene
relativamente un valor grande de la componente crítica
del esfuerzo cortante, necesario para el deslizamiento
(tabla 8.1). Por tanto, los metales b.c.c. [molibdeno,
hierro alfa (.«), tungsteno] no muestran un alto grado de
plasticidad.
2.1.2.3.4. DEFORMACIÓN POR MACLAJE.-
En ciertos materiales, particularmente metales c.p.h., el
maclaje es uno de los principales medios de
deformación. Esto puede causar un extensivo cambio en
la forma o colocar planos potenciales de deslizamiento
en una posición más favorable para el deslizamiento. El
maclaje es un movimiento de planos de átomos en la
red, paralelo a un plano específico (de maclaje) de
manera que la red se divide en dos partes simétricas
diferentemente orientadas. La cantidad de movimiento
de cada plano de átomos en la región maclada es
proporcional a su distancia del plano de maclaje, de
manera que se forma una imagen especular a través del
plano de maclaje. Las figuras 3.11 y 3.12 ilustran
esquemáticamente el maclaje en una red f.c.c.
70
En la figura 3.11, el plano de maclaje (111) corta
al plano (110) a lo largo de la línea AB’, que es la
dirección de maclaje. La figura 3.12 muestra el
mecanismo de maclaje. El plano del papel es el
(110) y se toman juntas muchas celdas unitarias.
Cada plano (111) en la región de maclaje se
mueve tangencialmente a la dirección [112]. El
primero, CZ>, se mueve un tercio de una
distancia interatómica; el segundo, EF, se mueve
dos tercios de una distancia interatómica; y el
tercero, GH, se mueve un espacio entero.
71
Si desde el átomo A' se traza una línea
perpendicular al plano de maclaje (AB')> se
tendrá otro átomo, C', exactamente a la misma
distancia del plano maclado, pero del otro lado.
Lo mismo es cierto para todos los átomos en la
región maclada, de modo que realmente se
tiene una imagen especular en la región maclada
que refleja la porción no maclada del cristal.
Como los átomos terminan en espacios
interatómicos, se ha cambiado la orientación de
los átomos o la distancia entre ellos.
Generalmente la región maclada comprende el
movimiento de un gran número de átomos, y
suele aparecer microscópicamente como una
línea o banda ancha, como se indica en la figura
3.13. Esta fotografía muestra bandas de maclaje
en zinc; nótese como las bandas cambian de
dirección en la frontera de grano.
El plano y la dirección de maclaje no son
necesariamente los mismos que los del proceso
de deslizamiento. En los metales f.c.c., el plano
72
de maclaje es el (111) y la dirección de maclaje
es la [112]; en los b.c.c., es el plañó (112) y la
dirección [111].
Al metalurgista le interesan dos tipos de maclaje:
- Maclajes mecánicos o de deformación;
prevalecientes principalmente en metales
c.p.h. (magnesio, zinc, etc.) y en metales
b.c.c. (tungsteno, hierro of, etc.).
- Maclajes de recocido, prevalecientes
principalmente en metales f.c.c. (aluminio,
cobre, latón, etc.). Estos metales han sido
previamente trabajados y luego
recalentados. Los maclajes se forman debido
a un cambio en el mecanismo de
crecimiento normal.
2.1.2.3.5. DESLIZAMIENTO CONTRA MACLAJE.-
El deslizamiento y el maclaje difieren en:
- La cantidad de movimiento: en el deslizamiento, los
átomos se mueven un número entero de
espaciamientos interatómicos, en tanto que en el
maclaje los átomos se mueven cantidades
fraccionarias, dependiendo de su distancia desde el
plano de maclaje.
- La apariencia microscópica: el deslizamiento aparece
como líneas delgadas, en tanto que el maclaje
aparece como líneas o bandas anchas.
73
- La orientación reticular: en el deslizamiento hay muy
poco cambio en la orientación reticular, y los
escalones son visibles sólo en la superficie del cristal.
Si los escalones se eliminan por pulido, no habrá
evidencia de que ha habido deslizamiento. Sin
embargo, en el maclaje como hay diferente
orientación reticular en la región maclada, la
eliminación de los escalones por pulido superficial
no destruirá la evidencia del maclado. Adecuadas
soluciones de ataque, sensibles a las diferencias en
orientación, revelarán la región maclada.
2.1.2.3.6. FRACTURA.-
Es la separación de un cuerpo sujeto a un esfuerzo, en
dos o más partes. La fractura se clasifica en frágil o dúctil
La fractura frágil generalmente comprende la rápida
propagación de una grieta, con el mínimo de absorción
de energía y de deformación plástica. En los
monocristales, la fractura frágil ocurre por clivaje a lo
largo de un plano cristalográfico en particular [por
ejemplo, el plano (100) en hierro]. En los materiales
policristalinos, la superficie de fractura frágil muestra
una apariencia granular (fig. 3.146) debida a los cambios
en orientación de los planos de clivaje de un grano a
otro.
Al igual que con la deformación plástica, la diferencia
entre la resistencia a la fractura teórica y la resistencia a
la fractura real se debe a irregularidades estructurales.
Las fibras de vidrio recién estiradas tienen resistencias
próximas a los valores teóricos, pero cualquier cosa que
74
pueda causar irregularidades superficiales, como mellas
o grietas, las debilita. En 1921, A. A. Griffith dio la
primera explicación de esta discrepancia. En su teoría
explicaba que la falla en los materiales frágiles era
producida por muchas grietas finas submicroscópicas
elípticas en el metal. Lo agudo de la punta de tales
grietas dará como, resultado una concentración de
esfuerzo muy alta que podría exceder la resistencia a la
fractura teórica en esta área localizada y hacer que la
grieta se propague aun cuando el cuerpo del material
esté sujeto a un esfuerzo tensil aplicado, claramente
bajo.
75
Posiblemente existan microgrietas en el metal, debido a
las condiciones previas de solidificación o trabajado; sin
embargo, aun un material inicialmente ileso puede
desarrollar grietas en una escala atómica. Como se
muestra en la figura 3.15, el apilamiento de
dislocaciones en una barrera que puede ser una frontera
de grano o una partícula incluida, podría resultar en una
microgrieta. Otro método (fig. 3.15) sería el que tres
dislocaciones unitarias se combinen en una sola
dislocación. De la explicación anterior, es evidente que
cualquier método que aumente la movilidad de las
dislocaciones tenderá a reducir la posibilidad de fractura
frágil.
La fractura dúctil ocurre después de una considerable
deformación plástica previa a la falla. La falla de la
mayoría de los materiales dúctiles policristalinos ocurre
con una fractura copa-y-cono, asociada con la formación
76
de un cuello en una probeta tensil (véase la fig. 3.14a).
La fractura empieza con la formación de cavidades en el
centro de la región en forma de cuello. En la mayoría de
los metales comerciales, estas cavidades internas
probablemente se forman alrededor de inclusiones no
metálicas. Esta creencia se sostiene por el hecho' que los
metales extremadamente puros son mucho más dúctiles
que los de pureza un poco menor. Bajo un esfuerzo
aplicado continuo, las cavidades se unen para formar
una grieta en el centro de la probeta. La grieta avanza
hacia la superficie de la probeta en una dirección
perpendicular al esfuerzo aplicado. La culminación de la
fractura ocurre rápidamente a lo largo de una superficie
que hace un ángulo de aproximadamente 45° con el eje
ten- sil. La etapa final deja un labio circular sobre la
mitad de la muestra y un bisel sobre la superficie de la
otra mitad. De este modo, una mitad tiene la apariencia
de una copa poco profunda y la otra se asemeja a un
cono con la parte superior aplanada, que da lugar al
término fractura copa-y-cono.
2.1.2.3.7. DESLIZAMIENTO, MACLAJE Y FRACTURA.-
La cantidad de deformación que puede ocurrir antes de
la fractura está determinada por los valores relativos de
los esfuerzos necesarios para deslizamiento, maclaje y
clivaje. Hay un valor crítico de la componente del
esfuerzo cortante para que se inicie el deslizamiento,
valor que aumenta para las aleaciones y que disminuye
con la temperatura y por deformaciones previas.
Asimismo, hay un valor crítico de la componente del
esfuerzo cortante para que tenga lugar el maclaje, valor
que depende de las deformaciones previas. También hay
77
un esfuerzo crítico normal para iniciar el clivaje, sobre un
plano en particular no sensible a la deformación ni a la
temperatura previas. Cuando se aplica un esfuerzo a un
cristal, el proceso que tiene lugar depende del esfuerzo
crítico excedido primero. Si lo primero en alcanzarse es
el esfuerzo crítico de corte resuelto necesario para
iniciar el deslizamiento o maclaje, el cristal se deslizará o
maclará y mostrará alguna ductilidad; sin embargo, si el
esfuerzo crítico normal se alcanza primero, el cristal se
clivara a lo largo del plano característico con poca o
ninguna deformación plástica.
2.1.2.3.8. MATERIAL POLICRISTALINO.-
En el párrafo anterior se describió la deformación
plástica en monocristales; sin embargo, el material
comercial está siempre formado de granos
policristalinos, cuyos ejes cristalinos se orientan al azar.
Cuando un material policristalino está sujeto a esfuerzo,
el deslizamiento empieza primero en aquellos granos en
que el sistema de deslizamiento se halla más
favorablemente situado respecto al esfuerzo aplicado.
Como se debe mantener el contacto en las fronteras de
grano, podría necesitarse la acción de más de un sistema
de deslizamiento. La rotación hacia el eje de la tensión
coloca otros granos, al principio menos favorablemente
orientados, en una posición donde ahora se pueden
deformar. Conforme avanzan la deformación y la
rotación, cada grano, tiende a alargarse en la dirección
de flujo (fig. 3.16). Después de cierta cantidad de
deformación, la mayoría de los granos tendrán un plano
cristalino en particular en la dirección de deformación. El
material muestra ahora una orientación preferente, lo
78
que resultará en propiedades un poco distintas,
dependiendo de la dirección de medición.
Un metal de grano fino en el que los granos están
orientados al azar poseerá propiedades idénticas en
todas direcciones, pero un metal con orientación de
granos preferente tendrá propiedades direccionales.
Esto podría significar algún problema, por ejemplo, en el
proceso de estiramiento de láminas metálicas. La
orientación preferente es también de primordial
importancia en la manufactura de acero para
instrumentos eléctricos, ya que las propiedades
magnéticas serán diferentes dependiendo de la
dirección en que se use. Si la deformación es severa, los
granos pueden fragmentarse o quebrarse.
No todo el trabajo hecho en la deformación se disipa en
forma de calor; más bien, parte de él es almacenado en
el cristal como un incremento en energía interna.
79
Como los ejes de granos adyacentes en el cristal están
orientados al azar, los planos de deslizamiento y los de
maclaje deben cambiar de dirección de grano en grano
(figs. 3.8 y 3.13). Esto significa que se realiza más trabajo
en las fronteras de grano y que existirá más energía
interna en esos puntos.
La figura 3.17 muestra la microestructura de latón
policristalino después de ser deformado ligeramente en
un tornillo de banco. Nótese que las delgadas líneas de
deslizamiento paralelas cambian de dirección en las
fronteras de grano. El grano en la porción inferior de la
fotografía es interesante, ya que ilustra un deslizamiento
y maclaje en el mismo grano. Las líneas de
deslizamiento, que corren verticalmente y a la derecha,
se hacen horizontales cuando cruzan la banda de
maclaje y luego recuperan su dirección original del otro
lado. Como las líneas de deslizamiento tienen la misma
dirección en cualquier lado de la banda de maclaje, esto
indica que la deformación ocurre en el mismo grano.
80
Cuando un cristal se deforma, hay alguna distorsión de la
estructura reticular. La deformación es mayor sobre los
planos de deslizamiento y fronteras de grano y aumenta
a mayor deformación. Esto se manifiesta con un
incremento en resistencia para una deformación
posterior. El material sufre endurecimiento por
deformación o endurecimiento por trabajo. Uno de los
aspectos notorios de la deformación plástica es que el
esfuerzo necesario para iniciar el deslizamiento es
menor que el requerido para continuar la deformación
en planos subsecuentes. Independientemente de la
deformación de la estructura reticular, el apilamiento de
dislocaciones contra obstáculos (como fronteras de
grano y átomos extraños) y la trabazón de dislocaciones
81
en los planos de deslizamiento que se cortan
incrementan la resistencia a ulterior deformación.
En realidad, los cristales suelen contener redes
complejas de líneas de dislocación interconectadas, al
igual que otros defectos e impurezas en la red cristalina.
Cuando las dislocaciones se empiezan a mover, sus
extremos permanecen ligados a otras partes de la red o
a otros defectos. Debido a que los extremos están
anclados, los planos de deslizamiento activos nunca
pueden librarse de sus dislocaciones de deslizamiento;
de hecho, las dislocaciones en el plano se multiplican
cuando el plano se desliza. Como la facilidad con que
una dislocación se mueve de un lado a otro del, plano de
deslizamiento es indicación de la ductilidad del material,
sugiere que los materiales pueden hacerse más duros si
se colocan varios obstáculos en el camino de las
dislocaciones. Como las dislocaciones se apilan en las
fronteras de grano, los metales pueden, de alguna
manera, ser endurecidos, reduciendo el tamaño de los
granos.
Una aleación introduce átomos extraños que
distorsionan el cristal localmente, alrededor de aquellos,
y estas distorsiones locales ofrecen resistencia al
movimiento de una dislocación cercana. Si los átomos de
la aleación se reúnen en racimos, su efecto aumenta, lo
cual puede lograrse, como se explicará en la sección de
endurecimiento por envejecido mediante tratamiento
térmico. En el endurecimiento producido por varios
procesos de trabajado plástico, como martilleo o
laminado, los obstáculos son paradójicamente las
propias dislocaciones. Cuando el número de
82
dislocaciones en el metal trabajado llega a ser
suficientemente grande, aquéllas que se mueven a lo
largo de los planos de deslizamiento que se cortan
obstruyen a otras su movimiento, un efecto fácilmente
apreciable por quien ha quedado atrapado en un cruceta
de tráfico denso.
Es importante recordar que siempre que haya distorsión
de la estructura reticular, ya sea resultado de
deformación plástica, tratamiento térmico o aleación,
habrá un incremento en la resistencia y dureza del
material.
2.1.2.3.9. EFECTO DEL TRABAJADO EN FRÍO SOBRE LAS
PROPIEDADES.-
Un material se considera trabajado en frío si sus granos
están en una condición distorsionada después de
finalizada la deformación plástica. Todas las
propiedades de un metal que dependan de la estructura
reticular se ven afectadas por la deformación plástica o
por el trabajado en frío. La resistencia a la tensión, la
resistencia a la cedencia o fluencia y la dureza
aumentan, mientras que la ductilidad, representada por
el porcentaje de alargamiento, disminuye (tabla 3.2).
Aunque la resistencia y la dureza aumentan, la rapidez
de cambio para cada una no es la misma. La dureza
suele aumentar más rápidamente en el primer 10% de
reducción, en tanto que la resistencia a la tensión
aumenta más o menos linealmente. La resistencia a la
cedencia aumenta más rápidamente que la resistencia a
la tensión, así que a mayor intensidad de deformación
plástica, el intervalo entre las resistencias de cedencia y
83
de tensión disminuye (fig. 3.18). Esto es importante en
ciertas operaciones de formado en que se necesita una
deformación apreciable; por ejemplo, en el estirado la
carga debe tener un valor superior al punto de cedencia
para lograr una deformación apreciable, pero debe ser
menor a la resistencia a la tensión para evitar fallas. Si el
intervalo es reducido, se necesita un control muy
preciso de la carga aplicada.
La ductilidad sigue una trayectoria opuesta a la de la
dureza, un gran decremento en el primer 10% de
reducción y después una disminución con una rapidez
menor.
84
La distorsión de la estructura reticular impide el flujo de
electrones y disminuye la conductividad eléctrica. Este
efecto es leve en metales puros, pero apreciable en
aleaciones (fig. 3.19).
El incremento en energía interna, sobre todo en las
fronteras de grano, hace al material más susceptible a la
85
corrosión intergranular (véase la fig. 12.4), con lo cual se
reduce la resistencia a la corrosión. Conocida como
esfuerzo de corrosión, ésta es una aceleración de la
corrosión en ciertos medios debida a los esfuerzos
residuales resultantes del trabajo en frío. Una forma de
evitar el agrietamiento por el esfuerzo de corrosión es
aliviar los esfuerzos internos mediante un tratamiento
térmico adecuado después del trabajo en frío y antes de
poner al material en servicio.
2.2. NIVEL MACROSCÓPICO.-
La acción de dividir la presente tesis en dos grandes campos de análisis
como son del nivel microscópico y el nivel macroscópico obedece a que
resultados experimentales no apoyan lo predicho en la teoría molecular del
enlace metálico.
Vale decir que si quisiéramos analizar cuanta fuerza se requiere para romper
una varilla descrita con las condiciones siguientes:
Ø varilla = 1.128 cm
Área sección = Pi x 0.564*0.564 = 1 cm2
Asumiendo el cálculo con las condiciones de la teoría molecular, tendríamos
que calcular cuántos átomos contiene un diferencial de área de dicho
prisma.
Obtenido el número de átomos calculamos la fuerza que los mantiene
unidos con la ecuación de la fuerza debida cargas eléctricas:
Siendo:
86
F = Fuerza actuante (repulsiva o impulsiva según el tipo de
carga analizadas)
q1 = Carga eléctrica del corpúsculo 1
q2 = Carga eléctrica del corpúsculo 2
d = Distancia que separa los centroides de los corpúsculos
e = Constante eléctrica medida por Millikan en 1917
En teoría se podría determinar la cantidad de fuerza necesaria para VENCER
LOS ENLACES ELÉCTRICOS que forman todos y cada uno de los átomos de un
componente. La fuerza teórica necesaria para romper un prisma es cien a
mil veces superior a la encontrada físicamente en experimentos de rotura
(esfuerzo vs deformación). Éste fenómeno se debe a las imperfecciones en
la red cristalina explicada en el capítulo anterior.
2.2.1. ANÁLISIS EXPERIMENTAL.-
El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica
responder dos preguntas: ¿El elemento es resistente a las cargas
aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las
deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a
estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una
estructura, aspectos que forman parte de sus requisitos. Estos
análisis comienzan por la introducción de nuevos conceptos que son
el esfuerzo y la deformación, aspectos que serán definidos a
continuación (Salvadori y Heller, 1998; Timoshenko y Young, 2000).
2.2.1.1. CURVA ESFUERZO DEFORMACIÓN.-
Del análisis realizado por Robert Hooke, previamente estudiado
por Galileo Galilei, descrito en el Anexo N° 1.
2.2.1.1.1. ESFUERZO.-
87
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas
dentro del material por lo que se distribuyen en toda el
área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por
unidad de área, la cual se denota con la letra griega
sigma (o) y es un parámetro que permite comparar la
resistencia de dos materiales, ya que establece una base
común de referencia.
σ = F /A (Ec. 1)
Donde:
P= Fuerza axial
A= Área de la sección transversal
Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe
ser perpendicular al área analizada y aplicada en el
centroide del área para así tener un valor de o
constante que se distribuye uniformemente en el área
aplicada. La ec. 1 no es válida para los otros tipos de
fuerzas internas; existe otro tipo de ecuación que
determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los
esfuerzos se distribuyen de otra forma.
El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de
área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en
Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el
esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad
es pequeña por lo que se emplean múltiplos como es el
kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa).
En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área
en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras
88
sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en el
Perú la unidad más empleada es el kgf/cm2 para
denotar los valores relacionados con el esfuerzo (Beer y
Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982;
Timoshenko y Young, 2000).
2.2.1.1.2. DEFORMACIÓN.-
La resistencia del material no es el único parámetro que
debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura;
controlar las deformaciones para que la estructura
cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la
misma o mayor importancia. El análisis de las
deformaciones se relaciona con los cambios en la forma
de la estructura que generan las cargas aplicadas.
Una barra sometida a una fuerza axial de tracción
aumentara su longitud inicial; se puede observar que
bajo la misma carga pero con una longitud mayor este
aumento o alargamiento se incrementará también. Por
ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el
alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la
barra la deformación es la misma porque si aumenta L
también aumentaría δ. Matemáticamente la
deformación sería:
ε = δ / L (Ec. 2)
Al observar la ec. 2 se obtiene que la deformación es un
valor adimensional siendo el orden de magnitud en los
casos del análisis estructural alrededor de 0,0012, lo
cual es un valor pequeño (Beer y Johnston, 1993; Popov,
1996; Singer y Pytel, 1982).
89
El diseño de elementos estructurales implica determinar la
resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades
se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una
fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza
aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten
determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan
el denominado diagrama de esfuerzo y deformación.
Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de
manera general permite agrupar los materiales dentro de dos
categorías con propiedades afines que se denominan materiales
dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales
dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes
deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles
presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de
rotura.
En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto
denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran
importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se
basa en el citado límite. Este límite es el superior para un
esfuerzo admisible.
Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación
son:
Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación
entre el esfuerzo y la deformación es lineal;
límite de elasticidad: más allá de este límite el material no
recupera su forma original al ser descargado, quedando con
una deformación permanente; punto de cedencia: aparece
en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin
90
el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se
observa en los materiales frágiles;
esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo –
deformación;
punto de ruptura: cuanto el material falla.
Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de
cedencia están tan cerca se considera para la mayoría de los
casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar
a la cedencia deja de tener un comportamiento elástico y la
relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir
(Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).
2.2.1.2. LEY DE HOOKE.-
En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que
la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el
tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke.
Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la
recta, es constante para cada material y se llama módulo de
elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.
Desarrollando la Ecuación, podemos inferir la expresión de
alargamiento indicada en la Ecuación 4 (Beer y Johnston, 1993;
Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).
91
2.2.2. ENFOQUE MATEMÁTICO.-
2.2.2.1. TEORÍA ELÁSTICA.-
En física e ingeniería, el término elasticidad designa la propiedad
mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones
reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas
exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas
exteriores se eliminan.
2.2.2.1.1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.-
La elasticidad es estudiada por la teoría de la
elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de
sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (TE)
como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe
cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se
mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores.
La diferencia entre la TE y la MS es que la primera sólo
trata sólidos en que las deformaciones son
termodinámicamente reversibles.
La propiedad elástica de los materiales está relacionada,
como se ha mencionado, con la capacidad de un sólido
de sufrir transformaciones termodinámicas reversibles.
Cuando sobre un sólido deformable actúan fuerzas
exteriores y éste se deforma se produce un trabajo de
estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de
energía potencial elástica y por tanto se producirá un
aumento de la energía interna. El sólido se comportará
elásticamente si este incremento de energía puede
realizarse de forma reversible, en este caso decimos que
el sólido es elástico.
92
2.2.2.1.2. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD LINEAL.-
Un caso particular de sólido elástico se presenta cuando
las tensiones y las deformaciones están relacionadas
linealmente, mediante la siguiente ecuación
constitutiva:
Cuando eso sucede decimos que tenemos un sólido
elástico lineal. La teoría de la elasticidad lineal es el
estudio de sólidos elásticos lineales sometidos a
pequeñas deformaciones de tal manera que además los
desplazamientos y deformaciones sean "lineales", es
decir, que las componentes del campo de
desplazamientos u sean muy aproximadamente una
combinación lineal de las componentes del tensor
deformación del sólido. En general un sólido elástico
lineal sometido a grandes desplazamientos no cumplirá
esta condición. Por tanto la teoría de la elasticidad lineal
sólo es aplicable a:
Sólidos elásticos lineales, en los que tensiones y
deformaciones estén relacionadas linealmente
(linealidad material).
Deformaciones pequeñas, es el caso en que
deformaciones y desplazamientos están
relacionados linealmente. En este caso puede
usarse el tensor deformación lineal de Green-
93
Lagrange para representar el estado de
deformación de un sólido (linealidad geométrica).
Debido a los pequeños desplazamientos y
deformaciones a los que son sometidos los cuerpos, se
usan las siguientes simplificaciones y aproximaciones
para sistemas estables:
Las tensiones se relacionan con las superficies no
deformadas.
Las condiciones de equilibrio se presentan para el
sistema no deformado.
Para determinar la estabilidad de un sistema hay
presentar las condiciones de equilibrio para el sistema
deformado.
2.2.2.1.2.1. TENSIÓN.-
La tensión en un punto se define como el límite de
la fuerza aplicada sobre una pequeña región sobre
un plano π que contenga al punto dividida del área
de la región, es decir, la tensión es la fuerza aplicada
por unidad de superficie y depende del punto
elegido, del estado tensional de sólido y de la
orientación del plano escogido para calcular el
límite. Puede probarse que la normal al plano
escogido nπ y la tensión tπ en un punto están
relacionadas por:
94
Donde T es el llamado tensor tensión, también
llamado tensor de tensiones, que fijada una base
vectorial ortogonal viene representado por una
matriz simétrica 3x3:
Donde la primera matriz es la forma común de
escribir el tensor tensión en física y la segunda
forma usa las convenciones comunes en ingeniería.
Dada una región en forma de ortoedro con caras
paralelas a los ejes coordenados situado en el
interior un sólido elástico tensionado las
componentes σxx, σyy y σzz dan cuenta de cambios
de longitud en las tres direcciones, pero que no
distorsionan los ángulos del ortoedro, mientras que
las componentes σxy, σyz y σzx están relacionadas
con la distorsión angular que convertiría el ortoedro
en un paralelepípedo.
2.2.2.1.2.2. DEFORMACIÓN.-
En teoría lineal de la elasticidad dada la pequeñez
de las deformaciones es una condición necesaria
95
para poder asegurar que existe una relación lineal
entre los desplazamientos y la deformación. Bajo
esas condiciones la deformación puede
representarse adecuadamente mediante el tensor
deformación infinitesimal que viene dada por:
Los componentes de la diagonal principal contienen
los alargamientos (dilataciones), mientras que el
resto de los componentes del tensor son los medios
desplazamientos. Las componentes están
linealmente relacionadas con los desplazamientos
mediante esta relación:
2.2.2.1.2.3. ECUACIONES CONSTITUTIVAS DE LAMÉ-HOOKE.-
Las ecuaciones de Lamé-Hooke son las ecuaciones
constitutivas de un sólido elástico lineal,
homogéneo e isótropo, tienen la forma:
En el caso de un problema unidimensional, σ = σ11,
ε = ε11, C11 = E y la ecuación anterior se reduce a:
96
Donde E es el módulo de elasticidad longitudinal o
módulo de Young y G el módulo de elasticidad
transversal. Para caracterizar el comportamiento de
un sólido elástico lineal e isótropo se requieren
además del módulo de Young otra constante
elástica, llamada coeficiente de Poisson (ν) y el
coeficiente de temperatura (α). Por otro lado, las
ecuaciones de Lamé para un sólido elástico lineal e
isótropo pueden ser deducidas del teorema de
Rivlin-Ericksen, que pueden escribirse en la forma:
Ciertos materiales muestran un comportamiento
sólo aproximadamente elástico, mostrando por
ejemplo variación de la deformación con el tiempo
o fluencia lenta. Estas deformaciones pueden ser
permanentes o tras descargar el cuerpo pueden
desaparecer (parcial o completamente) con el
tiempo (viscoplasticidad, viscoelasticidad). Además
algunos materiales pueden presentar plasticidad es
decir pueden llegar a exhibir pequeñas
deformaciones permanentes, por lo que las
ecuaciones anteriores en muchos casos tampoco
97
constituyen una buena aproximación al
comportamiento de estos materiales.
2.2.2.1.2.4. ECUACIONES DE EQUILIBRIO.-
2.2.2.1.2.4.1. EQUILIBRIO INTERNO.-
Cuando las deformaciones no varían con el
tiempo, el campo de tensiones dado por el
tensor tensión representa un estado de
equilibrio con las fuerzas de volumen b =
(bx,by,bz) en todo punto del sólido, lo cual
implica que el campo de tensiones satisface
estas condiciones de equilibrio:
2.2.2.1.2.4.2. EQUILIBRIO EN EL CONTORNO.-
Además de las últimas ecuaciones deben
cumplirse las condiciones de contorno,
sobre la superficie del sólido, que relacionan
el vector normal a la misma n = (nx,ny,nz)
(dirigido hacia el exterior) con las fuerzas
por unidad de superficie que actúan en el
mismo punto de la superficie f = (fx,fy,fz):
98
2.2.2.1.2.5. PROBLEMA ELÁSTICO.-
Un problema elástico lineal queda definido por la
geometría del sólido, las propiedades de dicho
material, unas fuerzas actuantes y unas condiciones
de contorno que imponen restricciones al
movimiento de cuerpo. A partir de esos elementos
es posible encontrar un campo de tensiones
internas sobre el sólido (que permitirá identificar los
puntos que soportan más tensión) y un campo de
desplazamientos (que permitirá encontrar si la
rigidez del elemento resistente es la adecuada para
su uso).
Para platear el problema elástico son necesarias las
nociones que han sido descritas en las secciones
anteriores, que describen las tensiones, las
deformaciones y los desplazamientos de un cuerpo.
Todas estas magnitudes vienen descritas por 15
funciones matemáticas:
Las seis componentes del tensor de
tensiones y .
Las tres componentes del vector de
desplazamientos: .
Las seis componentes del tensor de
deformaciones: y .
99
Para comprobar si se cumplen estas relaciones,
formadas por 15 funciones, el siguiente paso es
comprobar si las relaciones descritas hasta ahora
bastan para describir completamente el estado de
un cuerpo. Una condición necesaria para ello es que
el número de ecuaciones disponibles coincida con el
número de incógnitas. Las ecuaciones disponibles
son:
Las tres ecuaciones de equilibrio de Cauchy.
Las seis ecuaciones de compatibilidad de Saint-
Venant, que aseguran que se los desplazamientos y
deformaciones están adecuadamente relacionados.
Las seis ecuaciones constitutivas, para un material
elástico lineal isótropo y homogéneo estas
ecuaciones vienen dadas por las ecuaciones de
Lamé-Hooke.
Estas 15 ecuaciones igualan exactamente el número
de incógnitas. Un método común es sustituir las
relaciones entre desplazamientos y deformaciones
en las ecuaciones constitutivas, lo cual hace que se
cumplan las ecuaciones de compatibilidad
trivialmente. A su vez el resultado de esta
sustitución se puede introducir en las ecuaciones de
equilibrio de Cauchy lo cual convierte el anterior
sistema en un sistema de tres ecuaciones en
derivadas parciales y tres desplazamientos como
incógnita.
De esta manera se llega a un sistema de 15
ecuaciones con 15 incógnitas. La formulación más
simple para resolver el problema elástico es la
100
llamada formulación de Navier, esta formulación
reduce el sistema a un sistema de tres ecuaciones
diferenciales para los desplazamientos. Esto se logra
insertando en las ecuaciones de equilibrio las
ecuaciones propias del material, las ecuaciones de
los desplazamientos y las ecuaciones de las
deformaciones podemos expresar nuestro sistema
de ecuaciones en un sistema de tres ecuaciones
diferenciales parciales. Si lo reducimos hacia las
componentes del vector de desplazamientos
llegamos a las ecuaciones de Navier:
Que con el operador Nabla y el operador de Laplace
se dejan escribir como:
Mediante consideraciones energéticas se puede
demostrar que estas ecuaciones presentan una
única solución.
101
2.2.2.1.2.6. ELASTICIDAD Y DISEÑO MECÁNICO.-
En ingeniería mecánica es frecuente plantear
problemas elásticos para decidir la adecuación de
un diseño. En ciertas situaciones de interés práctico
no es necesario resolver el problema elástico
completo sino que basta con plantear un modelo
simplificado y aplicar los métodos de la resistencia
de materiales para calcular aproximadamente
tensiones y desplazamientos. Cuando la geometría
involucrada en el diseño mecánico es compleja la
resistencia de materiales suele ser insuficiente y la
resolución exacta del problema elástico inabordable
desde el punto de vista práctico. En esos casos se
usan habitualmente métodos numéricos como el
Método de los elementos finitos para resolver el
problema elástico de manera aproximada.
Un buen diseño normalmente incorpora unos
requisitos de:
resistencia adecuada,
rigidez adecuada,
estabilidad global y elástica.
2.2.2.1.3. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD NO LINEAL.-
En principio, el abandono del supuesto de pequeñas
deformaciones obliga a usar un tensor deformación no
lineal y no infinitesimal, como en la teoría lineal de la
elasticidad donde se usaba el tensor deformación lineal
infinitesimal de Green-Lagrange. Eso complica mucho
las ecuaciones de compatibilidad. Además
matemáticamente el problema se complica, porque las
102
ecuaciones resultantes de la anulación de ese supuesto
incluyen fenómenos de no linealidad
geométrica (pandeo, abolladura, snap-through,...).
Si además de eso el sólido bajo estudio no es un sólido
elástico lineal nos vemos obligados a substituir
las ecuaciones de Lamé-Hooke por otro tipo
de ecuaciones constitutivas capaces de dar cuenta de
la no linealidad material. Además de las mencionadas
existen otras no linealidades en una teoría de la
elasticidad para grandes deformaciones. Resumiendo
las fuentes de no linealidad serían:
El tensor deformación no se relaciona linealmente
con el desplazamiento , concretamente es una
aplicación cuadrática delgradiente de deformación:
.
Para muchos materiales la ecuación constitutiva es
no lineal.
Las ecuaciones de equilibrio sobre el dominio
ocupado por el sólido, escrito en términos del
segundo tensor de Piola-Kirchhoff son no
lineales: y .
Donde es
el difeomorfismo que da la relación entre los puntos
antes y después de la deformación.
103
En algunos casos, como las cargas muertas las
fuerzas que aparecen en los segundos miembros de
las ecuaciones expresados en el dominio de
referencia incluyen no linealidades, por ejemplo
cuando en la configuración deformada aparece una
presión normal a la superficie, eso comporta
que
Las condiciones de incomprensibilidad, de
positividad del jacobiano de la deformación, o de la
inyectividad en el caso de contactos que evitan la
autopenetración del sólido deformado también
imponen ecuaciones adicionales que se expresan en
forma de ecuaciones no lineales.
2.2.2.1.3.1. DEFORMACIÓN.-
Una deformación elástica finita implica un cambio
de forma de un cuerpo, debido a la condición de
reversibilidad ese cambio de forma viene
representado por un difeomorfismo. Formalmente
si representa la forma del cuerpo antes
de deformarse y la forma del cuerpo
después de deformarse, la deformación viene dada
por un difeomordismo:
El tensor deformación puede definirse a partir del
gradiente de deformación que no es otra cosa
104
que la matriz jacobiana de la transformación
anterior:
Existen diversas representaciones alternativas según
se escojan las coordenadas materiales iniciales
sobre el cuerpo sin deformar (X, Y, Z) o las
coordenadas sobre el cuerpo deformado (x, y, z):
El primero de los dos tensores deformación recibe
el nombre de tensor de deformación de Green-
Lagrange, mientras que el segundo de ellos es el
tensor deformación de Almansi. Además de estos
tensores en las ecuaciones constitutivas, por
simplicidad de cálculo, se usan los tensores de
Cauchy-Green derecho e izquierdo:
2.2.2.1.3.2. ECUACIONES CONSTITUTIVAS.-
Existen muchos modelos de materiales elásticos no
lineales diferentes. Entre ellos destaca la familia de
materiales hiperelásticos, en los que la ecuación
constitutiva puede derivarse de un potencial
elástico W que representa la energía potencial
105
elástica. Este potencial elástico comúnmente es una
función de los invariantes algebraicos del tensor
deformación de Cauchy-Green:
En este tipo de materiales el tensor tensión de
Cauchy viene dado en función del potencial elástico
y el tensor espacial de Almansi mediante la
expresión:
Dónde:
Un material elástico lineal es un caso particular de
lo anterior donde:
(Ec #)
2.2.2.1.3.3. APROXIMACIÓN HASTA SEGUNDO ORDEN.-
Si se desarrolla (Ec. #) hasta primer orden se obtiene
la ecuación constitutiva de la elasticidad lineal para
un sólido isótropo, que depende sólo de dos
constantes elásticas:
106
Donde en esa expresión al igual que en las
siguientes se aplicará el convenio de sumación de
Einstein para subíndices repetidos. Un material cuya
ecuación constitutiva tiene la forma lineal anterior
se conoce como material de Saint Venant-Kirchhoff.
Si se desarrolla la expresión (#) hasta segundo
orden entonces aparecen cuatro constantes
elásticas más:
Un material cuya ecuación constitutiva viene dada
por la ecuación anterior se conoce como material
de Murnaghan.3 En componentes se tiene:
O equivalentemente:
Dónde:
es la deformación volumétrica.
El modelo de Murnaghan anterior representa la
generalización más obvia de un material de Saint
Venant-Kirchhoff, aunque en la práctica es de
interés limitado la expresión anterior, ya que
Novozhilov4 mediante argumentos termodinámicos
107
sugiere que la respuesta de un material sólo debe
contener potencias impares del tensor
deformación.
2.3. ACERO.-
El acero es una aleación de hierro y carbono, donde el carbono no supera el
2,1% en peso de la composición de la aleación, alcanzando normalmente
porcentajes entre el 0,2% y el 0,3%. Porcentajes mayores que el 2,0% de
carbono dan lugar a las fundiciones, aleaciones que al ser quebradizas y no
poderse forjar —a diferencia de los aceros—, se moldean.
La Ingeniería Metalúrgica trata al acero a una familia muy numerosa de
aleaciones metálicas, teniendo como base la aleación hierro-carbono. El
hierro es un metal, relativamente duro y tenaz, con diámetro atómico dA =
2,48 Å (1 angstrom Å = 10–10 m), con temperatura de fusión de 1.535 °C y
punto de ebullición 2.740 °C. Mientras el carbono es un no metal, con
diámetro mucho más pequeño (dA = 1,54 Å), blando y frágil en la mayoría
de sus formas alotrópicas (excepto en la forma de diamante en que su
estructura cristalográfica lo hace el más duro de los materiales conocidos).
Es la diferencia en diámetros atómicos lo que va a permitir al elemento de
átomo más pequeño difundir a través de la celda del otro elemento de
mayor diámetro.
El acero es el más popular de las aleaciones, es la combinación entre un
metal (el hierro) y un no metal (el carbono), que conserva las características
metálicas del primero, pero con propiedades notablemente mejoradas
gracias a la adición del segundo y de otros elementos metálicos y no
metálicos. De tal forma no se debe confundir el hierro con el acero, dado
que el hierro es un metal en estado puro al que se le mejoran sus
propiedades físico-químicas con la adición de carbono y demás elementos.
108
La definición anterior, sin embargo, se circunscribe a los aceros al carbono
en los que este último es el único aleante o los demás presentes lo están en
cantidades muy pequeñas. De hecho existen multitud de tipos de acero con
composiciones muy diversas que reciben denominaciones específicas en
virtud, ya sea de los elementos que predominan en su composición (aceros
al silicio), de su susceptibilidad a ciertos tratamientos (aceros de
cementación), de alguna característica potenciada (aceros inoxidables) e
incluso en función de su uso (aceros estructurales). Usualmente estas
aleaciones de hierro se engloban bajo la denominación genérica de aceros
especiales, razón por la que aquí se ha adoptado la definición de los
comunes o "al carbono" que además de ser los primeros fabricados y los
más empleados, sirvieron de base para los demás. Esta gran variedad de
aceros llevó a Siemens a definir el acero como «un compuesto de hierro y
otra sustancia que incrementa su resistencia».
Por la variedad ya apuntada y por su disponibilidad —sus dos elementos
primordiales abundan en la naturaleza facilitando su producción en
cantidades industriales — los aceros son las aleaciones más utilizadas en la
construcción de maquinaria, herramientas, edificios y obras públicas,
habiendo contribuido al alto nivel de desarrollo tecnológico de las
sociedades industrializadas. Sin embargo, en ciertos sectores, como la
construcción aeronáutica, el acero apenas se utiliza debido a que es un
material muy denso, casi tres veces más denso que el aluminio (7.850 kg/m³
de densidad frente a los 2.700 kg/m³ del aluminio).
2.3.1. CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS Y TECNOLÓGICAS DEL ACERO.-
Aunque es difícil establecer las propiedades físicas y mecánicas del
acero debido a que estas varían con los ajustes en su composición y
los diversos tratamientos térmicos, químicos o mecánicos, con los
que pueden conseguirse aceros con combinaciones de
características adecuadas para infinidad de aplicaciones, se pueden
citar algunas propiedades genéricas:
109
o Su densidad media es de 7850 kg/m³.
o En función de la temperatura el acero se puede contraer, dilatar o
fundir.
o El punto de fusión del acero depende del tipo de aleación y los
porcentajes de elementos aleantes. El de su componente principal,
el hierro es de alrededor de 1.510 °C en estado puro (sin alear), sin
embargo el acero presenta frecuentemente temperaturas de fusión
de alrededor de 1.375 °C, y en general la temperatura necesaria
para la fusión aumenta a medida que se aumenta el porcentaje de
carbono y de otros aleantes. (excepto las aleaciones eutécticas que
funden de golpe). Por otra parte el acero rápido funde a 1.650 °C.
o Su punto de ebullición es de alrededor de 3.000 °C.
o Es un material muy tenaz, especialmente en alguna de las
aleaciones usadas para fabricar herramientas.
o Relativamente dúctil. Con él se obtienen hilos delgados llamados
alambres.
o Es maleable. Se pueden obtener láminas delgadas llamadas hojalata.
La hojalata es una lámina de acero, de entre 0,5 y 0,12 mm de
espesor, recubierta, generalmente de forma electrolítica, por
estaño.
o Permite una buena mecanización en máquinas herramientas antes
de recibir un tratamiento térmico.
o Algunas composiciones y formas del acero mantienen mayor
memoria, y se deforman al sobrepasar su límite elástico.
110
o La dureza de los aceros varía entre la del hierro y la que se puede
lograr mediante su aleación u otros procedimientos térmicos o
químicos entre los cuales quizá el más conocido sea el templado del
acero, aplicable a aceros con alto contenido en carbono, que
permite, cuando es superficial, conservar un núcleo tenaz en la
pieza que evite fracturas frágiles. Aceros típicos con un alto grado
de dureza superficial son los que se emplean en las herramientas de
mecanizado, denominados aceros rápidos que contienen cantidades
significativas de cromo, wolframio, molibdeno y vanadio. Los
ensayos tecnológicos para medir la dureza son Brinell, Vickers y
Rockwell, entre otros.
o Se puede soldar con facilidad.
o La corrosión es la mayor desventaja de los aceros ya que el hierro se
oxida con suma facilidad incrementando su volumen y provocando
grietas superficiales que posibilitan el progreso de la oxidación hasta
que se consume la pieza por completo. Tradicionalmente los aceros
se han venido protegiendo mediante tratamientos superficiales
diversos. Si bien existen aleaciones con resistencia a la corrosión
mejorada como los aceros de construcción «corten» aptos para
intemperie (en ciertos ambientes) o los aceros inoxidables.
o Posee una alta conductividad eléctrica. Aunque depende de su
composición es aproximadamente de 3 · 106 S/m. En las líneas
aéreas de alta tensión se utilizan con frecuencia conductores de
aluminio con alma de acero proporcionando éste último la
resistencia mecánica necesaria para incrementar los vanos entre la
torres y optimizar el coste de la instalación.
o Se utiliza para la fabricación de imanes permanentes artificiales, ya
que una pieza de acero imantada no pierde su imantación si no se la
111
calienta hasta cierta temperatura. La magnetización artificial se hace
por contacto, inducción o mediante procedimientos eléctricos. En lo
que respecta al acero inoxidable, al acero inoxidable ferrítico sí se le
pega el imán, pero al acero inoxidable austenítico no se le pega el
imán ya que la fase del hierro conocida como austenita no es atraída
por los imanes. Los aceros inoxidables contienen principalmente
níquel y cromo en porcentajes del orden del 10% además de
algunos aleantes en menor proporción.
o Un aumento de la temperatura en un elemento de acero provoca un
aumento en la longitud del mismo. Este aumento en la longitud
puede valorarse por la expresión: δL = α δ t° L, siendo a el
coeficiente de dilatación, que para el acero vale aproximadamente
1,2 · 10−5 (es decir α = 0,000012). Si existe libertad de dilatación no
se plantean grandes problemas subsidiarios, pero si esta dilatación
está impedida en mayor o menor grado por el resto de los
componentes de la estructura, aparecen esfuerzos
complementarios que hay que tener en cuenta. El acero se dilata y
se contrae según un coeficiente de dilatación similar al coeficiente
de dilatación del hormigón, por lo que resulta muy útil su uso
simultáneo en la construcción, formando un material compuesto
que se denomina hormigón armado. El acero da una falsa sensación
de seguridad al ser incombustible, pero sus propiedades mecánicas
fundamentales se ven gravemente afectadas por las altas
temperaturas que pueden alcanzar los perfiles en el transcurso de
un incendio.
2.3.2. NORMALIZACIÓN DE LAS DIFERENTES CLASES DE ACERO.-
Como existe una variedad muy grande de clases de acero diferentes
que se pueden producir en función de los elementos aleantes que
constituyan la aleación, se ha impuesto, en cada país, en cada
fabricante de acero, y en muchos casos en los mayores
112
consumidores de aceros, unas Normas que regulan la composición
de los aceros y las prestaciones de los mismos.
Por ejemplo en España actualmente están regulados por la norma
UNE-EN 10020:2001 y antiguamente estaban reguladas por la
norma UNE-36010, ambas editadas por AENOR.
Existen otras normas reguladoras del acero, como la clasificación de
AISI (de hace 70 años, y de uso mucho más extenso
internacionalmente), ASTM, DIN, o la ISO 3506.
2.3.3. FORMACIÓN DEL ACERO. DIAGRAMA HIERRO-CARBONO (FE-C).-
En el diagrama de equilibro, o de fases, Fe-C se representan las
transformaciones que sufren los aceros al carbono con la
temperatura, admitiendo que el calentamiento (o enfriamiento) de
la mezcla se realiza muy lentamente de modo que los procesos de
difusión (homogeneización) tienen tiempo para completarse. Dicho
diagrama se obtiene experimentalmente identificando los puntos
críticos —temperaturas a las que se producen las sucesivas
transformaciones— por métodos diversos.
2.3.3.1. MICROCONSTITUYENTES.-
El hierro puro presenta tres estados alotrópicos a medida que se
incrementa la temperatura desde la ambiente:
Hasta los 911 °C, el hierro ordinario, cristaliza en el sistema
cúbico centrado en el cuerpo (BCC) y recibe la
denominación de hierro α o ferrita. Es un material dúctil y
maleable responsable de la buena forjabilidad de las
aleaciones con bajo contenido en carbono y es
ferromagnético hasta los 770 °C (temperatura de Curie a la
113
que pierde dicha cualidad). La ferrita puede disolver muy
pequeñas cantidades de carbono.
Entre 911 y 1400 °C cristaliza en el sistema cúbico centrado
en las caras (FCC) y recibe la denominación de hierro γ o
austenita. Dada su mayor compacidad la austenita se
deforma con mayor facilidad y es paramagnética.
Entre 1400 y 1538 °C cristaliza de nuevo en el sistema
cúbico centrado en el cuerpo y recibe la denominación de
hierro δ que es en esencia el mismo hierro alfa pero con
parámetro de red mayor por efecto de la temperatura.
A mayor temperatura el hierro se encuentra en estado
líquido.
Si se añade carbono al hierro, sus átomos podrían situarse
simplemente en los intersticios de la red cristalina de éste
último; sin embargo en los aceros aparece combinado
formando carburo de hierro (Fe3C), es decir, un compuesto
químico definido y que recibe la denominación de cementita
de modo que los aceros al carbono están constituidos
realmente por ferrita y cementita.
2.3.3.2. TRANSFORMACIÓN DE LA AUSTENITA.-
El diagrama de fases Fe-C muestra dos composiciones
singulares:
Un eutéctico (composición para la cual el punto de fusión es
mínimo) que se denomina ledeburita y contiene un 4,3% de
carbono (64,5 % de cementita). La ledeburita aparece entre
los constituyentes de la aleación cuando el contenido en
114
carbono supera el 2% (región del diagrama no mostrada) y
es la responsable de la mala forjabilidad de la aleación
marcando la frontera entre los aceros con menos del 2% de
C (forjables) y las fundiciones con porcentajes de carbono
superiores (no forjables y fabricadas por moldeo). De este
modo se observa que por encima de la temperatura crítica
A3 los aceros están constituidos sólo por austenita, una
solución sólida de carbono en hierro γ y su microestructura
en condiciones de enfriamiento lento dependerá por tanto
de las transformaciones que sufra ésta.
Un eutectoide en la zona de los aceros, equivalente al
eutéctico pero en estado sólido, donde la temperatura de
transformación de la austenita es mínima. El eutectoide
contiene un 0,77 %C (13,5% de cementita) y se denomina
perlita. Está constituido por capas alternas de ferrita y
cementita, siendo sus propiedades mecánicas intermedias
entre las de la ferrita y la cementita.
La existencia del eutectoide permite distinguir dos tipos de
aleaciones de acero:
Aceros hipoeutectoides (< 0,77% C). Al enfriarse por debajo
de la temperatura crítica A3 comienza a precipitar la ferrita
entre los granos (cristales) de austenita y al alcanzar la
temperatura crítica A1 la austenita restante se transforma
en perlita. Se obtiene por tanto a temperatura ambiente
una estructura de cristales de perlita embebidos en una
matriz de ferrita.
Aceros hipereutectoides (>0,77% C). Al enfriarse por debajo
de la temperatura crítica se precipita el carburo de hierro
115
resultando a temperatura ambiente cristales de perlita
embebidos en una matriz de cementita.
2.3.3.3. OTROS MICROCONSTITUYENTES.-
Las texturas básicas descritas (perlíticas) son las obtenidas
enfriando lentamente aceros al carbono, sin embargo
modificando las condiciones de enfriamiento (base de los
tratamientos térmicos) es posible obtener estructuras cristalinas
diferentes:
La martensita es el constituyente típico de los aceros templados
y se obtiene de forma casi instantánea al enfriar rápidamente la
austenita. Es una solución sobresaturada de carbono en hierro
alfa con tendencia, cuanto mayor es el carbono, a la sustitución
de la estructura cúbica centrada en el cuerpo por tetragonal
centrada en el cuerpo. Tras la cementita (y los carburos de otros
metales) es el constituyente más duro de los aceros.
Velocidades intermedias de enfriamiento dan lugar a la bainita,
estructura similar a la perlita formada por agujas de ferrita y
cementita pero de mayor ductilidad y resistencia que aquélla.
También se puede obtener austenita por enfriamiento rápido de
aleaciones con elementos gammágenos (que favorecen la
estabilidad del hierro γ) como el níquel y el manganeso, tal es el
caso por ejemplo de los aceros inoxidables austeníticos.
Antaño se identificaron también la sorbita y la troostita que han
resultado ser en realidad perlitas de muy pequeña distancia
interlaminar por lo que dichas denominaciones han caído en
desuso.
116
2.4. SOLDADURA.-
La idea de la soldadura por arco eléctrico fue propuesta a principios del siglo
XIX por el científico inglés Humphrey Davy pero ya en 1885 dos
investigadores rusos consiguieron soldar con electrodos de carbono.
Cuatro años más tarde fue patentado un proceso de soldadura con varilla
metálica. Sin embargo, este procedimiento no tomó importancia en el
ámbito industrial hasta que el sueco Oscar Kjellberg descubrió, en 1904, el
electrodo recubierto. Su uso masivo comenzó alrededor de los años 1950.
2.4.1. FUNDAMENTOS.-
El sistema de soldadura eléctrica con electrodo recubierto se
caracteriza, por la creación y mantenimiento de un arco eléctrico
entre una varilla metálica llamada electrodo, y la pieza a soldar. El
electrodo recubierto está constituido por una varilla metálica a la
que se le da el nombre de alma o núcleo, generalmente de forma
cilíndrica, recubierta de un revestimiento de sustancias no
metálicas, cuya composición química puede ser muy variada, según
las características que se requieran en el uso. El revestimiento
puede ser básico, rutílico y celulósico. Para realizar una soldadura
por arco eléctrico se induce una diferencia de potencial entre el
electrodo y la pieza a soldar, con lo cual se ioniza el aire entre ellos y
pasa a ser conductor, de modo que se cierra el circuito. El calor del
arco funde parcialmente el material de base y funde el material de
aporte, el cual se deposita y crea el cordón de soldadura.
La soldadura por arco eléctrico es utilizada comúnmente debido a la
facilidad de transporte y a la economía de dicho proceso.
2.4.1.1. ELEMENTOS.-
117
Plasma: Está compuesto por electrones que transportan la
corriente y que van del polo negativo al positivo, de iones
metálicos que van del polo positivo al negativo, de átomos
gaseosos que se van ionizando y estabilizándose conforme
pierden o ganan electrones, y de productos de la fusión
tales como vapores que ayudarán a la formación de una
atmósfera protectora. Esta zona alcanza la mayor
temperatura del proceso.
Llama: Es la zona que envuelve al plasma y presenta menor
temperatura que éste, formada por átomos que se disocian
y recombinan desprendiendo calor por la combustión del
revestimiento del electrodo. Otorga al arco eléctrico su
forma cónica.
Baño de fusión: La acción calorífica del arco provoca la
fusión del material, donde parte de éste se mezcla con el
material de aportación del electrodo, provocando la
soldadura de las piezas una vez solidificado.
Cráter: Surco producido por el calentamiento del metal. Su
forma y profundidad vendrán dadas por el poder de
penetración del electrodo.
Cordón de soldadura: Está constituido por el metal base y el
material de aportación del electrodo y se pueden
diferenciar dos partes: la escoria, compuesta por impurezas
que son segregadas durante la solidificación y que
posteriormente son eliminadas, y el sobre espesor, formado
por la parte útil del material de aportación y parte del metal
base, que es lo que compone la soldadura en sí.
118
Electrodo: Son varillas metálicas preparadas para servir
como polo del circuito; en su extremo se genera el arco
eléctrico. En algunos casos, sirven también como material
fundente. La varilla metálica a menudo va recubierta por
una combinación de materiales que varían de un electrodo a
otro. El recubrimiento en los electrodos tiene diversa
funciones, éstas pueden resumirse en las siguientes:
Función eléctrica del recubrimiento
Función física de la escoria
Función metalúrgica del recubrimiento
2.4.2. FUNCIONES DE LOS RECUBRIMIENTOS.-
2.4.2.1. FUNCIÓN ELÉCTRICA DEL RECUBRIMIENTO.-
La estabilidad del arco para la soldadura depende de una amplia
serie de factores como es la ionización del aire para que fluya
adecuadamente la electricidad. Para lograr una buena
ionización se añaden al revestimiento del electrodo productos
119
químicos denominados sales de sodio, potasio y bario los cuales
tienen una tensión de ionización baja y un poder termoiónico
elevado. El recubrimiento, también contiene en su composición
productos como los silicatos, los carbonatos, los óxidos de
hierro y óxidos de titanio que favorecen la función física de los
electrodos, que facilitan la soldadura en las diversas posiciones
de ejecución del soldeo.
2.4.2.2. FUNCIÓN METALÚRGICA DE LOS RECUBRIMIENTOS.-
Además de las funciones de estabilizar y facilitar el
funcionamiento eléctrico del arco y de contribuir físicamente a
la mejor formación del cordón, el recubrimiento tiene una
importancia decisiva en la calidad de la soldadura. Una de las
principales funciones metalúrgicas de los recubrimientos de los
electrodos es proteger el metal de la oxidación, primero
aislándolo de la atmósfera oxidante que rodea al arco y después
recubriéndolo con una capa de escoria mientras se enfría y
solidifica.
2.4.3. TIPOS DE SOLDADURA.-
Se distinguen los siguientes procesos de soldadura basados en el
principio del arco eléctrico:
2.4.3.1. SOLDADURA POR ARCO MANUAL CON ELECTRODOS
REVESTIDOS.-
La característica más importante de la soldadura con electrodos
revestidos, en inglés Shield Metal Arc Welding (SMAW) o
Manual Metal Arc Welding (MMAW), es que el arco eléctrico se
produce entre la pieza y un electrodo metálico recubierto. El
recubrimiento protege el interior del electrodo hasta el
120
momento de la fusión. Con el calor del arco, el extremo del
electrodo funde y se quema el recubrimiento, de modo que se
obtiene la atmósfera adecuada para que se produzca la
transferencia de metal fundido desde el núcleo del electrodo
hasta el baño de fusión en el material base.
Estas gotas de metal fundido caen recubiertas de escoria
fundida procedente de la fusión del recubrimiento del arco. La
escoria flota en la superficie y forma, por encima del cordón de
soldadura, una capa protectora del metal fundido.
Como son los propios electrodos los que aportan el flujo de
metal fundido, será necesario reponerlos cuando se desgasten.
Los electrodos están compuestos de dos piezas: el alma y el
revestimiento.
El alma o varilla es alambre (de diámetro original 5.5 mm) que
se comercializa en rollos continuos. Tras obtener el material, el
fabricante lo decapa mecánicamente (a fin de eliminar el óxido y
aumentar la pureza) y posteriormente lo trefila para reducir su
diámetro.
El revestimiento se produce mediante la combinación de una
gran variedad de elementos (minerales varios, celulosa, mármol,
aleaciones, etc.) convenientemente seleccionados y probados
por los fabricantes, que mantienen el proceso, cantidades y
dosificaciones en riguroso secreto.
La composición y clasificación de cada tipo de electrodo está
regulada por AWS (American Welding Society), organismo de
referencia mundial en el ámbito de la soldadura.
121
Este tipo de soldaduras pueden ser efectuados bajo corriente
tanto continua como alterna. En corriente continua el arco es
más estable y fácil de encender y las salpicaduras son poco
frecuentes; en cambio, el método es poco eficaz con soldaduras
de piezas gruesas. La corriente alterna posibilita el uso de
electrodos de mayor diámetro, con lo que el rendimiento a
mayor escala también aumenta. En cualquier caso, las
intensidades de corriente oscilan entre 10 y 500 amperios.
El factor principal que hace de este proceso de soldadura un
método tan útil es su simplicidad y, por tanto, su bajo precio. A
pesar de la gran variedad de procesos de soldadura disponibles,
la soldadura con electrodo revestido no ha sido desplazada del
mercado. La sencillez hace de ella un procedimiento práctico;
todo lo que necesita un soldador para trabajar es una fuente de
alimentación, cables, un portaelectrodo y electrodos. El
soldador no tiene que estar junto a la fuente y no hay necesidad
de utilizar gases comprimidos como protección. El
procedimiento es excelente para trabajos, reparación,
fabricación y construcción. Además, la soldadura SMAW es muy
versátil. Su campo de aplicaciones es enorme: casi todos los
trabajos de pequeña y mediana soldadura de taller se efectúan
con electrodo revestido; se puede soldar metal de casi cualquier
espesor y se pueden hacer uniones de cualquier tipo.
Sin embargo, el procedimiento de soldadura con electrodo
revestido no se presta para su automatización o
semiautomatización; su aplicación es esencialmente manual. La
longitud de los electrodos es relativamente corta: de 230 a 700
mm. Por tanto, es un proceso principalmente para soldadura a
pequeña escala. El soldador tiene que interrumpir el trabajo a
intervalos regulares para cambiar el electrodo y debe limpiar el
punto de inicio antes de empezar a usar electrodo nuevo. Sin
122
embargo, aun con todo este tiempo muerto y de preparación,
un soldador eficiente puede ser muy productivo.
2.4.3.2. SOLDADURA POR ELECTRODO NO CONSUMIBLE PROTEGIDO.-
El objetivo fundamental en cualquier operación de soldadura es
el de conseguir una junta con la misma característica del metal
base. Este resultado sólo puede obtenerse si el baño de fusión
está completamente aislado de la atmósfera durante toda la
operación de soldeo. De no ser así, tanto el oxígeno como el
nitrógeno del aire serán absorbidos por el metal en estado de
fusión y la soldadura quedará porosa y frágil. En este tipo de
soldadura se utiliza como medio de protección un chorro de gas
que impide la contaminación de la junta. Tanto este como el
siguiente proceso de soldeo tienen en común la protección del
electrodo por medio de dicho gas. La soldadura por electrodo
no consumible, también llamada Soldadura TIG (siglas de
Tungsten Inert Gas), se caracteriza por el empleo de un
electrodo permanente que normalmente, como indica el
nombre, es de tungsteno.
Este método de soldadura se patentó en 1920 pero no se
empezó a utilizar de manera generalizada hasta 1940, dado su
coste y complejidad técnica.
A diferencia que en las soldaduras de electrodo consumible, en
este caso el metal que formará el cordón de soldadura debe ser
añadido externamente, a no ser que las piezas a soldar sean
específicamente delgadas y no sea necesario. El metal de
aportación debe ser de la misma composición o similar que el
metal base; incluso, en algunos casos, puede utilizarse
satisfactoriamente como material de aportación una tira
obtenida de las propias chapas a soldar.
123
La inyección del gas a la zona de soldeo se consigue mediante
una canalización que llega directamente a la punta del
electrodo, rodeándolo. Dada la elevada resistencia a la
temperatura del tungsteno (funde a 3410 °C), acompañada de la
protección del gas, la punta del electrodo apenas se desgasta
tras un uso prolongado. Es conveniente, eso sí, repasar la
terminación en punta, ya que una geometría poco adecuada
perjudicaría en gran medida la calidad del soldado. Respecto al
gas, los más utilizados son el argón, el helio, y mezclas de
ambos. El helio, gas noble (inerte, de ahí el nombre de
soldadura por gas inerte) es más usado en los Estados Unidos,
dado que allí se obtiene de forma económica en yacimientos de
gas natural. Este gas deja un cordón de soldadura más achatado
y menos profundo que el argón. Este último, más utilizado en
Europa por su bajo precio en comparación con el helio, deja un
cordón más triangular y que se infiltra en la soldadura. Una
mezcla de ambos gases proporcionará un cordón de soldadura
con características intermedias entre los dos.
La soldadura TIG se trabaja con corrientes continua y alterna. En
corriente continua y polaridad directa, las intensidades de
corriente son del orden de 50 a 500 amperios. Con esta
polarización se consigue mayor penetración y un aumento en la
duración del electrodo. Con polarización inversa, el baño de
fusión es mayor pero hay menor penetración; las intensidades
oscilan entre 5 y 60 A. La corriente alterna combina las ventajas
de las dos anteriores, pero en contra da un arco poco estable y
difícil de cebar.
La gran ventaja de este método de soldadura es, básicamente,
la obtención de cordones más resistentes, más dúctiles y menos
sensibles a la corrosión que en el resto de procedimientos, ya
124
que el gas protector impide el contacto entre la atmósfera y el
baño de fusión. Además, dicho gas simplifica notablemente el
soldeo de metales no ferrosos, por no requerir el empleo de
desoxidantes, con las deformaciones o inclusiones de escoria
que pueden implicar. Otra ventaja de la soldadura por arco con
protección gaseosa es la que permite obtener soldaduras
limpias y uniformes debido a la escasez de humos y
proyecciones; la movilidad del gas que rodea al arco
transparente permite al soldador ver claramente lo que está
haciendo en todo momento, lo que repercute favorablemente
en la calidad de la soldadura. El cordón obtenido es por tanto de
un buen acabado superficial, que puede mejorarse con sencillas
operaciones de acabado, lo que incide favorablemente en los
costes de producción. Además, la deformación que se produce
en las inmediaciones del cordón de soldadura es menor.
Como inconvenientes está la necesidad de proporcionar un flujo
continuo de gas, con la subsiguiente instalación de tuberías,
bombonas, etc., y el encarecimiento que supone. Además, este
método de soldadura requiere una mano de obra muy
especializada, lo que también aumenta los costes. Por tanto, no
es uno de los métodos más utilizados sino que se reserva para
uniones con necesidades especiales de acabado superficial y
precisión.
2.4.3.3. SOLDADURA POR ELECTRODO CONSUMIBLE PROTEGIDO.-
Este método resulta similar al anterior, con la salvedad de que
en los dos tipos de soldadura por electrodo consumible
protegido, MIG (Metal Inert Gas) y MAG (Metal Active Gas), es
este electrodo el alimento del cordón de soldadura. El arco
eléctrico está protegido, como en el caso anterior, por un flujo
125
continuo de gas que garantiza una unión limpia y en buenas
condiciones.
En la soldadura MIG, como su nombre indica, el gas es inerte; no
participa en modo alguno en la reacción de soldadura. Su
función es proteger la zona crítica de la soldadura de
oxidaciones e impurezas exteriores. Se emplean usualmente los
mismos gases que en el caso de electrodo no consumible, argón,
menos frecuentemente helio, y mezcla de ambos.
En la soldadura MAG, en cambio, el gas utilizado participa de
forma activa en la soldadura. Su zona de influencia puede ser
oxidante o reductora, ya se utilicen gases como el dióxido de
carbono o el argón mezclado con oxígeno. El problema de usar
CO2 en la soldadura es que la unión resultante, debido al
oxígeno liberado, resulta muy porosa. Además, sólo se puede
usar para soldar acero, por lo que su uso queda restringido a las
ocasiones en las que es necesario soldar grandes cantidades de
material y en las que la porosidad resultante no es un problema
a tener en cuenta.
El uso de los métodos de soldadura MIG y MAG es cada vez más
frecuente en el sector industrial. En la actualidad, es uno de los
métodos más utilizados en Europa occidental, Estados Unidos y
Japón en soldaduras de fábrica. Ello se debe, entre otras cosas, a
su elevada productividad y a la facilidad de automatización, lo
que le ha valido abrirse un hueco en la industria automovilística.
La flexibilidad es la característica más sobresaliente del método
MIG / MAG, ya que permite soldar aceros de baja aleación,
aceros inoxidables, aluminio y cobre, en espesores a partir de
los 0,5 mm y en todas las posiciones. La protección por gas
garantiza un cordón de soldadura continuo y uniforme, además
de libre de impurezas y escorias. Además, la soldadura MIG /
126
MAG es un método limpio y compatible con todas las medidas
de protección para el medio ambiente.
En contra, su mayor problema es la necesidad de aporte tanto
de gas como de electrodo, lo que multiplica las posibilidades de
fallo del aparato, además del lógico encarecimiento del proceso.
La soldadura MIG/MAG es intrínsecamente más productiva que
la soldadura MMA, donde se pierde productividad cada vez que
se produce una parada para reponer el electrodo consumido.
Las pérdidas materiales también se producen con la soldadura
MMA, cuando la parte última del electrodo es desechada. Por
cada kilogramo de electrodo revestido comprado, alrededor del
65% forma parte del material depositado (el resto es
desechado). La utilización de hilos sólidos e hilos tubulares ha
aumentado esta eficiencia hasta el 80-95%. La soldadura
MIG/MAG es un proceso versátil, pudiendo depositar el metal a
una gran velocidad y en todas las posiciones. El procedimiento
es muy utilizado en espesores delgados y medios, en
fabricaciones de acero y estructuras de aleaciones de aluminio,
especialmente donde se requiere un gran porcentaje de trabajo
manual. La introducción de hilos tubulares está encontrando
cada vez más, su aplicación en los espesores fuertes que se dan
en estructuras de acero pesadas.
2.4.3.4. SOLDADURA POR ARCO SUMERGIDO.-
El proceso de soldadura por arco sumergido, también llamado
proceso SAW (Submerged Arc Welding), tiene como detalle más
característico el empleo de un flujo continuo de material
protector en polvo o granulado, llamado flux. Esta sustancia
protege el arco y el baño de fusión de la atmósfera, de tal forma
que ambos permanecen invisibles durante la soldadura. Parte
del flux funde, y con ello protege y estabiliza el arco, genera
127
escoria que aísla el cordón, e incluso puede contribuir a la
aleación. El resto del flux, no fundido, se recoge tras el paso del
arco para su reutilización. Este proceso está totalmente
automatizado y permite obtener grandes rendimientos.
El electrodo de soldadura SAW es consumible, con lo que no es
necesaria aportación externa de fundente. Se comercializa en
forma de hilo, macizo o hueco con el flux dentro (de forma que
no se requiere un conducto de aporte sino sólo uno de
recogida), de alrededor de 0,5 mm de espesor.
El flux, o mejor dicho, los fluxes, son mezclas de compuestos
minerales varios (SIO2, CaO, MnO, etc…) con determinadas
características de escorificación, viscosidad, etc. Obviamente,
cada fabricante mantiene la composición y el proceso de
obtención del flux en secreto, pero, en general, se clasifican en
fundidos (se obtienen por fusión de los elementos),
aglomerados (se cohesionan con aglomerantes; cerámicos,
silicato potásico, etc.) y mezclados mecánicamente (simples
mezclas de otros fluxes). Ya que el flux puede actuar como
elemento fundente, la adición en él de polvo metálico optimiza
bastante el proceso, mejora la tenacidad de la unión y evita un
indeseable aumento del tamaño de grano en el metal base.
Dependiendo del equipo y del diámetro del hilo de electrodo,
este proceso se trabaja con intensidades de hasta 1600
amperios, con corrientes continuas (electrodo positivo y base
negativa) o alternas.
Este proceso es bastante versátil; se usa en general para unir
metales férreos y aleaciones, y para recubrir materiales contra
la corrosión (overlay). Además, permite la soldadura de piezas
con poca separación entre ellas. El arco actúa bajo el flux,
128
evitando salpicaduras y contaminación del cordón, y
alimentándose, si es necesario, del propio flux, que además
evita que el arco se desestabilice por corrientes de aire. La
soldadura SAW puede aplicarse a gran velocidad en posiciones
de sobremesa, para casi cualquier tipo de material y es
altamente automatizable. El cordón obtenido en estos soldeos
es sano y de buen aspecto visual. Una característica mejora del
proceso SAW es la soldadura en tándem, mediante la cual se
aplican dos electrodos a un mismo baño. Así se aumenta la
calidad de la soldadura, ya que uno de los electrodos se encarga
de la penetración y el volumen del cordón, mientras que el
segundo maneja los parámetros de geometría y tamaño.
En cambio, la mayor limitación de este proceso es que solo
puede aplicarse en posiciones de sobremesa y cornisa, ya que
de otra manera el flux se derramaría. Flux que ha de ser
continuamente aportado, lo cual encarece el procedimiento y
aumenta sus probabilidades de fallo (hay que alimentar tanto el
rollo de electrodo como el flux); además, si se contamina por
agentes externos, la calidad del cordón disminuye bastante. A
pesar de que puede unir materiales poco separados, no es
recomendable para unir espesores menores de 5mm.
Este proceso tiene su mayor campo de aplicación en la
fabricación de tuberías de acero en espiral y, en general, en la
soldadura de casi cualquier tipo de aceros (especialmente los
inoxidables).
2.4.4. SEGURIDAD.-
2.4.4.1. RECOMENDACIONES GENERALES SOBRE SOLDADURA CON
ARCO.-
129
Antes de empezar cualquier operación de soldadura de arco, se
debe hacer una inspección completa del soldador y de la zona
donde se va a usar. Todos los objetos susceptibles de arder
deben ser retirados del área de trabajo, y debe haber un
extintor apropiado de PQS o de CO2 a la mano, no sin antes
recordar que en ocasiones puede tener manguera de espuma
mecánica.
Los interruptores de las máquinas necesarias para el soldeo
deben poderse desconectar rápida y fácilmente. La alimentación
estará desconectada siempre que no se esté soldando, y contará
con una toma de tierra
Los portaelectrodos no deben usarse si tienen los cables sueltos
y las tenazas o los aislantes dañados.
La operación de soldadura deberá llevarse a cabo en un lugar
bien ventilado pero sin corrientes de aire que perjudiquen la
estabilidad del arco. El techo del lugar donde se suelde tendrá
que ser alto o disponer de un sistema de ventilación adecuado.
Las naves o talleres grandes pueden tener corrientes no
detectadas que deben bloquearse.
2.4.4.2. EQUIPO DE PROTECCIÓN PERSONAL.-
La radiación de un arco eléctrico es enormemente perjudicial
para la retina y puede producir cataratas, pérdida parcial de
visión, o incluso ceguera. Los ojos y la cara del soldador deben
estar protegidos con un casco de soldar homologado equipado
con un visor filtrante de grado apropiado.
La ropa apropiada para trabajar con soldadura por arco debe ser
holgada y cómoda, resistente a la temperatura y al fuego. Debe
130
estar en buenas condiciones, sin agujeros ni remiendos y limpia
de grasas y aceites. Las camisas deben tener mangas largas, y
los pantalones deben ser de bota larga, acompañados con
zapatos o botas aislantes que cubran.
Deben evitarse por encima de todo las descargas eléctricas, que
pueden ser mortales. Para ello, el equipo deberá estar
convenientemente aislado (cables, tenazas, portaelectrodos
deben ir recubiertos de aislante), así como seco y libre de grasas
y aceite. Los cables de soldadura deben permanecer alejados de
los cables eléctricos, y el soldador separado del suelo; bien
mediante un tapete de caucho, madera seca o mediante
cualquier otro aislante eléctrico. Los electrodos nunca deben ser
cambiados con las manos descubiertas o mojadas o con guantes
mojado.
131
3. CAPITULO III
ACERO CORRUGADO Y SUS PROPIEDADES
3.1. ACERO CORRUGADO.-
El acero corrugado es una clase de acero laminado diseñado especialmente
para construir elementos estructurales en una obra civil, se trata de barras
de acero que presentan resaltos o corrugas que mejoran la adherencia con
el hormigón está dotado de una gran ductilidad, la cual permite que a la
hora de cortar y doblar no sufra daños, todo ello para que estas operaciones
resulten más seguras y con un menor gasto energético.
Se llama armadura a un conjunto de barras de acero corrugado que forman
un conjunto funcionalmente homogéneo, es decir, trabajan conjuntamente
para resistir cierto tipo de esfuerzo o cumplen la misma función
constructiva.
3.1.1. ESTANDARIZACIÓN.-
Las barras de acero corrugado, están normalizadas; por ejemplo, en
España las regulan las normas (UNE 36068:1994- UNE 36065:2000 –
132
UNE36811:1996). En nuestro país se toma como norma para la
fabricación del acero corrugado la ASTM (American Section of the
International Association for Testing Materials).
Las barras de producto corrugado tienen unas características
técnicas que deben cumplir, para asegurar el cálculo
correspondiente de las estructuras de hormigón armado. Entre las
características técnicas destacan las siguientes:
Límite elástico, Re (MPa)
Carga unitaria de rotura, Tm (MPA)
Alargamiento de rotura, A5 (%)
3.1.2. ENSAYO DEL ACERO CORRUGADO.-
Éste producto debe ser ensayado para garantizar propiedades
intrínsecas que permitan al ingeniero usarlo en la construcción.
El ensayo mecánico del acero corrugado consiste en tomar una
muestra de barras de acero corrugado en la obra que se esté
construyendo, trasaldarlas a un laboratorio metalúrgico y realizar un
ensayo completo, según EHE, para determinar:
sección media equivalente
características geométricas del corrugado
doblado simple
doblado/desdoblado, según UNE 36068
adherencia, según UNE 36740
límite elástico
carga de rotura y alargamiento en rotura, según UNE-EN
10020
identificación del fabricante, según UNE 36811
133
3.2. NORMATIVIDAD DE FABRICACIÓN DEL ACERO CORRUGADO EN LA
CONSTRUCCIÓN.-
De acuerdo con las normas peruanas, española, venezolanas y la
ecuatoriana, analizadas en la presente tesis; las armaduras empleadas en
concreto armado pueden ser barras corrugadas de acero soldable, mallas
electrosoldadas o armaduras básicas electrosoldadas en celosía.
Aparte del tipo de acero, interesa tener en cuenta las características
geométricas, mecánicas, de ductilidad y de adherencia de las armaduras, así
como su aptitud al soldeo.
Las normas modernas, otorgan gran importancia a la aptitud al soldeo de las
barras de acero para concreto armado, aptitud que depende,
fundamentalmente, de la composición química del acero. La Norma UNE
36.068:94 para barras corrugadas de acero soldable limita los contenidos
máximos de carbono, carbono equivalente, fósforo, azufre y nitrógeno,
tanto en la colada como en el producto final, según los valores de la tabla.
Más adelante se estudian los distintos tipos de empalme de barras por
soldadura, así como los métodos que deben emplearse. No obstante, en
cada caso será la empresa suministradora del acero la que deba especificar
el método de soldeo adecuado a su producto.
El diagrama tensión-deformación de estos aceros depende del método de
fabricación, por lo que debe ser facilitado por el fabricante. A partir de este
134
diagrama se obtiene el diagrama característico, que es aquel cuyos valores
de tensión presentan, para cada deformación no mayor del 10 por 1.000, un
nivel de confianza del 95% con respecto a los obtenidos en el ensayo de
tracción (Norma UNE 7.474:92); o dicho con otras palabras, que existe una
probabilidad del 95% de que el valor real iguale o supere al valor
característico.
3.3. ACERO CORRUGADO GRADO ASTM A615.-
Comercialmente en el Perú se ofrece este tipo de acero corrugado según el
catálogo técnico adjunto en el ANEXO N° 2.
Cabe señalar que éste tipo de acero no es recomendable para soldadura
porque posee una cantidad de carbono que no le permite suplir la pérdida
de éste elemento en los procesos de soldado.
Pese a ésta advertencia se observa el total desconocimiento de éstas
recomendaciones por gran parte de la población peruana, ya que lo viene
usando en la fabricación de cobertura del tipo bóveda y tijerales a lo largo
del territorio nacional.
3.4. ACERO CORRUGADO GRADO ASTM A706.-
Comercialmente en el Perú se ofrece este tipo de acero corrugado según el
catálogo técnico adjunto en el ANEXO N° 3.
Este tipo de acero es el recomendable para usarlo en los procesos de
soldadura ya que la cantidad de carbono y de otros componentes
adicionales en su composición química le permite suplir las pérdidas
generadas por la inducción del arco eléctrico en el proceso de soldado.
Su uso es poco difundido y generalmente sólo se observa su aplicación en
contadas obras de la capital.
135
4. CAPÍTULO IV
SOLDADURA DEL ACERO CORRUGADO
La aptitud a la soldadura de las barras de acero depende, fundamentalmente, de
su composición química. La Norma UNE 36.068:94 establece los contenidos
máximos de ciertos elementos químicos (azufre, fósforo, carbono y nitrógeno)
para que las barras corrugadas de aceros puedan ser soldables. Por su parte, la
UNE 36.832:96 regula la disposición, ejecución y control de las uniones soldadas
de barras para hormigón.
Los métodos de soldeo normalmente empleados son: soldadura a tope,
soldadura por solapo y soldadura en cruz. Antes de efectuar cualquiera de estas
soldaduras conviene consultar al fabricante del acero sobre su aptitud para el
método de soldeo elegido. La ejecución debe confiarse únicamente a operarios
cualificados.
4.1. SOLDEO A TOPE POR RESISTENCIA ELÉCTRICA.-
Este método es de ejecución automática. Las dos barras se cortan
perpendicularmente a sus ejes y se disponen en las dos mordazas de la
máquina de soldar, la cual hace pasar por ellas una corriente eléctrica de
136
elevada potencia, automáticamente regulada en función del diámetro de las
barras. El fuerte calentamiento provocado origina un principio de fusión en
los extremos de las barras y, en ese momento, las mordazas se disparan una
contra otra, juntando las barras con un golpe seco (forja) que provoca su
unión íntima. Toda la operación dura unos pocos segundos y no existe
material de aportación. En el proceso se produce una corona o rebaba que,
en ocasiones, debe ser eliminada.
Las uniones a tope pueden efectuarse con cualquier tipo de acero y
diámetro de barras Tienen la ventaja de ocupar poco espacio pero, a
cambio, requieren preparación de bordes y mesa de soldeo, por lo que
están indicadas en prefabricación o cuando se trata de empalmar en taller
gran número de barras.
Para comprobar la aptitud del acero a este método de soldeo deben
efectuarse ensayos sobre los diámetros máximo y mínimo que vayan a
emplearse. Para ello y según la Instrucción española, se tomarán, de cada
diámetro, seis probetas consecutivas de una misma barra; las tres primeras
se ensayarán a tracción, la central soldada y las otras sin soldadura,
debiendo ser la carga de rotura de la soldada no inferior al 95% de la media
de las otras dos, ni inferior a la carga de rotura garantizada. Las otras tres
probetas, todas ellas soldadas, deberán superar el ensayo de doblado-
desdoblado.
4.2. SOLDEO A TOPE POR ARCO ELÉCTRICO.-
Este método requiere el empleo de material de aportación de un electrodo,
cuyas características dependen del acero que se suelda y del diámetro de las
barras. Corresponde al fabricante del acero indicar el electrodo adecuado en
cada caso.
137
La preparación de los extremos de las barras debe realizarse, siempre que
sea posible, en forma simétrica (preparación en X). Esto exige que se puedan
voltear las barras, para que el soldador actúe en ambos lados de la X,
depositando material alternativamente a uno y otro lado hasta completar el
relleno con un sobreespesor del orden del 10 al 20 por 100 (fig. 8.7). Si no
pueden voltearse las barras, la preparación de extremos se realiza en V o en
U. Esta forma asimétrica no es recomendable, especialmente con diámetros
grandes.
El método de soldadura a tope al arco eléctrico debe preferirse cuando se
trata de un pequeño número de empalmes. No conviene utilizarlo con
diámetros inferiores a 20 mm. La comprobación de la aptitud del acero a
este método de soldeo se efectúa del mismo modo que en el caso anterior.
4.3. SOLDEO POR SOLAPO.-
El método de soldeo por solapo, con cordones longitudinales, emplea la
misma técnica del arco eléctrico con electrodo y es el único utilizable
cuando no hay libertad de volteo de barras (caso de armaduras en espera).
La longitud total de los cordones puede calcularse igualando la transmisión a
cortante de la soldadura a la carga de rotura de las barras empalmadas, con
un coeficiente de seguridad adecuado. Suele ser del orden de 10 0 (diez
veces el diámetro de la barra) en segmentos no superiores a 5 0 para no
concentrar un calor excesivo en las barras. En la figura 8.8 se muestran
138
diversas formas de unión por solapo, con barras descentradas (a y b) o con
barras centradas y cubrejuntas (c y d).
El procedimiento de empalme por solapo no debe emplearse con diámetros
muy gruesos (mayores de 25 mm) porque entonces la disposición de
cordones resulta insuficiente para transmitir la totalidad del esfuerzo.
Para comprobar la aptitud del acero a este método de soldeo deben
efectuarse ensayos sobre la combinación de diámetros máximos que vayan
a soldarse y sobre la combinación de diámetro máximo y mínimo. Para ello y
según la Instrucción española, se ejecutarán en cada caso tres uniones que
se ensayarán a tracción, cuyo resultado se considerará satisfactorio si en
todos los casos la rotura ocurre fuera de la unión de solapo; o en caso
contrario, si la carga de rotura no es inferior al 90% de la correspondiente a
la media de tres probetas testigo de la misma barra (la más fina si son de
distinto diámetro), ni inferior al valor nominal.
4.4. SOLDEO EN CRUZ POR ARCO ELÉCTRICO.-
Las uniones soldadas en cruz por arco eléctrico tienen interés como
dispositivo de anclaje de barras en el hormigón, especialmente cuando se
dispone de poco espacio para anclarlas por adherencia. En tales casos cabe
soldar, en dirección transversal a la barra que se desea anclar, sea otras
barras transversales existentes, sea trozos de barra expresamente
139
dispuestos para ello, lo que puede suponer un ahorro al reducirse la
longitud de barra necesaria para anclar por adherencia.
Para comprobar la aptitud del acero a este método de soldeo deben
efectuarse ensayos sobre la combinación de barras de diámetro máximo y
mínimo que vayan a soldarse. Para ello y según la Instrucción española, se
ejecutarán tres uniones y se ensayarán a tracción las barras de menor
diámetro, cuyo resultado se considerará satisfactorio si la carga de rotura no
es inferior al 90% de la correspondiente a la media de tres probetas testigo
de la misma barra, ni inferior al valor nominal.
Además, se efectuará un ensayo de arrancamiento de la cruz soldada sobre
tres probetas, aplicando la tracción a la barra de menor diámetro, según la
Norma UNE 36.462:80.
4.5. ELECTRODO PARA SOLDADURA CON ACERO CORRUGADO ASTM A706.-
Dependiendo el tipo de acero y la resistencia requerida en la unión existen
diversos tipos de electrodos para garantizar un resultado planificado.
Es por esto que la norma AWS (American Welding Society) encarga que para
aceros de alta fluencia es recomendable usar el electrodo TENACITO 110 (E
11018G), que es un electrodo básico de bajo hidrógeno y baja aleación, de
alta resistencia a la tracción. El metal depositado es muy tenaz, presenta
buena resistencia al impacto y una resistencia a la rotura de hasta de hasta
120 KSI. Ideal como cama cojín para recubrimientos duros. Recomendado
para soldar aceros HSLA, aceros microaleados, aceros T1, T1A, T1B, etc.
140
Se adjunta el catálogo técnico de las soldaduras especiales para aceros
corrugados de gran fluencia en el ítem Anexos de la presente tesis.
4.6. RECOMENDACIONES DEL PROCESO DE SOLDADO.-
De la experiencia y de la literatura especializada se entresacan las
siguientes:
- El número y posición de las uniones soldadas deben figurar en los
planos. Conviene reseñar también el método de soldeo.
- Las unión soldadas deben proyectarse en zonas alejadas de fuertes
tensiones, siempre que sea posible, y preferiblemente, próximas a las
zonas de momento nulo. No es conveniente concentrar en una misma
sección más del 20 por 100 de empalmes soldados respecto al total de
barras.
- Las dos recomendaciones anteriores no son necesarias para barras que
trabajen a compresión. No deben disponerse soldaduras en los codos,
ángulos o zonas de trazado curvo de las armaduras.
- Conviene distanciar las soldaduras correspondientes a barras contiguas
en 10 diámetros. Cuando no actúen esfuerzos dinámicos, puede
contarse con una capacidad resistente de la unión soldada igual a la de
las barras, siempre que la ejecución esté sometida a control. Cuando
puedan actuar esfuerzos dinámicos, es prudente contar tan solo con el
80 por 100 de la capacidad mecánica de las barras y extremar el control
de la ejecución. Las soldaduras por solapo deben rodearse de estribos
adicionales para absorber las tensiones tangentes que aparecen en su
entorno.
141
5. CAPÍTULO V
ENSAYOS DESTRUCTIVOS (PRUEBAS DESTRUCTIVAS
EXPERIMENTALES)
El presente capítulo se ha respaldado enteramente en los resultados obtenidos
por el MSc Ing. Roberto Lazarte Gamero y el Ing. Álvaro Sotero Canales de la
Pontifica Universidad Católica del Perú presentados en el 8° CONGRESO
IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA. Dicha investigación figura en la
página web de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
5.1. ANÁLISIS PRELIMINAR.-
De acuerdo con la práctica de soldadura para barras corrugadas que se
emplea en nuestro país, los dos tipos de junta más utilizadas son la junta
indirecta a tope y la junta directa a tope. Este tipo de juntas se encuentran
estandarizadas en diversos códigos internacionales de soldadura Por esta
razón, para el desarrollo del presente trabajo, se ha escogido la junta directa
a tope en las posiciones 1G y 3G.
142
Dos aspectos importantes a tener en cuenta para elaborar un procedimiento
de soldadura son la composición química y las propiedades mecánicas del
material a soldar. La Tabla 1 nos muestra la composición química permisible
para el acero ASTM A 706.
El carbono equivalente (C.E.) de las barras de acero ASTM A 706 no debe ser
mayor a 0.55, calculado de acuerdo con la Ec (1).
C.E.= %C+ %Mn/6 + %Cu/40 + %Ni/20 + %Cr/10 - %Mo/50 - %V/10. (1)
La Tabla 2 nos presenta las propiedades mecánicas de resistencia y
ductilidad para este acero.
Para la realización del presente trabajo se escogieron barras corrugadas de
acero ASTM A 706 de 3/4". El proceso de soldadura utilizado es el de arco
eléctrico manual con electrodo revestido (SMAW), con junta directa a tope
en posiciones 1G y 3G.
5.2. MATERIAL BASE.-
143
La barra corrugada de 3/4", utilizada para el presente trabajo, corresponde a
la designación de barras corrugadas de acero de baja aleación para concreto
reforzado. Las tablas 3 y 4 nos muestran las características de composición y
las propiedades mecánicas de la barra adquirida para este estudio.
ELEMENTO A706 BARRA ¾”
% Carbono 0.33 máx 0.3
% Manganeso 1.56 máx 1.17
% Fósforo 0.043 máx 0.025
% Azufre 0.053 máx 0.024
% Silicio 0.55 máx 0.26
% Cobre No especifica 0.15
La composición química de la barra de 3/4" cumple con las exigencias de
ASTM A 706. El carbono equivalente, calculado de acuerdo con la Ec. (1) nos
da un valor de 0.50, el mismo que es inferior al valor máximo permitido de
0.55.
Las propiedades de tracción de la barra de 3/4" cumplen con las exigencias
de ASTM A 706. La resistencia máxima es 1.46 veces el límite de fluencia, lo
que es superior al mínimo exigido de 1.25 veces.
5.3. PROCEDIMIENTOS DE SOLDADURA.-
De acuerdo con las especificaciones de los códigos ANSI/AWS D1.4-98 y
AWS D1.1-04, y de las recomendaciones del fabricante del material de
144
aporte E8018-C3, se han elaborados los procedimientos de soldadura para
junta directa a tope en posiciones 1G y 3G. Estas posiciones se han escogido
en base a recomendaciones de ingenieros civiles del Laboratorio de
Estructuras - PUCP. En la Fig. 1 y en la Fig. 2 se muestra la disposición de los
elementos a unir para las posiciones 1G y 3G.
5.3.1. PROCEDIMIENTO DE SOLDADURA PARA LA JUNTA EN POSICIÓN
1G.-
145
146
5.3.2. PROCEDIMIENTO DE SOLDADURA PARA LA JUNTA EN POSICIÓN
3G.-
147
5.4. EVALUACIÓN DE PROCEDIMIENTOS DE SOLDADURA.-
La evaluación de los dos procedimientos de soldadura se han realizado a
través de ensayos requeridos por ANSI/AWS D1.4 – 98: ensayo visual,
tracción y macroataque. Adicionalmente a estos ensayos se han efectuado
las siguientes pruebas: dureza, análisis metalográfico y partículas
magnéticas.
5.4.1. ENSAYO VISUAL.-
El ensayo visual realizado en los especímenes soldados, para las
posiciones 1G y 3G, no detectó presencia de discontinuidades que
afecten el cumplimiento de las exigencias de ANSI/AWS D1.4–98 y
AWS D1.1-04.
5.4.2. ENSAYO DE TRACCIÓN.-
Se realizaron dos ensayos de tracción por cada posición. En la
posición 1G, los valores de resistencia máxima obtenidos fueron de
666 y 665 MPa. Para la posición 3G se obtuvo valores de 644 y 645
MPa. Los cuatro valores encontrados cumplen con el requerimiento
mínimo de 525 MPa (1.25 x 420 MPa, donde 420 corresponde al
mínimo valor del límite de fluencia especificado para el acero ASTM
A 706.)
5.4.3. MACROATAQUE.-
Se realizaron dos ensayos de macroataque por cada posición. Los
resultados para la posición 1G, probetas 13 y 16, se muestran en la
Tabla 5
148
149
5.5. PARTÍCULAS MAGNÉTICAS.-
150
La inspección por partículas magnéticas no detectó presencia de fisuras
superficiales en las probetas evaluadas, tanto para la posición 1G como para
la posición 3G. La Fig. 7 nos muestra fotografías de esta inspección.
5.6. RADIOGRAFÍA INDUSTRIAL.-
Se realizaron cuatro ensayos de radiografía industrial por cada posición y se
detectó presencia de porosidades en las probetas evaluadas, tanto para la
posición 1G como para la posición 3G. Las dimensiones de las porosidades
encontradas para la posición 1G, están por debajo del máximo valor
permitido, tanto en forma individual como cuando se realiza la sumatoria de
las porosidades encontradas. El máximo poro individual tiene un tamaño de
1.9 mm (menor al valor límite de 2 mm) y la máxima sumatoria de
porosidades da un valor de 4 mm (igual al valor máximo permitido). Las Figs.
8, 9, 10 y 11 nos muestran las radiografías de las probetas 1, 2, 5 y 6
correspondientes a la posición 1G.
151
Las dimensiones de las porosidades encontradas para la posición 3G, están
por encima del máximo permitido, tanto en forma individual como cuando
se realiza la sumatoria de las porosidades encontradas. Se encontraron 6
poros individuales que superan el máximo tamaño permitido de 2 mm,
siendo el tamaño máximo encontrado de 2.3 mm. En 7 de las 8 sumatorias
de porosidades realizadas se obtienen valores superiores al máximo
permitido (4 mm). Estas sumatorias varían entre 4.3 y 7.4 mm Las Figs. 12,
13, 14 y 15 nos muestran las radiografías de las probetas 3, 4, 7 y 8
correspondientes a la posición 3G.
152
5.7. BARRIDO DE DUREZA.-
Este ensayo se realizó en las secciones transversales de las 4 probetas
evaluadas por macroataque (2 por cada posición). El barrido de durezas se
hizo tanto en la cara como en la raíz siguiendo una línea que atraviesa el
material base, ZAC y material de aporte, tal como se muestra en la Fig. 16.
Se utilizó el ensayo de Microdureza Vickers, con una carga de 500 g.
153
Para la posición 1G el máximo endurecimiento encontrado fue de 525 HV
(probeta 16), el mismo que está ubicado en la ZAC de la raíz. En la probeta
13 también se encontró un endurecimiento significativo de 450 HV en la ZAC
de la cara. La figura 17 nos muestra los resultados obtenidos en este ensayo
para la probeta 16 (máximo endurecimiento).
154
Para la posición 3G el máximo endurecimiento encontrado fue de 550 HV
(probeta 32), el mismo que está ubicado en la ZAC de la raíz. En la probeta
35 también se encontró un endurecimiento significativo de 525 HV en la
ZAC de la raíz. La figura 18 nos muestra los resultados obtenidos en este
ensayo para la probeta 32 (máximo endurecimiento).
Con la finalidad de comparar estos altos resultados de dureza, con respecto
a los de las probetas utilizadas en los ensayos de tracción, se hizo una
medición de dureza en estas últimas. Los resultados máximos encontrados
fueron de 525 HV y de 350 HV para el caso de la posición 1G.
En el caso de la posición 3G, los resultados máximos encontrados en las
probetas traccionadas fueron de 520 HV y de 460 HV. Estos resultados,
encontrados para ambas posiciones de soldadura, nos indican también la
presencia de zonas altamente endurecidas en dichas probetas. Es
importante recordar que las probetas sometidas al ensayo de tracción
cumplieron con los requisitos correspondientes para dicho ensayo.
Teniendo como referencia el valor límite de 400 HV (anexo XI del código
AWS D1.1, punto XI 3.3), los valores de máxima dureza que se han
155
encontrado (550 HV y 525 HV), superan hasta en 1.38 veces a dicho límite.
Si bien el ensayo de dureza no es requerido por AWS para calificar estos
procedimientos, es importante evaluar su implicancia en condiciones de
servicio.
5.8. ANÁLISIS METALOGRÁFICO.-
Este análisis se hizo siguiendo los puntos asociados a los barridos de dureza
y teniendo como principales zonas de observación aquellas que presentaron
mayor grado de endurecimiento. La microestructura del material base y del
material de aporte se muestran en la Fig. 19. La microestructura del material
base está formada por granos de ferrita y colonias de perlita, la misma que
es compatible con un acero de medio carbono en estado de laminación en
caliente. La microestructura del material de aporte, electrodo revestido E
8018 - C3, está constituida por ferrita acicular y ferrita masiva; esta
microestuctura es normal para este tipo de electrodos.
La microestructura correspondiente al máximo endurecimiento obtenido
para la posición 1G (probeta 16, zona de 525 HV), se muestra en la Fig. 20.
En esta misma figura se muestra la observación micrográfica de la zona de
máximo endurecimiento para la posición 3G (probeta 32, 550 HV). Estas
microestructuras son compatibles con una significativa presencia de
martensita en dichas zonas.
156
157
6. CAPÍTULO VI
ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (ANÁLISIS DE
ELEMENTOS FINITOS)
En el presente capítulo de analizarán varios escenarios a falla usando el software
de análisis por elementos finitos ALGOR SIMULATION PROFESSIONAL en su
versión 2011 para el análisis y AUTOCAD 2012 para el modelamiento.
El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un
método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones
diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y
física.
El MEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver
ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías
complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones
industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos
complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido
enormemente, siendo el requisito básico que las ecuaciones constitutivas y
158
ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar sean conocidas de
antemano.
El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo,
estructura o dominio (medio continuo) —sobre el que están definidas ciertas
ecuaciones diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el
comportamiento físico del problema— dividiéndolo en un número elevado de
subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El
conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también
denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de
puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si
pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un
elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos
considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla».
Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven
a su vez de base para discretización del dominio en elementos finitos. La
generación de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados
generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-
proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se
relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo
y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de
una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema
de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones
se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho
sistema es proporcional al número de nodos.
Típicamente el método de los elementos finitos se programa
computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y,
posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las
deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de
mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de
mecánica de medios continuos. El método de los elementos finitos es muy
159
usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo
complejos (en dos o tres dimensiones). Además el método es fácilmente
adaptable a problemas de transmisión de calor, de mecánica de fluidos para
calcular campos de velocidades y presiones (mecánica de fluidos computacional,
CFD) o de campo electromagnético. Dada la imposibilidad práctica de encontrar
la solución analítica de estos problemas, con frecuencia en la práctica ingenieril
los métodos numéricos y, en particular, los elementos finitos, se convierten en
la única alternativa práctica de cálculo.
Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran
particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica
calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de
ecuaciones.
El desarrollo de un algoritmo de elementos finitos para resolver un problema
definido mediante ecuaciones diferenciales y condiciones de contorno requiere
en general cuatro etapas:
- El problema debe reformularse en forma variacional.
- El dominio de variables independientes (usualmente un dominio
espacial para problemas dependientes del tiempo) debe dividirse
mediante una partición en subdominios, llamados elementos finitos.
Asociada a la partición anterior se construye un espacio vectorial de
dimensión finita, llamado espacio de elementos finitos. Siendo la
solución numérica aproximada obtenida por elementos finitos una
combinación lineal en dicho espacio vectorial.
- Se obtiene la proyección del problema variacional original sobre el
espacio de elementos finitos obtenido de la partición. Esto da lugar a un
sistema con un número de ecuaciones finito, aunque en general con un
número elevado de ecuaciones incógnitas. El número de incógnitas será
igual a la dimensión del espacio vectorial de elementos finitos obtenido
160
y, en general, cuanto mayor sea dicha dimensión tanto mejor será la
aproximación numérica obtenida.
- El último paso es el cálculo numérico de la solución del sistema de
ecuaciones.
Los pasos anteriores permiten construir un problema de cálculo diferencial en
un problema de álgebra lineal. Dicho problema en general se plantea sobre un
espacio vectorial de dimensión no-finita, pero que puede resolverse
aproximadamente encontrando una proyección sobre un subespacio de
dimensión finita, y por tanto con un número finito de ecuaciones (aunque en
general el número de ecuaciones será elevado típicamente de miles o incluso
centenares de miles). La discretización en elementos finitos ayuda a construir un
algoritmo de proyección sencillo, logrando además que la solución por el
método de elementos finitos sea generalmente exacta en un conjunto finito de
puntos. Estos puntos coinciden usualmente con los vértices de los elementos
finitos o puntos destacados de los mismos. Para la resolución concreta del
enorme sistema de ecuaciones algebraicas en general pueden usarse los
métodos convencionales del álgebra lineal en espacios de dimensión finita.
En lo que sigue d es la dimensión del dominio, n el número de elementos finitos
y N el número de nodos total.
No se ha analizado la falla a fatiga de los elementos soldados debido a lo
siguiente:
- La falla a fatiga corresponde a ciclos de carga y descarga continuos que
hacen colapsar la estructura cristalina del metal.
- Los edificios son estructuras en la que la mayor parte del tiempo de su
vida útil se encuentran sólo desarrollando las cargas de servicio.
- Los sismos son los eventos que excitan ocasionalmente la estructura.
- No se producen la cantidad de ciclos necesarios para hacer fallar una
armadura cualquiera en un evento sísmico.
161
6.1. MODELAMIENTO DE LOS ELEMENTOS A ANALIZAR.-
El proceso de modelamiento es realmente sencillo basta asumir un círculo
de área igual a 1cm2, para esto despejamos de la fórmula:
√
A dicho círculo le damos el comando extrusión de AutoCAD y podemos
como valor 20 cm, con esto estamos indicando que analizaremos una barra
corrugada de 20 cm de largo con una sección de 1cm2 para luego exportarla
al software de elementos finitos. La finalidad de tener una barra de 1cm2 es
la facilidad de despejarla de la fórmula de la fuerza por unidad de área.
El modelamiento de objetos deberá ser por sólidos 3D, el modelamiento de
mallas lleva a errores en el reconocimiento de las superficies.
6.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE ANÁLISIS EN ALGOR.-
6.2.1. ANÁLISIS EN EL RANGO LINEAL DE LA CURVA ESFUERZO
DEFORMACIÓN.
Se analizarán los esfuerzos y deformaciones producidos en el
elemento a pesar de que experimentalmente se hayan pasado los
rangos de resistencia del material, es decir el software no tendrá en
cuenta la fluencia ni cedencia del material.
162
6.2.2. ANÁLISIS EN EL RANGO NO LINEAL DE LA CURVA ESFUERZO
DEFORMACIÓN.
Se analizarán los esfuerzos y deformaciones producidos en el
elemento teniendo en cuenta el límite elástico y límite de cedencia a
fractura del material.
Al analizar un elementos mediante el modelo MES (Simulación de
eventos mecánicos), podemos predecir el instante previo a la
plastificación de un elemento,
6.3. DISCRETIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS USANDO EL MOTOR “AKUPAD” DEL
SOFTWARE ALGOR SIMULACIÓN PROFESSIONAL.
La discretización del elemento a analizar obedece a tener condiciones finitas
para el análisis, dicha práctica es resuelta al aplicar un algoritmo poderoso
para generar una malla a partir de un modelo vectorial creado en un
software CAD.
163
La malla se genera y ésta en general consta de miles (e incluso centenares
de miles) de puntos. La información sobre las propiedades del material y
otras características del problema se almacena junto con la información que
describe la malla. Por otro lado las fuerzas, los flujos térmicos o las
temperaturas se reasignan a los puntos de la malla. A los nodos de la malla
se les asigna una densidad por todo el material dependiendo del nivel de la
tensión mecánica u otra propiedad. Las regiones que recibirán gran cantidad
de tensión tienen normalmente una mayor densidad de nodos (densidad de
malla) que aquellos que experimentan poco o ninguno. Puntos de interés
consisten en: puntos de fractura previamente probados del material,
entrantes, esquinas, detalles complejos, y áreas de elevada tensión. La malla
actúa como la red de una araña en la que desde cada nodo se extiende un
elemento de malla a cada nodo adyacente. Este tipo de red vectorial es la
que lleva las propiedades del material al objeto, creando varios elementos.
Las tareas asignadas al pre proceso son:
164
- El continuo se divide, mediante líneas o superficies imaginarias en un
número de elementos finitos. Esta parte del proceso se desarrolla
habitualmente mediante algoritmos incorporados a programas
informáticos de mallado durante la etapa de pre proceso.
- Se supone que los elementos están conectados entre sí mediante un
número discreto de puntos o “nodos”, situados en sus contornos. Los
desplazamientos de estos nodos serán las incógnitas fundamentales del
problema, tal y como ocurre en el análisis simple de estructuras por el
método matricial.
- Se toma un conjunto de funciones que definan de manera única el
campo de desplazamientos dentro de cada “elemento finito” en función
de los desplazamientos nodales de dicho elemento. Por ejemplo el
campo de desplazamientos dentro de un elemento lineal de dos nodos
podría venir definido por: u = N1 u1 + N2 u2, siendo N1 y N2 las
funciones comentadas (funciones de forma) y u1 y u2 los
desplazamientos en el nodo 1 y en el nodo 2.
- Estas funciones de desplazamientos definirán entonces de manera única
el estado de deformación del elemento en función de los
desplazamientos nodales. Estas deformaciones, junto con las
propiedades constitutivas del material, definirán a su vez el estado de
tensiones en todo el elemento, y por consiguiente en sus contornos.
- Se determina un sistema de fuerzas concentradas en los nodos, tal que
equilibre las tensiones en el contorno y cualesquiera cargas repartidas,
resultando así una relación entre fuerzas y desplazamientos de la forma
F = k . u, que como vemos es similar a la del cálculo matricial.
6.4. ASIGNACIÓN DE MATERIALES.-
165
Esta operación es de vital importancia dado a que el software inicialmente
desconoce las propiedades del material que analizará; lo que se hace es
ingresar los datos de los materiales a usarse teniendo en cuenta la esfuerzo
de fluencia, el módulo de elasticidad, límite de cedencia a la rotura,
densidad, etc. Estos datos serán analizados por el software para determinar
el comportamiento frente a esfuerzos y deformaciones.
6.5. INGRESOS DE CONDICIONES DE FRONTERAS.-
Consiste en restringir al elemento según el contexto a analizar, las
restricciones serán de desplazamientos o giros por cada nodo seleccionado.
166
6.6. INGRESO DE FUERZAS ACTUANTES.-
El dato de las fuerzas será aplicado a la superficie superior de la barra a
analizar y es dada por los escenarios que se van a analizar.
6.7. ANÁLISIS Y COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS MEDIANTE MÉTODOS
MATEMÁTICOS.-
6.7.1. ESTRÉS ESTÁTICO CON ELEMENTOS LINEALES.-
6.7.1.1. ESTRÉS ESTÁTICO CON ELEMENTOS LINEALES –
COMPORTAMIENTO EN EL RANGO LINEAL.-
En ese caso se somete una barra de acero corrugado ASTM
A706 de 1 cm2 de sección y 20 cm de longitud; por lo que el
esfuerzo a ser sometido es igual a la fuerza aplicada entre la
sección:
F = 3000 kg = 29419.95 N
167
σ = F /A
σ = F / (1 cm2)
σ = 3000 kg/cm2 = 294199.5 N / cm2
De los datos proporcionados por el fabricante tenemos que el
esfuerzo de fluencia es:
F’y = 4200 kg/cm2
F’y = 41187.93 N/cm2
Deducimos que aplicada dicha carga el elemento presentará una
deformación en el rango lineal equivalente a:
De la aplicación de la ley de Hooke, determínanos que en el
rango lineal (porque el valor de la carga aplicada es menor al
esfuerzo de fluencia) la deformación es predecible
matemáticamente. Dicho valor tiene una aproximación
aceptable al compararlo con los resultados obtenidos del
análisis en el software de análisis de elementos finitos ALGOR.
168
6.7.1.2. ESTRÉS ESTÁTICO CON ELEMENTOS LINEALES –
COMPORTAMIENTO EN EL RANGO NO LINEAL.-
En el presente escenario de cálculo someteremos a la misma
varilla de acero corrugado ASTM A706 del ÍTEM 6.6.1.1 a una
carga mayor a la del esfuerzo de fluencia y compararemos los
resultados:
F = 6000 kg = 58839.9 N
σ = F /A
σ = F / (1 cm2)
169
σ = 6000 kg/cm2 = 58839.9 N / cm2
De los datos proporcionados por el fabricante tenemos que el
esfuerzo de fluencia es:
F’y = 4200 kg/cm2
F’y = 41187.93 N/cm2
Deducimos que aplicada dicha carga el elemento presentará una
deformación en el rango lineal equivalente a:
Somos conscientes de que la carga aplicada es mayor al
esfuerzo de fluencia por lo tanto el material debería de haber
fallado inmediatamente aplicada la carga y el concepto de falla
se define por el inminente colapso de la pieza analizada. El
prisma analizado debería haber presentado una separación de
sus piezas mediante uno de los mecanismos de falla analizados
en el ÍTEM 3.1.2.3. de la presente tesis.
Por lo tanto se deduce que los datos obtenidos mediante la
aplicación de la Ley de Hooke son erróneos, porque el material
ya ha fallado.
Comparamos éstos resultados con el análisis en el software
ALGOR.
170
Observamos que existe similitud en los resultados y nos
planeamos la siguiente pregunta: ¿Se encuentra la
programación de la matriz de cálculo del software errado?
La verdad es que no; debido a lo siguiente:
171
“EL software es capaz de analizar la falla de los elementos
usando un parámetro llamado FACTOR DE SEGURIDAD frente al
tipo de falla del material”.
Por tipo de falla del material se entiende al comportamiento
físico del material si es un material frágil (concreto, hierro puro,
etc.) fallará frágilmente, si es un material dúctil (acero, aluminio,
etc.) fallará dúctilmente.
Por lo tanto para análisis de elementos dúctiles se debe tener
encuentra el ANÁLISIS DE FALLA DE VON MISES. Mediante este
concepto se entiende que el elemento antes de fallar deberá
presentar un factor de seguridad a la falla SUPERIOR A LA
UNIDAD.
6.7.1.2.1. TEORÍAS DE FALLA.-
Se conocen como teorías de fallo/a o criterios de fallo/a
a los criterios usados para determinar los esfuerzos
permisibles en estructuras o componentes de máquinas,
equipos, prismas, etc. Se utilizan diversas
formulaciones, dependiendo del tipo de material que se
utiliza.
6.7.1.2.1.1. MATERIALES DÚCTILES.-
Se considera materiales dúctiles a aquellos que
pueden deformarse considerablemente antes de
llegar a rotura. Para este tipo de materiales existen
dos teorías, la teoría de la máxima tensión cortante
y la teoría de la máxima energía de distorsión.
172
TEORÍA DE LA TENSIÓN TANGENCIAL MÁXIMA
(CRITERIO DE TRESCA).- Esta teoría fue
propuesta por Henri Tresca, bajo este criterio
una pieza resistente o elemento estructural falla
cuando en alguno de sus puntos sucede que:
TEORÍA DE LA MÁXIMA ENERGÍA DE
DISTORSIÓN (CRITERIO DE VON MISES).- Este
criterio puede considerarse un refinamiento del
criterio de Tresca. El criterio de la máxima
energía de distorsión fue formulado
primeramente por Maxwell en 1865 y más tarde
también mencionado por Huber2 (1904). Sin
embargo, fue con el trabajo de Richard Edler
von Mises (1913) que el criterio alcanzó
notoriedad, a veces se conoce a esta teoría de
fallo elástico basada en la tensión de Von Mises
como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von
Mises. La expresión propuesta por Von Mises y
Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza
resistente o elemento estructural falla cuando
en alguno de sus puntos la energía de distorsión
por unidad de volumen rebasa un cierto umbral:
173
6.7.1.2.1.2. MATERIALES FRÁGILES.-
Se dice que un material es frágil cuando es muy
poca la deformación que presentan antes de
romperse. Para este tipo de materiales existen dos
teorías, la teoría del máximo esfuerzo normal y el
criterio de falla de Mohr.
TEORÍA DEL MÁXIMO ESFUERZO NORMAL.-
Propuesta por Rankine, bajo este criterio un
material frágil fallará si en alguno de sus puntos
sucede que:
CRITERIO DE FALLA DE MOHR.- En laboratorio
una muestra del material se conforma como
una viga en rotación a la cual se aplica un
momento flector puro, de forma que el esfuerzo
varía de tensión máxima a compresión máxima.
6.7.1.2.1.3. USO EN INGENIERÍA CIVIL.-
En ingeniería civil se utilizan diversos métodos,
también denominados de fallo, consistentes en
174
calcular qué cargas producen el fallo de la
estructura, determinando la carga admisible
mediante un coeficiente de seguridad.
6.7.2. SIMULACIÓN DE EVENTOS MECÁNICOS CON ELEMENTOS NO
LINEALES.-
Antes de pasar a analizar los resultados obtenidos mediante éste
análisis es importante aclarar conceptos previos:
6.7.2.1. CONCEPTOS PREVIOS.-
o SIMULACIÓN DE EVENTOS MECÁNICOS.- Mediante éste tipo de
análisis podemos determinar el comportamiento de un sistema
variacional en función del tiempo de duración de un evento. En
otras palabras los resultados serán afectados en función de la
duración del tiempo del evento.
“… El futuro de la ingeniería asistida por ordenador reposa en la
habilidad para representar de forma precisa el comportamiento
natural de un producto por medio de la integración de la
simulación del movimiento, análisis de tensiones y análisis
multifenómeno (multiphysics). La línea de productos MES de
Algor proporciona un "laboratorio virtual" para el estudio de
escenarios y situaciones de tal modo que ingenieros de todo
tipo de disciplinas puedan entender cómo trabajarán sus
diseños durante la operación en mundo real …”. (ALGOR
TUTORIAL)
o CURVA DE CARGA.- La curva de carga determina la aplicación de
una carga física en un intervalo de tiempo definido por el
usuario. Se pueden aplicar una curva de carga simple (Carga Vs.
Tiempo) o compuesta (Cargas Vs. Tiempo).
175
o MODELOS DE MATERIALES.- Mediante este concepto es posible
“modelar la falla” es decir tenemos que asignar un
comportamiento predictivo al material a analizar. Algor
incorpora una lista de opciones para el modelamiento de
materiales según su comportamiento físico real. Nosotros le
asignamos “Von Mises con endurecimiento isotrópico” dado a
que el acero corrugado presenta dicho comportamiento.
6.7.2.2. SIMULACIÓN DE EVENTOS MECÁNICOS CON ELEMENTOS NO
LINEALES – COMPORTAMIENTO EN EL RANGO LINEAL.-
Al analizar este tipo de comportamiento se tiene las mismas
condiciones matemáticas descritas en el ÍTEM 6.7.1.1.
Comparando los resultados obtenidos matemáticamente con los
resultados del software se tiene el mismo comportamiento
prescrito por la teoría elástica de Hooke.
176
6.7.2.3. SIMULACIÓN DE EVENTOS MECÁNICOS CON ELEMENTOS NO
LINEALES – COMPORTAMIENTO EN EL RANGO NO LINEAL.-
Éste tipo de análisis es el más complejo y por lo tanto requiere
mucho más álgebra computacional, debido a que las
177
condiciones del cálculo de esfuerzos y deformaciones son más
complejas y requieren satisfaces ecuaciones diferenciales más
complejas.
El álgebra computaciones se refiere a la capacidad de analizar la
energía de deformación en el sistema.
Analizamos el prisma bajo las mismas condiciones que el ÍTEM
6.7.1.2., tenemos:
F = 6000 kg = 58839.9 N
σ = F /A
σ = F / (1 cm2)
σ = 6000 kg/cm2 = 58839.9 N / cm2
De los datos proporcionados por el fabricante tenemos que el
esfuerzo de fluencia es:
F’y = 4200 kg/cm2
F’y = 41187.93 N/cm2
Deducimos que aplicada dicha carga el elemento presentará una
deformación en el rango lineal equivalente a:
178
Dicho valor de deformación será comprobado con lo obtenido
en el software.
Denotamos en la gráfica que se requiere de un tiempo para la
aplicación de la carga, dicha función lineal es dependiente del
tiempo. Por lo tanto se espera que el total de carga sea aplicado
al finalizar la línea de tiempo del evento.
En esta parte del análisis observamos que el software arroja
resultados más aproximados a los obtenidos
experimentalmente en la prueba de tensión axial en laboratorio
y bajo condiciones controladas.
179
6.7.3. CUADRO COMPARATIVO DE LOS ANÁLISIS REALIZADOS.-
ELEMENTO
ANALIZADO
ESTRÉS ESTÁTICO CON
ELEMENTOS LINEALES
SIMULACIÓN DE EVENTOS
MECÁNICOS CON ELEMENTOS
NO LINEALES.-
CUMPLE LA
PREDICCIÓN
MATEMÁTICA
CUMPLE
COEFICIENTE
DE SEGURIDAD
CUMPLE LA
PREDICCIÓN
MATEMÁTICA
CUMPLE
COEFICIENTE
DE SEGURIDAD
BARRA ENTERA SI SI NO SI
SOLDADURA A
TOPE SI SI NO SI
SOLDADURA A
SOLAPO No Analizado SI NO SI
180
7. CAPÍTULO VII
CONCLUSIONES
7.1. Es totalmente factible la soldabilidad de elementos corrugados siempre y
cuando sean del tipo ASTM A706.
7.2. El análisis de elementos finitos respalda los resultados encontrados
experimentalmente.
7.3. Los dos procedimientos presentados para la unión por soldadura de barras
corrugadas de acero ASTM A 706 de 3/4" en junta directa a tope en
posiciones 1G y 3G, cumplen con los requerimientos establecidos en
ANSI/AWS D1.4 – 98, Structural Welding Code – Reinforcing Steel,
correspondientes a ensayo visual, macrografía y ensayo de tracción.
7.4. Debido a su comportamiento estructural, las uniones soldadas no deben ser
sobre exigidas en el elemento estructural a ser usadas. Vale decir que para
momentos flectores positivos y negativos máximos lo recomendable es usar
elementos enteros. Las uniones soldadas deberán usarse donde el elemento
no desarrolle el total de los esfuerzos para que esta diseñado.
181
8. CAPÍTULO VIII
RECOMENDACIONES
8.1. A pesar de que. ANSI/AWS D1.4 – 98, Structural Welding Code – Reinforcing
Steel no pide realizar ensayos de radiografía, dureza y metalografía, los
resultados obtenidos nos indican alto grado de endurecimiento en la ZAC y
presencia significativa de porosidades al interior del cordón de soldadura.
Para el tipo de barra, tipo de junta y procedimiento de soldadura utilizados,
deben tomarse precauciones debido a la aparición de zonas de elevada
dureza que no son contempladas por el código ANSI/AWS D1.4 - 98.
8.2. Para el proceso utilizado para la junta 1G se recomienda mantener un calor
de aporte en un rango de 6.0 a 7.2 kJ/cm, manteniendo una corriente
mínima de 130 A y un voltaje mínimo de 23 V. Se podrán hacer pruebas,
incrementando el valor de la corriente, teniendo en cuenta el límite del
fabricante del electrodo (160 A) y la aparición de discontinuidades no
aceptables.
8.3. Disminuir la longitud de arco al mínimo posible con la finalidad de reducir la
presencia de discontinuidades.
182
8.4. Evitar corrientes de aire durante la ejecución de la soldadura con la finalidad
de controlar la velocidad de enfriamiento.
8.5. Realizar ensayos de doblado como parte del proceso de calificación de este
tipo de procedimientos de soldadura.
8.6. Se recomienda de preferencia el uso de soldaduras solapadas frente a las de
tope, esto debido a la mayor área de soldado.
8.7. El importante tener en cuenta que la soldadura se ve directamente afectada
por la pericia del soldador. Se recomienda que éste procedimiento sea
realizado únicamente por personal altamente capacitado.
183
9. CAPÍTULO IX
BIBLIOGRAFÍA
9.1. Beer, F. y Johnston, E. (1993). Mecánica de materiales. Santa fe de Bogotá,
Colombia: McGraw-Hill Interamericana, S.A.
9.2. Centeno, Julio (1986). Esfuerzos de diseño para maderas venezolanas.
Mérida, Venezuela: Instituto Forestal Latinoamericano (IFLA)
9.3. Galambos, T.; Lin, F. y Johnston, B. (1999). Diseño de estructuras de acero
con LRFD. Naucalpan de Juarez, México: Prentice Hall Hispanoamericana,
S.A.
9.4. Nowak, A. y Collins, K. (2000). Reliability of structures. EE. UU.: McGraw-Hill
Companies, Inc.
9.5. Popov, E. (1996). Introducción a la mecánica de sólidos. México, D.F.,
México: Editorial Limusa, S.A. de C.V.
184
9.6. Segui, W. (2000). Diseño de estructuras de acero con LRFD. México, D.F.,
México: Internacional Thomson Editores, S.A. de C.V.
9.7. Salvadori, M. y Heller, R. (1998). Estructuras para arquitectos. Buenos Aires,
Argentina: Kliczkowski Publisher.
9.8. Singer, F. y Pytel, A. (1982). Resistencia de materiales. México, D.F., México:
Harla, S.A. de C.V.
9.9. Timoshenko S. y Young, D. (2000). Elementos de resistencia de materiales.
México D.F., México: Editorial Limusa, S.A. de C.V.
9.10. Gallegos Cázares, Sergio (2008). Análisis de sólidos y estructural
mediante el método de elementos finitos. México D.F., México: Editorial
Limusa, S.A. de C.V.
9.11. American Welding Society, AWS D1.1, STRUCTURAL WELDING CODE.
2004.
9.12. American Welding Society, ANSI/AWS D1.4, STRUCTURAL WELDING
CODE – REINFORCING STEEL. 1998.
9.13. American Society for Testing and Materials, ASTM A706/A706M-04a
Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed and Plain Bars for
Concrete Reinforcement. 2004.
9.14. American Society for Testing and Materials, ASTM A572/A572M-04
Standard Specification for High-Strength Low-Alloy Columbium-Vanadium
Structural Steel. 2004.
9.15. American Welding Society, WELDING HANDBOOK, VOL. 4, MATERIALS
AND APPLICATIONS – PART 2, 8TH EDITION. 1998
185
9.16. Omer W. Blodget, DESIGN OF WELDED STRUCTURES. 1996.
9.17. American Welding Society, WELDING HANDBOOK, VOL. 1, WELDING
TECHNOLOGY, 8TH EDITION. 1987
9.18. Wikipedia en www.wikipedia.com.
9.19. www.algor.com
9.20. www.autodesk.com
9.21. www.ansys.com
9.22. www.matweb.com
9.23. EXSA S.A. – Oerlikon, Manual de Soldadura y Catálogo de Productos.
186
10. CAPÍTULO X
ANEXOS
187
10.1. ANEXO N° 01
188
10.2. ANEXO N° 02
189
10.3. ANEXO N° 03
190
10.4. ANEXO N° 04
191
10.5. ANEXO N° 05
192
10.6. ANEXO N° 06