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4. TAREA DE PREPARACIN

UNIVALLE 35 13/02/2009

4. LEY DE OHM

TAREA DE PREPARACIO

Nombre Estudiante:___________________________ Cdigo: ___________ Plan: _____Fecha: _____________________

1. Se tiene un circuito que consta de su fuente de poder que da una salida en voltios ytiene una resistencia interna Ri, conectada en serie con una resistencia variable R0 unaresistencia desconocida Rx y un ampermetro, el cual tiene su resistencia interna RA; hayun voltmetro con su resistencia interna RV. Si se quiere conocer experimentalmente el

valor de la resistencia Rx con estos elementos de circuito, indique la mejor forma dehacerlo. Explique su respuesta.

2. La resistividad del cobre es 1.72 x 10-8 - m. Un alambre cilndrico de cobre a tiene unalongitud de 15m y un dimetro de 0.050cm. Cul es la resistencia del alambre?Explique

R =

3. La resistividad del Fe es 8.9 x 10-8 - m. Una lmina de hierro tiene un espesor de0.1mm y 1cm de ancho y 5 cm de largo. Cul es la resistencia del alambre si la

corriente se hace circular a travs de las caras de mayor rea? Cul es la resistencia delalambre si la corriente se hace circular a travs de las caras de menor rea? Haga unesquema y explique su respuesta

R = R =

4. Defina el coeficiente trmico de la resistencia. Cul es la dependencia de la resistenciade un alambre conductor de Cu con la temperatura a la que se encuentra el alambre?Explique su respuesta.

5. Identifique cada una de las magnitudes fsicas que Ud. va a medir en la medicin de fasey en la respuesta de frecuencia. Cules son las magnitudes fsicas descritas en laecuacin que describe el fenmeno fsico.

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GUIA DE PRCTICAS DE ELECTROMAGETISMO

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4. LEY DE OHM

1. OBJETIVO Estudio de la dependencia de la resistencia elctrica con la geometra (longitud, seccin

transversal) y con el material (resistividad): Ley de Ohm Estudio del coeficiente trmico de la resistencia.

2. MODELO TERICOCuando circula una corriente elctrica I por un alambre conductor la diferencia de potencialelctrico VR entre sus extremos, de acuerdo con la ley de Ohm, est dada por la siguienteexpresin:

V RIR = 4.1siendo R una constante de proporcionalidad llamada Resistencia Elctrica R, y su valornumrico depende del material de que est hecho el conductor (Cu, Fe, Constantano, etc) yde la geometra (si el conductor tiene forma de un alambre cilndrico o de una placa, etc.).La unidad de resistencia es el ohmio, denotado con el smbolo =1Voltio/1Amperio. En elcaso de que el conductor tenga forma de un alambre cilndrico de longitud L y reatransversalA, la resistenciaR est dada por la expresin:

A

LR = 4.2

Donde es la resistividad elctrica del material, magnitud que es caracterstica de laspropiedades elctricas microscpicas del material como su densidad de electrones libres n,la carga e y masa me del electrn, y el tiempo promedio entre choques (o en su defecto elcamino libre medio y la velocidad trmica media de los electrones). Para materialesistropos se define como:

1

2

2

= = =

r

r

J

E

ne

me4.3

donde es la conductividad elctrica del material,r

es la densidad de corriente yr

E el

campo elctrico aplicado que produce la densidad de corrienter

J. La unidad de laconductividad elctrica es (-m)-1=siemens. Un elemento de circuito que cumpla la ley deohm es una resistencia hmica. Todos los materiales ofrecen una resistencia al paso decorriente, es decir, tienen un valor para la resistividad (o conductividad); pero no todoscumplen la ley de Ohm.

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La resistividad o conductividad tienen una dependencia con la temperatura,representada en el tiempo caracterstico entre colisiones. Si la temperatura del slido esmayor, el tiempo entre colisiones es menor y la conductividad disminuye, la resistividadaumenta. En los metales esta dependencia se expresa por medio del coeficiente trmico de

la resistividad que nos dice que si la temperatura aumenta en T la resistividad aumentaproporcionalmente un :

( ) ( )( ) ( )

0

0

00

11

TT

TT

TTT

=

=

4.4

3. DISEO EXPERIMETAL3.1 Materiales y Equipo1. Cinco resistencias de forma geomtrica idntica: alambre cilndrico de longitudL=1m,

dimetro =0.3mm y de materiales diferentes: 3 de Constantano (aleacin de Fe/Ni), 1de Cu, 1 de Fe.

2. Dos multmetros digitales (o analgicos con hmetro calibrado)3. Fuente de poder DC 0-20 V, 0 - 2 A4. Bombillo5. Cables de conexin

3.2 Precauciones3.2.1. Al abrir el circuito hgalo siempre con el cable del circuito que llega al borne

positivo de la fuente3.2.2. Mantenga abierto el circuito a menos que Ud. est tomando medidas. Las

resistencias se calientan cuando circula corriente elctrica travs de ellas llegando adaarse si la corriente es alta y el tiempo se hace largo.

3.2.2. Usar durante cada medicin tanto el ampermetro como el voltmetro EN LAMISMA ESCALA. Verifique antes de comenzar a tomar cada medida cul es laescala ms apropiada.

3.2.3. NO CIRCULAR CORRIENTESMAYORES A 0.5 Amperios3.2.4. El ampermetro debe estar conectado en serie con la resistencia a medir y el

voltmetro en paralelo con la resistencia a medir, recuerde que estos instrumentostienen una polaridad, es decir, un borne positivo y uno negativo!!!!!

3.3 Montaje experimental:

3.3.1 Monte el circuito de la figura 4.1. Note que el circuito bsico es la fuente de poderconectada en serie con la resistencia xR a ser medida, es decir a cada una de las

configuraciones de las resistencias dadas.La resistencia variable 0R permite variar

controlar la corriente elctrica que circula por el circuito.3.3.2 Para el estudio de la dependencia de la resistencia con la geometra (ecuacin 4.2)

Usted variar la longitud L dejando el rea transversal A y el tipo de material

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constante, utilizando las resistencias de constantano: una sola, dos de constantano enserie, las tres en serie. Luego usted variar el rea transversal manteniendo longitudL y tipo de material constante, utilizando las resistencias de constantanoconectndolas en paralelo: dos de ellas y luego las tres. Despus Usted estudiar la

dependencia con la resistividad, dejando longitud L y rea A constante, con laresistencia de constantano, Fe y Cu. RECUERDE: La fuente de poder a utilizaraqu debe ser tal que la corriente mxima a circular por Rx sea 0.5A. Para esto

ponga la perilla llamada I en la fuente de poder en el valor 0.5A. La perilla

llamada V en el valor 10V

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Figura 4.1. Circuito para la medicin de la resistencia xR con un voltmetro y un

ampermetro.

Figura 4.2. Circuito para la medicin de la resistencia con dos voltmetros V1 y V2.

3.3.3 Para el estudio de la dependencia con temperatura Usted emplear como xR laresistencia de un bombillo. No se medir aqu directamente la corriente en el circuitocon un ampermetro sino que se miden dos voltajes diferentes, ver figura 4.2. Laresistencia variable Ro se deja en un valor fijo y la corriente elctrica que circula por

el circuito se controla variando el dial de voltaje sobre el panel de la fuente de poder3.3.4 La corriente que circula por el bombillo se calcula a partir de la diferencia entre los

potencialesV1 y V2 en los extremos de la resistencia R0:

0

21

R

VVI

=

4.5

4 PROCEDIMIETO EXPERIMETAL

4.1. Dependencia de la resistencia con la geometra: Ley de Ohm4.1.1. Conecte el circuito de la figura 4.1 con una de las resistencias de Constantano como

Rx. Con el restato en su valor mximo (mnima salida de corriente) gire el botn devoltaje de la fuente de poder a su valor mximo. VareRo hasta que la corriente que

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circule por el circuito sea de mximo 0.5 A. Lleve de nuevo el botn de voltaje acero para comenzar a tomar sus datos. Mientras no est tomando medidas abra elcircuito (Recuerde: desconecta el cable que da al borne positivo de la fuente).

4.1.2. Aumente la corriente en el circuito girando el botn del voltaje de la fuente. Tome

los datos de la cada de potencial enRx para 10 valores diferentes de corriente entreel mnimo posible y el mximo, nunca ms all de 0.5A. Lleve sus datos a la Tabla-4.1. Disminuya a cero la corriente y abra el circuito.

4.1.3. Dependencia con la longitud: Conecte como Rx dos resistencias de constantano enserie y repita los pasos 4.1.1 y 4.1.2; y luego las tres resistencias de constantano enserie y repita los pasos 4.1.1 y 4.1.2.

4.1.4. Dependencia con el rea transversal: Conecte como Rx dos resistencias deconstantano en paralelo y repita los pasos 4.1.1 y 4.1.2; luego conecte las tresresistencias de constantano en paralelo y repita los pasos 4.1.1 y 4.1.2. Lleve susdatos a la Tabla 4.2

4.1.5. Dependencia con el material: Repita los pasos 4.1.1 y 4.1.2 pero utilice como Rx la

resistencia de cobre, y luego la de Fe. Lleve sus datos a la Tabla 4.34.2. Dependencia de la resistencia con la temperatura: Resistencia de un filamento de

tungsteno4.2.1. Conecte el bombillo comoRx en la figura 4.2. DejeR0 en un valor fijo. La corriente

en el circuito se vara con el botn de voltaje de la fuente de poder.4.2.2. Tome los datos V1 y V2 para diferentes valores de corriente entre el mnimo posible

y el mximo. Lleve sus datos a la Tabla-4.4. Disminuya a cero la corriente y abra elcircuito en el punto en donde el cable llega al borne positivo de la fuente.

5. ALISIS Y CLCULOSEn el anlisis de sus datos tenga en cuenta los siguientes aspectos e intente responder

de acuerdo con ellos:Las resistencias individuales obedecen la ley de ohm? Para responder esta preguntaconsidere las grficas VvsIque usted obtuvo y su comportamiento lineal o no, dentro delclculo por mnimos cuadrados. Evale el acuerdo entre el valor experimental y terico dela combinacin en estudio dentro de la incertidumbre experimental?

5.1. Dependencia de R con la geometra:5.1.1 De los datos de la tabla 4.1 grafique en cada caso V vs I. Con el fin de comparar

pticamente las pendientes m, haga una grfica con las tres longitudes. Calcule encada caso la pendiente (con su respectiva incertidumbre m) y calcule R con suincertidumbre. Analice sus resultados.

5.1.2 De los clculos del paso anterior, grafique la dependencia de R con la longitud L.Analice si su resultado est de acuerdo con la ecuacin (4.2).

5.1.3 De los datos de la tabla 4.2 grafique en cada caso V vs I. Con el fin de compararpticamente las pendientes m, haga una grfica con las tres reas. Calcule en cadacaso la pendiente (con su respectiva incertidumbre m) y calcule R con suincertidumbre. Analice sus resultados

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5.1.4 De los clculos del paso anterior, grafique la dependencia de R con el rea transversalA. Analice si su resultado est de acuerdo con la ecuacin (4.2).

5.1.5 De los datos de la tabla 4.3 grafique en cada caso V vs I. Con el fin de compararpticamente las pendientes m, haga una grfica con las tres longitudes. Calcule en

cada caso la pendiente (con su respectiva incertidumbre m) y calcule R con suincertidumbre. Analice sus resultados.5.1.6 De los clculos del paso anterior, grafique la dependencia deR con la resistividad .

Analice si su resultado est de acuerdo con la ecuacin (4.2).5.1.7 A partir de los valores de R para Constantano, Fe y Cu, calcule el valor experimental

para la resistividad de cada material y comprelo con valores de resistividadnominales (dados en la gua) para estos materiales.

5.2. Resistencia de un filamento de tungsteno5.2.1. Grafique V2 vs Ide los datos de la tabla 4.4. Es la curva lineal? Calcule la resistencia

del filamento para cada posicin del control de voltaje de la fuente. Calcule elcociente entre la resistencia del filamento en la posicin mxima y mnima.

5.2.2Analice de acuerdo con la teora su resultado.5.2.3Los valores de resistencia equivalente que Usted espera para cada configuracin,

partiendo de los valores nominales de las resistencias, en su defecto de los valoresledos con un ohmmetro. Compare estos valores esperados con los experimentalesobtenidos.

BIBLIOGRAFA DE COSULTA:[1] Fsica tomo II, R. A. Serway, cap. 28, 3ra edicin. Editorial Mc. Graw Hill.[2] Fsica Para Ciencias e Ingeniera, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA[3] Fsica; Paul A. Tipler, 4 edicinDatos Tcnicos

MATERIAL[[[[]]]] =

(-cm) MATERIAL[[[[]]]] =

(-cm)Constantan (Cu 55%,Ni 45 %) Advance

49.2 Cobre Puro 1.78

Cobre Recocido 1.72 Hierro puro 9.6

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TABLAS DE DATOSProfesor: _________________________ Asistente: ___________ Fecha: ________Estudiantes: 1.____________________ Cdigo _____________ Plan _________

2.____________________ Cdigo _____________ Plan _________3.____________________ Cdigo _____________ Plan _________

TABLA 4. 1: Dependencia de R con la longitud (L)L 2L 3L

I(A)

VRL(V)

I(A)

VRL(V)

I(A)

VRL(V)

m = ( ) m = ( ) m = ( )m= m= m=

TABLA 4.2: Dependencia de R con el rea transversal (A)2A 3A

I(A)

VRA(V)

I(A)

VRA(V)

m= ( ) m= ( )m= m=

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TABLA 4.3: Dependencia de R con el material ()Cu Fe

I(A)

VRCu(V)

I(A)

VRFe(V)

m = ( ) m = ( )m= m=

TABLA 4. 4 Resistencia de un filamento de tungsteno

I(A)

V1(V)

V2(V)

V1 - V2 (V)

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