Consulta:

http://www.edu365.cat/eso/muds/tecnologia/problemes/transmissio/transmissio.htm http://www.edu365.cat/eso/muds/tecnologia/problemes/transformacio/transformacio.htm

4.1. Tipus de moviments

Moviment LINEAL: el que es produeix en lnia recta i en un sol sentit Moviment ALTERNATIU: moviment davan i retrocs en lnia recta Moviment de ROTACI: El que es produeix de forma circular i en un sols sentit Moviment OSCILLANT: moviment davan i retrocs que descriu un arc

4.2. Mecanismes

Totes les mquines, bsiques o complexes es composen de mecanismes o sistemes de transmissi de moviments

Els mecanismes son dispositius que transformen un moviment i una fora dentrada en un moviment i una fora de sortida i tamb poden canviar el tipus de moviment.

Moviment i Fora dentrada

MECANISME Moviment i Fora de

sortida

4.3. Sistemes de transmissi de moviments

Els sistemes de transmissi de moviment permeten passar el moviment entre eixos. Aquests sistemes sn:

les politges unides per corretges o cadenes (per a distncies grans entre eixos) els engranatges (per a eixos situats a poca distncia)

La relaci de transmissi indica el nombre de voltes que fa l'eix de sortida (condut o nmero 2) per cada volta de l'eix d'entrada (motriu o nmero 1). Si la velocitat angular de l'eix d'entrada s w1 i la de l'eix de sortida s w2, aleshores: = w2 / w

Si l'eix condut gira ms a poc a poc que el motriu, es tracta d'un sistema reductor: w

1

2 w1 w2 / w1 1 1 Si l'eix condut gira ms rpid que el motriu, es tracta d'un sistema multiplicador:

w2 w1 w2 / w1 1 1

Si l'eix de sortida gira a la mateixa freqncia angular que el d'entrada, tots dos tenen la mateixa velocitat angular. En aquest cas, per, pot passar que s'inverteixi el sentit de gir. w2 = w1 w2 / w1

Entre la velocitat angular w d'una roda i la velocitat lineal v dels seus punts hi ha la relaci segent: v = r w on:

= 1 = 1

v s la velocitat linial (m/s) w s la velocitat angular (rad/s) r s el radi de la roda (m)

Transmissi per corretja

En les politges unides per corretges o cadenes la relaci de transmissi val:

= w2 / w1 = d1/d2

on:

w1 s la velocitat angular de l'eix de la politja motriu w2 s la velocitat angular de l'eix de la politja conduda d1 s el dimetre de la politja motriu d2

s el dimetre de la politja conduda

Aquest mecanisme es troba en molts electrodomstics de la cuina, en les mquines de cosir de pedals, dins de la impressora, en mquines industrials, etc

Si s'uneixen diverses politges de diferents dimetres sobre un mateix eix, s'obt una politja escalonada o tren de politges, el qual s'utilitza per a canvis de marxes fent diferents combinacions. s el cas de la caixa de canvis del trepant de sobretaula.

Transmissi per cadena

Per evitar el lliscament que es produeix entre la politja i la corretja, es pot optar per utilitzar rodes dentades i unir-les mitjanant una cadena. En aquest cas es compleix:

= w2 / w1 = z1/z2

on:

w s la velocitat angular de l'eix (rad/s) z s el nombre de dents de la roda

Aquest mecanisme es troba a la bicicleta, on la cadena uneix el plat amb z1 dents i el piny amb z2

dents.

Engranatges

Els engranatges sn mecanismes de transmissi de moviment circular mitjanant rodes dentades que encaixen entre si. Aix s possible perqu tenen el mateix pas (distncia entre dues dents venes). La relaci de transmissi val: = w2 / w1 = z1/z2w s la velocitat angular de l'eix (rad/s) z s el nombre de dents de l'engranatge

Els engranatges poden ser rectes, cnics, interiors, vis sens fi i piny-cremallera (en aquest ltim hi ha transformaci de moviment de rectilini a circular o a l'inrevs).

Per representar grficament els engranatges, com que s molt difcil dibuixar-los amb totes les dents, es fa un dibuix simblic en el qual la roda dentada es representa amb una circumferncia.

Un tren d'engranatges s un mecanisme compost de diversos engranatges. Es pot determinar la relaci de transmissi per passos considerant parelles d'engranatges (motriu - condut) fins a arribar a la darrera roda dentada. A l'hora de fer el clcul, cal recordar que dues rodes dentades que giren al voltant del mateix eix tenen la mateixa velocitat angular i per tant = 1.

Per a un tren d'engranatges:

= w ltima roda / w primera roda = 12 23 34 = producte nombre de dents rodes motrius / producte nombre dents rodes condudes

...

En un tren d'engranatges, una roda pot ser alhora motriu i conduda, ja que primer rep el moviment i desprs el transmet a un altre engranatge. Per, atenci: si dues rodes estan muntades sobre el mateix eix de rotaci, la roda que rep el moviment noms ser conduda, i la que transmet el moviment noms ser motriu.

Finalment, cal tenir en compte que en reduir la velocitat d'una politja o roda dentada, augmenta la fora que pot fer, per exemple, per pujar una crrega, en foradar... Per aix, la majoria de motors elctrics, com el del trepant o el muntacrregues, disposen d'un reductor per permet reduir el nombre de voltes que fa el motor elctric i multiplicar, de manera proporcional, la fora que pot fer la roda conduda.

4.4. Sistemes de transformaci de moviments

Els mecanismes de transformaci de moviment converteixen el moviment rectilini en moviment circular o a linrevs.

Aquests sistemes sn:

Piny i cremallera Lleva i excntrica

Cargol i femella Biela i manovella

Piny - Cremallera

Lleva i excntrica

Cargol i femella

Biela i manovella

Aquest mecanisme sutilitza en els compressors, les premses, els motors dexplosi o tamb per pedalar sobre la bicicleta, on les cames fan de biela i els genolls fan de pist.

Quan es fa referncia al motor de lautombil, els termes manovella, maneta i cigonyal sn sinnims.

4.5. Mapa conceptual

4.6. ACTIVITATS

1. Determina la velocitat angular duna politja que gira a n = 500 min1. 2. En una transmissi de politges la motriu gira a n1=20 s1 i la conduda a n2 =100 s1. Quina s la

relaci de la transmissi?

3. En lactivitat anterior si la motriu girs a n2 = 75 s1, quina hauria de ser la velocitat de rotaci n1 de la motriu?

4. En una transmissi per politges, la motriu t 250 mm de i la conduda 750. Si la motriu gira a 900

min1, quina ser la freqncia de rotaci de la conduda?

5. Un con de politges s format per tres politges de 150, 250 i 350 mm de , que enllacen amb un con idntic per invertit. Determineu les tres relacions de transmissi possibles.

6. Indica els principals avantatges i inconvenients de la transmissi per politges i justifica la teva resposta.

7. Indica en quin dels dos casos s possible que els engranatges puguin girar. Justifica la resposta

8. Cap on es desplaar la cremallera, a la dreta o a lesquerra?

9. En una transmissi per engranatges, la roda conductora t 18 dents, i la conduda, 58. Determineu la velocitat de rotaci i la relaci de reducci si la roda motriu gira a 1500 min1.

10. Calcula la velocitat de rotaci de lengranatge 1 i la relaci de transmissi entre els engranatges 1 i 2.

11. Quan vas amb bicicleta, els genolls pugen i baixen i els peus descriuen una trajectria circular. Descriu quines semblances hi ha entre aquests moviments del cos i el mecanisme biela-manovella.

12. Assenyala cap on es desplaaran les cremalleres, si lengranatge marcat amb el nmero 1 es mou en el

sentit indicat.

13.

14. Calcula la velocitat angular d'una politja de 30 cm de dimetre si rep el moviment a travs d'una corda que passa per una roda acanalada de 15 cm de dimetre i que gira a 100 rad/s. s un sistema reductor o multiplicador?

15. Determina el radi que ha de tenir una politja que gira a 50 rad/s i que en fa girar una altra de radi 8 cm

a 150 rad/s a travs d'una corretja. s un sistema reductor o multiplicador?

16. Quantes dents ha de tenir una roda dentada que gira a 40 rad/s i engrana amb una altra roda dentada amb 60 dents i velocitat de gir 10 rad/s?

17. Considera dos engranatges rectes amb z1 = 12 dents i z2 = 60 dents. Si w1

= 40 rad/s, a quina velocitat angular gira l'altre engranatge? Hi ha canvi en el sentit de gir del segon engranatge?

18. En una bicicleta el plat t 54 dents i el piny 16. Si fas 60 pedalades cada minut: a. A quina velocitat gira la roda? b. Calcula la velocitat amb qu avana la bicicleta en km/h si el radi de la roda fa 30 cm.

19. Volem que la velocitat de sortida de C sigui de 100 rpm. Si C te 30 dents, B te 15 dents, i A te 90 dents, quantes voltes per minut ha de fer A? A quantes rpm ha de girar el cargol T?

20. Un cargol sense fi gira a 10 000 rpm i esta acoblat a una roda dentada que te 40 dents. Calcula la velocitat de gir daquesta roda en rpm, si cada volta de cargol engrana amb una dent de la roda dentada.

Activitats en lnia

Problemes transmissi de moviment http://www.edu365.cat/eso/muds/tecnologia/problemes/transmissio/transmissio_e.htm

Autoavaluaci http://www.edu365.cat/eso/muds/tecnologia/problemes/transmissio/transmissio_a.htm

Problemes transformaci de moviment http://www.edu365.cat/eso/muds/tecnologia/problemes/transformacio/transformacio_e.htm

Autoavaluaci http://www.edu365.cat/eso/muds/tecnologia/problemes/transformacio/transformacio_a.htm

Materials interessants

Mecnica bsica: Politges, corrioles, engranatges http://www.xtec.es/~ccapell/ http://www.edu365.cat/eso/muds/tecnologia/problemes/transmissio/transmissio.htm http://www.edu365.cat/eso/muds/tecnologia/problemes/transformacio/transformacio.htm

Tema-4Teoria-mecanismes