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UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
Figura2
50cm
(a) (b) (c)
3m
50cm
Esercizio1
InFig.1èrappresentatounelementodegliAnelli,unaspecialitàdellaginnasticaartistica:l’atleta,mantenendo lebraccia tese, devepassaredalla configurazionediFig. 1(a) a quelladi Fig. 1(c),dettacroce(comeinFig.2),damantenereperalmeno2secondi.Assumendoperfettasimmetriatrailatidestroesinistrodelcorpoechel’interazionetramanoeanello‐cavo possa essere assimilata ad una cerniera mobile, si vuole studiare la cinematicadell’atletanellaconfigurazionediFig.1(b),incuilebracciasonoinclinatedi45°.
A G
76°
50 100
350(misureinmm)
4Luglio2019
ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTE–VERSIONEACorsodiLaureainIngegneriaBiomedica
In particolare, indicando con 1 il sottosiste‐matesta‐tronco‐artiinferiori,con2ilbracciodestroecon3ilcavodestro(destrosecondolaprospettivadel lettore),etendendocontodellasimmetriadelsistema:1. determinare centri delle velocità assoluti
erelativi(corpi1,2,3);2. assumendochel’atletastiaruotando(ad‐
ducendo)lebracciaconvelocitàangolareΩ=π/4rad/s,determinare lavelocità li‐nearedelsottosistema1e lavelocitàan‐golaredelcavo3;
3. assumendo che l’atleta stia ruotando lebraccia con accelerazione angolare nulla,determinare l’accelerazione lineare delsottosistema 1 e l’accelerazione angolaredelcavo3.
Esercizio2
L’atletainFig.2(YuriChechi)staeseguendounacroce,quindisitrovainunaconfigurazionediequilibriostatico.Adottandoidatigeometricidell’Es.1esa‐pendochel’atletahaunamassaparia60kg:
1. determinareletensionineiduecavi;2. determinareforzereattiveecoppiearticolari(muscolari)ridotteallespal‐
le,assumendocheciascunbraccioabbiaunamassadi4kgecheilsuoba‐ricentrosiaametàlunghezza.
Esercizio3
InFig.3èmostratounavambracciodestrolacuimanosostiene,incondizionidiequilibriostatico,uncaricodi20kg.Ilvettorearancionerappresentalari‐sultanteRdelleforzemuscolariesercitatedalgruppobicipite‐brachiale,appli‐catanell’assecentralediquesteultime,mentrelacernieraAèrappresentativadell’articolazionedelgomitoedèfissa.L’avambracciohaunamassadi2kg.
1. DeterminareRelarisultantedelleforzereattivearticolariinA.2. Anzichémodellare l’effettivarisultanteRdelgruppobicipite‐brachiale,si
consideriadessolacernieraAcomecernieraattiva(sistemaequivalente):sideterminiinquestocasolarisultantedelleforzereattivearticolariinAelacoppiaarticolarerichiesta.
Figura1
Figura3
UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
Figura2
50cm
(a) (b) (c)
3m
50cm
Esercizio1
InFig.1èrappresentatounelementodegliAnelli,unaspecialitàdellaginnasticaartistica:l’atleta,mantenendo lebraccia tese, devepassaredalla configurazionediFig. 1(a) a quelladi Fig. 1(c),dettacroce(comeinFig.2),damantenereperalmeno2secondi.Assumendoperfettasimmetriatrailatidestroesinistrodelcorpoechel’interazionetramanoeanello‐cavo possa essere assimilata ad una cerniera mobile, si vuole studiare la cinematicadell’atletanellaconfigurazionediFig.1(b),incuilebracciasonoinclinatedi45°.
A BG
25 150 150
(misureinmm)
4Luglio2019
ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTE–VERSIONEBCorsodiLaureainIngegneriaBiomedica
In particolare, indicando con 1 il sottosiste‐matesta‐tronco‐artiinferiori,con2ilbracciosinistro e con 3 il cavo sinistro (sinistro se‐condolaprospettivadellettore),etendendocontodellasimmetriadelsistema:1. determinare centri delle velocità assoluti
erelativi(corpi1,2,3);2. assumendochel’atletastiaruotando(ad‐
ducendo)lebracciaconvelocitàangolareΩ=π/4rad/s,determinare lavelocità li‐nearedelsottosistema1e lavelocitàan‐golaredelcavo3;
3. assumendo che l’atleta stia ruotando lebraccia con accelerazione angolare nulla,determinare l’accelerazione lineare delsottosistema 1 e l’accelerazione angolaredelcavo3.
Esercizio2
L’atletainFig.2(YuriChechi)staeseguendounacroce,quindisitrovainunaconfigurazionediequilibriostatico.Adottandoidatigeometricidell’Es.1esa‐pendochel’atletahaunamassaparia60kg:
1. determinareletensionineiduecavi;2. determinareforzereattiveecoppiearticolari(muscolari)ridotteallespal‐
le,assumendocheciascunbraccioabbiaunamassadi4kgecheilsuoba‐ricentrosiaametàlunghezza.
Esercizio3
InFig.3èmostratounavambracciodestrolacuimanospinge(versoilbasso)unacelladicarico.Intalecondizionediequilibriostatico,lareazionerisultan‐te esercitatadalla cella sullamanoèverticale, haun’intensitàdi200NedèapplicatainB.IlvettorearancionerappresentalarisultanteTdelleforzemu‐scolari esercitate dal tricipite, applicata nell’asse centrale di queste ultime,mentrelacernieraAèrappresentativadell’articolazionedelgomitoedèfissa.L’avambracciohaunamassadi2kg.
1. DeterminareTelarisultantedelleforzereattivearticolariinA.2. Anzichémodellarel’effettivarisultanteTdelmuscolotricipite,siconsideri
adessolacernieraAcomecernieraattiva(sistemaequivalente):sideter‐miniinquestocasolarisultantedelleforzereattivearticolariinAelacop‐piaarticolarerichiesta.
Figura1
Figura3
UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
Figura2
50cm
(a) (b) (c)
3m
50cm
Esercizio1
InFig.1èrappresentatounelementodegliAnelli,unaspecialitàdellaginnasticaartistica:l’atleta,mantenendo lebraccia tese, devepassaredalla configurazionediFig. 1(a) a quelladi Fig. 1(c),dettacroce(comeinFig.2),damantenereperalmeno2secondi.Assumendoperfettasimmetriatrailatidestroesinistrodelcorpoechel’interazionetramanoeanello‐cavo possa essere assimilata ad una cerniera mobile, si vuole studiare la cinematicadell’atletanellaconfigurazionediFig.1(b),incuilebracciasonoinclinatedi45°.
A BG
25 150 150
(misureinmm)
4Luglio2019
ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTEDIINTEROCorsodiLaureainIngegneriaBiomedica
In particolare, indicando con 1 il sottosiste‐matesta‐tronco‐artiinferiori,con2ilbracciosinistro e con 3 il cavo sinistro (sinistro se‐condolaprospettivadellettore),etendendocontodellasimmetriadelsistema:1. determinareicentridellevelocitàassoluti
deicorpi1,2,3;2. assumendochel’atletastiaruotando(ad‐
ducendo)lebracciaconvelocitàangolareΩ=π/4rad/s,determinare lavelocità li‐nearedelsottosistema1e lavelocitàan‐golaredelcavo3;
3. assumendo che l’atleta stia ruotando lebraccia con accelerazione angolare nulla,determinare l’accelerazione lineare delsottosistema 1 e l’accelerazione angolaredelcavo3.
Esercizio2
L’atletainFig.2(YuriChechi)staeseguendounacroce,quindisitrovainunaconfigurazionediequilibriostatico.Adottandoidatigeometricidell’Es.1esa‐pendochel’atletahaunamassaparia60kg:
1. determinareletensionineiduecavi;2. determinareforzereattiveecoppiearticolari(muscolari)nellespalle,as‐
sumendocheciascunbraccioabbiaunamassadi4kgecheilsuobaricen‐trosiaametàlunghezza.
Esercizio3
InFig.3èmostratounavambracciodestrolacuimanospinge(versoilbasso)unacelladicarico.Intalecondizionediequilibriostatico,lareazionerisultan‐te esercitatadalla cella sullamanoèverticale, haun’intensitàdi200NedèapplicatainB.IlvettorearancionerappresentalarisultanteTdelleforzemu‐scolari esercitate dal tricipite, applicata nell’asse centrale di queste ultime,mentrelacernieraAèrappresentativadell’articolazionedelgomitoedèfissa.L’avambracciohaunamassadi2kg.
DeterminareTelarisultantedelleforzereattivearticolariinA.
Figura1
Figura3