4 自由基共聚合

4.3 思考题及参考答案 思考题【4-1】 无规、交替、嵌段、接枝共聚物的结构有何差异？举例说明这些共聚

物名称中单体前后位置的规定。

答 （1）)无规共聚物：聚合物中两单元 M1、M2无规排列，而且 M1、M2连续的单元

数不多。名称中前一单体为含量多的单体，后一单体为含量少的单体。如聚氯乙烯-醋酸乙

烯酯共聚物中，氯乙烯为主要单体，醋酸乙烯酯为第二单体。

（2）交替共聚物：聚合物中两单元 M1、M2严格相间，名称中前后单体互换也可。如

苯乙烯-马来酸酐共聚物和马来酸酐-苯乙烯共聚物结构相同。

（3）嵌段共聚物：由较长的(几百到几千结构单元 ) M1链段和另一较长的 M2链段组成

的大分子，名称中前后单体代表链段嵌合次序，也是单体加入聚合的次序。如苯乙烯 -丁二

烯-苯乙烯三嵌段共聚物 SBS中单体加入聚合的顺序分别为苯乙烯、丁二烯、苯乙烯。

（4）接枝聚合物：主链由一种单元组成，支链由另一种单元组成，名称中构成大分子

主链的单体名称在前，构成支链的单体名称在后。如聚(苯乙烯-甲基丙烯酸甲酯)中主链为

聚苯乙烯，支链为聚甲基丙烯酸甲酯。

思考题【4-2】 试用共聚动力学和概率两种方法来推导二元共聚物组成微分方程，推

导时有哪些基本假定？

答 （1）采用共聚动力学方法，作如下假设：①等活性假设，②无前末端效应，③无

解聚反应，④共聚物组成仅由增长反应决定，与引发、终止无关，⑤稳态假设，体系中自由

基浓度不变。

以Ｍ１、Ｍ２代表 2种单体，以 、 代表 2种链自由基。二元共聚

时有下列反应：

MM

链引发：

R + M1ki1 RM1 (或 )M1

链增长：

11 11 1 1[ ][ ]R k M M= ⋅ ①

12 12 1 2[ ][ ]R k M M= ⋅ ②

21 21 2 1[ ][ ]R k M M= ⋅ ③

22 22 2 2[ ][ ]R k M M= ⋅ ④

链终止：

1 2

+ M1k11M1 M1

+ M2k12M1 M2

+ M1k21M2 M1

+ M2k22M2 M2

由稳态假定：R12=R21,故k12[M1·] [M2]= k21[M2·] [M1] 根据假定④：

[ ] [ ][ ] [ ][111 21 11 1 1 21 2 1

d M ]R R k M M k M Mdt

− = + = ⋅ + ⋅ ⑤

[ ] [ ][ ] [ ][212 22 12 1 2 22 2 2

d M ]R R k M M k M Mdt

− = + = ⋅ + ⋅ ⑥

⑤和⑥两式相比，得:

[ ][ ]

[ ][ ] [ ][ ][ ][ ] [ ][ ]

1 11 1 1 21 2 1

2 12 1 2 22 2 2

d M k M M k M Md M k M M k M M

⋅ + ⋅=

⋅ + ⋅ ⑦

分子、分母同除 [ ][ ]12 1 2k M M⋅ 或 [ ][ ]21 2 1k M M⋅ ，定义： 1 11 1/r k k 2= , 得： 2 22 /r k k= 21

[ ][ ]

[ ][ ][ ][ ]

[ ][ ][ ][ ]

[ ][ ]

[ ] [[ ] [

]]

1 1111

1 12 2 2 1 1 1 2

2 22 2222

21 1 1

1 1

1 1

M Mk rd M k M M M r M M

M Md M M r M Mk rk M M

× + × +× +

= = = ×× +

× + × + 2 2 1

⑧

令 f1等于某瞬间单体M1占单体混合物的摩尔分数，即：

[ ][ ] [ ]

11 2

1 2

1M

f fM M

= − =+

而 F1代表同一瞬间单元M1占共聚物的摩尔分数，即：

[ ][ ] [ ]

11 2

1 2

1d M

F Fd M d M

= − =+

( )( ) ( )

21 1 1 2

1 2 21 1 1 2 2 22

r f f fF

r f f f r f+

=+ +

（2）概率 形成 、 、 、

M2M2 序列的概率分别为p11、p12、p21、p22。

则：[ ][ ]

[ ][ ] [ ][ ][ ]

[ ] [ ]11 1 1 1 111

1111 12 11 1 1 12 1 2 1 1 2

k M M r MRpR R k M M k M M r M M

⋅= = =

+ ⋅ + ⋅ +

同理：[ ]

[ ] [ ]212

1211 12 1 1 2

MRpR R r M M

= =+ +

[ ][ ] [ ]

12121

21 22 2 2 1

MRpR R r M M

= =+ +

[ ][ ] [ ]

2 22222

21 22 2 2 1

r MRpR R r M M

= =+ +

其中 11 12 21 221 1p p p p+ = + =，

形成xM1链段的概率为： ( ) ( )( 1)1 11

x

xN p p−= 12

+

M1单体的数均序列长度 为： 1n−

( )1 1 1 1 1 2 1 31

( ) 2( ) 3( )x

xx

n x N N N N=∞−

=

= = + +∑

2 312 11 11 11(1 2 3 4 )p p p p= + + + + 11 1p <

[ ] [ ][ ]

1 1 2122

11 12 2

1(1 )

r M Mpp p M

+= = =

−

同理， [ ] [ ][ ]

2 2 1212 2

22 21 1

1(1 )

r M Mpnp p M

− += = =

−

共聚物中两单元数比 1

2

[ ][ ]

d Md M

等于两种链段的数均序列长度比 1

2

n

n

−

− ，即：

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]

1 1 1 21 1

2 2 2 22

( )[ ][ ] (

M r M Md M nd M M r M Mn

−

−

+= =

+ 1 )

令f1等于某瞬间单体M1占单体混合物的摩尔分数，即：

[ ][ ] [ ]

11 2

1 2

1M

f fM M

= − =+

而F1代表同一瞬间单元M1占共聚物的摩尔分数，即：

[ ][ ] [ ]

11 2

1 2

1d M

F Fd M d M

= − =+

( )( ) ( )

21 1 1 2

1 2 21 1 1 2 2 22

r f f fF

r f f f r f+

=+ +

思考题【4-3】 说明竞聚率r1、r2的定义，指明理想共聚、交替共聚、恒比共聚时竞聚

率数值的特征。 答 r1=k11/k12，即链自由基M1·与单体M1的反应能力和它与单体M2的反应能力之比，或

两单体M1、M2与链自由基M1·反应时的相对活性。 R2=k22/k21，即链自由基M2·与单体M2的反应能力和它与单体M2的反应能力之比，或两

单体M1、M2与链自由基M2·反应时的相对活性。 理想共聚时r1r2=1，交替共聚时r1=r2=0、恒比共聚时r1=r2=1。

思考题【4-4】 考虑r1=r2=1，r1=r2=0、r1>0且r2=0、r1r2=1等情况，说明F1=f(f1)的函数

关系和图像特征。

答 据 [ ][ ]

[ ] [ ][ ] [ ]

1 1 1 21

2 2 2 2

[ ][ ] 1

M r M Md Md M M r M M

+= ×

+

[ ][ ] [ ]

( )( ) ( )

21 1 1 21 1

1 2 21 2 1 2 1 1 1 2 22

d M r f f fmFm m d M d M r f f f r f

+= = =

+ + + + 2

（1）当 时，1 2 1r r= =[ ][ ]

11

2 2

[ ][ ]

Md Md M M

= ， 1F f1= ；图像特征：组成曲线处于对角线。

（2）当 时，1 2 0r r= = 1

2

[ ] 1[ ]

d Md M

= ， 112

F = （与 1f 无关）；图像特征：组成曲线为一

水平线。

（3）当 时且 ，1 0r > 2 0r =[ ] [ ][ ]

1 11 11

2 2 2

[ ] [ ]1[ ] [ ]

r M Md M Mrd M M M

+= + = 2 ，

[ ][ ] ][

[ ] [ ][ ] [ ]11 1 2 1 1 2 1 1

11 1 1 2 1 11 2 1 2

( 1) 12 2 ( 2) 2

r M M r f f f rFd M r M M r f f f r

+d Md M

+ − += = = =

+ + + − +

当r1较小时，组成曲线近似水平线，与对角线有一交点，r1较大时，组成曲线处于对角

线的上方。如下图所示(曲线上数字为r1/r2值)：

（4）当 时，1 2 1r r = 1 11

2 2

[ ] [ ][ ] [ ]

d M Mrd M M

=

图像特征：当r1>1时，组成曲线处于恒比对角线的上方，并与另一对角线呈对称状态。

当r1＜1时，组成曲线处于恒比对角线的下方，并与另一对角线呈对称状态，图参见教材P115页图4-1。

思考题【4-5】 示意画出下列各对竞聚率的共聚物组成曲线，并说明其特征。 f1 =0.5 时，

低转化阶段的F1约多少？ 情况 1 2 3 4 5 6 7 8 9

r1 0.1 0.1 0.1 0.5 0.2 0.8 0.2 0.2 0.2 r2 0.1 1 10 0.5 0.2 0.8 0.8 5 10 解 根据下列方程画出共聚物组成曲线如下图所示（曲线上数字为r1/r2值）。

根据下式计算f1=0.5时的F1，结果如下表。

( )( ) ( )

21 1 1 2

1 2 21 1 1 2 2 22

r f f fF

r f f f r f+

=+ +

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 r1 0.1 0.1 0.1 0.5 0.2 0.8 0.2 0.2 0.2 r2 0.1 1 10 0.5 0.2 0.8 0.8 5 10 f1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 F2 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 F1 0.5 0.355 0.091 0.5 0.5 0.5 0.4 0.167 0.098 思考题【4-6】 醋酸烯丙基酯(e = -1.13，Q = 0.028)和甲基丙烯酸甲酯(e = 0.41，Q = 0.74)

等摩尔共聚，是否合理？

答 11 1 1 2

2

0.028exp[ ( )] exp[ ( 1.13) ( 1.13 0.41)] 0.006640.74

Qr e e eQ

= − − = − − × − − =

21 2 2 1

1

0.74exp[ ( )] exp[ 0.41 (0.41 1.13)] 14.0560.028

Qr e e eQ

= − − = − × + =

2 22

1 1

[ ] [ ]1[ ] [ ]

d M Mrd M M

= +

当［Ｍ2］和［Ｍ1］接近时，共聚物中［Ｍ2］的含量多于［Ｍ1］并且大多为Ｍ2的均聚

物，当Ｍ2消耗后聚合反应停止，故醋酸烯丙基酯和甲基丙烯酸甲酯等摩尔共聚不合理。要

得到醋酸烯丙基酯和甲基丙烯酸甲酯的共聚物，必须原料中醋酸烯丙基酯的量远远大于甲基

丙烯酸甲酯的量，即［Ｍ1］≥［Ｍ2］，2

1

[ ] 1[ ]

d Md M

≈ ，可以得到交替共聚物。

思考题【4-7】 甲基丙烯酸甲酯、丙烯酸甲酯、苯乙烯、马来酸酐、醋酸乙烯酯、丙

烯腈等单体与丁二烯共聚，交替倾向的次序如何？说明原因。(提示：如无竞聚率数据，可

用 Q、e值)。 答 【解法一】 查手册得得题中单体的 Q、e值如下：

单体 Q e

苯乙烯 1 -0.8

甲基丙烯酸甲酯 0.74 0.4

丙烯腈 0.6 1.2

丙烯酸甲酯 0.42 0.6

马来酸酐 0.23 2.25

醋酸乙烯酯 0.026 -0.22

丁二烯 2.39 -1.05

从 Q值来看，Q值相差越大，越难共聚，丁二烯和醋酸乙烯酯 Q值相差大，e值同号，

故丁二烯和醋酸乙烯酯难以共聚；当 Q值相近，e值相差越大，越易交替共聚，不同单体与

丁二烯 e值差别的排列次序应为：马来酸酐 > 丙烯腈 > 丙烯酸甲酯 > 甲基丙烯酸甲酯 > 苯乙烯，所以不同单体与丁二烯交替共聚的次序与上相同。

苯乙烯与丁二烯的共聚接近理想共聚，而不是交替共聚。

【解法二】 从手册上查出各单体的r1，r2和r1/r2值如下表： 单体 1 r1 r2

甲基丙酸甲酯 0.25 0.75

丙烯酸甲酯 0.05 0.76

苯乙烯 0.58 1.35

马来酸酐 5.74×10-5 0.325

乙酸乙烯酯 0.013 38.45

丙烯腈 0.02 0.3

注：单体丁二烯，马来酸酐和乙酸乙烯酯的 r1、r2值由 Q、e方程计算而得。

根据r1/r2的大小，可以判断两单体交替共聚的倾向。r1/r2趋向于零，两单体发生交替共

聚。上述单体与丁二烯交替倾向的次序排列为：马来酸酐＞丙烯腈＞丙烯酸甲酯＞甲基丙烯

酸甲酯＞醋酸乙烯酯＞苯乙烯。

4.4 计算题及参考答案

计算题【4-1】 氯乙烯 -醋酸乙烯酯，甲基丙烯酸甲酯-苯乙烯两对单体共聚，若两体

系中醋酸乙烯酯和苯乙烯的浓度均为 15%(质量分数)，根据文献报道的竞聚率，试求共聚物

起始组成。

解 从文献报道看：氯乙烯 -醋酸乙烯酯的竞聚率为：r1 = 1.68，r2 = 0.23。 由于共聚物中醋酸乙烯酯的质量分数为 15%，氯乙烯的质量分数为 85%，则相应的摩

尔分数为：

10.85 / 62.5 0.886

0.85 / 62.5 (1 0.85) / 86f = =

+ −

2 11 0.114f f= − =

相应的共聚物组成为：

21 1 1 2

1 2 21 1 1 2 2 2

0.9322

r f f fFr f f f r f

+= =

+ +

10.932 62.5 0.909

0.932 62.5 0.068 86W ×

= =× + ×

—

因此起始时 M1 单元（氯乙烯）在共聚物中所占的质量分数为 90.9%，所占的摩尔分

数为93.2%。 （2）甲基丙烯酸甲酯，苯乙烯的竞聚率为：r1 = 0.46，r2 = 0.52。 共聚物中苯乙烯的质量分数为 15%，则甲基丙烯酸甲酯的质量分数为 85%，于是：

10.85 /100 0.855

0.85 /100 (1 0.85) /104f = =

+ −

2 11 0.145f f= − =

21 1 1 2

1 2 21 1 1 2 2 2

0.7732

r f f fFr f f f r f

+= =

+ +

10.773 100 0.764

0.773 100 0.23 104W ×

= =× + ×

—

则甲基丙烯酸甲酯在聚合物中所占的质量分数为76.4%，摩尔分数为77.3%。 计算题【4-2】 甲基丙烯酸甲酯（M1）浓度=5mol·L-1，5-乙基-2-乙烯基吡啶浓度=1

mol·L-1，竞聚率：r1= 0.40，r2 = 0.69。 （1）计算共聚物起始组成(以摩尔分数计)； （2）求共聚物组成与单体组成相同时两单体摩尔配比。 解 甲基丙烯酸甲酯（M1）浓度为5mol·L-1，5-乙基-2-乙烯基吡啶浓度为1 mol·L-1，所

以：

0 01 2

5 16 6

f f= =，

( )( ) ( )

20 0 01 1 1 20

1 2 20 0 0 01 1 1 2 2 2

0.7252

r f f fF

r f f f r f

+= =

+ +

即起始共聚物中，甲基丙烯酸甲酯的摩尔含量为 72.5%。

因为，r1<1，r2<1，此共聚体系为有恒比共聚点的非理想共聚，在恒比共聚点上配料时，

所得的共聚物组成与单体组成相同，有：

21 1

1 2

1 0.342

rF fr r−

= = =− −

所以，两单体摩尔配比为：

1 0 1

2 0 2

[ ] 0.34 17[ ] 0.66 33M fM f

= = =

计算题【4-3】 氯乙烯 (r1 = 1.67)与醋酸乙烯酯(r2 = 0.23)共聚，希望获得初始共聚物

瞬时组成和85%转化率时共聚物平均组成为5%(摩尔分数)醋酸乙烯酯，分别求两单体的初始

配比。

解 （1）当共聚物中醋酸乙烯酯的初始含量为 5%时，将 代入

下式:

0 01 295% 5%F F= =，

( )( ) ( )

20 0 01 1 1 20 0

1 12 20 0 0 01 1 1 2 2 2

0.922

r f f fF f

r f f f r f

+= =

+ +，得

两单体的初始配比为 1 0 1

2 0 2

[ ] 0.92 11.5[ ] 0.08M fM f

= = =

（2）85%转化率时共聚物平均组成为 5%(摩尔分数)醋酸乙烯酯。

则：

1 20.95 0.05F F= =— —

，

C=85%, 0

1 11

1 )f C fFC

− −=

— （

① 0

1 10.15 0.8075f f− =

1 10.605 0.395F f= +

2.5301

1

111

fCf

⎛ ⎞−= −⎜ ⎟−⎝ ⎠

2.5301

1

1 0.151

ff

⎛ ⎞−=⎜ ⎟−⎝ ⎠

②

①、②联立，解得 1 0.868f = 01 0.938f =

两单体的初始配比为 1 0 1

2 0 2

[ ] 0.938 469 15.1[ ] 0.062 31M fM f

= = = =

计算题【4-4】 两单体竞聚率为 r1 = 0.9，r2 = 0.083，摩尔配比 =50:50，对下列关系

进行计算和作图： （1）残余单体组成和转化率； （2）瞬时共聚物组成与转化率； （3）平均共聚物组成与转化率； （4）共聚物组成分布。 解 （1）残余单体组成和转化率：

1 20.9, 0.083r r= = 0 01 2 0.5f f= =

2

2

0.09051

rr

α = =−

1

1

91

rr

β = =−

1 2

1 2

1 10.0905(1 )(1 )

r rr r

γ −= =

− − 2

1 2

1 0.9022

rr r

δ −= =

− −

100.09 901 2 1 1 10 0

1 2 1 1

1 0.5 0.91 10.5 0.5 0.9

f f f f fCf f f f

α β γδδ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− − −⎡ ⎤ ⎡ ⎤= − = −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

（2）瞬时共聚物组成与转化率：

2 21 1 1 2 1 1 1

1 2 2 21 1 1 2 2 2 1 1 1 1

0.9 (1 )2 0.9 2 (1 ) 0.083(1 )

r f f f f f fFr f f f r f f f f f

+ + −= =

+ + + − + − 2

（3）平均共聚物组成与转化率：

01 1

11 ) 0.5 1 ) 1f C f C fFC C

− − − −= =

— （ （

（4）共聚物组成分布如下表：

C f1 F 1F

—

1 0 0 0.5 0.839 0.1 0.386 0.576 0.773 0.2 0.479 0.588 0.463 0.4 0.587 0.616 0.285 0.45 0.612 0.625 0.132 0.48 0.627 0.632 0.069 0.49 0.632 0.634 0.036 0.495 0.634 0.636 0.007 0.499 0.636 0.637

转化率与残余单体、瞬时共聚物组成、平均共聚物组成的关系如下图。

计算题【4-5】 0.3 mol甲基丙烯腈和0.7 mol苯乙烯进行自由基共聚，求共聚物中每种

单元的链段长。 解 甲基丙烯腈r1=0.44 ，苯乙烯r2 =0.37 ，[M1]=0.3，[M2]=0.7。

[ ][ ] [ ]

1 111

1 1 2

0.16r M

pr M M

= =+

[ ][ ] [ ]

2 222

2 2 1

0.46r M

pr M M

= =+

1

11

1 1.191

MNp

= =−

—

2

22

1 1.851

MNp

= =−

—

计算题【4-6】 0.75 mol丙烯腈(M1，r1 = 0.9)和 0.25 mol偏二氯乙烯 (M2，r2 = 0.4)进行共聚。

（1）求共聚物中含三或三以上单元丙烯腈链段的分数； （2）要求共聚物组成不随转化率而变，求配方中两单体组成。 解 r1 = 0.9，r2 = 0.4

（1） [ ]

[ ] [ ]1 1

111 1 2

0.73r M

pr M M

= =+

含一个单元丙烯腈链段的概率： 1

1 11 11 11( ) (1 ) 0.2Mp p p−= − = 7

7含二个单元丙烯腈链段的概率： 1

1 11 11 11( ) (1 ) 0.2Mp p p−= − =

含三或三以上单元丙烯腈链段的分数：1-0.27-0.197=0.533 （2）因为r1 = 0.9＜1，r2 = 0.4＜1

该体系是恒比共聚点的非理想共聚，当配方中两单体的配料在恒比共聚点时，共聚物

组成不随转化率而变化。初始的单体组成为：

21

1 2

1 0.8572

rfr r−

= =− −

计算题【4-7】 0.414 mol甲基丙烯腈 MAN(M1)、0.424 mol苯乙烯 S(M2)、0.162 mol α-甲基苯乙烯 α-MS(M3)三元共聚，计算起始三元共聚物组成(以摩尔分数计)。竞聚率如下：

MAN/S：r12 =0.44，r21 = 0.37；MAN/α-MS：r13 = 0.38，r31 = 0.53；S/α-MS：r23 = 1.124，r32 = 0.627。

解 [M1]=0.414；[M2]=0.414；[M3]=0.162。 r12 =0.44，r21 = 0.37；r13 = 0.38，r31 = 0.53；r23 = 1.124，r32 = 0.627。 三元共聚物组成可以按Alfrey-Goldfinger 和 Valvassori-Sartori方程进行计算，计算结果

见下表。

3 31 2 21 2 3 1 1

31 21 21 32 31 23 12 13

[ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] : [ ] : [ ] [ ] [ ]M MM M Md M d M d M M Mr r r r r r r r

⎧ ⎫⎧ ⎫= + + + +⎨ ⎬⎨ ⎬

⎩ ⎭⎩ ⎭：

3 31 2 12 2

12 31 12 32 32 13 21 23

[ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ]M MM M MM Mr r r r r r r r

⎧ ⎫⎧ ⎫+ + + +⎨ ⎬⎨ ⎬

⎩ ⎭⎩ ⎭：

31 2 1 23 3

13 21 23 12 13 23 31 32

[ ][ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ]MM M M MM Mr r r r r r r r

⎧ ⎫⎧ ⎫+ + + +⎨ ⎬⎨ ⎬

⎩ ⎭⎩ ⎭

（Alfrey-Goldfinger方程）

321 2 3 1 1

12 13

[ ][ ][ ] : [ ] : [ ] [ ] [ ] MMd M d M d M M Mr r

⎧ ⎫= + +⎨ ⎬

⎩ ⎭：

321 12 2

12 21 23

[ ][ ][ ] [ ] Mr MM Mr r r

⎧ ⎫+ +⎨ ⎬

⎩ ⎭：

31 313 3

13 31 32

[ ][ ][ ] [ ]r MMM Mr r r

⎧ ⎫+ +⎨ ⎬

⎩ ⎭

（Valvassori-Sartori方程） 共聚物组成数据表

共聚物组成（摩尔分数）/% 单体

按A-G方程 按V-S方程 甲基丙烯腈 44.3 43.6 苯乙烯 40.2 35.1

甲基苯乙烯 15.5 21.3 计算题【4-8】 丙烯酸和丙烯腈进行缩聚，实验数据如下，试用斜率截距法，求竞聚

率。

单体中M1的质量分数/% 20 25 50 60 70 80 单体中M1的质量分数/% 25.5 30.5 59.3 69.5 78.6 86.4

解 令 1 1

2 2

[ ] [ ][ ] [ ]

d M MRd M M

ρ = =， ，则由共聚方程 1 1 1 1 2

2 2 2 2 1

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]

d M M r M Md M M r M M

+= ×

+得：

1 2 2

1 r rR R

ρ ρ−= −

以 (ρ -1)/ R 为纵坐标，以ρ/ R2为横坐标作图，得一直线，由直线的斜率、截距分别得

到 r1、r2。将题中的实验数据进行整理见下表，根据表中数据作图，采用 小二乘法进行

回归，得直线 y＝－0.789x + 1.672。则 r1 = 1.672，r2 = 0.789。 相关实验数据

单体中 M1的质量分数/% 20 25 50 60 70 80

单体中 M1的摩尔分数/% 15.5 19.7 42.4 52.5 63.2 74.6

共聚物 M1的质量分数/% 25.5 30.5 59.3 69.5 78.6 86.4

共聚物 M1的摩尔分数/% 20.1 24.4 51.7 62.6 73.0 82.4

R 0.18 0.25 0.74 1.10 1.72 2.94

ρ 0.25 0.32 1.07 1.68 2.70 4.68

ρ/R2 7.44 5.37 1.98 1.38 0.92 0.54

(ρ-1)/R2 -4.06 -2.76 0.10 0.61 0.99 1.25

计算题【4-8】 根据下列 Q、e值，计算竞聚率，与文献实验值比较。讨论这些单体 Q、

e方案的优点。

单体 丁二烯 甲基丙烯酸甲酯 苯乙烯 氯乙烯

Q 2.39 0.74 1.00 0.044 e -1.05 0.40 -0.80 0.20

解 规定苯乙烯为基准。

11 1 1

2

exp[ ( )]Qr e eQ

= − − 2e 22 2 2

1

exp[ ( )]Qr e eQ

= − − 1e

计算值和实验值比较如下表所示： 计算值 实际值 共聚物

r1 r2 r1 r2

苯乙烯-丁二烯 0.511 1.838 0.58 1.35

苯乙烯-甲基丙烯酸甲酯 0.517 0.458 0.52 0.46

苯乙烯-氯乙烯 10.212 0.036 11 0.02