3_uzorak

Nacrtistraživanja Uzorak Prikupljanje

podatakaObrada

podataka

Metode istraživanja

Uzorak

Uzorak

Populacija

Uzorakpopulacije

Pravilnosti utvrđene na uzorku

Koncept uzorkovanja

Određivanje uzorka populacije proces je odabira nekolicine iz veće grupe, stime da ta nekolicina postaje osnova na kojoj vršimo procjene i predviđanječinjenica, situacija ili ishoda za promatranu veću grupu. Uzorak je podgrupapopulacije koja nas zanima.

Uzorak predstavlja ili reprezentira populaciju.

Tipovi uzoraka

Slučajni (Random) / probabilistički uzorci

Namjerni (Non-Random) / ne-probabilistički uzorci

Miješani uzorci

Jednostavni random

Stratificirani random

Klasterski uzorak

Kvotni

Sistematski uzorci

Proporcionalni stratificirani

Disproporcionalni stratificirani

Zonski

Dvozonski

Višezonski

Prigodni

Prosudbeni

Snježna gruda

Uzorak

Jednostavni slučajni (random) uzorakSlučajni (Random) / vjerojatni uzorci

Stratificirani slučajni (random) uzorakSlučajni (Random) / vjerojatni uzorci

1. Prepoznati strate ili elemente u populaciji iz koje uzimamo uzorak.

2. Odlučiti koje strate treba uzeti u uzorak.

3. Smjestiti svaki pojedini element u odgovarajući stratum.


4. Dodati brojeve svakom elementu u svakom stratumu posebno.

5. Odabrati veličinu cjelokupnog uzorka.

SRS tehnika


6. Odabrati: želimo li proporcionalni ili disproporcionalni stratificirani uzorak.

Disproporcionalni uzorak

Jednaki uzorci nejednakih populacija


6. Odabrati: želimo li proporcionalni ili disproporcionalni stratificirani uzorak.

Proporcionalni uzorak

Uzorak je 10% svake populacije


7. Odrediti broj elemenata koji će biti izabrani iz svakog od stratuma (Bel).

(n) Veličina uzorka(k) Broj strata

8. Odabraiti odgovarajući broj elemenata iz svakog od stratuma uz pomoć SRS tehnike.

7. Odrediti proporciju (p) za svaki od stratuma

NBelp = (Bel) broj elemenata

(N) Ukupna populacija

8. Odabraiti odgovarajući broj elemenata iz svakog od stratuma.

9. Odabraiti odgovarajući broj elemenata iz svakog od stratuma uz pomoć SRS tehnike.

knBel =.

ili

Stratificirani slučajni (random) uzorak (primjer)

Slučajni (Random) / vjerojatni uzorci

Zonski uzorakKlaster uzorci

Klaster iz Slavonije

Klaster iz Cent. Hrv.

Klaster iz Zagreba

Klaster iz Istre

Klaster iz Kvarnera

Dvozonski uzorakKlaster uzorci

Slavonija

Osijek

Vukovar

Virovitica

itd.

Klaster iz Osijeka

Klaster iz Vukovara

Klaster iz Virovitice

Istra

Pula

Pazin

itd.

Klaster iz Pule

Klaster iz Pazina

Dalmacija

Split

Šibenik

Knin

itd.

Klaster iz Splita

Klaster iz Šibenika

Klaster iz Knina

Višezonski uzorakKlaster uzorci

Klasterski uzorak temelji se nasposobnosti istraživača da podjelicjelokupnu populaciju u grupekoje zovemo klasteri, te da ondaodabere elemente u svakomklasteru koristeći SRS tehniku.

Klasteri se najčešće biraju nateritorijalnom nivou, ali klasterimogu biti odabrani i na temeljusličnih karakteristika populacijskihpod-grupa. Kod više-zonskihuzoraka ovo se često kombinira.

Prigodni uzorakNamjerni (Non-Random) / vjerojatni uzorci

Kvotni uzorakNamjerni (Non-Random) / vjerojatni uzorci

Prosudbeni uzorakNamjerni (Non-Random) / vjerojatni uzorci

Prosudbeni uzorak koristimo onda kada procjenjujemo tko može dati najboljeinformacije o nekom događaju ili procesu. Istraživač iz cjelokupne populacije izabireone ljude za koje vjeruje da znaju najviše o procesu.

Štrajk

Predstavnik sindikata

Predstavnik uprave

Gruda snijegaNamjerni (Non-Random) / vjerojatni uzorci

Gruda snijega je procesodabira uzorka korištenjemmreže.Proces započinje sodabranim sugovornikom kojiidentificira druge ljude u grupiili organizaciji za koje drži damogu dati traženeinformacije.Naredni sugovornici dajuinformacije o slijedećimsugovornicima i tako sve doknije postignut dovoljno velikiuzorak da bi bioreprezentativan.

Kvotni uzorak s ponderomMiješani uzorak

Kvotni uzorak s ponderomMiješani uzorak

Kvotno zonski uzorakMiješani uzorak

Oblikovanje uzorka istraživanja

• Definiranje ciljane populacije (popis stanovništva koje je cilj istraživanja)

• Konstrukcija teorijske podloge uzorka– Slaganje definirane populacije s teorijskom podlogom uzorka

– Prostorni raspored ispitivanog stanovništava

– Snaga karata, GIS i GPS

– Popis domaćinstava

– Problemi s teorijskom podlogom uzorka

• Određivanje veličine uzorka– Veličina i oblikovanje uzorka odražavaju nivo detalja koje želimo

imati u tabelama i drugim podatkovnim produktima

• Odabir uzorka– Različite metode i tehnike uzorkovanja


• Definiranje ciljane populacije(Grafički prikaz popisa stanovništvakoje je cilj istraživanja)


• Konstrukcija teorijske podloge uzorka– Slaganje definirane

populacije s teorijskom podlogom uzorka

– Prostorni raspored ispitivanog stanovništava

– Snaga karata, GIS i GPS

– Popis domaćinstava

– Problemi s teorijskom podlogom uzorka

Što je to uzorak?

Uzorak je konačni dio statističke populacije čija se obilježjaizučavaju kako bi se dobile informacije o cjelini (Webster,1985). Kada se odnosi na ljude on može biti definiran kaoskup respodenata (ljudi) izabran iz veće populacije u svrhuistraživanja.

Što je uzorkovanje?

• Uzorkovanje - je akt, proces, ili tehnika odabiranja odgovarajućeg uzorka, ili reprezentativnog dijela populacije u svrhu određivanja parametara ili karakteristika čitave populacije.

• Uzorkovanje - je odabir elemenata, slijeđenjem propisanih pravila iz definirane populacije– Elementi – individue, domaćinstva, parcele zemljišta, poslovnih

transakcija, itd.

• Uzorkovanje provodimo:• Kako bi poopćili ili izveli

zaključak o populaciji koju izučavamo

• Kako bi bili mnogo efikasniji i mnogo jeftiniji

Probabilistički uzorak

• Uključuje izbor uzorka izpopulacije, utemeljen naprincipima slučajnog odabira ilijednake šanse. Korištenjemodgovarajućih procedura,statističkih formula, očekivanevrijednosti populacije i marginegreške mogu biti izračunate, paje moguće izvesti ispravnezaključke o populaciji.

• Probabilistički uzorak je mnogokompleksniji, zahtijeva mnogoviše vremena i obično mnogoskuplji od ne-probabilističkoguzorka.

• Definira populaciju– Jedinice ili elemente analize

• Odnosno: jedinice domaćinstava, individua, institucija itd.

– Definira granica jedinica/elementa analize

• Što izučavamo – zavisi o ciljevima istraživanja

• Primjeri – žrtve zločina, udovice, maloljetne majke, samohrani roditelji

– Definira prostor jedinice analize.

Probabilistički uzorak

Ciljana populacija

• Priroda traženih podataka: osobnipodaci, bolničko liječenje, škole itd.• Prostorna lokacija: Geografskegranice populacije moraju se odreditijednako tako kao i nivo geografskihdetalja koje zahtijevaju očekivanja odistraživanja (županija, grad, itd.).• Referentni period: vremenskiperiod koji pokriva istraživanje.• Druge karakteristike, takve kaosocio-demografske karakteristike(interes za starost pojedinih grupa,na primjer) ili tip industrije.

Uobičajene metode probabilističkih uzoraka

– Jednostavna random metoda

– Sustavno uzorkovanje

– Uzorkovanje s vjerojatno proporcionalnim veličinama

– Stratificirano uzorkovanje

– Klastersko uzorkovanje

– Višestruko uzorkovanje

Slučajni (Random) / probabilistički uzorci

Jednostavni random

Stratificirani random

Klasterski uzorak

Proporcionalni stratificirani

Disproporcionalni stratificirani

Zonski

Dvozonski

Višezonski

Ne – probabilističko uzorkovanje

• U ne – probabilističkom uzorkovanju sve dok su elementi izabirani arbitrarno nema načina procijeniti vjerojatnost za bilo koji uključeni element u uzorku.

• Nema sigurnosti – da je bilo koji element imao šansu biti uključen, što čini nemogućim procjenu varijabilnosti i greške u uzorku.

Ovo uključuje prigodne ili namjerne uzorke, grudu snijega, dobrovoljne ili kvotne uzorke.

Namjerni (Non-Random) / ne-probabilistički uzorci

Kvotni

Prigodni

Prosudbeni

Snježna gruda

Konstrukcija teorijske podloge uzorka

• Teorijska podloga uzorka -popis ili resursi koji konstituiraju elemente analize.

• Slaganje definirane populacije s teorijskom podlogom uzorka

• Problemi teorijske podloge uzorka– Neispravnosti,– nekompletnost popisa,– nedostatak informacija – itd.

Veličina uzorka

• Opće je pravilo, što više ljudi je obuhvaćeno istraživanjem (veličina uzorka) manja će biti greška u uzorku.

• Ciljana populacija je populacija koju želimo promatrati dok je istraživana populacija ona populacija koju možemo promatrati..

• Cilj ovoga procesa je imati istraživanu populaciju što je moguće bliže ciljanoj populaciji. Vrlo je važno da korisnici podataka iz istraživanja budu informirani o razlici između ovo dvoje, jer se rezultati istraživanja mogu primijeniti samo na istraživanu populaciju.

Uzorak kojim mjerimo stavove ili mišljenjaodređene skupine ljudi, mora predstavljatiili reprezentirati čitavu populaciju iz kojeje izvučen. Očekujemo da će se rezultatiiz uzorka sasvim «usko» poklapati srezultatima koje bismo dobili iz čitavepopulacije, kad bismo je podvrgli popisuili izborima. Da bi zadovoljio načeloreprezentativnosti uzorak morapredstavljati minijaturu populacije. Nekiautori smatraju da je samo onaj uzorakreprezentativan koji počiva na dosljednojprimjeni računa vjerojatnosti kod izbora iliplaniranja samog uzorka.

Reprezentativnost uzorka

Reprezentativni uzorak i normalna distribucija

Reprezentativni uzorak je takav uzorak koji za određeni niz varijabli liči naosnovni skup, iz kojega je izvučen, do te mjere da izvjesne specifičneanalize izvršene na njemu daju rezultate koji će pasti unutar prihvatljivihgranica, postavljenih za odgovarajuće vrijednosti osnovnog skupa, a jedinoće u maloj proporciji rezultati takvih analiza uzorka pasti izvan tih granica.

Statistički značaj 68,27%

m = 0, s = 1, od -1 x s do 1 x s

σ = standardna devijacija uzorka

Statistički značaj 95%

m = 0, s = 1, od -1,96 x s do 1,96 x s


Statistički značaj 99%

m = 0, s = 1, od -2,576 x s do 2,576 x s


Procjena standardne pogreške aritmetičke sredine

Procjena standardne devijacije osnovnog skupa na osnovi podataka iz uzorka.

Izravna procjena standardne pogreške aritmetičke sredine na osnovi podataka iz uzorka.

12

−=

nns σ

1−==

nnssX

σ


n = broj jedinica u uzorku

n-1 = stupanj slobode

Procjena aritmetičke sredine – Primjer:Provedeno je ispitivanje jednostavnog slučajnog uzorkaučenika 8. razreda osnovnih škola nizom od 80 zadatakaobjektivnog tipa o poznavanju “Opće deklaracije o ljudskimpravima”. Ispitivanje je obuhvatilo 220 učenika, aritmetičkasredina dobivena na uzorku iznosi 58,70, standardna devijacija17,92. Zanima nas u kojim se granicama nalazi aritmetičkasredina osnovnog skupa. Kako je osnovni skup vrlo velik,može se poći od pretpostavke beskonačnog osnovnog skupa.

Procjena aritmetičke sredine osnovnog skupa

1. Procijenit ćemo standardnu devijaciju osnovnog skupapomoću izraza:

96,171220

22092,171

22 =−

=−

=n

ns σ

2. Zatim se procjenjuje standardna pogreška aritmetičkesredine pomoću sljedećeg izraza:

2109,1220

96,171

==−

==nn

ssXσ

Ukoliko nas ne zanima procjena standardne devijacijeosnovnog skupa standardna pogreška aritmetičkesredine se može izračunati pomoću izraza 1−

=n

s σµ

Procjena granica u okviru kojih se nalazi aritmetičkasredina:

• Uz 95 – postotnu pouzdanost:58,70 ± (1,96 x 1,21) tj. između 56,33 i 61,07.

• Uz 99 – postotnu pouzdanost:58,70 ± (2,58 x 1,21) tj. između 54,72 i 62,68.

Procjena aritmetičke sredine osnovnog skupa

Procjena aritmetičke sredine - pregled

Osnovni skup

beskonačni konačni

Uzorak

veliki mali (ne prelazi 30 jedinica)

Standardan pogreška se množi s 1,96 (95%) odnosno 2,58 (99%)

Standardna pogreška se množi brojevima iz tablice t-distribucije

1−=

nsX

σNn

nsX −

−= 1

1σ

Procjena proporcije osnovnog skupa

Proporcijom se naziva određeni dio cjeline p koji se od ostalih dijelova q razlikuje nekim obilježjem. Prema tome:

p + q = 1

1−=

npqs p

Procjena standardne pogreške proporcije za beskonačni osnovni skup.

Nn

npqs p −−

= 11

Procjena standardne pogreške proporcije za konačni osnovni skup gdje je uzorak veći od 5% osnovnog skupa.

Procjena proporcija - pregled

Osnovni skup

beskonačni konačni

Uzorak

veliki mali (ne prelazi 30 jedinica)

Standardan pogreška se množi s 1,96 (95%) odnosno 2,58 (99%)

Standardna pogreška se množi brojevima iz tablice t-distribucije

1−=

npqsp N

nnpqsp −−

= 11

• Prije svega, valja reći da nije točno da pouzdanost jednoguzorka raste proporcionalno s njegovom veličinom. Čak ikod uzorka odabranog sasvim slučajno, pouzdanostrezultata zavisi od drugog korijena veličine uzorka.Tako će istraživač, koji je četiri puta povećao svoj uzorak,dobiti samo dvostruko veću pouzdanost rezultata.

• Slučajna pogreška uzorka se smanjuje, kad se uzorakpovećava (ali samo ako sve ostale stvari ostanupodjednake). Slučajne pogreške ili varijabilnost jednoguzorka mjeri se standardnom pogreškom aritmetičkihsredina, proporcijom totala, koeficijentom korelacijepojedinaca koji su dali određeni odgovor.

• Istraživača, naravno, zanima kako se povećanjemuzorka smanjuje standardna pogreška, odnosnovarijabilnost očekivanih rezultata.

Veličina uzorka

n=veličina uzorkaN=veličina odabrane populacijet 2 =Kvadrat vrijednost standardne devijacije koji odgovara prostoru

normalne distribucije vrijednosti p = postotak kategorije za koje se veličina uzorka izračunavaq = 1- p d 2 =kvadrat vrijednosti jedne-polovine intervala preciznosti po

očekivanom uzorku

Veličina uzorka

http://www.mef.hr/if/alati/racunala/tekst/velicina_u.htm

n = (1-n/N)*(t 2 (p*q)/d2 = korekcija konačne populacije*(nivo vjerojatnosti*varianca)/interval povjerenja

“Formula tvrdi da je veličina uzorka izraz korekcijskogfaktora konačne populacije (1-n/N) puta nivo vjerojatnostiza učestalost ovog uzorka puta varijanca ili varijabilnostvarijable u populaciji podijeljena s veličinom intervalapouzdanosti koji očekujemo u našoj procjeni” (Czaja andBlair, 2005:143)

http://www.mef.hr/if/alati/racunala/tekst/velicina_u.htm�

Vrijednost uzorka raste ako možemo istovremeno povećati njegovupreciznost i točnost. Budući da nam uzorak služi da bismo na osnovudobivenih vrijednosti zaključili o pravoj vrijednosti populacije ili osnovnogskupa, to ćemo nastojati da naše ocjene tih pravih vrijednosti budu štopreciznije. Ovu preciznost možemo izmjeriti pomoću računa vjerojatnosti.Pod mjerenjem preciznosti jedne ocjene misli se na to koliko će se uskojedan niz mogućih ocjena na osnovu uzorka poklapati s pravimvrijednostima osnovnog skupa. Preciznost ocjene zavisi, dakle, u prvomredu od planiranja samog uzorka. Preciznost je to veća, što su manjestatističke ili slučajne greške ili pristranosti uvjetovane izborom uzorka.

Preciznost i točnost uzorka

Za razliku od preciznosti točnost će ovdje značiti odsutnost ili smanjenje pristranih, ne-statističkih ili “sistematskih pogrešaka” do kojih možemo doći u prikupljanju i izračunavanju prikupljenih podataka.

Potonje pogreške mogu se izbjeći pažljivim planiranjem, savjesnim provođenjem i višekratnim kontroliranjem anketnih postupaka. Postoji pravilo koje kaže da je uzorak to precizniji, što je veći, to jest što se više približava veličini osnovnog skupa.


Međutim sama veličina ne odlučuje o preciznosti uzorka, jer ona ukonkretnim istraživanjima zavisi od niza međuzavisnih varijabli, od kojih sunajznačajnije slijedeće:

• Varijabilnost obilježja koje mjerimo. Na primjer, ako želimo ispitatiinteligenciju šestogodišnje djece, potreban nam je manji uzorak, negoako želimo ispitati inteligenciju odraslih ljudi, jer je varijabilnost koddjece manja.

• Veličina jedinice uzorka – jedan uzorak od mnogo malih jedinica,slučajno odabranih, valja uvijek pretpostavljati uzorku iste veličine, alisastavljenom od manjeg broja velikih jedinica, makar ove izgledale vrlodobro odabrane.

• Upotreba stratifikacije – svaka klasa ili grupa iz osnovnog skupa morabiti na valjan način zastupljena u uzorku. Na primjer, u demografskomizučavanju pučanstva nastojat ćemo da sve grupe po dobi i spolu buduzastupljene u odgovarajućim proporcijama.


Documents

3_uzorak