Portions of this instructional unit were adapted from the Arizona Academic Content Standards, Ohio Model Curriculum for Mathematics and North Carolina Common Core Mathematics Unpacked Content. 

 

CCGPS Math Instructional Unit

Third Grade

Unit 1

Place value: Addition and Subtraction

Suggested Pacing:

25 days  

 

Standards  

Students are expected to:  

1. Make sense of problems and persevere in solving them.  

In third grade, students know that doing mathematics involves solving problems and discussing 

how they solved them. Students explain to themselves the meaning of a problem and look for 

ways to solve it. Third graders may use concrete objects or pictures to help them conceptualize 

and solve problems. They may check their thinking by asking themselves, “Does this make 

sense?” They listen to the strategies of others and will try different approaches. They often will 

use another method to check their answers.  

2. Reason abstractly and quantitatively.  

Third graders should recognize that a number represents a specific quantity. They connect the 

quantity to written symbols and create a logical representation of the problem at hand, 

considering both the appropriate units involved and the meaning of quantities.  

3. Construct viable arguments and critique the reasoning of others.  

In third grade, students may construct arguments using concrete referents, such as objects, 

pictures, and drawings. They refine their mathematical communication skills as they participate 

in mathematical discussions involving questions like “How did you get that?” and “Why is that 

true?” They explain their thinking to others and respond to others’ thinking.  

4. Model with mathematics.  

Students experiment with representing problem situations in multiple ways including numbers, 

words (mathematical language), drawing pictures, using objects, acting out, making a chart, list, 

or graph, creating equations, etc. Students need opportunities to connect the different 

representations and explain the connections. They should be able to use all of these 

representations as needed. Third graders should evaluate their results in the context of the 

situation and reflect on whether the results make sense.  

5. Use appropriate tools strategically.  

Third graders consider the available tools (including estimation) when solving a mathematical 

problem and decide when certain tools might be helpful. For instance, they may use graph 

paper to find all the possible rectangles that have a given perimeter. They compile the 

possibilities into an organized list or a table, and determine whether they have all the possible 

rectangles  

Page 2 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

6. Attend to precision.  

As third graders develop their mathematical communication skills, they try to use clear and 

precise language in their discussions with others and in their own reasoning. They are careful 

about specifying units of measure and state the meaning of the symbols they choose. For 

instance, when figuring out the area of a rectangle they record their answers in square units.  

7. Look for and make use of structure.  

In third grade, students look closely to discover a pattern or structure. For instance, students 

use properties of operations as strategies to multiply and divide (commutative and distributive 

properties).  

8. Look for and express regularity in repeated reasoning.  

Students in third grade should notice repetitive actions in computation and look for more 

shortcut methods. For example, students may use the distributive property as a strategy for 

using products they know to solve products that they don’t know. For example, if students are 

asked to find the product of 7 x 8, they might decompose 7 into 5 and 2 and then multiply 5 x 8 

and 2 x 8 to arrive at 40 + 16 or 56. In addition, third graders continually evaluate their work by 

asking themselves, “Does this make sense?” 

Use place value understanding and properties of operations to perform multi‐digit arithmetic. 

MCC3.NBT.1  Use place value understanding to round whole numbers to the nearest 10 or 100. 

MCC3.1.NBT.2  Fluently add and subtract within 1000 using strategies and algorithms based on 

place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and 

subtraction. 

Solve problems involving the four operations, and identify and explain patterns in arithmetic. 

MCC3.OA.8  Solve two‐step word problems using the four operations. Represent these 

problems using equations with a letter standing for the unknown quantity. Assess the 

reasonableness of answers using mental computation and estimation strategies including 

rounding. 

MCC3.OA.9 (only addition table in Unit 1) Identify arithmetic patterns (including patterns in 

the addition table or multiplication table), and explain them using properties of operations. For 

example, observe that 4 times a number is always even, and explain why 4 times a number can 

be decomposed into two equal addends. 

 

Page 3 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

Overview  

This unit works to develop ideas about the meaning of operations with whole numbers, the 

growth of computational fluency, and the structure of place value and the base‐ten number 

system. Students will expand their understanding to focus on addition and subtraction, within 

1,000, using strategies (including rounding) and algorithms that are based on place‐value, 

properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction.  Students 

will use these strategies to solve 1‐and 2‐step problems.  

 

Page 4 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

  

Evidence of Learning 

What Students Should Know: 

 MCC3.NBT.1 

Estimating numbers is asking questions like, “What tens are 32 between and which one is it closer to?”  

One way to estimate is rounding up to a nearby number when a number has a 5 or more and rounding down to a nearby number if a number is 4 or less.  

Estimation is used when you don’t need an exact answer.   Estimation can be used to assess the reasonableness of solutions. 

 MCC3.1.NBT.2 

Place value is a base ten system of grouping sets of ten notated by correct placement of digits.  

Place value increases from the right to the left.   Place value names (starting from the right) = ones, tens, hundreds, thousands.   Each place value can be categorized as a set. The ones place are single units; the tens 

place are groups of tens; hundreds place are groups of hundreds etc.    Making a ten is a mental math strategy which groups numbers in sets of ten.   Adding 9 is a mental math strategy which is think of 9 as a ten and subtract 1.   Give and Take strategy allows you to take from one number and give the same amount 

to another number to make it easier to add.   Grouping compatible numbers makes adding easy. Ex. Combining doubles; making a ten 

etc.   Counting on is a mental math strategy where students count on from the larger 

numbers.   Subtracting 9 is a mental math strategy which you subtract ten and then add on one.   Counting back on the number line is a strategy for subtraction where you start at the 

larger number and count backwards.   Counting up is a mental math strategy for subtraction where you use the number line 

and begin at the smaller number and count up to the larger number.   Subtracting easy numbers helps to subtract more quickly. 150‐18; first subtract the 10, 

and then subtract the 8.   The commutative property (order) for addition states that the order of the addends 

does not change the sum. a+b=b+a   The identity property of addition states that any addend plus zero equals the addend. 

4+0=4   The associative property of addition states that the sum stays the same when the 

grouping of addends is changed. (3+4)+2=9 or 3+(4+2)=9   The commutative and associative properties do not apply to subtraction.  

Page 5 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

  

Any time zero is subtracted from a number the difference is the number.   Addition and subtraction are inverse operations. 

MCC3.0A9 

Addition and subtraction can be used to solve problems.   Other strategies such as making a list, drawing a picture, using a model, using a number 

line, etc. can also be used to solve addition and subtraction word problems.  Adding two even numbers or two odd numbers always results in an even sum.  Adding an even number and an odd number always results in an odd sum. 

 What Students Should Be Able To Do:    

MCC3.NBT.1 

Use place value understanding to round numbers to the nearest 10 or 100 

Identify when estimation is useful and when an exact number is needed 

Estimate the relative size of a number and ways to represent them 

Use a number line to visualize the placement of the number and/or ask questions such as: “What tens are 32 between and which one is it closer to?”  

MCC3.1.NBT.2 

Add and subtract within 1000 

Achieve fluency with strategies and algorithms that are based on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction 

Perform inverse operations for addition and subtraction 

Compare numbers based on place value and the base ten 

Add and subtract numbers using the properties  

Identify the properties of addition and subtraction  

Create models of the properties of addition and subtraction  

Check computation using inverse properties  

MCC3.0A9 

Use mental math strategies to quickly solve addition and subtraction problems  

Use estimation to solve addition and subtraction problems  

Add and subtract whole numbers in the context of a problem solving situation  

Choose the appropriate operation (addition/subtraction) when solving word problems  

 

Page 6 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

  

Suggested Essential Questions 

Essential questions will be created by the teacher and posted with every lesson.  The following 

are a few exemplar essential questions that may be utilized by the teacher. 

 MCC3.NBT.1    

How does the placement of a digit change the value of a number? 

Explain how to round a number to the nearest 10 or 100?

When is it appropriate to round numbers? 

MCC3.1.NBT.2    

How are addition and subtraction related? 

What strategy can I use to add mentally?

What strategy can I use to subtract mentally?

How can I use place value to add numbers?

How can I use place value to subtract numbers?

MCC3.OA.8    

How do you know when to use addition or subtraction to solve a problem? 

When do you use addition or subtraction in everyday life? 

MCC3.OA.9   

What patterns do you see in an addition table?  

Page 7 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

Vocabulary  Elementary Students almost never learn new words effectively from definitions. Virtually all of their vocabulary is acquired from use in context. Children build their own “working definition” based on their initial experiences and continue to work with ideas before they develop a formal definition. Vocabulary lessons might include building an illustrated word wall, finding non‐examples of the word, explaining the word to another student, using manipulatives to show understanding of the concept.  Add Addends Base Ten Difference Digits Equation Estimate Even Numbers Fact Family Inverse Mental Math Odd Numbers Operations Place Value Rounding Sum Associative (grouping) Property of Addition Commutative (order) Property of Addition Identity (zero) Property of Addition   

Page 8 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

Suggested Strategies for Teaching and Learning 

Common Core Georgia Performance Standard 

Misconception 

MCC3.NBT.1 Use place 

value understanding to 

round whole numbers to 

the nearest 10 or 100. 

 

The use of terms like “round up” and “round down” confuses many students. For example, the number 37 would round to 40 or they say it “rounds up”. The digit in the tens place is changed from 3 to 4 (rounds up). This misconception is what causes the problem when applied to rounding down. The number 32 should be rounded (down) to 30, but using the logic mentioned for rounding up, some students may look at the digit in the tens place and take it to the previous number, resulting in the incorrect value of 20. To remedy this misconception, students need to use a number line to visualize the placement of the number and/or ask questions such as: “What tens are 32 between and which one is it closer to?” Developing the understanding of what the answer choices are before rounding can alleviate many misconceptions and confusions related to rounding. 

If students have difficulty rounding to the nearest hundred, have them draw a line under the rounding place and a square around the digit to the right of this place. 

Make sure students understanding how to round in the context of a word problem. For example: Ms. Henry needs to buy cups for a school party. Cups come in packs of 10 and she has 243 students. How many packs does she need to buy? In this story, students will need to round to 250 in order to have enough cups for all the students.  

Students should round the addends to get an estimated sum. They should not add the addends and then round the sum. The same holds true for subtraction.  

MCC3.NBT.2 Fluently add 

and subtract within 1000 

using strategies and 

algorithms based on place 

value, properties of 

operations, and/or the 

relationship between 

addition and subtraction. 

If students cannot use place‐value patterns to find sums and differences mentally, have them use place‐value blocks or point to the numbers on a 1,000’s chart as they add or subtract.  

 

Page 9 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

 Use place value understanding and properties of operations to perform multi‐digit arithmetic. 

MCC3.NBT.1  ‐ Use place value understanding to round whole numbers to the nearest 10 or 

100. 

 

3.MP.2 Reason abstractly and quantitatively. 

3.MP.4  Model with mathematics. 

 

Additional Lessons: 

The Island Hop 

The Great Round Up 

Field Day Fun 

I Have a Story, You Have a Story 

 

Children’s Literature: 

Moira’s Birthday, by Robert Munsch: Moira wants to have a birthday party and invite all of the 

children in the school. And, without her parents' knowledge or consent, she does. What follows 

provides readers with a humorous look at estimation and problem solving. ISBN: 0920303838 

 

Hands on Standards: 

Number and Operations Lesson 4: Estimating the Sum or Difference 

Students will begin to understand that sometimes a situation calls for an estimate 

rather than exact answer. Estimates are helpful when dealing with very large 

numbers.  (Note: Use this lesson to model how to round numbers in the context of a 

word problem. Explain that estimates are helpful when dealing with very large 

numbers or when an exact answer is not needed.) 

 

Scott Foresman, Volume 1 

Lesson 1‐2 Numbers in the Hundreds, p. 6   (Note: Standard expanded and written forms 

are not part of the third grade standard. This lesson could be used as a review of 

determining the values of digits in a given place.) 

Lesson 1‐3 Place Value Patterns, p. 8   (Note: This lesson can be used to activate 

students’ prior knowledge of using place value to write numbers in different but 

equivalent forms.) 

Lesson 1‐10 Rounding Numbers, p. 28 

Lesson 2‐7 Estimating Sums, p. 86   (Note: Compatible numbers and front‐end 

estimation is not a part of this standard.) 

Page 10 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

 

Lesson 2‐11 Estimating Differences, p. 98 

 

 

MCC3.1.NBT.2  ‐ Fluently add and subtract within 1000 using strategies and algorithms based 

on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and 

subtraction. 

 

3.MP.2  Reason abstractly and quantitatively. 

3.MP.4  Model with mathematics. 

3.MP.5  Use appropriate tools strategically. 

 

Additional Lessons 

Shake, Rattle, and Roll 

Happy to Eat Healthy 

Mental Mathematics 

Perfect 500! 

Take 1,000 

The Power of Properties 

Take Down 

 

Children’s Literature 

Dealing with Addition, Lynette Long: Author Lynette Long walks kids through a deck of 

cards. Then she invites them to put cards in groups, match pairs, and add cards together 

in different combinations to make the number ten. All that is good math practice, but in 

this case it's also setting the stage for a new card game that Long has created: Dealing 

with Addition. ISBN: 9780881062700 

Alexander, Who Used to be Rich Last Sunday, by Judith Viorst: Poor Alexander. His 

grandparents gave him one dollar when they came to visit, and now he has nothing to 

show for it but a deck of cards with two cards missing, a one‐eyed bear, a melted 

candle, and bus tokens.  

Also may be used when teaching subtraction. ISBN: 9780689711992 

 

Hands on Standards 

Numbers and Operations Lesson 3: Adding and Subtracting 

Students will learn the fundamentals of adding and subtracting numbers up to 

four digits with and without regrouping. 

Algebra Lesson 7: Associative Property of Addition 

Page 11 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

Students will find that the associative property of addition allows them to add 

compatible numbers more easily by regrouping as a series of addends when 

finding the sum. 

Numbers and Operations Lesson 5: Commutative Property of Addition 

Students may mistakenly think that they can use the commutative property to 

switch any two numbers in an addition problem. Reaffirm that only the addends 

can shift places without changing the problem. 

Algebra Lesson 11: Addition and Subtraction 

Students will address equations that have an unknown number and learn to 

work backwards by using the inverse operation to solve for the missing number. 

 

NLVM 

The following activities can be used to reinforce the skills in this unit. For a detailed explanation 

on how to use the activities, please click on the instructions button at the top right of the page.  

Numbers and Operations (Grades 3‐5) 

Base Blocks Addition  

Base Blocks Subtraction 

 

Super Source 

Place It In this game for two to four players, children each roll number cubes and then make a 2‐digit number from the digits rolled. They represent that number with units and longs in an effort to be the one who accumulates blocks with the total value closest to 100. In this activity, children have the opportunity to: 

do mental computation 

develop strategic thinking skills 

Choose a Place 

In this game for two to four players, children represent each roll of a number cube with units or longs in an effort to collect Base Ten Blocks with a total value of 100. In this activity, children have the opportunity to: 

understanding of place value 

use addition 

develop strategic develop  

thinking skills 

Clear the Mat 

In this game for teams of two, children roll a number cube to determine the value of the Base Ten Blocks to remove from their place‐value mats. They look for a strategy for being the first team to remove all the blocks from their mat. In this activity, children have the opportunity to: 

Page 12 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

use estimation skills 

use subtraction 

develop strategic thinking skills 

1,000 More or Less 

Children model a 3‐digit starting number with Base Ten Blocks. They roll number cubes to help them determine another 3‐digit number that, when added to the starting number, will result in a sum that is close to 1,000. In this activity, children have the opportunity to: 

find missing addends 

develop strategies for adding 3‐digit numbers 

use logical reasoning 

build mental math skills 

 

Recommended sections of Teaching Student‐Centered Mathematics Grades 3‐5 

Chapter 2: Number and Operation Sense: This chapter includes activities that allow 

students to view, estimate, and compare numbers in a variety of ways. The book also 

includes real‐world context problems to help with the understanding of place value. The 

suggested activities include the use of hundreds and thousands charts. There are several 

other activities that assist with number sense and using the properties of addition and 

subtraction to compute. 

Chapter 3: Helping Children Master The Basic Facts: This chapter assists students with 

developing a strong understanding of number relationships of operations, efficient 

strategies for fact retrieval through practice, and drills in the use and selection of those 

strategies once they have been developed. There are also several activities that allow 

students to apply the skills and solve addition and subtraction problems. 

Chapter 4: Strategies For Whole‐Number Computation: This chapter provides flexible 

methods of computation involving taking apart and combining numbers in a variety of 

ways. It also discusses way to allow students to use invented strategies for addition and 

subtraction. 

 

Scott Foresman, Volume 1 

Lesson 2‐1 Properties of Addition, p. 66  (Note: Review properties of addition with 

students and explain that there are relationships for whole numbers and addition that 

always hold true; these help simplify calculations.) 

Lesson 2‐2 Relating Addition and Subtraction, p. 70  (Note: Use this lesson as a review of 

fact families and why addition and subtraction are inverse operations; you can use 

addition to solve subtraction problems.) 

Lesson 2‐5 Mental Math: Break Apart Numbers, p. 80 

Page 13 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

Lesson 2‐6 Mental Math: Using 10s to Add, p. 82 

Lesson 2‐9 Mental Math: Using Tens to Subtract, p. 94 

Lesson 2‐10 Mental Math: Counting on to Subtract, p. 96 

Lesson 3‐1 Adding Two‐Digit Numbers, p. 126 

Lesson 3‐2 Models for Adding Three‐Digit Numbers, p. 128 

Lesson 3‐6 Regrouping, p. 146 

Lesson 3‐7 Subtracting Two‐Digit Numbers, p. 148 

Lesson 3‐8 Models for Subtracting Three‐Digit Numbers, p. 150 

Lesson 3‐9 Subtracting Three‐Digit Numbers, p. 152 

Lesson 3‐10 Subtracting Across Zero, p. 156 

 

Solve problems involving the four operations, and identify and explain patterns in arithmetic. 

MCC3.OA.8 ‐ Solve two‐step word problems using the four operations. Represent these 

problems using equations with a letter standing for the unknown quantity. Assess the 

reasonableness of answers using mental computation and estimation strategies including 

rounding. 

3.MP.1  Make sense of problems and persevere in solving them. 

3.MP.3  Construct viable arguments and critique the reasoning of others. 

3.MP.6  Attend to precision 

 

Additional Lessons 

Armadillo Stories 

Hooked on Solutions 

 

Children’s Literature 

The Five Hundred Hats of Bartholomew Cubbins, by Dr. Seuss: We know from the title 

that there are going to be 500 hats. Neither Bartholomew nor the King are aware of 

that. This insider information lets us view the action differently and we begin counting 

almost immediately. Because not every hat from 1 to 500 is visible to us, we are forced 

to count around the gaps to make the book make sense. Filling in missing information 

seems like math to me. ISBN: 0825436184 

Weighing the Elephant by Ting‐xing Ye and Suzane Langlois: Estimation and problem 

solving can be approached through this book. The villagers must use both those skills to 

accomplish the seemingly impossible task of figuring out an elephant's exact weight 

without access to a large scale. ISBN: 9781550375268 

 

 

Page 14 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

Scott Foresman, Volume 1 

Lesson 1‐11 Plan and Solve, p.32 (Note: Use this lesson to activate students’ prior 

knowledge of determining what questions they should ask when they are trying to read 

and understand a word problem.) 

Lesson 2‐8 Overestimates and Underestimates, p. 90 

Lesson 2‐12 Writing to Explain, p. 102  

Lesson 3‐5 Draw a Picture, p. 140 (Note: To be used when solving problems.) 

Lesson 3‐11 Exact Answer or Estimate, p. 160 (Note: This lesson can be used to illustrate 

adding and subtracting exact or estimated results to solve problems in real world 

contexts.)  

Lesson 3‐13 Choose a Computation Method, p. 166 

Lesson 3‐15 Problem‐Solving Applications, p. 170  (Note: Use the reteaching, practice, 

enrichment, and problem solving exercises as a review of key concepts, skills and 

strategies discussed in this unit. ) 

 

MCC3.OA.9 (only addition table in Unit 1) Identify arithmetic patterns (including patterns in 

the addition table or multiplication table), and explain them using properties of operations. 

For example, observe that 4 times a number is always even, and explain why 4 times a 

number can be decomposed into two equal addends. 

 

3.MP.7  Look for and make use of structure. 

3.MP.8  Look for and express regularity in repeated reasoning. 

 

Additional Lessons 

Skip‐Counting Patterns 

Take The Easy Way Out 

 

Exemplars 

Penny a Day 

A Broken Gumball Machine 

Building Towers 

 

 

NLVM 

The following activities can be used to reinforce the skills in this unit. For a detailed explanation 

on how to use the activities, please click on the instructions button at the top right of the page.  

Page 15 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12

 

Numbers and Operations (Grades 3‐5) 

Hundreds Chart 

 

Scott Foresman, Volume 1 

Lesson 1‐9 Number Patterns, p. 24 

Lesson 2‐3 Find a Rule, p. 72 

 

Page 16 of 16

Third grade Unit 1 5/17/12