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de las ceramicas
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Propiedades mecánicas
de los materiales
cerámicos
1.- INTRODUCCION
Comportamiento mecánico → relación entre la fuerza aplicada y la
respuesta del material → deformación.
Análisis del comportamiento mecánico → conocimiento de las
propiedades mecánicas de los materiales.
Ensayos de laboratorio → reproducen las condiciones de servicio hasta donde
sea posible.
Factores a considerar durante los ensayos: naturaleza de la carga
aplicada, duración y condiciones del medio.
Propiedades mecánicas de los materiales cerámicos → extremadamente
importantes para su fabricación y para sus aplicaciones.
Fragilidad → Impone limitaciones.
Propiedades mecánicas de los materiales cerámicos
Diseño de cerámicas con propiedades mecánicas mejoradas
Propiedades mecánicas:
Los materiales cerámicos →
presentan un comportamiento
elástico.
Los materiales metálicos →
presentan un comportamiento
plástico.
Los materiales poliméricos →
presentan un comportamiento
viscoso.
Las características que vuelven frágiles a los materiales cerámicos → les
confieren las propiedades de dureza, refractariedad y resistencia química.
Estudios teóricos indican → materiales cerámicos pueden ser más
resistentes a la deformación y a la rotura de lo que son en la actualidad.
Propiedades mecánicas → Fractura → tensiones aplicadas se vuelven muy
grandes para ser soportadas
2.- COMPORTAMIENTO ELÁSTICO
Elasticidad → Capacidad que
tienen algunos materiales de
recuperar la forma y dimensiones
primitivas al cesar las cargas o
solicitaciones externas que lo
deforman.
Plasticidad → Capacidad que
presenta un material para
deformarse de forma progresiva
por la acción de una carga externa
sin llegar a la rotura.
El comportamiento elástico de los materiales se produce cuando son
capaces de recuperar sus dimensiones originales al dejar de actuar los
esfuerzos que los deforman.
Deformación en régimen elástico:
RECUPERABLES O NO PERMANENTES.
Pequeñas en los metales y cerámicos, grandes en los elastómeros.
Asociada directamente a las fuerzas de enlace.
El comportamiento elástico de los materiales está asociado a la energía
de enlace de sus átomos.
La fuerza de enlace → Medida de la resistencia a la separación de dos
átomos contiguos viene dada por:
U = Potencial de enlace.
r = Distancia entre los átomos o longitud de enlace.dr
dUF(r)
La fuerza de enlace es nula cuando los átomos están ocupando una
posición de equilibrio definida como “r0”.
r0
r0 ≈ 0,3nm (3Å)
Cuando un material es solicitado, sus
átomos se desplazan de forma relativa
desde su posición de equilibrio hasta
una nueva posición (r0 → r), en la que
las fuerzas de enlace equilibran la
solicitación existente.
Podemos definir la solidez o rigidez del enlace como:
Esta solidez de enlace es muy elevada
en el caso de los enlaces de los
cerámicos.
r0
r
2
2
dr
Ud
dr
dFS(r)
En general → en los materiales cerámicos el comportamiento es elástico
lineal con valores pequeños para la deformación.
Dependiendo del tipo de tensiones → módulo elástico y módulo de
cizallamiento.
En el caso de acción de tensiones normales (tracción y compresión) sobre
el sólido:
= E.E = módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young
En el caso de presencia de una tensión de cizalladura en el sólido que da
lugar a una deformación “ ”:
= G.G = módulo de rigidez transversal o módulo de cizalladura
2.1.- LEY DE HOOKE
E → módulo elástico → resistencia del material a la deformación elástica.
Cuanto mayor es su valor, más rígido es el material y menor es la deformación
que se origina cuando se aplica una determinada tensión.
Materiales cerámicos → escasa plasticidad (escasa posibilidad de
deformación debido a los enlaces iónicos y covalentes).
Cerámicas covalentes:
Enlaces específicos y direccionales.
Cuando son tensionadas → fractura por separación de las uniones de pares
de electrones
Frágiles tanto si son monocristalinas como policristalinas.
Cerámicas iónicas monocristalinas:
Considerable deformación plástica bajo fuerzas de compresión a temperatura
ambiente.
Cerámicas iónicas policristalinas:
Frágiles formándose grietas en los límites de grano.
Las cerámicas monocristalinas tienden a deformarse.
Las cerámicas policristalinas → los granos deben ir cambiando de forma
durante la deformación y apenas tienen deformación → el esfuerzo
necesario para la fractura es menor que el necesario para la deformación →
comportamiento elástico hasta fractura.
La mayoría de los cerámicos iónicos
monocristalinos deslizan según el plano
{110} (línea CD) → implica a iones con
cargas opuestas y los planos que
deslizan se atraen.
El deslizamiento sobre los planos {100}
(línea AB) se observa poco → implica
iones de la misma naturaleza lo que hace
que se rechacen los planos.
Conclusiones:
Las fuerzas de los enlaces en los materiales cerámicos impide el fácil
desplazamiento de los planos atómicos entre sí, con lo cual el material no
se deforma, como ocurre en los materiales dúctiles, para aliviar las
tensiones impuestas por una carga.
Por este motivo, los materiales cerámicos mantienen su forma bajo una
tensión hasta que ésta sobrepasa el límite de rotura y entonces los
enlaces ceden de repente y el material rompe de forma catastrófica.
Dislocación de cuña en una
cerámica iónica
Dislocación de cuña en una
cerámica covalente
2.2.- MÓDULO DE ELASTICIDAD
Módulo de Young → permite caracterizar
la aptitud de un material a sufrir una
deformación en el campo elástico.
El módulo elástico de los cerámicos es
más elevado que el de los materiales
metálicos.
Presentan una gran fragilidad.
La deformación elástica relacionada con:
Las fuerzas interatómicas
La energía estructural
El módulo elástico depende mucho de la
temperatura, disminuyendo en forma no
lineal al ir aumentando la temperatura.
Rango de valores del módulo
elástico para varios materiales.
Diagrama de ASHBY del
módulo elástico específico para
varios materiales.
2.3.- MÓDULO DE POISSON
Como resultado de la deformación:
Contracciones laterales.
Perpendiculares a la dirección deaplicación de la tensión.
Se define el coeficiente de Poissoncomo el cociente entre lasdeformaciones laterales y axiales olongitudinales.
Es adimensional.
El signo negativo se introduce en laexpresión para que el coeficiente seapositivo.
• Gases → ν = 0
• Cerámicos → ν ≈ 0,1-0,4
• ν = 0,5 → Conservación de
volumen (def. pequeñas)
Alargamiento longitudinal (+)
en la dirección del eje “Z”.
Contracciones laterales (-) en
las direcciones de los ejes “X”
e “Y”.
Coeficiente de Poisson →z
y
z
x
allongitudin
lateral
)(
)(
MATERIAL ≈ MATERIAL ≈ MATERIAL ≈
SiC 0,14 B4C 0,21 Aceros 0,25-0,30
MoSi2 0,17 Si3N4 0,24 Metales 0,33
HfC 0,17 SiO2 0,25 BeO 0,34
Hormigón 0,20 Al2O3 0,26 MgO 0,36
Porcelana 0,16 Cordierita 0,15 Refractarios 0,04
Valores del coeficiente de Poisson a temperatura ambiente
ν)1(2
EG
Relación entre el módulo elástico, módulo de
cizallamiento y coeficiente de Poisson
K3G/1
G3E
)21(3
EK
EK
E8
3G
3/1
3.- DUREZA
Cerámicos presentan las mayores durezas → susceptibles de ser
utilizados como abrasivos para cortar, afilar y pulir otros materiales.
Ensayos de dureza → permiten caracterizar la resistencia que un
material opone a las deformaciones locales.
Dos métodos principales:
Vickers → Penetrador pirámide de diamante con ángulo de 136º entre las
caras.
Knoop → penetrador pirámide de diamante cuya base es un rombo muy
alargado con ángulo de 172º.
Solo cerámicas con dureza Knoop superior a 1000 o mayores son
utilizadas por sus características abrasivas.
Actualmente → NANOINDENTACION
Comparación de valores de dureza
Knoop para varios materiales y de
dureza Vickers
DUREZA KNOOP
DUREZA VICKERS,
DUREZA KNOOP Y
NANOINDENTACION
Dureza de diferentes
materiales en función de la
temperatura
Característica principal de
los materiales cerámicos →
mantienen los valores de
dureza incluso a elevadas
temperaturas.
4.- RESISTENCIA MECÁNICA
Resistencia mecánica → depende del movimiento de las dislocaciones:
Cuanto más difícil sea este movimiento mayor será la resistencia mecánica.
Materiales cerámicos → presentan una resistencia intrínseca al
movimiento de las dislocaciones:
Debido a los fuertes enlaces átomo-átomo que presentan.
Coexisten diferentes tipos de átomos y al moverse el plano de átomos se
altera el orden.
Al menos hacen falta 5 planos de deslizamiento para poder mover las
dislocaciones pero las cerámicas tienen muy limitados sus planos de
deslizamiento.
Estas circunstancias las hacen → muy duras, con limitados cambios de
forma y aparición de grietas.
Presentan mejor resistencia mecánica a compresión que a tracción:
Compresión → las grietas tienden a cerrarse.
Tracción → las superficies de las grietas tienden a separarse.
Comportamiento a tracción y a compresión de una cerámica
RESISTENCIA A LA ROTURA: INFLUENCIA DEL TIPO DE SOLICITACION
TRACCIÓN FLEXIÓN COMPRESIÓN
Defectos Defectos Defectos
Propagación brutal de
un defecto
Propagación brutal de
un defecto
Propagación estable de
los defectos
Rt Rf ≈ 1,7. Rt Rc ≈ 5 a 15. Rt
4.1.- MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA MECÁNICA
Materiales cerámicos → presentan resistencia mecánica relativamente
elevada tanto a temperatura ambiente como a altas temperaturas (1400-
1500ºC).
Comportamiento tensión-deformación → curvas parecidas a las de los
materiales metálicos.
No se utiliza ensayos de tracción:
Es difícil preparar probetas de tracción con la geometría requerida → difícil
mecanización.
Es difícil ensayar probetas de tracción debido a que no se pueden colocar en
las mordazas → fragilidad inherente.
Grandes diferencias entre los resultados obtenidos a partir de ensayos
realizados a tracción o a compresión.
Gran dispersión de resultados debido a la naturaleza de la materia prima
(forma pulverulenta) → mala reproducibilidad de los ensayos.
Se utiliza el ensayo de flexión.
Probeta de sección rectangular o circular.
Flexión en 3 o 4 puntos de aplicación de carga.
Superficie superior de la probeta sometida a estado de compresión.
Superficie inferior de la probeta sometida a estado de tracción.
Cálculo de la tensión a partir de los valores de:
El momento de flexión máximo “M”.
Momento de inercia de la sección “I”.
Distancia entre los puntos de apoyo “L”.
Carga del ensayo “F”.
Lados de la sección rectangular “b” y “h”.
Distancia desde el centro de la probeta a las fibras externas “c” que es la mitad del
valor de “h”.
Tensión máxima o tensión a la fractura en este ensayo se denomina módulo
de rotura (MOR) o resistencia a flexión ( ) que es un parámetro mecánico
importante ya que describe la resistencia mecánica del material.
b
h
Flexión 3 puntos
12
b.hI
2
F.
2
LM
3
Flexión 4 puntosb
h
12
b.hI.a
2
FM
3
La elección de un modo u otro de solicitación (3 o 4 puntos) no sigue
reglas precisas.
Los ensayos de flexión en 4 puntos conducen a valores medios más bajos
que en los ensayos de flexión en 3 puntos → Las diferencias pueden
alcanzar de un 10 a 25% del valor medio.
Explicación → Para el ensayo de flexión en 3 puntos el volumen efectivo
realmente solicitado es menor que en el caso de 4 puntos.
Como durante la flexión la probeta está sometida tanto a esfuerzos de
tracción como de compresión → la magnitud de su módulo de rotura es
mayor que la resistencia a tracción.
Módulo de rotura depende del tamaño de la probeta:
A mayor tamaño de probeta → aumenta el volumen de la probeta bajo carga
→ aumenta la severidad de los defectos → módulo de rotura disminuye.
Flexión en tres puntos
3PT = 930 MPa
Flexión en cuatro puntos
4PT = 724 MPa
Tracción uniaxial= 552 MPa
Conclusiones:
Materiales cerámicos son relativamente
frágiles.
Resistencia a la tracción varía desde 0,60
MPa a 7000 MPa (fibras monocristalinas).
Pocos cerámicos presentan cargas de
rotura superiores a los 172 MPa.
Grandes diferencias entre resistencia a
tracción y resistencia a compresión, las de
compresión son 5 a 10 veces superiores.
Durante la compresión las fisuras y los
defectos tienden a mantenerse cerrados →
materiales cerámicos se diseñan de forma
que sobre el componente cerámico solo
actúen fuerzas de compresión.
Curvas tensión
deformación para el
KBr y el MgO
obtenidas mediante
ensayo de flexión.
Efecto de la temperatura en la
resistencia de varias cerámicas
avanzadas. El valor se mantiene
hasta elevada temperatura.
Constantes elásticas (solicitaciones lentas)
Constantes elásticas Al2O3 Y-TZP Si3N4 SiC
Módulo de Young E (GPa) 370 200 280 470
Coeficiente de Poisson ( ) 0,27 0,29 0,26 0,18
Resistencia a la rotura (temperatura ambiente)
Tensión de rotura ( R) (MPa) Al2O3 Y-TZP Si3N4 SiC
Tracción 180 360 270 250
Flexión 320 500 480 470
Compresión 1800 3500 1500 2100
Dureza
Dureza Al2O3 Y-TZP Si3N4 SiC
Dureza (H) (GPa) 18 12 16 30
5.- FRACTURA DE LOS MATERIALES CERAMICOS
Materiales cerámicos tanto monocristalinos como policristalinos son muy
frágiles sobre todo a bajas temperaturas.
Propensión a la fractura frágil aumenta debido a la presencia de defectos
(pequeñas grietas, poros, tamaño de grano excesivo, inclusiones
extrañas,…) que se introducen en el proceso de manufactura.
Proceso de fractura frágil → formación y propagación de fisuras a través
de la sección del material en una dirección perpendicular a la carga
aplicada.
Rotura de cerámicos Deformación dúctil (metales)
Aspectos macroscópicos:
Casi nula deformación plástica.
Aspectos microscópicos → Clivaje → Descohesión en facetas:
Intergranular (A) → Separación por borde de grano.
Transgranular (B) → Separación a través de los granos.
La resistencia a la fractura de los materiales cerámicos → mucho menor que
la predicha por la teoría.
El valor de la resistencia teórica es unas 100 veces mayor que el valor de la
resistencia real.
Explicación → presencia de pequeños defectos que actúan como
concentradores de tensiones, es decir, lugares en los cuales se amplifica la
magnitud de la tensión.
El grado de amplificación de la tensión depende de:
La longitud de la grieta.
Del radio de curvatura en su punta.
Cuanto más largos y puntiagudos sean los defectos mayor será la
amplificación de la tensión:
2/1
t0m
a..2
m = tensión máxima en el extremo
de la grieta.
0 = magnitud de la tensión nominal
aplicada o tensión de trabajo.
t = radio de curvatura de la punta
de la grieta.
a = longitud de una grieta superficial
o la mitad de la longitud de una
grieta interna.
(a) Geometría de grietas superficiales e
internas.
(b) Perfil esquemático de la tensión a lo
largo de la línea XX’ monstrando la
amplificación de la tensión en las
posiciones cercanas a las puntas de
la grieta.
Para una grieta relativamente larga con un radio de curvatura pequeño → el
factor (a/ t)1/2 puede ser muy elevado → “ m” es mucho mayor que “ 0”.
Cociente “ m/ 0” se denomina factor de concentración de tensiones “Kt”:
2/1
t0
mt
a.2K
“Kt” es una medida del grado con que una tensión externa es amplificada en el
extremo de una grieta pequeña.
Si este valor excede el valor del límite elástico, la grieta crece y finalmente causa la
fractura, aún cuando la tensión real aplicada “ 0” sea pequeña.
La amplificación de la tensión no está restringida a defectos microscópicos,
puede ocurrir en discontinuidades internas macroscópicas (agujeros), ángulos
vivos y en entallas en estructuras grandes.
Durante la propagación de una grieta:
Se produce una liberación de energía de deformación elástica, es decir, de parte
de la energía deformada cuando el material es deformado elásticamente.
Se forman nuevas superficies en las caras de la grieta cuando ésta se
extiende lo que origina un incremento de energía superficial del sistema.
Igualando energía de deformación y energía superficial podemos determinar
la tensión crítica necesaria para propagar una grieta en un material frágil:
2/1
sc a.
.E.2“E” = módulo elástico
“ s” = energía superficial específica
a = mitad de la longitud de una grieta interna o
longitud de una superficial
En el caso de esfuerzos de compresión → NO existe amplificación de
esfuerzos asociados con los defectos existentes → materiales cerámicos
presentan resistencias a compresión mucho mayores que a tracción → razón
por la cual se utilizan en condiciones de carga a compresión.
Conclusiones:
El efecto de un concentrador de tensión es más significativo en materiales
frágiles que en materiales dúctiles.
Materiales frágiles → fisuras y defectos pequeños que presentan una
variedad de tamaños, geometrías y orientaciones.
Al aplicar un esfuerzo de tracción → la rotura ocurre cuando la resistencia
cohesiva teórica del material sea superada en la punta de uno de los defectos
→ formación de una grieta que se propaga rápidamente.
Si no existieran defectos → la resistencia a la fractura sería igual a la
resistencia cohesiva del material.
Filamentos metálicos y cerámicos muy pequeños (whiskers) libres de defectos
→ resistencia a fractura próxima al valor teórico.
La resistencia a fractura de una cerámica frágil se puede aumentar de forma
importante por medio de cargas residuales de compresión en la superficie.
5.1.- INFLUENCIA DE LOS DEFECTOS
Teoría → Resistencia a la fractura de un material cerámico debe ser igual
a la tensión necesaria para separar dos planos atómicos adyacentes.
Realidad → Resistencia a la fractura de estos materiales es mucho
menor que la teórica.
Explicación → Presencia de defectos que actúan como concentradores
de tensiones.
Definición real → Resistencia a la fractura de un material cerámico es la
tensión necesaria para hacer que uno de los defectos se propague.
Problemas de los cerámicos → debidos a su proceso de obtención:
Partimos de un material pulverulento.
Tipo de densificación.
Estructuras: fases vítreas, presencia de poros, inclusiones, impurezas
químicas, etc.
El fallo mecánico de los materiales cerámicos se debe a la presencia de
defectos estructurales:
Grietas superficiales producidas durante el proceso de conformación y
acabado.
Poros, inclusiones y estructura de grano grosera que aparecen durante el
proceso de cocción (sinterizado)
Los defectos actúan como concentradores de tensiones dando lugar a la
fragilización del material.
Materiales cerámicos
tienen defectos internos:
microgrietas, poros,
impurezas, etc.
Defectos son una
fuente de
concentración de
tensiones
Las grietas se inician
en estos defectos y
dan lugar a una
fractura.
Los materiales cerámicos pueden adquirir
una mayor resistencia si se eliminan o
minimizan estos defectos.
Como el material cerámico no puede
deformarse para aliviar las tensiones
concentradas → el límite de rotura se
sobrepasa facilmente en la posicíón de
estos defectos aunque el resto del material
esté trabajando por debajo de este umbral.
Cuando se sobrepasa este umbral en la
posición de un defecto → se genera una
grieta.
Como la grieta también es un concentrador
de tensiones → se propaga rápidamente
por el material provocando la rotura.
A.- Influencia de la porosidad
Cualquier presencia de porosidad residual tiene un efecto negativo sobre las
propiedades elásticas y la resistencia mecánica de estos materiales.
La magnitud del módulo elástico “E” disminuye con la fracción de volumen de
porosidad:
E = E0.(1 – a.P) → material con pequeña fracción de poros (a ~ 4).
E = E0.(1 - a.P + b.P2) → material con baja concentración de poros esféricos ( a =
1,9; b = 0,9).
E = E0.(1 – a.P)b → para espumas sólidas con muy alta porosidad (P >0,7, a =1;
b=2),
E = E0.[(1 – P)2/1+ (a – 1).P] → para materiales con diferentes formas de poros:
a = 2,5 para poros interconectados.
a = 3,3 – 1,4 para poros alineados.
a = 0,6 – 1,0 para poros aislados.
E = E0.exp.(– a.P) → óxidos cerámicos con una porosidad en el rango de 0 a
40% (a ~ 4).
E0 = módulo elástico del material con porosidad nula.
“P” = fracción de volumen de poros.
a, b = factores de forma.
La porosidad influye negativamente sobre la
resistencia a la fractura:
Los poros reducen el área de la sección a
través de la cual se aplica la carga →
disminución de la tensión que puede soportar
el material.
Los poros actúan como concentradores de
tensiones → poro esférico duplica el valor de
la tensión.
Un 10% de porosidad → puede disminuir el
módulo de rotura en un 50% del valor para un
material no poroso.
Influencia de la porosidad en el módulo de
elasticidad de la alúmina a temperatura
ambiente
Influencia de la porosidad en el
módulo de rotura de la alúmina a
temperatura ambiente
Módulo de rotura en función de la fracción de poros:
mr = 0.exp (-nP)
“ mr” = resistencia mecánica para un valor de porosidad “P”.
“ 0” = resistencia mecánica del material a porosidad cero.
“n” = constante experimental.
B.- Influencia de la presencia de grietas
Efecto del tamaño de grano en la
resistencia mecánica del BeO
Grietas → críticas a la hora de
determinar la resistencia a la fractura de
un material cerámico.
Cerámicos densos → tamaño de las
grietas relacionado de forma directa con
el tamaño del grano.
Cerámicas con tamaño de grano más
fino → presentan las grietas de menor
tamaño en los límites de grano → son
las que presentaran un mayor valor de
resistencia mecánica.
5.2.- TRATAMIENTO ESTADISTICO DE LA FRACTURA
FRAGIL. MODULO DE WEIBULL
Componentes cerámicos producidos a partir de materiales idénticos,
fallan a distintas cargas.
Ensayos → probabilidad de producirse la fractura depende de:
La geometría de la pieza.
La técnica de fabricación.
Sistema de carga.
Cualquier tratamiento.
Fallo en operación → puede aparecer una nueva población de defectos
que resultan bien de una alteración de los defectos iniciales o de la
creación de otros nuevos por:
Degradación de la superficie del material.
Crecimiento lento de grietas.
El parámetro dominante para determinar el carácter crítico de un defecto no
solo es su tamaño, también es su tipo, la localización y el estado de
tensiones.
Conclusión → La fractura de un material cerámico es un suceso
probabilístico, resultado de una localización aleatoria de defectos → gran
dispersión de tensiones de rotura.
Al diseñar un componente cerámico se debe tener en cuenta la
probabilidad de que exista un defecto que pueda causar la rotura bajo
cualquier esfuerzo.
La distribución de Weibull y el módulo de Weibull proporcionan un
tratamiento estadístico para el diseño y se utilizan para determinar el riesgo
de fractura de un determinado material.
El análisis propuesto por Weibull permite cuantificar la dimensión de los
defectos presentes → identifica el carácter estadístico de las microfisuras
→ probabilidad de que el extremo de una microfisura alcance el valor
crítico de la tensión.
La distribución de Weibull → describe la
fracción de muestras que fallan a distintos
esfuerzos aplicados.
Solamente una pequeña fracción de las
muestras ensayadas contienen defectos lo
suficientemente grandes para causar una
fractura a esfuerzos bajos.
La mayor parte de las muestras fallan con
un esfuerzo intermedio.
Solo una pequeña cantidad de muestras
contienen defectos pequeños y no fallan
hasta que se les aplican esfuerzos grandes.
Para obtener cierta predicibilidad se prefiere
una distribución muy angosta.
Distribución de Weibull de
la fractura de probetas de
materiales cerámicos
Bases de la aproximación estadística:
1ª Hipótesis → El material de asimila a una cadena de “N” eslabones
siendo la tensión de rotura de la cadena la del eslabón más débil.
2ª Hipótesis → La tensión de tracción aplicada es constante y uniforme.
3ª Hipótesis → Las resistencias a la rotura de los eslabones son variables
aleatorias independientes.
4ª Hipótesis → El conjunto de resistencias a la rotura de los eslabones es
homogéneo.
El producto ensayado considerado como el conjunto de pequeños
elementos de volumen (eslabones) se rompe cuando el elemento
volumen (eslabón) que contiene el defecto crítico cede.
La resistencia del material es una función del elemento más débil y la
probabilidad de ruptura (probabilidad de Weibull) de una pieza cerámica
responde a la siguiente ecuación:
m
0
Vexp1F
F = probabilidad de fractura del material (cuando F = 0 no hay fractura, cuando F = 1 hay
fractura).
V = volumen sometido a la acción del esfuerzo.
= tensión aplicada sobre el material.
0 = tensión característica → esfuerzo para el cual la probabilidad de falla de de 0,6321.
m = módulo de Weibull → define que tan dispersa es la distribución del esfuerzo:
En cerámicos m = 5 – 25:
Cuanto mayor sea “m” → menor dispersión de medidas.
Cuanto menor sea “m” → mayor dispersión de medidas.
Construcción de la distribución de Weibull:
Se fabrican “N” muestras estandarizadas del material a probar.
Las muestras se someten a una prueba de flexión y se mide la fuerza “P” que
causa la fractura del material:
Flexión en 3 puntos.
Flexión en 4 puntos.
Para que el modelo sea representativo se recomienda probar al menos 30
muestras del material.
Se calculan los esfuerzos de fractura en tensión (módulo de rotura) y se
ordenan comenzando del valor menor al mayor y se le asigna un número
correlativo “i” a cada valor de esfuerzo. Los valores repetidos se descartan.
A partir del valor del número correlativo “i” se asigna una probabilidad de
fractura “F” a cada muestra: F = (i – 0,5)/N.
Se ajustan los esfuerzos de fractura obtenidos en las prueba de modo que
cumplan con la ecuación de Weibull → encontrar los valores de “V”, “ 0” y “m”
de modo que los datos experimentales satisfagan la ecuación de probabilidad
de fallo → ecuación de una recta.
El módulo de Weibull “m” es la pendiente de una recta y nos indica la
dispersión de las medidas de resistencia.
Cuando el esfuerzo aplicado es elevado → existe una alta probabilidad de
que cualquier muestra falle.
Conforme se reduce el esfuerzo también se reduce la probabilidad de que las
muestras fallen.
Incluso a bajos esfuerzos existe una probabilidad finita de que una muestra
contenga un defecto lo suficientemente grande para propagarse → esta
pequeño probabilidad es la que limita el uso de los materiales cerámicos para
aplicaciones críticas.
Construcción del
módulo de Weibull
5.3.- TENACIDAD A LA FRACTURA
Materiales cerámicos:
Resistencia teórica ≈ E/10 ≈ 10 GPa.
Resistencia mecánica real << E/10 ≈ 100 MPa.
Ausencia de deformaciones plásticas en la punta de la grieta → KIC
limitado.
RESISTENCIA MECÁNICA
Defectos Fabricación y acabado
Microestructura Material y procesado
INTERACCION ENTRE DEFECTOS Y MICROESTRUCTURA
Explicar el comportamiento mecánico de un material en presencia de
defectos tipo fisura.
Fisura → Defecto plano cuyo fondo o frente de avance hacia el material sano
posee un radio de curvatura que tiende a cero.
MODO I o Modo de tracción → El esfuerzo es perpendicular al plano de la
fisura (modo de abertura).
Campo de tensiones en Modo I que actúan
en el frente de una grieta que es sometida
a una configuración de tracción.
Las tensiones de tracción “ x” y “ y” y la de
cizalladura “ xy” son función de la distancia
radial “r” y del ángulo “ ”.
)(f.)(f.r.2
aijr..2
K
ijijI
El parámetro “KI” se denomina FACTOR DE INTENSIDAD DE TENSIONES
→ determina la magnitud de la distribución de las tensiones alrededor de
una grieta.
El factor “KI” → estado tensional en las proximidades de un defecto es
decreciente con la distancia a éste y depende linealmente de:
El valor de la solicitación exterior aplicada “ ”.
El tamaño y posición de la grieta “a”.
La geometría de la pieza “M”.
)m.MPa(a...MKI
Grieta interna en placa
de anchura infinita
2a = 6mm → a = 3mm
Grieta interna en
placa de anchura
semiinfinita
a = 6mm
La fractura ocurre cuando el nivel de la tensión aplicada excede de un
valor crítico “ c” → existe un valor crítico del factor de intensidad de
tensiones, el cual pueda utilizarse para especificar las condiciones de
fractura frágil.
Valor crítico → TENACIDAD DE FRACTURA (KIC) → Propiedad que es
una medida de la resistencia del material a la propagación o extensión de
una grieta.
)m.MPa(a...MKIC
Condición de fractura → KI ≥ KIC
Condición de no fractura → KI < KIC
La tenacidad es una propiedad intrínseca del material que depende de
muchos factores entre los que podemos destacar: la temperatura, la
velocidad de deformación y la microestructura.
Materiales cerámicos debido a sus enlaces tienen una baja tenacidad
(apenas 1 – 6 MPa.m1/2).
Valores de
tenacidad a
fractura de algunas
cerámicas
5.4.- MECANISMOS DE MEJORA DE LA TENACIDAD
Aspecto fundamental que limita la utilización de materiales cerámicos a
temperatura ambiente → fragilidad intrínseca debido a que no se forma
una zona plástica en el frente de la grieta → baja tenacidad.
Baja tenacidad → asociada a una disminución drástica de la resistencia
mecánica debido a la presencia de defectos en el material.
Tamaño de los defectos responsables de la rotura es mucho menor que
para los metales:
Cerámicos → tamaño de defectos: 1 mm < a < 100 mm, en ciertos cerámicos
como los técnicos este tamaño crítico es inferior a las 10 micras.
Metálicos → tamaño de defectos: a > 1 mm.
Esta fragilidad no es irremediable → medios de disipar la energía puesta
en juego durante la propagación de una fisura de forma que solo una
pequeña parte esté disponible para el avance del frente de la fisura.
Nuevos desarrollos → búsqueda de materiales que toleren la presencia
de defectos → mejorar la tenacidad a fractura → mecanismos que
impliquen un aumento de la disipación de energía a medida que la grieta
avance:
KIC = K0 + KC
K0 = tenacidad intrínseca del material
KC = efecto de todos los mecanismos de aumento de la tenacidad
Mecanismos de aumento de la tenacidad:
Aumento de tenacidad por microfisuración.
Aumento de tenacidad por refuerzo → materiales compuestos de matriz
cerámica.
Aumento de tenacidad por transformación.
Los distintos mecanismos de aumento de la tenacidad → dificultan el
avance de la grieta reduciendo el factor de intensidad de tensiones en la
punta de la grieta → apantallamiento de la fisura frente a las cargas
aplicadas.
5.4.1.- MICROFISURACIÓN
Mecanismo asociado a los límites de grano de cerámicas policristalinas.
La concentración de tensiones en el entorno de la grieta debe ser
suficiente para inducir una “nube” de microfisuras alrededor de la grieta →
se produce una zona de microgrietas delante del vértice de la grieta.
E
E
E < E
Efectos de este mecanismo:
Se produce una expansión volumétrica que tiende a cerrar las caras de la
grieta (apantallamiento) durante su propagación.
Reducción del módulo elástico en la zona microfisurada → zona más
deformable que el resto del material → mayor capacidad de disipar energía.
El incremento de tenacidad debido a este mecanismo es relativamente
pequeño → < 1,3 veces la tenacidad del material sin apantallamiento.
A partir de una cierta densidad de microfisuras alrededor de la grieta (f =
15%):
Mayor probabilidad de conexión entre microgrietas → desaparece su efecto →
la grieta se propaga por esta zona con mayor facilidad.
Aparece un daño acumulado en el material → disminución de la resistencia a
fractura.
Mecanismo difícil de observar a temperatura ambiente pero si a
temperaturas elevadas → asociado a fluencia de fases vítreas → fractura
intergranular.
5.4.2.- AUMENTO DE TENACIDAD POR REFUERZO
Consiste en añadir una segunda fase a la matriz cerámica (materiales
compuestos) de forma que actúe como obstáculo o barrera para el avance
de la grieta.
Podemos utilizar para el reforzamiento: partículas rígidas (a), láminas (b),
fibras (c) y partículas dúctiles (d).
Los refuerzos más utilizados son: fibra de vidrio, compuestos carbón-
carbón o cermets, carburo de silicio, nitruro de silicio, alúmina, zirconia.
El papel del refuerzo en estos materiales es mejorar la tenacidad de la
matriz.
Dificultades en su procesado:
La incorporación del refuerzo es difícil → altas temperaturas de sinterización.
Unión matriz-refuerzo → diferente coeficiente de dilatación térmica →
deficiencias en la adhesión.
123
Los materiales compuestos de
matriz cerámica mejoran la
tenacidad por tres mecanismos
principales:
Desviación de la grieta (1).
Relleno de la grieta o
formación de puentes (2).
Arrancado de la fibra (3).
A.- DESVIACION DE LA GRIETA
La desviación de la trayectoria de la grieta contribuye a aumentar el factor
de intensidad de tensiones necesario para que se siga propagando.
Los cambios en la trayectoria se deben a obstáculos (fibras, partículas o
regiones) difíciles de romper por clivage que impiden el avance de la
grieta → fenómenos a que da lugar:
Curvado de la grieta.
Desviación de la grieta.
En el curvado → la grieta se mantiene en el mismo plano que el del
camino de propagación frente de la grieta → queda “pinchada” en uno o
varios puntos.
Mecanismos a que da lugar:
El frente de la grieta se curva entre los refuerzos.
Mientras más se curva más aumenta el factor de intensidad de tensiones.
El aumento de tenacidad por curvado de la grieta:
Es proporcional a la fracción de volumen del refuerzo.
Depende del grado de interacción grieta/refuerzo establecida por el espaciado
entre el refuerzo y la tenacidad del refuerzo.
Depende de la morfología del refuerzo.
El máximo aumento de la tenacidad de alcanza cuando:
La distancia entre partículas es igual al tamaño de las mismas.
Cuando la fracción de volumen de los refuerzos es del orden del 25%.
Desviación de la grieta → cambio de orientación en la dirección de
propagación de la grieta → además puede dar lugar a una ramificación
(branching) de la grieta inicial en varios frentes → aumento de la
tenacidad.
Las grietas rodean las partículas desviándose o realizan un giro en el
frente de la propagación.
Mecanismo aumento de la tenacidad → al desviarse la grieta la superficie
de la misma deja de ser plana → aumenta superficie total de la grieta →
propagación requiere más energía.
En el caso de refuerzos por fibras, al encontrar la fibra la grieta se desvía
→ dirección de propagación es más sinuosa → se requieren mayores
esfuerzos para propagar la grieta.
El aumento de tenacidad por desviación de la grieta:
Depende de la morfología del refuerzo.
Es proporcional a la fracción de volumen de refuerzo → f > 20% el aumento es
muy pequeño.
Diferencias de valor del módulo elástico y coeficientes de expansión térmica
entre matriz y refuerzo favorece la desviación de las grietas.
Cuanto más tortuoso es el camino de la grieta mayor es el aumento
de la tenacidad.
B.- RELLENO DE LA GRIETA (FORMACIÓN DE PUENTES)
Consiste en la presencia de obstáculos
(partículas o fibras) que actúan como puentes
entre las caras de la grieta y son capaces de
transmitir tensiones.
Los puentes al ser sometidos a cargas actúan
restringiendo la apertura de la grieta.
El proceso más utilizado actualmente es la
fabricación de materiales compuestos de
matriz cerámica reforzados con fibras.
Las fibras pueden rellenar la grieta y ayudar a
mantener el material unido, lo que incrementa
el nivel de esfuerzo necesario para que la
grieta prosiga su camino.
Los resultados obtenidos son espectaculares:
Un policristal de SiC puede tener una tenacidad de 2 MPa.m1/2.
Este material reforzado con fibras puede alcanzar valores de tenacidad que
pueden llegar a 25 – 30 MPa.m1/2.
Mecanismo de aumento de tenacidad → tensiones en fibras tratan de
cerrar las grietas → reducen tensiones en punta de grieta → inhibición de
la propagación.
Otra posibilidad → formación de puentes con segundas fases o partículas
de naturaleza dúctil → adhesión óptima entre las dos fases:
Partícula → descohesión parcial de la matriz → absorción de la energía de
propagación de la grieta → aumento de la tenacidad.
Mecanismo → fases o partículas ejercen tracciones de cierre que reducen
el factor de intensidad de tensiones en la punta de la grieta oponiéndose a
que la grieta se abra más o se propague.
C.- ARRANCADO DE LA FIBRA
La fricción originada por las fibras que
están siendo arrancadas de la matriz
absorbe energía → necesidad de
esfuerzos superiores para producir un
agrietamiento posterior o avance de la
grieta → aumento de la tenacidad.
Factores que influyen en el proceso:
Un buen aglutinante entre las fibras y la
matriz para provocar esos esfuerzos →
fuerza de unión fibra-matriz.
Densidad de las fibras, espaciado y
tamaño de las mismas.
Tenacidad y tensión de rotura relativa
de la matriz y de la fibra.
Coeficiente de fricción entre matriz y
fibra.
(a) La grieta se propaga por la matriz sin romper debido a las tensiones
generadas por la carga exterior aplicada.
(b) Las fibras en su camino producen una desviación de la grieta avanzando
por la interfase fibra-matriz.
(c) Al crecer la grieta, la separación entre fibra y matriz es mayor → la fibra
es libre para deslizarse (se ha despegado de la matriz) → se produce
fricción entre fibra y matriz.
(d) Si la grieta crece más, la fibra, si es larga, alcanza su tensión de rotura y
rompe y si es corta, la tensión es suficiente como para arrancarla de la
matriz.
Mecanismo
de arrancado
de la fibra
5.4.3.- TRANSFORMACIÓN ESTRUCTURAL
Este fenómeno de transformación tenaz se conoce desde 1960 para
ciertos aceros → en 1975 se empieza a utilizar este mecanismo de
reforzamiento en los materiales cerámicos.
A partir de este momento surge toda una nueva familia de materiales
cerámicos → más interés y expectativas de aplicación práctica.
Mecanismo de aumento de tenacidad por trasformación de fase producida
alrededor de la punta de una grieta que se está propagando.
Requisitos que se deben cumplir:
El material debe tener una fase metaestable que sea capaz de transformarse
a su estructura más estable mediante la acción de tensiones inducidas en la
punta de la grieta.
La transformación debe ser casi instantánea y no debe depender de procesos
de difusión a larga distancia.
La transformación debe estar asociada a una modificación de forma y/o
volumen.
Origen del aumento de la tenacidad:
La energía que se usaría para provocar el avance de la grieta se utiliza en
producir la transformación de fase.
Las tensiones residuales inducidas por la transformación se oponen a la
propagación de la grieta.
El aumento de tenacidad se produce en dos etapas:
En los alrededores de la punta de la grieta el campo de tensiones se
encuentra modificado por la presencia de la grieta. Si las tensiones son lo
suficientemente elevadas provocan la transformación del material hacia su
forma más estable (Fig. a).
Si las tensiones aumentan la grieta se va propagando y provoca la formación
de una zona de transformación en los alrededores de la grieta (Fig. b).
Fig. a.- Zona
transformada
alrededor de la
punta de grieta
Fig. b.- Zona
transformada
rodeando la
grieta
El ejemplo más característico es la transformación de la zirconia
tetragonal a zirconia monoclínica inducida por un campo de tensiones.
Características de la transformación:
Transformación martensítica y por tanto no difusional.
En la transformación de la fase tetragonal (estable a alta temperatura) a la
monoclínica (estable a baja temperatura) la celda unidad aumenta su volumen
entre un 3 y un 5%.
Las temperaturas de transformación se modifican con la adición de pequeñas
proporciones de óxidos como: MgO, Y2O3, CeO2 o CaO.
Mecanismo de la transformación:
La grieta, al propagarse, lleva asociado un campo de tensiones, máximo en la
punta de la misma.
El campo de tensiones, induce la transformación de las partículas tetragonales
en monoclínicas en una región alrededor del fondo de la grieta.
El aumento de volumen asociado a la transformación genera una tensión de
compresión sobre el frente de la grieta → reduce el factor de intensidad de
tensiones → aumenta la tenacidad.
La matriz es de circonia cúbica
El precipitado es de circonia tetragonal
El precipitado alrededor de la grieta es de circonia monoclínica
Aspecto del cierre de una grieta en una circonia transformada
6.- PROPIEDADES MECÁNICAS A ALTAS TEMPERATURAS
El interés y la potencialidad de las cerámicas se basan en su buena
resistencia en caliente lo que permite su utilización en una gama de
temperaturas superior a la de los metales.
Solicitación de los materiales cerámicos a temperaturas elevadas:
Únicamente tensiones térmicas.
Permanecer largo tiempo a temperatura elevada sometidos a una carga
constante o no, con gradiente térmico.
Sensibilidad de los materiales cerámicos a las tensiones térmicas es uno
de los factores que limitan su utilización.
Cerámicas doble dualidad:
A alta temperatura las propiedades estructurales permiten un buen
comportamiento.
Pueden presentar roturas por choque térmico a temperaturas inferiores.
6.1.- TERMOFLUENCIA DE LOS MATERIALES CERAMICOS
Termofluencia → deformación irreversible en el curso del tiempo de un
material sometido a una carga constante a temperatura elevada
constante.
La fluencia trae como consecuencia la rotura del material incluso cuando
está cargada muy por debajo del valor de la tensión de rotura.
La condición de temperatura elevada varía con los materiales:
Cerámicos → T > 0,4.Tf.
Metálicos → 0,3 < Tf < 0,4.
Polímeros → T ≈ Tg.
Fluencia de un óxido de magnesio (MgO)
policristalino.
Tasa de deformación de 5x10-4 s-1
Los mecanismos de fluencia en materiales cerámicos son dos:
Mecanismos por difusión.
Mecanismos por dislocaciones.
Mecanismos por difusión:
Implica el movimiento de vacantes desde las zonas en tracción hacia las
zonas en compresión.
Se realiza a a través de los límites de grano (Coble) o a través del volumen de
los granos (Nabarro-Herring).
Fluencia
Nabarro-Herring
Fluencia
Coble
Fluencia Nabarro-Herring (mecanismo intragranular) (1948):
Velocidad de deformación → depende de la energía de activación asociada a
la difusión de la especie química de menor movilidad por el interior del grano.
Velocidad de deformación → depende inversamente del cuadrado del tamaño
de grano (d-2).
Se observa en policristales de tamaño de grano grande (d ≥ 1 m) en
condiciones de alta temperatura y a tensiones bajas.
Fluencia Coble (mecanismo intergranular) (1963):
Velocidad de deformación → depende de la energía de activación asociada a
la difusión de la especie química de menor movilidad a lo largo del límite de
grano.
Velocidad de deformación → depende inversamente del cubo del tamaño de
grano (d-3).
Se observa en policristales de tamaño de grano pequeño (d<1 m) y a
temperaturas ligeramente inferiores.
La mayor parte de los materiales cerámicos policristalinos se deforma a
alta temperatura por algún mecanismo intergranular.
En los procesos de fluencia difusional el
cambio de forma macroscópico del material
se debe al cambio de forma de los granos
que lo forman.
Debido a este cambio de forma los granos
deformados deben deslizar unos sobre otros
a fin de asegurar la cohesión del cristal.
Fluencia por movimiento de dislocaciones
Se produce sobre todo en el caso de
monocristales.
Bajo una fuerte tensión en el caso de
policristales.
Mecanismo de movimiento
Conjunto de un deslizamiento y de un trepado
de dislocaciones combinados.
Trepado
Deslizamiento
Caso particular → cerámicas policristalinas de granos muy finos → se
pueden producir deformaciones de fluencia muy elevadas a alta
temperatura ( T < 0,5TF) sin cambio del tamaño o de la forma de los
granos → conservación de la microestructura → fluencia superplástica.
Mecanismo → deslizamiento de límites de grano (mecanismo
intergranular):
Este mecanismo fue descubierto en 1973 por Ashby y Verrall → mecanismo
de acomodo por difusión → unidades básicas formadas por 4 granos adoptan
formas intermedias.
Velocidades de deformación muy superiores (10-5 a 10-3 s-1) de las de fluencia
difusional clásicas.
Estado inicial Estado intermedio Estado final
Mecanismo de Ashby
y Verrall
Curvas de fluencia → superposición de muchos mecanismos elementales.
Zona I
Zona de fluencia primaria o
transitoria:
= A1.ln(t)
Juntas de grano presentan un
comportamiento de tipo visco-
elástico.
Zona II
Zona de fluencia secundaria o
estacionaria:
= A2.t
Movimiento de lagunas bajo el
efecto de tensiones.
Zona III
Zona de fluencia terciaria o acelerada: = A3.exp(t)
Fisuración múltiple de las juntas de grano.
La duración de vida de la cerámica se calcula mediante la pendiente de la
zona de fluencia secundaria.
Velocidad de deformación durante la fluencia secundaria:
RT
Q.exp
d
σα.
dt
dεε
m
K
= tensión aplicada; d = tamaño de los granos; T = temperatura absoluta
k y m = exponentes que dependen del proceso considerado
Q = energía de activación del proceso de difusión; R = 8,31 J.mol-1.K-1
Mecanismo k m
Flujo viscoso > 1 0
Dislocaciones 4 a 5 0
Nabarro-Herring 1 2
Coble 1 3
Material Especie limitante Q(kJ.mol-1)
Al2O3 Al3+ 475
ZrO2 Zr4+ 390
-SiC Si4+ 840
Si3N4 N3+ 235
La energía de activación “Q” está unida a la velocidad de difusión de la especie más
lenta según el trayecto más corto.
Curvas de fluencia en Carburo de Silicio
Curva de fluencia para una cerámica de alúmina-mullita a 800ºC y 10 MPa
Etapas de la rotura por fluencia:
Primera etapa Tercera etapaSegunda etapa
Deformación de fases
intergranulares vítreas.
Formación de
cavidades en las juntas
de grano triples.
Propagación de
microfisuras.
Separación de los granos
bajo el efecto de las
tensiones.
Crecimiento de
microfisuras.
Coalescencia de vacíos a
lo largo de la junta de
grano.
Fin de fluencia primaria Fluencia secundaria Fluencia terciaria
Ensayos de fluencia → probeta en tracción o
compresión bajo carga constante en un horno a
una temperatura constante.
Los materiales cerámicos presentan buena resistencia a la fluencia por:
Elevada temperatura de fusión.
Elevada energía de activación.
Factores que reducen la resistencia a la fluencia:
Tamaño de grano:
Cuanto menor sea el tamaño de grano menor es la resistencia de fluencia →
mayor cantidad de límites de grano (mayor facilidad para el deslizamiento del
límite de grano → rotura).
Porosidad:
Mayor porosidad → menor sección transversal → mayor esfuerzo actúa sobre
el material para una carga dada → menor resistencia.
Impurezas:
Formación de fases vítreas en bordes de grano → flujo viscoso que provoca la
fluencia.
Alta temperatura:
Disminuye resistencia del límite de grano, incrementa la velocidad de difusión
y favorece la aparición de fases vítreas.
Si calentamos o enfriamos un cuerpo, la distribución de la temperaturadepende de:
Tamaño y forma del cuerpo.
Conductividad térmica del material.
Velocidad del cambio de temperatura.
Resultado de los gradientes de temperatura entre superficie e interior delcuerpo → Aparición de tensiones térmicas.
Cambios dimensionales diferenciales restringen dilatación o contracciónlibre de zonas adyacentes dentro de la pieza → tensiones mecánicas queson la causa de roturas o desconchados.
Metales y polímeros → tensiones térmicas se alivian por deformaciónplástica.
Cerámicos → aumenta la probabilidad de fractura frágil por efecto de lastensiones térmicas.
6.2.- CHOQUE TÉRMICO
Las cerámicas presentan sensibilidad a las deformaciones diferenciales.
Tensiones internas de origen
térmico
Heterogeneidad de dilatación de las
diferentes fases de un material
multifásico
Anisotropía de dilatación de los granos
en material policristalino
Tensiones térmicas impuestas
(externas)
Restricciones de desplazamiento →
bloqueos locales a la dilatación libre.
Gradiente de temperatura → extremos de
una pieza expuestos a temperaturas
diferentes.
Las tensiones térmicas son tanto más
fuertes cuanto mayor es el coeficiente de
dilatación y menor la conductividad
térmica.
Formación y desarrollo de microfisuras
críticas.
Contracción libre durante un
enfriamiento lento de tres granos con
diferentes coeficientes de dilatación.
Choque térmico → Fractura (total o parcial) de un material como
consecuencia de un repentino cambio de temperatura.
Choque térmico ascendente Choque térmico descendente
Fuerte calentamiento ( T > 0) Fuerte enfriamiento ( T < 0)
Dilatación de la superficie
restringida por el interior frío
Contracción de la superficie
restringida por el interior caliente
Superficie en compresión Interior
en tracción
Superficie en tracción Interior
en compresión
Choque térmico fenómeno que aparece como combinación de:
Restricciones a la dilatación o contracción.
Gradientes de temperatura del material.
Cambios bruscos de fases.
Baja ductilidad en el material.
Capacidad de un material para resistir el choque térmico es una
combinación de las siguientes propiedades:
Expansión térmica.
Conductividad térmica.
Geometría de la pieza.
Fragilidad del material.
Evaluación de la resistencia al choque térmico → Se mide el valor de la
resistencia mecánica que retiene el material tras un enfriamiento violento
en agua partiendo de temperaturas elevadas → Cámaras de choque
térmico.
Cámara de choque térmico
1. Preparación probeta cerámica.
2. Calentamiento a 300ºC/h y mantenimiento.
3. Enfriamiento rápido en agua destilada
hasta temperatura ambiente.
4. Ensayos mecánicos → flexión en 3 o 4
puntos.
Alúmina
El comportamiento general de los materiales frágiles (cerámicos) sometidos
a variaciones bruscas de temperatura se traduce en la siguiente gráfica:
R
No hay variación apreciable del
módulo de rotura ( B) hasta que la
diferencia entre la temperatura
inicial del ensayo y la del medio de
enfriamiento no exceda de un valor
crítico ( Tc).
Se produce una drástica reducción
del valor del módulo de rotura ( R)
para intensidades de choque
térmico Tc.
El aumento de intensidad del choque térmico desde Tc hasta T c no
implica una degradación adicional.
A partir de Tc = T c el módulo de rotura experimenta un descenso gradual
al aumentar la severidad del choque térmico.
En el caso de formas geométricas simples enfriadas con un cierto T, la
tensión creada tiene la forma general:
1
T..Em
E = módulo elástico; = coeficiente de expansión térmica;
T = gradiente térmico y = módulo de Poisson
Choque térmico real → enfriamiento no instantáneo de la superficie →
introducción de un factor de reducción de tensión “ ” función del tiempo y
del número de Biot ( ).
ν1
ψ.E.α.ΔTσm
.h h = coeficiente de cambio térmico
superficial (W.m-2.K-1);
= conductividad térmica (W.m-1.K-1);
= tamaño pieza
Si < 3 → choques térmicos suaves → cambios térmicos lentos → ≈ 0.
Si > 10 → choques térmicos severos → cambios térmicos muy rápidos →
≈ 1.
Las propiedades de un material se pueden agrupar en dos parámetros “R”
y “R ” denominados parámetros de resistencia al choque térmico:
Cuanto mayor sea su valor → mayor será la resistencia del material a la
fractura por tensiones térmicas.
RkRE
1R f .
.
).(
El parámetro “R” se utiliza para choques térmicos severos mientras que el
parámetro “R ” se utiliza para choque térmicos suaves.
A partir de estas ecuaciones → requisitos para una mayor resistencia al
choque térmico:
Elevados valores de resistencia a la fractura “ f”.
Elevados valores de conductividad térmica “k”.
Bajos valores de módulo elástico “E”.
Bajos valores de coeficiente de dilatación térmica “ ”.
Materiales cerámicos presentan buenas
resistencias al choque térmico.
La resistencia al choque térmico se ve
influida también, por el tamaño de grano
de las cerámicas policristalinas.Resistencia al choque térmico de una
alúmina en función del tamaño de grano
7.- FATIGA ESTATICA O FRACTURA RETARDADA
Fenómeno de crecimiento lento de fisuras con tensiones estáticas y para
un valor de KI < KIC. bajo el efecto de un mecanismo de corrosión bajo
tensión.
Mecanismo → proceso de corrosión
bajo tensión en la punta de la grieta.
La combinación de una tensión aplicada
y la disolución del material conduce a un
agudizamiento y extensión de la grieta
hasta que la grieta crece a un tamaño
tal que se propaga.
Formación de un hidróxido (hidratación en presencia de vapor de agua o
de un líquido) por rotura termoquímica de uniones M-O-M de un óxido
cerámico y de los vidrios.
Da lugar a la rotura al cabo de un tiempo tanto más corto cuanto mayor
sea la tensión aplicada.
La fractura se manifiesta un cierto tiempo después de la aplicación de la
carga.
Este tipo de fractura está muy influida por las condiciones del medio,
sobre todo cuando existe humedad en la atmósfera.
Conclusión → la causa de la fatiga estática es la degradación que ejerce
sobre el material el agua ambiental facilitando la propagación de fisuras
preexistentes.
La fatiga estática no se presenta en vacíos elevados ni a temperaturas
muy bajas ya que no hay moléculas de agua y por lo tanto no se presenta
el fenómeno.
La susceptibilidad de la cerámica a la propagación subcrítica de grieta →
diagramas v (velocidad de la grieta) – KI (factor de intensidad de
tensiones):
Probetas DCB (Double Cantilever Beam) o probetas DT (Doble Torsión)
entallada.
Probetas DCDC (Double Cleavage Drilled Compressíon).
Ensayo con probetas DT entalladas:
Ensayo con probetas DCB (Double Cantilever Beam):
Ensayo con probeta DCDC (Double Cleavage Drilled Compression):
2R
a0,375.
Rσ.KI
Válido para 2 < a/R < 10
(Janssen 1974)
KI < KI0 → zona en la que no existe
propagación de grieta. El límite
máximo de esta región se define
como factor de intensidad de
tensiones umbral (KI0).
Zona I → velocidad crecimiento de
grieta controlada por la cinética de
la reacción en el frente de la grieta
→ rotura de enlaces en esta zona
del material.
Zona II → la velocidad de crecimiento de la grieta está controlada por la
velocidad de difusión de los elementos corrosivos del medio ambiente al
frente de la grieta.
Zona III → la tensión aplicada alcanza un valor relativamente alto para el
material y la grieta se propaga independientemente del medio ambiente.
El comportamiento de la curva v-KI varía en función del medio ambiente.
Los componentes cerámicos estructurales diseñados para una aplicación
dada han de trabajar en la zona umbral o como máximo en la zona I,
aplicando a su diseño amplios márgenes de seguridad.
Ley de crecimiento subcrítico de la grieta → consideración de las
características del estado I para los cálculos de tiempo de vida:
Velocidad de fisuración Criterio de rotura
n
IA.Kvdt
davcon CICI a2.σ.KK
a2.σ.KI
n = factor de sensibilidad a la
fatiga estática
Para la mayor parte de los óxidos
cerámicos y sialones: 10 < n < 20
Para los carburos y nitruros de
silicio: 50 < n < 100
Aumento del tamaño de la fisura de “a” hasta “ac”
a tensión constante
Fractura
Zona I
Mecanismo de la fatiga estática:
Presencia de agua en forma líquida o en forma de vapor en contacto con la
superficie del material → reacción del agua con la superficie del material.
Primera etapa → molécula de agua ataca la unión M-O-M (M = ión metálico
del óxido, en este caso Si) → alineación de la molécula de agua por la
formación de un enlace del H del agua con el O de la cerámica → adsorción.
Segunda etapa → transferencia de protones entre ambos elementos →
hidrólisis.
Tercera etapa Rotura de la unión inicial M-O (Si-O) → rotura.
Adsorción Hidrólisis
Rotura
Conclusión → cuando la reacción ocurre en la punta de una grieta
superficial sometida a tracción constante → la fisura se ensancha por
rotura sucesiva de los enlaces Si-O → la fisura alcanza un tamaño crítico
y se produce la rotura catastrófica.
Propagación de grieta en Si3N4 por fatiga
estática para 180MPa durante 40 minutos.
8.- DESGASTE DE LOS MATERIALES CERÁMICOS
Muchos materiales cerámicos presentan un coeficiente de fricción bajo y
una resistencia al desgaste tanto adhesivo como abrasivo.
Aplicaciones → engranajes, guías de hilo, boquillas, anillos de pistones,
cabezas de válvulas, componentes de máquinas, etc.
Desgaste por abrasión → pérdida del material de la superficie debida a
que ésta se frota contra asperezas de la superficie de otro sólido bajo la
acción abrasiva de pequeñas partículas.
El desgaste por abrasión es el más importante que sufren los materiales
cerámicos.
Partículas en suspensión → dan lugar a la erosión → pérdida del material
como resultado del choque de las partículas contra la superficie.
La buena resistencia al desgaste de
los materiales cerámicos se atribuye
a su elevada dureza → correlación
directa entre resistencia al desgaste
y dureza.
La resistencia al desgaste y a la
erosión dependen también de otras
propiedades como: la rugosidad
superficial, la presencia de líquidos,
el tamaño de las partículas, el ángulo
de impacto de las partículas, la
temperatura de la zona, la
microestructura, la densidad, etc.
Los mecanismos de desgaste en los materiales cerámicos no están
totalmente establecidos.
Diversas estudios estiman que los daños ocasionados en la superficie de
contacto de un material duro y frágil son debidas a pequeñas
deformaciones plásticas localizadas (plasticidad) en alguna grieta:
Plasticidad se atribuye al efecto de la presión hidrostática más la indentación
que provocan las partículas.
En estas condiciones:
Velocidades de desgaste bajas e inversamente proporcionales a la dureza.
Si el contacto es severo:
Las grietas se pueden desplazar lateralmente desde la zona plástica.
Velocidades de desgaste relacionadas con una función de la dureza y de la
tenacidad a fractura → ínidice de fragilidad (KIC/H).
Ensayo de resistencia al desgaste de algunas cerámicas
MATERIALTEMPERAT.
FUSION
DUREZA
(RN15)CARACTERISTICAS
97,5Al2O3-2,5TiO2 1788-2050 85-87Resiste al choque térmico y cobre fundido, aluminio y
cinc.
Al2O3 2050 83-86 Resiste la abrasión. Excelente aislante térmico y eléctrico.
80Al2O3-20Ni 1455-2050 75-80 Resiste el impacto y la abrasión. Fácil acabado.
Cr2O3 1899 92-95Resiste cavitación, desgaste mecánico y abrasión. Fácil
acabado.
ZrO2 2690 74-80Resiste al choque térmico. Protege de la erosión hasta
815ºC.
80ZrO2-20MgO 2110 70-74Resiste al choque térmico y la erosión hasta 815ºC.
Resiste metales fundidos hierro, cinc, aluminio y acero.
TiO2 1785 81-83 Resiste desgaste y erosión hasta 540ºC.
87Al2O3-13TiO2 2050 90-94 Resiste abrasión, erosión y cavitación hasta 540ºC.
85Cr3C2-15Ni/Cr 1399-1890 81-86 Resiste el desgaste hasta 815ºC.
80WC-20Co 2871 82-84 Resiste el desgaste hasta 540ºC.
55TiC-45Co 1455-2871 70-72 Resiste el desgaste hasta 930ºC
Materiales cerámicos resistentes al desgaste
Fin de la Presentación
