รายงานฉบบสมบรณ

การประเมนมลคาคลนความถ และมลคาขนต าของการอนญาตใหใชคลนความถ

IMT ยาน 2.1 GHz

เสนอตอ

ส านกงานคณะกรรมการกจการกระจายเสยง กจการโทรทศน และกจการโทรคมนาคมแหงชาต

โดย

คณะเศรษฐศาสตร

จฬาลงกรณมหาวทยาลย

กรกฏาคม 2555

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

ii

คณะผวจยทปรกษา

1. รองศาสตราจารย ดร.ไพฑรย วบลชตกล หวหนาโครงการ

2. รองศาสตราจารย ดร.พงศา พรชยวเศษกล นกวจย

3. ผชวยศาสตราจารย ดร.บงอร ทบทมทอง นกวจย

4. ผชวยศาสตราจารย ดร.จารวรรณ ชนมธนวฒน นกวจย

5. อาจารย ดร.สนต สมปตตะวนช นกวจย

6. อาจารย ดร.ธนะพงษ โพธปต นกวจย

7. อาจารย ดร.พลภทร โคตรจรส นกวจย

8. นายไชยรตน ควเจรญ ผชวยนกวจย

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

iii

ค าน า

ในปจจบนระบบโทรคมนาคมมการเปลยนแปลงและพฒนาอยางรวดเรว การน าเครอขายคลน

ความถในระบบ 3G เขามาใหบรการในประเทศจะมประโยชนตอระบบเศรษฐกจ ผใชบรการจะไดใช

ระบบโทรคมนาคมทมประสทธภาพและความเรวสง ขณะเดยวกนโครงสรางพนฐานและอตสาหกรรม

โทรคมนาคมของไทยจะไดรบการพฒนาใหสอดรบกบระบบโทรคมนาคมททนสมย เปนประโยชนตอการ

ผลตสนคาและบรการซงจะกอใหเกดการแขงขนทงภายในประเทศและกบตางประเทศไดดขน ส านกงาน

คณะกรรมการกจการกระจายเสยง กจการโทรทศน และกจการโทรคมนาคมแหงชาต (กสทช.) มภารกจ

ในการจดสรรคลนความถส าหรบการประกอบกจการโทรศพทเคลอนท IMT ยาน 2.1 GHz แก

ผประกอบการบรการโทรคมนาคม โดยคณะกรรมการฯ มหนาทตองจดท าหลกเกณฑและวธการอนญาต

ใหใชคลนความถเพอการประกอบกจการโทรศพทเคลอนท IMT ยาน 2.1 GHz ซงหลกเกณฑดงกลาว

จะรวมถงการก าหนดมลคาขนต าของการอนญาตใหใชคลนความถเพอน าไปใชในกระบวนการประมล

การประเมนมลคาคลนความถเปนปจจยส าคญทจะน าไปสการพจารณาก าหนดมลคาขนต าของ

การอนญาตคลนความถทเหมาะสม คณะผวจยจากคณะเศรษฐศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย ไดรบ

มอบหมายใหท าการศกษาวธการประเมนมลคาคลนความถและก าหนดมลคาขนต าของการอนญาตคลน

ความถเพอท าการจดสรรคลนความถซงเปนทรพยากรทมอยอยางจ ากด ใหด าเนนไปอยางม

ประสทธภาพ และผลการประมลเปนประโยชนตอ ผใชบรการ ผประกอบการทไดรบใบอนญาตจากการ

ประมล รวมทงอตสาหกรรมโทรคมนาคมอนๆ ของประเทศโดยรวม

ในการด าเนนการศกษาครงน ส านกงานคณะกรรมการกจการกระจายเสยง กจการโทรทศน

และกจการโทรคมนาคมแหงชาต (กสทช.) นอกจากจะใหการสนบสนนดานงบประมาณแลว ยงใหความ

อนเคราะหดานฐานขอมล เมอคณะผวจยฯ ท าการน าเสนอผลการศกษาเบองตนตอคณะกรรมการหลาย

ชดในวาระตางๆ กไดรบขอคดเหนและขอเสนอแนะอนเปนประโยชนตอการปรบปรงผลการศกษาจน

ส าเรจเปนรายงานวจยฉบบสมบรณ คณะผวจยฯ จงขอขอบคณมา ณ โอกาสน และหากมขอผดพลาด

ใดๆ ในรายงาน คณะผวจยฯ ขอนอมรบไวแตผเดยว

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

iv

บทสรปผบรหาร

ส านกงานคณะกรรมการกจการกระจายเสยง กจการโทรทศน และกจการโทรคมนาคมแหงชาต

(กสทช.) มภารกจในการจดสรรคลนความถส าหรบการประกอบกจการโทรศพทเคลอนท IMT ยาน 2.1

GHz แกผประกอบการใหบรการโทรคมนาคม ในกรณของประเทศไทยการจดสรรจะด าเนนการโดย

วธการประมลใบอนญาตการใชคลนความถ ส านกงาน กสทช. จงมความจ าเปนตองประเมนมลคาคลน

ความถในตลาดบรการโทรศพทเคลอนท ทงนเพอน าไปใชในการก าหนดมลคาขนต าทเหมาะสมส าหรบ

การประมลใบอนญาต

ส านกงาน กสทช. ไดมอบหมายใหคณะผวจยทปรกษาจากคณะเศรษฐศาสตร จฬาลงกรณ

มหาวทยาลย ท าการประเมนมลคาคลนความถ (Spectrum Valuation) และมลคาขนต า (Reserve

Price) ทมความเหมาะสมกบสภาพตลาดโทรศพทเคลอนทของประเทศไทยในปจจบน ผลการศกษา

ประกอบดวย (1) ขนตอนและรปแบบการประมลคลนความถ IMT ยาน 2.1 GHz ของประเทศตางๆ

(2) การสรปเอกสารวาดวยแนวคดและวธการประเมนมลคาคลนความถของการอนญาตใหใชคลน

ความถ (3) การน าเสนอผลการศกษาวธการประเมนมลคาคลนความถของประเทศไทยโดยใช

แบบจ าลองและวธการทางเศรษฐมตประเภทตางๆ และ (4) การน าเสนอผลการประเมนมลคาคลน

ความถและมลคาขนต าของการอนญาตใหใชคลนความถทเหมาะสมส าหรบประเทศไทย

ในการประเมนมลคาคลนความถ คณะผวจยฯ ไดสรางแบบจ าลองแสดงความสมพนธระหวาง

มลคาคลนความถกบปจจยก าหนดมลคาคลนความถ หลงจากนนไดท าการประมาณการโดยใชวธการ

ทางเศรษฐมต 3 ประเภทไดแก (1) วธการก าลงสองนอยทสดหรอ Ordinary Least Squares (OLS)

ส าหรบแบบจ าลอง Fixed Effects Model และ Generalized Least Squares (GLS) ส าหรบแบบจ าลอง

Random Effects Model (2) วธการ Maximum Likelihood ส าหรบแบบจ าลอง Censored Regression

(Tobit Model) และ (3) วธการ Neural Network การประมาณการแบบจ าลองทง 3 ประเภทใชขอมลท

มอยซงประกอบดวยขอมลจากการประมลใบอนญาตใชคลนความถ 3G จ านวน 69 ใบอนญาต ใน 17

ประเทศตงแตป 2000 ถง 2009

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

v

ผลการศกษาพบวาทกแบบจ าลองมขอสรปทสอดคลองกน ตวแปรรวมทเปนปจจยก าหนดมลคา

คลนความถคลายคลงกนมากทสด ไดแก ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ ณ ราคาคงท ระยะเวลาของ

ใบอนญาต การกนเผอใบอนญาตส าหรบการประมลครงถดไป และการเปลยนแปลงของเทคโนโลย ตว

แปรเหลานลวนเปนปจจยทมความส าคญตอการก าหนดมลคาคลนความถในประเทศตางๆ เมอน าผล

การประมาณการแบบจ าลองไปพยากรณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทย พบวาทง 3 แบบจ าลอง

ใหผลลพธทไมตางกนมาก กลาวคอ ในการประมลคลนความถ 3G ขนาด 45 MHz โดยแบงใบอนญาต

ออกเปน 9 ใบและใบละ 5 MHz การพยากรณทใชแบบจ าลอง Fixed Effects Model ใหผลลพธมลคา

คลนความถต าทสดคอ 0.31 ดอลลารสหรฐ ใกลเคยงกบผลการประมาณการโดย Tobit Model ซงให

ผลลพธเทากบ 0.35 ดอลลารสหรฐ สวนแบบจ าลอง Neural Network แมวาจะใหผลการพยากรณทมคา

มากทสดคอ 0.45 ดอลลารสหรฐ แตกเปนมลคาทไมตางจากสองแบบจ าลองแรกมากนก ดงนนจงสรป

ไดวาแบบจ าลองทงสามใหผลการพยากรณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยทมความสอดคลองกน

คอมคาระหวาง 0.31 ถง 0.45 ดอลลารสหรฐ อยางไรกตาม แตละแบบจ าลองมขอดและขอดอยแตกตาง

กน เมอพจารณาการประยกตแบบจ าลองกบฐานขอมลทมอยซงมขอจ ากดทางดานขนาดของตวอยาง

พบวาการประมาณการโดยแบบจ าลอง Fixed Effects Model มความเหมาะสมส าหรบการประมาณการ

มลคาคลนความถของประเทศไทยมากกวาแบบจ าลองอน จงประมาณการไดวา มลคาคลนความถของ

ประเทศไทยมคาเทากบ 0.31 ดอลลารสหรฐ ตอ MHz ตอประชากร สวนรายรบทภาครฐจะไดรบจาก

การประมลใบอนญาตแตละใบมมลคาประมาณ 6,440 ลานบาท

การก าหนดราคาเรมตนหรอราคาขนต า (Reserve Price) ส าหรบการประมลขนอยกบนโยบาย

ของรฐทตองค านงถงบคคลทกกลมภายในประเทศทสมควรไดรบผลประโยชนจากการประมล ซงแบง

ออกไดเปน 3 กลมดงน (1) ภาครฐ: รฐควรไดรบรายไดทเหมาะสมจากคาเชาทางเศรษฐกจ (Economic

Rent) ทผประกอบการไดรบจากการใชคลนความถทประมลใหมไปประกอบธรกจ (2) ผบรโภค:

ผบรโภคควรไดรบบรการโทรศพทมอถอจากคลนความถใหมทมคณภาพดและราคาทเปนธรรม ซงจะ

เกดขนไดเมอการประมลใบอนญาตการใชคลนความถมการแขงขนสง นอกจากน ภายหลงจากการ

ประมลส าเรจ การประกอบธรกจโทรศพทมอถอกควรมระดบการแขงขนสงตอไป และ (3) ผใหบรการ

โทรศพทมอถอ : ราคาเรมตนทร ฐก าหนดขนควรอยในระดบทท าใหการประมลส าเรจลลวง และ

ผประกอบการสามารถประกอบธรกจโดยไดรบผลตอบแทนสงเพยงพอทจะจงใจใหมการลงทนและ

พฒนาเทคโนโลยอยางตอเนองเพอเปนประโยชนตอการพฒนาบรการโทรคมนาคมของประเทศ กลาว

โดยสรปคอราคาเรมตนควรมระดบทเหมาะสมคอไมต าหรอสงจนเกนไป หากราคาเรมตนมระดบต า

เกนไปและมจ านวนผประกอบการเขารวมท าการประมลไมมาก การประมลอาจเกดปญหา Collusion ซง

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

vi

ไมกอใหเกดผลดตอรายไดของรฐและผลประโยชนของผบรโภค ในทางตรงกนขาม หากราคาเรมตน

ก าหนดไวสงเกนไปอาจไมมผเขารวมประมลจนท าใหการประมลไมสมฤทธผล สงผลใหไมสามารถน า

ทรพยากรคลนความถใหมไปใชประโยชนไดอยางเตมท กระทบตอประสทธภาพการจดสรรทรพยากร

และท าใหสวสดการทางเศรษฐกจของประเทศลดลงต ากวาศกยภาพ จากผลการศกษา พบวาในกรณ

ประเทศไทย หากภาครฐใหความส าคญตอรายรบจากการประมลพอสมควรเมอเทยบกบผลประโยชน

ของผบรโภคและผใหบรการซงมจ านวนไมมาก สดสวนของราคาเรมตนตอมลคาคลนความถไมควรต า

กวา 0.67 ซงคอคาเฉลยของราคาเรมตนตอมลคาคลนความถจากกรณการประมลของประเทศตางๆ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

vii

สารบญ

หนา บทท 1 บทน า 1

1.1 วตถประสงคและขอบเขตการศกษา 1 บทท 2 ขนตอนและรปแบบการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ของประเทศตางๆ 3

2.1 การก าหนดใบอนญาต 4 2.2 รปแบบการประมลคลนความถ 9 2.3 ราคาตงตน 13 2.4 ขนตอนการประมล 14 2.5 รายละเอยดของการประมลในประเทศตางๆ 16 2.6 สรปบทเรยนจากการประมลในประเทศตางๆ 24

บทท 3 แนวคดและวธการในการประเมนมลคาคลนความถ 26 3.1 การประเมนมลคาคลนความถจากรายได (Income Approach) หรอมลคาทาง

ธรกจ (Business Value)

26 3.2 การประเมนมลคาคลนความถจากมลคาทางเศรษฐกจ (Economy-wide

Approach)

30 3.3 การประเมนมลคาคลนความถดวยวธการทางเศรษฐมต (Econometric

Approach)

31 3.4 การประเมนมลคาคลนความถโดยการเปรยบเทยบกบมลคาตางๆ ทงภายใน

และตางประเทศ (Benchmarking Approach)

37 3.5 การประเมนมลคาคลนความถโดยใชแนวคดตนทนคาเสยโอกาส (Opportunity

Cost Approach)

39 บทท 4 การศกษาวธการประเมนมลคาคลนความถในอดต 42

4.1 การศกษาการประเมนมลคาคลนความถโดยการวเคราะหคาเสยโอกาส 42 4.2 การศกษาการประเมนมลคาคลนความถโดยวธการทางเศรษฐมต 47

บทท 5 การประมาณมลคาคลนความถโดยวธก าลงสองนอยทสด 60 5.1 การประมาณการแบบจ าลองทขอมลเปน Panel Data 61 5.2 การสรางแบบจ าลองประมาณการมลคาคลนความถของประเทศไทย 69 5.3 การสรางแบบจ าลองทางเศรษฐมตทเหมาะสมส าหรบประเทศไทย 75 5.4 การประมาณการมลคาคลนความถและรายรบจากแบบจ าลองตางๆ 79 5.5 การประมาณการมลคาคลนความถและรายรบจากการประมลจากแบบจ าลอง

ตางๆ

87 5.6 ผลการประมาณการมลคาคลนความถทเหมาะสมส าหรบประเทศไทย 88

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

viii

บทท 6 การประมาณมลคาคลนความถโดยใชแบบจ าลอง Censored Regression 95 6.1 ปญหาเมอตวแปรตนมขอมลไมสมบรณ 95 6.2 การวเคราะหลกษณะขอมลของมลคาคลนความถ 98 6.3 การพยากรณมลคาคลนความถของประเทศไทยดวยวธการ Censored

Regression

107 6.4 ผลการประมาณคามลคาคลนความถแบบจ าลอง Censored Regression 113

บทท 7 การประมาณมลคาคลนความถโดยใชแบบจ าลอง Neural Network 117 7.1 แนวคดการประมาณแบบนอนพาราเมทรกซและวธการประมาณดวยโครงขาย

ประสาทเทยม

117 7.2 การพยากรณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทย 126 7.3 สรปผลการพยากรณมลคลนความถส าหรบประเทศไทย 149

บทท 8 ทฤษฏการประมลและการก าหนดราคาขนต าในการประมลทเหมาะสม 152 8.1 รปแบบการประมล 152 8.2 แบบจ าลองทางคณตศาสตรของการประมลราคาแรกและการประมลราคาทสอง 153 8.3 ราคาขนต าทเหมาะสมในสภาพแวดลอมทมความสมบรณของขอมล 156 8.4 ราคาขนต าทเหมาะสมในสภาพแวดลอมทมความไมสมบรณของขอมล 159 8.5 ราคาขนต าทท าใหรายรบจากการประมลมคาสงสด (Optimal Reservation

Price for Expected Revenue Maximization) ในกรณทมผประมลหลายราย

164 8.6 ขอมลสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะประมลจากการประมลของประเทศ

ตางๆ

168 8.7 ขอสรป 172

บทท 9 บทสรป 173

บรรณานกรม 179

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

ix

สารบญตาราง

ตารางท หนา 2.1 ตวอยางการประมลแบบยนซองปด 10 2.2 ตวอยางของการประมลแบบเสนอราคาเพมขน 11 2.3 ตวอยางของการประมลแบบนาฬกา 13 2.4 รปแบบการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ของประเทศตางๆ 16 2.5 ใบอนญาตในการประมลของสหราชอาณาจกร 17 2.6 ใบอนญาตในการประมลของเนเธอรแลนด 18 2.7 ใบอนญาตทในการประมลของอนเดย 23 3.1 ตวอยางของตวแปรทเปนปจจยก าหนดมลคาคลนความถ 33 3.2 การเปรยบเทยบแนวคดและวธการประเมนมลคาคลนความถ 41 4.1 ตวแปรก าหนดคาพารามเตอรของแบบจ าลอง 47 4.2 ปจจยก าหนดมลคาคลนความถจากการศกษาของ Hazlett (2004) 49 4.3 4.4

ปจจยก าหนดมลคาคลนความถจากการศกษาของ Madden, Saglam และ Morey (2010) สรปปจจยก าหนดมลคาคลนความถจากการศกษาทางเศรษฐมต

54 59

5.1 ตวแปรทเปนปจจยก าหนดมลคาคลนความถของ ITU 70 5.2 สรปตวแปรปจจยก าหนดมลคาคลนความถในแบบจ าลองของ NERA 71 5.3 ปจจยทมอทธพลตอมลคาคลนความถ 72 5.4 สรปตวแปรทใชในการประมาณการแบบจ าลองมลคาคลนความถของประเทศไทย 75 5.5 5.6 5.7 6.1 6.2 6.3 6.4 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

การประมาณการมลคาคลนความถและรายรบจากแบบจ าลองตางๆ สรปผลการประมาณสมการมลคาคลนความถใน 5 แบบจ าลอง การแยกสวนประกอบมลคาคลนความถทประมาณการ ตวแปรทใชในแบบจ าลอง Censored Regression แบบท 1 และ 5 ผลการประมาณคาดวยวธ Censored Regression ในรปแบบตางๆ รายละเอยดผลการค านวณแบบจ าลอง Censored Regression ทเลอกใช ผลการพยากรณมลคาคลนความถ 2.1 GHz ของประเทศไทยจากแบบจ าลอง Censored Regression ขอดและขอเสยของการประมาณแบบพาราเมทรกซและแบบนอนพาราเมทรกซ คา R2 กรณการพยากรณโดยใชรายไดตอหว คา R2 กรณการพยากรณโดยใชแนวโนมเวลา คา R2 กรณการพยากรณโดยใชความหนาแนนของประชากรตอพนท คา R2 กรณการพยากรณโดยใชรายไดตอหวกบแนวโนมเวลา

87 89 93 108 112 114

115 119 128 131 134 136

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

x

7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 9.1 9.2 9.3

คา R2 กรณการพยากรณโดยใชหลายตวแปร คาอนพนธของฟงกชนทไดจากโครงขายประสาทเทยม คา R2 กรณการพยากรณโดยใชตวแปรตามงานศกษาของ NERA คาอนพนธของฟงกชนทไดจากโครงขายประสาทเทยม (3 โหนด) และใชตวแปร NERA คา R2 กรณการพยากรณโดยใชตวแปรเพมเตมจากงานของ NERA คาอนพนธของฟงกชนทไดจากโครงขายประสาทเทยม (3 โหนด) และใชตวแปรเพมเตมจาก NERA สรปแบบจ าลองและผลการพยากรณ มลคาของคลนความถทภาครฐจะไดรบจากการประมล ราคาขนต าทเหมาะสม ความสมพนธระหวางสดสวนราคาขนต าทเหมาะสมกบรายรบจากการประมล สดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะของแตละประเทศ คาสหสมพนธระหวางสดสวนราคาขนต า จ านวนใบอนญาตและขนาดคลนความถรวม สมการถดถอยระหวางสดสวนราคาขนต ากบจ านวนใบอนญาต สมการถดถอยระหวางสดสวนราคาขนต ากบขนาดคลนความถท งหมด การเปรยบเทยบตวแปรทแสดงปจจยก าหนดมลคาคลนความถอยางมนยส าคญในแบบจ าลองพาราเมตรก ผลการพยากรณมลคาคลนความถจากแบบจ าลองประเภทตางๆ ขอดและขอดอยของแบบจ าลองทางเศรษฐมตประเภทตางๆ

139 140 143

145 147

149 150 151 159 167 169

171 171 172

174 176 177

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

xi

สารบญภาพ

ภาพท หนา 2.1 การก าหนดใบอนญาตแบบตายตว 6 2.2 การแบงใบอนญาตแบบยดหยน 7 2.3 การเลอกยานความถ 8 2.4 การแบงใบอนญาตแบบภมภาคในสหรฐอเมรกา 9 2.5 2.6

ราคาตงตนในการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ในประเทศตางๆ เขตการใหบรการในการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ในอนเดย

14 22

3.1 การประเมนมลคาคลนความถตามแนวคดมลคาทางธรกจ 28 4.1 ชวงราคาประเมนมลคาคลนความถ 45 4.2 มลคาเฉลยใบอนญาตตอรายไดตอหวของประชากร 52 6.1 ผลการประมาณคาสมการพฤตกรรมการซอบานดวยวธก าลงสองนอยทสดซงละเลย

กลมตวอยางทไมมขอมลในการซอบาน

96 6.2 ลกษณะของขอมลทมการกระจายแบบปกตหรอ Normal Distribution 97 6.3 การกระจายของขอมลทมลกษณะเปน Censored Sample 98 6.4 เสนจ านวนแสดงมลคาคลนความถทถก Censored คาทางดานซาย 102 6.5 การกระจายของ Cumulative Distribution Function ของขอมลทถก Censored (ซาย)

เปรยบเทยบกบ กรณทไมถก Censored (ขวา)

103 6.6 7.1

ความสมพนธระหวางราคาชนะการประมลกบราคาขนต าในการประมล กราฟ y = (x-1)(x-5)(x-7)(x-9)

116 118

7.2 เปรยบเทยบการประมาณแบบพาราเมทรกซและนอนพาราเมทรกซ 119 7.3 Overfitting 120 7.4 เซลลโครงสรางประสาทในสงมชวต 121 7.5 โครงขายประสาทเทยม 122 7.6 Log-sigmoid Function 122 7.7 Tan-sigmoid Function 123 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14

ความผดพลาดก าลงสองในเซตสอน เซตพสจนวาเปนจรง และ เซตทดสอบ กราฟรายไดตอหวกบ Price/MHz/POP จากฐานขอมล คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (5 โหนด) เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (5 โหนด) รายไดตอหวกบราคาทพยากรณได (5 โหนด) กราฟแนวโนมเวลากบราคาจากฐานขอมล คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (5 โหนด)

125 127 128 129 129 130 131

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

xii

7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.22 7.23 7.24 7.25 7.26 7.27 7.28 7.29 7.30 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12

เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (5 โหนด) แนวโนมเวลากบราคาทพยากรณได (5 โหนด) กราฟความหนาแนนกบราคาจากขอมล คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (5 โหนด) เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (5 โหนด) ความหนาแนนกบราคาทพยากรณได (5 โหนด) คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (5 โหนด) เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (5 โหนด) กราฟสามมตระหวาง รายไดตอหว แนวโนมเวลา กบราคาทพยากรณได (5 โหนด) คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (2 โหนด) เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (2 โหนด) คาอนพนธของฟงกชนเสนตรงและฟงกชนทไมเปนเสนตรง คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (3 โหนด) เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (3 โหนด) คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (3 โหนด) เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (3 โหนด) ความสมพนธระหวางมลคาการบด (Bid Value) กบจ านวนผรวมประมล ความสมพนธระหวางรายรบเฉลยกบจ านวนผรวมประมล ความสมพนธระหวางราคาขนต า R กบผลประโยชนของบรษท ราคาขนต า R และรายรบจากการประมลในกรณท V = 0.4 ราคาขนต า R และผลประโยชนของผบรโภค ผลประโยชนทบรษทจะไดรบกบ R รายรบของรฐกบ R ผลประโยชนของผบรโภคกบ R สวสดการของรฐกบราคาขนต า ส าหรบคา a = 0, a = 0.3, a = 0.7, a = 1 ตามล าดบ ราคาขนต าทเหมาะสมส าหรบคา a ในชวง 0-1 สดสวนราคาขนต ากบราคาชนะ กบจ านวนผรวมประมล Histogram ของสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะการประมล

132 132 133 134 135 135 137 137 138 139 140 142 144 144 147 148 154 155 157 157 158 161 162 163 164 164 168 170

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

1

บทท 1

บทน า

ในปจจบนตลาดโทรศพทเคลอนทของประเทศไทยมการเปลยนแปลงและพฒนาอยางรวดเรว การ

น าเครอขายคลนความถในระบบ 3G เขามาใหบรการในประเทศจะมประโยชนตอระบบเศรษฐกจเปนอยาง

ยง ผใชบรการจะไดใชระบบโทรคมนาคมทมประสทธภาพและความเรวสง ประชากรในประเทศจะมความ

สะดวกสบายและคณภาพชวตทดข น ขณะเดยวกนโครงสรางพนฐานและอตสาหกรรมโทรคมนาคมของไทย

จะไดรบการพฒนาท าใหการผลตสนคาและบรการมการแขงขนทงภายในและกบตางประเทศไดดขน

ส านกงานคณะกรรมการกจการกระจายเสยง กจการโทรทศน และกจการโทรคมนาคมแหงชาต (กสทช.) ม

ภารกจในการจดสรรคลนความถส าหรบการประกอบกจการโทรศพทเคลอนท IMT ยาน 2.1 GHz แก

ผประกอบการใหบรการโทรคมนาคม ในการด า เนนงานจดสรร ส านกงาน กสทช. มหนาทตองจดท า

หลกเกณฑและวธการอนญาตใหใชคลนความถเพอการประกอบกจการโทรศพทเคลอนท IMT ยาน 2.1

GHz ซงหลกเกณฑดงกลาวจะรวมถงการก าหนดมลคาขนต าของการอนญาตใหใชคลนความถเพอน าไปใช

ในกระบวนการประมล

การประเมนมลคาคลนความถของตลาดโทรศพทเคลอนทเปนปจจยส าคญทจะน าไปสการพจารณา

ก าหนดมลคาขนต าของการอนญาตคลนความถทเหมาะสม โดยมลคาขนต าของการอนญาตทจะก าหนดจะ

เปนสวนส าคญทจะน าไปสผลส าเรจของการประมลและการออกแบบกระบวนการประมลทจะสงเสรมใหม

ผประกอบการเขาสตลาดไดมากขนและมการค านงถงมลคาทรพยากรคลนความถทมอยอยางจ ากดเพอ

น าไปใชใหเกดประโยชนสงสด ดงนน จงมความจ าเปนตองมการศกษาวธการประเมนมลคาคลนความถและ

ก าหนดมลคาขนต าของการอนญาตคลนความถ เพอท าใหการจดสรรคลนความถซงเปนทรพยากรทมอย

อยางจ ากดด าเนนไปอยางมประสทธภาพและผลการประมลเปนประโยชนตอผใชบรการ ผประกอบการท

ไดรบใบอนญาตจากการประมลรวมทงอตสาหกรรมโทรคมนาคมและอนๆ ของประเทศโดยรวม

1.1 วตถประสงคและขอบเขตการศกษา

การศกษามเปาหมายประเมนมลคาความถ (Spectrum Valuation) และมลคาขนต าของการอนญาต

ใหใชคลนความถ IMT ยาน 2.1 GHz (Reserve Price) ทมความเหมาะสมกบสภาพตลาดโทรศพทเคลอนท

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

2

ของประเทศไทยในปจจบน เพอไปใชในกระบวนการประมลเพออนญาตใหใชคลนความถ IMT ยาน 2.1

GHz ซงมรายละเอยดของวตถประสงคและขอบเขตการศกษาดงน

1. ศกษาและก าหนดวธการในการประเมนมลคาคลนความถทเปนรปแบบสากลทเหมาะสมในการ

น ามาใชกบการอนญาตใหใชคลนความถ IMT ยาน 2.1 GHz ของประเทศไทย

2. ประเมนมลคาคลนความถ IMT ยาน 2.1 GHz ทเหมาะสมกบสภาพตลาดโทรศพทเคลอนทของ

ประเทศไทย

3. ศกษาวธการก าหนดมลคาขนต าของการอนญาตใหใชคลนความถของประเทศตางๆ และก าหนด

มลคาขนต าของการอนญาตใหใชคลนความถ IMT ยาน 2.1 GHz ทมความเหมาะสมกบสภาพตลาด

โทรศพทเคลอนทของประเทศไทยในปจจบน

คณะเศรษฐศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย ไดรบมอบหมายจากส านกงานคณะกรรมการกจการ

กระจายเสยง กจการโทรทศนและกจการโทรคมนาคมแหงชาต (กสทช.) ใหด าเนนการศกษาเพอใหบรรล

วตถประสงคดงกลาวขางตน ในการน คณะผวจยฯ ไดด าเนนการจดท ารายงานฉบบสมบรณเสรจสน โดยม

เนอหาครอบคลมหวขอดงตอไปน

1. ขนตอนและรปแบบประมลคลนความถ 3G ในประเทศตางๆ

2. สรปเอกสารวาดวยแนวคดและวธการประเมนมลคาคลนความถของการอนญาตใหใชคลนความถ

3. การน าเสนอผลการศกษาวธการประเมนมลคาคลนความถของประเทศไทยโดยใชแบบจ าลองและวธการตางๆ ทางเศรษฐมต

4. การน าเสนอผลการประเมนมลคาคลนความถและมลคาขนต าของการอนญาตใหใชคลนความถทเหมาะสมส าหรบประเทศไทย

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

3

บทท 2

ขนตอนและรปแบบการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ของประเทศตางๆ

บทนจะกลาวถงขนตอนและรปแบบประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ของประเทศตางๆ โดยเนน

ทการก าหนดใบอนญาต รปแบบการประมลและราคาตงตน ซงเปนประเดนทมความส าคญในการออกแบบ

การประมลและมความเกยวเนองกน

การก าหนดใบอนญาตมผลกระทบกบสภาพการแขงขนในตลาดโดยตรง จ านวนใบอนญาตเปน

เสมอนการก าหนดจ านวนผแขงขนในตลาด ในขณะทขนาดของใบอนญาตสงผลถงคณภาพของการบรการ

เนองจากขนาดของคลนความถมอยอยางจ ากด เมอก าหนดใหมจ านวนใบอนญาตมากขน ขนาดของ

ใบอนญาตกตองเลกลงดงนนในการก าหนดจ านวนและขนาดของใบอนญาต ผออกแบบจ าเปนตองค านงถง

การแขงขนและความตองการเชงเทคนค หวขอท 2.1 จะกลาวถงวธการก าหนดใบอนญาตแบบตางๆ

เมอก าหนดใบอนญาตแลวผออกแบบการประมลกตองพจารณารปแบบการประมลทสามารถจดสรร

ใบอนญาตทก าหนดไวใหเกดประสทธภาพสงสด เพราะฉะนนรปแบบการประมลและใบอนญาตตอง

สอดคลองกน ทงนรปแบบการประมลมหลายแบบ แตรปแบบทนยมน าไปใชในการประมลคลนความถใน

ยาน 2.1 GHz มสามแบบคอ แบบยนซองปด การประมลแบบเสนอราคาเพมขน และ แบบนาฬกา หวขอท

2.2 จะกลาวถงรายละเอยดของรปแบบการประมลทงสามแบบน

แมวาผออกแบบการประมลจะเลอกรปแบบการประมลทท าใหการจดสรรใบอนญาตมประสทธภาพ

แตรายไดจากการประมลอาจไมสงถาการแขงขนในการประมลต า ดงนนผออกแบบจงนยมใชราคาตงตนเพอ

ปองกนความเสยงทจะไดรายไดจากการประมลต าเกนไป แตในทางกลบกน ราคาตงตนทสงเกนไปอาจจะท า

ใหผประกอบการไมเขารวมประมล สงผลใหการจดสรรไมมประสทธภาพกได ผออกแบบจะตองพจารณา

ราคาตงตนทเหมาะสมหว ขอท 2.3 จะเปรยบเทยบราคาตงตนทใชในการประมลคลนความถในยาน 2.1

GHz ในประเทศตางๆ หวขอ 2.4 จะกลาวถงขนตอนตางๆ ในการประมล หวขอท 2.5 จะเปรยบเทยบ

รปแบบของใบอนญาต รปแบบการประมลและราคาตงตน พรอมทงกลาวถงรายละเอยดของการประมลใน

ประเทศตางๆ และหวขอท 2.6 จะกลาวสรปบทเรยนจากการประมลในประเทศตางๆ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

4

2.1 การก าหนดใบอนญาต

คลนความถในยาน 2.1 GHz มทงแบบเปนคและไมเปนค คลนความถแบบเปนค (Paired

Spectrum) มจ านวน 2x60 MHz โดยมความถในการเชอมโยงขน (Uplink) ตงแตยาน 1,920 ถง 1,980

MHz และความถในการเชอมโยงลง (Downlink) ตงแตยาน 2,110 ถง 2,170 MHz1 สวนคลนความถแบบไม

เปนค (Unpaired Spectrum) ประกอบดวยยานความถตงแต 1,900 ถง 1,920 MHz และ 2,010 ถง 2,025

MHz2 บางประเทศอาจใชยานความถอนๆ ส าหรบเทคโนโยล 3G เชน สหรฐอเมรกาและแคนาดาใชคลน

ความถในยาน AWS หรอ PCS

บางประเทศน าคลนความถแบบไมเปนคมาประมลรวมกบคลนความถแบบเปนคเน องจาก

เทคโนโลยทผประกอบการจะใชยงไมมความชดเจนในชวงเวลาของการประมล ผจดประมลจงจดสรรคลน

ความถทงหมดไปกอนเพอใหผประกอบการมโอกาสเลอกใชคลนความถทกอใหเกดก าไรสงสด ในภายหลง

เทคโนโลยทจะใชส าหรบ 3G มความชดเจนแลววาไปในทศทางทใชคลนความถแบบเปนค หลายประเทศจง

น าแตคลนความถแบบเปนคมาประมล ในบางประเทศเชน อตาลและสวตเซอรแลนดไดน าคลนความถแบบ

ไมเปนคในยาน 2.1 GHz มาประมลรวมกบคลนความถส าหรบรองรบเทคโนโลย 4G แตกไมมผประมลราย

ใดเสนอราคา

การแบงขนาดและจ านวนของใบอนญาตของแตละประเทศมความแตกตางกน แตละประเทศมการ

ก าหนดขนาดของใบอนญาตตงแต 2x5 MHz ถง 2x20 MHz ขนาดของใบอนญาตแตละใบในการประมล

หนงๆ อาจจะเทากนหรอไมเทากนกได จ านวนของใบอนญาตกแตกตางกนไปซงขนอยกบจ านวนคลน

ความถทน ามาจดสรร บางประเทศอาจมคลนความถส าหรบการประมลไมถง 2x60 MHz เนองจากมการ

จดสรรคลนความถบางสวนกอนหนาการประมลไปแลว ในประเทศไทยกมการจดสรรคลนความถในยาน 2.1

GHz ขนาด 2x15 MHz ภายใตระบบสมปทานไปกอนหนาการประมลท าใหเหลอคลนความถส าหรบการ

ประมลเพยง 2x45 MHz

1คลนความถจะถกใชงานเปนค ตวอยางเชน คลนความถต งแต 1,920 ถง 1,925 MHz จะใชในการสงสญญาณจากโทรศพทเคลอนทไปยงสถานฐานและใชคกบคลนความถ 2,110 ถง 2,115 ในการรบสญญาณจากสถานฐาน 2คลนความแบบไมเปนคจะมการสงสญญาณไปและกลบบนยานความถเดยวกน แตแบงการสงสญญาณตามเวลา (Time-division Multiplexing) คลนความถแบบไมเปนคเหมาะกบกรณทการรบและสงสญญาณมปรมาณไมสมดลกน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

5

การก าหนดขนาดและจ านวนของใบอนญาตเปนประเดนในการออกแบบการประมลทส าคญทสด

อยางหนงเนองจากเปนการก าหนดโครงสรางตลาดและสภาพการแขงขนหลงจากการประมล หากม

ใบอนญาตนอยเกนไปอาจท าใหเกดการผกขาดในตลาด แตถามใบอนญาตมากเกนไปผประกอบการอาจม

คลนความถไมเพยงพอส าหรบการใหบรการทมคณภาพ ดงนน ในการก าหนดขนาดและจ านวนของ

ใบอนญาตจงตองพจารณาผลลพธทเปนไปไดในการประมลแลวจงก าหนดใบอนญาตใหมความเหมาะสม

การก าหนดขนาดและจ านวนใบอนญาตมหลายรปแบบดงน

2.1.1 ใบอนญาตแบบตายตวหรอใบอนญาตแบบยดหยน

การก าหนดขนาดของใบอนญาตสามารถท าไดสองแบบหลกๆ คอแบบตายตวหรอแบบยดหยน

ใบอนญาตแตละแบบมรายละเอยดดงน

ใบอนญาตแบบตายตว

ในการก าหนดใบอนญาตแบบตายตว ขนาดและจ านวนของใบอนญาตจะถกก าหนดไวกอนทการ

ประมลจะเรมขน ผจดประมลก าหนดใบอนญาตโดยค านงถงปจจยหลายอยางเชน ความตองการของ

ผประกอบการ ความตองการทางเทคนคและสภาพการแขงขนหลงการประมล เปนตน ผประมลแตละราย

ไดรบใบอนญาตไดมากทสดเพยงหนงใบ ดงนนจ านวนของผชนะอยางมากจะเทากบจ านวนของใบอนญาตท

น าไปประมล ประเทศสวนใหญก าหนดขนาดและจ านวนของใบอนญาตในการประมลคลนความถในยาน 2.1

GHz แบบตายตว

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

6

(ก)

(ข)

(ค)

ภาพท 2.1: การก าหนดใบอนญาตแบบตายตว

ถามคลนความถท งหมด 2x60 MHz จ านวนและขนาดของใบอนญาตทเปนไปไดมหลายแบบ ภาพท

2.1 แสดงตวอยางของการก าหนดใบอนญาตแบบตายตว ในแบบ (ก) จ านวนผชนะมากทสดเทากบสราย

แตละรายจะไดขนาดของใบอนญาตเทากบ 2x15 MHz ในแบบ (ข) ผชนะอยางมากเทากบสรายเชนกนแต

ผชนะจะไดขนาดของใบอนญาตไมเทากน ในแบบ (ค) ผชนะอยางมากเทากบหารายและขนาดของ

ใบอนญาตตางกน

ใบอนญาตแบบยดหยน

ใบอนญาตแบบยดหยนจะไมไดก าหนดขนาดและจ านวนของใบอนญาตกอนการประมลแตจะถก

ก าหนดโดยอปสงคในการประมล ตวอยางเชน ในเยอรมนและออสเตรย มคลนความถ 2x60 MHz จะ

สามารถแบงคลนความถแบงเปน 12 ลอต ลอตละ 2x5 MHz ดงภาพท 2.2 ผประมลสามารถเลอกประมล

ขนาดของใบอนญาตทตองการได ตวอยางเชน ผประมลทตองการใบอนญาตขนาด 2x10 MHz ตองยน

ประมลสองลอต ผประมลทตองการใบอนญาตขนาด 2x15 MHz ตองยนประมลสามลอต

ในการประมลใบอนญาตแบบยดหยนจ าเปนตองก าหนดเพดานคลนความถ (Spectrum Cap) เพอ

ปองกนไมใหผประมลรายใดรายหนงไดคลนความถมากเกนไปจนเปนการกดกนการแขงขน ประเทศ

เยอรมนและออสเตรยก าหนดเพดานคลนความถไวท 2x15 MHz นนคอผประมลจะสามารถเสนอราคา

ไดมากทสดสามลอตและใบอนญาตจะมอยางนอยสใบหากคลนความถทกลอตขายหมด

2x15 2x15 2x15 2x15

2x102x20 2x15 2x15

2x10 2x10 2x102x15 2x15

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

7

ภาพท 2.2: การแบงใบอนญาตแบบยดหยน

การประมลขนตอนแรกเปนเพยงการหาผชนะและขนาดของใบอนญาตทผชนะแตละรายไดรบแตยง

ไมมการก าหนดยานความถของใบอนญาต หากผประมลชนะสองลอต ใบอนญาตทไดจะมขนาด 2x10 MHz

หากผประมลชนะสามลอต ใบอนญาตทไดจะมขนาด 2x15 MHz เปนตน หลงจากทไดขนาดของใบอนญาต

ทผชนะแตละรายไดแลวจะเปดโอกาสใหผชนะเลอกยานความถ การเลอกยานความถสามารถท าไดหลายวธ

เชน จบฉลากหรอประมล การประมลจะมความเหมาะสมหากยานความถตางๆ มมลคาตางกน ตวอยางเชน

คลนความถบางยานอาจจะไดรบการรบกวนจากคลนความถขางเคยง มลคาของคลนความถดงกลาวจงต า

กวายานอนๆ ถายานความถตางๆ มมลคาไมแตกตางกนการจบฉลากจะงายและประหยดเวลากวา

โดยปกตผออกใบอนญาตจะก าหนดใหใบอนญาตแตละใบตองมคลนความถตดกน ผทไดรบสทธ

เลอกยานความถกอนตองเลอกยานความถทไมกดกนใหผชนะรายอนไดความถทไมตดกน สมมตวามคลน

ความถในการประมล 2x60 MHz มผชนะสคนโดยขนาดของใบอนญาตคอ 2x20 2x15 2x15 2x10 MHz

ยานความถทผประมลทชนะ 2x20 MHz สามารถเลอกไดมดงภาพท 2.3 สงเกตไดวาไมมทางเลอกใดทท า

ใหผประกอบการบางรายไดคลนความถทไมตดกน

ใบอนญาตแบบตายตวมขอดคอท าใหการประมลไมซบซอน เหมาะสมกบกรณทผออกแบบการ

ประมลทราบถงขนาดและจ านวนของใบอนญาตทเหมาะสม ในขณะทใบอนญาตแบบยดหยนเหมาะสมกบ

กรณทผออกแบบการประมลไมแนใจวาขนาดและจ านวนของใบอนญาตทเหมาะสมมราคาเทาใด ในกรณน

จงใชอปสงคของผประมลเปนตวตดสน

2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

8

ภาพท 2.3: การเลอกยานความถ

2.1.2 ใบอนญาตแบบทวประเทศหรอภมภาค

ประเทศทมพนทไมใหญมกออกใบอนญาตแบบครอบคลมทวประเทศ แตบางประเทศทมขนาดใหญ

หรอมความแตกตางทางภมศาสตรสงเชน อนเดย สหรฐอเมรกาและแคนาดา จะแบงคลนความถแตละยาน

เปนใบอนญาตยอยๆ ตามภมภาค ทงนจ านวนของใบอนญาตในแตละภมภาคไมจ าเปนตองเทากนกได

2,110 2,130 2,170

2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5

1,920 1,940 1,980

2,110 2,120 2,140 2,170

2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5

1,920 1,930 1,950 1,980

2,110 2,125 2,145 2,170

2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5

1,920 1,935 1,955 1,980

2,110 2,135 2,155 2,170

2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5

1,920 1,945 1,965 1,980

2,110 2,140 2,160 2,170

2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5

1,920 1,950 1,970 1,980

2,110 2,150 2,170

2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5 2x5

1,920 1,960 1,980

2x20

2x20

2x20

2x20

2x20

2x20

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

9

การแบงใบอนญาตแบบภมภาคจะท าใหการประมลมความซบซอนขนเพราะผประมลทตองการ

ใบอนญาตทครอบคลมทวประเทศตองรวบรวมใบอนญาตเองและอาจมความเสยงทจะไมไดร บคลนความถ

บางสวน แตขอดของใบอนญาตแบบภมภาคคอ เปนการกระตนการแขงขนจากผประกอบการรายยอย

ภาพท 2.4 แสดงตวอยางการแบงใบอนญาตแบบภมภาคในสหรฐอเมรกาแบบ CMA (Cellular

Market Area) ซงแบงออกเปน 734 ภมภาคดวยกน แตละภมภาคกมขนาดแตกตางกนไป ใบอนญาตท

น าไปประมลกคอใบอนญาตทมขอบเขตครอบคลมพนทดงกลาว

ภาพท 2.4: การแบงใบอนญาตแบบภมภาคในสหรฐอเมรกา

2.2 รปแบบการประมลคลนความถ

รปแบบการประมลทนยมใชในการจดสรรทรพยากรมหลายรปแบบ รปแบบทมการน าไปใชจดสรร

คลนความถในยาน 2.1 GHz ในประเทศตางๆ คอ

1. การประมลแบบยนซองปด (Sealed-bid First-price)

2. การประมลแบบเสนอราคาเพมขน (Simultaneous Ascending Bid)

3. การประมลแบบนาฬกา (Simultaneous Ascending Clock)

รปแบบการประมลแตละแบบมรายละเอยดดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

10

2.2.1 การประมลแบบยนซองปด (Sealed-bid First-price)

การประมลแบบยนซองปดไมไดรบความนยมในการจดสรรคลนความถมากนกเนองจากการจดสรร

อาจจะไมมประสทธภาพ แตขอดคอเปนรปแบบทรวดเรวไมซบซอนและสงเสรมใหผประกอบการรายยอย

เขารวมการประมล ประเทศเดนมารคและอนโดนเซยใชการประมลแบบยนซองปดในการประมลคลนความถ

ในยาน 2.1 GHz

ขนตอนการประมลแบบยนซองปดมดงน ผประมลแตละรายยนซองปดเพอเสนอราคา ผคมการ

ประมลจะรวบรวมซองเสนอราคาจากผประมลทกคนและเปดซองประมลพรอมๆ กน ผประมลทเสนอราคา

สงทสดจะไดรบใบอนญาต ณ ราคาทผประมลเสนอ หากมการประมลใบอนญาตเปนจ านวน N ใบ ผทเสนอ

ราคาสงสด N ราย จะไดรบใบอนญาตโดยแตละรายจะตองเสยคาใบอนญาตเทากบราคาสงสดล าดบท N

ทงนอาจจะมการก าหนดใหราคาของใบอนญาตเทากบราคาสงสดอนดบท N+1 กได

ตวอยางการประมลแบบยนซองปดมดงน สมมตวามผเขาประมลหารายประมลใบอนญาตสใบโดยม

ราคาประมลดงตารางท 2.1 ผชนะประมลคอผทเสนอราคาสงสดสราย นนคอผประมล ก ข ค และ ง โดย

ราคาของใบอนญาตจะเทากบราคาประมลล าดบทส ซ งเทากบ 200 บาท

ตารางท 2.1: ตวอยางการประมลแบบยนซองปด

ผประมล ราคาประมล ผลการประมล ก 500 ชนะ ข 400 ชนะ ค 300 ชนะ ง 200 ชนะ จ 100 แพ

2.2.2 การประมลแบบเสนอราคาเพมขน (Simultaneous Ascending Bid)

การประมลแบบเสนอราคาเพมขน เปนรปแบบทมการน าไปใชอยางแพรหลายทสดในการจดสรร

คลนความถ ไมจ ากดเฉพาะคลนความถในยาน 2.1 GHz เนองจากเปนรปแบบการประมลทมประสทธภาพ

ในการจดสรรสงและไมซบซอน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

11

การประมลแบบเสนอราคาเพมขนมข นตอนดงน ใบอนญาตทกใบจะถกน ามาประมลพรอมกนและ

ปดประมลพรอมกน ผประมลยนประมลเปนรอบๆ ในแตละรอบ ผประมลจะมสทธเสนอราคาส าหรบ

ใบอนญาตใบไหนกไดโดยราคาทเสนอตองไมนอยกวาราคาทก าหนดในแตละรอบ ตามปกตราคาทก าหนด

ในแตละรอบจะเทากบราคาเสนอสงสดบวกกบขนการเสนอราคา (Bid Increment) ขนการเสนอราคาอาจ

ก าหนดใหเทากบสดสวนของราคาสงสดหรอราคาตงตนกได ในบางประเทศขนการเสนอราคาอาจแปรผน

ตรงกบอปสงคสวนเกนอกดวย หากอปสงคสวนเกนสง ขนการเสนอราคาจะกวางขน

ในรอบแรกราคาทเสนอตองเทากบราคาตงตนเปนอยางนอย ผประมลทเสนอราคาสงสดจะไม

สามารถเสนอราคาใบอนญาตอนไดจนกวาจะมผประมลรายอนเสนอราคาทสงกวา การประมลจะสนสดลง

เมอไมมผเสนอราคาใบอนญาตใบใดเลย ผชนะประมลคอผทย นราคาสงสด ณ รอบสดทายและแตละรายตอง

จายเงนเทากบราคาสงสดทเสนอ

ตามปกตรปแบบการประมลประเภทนจะบงคบใหผประมลตองยนประมลหรอเปนผเสนอราคาสงสด

ในทกๆ รอบเพอรกษาสทธในการประมลในรอบถดไป หากผประมลไมเขารวมประมลในรอบใดรอบหนงให

ถอวาผประมลนนสละสทธ กฎการเสนอราคานสอดคลองกบกฎของอปสงค (Law of Demand) ทกลาวไววา

หากราคาเพมขนแลวอปสงคจะตองลดลง ในกรณทผประมลมเหตขดของไมสามารถยนเสนอราคาไดจะ

สามารถใชสทธการไมเสนอราคา (Waiver) ได ผทใชสทธนจะไมเสยสทธในการประมลในรอบถดไป ผ

ประมลแตละรายจะสามารถใชสทธการไมเสนอไดไมเกนจ านวนทก าหนดไวในตอนตนของการประมล

ตารางท 2.2: ตวอยางของการประมลแบบเสนอราคาเพมขน

รอบ ราคาสงสด ณ ตนรอบ (ผเสนอราคาสงสด) การเสนอราคา

ใบอนญาต A ใบอนญาต B ใบอนญาต C ใบอนญาต A ใบอนญาต B ใบอนญาต C

1 - - - ก เสนอ 100 ข เสนอ 100 ค เสนอ 100 ง เสนอ 120

2 100(ก) 100(ข) 120(ง) - ค เสนอ 120 - 3 100(ก) 120(ค) 120(ง) ข เสนอ 120 - - 4 120(ข) 120(ค) 120(ง) - - -

ตวอยางการประมลแบบเสนอราคาเพมขนมดงน สมมตวามผประมลสราย ก ข ค และ ง ประมล

ใบอนญาตสามใบ A B และ C ราคาตงตนของใบอนญาตแตละใบเทากบ 100 บาทในรอบแรก ดงตารางท

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

12

2.2 ในรอบแรกไมมผเสนอราคาสงสด ผประมล ก เสนอราคาใบอนญาต A ท 100 บาท ผประมล ข เสนอ

ราคาใบอนญาต B ท 120 บาท ผประมล ค และ ง เสนอราคาใบอนญาต C ท 100 และ 120 บาทตามล าดบ

ดงนนผประมล ก และ ข เปนผเสนอราคาสงสดของใบอนญาต A และ B ทราคา 100 บาท สวนผประมล ง

เปนผเสนอราคาสงสดของใบอนญาต C ทราคา 120 บาท หากรอบถดไปไมมการเสนอราคา ผประมลทเปน

ผเสนอราคาสงสดในรอบกอนหนาจะเปนผชนะประมล

แตในรอบถดมา ผประมล ค เสนอราคาใบอนญาต B ท 120 บาท ผประมล ค จงเปนผเสนอราคา

สงสดแทนทผประมล ข และการประมลตองด าเนนตอไป ในรอบทสามผประมล ข เสนอราคาใบอนญาต A ท

ราคา 120 บาทแทนทผประมล ก ในรอบทส ไมมผประมลรายใดเสนอราคา การประมลจงจบลงโดยผ

ประมล ข ค และ ง ไดรบใบอนญาตทราคา 120 บาท

การประมลแบบนสามารถน าไปประยกตใชกบใบอนญาตแบบยดหยนไดดวย ในการประมลของ

เยอรมนและออสเตรยผประมลสามารถเสนอราคาสองหรอสามลอตกไดในแตละรอบ ในรอบแรกผประมล

สามารถเสนอราคาไดตงแตสองถงสามลอต หากผประมลเสนอราคาในรอบใดรอบหนงเพยงสองลอต ในรอบ

ถดไปผประมลจะไมสามารถเสนอราคาสามลอตได และผประมลทไมเสนอราคาในลอตใดเลยจะไมมสทธใน

การเสนอราคาอก การประมลจะจบลงเมอไมมผเสนอราคา กฎของการเสนอราคาเปนไปตามกฎของอปสงค

เชนเดยวกบการประมลใบอนญาตแบบตายตว

2.2.3 การประมลแบบนาฬกา (Simultaneous Ascending Clock)

การประมลแบบนาฬกาไมไดรบความนยมในการจดสรรคลนความถในยาน 2.1 GHz แตการประมล

รปแบบนมประสทธภาพสงเชนเดยวกบการประมลแบบเสนอราคาเพมขน ประเทศอนเดยเปนประเทศทใช

การประมลรปแบบดงกลาวในการจดสรรคลนความถในยาน 2.1 GHz

การประมลแบบนาฬกามขนตอนดงน ใบอนญาตทกใบจะถกน ามาประมลพรอมกนและปดประมล

พรอมกน ในแตละรอบจะมการประกาศราคา ผประมลแตละรายยนอปสงค ณ ราคาทประกาศ หากมอปสงค

สวนเกนการประมลจะเขาสรอบถดไปโดยราคาในรอบใหมจะเพมขนเทากบขนการเสนอราคา ผประมล

จะตองยนอปสงค ณ ราคาใหม การประมลจะสนสดตอเมอไมมอปสงคสวนเกน ในแตละรอบอปสงคของผ

ประมลแตละรายตองเทาเดมหรอลดลงตามกฎของอปสงค

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

13

การประมลแบบนาฬกามตวอยางดงตารางท 2.3 มผประมลสราย ก ข ค และ ง ประมลใบอนญาต

สองใบ ในรอบแรกผจดประมลประกาศราคา 100 บาท ผประมลตองยนอปสงคเทากบ 0 หรอ 1 เทานน ผ

ประมลทกรายยนอปสงคเทากบหนงทราคา 100 บาท ดงนนจงมอปสงคสวนเกนเทากบ 2 การประมลจง

ตองเขาสรอบถดไป ในรอบทสองผจดประมลประกาศราคา 120 บาท ผประมลทกรายยนอปสงคเทากบหนง

ยกเวนผประมล ค ยนอปสงคเทากบ 0 ดงนนผประมล ค จะตองออกจากการประมล อปสงคสวนเกนในรอบ

นลดลงเหลอ 1 ในรอบทสาม ราคาเพมขนเปน 140 บาท ไมมผใดลดอปสงคเลย อปสงคสวนเกนจงเทาเดม

การประมลจงเขาสรอบทส ราคาในรอบนเทากบ 160 บาท ผประมล ง ลดอปสงคเหลอ 0 ดงนนจงไมมอป

สงคสวนเกน การประมลจงจบลงโดยผประมล ก และ ข ไดรบใบอนญาตทราคา 160 บาท

ตารางท 2.3: ตวอยางของการประมลแบบนาฬกา

รอบ ราคา อปสงค

อปสงคสวนเกน ผประมล ก ผประมล ข ผประมล ค ผประมล ง

1 100 1 1 1 1 2 2 120 1 1 0 1 1 3 140 1 1 - 1 1 4 160 1 1 - 0 0

2.3 ราคาตงตน

การตงราคาตงตนไมไดมหลกการตายตวเชนเดยวกบการเลอกรปแบบการประมล นอกจากมลคา

ของคลนความถแลวยงตองดบรบทอนๆ ประกอบการพจารณาเลอกราคาตงตนดวย ราคาตงตนควรมความ

เหมาะสม หากตงราคาตงตนต าไปอาจจะท าใหสญเสยรายไดหากการประมลไมมการแขงขน แตถาราคาตง

ตนสงเกนไปอาจจะเปนการกดกนการเขาสตลาดของผประกอบการรายใหมและอาจจะท าใหมคลนความถ

บางสวนไมไดรบการจดสรรสงผลใหการจดสรรไมมประสทธภาพ

นอกจากนราคาตงตนยงสงผลกบแรงจงใจในการฮวกนระหวางผประมลอกดวย การฮวกนคอการตก

ลงกนวาจะไมเสนอราคาสกนในการประมลเพอใหการประมลจบทราคาต าซงอาจจะต าจนถงราคาตงตน

ดงนนก าไรจากการฮวกนจะสงถาราคาตงตนต า การตงราคาตงตนทสงขนจะลดแรงจงใจในการฮวกนของผ

ประมลได

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

14

ราคาตงตนเปนเพยงราคาทต าทสดทเปนไปได หากการประมลมการแขงขน ราคาสดทายจะสงกวา

ราคาตงตน หากการประมลไมมการแขงขน ราคาสดทายอาจจะเทากบราคาตงตนกได ภาพท 2.5 แสดง

ราคาตงตนและราคาสดทายของการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ในประเทศตางๆ ในเยอรมนและ

สหราชอาณาจกร แมราคาตงตนจะต าแตมการแขงขนในการประมลสงท าใหราคาสดทายสงกวาราคาตงตน

แตในบางประเทศทไมมการแขงขนในการประมล เชน สงคโปรและกรซ ราคาสดทายจะเทากบราคาตงตน

ภาพท 2.5: ราคาตงตนในการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ในประเทศตางๆ

2.4 ขนตอนการประมล

ในประเทศสวนใหญ กระบวนการจะเรมขนหลงจากออกหนงสอชชวน (Information Memorandum)

ซงมกจะประกอบดวยวธการสมคร คณสมบตของผสมคร รายละเอยดของใบอนญาตและกฎการประมล การ

จายเงน ขอบงคบส าหรบผรบใบอนญาต ฯลฯ ทงนหนงสอชชวนอาจจะมหลายฉบบ ผจดประมลจะออก

หนงสอชชวนฉบบรางเพอรบฟงความคดเหนกอน หลงจากรวบรวมความคดเหนกน ามาแกไขแลวคอยออก

หนงสอชชวนฉบบสดทาย บางประเทศอาจจะท าการรบฟงความคดเหนและแกไขหนงสอชชวนมากกวาหนง

รอบ

ขนตอนการประมลจะเรมขนหลงจากออกหนงสอชชวนฉบบสดทาย ขนตอนการประมลแบงเปนส

ข นตอนหลกๆ คอขนตอนการสมคร ขนตอนการตรวจคณสมบตของผสมคร ขนตอนการประมลและขนตอน

การรบใบอนญาต แตละขนตอนมระยะเวลาตางกนไป รายละเอยดของขนตอนตางๆ มดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

15

(1) ขนตอนการสมคร

หลงจากออกหนงสอชชวนฉบบสดทายแลว ผจดประมลจะเปดโอกาสใหผทสนใจเขารวมประมลยน

ใบสมครในระยะเวลาทก าหนด ผสมครจะตองยนใบสมครหนงสอรบรองคณสมบตและเอกสารประกอบตางๆ

รวมถงคาสมครและเงนประกน ซงเงนประกนสามารถก าหนดไดหลายวธ เชน เทากบอตราสวนของราคาตง

ตนของใบอนญาต หรอหากเปนใบอนญาตแบบยดหยนอาจคดเทากบอตราสวนของราคาตงตนของ

ใบอนญาตทมขนาดเทากบเพดานคลนความถ เปนตน

(2) ขนตอนการตรวจคณสมบต

หลงจากไดรบใบสมคร ผจดประมลจะด าเนนการตรวจสอบความถกตองของใบสมครและเอกสาร

ประกอบ ตลอดจนคณสมบตของผสมครวาตรงตามหลกเกณฑทก าหนดหรอไม กลาวคอ ผสมครจะตองเปน

ผทไดรบใบอนญาตส าหรบประกอบกจการโทรคมนาคม มทนจดทะเบยนไมต ากวาทนจดทะเบยนขนต าท

ก าหนด และถอครองหนในบรษทของผเขาประมลรายอนในสดสวนทไมเกนกวาทก าหนด เปนตน หาก

ผสมครรายใดมคณสมบตไมตรงตามหลกเกณฑ อาจถกสงใหด าเนนการแกไขคณสมบตหรอถกเพกถอน

รายชอออกจากการประมล

(3) ขนตอนการประมล

รปแบบการประมลมหลายแบบตามทไดกลาวไวแลวขางตน การประมลอาจใชเวลาหลายวนขนอย

กบรปแบบของการประมลและการแขงขนในการประมล การประมลแบบเสนอราคาเพมขนหรอแบบนาฬกา

จะใชเวลานานกวาการประมลแบบยนซองปด และในการประมลสองแบบน การประมลอาจใชเวลานานขน

อกถามการแขงขนสง

โดยทวไปการยนประมลจะท าผานระบบประมลทางอนเทอรเนต ผประมลสามารถเขาสระบบประมล

จากส านกงานของตวเองได แตในบางประเทศผจดประมลก าหนดใหใชโทรสารในการยนประมล ในขณะท

บางประเทศก าหนดใหผประมลยนประมลทส านกงานของผจดการประมล

(4) ขนตอนการรบใบอนญาต

หลงจากทไดผชนะจากขนตอนการประมล ผชนะจะตองจายเงนตามทก าหนดไวในกฎการประมล ผ

จดประมลอาจจะแบงการจายเงนเปนงวดๆ โดยผชนะตองจายเงนบางสวนทนทหลงจากการประมลสนสดลง

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

16

แลวคอยจายสวนทเหลอ หลงจากนนจะมการออกใบอนญาตใชคลนความถกบผชนะประมลทมคณสมบต

และจายเงนครบถวน

2.5 รายละเอยดของการประมลในประเทศตางๆ

ตารางท 2.4 เปรยบเทยบรปแบบการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ในประเทศตางๆ จะเหน

ไดวาประเทศสวนใหญใชการประมลแบบเสนอราคาเพมขน ในขณะทการแบงคลนความถกบราคาตงตนม

ความหลากหลาย

ตารางท 2.4: รปแบบการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ของประเทศตางๆ

ประเทศ ขนาดของใบอนญาตแบบมค รปแบบการประมล ราคาตงตน (USD/MHz-

pop) สหราช

อาณาจกร ใบละ 2x15 MHz สองใบ ใบละ 2x10 MHz สามใบ

เสนอราคาเพมขน 0.09

เนเธอรแลนด ใบละ 2x15 MHz สองใบ ใบละ 2x10 MHz สามใบ

เสนอราคาเพมขน 0.09

เยอรมน ไมก าหนดขนาดของใบอนญาตแตแบงเปน 12 ลอต

ลอตละ 2x5 MHz เสนอราคาเพมขน 0.06

อตาล ใบละ 2x15 MHz สองใบ ใบละ 2x10 MHz สามใบ

เสนอราคาเพมขน 1.12

สวตเซอรแลนด ใบละ 2x15 MHz สใบ เสนอราคาเพมขน 0.12

ออสเตรย ไมก าหนดขนาดของใบอนญาตแตแบงเปน 12 ลอต

ลอตละ 2x5 MHz เสนอราคาเพมขน 0.51

นวซแลนด ใบละ 2x15 MHz หนงใบ ใบละ 2x10 MHz สามใบ

เสนอราคาเพมขน 0.04

สงคโปร ใบละ 2x15 MHz สใบ เสนอราคาเพมขน 0.39

กรซ ใบละ 2x20 MHz หนงใบ ใบละ 2x15 MHz สองใบ ใบละ 2x10 MHz หนงใบ

เสนอราคาเพมขน 0.38

เดนมารค ใบละ 2x15 MHz สใบ ยนซองปด -

ไตหวน ใบละ 2x20 MHz หนงใบ ใบละ 2x15 MHz สองใบ ใบละ 2x10 MHz หนงใบ

เสนอราคาเพมขน 0.25

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

17

อนโดนเซย ใบละ 2x5 MHz สามใบ ยนซองปด - ไนจเรย ใบละ 2x10 MHz สใบ เสนอราคาเพมขน 0.03 อนเดย ใบละ 2x5 MHz สามถงสตอการใหบรการ นาฬกา 0.23

รายละเอยดของการประมลในประเทศตางๆ ทนาสนใจมดงน

2.5.1 สหราชอาณาจกร3

สหราชอาณาจกรเปนประเทศแรกของโลกทมการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ซงถอเปน

การประมลทประสบความส าเรจมากทสดครงหนง ทงในดานการสงเสรมการแขงขนในตลาดและรายไดจาก

การประมล ใบอนญาตในการประมลดงกลาวมทงหมด 5 ใบตามตารางท 2.5

ตารางท 2.5: ใบอนญาตในการประมลของสหราชอาณาจกร

ใบอนญาต ขนาดคลนความถแบบค (MHz) ขนาดคลนความถแบบไมมค (MHz) ราคาตงตน (ลานปอนด)

ราคาสดทาย (ลานปอนด)

A 2x15 5 125.0 4,385 B 2x15 0 107.1 5,967 C 2x10 5 89.3 4,030 D 2x10 5 89.3 4,004 E 2x10 5 89.3 4,095

ใบอนญาตแตละใบประกอบดวยคลนความถแบบเปนคและแบบไมเปนค ใบอนญาต A ถกกนไว

ส าหรบผประกอบการรายใหม ผประกอบการรายเดมจงมสทธย นประมลใบอนญาต B ถง E เทานนในขณะท

ผประกอบการรายใหมสามารถยนประมลใบอนญาตใบใดกได ใบอนญาตแตละใบมระยะเวลา 20 ป

ผประกอบการแตละรายสามารถยนประมลไดเพยงหนงใบ รปแบบการประมลทใชคอการประมลแบบเสนอ

ราคาเพมขน

ผทเขารวมประมลประกอบดวยจ านวนผประกอบการสรายและผประกอบการรายใหมเการาย การ

แขงขนในการประมลทสงสงผลใหการประมลใชเวลาเกอบสองเดอน โดยมการประมลทงหมด 150 รอบ

3 Cramton (2001)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

18

รายไดจากการประมลมมลคาถง 22.5 พนลานปอนด ราคาสดทายของใบอนญาตแตละใบแตกตางกนแม

ใบอนญาตจะเหมอนกน (ใบอนญาต C ถง E) ใบอนญาต A ราคาถกกวาใบอนๆ เนองจากเปนใบอนญาตท

กนไวส าหรบผประกอบการรายใหม แตการแขงขนจากใบอนญาต A ไดกระจายไปสใบอนญาตใบอนสงผล

ใหใบอนญาตอนมราคาสง

ปจจยทท าใหราคาใบอนญาตสงมากในประเทศองกฤษนอกเหนอจากการกนใบอนญาตให

ผประกอบการรายใหมแลวคอฟองสบของหนในกลมเทคโนโลย ราคาของหนกลมสอสารโดยเฉพาะของ

ผประกอบการรายเดมสงสดเปนประวตการณ หากผประกอบการใดไมไดรบใบอนญาต ราคาหนอาจจะตก

ลงอยางเฉยบพลน นอกจากนการประมลครงนยงเปนครงแรก การไดรบใบอนญาตในสหราชอาณาจกรจะท า

ใหการเขาสตลาดยโรปเปนไปไดอยางราบรนขน

2.5.2 เนเธอรแลนด4

เนเธอรแลนดเปนประเทศทสองทท าการประมลใบอนญาตใชคลนความถยาน 2.1 GHz การแบง

ใบอนญาตและรปแบบการประมลของเนเธอรแลนดคลายคลงกบสหราชอาณาจกร ใบอนญาตแบงเปนหาใบ

ตามตารางท 2.6

ตารางท 2.6: ใบอนญาตในการประมลของเนเธอรแลนด

ใบอนญาต ขนาดคลนความถแบบค (MHz) ขนาดคลนความถแบบไมมค (MHz) ราคาตงตน (Guilder)

ราคาสดทาย ( Guilder)

A 2x15 5 100 ลาน 1,703 ลาน B 2x15 5 100 ลาน 1,697 ลาน C 2x10 5 90 ลาน 1,045 ลาน D 2x10 5 90 ลาน 1,042 ลาน E 2x10 5 90 ลาน 955 ลาน

ความแตกตางของรปแบบการประมลทส าคญคอการก าหนดราคาตงตน ในเนเธอรแลนด ราคาตง

ตนของใบอนญาตแตละใบจะลดลงหากไมมผเสนอราคาทราคาตงตน ส าหรบลอต A และ B หากรอบแรกท

ไมมการเสนอราคา ราคาจะลดลงเหลอ 90 ลาน Guilder รอบถดไปถาไมมผเสนอราคาอกราคาจะลดลง

4 Van Damme (2002)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

19

เหลอ 35 ลาน Guilder และ 0 Guilder ในรอบถดไป สวนลอต C D และ E ราคาจะลดเหลอ 60 30 และ 0

ตามล าดบ ผประมลมสทธไมเสนอราคารายละสามครง

ผประมลทกรายยกเวนหนงรายใชสทธการไมเสนอราคาในสามรอบแรกของการประมลเพอใหราคา

ตงตนลดลงเทากบศนยแลวคอยเรมเสนอราคาอยางจรงจง ในชวงทายของการประมลผประมลรายหนงสง

จดหมายขผประมลรายเลกวาจะฟองรองเพราะคดวาการเสนอราคาของผประมลรายเลกเปนเพยงการดน

ราคาเพอใหตนทนของผประกอบการรายอนสงขนโดยไมหวงวาจะชนะประมล แมจะมการฟองรองไปยงผจด

ประมลแตผจดประมลไมไดด าเนนการแตอยางใดซงคาดการณวาการตดสทธผประมลรายทสงจดหมายขจะ

ท าใหตลาดหลงการประมลเสยหาย การประมลจงตองเดนหนาตอไป สดทายผประมลรายเลกไดกออกจาก

การประมลไป รายไดจากการประมลจงนอยกวาทรฐบาลคาดการณไว

2.5.3 อตาล5

รปแบบการประมลของอตาลมความคลายคลงกบสหราชอาณาจกร ความแตก ตางทส าคญคอ

จ านวนใบอนญาตทน าไปประมลจะตองนอยกวาจ านวนผเขารวมประมลอยางนอยหน งใบ กฎนม

วตถประสงคเพอท าใหเกดการแขงขนในการประมลและเพมรายไดจากการประมล เนองจากผประมลม

ทงหมดหกราย จ านวนใบอนญาตทงหาใบจงตองน าไปประมลทงหมด แตทวาผประกอบการรายใหมถอน

ตวการประมลหลงจากเรมประมลไมถงสองวน มเจาหนาทในรฐบาลออกมาใหขาววามการตงโนมนเพอใหม

การน าใบอนญาตทงหมดมาประมล แตสดทายกไมไดหลกฐานชดเจนจงไมมการฟองรอง มการวจารณวา

นโยบายการลดจ านวนใบอนญาตเปนนโยบายทมขอเสยเนองจากเปนการลดการแขงขนหลงการประมล

เพยงเพอท าใหการประมลดดขน

2.5.4 สวตเซอรแลนด6

การประมลในสวตเซอรแลนดมการแบงใบอนญาตเปนสใบ ใบละ 2x15 MHz และใชการประมลแบบ

เสนอราคาเพมขน แตมการตงราคาตงตนทต าเมอเทยบการรายไดตอหวของสวตเซอรแลนด ม

ผประกอบการทงรายเดมและรายใหมทผานคณสมบตถงสบราย แตจ านวนผประมลลดลงเหลอเพยงสราย

กอนการประมลจะเรมตน Federal Office of Communication จงเลอนการประมลออกไปและพยายามจะ

เปลยนกฎการประมล แตผประมลขวาจะฟองรอง สดทายจงมการประมลโดยใชกฎการประมลเดม ผลกคอ 5Klemperer (2002a) 6Wolfstetter (2001)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

20

ไมมการแขงขนในการประมล และการประมลจบลงทราคาตงตนซงก าหนดไวคอนขางต า อยางไรกตาม

ผประกอบการรายใหมเขาสตลาดไดส าเรจ

2.5.5 เยอรมนและออสเตรย7

การประมลในเยอรมนมการแบงใบอนญาตแบบยดหยนและใชการประมลแบบเสนอราคาเพมขน ผ

ประมลสามารถเสนอราคาไดตงแตสองถงสามลอต ดงนนจ านวนของใบอนญาตมไดตงแตสถงหกใบ ในตอน

แรกมผประมลทงหมด 12 รายลงชอเพอเขารวมประมล แตผประมลหารายถอนตวกอนการประมลจะเรมขน

ทายสดจงมผประมลทงหมดเจดรายเขารวมประมลซงประกอบดวยผประกอบการรายเดมสราย การแขงขน

ในการประมลทสงท าใหการประมลกนเวลากวาสองสปดาหและการประมลจบลงทรอบท 173 นอกจากนการ

ประมลยงมรายไดสงและมผประกอบการทไดใบอนญาตถงหกรายซงประกอบดวยผประกอบการรายเดมส

รายและรายใหมสองราย แตละรายไดรบใบอนญาตขนาด 2x10 MHz

มขอสงเกตวาในการประมลมการสงสญญาณกนโดยใชราคาประมลหลกสดทายเพอใหเกดการ

แขงขนนอยลง ในรอบท 130 ถง 150 ผประกอบการหนงรายสงสญญาณดวยเลข 6 เพอสอสารใหผประมล

รายอนทราบวาตองการใหการประมลจบโดยมผชนะทงหมด 6 ราย ซงตรงกบผลลพธของการประมล

รปแบบการประมลของออสเตรยเหมอนกบรปแบบการประมลของเยอรมน แตมผประกอบการเพยง

หกราย การประมลไมไดมการแขงขนเนองจากผประมลทงหกรายลดอปสงคลงเหลอเพยงรายละ 2x10 MHz

ตงแตเรมการประมลเพอกดใหราคาของใบอนญาตต า หากผประมลรายใดเสนอราคา 2x15 MHz การประมล

จะมอปสงคสวนเกนท าใหผประมลตองสราคาจนกวาจะมผประมลยอมลดอปสงคลง ผลสดทายการประมล

จงจบลงทราคาใกลเคยงกบราคาตงตนโดยมขาวลอวามการเสนอราคาในรอบแรกๆ เพยงเพอสรางภาพของ

การแขงขนกบรฐบาลและประชาชน เพอลดความเสยงทรฐบาลจะลมการประมลครงน

2.5.6 เบลเยยมและกรซ8

ทงสองประเทศมใบอนญาตในการประมลสใบใบละ 2x15 MHz และใชการประมลแบบเสนอราคา

เพมขน ผประมลรายเดมมเพยงสามรายและไมมผประกอบการรายใหมทสนใจเขารวมประมลเนองจากตลาด

7 Grimm et al (2001) 8Klemperer (2002a)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

21

โทรคมนาคมในเบลเยยมมผประกอบการรายใหญทมสวนแบงตลาดสงถงสองในสามในขณะทกรซเปน

ประเทศทมรายไดประชาชนตอหวไมสงนกการประมลจงไมมอปสงคสวนเกนและจบลงทราคาตงตน

2.5.7 เดนมารค9

เดนมารคแบงใบอนญาตเปนสใบ ใบละ 2x15 MHz และใชการประมลแบบยนซองปดโดยราคา

สดทายก าหนดใหเทากบราคาทเสนอสงทสดเปนอนดบทส มผประกอบการสนใจหาราย การใชการประมล

แบบยนซองปดท าใหผประกอบการรายใหมมโอกาสชนะการประมลมากขนในขณะทผประกอบการรายเดม

ตองเสนอราคาทสงเพราะกลวความเสยงทจะไมไดรบใบอนญาต ผลคอราคาสดทายสงกวาทคาดการณไว

เกอบสองเทาและมผประกอบการรายใหมเขาสตลาดไดส าเรจ

2.5.8 สงคโปร10

การประมลในประเทศสงคโปรเปนแบบเสนอราคาเพมขนโดยมใบอนญาตทงหมดสใบ ใบละ 2x15

MHz มผสนใจทงหมดสราย แตผประมลเพยงสามรายไดยนหลกประกนทางการเงน ผประมลสามรายนจง

ไดรบใบอนญาตทราคาตงตนโดยไมตองท าการประมล

2.5.9 อนเดย

เนองจากอนเดยเปนประเทศทมพนทกวางเมอเทยบกบประเทศอนๆ และมผประกอบการหลายราย

ทใหบรการเฉพาะบางพนท ยานความถแตละยานจงถกแบงเปนใบอนญาตยอยๆ ทงหมด 22 เขตการ

ใหบรการ (Circle) ดงภาพท 2.6 แตละเขตการใหบรการมใบอนญาตตงแตสามถงสใบ เขตการใหบรการทม

ความหนาแนนประชากรสง เชนในเขตเมองใหญกจะครอบคลมพนทเลกในขณะทเขตใหบรการทครอบคลม

พนทชนบทจะมขนาดใหญ ผประมลสามารถยนประมลใบอนญาตไดเพยงเขตละหนงใบ แตสามารถยน

ประมลกเขตการใหบรการกไดใบอนญาตในแตละเขตมรายละเอยดตารางท 2.7

9 Klemperer (2002a) 10http://www.ida.gov.sg/Policies%20and%20Regulation/20060615165439.aspx

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

22

ภาพท 2.6: เขตการใหบรการในการประมลคลนความถในยาน 2.1 GHz ในอนเดย

(Source: Department of Telecommunications, Ministry of Communications and Information Technology, Government of India (2008))

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

23

ตารางท 2.7: ใบอนญาตทในการประมลของอนเดย

เขตการใหบรการ จ านวนใบอนญาต ราคาตงตน (สบลานรป)

ราคาสดทาย (สบลานรป)

A(Metro) – Delhi 3 320 3,317 A(Metro) – Mumbai 3 320 3,247 A – Maharashtra 3 320 1,258 A – Gujarat 3 320 1,076 A - Andhra Pradesh 3 320 1,373 A – Karnataka 3 320 1,580 A - Tamil Nadu 3 320 1,465 B(Metro) – Kolkata 3 120 544 B – Kerala 3 120 312 B – Punjab 4 120 322 B – Haryana 3 120 223 B - Uttar Pradesh (E) 3 120 365 B - Uttar Pradesh (W) 3 120 514 B – Rajasthan 3 120 321 B - Madhya Pradesh 3 120 258 B - West Bengal 4 120 124 C - Himachal Pradesh 4 30 37 C – Bihar 4 30 203 C – Orissa 3 30 97 C – Assam 3 30 41 C - North East 3 30 42 C - Jammu & Kashmir 3 30 30

รปแบบการประมลคอแบบนาฬกาโดยมการประมลใบอนญาตทกใบพรอมๆ กน ผประกอบการ

ทงหมดเจดรายเขารวมในการประมล การประมลใชเวลากวาหนงเดอนหรอ 183 รอบ เนองจากการประมลม

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

24

การแขงขนสงบวกกบการออกแบบการประมลทเนนไปทรายไดจากการประมลโดยยอมสละประสทธภาพใน

การจดสรรบางสวน ราคาสดทายจงสงกวาราคาตงตนมากโดยเฉพาะใบอนญาตในเขตเมอง11

2.6 สรปบทเรยนจากการประมลในประเทศตางๆ

ตงแตป ค.ศ. 2000 หลายประเทศไดท าการจดสรรคลนความถในยาน 2.1 GHz ดวยวธการประมล

สหราชอาณาจกรเปนประเทศแรกทท าการประมลคลนความถในยานนโดยใชวธการประมลแบบเสนอราคา

เพมขน การประมลของสหราชอาณาจกรถอวาเปนการประมลทประสบความส าเรจทงดานการกระตนการ

แขงขนในตลาดและรายไดจากการประมล แตหลายประเทศทใชรปแบบการประมลทคลายคลงกบสหราช

อาณาจกรกลบไมประสบความส าเรจตามทคาดการณไว จงเปนขอสงเกตวารปแบบการประมลทเหมาะสม

กบประเทศหนงอาจไมเหมาะสมกบอกประเทศกได ผออกแบบการประมลจ าเปนตองค านงถงบรบทของแต

ละประเทศในการก าหนดรปแบบการประมลทจะสามารถตอบสนองวตถประสงคของการประมลไดดทสด

อยางไรกตาม ควรมการศกษาขอผดพลาดในการออกแบบการประมลในประเทศตางๆ เพอน ามาเปน

บทเรยนในการออกแบบการประมลของประเทศไทย

การก าหนดใบอนญาตมความส าคญตอสภาพการแขงขนในตลาด หากใบอนญาตมขนาดเลกไปอาจ

ท าใหผประกอบการมคลนความถไมเพยงพอ แตถาใบอนญาตมจ านวนนอยไปอาจท าใหการแขงขนในตลาด

เสยไป หากไมแนใจวาขนาดและจ านวนของใบอนญาตทเหมาะสมเปนเทาไร ผออกแบบสามารถก าหนด

ใบอนญาตแบบยดหยนอยางในการประมลของเยอรมนและออสเตรยได แตจ าเปนตองมการก าหนดเพดาน

คลนความถเพอปองกนไมใหผประมลรายใดรายหนงครอบครองคลนความถมากเกนความจ าเปน

สวนของราคาตงตนนนมความส าคญหากการประมลไมมการแขงขนแตผจดประมลอาจจะไมทราบ

วาการประมลจะมการแขงขนหรอไมจนกวาจะมการประมลจรง ราคาตงตนจงเสมอนการประกนราคาของ

ใบอนญาตหากการประมลไมมการแขงขน แตในกรณศกษาของสวตเซอรแลนด การประมลเสมอนวาจะม

การแขงขนสงในตอนแรก แตสดทายผประมลกใชกลยทธทางธรกจ เชน การรวมกนเขาประมล เพอลดการ

แขงขนในการประมลและท าใหการประมลจบลงทราคาตงตน ดงนนราคาตงตนทเหมาะสมจะท าใหรฐไม

สญเสยรายไดทควรจะไดจากการประมลหากมเหตการณเชนนเกดขน นอกจากนยงมอกบทเรยนหนงจาก

การประมลในเบลเยยม คอ ผออกแบบไมควรก าหนดใหราคาตงตนลดลงเมอไมมอปสงคและใหสทธไมเสนอ 11 Cramton and Sujarittanonta (2010)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

25

ราคา เพราะเปนการเปดโอกาสใหผประกอบการจะใชสทธไมเสนอราคาจนหมดเพอลดราคาตงตนแลวคอย

เรมเสนอราคา

นอกจากประเดนของการออกแบบการประมลแลว ผจดประมลจ าเปนตองค านงถงบรบทอนๆ ทอย

นอกเหนอการควบคมของการประมลดวยรปแบบการประมลทมประสทธภาพสง และกฎการประมลทกระตน

การเขาสตลาดจากผประกอบการรายใหมอาจไมสมฤทธผลหากปจจยภายนอกไมเออตอผประกอบการราย

ใหม ดงเชนการประมลของกรซและเบลเยยมซงมใบอนญาตเหลอจากการจดสรรการประมล เปนเพยงหนง

ในขนตอนของการจดสรรคลนความถ และการจดสรรคลนความถจะประสบความส าเรจตามเปาหมายหรอไม

นนขนอยกบหลายปจจย เชน สภาพตลาด เศรษฐกจและการเมองของประเทศ การก ากบดแล กฎหมายท

เกยวของ ฯลฯ มใชขนอยกบการประมลเพยงอยางเดยว แตกฎการประมลเปนปจจยทผจดประมลมกจะ

ควบคมไดมากกวาปจจยภายนอกอนๆ ดงนนการออกแบบการประมลทดจงเปนกาวทส าคญในการจดสรร

คลนความถอยางมประสทธภาพ ซงจะสงผลดกบการแขงขนในตลาด และสดทายผบรโภคกจะไดประโยชน

จากการแขงขนทงดานอตราคาบรการ คณภาพของการบรการและนวตกรรมใหมๆ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

26

บทท 3

แนวคดและวธการในการประเมนมลคาคลนความถ

คลนความถเปนทรพยากรส าคญดานโทรคมนาคม ทมอยอยางจ ากดและมมลคาทางเศรษฐกจ การ

ประมลคลนความถจงควรตคาของคลนใหสอดคลองกบมลคาทแทจรงอยางเหมาะสม การประเมนมลคาท า

ไดหลายแนวทาง ทส าคญม 5 แนวทางดงน

1. การประเมนมลคาคลนความถจากรายได (Income Approach) หรอมลคาทางธรกจ (Business

Value)

2. การประเมนมลคาคลนความถจากมลคาทางเศรษฐกจ (Economy-wide Approach)

3. การประเมนมลคาคลนความถดวยวธการทางเศรษฐมต (Econometric Approach)

4. การประเมนมลคาคลนความถโดยการเปรยบเทยบกบภายในและตางประเทศ (Benchmarking

Approach)

5. การประเมนมลคาคลนความถโดยใชแนวคดตนทนคาเสยโอกาส (Opportunity Cost

Approach)

3.1 การประเมนมลคาคลนความถจากรายได (Income Approach) หรอมลคาทางธรกจ (Business

Value)

การประเมนมลคาคลนความถดวยวธการประเมนรายไดหรอมลคาทางธรกจโทรคมนาคมค านงถง

โอกาสทผประมลสามารถน าคลนความถไปสรางผลตอบแทนตลอดอายของใบอนญาตทไดรบผลตอบแทน

โดยค านวณจากรายไดจากการประกอบธรกจหกดวยตนทนทงทางดานเงนลงทนทงหมดและคาใชจายใน

การด าเนนงาน พรอมทงพจารณาถงความเสยงทเกดขนจากการประกอบธรกจดวย

กลาวอกนยหนง การประเมนมลคาคลนความถจากทางดานรายไดหรอมลคาทางธรกจ คอ การ

ค านวณหาผลตอบแทนของผประกอบการ โดยพจารณาถงทงรายได ตนทนคาใชจายทงทางดานเงนลงทน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

27

และคาใชจายในการด าเนนการ ปรบดวยการประมาณมลคาทเกดจากความเสยงของการด าเนนธรกจ

วธการทใชกนอยและเปนทนยมคอ การคดมลคาปจจบนของกระแสเงนสด (Cash Flow Approach)

การประมาณการรายไดจะตองพจารณาตลอดอายการใชงานของใบอนญาต โดยค านงถงการ

ประมาณการความตองการของตลาดหรออปสงคทจะท าใหรายไดของผประกอบการเพมขน นอกจากน ตอง

พจารณาปจจยอนๆ ทมผลกระทบตอรายได ไดแก อตราการขยายตวของอตสาหกรรม แผนการด าเนนงาน

ของบรษทในอนาคตและความสามารถในการแขงขนของผประกอบการ

ทางดานตนทนคาใชจาย จะตองพจารณาทงเงนลงทนทงหมด (Capital Expenditure) ซงไดแกเงน

ลงทนในการสรางเครอขาย เครองมออปกรณ การสรางระบบคอมพวเตอร คาใชจายในการด าเนนงาน

(Operating Expense) ซงประกอบดวย คาใชจายทางดานการขาย ตนทนเงนลงทน เชน ดอกเบย และ

คาธรรมเนยมตางๆ

การประมาณการทงทางดานรายรบและรายจายท าใหสามารถทราบถงก าไรขาดทนตลอดระยะเวลา

ของใบอนญาต และน าไปสการก าหนดมลคาของคลนความถ แตทงนจ าเปนทจะตองค านงถงความเสยงท

อาจเกดขนจากสภาพการแขงขน การเปลยนแปลงของเทคโนโลย หรอความสามารถในการใชงานผานระบบ

อน เมอสามารถประมาณการกระแสเงนสดทจะเกดขนกยอมสามารถทจะน ามาค านวณมลคาคลนความถใน

ปจจบนได

กลาวโดยสรป การประมาณมลคาคลนความถจากมลคาธรกจ ใชหลกการในการประมาณโดย

พจารณาจากปจจยหลก 3 ประการคอ ผลตอบแทนทไดรบจากการใหบรการคลนความถ ปจจยดานตนทน

ในการใหบรการคลนความถและความเสยงอนเกดจากความไมแนนอนในการประกอบธรกจในอนาคตซง

แนวคดดงกลาวสามารถแสดงโดยแผนภาพดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

28

ภาพท 3.1: การประเมนมลคาคลนความถตามแนวคดมลคาทางธรกจ (Source: Sinha and Mudgal (2011))

หลกการในการค านวณ Net Present Value หรอ Discounted Cash Flow สามารถแสดงโดย การค านวณผลตอบแทนสทธในอนาคตใหอยในรปมลคาปจจบนซงสามารถค านวณไดจากผลตางระหวางมลคาปจจบนของกระแสเงนสดจากการประกอบกจการกบมลคาปจจบนของการลงทนทงหมดดงสมการตอไปน

โดย T คอ ระยะเวลาทโครงการทพจารณาสามารถด าเนนการได

R คอ คาความเสยงซงเปนตวปรบลดมลคาของโครงการ

Cn คอ กระแสเงนสดสทธในเวลา n หลงหกลดดวยมลคาการลงทน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

29

ทงนจากสมการขางตน สามารถเขยน NPV ใหอยในอกรปแบบหนงดงน

โดย S คอ มลคาสทธของกระแสเงนสดของโครงการลงทนประเมนเปนมลคาปจจบน

K คอ มลคาสทธของการลงทนในโครงการทงหมดอยในรปมลคาปจจบน

ซงการลงทนจะเกดขนเมอเงอนไขตอไปนเปนจรง

การประเมนมลคาคลนความถจากมลคาทางธรกจมขอควรระวงทส าคญคอ ในการประเมน

ผลตอบแทนและตนทนทเกดขนในระยะเวลาทงหมดของโครงการเปนการประเมนมลคาในอนาคตทม

ระยะเวลาทยาวนานเมอเทยบกบวธการอนๆ สงผลใหการประเมนคา NPV มโอกาสทจะมความคลาด

เคลอนทเกดจากความไมแนนอนของลกษณะและสภาพตลาดคลนความถทมการเปลยนแปลงตลอดเวลา

ความไมแนนอนทเกดขนนกระทบตอความเสยงของโครงการและการค านวณดวยคา Discount Rate (R)

ของสตร

ความเสยงหรอความไมแนนอนทเกดจากการเปลยนแปลงของตลาดโทรคมนาคมมาจากหลาย

สาเหต ไดแก การแขงขนในตลาด ความไมแนนอนในดานนโยบายของรฐ และการเปลยนแปลงของ

เทคโนโลย เปนตน ความไมแนนอนเหลานกระทบความเสยงของการลงทน หากโครงการลงทนมความเสยง

สง คา Discount Rate (R) กจะมคาสง ท าให NPV มคาต า ในทางตรงกนขาม หากการลงทนมความเสยง

ต า คา Discount Rate (R) กจะมคาต า และ NPV จะมคาสง

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

30

3.2 การประเมนมลคาคลนความถจากมลคาทางเศรษฐกจ (Economy-wide Approach)

การประเมนมลคาคลนความถจากมลคาทางเศรษฐกจคอ การประเมนมลคาจากผลประโยชนท

หนวยเศรษฐกจทงระบบไดรบจากการทภาครฐอนญาตใหภาคเอกชนน าคลนความถในยานหนงๆ ไป

ประกอบธรกจเพอใหบรการแกผบรโภคภายในประเทศ ผลประโยชนทไดรบวดไดหลายรปแบบเปนตนวา

จากรายไดประชาชาต รายไดตอหว หรออตราการจางงานทเพมขน การประมาณการมลคาคลนความถท า

ไดโดยการวดผลกระทบตอหนวยเศรษฐกจ 3 ระดบภายหลงจากมการน าคลนความถในยานหนงๆ มาใช

หนวยเศรษฐกจทง 3 ระดบ ไดแก ระดบ Micro (ระดบผบรโภค ครวเรอน และธรกจ) ระดบ Meso (ระดบ

ภาคการผลต ไดแก ภาคการเกษตร ภาคอตสาหกรรม และภาคบรการ) และระดบ Macro (ระดบประเทศ)

ในกระบวนการประมาณการ จะด าเนนการใน 3 ขนตอนหลกดงน

1. ตงขอสมมตทส าคญ 3 ประการไดแก (1) คลนความถทน ามาใชมสวนชวยกระตนเศรษฐกจ

ของประเทศ (2) คลนความถน ามาใชอยางเตมประสทธภาพและกอใหเกดประโยชนสงสด และ (3) ผไดรบ

ใบอนญาตใหใชคลนความถสามารถใหบรการแกผบรโภคไดอยางรวดเรวและอยางมคณภาพ

2. รวบรวมขอมลอนกรมเวลาของตวแปรตางๆ ในระดบ Micro, Meso, และ Macro เพอหา

ผลกระทบของการใชคลนความถตอตวแปรเหลาน การวดผลกระทบใชวธก ารทางสถต ไดแก สมการ

ถดถอย (Regression) และการวเคราะหแนวโนมในอนาคต (Projection) ตวแปรในระดบ Micro ทใชใน

การศกษา ไดแก คาใชจายในการซอสนคาและบรการของผบรโภคหรอครวเรอน รายจายของผบรโภค

ทางดานการตดตอสอสาร รายจายดานเทคโนโลยสารสนเทศของแตละบคคลหรอครวเรอนและรายไดของ

ผประกอบการธรกจโทรคมนาคมเฉลยตอรายลกคาเปนตน ตวแปรในระดบ Meso ไดแก อตราการ

เจรญเตบโตของธรกจการใหบรการโทรศพทไรสาย อตราเพมของจดการใหบรการไรสาย อตราการ

เจรญเตบโตของการใหบรการโทรศพทเคลอนท อตราการเพมขนของผใชอนเตอรเนตตอขนาดประชากร

สวนตวแปรในระดบ Macro ไดแก ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ (GDP) รายไดตอหวและปรมาณการ

วาจางงาน เปนตน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

31

3. ในขนตอนสดทาย ท าการประมาณการสดสวน (Proportion) ทเพมขนของมลคาทาง

เศรษฐกจภายหลงจากการน าคลนความถไปใช ทงนเพอท าใหสามารถประเมนมลคาคลนความถไดอยาง

เหมาะสม

อยางไรกตาม มลคาคลนความถทประมาณการโดยใชแนวคดนจะตองน าไปประกอบกบการ

พจารณารวมกบปจจยอนๆ กอนทจะก าหนดเปนมลคาขนต าของใบอนญาต ทงนเพอใหการน าคลนความถ

ยานหนงๆ ไปใชสามารถสนองวตถประสงคของการท าใหหนวยเศรษฐกจในทกระดบได รบผลประโยชน

อยางทวถง กลาวคอ (1) ภาครฐไดรบรายไดจากการอนญาตใหใชคลนความถ อยางเหมาะสม

(2) ผประกอบการ ไดรบผลตอบแทนเพยงพอทจะจงใจใหมการขยายโครงการ (Rollout) ทรวดเรว และ

(3) ผบรโภคไดรบประโยชนจากการไดรบบรการทมคณภาพ อาทเชน การครอบคลมพนทอยางทวถง

สญญาณมความชดเจน การรบสงขอมลมความรวดเรว และอตราคาบรการมความเปนธรรม เปนตน

3.3 การประเมนมลคาคลนความถดวยวธการทางเศรษฐมต (Econometric Approach)

การประเมนมลคาคลนความถดวยวธการทางเศรษฐมตเปนวธการประเมนทพจารณาหาตวแปรทง

ทางดานอปสงคและอปทานทจะมผลกระทบตอมลคาคลนความถ ตวแปรทางดานอปทาน ไดแก จ านวน

คลนความถทจะออกใหประมลตอใบอนญาต จ านวนคลนความถทงหมดทน าออกประมล ระยะเวลาของ

ใบอนญาต การกนใบอนญาตเผอไวเผอใชในการประมลใบครงตอไป เปนตน สวนตวแปรดานอปสงค ไดแก

รายไดประชาชาต (GDP) หรอรายไดตอหว (Per Capita GDP) จ านวนผใชโทรศพทมอถอ ระดบการศกษา

ของประชาชน และสดสวนของรายรบของภาคโทรคมนาคมตอรายไดรวม นอกจากนเพมตวแปรทางดาน

การเปลยนแปลงของเทคโนโลยซงสงผลกระทบตอมลคาคลนความถในระยะยาว โดยรวมกลาวไดวา การ

ประเมนมลคาคลนความถดวยวธการทางเศรษฐมต เปนการหาปจจยก าหนดมลคาคลนความถ โดยค านงถง

ทงรปแบบการจดกลมคลนความถ กระบวนการในการออกใบอนญาตคลนความถ เงอนไขในการช าระ

คาธรรมเนยม รวมทงสภาพเศรษฐกจในประเทศและสภาพตลาดของธรกจทจะมผลตอมลคาคลนความถ ใน

การประเมนมลคาทางเศรษฐมตสามารถท าไดอยางเปนขนตอน โดยแบงออกไดเปน 5 ขนตอนหลกดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

32

(1) Model Specification เปนการก าหนดรปแบบของความสมพนธทแสดงอยในรปแบบของ

ความสมพนธทเปนเสนตรง (Linear Model) หรออนๆ เชน สมการทไมใชเสนตรง (Nonlinear

Model)

(2) Data Collection เปนการเกบรวบรวมขอมลของตวแปรตางๆ ในอดตเพอน ามาใชทดสอบรปแบบ

ของความสมพนธ ขอมลทใชในการประเมนมลคลนความถ ในการรวบรวมสวนใหญจะมลกษณะ

เปน Panel Data ทประกอบดวย Time-series Data และ Cross-sectional Data

(3) Estimation เปนการประมาณหาคาของสมประสทธตามแบบจ าลองทไดก าหนดไวแลว ซงวธการ

ประมาณคานอาจใชวธ Ordinary Least Squares, Generalized Least Squares, Two-stage

Least Squares หรออนๆ ซงเทคนคในการประมาณคาควรเลอกใชใหเหมาะสมเพอแกไขปญหา

ทางเศรษฐมต

(4) Evaluation of Estimated Model เปนการประเมนความนาเชอถอของแบบจ าลองและพารามเตอรท

ไดจากการประมาณการ ซงสถตทใชอาจเปน t-statistics, F-statistics, R-squared และ Adjusted

R-squared เปนตน

(5) Forecasting เมอไดท าการทดสอบความนาเชอถอของแบบจ าลองแลว ขนตอนสดทายคอการ

พยากรณมลคาคลนความถโดยค านงถงปจจยตางๆ ทสงผลกระทบตอมลคาตามทไดประมาณการ

ไวในแบบจ าลอง

การประมาณการในขนตอนตางๆ มขอสงเกตเพมเตมดงน

ประการแรกในการก าหนดแบบจ าลองทใชในการศกษา ควรก าหนดตวแปรตามทสงผลกระทบตอ

ตวแปรตนโดยใชทฤษฎหรอจากการตงสมมตฐานทสามารถอธบายไดดวยเหตผล ยกตวอยางเชน งานของ

ITU (2011) ไดแบงประเภทของตวแปรตามทก าหนดมลคาคลนความถตามตารางตอไปน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

33

ตารางท 3.1: ตวอยางของตวแปรทเปนปจจยก าหนดมลคาคลนความถ

Type of Factors Determining Factors

Intrinsic

• Propagation characteristics • Sharing capacity • Profusion of uses • Global and regional harmonization • International constraints

Extrinsic: Physical factors • Geography • Climate

Extrinsic: Socioeconomic factors

• Demographics • Population density • Income distribution • Economic growth rate • Political stability • Absence of corruption • Rule of law

Extrinsic: Policy and Regulation

• Favorable investment and customs laws • Independent regulatory agency • Competition policy • Infrastructure sharing • Rules of protection of the public against electromagnetic waves • Open access rules • Technology neutrality • Limitation of and protection against interference • Coverage obligations • Spectrum caps • Auction rules and bidding credits/set-asides • Transparency • Licensing framework • Dispute-resolution mechanisms

ทมา: International Telecommunication Union (ITU), 2011

อยางไรกตามการเลอกตวแปรอสระในแบบจ าลองไมมกฎเกณฑทตายตว แตขนอยกบความยาก

งายในการหาขอมล สมมตฐาน สถตทเกดขนในอดตและทฤษฎเศรษฐศาสตรซงหลกเกณฑทกลาวมา

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

34

ทงหมดนนอาจใชอยางใดอยางหนงหรอใชทงหมดรวมกนในการพจารณาเลอกตวแปรอสระเขาไปใน

แบบจ าลอง ดงนนการก าหนดแบบจ าลองทางเศรษฐมตมไดเปนเพยงวทยาศาสตรเทานนแตยงมความเปน

ศลปะอยในตวดวยเชนเดยวกน

ประการทสอง การเกบขอมล ขอมลทใชในการศกษารวบรวมจากหนวยงานรฐฯ และหนวยงาน

เอกชนทงในและตางประเทศ รวมไปถงแหลงอนๆ เชน ขาวสารการประมลจะพบวาในทางปฏบต ตวแปร

บางตวไมสามารถหาขอมลไดเนองจากหลายสาเหต เชน อาจไมมการเกบรวบรวมฐานขอมล ดงนนการ

เลอกตวแปรอสระหรอตวแปรตามในแบบจ าลองจงอาจมความจ าเปนตองเปลยนแปลงตวแปรเดมเปนตว

แปรอนๆ ทสามารถเกบรวบรวมขอมลไดและใชแทนตวแปรเดมไดด

ประการทสาม การประมาณการแบบจ าลองท าโดยการประมาณคาสมประสทธซงเปนคาทแสดง

ความสมพนธระหวางมลคาคลนความถกบตวแปรอสระทเลอก โดยเทคนคทใชในการประมาณการม 2 วธ

คอ วธการก าลงสองนอยทสด (Ordinary Least Squares) และวธ Maximum Likelihood Estimation ซงม

รายละเอยดดงตอไปน

การประมาณคาแบบจ าลองดวยวธก าลงสองนอยทสด (Ordinary Least Squares)

การประมาณคาแบบจ าลองดวยวธก าลงสองนอยทส ดเปนการประมาณคาสมประสทธของ

แบบจ าลองภายใตเงอนไขคอ คาสมประสทธทสงผลใหผลรวมของคาความคลาดเคลอนระหวางคาจรงของ

มลคาคลนความถกบคาพยากรณของมลคาคลนความถยกก าลงสองมความแตกตางกนนอยทสด โดยวธการ

ดงกลาวแสดงไดดงน

ก าหนดใหสมการแสดงความสมพนธระหวางมลคาคลนความถกบตวแปรอสระเปนดงน

โดย คอ มลคาคลนความถ

คอ เวกเตอรของตวแปรอสระ

คอ คาสมประสทธทตองการประมาณคา

คอ คาความคลาดเคลอนระหวางมลคาคลนความถทแทจรงกบมลคาคลนความถ

พยากรณ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

35

จากเงอนไขการประมาณคาสมประสทธทสงผลใหผลรวมของคาความคลาดเคลอนระหวางคาจรง

ของมลคาคลนความถกบคาพยากรณมลคาคลนความถยกก าลงสองมความแตกตางกนนอยทสดแสดงได

โดย

∑( )

∑( )

∑ ( )

∑ ( )

ดงนนจากการ Minimize คาความคลาดเคลอนระหวางคาจรงของมลคาคลนความถกบคาพยากรณ

ของมลคาคลนความถยกก าลงสองจะไดคาสมประสทธของสมการ อยางไรกตามในการประมาณคา

แบบจ าลองดวยวธการก าลงสองนอยทสดมสมมตฐานส าคญ 5 ประการดงน

1. ลกษณะของขอมลทตองการประมาณคามการกระจายแบบปกต (Normal Distribution)

2. คาเฉลยของคาความคลาดเคลอนของแบบจ าลองเทากบ 0

3. การกระจายของคาความคลาดเคลอนของแบบจ าลองมการกระจายแบบปกต โดยมคาเฉลย

เทากบ 0 และคาความแปรปรวนเทากบคาคงท

4. คาความแปรปรวนของคาความคลาดเคลอนเทากบคาคงท (Homoscedasticity)

5. คาความคลาดเคลอนไมมความสมพนธกบตวแปรอสระในแบบจ าลอง

การประมาณคาแบบจ าลองดวยวธ Maximum Likelihood Estimation

ดวยลกษณะของขอมลมลคาคลนความถทไมอาจเปนไปตามสมมตฐานของการประมาณคา

แบบจ าลองดวยวธก าลงสองนอยทสดอาจสงผลใหการประมาณคาแบบจ าลองดวยวธการก าลงสองนอยทสด

มความล าเอยง เนองจากในบางกรณมลคาคลนความถเปนตวแปรทไมสามารถสงเกตคาบางคาไดโดยตรง

จากสาเหตบางประการโดยตวแปรดงกลาวเรยกวา Censored Sample ดงนนแบบจ าลองซงใชในการแกไข

ขอบกพรองดงกลาวจงเรยกวา Censored Regression Model ซงการประมาณคาแบบจ าลองใชเทคนค

Maximum Likelihood

ก าหนดใหแบบจ าลอง Censored Regression คอ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

36

โดย คอ คาดชนของมลคาคลนความถทแสดงเงอนไขวามลคาคลนความถจะเปนขอมลท

สามารถสงเกตได (Uncensored Sample) หรอเปนขอมลทไมสามารถสงเกตได (Censored Sample) โดย

คาดชนดงกลาวมเงอนไขดงน

{

โดยคา เปนคาวกฤตทใชในการก าหนดวามลคาคลนความถจะเปน Uncensored Sample หรอ

Censored Sample

คอ เวกเตอรของตวแปรอสระ

คอ คาสมประสทธทตองการประมาณคา

คอ คาความคลาดเคลอนระหวางมลคาคลนความถทแทจรงกบมลคาคลนความถพยากรณ

การประมาณคาแบบจ าลอง Censored Regression โดยวธการ Maximum Likelihood มหลกการ

คอ จากการกระจายขอมลของมลคาคลนความถคอ Y ในลกษณะการกระจายแบบปกตทค านงถงคาทไม

สามารถสงเกตไดแสดงไดดงสมการ

( ) [ ( )] [ ( )]

โดย คอ 1 หาก และ คอ 0 หาก

วธการ Maximum Likelihood ไดใชความนาจะเปนของการเกดคาตวอยางของทกๆ คาเพอน าไป

สรางสมการ Likelihood Function เพอประมาณคา Parameters โดย Likelihood Function แสดงไดดงน

∏[

(

)]

[ (

)]

จากนนจง Take Log จะได Log-likelihood Function

( ) ∑[ ( (

)) ( ) ( (

))]

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

37

หลงจากประมาณคาแบบจ าลอง Censored Regression หากตวอยางมขนาดใหญเพยงพอ

จนกระทงการกระจายเขาใกลการกระจายแบบปกตกจะไดตวประมาณคาหรอคาสมประสทธทมคณสมบตคอ

ไมมความล าเอยง (Unbiased) ซงผลการประมาณคาสมประสทธทมความนาเชอถอยอมน าไปสผลการ

พยากรณมลคาคลนความถทมความนาเชอถอ สงผลใหแบบจ าลอง Censored Regression เปนแบบจ าลอง

หนงทไดรบความนยมในการใชศกษามลคาคลนความถ ถาสามารถหาขอมลไดอยางเพยงพอ

กลาวโดยสรป เศรษฐมตเปนเครองมอทส าคญอยางยงในการใชวเคราะหขอมลในการศกษาทาง

เศรษฐศาสตร เนองจากเศรษฐมตเปนการประยกตคณตศาสตร สถตและทฤษฎเศรษฐศาสตรเขาดวยกน

ภายใตการใชขอมลทเกดขนจรงในอดต มาสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรเพอแสดงความสมพนธระหวาง

ตวแปรหนง (ตวแปรตาม) กบเหตปจจยตางๆ ในรปแบบของตวแปรอสระ แบบจ าลองดงกลาวนอกจากจะ

แสดงระดบอทธพลทตวแปรอสระมตอตวแปรตามแลว ยงสามารถใชในการพยากรณคาของตวแปรตาม ท

อาจจะเกดขนในอนาคตไดเชนเดยวกน

3.4 การประเมนมลคาคลนความถโดยการเปรยบเทยบกบมลคาตางๆ ทงภายในและตางประเทศ

(Benchmarking Approach)

การประมาณมลคาคลนความถดวยวธการเปรยบเทยบ เปนการประมาณมลคาคลนความถโดยการ

เปรยบเทยบกบมลคาคลนความถประเภทอนๆ ในประเทศ นอกจากนยงรวมถงมลคาคลนความถใน

ตางประเทศ โดยขอมลทสามารถน าไปใชเปนตวชว ดมลคาคลนความถ ม 3 แนวทาง (Australian

Communications and Media Authority (ACMA), 2009) กลาวคอ

(1) Spectrum Market Transaction หรอ การเปรยบเทยบมลคาจากตลาดโดยตรงซงมลคาตลาด

ของคลนความถสามารถวดไดจากการประมลทเกดขนกบคลนความถทมลกษณะคลายกบคลนความถท

ตองการวดมลคาหรออาจเปนมลคาการซอขายในตลาดรอง (Secondary Markets) ทงนการวดมลคาคลน

ความถโดยการประมลไดรบความนยมเปนอยางมาก เนองจากเปนการใหผประกอบการซงเปนผรสภาพ

ตลาดการเตบโตของธรกจและตนทนเปนอยางด ท าการเสนอราคา การประมลจงเปนวธการหนงซงเปดเผย

มลคาคลนความถอยางมประสทธภาพ

อยางไรกตามเนองจากการประมลประกอบดวยหลายวธซงแตละวธการ ตางมขอดและขอเสยท

แตกตางกนออกไปสงผลใหการเปรยบเทยบมลคาคลนความถจากการประมลจ าเปนตองพจารณาความ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

38

เหมาะสมและวตถประสงคของการวดมลคาคลนความถของผศกษา เชน การประมลแบบ Second-price ซง

มลกษณะ คอ การเสนอราคาแบบปดผนก โดยผเขารวมประมลเสนอราคาแบบไมเปดเผยพรอมกนทกราย

และก าหนดใหผทเสนอราคาสงสดเปนผชนะ ภายใตเงอนไขคอ ผชนะการประมลไมตองจายตามราคาสงสด

ตามทตนเสนอแตจะจายทราคาของผเสนอสงสดทมมลคารองลงมา (Second-price) ซงตามทรรศนะของ

Klemperer (2002b) กลาววาการประมลทไมสามารถมองเหนราคาได (Sealed-bid) จะเปนการตดการสง

สญญาณกนระหวางผประมลซงจะกอใหเกดการแขงขนกนมากขนและน าไปสราคาประมลทสงขน

นอกจากนการประมลยงมรปแบบอนๆ เชน การประมลแบบ English, First Price และ Dutch ซง

ความแตกตางดานโครงสรางของระบบในการประมลยอมสงผลตอแรงจงใจในการเปดเผยมลคาคลนความถ

ของผประมล

(2) Values of Companies เปนการวดมลคาคลนความถโดยเปรยบเทยบจากมลคาบรษทของ

ผประกอบการทเปนเจาของคลนความถนนๆ

(3) Capacity Sales เปนการวดมลคาคลนความถโดยเปรยบเทยบจากประโยชนทคลนความถนนๆ

สามารถสรางขนมาได

ทงนในการใชวธการเปรยบเทยบดงกลาว ควรค านงถงสภาพแวดลอมทางเศรษฐกจ ลกษณะของ

ผประกอบการ ลกษณะโครงสรางประชากรและลกษณะสงคมของแหลงขอมลทตองการใชในการ

เปรยบเทยบมลคาซงแหลงขอมลดงกลาวควรมลกษณะใกลเคยงกบคลนความถทตองการวดมลคา อยางไร

กตามวธการวดมลคาคลนความถโดยเปรยบเทยบนนหนวยงานทปรกษา Plum Consulting (2011a) ไดตง

ขอสงเกตประเดนหนงคอ วธการนเปนวธการทมความยากในทางปฎบต เนองจากแหลงขอมลทตองการใช

ในการเปรยบเทยบมลคาคลนความถยอมมความแตกตางในดานสภาพของตลาดและระยะเวลา โดยเฉพาะ

อยางยงการวดมลคาคลนความถโดยการเปรยบเทยบจากการประมลซงมมลคาตลาดทผนผวนจงสงผลให

มลคาคลนความถจากการประมลในอดตเปนตวชวดมลคาคลนความถทไมนาเชอถอในปจจบน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

39

3.5 การประเมนมลคาคลนความถโดยใชแนวคดตนทนคาเสยโอกาส (Opportunity Cost

Approach)

การประเมนมลคาคลนความถดวยวธการค านวณตนทนคาเสยโอกาสเปนการเลอกประเมนมลคา

ผลตอบแทนจากน าคลนความถไปใชประกอบกจการโดยใหผลตอบแทนทดทสด การประมาณมลคาคลน

ความถจากตนทนคาเสยโอกาสเปนการวดมลคาสงสดทผประกอบการสามารถยอมรบไดวาจะท าการด าเนน

ธรกจโดยใชคลนความถนนๆ แทนทจะใชในทางเลอกอน ทงนแนวคดตนทนคาเสยโอกาสเกดขนจาก

แนวคดทตองการสะทอนมลคาทแฝงอยกบการใชทรพยากรทกประเภท การวดมลคาคลนความถจากตนทน

คาเสยโอกาส สามารถจ าแนกออกเปน 2 กรณหลก คอการวดตนทนคาเสยโอกาสจากคลนความถทยงไมม

การเปดใหบรการ และการวดตนทนคาเสยโอกาสจากคลนความถทมการเปดใหบรการ ซงแนวทางในการวด

ตนทนคาเสยโอกาสจากทง 2 กรณหลก สามารถสรปไดดงน

1. การวดตนทนคาเสยโอกาสจากคลนความถทยงไมมการเปดใหบรการ

แมวาคลนความถจะยงไมมการเปดใหบรการหรอเปนคลนความถท ปราศจากอปสงคกมได

หมายความวาตนทนคาเสยโอกาสของคลนความถจะมมลคาเทากบ 0 เนองจากหากพจารณาทางเลอกอน

จะพบวาคลนความถยงสามารถน าไปใชประโยชนในรปแบบอนได นอกจากนหากพจารณาในเชงการท า

ประโยชนในอนาคต คลนความถอาจสามารถน าไปใชประโยชนไดเมอมการขยายตวของประชากรหรอการ

เตบโตทางเศรษฐกจ อยางไรกตามเนองจากยงไมมการเปดใหบรการคลนความถ การวดตนทนคาเสย

โอกาสจงจ าเปนตองกระท าโดยพจารณาตนทนการใหบรการคลนความถนนๆ โดยตรง ประกอบกบแนวโนม

ของอปสงคทมตอคลนความถนน ซงการพจารณาอปสงคและอปทานทมตอคลนความถสามารถจ าแนก

ตนทนคาเสยโอกาสออกเปน 2 กรณหลกคอ

(1) กรณทแนวโนมของอปสงคทมตอคลนความถนอยกวาอปทาน ซงในกรณนก าหนดใหตนทนคา

เสยโอกาสของคลนความถเทากบตนทนในการเปดใหบรการคลนความถ อนไดแก ตนทนในการก ากบดแล

และการจดการกบการใหบรการคลนความถ นอกจากนตนทนคาเสยโอกาสในกรณนอาจรวมความถงตนทน

ของการน าคลนความถไปใชในการประกอบกจการอนๆ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

40

(2) กรณทแนวโนมของอปสงคทมตอคลนความถมากกวาอปทาน ในกรณนมลคาตนทนคาเสย

โอกาสของคลนความถจะมใชเพยงตนทนในการก ากบดแลและการจดการกบการใหบรการคลนความถ

เทานน แตตนทนคาเสยโอกาสจะรวมความถงความขาดแคลนของคลนความถอกดวย

2. การวดตนทนคาเสยโอกาสจากคลนความถทมการเปดใหบรการ

การวดตนทนคาเสยโอกาสจากคลนความถทมการเปดใหบรการยงคงใชแนวคดเดยวกบการวด

ตนทนคาเสยโอกาสจากคลนความถทยงไมมการเปดใหบรการแตเพมเตมการพจารณาศกยภาพและ

ประสทธภาพของผประกอบการทใหบรการคลนความถ เชน ประสทธภาพในการใหบรการคลนความถของ

ผประกอบการ ขอจ ากดของการใหบรการคลนความถ เปนตน

ทงนการวดมลคาคลนความถจากตนทนคาเสยโอกาสในความเปนจรงท าไดยาก เนองจากมได

ค านวณจากสงทเกดขนจรงแตเปนการประมาณตนทนทอาจเกดขนในอนาคตซงลวนแตคาดการณขนมา

ทงสน นอกจากนในการพจารณาคาเสยโอกาสจากทางเลอกตางๆ ทสามารถเปลยนจากคลนความถนนๆ

ไปเปดใชบรการอยางอนซงมหลากหลายประเภท อาจสงผลใหเกดความยงยากในการวเคราะหวาทางเลอก

ใดควรจะเปนตนทนคาเสยโอกาสทเหมาะสมกบคลนความถนนๆ

จะเหนไดวาแนวคดและวธการประเมนมลคาคลนความถมความหลากหลายและแตละวธมคณสมบต

และขอดและขอควรระมดระวงทแตกตางกน ตารางท 3.2 ไดท าการสรปเปรยบเทยบแนวคดและวธการ

ประเมนมลคาคลนความถเพอคดเลอกวธการทเหมาะสมส าหรบการประมาณการส าหรบประเทศไทย

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

41

ตารางท 3.2: การเปรยบเทยบแนวคดและวธการประเมนมลคาคลนความถ

แนวคด/วธการ

Business Value Econometrics Economy-

wide Benchmarking

Opportunity Cost

หลกการ

วเคราะหผลตอบแทนทไดจากการใหบรการคลนความถ ปจจยดานตนทนและปจจยตวหกลดมลคาอนเกดจากความเสยง

บรณาการและการประยกตคณตศาสตร สถตและทฤษฎเศรษฐศาสตรเขาดวยกน โดยใชขอมลทเกดขนจรงในอดตเพอสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรทแสดงความสมพนธระหวางตวแปรตวแปรตาม กบเหตปจจยตางๆ ในรปแบบของตวแปรอสระ

วเคราะหผลกระทบของคลนความถทเกดขนในระดบภาคครวเรอน อตสาหกรรมและระดบ ประเทศ

เปรยบเทยบกบมลคาคลนความถทเกดขนในอดตทงในและตางประเทศ

เปรยบเทยบทางเลอกทมประสทธภาพมากทสดในการน าคลนความถไปใช

ขอด

วเคราะหผลไดและตนทนทเปนไปไดของโครงการทงหมด

ใชขอมลทเกดขนจรงในการวเคราะห สามารถทดสอบความนาเชอถอของแบบจ าลองได

เปนการพจารณาอยางรอบดานตงแต ระดบจลภาค จนถงมหภาค

ใชขอมลทเกดขนจรงในการวเคราะห

สะทอนมลคาคลนความถในตลาดไดเปนอยางด

ขอควรระวง

อาศยขอมลเชงลกทไมเปดเผยตอสาธารณะ, ความไมแนนอนในการประเมนผลตอบแทนและตนทนทเกดขนในอนาคต และการปรบมลคาหลายสบปใหกลบมาทปจจบน

อาศยคณภาพของขอมล, ขนาดของตวอยางและการก าหนดรปแบบของ-ความสมพนธระหวางตวแปร

มปจจยทจะตองพจารณาเปนจ านวนมาก, อาศยขอสมมตมาก, มขอจ ากดของขอมล

สภาพแวดลอมทแปรเปลยนสงผลตอความถกตองในการเปรยบเทยบมลคาคลนในแตละชวงเวลา

การวดตนทนทมาจากการคาดการณ, ทางเลอกในการใชคลนความถทมความหลากหลายและขอมลทเปนความลบของธรกจ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

42

บทท 4

การศกษาวธการประเมนมลคาคลนความถในอดต

การศกษาวธการประเมนมลคาคลนความถของบรการโทรคมนาคมมจ านวนไมมากแตไดเพมมาก

ขนภายหลงป 2000 จากวรรณกรรมทศกษาการค านวณมลคาของคลนความถและเรยบเรยงโดยผเชยวชาญ

ในตางประเทศสามารถจ าแนกผลงานออกเปน 2 กลม ดงนกลมแรกคอ การประเมนมลคาคลนความถโดยใช

การวเคราะหคาเสยโอกาส (Opportunity Cost Approach) การศกษาในแนวทางนเปรยบเทยบตนทนและ

รายไดของผรวมประมลในกรณทไดรบคลนความถ (With Spectrum) กบกรณทไมไดรบคลนความถไป

ประกอบธรกจ (Without Spectrum) สวนกลมทสองคอ การใชวธการทางเศรษฐมตเปนแนวทางในการ

ประเมนมลคาคลนความถ หลกการคอใชขอมลทรวบรวมจากการประมลทเกดขนแลวในประเทศตางๆ มาใช

เปนแนวทางในการประเมนมลคาคลนความถทจะด าเนนการประมลในประเทศทท าการศกษา วธการคอใช

เทคนคทางสถตประมาณการสมการ Regression เพอหาความสมพนธระหวางราคาจรงทพบจากการประมล

(Auction Price) ในประเทศตางๆ กบปจจยทคาดวาจะมสวนก าหนดราคาประมล ภายหลงจากนนท าการ

ประมาณการราคาคลนความถของประเทศทตองการศกษาดวยการแทนคาปจจยทก าหนดราคาคลนลงใน

สมการ ในทางปฎบตผประเมนอาจเลอกแนวทางใดแนวทางหนงหรอด าเนนการทงสองแนวทางไปพรอมกน

เพอตรวจสอบซงกนและกน ตอไปจะท าการส ารวจผลงานการศกษาการประเมนคลนความถทส าคญทงสอง

แนวทาง

4.1 การศกษาการประเมนมลคาคลนความถโดยการวเคราะหคาเสยโอกาส

ขนตอนทส าคญของการประเมนมลคาคลนความถโดยการวเคราะหคาเสยโอกาสคอการเลอก

ตวแทนของผประมลเพอเกบขอมลและท าการวเคราะห ซงอาจจะเลอกผประกอบการหลกในตลาด หรอ

เลอกตวแทนทเปนผประกอบการเฉลย (Average Firm) ของผประกอบการหลกในตลาดกได (Plum

Consulting (2011a)) ขอมลทจ าเปนในการประเมนมลคาคลนความถดวยวธการวเคราะหคาเสยโอกาส

(Opportunity Cost Approach) คอขอมลดานธรกจและวศวกรรมของโครงขายเดมทผประมลเปนเจาของ

รวมทง ขอมลเทคโนโลยทคาดวาผประมลจะน ามาใชในการประกอบธรกจ (Molleryd and Markendahl

(2012)) วธการค านวณคาเสยโอกาสท าไดโดยสองวธหลกๆ คอ วธการแบบ Cost Reduction Value และ

วธการแบบ Discounted Cash Flow

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

43

วธการค านวณคาเสยโอกาสโดยวธแบบค านวณ Cost Reduction Value ผลงานของ Plum

Consulting (2011a) เสนอใหตงสมมตฐานคอ จ านวนผใช (Subscriber) และรายได (Revenue) กอนและ

หลงการประมลมคาคงท แตคลนความถใหมทไดจากการประมลสงผลใหตนทนในการใหบรการลดลง ดงนน

คาเสยโอกาสในกรณนจงเปนมลคาปจจบนของตนทนทลดลงจากการใหบรการดวยคลนความถใหมตลอด

ชวงอายของใบอนญาตเทานนการวเคราะหโดยใช Cost Reduction Value ไมจ าเปนตองใชขอมลดาน

รายไดของผประมล จงท าใหงายตอการเกบขอมลและค านวณคาเสยโอกาส

วธการค านวณคาเสยโอกาสโดยวธการค านวณ Discounted Cash Flow Value ซงเปนการใชขอมล

ทงสวนของรายไดและตนทน งานศกษาของ Plum Consulting (2011a) กลาววา ถาหากรายไดเพมขนตาม

จ านวนผใชและการใหบรการในธรกจคมนาคม คาเสยโอกาสจะเทากบมลคาปจจบนสทธของกระแสเงนสด

หรอรายไดสทธ (รายไดหกรายจาย) ทเพมขนตลอดชวงอายของใบอนญาต การประเมนมลคาคลนความถ

โดยใชนยามนอาจพบความคลาดเคลอนทเกดจากการพยากรณรายไดในอนาคตเนองจากความผนผวนของ

รายไดในระหวางชวงอายใบอนญาต อกทงมลคาคลนความถทประมาณการโดยการใช Discounted Cash

Flow Value อาจจะมคาสงกวาการใช Cost Reduction Value เนองจากการสมมตใหผไดรบคลนความถใหม

มโอกาสขยายธรกจไดมากขนในอนาคต ผลงานของ Plum Consulting (2011a) ไดศกษาเปรยบเทยบ

มลคาคลนทเกดขนจรงจากการประมลในประเทศตางๆ ในอดตพบวามลคาจรงมกจะอยระหวางการประเมน

ทใช Cost Reduction Value กบ Discounted Cash Flow Value ซงเปนการบงชวาในการประมลสวนใหญ

ผประมลยงไมสามารถพยากรณรายไดและตนทนการใหบรการในอนาคตไดอยางแมนย า

งานศกษาทผานมาพบวาในสภาวะทแนวโนมเศรษฐกจดและอปสงคมมากกวาอปทาน การวเคราะห

คาเสยโอกาส (Opportunity Cost Approach) โดยอาศยการประเมนมลคาแบบ Cost Reduction Value จะ

ใหมลคาทต ากวาความเปนจรงมาก ตวอยางเชนงานศกษาของ Sweet et al (2002) (อางใน Molleryd and

Markendahl (2012)) ท าการศกษามลคาของผประกอบการแตละรายในพนทตางๆ ของประเทศสวเดนในป

ค.ศ. 2002 ดวยวธการขางตน และพบวามลคาคลนความถมคาระหวาง 0.8 ถง 4.2 Euro/MHz/pop โดยม

คามธยฐาน (Median) ประมาณ 3.3 euro/MHz/pop เมอเทยบกบราคาจรงทเกดขนในการประมลซงอย

ในชวง 0.30 ถง 0.80 euro/MHz/pop เทานน ซงมลคาทางวศวกรรมมคาต ากวาราคาจากการประมล

หลายเทาตว (1.5 ถง 10 เทา)

Beard et al (2011) (อางใน Molleryd and Markendahl (2012)) ไดอธบายถงถงสาเหต 3 ประการ

ทท าใหราคาประมลต ากวามลคาคลนความถอยางมาก ดงน (1) สาเหตแรกคอการกดกนไมใหผประกอบการ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

44

รายเดมทมคลนความถอยแลวและเพดานคลนความถ (Spectrum Caps) ถงแมวาการกดกนผประกอบการ

ทมคลนความถอยแลวไมใหเขารวมประมล (2) สาเหตตอมาคอภาวะการแขงขน ขอมลจากการประมลคลน

ความถในประเทศสหรฐอเมรกาในอดตไดสะทอนอยางชดเจนวาดชนความเขมขน (Concentration Ratio

หรอ CR) เพมขนพรอมกบเพดานคลนความถ ถงแมวาดชนความเขมขน (CR) ทเพมขนจะหมายถงสภาพ

การแขงขนทลดลง (3) นโยบายใหแบงปนคลนใหสาธารณะใชเพอสาธารณประโยชน การใชโครงขาย

รวมกนระหวางผใหบรการเปนแนวโนมทเกดขน การใชโครงขายรวมกนระหวางผใหบรการเชงธ รกจหรอผ

ใหบรการเชงสาธารณประโยชนยอมมผลท าใหตนทนตอ MHz-pop ลดลง

Bazelon (2011) ซงท าการศกษาประเมนความแตกตางระหวางมลคาคลนความถในชวง 1690 และ

ในชวง 1755 MHz (AWS-3) เพอประมาณตนทนและมลคาของการใชประโยชนจากคลนความถ หรอผล

ก าไรสทธตลอดระยะเวลาของใบอนญาต ซงเปรยบไดกบ Economic Rent ของใบอนญาต ในการศกษา

พบวา มลคาของใบอนญาตในชวงความถมาตรฐานซงมอปกรณรองรบมากกวาจะมตนทนทถกกวาและม

ขอบเขตการใชงานไดมากกวา ท าใหมมลคาสงกวาคลนความถชวงอนอยางมนยส าคญ และใบอนญาตทม

คลนความถแบบเปนคมมลคามากกวาแบบไมเปนคประมาณ 1.67 เทา เพราะคลนความถแบบเปนคท าให

ผประกอบการสามารถแบงการใชความถในการรบสญญาณและการสงสญญาณจากกนไดอยางชดเจน ท าให

มการบรการทดกวาแบบไมเปนค การประเมนมลคาคลนความถในประเทศสหรฐอเมรกาในป 2011 (อางอง

จาก SpecEx Spectrum Index) พบวา มลคาคลนความถในยาน 2.1 GHz (AWS-1) แบบค มมลคา

ประมาณ 1.05 ดอลลารตอ MHz ตอจ านวนประชากร

Plum Consulting (2011b) เปนอกงานหนงทท าการศกษาเพอประเมนมลคาคลนความถในยานต า

กวา 1 GHz เพอการตออายใบอนญาตโดยทผไดรบใบอนญาตสามารถน าไปใชในการใหบรการไดทง 3G

และ LTE (4G) ในประเทศออสเตรเลย Plum Consulting (2011b) วเคราะหขอมลจากประเทศตางๆ ในชวง

กอนป 2011 พบวา มลคาอางองส าหรบการประมลคลนความถในยาน 900 MHz มคาระหวาง

$0.5/MHz/pop ถง $1.2/MHz/pop

Plum Consulting (2011b) ใชวธ Business Value เพอหาชวงของมลคาของคลนความถโดยใช

Projected Cost ก าหนดมลคาขนต าและใช Enterprise Value ก าหนดมลคาขนสง ในการศกษาพบวา คลน

ในยานต ากวา 1 GHz มมลคาสงกวาคลนในยานทสงกวา 1 GHz ถงประมาณ 6.8 เทา และพบวาการ

ขยายตวของรายไดเฉลยจากการใหบรการโทรคมนาคม (Average Revenue per Unit, ARPU) เปนปจจย

ส าคญทมผลตอการค านวณมลคาคลนความถ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

45

สงทนาสนใจจากงานวจยของ Plum Consulting (2011b) คอสมมตฐานของการประเมนมลคาและ

แนวคดการวเคราะหซงเปนการวเคราะหเพอหามลคาทจะใชในการตอสมปทาน (ไมใชการประมล) ในงานน

คณะผวจยฯ สมมตใหมผใหบรการรายเดมอยแลว และตลาดสามารถรองรบผใหบรการไดสามราย ดงนน

มลคาของคลนความถจงขนกบคณสมบตและลกษณะของผใหบรการทออนแอทสด เพราะผประกอบการทม

ศกยภาพสงกวามกจะเสนอราคาทสงกวารายทออนแอทสด ในขณะเดยวกนรฐบาลกไมตองการใหมผให

บรการนอยกวาสามรายเพอปองกนการผกขาดตลาด มฉะนนรฐฯ ควรจะยกเลกการตออายสมปทานและน า

คลนความถเขาสการประมล ดงนนรฐฯ จงไมควรตงราคาทมคาสงกวาราคาประเมนของผใหบรการทออนแอ

ทสดเพอใหผประกอบการทกรายอยในตลาด Plum Consulting (2011b) ใชแนวคดนในการเลอกมลคาท

เหมาะสมจากชวงราคาทประเมนได ดงภาพท 4.1 หากเปนการประเมนมลคาเพอการประมล ควรใช

Maximum Value ทประเมนไดจากวธ Full-enterprise Value และน าแนวคดขางตนมาปรบใชในการค านวณ

ราคาตงตน

ภาพท 4.1: ชวงราคาประเมนมลคาคลนความถ (Source: Plum Consulting (2011b))

นอกจากน Marks et al (2009) ท าการศกษาเรองการประเมนมลคาการซอขายทางธรกจของคลน

ความถในกรณของประเทศสหราชอาณาจกรโดยใชแบบจ าลองทางธรกจ (Commercial Model) รวมกบ

แบบจ าลองทางวศวกรรม (Engineering Model) กรอบแนวคดหลก (Conceptual Framework) ของ Marks

et al (2009) คอมลคาคลนความถทใชส าหรบเครอขายโทรศพทหรออปกรณเคลอนทตางๆ ประมาณการมา

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

46

จากปจจยหลก 2 ประการ คอ (1) การลดตนทนของการใหบรการทมอยเดม การลดตนทนนอาจเกดจาก

การใชเทคโนโลยใหมทมประสทธภาพดกวาเทคโนโลยทใชในคลนความถเดม และ (2) การเพมของรายรบ

ทจะเกดจากการใหบรการใหมๆ ภายหลงไดรบใบอนญาตการใชคลนความถใหมเปนตนวาการใชขอมล และ

การดอนเทอรเนตทว

จากปจจยหลกของการก าหนดมลคาคลนความถ 2 ประการขางตน สามารถแจกแจงรายละเอยด

เปนปจจยยอยดงน คอ ปจจยทก าหนดรายรบและปจจยก าหนดตนทน ปจจยทก าหนดรายรบ (Revenue

Drivers) รายรบขนอยกบอปสงคตอการใชบรการ ซงก าหนดโดย ตวแปรทางเศรษฐกจตางๆ เชน ราคาของ

บรการ รายได การแขงขนจากบรการทคลายกนในตลาด ในทางปฏบตรายรบจะถกคาดการณดวยอตรา

คาดการณของการเจรญเตบโตของ ARPU จ านวนผใชบรการ ปจจยทก าหนด ARPU และจ านวน

ผใชบรการ ปจจยทก าหนดตนทน (Cost Drivers) ตนทนของการใหบรการประกอบดวย ตนทนโครงสราง

เครอขายพนฐาน ตนทนทางการตลาด ตนทนดานการบรหารองคกร ตนทนทส าคญทเกยวของกบมลคาของ

คลนความถคอ ตนทนของโครงสรางเครอขายพนฐาน

จากหลกแนวคดดานรายรบและตนทน Marks et al (2009) ไดท าการประมาณการมลคาคลน

ความถโดยแบงแบบจ าลองออกเปนสองสวนคอ แบบจ าลองดานการใหบรการซงจะใชในการคาดการณ

รายรบและ แบบจ าลองดานวศวกรรมทจะใชคาดการณการเปลยนแปลงของตนทนทจะเกดขนจาก

เทคโนโลยใหม กลาวโดยสรป Marks et al (2009) ไดใชตวแปรตางๆ เพอประมาณการพารามเตอรของ

แบบจ าลองดงแสดงในตารางท 4.1 ตอไปน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

47

ตารางท 4.1: ตวแปรก าหนดคาพารามเตอรของแบบจ าลอง

4.2 การศกษาการประเมนมลคาคลนความถโดยวธการทางเศรษฐมต

แนวทางทสองในการประเมนมลคาคลนความถคอการใชวธการทางเศรษฐศาสตรในการหา

ความสมพนธระหวางราคาคลนทรวบรวมจากการประมลทเกดขนจรงในประเทศตางๆ ในอดต (Auction

Price) กบปจจยตางๆ ทคาดวาจะมสวนก าหนดราคาประมล การประเมนคลนความถโดยวธการนกระท าได

งายกวาวธการวเคราะหตนทนคาเสยโอกาสเพราะขอมลทใชสวนใหญเปนขอมลในระดบมหภาคทสามารถ

เปดเผยได ซงแตกตางจากการค านวณคาเสยโอกาสทตองใชฐานขอมลในระดบจลภาคทงทางดานวศวกรรม

เทคโนโลยและธรกจทสวนใหญไมเปดเผยตอสาธารณะ

การประมาณการมลคาคลนความถดวยวธการทางเศรษฐศาสตรสามารถกระท าใน 3 ขนตอนหลก

ดงน (1) ในขนตอนแรกใชหลกการทางเศรษฐศาสตรในการสรางแบบจ าลองทสามารถใชอธบายราคาคลน

ความถในประเทศตางๆ แบบจ าลองสรางขนโดยการหาตวแปรทเปนปจจยก าหนดมลคาคลน ภายหลง

จากนนสรางเปนสมการถดถอย (Regression) ทแสดงความสมพนธระหวางมลคาคลนกบปจจยทก าหนด

พารามเตอรแสดงคณสมบตของตลาด พารามเตอรแสดงตนทน จ านวนประชากร และอตราการเจรญเตบโต ความถของคลนทจะใช อตราการเขาถงบรการของประชากร ความถคลนเกาทบรษทมอย จ านวนผใหบรการ Cover ของ Cell Site สวนแบงการตลาดของผใหบรการแตละราย ก าลงการสงของแตละ Cell Site ARPU ราคาการตดตง Site การเจรญเตบโตของ ARPU ราคาของอปกรณ Site ปรมาณการจราจรของเสยง (Voice Traffic) ตอคน ราคา Backhaul การเจรญเตบโตของปรมาณการจราจรของเสยง (Voice Traffic) ตอคน

ราคาเครอขายหลก (Core Network Costs)

ปรมาณการจราจรของขอมล (Data Traffic) ตอคน อตราการลดลงของคาอปกรณรายป อตราการเจรญเตบโตปรมาณการจราจรของขอมล (Data Traffic) ตอคน

ตนทนคาบ ารงรกษาเครอขาย

สดสวน Coverage ตอจ านวนประชากรทงหมด คาเชา Site

ดอกเบยทตองจายของบรษท ตนทนดานการตลาด ตนทนดานการบรหาร ตนทนของเนอหา (Content)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

48

(2) ขนตอนทสอง ใชวธการทางสถตในการประมาณการแบบจ าลองทสรางขน และ (3) ขนตอนสดทายเปน

การพยากรณราคาคลนความถของประเทศทตองการศกษาโดยแทนตวแปรทเปนปจจยก าหนดราคาคลน

ของประเทศทตองการศกษาลงในสมการทประมาณการไว

สวนเทคนคทใชในการประมาณการแบบจ าลองทสรางขนกระท าไดโดยการใชวธการทางสถตและ

คณตศาสตร วธการทางสถตทนยมใชประกอบดวย 2 เทคนคหลกคอ (1) เทคนค Ordinary Least Squares

Estimation ทใชกบแบบจ าลองทเปนมาตรฐานทวไปและ (2) เทคนค Maximum Likelihood Estimation ท

ใชกบการประมาณการแบบจ าลอง Censored Regression ตอไปจะส ารวจผลงานการศกษาการประเมน

มลคาคลนความถโดยใชเทคนคทง 2 ประเภททกลาวมา

4.2.1 วธการประมาณการมลคาคลนความถโดยใช Ordinary Least Squares

ผลงานศกษาการประมาณการมลคาคลนความถโดยใชวธการประมาณการ Ordinary Least

Squares ทเปนประโยชนตอการใชอางองตอไปคอ Hazlett (2004) ทท าการศกษาโดยใชขอมลจากการ

ประมลใบอนญาตการใชคลนความถ 1,438 ใบจากการประมล 42 ครงใน 27 ประเทศตงแตป 1990 พรอม

กนนไดจ าแนกปจจยทมอทธพลตอมลคาใบอนญาตการใหบรการโทรศพทไรสายทงดานอปสงคและดาน

อปทานดงแสดงรายละเอยดในตารางท 4.2 ซงกลมปจจยหลกประกอบดวย โครงสรางอตสาหกรรมโทรศพท

ตนทนของการลงทนในเครองจกร ประเภทและกลไกในการประมลรวมทงลกษณะของสญญาใบอนญาต

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

49

ตารางท 4.2: ปจจยก าหนดมลคาคลนความถจากการศกษาของ Hazlett (2004)

ตวแปร ค าอธบายตวแปร

Pijt มลคาใบอนญาตโทรศพทไรสายของสญญาท i ของการประมลประเทศ j ณ เวลา t โดยมลคาใบอนญาตอยในรป price/MHz/Population

HHIi ดชน Herfindahl-hirschman Index ใชวดระดบการแขงขนในบรการโทรศพทไรสาย GNPPCi รายไดตอหว WIDTHi ขนาดคลนความถของใบอนญาต i (MHz) POPit จ านวนประชากรในพนททใหบรการโทรศพทไรสายโดยใบอนญาต i

NASDAQt ราคาปดของหน NASDAQ รายเดอน ณ เวลา t GGGi Dummy Variable = 1 หากเปนการประมล 3G หรอ IMT-2000, 0 อนๆ เทากบ 0 MHzi Dummy Variable = 1 หากใบอนญาต i มคลนความถท 800 หรอ 900 MHz Bands, อนๆ เทากบ 0

LIBj Dummy Variable =1 หากเปนประเทศ Australia, Guatemala, El Salvador และ New Zealand, อนๆ เทากบ 0

TERMi ระยะเวลาของใบอนญาต (ป)

AUCTi Dummy Variable แทนประเภทของการประมล โดย Dummy Variable = 1 หากเปนการประมลแบบ First Price Sealed Bid , อนๆ เทากบ 0

INCUMjt Dummy Variable แทนลกษณะของผประกอบการภายในประเทศนน โดย Dummy Variable = 1 หากผชนะการประมลเปนผใหบรการเครอขายไรสายในตลาดอยเดม , อนๆ เทากบ 0

URBjt ระดบความเปนเมอง ในปทมการประมล DENSEij ความหนาแนนประชากรตอตารางกโลเมตรในปทมการประมล FCALLjt คาเฉลยของ 3-minute Residential Local Call (peak) ในชวงเวลา [t-1, t+1] FCONNjt คาเฉลยของคาบรการการตดตอแบบ Residential Fixed Line

LEGALj Discrete Variable ซงเปนตวแปรระดบการเปดเสรทางเศรษฐกจโดยมคาอยระหวาง 1-10 หากคาสงแสดงวามการปกปองกรรมสทธในการใหบรการไรสายสง

USAj Dummy Variable = 1 หากการประมลเกดขนในสหรฐฯ, อนๆ เทากบ 0 ทมา: Hazlett (2004)

การศกษาของ Hazlett (2004) พบวาโดยรวมแลว ตวแปรอสระเกอบทงหมดในตารางท 4.2

สามารถอธบายมลคาใบอนญาตโทรศพทไรสายอยางมนยส าคญ ยกเวน จ านวนประชากรยกก าลงสอง

ระยะเวลาของใบอนญาตและตวแปรหน (Dummy) ทใชแทนใบอนญาตทมคลนความถยาน 800 หรอ 900

MHz

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

50

ระดบการแขงขนในธรกจโทรคมนาคมมผลตอการก าหนดมลคาคลนความถอยางมนยส าคญ เมอม

การแขงขนในตลาดการใหบรการคลนความถภายในประเทศมากขน (แสดงโดยคาดชนการกระจกตวของ

ตลาด HHI ทลดลง) ราคาคลนความถจะลดลง

รายไดตอหว (GNPPC) เปนปจจยทมอทธพลทางตรงตอมลคาใบอนญาตโทรศพทไรสาย เนองจาก

รายไดทสงขนยอมสงผลใหผประกอบการคาดวาก าไรจากการประกอบธรกจจะสงขนและและจงท าใหเสนอ

ราคาประมลทสงขน

คณภาพของการใหบรการแสดง โดยขนาดคลนความถของการประมล (WIDTH) กมสงผลกระทบ

ทางตรงตอมลคาคลนความถอยางมนยส าคญเชนเดยวกน เนองจากขนาดคลนความถทกวางขนท าให

ผประกอบการสามารถเพมคณภาพของการใหบรการโดยไมตองการเพมการลงทนมากขนมาก สงผลให

ก าไรจากการประกอบกจการและมลคาคลนเพมขน

การประหยดตอขนาดท าใหราคาคลนความถมมลคาลดลง การศกษาของ Hazlett (2004) ใชตวแปร

3 ตวในการแทนการประหยดตอขนาดไดเทาจ านวนประชากร (POP) ความเปนเมอง (URB) และความ

หนาแนนของประชากร (DENSE) ทงจ านวนประชากรและความเปนเมองตางมความสมพนธกบมลคาคลน

ความถในทศทางเดยวกนอยางมนยส าคญ เพราะถาประเทศมประชากรเพมมากขนรวมทงมลกษณะของ

ความเปนเมองมากขน ตลาดการใชบรการโทรคมนาคมจะขยายตวท าใหผประกอบการไดรบรายไดเพมขน

ในขณะทตนทนคงทตอหนวยลดลง มลคาคลนจงเพมขนตามก าไรทเพมขนจากการประกอบธรกจ อยางไรก

ตามความหนาแนนของประชากรกลบสงผลตอมลคาคลนความถในทศทางตรงกนขาม Hazlett (2004)

อธบายวาอาจเกดขนจากปญหา Multicollinearity ระหวางความหนาแนนประชากรกบความเปนเมอง

ดชนตลาดหน NASDAQ มอทธพลตอมลคลนความถในทศทางเดยวกนอยางมนยส าคญ ทงน

เนองจากโดยทวไป ดชนตลาดหนเปนตวบงชน า (Leading Indicator) ของสภาวะเศรษฐกจ หากดชนมคา

เพมขนแสดงวาเศรษฐกจมแนวโนมขยายตวสง สงผลตออปสงคตอการใชบรการโทรคมนาคมซงท าใหมลคา

คลนความถมคาเพมขน นอกจากน หากดชนในตลาดหน NASDAQ เพมขนผประกอบการยอมสามารถ

ระดมเงนทนเพมเตมในตลาดหลกทรพยโดยงาย ชวยใหตนทนการลงทนลดลง เมอก าไรจากการประกอบ

ธรกจเพมขนมลคาคลนความถจงมคาเพมขนเชนเดยวกน

ลกษณะของเครอขายทเปดใหมการประมล (แทนโดยตวแปร GGG) กมผลกระทบตอมลคาคลน

ความถเชนเดยวกน โดย Hazlett (2004) พบวาหากคลนความถทเปดใหประมลเปนระบบ 3G หรอ IMT-

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

51

2000 จะสงผลใหมลคาคลนความถมคาสงขนอยางมนยส าคญ เนองจากคลนความถ 3G นอกจากจะท าให

คณภาพของการใหบรการสงขนแลวยงสงผลใหขอบขายของการใหบรการของผประกอบการกวางขวางมาก

ขนดวย

นอกจากนลกษณะการประมลทเปนแบบ First-price Sealed Bid (แทนโดยตวแปร AUCT) ยงม

อทธพลตอมลคาคลนความถในทศทางเดยวกนอยางมนยส าคญ เนองจากการประมลแบบ First-price

Sealed Bid มแนวโนมทจะสรางรายไดใหรฐมากกวาวธการประมลแบบอนๆ โดยเฉพาะอยางยงหากผ

ประมลไมมประสบการณในการประมล

การทผชนะการประมลเปนผใหบรการรายเดม (แทนโดยตวแปร INCUM) กมผลตอมลคาคลน

ความถเชนเดยวกน จากการประมาณการมลคาของ Hazlett (2004) พบวาหากผใหบรการรายเดมเปนผ

ชนะการประมลจะท าใหมลคาคลนความถมคาสงขนอยางมนยส าคญเนองจากผประกอบการรายเดมสามารถ

น าสทธของการไดรบคลนความถใหมไปใชรวมกบการประกอบกบการใหบรการเดมทด าเนนการอยกอนแลว

จนไดรบรายไดเพมขน อกทงยงเปนการสรางแรงกดดนใหผประการรายใหมทจะเขามาแขงขนมใหเขามาได

โดยงายทงในดานของการตลาดและในดานของตนทน ดงนนผประกอบการรายเดมจงเสนอราคาประมล

ระดบทสงขนในขณะเดยวกนทส าคญคอ ระบบเศรษฐกจทเสร (แทนโดยตวแปร LEGAL) มสวนท าใหมลคา

คลนมคาสงขน เพราะหากผประกอบการคาดวากรรมสทธในการใชคลนความถทตนประมลได จะไมถก

แทรกแซงหรอครอบง าโดยรฐ จะสงผลใหอปสงคทมตอคลนความถสงขน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

52

ภาพท 4.2: มลคาเฉลยใบอนญาตตอรายไดตอหวของประชากร (Source: Hazlett (2004))

นอกจากนโยบายการปกปองกรรมสทธการใชใบอนญาตคลนความถจะสงผลทางตรงท าใหคลน

ความถมมลคาเพมขนแลวนโยบายการเปดเสรในธรกจโทรคมนาคมโดยตรง (แทนโดย LIB) กเปนปจจย

ส าคญตอการก าหนดราคาคลนในประเทศตางๆ ภาพท 4.2 ตอไปนแสดงบทบาทของนโยบายการเปดเสรใน

ธรกจโทรคมนาคมตอความสมพนธระหวางอปสงคของบรการโทรคมนาคม (แทนดวยตวแปรรายไดตอหว)

ตอมลคาคลนความถ จากภาพจะพบวาโดยเฉลยแลว มลคาคลนความถมความสมพนธในทศทางเดยวกน

กบรายไดตอหว อยางไรกตามมบางกรณทรายไดตอหวกลบมความสมพนธในทศทางตรงกนขามกบมลคา

ของใบอนญาต ประเทศในกลมซายบนของภาพคอบราซล โมรอคโคและบลเเกเรยเปนกลมประเทศทม

รายไดตอหวต ากวาคาเฉลยแตมลคาคลนความถกลบมมลคาสง ทงน ภายในประเทศมลกษณะคอนขาง

ผกขาดเพราะ Hazlett (2004) มขอมลเพมเตมดานนโยบายธรกจโทรคมนาคมของประเทศตางๆ พบวา

ประเทศขางตนมนโยบายทท าใหธรกจบรการโทรคมนาคมในชวงทมการประมล จงท าใหราคาคลนความถม

มลคาสงขน สวนประเทศก าลงพฒนาอนๆ ไดแก ประเทศกวเตมาลาและเอลซลวาดอรเปนกลมประเทศท

มลคาคลนความถมความสมพนธโดยตรงกบรายไดตอหว ทงนเพราะประเทศเหลานมการเปดเสรในธรกจ

คมนาคมท าใหผประกอบการมการแขงขนคอนขางมาก จนคาเชาทางเศรษฐกจ (Economic Rent) ของ

0.01

0.1

1

10

0.01 0.1 1 10

Income per capita / Mean

Price p

er

MH

z-p

op /

Mean

SWZGER

GER

BRA

Non Liberal =

Liberal =

MOR

BUL

UK

NIG

NZ

ELS

MEX

BOL

GUA

AUS

GRE

ARG

CZ

PAN

JAM

BRA

AAUS

AUS

ITA

NET

US

A

NET

CAN

PER

AUS

A = Austria

AUS = Australia

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

53

ใบอนญาตมมลคาต า และสงผลตอเน องจนท าใหราคาคลนความถมมลคาต าลง ดวยเหตผลขางตน

การศกษาของ Hazlett (2004) จงเพมตวแปรหน LIB เขาไปในแบบจ าลองประมาณการมลคาคลนความถ

4.2.2 วธการประเมนมลคาคลนความถโดยใช Censored Regression

นอกจากจะใชวธการ Ordinary Least Squares ในการประมาณมลคาคลนความถแลว ยงไดมการ

น าแบบจ าลองทางเศรษฐมตอนๆ ทมความเหมาะสมอาทแบบจ าลอง Censored Regression มาใชในการ

ประมาณการมลคาคลน

Madden, Saglam and Morey (2010) ใชแบบจ าลอง Censored Regression เพอประเมนมลคา

คลนความถ 3G โดยใชขอมลการประมลใบอนญาต 81 ใบ จาก 23 ประเทศ ในชวงป ค.ศ. 2000-2007

เหตผลทเลอกแบบจ าลอง Censored Regression คอขอมลมลคาคลนความถทรวบรวมจากราคาประมลท

ผประกอบการตองจายมลกษณะไมสมบรณ มลคาคลนความถทวดจากราคาประมลสะทอนผลไดสทธจาก

คลนความถทประมลไดทมคาสงกวาราคาตงตนของการประมลและเปนราคาทชนะการประมล อยางไรก

ตามผเขาประมลบางรายมมลคาสทธต ากวาราคาทประมลส าเรจ ราคาประมลของผประมลเหลานจะถก

บนทกใหเทากบศนยทงๆ ทในความเปนจรงเปนมลคาทสงกวาศนยเพยงแตต ากวาราคาทชนะการประมล

เทาน น ราคาประมลของผประมลเหลานจงถกบนทกอยางไมถกตอง เปรยบเสมอนถก Censored

(Censored Sample) ดงนนจงตองใชแบบจ าลองเศรษฐมต Censored Regression เพอแกไขปญหาท

เกดขนและใชเทคนคการประมาณการ (Maximum Likelihood Estimation)

ในการสรางแบบจ าลอง Censored Regression การศกษาของ Madden, Saglam and Morey

(2010) แบงปจจยก าหนดมลคาคลนความถ (วดจากราคาประมลทตองจายใหรฐตอ MHz ตอประชากร)

ออกเปน 5 กลมหลก ไดแก กลมตวแปรทสะทอนลกษณะของสภาพเศรษฐกจและตลาดผใชโทรศพทมอถอ

กลมคณลกษณะของใบอนญาตคลนความถกลมพนธะผกพนทางการเงนหลงจากชนะการประมลกลมพนธะ

ผกพนในดานระบบการใหบรการหลงจากชนะการประมลและกลมขนตอนทเกยวของกบการประมล ดงม

รายละเอยดแสดงในตารางท 4.3 ตอไปน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

54

ตารางท 4.3: ปจจยก าหนดมลคาคลนความถ จากการศกษาของ Madden, Saglam และ Morey (2010)

กลมตวแปรหลก ตวแปร ค าอธบายตวแปร

ลกษณะของสภาพเศรษฐกจ และตลาดผใชโทรศพทมอถอ

Income รายไดทแทจรงตอประชากร (ดอลลารสหรฐ ในรป PPP)

Market ขนาดประชากรทอยในพนททสามารถสงสญญาณตามใบอนญาต (ลานคน)

Mcomp สวนกลบของหนงบวกจ านวนผประกอบการ Shift

(Dummy) หากการประมลอยในชวงป 2001 ถง 2007 ก าหนดใหตวแปรเทากบ 1, อนๆ เทากบ 0

คณลกษณะของใบอนญาตคลนความถ

Duration ระยะเวลาของใบอนญาต (ป)

Entrant (Dummy)

หากกฎการประมลก าหนดใหตองมอยางนอย 1 ใบอนญาตทออกใหผประกอบการรายอนๆ ทไมเคยไดรบสทธในการใชคลนความถ ก าหนดใหตวแปรมคาเทากบ 1, อนๆ เทากบ 0

Reserve ราคาประมลขนต า (ดอลลารสหรฐ) ขอผกพนทางการเงนหลงจากชนะการประมล

Percent คาเฉลยของคาธรรมเนยมทตองจายในแตละป (รอยละของรายไดจากการสงสญญาณคลนความถ 3G)

พนธะผกพนในดานระบบการใหบรการหลงจากชนะการประมล

Deploy

รอยละของประชากรทผประกอบการตองขยายความครอบคลมพนทการสงสญญาณของใบอนญาตตอป

Share (Dummy)

หากสญญาก าหนดใหมการแบงสรรกนของระบบสาธารณปโภคก าหนดใหเทากบ 1

ขนตอนทเกยวของกบการประมล

Acomp สดสวนของผประมลตอจ านวนใบอนญาต

Activity (Dummy)

หากการประมลม Activity Rule ก าหนดใหเทากบ 1, อนๆ เทากบ 0

Info (Dummy)

หากขอมลการเสนอการประมลมการเผยแพรออกสสาธารณชน ก าหนดใหตวแปรเทากบ 1, อนๆ เทากบ 0

Number (Dummy)

หากจ านวนของใบอนญาตถกก าหนดจากภายนอก ก าหนดใหตวแปรเทากบ 1, อนๆ เทากบ 0

Package (Dummy)

หากมการให Package Bidding ก าหนดใหตวแปรเทากบ 1, อนๆ เทากบ 0

Sealed (Dummy)

หากการประมลเปนลกษณะเสนอราคาประมลแบบไมเปดเผย (Sealed-bid) ก าหนดใหตวแปรเทากบ 1, อนๆ เทากบ 0

ทมา: Madden, Saglam and Morey (2010)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

55

ผลการประมาณการมลคาคลนความถโดยใชแบบจ าลอง Censored Regression พบวาตวแปรใน

กลมปจจยทเกยวของกบลกษณะของสภาพเศรษฐกจและตลาดผใชโทรศพทมอถอสวนมากมอทธพลตอการ

ก าหนดมลคาคลนความถอยางมนยส าคญ การศกษาพบวามลคาการประมลคลนความถจะสงขนหากขนาด

ประชากรทอยในพนททสามารถสงสญญาณตามใบอนญาตเพมมากขน ผลการศกษาสอดคลองกบงานวจย

ของ Bruwaene (2003) ทท าการศกษาเชงทฤษฎทงทางวศวกรรมและเศรษฐศาสตร หลงจากนนท าการ

ทดสอบโดยใชขอมลการประมลคลนความถทเกดขนในยโรปในงานวจยเชงประจกษ พบวาในทางดาน

ทฤษฎ ปจจยก าหนดทส าคญไดแก อปสงคของคลนความถคอ ปรมาณการใชงาน (Traffic) และอปทานของ

คลนความถคอ ขนาดของความถทใชงาน (Bandwidth) สวนผลการศกษาดานการวจยเชงประจกษพบวา

ปจจยทส าคญตอการประเมนคลนความถคอ จ านวนประชากร (ผใชบรการ) แตมลคาของคลนม

ความสมพนธกบจ านวนประชากรในลกษณะทไมใชเสนตรงนอกจากนระดบรายไดตอหวของประชากรสง

ผลกระทบโดยตรงตอมลคาคลนความถในทศทางเดยวกน

ในกลมตวแปรดานคณลกษณะของใบอนญาตคลนความถปจจยทมอทธพลตอมลคาคลนความถคอ

ระยะเวลาของใบอนญาตและมลคาขนต าของใบอนญาต โดยตวแปรทงสองสงผลกระทบตอมลคาคลน

ความถในทางบวก ซงผลการศกษาดงกลาวสอดคลองกบผลงานของ Klemperer (2002b), Cramton (2002)

และ Cramton (2004) ซงพบวาราคาขนต าในการประมลทสงเพยงพอจะชวยปองกนการ (Collusion)

ระหวางผประมล ท าใหราคาถกกดไวในระดบต า

ตวแปร Entrant ไมมอทธพลตอการก าหนดมลคาคลนความถตามทคาดการณไว อนทจรง การเปด

โอกาสใหผประกอบการรายใหมทไมเคยไดรบสทธเขาท าการประมลคลนความถสมควรจะสงผลใหมการเพม

จ านวนผเขาประมลจนท าใหมลคาคลนความถมคาสงขน แตการประมาณการกลบพบผลลพธทไมม

นยส าคญ

ในกลมตวแปรดานความผกพนทางการเงนหลงจากชนะการประมลอนไดแกคาเฉลยของ

คาธรรมเนยมในแตละป (รอยละของรายไดจากการสงสญญาณคลนความถ 3G) กไมมอทธพลตอมลคาคลน

ความถอยางมนยส าคญเชนเดยวกนซงแสดงวา ผประกอบการไมไดใชตวแปรดงกลาวในการตดสนใจ

ประมลคลนความถ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

56

ในดานปจจยพนธะผกพนของระบบการใหบรการหลงจากชนะการประมล Madden, Saglamand

Morey (2010) พบวาไมมตวแปรใดในกลม (ทง Deploy และ Share) มอทธพลตอมลคาคลนความถซงตาง

จากทคาดการณไวในสมมตฐานเชนเดยวกน การขยายการบรการใหครอบคลมตามสญญาก าหนด (Deploy)

คาดวาจะเปนปจจยส าคญทมอทธพลตอมลคาคลนความถเปนอยางมากเพราะหากมการขยายขอบเขตการ

ใหบรการคลนความถครอบคลมประชากรในพนทเพมขนใหเพยงพอตอความตองการ (ตวแปร Deploy มคา

เพมขน) ก าไรของผประกอบการควรจะเพมขนดวย ท าใหมลคาคลนความถมคาเพมขน อยางไรกตาม

สาเหตทตวแปร Deploy ไมมนยส าคญอาจเนองมาจากสญญาผกพนในดานการใหขยายพนทการใหบรการ

ไมเปนประโยชนตอผประกอบการทมพนทการใหบรการทมากเพยงพออยแลว

สวนการทตวแปร Share ไมมนยส าคญทางสถตเพราะเหตผลสองประการทขดแยงกน เหตผลแรก

เปนของ Binmore and Klemperer (2002) ซงอธบายวาสญญาทก าหนดใหมการแบงสรรกนระหวางระบบ

สาธารณปโภคทเกยวของกบคลนความถจะชวยลดตนทนของผประกอบการรายเดมทเปนเจาของสญญา

การใหบรการคลนความถ 2G สงผลใหผประกอบการรายเดมไดเปรยบผประกอบการรายใหม ดงนน

สามารถประมลคลนความถในราคาทสงขน สวนเหตผลในทางตรงกนขามกลาววาสญญาทก าหนดใหมการ

แบงสรรกนระหวางระบบสาธารณปโภคทเกยวของกบคลนความถกลบท าใหผประกอบการรายเดมมทศนะ

วาก าไรจะลดลงซงสงผลใหมลคาคลนความถมคาลดลง ดงนน เหตผลทขดแยงกนดงกลาวจงอาจเปนสาเหต

ทท าใหตวแปร SHARE ไมมนยส าคญทางสถต

กลมตวแปรสดทายคอ กลมตวแปรทแสดงขนตอนในการประมลซง Madden, Saglam and Morey

(2010) พบวาตวแปรกลมนโดยสวนมากสามารถก าหนดราคาคลนความถอยางมนยส าคญ โดยตวแปร

Accomp หรอสดสวนของจ านวนผประมลตอจ านวนใบอนญาตมอทธพลตอมลคาคลนความถในทศทาง

เดยวกนซงตรงตามทรรศนะของ Klemperer (2002b) กลาวคอหากมจ านวนผประมลตอใบอนญาตมาก จะ

สงผลใหเกดการแขงขนในการประมล ในทสดท าใหมลคาของคลนความถมคาสงขน

ตวแปรหน Activity ซงเปนสวนหนงของกฎในการประมล (Activity Rule) มผลกระทบเปนลบซง

แสดงใหเหนวา กฎในการประมล เชน การจ ากดจ านวนของ Frequency Blocks หรอ Packages ทจะ

ประมลอาจลดการแขงขนระหวางผประมลทไมไดมพฤตกรรมสมรรวมคดเพอก าหนดราคาประมล

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

57

ทางดานของตวแปร Info ซงเปนตวแปรหนทแสดงการเผยแพรขอมลการประมลออกสสาธารณชน

อนไดแก จ านวนผเขาประมลและมลคาการประมล การศกษาพบวามความสมพนธในทศทางเดยวกนกบ

มลคาคลนความถตามทต งสมมตฐานไว เนองจากการเปดเผยผลการประเมนในแตละรอบจะก าจดการสมร

รวมคดกนตงราคาประมลระหวางผประมลนอกจากนตวแปรทมอทธพลตอมลคาคลนความถอกตวแปรหนง

คอ Number กลบมความสมพนธตอมลคาการประมลในทศทางตรงกนขาม สาเหตหลกคอการไมเปดเผย

จ านวนใบอนญาตในระยะเรมตนการประมลสงผลใหเกดการแขงขนสง

สวนตวแปร Sealed ซงเปนตวแปรหนแทนการประมลแบบไมเปดเผยพบวาไมมอทธพลตอมลคา

คลนความถอยางมนยส าคญ เนองจากรปแบบการประมลแบบ Sealed อาจสงผลใหมลคาคลนความถสงขน

หรอลดลงกได Klemperer (2002b) กลาววาการประมลทไมเปดเผยราคา (Sealed-bid) อาจเปนการตดการ

สงสญญาณกนระหวางผประมลซงชวยใหเกดการแขงขนกนมากขนและท าใหราคาประมลมคาสงขน ในทาง

ตรงกนขามลกษณะการประมลแบบเปดเผยราคา (Sealed-bid) อาจสงผลใหมลคาการประมลลดลงไดใน

กรณทผประมลเปนผทเกรงวาจะเสนอราคาทสงเกนไป

ตอมา Bohlin, Madden and Morey (2010) ท าการศกษาการประเมนมลคาคลนความถของการ

ประมลคลน 3G ตอเนองจากการศกษาเดมของ Madden, Saglam and Morey (2010) โดยใชแบบจ าลอง

Censored Regression เชนเดมแตไดเพมตวแปรก าหนดคลนความถทมความส าคญอนๆ ไดแก ราคา

ประมลโดยเฉลย ตวแปร Dummy แทนประเทศทต งอยในทวปเอเชย (Asia) เงนมดจ าแรกเขาในการประมล

(Deposit) และระยะเวลาทสญญาก าหนดใหผประกอบการขยายขอบเขตบรการใหมความครอบคลม (Time)

ในกลมตวแปรทเพมเตมราคาประมลโดยเฉลยเปนตวแปรตนทอาจจะสงผลใหเกดปญหา

Endogeneity กบตวแปรตามคอ มลคาคลนความถตอ MHz ตอประชากร ดงนน Bohlin, Madden and

Morey (2010) จงใชเทคนค Two-stage Least Squares ในการแกไขปญหา โดยในขนแรก ท าการประมาณ

คาสมการดวยวธก าลงสองนอยสด โดยมราคาประมลโดยเฉลยเปนตวแปรตามและตวแปรอสระคอ สดสวน

ของผประมลตอจ านวนใบอนญาต (Acomp), ความหนาแนนประชากร (Density), รายไดทแทจรงตอ

ประชากร (Income) และตวแปรหน (Shift) แทนการประมลเกดขนในชวงป ค.ศ. 2000 ถง 2001 จากผลการ

ประมาณคาในขนแรก Bohlin, Madden and Morey (2010) พบวาปจจยทมอทธพลตอราคาประมลโดย

เฉลยอยางมนยส าคญ คอ ตวแปร Acomp, Income และ Shift โดย Income และ Shift มอทธพลตอราคา

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

58

ประมลโดยเฉลยในทศทางเดยวกน ในขณะท Acomp มอทธพลตอราคาประมลโดยเฉลยในทศทางตรงกน

ขาม

หลงจากประมาณคาสมการดงกลาว Bohlin, Madden and Morey (2010) จงท าการพยากรณราคา

ประมลโดยเฉลย จากนนจงน าราคาประมลโดยเฉลยทพยากรณ (Fitted Value) ไปใชแทนตวแปรราคา

ประมลโดยเฉลยเดมซงเกดปญหา Endogeniety หลงจากประมาณคาพารามเตอรในสมการ พบวาราคา

ประมลโดยเฉลยเปนตวแปรทมอทธพลตอมลคาคลนความถตอ MHz ตอประชากรในทางบวกอยางม

นยส าคญ นอกจากนในบรรดาตวแปรทเพมขนจากการศกษาเดมของ Madden, Saglam and Morey

(2010) ตวแปรทมอทธพลตอมลคาคลนความถอยางมนยส าคญคอตวแปร Asia, Deposit และ Time โดยตว

แปรทงหมดมอทธพลตอมลคาคลนความถในทศทางเดยวกน

เมอเปรยบเทยบคาประมาณการของพารามเตอรกบงานศกษาเดมคอ Madden, Saglam and

Morey (2010) พบวาโดยรวมแลว ผลการประมาณคาพารามเตอรมความสอดคลองกนยกเวนตวแปร Share

(การแบงสรรกนของระบบสาธารณปโภค) ซงจากการประมาณคาของ Madden, Saglam and Morey

(2010) พบวาไมมนยส าคญ ในขณะทการศกษาของ Bohlin, Madden และ Morey (2010) พบวามนยส าคญ

และมอทธพลตอมลคาคลนความถในทางบวก เปนการสนบสนนแนวคดวาการแบงสรรสาธารณปโภค

สามารถชวยลดตนทนการประกอบธรกจของผประมล

โดยสรปจากการศกษาการประเมนมลคาคลนความถในอดตดวยวธการ Censored Regression

สามารถจ าแนกกลมปจจยทมอทธพลตอมลคาคลนความถอยางมนยส าคญและมทศทางความสมพนธกบ

มลคาคลนความถตรงตามทฤษฎและสมมตฐานออกเปน 3 กลม ไดแก กลมปจจยดานอปสงคทมตอคลน

ความถ กลมปจจยทเกยวของกบลกษณะการประมลคลนความถ และกลมปจจยทเกยวของกบขอผกมดกอน

และหลงการประมล โดยกลมปจจยดานอปสงคทมตอคลนความถเปนตวแปรทสะทอนขนาดเศรษฐกจและ

ความตองการคลนความถในประเทศทมการประมล ไดแก รายไดของประเทศ จ านวนประชากรและชวงเวลา

ทการสอสารดานโทรคมนาคมมความเฟองฟ ขณะทตวแปรกลมปจจยทเกยวของกบลกษณะการประมลคลน

ความถเปนตวแปรทสะทอนความรนแรงในการแขงขนกนประมลคลนความถ ไดแก จ านวนผประมลตอ

ใบอนญาต และจ านวนใบอนญาต กลมตวแปรสดทายคอ กลมปจจยทเกยวของกบขอผกมดกอนและหลง

การประมลซงเปนปจจยส าคญทผเขาประมลพจารณากอนตดสนใจเขาประมล ไดแก การกนเผอใบอนญาต

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

59

เพอประมลในครงถดไป เงนทตองวางมดจ ากอนประมล คาธรรมเนยมทตองจายในแตละปและ ขอผกมดท

ก าหนดใหผประกอบการตองขยายพนทการใหบรการใหครอบคลมตามทก าหนด

เมอรวบรวมปจจยทมอทธพลตอมลคาคลนความถอยางมนยส าคญจากการศกษาโดยใชวธการ

Censored Regression กบวธการ Ordinary Least Square พบวาปจจยทมอทธพลตอมลคาคลนความถ

อยางมนยส าคญทงสองวธการสามารถสรปเปนตารางดงตอไปน

ตารางท 4.4: สรปปจจยก าหนดมลคาคลนความถจากการศกษาทางเศรษฐมต

ปจจยทก าหนดมลคาคลนความถ ดานอปสงค ดานลกษณะการประมลคลนความถ ดานขอผกมดกอนและหลงการประมล

รายไดของประเทศ จ านวนผประมลตอใบอนญาต การกนเผอใบอนญาตเพอประมลในครงถดไป รายไดตอหว จ านวนใบอนญาต เงนทตองวางมดจ ากอนประมล จ านวนประชากร การประมลแบบ Sealed Bid คาธรรมเนยมทตองจายในแตละป

ระดบความเปนความเมอง ผชนะการประมลทเปนผประกอบการรายเดมทใหบรการคลนความถ

ขอผกมดทก าหนดใหผประกอบการตอง

ขยายพนทการใหบรการใหครอบคลมตามท

ก าหนด ชวงเวลาทการสอสารดานโทรคมนาคมมความเฟองฟ ระดบการแขงขนในธรกจโทรคมนาคม ดชนตลาดหน

ตารางท 4.4 สรปปจจยก าหนดมลคาคลนความถจากการศกษาโดยวธการทางเศรษฐมตขอมลจาก

ตารางจะใชเปนกรอบแนวคดในการเลอกตวแปรแบบจ าลองทางเศรษฐมตทจะใชเพอประเมนมลคาคล น

ความถทเหมาะสมส าหรบประเทศไทยตอไป

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

60

บทท 5

การประมาณมลคาคลนความถโดยวธก าลงสองนอยทสด

แบบจ าลองทางเศรษฐมตทเหมาะสมส าหรบใชเพอการประเมนมลคาคลนความถในประเทศไทย

ประกอบดวย 3 แบบจ าลองไดแก แบบจ าลองทเปนมาตรฐานคอใชวธก าลงสองนอยทสด (Least Squares

Method), Censored Regression Model, และ Neural Network Model แบบจ าลองทงสามมลกษณะ

แตกตางกน บทท 5 ตอไปนจะวาดวยการประเมนมลคาคลนความถดวยวธก าลงสองนอยทสด บทท 6 จะวา

ดวยการประเมนโดยใชแบบจ าลอง Censored Regression และบทท 7 จะกลาวถงรายละเอยดของการใช

แบบจ าลอง Neural Network แบบจ าลองทง 3 ประเภทขางตนมความแตกตางกนดงน

แบบจ าลอง Standard Ordinary Least Squares (OLS) เปนแบบจ าลองประมาณการมลคาคลน

ความถทใชขอสมมตทางสถตทเปนมาตรฐานทวไป คอขอมลมการกระจายแบบปกตและคาประมาณการ

ของพารามเตอรมคณสมบตทเปน BLUE (Best Linear Unbiased Estimators) หากขอมลมลกษณะเปน

Panel Data คอ ประกอบดวยขอมลทเปนอนกรมเวลา (Time-series) และ ขอมลภาคตดขวาง (Cross-

section) อยในชดเดยวกน เทคนคทใชในการประมาณการแบบจ าลองจะเลอกไดจากแบบจ าลอง 3 ประเภท

คอ Pooled Regression Model, Fixed Effect Model และ Random Effect Model

แบบจ าลอง Censored Regression เปนการประมาณมลคาคลนความถทอาศยขอสมมตวาขอมลท

น ามาใชในการประมาณการทางเศรษฐมตมความไมสมบรณ กลาวคอ มขอมลกลมหนงทไมสามารถบนทก

ได จงเปรยบเสมอนขอมลบางสวนถก Censored สงผลใหการประมาณการพารามเตอรมความล าเอยง

ดงนนจงตองมการปรบเทคนคในการประมาณการโดยดดแปลงเปนแบบจ าลองทเรยกวา Tobit Model และ

ใชวธการทางสถตคอ Maximum Likelihood Estimation ในการประมาณการพารามเตอรตางๆ อยางไรก

ตามวธการประมาณการขางตนจะมความแมนย าเมอขอมลมขนาดใหญพอสมควร

การประมาณมลคาคลนความถโดยใชแบบจ าลอง Neural Network ใชวธการสรางโครงขายประสาท

เทยม (Artificial Neural Network) เพอแสวงหารปแบบความสมพนธระหวางตวแปรตามและตวแปรอสระท

เหมาะสม แบบจ าลองมลกษณะเปน Semi-nonparametric Model ทไมสามารถก าหนดรปแบบฟงกชนท

แสดงความสมพนธระหวางตวแปรตางๆ อยางแนชด วธการประมาณการ ใชวธทท าใหมความผดพลาดนอย

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

61

ทสด ซงเหมาะสมส าหรบการมจ านวนตวอยางขนาดใหญเชนเดยวกบการใช Censored Regression Model

ตอไปจะเสนอการประเมนมลคาคลนความถของประเทศไทยโดยใชแบบจ าลองทขอมลมลกษณะเปน Panel

Data และการประมาณการโดยใชวธก าลงสองนอยทสด

5.1 การประมาณการแบบจ าลองทขอมลเปน Panel Data

มลคาคลนความถประเมนดวยวธการทางเศรษฐมตไดหลายวธ วธทงายตอความเขาใจและไดรบ

ความนยมน าไปใชมากทสดคอ Standard Ordinary Least Squares (OLS) Estimation Method ในขนตอน

แรกจะท าการสรางแบบจ าลองประมาณมลคาคลนความถทมลกษณะเปนสมการถดถอย (Regression) ท

ก าหนดใหตวแปรตามคอ มลคาคลนความถ และตวแปรอสระคอปจจยตางๆ ทก าหนดมลคาคลนความถ

หลงจากนนจะใชวธการประมาณการ OLS ในการประมาณคาสมประสทธของตวแปรในแบบจ าลอง ทงน

โดยสมมตใหขอมลของตวแปรตามมการกระจายลกษณะปกต (Normal Distribution) สวนตวแปรอนๆ และ

ความสมพนธระหวางตวแปรมคณลกษณะทสอดคลองกบขอสมมตมาตรฐานทางเศรษฐมตทจะกลาวตอไป

ขอสมมตขางตนชวยท าใหคาประมาณการของสมประสทธมคณสมบตทางสถตทพงประสงคกลาวคอ ไมม

ความล าเอยงและมประสทธภาพสง สงผลใหของการประมาณการมลคาคลนความถมความแมนย า

การประมาณการมลคาคลนความถดวยวธการทางเศรษฐมตตองใชขอมลราคาคลนความถทประมล

ส าเรจ และขอมลปจจยตางๆ ทก าหนดราคาของคลนความถ โดยทวไปขอมลทใชจะรวบรวมจากขอมลการ

ประมลคลนความถในหลายประเทศและหลายชวงเวลา ดงนนขอมลจงมลกษณะเปน Panel Data กลาวคอ

รวบรวมจากทง ขอมลภาคตดขวาง (Cross-sectional Data) คอรายประเทศ และขอมลอนกรมเวลา (Time-

series Data) เชน เปนรายป ขอมลทมลกษณะดงกลาวจ าเปนตองวเคราะหดวยวธการ Panel Data

Analysis ซงม 3 ประเภทหลก ไดแก Pooled Regression Model, Fixed Effects Model และ Random

Effects Model

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

62

5.1.1 แบบจ าลองลกษณะ Pooled Regression Model

แบบจ าลอง Pooled Regression Model มลกษณะดงน

; i = 1, 2,… t 2 … T (1)

แบบจ าลอง Pooled Regression เปนการรวมขอมลทงหมดทงทเปนขอมลอนกรมเวลาและขอมล

ภาคตดขวางเขาดวยกน โดยสมมตใหแตละประเทศมลกษณะทไมแตกตางกนมากจนสงผลกระทบตอการ

ก าหนดมลคาคลนความถ ดงนน คาสมประสทธของสมการ (คาของ ตางๆ) จะมคาเทากนภายในแตละ

Cross-section (เปนตนวาภายในประเทศเดยวกน) สวนวธการประมาณการคาสมประสทธ , i = 1,

2,…, n จะใชเทคนค Ordinary Least Squares (OLS) Estimation Method โดยขนตอนแรกเขยนสมการท

(1) ใหอยในรป Matrix ดงน

[

] [

…

…

…

] [

] [

]

หรอ (2)

โดย คอ Vector ของตวแปรตาม เชน มลคาคลนความถ

คอ Matrix ของตวแปรอสระ ไดแก ปจจยตางๆ ทก าหนดมลคาคลนความถ

คอ Vector ของคาความคลาดเคลอน

คอ Vector ของคาสมประสทธของตวแปรหรอพารามเตอรทตองการ

ประมาณการ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

63

ในการประมาณการคาพารามเตอรในสมการท (2) ตองตงขอสมมตดงน

1. คาความคลาดเคลอน ตางๆ มความเปนอสระตอกน (Independent) และมการกระจายเหมอนกน โดยมคาเฉลยเทากบ และคาความแปรปรวนเทากบ นนคอ ( ) และ ( ) โดย คอ Identity Matrix

2. สมาชกใน Matrix X เปนคา Non-stochastic และไมมความสมพนธกบคาความคลาดเคลอน

นนคอ ( ) 3. สมาชกใน Matrix X เปนอสระตอกน (Linearly Independent) นนคอ Rank ( ) = rank =

k และจงท าใหสามารถหาคา ( ) ได

การประมาณคา β โดยวธ OLS ท าไดโดยการหาคาก าลงสองนอยทสด (Least Squares) ของสมการตอไปน

( ) ( ) (3)

วธการคอหาคาอนพนธของ หลงจากนนก าหนดใหเทากบ เพอแกสมการหาคา β ซงจะได

คาประมาณการของ β คอ ดงน

( ) ( ) (4)

จากทฤษฎของ Gauss-Markov Theorem สามารถพสจนไดวา เปนคาประมาณการทดทสด กลาวคอ มลกษณะเปน BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) ดงน

ประการแรกเหนไดชดเจนจากสมการ (4) วา คา เปนคาประมาณการทเปนฟงกชนลกษณะเสนตรงของ (Linear Estimator)

ประการทสอง เปนคาประมาณการของ β ทมลกษณะไมมความล าเอยง (Unbiased) นนคอ

( ) β (5)

ประการทสาม β เปนคาประมาณการทมความแปรปรวนต าทสด (Minimum Variance) โดย

( ) ( ) (6)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

64

5.1.2 แบบจ าลองลกษณะ Fixed Effects Model

ในกรณทแตละประเทศมลกษณะแตกตางกนมากจนกระทบตอมลคาคลนความถ การประมาณการ

แบบจ าลองโดยใช Panel Data Analysis ตองค านงถงลกษณะความแตกตางของประเทศ (Cross-section)

รวมกบความแตกตางทเกดจากการประมลในชวงเวลาตางๆ (Time-series) ซงแบบจ าลองเขยนไดดงน

; i 2 … t 2 … T (7)

จากสมการ (7) จะเหนไดวาลกษณะของประเทศ (Cross Section) ทแตกตางท าใหคา ของแต

ละประเทศ (จ านวน n ประเทศ) ไมเทากน การประมาณคา ตางๆ ในสมการ (7) สามารถท าใหงายโดย

สมมตใหแตละประเทศ มคา Intercept ทแตกตางกน แตคา i 2 3 … มคาเทากนในทก

ประเทศ ท าใหสมการ (7) เขยนใหมไดดงน

; i 2 … t 2 … T (8)

จากสมการ (8) พบวาความแตกตางของลกษณะหรอพฤตกรรมในการประมลคลนความถของแตละ

ประเทศรวบรวมและแทนดวยคาเดยวคอคา Intercept แบบจ าลองในลกษณะขางตนมชอเรยกวา

Fixed Effects Model โดย Intercept ซงเปนคาคงท แสดง Fixed Effects ทแตกตางตามรายประเทศ

วธการประมาณการสมการท (8) กระท าได 2 วธ ดงน

(1) วธการประมาณการโดยใชตวแปรหน (Dummy Variables)

ในกรณทประเทศมจ านวน (n) ไมมาก สามารถประมาณการสมการ (8) โดยเขยนใหมไดดงน

; i 2 … t 2 … T (9)

โดย , , …, คอตวแปรหน (Dummy Variables)

ถาสมมตให n = 3 จะสามารถใหค านยามตวแปรหนไดดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

65

= 1 เมอ i = 1

0 เมอ i = อนๆ

= 1 เมอ i = 2

0 เมอ i = อนๆ

= 1 เมอ i = 3

0 เมอ i = อนๆ

สวนวธการประมาณคาสมประสทธในแบบจ าลองสมการถดถอย (9) สามารถกระท าไดโดย

วธการ OLS ทเปนมาตรฐาน

(2) วธการประมาณการ Fixed Effects

ในกรณทขอมลภาคตดขวาง (Cross-sectional Data) รวบรวมไดจากประเทศจ านวนมาก

กรณนจะไมสามารถประมาณการสมการ (8) ดวยวธการใชตวแปรหนได เพราะจะท าให Degree of

Freedom มจ านวนไมมากเพยงพอ ดงนนจงตองใชวธการประมาณการ Fixed Effects Estimation

ดงน

ในขนตอนแรก ใชขอมลของแตละประเทศ i และสมการตอไปน

; i 2 … t 2 … T (10)

เพอหาคาเฉลยทกปคอ จากสมการ (10) จะไดดงน

T∑

T∑

T∑

T∑

T∑

(11)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

66

ขนตอนทสอง ใหน าสมการ (11) ไปลบออกจากสมการ (10) จะได

( ) ( )

( ) ( ) (12)

สมการ (12) คอสมการถดถอยทแปลงรป (Transform) ตวแปรในสมการ (11) ใหอยในรปของ

ผลตางระหวางตวแปรเดมกบคาเฉลยของตวแปรเดม (Deviation from Mean) ดงนน จงพบวาคา

Intercept ไดหายไปจากสมการ

ขนตอนทสาม ใหท าขนตอนท 1 และ 2 ซ ากบขอมลของทกประเทศ จ านวน n ประเทศ ซงท าใหได

สมการท (13) ดงน

(13)

โดย “~” คอสญลกษณแทนตวแปรทแปลงรปเปนสวนตางระหวางขอมลดงเดมกบคาเฉลยของขอมล

(Deviation From Mean)

ขนตอนสดทาย คอ การประมาณการ สมการ (13) โดยวธ OLS ซงจะท าใหไดคาประมาณการของ

สมประสทธทกตวเทากบการประมาณการโดยวธการใชตวแปรหน (Dummy Variables) ทกประการ

5.1.3 แบบจ าลองลกษณะ Random Effects Model

แบบจ าลอง Random Effects Model หรอมอกชอหนงคอ Error Component Model สมมตใหคา

Intercept ซงแสดงถงความแตกตางของพฤตกรรมในการประมลคลนความถทมาจากลกษณะเฉพาะของ

แตละประเทศเปนตวแปรสม (Random Variable) แทนทจะเปนตวแปรคงทเหมอนในแบบจ าลอง Fixed

Effects Model แบบจ าลอง Random Effects Model จงเขยนไดดงน

; i 2 … t 2 … T (14)

โดย (15)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

67

สมการ (15) แสดงใหเหนวา ประกอบดวย 2 สวน สวนทหนงคอ ซงเปนคาเฉลยของ

ประชากรทมคาคงท สวนทสองคอ ลกษณะเฉพาะของแตละประเทศทแตกตางไปจากคาเฉลยและมลกษณะ

สมซงแทนโดยตวแปร ท าใหเขยนเปนสมการใหมไดดงน

(16)

โดย

จากสมการ (16) คาความคลาดเคลอนรวม (Total Errors) ของแบบจ าลอง ( ) ประกอบดวย 2

สวน (Components) สวนทหนงคอ ซงเปนคาความคลาดเคลอนทเกดจากลกษณะเฉพาะของแตละ

ประเทศ (Cross-sectional Random) และสวนทสองคอ ซงเปนคาความคลาดเคลอนทเกดจาก

แบบจ าลองทประกอบดวยขอมลทงรายประเทศ (Cross-sectional Data) และชวงเวลาของการประมล

(Time-series Data)

การประมาณการแบบจ าลองในลกษณะของสมการ (16) จ าเปนตองตงขอสมมต คาความคลาดเคลอน ดงน

1. คาเฉลยของ มคาเทากบ 0

( ) 2. คณลกษณะของ Homoscedasticity

( )

3. คาความคลาดเคลอนทเกดจากลกษณะเฉพาะภายในประเทศมความสมพนธกน

( ) เมอ t ≠ s

4. คาความคลาดเคลอนทเกดจากลกษณะเฉพาะของแตละประเทศไมมความสมพนธกน

( ) เมอ i ≠ j

5. คาความคลาดเคลอน ไมมความสมพนธกบตวแปรอสระ …

( ) เมอ l = 1, 2, …, k

6. คาความคลาดเคลอน ไมมความสมพนธกบตวแปรอสระ …

( ) เมอ l = 1, 2, …, k

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

68

จากขอสมมตขางตนซงแตกตางจากขอสมมตมาตรฐานในแบบจ าลอง OLS ท าใหการประมาณการ

แบบจ าลอง Random Effects Model ดวยวธการ OLS ไมไดรบผลด กลาวคอแมวาการประมาณการ

คาพารามเตอรหรอสมประสทธของสมการ (16) ดวยวธ OLS จะไดรบการประมาณคาทไมล าเอยง

(Unbiased) และมลกษณะแนบใน (Consistent) แตคาความแปรปรวนจะไมใชคาทต าทสด ในกรณน วธการ

ประมาณคาทจะท าใหไดรบความแปรปรวนทต าทสดคอ วธ Generalized Least Squares (GLS) ซงกคอ

วธการประมาณการแบบจ าลองดวยวธ OLS ภายหลงจากท าการแปลยนแปลงรป (Transform) ตวแปรใน

สมการ (16) เสยกอน การเปลยนแปลงรปกระท าโดยการน าสดสวนของคาเฉลยของตวแปรแตละตวไปลบ

ออกจากตวแปรดงเดมดงน

และ

ภายหลงการเปลยนแปลงรป ใหแทนคาตวแปรทเปลยนแปลงรปแลวขางตนลงในสมการ (16) จะได

(17)

ขอสงเกตคอ สดสวน α เขยนไดดงน

α

√T

ถา α = 1 สมการ (17) จะเหมอนแบบจ าลอง Fixed Effects Model ทกประการ นอกจากน

เปนตวแปรความคลาดเคลอนทมคาความแปรปรวนคงท และมคณสมบตหลายประการคลายคลงกบคา

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

69

ความคลาดเคลอนในแบบจ าลอง OLS อยางไรกตาม เนองจาก ขนอยกบคาความแปรปรวน

และ

จงตองประมาณการคาความแปรปรวนทงสองกอนจงจะสามารถประมาณการสมการ (17) ดวยวธ

OLS ได

5.2 การสรางแบบจ าลองประมาณการมลคาคลนความถของประเทศไทย

โดยหลกการของทางเศรษฐศาสตร มลคาหรอราคาคลนความถก าหนดโดยปจจยตางๆ ทงทางดาน

อปสงคและอปทาน ปจจยดานอปสงคมาจากตวแปรตางๆ ทสงผลตอความตองการใชบรการโทรคมนาคม

ของผบรโภค สวนปจจยดานอปทานมาจากตวแปรทเกยวของกบตนทนการผลต การใหบรการ และ

เทคโนโลยโทรคมนาคมทเปลยนแปลงอยางรวดเรว นอกจากนนโยบายดานโทรคมนาคมและกฎระเบยบวา

ดวยการประมลคลนความถของภาครฐกเปนตวแปรส าคญทสงผลกระทบตอปจจยดานอปสงคและอปทานทง

โดยทางตรงและทางออม ผลงานการศกษาเพอแสวงหาตวแปรทเปนปจจยก าหนดมลคาหรอราคาคลน

ความถมหลายชนดงไดท าการส ารวจทบทวนเบองตนไวในบทท 4 นอกจากน ยงมผลงานอก 2 ชนท

คณะผวจยฯ พบวามประโยชนในการน ามาใชอางองประกอบการสรางแบบจ าลองส าหรบประเทศไทย ไดแก

ผลงานของ International Telecommunication Union, ITU (2011) ทไดน าเสนอแนวคดการรวบรวมปจจย

ก าหนดราคาคลนความถ และผลงานวจยของ NERA (2009) ทมตวอยางแบบจ าลองพรอมทงฐานขอมล ซง

นกวจยอนๆ สามารถน ามาปรบปรงใหไดผลลพธการประมาณการมลคาคลนความถททนสมย

ผลงานของ ITU (2011) ไดแบงปจจยทก าหนดมลคาคลนความถออกเปน 2 กลมหลก คอ ปจจย

ภายในทกระทบการใหบรการโทรคมนาคมโดยตรง (Intrinsic Factors) และปจจยภายนอกทงหมดทมสวน

ก าหนดมลคาคลน (Extrinsic Factors) โดยมรายละเอยดของตวแปรในกลมปจจยตางๆ แสดงดงตารางท

5.1 ตอไปน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

70

ตารางท 5.1: ตวแปรทเปนปจจยก าหนดมลคาคลนความถของ ITU

Type of Factors Determining Factors

Intrinsic

• Propagation characteristics • Sharing capacity • Profusion of uses • Global and regional harmonization • International constraints

Extrinsic: Physical factors • Geography • Climate

Extrinsic: Socioeconomic factors

• Demographics • Population density • Income distribution • Economic growth rate • Political stability • Absence of corruption • Rule of law

Extrinsic: Policy and Regulation

• Favorable investment and customs laws • Independent regulatory agency • Competition policy • Infrastructure sharing • Rules of protection of the public against electromagnetic waves • Open access rules • Technology neutrality • Limitation of and protection against interference • Coverage obligations • Spectrum caps • Auction rules and bidding credits/set-asides • Transparency • Licensing framework • Dispute-resolution mechanisms

ทมา: International Telecommunication Union (ITU), 2011

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

71

จากตารางท 5.1 พบวาปจจยภายใน (Intrinsic Factors) คอปจจยทเกยวของกบลกษณะ

เฉพาะเจาะจงทสงผลกระทบตอผประกอบการโดยตรง เชน พฤตกรรมการใชบรการของผบรโภค

(Profusion of Uses) สวนปจจยภายนอก (Extrinsic Factors) แบงออกเปน 3 กลม กลมแรกคอ ปจจย

ภายนอกทเกยวของกบลกษณะทางกายภาพของแตละประเทศ (Physical Factors) ทสงผลตอการใหบรการ

คลนความถ เชน สภาพภมประเทศ กลมทสองคอ ปจจยภายนอกทเกยวของกบเศรษฐกจและสงคม

(Socioeconomic Factors) เชน อตราการเจรญเตบโตทางเศรษฐกจและอนๆ และกลมสดทายคอ ปจจย

ภายนอกทเกยวของกบนโยบายและกฎเกณฑทสงผลกระทบตอมลคาคลนความถ (Policy and Regulation)

เชน ระเบยบกฎเกณฑการประมล การออกใบอนญาต และมาตรการของรฐทกระทบตอการประกอบธรกจ

โทรศพทมอถอ

ถงแมตวแปรปจจยก าหนดมลคาคลนความถตามกรอบแนวคดของ ITU จะมความครอบคลม

กวางขวาง แตพบวาตวแปรสวนใหญไมสามารถหาขอมลทสอดคลองกบฐานขอมลทจะใชในการประเมน

มลคาคลนความถของประเทศไทย อกทงตวแปรบางตวไมสามารถหาขอมลทเปนรปธรรมได ดงนน

คณะผวจยฯ จงศกษาผลงานของ NERA (2009) เพมเตม การศกษาของ NERA (2009) ใชวธการทาง

เศรษฐมตในการประเมนมลคาคลนความถโดยใชตวแปรและขอมลทสามารถรวบรวมไดดงแสดงในตารางท

5.2 ตอไปน

ตารางท 5.2: สรปตวแปรปจจยก าหนดมลคาคลนความถในแบบจ าลองของ NERA

Variables Abbreviation Measurement of Variables

Paired MHz PAIR Number of couple MHz per license

Total MHz TMHZ Total frequencies government offer per license

Real Income GDP Real GDP

Real Income per Capita GDPCAP Ratio of Real Income per population

License Offered LO Number of Licenses offered to auction

Population Density DENSE Population per km2 area

Length LENGTH Length of License

Set-aside SA Number of spectrum separated to the next time of auction

Time Trend TREND Time that 3G auction occurred

Boom BOOM Prosperous period of telecommunication

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

72

จากตารางท 5.2 NERA (2009) ไดแบงตวแปรทเปนปจจยก าหนดมลคาคลนความถออกเปน 2

กลมหลก คอ ปจจยดานอปสงคและปจจยดานอปทานซงไดรวมปจจยดานการประมลและการเปลยนแปลง

เทคโนโลยอนมผลตออปทานของคลนความถทงทางตรงและทางออมเขาไวดวย ตวแปรดานอปสงคตอคลน

ความถ ไดแก รายไดรวมของประเทศ รายไดตอหว ความหนาแนนของประชากร และชวงเวลาทภาค

โทรคมนาคมมการขยายตวสง สวนปจจยดานอปทาน ไดแก ขนาดคลนความถทงหมดทเปดเพอประมล

ขนาดของคลนความถแบบคทจดสรรตอใบอนญาต จ านวนใบอนญาตทเปดประมล ระยะเวลาของใบอนญาต

การมคลนความถทกนแยกไวเผอใหผประมลรายใหม และการเปลยนแปลงของเทคโนโลยโทรคมนาคมท

แทนดวยตวแปรแนวโนมเวลา

เมอรวมตวแปรทเปนปจจยก าหนดมลคาคลนความถตามการศกษาของ ITU (2011), NERA (2009)

และผลงานวจยอนๆ ทส ารวจทบทวนและสรปไวในตารางท 4.4 ในบทท 4 คณะผวจยฯ ไดรวบรวมตวแปร

ทก าหนดเปนปจจยก าหนดมลคาคลนความถเพอสรางเปนแบบจ าลองประมาณการมลคาคลนความถส าหรบ

กรณประเทศไทยดงแสดงในตารางท 5.3 ตอไปน

ตารางท 5.3: ปจจยทมอทธพลตอมลคาคลนความถ

Classification Variables Measurements Data Sources

Total MHz Total Frequencies government offer

NERA, www.got.gov.in

Paired Number of couple MHz per license

NERA, www.got.gov.in

Factors determine 3G spectrum supply

Unpaired Number of couple MHz per license

NERA, www.got.gov.in

Length Length of license NERA, www.got.gov.in

Set-aside Number of spectrum separated to the next time of auction

NERA, www.got.gov.in

Winning Bid Value of winning price of each license

NERA, www.got.gov.in

Density Population per Km2 area Mundi Index

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

73

Classification Variables Measurement Data Sources

Factors determine 3G spectrum demand

Real Income Real GDP NESDB Real Income Growth Real GDP Growth NESDB

Real Income per Capita Ratio of Real Income per population

NESDB

Population Number of population World Bank

Middle age Population Ratio of 15-64 years per total population

Mundi Index

Telecommunication Revenue

Ratio of Telecommunication revenue per Real GDP

Econ Stats

Average Revenue per User

Revenue generated per cell-phone user

NERA, COAI

Mobile Cellular Subscriptions

Subscriptions to a public mobile telephone service using cellular technology

World Bank

Fixed Broadband Internet Subscription

Number of broadband subscribers with a digital subscriber line, cable modem, or other high-speed technology

World Bank

International Internet Bandwidth

Contracted capacity of international connections between countries for transmitting internet traffic

www.tradingeconomics.com

Trend and Dummy

Trend Time that change along license award of spectrum auction

NERA

Telecommunication Boom

Period that telecommunication service becomes popular

NERA

จากตารางท 5.3 จะเหนไดวาตวแปรอสระทจะใชในแบบจ าลองเพอก าหนดตวแปรตามซงคอมลคา

คลนความถของประเทศไทย ประกอบดวยตวแปรดานอปสงคและอปทานตามแนวคดของ ITU (2011) และ

ผลงานตางๆ ทไดท าการส ารวจทบทวน ตวแปรสวนใหญจะคลายคลงกบตวแปรทใชในผลงานการศกษาของ

NERA (2009) เนองจากเปนตวแปรทสามารถรวบรวมและปรบปรงจากฐานขอมลของ NERA (2009)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

74

สวนตวแปรเพมเตมไดแก สดสวนของประชากรทใชโทรศพทมอถอ สดสวนของประชากรทส าเรจการศกษา

ระดบมธยม (ชวดแนวโนมความตองการใชบรการโทรคมนาคมหลากหลายประเภทมากขนในอนาคต)

สดสวนรายไดจากภาคโทรคมนาคมตอรายไดประชาชาต และอนๆ ใชแหลงขอมลจากแหลงตางๆ เชน

World Bank เปนตน

หลงจากเลอกตวแปรทจะก าหนดลงไปในแบบจ าลองปจจยก าหนดมลคาคลนความถในประเทศตางๆ ขนตอนตอมา คอการประมาณการแบบจ าลองดวยเทคนคการประมาณคา 3 วธ ไดแก Pooled Regression Model, Fixed Effects Model และ Random Effects Model ภายหลงการประมาณการ จะไดวธการและตวแปรทเหมาะสมส าหรบการประเมนมลคาคลนความถของประเทศไทย

คณะผวจยฯ ไดทดลองสรางแบบจ าลองมากมายจากปจจยทเสนอแนะโดยผลการศกษาของ ITU

(2011), NERA (2009) และอนๆ หลงจากนนไดท าการประมาณการทกแบบจ าลองดวยวธประมาณการ

Pooled Regression, Fixed Effects, และ Random Effects Estimation โดยใชฐานขอมลทมอยของ NERA

(2009) พรอมทงฐานขอมลทปรบปรงขนใหม และการหาขอมลจากแหลงอนๆ กลาวคอ ไดใชขอมลรวบรวม

จากการประมลใบอนญาตใชคลนความถ 3G จ านวน 69 ใบ ใน 17 ประเทศ ภายในระยะเวลา 10 ป ตงแตป

2000 ถง 2009 โดยประเทศทท าการศกษาและปทมการเปดประมลมดงน United Kingdom (ประมลป

2000), Netherland (2000), Austria (2000), Germany (2000), Italy (2000), Switzerland (2000), New

Zealand (2001), Belgium (2001), Singapore (2001), Greece (2001), Denmark (2001), Taiwan

(2002), Norway (2003), Bulgaria (2005), Georgia (2005/2006), Indonesia (2006) และ Nigeria (2007)

ผลการทดสอบการประมาณการแบบจ าลองตางๆ พบวาแบบจ าลองทใชอธบายมลคาคลนความถ

หรอราคาทชนะการประมล (Winning Bid) ของประเทศตางๆ ไดดคอ แบบจ าลองทประกอบดวยปจจย

ก าหนดคลนความถทใชใน NERA (2009) รวมทงปจจยเพมเตม ไดแก สดสวนจ านวนผใชโทรศพทเคลอนท

สดสวนผส าเรจการศกษาระดบมธยม และสดสวนของรายไดของภาคโทรคมนาคมตอรายไดประชาชาต

สวนวธการประมาณการทางเศรษฐมตทประมาณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยไดดทสดคอ

Fixed Effects และ Random Effects โดยแบบจ าลอง Fixed Effects Model สามารถแยกผลกระทบของ

ลกษณะเฉพาะของบางประเทศตอมลคาคลนความถ โดยเฉพาะอยางยงลกษณะเฉพาะของประเทศ

Indonesia, Denmark, Singapore และ Georgia มผลกระทบตอพฤตกรรมและมลคาคลนความถแตกตาง

จากประเทศอนๆ อยางชดเจน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

75

5.3 การสรางแบบจ าลองทางเศรษฐมตทเหมาะสมส าหรบประเทศไทย

ภายหลงจากทดสอบประมาณคาแบบจ าลองมลคาคลนความถดวยวธการและขอมลชดตางๆ พบวา

แบบจ าลอง Fixed Effects Model และ Random Effects Model อธบายและประมาณการมลคาคลน

ความถไดด ตอไปจะสรางและประมาณการแบบจ าลองมลคาคลนความถทเหมาะสมส าหรบกรณประเทศ

ไทย แบบจ าลองทสรางขนจะประกอบดวยตวแปรอสระทสามารถหาขอมลไดจากฐานขอมลของ NERA

(2009) และ ตวแปรเพมเตมอนๆ ดงแสดงในตารางท 5.4 ตอไปน

ตารางท 5.4: สรปตวแปรทใชในการประมาณการแบบจ าลองมลคาคลนความถของประเทศไทย

Variable Hypothesis Expected

sign Literature

Review

Total MHz

ขนาดคลนความถท งหมดทเปดใหมการประมลจะสงผลตอมลคาคลนความถในทศทางตรงกนขาม เนองจากหากขนาดคลนความถทงหมดทเปดใหมการประมลลดนอยลงยอมสงผลใหโอกาสทผเขาประมลจะไดรบกรรมสทธการใชคลนความถตามทตนตองการลดลงจงสงผลใหผประกอบการเกดแรงจงใจในการเพมราคาประมลคลนความถเพอใหไดปรมาณคลนความถตามทตนตองการและสงผลใหมลคาคลนความถสงขน

- -

Paired MHz

ขนาดคลนความถแบบคมผลกระทบตอมลคาคลนความถในทางบวก เนองจากขนาดคลนความถแบบคทมากขนยอมสงผลใหคณภาพของการใหบรการสงขน

+

Marks, Pearson,

Williamson, Hansell

and Burns (2009),

Hazlett (2004).

GDP

ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศเปนปจจยทสะทอนขนาดของเศรษฐกจ หาก GDP สงขนจงสะทอนใหเหนวาเศรษฐกจก าลงขยายตว อ านาจซอโดยรวมภายในประเทศสงขน รวมไปถงการมแนวโนมการประกอบการทดจงสงผลใหมลคาคลนความถสงขน

+ Madden, Saglam and Morey (2010), Hazlett (2004).

Gcap

รายไดตอหวของประชากรสงผลทไมแนนอนตอมลคาคลนความถโดยความสมพนธในทางบวกเกดจากอ านาจซอทแทจรงของคนภายในประเทศ ทสงผลตอโอกาสในการท าก าไรของผประกอบการและสงผลใหราคามลคาคลนความถสงขน อยางไรกตามไดมหลกฐานเชงประจกษจากการศกษาของ Yates (2003) ซงท าการพจารณา

+/-

Marks, Pearson,

Williamson, Hansell

and Burns (2009),

Lemen-Yates

Association Inc.

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

76

ขอมลจรงของมลคาคลนความถและรายไดตอหวของประชากร และพบวาความสมพนธระหวางตวแปรทงสองเปนลบ

(2003),

Hazlett (2004).

Dense

ความหนาแนนประชากรสามารถสงผลกระทบตอมลคาคลนความถไดสองดานคอ ดานอปสงค โดยเขตพนททมประชากรหนาแนนยอมสะทอนถงความหนาแนนของอปสงคในการใชคลนความถและสงผลใหมลคาคลนความถสงขน ในทางตรงกนขามความหนาแนนของประชากรยงสะทอนภาระตนทนดานผประกอบการ เนองจากเขตทมประชากรหนาแนนยอมตองสรางอปกรณและสถานในการรองรบการใหบรการมากขนเชนกนจงสงผลใหตนทนในการประกอบการสงขนและน าไปสการลดลงของมลคาคลนความถ นอกจากนความหนาแนนของประชากรยงสงผลตอมลคาคลนความถผานทางตนทน นนคอ หากความหนาแนนของประชากรมากยอมสงผลใหผประกอบการสามารถประหยดตนทนในการจดตงสถานเพอใหบรการคลนความถและสงผลใหมลคาคลนความถสงขน

+/-

Marks, Pearson,

Williamson, Hansell

and Burns (2009),

Hazlett (2004).

Lo

จ านวนใบอนญาตทออกใหมการประมล มความสมพนธในทางตรงกนขามกบมลคาคลนความถ เนองจาก จ านวนใบอนญาตทนอยลงยอมสรางแรงกดดนใหผประกอบการทเขารวมประมล อกทงยงลดทางเลอกของผเขาประมลลงจงสงผลใหผเขาประมลใหความส าคญกบการประมลในรอบนนๆ มากจงเกดการเสนอราคาทสงและน าไปสการสงขนของมลคาคลนความถ

-

Lemen-Yates

Association Inc.

(2003).

Length

ระยะเวลาของใบอนญาตมผลตอมลคาคลนความถในทางบวก เนองจากระยะเวลาทนานขนของใบอนญาตยอมสรางโอกาสใหผประกอบการทไดรบสทธในการใชคลนไดสรางผลก าไรจากการประกอบการเปนระยะเวลาทยาวนานมากขน

+

Bohlin, Madden, and Morey (2010), Madden, Saglam and Morey (2010), Hazlett (2004).

Time

แนวโนมของเวลาสงผลตอมลคาคลนในทางลบ เนองจากเมอเวลาผานไปยอมเกดการพฒนาทางเทคโนโลยและสงผลใหตนทนในการสงสญญาณถกลง นอกจากนเวลาทผานไปยงสะทอนถงการมเทคโนโลยใหมทอาจเขามามบทบาทแทนทคลนความถเดมและสงผลใหมลคาคลนความถลดลง

- Lemen-Yates Association Inc. (2003)

Boom ชวงเวลาทมการตนตวดานเทคโนโลยโทรคมนาคมเปนปจจยทสะทอนการเตบโตของตลาดในอนาคตและสงผลใหมลคาคลนความถสงขน

+ -

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

77

Set- aside

จ านวนใบอนญาตทมการกนเผอใหผประกอบการทไมเคยไดรบสทธ การใชคลนความถท าการประมลกนเอง สงผลกระทบทไมแนนอนตอมลคาคลนความถ เนองจากจ านวนใบอนญาตทมการกนเผออาจสงผลใหมลคลนลดลงเพราะผเขาประมลเปนกลมทมศกยภาพดอยกวาผเขาประมลในรอบแรกจงสงผลใหศกยภาพในการเสนอราคาสงมนอยกวาผประกอบการทมศกยภาพ ในทางตรงกนขามในกรณทผประกอบการรายใหมพจารณาวาการเขาประมลจะชวยใหตนสามารถเปนผใหบรการเจาใหมไดและมโอกาสในการสรางผลการประกอบการทดในอนาคต กจะสงผลใหเกดแรงจงใจในการเขาประมลมากขน และท าใหคลนความถมมลคาสงขน

+/-

Bohlin, Madden, and Morey (2010), Madden, Saglam and Morey (2010).

Tr สดสวนรายไดของภาคโทรคมนาคมตอ GDP สะทอนการเตบโตของภาคธรกจโทรคมนาคม ดงนนสดสวนรายไดของภาคโทรคมนาคมตอ GDP ทมากขนจงสงผลใหมลคาคลนความถสงขน

+ -

MO

จ านวนผใชโทรศพทเคลอนทเปนปจจยทสะทอนตลาดการใชคลนความถในอนาคต เนองจากการใหบรการคลนความถเปนเทคโนโลยทประยกตใชกบโทรศพทเคลอนทและสงผลใหเกดความสะดวกและสามารถตอบสนองความตองการของผใชโทรศพทเคลอนทไดมากขน เมอมการเปดใหบรการคลนความถจงสงผลใหผใชโทรศพทมอถอเปดใชบรการคลนความถดวยเชนเดยวกน

+ -

Sch

รอยละของผส าเรจการศกษาระดบชนมธยมเปนตวแปรทสะทอนการขยายตวของฐานการบรโภคดานเทคโนโลยขอมลขาวสาร เนองจากการศกษาจ าเปนตองเขาถงแหลงขอมลขาวสาร รวมไปถงรปแบบสงคมในวยเรยนซงมความสนใจเทคโนโลยการสอสารทมความทนสมยมากขนตามกระแสนยมซงปจจยดงกลาวสงผลใหมลคาคลนความถสงขน

+ -

จากตารางท 5.4 พบวา นอกจากตวแปรอสระทพบใน NERA (2009) ยงไดเพมตวแปรอก 3 ตวแปร

คอ สดสวนรายรบของภาคโทรคมนาคม หรอ Telecommunication Revenue ตอ GDP (Tr) สดสวนของ

ผใชโทรศพทมอถอหรอ Mobile Cellular Subscription (Mo) และ สดสวนของผจบการศกษาระดบมธยม

หรอ School Enrollment, Secondary (Sch) เหตผลของการเลอกตวแปรดงกลาวเปนตวแปรเพมเตมคอ

สดสวนรายรบของภาคโทรคมนาคมตอ GDP สะทอนพฒนาการของธรกจดานโทรคมนาคม ซงมผลตอ

อปสงคตอบรการโทรคมนาคมในอนาคต นบเปนตวแปรทแทนพลวตของอปสงคตอบรการโทรคมนาคมได

โดยตรงกวาอตราการขยายตวของรายไดของประเทศโดยรวม (GDP Growth) ตวแปรสดสวนของผใช

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

78

โทรศพทมอถอ และสดสวนของผส าเรจการศกษาระดบมธยม คณะผวจยฯ ไดคดเลอกจากตวแปรส าคญท

หนวยงาน ITU ใชในการสรางดชนชวดความสามารถในการเขาถงบรการดานโทรคมนาคมทมความทนสมย

มากขนในอนาคต

ในการประมาณการแบบจ าลองมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยจะใชวธการทางเศรษฐมตคอ Fixed Effects Model และ Random Effects Model และฐานขอมลทปรบปรงจาก NERA (2009) ใหมความทนสมยรวมกบขอมลจากแหลงอนๆ เชน World Bank แบบจ าลองทใชในการพยากรณมลคาคลนความถของไทยประกอบดวย 5 แบบจ าลองดงน

(1) Model I: Fixed Effects Model (Original NERA Variables)

แบบจ าลองแรกเปนการปรบปรงแบบจ าลองมลคาคลนความถจากการศกษาของ NERA (2009)

โดยใชวธการ Fixed Effects ในการประมาณการสมประสทธของแบบจ าลอง ไดปรบปรงฐานขอมลจาก

ป 2009 ใหเปนปปจจบนคอ ป 2012

(2) Model II: Fixed Effects Model (Revised NERA Database)

แบบจ าลองท 2 ไดปรบปรงการใชค าจ ากดความของ Total MHz ของ NERA (2009) ซงจาก

นยามเดมคอ ขนาดคลนความถในแตละใบอนญาต (Paired MHz x 2 รวมกบ Unpaired MHz) เปน

นยามใหมคอการใชจ านวนคลนความถทงหมดทท าการเปดประมล (Total MHz CU) เนองจากจ านวน

คลนความถทงหมดทผประกอบการไดรบจากการประมลแสดงอปทานคลนความถมากกวาการนยาม

เดม นอกจากนการใชความถทงหมดทท าการนยามใหมยงสามารถหลกเลยงปญหาทางเศรษฐมต

Multicollinearity ระหวางตวแปรขนาดคลนความถแบบค (Paired MHz) กบ ขนาดคลนความถทงหมด

ทรฐอนญาตใหเปดประมลไดอกดวย อนงการประมาณการแบบจ าลองท 2 ใชวธการ Fixed Effects

เชนเดยวกบแบบจ าลองท 1

(3) Model III: Random Effects Model (Revised NERA Database)

แบบจ าลองท 3 มตวแปร นยามของตวแปร และใชฐานขอมลชดเดยวกนกบแบบจ าลอง ท 2 แต

ประมาณการสมประสทธของตวแปรในแบบจ าลองโดยใชวธการ Random Effects Estimation

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

79

(4) Model IV: Fixed Effects Model (Expanded NERA Variables)

แบบจ าลองท 4 เปนแบบจ าลองทมตวแปรอสระเพมเตมจากแบบจ าลอง 2 ซงไดแก สดสวน

รายรบของภาคโทรคมนาคมตอรายไดประชาชาต(Tr), สดสวนของผใชโทรศพทมอถอ(Mo), และ

สดสวนของผส าเรจการศกษาระดบมธยม(Sch) ดานการประมาณการแบบจ าลองจะใชวธการ Fixed

Effects Estimation

(5) Model V: Random Effects Model (Expanded NERA Variables)

แบบจ าลองท 5 มตวแปร นยามของตวแปร และใชฐานขอมลชดเดยวกนกบแบบจ าลอง ท 4 แต

การประมาณการแบบจ าลองใชวธการ Random Effects Estimation

5.4 การประมาณการมลคาคลนความถและรายรบจากแบบจ าลองตางๆ

จากแบบจ าลองทง 5 แบบจ าลองทกลาวมาในตอนท 5.3 ตอไปจะท าการประมาณการสมการใน

แตละแบบจ าลองเพอคดเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบการประเมนคลนความถส าหรบประเทศไทย

ตอไป

(1) Model I: Fixed Effects Model (Original NERA Variables)

แบบจ าลองท 1 เปนแบบจ าลองใชตวแปรและฐานขอมลทคลายคลงกบการศกษาของ NERA

(2009) วธการประมาณการคอ Fixed Effects Estimation สวนฐานขอมลทใชปรบปรงจากฐานขอมลของ

NERA (2009) ใหทนสมยจนถง ป 2012 แบบจ าลองมรปแบบดงตอไปน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

80

จากแบบจ าลองจะพบตวแปรหน (Dummy Variables) 4 ตวแปรไดแก ตวแปร indo (อนโดนเซย),

den (เดนมารค), sg (สงคโปร), และ geor (จอรเจย) ทง 4 ประเทศขางตนมลกษณะเฉพาะของประเทศ

แตกตางจากประเทศอนๆ สงผลใหมมลคาคลนความถตางจากประเทศทเหลอเปนอยางมากดงน

(1) ประเทศอนโดนเซย (indo) มลกษณะทางกายภาพทเปนหมเกาะสงผลใหการสรางโครงสราง

พนฐานมตนทนสงมาก กระทบตอคณภาพของคลนความถจงท าใหมลคาคลนความถมคาต ามากคอเพยง

0.04 ดอลลารสหรฐ (2) ประเทศเดนมารคนนมอตราการเจรญเตบโตของรายไดประชาชาตเพยงรอยละ 0.7

ในชวงทมการประมลคลนความถ การทมอตราการขยายตวของรายไดรวมต ากวาทกประเทศทท าการศกษา

ท าใหกระทบตอการประเมนราคามลคาคลนในประเทศ (3) สงคโปร มความหนาแนนของประชากรตอ

ตารางกโลเมตรสงมากคอ ประมาณ 6,000 คนตอ 1 ตารางกโลเมตร ท าใหก าหนดราคาเรมตนเทากบมลคา

คลน และ (4) ประเทศจอรเจยเปนประเทศทมลกษณะเดยวกบประเทศอนโดนเซยซงมมลคาคลนต ามากทง

ทมสดสวนของรายไดจากภาคโทรคมนาคมตอรายไดประชาชาตสงกวาประเทศอนทท าการศกษาทงหมดคอ

0.06 ดอลลารสหรฐ ดวยเหตผลดงกลาวขางตน จงไดเลอกใส Dummy Variable ใน 4 ประเทศทกลาวมา

การประมาณการคาแบบจ าลองมลคาคลนความถของแบบจ าลองท 1 ไดผลลพธดงน

2 36 5 22 6( )

(-3.93) (-1.38) (-1.32) (14.16) 5 2( ) 32 2 3( )

(-0.59) (0.22) (-0.26) (0.25)

8 55

2 3 4

(6.27) (-3.79) (7.73) (0.56) - 4 i 5

- 4 8

(-1.52) (2.89) (-0.75) (2.93)

R2 = 0.97, Adj.R2 = 0.98

แบบจ าลองสามารถใชอธบายขอมลคลนความถไดเปนอยางด เนองจากคา R-squared มคาเทากบ

0.97 และคา Adjusted R-squared มคาสงถง 0.98 เมอพจารณาปจจยก าหนดมลคาคลน พบวาปจจยทม

นยส าคญสงสด ไดแก รายไดประชาชาต ระยะเวลาของใบอนญาต จ านวนใบอนญาตทกนเผอไวให

ผประกอบการทไมเคยไดรบสทธการใชคลนความถเขาท าการประมล และการเปลยนแปลงของเทคโนโลย

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

81

ซงแทนดวยตวแปรเวลา ผลการประมาณการสมประสทธของแบบจ าลองแสดงวา เมอรายไดประชาชาต

และ ระยะเวลาของใบอนญาตการใหบรการคลนความถสงขน มลคาคลนกจะสงขน นอกจากนการ

เปลยนแปลงของเทคโนโลยโทรคมนาคมกสงผลท าใหคลนความถมมลคาสงขนดวย สวนการกนเผอ

ใบอนญาตในการประมลกลบมผลท าใหราคาชนะการประมลลดลง

(2) Model II: Fixed Effects Model (Revised NERA Database)

แบบจ าลองท 2 มลกษณะและวธการประมาณการทางเศรษฐมตเชนเดยวกบแบบจ าลองท 1 ขอ

แตกตางคอการใหค านยามตวแปรคลนความถรวม (TMHz) รปแบบสมการของแบบจ าลองท 2 เขยนได

ดงน

การประมาณการแบบจ าลองคลนความถของแบบจ าลองท 2 ไดผลลพธดงน

8 2 2

2 24( )

(-3.92) (3.57) (-1.82) (8.67)

9 2( ) 5 6( )

(-0.50) (-0.35) (0.36)

9 4( ) 6

6

(-0.38) (7.09) (-4.70)

6 5 8

(9.52) (1.05) (-1.32)

6 32 3

24

(3.81) (-2.25) (3.19)

R2 = 0.97, Adj. R2 = 0.96

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

82

แบบจ าลองท 2 ใชวธการ Ordinary Least Squares ในการประมาณการสมประสทธตวแปรใน

สมการแบบจ าลองเชนเดยวกบแบบจ าลองท 1 พรอมกนนไดปรบปรงค าจ ากดความของ Total-MHz ใหม

เพอหลกเลยงปญหา Multicollinearity ผลการประมาณการของแบบจ าลองท 2 แสดงใหเหนวาแบบจ าลอง

สามารถอธบายคลนความถของประเทศตางๆ ไดเปนอยางดเชนเดยวกบแบบจ าลองท 1 (คา R-squared

และ Adjusted R-squared มคาสงถง 0.97 และ 0.96 ตามล าดบ) สวนปจจยส าคญทอธบายมลคาคลน

ความถไดอยางมนยส าคญคอ รายไดประชาชาต ระยะเวลาของใบอนญาต และการเปลยนแปลงของ

เทคโนโลย คาประมาณการของสมประสทธของตวแปรอสระทงสามขางตนมเครองหมายเปนบวกตามท

ตงสมมตฐานไว ปจจยเพมเตมทอธบายมลคาคลนความถไดดคอจ านวนใบอนญาตทกนเผอไวให

ผประกอบการรายใหม และประมาณคลนความถทจดสรรตอใบอนญาต โดยขนาดความถทสงสงผลใหคลน

ความถมมลคาสงขนตามไปดวย

(3) Model III: Random Effects Model (Revised NERA Database)

แบบจ าลองท 3 มลกษณะคลายแบบจ าลองท 2 ขอแตกตางคอวธการประมาณการทใช Random

Effects Estimation กลาวคอ สมมตใหลกษณะเฉพาะของบางประเทศทมผลตอพฤตกรรมการประมลมลคา

คลนความถเกดจากปจจยทไมแนนอนแทนทเปนปจจยทก าหนดไดชดเจน ลกษณะแบบจ าลองเขยนไดดงน

สงเกตวาตวแปรความคลาดเคลอน ตางจากตวแปร ในแบบจ าลองแบบจ าลองท 1 และ

แบบจ าลองท 2 เนองจาก ไดรวมคาความคลาดเคลอนทมาจากคณลกษณะเฉพาะทไมแนนอนของบาง

ประเทศ และดวยเหตผลขางตน ตองใชวธการ Generalized Least Squares Estimation (GLS) ในการ

ประมาณการสมประสทธของตวแปรอสระ ซงการประมาณคาแบบจ าลองไดผลลพธดงน

3 2 2

2 25( )

(-3.51) (4.01) (-1.79) (6.22)

33( ) 25 7 2( )

(-0.04) (1.12) (-0.63)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

83

8( ) 5

(0.67) (4.72)

56 63

96

(-5.88) (2.22) (1.16)

R2 = 0.82, Adj.R2 = 0.78

แบบจ าลองท 3 อธบายมลคาคลนความถไดดพอสมควร เหนไดจากคา R-squared ทสงเทากบ

0.82 และคา Adjusted R-squared ทสงประมาณ 0.78 ปจจยส าคญทอธบายมลคาคลนความถอยางม

นยส าคญคอ รายไดประชาชาต คลนความถทจดสรรตอใบอนญาต ระยะเวลาของใบอนญาต จ านวน

ใบอนญาตทกนเผอไว และการเปลยนแปลงของเทคโนโลย

(4) Model IV: Fixed Effects Model (Expanded NERA Variables)

แบบจ าลองท 4 นอกจากจะใชตวแปรหลกชดเดยวกบแบบจ าลองท 2 แลว ยงไดเพมตวแปรทม

อทธพลตออปสงคและอปทานของมลคาคลนความถ ไดแก สดสวนผใชโทรศพทมอถอ สดสวนการศกษา

ของประชาชนทส าเรจมธยมศกษาและรายไดของภาคโทรคมนาคมตอรายไดประชาชาต

จ านวนผใชโทรศพทมอถอหรอ Mobile Cellular Subscription เปนปจจยส าคญอยางยงท

จ าเปนตองค านงถง เนองจากในอนาคตการใชงานดานขอมลจะขยายตวสงขนมากและอาจสงขนกวา 20

เทาตวซงจะเหนไดจากการรายงานของ Mobile World Congress (2012) รวมถงการท าธรกรรมผาน

Internet Banking ซงมแนวโนมวาจะมปรมาณการใชงานเพมขนเชนกน นอกจากนเมอวเคราะหจาก

ฐานขอมลจะเหนไดวาสดสวนผใชโทรศพทมอถอตอประชากร 100 คน นนสงกวา 50 โดยเฉพาะในประเทศ

ไตหวนซงสงกวา 94 แตโดยเฉลยแลวสงประมาณ 60-70 ส าหรบประเทศไทยอยทประมาณ 60

สดสวนการศกษาของประชากรหรอ Secondary School Enrollment เปนปจจยทมความส าคญ

อยางมากเชนกน โดยพบวาในประเทศตางๆ ทท าการศกษา สดสวนการศกษาของประชาชนในระดบ

มธยมศกษาโดยเฉลยคอรอยละ 90 ประเทศไทยอยทประมาณรอยละ 65 ซงพนฐานของการศกษาทสงขน

จะชวยยกระดบความรดานการเกษตร การศกษาและการสาธารณสข ซงในทสดจะมผลตอความตองการใช

บรการโทรคมนาคมทหลากหลายและทนสมยมากขนในอนาคต

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

84

รายไดของภาคโทรคมนาคมตอ GDP มความส าคญตอการก าหนดมลคาคลนความถส าหรบ

ประเทศไทยในป 2554 อตสาหกรรมโทรคมนาคมมมลคาคอ 1.74 แสนลานบาท คดเปนรอยละ 2.5 ของ

รายไดประชาชาต ในอนาคตคาดการณวาจะสงถงรอยละ 3-4 เชนประเทศอนๆ ทไดมการใชบรการของ 3G

จงคาดวามลคาคลนความถมคาสงขนตามไปดวย

รปแบบของสมการในแบบจ าลองท 4 สามารถแสดงไดดงน

การประมาณคาแบบจ าลองท 4 ไดผลลพธดงน

27 2

2 3 ( )

(-6.76) (3.40) (-1.73) (11.16)

8 45( ) 25 2

(0.77) (1.54) (-1.06)

2 6( ) 4

(1.12) (4.39)

97 62

5

(-4.70) (10.33) (2.95)

4 2

(-0.56) (2.36) (1.22)

7 26 2 3 8

2

(-0.32) (7.53) (-4.69) (5.54)

R2 = 0.98, Adj.R2 = 0.97

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

85

เมอเพมปจจยดานจ านวนผใชโทรศพทมอถอ ระดบการศกษา และรายรบของภาคโทรคมนาคมตอ

GDP พบวาแบบจ าลองสามารถอธบายมลคาโดยเฉลยของคลนความถไดอยางดมาก (R-squared สงถง

0.98 และ Adjusted R-squared สงถง 0.97) ปจจยทก าหนดมลคาคลนความถอยางมนยส าคญยงคงเปน

ขนาดคลนความถทจดสรรตอใบอนญาต รายไดประชาชาต ระยะเวลาของใบอนญาต การเปลยนแปลงดาน

เทคโนโลยทผานตวแปรเวลา และจ านวนใบอนญาตทกนเผอไว อยางไรกตาม ในแบบจ าลองท 4 มปจจย

ก าหนดคลนความถอยางมนยส าคญเพมขนอก 2 ตวแปร คอ ชวงระยะเวลาขยายตว (Boom) ของธรกจ 3G

ในโลก และสดสวนการศกษาระดบมธยมของประชาชน โดยตวแปรทงสองเปนปจจยทท าใหราคาคลน

ความถทชนะการประมลสงขนอยางมนยส าคญ สวนตวแปรสดสวนผใชโทรศพทมอถอ และสดสวนของ

รายไดภาคโทรคมนาคมตอรายไดประชาชาต กลบไมใชปจจยทก าหนดมลคาคลนความถอยางมนยส าคญ

(5) Model V: Random Effects Model (Expanded NERA Variables)

แบบจ าลองท 5 ใชขอมลตวแปรชดเดยวกบแบบจ าลองท 4 ขอแตกตางคอใชวธการประมาณการ

ลกษณะ Random Effects Estimation และแบบจ าลองเขยนไดดงน

การประมาณคาแบบจ าลองท 5 ไดผลลพธดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

86

42 2 26

2 2 ( )

(-2.41) (3.89) (-2.28) (4.78)

6 64( ) 6 8 26( )

(0.16) (1.36) (0.05)

2 3( ) 4

(-0.01) (3.23)

6 6

9

(-5.45) (1.88) (0.54)

32 97 23

(-0.15) (0.77) (2.07)

R2 = 0.81, Adj.R2 = 0.76

แบบจ าลองท 5 อธบายมลคาคลนความถไดดพอสมควร (คา R-squared เทากบ 0.81 และคา

Adjusted R-squared เทากบ 0.76)

ปจจยทสามารถอธบายมลคาคลนความถอยางมนยส าคญ ไดแกขนาดคลนความถทจดสรรตอ

ใบอนญาต ขนาดคลนความถทงหมดทอนญาตใหเปดประมล รายไดประชาชาต ระยะเวลาของใบอนญาต

จ านวนของใบอนญาตทมการกนเผอไวส าหรบการประมลครงถดไป และสดสวนของรายไดภาคโทรคมนาคม

ตอรายไดประชาชาต

ทกปจจยขางตนยกเวนจ านวนใบอนญาตทกนไวส าหรบการประมลในครงถดไปและขนาดของคลน

ความถท งหมดทรฐเปดประมลสงผลกระทบตอมลคาคลนความถในทศทางเดยวกน นนคอหากปจจยเหลาน

มคาสงขน มลคาคลนความถกจะมคาสงขน สวนจ านวนใบอนญาตทกนไวและขนาดของคลนความถของ

ใบอนญาตทงหมดสงผลกระทบตอมลคาคลนความถในทศทางตรงกนขาม นนคอ หากปจจยเหลานมคา

สงขนจะสงผลใหมลคาคลนความถลดลง อยางไรกตาม ความสมพนธของทกปจจยกบมลคาคลนความถ

ถกตองตรงตามสมมตฐานทต งไว

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

87

5.5 การประมาณการมลคาคลนความถและรายรบจากการประมลจากแบบจ าลองตางๆ

หลงจากประมาณการแบบจ าลองทง 5 รปแบบ ขนตอนตอมาคอ การน าแบบจ าลองไปประมาณการ

ราคาคลนความถของประเทศไทย เนองจากราคาคลนความถวดโดยมลคาคลนความถตอใบอนญาตตอ

จ านวนประชากรในประเทศ ดงนน การประมาณการราคาจงตองก าหนดขอสมมตวาดวยขนาดคลนความถท

รฐเปดใหผประกอบการประมล จ านวนใบอนญาต (License Offered) และขนาดคลนความถของแตละ

ใบอนญาตซงเปนแบบค (Paired MHz) ไวลวงหนา ในกรณประเทศไทย รฐก าหนดใหมการประมลคลน

ความถท งหมดหนาด 45 x 2 ซงเทากบ 90 MHz ใบอนญาตขนาดใบละ 5 MHz จ านวน 9 ใบ

เมอน าขอสมมตขางตนแทนคาลงในแบบจ าลองทง 5 รปแบบทประมาณการไวแลว จะไดมลคาหรอ

ราคาคลนความถตอใบอนญาตตอจ านวนประชากร อยางไรกตามมลคาคลนความถทประมาณการมหนวย

เปนดอลลารสหรฐ และเปนราคา ณ ป 2552 จงตองปรบมลคาใหเปนปปจจบนคอป 2555 ดวยอตราเงนเฟอ

ของสหรฐฯ ในชวงระหวางป 2552 ถง 2555 ซงเทากบรอยละ 7.03 สวนรายรบจากการประมลใบอนญาต

แตละใบค านวณโดยน าราคาคลนความถตอใบอนญาตตอจ านวนประชากรทประมาณการไดไปคณกบ

จ านวนประชากรของไทยคอ 67 ลานคน และปรบดวยอตราแลกเปลยน 31 บาทตอดอลลารสหรฐ

นอกจากนรายรบรวมจากการประมลคลนความถ 45 MHz ใบละ 5 MHz จ านวน 9 ใบ ค านวณจากการน า

รายรบจากการประมลใบอนญาตแตละใบทง 9 ใบ มารวมกน สวนรายรบตอหนวยคลนความถค านวณได

จากการน ารายรบรวมจากการประมลคลนความถมาหารดวยจ านวนคลนความถทงหมดโดยนบแบบค คอ

45 x 2 = 90 MHz

ตารางท 5.5: การประมาณการมลคาคลนความถและรายรบจากแบบจ าลองตางๆ

Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 NERA

(original) NERA

CU NERA CU Random

NERA Cu +3

NERA Cu +3 Random

มลคาคลนความถ ($) 0.30 0.31 0.41 0.61 0.64 มลคาทคาดหมาย (MB) 56,330.1 57,961.3 76,984.5 114,052.8 120,170.9 มลคาตอหนวย (MB) 625.9 644.0 855.4 1,267.3 1,335.2 มลคาตอ (5x2) MHz (MB) 6,258.9 6,440.1 8,553.8 12,672.5 13,352.3

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

88

ตารางท 5.5 แสดงมลคาคลนความถและรายรบจากการประมลในกรณทรฐอนญาตใหมการประมล

คลนความถท งหมด 45 MHz และใบอนญาตใบละ 5 MHz จ านวน 9 ใบพบวาราคามลคาคลนทประมาณการ

โดยใชแบบจ าลองทง 5 รปแบบ มคาระหวาง 0.30 ถง 0.64 ดอลลารสหรฐ ตอใบอนญาตตอจ านวน

ประชากร มลคาคลนความถทประมาณการโดยแบบจ าลองท 1 และ 2 มคาใกลเคยงกน คอ 0.30 และ 0.31

ดอลลารสหรฐ ตามล าดบ และเปนราคาทต ากวาการประมาณการโดยแบบจ าลองอนๆ ทเหลอทงหมด

เมอเปรยบเทยบผลการประมาณการมลคาคลนความถโดยแบบจ าลองท 1 ถง 3 ซงใชตวแปรและ

ขอมลทปรบปรงจากการศกษาของ NERA (2009) พบวาการประมาณการโดยวธการ Fixed Effects ใน

แบบจ าลองท 1 และ 2 มมลคาคลนความถทต ากวาการใชวธการ Random Effects (คอประมาณ 0.41

ดอลลารสหรฐ) เมอเพมเตมตวแปรอธบายคลนความถในแบบจ าลองท 1 ถง 3 ท าใหเปนแบบจ าลองท 4

และ 5 ไดมลคาคลนความถทสงขนกวาแบบจ าลองเดม (คอประมาณ 0.61 ดอลลารสหรฐ ถาประมาณการ

โดยวธ Fixed Effects และประมาณ 0.64 ดอลลารสหรฐ ถาประมาณการโดยวธ Random Effects) สงเกต

วาผลการประมาณการราคาคลนความถดวยวธการ Random Effects ไดผลลพธทสงกวาการประมาณการ

ดวยวธ Fixed Effects เลกนอย

มลคาของใบอนญาตแตละใบทประมาณการโดยใชแบบจ าลองท 5 มมลคาสงสดคอ 13,352 ลาน

บาท รองลงมาคอ มลคา 12,935 ลานบาท จากแบบจ าลองท 4 สวนมลคาทคาดการณจากแบบจ าลองท 1

ถง 3 มมลคาต ากวาแบบจ าลองท 4 และ 5 คอนขางมาก โดยมลคาคาดการณจากแบบจ าลองท 3, 2 และ 1

เทากบ 8,554, 6,440 และ 6,259 ลานบาทตามล าดบ ดงนน รายรบทรฐฯ คาดวาจะไดจากการประมลคลน

ความถท งหมดจะมมลคาระหวาง 56,330 ถง 120,171 ลานบาท รายรบรวมทประมาณการจากแบบจ าลองท

4 และ 5 (ทมราคาคลนความถสง) มมลคาสงกวาแบบจ าลองท 1 และ 2 (ทมมลคาคลนความถต า) ถงเกอบ

สองเทา

5.6 ผลการประมาณการมลคาคลนความถทเหมาะสมส าหรบประเทศไทย

แบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบประมาณการคลนความถของประเทศไทยประกอบดวย 5 แบบจ าลอง

ทไดแสดงรายละเอยดในตอนท 5.5 ตารางท 5.6 ซงไดสรปการประมาณการคาสมประสทธของตวแปรอสระ

ในแบบจ าลองตางๆ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

89

ตารางท 5.6: สรปผลการประมาณสมการมลคาคลนความถใน 5 แบบจ าลอง

Variables Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5

C -2.367 -0.079 -0.295 -0.271 -0.423

-(3.93) -(3.92) -(3.51) -(6.76) -(2.41)

PAIR 0.051 0.015 0.019 0.011 0.020

(1.38) (3.57) (4.01) (3.40) (3.89)

TMHZ -0.022 -0.001 -0.002 -0.001 -0.003

-(1.32) -(1.82) -(1.79) -(1.73) -(2.28)

GDP 1.58E-12 2.24E-13 2.25E-13 2.30E-13 2.21E-13

(14.16) (8.67) (6.22) (11.16) (4.78)

GCAP -5.22E-06 -9.02E-07 -1.33E-07 8.45E-07 6.64E-07

-(0.59) -(0.50) -(0.04) (0.77) (0.16)

LO 0.032 -0.011 0.025 0.026 0.055

(0.22) -(0.35) (1.12) (1.54) (1.36)

DENSE -0.00019 5.66E-05 -7.24E-05 -0.00012 8.26E-06

-(0.26) (0.36) -(0.63) -(1.06) (0.05)

DENSE2 2.97E-08 -9.40E-09 1.18E-08 2.06E-08 -2.03E-10

(0.25) -(0.38) (0.67) (1.12) -(0.01)

LENGTH 0.082 0.017 0.015 0.014 0.014

(6.27) (7.09) (4.72) (4.39) (3.23)

SA -0.563 -0.173 -0.156 -0.198 -0.156

-(3.79) -(4.70) -(5.88) -(4.70) -(5.45)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

90

1/LOG(TREND) 2.282 0.602 0.630 0.619 0.606

(7.73) (9.52) (2.22) (10.33) (1.88)

BOOM 0.140 0.053 0.096 0.149 0.094

(0.56) (1.05) (1.16) (2.95) (0.54)

INDO -0.389 -0.081 -0.017

-(1.52) -(1.32) -(0.32)

DEN 0.500 0.157 0.261

(2.89) (3.81) (7.53)

SG -40.0137 -32.3357 -203.083

-(0.75) -(2.25) -(4.69)

GEOR 0.793 0.240 1.217

(2.93) (3.19) (5.54)

MO -0.0004 -0.0003

-(0.56) -(0.15)

SCH 0.0012 0.0010

(2.36) (0.77)

TR 0.0110 0.0225

(1.22) (2.07)

OBS 69 69 69 69 69

R-squared 0.98 0.969 0.82 0.98 0.82

Adj. R-squared 0.98 0.962 0.78 0.97 0.76

Theil Inequality coefficient 0.071 0.066 0.064 0.061 0.060

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

91

จากตารางท 5.6 สามารถท าการเปรยบเทยบแบบจ าลองทงหมดเพอสรปหาแบบจ าลองทเหมาะสม

ส าหรบการประเมนมลคาคลนความถของประเทศไทย การเปรยบเทยบผลการประมาณการของทง 5

แบบจ าลองสรปผลไดดงน

1. ทกแบบจ าลองประกอบดวยปจจยทอธบายมลคาคลนความถของประเทศทน ามาศกษาไดด คา

R2 และ Adjusted R2 ของแบบจ าลองท 1, 2 และ 4 ซงใชวธการประมาณการลกษณะ Fixed Effects มคา

สงในระดบประมาณ 0.96 ถง 0.98 ส าหรบแบบจ าลองท 3 และ 5 ซงใชวธการ Random Effects คา R2

และ Adjusted R2 มคาต าลงมาเลกนอยโดยอยในระดบประมาณ 0.76 ถง 0.82 สรปไดวาตวแปรในทก

แบบจ าลองสามารถอธบายมลคาคลนความถในประเทศทเลอกมาศกษาประมาณรอยละ 80 และในบาง

แบบจ าลองอธบายไดมากถงรอยละ 98

2. ความคลาดเคลอนของการประมาณการแบบจ าลองซงวดจากสวนตางระหวางมลคาคลนความถท

พยากรณกบมลคาทเกดขนจรงมคาต า แสดงวาทกแบบจ าลองสามารถใชพยากรณมลคาคลนความถไดด ใน

การศกษาไดค านวณดชน Thiel Inequality Coefficient เพอบงชความคลาดเคลอนของการพยากรณมลคา

คลนความถ ดชนขางตนมคาระหวาง 0 ถง 1 คาดชนต าบงชวาแบบจ าลองมความสามารถในการพยากรณ

ไดด คาดชนทสงบงชวาการพยากรณมความคลาดเคลอนจากมลคาจรงมาก จากตารางท 5.6 พบวาดชน

Thiel Inequality Index ในทกแบบจ าลองมคาใกล 0 คอ คาระหวาง 0.06 (ในแบบจ าลองท 5) ถง 0.07 (ใน

แบบจ าลองท 1) แสดงวาการพยากรณไดผลด คอมความคลาดเคลอนต า

3. ปจจยส าคญมสวนในการอธบายมลคาคลนความถของประเทศตางๆ ไดด จากแบบจ าลอง

ทงหมด ตวแปรทเปนปจจยอธบายมลคาคลนความถไดอยางถกตองตามสมมตฐานและอยางมนยส าคญม

จ านวน 4 ถง 6 ตวแปร ปจจยทอธบายมลคาคลนความถไดดในทกแบบจ าลอง ไดแก รายไดประเทศ

ระยะเวลาของการอนญาตใหใชใบอนญาต ขนาดของคลนความถทก าหนดใหเปนค จ านวนใบอนญาตทม

การกนเผอไวใหผประกอบการรายใหมทจะเขาประมล และการเปลยนแปลงของเทคโนโลย ตวแปรเพมเตม

ทอธบายมลคาคลนความถในแบบจ าลองท 4 ไดอยางมนยส าคญคอสดสวนผส าเรจการศกษาระดบมธยมตอ

ประชากรทงประเทศ สวนตวแปรเพมเตมในแบบจ าลองท 5 ทมคาสมประสทธสอดคลองกบสมมตฐานอยาง

มนยส าคญคอสดสวนรายไดจากภาคโทรคมนาคมตอรายไดประชาชาต

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

92

4. มลคาคลนความถทประมาณการไดส าหรบประเทศไทยมคาระหวาง 0.30 ถง 0.64 ดอลลารสหรฐ

แบบจ าลองท 4 และ 5 ซงมการเพมจ านวนปจจยก าหนดมลคาคลนความถใหมากขน พบวามราคาคลน

ความถสงกวาแบบจ าลองท 1 ถง 3 ซงรวมเฉพาะปจจยส าคญในแบบจ าลอง

5. โดยรวมแลว แตละแบบจ าลองอธบายมลคาคลนความถของประเทศตางๆ ไดดไมตางกนมาก แต

กลาวไดวา แบบจ าลองท 2 และ 4 คอแบบจ าลองทมคา R2 สงกวาแบบจ าลองท 3 และ 5 ในขณะเดยวกน

ดชน Thiel Inequality Index มคาต ากวาแบบจ าลองท 1 บงชวา แบบจ าลองท 2 และ 4 มความเหมาะสมใน

การใชเพอประเมนมลคาคลนความถของประเทศไทยมากกวาแบบจ าลองอนๆ

เมอเปรยบเทยบแบบจ าลองท 2 กบ 4 เพอคดเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมทสดส าหรบการประมาณ

การมลคาคลนความถของประเทศไทย พบขอสรปดงน

1. มลคาคลนความถทประมาณการจากแบบจ าลองท 4 มคาประมาณ 0.61 ดอลลารสหรฐ และสง

กวามลคาทประมาณการโดยใชแบบจ าลองท 2 ซงเทากบ 0.31 ดอลลารสหรฐ เกอบ 2 เทา ทงท

ความสามารถในการพยากรณของแตละแบบจ าลองไมตางกนมาก จงไดท าการวเคราะหเพมเตมเพอหาทมา

ของความแตกตางของคาประมาณการของมลคาคลนความถโดยการสรางตารางท 5.7 ซงแสดงการแยก

สวนประกอบ (Decomposition) มลคาคลนความถทประมาณการได ออกเปนรายปจจยทมสวนก าหนด

มลคาคลน จากตารางท 5.7 พบวามลคาคลนความถทประมาณการจากแบบจ าลองท 4 มคาสงมากจาก

ตวแปรจ านวนใบอนญาตคลนความถ (LO) แตตวแปรขางตนกลบมคาประมาณการของสมประสทธตางจาก

สมมตฐานทางทฤษฏ ในทางตรงขาม ในสมการท 2 ตวแปรดงกลาวมคาประมาณการสมประสทธสอดคลอง

กบสมมตฐานแมวาจะไมมนยส าคญกตาม จงกลาวไดวามลคาคลนความถสงจากการประมาณการใน

แบบจ าลองท 4 มาจากปจจยก าหนดบางตว (โดยเฉพาะตวแปร LO) ทมผลตอมลคาคลนความถอยางไม

สอดคลองกบทฤษฏ ในขณะทการประมาณการมลคาคลนความถจากแบบจ าลองท 2 ไมพบความไม

สอดคลองกนดงกลาว

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

93

ตารางท 5.7: การแยกสวนประกอบมลคาคลนความถทประมาณการ

(Decomposition of Estimated Spectrum Prices)

Variables Model 2 Model 4

Estimated Coefficients Decomposition Estimated Coefficients Decomposition

C -0.0788* -0.0788 -0.2710* -0.2710

PAIR 0.0145* 0.0727 0.0115* 0.0573

TMHZCU -0.0013* -0.1132 -0.0012 -0.1095

GDP 2.24E-13* 0.0759 2.3E-13* 0.0779

GCAP -9E-07 -0.0047 8.45E-07 0.0044

LO -0.0106 -0.0958 0.0258 0.2319

DENSE 5.66E-05 0.0078 -0.0001 -0.0166

DENSE2 -9.4E-09 -0.0002 2.06E-08 0.0004

LENGTH 0.0171* 0.2565 0.0142* 0.2125

SA -0.1729* 0 -0.1978* 0

1/LOG(TREND) 0.6024* 0.1214 0.6186* 0.1246

BOOM 0.0533 0.0533 0.1486* 0.1486

INDO -0.0813 0 -0.0174 0

DEN 0.1573* 0 0.2605* 0

SG -32.3357* 0 -203.0829* 0

GEOR 0.2403* 0 1.2172* 0

MO

-0.0004 -0.0383

SCH

0.0012* 0.0972

TR

0.0110 0.0552

Predicted Prices 0.2949

0.5748

Inflation-adjusted Predicted Prices 0.3155

0.6150

หมายเหต: * หมายถงมนยส าคญทางสถต

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

94

2. เมอทดลองตดตวแปรจ านวนใบอนญาตคลนความถทไมสามารถอธบายมลคาคลนความถได

ถกตองหรออยางมนยส าคญออกจากทงสมการท 2 และ 4 และท าการประมาณการมลคาคลนความถอกครง

พบวา ในแบบจ าลองท 2 มลคาคลนความถทประมาณการใหมมคาไมตางจากมลคาคลนกอนการตดตวแปร

มากนก แตในแบบจ าลองท 4 พบวามลคาคลนความถทประมาณการภายหลงการตดตวแปรมคา

เปลยนแปลงไปจากมลคาคลนกอนการตดตวแปรเปนอยางมาก บงชวาแบบจ าลองท 2 มความมนคง

(Robustness) ของการพยากรณมากกวาแบบจ าลองท 4 อยางชดเจน

ดงนน ภายหลงเปรยบเทยบการประมาณการมลคาคลนความถจากแบบจ าลองทง 5 แบบจ าลอง

พบวา แบบจ าลองท 2 มความเหมาะสมทจะใชเพอประเมนมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยมากทสด

และมลคาคลนความถประมาณการไดเทากบ 0.31 ดอลลารสหรฐ สวนมลคาตอใบอนญาตคลนความถสง

ประมาณ 6,440 ลานบาท

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

95

บทท 6

การประมาณมลคาคลนความถโดยใชแบบจ าลอง Censored Regression

การประมาณมลคาคลนความถทางเศรษฐมตทเปนทนยมและงายทสดคอวธการก าลงสองนอยทสด

หรอ OLS ซงมสมมตฐานส าคญคอ การกระจายของขอมลมลกษณะเปนแบบปกตหรอ Normal Distribution

และคาเฉลยของคาความคลาดเคลอนหรอ Error Term เทากบ 0 โดยทวไปหากลกษณะของขอมลทใชใน

การประมาณคาเปนไปตามสมมตฐานยอมสงผลใหตวประมาณคามคณสมบตเทยงตรง (Unbiased) ม

ประสทธภาพ (Efficient) และ มความคงเสนคงวา (Consistency) ในกรณทตวแปรตนมปญหาขอมลไม

สมบรณ การประมาณการแบบจ าลองดวยวธการใช Censored Regression จะท าใหไดรบผลการประมาณ

การทดกวาวธอน

6.1 ปญหาเมอตวแปรตนมขอมลไมสมบรณ

หากวาลกษณะของขอมลบางประเภทมลกษณะขอมลทอาจสงผลใหเกดการละเมดสมมตฐานส าคญ

ของการประมาณคาโดยวธก าลงสองนอยทสด ทวาตวอยางตองเปนตวแทนทดของประชากร เชน ใน

การศกษาผลกระทบของปจจยทางสงคมทมตอคาใชจายในการซอบานซงโดยปกตนนตวแปรอสระคอ ปจจย

ตางๆ ทมอทธพลตอคาใชจายในการซอบาน เชน รายได อตราดอกเบย ขนาดครอบครว สภาพเศรษฐกจ

นโยบายของรฐบาลซงเปนขอมลทสามารถทราบได อยางไรกตามในกรณของตวแปรตามคอ คาใชจายใน

การซอบานอาจมขอมลบางสวนทขาดหายไป เนองจากอาจมบางสวนของบคคลทท าการส ารวจทไมไดซอ

บานและสงผลใหขอมลการซอบานของกลมตวอยางดงกลาวเทากบ 0 (ทงนในความเปนจรงแลวการใชจาย

ของกลมตวอยางทไมไดซอบานไมไดเทากบ 0 เนองจากกลมตวอยางทมไดซอบานยอมมมลคาการซอบาน

ทเหมาะสมของตนเองอยในใจแตยงไมไดท าการซอ)

ลกษณะของขอมลดงกลาวจงสามารถจ าแนกกลมตวอยางออกเปน 2 กลมคอ กลมทซอบานซงม

ขอมลทงตวแปรอสระและตวแปรตาม (คาใชจายในการซอบาน) และกลมทไมซอบานซงมเพยงขอมลของตว

แปรอสระแตไมมขอมลของตวแปรตามซงขอมลลกษณะนเรยกวา Censored Sample หรอการทขอมลของ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

96

ตวแปรตามบางสวนไมสามารถสงเกตได หรอสงเกตไดแตสงเกตไดจากตวอยางทจ ากด ท าใหตวอยางทมไม

เปนตวแทนของประชากรซงมการกระจายตวมากกวาตวอยาง

การประมาณคาแบบจ าลองโดยใชวธการก าลงสองนอยทสดโดยใชเพยงขอมลของตวอยางกลมทซอ

บานซงมขอมลทงตวแปรอสระและตวแปรตามเทานน การตดกลมตวอยางทไมไดซอบานออกไปท าใหการ

ประมาณคาดวยวธก าลงสองนอยทสดใหผลการประมาณคาทไมเหมาะสม เนองจากสาเหต 3 ประการ

1. ความอคตของกลมตวอยางทใชในการประมาณคา เนองจากวธการก าลงสองนอยทสดละเลยกลม

ตวอยางทไมไดซอบานสงผลใหเกดความอคตของกลมตวอยางและสงผลใหคา Parameters มความเอน

เอยงหรอ Biased และไมมความคงเสนคงวาหรอ Inconsistency โดยทการเพมขนาดตวอยางใหมากขน

เพยงใดกไมสามารถท าใหคา Parameters มคณสมบต Unbiased ได เพราะตวอยางทเพมยงคงเปน

ตวอยางทมความจ ากดในการกระจายตวเชนเดม

ภาพท 6.1: ผลการประมาณคาสมการพฤตกรรมการซอบานดวยวธก าลงสองนอยทสดซง

ละเลยกลมตวอยางทไมมขอมลในการซอบาน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

97

จากภาพท 6.1 จะเหนไดวาผลการประมาณคาสมการดวยวธก าลงสองนอยทสดมความเขากนไดด

(Fit) กบกลมตวอยางทซอบานเทานน ในขณะทผลการประมาณคามไดค านงถงกลมตวอยางทไมมขอมล

คาใชจายในการซอบานจงสงผลใหผลการประมาณคาเกดความอคต

2. ลกษณะของขอมลแบบ Censored Sample มไดมการกระจายแบบปกตอยางสมบรณแตเปน

ลกษณะการกระจายเพยงสวนใดสวนหนงของการกระจายแบบปกต หรอส าหรบ OLS ตวอยางทม มการ

กระจายตวไมดพอทจะเปนตวแทนของการกระจายตวของประชากร (ไมมการจ ากดเรองสมมตฐานของการ

กระจายตว, Distribution)

ภาพท 6.2: ลกษณะของขอมลทมการกระจายแบบปกต หรอ Normal Distribution

จากภาพท 6.2 หากขอมลมการกระจายแบบปกต ลกษณะของตวอยางยอมใหคามาตรฐานท

กระจายอยท งสองดานของคาเฉลย อยางไรกตามหากขอมลมลกษณะเปน Censored Sample เชน ตวแปร

ตามจะสงเกตไดกตอเมอมคาเปนบวกเทานนท าใหคามาตรฐานของขอมลกระจกตวอยเฉพาะในชวงทคาตว

แปรตามสามารถสงเกตได เชน กรณทตวแปรตามจะถกสงเกตไดกตอเมอมคาเปนบวกสงผลใหคามาตรฐาน

มคากระจกตวอยทคาบวกดงภาพท 6.3

µ ∞ - ∞

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

98

µ ∞ -∞

ภาพท 6.3: การกระจายของขอมลทมลกษณะเปน Censored Sample

จากภาพท 6.3 สวนทแรเงาคอ คามาตรฐานของตวอยางทสามารถสงเกตได จะเหนไดวาลกษณะ

การกระจายของกลมตวอยางทสงเกตไดมการกระจกตวอยเพยงดานบวกเทานนท าใหกลมตวอยางดงกลาว

เปนเพยงการกระจายแบบปกตแบบตดปลายหรอ Truncated Normal Distribution ซงเปนการละเมด

สมมตฐานส าคญของวธก าลงสองนอยทสด

3. คาเฉลยของความคลาดเคลอนของกลมตวอยางทสามารถสงเกตไดไมเทากบ 0 ตามสมมตฐาน

ของวธก าลงสองนอยทสด เนองจากคาของตวแปรตามจะสามารถสงเกตไดกตอเมอมคามากกวา 0 สงผลให

คาความคลาดเคลอนถกบงคบใหมคามากกวา 0 เสมอและเปนเหตใหคาความคลาดเคลอนมคาเฉลยไม

เทากบ 0 ตามสมมตฐานของวธก าลงสองนอยทสด

ดงนนขอมลของตวแปรตามทมลกษณะทไมสามารถสงเกตคาไดหรอเปน Censored Sample จงไม

เหมาะสมทจะใชวธการก าลงสองนอยทสดในการประมาณคาเนองจากคณสมบตของตวอยางสงผลใหเกด

การละเมดสมมตฐานส าคญของวธก าลงสองนอยทสด

6.2 การวเคราะหลกษณะขอมลของมลคาคลนความถ

โดยปกตนนโครงการใดกตามทใหผลตอบแทนในการลงทนมากกวาตนทนรวมผประกอบการยอมม

ความตองการทจะลงทนในโครงการนน การประมลคลนความถถอเปนการลงทนในโครงการประเภทหนง

เชนเดยวกน หากผประกอบการสามารถไดรบสทธในการใชคลนความถยอมเกดประโยชนทงในแงของการ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

99

เพมศกยภาพในการใหบรการดานโทรคมนาคม อกทงยงเปนการประหยดตนทนในการจดตงเสาสงสญญาณ

คลนความถไดอกดวย ทงนผประกอบการรายตางๆ ลวนยนดเขาประมลขอใชสทธคลนความถกตอเมอ

รายรบสทธทเกดขนจากการไดรบสทธการใชคลนความถมากกวาราคาทตองจายในการประมล

อยางไรกตามในการประมลแตละครงรฐซงเปนผจ ดการประมลมกมการก าหนดมลคาขนต า

(Reserve Price) ในการประมลขน โดยทมลคาขนต านมกมคามากกวาศนย สงผลใหผทชนะการประมล

(Winning Bid) เปนผเสนอราคาทสงทสด และตองเสนอราคาทสงกวาราคาขนดวย

ดงนนหากเมอใดกตามทรายรบสทธทเกดขนจากการไดรบสทธการใชคลนความถนอยกวาราคาขน

ต าในการประมลยอมสงผลใหผประกอบการไมรวมเขาประมลและมลคาชนะการประมลเทากบ 0 อยางไรก

ตามในความเปนจรงแลวมลคาคลนความถดงกลาวมไดเปน 0 หากแตมมลคานอยกวาราคาขนต าในการ

ประมล สงผลใหราคาการประมลบางสวนไมสามารถสงเกตไดหรอเปนขอมลทมลกษณะ Censored Sample

ดงนนมลคาคลนความถของการประมลจงไมเหมาะสมทจะใชวธการก าลงสองนอยทสด เพราะจะท าใหม

คาประมาณทสงกวาความเปนจรงทงนแบบจ าลองทมความเหมาะสมกบขอมลทมล กษณะ Censored

Sample คอ แบบจ าลอง Tobit

แบบจ าลอง Tobit

แบบจ าลอง Tobit เปนแบบจ าลองทพฒนาขนโดย James Tobin ซงแบบจ าลอง Tobit เปน

แบบจ าลองทเหมาะสมกบลกษณะของขอมลทตวแปรตามบางสวนหายไปจากเหตผลใดเหตผลหนง ในแบบ

ของ Censored Sample

Bohlin, Madden และ Morey (2010) ซงใชแบบจ าลอง Tobit ในการประมาณคาสมการแสดง

ความสมพนธระหวางมลคาคลนความถตอความถทงหมดตอประชากรกบปจจยทมอทธพล โดยปกตราคา

ชนะการประมลเปนขอมลทถก Censored เนองจากราคาการประมลทสามารถสงเกตไดโดยตรงนนนอกจาก

จะเปนราคาประมลทสงกวาราคาขนต าแลวยงตองเปนราคาทสงทสดในบรรดาผประมลทงหมดซงในบางครง

อาจไมมการยนประมลเนองจากผลตอบแทนจากการไดสทธในการประมลนอยกวาราคาขนต าในการประมล

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

100

เมอไมเกดการประมลจงสงผลใหไมมผใดชนะการประมลและน าไปสการไมมขอมลของราคาผชนะการ

ประมลหรอราคาการประมลเทากบ 0

ดวยลกษณะของขอมลราคาชนะการประมลคลนความถดงทกลาวมานนสงผลใหการประมาณคา

คลนความถไมสามารถประมาณคาแบบจ าลองดวยวธการก าลงสองนอยทสดได การประมาณคาแบบจ าลอง

เพอประมาณคาคลนความถจงเหมาะสมกบแบบจ าลอง Tobit ซงไดค านงถงขอมลของตวแปรตามทหายไป

ทฤษฎและวธการประมาณคาตามแบบจ าลอง Tobit

ในสวนนจะเปนการแสดงวธการประมาณคาของแบบจ าลอง Tobit ซงใชวธการ Maximum

Likelihood ในการประมาณคา ภายใตสมมตฐานทก าหนดใหตวแปรมการกระจายแบบปกต ทงนกอนทจะ

แสดงวธการประมาณคาแบบจ าลอง Tobit โดยวธการ Maximum Likelihood จะแสดง Probability

Distribution Function และ Cumulative Distribution Function ของตวแปรทมการกระจายแบบปกต

(1) การกระจายแบบปกตและการกระจายแบบปกตมาตรฐาน (Normal และ Standard

Normal Distribution)

ก าหนดให y เปนตวแปรทมการกระจายแบบปกต โดยมคาเฉลยเทากบ และคาความแปรปรวน

เทากบ ดงนน Probability Distribution Function ของ y คอ

( )

√2

( )

โดย Standard Normal Distribution ของ y ซงมคาเฉลยเทากบ 0 คาความแปรปรวนเทากบ 1 และคา

จะได

( ) (

) ( )

√2

( )

( )

√2

(

)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

101

เมอ

( ) ( )

√2

(

)

ก าหนดให ( ) คอ Standard Normal Distribution Function

( ) คอ Cumulative Standard Normal Distribution Function

ดงนน

( )

√2

( )

√2

(

)

(

)

( )

โดย Cumulative Distribution Function คอ

( ) (

)

( ) (

)

(2) การกระจายแบบปกตของ Censored Sample

ขอมลราคาการประมลตอคลนความถทงหมดตอประชากรหรอ (Winning Bid Price / Total MHz /

Population) มลกษณะเปน Censored Sample ดงทกลาวไวกอนหนาซงลกษณะของการถก Censored

นนเปนการถก Censored คาจากทางดานซาย เนองจากผประกอบการเลอกทจะไมประมลหากรายไดสทธ

จากการไดรบสทธในการใชคลนความถต ากวาราคาขนต าในการประมลสงผลใหราคาชนะการประมลเทากบ

0 อยางไรตามในความเปนจรงแลวมลคาของคลนความถมไดเทากบ 0 แตเทากบผลตอบแทนซงมมลคา

นอยกวาราคาขนต าในการประมลซงไมสามารถสงเกตมลคาดงกลาวไดโดยตรง ดงภาพท 6.4

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

102

ภาพท 6.4: เสนจ านวนแสดงมลคาคลนความถทถก Censored คาทางดานซาย

จากภาพท 6.4 การกระจายขอมลของมลคาคลนความถทถก Censored สามารถแสดงไดดงน

,

สมการขางตนสามารถอธบายไดคอ ก าหนดใหคา คอ ราคาประมลสงสดทผประกอบการราย

หนงเสนอราคาคลนความถ โดยราคาดงกลาวในเบองตนนนเปนความลบจงไมสามารถทราบไดทงนราคา

ประมลจะไดรบการเปดเผยกตอเมอราคาประมลนนสงกวา Reserve Price และเปนราคาประมลสงสดซง

เปนกรณแรกของคา ทเปนไปได และกรณทสองคอ กรณทไมมการยนประมล เนองจากราคาท

ผประกอบการใหกบคลนความถนนต ากวา Reserve Price สงผลใหมลคาดงกลาวมไดถกเปดเผยและ

เทากบ 0 ดงนนการกระจายขอมลของ ในลกษณะการกระจายแบบปกตทค านงถงคาทไมสามารถ

สงเกตไดแสดงไดดงสมการ

( ) [ ( )] [ ( )]

โดย คอ 1 หาก

คอ 0 หาก

ดงนน Cumulative Distribution Function ของขอมลปกตและขอมลทถก Censored คอ

( ) ( ) (

)

(

)

Reserve price

Spectrum price = 0 Winning Bid price

Censored price of

Spectrum

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

103

โดยลกษณะการกระจายของ Cumulative Distribution Function ของขอมลทถก Censored แสดง

ดงภาพท 6.5

หมายเหต : Reserve Price นอยกวาคาเฉลยของ Winning Bid Price

ภาพท 6.5: การกระจายของ Cumulative Distribution Function ของขอมลทถก Censored (ซาย)

เปรยบเทยบกบ กรณทไมถก Censored (ขวา)

Cumulative Distribution Function ของขอมลปกต คอ

( ) (

)

ซง Cumulative Distribution Function คอ พนทสขาวของภาพท 6.5 ดงนนการทเราสมมตวาการ

กระจายตวมลกษณะเตมรปแบบ (ไมมการ Censored) ทงทมการไมปกตของการเกบขอมล จะท าให

คณสมบตทางสถตและความนาจะไมเปนไปตามสมมตฐาน และผลของการประมาณคา Bias และ

Inconsistent

แบบจ าลอง Tobit ใชคณสมบตทางดานความนาจะเปนขางตนในการประมาณคา ดงนนตองมการ

ตงสมมตฐานเกยวกบการกระจายตวของตวแปรสม ซงนยมสมมตใหมการกระจายตวแบบปกต (Normal

Distribution)

หลงจากแสดงการกระจายของความนาจะเปนของขอมลปกตและขอมลทถก Censored ล าดบตอมา

จะแสดงการประมาณคาแบบจ าลอง Tobit ดวยวธการ Maximum Likelihood ซงเปนเทคนคการประมาณคา

แบบจ าลองทรวบรวมทงขอมลปกตและขอมลทถก Censored รวมเขาดวยกนตามทฤษฎความนาจะเปน

𝑐 (𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑒 𝑃𝑟𝑖𝑐𝑒𝑖𝑗 𝜇

𝜎)

µ ∞ - ∞

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

104

(3) การประมาณคาแบบจ าลอง Tobit ดวยวธการ Maximum Likelihood

แบบจ าลอง Tobit แมวาจะแสดงความสมพนธระหวางตวแปรตามและตวแปรอสระในรปแบบ

เสนตรง เชนเดยวกบสมการในรปแบบเสนตรงทวไปแตดวยเหตท Censored Sample ของการศกษาในครง

นบางสวนไมสามารถสงเกตคาไดจงสงผลใหคาตวแปรตามมคาเทากบ 0 การก าหนดแบบจ าลองจง

ก าหนดใหตวแปรตามนนคอ มลคาคลนความถ (PMHz) อยในรปของ (PMHz*) ซงคาทก าหนดขนอยภายใต

เงอนไขคอ คา (PMHz*) จะเปนคาทสามารถสงเกตไดกตอเมอคา (PMHz*) เปนคาทมากกวาราคาขนต าใน

การประมล (Reserve Price) และเปนราคาประมลทสงทสดในบรรดาผประมลทงหมด อยางไรกตามคา

(PMHz*) เปนคาทไมสามารถสงเกตได หากราคาทผประกอบการใหตอมลคาคลนความถต ากวาราคาขนต า

ในการประมลและสงผลใหไมมผชนะการประมลและมลคาคลนความถเทากบ 0 ดงทกลาวไวกอนหนา ดงนน

สมการของแบบจ าลอง Tobit สามารถแสดงไดดงน

โดย คอ มลคาคลนความถตอ MHz ตอประชากร 1 คน ภายใตเงอนไขการสามารถ

สงเกตคาจากตวอยางไดและไมได

คอ เวกเตอรของปจจยก าหนดมลคาคลนความถตอ MHz ตอประชากร 1 คน

คอ ปจจยอนๆ ทมอทธพลตอมลคาคลนความถแตอยนอกเหนอจากปจจยก าหนดมลคา

คลนความถ ซงโดยปกตสมมตใหเปนปจจยทไมมความส าคญตอมลคาคลนความถ

และ คอ Subscript แทนประเทศและล าดบของใบอนญาตทมการประมลคลนความถตามล าดบ

โดยเงอนไขของคา (PMHz*) เปนไปตามเงอนไขดานลาง

,

ทงนการประมาณคาแบบจ าลอง Tobit ซงสามารถประมาณคา Parameters โดยค านงถงกลม

ตวอยางทถก Censored สามารถแสดงไดดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

105

จากการกระจายขอมลของ PMHz ในลกษณะการกระจายแบบปกตทค านงถงคาทไมสามารถสงเกต

ไดแสดงไดดงสมการ

( ) [ ( )] [ ( )]

โดย คอ 1 หาก

คอ 0 หาก

วธการ Maximum Likelihood ไดใชความนาจะเปนของการเกดคาตวอยางของทกๆ คาเพอน าไป

สรางสมการ Likelihood Function เพอประมาณคา Parameters ทมความเหมาะสมกบการเกดเหตการณ ณ

คาตางๆ ของขอมลทงหมด โดย Likelihood Function แสดงไดดงน

∏*

(

)+

* (

)+

จากนนจง Take Log จะได Log-likelihood Function

( ) ∑[ ( (

)) ( ) ( (

))]

เมอพจารณาสมการ Log Likelihood Function จะพบวาสมการนประกอบดวยสองสวนคอ สวนแรก

เปนพจนของการประมาณคา Parameters ของกลมตวอยางปกตและพจนทสองคอ เงอนไขการประมาณ

คาทเพมขนมา นนคอ ความนาจะเปนทตวอยางจะถก Censored ดงนนการประมาณคาแบบจ าลอง Tobit

จงไมเพยงแตเปนการประมาณคาโดยใชกลมตวแปรตามทสามารถสงเกตไดเทานนแตยงประมาณคา

Parameters ทมความสอดคลองกบขอมลทถก Censored ในเวลาเดยวกน

(4) คาคาดการณของมลคาคลนความถจากแบบจ าลอง Tobit

การประมาณคาคาดการณคลนความถของแบบจ าลอง Tobit ของการศกษาในครงน เปนการ

ประมาณคาคาดการณของมลคาคลนความถแบบ Non Linear ซงเปนไปตามสมการดานลาง

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

106

( | ) (

)( )

โดย [( ) ]

[( ) ]

ผลกระทบหนวยสดทาย

ผลกระทบหนวยสดทายคอ การพจารณาการเปลยนแปลงของปจจยทมอทธพลตอมลคาคลนความถ

นนคอ หากปจจยใดปจจยหนงซงมอทธพลตอมลคาคลนความถเปลยนแปลงไป 1 หนวยจะสงผลใหมลคา

คลนความถเปลยนแปลงไปในทศทางใดและขนาดเทาใด โดยผลกระทบหนวยสดทายสามารถค านวณไดดง

สมการ

( | )

(5) ขอดและขอเสยของแบบจ าลอง Tobit

ขอด เนองจากแบบจ าลอง Tobit จ าเปนตองใชวธ Maximum Likelihood ในการประมาณคาดงนน

ถาเรามจ านวนตวอยางทมากพอ แบบจ าลอง Tobit จงเปนแบบจ าลองทเหมาะสมอยางมากส าหรบการ

ประมาณคาในกรณทมตวแปรหรอขอมลทไมสามารถเขาถงได และการประเมนมลคาคลนความถ ซงผลการ

ประมลจะทราบเฉพาะผลของผทไดรบชยชนะเทานน จงเหมาะสมกบการประยกตใชแบบจ าลอง Tobit

ขอเสย เนองจากแบบจ าลอง Tobit ใชวธ Maximum Likelihood ในการประมาณคาโดยสมมตให

ตวแปรมการกระจายตวแบบปกต ในทางปฏบตจ าเปนตองใชจ านวนตวอยางทมากพอเพอขจดปญหาความ

ไมรของรปแบบการกระจายตวตามทฤษฎ Central Limit Theorem ดงนน ถาเรามจ านวนตวอยางทนอย

เกนไป การประมาณคาจะขาดความแมนย าและความเสถยร ซงแตกตางจากวธ OLS ซงไมมการสมมต

รปแบบการกระจายตวของตวแปร

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

107

6.3 การพยากรณมลคาคลนความถของประเทศไทยดวยวธการ Censored Regression

ในการพยากรณมลคาคลนความถดวยวธ Censored Regression น ความแมนย าในการพยากรณ

ขนอยกบลกษณะขอมลทมและแบบจ าลองทใช

(1) แบบจ าลอง Censored Regression

ในการทดสอบแบบจ าลองซงแสดงผลในตารางท 6.1 คณะผวจยฯ แบงกลมแบบจ าลองออกเปน

สองลกษณะ โดยแบงตามการค านวณคาของตวแปร Total MHz (จ านวนคลนความถทงหมด) โดยใน

ลกษณะแรก (Model 1-4) เปนการค านวณโดยใชคา Paired MHz ในแตละใบอนญาตคณสองบวกกบคา

Unpaired MHz ในใบอนญาตนนๆ ท าใหในแตละใบอนญาตจะมคา Total MHz ไมเทากนแมจะเปนการ

ประมลครงเดยวกน ทงนการค านวณลกษณะนเปนวธท NERA ใชในการประเมนมลคาในการศกษาทผาน

มา

ในลกษณะทสอง (Model 5-8) มแนวคดทวา Total MHz ของทกใบอนญาตในการประมลครง

เดยวกนควรจะมคาเทากน เพราะคณะผวจยฯ มความเหนวาจ านวนคลนความถทงหมดทมในการประมลแต

ละครงมผลตอมลคาสดทายของการประมล เพราะเปนคาทแสดงถงจ านวนอปทานของคลนความถทผรวม

ประมลตองน ามาใชในการตดสนใจ ท าใหการประมลทมจ านวน Total MHz สงอาจไดรบราคาทต ากวาโดยท

ปจจยอนๆ ไมเปลยนแปลง (ทงนความสมพนธนอาจไมใชเสนตรง ท าใหไมสามารถคาดเดาทศทาง

เครองหมายทจะไดจากการประมาณคาได) ซงน าไปสระดบการแขงขนในการประมลและมลคาสดทายจาก

การประมล ดงนนจงค านวณโดยน าจ านวน Paired MHz ทงหมดในทกใบอนญาตคณสองและบวกดวย

จ านวน Unpaired MHz ในทกใบอนญาตทมในการประมลครงเดยวกน

ในแตละลกษณะมแบบจ าลองทงหมด 4 แบบจ าลอง แตละแบบจ าลองมความแตกตางกนดงน

1. Model 1 และ 5 เปนแบบจ าลองตงตนซงมตวแปรอธบายเหมอนกบทใชในกรณการ

ประมาณมลคาดวยวธก าลงสองนอยทสดซงประกอบดวยตวแปรดงตารางท 6.1

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

108

ตารางท 6.1: ตวแปรทใชในแบบจ าลอง Censored Regression แบบท 1 และ 5

ความหมาย

ตวแปรตาม : PMHzp มลคาชนะการประมลของคลนความถตอ MHz ตอประชากร 1 คน ตวแปรอสระ : Total MHz จ านวนคลนความถทงหมด (2 ลกษณะคอ ในแตละใบอนญาตหรอในแตละครงการประมล) Paired MHz จ านวนคลนความถแบบคทจดสรรตอใบอนญาต GDP ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ ณ ราคาคงท (2009 US-Dollar) Gcap รายไดทแทจรงของประชากรตอหว (2009 US-Dollar) Dense ความหนาแนนประชากร (คน/ตารางกโลเมตร) Densesq ความหนาแนนประชากรยกก าลงสอง Lo จ านวนใบอนญาตทเสนอใหมการประมล Boom ชวงเวลาทเกดความตนตวดานโทรคมนาคม Set-aside จ านวนคลนความถทกนเผอแยกไวในการประมล Length ระยะเวลาของใบอนญาต Time 1 สวน ln ของแนวโนมเวลา (1/ln(T)) Indo ตวแปร Dummy แทนมลคาคลนความถของประเทศอนโดนเซย Den ตวแปร Dummy แทนมลคาคลนความถของประเทศเดนมารค Sg ตวแปร Dummy แทนมลคาคลนความถของประเทศสงคโปร Geor ตวแปร Dummy แทนมลคาคลนความถของประเทศจอรเจย

2. Model 2 และ 6 มตวแปรทกตวทมในรปแบบท 1 และเพมตวแปร DumPMHz หรอ ตวแปร

หนทมคาเทากบหนงเมอ ราคาคลนความถตอ MHz ตอจ านวนประชากรทไดจากการประมลม

มลคาสงกวา หนงดอลลารสหรฐ แนวคดส าหรบการเพม DumPMHz คอคณะผวจยฯ ตองการ

ใหแบบจ าลองค านงถงความผดปกตในการประมลในชวงหลงป 2001 (ซงถกควบคมดวยตว

แปรหน Boom) โดยเฉพาะในใบอนญาตทมมลคาสดทายสงผดปกตทงทไมไดอยในชวงแรกของ

การเปดใชคลน 2.1 GHz และเทคโนโลย 3G ทงนตวแปรนอาจมความซ าซอนกบตวแปร Boom

ในบางตวอยางแตทงนในแบบจ าลองมความจ าเปนตองใสทงสองตวแปรเพราะจดมงหมายทาง

แนวคดทแตกตางกน โดยแนวคดตวแปร DumPMHz มผลเชงบวกตอมลคาและราคาของคลน

ความถ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

109

3. Model 3 และ 7 ในแบบจ าลองทงสองนแตกตางจากแบบจ าลองท 2 และ 6 โดยมการเพม

ตวแปร TR ทแสดงถงสดสวนรายไดของภาคโทรคมนาคมตอ GDP ในป 2012 (จากการ

พยากรณ) ตวแปรน เปนตวแปรทแสดงถงความส าคญของภาคโทรคมนาคมตอเศรษฐกจ

โดยรวมของประเทศ ซงท าใหมลคาของคลนความถมคาสงขน ตามความส าคญและประโยชนท

จะเกดขนจากการน าคลนความถไปใชประโยชนเปนตวแทนอปสงคของตลาด

4. Model 4 และ 8 ในแบบจ าลองชดสดทายนแตกตางจากแบบจ าลองท 3 และ 7 โดยมการ

เพมตวแปร MO แสดงถงจ านวนผใชโทรศพทเคลอนทในป 2012 (จากการพยากรณ) จ านวน

ผใชโทรศพทเคลอนทเปนตวแปรทบงชถงความตองการการใชบรการจากคลนความถในดาน

โทรคมนาคมและการสงผานขอมล ซงเปนหนงในตวแปรทแสดงถงอปสงคและสภาพตลาด โดย

ทจ านวนผใชโทรศพทเคลอนททสงขน หมายถงความตองการบรการจากคลนความถทสงขน

และท าใหคลนความถมมลคาสงขน

(2) ขอมลและแหลงทมา

ขอมลทน ามาใชเปนขอมลการประมลคลนความถในประเทศตางๆ ตงแตป ค.ศ. 2000 ถงป ค.ศ.

2007 โดยขอมลนเปนขอมลเดยวกบทใชในการประมาณมลคาคลนความถดวยวธก าลงสองนอยทสดและวธ

Neural Network

ขอมลทใชจ านวนตวอยางทงหมด 72 ตวอยาง จาก 72 ตวอยางน มตวอยางทแสดงใหเหนวามการ

ประมลแตการประมลไมมผชนะและมมลคาใบอนญาตเทากบศนยทงหมด 3 ตวอยาง ทงน ทงสามตวอยางท

เพมขนนมาจากการวจยของ Bohlin, Madden and Morey (2010) ทส ารวจขอมลจากฐานขอมล DotEcon

Spectrum Awards

ขอมลเพมเตมไดแก สดสวนรายไดของภาคโทรคมนาคมตอ GDP และจ านวนผใชโทรศพทเคลอนท

น ามาจากฐานขอมลของ ITU

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

110

(3) กรอบแนวคดในการประเมนแบบจ าลอง

แบบจ าลองทดส าหรบการประเมนและพยากรณ ควรมคณสมบตดงตอไปน

1. ตวแปรทใชในแบบจ าลองตองเปนเหตเปนผลและมฐานแนวคดทชดเจนในการเลอก ในงานวจย

น คณะผวจยฯ น าแนวคดของ ITU และแนวคดดานเศรษฐศาสตรมาเปนหลกเกณทเบองตนใน

การคดเลอกตวแปร อยางไรกด แนวคดเรองปจจยทมผลตอมลคาคลนความถของ ITU มหลาย

ปจจยทองกบแนวคดเชงทฤษฎท าใหบางครงไมสามารถหาขอมลในเชงประมาณได หรออาจ

ตองใชขอมลเทยบเคยงเนองจากไมมขอมลทตองการ และในบางตวแปรไมสามารถหาขอมลได

อยางไรกตาม จากแนวคดทชดเจนเชงทฤษฎท าใหคณะผวจยฯ สามารถคาดหมายผลกระทบ

จากตวแปรตางๆ ตอมลคาคลนความถไดวาจะมผลในเชงบวกหรอเชงลบ ดงนนแบบจ าลองทด

ควรใหผลจากการค านวณเปนไปในทศทางเดยวกบทคาดหมายไว

2. คาพยากรณทไดจากแบบจ าลอง ตองสมเหตสมผลและเปนไปไดในทางปฏบต เชน มลคาท

พยากรณออกมาไดตองไมสงหรอต าเกนไปอยางผดปกต หรอมคาทเปนไปไมได เชน มลคา

คลนความถจากการพยากรณมคานอยกวาศนย เปนตน

3. มคณสมบตเชงสถตทนาเชอถอ ในสวนของ Censored Regression นคณะผวจยฯ จะพจารณา

คาสถตสองชนด (1) คาความเชอมนของสมประสทธทประมาณได (Significant Level) ของตว

แปรตางๆ ประกอบกบเครองหมายวาเปนไปในทศทางเดยวกบทคาดหมายไวหรอไม (2) คา

Pseudo R-squared ซงเปนคาสถตทใชในการเปรยบเทยบความสามารถในการอธบายตวแปร

ตาม (มลคาคลนความถ) ของแบบจ าลองทแตกตางกน คา Pseudo R-squared นน าไปใชไดใน

ลกษณะเดยวกบ R-squared ในวธก าลงสองนอยทสด กลาวคอ แบบจ าลองทมคา Pseudo R-

squared สงกวาสามารถอธบายมลคาคลนความถไดดกวาในทางสถต อยางไรกด เนองจากการ

ค านวณดวยวธ Censored Regression ไมสามารถค านวณคา R-squared ได เราจงใช

Pseudo R-squared แทน ทงน คา Pseudo R-squared มไดถกจ ากดอยระหวาง 0 และ 1

เหมอนคา R-squared จาก OLS แตแบบจ าลองทดยอมมคา Pseudo R-squared ทสง

เชนเดยวกบสมการถดถอยทวไป

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

111

(4) ผลการประมาณคาแบบจ าลองตามวธ Censored Regression ทง 8 แบบจ าลอง

ตารางท 6.2 แสดงผลการค านวณผลกระทบของปจจยตางๆ ตอมลคาคลนความถจากขอมล

ประเทศตางๆ จากวธ Censored Regression และผลการพยากรณมลคาคลนความถตอ MHz ตอจ านวน

ประชากรของประเทศไทย (Forecasted PMHz) ในแบบจ าลองตางๆ ทง 8 รปแบบ

คณะผวจยฯ น ากรอบแนวคดในการประเมนแบบจ าลองทไดน าเสนอในเบองตนมาประยกตใชใน

การคดเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมส าหรบการพยากรณมลคาคลนความถ เพอน าไปใชในการประมลใน

ประเทศไทยตอไป โดยมขอสงเกตในการคดเลอกดงน

ในขนแรกพบวาโดยรวมผลการประมาณคาสมประสทธทไดจากแบบจ าลองทงสองลกษณะ (แบง

ตามวธการค านวณ Total MHz) มคาสมประสทธใกลเคยงกนโดยสวนใหญ แตวามระดบนยส าคญท

แตกตางกน แบบจ าลองชดทค านวณ Total MHz แยกตามใบอนญาตมคา Pseudo R-squared โดยรวมสง

กวาแบบจ าลองชดทค านวณ Total MHz แยกตามครงการประมล อยางไรกดคณะผวจยฯ ใชหลกการใน

ดานแนวคดของปจจยประกอบการวเคราะห จงสรปวาเมอผลทางสถตมไดมความแตกตางกนอยางชดเจน

แตในดานแนวคดการนยาม Total MHz ตามครงการประมล (Model 5-8) มกรอบแนวคดและเหตผลท

ชดเจนกวา ดงนนจงเลอกทจะพจารณาเฉพาะแบบจ าลองแบบท 5 ถงแบบจ าลองท 8 เทานน

ระหวางแบบจ าลองท 5 ถง 8 แบบจ าลองท 8 มคา Pseudo R-squared สงทสดโดยมคาเทากบ 1

แตวากลบมคาพยากรณราคาคลนความถนอยกวาศนย ซงเปนไปไมได (เชนเดยวกบแบบจ าลองท 4) เราจง

สามารถตดแบบจ าลองท 8 ออกจากการพจารณาได

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

112

ตารางท 6.2: ผลการประมาณคาดวยวธ Censored Regression ในรปแบบตางๆ

Variables Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8

Total MHz NERA Total MHz CU Coefficients

Paired MHz 0.069** 0.118*** 0.125*** 0.122*** 0.001* 0.002 0.004 0.009 Total MHz -0.048*** -0.062*** -0.065*** -0.061*** -0.014*** -0.0008 -0.002 -0.002 GDP 1.5e-12*** 1.3e-12*** 1.3e-12*** 1.09e-12*** 1.5e-12*** 1.35e-12*** 1.3e-12*** 1.0e-12*** GCAP -8.6e-07 2.92e-06 4.46e-06 0.00002*** -7.7e-07 -1.4e-06 -4.9e-07 0.00002** Lo 0.026 -0.038 -0.012 -0.042 0.229*** 0.029 0.062 0.020 Density -0.0007 -0.003*** -0.002*** -0.007*** -0.0005 -0.002*** -0.002* -0.007*** Density2 1.14e-06 4.5e-06*** 4e-06*** 0.00001*** 3.2e-06* 2.9e-06*** 2.8e-06* 0.00001*** Length 0.043** 0.086*** 0.081*** 0.212*** 0.043** 0.060*** 0.056** 0.216*** Set-aside -0.966*** -1.087*** -1.075*** -0.955*** -0.867*** -0.91** -0.900*** -0.768*** ReverselogT 1.140*** 1.030*** 1.007*** 0.976*** 1.168*** 2.458*** 1.061*** 1.02*** Boom 0.186 0.313** 0.288** 0.477*** -0.218 0.401*** 0.328 0.577 MO - - - -0.022** - - - -0.027** TR - - 0.052 0.093* - - 0.030 0.080

Dum PMHzp - 0.806*** 0.746*** 1.13*** - 0.677*** 0.602** 1.083***

Dum Indo -0.446* -0.048 0.009 0.863** -0.676** -0.081 -0.093 0.943*

Dum Den 0.59*** 0.47*** 0.49*** 0.16 0.80*** 0.55*** 0.58*** 0.18

Dum Sg -37.8 -149.4*** -133.1*** -449.5*** -115.4* -93.61*** -91.2 -475.01***

Dum Geor 0.675** 0.757*** 0.586** 0.638** 1.022*** 0.421*** 0.378 0.453

Constant -1.23** -1.71*** -1.94*** -2.96*** -0.96* -1.83*** -1.89*** -3.11***

Pseudo R2 0.942 1.038 1.04 1.06 0.949 0.978 0.978 1.00

Forecasted PMHzp 0.67 0.10 0.30 -1.42 1.25 0.34 0.53 -1.57

Observation 72 72 72 72 72 72 72 72

หมายเหต : ***,**,* หมายถง มนยส าคญทรอยละ 1, 5 และ 10 ตามล าดบ

ในสวนของแบบจ าลองท 5 นนมขอสงเกตสองขอ (1) แบบจ าลองท 5 มคาพยากรณราคาคลน

ความถทคอนขางสง (มากกวาหนง) และ (2) คาสมประสทธของ Licensed Offered (LO) มคาคอนขางสง

และมนยส าคญ ซงสงผลโดยตรงตอราคาพยากรณทไดตามขอสงเกตขอแรก เนองดวยขอสงเกตทงสองขอ

การน าแบบจ าลองท 5 ไปใชจะมขอจ ากด คณะผวจยฯ จงตดแบบจ าลองท 5 ออกไป

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

113

ระหวางแบบจ าลองท 6 และ 7 ทงสองแบบจ าลองมคา Pseudo R-squared ทใกลเคยงกนมาก

ราคาพยากรณสมเหตสมผล ดงนนการเลอกระหวางแบบจ าลองทงสองจงใชหลกการทเรยกวา Parsimony

หรอแปลไดวาใหเลอกแบบจ าลองทกระชบกวา (มจ านวนตวแปรนอยกวา) เพราะในงานวจยนเรามขอจ ากด

ดานจ านวนตวอยาง ดงนนการเพมจ านวนตวแปรจะเปนการเพมปญหาในสวนของ Degree of Freedom

ของแบบจ าลอง ในแบบจ าลองท 7 ทเพมตวแปรรายไดของภาคโทรคมนาคมตอ GDP นน สมประสทธของ

ตวแปรทเพมขนมากลบไมมนยส าคญทางสถต และโดยรวมระดบนยส าคญของตวแปรตวอน กมไดแตกตาง

ไปจากแบบจ าลองท 6 ดงนน โดยหลกการ Parsimony คณะผวจยฯ จงเลอกแบบจ าลองท 6 เปน

แบบจ าลองหลกทจะใชในการประมาณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยตามวธ Censored Regression

6.4 ผลการประมาณคามลคาคลนความถแบบจ าลอง Censored Regression

ผลการประมาณคาแบบจ าลอง Censored Regression รปแบบท 6 แสดงดงตารางท 6.3 ดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

114

ตารางท 6.3: รายละเอยดผลการค านวณแบบจ าลอง Censored Regression ทเลอกใช

Variables Coefficients Std. Error t-statistic Probability

Total MHz -0.0008 0.0029 -0.29 0.775 Paired MHz 0.0017 0.0184 0.09 0.925 GDP 1.35e-12*** 9.31e-14 14.49 0.000 Gcap -1.45e-06 1.82e-06 -0.79 0.430 Dense -0.0029*** 0.0005 -4.81 0.000 Densesq 2.90e-06*** 5.91e-07 4.91 0.000 Lo 0.0294 0.0780 0.37 0.710 Boom 0.4007*** 0.1333 3.01 0.004 Set-aside -0.9115** 0.3423 -2.66 0.010 Length 0.0600*** 0.0103 5.81 0.000 Time 2.4580*** 0.0834 29.48 0.000 Dum PMHz 0.6767*** 0.1843 3.67 0.001 Indo -0.0812 0.1319 -0.62 0.540

Den 0.5555*** 0.0454 12.21 0.000

Sg -93.6070*** 20.3050 -4.61 0.000

Geor 0.4209*** 0.1516 2.78 0.007

Constant -1.8260*** 0.4785 -3.82 0.000

Pseudo R2 0.9782

Obs 72 หมายเหต : ***,**,* หมายถง มนยส าคญทรอยละ 1,5 และ 10 ตามล าดบ

จากผลการประมาณคาโดยรวมพบวาตวแปรทมความสามารถในการอธบายมลคาคลนความถตอ

MHz ตอประชากรอยางมนยส าคญทระดบรอยละ 1, 5 และ 10 คอ ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ ณ

ราคาคงท, ความหนาแนนของประชากร, ลกษณะของใบอนญาตทมการกนเผอไวประมลในภายหลง ,

ระยะเวลาของใบอนญาต, แนวโนมของเวลา, ตวแปร Dummy แทนประเทศทมราคามลคาชนะการประมล

ของคลนความถตอ MHz ตอประชากร 1 คน เกน 1 ดอลลารสหรฐ, ตวแปร Dummy แทนมลคาคลนความถ

ของประเทศเดนมารค, สงคโปร และคาคงทของสมการ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

115

นอกจากนตวแปรทสามารถอธบายมลคาคลนความถอยางมนยส าคญทระดบรอยละ 1, 5 และ 10

มเครองหมายตรงตามสมมตฐาน ในขนตอนตอมาจงเปนการพยากรณมลคาคลนความถของประเทศไทย

จาก แบบจ าลองซงผลการพยากรณแสดงโดยตารางท 6.4

ตารางท 6.4: ผลการพยากรณมลคาคลนความถ 2.1 GHz ของประเทศไทยจากแบบจ าลอง Censored Regression

ขนาดใบอนญาต

(MHz)

ราคาและรายรบ ผลการพยากรณจากแบบจ าลอง

5

Price/Mhz/Pop(USD) 0.34

รายรบตอใบอนญาต 1 ใบ

(ลานบาท)

7,061,800,000 (เจดพนลานบาท โดยประมาณ)

รายรบจากการประมล

(ลานบาท) 63,556,200,000

(หกหมนสามพนหารอยหาสบหกลานบาท โดยประมาณ) หมายเหต: อตราแลกเปลยน 1 ดอลลารสหรฐ เทากบ 31 บาท และประชากรไทยมจ านวน 67 ลานคน

ทงน เมอพจารณาผลการพยากรณคลนความถของประเทศไทยจากแบบจ าลอง Censored

Regression ซงพบวาเทากบ 0.34 ดอลลารสหรฐ ตอ MHZ ตอประชากร 1 คนนน พบวาเปนระดบราคาทม

ความเปนไปได เนองจากหากพจารณาปจจยแวดลอมของไทยและตางประเทศจะเหนไดวาผลการประมลใน

ตางประเทศ 7 ปยอนหลงนน ราคาการประมลตอคลนความถตอประชากร (Price/MHz/Pop) มราคาลดลง

อยางชดเจน ซงจากภาพท 6.6 จะเหนไดวาหลงจากป 2001 เปนตนไปไมมประเทศใดทม Price/MHz/Pop

เกน 1 ดอลลารสหรฐ นอกจากน ภาพท 6.6 ยงแสดงใหเหนวา ราคาขนต าในการประมลไมมความสมพนธท

แนชดในเชงเสนตรงกบราคาชนะการประมล

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

116

ภาพท 6.6: ความสมพนธระหวางราคาชนะการประมลกบราคาขนต าในการประมล (Source: Bohlin, Madden and Morey (2010))

จากขอมลการประมลในตางประเทศคาดวาการประมลในประเทศไทยนนนาทจะมราคาชนะการ

ประมลคอ Price/MHz/Pop ไมเกน 1 ดอลลารสหรฐ ซงเปนการสนบสนนผลการศกษาของคณะผวจยฯ

อยางไรกตาม ส าหรบงานวจยน จ านวนตวอยางทใชมอยทงหมด 72 ตวอยาง แตเปนตวอยางทม

การถก Censored เพยง 3 ตวอยาง ดงนนแบบจ าลอง Censored Regression ในงานวจยน จงอาจจะไม

เหมาะสมนกในทางทฤษฎเนองจากมขอจ ากดของขนาดตวอยาง

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

117

บทท 7

การประมาณมลคาคลนความถโดยใชแบบจ าลอง Neural Network

แบบจ าลองการประเมนมลคาคลนความถโดยใชแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม (Artificial

Neural Network) เปนแบบจ าลองทางเศรษฐมต (Econometrics) ในกลมนอนพาราเมทรกซ (Non-

parametric) หรอเซไมนอนพาราเมทรกซ (Semi Non-parametric) แบบจ าลองชนดนเหมาะส าหรบการ

พยากรณทผพยากรณไมทราบลกษณะรปแบบฟงกชนความสมพนธทเฉพาะเจาะจง (Specific Functional

Form) ระหวางตวแปรดานซายและตวแปรดานขวา และในกรณทความสมพนธของตวแปรดานซายและขวา

มลกษณะทซบซอนและไมเปนเสนตรง (Non-linear) นอกจากนแบบจ าลองยงมความยดหยนสงตอบสนอง

ตอการเปลยนแปลงของขอมลหรอความซบซอนของขอมลไดด งานทนยมน าแบบจ าลองโครงขายประสาท

เทยมไปใช ไดแก งานจดจ าลายมอหรอตวอกษร (Optical Character Recognition) การควบคม

กระบวนการทางเคม การพยากรณอากาศ การพยากรณราคาหน และ การพยากรณราคาสนทรพย (Asset

Price) ทมความผนผวนสงเปนตน

ในตอนท 7.1 ตอไปน จะอธบายแนวคดวธการประมาณแบบนอนพาราเมทรกซและวธการประมาณ

ดวยแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม ตอนท 7.2 เปนการประยกตใชโครงขายประสาทเทยมในการ

ประเมนมลคาคลนความถในแบบจ าลองหลายๆ แบบ และตอนท 7.3 เปนการสรปผลการพยากรณทดทสด

7.1 แนวคดการประมาณแบบนอนพาราเมทรกซและวธการประมาณดวยโครงขายประสาทเทยม

7.1.1 ขอดและขอเสยของการประมาณแบบพาราเมทรกซ และ นอนพาราเมทรกซ

เศรษฐมตแบบดงเดมนยมใชการประมาณแบบพาราเมทรกซ เนองจากมความงายในการตความ

และสามารถค านวณไดงายในสมยทยงไมมคอมพวเตอรทประมวลผลไดอยางรวดเรว แตขอเสยทส าคญของ

การประมาณแบบพาราเมทรกซกคอ ขอสมมตเกยวกบรปแบบของฟงกชนทตองมลกษณะเปนเสนตรง

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

118

ตวอยางเชนในการประมาณแบบก าลงนอยทสด (Ordinary Least Square) ทนยมใชกนอยางกวางขวาง

ในทางเศรษฐศาสตรมขอสมมตส าคญคอ y เปนฟงกชนเสนตรงของ x โดยท

y = a + bx + e

โดยคา a กบ b คอคาสมประสทธทจะท าการประมาณ และ e คอคาความผดพลาด

อยางไรกตามในความเปนจรง เปนทยอมรบกนวาความสมพนธในทางเศรษฐศาสตรหลายอยางไม

เปนเสนตรงและมความซบซอน ภาพท 7.1 แสดงตวอยางความสมพนธของ y กบ x ทมลกษณะคลาย

เสนตรงแตไมใชเสนตรง แตความสมพนธทแทจรงคอ y = (x-1)(x-5)(x-7)(x-9) ซงไมเปนเสนตรง นอกจาก

ปญหาความสมพนธไมเปนเสนตรงแลว ปญหาอกอยางของวธการแบบพาราเมทรกซคอ หลายครงผ

ประมาณไมทราบรปแบบทแทจรงของฟงกชนทประมาณ

ภาพท 7.1: กราฟ y = (x-1)(x-5)(x-7)(x-9)

เพอแกปญหาของวธการแบบพาราเมทรกซขางตน วธการประมาณแบบนอนพาราเมทรกซ เชนการ

ประมาณดวยโครงขายประสาทเทยมจงถกพฒนาขน ขอดของวธการแบบนอนพาราเมทรกซคอผประมาณ

ไมจ าเปนตองระบลกษณะของฟงกชนทจะประมาณ และสามารถประมาณความสมพนธทไมเปนเสนตรงและ

ซบซอนมากๆ ได วธการประมาณแบบนอนพาราเมทรกซจะเหมาะส าหรบกบการประมาณทมจ านวนขอมล

มากๆ ภาพท 7.2 และตารางท 7.1 แสดงการเปรยบเทยบการประมาณแบบพาราเมทรกซและนอนพารา-

เมทรกซและขอดและขอเสยของแตละวธ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

119

ภาพท 7.2: เปรยบเทยบการประมาณแบบพาราเมทรกซและนอนพาราเมทรกซ

ตารางท 7.1: ขอดและขอเสยของการประมาณแบบพาราเมทรกซและแบบนอนพาราเมทรกซ

วธการแบบพาราเมทรกซ วธการแบบนอนพาราเมทรกซ

วธการทใชกน

แพรหลาย การประมาณแบบก าลงสองนอยทสด แบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม

ขอด

1. ไมซบซอน สามารถตความไดงาย

2. ใชกบขอมลจ านวนนอยได

3.เหมาะส าหรบความสมพนธทเปน

เสนตรง

1. เหมาะส าหรบความสมพนธทซบซอน

และในกรณทไมรรปแบบความสมพนธท

แนนอน

ขอเสย 1.ไมเหมาะส าหรบรปแบบ

ความสมพนธทซบซอน 2. ตองใชขอมลจ านวนมาก

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

120

7.1.2 วธการประมาณแบบนอนพาราเมทรกซ

หลกในการประมาณแบบพาราเมทรกซ คอการเลอกคาพารามเตอรเพอท าใหผลรวมของคาความ

ผดพลาดในการคาดการณต าทสด เชน การเลอกคาสมประสทธทท าใหผลรวมของคาผดพลาดก าลงสองมคา

ต าทสดในกรณของการประมาณแบบก าลงสองนอยทสด แตในการประมาณแบบนอนพาราเมทรกซ

เนองจากเรายอมใหฟงกชนมความซบซอนไดมาก การเลอกฟงกชนทท าใหความผดพลาดจากการ

คาดการณต าสดเพยงอยางเดยวจะท าใหแบบจ าลองทไดมลกษณะขนอยกบชดขอมลทใชสรางแบบจ าลอง

มากเกนไป (Overfitting) และไมสามารถใชกบการคาดการณกบขอมลชดอนหรอสงทจะเกดขนในอนาคต

ไดด กราฟดานลางแสดงแบบจ าลองทมลกษณะ Overfitting ในภาพดงกลาวนความสมพนธทแทจรงระหวาง

y กบ x มลกษณะเปนเสนตรง แตความสมพนธทแบบจ าลองหามาไดมลกษณะเปนกราฟขนลง

ภาพท 7.3: Overfitting

เพอแกปญหา Overfitting การประมาณดวยวธการแบบนอนพาราเมทรกซจะท าการแบงขอมลเปน

สองชด โดยทชดแรกจะใชในการสรางแบบจ าลอง และชดทสองจะใชในการทดสอบแบบจ าลอง โดยคาความ

ผดพลาดทไดในขอมลชดแรกกบชดทสองจะตองมคาใกลเคยงกน หากคาความผดพลาดจากขอมลชดแรกม

คาต ากวาคาความผดพลาดจากขอมลชดทสองมาก แสดงวาแบบจ าลองเรมมปญหา Overfitting

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

121

7.1.3 การประมาณดวยแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม

โครงขายประสาทเทยมเปนแบบจ าลองทอาศยการเลยนแบบกลไกการท างานของโครงขายประสาท

ในสงมชวตดงแสดงในภาพท 7.4 โดยโครงสรางของโครงขายประสาทเทยมจะประกอบดวยชน 3 ชนไดแก

ชนอนพต (Input Layer) ชนซอน (Hidden Layer) และชนผลลพธ (Output Layer) โดยหนวยพนฐานของ

แตละชนคอ หนวยประสาทหรอนวรอนโหนด (Neuron Node) จะรบขอมลจากชนอนพตโหนด (Input

Node) และท าการประมวลผลและสงผลลพธทไดออกมาทชนเอาทพตโหนด (Output Node) ทงนการ

ประมวลผลจะท าในสองขนตอนขนตอนแรก ขอมลจากโหนดแตละอนพตจะถกมาใหน าหนกและน าผลมา

รวมกน จากนนผลทไดจะถกน ามาใชในการตดสนใจโดยฟงกชนแอกตเวชน (Activation Function) ดง

แสดงในภาพท 7.5 ซงฟงกชนดงกลาวจะเปนฟงกชนเสนตรงหรอไมใชเสนตรงกไดจากนนผลทไดจากการ

ประมวลผลโดยฟงกชนแอกตเวชนจะถกใหน าหนกอกครงกอนสงไปยงชนเอาทพตโหนด

ภาพท 7.4: เซลโครงสรางประสาทในสงมชวต

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

122

ภาพท 7.5: โครงขายประสาทเทยม

ฟงกชนแอกตเวชนทนยมน ามาใชอยางกวางขวางซงมลกษณะเปนกราฟรปตวเอส (S) โดยตวอยาง

ของไดแกฟงกชน Log-sigmoid (ภาพท 7.6) ซงผลลพธทไดจากฟงกชนจะมคาอยในชวง 0 ถง 1 ซง

ค านวณไดดงสมการ

xexf

1

1)(

ภาพท 7.6: Log-sigmoid Function

นอกจากฟงกชน Log-sigmoid ยงมฟงกชนอกรปแบบหนงทใชกนอยางแพรหลายไดแก ฟงกชน

Tan-sigmoid (ภาพท 7.7) ซงมรปแบบสมการดงน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

123

xx

xx

ee

eexxf

)tanh()(

ภาพท 7.7: Tan-sigmoid Function

(1) โหนดและความซบซอนของโครงขายประสาทเทยม

ในการประมาณดวยโครงขายประสาทเทยมนน นอกจากการเลอกขอมลอนพตและขอมลผลลพธ

แลวผประมาณจะตองเลอกจ านวนโหนดซงแสดงถงระดบความซบซอนของโครงขายประสาทเทยมทจะใช

เนองจากความสมพนธทไดจากการประมาณ จะมลกษณะตามสมการ

Y = w1*f1(x) + w2*f2(x) + w3*f3(x) + … + wn*fn(x)

โดยท w คาถวงน าหนกของแตละโหนด f คอฟงกชนแอกตเวชน และ n คอจ านวนโหนด

สมการ (1) แสดงตวอยางสมการทประมาณไดจากโครงขายประสาทเทยมทมจ านวนโหนดเทากบ

หนง

Y = w1*f1(x1,x2) = [e^(2*(x1) + 3*(x2)) – 1] / [e^(2*(x1) + 3*(x2)) + 1] (1)

ในกรณของสมการ (1) จะม f(.) เพยงหนงฟงกชนเนองจากเราก าหนดใหจ านวนโหนดมคาเทากบ

หนง สมการ (2) แสดงตวอยางโหนดทมฟงกชนทไดจากโครงขายประสาทเทยมทมจ านวนโหนดเทากบ

สอง

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

124

Y = w1*f1(x1,x2) + w2*f2(x1,x2)

= 3[e^(2*(x1) + 3*(x2)) – 1] / [e^(2*(x1) + 3*(x2)) + 1]

+ 4[e^(x1 + x2) – 1] / [e^(x1 + x2) + 1] (2)

โดยท w1 และ w2 แสดงคาถวงน าหนกของโหนดท 1 และ 2 ตามล าดบเนองจากในกรณนเรา

ก าหนดใหจ านวนโหนดเทากบสอง ทางดานขวาของ Y จงม f สองครง

ตวอยางดานบนนไดแสดงตวอยางความซบซอนของฟงกชนทจะประมาณไดจากโครงขายประสาท

เทยม และแสดงใหเหนวาความซบซอนของฟงกชนจะสงขนตามจ านวนอนพตและจ านวนโหนด ของ

โครงขายประสาทเทยม

(2) การสอนโครงขายประสาทเทยม

โดยทวไปแลววธการสอน (Training) แบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมทนยมใชคอ วธการสงคา

ยอนกลบ (Backward Propagation) ซงวธการเรยนรดงกลาวด าเนนการโดยท าการสงคาอนพตไปตามเสน

เชอมขาออกแลวจงค านวณผลลพธไปยงชนถดไป การค านวณเชนนจะเกดขนไปเรอยๆ ทละชนจนถงชน

เอาตพต เมอผลลพธทค านวณไดมความคลาดเคลอนกจะเรมขนตอนในการค านวณยอนกลบซงเรมจากการ

ปรบคาถวงน าหนกระหวางชนจากความผดพลาดระหวางคาเปาหมายเทยบกบคาประมาณการจาก

แบบจ าลองโครงขายประสาทเทยม คาความผดพลาดนจะถกสงยอนกลบสโครงขายใหมเพอใชแกไขคาถวง

น าหนกตอไปจนกระทงแบบจ าลองใหคาผดพลาดมคาต าทสดซงการสอนเครอขายในลกษณะแบบนเรยกวา

การฝกแบบมการควบคม (Supervised Training)

เนองจากโครงขายประสาทเทยมแบบสงคายอนกลบทใชกนทวไปมความเรวในการฝกของแตละ

รอบชา ดงนนจงไดมการปรบปรงวธการสอนใหเปน แบบเลเวนเบรก-มารควอรทอลกอรทม ซงเปนวธหนง

ในการหาคาเหมาะสมทสดเชงตวเลข (Numerical Optimization) ซงพบวาเปนวธทสามารถปรบ

คาพารามเตอรใหลเขาหาจดต าสดไดเรวทสด ดงนนจงเปนทนยมในการน ามาประยกตใชในกระบวนการ

เรยนรของโครงขายประสาทเทยมมากทสด

ในการสรางหรอสอนแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมน น ขอมลจะถกแบงดวยการสม

(Randomization) เปน 3 สวนดงน คอ 1. เซตสอน (Train Set) 2. เซตพสจนวาเปนจรง (Validation Set)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

125

และ 3. เซตทดสอบ (Test Set) ในระหวางการสอน คาถวงน าหนกจะถกปรบเพอใหความผดพลาดของ

การคาดการณในเซตสอนมคาต าลงเรอยๆ และการปรบคาถวงน าหนกนจะหยดลงเมอคาความผดพลาดใน

เซตพสจนวาเปนจรง เรมมคาเพมขน การหยดการปรบคาถวงน าหนกน เปนการชวยปองกนไมให

แบบจ าลองเกดปญหา Overfitting ส าหรบเซตทดสอบนน ใชส าหรบการตรวจสอบแบบจ าลองครงสดทาย

กอนน าไปใชพยากรณจรง และใชเปนเครองมอส าหรบการเปรยบเทยบแบบจ าลอง

ภาพท 7.8: ความผดพลาดก าลงสองในเซตสอน เซตพสจนวาเปนจรง และเซตทดสอบ

ภาพท 7.8 แสดงผลของคาความคลาดเคลอนก าลงสองเฉลย (Mean Squared Error) ในการปรบ

คาถวงน าหนกแตละครง จากกราฟจะเหนไดวา การปรบคาถวงน าหนกจะหยดในครงทเจดเมอคาความ

ผดพลาดในเซตพสจนวาเปนจรงมคาสงขน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

126

7.2 การพยากรณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทย

เราจะประยกตใชโครงขายประสาทเทยมในการพยากรณราคาคลนความถของประเทศไทย สวนท

7.2.1 ใชแบบจ าลองทซบซอนนอยทสดในการพยากรณโดยใชตวแปรเพยงหนงหรอสองตวแปร สวนท

7.2.2 ใชแบบจ าลองทซบซอนขนซงมตวแปรหลายตวแปร สวนท 7.2.3 ใชชดตวแปรตามงานศกษาของ

NERA และสวนท 7.2.4 ใชชดตวแปรเพมเตมจากงานศกษาของ NERA ในสวนท 7.3 เปนการ

เปรยบเทยบแบบจ าลองและเลอกผลการพยากรณทดทสดจากแบบจ าลองทงหมด ในการเปรยบเทยบน

พบวาแบบจ าลองสดทายทใชชดตวแปรเพมเตมจากงานศกษาของ NERA เปนแบบจ าลองทใหผลการพยากรณทดทสด

7.2.1 การพยากรณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยโดยใชตวแปรพนฐาน

เราเรมตนการพยากรณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยโดยใชตวแปรหลกส าคญทเปนตวแทน

ของอปสงคและอปทาน ไดแก รายไดตอหวของประชากร แนวโนมเวลา และความหนาแนนของประชากร

ตอพนท รายไดตอหวเปนปจจยทก าหนดอ านาจซอและเปนตวแทนของอปสงค แนวโนมเวลาเปนตวแทน

ของความเปลยนแปลงความนยมของผบรโภคในการใชบรการขอมล นอกจากนแนวโนมเวลายงเปนตวแทน

การเปลยนแปลงของระดบเทคโนโลยและตนทนของเครอขาย และความหนาแนนของประชากรเปนปจจย

ดานอปทานทจะก าหนดตนทนของการวางเครอขาย

(1) การพยากรณโดยใชรายไดตอหว

แนวทางปฏบตทนยมใชในการประมาณมลคาของคลนความถจะนยมประมาณมลคาใหอยในรป

ราคาตอเมกะเฮรทซตอจ านวนประชากร (Price/MHz/POP) ตวแปรทส าคญทสดดานอปสงคในการก าหนด

ราคานคอ อ านาจซอของประชากรแตละคนซงถกก าหนดโดยรายไดตอหวของประชากร ดงนนในสวนนเรา

จงใชรายไดตอหวของประชากรเปนตวแปรในการพยากรณราคาตอเมกะเฮรทซตอจ านวนประชากร โดยใช

โครงขายประสาทเทยมในการประมาณการมลคาคลนความถ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

127

ภาพท 7.9: กราฟรายไดตอหวกบ Price/MHz/POP จากฐานขอมล

ภาพท 7.9 แสดงกราฟระหวางรายไดตอหวกบ Price/MHz/POP กราฟนแสดงวาไมมรปแบบ

ความสมพนธแบบเสนตรงทชดเจนระหวางรายไดตอหวกบ Price/MHz/POP ตารางท 7.2 แสดงคา R2 จาก

การประมาณมลคา Price/MHz/POP จากรายไดตอหวโดยใชโครงขายประสาทเทยม เนองจากความสมพนธ

ระหวางตวแปรดานซายและตวแปรดานขวาไมซบซอนมากนก เราจงเลอกใชแบบจ าลองโครงขายประสาท

เทยมทมจ านวนชนซอนหนงชน และจ านวนโหนดในชนทซอนอยระหวาง 1 ถง 5 โหนด และท าการเลอก

แบบจ าลองทดทสดจากจากคาความผดพลาดซงวดโดยคา R2 ในเซตทดสอบ แบบจ าลองทดทสดคอ

แบบจ าลองทม R2 ในเซตทดสอบสงทสดและใหคาความผดพลาดของพยากรณในเซตทดสอบต าทสด จาก

ตารางท 7.2 จะเหนไดวาคา R2 ในเซตทดสอบในกรณทจ านวนโหนดเทากบ 5 มคาสงสด แสดงวา

แบบจ าลองทม 5 โหนดเปนแบบจ าลองทเหมาะสมทสดส าหรบการพยากรณ ภายใตแบบจ าลองทเหมาะสม

ทสดน ราคาพยากรณของประเทศไทยจะมคาเทากบ 0.348 ดอลลารสหรฐ

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20000 40000 60000 80000

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

128

ตารางท 7.2: คา R2 กรณการพยากรณโดยใชรายไดตอหว

จ านวน

โหนด

คา R2

(เซต

ทดสอบ)

คา R2

(เซตพสจนวา

เปนจรง)

คา R2

(เซตสอน)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

5 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

10 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

15 MHz

(USD 2009)

1 0.263 0.128 0.411 0.108 0.108 0.108

2 0.417 0.448 0.628 0.251 0.251 0.251

3 0.437 0.509 0.539 0.054 0.054 0.054

4 0.339 0.677 0.426 0.312 0.312 0.312

5 0.451 0.206 0.441 0.348 0.348 0.348

ภาพท 7.10: คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (5 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

129

ภาพท 7.11: เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (5 โหนด)

ภาพท 7.10 แสดงคาความผดพลาดก าลงสองเฉลยทเกดขนในการสอนแบบจ าลองในกรณ 5 โหนด

ซงเปนกรณทใหผลดทสดดงกลาวไปแลวขางตน ภาพนแสดงใหเหนวาแบบจ าลองไมมปญหา Overfitting

ภาพท 7.11 แสดงเสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลองในเซตทดสอบ

(Test) เซตพสจนวาเปนจรง (Validation) และเซตสอน (Training) และในขอมลทงหมด (All) จาก

แบบจ าลองทม 5 โหนด โดยทวไปในแบบจ าลองทดเสนสมการถดถอยทไดควรจะใกลเคยงเสน 45 องศาท

ผานจดก าเนด และคา R2 ทไดในแตละเซตควรมคาใกลเคยงกนเพอเปนแสดงวาความผดพลาดเฉลยของ

การพยากรณมคาคอนขางคงทและไมไดเปลยนแปลงไปตามชดของขอมลทใช เสนสมการถดถอยในภาพท

7.11 ทงหมดมลกษณะแตกตางจากเสน 45 องศามาก นอกจากนคา R2 ในแตละเซตมความแตกตางกนมาก

เชน คา R2 ในเซตทดสอบมคาเทากบ 0.72 แตคา R2 ในเซตสอนมคาเพยง 0.44 การทเสนสมการถดถอย

แตกตางจากเสน 45 องศามากและคา R2 มคาแตกตางกนสงแสดงวาแบบจ าลองมคณสมบตไมดนกส าหรบ

พยากรณ

ภาพท 7.12: รายไดตอหวกบราคาทพยากรณได (5 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

130

ภาพท 7.12 แสดงกราฟระหวางราคาทพยากรณไดกบรายไดตอหวจากแบบจ าลองทม 5 โหนด

กราฟนแสดงใหเหนวาราคาและรายไดตอหวมความสมพนธในเชงบวก ราคาคลนความถจะเพมขนเมอ

รายไดตอหวเพมขน นอกจากนความยดหยนของราคาคลนความถตอรายไดยงมคานอยกวาหนงหรอราคา

จะเพมขนในสดสวนทนอยกวาสดสวนการเพมขนของรายได

(2) การพยากรณโดยใชแนวโนมเวลา

นอกจากรายไดของประชากรแลว ตวแปรส าคญทสงผลตอราคาของคลนความถกคอแนวโนมเวลา

ในสวนน จะท าการศกษาความสมพนธของราคาคลนความถกบแนวโนมเวลา และใชตวแปรแนวโนมเวลาใน

การพยากรณคลนความถโดยจะก าหนดใหแนวโนมเวลามคาเทากบจ านวนเดอนหลงจากเดอนกมภาพนธป

2000 ภาพท 7.13 แสดงกราฟระหวางแนวโนมเวลากบราคาคลนความถ กราฟนแสดงวาราคาคลนความถ

มคาสงมากในชวงกอนป 2001 และราคาคลนความถลดลงอยางมากหลงป 2001 มคาคอนขางคงทหลงป

2001 เปนตนมา

ภาพท 7.13: กราฟแนวโนมเวลากบราคาจากฐานขอมล

ตารางท 7.3 แสดงคา R2 ทไดจากแบบจ าลองทมจ านวนโหนดตงแต 1 ถง 5 จะเหนไดวา

แบบจ าลองทมจ านวนโหนดเทากบ 5 เปนแบบจ าลองทม R2 ในเซตทดสอบสงทสด และเปนแบบจ าลองทด

ทสด ราคาพยากรณส าหรบกรณประเทศไทยทไดจากแบบจ าลองนคอ 0.049 ดอลลารสหรฐ

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

131

ตารางท 7.3: คา R2 กรณการพยากรณโดยใชแนวโนมเวลา

จ านวน

โหนด

คา R2

(เซต

ทดสอบ)

คา R2

(เซตพสจนวา

เปนจรง)

คา R2

(เซตสอน)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

5 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

10 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

15 MHz

(USD 2009)

1 0.887 0.946 0.804 0.225 0.225 0.225

2 0.895 0.778 0.856 0.075 0.075 0.075

3 0.881 0.801 0.847 0.099 0.099 0.099

4 0.842 0.889 0.856 0.000 0.000 0.000

5 0.905 0.905 0.816 0.049 0.049 0.049

ภาพท 7.14: คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (5 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

132

ภาพท 7.15: เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (5 โหนด)

ภาพท 7.14 แสดงคาความผดพลาดทเกดขนในการสอนแบบจ าลอง ภาพท 7.15 แสดงเสนสมการ

ถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลองในเซตทดสอบ เซดพสจนวาเปนจรง และเซตสอน

ภาพนแสดงใหเหนวาเสนสมการถดถอยไมหางจากเสน 45 องศาทผานจดก าเนดมากนก และคา R2 ในเซต

ตางๆ มคาไมตางกนมาก ซงแสดงวาแบบจ าลองมความนาเชอถอพอสมควรในการพยากรณ

ภาพท 7.16: แนวโนมเวลากบราคาทพยากรณได (5 โหนด)

ภาพท 7.16 แสดงกราฟราคาทพยากรณไดจากแบบจ าลองกบแนวโนมเวลา กราฟนมลกษณะ

สอดคลองกบกราฟทไดจากขอมลจรง กราฟนแสดงวาระดบราคามคาสงมากในชวงกอนป 2001 และลดลง

อยางมากในชวงป 2002 และมการแกวงขนลงเลกนอยหลงจากนน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

133

(3) การพยากรณโดยใชความหนาแนนของประชากรตอพนท

สวนทผานมาเราไดประมาณราคาคลนความถจากตวแปรทางดานอปสงค ไดแกรายไดของ

ประชากร และแนวโนมเวลา ในสวนนเราจะใชความหนาแนนของประชากรตอตารางกโลเมตรซงเปนตวแปร

ส าคญทสงผลตอตนทนการตดตงเครอขายโทรศพทเคลอนทและสงผลตออปทาน ในทางทฤษฎแลวเมอ

ความหนาแนนประชากรสงขนจะท าใหพนทท าการของเครอขายมขนาดเลกลงและท าใหก าไรและมลคาคลน

ความถจากการใหบรการสงขน ภาพท 7.17 แสดงกราฟระหวางความหนาแนนของประชากรกบราคาคลน

ความถ จากขอมลแสดงใหเหนวาความสมพนธระหวางความหนาแนนกบราคาไมมทศทางทชดเจน

ภาพท 7.17: กราฟความหนาแนนกบราคาจากขอมล

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

134

ตารางท 7.4: คา R2 กรณการพยากรณโดยใชความหนาแนนของประชากรตอพนท

จ านวน

โหนด

คา R2

(เซต

ทดสอบ)

คา R2

(เซตพสจน

วาเปนจรง)

คา R2

(เซตสอน)

price/MHz/po

p ของไทยใน

กรณ 5 MHz

(USD 2009)

price/MHz/po

p ของไทยใน

กรณ 10 MHz

(USD 2009)

price/MHz/po

p ของไทยใน

กรณ 15 MHz

(USD 2009)

1 0.320 0.104 0.240 0.467 0.467 0.467

2 0.845 0.926 0.935 0.338 0.338 0.338

3 0.863 0.922 0.926 0.101 0.101 0.101

4 0.941 0.892 0.900 0.140 0.140 0.140

5 0.949 0.914 0.895 0.102 0.102 0.102

ภาพท 7.18: คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (5 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

135

ภาพท 7.19: เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (5 โหนด)

ตารางท 7.4 แสดงคา R2 ของแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมทใชตวแปรความหนาแนนในการ

พยากรณราคาความถ โดยใชจ านวนโหนดตงแต 1 ถง 5 แบบจ าลองทม 5 โหนดใหคา R2 ในเซตสอนสงสด

และเปนแบบจ าลองทดทสดของราคาคลนความถในกรณของประเทศไทยทพยากรณไดจากแบบจ าลองนม

คาเทากบ 0.102 ดอลลารสหรฐ

ภาพท 7.18 แสดงคาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง ภาพท 7.19 แสดงเสนสมการถดถอย

ระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง เสนทไดคอนขางใกลเคยงกบเสน 45 องศาและคา R2 ใน

แตละเซตมคาใกลเคยงกน แสดงวาแบบจ าลองใหผลการพยากรณทสอดคลองกนในชดขอมลทแตกตางกน

ภาพท 7.20 แสดงความสมพนธระหวางความหนาแนนกบราคาพยากรณ กราฟนแสดงใหเหนวา

ความสมพนธระหวางความหนาแนนกบระดบราคาทเปลยนแปลง และความสมพนธนมลกษณะ Non-

monotonic ซงขดแยงกบความสมพนธทางทฤษฎ

ภาพท 7.20: ความหนาแนนกบราคาทพยากรณได (5 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

136

(4) การพยากรณโดยใชรายไดตอหวกบแนวโนมเวลา

สวนกอนหนานเปนการศกษาแบบจ าลองทใชตวแปรเพยงตวเดยวในการพยากรณราคา ในสวน

ตอไปน จะเปนการใชตวแปรรายไดตอหวและแนวโนมเวลารวมกนในการพยากรณราคาคลนความถ เหตผล

ทไมเลอกใชความหนาแนนในการประมาณการ เนองจากผลจากการประมาณในภาพท 7.20 แสดงใหเหนถง

ความสมพนธระหวางความหนาแนนและราคามความขดแยงกบความสมพนธทางทฤษฎ ตารางท 7.5

แสดงคา R2 ของแบบจ าลองทใชตวแปรรายไดตอหวและแนวโนมเวลารวมกนในการพยากรณราคาคลน

ความถ จากตารางพบวาคา R2 ในกรณ 5 โหนดมคาสงสด คณะผวจยจงเลอกแบบจ าลองทม 5 โหนด

ส าหรบใชในการพยากรณ ผลการพยากรณจากแบบจ าลองน พบวาราคาในกรณของประเทศไทยมคา

เทากบ 0.172 ดอลลารสหรฐ

ตารางท 7.5: คา R2 กรณการพยากรณโดยใชรายไดตอหวกบแนวโนมเวลา

จ านวน

โหนด

คา R2

(เซต

ทดสอบ)

คา R2

(เซตพสจน

วาเปนจรง)

คา R2

(เซตสอน)

price/MHz/pop

ของไทยใน

กรณ 5 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

10 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

15 MHz

(USD 2009)

1 0.915 0.901 0.873 0.176 0.176 0.176

2 0.969 0.974 0.958 0.342 0.342 0.342

3 0.944 0.862 0.900 0.380 0.380 0.380

4 0.933 0.814 0.887 0.008 0.008 0.008

5 0.965 0.879 0.878 0.172 0.172 0.172

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

137

ภาพท 7.21: คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (5 โหนด)

ภาพท 7.22: เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (5 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

138

ภาพท 7.23: กราฟสามมตระหวาง รายไดตอหว แนวโนมเวลา กบราคาทพยากรณได (5 โหนด)

ภาพท 7.21 แสดงคาความผดพลาดทเกดจากการสอนแบบจ าลอง ภาพท 7.22 แสดงเสนสมการ

ถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง พบวาแบบจ าลองมลกษณะปกต ภาพท 7.23

แสดงกราฟสามมตระหวาง รายไดตอหว แนวโนมเวลา กบราคาทพยากรณได

7.2.2 การพยากรณราคาคลนความถโดยใชแบบจ าลองหลายตวแปร

ตอนทแลวท าการพยากรณราคาคลนความถดวยตวแปรพนฐานของประเทศทสงผลตออปสงคและ

อปทาน ของคลนคามถ สวนนจะใชตวแปรพนฐานจากสวนทแลวซงแสดงถงปจจยดานอปสงคและอปทาน

ไดแก รายไดตอหว แนวโนมเวลา และความหนาแนนของประชากร นอกจากตวแปรพนฐานเหลานแลว ใน

แบบจ าลองนไดท าการเพมตวแปรทบงบอกลกษณะเฉพาะของคลนความถ ไดแก ระยะเวลาของใบอนญาต

และขนาดคลนความถแบบจบค ตารางท 7.6 แสดงคา R2 ของแบบจ าลอง พบวาแบบจ าลองทมคา R2 ใน

เซตทดสอบสงสดคอแบบจ าลองทม 2 โหนด ผลการพยากรณของแบบจ าลองนแสดงวาราคาความถของ

ประเทศไทยในกรณทขนาดคลนความถเปน 5, 10 และ 15 เมกะเฮรทซจะมคาเทากบ 0.190, 0.190 และ

0.265 ดอลลารสหรฐตามล าดบ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

139

ตารางท 7.6: คา R2 กรณการพยากรณโดยใชหลายตวแปร

จ านวน

โหนด

คา R2

(เซต

ทดสอบ)

คา R2

(เซตพสจน

วาเปนจรง)

คา R2

(เซตสอน)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

5 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

10 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

15 MHz

(USD 2009)

1 0.968 0.985 0.961 0.273 0.273 0.273

2 0.994 0.993 0.959 0.190 0.190 0.265

3 0.886 0.952 0.950 0.181 0.181 0.181

4 0.930 0.998 0.971 0.097 0.097 0.085

5 0.917 0.976 0.962 0.124 0.124 0.134

ภาพท 7.24: คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (2 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

140

ภาพท 7.25: เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (2 โหนด)

ตารางท 7.7: คาอนพนธของฟงกชนทไดจากโครงขายประสาทเทยม

ตวแปร คาอนพนธ

(10-3)

เครองหมายของ

อนพนธ

รายไดตอหว 0.0005 +

แนวโนมเวลา 0.4157 +

ขนาดใบอนญาตแบบจบค 1.9218 +

ระยะเวลาของใบอนญาต 5.5115 +

ความหนาแนน -0.0017 -

ในแบบจ าลองทมตวแปรดานขวามากกวาสองตว ท าใหไมสามารถวาดกราฟแสดงความสมพนธตว

แปรดานซายและตวแปรดานขวาได เพอศกษาทศทางของผลกระทบของตวแปรดานซายตอตวแปร

ดานขวา จงใชคาอนพนธของตวแปรดานซายเมอเทยบกบตวแปรดานขวาทจดทท าการพยากรณในกรณ

ของประเทศไทย

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

141

ตารางท 7.7 แสดงคาอนพนธของราคาคลนความถเมอเทยบกบตวแปรตางๆ ซงแสดงแนวโนมการ

เปลยนแปลงของ y (ราคาคลนความถ) เมอเทยบกบ x (ปจจยตางๆ) พบวาคาอนพนธของตวแปรทงหมด

ยกเวนความหนาแนนมคาเปนบวก โดยคาของอนพนธนเปนคาอนพนธของสมการ

y = f(x1, x2, …)

โดยท y เปนราคาคลนความถทไดจากการประมลและ x เปนปจจยทก าหนดคาคลนความถ เชน x1

คอ แนวโนมเวลา และ x2 คอขนาดใบอนญาตแบบจบค เปนตน และ f แสดงความสมพนธระหวาง y กบ x

ทประมาณไดโดยโครงขายประสาทเทยมเมอหาคาอนพนธของ y เมอเทยบกบ x1 จะไดวา

dy/dx1 = df(x1,x2, …,xn)/dx1

ในกรณทความสมพนธ y กบ x เปนเสนตรง คาอนพนธ dy/dx แตละตวจะเปนคาคงทและไมขนอย

กบคาของ x และคาอนพนธนจะแสดงการเปลยนแปลงโดยเฉลยของ y เมอเทยบกบ x ตวอยางเชน

y = 2*(x1) + 3*(x2) + 5*(x3) + …

dy/dx1 = 2

อยางไรกตามในกรณการประมาณดวยโครงขายประสาทเทยมความสมพนธของ y กบ x จะไมเปน

เสนตรง และคาความชนของกราฟหรออนพนธ dy/dx จะขนอยกบคา x (ดภาพท 7.26 ประกอบ) ตวอยาง

เชน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

142

y = 3*(x1)2 – 3*(x1*x2)

dy/dx1 = 6*(x1) – 3*(x2)

ในกรณนจะเหนไดวาจะตองก าหนดคา x1 และ x2 เพอหาคาของ dy/dx1 = 6*(x1) – 3*(x2) เชน

dy/dx1 = 6*(x1) – 3*(x2) = 6*1 - 3*1 = -3 ในกรณท x1 = 1 และ x2 = 1

ภาพท 7.26: คาอนพนธของฟงกชนเสนตรงและฟงกชนทไมเปนเสนตรง

7.2.3 การพยากรณราคาส าหรบประเทศไทยโดยใชตวแปรตามงานศกษาของ NERA

ในสวนนคณะผวจยฯ ใชแบบจ าลองโครงขายประสาทเทยมเพอพยากรณราคาประมลทชนะจรงตอ

เมกะเฮรทซและตอจ านวนประชากร (Price per MHZ-pop) โดยใชตวแปรจากฐานขอมลงานศกษาของ

NERA ไดแก

รายไดประชาชาต แนวโนมเวลา มคาเทากบ จ านวนเดอนหลงจากเดอนกมภาพนธป ค.ศ. 2000 (Trend) ระยะเวลาของใบอนญาต (Length) ขนาดของใบอนญาตแบบจบค (Pair) ขนาดของใบอนญาตแบบไมจบค (Unpair) จ านวนใบอนญาต (License Offered) จ านวนประชากรของประเทศทประมล (Pop) ความหนาแนนของประชากรตอพนท (Dense) อตราการเจรญเตบโตของ GDP (Growth)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

143

ตารางท 7.8 ดานลางแสดงคา R2 ของแบบจ าลองทมจ านวนโหนดตงแต 1 ถง 5 คณะผวจยฯ เลอก

แบบจ าลองทดทสดจาก คา R2 จากเซตทดสอบทมคามากทสด จากตารางพบวาแบบจ าลองทดทสดคอ

แบบจ าลองทม 3 โหนด คา R2 จากเซตทดสอบทมคา 0.988 เมอเลอกแบบจ าลองจากคา R2 จากเซด

ทดสอบแลว เพอปองกนปญหา Overfitting ไดท าการตรวจสอบคาความผดพลาดก าลงสอง (Mean

Squared Error) ในเซตทดสอบ เซตพสจนวาเปนจรง และเซตสอน ซงแสดงในภาพท 7.27 พบวา

แบบจ าลองไมมปญหา Overfitting ผลการพยากรณจากแบบจ าลองทม 3 โหนด แสดงใหเหนวาราคา

ความถของประเทศไทยในกรณ 5, 10, 15 เมกะเฮรทซ มคาเทากบ 0.208, 0.212 และ 0.213 ตามล าดบ

ตารางท 7.8: คา R2 กรณการพยากรณโดยใชตวแปรตามงานศกษาของ NERA

จ านวน

โหนด

คา R2

(เซต

ทดสอบ)

คา R2

(เซตพสจน

วาเปนจรง)

คา R2

(เซตสอน)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

5 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

10 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

15 MHz

(USD 2009)

1 0.985 0.960 0.978 0.218 0.218 0.218

2 0.980 0.962 0.973 1.049 0.822 0.545

3 0.988 0.973 0.996 0.208 0.212 0.213

4 0.976 0.987 0.983 0.266 0.285 1.566

5 0.975 0.983 0.915 0.076 0.077 0.077

ภาพท 7.27 แสดงถงคาความผดพลาดในแบบจ าลองทม 3 โหนด พบวาคาความผดพลาดในเซต

ทดสอบมคาไมต ากวาคาความผดพลาดในเซตสอน นอกจากนยงไดตรวจสอบรปแบบการกระจายของคา

ความผดพลาดในเซตตางจากเสนสมการถดถอย (Regression Line) ซงแสดงในภาพท 7.28 ภาพนแสดง

เสนสมการถดถอยระหวางคาจรงของตวแปรตามกบคาทพยากรณไดจากแบบจ าลอง พบวาการกระจายของ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

144

คาความผดพลาดมลกษณะไมตางกนและแบบจ าลองไมมปญหาและเหมาะสมส าหรบใชคาดการณในกรณ

ของประเทศไทย

ภาพท 7.27: คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (3 โหนด)

ภาพท 7.28: เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (3 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

145

ตารางท 7.9: คาอนพนธของฟงกชนทไดจากโครงขายประสาทเทยม (3 โหนด) และใชตวแปร NERA

ตวแปร คาอนพนธ

(10-3)

เครองหมายของ

อนพนธ

รายไดประชาชาต -0.0003 -

ขนาดของใบอนญาตแบบจบค 0.3945 +

ขนาดของใบอนญาตแบบไมจบค 0.5508 +

ระยะเวลาของใบอนญาต 0.4885 +

จ านวนใบอนญาต -8.24 -

จ านวนประชากร 0 0

ความหนาแนนของประชากร -0.0022 -

แนวโนมเวลา -0.1215 -

อตราการเจรญเตบโต 0.2239 +

เพอแสดงแนวโนมและทศทางการเปลยนแปลงของราคาคลนความถ y เมอคาตวแปรดานขวา

เปลยนไปเลกนอย ส าหรบกรณประเทศไทย คาอนพนธ dy/dx ทจด x เทากบคาของ x ทใชในการพยากรณ

คลนความถของประเทศไทย ไดแสดงไวในตารางท 7.9 ซงพบวาคาอนพนธสวนใหญมความสอดคลองกบท

คณะผวจยฯ ไดคาดการณไว

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

146

7.2.4 การพยากรณราคาส าหรบประเทศไทยโดยใชตวแปรทปรบปรงและเพมเตมจากงาน

ศกษาของ NERA

เพอปรบปรงแบบจ าลองของ NERA คณะผวจยฯ ไดใชตวแปรทน ามาใชในการพยากรณตามงาน

ศกษาของ NERA และเพมตวแปรตางๆ จากฐานขอมลของ NERA ตามความเหมาะสม โดยในแบบจ าลองน

จะใชตวแปรตางๆ ดงน

รายไดตอหวของประชากร

รายไดประชาชาต

ขนาดของใบอนญาตแบบจบค (Pair)

ขนาดคลนความถทงหมดทถกประมล (ในกรณของประเทศไทยคอ 90 MHz)

จ านวนใบอนญาตทท าการประมล

ระยะเวลาของใบอนญาต

ตวแปรหนส าหรบการกนใบอนญาตเพอไว (Set-aside)

ความหนาแนนของประชากร

แนวโนมเวลา

สดสวนประชากรทมการศกษาระดบมธยมขนไป

จ านวนเบอรโทรศพทมอถอตอประชากร 100 คน

สดสวนรายไดจากภาคธรกจโทรคมนาคมตอรายไดรวมของประเทศ

โดยตวแปรทเพมเตมจากฐานขอมลของ NERA มสามตวคอ สดสวนประชากรทมการศกษาระดบ

มธยมขนไป จ านวนเบอรโทรศพทมอถอตอประชากร 100 คน และ สดสวนรายไดจากภาคธรกจ

โทรคมนาคมตอรายไดรวมของประเทศ

จากตารางท 7.10 เรา เลอกแบบจ าลองทดทสดจาก คา R2 ในเซตทดสอบทมคามากทสด

แบบจ าลองทดทสดคอแบบจ าลองทม 3 โหนด คา R2 จากเซตทดสอบทมคา 0.995 ราคาคลนความถท

พยากรณไดจะคาเทากบ 0.449, 0.053 และ 0.385 เหรยญในกรณทขนาดใบอนญาตเทากบ 5, 10 และ 15

MHz ตามล าดบ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

147

ตารางท 7.10: คา R2 กรณการพยากรณโดยใชตวแปรเพมเตมจากงานของ NERA

จ านวน

โหนด

คา R2

(เซต

ทดสอบ)

คา R2

(เซตพสจน

วาเปนจรง)

คา R2

(เซตสอน)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

5 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยในกรณ

10 MHz

(USD 2009)

price/MHz/pop

ของไทยใน

กรณ 15 MHz

(USD 2009)

1 0.992 0.976 0.981 0.995 0.128 0.128

2 0.994 0.992 0.978 0.139 0.139 0.139

3 0.995 0.992 0.984 0.449 0.053 0.385

4 0.975 0.942 0.960 0.385 0.385 0.385

5 0.939 0.989 0.972 0.161 0.139 0.128

ภาพท 7.29: คาความผดพลาดในการสอนแบบจ าลอง (3 โหนด)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

148

ภาพท 7.30: เสนสมการถดถอยระหวางราคาจรงกบราคาพยากรณจากแบบจ าลอง (3 โหนด)

ภาพท 7.29 แสดงคาความผดพลาดในแบบจ าลองทม 3 โหนด พบวาความผดพลาดในเซตทดสอบ

มคาไมต ากวาคาความผดพลาดในเซตสอน และแบบจ าลองไมมปญหา Overfitting นอกจากนเราตรวจสอบ

รปแบบการกระจายของคาความผดพลาดในเซตตางๆ จากเสนสมการถดถอยระหวางคาจรงกบคาท

พยากรณไดจากแบบจ าลอง จากภาพท 7.30 พบวาการกระจายของคาความผดพลาดมลกษณะไมตางกนใน

แตละชดขอมล ตารางท 7.11 แสดงคาอนพนธราคาคลนความถเมอเทยบกบตวแปรตางๆ ในกรณทจ านวน

โหนดเทากบ 3 จะพบไดวาคาอนพนธสวนใหญมเครองหมายความสอดคลองกบการคาดการณของ

คณะผวจยฯ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

149

ตารางท 7.11: คาอนพนธของฟงกชนทไดจากโครงขายประสาทเทยม (3 โหนด)

และใชตวแปรเพมเตมจาก NERA

ตวแปร คาอนพนธ

(10-3) เครองหมาย

รายไดตอหวของประชากร 0.0011 +

รายไดประชาชาต 0.0000 0

ขนาดของใบอนญาตแบบจบค (Pair) 0.3712 +

ขนาดคลนความถทงหมดทถกประมล (ในกรณของประเทศไทยคอ 90 MHz) -0.0100 -

จ านวนใบอนญาตทท าการประมล 2.4942 +

ระยะเวลาของใบอนญาต 4.6787 +

ตวแปรหนส าหรบการกนใบอนญาตเพอไว (Set-aside) -3.7567 -

ความหนาแนนของประชากร 0.0005 +

แนวโนมเวลา 0.2948 +

สดสวนประชากรทมการศกษาระดบมธยมขนไป -0.0407 -

สดสวนรายไดจากภาคธรกจโทรคมนาคมตอรายไดรวมของประเทศ 2.2330 +

จ านวนเบอรโทรศพทมอถอตอประชากร 100 คน 0.3466 +

7.3 สรปผลการพยากรณมลคลนความถส าหรบประเทศไทย

ตารางท 7.12 สรปผลการพยากรณจากแบบจ าลองทงหมด พบวาแบบจ าลองทใหคา R2 ในเซต

ทดสอบสงทสดหรอใหคาความผดพลาดในการพยากรณนอยทสดคอแบบจ าลองสดทายทมการปรบปรงและ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

150

เพมตวแปรจากแบบจ าลองของ NERA ซงใหคา R2 ในเซตทดสอบเทากบ 0.995 และใหราคาพยากรณ

ส าหรบประเทศไทยในกรณ 5 เมกะเฮรทซเทากบ 0.449 ดอลลารสหรฐ

ตารางท 7.12: สรปแบบจ าลองและผลการพยากรณ

ตวแปรดานขวา

จ านวน

โหนด

ทดทสด

คา R2

เซต

ทดสอบ

price/MHz/

pop ของ

ไทยในกรณ

5 MHz

(USD 2009)

รายไดตอหว 5 0.451 0.348

แนวโนมเวลา 5 0.905 0.049

ความหนาแนนของประชากร 5 0.965 0.172

รายไดตอหว, แนวโนมเวลา 5 0.949 0.102

รายไดตอหว, แนวโนมเวลา, ขนาดใบอนญาตแบบจบค, ระยะเวลาของ

ใบอนญาต, ความหนาแนน 2 0.994 0.190

รายไดประชาชาต, แนวโนมเวลา, ระยะเวลาของใบอนญาต, ขนาดของ

ใบอนญาตแบบจบค, ขนาดของใบอนญาตแบบไมจบค,จ านวน

ใบอนญาต, จ านวนประชากร, ความหนาแนน, อตราการเจรญเตบโต

ทางเศรษฐกจ (NERA)

3 0.988 0.208

รายไดตอหว, รายไดประชาชาต, ขนาดของใบอนญาตแบบจบค, ขนาด

คลนความถท งหมด, จ านวนใบอนญาต, ระยะเวลาของใบอนญาต, Set-

aside, ความหนาแนน, แนวโนมเวลา, สดสวนประชากรทมการศกษา

ระดบมธยม, สดสวนรายไดจากภาคธรกจโทรคมนาคม, จ านวนเบอร

โทรศพทมอถอตอประชากร (แบบจ าลองทเพมตวแปรจาก NERA)

3 0.995 0.449

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

151

ตารางท 7.13 ค านวณมลคารวมทรฐจะไดจากการประมลคลนความถทงหมดจากแบบจ าลองทด

ทสด Price/MHz/Pop มคาเทากบ 0.449 ดอลลารสหรฐในป 2009 และเทากบ 0.480 ดอลลารสหรฐในป

2012 เมอน า 0.480 x 5 x 2 x จ านวนประชากร x อตราแลกเปลยน จะไดราคาตอ 5 เมกะเฮรทซเทากบ

9,423 ลานบาท เมอน า 9,423 ไปคณ 9 จะไดมลคารวมส าหรบ 45 เมกะเฮรทซซงเทากบ 84,808 ลานบาท

ในป 2012

ตารางท 7.13: มลคาของคลนความถทภาครฐจะไดรบจากการประมล

Price/MHz/Pop

(USD 2009)

Price/MHz/Pop

(USD 2012)

ราคาตอ 5 MHz

(ลานบาท 2012)

มลคารวม

(ลานบาท 2012)

0.449 0.480 9,423 84,808

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

152

บทท 8

ทฤษฎการประมลและการก าหนดราคาขนต าในการประมลทเหมาะสม

บทนท าการศกษาทฤษฎการประมล (Auction Theory) และการก าหนดราคาขนต าทเหมาะสม

(Optimal Reservation Price) ตอนท 8.1 กลาวถงรปแบบการประมล 4 แบบทใชอยางแพรหลาย ตอนท

8.2 อธบายแบบจ าลองทางคณตศาสตรทใชอธบายพฤตกรรมของผประมลในดลยภาพ ตอนท 8.3 ศกษา

การก าหนดราคาขนต าทเหมาะสมในสภาพแวดลอมทขอมลมความสมบรณ ตอนท 8.4 ศกษาการก าหนด

ราคาขนต าทเหมาะสมในสภาพแวดลอมของขอมลทมความไมสมบรณ ตอนท 8.5 ศกษาราคาขนต าทจะท า

ใหรฐไดรบรายไดจากการประมลมคาสงสด และตอนสดทายศกษาสดสวนราคาขนต าตอราคาชนะประมล

จากขอมลของประเทศตางๆ

8.1 รปแบบการประมล

รปแบบมาตรฐานของการประมลทใชกนโดยทวไปแบงออกเปน 2 รปแบบไดแกการประมลแบบปด

ซอง และการประมลแบบเปด

8.1.1 การประมลแบบปดซอง (Sealed Bid Auction)

ในการประมลแบบเปดซองผประมลยนราคาทตวเองยนยอมจะจายเพอสนคาประมลในซองปดผนก

พรอมกน การประมลแบบปดซองนมรปแบบใหญๆ สองรปแบบคอการประมลแบบราคาแรก (First-price

Auction) และการประมลแบบราคาทสอง (Second-price Auction)

การประมลแบบราคาแรกมลกษณะดงน ผประมลยนราคาทตวเองยนยอมจะจายเพอสนคาประมลใน

ซองปดผนกพรอมกน ผประมลทใหราคาสงสดจะเปนผชนะการประมล ผชนะการประมลตองจายเงนเทากบ

ราคาสนคาทตนยนในซองประมล

การประมลแบบราคาทสองมลกษณะดงน ผประมลยนราคาทตวเองยนยอมจะจายเพอสนคาประมล

ในซองปดผนกพรอมกน ผประมลทใหราคาสงสดจะเปนผชนะการประมล ผชนะการประมลตองจายเงน

เทากบราคาสนคา ล ำดบทสอง ในการประมล ตวอยางเชน ในกรณทมผประมลสามคน ผประมลคนแรกยน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

153

ราคาประมล 100 บาท ผประมลคนทสองยนราคาประมล 200 บาท ผประมลคนทสามยนราคาประมล 300

บาท ผประมลคนทสามจะเปนผชนะประมลและตองท าการจายเงนเทากบ 200 บาท เนองจาก 200 บาทเปน

ราคาทมากทสดอนดบทสอง

8.1.2 การประมลแบบเปด

การประมลแบบเปดเปนรปแบบการประมลทพบเหนไดบอยตามละครหรอภาพยนตร การประมล

แบบเปดนแบงเปนสองแบบใหญคอ การประมลแบบเปดเพมราคา (Ascending Auction) และการประมล

แบบเปดลดราคา (Descending Auction)

การประมลแบบเปดเพมราคามรปแบบดงน ผขายจะเรมตนตงราคาทต าคาหนง ผประมลแตละคน

แสดงเจตนาทจะซอหรอปฏเสธราคาทผขายเสนอ หากมผประมลมากกวาหนงคนยอมรบราคาทผขายเสนอ

ผขายจะเสนอราคาทสงขนจนกระทงเหลอผประมลเพยงคนเดยวทยอมซอในราคาทเสนอ

การประมลแบบเปดลดราคามรปแบบดงน ผขายจะเรมตนตงราคาทสงคาหนง ผประมลแตละคน

แสดงเจตนาทจะยอมซอหรอปฏเสธทราคาทผขายเสนอ เนองจากการประมลเรมตนดวยราคาทสงโดยปกต

ในชวงแรกของการประมลจะไมมผประมลยอมซอในราคาทผขายตง ดงนนผขายจะเสนอราคาทลดลง

จนกระทงมผประมลอยางนอยหนงรายยอมซอในราคาทเสนอ

ภายใตขอสมมตปกต (Standard Assumption) บางประการเราสามารถพสจนไดวา การประมลแบบ

ราคาแรกนนจะใหผลเหมอนกบการประมลแบบเปดลดราคา และการประมลราคาทสองจะเหมอนกบการ

ประมลแบบเปดเพมราคา และรายรบเฉลยทไดจากรปแบบการประมลทง 4 แบบมคาเทากน

8.2 แบบจ าลองทางคณตศาสตรของการประมลราคาแรกและการประมลราคาทสอง

8.2.1 แบบจ าลองทางคณตศาสตรของการประมลราคาแรก

เราสามารถใชทฤษฎเกมจ าลองการประม ลราคาแรกและวเคราะหดลยภาพแนช (Nash

Equilibrium) ดงน เกมการประมลราคาแรกเปนเกมแบบทเลนพรอมกนโดยมรปแบบดงน

1) ผเลน i = 1, 2, ..., N โดย N คอจ านวนผประมลทงหมด 2) กลยทธของผเลน i คอมลคาการประมล bi 0 3) อรรถประโยชนของผเลน i จากเกมการประมลนมคาเทากบ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

154

ui = vi – bi ในกรณท bi เปนมลคาประมลสงสด และผเลนคนท i เปนผชนะเพยงคนเดยว

ui = (vi – bi)/k ในกรณท bi เปนมลคาประมลสงสด และผเลนคนท i เปนผชนะ และมผชนะรวม

ทงหมด k คน

ui = 0 ในกรณอนๆ

โดยท vi คอมลคาสงสดทผประมลคนท i จะยอมจายเพอสนคาทถกน ามาประมล โดยในทนจะสมมต

ให vi เปนความลบส าหรบผประมลแตละคน และ vi มการกระจายแบบยนฟอรม (Uniform Distribution)

ในชวงศนยถงหนง

ภายใตแบบจ าลองนเราสามารถแสดงใหเหนไดวากลยทธทผเลน i ใชในดลยภาพของแนช คอ

bi = (N-1)/N*vi ตวอยางเชน หากจ านวนผประมล (N) มคาเทากบ 2 และมลคาสงสดทผเลนคนท 1 (v1)

ยนยอมจายเทากบ ½ ผประมลคนทหนงจะท าการยนราคาเทากบ ¼

ภายใตดลยภาพแนช รายรบเฉลยจากการประมลคอ R = E(max(v1, v2, v3, …, vN)) โดยท max

คอฟงกชนคามากทสด ในทางคณตศาสตรเราสามารถพสจนไดวารายรบเฉลยจากการประมลจะมคาเทากบ

(N-1)/(N+1) ภาพท 8.1 และ 8.2 แสดงความสมพนธของมลคาการการบด (Bid Value) และรายรบของการ

ประมลกบจ านวนผรวมประมล

ภาพท 8.1: ความสมพนธระหวางมลคาการบด (Bid Value) กบจ านวนผรวมประมล

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

155

ภาพท 8.2: ความสมพนธระหวางรายรบเฉลยกบจ านวนผรวมประมล

8.2.2 แบบจ าลองทางคณตศาสตรของการประมลราคาทสอง

เราสามารถใชทฤษฎเกมจ าลองการประมลราคาทสองและวเคราะหดลยภาพแนช (Nash

Equilibrium) ดงน เกมการประมลราคาทสองเปนเกมแบบทเลนพรอมกนโดยมรปแบบดงน

1) ผเลน i = 1, 2, ..., N โดย N คอจ านวนผประมลทงหมด 2) กลยทธของผเลน i คอมลคาการประมล bi 0 3) อรรถประโยชนของผเลน i จากเกมประมลนมคาเทากบ

ui = vi – s2 ในกรณท bi เปนมลคาประมลสงสด และผเลนคนท i เปนผชนะเพยงคนเดยว

ui = (vi – s2)/k ในกรณท bi เปนมลคาประมลสงสด และผเลนคนท i เปนผชนะ และมผชนะ

รวมทงหมด k คน

ui = 0 ในกรณอนๆ

โดยท vi คอมลคาสงสดทผประมลคนท i จะยอมจายเพอสนคาทถกน ามาประมล โดยในทนจะสมมต

ให vi เปนความลบส าหรบผประมลแตละคน และ vi มการกระจายแบบยนฟอรม (Uniform Distribution)

ในชวงศนยถงหนง และ s2 คอมลคาการประมลทมากทสดเปนอนดบสอง

ภายใตแบบจ าลองนเราสามารถแสดงใหเหนไดวากลยทธทผเลน i ใชในดลยภาพของแนช คอ

bi = vi และรายรบเฉลยจากการประมลคอ

R = E(second(v1, v2, v3, …, vN))

โดยท second คอฟงกชนคามากทสดอนดบสอง ในทางคณตศาสตรเราสามารถพสจนไดวา

R = (N-1)/(N+1)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

156

8.3 ราคาขนต าทเหมาะสมในสภาพแวดลอมทมความสมบรณของขอมล

สวนนทเราศกษาการก าหนดราคาขนต าทเหมาะสมส าหรบการประมลซงเปนการศกษาดานการ

ออกแบบการประมล (Auction Design) ซงเปนสวนหนงของทฤษฎเกม (Game Theory) โดยงานศกษาดาน

นทไดยอมรบกนอยางกวางขวาง คองานของวลเลยม วกเกอร นกเศรษฐศาสตรผไดรบรางวลโนเบลสาขา

เศรษฐศาสตรในป ค.ศ. 1994

เราใชแบบจ าลองทฤษฎเกมอยางงายเพอศกษาและเขาใจถงผลกระทบตอราคาขนต าตอผลการ

ประมลทไดภายใตแบบจ าลองและหาปจจยทก าหนดราคาขนต าทเหมาะสม ภายใตแบบจ าลองนก าหนดขอ

สมมตตางๆ ดงตอไปน

ใหรฐบาลมสนคาคอ ใบอนญาตการใชคลนความถ 1 หนวย รฐขายสนคานดวยการประมลโดยตงราคาขนต าส าหรบการประมลคอ R (Reservation Price)

การประมลนมผเขารวมประมลคอบรษทผผลต 1 บรษท มลคาสงสดทผซ อสามารถจายคอ V (Valuation) โดยท V คอ ผลประโยชนสวนเพมทบรษทจะไดรบจากการชนะประมล

ภายใตสภาพแวดลอมทมความสมบรณของขอมลเราสมมตใหทงรฐบาลและบรษทผประมลรคา

แทจรงของ V

8.3.1 ผลของราคาขนต าตอผลประโยชนของบรษท รายรบของรฐ และผลประโยชนของ

ผบรโภค

ภายใตแบบจ าลองนเนองจากมผรวมประมลเพยงหนงคน ดงนนกลยทธ (Strategy) ของผรวม

ประมลคอจะประมลดวยราคา R หาก V > R และไมรวมประมลในกรณท V < R ผลประโยชนของบรษทจะ

ถกก าหนดดงน

ผลประโยชนของบรษท = V – R ในกรณท V > R

ผลประโยชนของบรษท = 0 ในกรณท V < R และไมเขารวมประมล

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

157

ภาพท 8.3: ความสมพนธระหวางราคาขนต า R กบผลประโยชนของบรษท

ภาพท 8.3 แสดงความสมพนธระหวางราคาขนต า R และผลประโยชนของบรษท จะเหนไดวา

ผลประโยชนของบรษทลดลงตามราคาขนต า R และมคาเปนศนยเมอคา R มากกวา V

รายไดของรฐจากการก าหนดราคาขนต า R จะมคาดงน

รายไดของรฐ = R ในกรณท V > R

รายไดของรฐ = 0 ในกรณท V < R

ภาพท 8.4: ราคาขนต า R และรายรบจากการประมลในกรณท V = 0.4

ภาพท 8.4 แสดงความสมพนธระหวางมลคาขนต า R และรายรบจากการประมล จะเหนไดวารายรบ

จะเพมขนตามมลคาขนต าจนกระทงคา R มคาสงกวามลคาสงสดทบรษทจะยอมจาย

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

158

ส าหรบอรรถประโยชนของผบรโภค เราก าหนดใหอรรถประโยชนของผบรโภคมคาเปน K โดยท K

นขนกบจ านวนบรษททชนะการประมลและไมขนอยกบมลคาทชนะการประมล (Winning Bid Value)

เนองจากจ านวนบรษททชนะการประมลทสงขนจะท าใหเกดการแขงขนทสงขน ซงน ามาซงการบรการทม

ราคาถกและมคณภาพ (ในกรณนจ านวนบรษททชนะการประมลมคาเปน 1 หาก R < V และจะมคาเปน 0

หาก R > V)

เนองจากมลคาทชนะการประมลของบรษทเปนตนทนจม (Sunk Cost) ไมใชตนทนสวนเพม

(Marginal Cost) ทฤษฎทางเศรษฐศาสตรจลภาคไดแสดงวาตนทนจมไมสงผลถงราคาตอผบรโภค ดงนน

อรรถประโยชนของผบรโภคจงไมขนอยกบมลคาทชนะการประมล ดงนนอรรถประโยชนของผบรโภค

สามารถเขยนไดดงน

ประโยชนของผบรโภค = K ในกรณท V > R

ประโยชนของผบรโภค = 0 ในกรณท V < R

ภาพท 8.5: ราคาขนต า R และผลประโยชนของผบรโภค

ภาพท 8.5 แสดงใหเหนวาอรรถประโยชนของผบรโภคมคาคงทในส าหรบคา R < V และมคาเทากบ

0 ในกรณท R > V

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

159

8.3.2 ราคาขนต าทเหมาะสมในสภาพแวดลอมทมความสมบรณของขอมล

จากความสมพนธของผลประโยชนของบรษท รายรบของรฐ และผลประโยชนของผบรโภคทเรา

ศกษาในสวนกอนหนาน จะไดขอสรปดงน

ราคาขนต าทสงเกนไป (R > V) จะท าใหไมมผชนะการประมลและจะเปนผลเสยตอรายไดของรฐ ผบรโภค และบรษท

ราคาขนต าไมมผลตอผบรโภคในกรณมมผชนะการประมล (0 < R < V ) ผลประโยชนของบรษทจะลดลงเสมอเมอราคาขนต าสงขน

ตารางท 8.1: ราคาขนต าทเหมาะสม

เปาหมาย ราคาขนต าทเหมาะสม

รายรบสงสดของรฐ V

ผลประโยชนของผบรโภค 0 - V

ผลประโยชนของบรษท 0

ตารางท 8.1 แสดงราคาทเหมาะสมในกรณตางๆ ในกรณทตองการรายรบสงสด ราคาทเหมาะสมคา

V ในกรณท คา R = V รายรบของรฐจะมคาสงสดเทากบ V ผลประโยชนของบรษทจะมคาต าสดเทากบ 0

ในกรณทตองการใหผลประโยชนของผบรโภคสงสดคา R ทเหมาะสมคอคา R ระหวาง 0 กบ V ในกรณ

สดทายทตองการใหผลประโยชนของบรษทสงสดคา R ทเหมาะสมคอ 0

เราสามารถสรปไดวาราคาขนต าทเหมาะสมขนอยกบเปาหมายของการประมลและขนอยกบ

ผลประโยชนของบรษททจะไดรบจากการชนะการประมล (V)

8.4 ราคาขนต าทเหมาะสมในสภาพแวดลอมทมความไมสมบรณของขอมล

งานศกษาวจยดานการออกแบบการประมลพบวา ในสภาพแวดลอมทมความไมสมบรณของขอมล

(Imperfect Information) ระหวางผซอและผขาย ราคาขนต าทเหมาะสมจะท าใหผขายไดรายรบทสงสด

นอกจากนปจจยทก าหนดราคาขนต าทเหมาะสม ไดแก ฟงกชนอรรถประโยชนของผซอและผขาย จ านวน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

160

หนวยของสนคาทถกประมล จ านวนของผซอและผขาย ทศนคตของผซอและผขายทมตอความ เสยง

ลกษณะการกระจายของมลคาสงสดทผซอยอมจายเพอสนคาในการประมล ส าหรบในการประมลคลน

ความถของประเทศไทยนน สนคาในการประมลกคอสทธการใชคลนความถ ผขายกคอรฐบาล ผซอคอ

บรษททรวมประมล มลคาสงสดทผรวมประมลจะยอมจายคอ ผลประโยชนหรอก าไรทเพมขนทแตละบรษท

จะไดรบจากการไดรบสทธในการใชคลนความถ

เนองในความเปนจรงแลวรฐบาลจะไมรถงผลประโยชนของบรษททจะชนะการประมล (V) แตรฐจะ

สามารถประมาณรปแบบการกระจายของ V ทความนาจะเปนตางๆ เราพจารณาแบบจ าลองอยางงายเพอ

แสดงถงผลกระทบตอราคาขนต าตอผลการประมล ภายใตแบบจ าลองน เพอความงายตอความเขาใจเรา

ก าหนดขอสมมตตางๆ ดงตอไปน

ใหรฐบาลมสนคาซงคอ License อย 1 หนวย รฐบาลขายสนคาดวยการประมลโดยตงราคาขนต าส าหรบการประมลคอ R

การประมลนมผประมลคอบรษทผผลต 1 บรษท มลคาสงสดทผซ อสามารถจายคอ V โดยท V มการกระจายแบบยนฟอรมในชวง 0.5 ถง 1.5 พนลานบาท

เราจะใชแบบจ าลองนในการศกษาผลของราคาขนต าตอผลประโยชนของบรษท รายรบของรฐ และ

ผลประโยชนของผบรโภค และสวสดการรวมของรฐในสวนถดไป

8.4.1 ผลของราคาขนต าตอผลประโยชนของบรษท รายรบของรฐ และผลประโยชนของ

ผบรโภค

ภายใตแบบจ าลองนเนองจากมผรวมประมลเพยงหนงคน ดงนนกลยทธ (Strategy) ของผรวม

ประมลคอจะประมลดวยราคา R หาก V > R และไมรวมประมลในกรณท V < R ผลประโยชนของบรษทจะ

ถกก าหนดดงน

ผลประโยชนของบรษท = V – R ในกรณท V > R

ผลประโยชนของบรษท = 0 ในกรณท V < R และไมเขารวมประมล

ดงนนจะไดวาผลประโยชนโดยเฉลยของบรษทจะเทากบ

ผลประโยชนของบรษทโดยเฉลย = (E[V|V > R] – R).prob(V > R) + 0.prob(V < R)

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

161

โดยท E[.] ฟงกชนคาคาดหวง (Expectation Function) และ prob คอฟงกชนความนาจะเปน (Probability)

ในกรณท V มการกระจายในชวง 0.5 ถง 1.5 พนลานบาท จะไดวา

ส าหรบ R < 0.5 E[V|V > R] = 1 และ prob(V > R) = 1

ส าหรบ 0.5 > R > 1.5 E[V|V > R] = (0.5 + R)/2 และ prob(V > R) = 1.5 - R

ส าหรบ R > 1.5 prob(V > R) = 0

และจะไดวา

ผลประโยชนของบรษทโดยเฉลย = 1 - R ส าหรบ R < 0.5

ผลประโยชนของบรษทโดยเฉลย = ((1.5 + R)/2 - R)(1.5 - R) ส าหรบ 0.5 > R > 1.5

ผลประโยชนของบรษทโดยเฉลย = 0 ส าหรบ R > 1.5

ภาพท 8.6 แสดงใหถงความสมพนธระหวางผลประโยชนทบรษทจะไดรบ กบ R

ภาพท 8.6: ผลประโยชนทบรษทจะไดรบกบ R

ส าหรบรายไดของรฐนน รฐจะมรายไดกตอเมอมผชนะการประมล การประมลจะมผชนะกตอเมอ

V > R ซง prob(V > R) จะมคาเทากบ 1 กรณท R < 1 และมคาเทากบ 2 – R ในกรณท R มคาอยระหวาง

1 กบ 2 และมคาเทากบ 0 ในกรณอนๆ ดงนน จะไดวา

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

162

รายรบของรฐบาล = R ส าหรบ R < 0.5

= R(1.5 - R) ส าหรบ 0.5 < R < 1.5

= 0 ส าหรบ R > 1.5

ภาพท 8.7: รายรบของรฐกบ R

จากกราฟ ในภาพท 8.7 แสดงใหเหนวาความสมพนธระหวางรายรบของรฐกบ R มลกษณะเปนรป

ระฆงคว าและมจดสงสดอยทคา R = 0.75

เพอค านวณหาอรรถประโยชนของผบรโภค เราก าหนดใหอรรถประโยชนของผบรโภคมคาเปน K

โดยท K น ขนกบจ านวนบรษททชนะการประมลและไมขนอยกบมลคาทชนะการประมล (Winning Bid

Value) เนองจากจ านวนบรษททชนะการประมลทสงขนจะท าใหเกดการแขงขนทสงขนและน ามาซงคณภาพ

การบรการทดข น ในกรณนจ านวนบรษททชนะการประมลมคาเปน 1 หาก R < V และจะมคาเปน 0 หาก

R > V

เนองจากมลคาทชนะการประมลของบรษทเปนตนทนจม (Sunk Cost) ไมใชตนทนสวนเพม

(Marginal Cost) ทฤษฎทางเศรษฐศาสตรจลภาคไดแสดงวาตนทนจมไมสงผลถงราคาตอผบรโภค ดงนน

อรรถประโยชนของผบรโภคจงไมขนอยกบมลคาทชนะการประมล

ดงนนอรรถประโยชนของผบรโภคสามารถเขยนไดดงน

ประโยชนของผบรโภค = K ในกรณท R < 0.5

ประโยชนของผบรโภค = K.prob(V > R) = K(1.5 - R) ในกรณท 0.5 < R < 1.5

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

163

ประโยชนของผบรโภค = 0 ในกรณท R > 1.5

ภาพท 8.8 แสดงกราฟความสมพนธระหวางผลประโยชนของผบรโภคกบราคาขนต าส าหรบการ

ประมล

ภาพท 8.8: ผลประโยชนของผบรโภคกบ R

8.4.2 ผลของราคาขนต าตอสวสดการรวม

สวนนจะศกษาสวสดการรวม (Total Welfare) ของรฐซงคอผลรวมของ ผลประโยชนของบรษท

รายรบของรฐ และผลประโยชนของผบรโภค สวสดการรวมของรฐ (W) สามารถเขยนในรปสมการดานลางน

W = a*(รายไดของรฐ) + (1 - a)*(ผลประโยชนของบรษท + ผลประโยชนของผบรโภค)

โดยท a คอคาถวงน าหนกซงมคาระหวาง 0 ถง 1 คาของ a แสดงถงความส าคญทรฐบาลใหตอ

รายรบของรฐเมอเทยบกบผลประโยชนของบรษทและผบรโภค หาก a = 1 หมายถงรฐบาลสนใจแตรายได

ของรฐเปนหลก หาก a = 0 แสดงวารฐบาลไมสนใจรายไดของรฐเลย

ภาพท 8.9 แสดงฟงกชนสวสดการของรฐกบราคาขนต า R ส าหรบคา a = 0, 0.3, 0.7 และ 1

ตามล าดบ ภาพนแสดงใหเหนวาในกรณทรฐใหความส าคญตอรายรบนอยและ a มคาต า คา R ทดทสดจะม

คาเทากบศนย และในกรณทรฐใหความส าคญตอรายรบมากขนคา R ทเหมาะสมจะมคาเปนบวก นอกจากน

คา R ทเหมาะสมจะเพมขนตามคาของ a

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

164

ภาพท 8.9: สวสดการของรฐกบราคาขนต า ส าหรบคา a = 0, a = 0.3, a = 0.7, a = 1 ตามล าดบ

ภาพท 8.10: ราคาขนต าทเหมาะสมส าหรบคา a ในชวง 0-1

ภาพท 8.10 แสดงราคาขนต าทเหมาะสมซงท าใหระดบสวสดการของรฐมคาสงสด ส าหรบคา a

ในชวง 0 ถง 1 ภาพนแสดงใหเหนวาในกรณทรฐใหน าหนกความส าคญกบรายรบจากการประมลนอย

(a < 0.5) ราคาขนต าทเหมาะสมจะมคาเทากบศนย ในกรณทคา a อยในชวง 0.5 ถง 0.8 ราคาขนต าท

เหมาะสมทมคาคงทเทากบ 0.5 ส าหรบในกรณทคา a มคาสงกวา 0.8 ราคาขนต าทเหมาะสมจะมคาสงกวา

0.5 และจะมคาเพมขนตามคา a

หวขอถดไปจะศกษาราคาขนต าทท าใหรายรบจากการประมลมคาสงสดภายใตแบบจ าลองทมผรวม

ประมลหลายราย

8.5 ราคาขนต าทท าใหรายรบจากการประมลมคาสงสด (Optimal Reservation Price for Expected

Revenue Maximization) ในกรณทมผประมลหลายราย

ในสวนกอนหนานเราศกษาการตงราคาทเหมาะสมในกรณมเปาหมายของรฐบาลค านงถงรายรบ

จากการประมล ผลประโยชนของผบรโภค และก าไรของบรษท ภายใตแบบจ าลองทมผประมลเพยงหนงราย

ในสวนนเราจะศกษาการตงราคาทเหมาะสมเพอท าใหรายรบจากการประมลมคาสงสด ในกรณทวไปทมผ

รวมประมลหลายราย

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

165

เราจะศกษาการตงราคาทเหมาะสมผานแบบจ าลองทางคณตศาสตรของการประมลราคาทสอง

เนองจากรปแบบการประมลทง 4 แบบใหผลลพธดานรายรบทไมตางกน และการประมลราคาทสองเปนการ

ประมลทวเคราะหไดงายทสดในทางทฤษฎ

กฎการประมลทใชในการวเคราะหเปนดงน ผเขารวมประมลใสมลคาการประมลลงในซอง โดยมล

คาทใสซองนตองมคามากกวาหรอเทากบราคาขนต าของการประมล R ผทใสมลคาในซองประมลสงทสดจะ

เปนผชนะการประมล จ านวนเงนทผประมลตองจายจะมคาเทากบมลคาสงสดอนดบสอง (Second Price)

การประมลนมผเขารวมประมล N คน คอ คนท 1, 2, 3, …, N โดยทมลคาทผประมลคนท i ใหกบ

สนคาประมลมคาเทากบ Vi เปนขอมลสวนตว (Private Information) ของผรวมประมลแตละคน โดยมลคาน

มการกระจายตามฟงกชน CDF (Cumulative Density Distribution) F(.) และ PDF (Probability Density

Distribution) f(.) นกเศรษฐศาสตรไดพสจนวาภายใตการประมลนผรวมประมลจะใชกลยทธดงน

ผประมลคนท i จะประมลดวยมลคา Vi ในกรณท Vi R

ผประมลคนท i จะไมรวมประมลดวยมลคา ในกรณท Vi < R

เราสามารถใชงานศกษาของ Krishna (2002) เพอพสจนวารายรบเฉลยทจะไดจากการประมล ดงน

r

dyygyFyRGRFRNRVE )())(1()())(1(][

โดยท G(.) = F(.)N-1 และ g(.) = G/(.)

เมอดฟเฟอเรนชเอท ER และก าหนดใหเทากบศนยเราจะไดราคาขนต า R ทท าใหรายรบสงสดถก

ก าหนดโดยสมการ

0)(

))(1(

Rf

RFR

ในกรณท Vi มการกระจายแบบยนฟอรมในชวง [0, 1] จะไดวา f(R) = 1 และ F(R) = R ดงนนจะได

วาราคาขนต าทท าใหเกดรายรบสงสดคอ R = ½ ดงน

2

10)1(0

)(

))(1(

RRR

Rf

RFR

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

166

จากสมการ

r

dyygyFyRGRFRNRVE )())(1()())(1(][

เราสามารถพสจนไดวา

N

r

RF

dyygyFyRGRFRN

RVRVE)(1

)())(1()())(1(

]0|[

เพอการค านวณทงายเราสมมตให Vi มการกระจายแบบยนฟอรมในชวง [0, 1] จะไดวา F(R) = R

และ G(R) = RN-1, G(y) = N และ g(y) = yN-2(N-1) และราคาขนต าทดทสดคอ R = 1/2

และ

N

N

NN

N NN

NNNN

RVRVE2/11

2)1(

222.

2

1(

]0|[1

211

3

ดงนนสดสวนระหวางราคาขนต ากบรายทชนะคอ

ราคาขนต า/รายรบ = 1

211

3 2)1(

222.

2

1(

2/11

2

1

]0|[

2

1

N

NN

N

N

NN

NNNN

RRE

จะเหนไดวาสดสวนนขนอยกบจ านวนผประมล N ตารางท 8.2 แสดงสดสวนราคาขนต าตอราคาท

ชนะ ในกรณทมผประมลหนงคน สดสวนนจะมคาเทากบหนง และมคาเทากบ 0.90 ในกรณทมผรวมประมล

สองคน และลดลงเมอจ านวนผประมลเพมขน ดงแสดงในตารางท 8.2 และภาพท 8.11 จะเหนวาสดสวนของ

ราคาขนต าทเหมาะสมกบราคาทชนะมความสมพนธทางลบกบจ านวนผรวมประมลซงแสดงถงระดบการ

แขงขน ภาพนแสดงใหเหนวาสดสวนของราคาขนต าตอราคาทชนะจะมคาลดลงเมอจ านวนผประมลมคา

สงขน เนองจากการประมลทมผรวมประมลมากรายจะมการแขงขนในการประมลสงอยแลว ผจดการประมล

จงไมจ าเปนตองก าหนดราคาขนต าทสง ในทางกลบกนในการประมลทมผประมลนอยราย การแขงขน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

167

ระหวางผประมลจะมนอยท าใหรายรบจากการประมลต า ผจดการประมลจงควรตงราคาขนต าทสงเพอเพม

รายรบจากการประมล

ตารางท 8.2: ความสมพนธระหวางสดสวนราคาขนต าทเหมาะสมกบรายรบจากการประมล*

จ านวนผประมล ราคาขนต า/ราคาชนะ

1 1

2 0.90

3 0.82

4 0.77

5 0.72

6 0.69

7 0.66

8 0.64

9 0.62

*หมายเหต: ตวเลขในตารางถกค านวณจากขอสมมตการกระจายแบบยนฟอรมของ Vi ตามแบบจ าลองดานบน

ดงนนคาสดสวนทเหมาะสมของประเทศไทยอาจมคาแตกตางจากตวเลขทแสดงในตาราง

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

168

ภาพท 8.11: สดสวนราคาขนต ากบราคาชนะ กบจ านวนผรวมประมล

8.6 ขอมลสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะประมลจากการประมลของประเทศตางๆ

ในหวขอนจะศกษาราคาขนต าตอราคาทชนะประมลของประเทศตางๆ และศกษาผลของสดสวน

ราคาขนต าตอราคาทชนะการประมล นอกจากนเรายงศกษาปจจยทอาจสงผลถงการก าหนดสดสวนราคาขน

ต า

8.6.1 ลกษณะการกระจายตวของสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะการประมล

ตารางท 8.3 แสดงสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะของแตละประเทศ จากตารางจะเหนไดวาคา

สดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะอยในชวงตงแต 0.02 ถง 1 และมคาเฉลยเทากบ 0.67 และคาเบยงเบน

มาตรฐานเทากบ 0.35 ภาพท 8.12 ทแสดง Histogram ของสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะการประมล

ชใหเหนวาสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะการประมลมลกษณะการกระจายเปนตวย คอมคากระจกตวอย

ในคาทใกลศนยและหนง และไมมการกระจายตวมากนกในชวง 0.2 – 0.8

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

169

ตารางท 8.3: สดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะของแตละประเทศ

ประเทศ วนทท าการ

ประมล

จ านวน

ใบอนญาต

สดสวนราคาขนต า/

ราคาทชนะ

ของแตละประเทศ

United Kingdom 1/4/2000 5 0.02

Germany 1/6/2000 6 0.03

Italy 1/10/2000 7 0.89

Austria 1/11/2000 6 0.89

Switzerland 1/12/2000 4 0.98

Singapore 1/4/2001 3 1.00

Greece 1/7/2001 3 0.91

Denmark 1/9/2001 4 0.53

Taiwan 1/2/2002 5 0.69

Georgia 1/2/2006 2 0.42

Indonesia 1/2/2006 3 0.90

Georgia 1/11/2006 2 0.45

Nigeria 1/4/2007 4 1.00

คาเฉลย 0.67

คาต าสด 0.02

คาสงสด 1.00

คาเบยงเบนมาตรฐาน 0.35

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

170

ภาพท 8.12: Histogram ของสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะการประมล

8.6.2 ความสมพนธสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะกบจ านวนผใหบรการ

ในทางทฤษฎสดสวนของราคาขนต าตอราคาทชนะจะมความสมพนธทเปนลบกบจ านวนผรวม

ประมล ในการประมลคลนความถจ านวนผประมลจะถกก าหนดดวยจ านวนบรษ ทผใหบรการ

โทรศพทเคลอนท (Operator) ในกรณทมผท ใหบรการมากรายท าใหการแขงขนในการประมลสงและสงผลให

สดสวนของราคาขนต าตอราคาทชนะจะมคาต า ในกรณทมผท ใหบรการนอยราย การประมลมการแขงขนต า

สดสวนของราคาขนต าตอราคาทชนะจะมคาสง ในหวขอนทางคณะผวจยฯ ไดพยายามศกษาความสมพนธ

ระหวางสดสวนของราคาขนต าตอราคาทชนะกบจ านวนผใหบรการจากขอมล อยางไรกตามเนองจาก

ขอจ ากดทางขอมล ท าใหไมมขอมลจ านวนผใหบรการในประเทศตางๆ ดงนนจงใชจ านวนใบอนญาตและ

ขนาดคลนความถรวมของทกใบอนญาตเปนตวแทน (Proxy) ของจ านวนผใหบรการ

ตารางท 8.4 แสดงคาสหสมพนธระหวางสดสวนราคาขนต า จ านวนใบอนญาตและขนาดคลน

ความถรวมซงเปนตวแทนของจ านวนผใหบรการ ตารางนแสดงใหเหนวาสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะ

กบจ านวนใบอนญาตและขนาดคลนความถรวมของทกใบอนญาตมคาสหสมพนธเปนลบ คาสหสมพนธท

เปนลบนใหผลสอดคลองกบทฤษฎ เนองจากการมจ านวนใบอนญาตหลายใบหรอขนาดใบอนญาตรวม

(Total MHz) สงแสดงใหเหนถงจ านวนผใหบรการและระดบการแขงขนในการประมลสงและท าใหสดสวน

ราคาขนต าตอราคาทชนะการประมลมคาต า

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

171

ตารางท 8.4: คาสหสมพนธระหวางสดสวนราคาขนต า จ านวนใบอนญาต

และขนาดคลนความถรวม

จ านวนใบอนญาต ขนาดคลนความถรวมของทกใบอนญาต

-0.122 -0.156

ตารางท 8.5 และ 8.6 แสดงผลการประมาณสมการถดถอยระหวางสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะ

กบจ านวนใบอนญาตและขนาดความถทงหมดจากการประมาณแบบก าลงนอยทสด ผลจากประมาณพบวา

คาสมประสทธของจ านวนใบอนญาตและขนาดความถทงหมดเปนลบ หรอจ านวนผใหบรการทเพมขนสงผล

ใหสดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะการประมลต าลง ความสมพนธเชงประจกษทไดสอดคลองกบผลทาง

ทฤษฎ อยางไรกตามคาสมประสทธทได มเครองหมายเปนลบแตไมมนยส าคญทางสถตอาจเปนผล

เนองจากใบอนญาตและขนาดคลนความถรวมอาจไมใชตวแทนทดของจ านวนผประกอบการ

ตารางท 8.5: สมการถดถอยระหวางสดสวนราคาขนต ากบจ านวนใบอนญาต

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

172

ตารางท 8.6: สมการถดถอยระหวางสดสวนราคาขนต ากบขนาดคลนความถทงหมด

8.7 ขอสรป

ในบทนไดศกษาปจจยทสงผลตอราคาขนต าทเหมาะสมทงโดยทางทฤษฎการประมล และจากขอมล

การประมลทเกดขนจรงของประเทศตางๆ การศกษานพบขอสรปสองประการดงน (1) แบบจ าลองทาง

ทฤษฏแสดงวาราคาขนต าทเหมาะสมขนอยกบความส าคญทรฐบาลใหกบรายรบทไดจากการประมลเมอ

เทยบกบผลประโยชนของบรษทและผบรโภค ราคาขนต าทเหมาะสมจะมคาสงหากรฐบาลใหความส าคญตอ

รายรบจากการประมลมาก ในทางกลบกนหากรฐบาลใหความส าคญกบรายรบนอยราคาขนต าทเหมาะสมจะ

มคาต า (2) สดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะการประมลทท ำใหรำยรบของรฐบำลมคำสงสด จะแปรผกผน

กบจ านวนผใหบรการ สดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะควรมคาสงในตลาดทมผใหบรการนอยราย และ

สดสวนราคาขนต าตอราคาทชนะควรมคาต าในตลาดทมผบรการมากราย ดงนนส าหรบในกรณของประเทศ

ไทยซงมผใหบรการสามรายและรฐบาลใหความส าคญตอรายรบพอสมควร คาสดสวนราคาขนต าตอราคาท

ชนะควรมคาสงพอสมควรและไมต ากวา 0.67 ซงเปนคาเฉลยจากกรณการประมลของประเทศตางๆ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

173

บทท 9

บทสรป

การประเมนมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยใชแบบจ าลองและวธการทางเศรษฐมตซงมความ

เหมาะสมกวาวธการอน วธการทางเศรษฐมตเปนเครองมอทประยกตคณตศาสตร สถตและทฤษฎ

เศรษฐศาสตรเขาดวยกนเพอสรางแบบจ าลองแสดงความสมพนธระหวางมลคาคลนความถกบปจจยท

รวมกนก าหนดมลคาคลนการประเมนมลคาคลนความถดวยวธการทางเศรษฐมตมขอไดเปรยบกวาวธการ

อนๆ หลายประการ ประการแรกวธการทางเศรษฐมตใชขอมลทเกดขนจรงในอดตแทนทจะใชขอมลการ

คาดการณในอนาคตซงมความไมแนนอนสง ประการทสอง วธการทางเศรษฐมตมความเหมาะสมกบ

ฐานขอมลทคณะผวจยฯ มอย หากประเมนมลคาคลนความถดวยวธการอนๆ จะพบปญหาดานขอมลเพราะ

ตองรวบรวมขอมลทางธรกจในเชงลกทผประกอบการไมเปดเผยสสาธารณชน ประการทสามวธการทาง

เศรษฐมตสามารถปรบเปลยนและทดสอบแบบจ าลองไดงาย ท าใหสามารถหาแบบจ าลองทแสดง

ความสมพนธระหวางมลคาคลนความถกบปจจยทก าหนดคลนความถอยางเหมาะสมและท าการพยากรณ

มลคาคลนความถไดด ประการทส วธการทางเศรษฐมตมวธและเทคนคการประมาณคาทหลากหลาย ดงนน

จงสามารถตรวจสอบผลการศกษาระหวางวธการตางๆ ท าใหไดรบผลลพธการประมาณการทยนยนได

การศกษาไดประเมนมลคาคลนความถโดยสรางแบบจ าลองแสดงความสมพนธระหวางมลคาคลน

ความถกบปจจยก าหนดมลคาคลนความถและท าการประมาณการโดยใช 3 วธการไดแก

1. วธการก าลงสองนอยทสดหรอ Ordinary Least Squares (OLS) ส าหรบแบบจ าลอง Fixed

Effects Model และ Generalized Least Squares (GLS) ส าหรบแบบจ าลอง Random Effects

Model

2. วธการ Maximum Likelihood ส าหรบแบบจ าลอง Censored Regression (Tobit Model)

3. วธการ Neural Network

ในบทท 5, 6, และ 7 ไดแสดงผลการเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมทสดในวธการทางเศรษฐมตแตละ

ประเภท ตอไปจะท าการเปรยบเทยบผลการประมาณการและพยากรณมลคาคลนความถดวยวธการตางๆ

ในประเดนส าคญ 3 ประการ ดงตอไปน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

174

1. ปจจยก าหนดมลคาคลนความถ

แบบจ าลอง Fixed Effects Model และ Cencored Regression (Tobit Model) ใชวธการประมาณ

การทางเศรษฐมตในลกษณะ Parametric Estimation ผลการศกษาพบวาตวแปรสวนใหญทก าหนดมลคา

คลนความถสอดคลองกนเปนอยางด ดงแสดงไวในตารางท 9.1 สวนแบบจ าลอง Neural Network ซงใช

วธการประมาณการในลกษณะ Nonparametric Estimation ทแตกตางจากสองแบบจ าลองแรก พบวา

แบบจ าลองทดทสดใชตวแปรอสระดงนคอรายไดตอหว รายไดประชาชาต ขนาดของใบอนญาตแบบจบค

ขนาดคลนความถทงหมด จ านวนใบอนญาต ระยะเวลาของใบอนญาต การกนใบอนญาตใหผประมลราย

ใหม ความหนาแนนของประชากร แนวโนมเวลา สดสวนประชากรทมการศกษาระดบมธยม สดสวน

รายไดจากภาคธรกจโทรคมนาคม จ านวนหมายเลขโทรศพทมอถอตอประชากร

ตารางท 9.1: การเปรยบเทยบตวแปรทแสดงปจจยก าหนดมลคาคลนความถอยางม

นยส าคญในแบบจ าลองพาราเมตรก

Variables Fixed Effects Model

(Ordinary Least Squares)

Tobit Model

(Maximum Likelihood)

PAIRED MHZ

TMHZCU

GDP GCAP

LO

DENSE

DENSE2 LENGTH SA 1/LOG(TREND) BOOM

หมายเหต: เครองหมายหมายถงตวแปรอสระอธบายตวแปรตามอยางมนยส าคญทระดบความเชอม น 0.9

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

175

จากตารางท 9.1 พบวาตวแปรมากกวาครงหนงของจ านวนตวแปรทงหมดในแบบจ าลอง Fixed

Effects Model และ Tobit Model สามารถอธบายมลคาคลนความถไดสอดคลองกบสมมตฐานทต งไวอยางม

นยส าคญ และเมอเปรยบเทยบรวมกบผลการศกษาโดยใช Neural Network พบวาตวแปรรวมทเปนปจจย

ก าหนดมลคาคลนความถไดสอดคลองกนมากทสด ไดแก ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ ณ ราคาคงท

(GDP) ระยะเวลาของใบอนญาต (LENGTH) การกนเผอใบอนญาตส าหรบการประมลครงถดไป (SA) และ

แนวโนมเวลา (1/LOG (TREND)) แสดงใหเหนวาตวแปรเหลานเปนปจจยส าคญตอการประเมนมลคาคลน

ความถในประเทศตางๆ

ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศ (GDP) ณ ราคาคงท เปนตวแปรทางเศรษฐกจมหภาคทสะทอน

ภาพรวมของอปสงคทมตอคลนความถ รวมถงทศทางของเศรษฐกจภายในประเทศ ปจจยขางตนสงผลตอ

การคาดการณผลตอบแทนการประกอบธรกจของผประกอบการซงมผลเปนอยางมากตอการเสนอราคา

ประมลคลนความถ สวนแนวโนมเวลา (1/LOG (TREND)) กมอทธพลตอมลคาคลนความถเปนอยางมาก

เชนเดยวกนเพราะเปนตวแปรสะทอนความกาวหนาทางเทคโนโลยทสงผลท าใหมลคาคลนความถมคาลดลง

ในทกแบบจ าลองพบวาปจจยทเกยวของกบกฎระเบยบการประมลจ านวน 2 ตวแปรทมอทธพลตอ

มลคาคลนความถ ไดแก ระยะเวลาของใบอนญาต (LENGTH) และ การกนใบอนญาตไวประมลในครงถดไป

(SA) ระยะเวลาของใบอนญาต (LENGTH) สงผลใหผประกอบการคาดการณระยะเวลาของโครงการซงมผล

ตอตนทนและผลตอบแทนจากการด าเนนธรกจคลนความถ หากระยะเวลาของใบอนญาตยาวนานขนยอม

เปดโอกาสใหผประกอบการไดรบผลตอบแทนจากโครงการลงทนสงขน ในขณะเดยวกนตนทนคงทตอหนวย

ซงเปน Sunk Costs กลดลง ดงนนจงสงผลตอเนองท าใหมลคาคลนความถมคาสงขน ในขณะเดยวกน การ

กนใบอนญาตไวประมลในครงถดไป (SA) มผลท าใหมลคาคลนความถลดลง เนองจากการกนใบอนญาต

ดงกลาวเปนการกนใบอนญาตใหผประกอบการรายใหมทไมเคยไดรบสทธจากการประมลเขารวมประมล

ผประกอบการรายใหมเหลานมความสามารถในการแขงขนทางธรกจต ากวาผประกอบการดงเดมทไดรบ

สทธจากการประมลมากอนสงผลใหราคาเสนอประมลของผประกอบการรายใหมและมลคาคลนมคาลดลง

จากผลการศกษาของทกแบบจ าลอง พบขอสรปทสอดคลองกนวาตวแปรก าหนดมลคาคลนความถ

ตางๆ ทกลาวมาขางตนลวนเปนปจจยหลกก าหนดมลคาคลนความถของประเทศตางๆ ดงนนจงเปนการ

ยนยนวารปแบบของแบบจ าลองทใชในการประเมนมลคาคลนความถของประเทศไทยจากทง 3 แบบจ าลอง

มความเหมาะสมทไมตางกนมาก

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

176

2. ผลการพยากรณมลคาคลนความถ

เปาหมายส าคญของการประมาณการแบบจ าลองมลคาคลนความถจากทง 3 วธการคอการ

พยากรณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทย ตารางท 9.2 ตอไปน แสดงการเปรยบเทยบมลคาคลน

ความถตอ MHz ตอประชากร จากแบบจ าลองทางเศรษฐมตทง 3 ประเภท

ตารางท 9.2: ผลการพยากรณมลคาคลนความถจากแบบจ าลองประเภทตางๆ

แบบจ าลอง Fixed Effects Model Tobit Model Neural Network

Forecasted

Prices/MHz/Pop $0.31 $0.35 $0.45

รายรบตอใบอนญาต 6,440 ลานบาท 7,270 ลานบาท 9,350 ลานบาท

จากตารางท 9.2 จะเหนไดวาการพยากรณมลคาคลนความถของประเทศไทยจาก 3

แบบจ าลองและวธการ ใหผลลพธทไมตางกนมาก แบบจ าลอง Fixed Effects ใหผลการพยากรณมลคาคลน

ความถทต าทสดคอ 0.31 ดอลลารสหรฐ ซงใกลเคยงมากกบผลการประมาณคาจาก Tobit Model ทไดผล

การพยากรณเทากบ 0.35 ดอลลารสหรฐ สวนแบบจ าลอง Neural Network แมวาจะใหผลการพยากรณทม

คามากทสดคอ 0.45 ดอลลารสหรฐ แตกเปนมลคาทไมแตกตางกบสองแบบจ าลองแรกมากนก ดงนนจงสรป

ไดวาแบบจ าลองทงสามใหผลการพยากรณมลคาคลนความถส าหรบประเทศไทยทมความสอดคลองกน คอ

มคาระหวาง 0.31 ถง 0.45 ดอลลารสหรฐ

3. ขอดและขอดอยของแบบจ าลองและวธการทางเศรษฐมตตางๆ

ถงแมวาปจจยก าหนดและผลการประมาณการมลคาคลนความถของทง 3 แบบจ าลองจะมความ

สอดคลอง แตทกแบบจ าลองมขอดและขอดอยแตกตางกน ดงแสดงในตารางท 9.3 ตอไปน

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

177

ตารางท 9.3: ขอดและขอดอยของแบบจ าลองทางเศรษฐมตประเภทตางๆ

วธการประมาณคา ขอด ขอดอย

Fixed Effects

Model

ใชขนาดตวอยางทเลกได

รปแบบความสมพนธงาย

อธบายผลการประมาณคา

งาย

การประมาณคาอาจมความล าเอยงเพราะไม

มการบนทกขอมลมลคาคลนของผไมเสนอ

ประมลเพราะราคาขนตนสงเกนไป

รปแบบความสมพนธระหวางตวแปรตนกบ

ตวแปรอสระอาจไมมลกษณะเปนเสนตรง

Tobit Model

แบบจ าลองค านงถงขอมล

บางสวนทขาดหายไป

เพราะไมมการบนทกขอมล

วธการประมาณของ

แบบจ าลองนจงมความ

นาเชอถอมากขน

ประสทธภาพของการประมาณการและ

พยากรณลดลงหากตวอยางมขนาดเลก

หากขอมลราคาคลนความถทไมสามารถ

บนทกไดมไมมากเมอเทยบกบจ านวน

ตวอยางทงหมดกไมมความจ าเปนตองใช

วธการน

Neural Network

แบบจ าลองมความ

เหมาะสมในกรณทตวแปร

ตามและตวแปรอสระม

ความสมพนธทซบซอน

ประสทธภาพของการประมาณการและ

พยากรณลดลงหากตวอยางมขนาดเลก

ในกรณของการประยกตแบบจ าลองแตละประเภทกบฐานขอมลทมอยส าหรบประมาณการมลคา

คลนความถทมอยจ านวน 45 MHz ในประเทศไทย ขอจ ากดทางดานขนาดของตวอยางเปนประเดนส าคญ

เพราะจ านวนตวอยางมขนาดเพยง 69 ตวอยาง ดงนน จงดเหมอนวาการประมาณการโดยแบบจ าลอง

Fixed Effects Model จะมความเหมาะสมส าหรบการประมาณการมลคาคลนความถของประเทศไทย

มากกวาแบบจ าลองอน นนคอในกรณประเทศไทยทมการแบงใบอนญาตเพอการประมลออกเปน 9 ใบและ

ใบละ 5 MHz มลคาคลนความถมคาประมาณการเทากบ 6,440 ลานบาท

สวนการก าหนดราคาเรมตนหรอราคาขนต า (Reserve Price) ส าหรบการประมลขนอยกบนโยบาย

ของรฐทตองค านงถงบคคลทกกลมภายในประเทศทสมควรไดรบผลประโยชนจากการประมลคลนความถ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

178

ยาน 2.1 GHz ซงแบงออกไดเปน 3 กลมดงน (1) ภาครฐ: รฐควรไดรบรายไดทเหมาะสมจากคาเชาทาง

เศรษฐกจ (Economic Rent) ทผประกอบการไดรบจากการใชคลนความถทประมลใหมไปประกอบธรกจ

(2) ผบรโภค: ผบรโภคควรไดรบบรการโทรศพทมอถอจากคลนความถใหมทมคณภาพดและราคาทเปน

ธรรม ซงจะเกดขนไดเมอการประมลใบอนญาตการใชคลนความถมการแขงขนสง นอกจากน ภายหลงจาก

การประมลส าเรจ การประกอบธรกจโทรศพทมอถอกควรมระดบการแขงขนสงตอไป และ (3) ผใหบรการ

โทรศพทมอถอ : ราคาเรมตนทร ฐก าหนดขนควรอยในระดบทท าใหการประมลส าเรจลลวง และ

ผประกอบการสามารถประกอบธรกจโดยไดรบผลตอบแทนสงเพยงพอทจะจงใจใหมการลงทนและพฒนา

เทคโนโลยอยางตอเนองเพอเปนประโยชนตอการพฒนาบรการโทรคมนาคมของประเทศ

โดยสรป ราคาเรมตนควรมระดบทเหมาะสม คอไมต าหรอสงจนเกนไป หากราคาเรมตนมระดบต า

เกนไปและมจ านวนผประกอบการเขารวมท าการประมลไมมาก การประมลอาจเกดปญหา Collusion ซงไม

กอใหเกดผลดตอรายไดของรฐและผลประโยชนของผบรโภค ในทางตรงกนขาม หากราคาเรมตนก าหนดไว

สงเกนไปอาจไมมผเขารวมประมลจนท าใหการประมลไมสมฤทธผล สงผลใหไมสามารถน าทรพยากรคลน

ความถใหมไปใชประโยชนไดอยางเตมท กระทบตอประสทธภาพการจดสรรทรพยากรและท าใหสวสดการ

ทางเศรษฐกจของประเทศลดลงต ากวาศกยภาพ จากผลการศกษา พบวาในกรณประเทศไทย หากภาครฐให

ความส าคญตอรายรบจากการประมลพอสมควรเมอเทยบกบผลประโยชนของผบรโภคและผใหบรการซงม

จ านวนไมมาก สดสวนของราคาเรมตนตอมลคาคลนความถไมควรต ากวา 0.67 ซงคอคาเฉลยของราคา

เรมตนตอมลคาคลนความถจากกรณการประมลของประเทศตางๆ

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

179

บรรณานกรม

Australian Communications and Media Authority (ACMA) (2009). Opportunity Cost Pricing of

Spectrum: Public Consultation on Administrative Pricing for Spectrum Based on Opportunity

Cost. April.

Bazelon, C. (2011). The Economic Basis of Spectrum Value: Pairing AWS-3 with the 1755 MHz

Band is More Valuable than Pairing it with Frequencies from the 1690 MHz Band. The

Brattle Group, Inc.

Beard, T.R., Ford, G.S., Spiwak, L.J., and Stern, M. (2011). A Policy Framework for Spectrum

Allocation in Mobile Communications. Federal Communications Law Journal, vol 63, no 2,

May.

Binmore, K. and Klemperer, P. (2002). The Biggest Auction Ever: The Sale of the British 3G

Telecom Licenses. Economic Journal, 112, pp. 74–96.

Bohlin, E., Madden, G. and Morey, A. (2010). An Econometric Analysis of 3G Auction Spectrum

Valuation. EUI Working Paper Number 55.

Bruwaene, K.V. (2003). Estimating the Value of Spectrum. EBU Technical Review, April.

Cramton, P. (2001). Lessons Learned from the UK 3G Spectrum Auction. Papers of Peter Cramton

01nao, University of Maryland, Department of Economics - Peter Cramton, revised 03

January 2002.

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

180

Cramton, P. (2002). Spectrum Auctions. Handbook of Telecommunications

Economics, Volume 1, ed. M. Cave, S. Majumdar and I. Vogelsang, North-Holland,

Amsterdam, pp. 605–639.

Cramton, P. (2004). Simultaneous Ascending Auction. Papers of Peter Cramton 04mit4,

University of Maryland, Department of Economics.

Cramton, P., Sujarittanonta, P. (2010). Pricing Rule in a Clock Auction. Decision Anal, 7(1),

pp. 40-57.

Damme, E.V. (2002). The Dutch UMTS-Auction. CESifo Working Paper Series No. 722, May.

Department of Telecommunications, Ministry of Communications and Information Technology,

Government of India (2008). Auction of 3G and BWA Spectrum, Information Memorandum.

12 December.

Grimm, V., Riedel, F. and Wolfstetter, E.G. (2001). The Third Generation (UMTS) Spectrum

Auction in Germany. CESifo Working Paper Series No. 584.

Gurney, K. (1997). An Introduction to Neural Networks. CRC Press.

Hazlett, T.W. (2004). Wireless License Values. Manhattan Institute for Policy Research for

International Telecommunications Union.

International Telecommunications Union (ITU) (2011). Exploring the Value and Economic Valuation

of Spectrum. GSR Advanced Copy, Work in progress for discussion purposes, September.

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

181

Klemperer, P. (2002a). How (not) to Run Auctions: The European 3G Telecom Auctions. European

Economic Review, Elsevier, 46 (4-5), pp. 829-845.

Klemperer, P. (2002b). What Really Matters in Auction Design. Journal of Economic

Perspectives, 16, pp. 169–189.

Lemay-Yates Associates Inc. (2003). Evolution of Spectrum Valuation for Mobile Services in Other

Countries. Report presented to Microcell Telecommunications Inc., Canada.

Madden, G. Saglam, I. and Morey, A. (2010). Auction Design and the Success of National 3G

Spectrum Auctions. Working Paper Series No.10-02, Department of Economics, TOBB

University of Economics and Technology.

Marks, P., Pearson, K., Williamson, B., Hansell, P. and Burns, J. (2009). Estimating the

Commercial Trading Value of Spectrum. A Report for Ofcom, Plum Consulting, London,

July.

Molleryd, B.G. and Markendahl, J. (2012). Valuation of Spectrum for Mobile Broadband Services:

The case of Sweden and India. Paper submitted to the Regional ITS India Conference

2012, New Delhi, February.

NERA Economic Consulting (2009). Economic and Regulatory Analysis for Mobile Phone Service

(IMT or 3G and beyond). San Francisco, CA.

Plum Consulting (2011a). Methodologies for Valuing Spectrum: Review of the Experts’ Report. A

Report for Vodafone, March.

รายงานฉบบสมบรณ จฬาลงกรณมหาวทยาลย

182

Plum Consulting (2011b). Valuation of Public Mobile Spectrum at 825-845 MHz and 870-890 MHz.

A report for the Department of Broadband Communications and the Digital Economy,

London.

Sinha, P., Mudgal, H. (2011). Valuation of 3G Spectrum License in India: A Real Option Approach.

Munich Personal RePEc Archive (MPRA) Paper No. 31281, June, Faculty of Management

Studies, University of Delhi.

Sweet, R.I., Viehoff, D., Linardatosc, N., Kalouptsidis, C. (2002). Marginal Value-based Pricing of

Additional Spectrum Assigned to Cellular Telephony Operators. Information Economics and

Policy, 14:3, pp. 371-384.

Wolfstetter, E.G. (2001.) The Swiss UMTS Spectrum Auction Flop: Bad Luck or Bad Design.

CESifo Working Paper Series No. 534, CESifo Group Munich.