3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

1

September 14, 2018

GO COUGARS!

1)  Graph:   4x ­ 3y < 12

2)  Graph:  y < ­3 |x + 1| + 4

89

8 9

­9

­9

­8

­8 1

23

4 5 6 7

1

3

4567

­4­5­6­7

­2­3

­1­4­5­6­7 ­3 2­2

WARM UPon graph paper 

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

2

September 14, 2018

3.3 Graphing and Solving Systems of Linear and Absolute 

Value Inequalities

Objective:  to solve systems of inequalities  

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

3

September 14, 2018

Steps for GraphingGraph the lines and appropriate shading for each inequality on the same coordinate plane.

Lines are dotted or solid.

The final shaded area is the section where all the shadings overlap.

*  Sometimes it helps to use a different colored pencil for each line and shaded region.  

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

4

September 14, 2018

Solve the system of inequalities by graphing.  

3.3 Systems of Inequalities

 x ­ y > 2 2x + y < 5

1st inequality in y = mx + b form:

Shade ­ 

2nd inequality in y = mx + b form:

Shade ­ 

Answer is where the colors overlap!

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

5

September 14, 2018

Graph the system.

x ­ 2y ≤ 10y > 3x­ 4

1st inequality in y = mx + b form:

Shade ­

2nd inequality in y = mx + b form:

Shade ­

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

6

September 14, 2018

3)   Graph the system.x ≤ 0y > 0x – y > ­2

­6 ­5 ­4 ­3 ­2 ­1 0 1 2 3 4 5 6

­6

­5

­4

­3

­2

­1

1

2

3

4

5

6

x

y

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

7

September 14, 2018

4)   Solve the system of inequalities by graphing.

y    3y < –| x + 2| + 5

>

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

8

September 14, 2018

3.4 Linear ProgrammingPart I

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

9

September 14, 2018

VOCABULARY

Linear Programming identifies conditions that make a quantity  as large (maximum) or as small (minimum) as possible.

This quantity is expressed as the objective function.

Limitations are placed on the variable.

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

10

September 14, 2018

TESTING VERTICESIf there is a max or min value of the objective function, it occurs at one or more vertices of the feasible region.

Vertices of Feasible Region

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

11

September 14, 2018

Find the values of x and y that maximize the objective function of P = ‐x+3y.

Now test the vertices of the feasible region(2,8)

(2,0)

(5,0)

(5,2)Max of 22   at (2,8)

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

12

September 14, 2018

Graph the system of constraints. Name all vertices.  

Then find the values of x and y that maximize the objective function: C = 3x + y

Vertices of feasible region:

Max of ___   at ( __, __  )

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

13

September 14, 2018

Graph each system of constraints. Name all vertices.  Then find the values of x and y that minimize and maximinze the objective function:

P = 2x + 3y

Min of _____ at (__  , __)

Max of _____ at (__ , __ )

Vertices of feasible region:

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

14

September 14, 2018

ASSIGNMENT

HW 3.3/3.4p. 136 #9, 13, 15, 23, 28p. 142 #1­7 odd, 18

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

15

September 14, 2018

3.3 and 3.4 Pt 1 Inequality Systems Lin Prog 2018.notebook

16

September 14, 2018