MODUL 12KORELASI SERIALKORELASI SERIALA. PengantarDalam bidang
psikologi kita sering dihadapkan pada dua gejala dengan jenis yang
berbeda, misalnya gejala yang satu berskala ordinal dan yang
lainnya berskala interval. Atau gejala yang satu berskala nominal
dan gejala yang lain berskala interval atao rasio. Dalam keadaan
seperti ini adalah tidak tepat jika kita menggunakan teknik
korelasi product moment ataupun korelasi tata jenjang. Karena itu
kita perlu menggunakan teknik korelasi yang lain, yaitu korelasi
serial atau korelasi point serial.
Teknik korelasi serial digunakan untuk menentukan hubungan
antara 2 variabel, dimana variabel X berjenis ordinal dan variabel
Y berjenis interval atau rasio. Jika yang kita hadapi kedua
variable itu berjenis nominal dan interval, maka kita menggunakan
teknik korelasi point serial. B. Korelasi Biserial
Nama serial dalam korelasi serial akan mengikuti banyaknya
pembagian yang dilakukan pada variabel X. Apabila variabel X dibagi
ke dalam 2 jenjang, maka akan disebut korelasi biserial. Jika
variabel X dibagi menjadi 3 Jenjang dinamakan korelasi triserial,
jika adibagi 4 jenjang namanya korelasi quartoserial.
Pembagian variabel X sampai lebih dari 4 jenjang jarang ditemui
dan jika ada, orang lebih senang menyelesaaikannya dengan korelasi
product moment. Yang paling sering kita temukan adalah pembagian
variable X itu menjadi dua jenjang, karena itu dalam uraian berikut
hanya akan dibahas korelasi biserial.Untuk menentukan koefisien
korelasi biserial kita menggunakan rumus sebagai berikut :
........................(Rumus 12.1)
rbs = Koefisien korelasi biserial
X1, X2 = rata-rata pada jenjang 1 dan 2
st = standar deviasi
p = proporsi
q = 1 p
y = ordinat pada p
Contoh :
Penelitian tentang hubungan antara aktifitas dalam organisasi
kemahasiswaan dengan kepekaan sosial mahasiswa. Variabel aktifitas
dalam berorganisasi (variabel X) dibagi ke dalam 2 jenjang ordinal,
yaitu aktif dan tidak aktif. Variabel kepekaan sosial (variabel Y)
berupa skor-skor interval. Data hasil penelitiannya adalah seperti
pada tabel 12.1Tabel 12.1 : Data Aktivitas dalam Organisasi dan
Kepekaan social Mahasiswa
XYf
Aktif9,52
91
8,51
83
7,52
6,51
Tidak aktif6,51
61
53
4,52
42
3,51
Untuk menentukan apakah ada hubungan antara aktivitas dalam
organisasi kemahasiswaan dengan kepekaan social itu kita
menganalisis data tersebut dengan langkah-langkah :
1. Membuat table kerja seperti table 12.2 Tabel 12.2. : Tabel
Untuk Korelasi Biserial
XYffYfY2
Aktif9,5219180,5
91981
8,518,572,5
8324192
7,5215112,5
6,516,542,25
Sub Total-1082-
Tidak aktif6,516,542,5
61636
531575
4,52940,5
42832
3,513,512,25
Sub Total-1048-
Total-20130918,5
2. Menghitung rerata kepekaan social kedua kelompok
q = 1 p
= 1 - 0,5 = 0,5
y(p = 0,5) = 0,39894...........(lihat tabel ordinat)
Maka koefisien rbs dapat dihitung sebagai berikut:
Pada modul 10 telah disebutkan bahwa pada umumnya koefisien
korelasi bergerak dari -1 sampai dengan 1. Tetapi khusus koefisien
korelasi biserial dapat terjadi lebih besar dari 1, seperti halnya
dalam contoh di atas. Oleh karena itu untuk menguji signifikansinya
kita tidak dapat begitu saja membandingkannya dengan table
nilai-nilai r, melainkan kita harus melakukannya melalui uji t
dengan rumus :
..............(Rumus 12.2.)
Unsur yang sudah ditemukan di atas dimasukkan ke dalam rumus
nilai t maka diperoleh :
Nilai t sebesar 3,655 disebut t empirik (te) akan kita
bandingkan dengan nilai t teoritik (tt) yang terdapat pada tabel
nilai-nilai t (periksa lampiran) untuk memeriksa tabel nilai-nilai
t diperlukan informasi tentang derajat kebebasan (db) dari
distribusi yang kita teliti. Cara untuk memperoleh db dilakukan
dengan menggunakan rumus db = n 2, sehingga didapatkan hasil, 20 2
= 18. Pada db = 18 taraf signifikansi 5% didapatkan nilai tt
sebesar 2,101 dan pada taraf 1% diperoleh nilai tt sebesar 2,878.
Dengan demikian kita bisa melakukan interpretasi bahwa nilai t e
sebesar 3,655 telah melampaui nilai-nilai tt. Maka dituliskan :
tt (5% = 2,101) < te (=7,257) > tt (1% = 2,878)
Ini berarti bahwa :
Nilai te = 3,655 adalah lebih besar dari pada nilai tt pada
taraf 5% yaitu = 2,101 maupun 1% yaitu = 2,878.
Kesimpulannya adalah :
Ada hubungan yang sangat signifikan antara aktifitas dalam
organisasi kemahasiswaan dengan kepekaan sosial mahasiswa, baik
pada taraf 5% maupun 1% (H1 diterima dan H0 ditolak)
Perlatihan 12.1
1. Sekor tes dari 12 orang responden yang menjawab betul dan 8
oran gyang menjawab salah pada butir nomor 5 dari suatu uji coba
tes adalah sebagai berikut:
B204030254535283243273642
S2025272835202115
B = penjawab betul
S = penjawab salah
Berdasarkan data tersebut adakah korelasi antara sekor tes
dengan jawaban betul atau salah pada butir nomor 5 tersebut?
2. Dari 40 mahasiswa peserta ujian akhir semester diketahui
bahwa 30 orang yang lulus, mempunyai rerata IQ = 105 dan mahasiswa
yang tidak lulus adalah 95. Simpangan baku IQ dari 40 mahasiswa
tersebut adalah 12.
Adakah hubungan antara IQ dengan lulus tidaknya mahasiswa dalam
ujian akhir semester?
C. Korelasi Point Biserial
Teknik korelasi ini digunakan untuk menguji korelasi antara dua
kelompok data yang masing-masing berskala nominal dan berskala
interval. Seperti halnya korelasi serial, jika variabel X (gejala
nominalnya) diklasifikasikan menjadi 2 kategori, maka disebut
korelasi point biserial, Jika variabel X diklasifikasi menjadi 3
kategori, maka disebut korelasi point triserial, dan jika variabel
X diklasifikasi menjadi 4 kategori, maka disebut korelasi point
quartoserial.
Korelasi point biserial banyak digunakan dalam bidang psikologi,
dan dibawah ini akan diberikan rumus serta contoh
penggunaannya.
Contoh :
Suatu penelitian terhadap kemampuan bahasa pada 10 pria dan 10
wanita. Data mengenai kemampuan bahasa dari 20 orang sampel
tersebut adalah sebagai berikut:
Y14534326554
Y26565554336
Y1 = laki-laki
Y2 = wanita
Bagaimanakah kesimpulan dari penelitian tersebut?
Untuk menyelesaikannya dengan korelasi point biserial digunakan
rumus:
..................(Rumus 12.2.)
= rerata gejala interval dari kelompok 1
= rerata gejala interval dari kelompok 2
SDtot = simpangan baku total
p = proporsi individu (salah satu kelompok)
q = 1 p
Untuk menghitung rerata dari kedua kelompok dan simpangan baku,
perlu dibuat tabel seperti tabel 12.3.Tabel 12.3. : Kemampuan
Bahasa 10 Orang Pria Dan 10 Orang Wanita.
PriaWanitaTotal
X1X12X2X22XX2
416636
525525
39636
416525
39525
24525
636416
5253 9
5253 9
416636
411814824289423
Selanjutnya dihitung :
a.
b.
c.
= 1,161
d.
e. q = 1 p = 1 0,5 = 0,5
f.
= 0,301
Hasil analisis dengan rumus ini akan selalu sama dengan rumus
korelasi product moment. Oleh karena itu untuk menguji
signifikansinya kita dapat menggunakan table nilai r product
moment.Perlatihan 12.2.
1. Berikut ini adalah data prestasi belajar mahasiswa yang
tinggal bersama orang tuanya (X2) dan yang indekost (X2)
X1334211033422
X223410332
Berdasarkan data tersebut ujilah hipotesis nol yang menyatakan :
Tidak ada hubungan antara temapt tinggal dengan prestasi
belajarmahasiswa. (gunakan taraf signifikansi 5%).
2. Dari penelitian mengenai motivasi untuk sukses pada mahasiswa
yang sudah kawin (X1) dan mahasiswa yang belum kawin (X2) diperoleh
dara sebagai berikut:
X11020151220253035223020
X21015121718303515202225
Berdasarkan data tersebut dapatkah kita menarik kesimpulan bahwa
ada korelasi antara status perkawinan dengan motivasi untuk sukses
pada mahasiswa?
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB S.Sulistiyono, M.Psi STATISTIK
I 135
PAGE PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB S.Sulistiyono, M.Psi
STATISTIK I 142
_1318910592.unknown
_1318911414.unknown
_1318912081.unknown
_1318913416.unknown
_1318913439.unknown
_1318913398.unknown
_1318911954.unknown
_1318911056.unknown
_1318911200.unknown
_1318910946.unknown
_1311458742.unknown
_1318909952.unknown
_1318910026.unknown
_1311458744.unknown
_1311458745.unknown
_1311458746.unknown
_1311458743.unknown
_1311458740.unknown
_1311458741.unknown
_1311458727.unknown
