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patriciaramosmendes
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Um polígono é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada.
Em qualquer polígono podemos considerar ângulos internos e ângulos externos.
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS
POLÍGONO CONVEXOPOLÍGONO CONVEXO POLÍGONO CÔNCAVOPOLÍGONO CÔNCAVO
Todos os seus ângulos são convexos, menores
do que 180º.
Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior
do que 180º.
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS
POLÍGONO CONVEXOPOLÍGONO CONVEXO POLÍGONO CÔNCAVOPOLÍGONO CÔNCAVO
.
… outra forma de classificar…
Unindo dois quaisquer dos seus pontos, o segmento
de reta obtido está sempre contido no polígono.
Existem sempre, pelo menos, dois dos seus
pontos que unidos, formam um segmento que não está
contido no polígono.
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS/ LADOS
POLÍGONO REGULARPOLÍGONO REGULAR POLÍGONO NÃO POLÍGONO NÃO REGULARREGULAR
Todos os lados e ângulos são geometricamente
iguais.
Nem todos os lados e ângulos são
geometricamente iguais.
POLÍGONO POLÍGONO EQUILÁTEROEQUILÁTERO
POLÍGONO POLÍGONO EQUIÂNGULOEQUIÂNGULO
Todos os lados são geometricamente iguais.
Todos os ângulos são geometricamente iguais.
SOMA DAS MEDIDAS DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS
DE UM POLÍGONO CONVEXO
a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º….
um polígono pode ser dividido em triângulos, traçando as suas diagonais (segmentos de reta que unem vértices não consecutivos)…
Sabemos que:
Então, preenchendo a seguinte tabela, traçado todas as diagonais possíveis que partem de um só vértice, podemos dividi-los em triângulos…
SOMA DAS MEDIDAS DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS
DE UM POLÍGONO CONVEXO
(n - 2) x 180º
Sendo n o nº de lados do polígono
SOMA DAS MEDIDAS DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS
DE UM POLÍGONO CONVEXO
Consideremos, por exemplo, um pentágono:
Repara:
A, B, C, D, E são vértices.
a, b, c, d, e são ângulos internos.
a’, b’, c’, d’, e’ são ângulos externos
Assim, a soma das medidas das amplitudes de todos os ângulos, quer externos, quer internos, é então:
5 x 180º = 900º
Sendo o pentágono com 5 lados, a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos é igual a:(5-2) x 180º = 3 x 180º = 540º
Então, a soma das medidas das amplitudes dos ângulos externos do pentágono será:
900º - 540º = 360º
Ou seja:
a’ + b’ + c’ + d’ + e’ = 360º
A soma das medidas das amplitudes dos ângulos externos não depende do número de lados do polígono convexo. Então: é igual a 360º
SOMA DAS MEDIDAS DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS
DE UM POLÍGONO CONVEXO
360º
A soma das medidas das amplitudes dos ângulos externos não depende do número de lados do polígono convexo.