ORGANIZACIN TABULAR DE DATOS TABULAR DE DATOSSesin3333JorgeCordovaE.comContenido Contenido1. La importancia de la organizacin de los datos p g2. Clasificacin ordenada de datos3. Diagrama tallo-hojas4. La tabla simple de distribucin de frecuencias:o Para datos cualitativoso Para datos cuantitativos5. La tabla cruzada de distribucin de frecuenciasJorgeCordovaE.com3.1 La importancia de la organizacin de ld t los datosLos datos deben organizarse, para entender mejorl f d l ili d d su naturaleza fundamentalmente utilizando dosmtodos: el mtodo tabular y el mtodo grfico.Si los datos no estn organizados son de poca Si los datos no estn organizados son de pocautilidad en una investigacin o para tomardecisiones. decisiones.JorgeCordovaE.comEj emploLos niveles de compras realizadas por los clientes,i b i di d d l constituyenunbuenindicadordeparaconocerlarentabilidad del negocio. Si tenemos los siguientesvalores de las ventas realizadas durante el ltimo valores de las ventas, realizadas durante el ltimomes en un autoservicio, a qu conclusin llega?JorgeCordovaE.com231 199 209 236 259 248 183 269 212 194 191 260 197 265 261 238159 227 245 214 275 186 234 262 230 212 163 220 202 221 223 243203 180 292 198 201 174 223 186 200 192 236 186 188 234 230 170 203 180 292 198 201 174 223 186 200 192 236 186 188 234 230 170304 197 216 214 189 138 269 197 222 202 213 163 241 218 242 197248 228 154 218 243 192 191 243 230 248 231 262 177 207 276 230238 189 212 200 179 249 225 223 289 280 235 220 194 205 206 194209 233 222 223 267 212 263 159 243 230 253 192 200 232 222 227193 195 259 186 229 184 215 254 233 229 263 163 212 271 216 230225 252 218 265 218 155 222 173 228 214 266 172 203 262 213 249244 177 242 180 241 261 221 222 189 204 229 212 192 257 248 243190 166 216 197 250 224 257 220 255 241 245 212 225 201 209 155192 249 216 250 248 187 222 195 247 161 188 229 194 174 184 215 192 249 216 250 248 187 222 195 247 161 188 229 194 174 184 215209 250 180 228 196 254 208 265 234 219 203 230 232 212 236 191161 258 252 169 249 231 170 233 161 189 191 209 229 246 274 215206 218 234 248 222 175 202 154 249 189 171 263 238 177 261 265224 249 252 220 199 239 221 221 221 232 218 239 205 196 211 221276 251 189 286 258 227 236 167 184 245 243 218 173 220 231 196196 200 221 217 270 261 248 254 232 231 219 225 265 222 226 208219 189 226 292 192 172 186 264 211 240 237 156 228 241 171 223185 199 188 263 208 199 259 272 202 214 201 231 210 223 210 209239 203 212 295 202 195 218 218 253 239 272 216 221 208 225 175 239 203 212 295 202 195 218 218 253 239 272 216 221 208 225 175239 191 214 215 227 221 208 224 208 181 187 179 234 262 216 221152 180 193 244 184 183 226 266 242 220 266 269 223 198 204 179209 215 222 196 228 195 160 261 177 232 224 203 265 238 247 225169 172 187 199 245 183 171 246 187 222 278 212 250 174 220 188223 241 200 193 226 243 206 142 277 244 210 258 207 267 254 136231 253 229 240 204 187 202 209 238 240 190 253 203 271 281 226244 182 146 251 277 184 240 239 185 201 259 234 174 226 246 222205 211 216 230 220 201 231 183 214 219 206 276 215 195 209 258287 182 176 275 204 183 212 237 249 142 256 258 213 208 202 244JorgeCordovaE.com287 182 176 275 204 183 212 237 249 142 256 258 213 208 202 244.Al observar a un conjunto de datos, deseamos identificar las principales propiedades que definen a este conjuntobl d b l Lamentablemente, no se puede obtener algunaconclusin vlida. Los datos tal como se presentan nonos permiten afirmar algo sobre ellos. nos permiten afirmar algo sobre ellos.Paralograridentificarlasprincipalespropiedadesdeeste conjunto de datos tenemos que organizar este conjunto de datos, tenemos que organizarpreviamente al conjunto de datos.JorgeCordovaE.comLa organizacin tabular de datos pueden realizarse La organizacin tabular de datos pueden realizarsebajo tres formas, desde la ms elemental se tiene:Matriz de datos - Matriz de datos.- Diagrama de tallos y hojas- Tablas simple de distribucin de frecuencias- Tabla cruzada de distribucin de frecuencias Tabla cruzada de distribucin de frecuenciasJorgeCordovaE.com3 2 Clasificacin ordenada de datos 3.2 Clasificacin ordenada de datosSi ordenamos los datos sin procesar, de laobservacin ms pequea a la ms grande, lasecuencia ordenada obtenida se denomina secuencia ordenada obtenida, se denominaClasificacin Ordenada o Matriz de Datos.Ejemplo: en un estudio sobre el precio de un texto Ejemplo: en un estudio sobre el precio de un textoescolar, con precio bastante homogneo, seobtuvieron estos registros a base de 35 libreras (en g (nuevos soles):33.1 34.6 34.2 36.1 34.2 35.6 34.5 35.8 34.5 34.2 34.3 35.135.2 33.7 36.0 34.2 34.7 34.6 34.3 33.4 34.9 33.8 33.6 35.335.2 34.6 33.7 34.8 33.9 34.7 35.1 34.2 36.5 34.1 34.0JorgeCordovaE.comOrdenando los datos de manera ascendente, tenemos:33.1 33.7 33.9 34.2 34.2 34.3 34.6 34.7 34.9 35.2 35.6 36.133 4 33 7 34 0 34 2 34 2 34 5 34 6 34 7 35 1 35 2 35 8 36 5 33.4 33.7 34.0 34.2 34.2 34.5 34.6 34.7 35.1 35.2 35.8 36.533.6 33.8 34.1 34.2 34.3 34.5 34.6 34.8 35.1 35.3 36.0Cules son las principales propiedades que se observaen este conjunto de datos? en este conjunto de datos?JorgeCordovaE.comLas principales propiedades queseobservanenesteconjunto de datos son: joLa menor observacin es de 33,1 soles.oLa mayor observacin es de 36,5 soles.oLa amplitud de los precios es 3,5 soles.(36,5 33,1)+ 0,1 soles.o18 libreras tienen precios alrededor de 34 soles(51,43% de la muestra)S f l l b d l oSon pocos frecuentes las libreras que venden el textoa un precio mayor a 36 soles (slo 3 libreras).JorgeCordovaE.comCon ExcelLa primera celda de la columna de datosdebe estar vacaLa primera celda de la columna de datos, debe estar vaca o tener nombre de la variable.JorgeCordovaE.comMientras mayor sea el nmero de observaciones de una serie de datos, mas laborioso es realizar manualmente la clasificacin ordenada de los datos.JorgeCordovaE.com3 3 Di gdt llh j 3.3 Diagrama de tallo y hojasUndiagramadetalloyhojas consisteenunaserie de hileras horizontales de nmeros El serie de hileras horizontales de nmeros. Elnmero utilizado para designar una hilera es untallo, el resto de nmeros de la hilera se tallo, el resto de nmeros de la hilera sedenominan hojas.Esta tcnica funciona bien, cuando el conjuntode datos no tiene una gran dispersin g pJorgeCordovaE.comSd id li ioElija algunos nmeros adecuados que puedan servir deSe pueden considerar el siguiente proceso:tallo.Serequierencomomnimo5tallos.Lostalloselegidos generalmente son el primer o los dosprimeros dgitos de los datos. primeros dgitos de los datos.oNombre las hileras mediante los tallos elegidos.oOrganice grficamente los datos registrando el dgito, g g g g ,siguiendo el tallo.oTrazar una curva a lo largo de la parte superior deldiagrama diagrama.oDescriba las principales caractersticas.JorgeCordovaE.com33 134 634 236 134 235 634 535 834 534 234 335 1Ejemplo:33,134,634,236,134,235,634,535,834,534,234,335,135,233,736,034,234,734,634,333,434,933,833,635,335,234,633,734,833,934,735,134,236,534,134,0 , , , , , , , , , , ,Dato menor: 33,1 Dato mayor: 36,5Tallos posibles: 33, 34, 35 y 36 Tallos posibles: 33, 34, 35 y 36JorgeCordovaE.comSlohabran4tallos debiendoser el mnimo5tallos Slohabran4tallos, debiendoser el mnimo5tallos,entonces los tallos propuestos se desdoblan, de lasiguiente manera:3 dl 3 0 l 333(del 33,0 al 33,4)33(del 33,5 al 33,9)34(del 34,0 al 34,4)34(del 34,5 al 34,9)35(del 35 0 al 35 4) 35(del 35,0 al 35,4)35(del 35,5 al 35,9)36(del 36 0 al 36 4) 36(del 36,0 al 36,4)36(del 36,5 al 36,9)Luego clasificamos los datos en funcin al valor del decimal.JorgeCordovaE.comLuego clasificamos los datos en funcin al valor del decimal.33331 477 9 8 625 datosFinalmente, se traza una lnea por el borde, 3434 2 2 2 3 22 1 306 6 8 76 7 5 5 9p ,a fin de delimitar la forma de la 3435 6 6 8 76 7 5 5 92 2 1 1 3Qu nuevas distribucin3536 680 110 datosQu nuevas caractersticas se observan?.36 5JorgeCordovaE.comEl Diagramatallo-hojas permitedescribir todas lascaractersticas que se consiguen con la Matriz de q gDatos, adems de una nueva, referida a la asimetrade los datos:o La distribucin de datos est sesgada a la derecha(sesgo positivo), es decir, hay una mayor ( g p ), , y yconcentracin de datos a la izquierda.JorgeCordovaE.comSe realiza un estudio para ayudar a comprender el efectoAplicacinSe realiza un estudio para ayudar a comprender el efectodefumar enlospatronesdesueo, enlosejecutivosperuanos. La variable es el tiempo que tarda en peruanos. La variable es el tiempo que tarda enquedarse dormido. La muestras de fumadores y nofumadores producen estas observaciones:17,2 19,7 18,1 15,1 18,3 17,616 2 19 9 19 8 23 6 24 9 20 1FUMADORES15,1 20,5 17,7 21,3 16,0 24,816 8 21 2 18 1 22 1 15 9 25 2NO FUMADORES16,2 19,9 19,8 23,6 24,9 20,119,8 22,9 20,0 24,1 25,0 21,421,2 18,9 22,1 20,6 23,3 20,216,8 21,2 18,1 22,1 15,9 25,222,8 22,4 19,4 25,2 18,3 25,025,8 24,1 15,0 24,1 21,6 16,321,1 16,9 23,0 20,1 17,5 21,321,8 22,1 21,0 20,5 20,4 20,719 5 18 8 19 2 22 4 19 3 17 424,3 25,7 15,2 18,0 23,8 17,923,2 25,1 16,1 17,2 24,9 19,915 7 15 3 19 9 23 1 23 0 15 1JorgeCordovaE.com19,5 18,8 19,2 22,4 19,3 17,4 15,7 15,3 19,9 23,1 23,0 15,1 Construya un diagrama tallo-hoja para cadaConstruya un diagrama tallo hoja para cadauno de estos conjuntos de datos. Utilice losvalores enteros del 15 al 25 (inclusive) comotallos. Se sorprendera si alguien le dijera que noexiste diferencia en la distribucin de estai bl l d ? E li variable en los dos grupos?. Explique.JorgeCordovaE.com3 4 La tabla de frecuencias Concepto3.4 La tabla de frecuencias ConceptoConsiste en una presentacin resumida de lainformacin usando tablas informacin usando tablas VentajasSe pueden apreciar propiedades de los datos - Se pueden apreciar propiedades de los datos.- Permite establecer asociaciones entre variables- Se ahorra espacio en un informe escrito - Se ahorra espacio en un informe escrito. Elementos: titulo, matriz, cuerpo y notas aclaratoriasA. El Ttulo: enunciado breve e informativo acerca delA. El Ttulo: enunciado breve e informativo acerca del contenido del cuadro. Un buen ttulo debe responder a las siguientes interrogantes:JorgeCordovaE.como Qu contiene la tabla?Ej.: La opinin de 75 clientes sobre calidad de atencin atencin.o Cmo estamos presentando el contenido?EjP i ld tidl li t Ej.: Por nivel educativo de las clienteso De dnde se obtuvieron los datos?EjDlA id l BdD llS Ej.: De la Agencia del Banco de Desarrollo, en San Isidro. Lima.Cdbtli f i? o Cundo se obtuvo la informacin?Ej.: (fecha de la recoleccin de los datos)JorgeCordovaE.comB. La Matriz: donde se describen los nombres de lascategoras (para datos categricos) o losi l d l ( d i i ) intervalos de clases (para datos cuantitativos)C El E t f d i C. El cuerpo: Est conformado por espacios yconstituyen intersecciones de filas y columnas,queavecessedenominan celdas ydondese queavecessedenominan celdas,ydondeseanotan las frecuencias absolutas y relativasobtenidas en la tabulacin, incluyendo totales y , y ysubtotales.JorgeCordovaE.comD. Notas aclaratorias: Estn constituidas por todaaquella informacin adicional que es necesaria q qpara describir e interpretar adecuadamente elcontenido de la tabla o cuadro.Es muyimportantecuandosetratadedatosproveniente de fuente secundaria.Es un aspecto tico precisar de dondeprovienen los datos, a la vez que nos liberamos p , qde la responsabilidad de responder por sucalidad. Se escribe con letra ms pequea.JorgeCordovaE.com TiPueden ser simples o cruzadas Tiposo Se utilizan para presentar una sola variable.A) Tablas simplesP t l d lo Pueden representar datos cualitativos ocuantitativos.o Presentan por lo menos dos columnas:categoraoclaseyel nmerodedatos ofrecuencia de clase.o Puede incluirse una columna de tasaporcentual.JorgeCordovaE.comTablas simple para datos cualitativosPara datos cualitativos se siguen los pasos siguientes: Para datos cualitativos se siguen los pasos siguientes:1. Identificar diferentes categoras. 1 . Identificar diferentes categoras.2. Realizar un conteo.3. Elaborar la tabla: titulo, cuerpo y fuente.JorgeCordovaE.comEjemploCon la finalidad de mejorar la calidad del servicio postventa de una empresa comercializadora decomputadoras, se ha formulado la siguiente pregunta a36 clientes atendidos durante una semana: Cmolifi l lid d d l t i Ud b d califica la calidad de la atencin que Ud. acaba derecibir en este Servicio de : muy bueno, bueno,aceptable malo o muy malo? aceptable, malo o muy malo?JorgeCordovaE.comLos datos recolectados se presentan a continuacin:JorgeCordovaE.comCon el G-StatR tD i ti C lit ti( ) Ruta: DescriptivaCualitativa (a)JorgeCordovaE.comSbtil i i ttbl Se obtiene la siguientes tabla:JorgeCordovaE.comComentariosoCasi 3 de cada 4 clientes (72,22%) opinan que elservicio posventa es adecuado. poMs delacuartapartedelos clientes (27,77%) noestn conformes con la calidad del servicio posventa.oMs de la dcima parte de los clientes opinan que elservicio posventa es muy malo.JorgeCordovaE.comTablas simple para datos cuantitativosPara datos cuantitativos se sigue el procedimientosiguiente:(1) Se calcula el rango:(mayor - menor) + 1(2) Se determina el nmero de clases, que mejorrepresenta a los datos (entre 4 y 20). Se realiza untanteo tanteo.(3) Se determina el tamao o amplitud de clase.(4) Se elige el limite inferior de la primera clase.JorgeCordovaE.com(5) Se establecen los lmites inferiores de las ( )siguientes clases.(6) Se establecen los limites superiores de cada una (6 ) Se establecen los limites superiores de cada unade las clases.(7) S li fi d d i (7) Se realiza un conteo, a fin de determinarcuantos datos se incluyen en cada clase.(8) Se elabora la tabla: titulo, cuerpo y fuente.JorgeCordovaE.comEjemplo: Ejemplo:A continuacin se presenta la edad de 80 personas que hanasistido a una funcin cinematogrfica. g12 32 14 34 11 31 16 3613 22 15 24 12 21 17 2614 24 16 26 13 23 18 2823 31 25 33 22 30 27 3525 21 27 23 24 20 29 2532 21 34 23 31 20 36 2515 12 17 14 14 11 19 1616 22 18 24 15 21 20 26 16 22 18 24 15 21 20 2617 19 19 21 16 18 21 2323 18 25 20 22 17 27 22JorgeCordovaE.comCon el G-StatJorgeCordovaE.comJorgeCordovaE.comComentariosoLa tercera parte de los clientes tienen edad entre 21 y26 aos de edad.oMsdelamitad(58%)delosclientestienenedadesmayores a 21 aos.oNohayclientesmenoresa11aosni mayoresa36aos.Tres de cuatro clientes tienen edades menores o oTres de cuatro clientes tienen edades menores oiguales a 26 aosJorgeCordovaE.comEjercicio 1Los siguientes datos de refieren a la estatura (enmetros) de 50 personas. Construya una tabla dedistribucin de frecuencias.1 68 1 72 1 701 671 761 82 1 59 1 66 1 82 1 70 1 661,68 1,72 1,701,671,761,82 1,59 1,66 1,82 1,70 1,66 1,70 1,68 1,651,741,801,57 1,64 1,80 1,68 1,72 1,74 1,721,69 1,781,841,611,69 1,84 1,74 1,73 1,75 1,75 1,72 1,81 1,871,641,701,86 1,74 1,75 1,77 1,76 1,72 , , , , , , , , , , ,1,81 1,87 1,641,721,871,77JorgeCordovaE.comL tbl d di t ib i d f i l t ti l i i t Latabladedistribucindefrecuencias completa, tienelasiguienteestructuraCLASE Marca deFrecuencia Frecuencia Frec. Absoluta Frec. Relativa CLASE Marca deFrecuencia Frecuencia Frec. Absoluta Frec. RelativaLi Ls Clase: Xiabsoluta: firelativa: hiAcumulada: FiAcumulada: HiLilimite inferiorLslimite superiorXiMarca de la clase if f i b ld l li fifrecuencia absoluta de la clase i.hifrecuencia relativa de la clase i.Fifrecuencia absoluta acumulada hasta la clase i.H frecuencia relativa acumulada hasta la clase iJorgeCordovaE.comHifrecuencia relativa acumulada hasta la clase i.Ejercicio 2: Ejercicio 2:Complete la siguiente tabla que corresponde alpeso de 60 personas. pPESOfiFihiHi(kil )i i i i(en kilos)48,0 52,9 653 057 9 0 30 53,0 57,9 0,3058,0 62,963,0 67,9 0,25 63,067,9 0,2568,0 72,9 9TotalJorgeCordovaE.comL i i t i f i fi l ( K ) dEjercicio 3La siguiente informacin se refiere al peso (en Kg.) de60 personas. Elabore una tabla de distribucin defrecuencias frecuencias.k=6LI1=35 LS5=64 F2=20h =0 213 H =0 799 f = 5f =4h3=0,213 H4=0,799 f6 = 5f1=4 JorgeCordovaE.comEjercicio 4: Complete la siguiente tabla.PESOfiXiFihiHi(en libras)fiXiFihiHi128,6 - 135,4 2135,5 - 142,3 7 135,5142,3 7142,4 - 149,2 10149,3 - 156,1 830 f156,2 - 163,0 3Total0 00 . 1 hi =30 f n = =nfhi =act antif f F + =act antih h H + =f ant --> frecuencia anteriorf act --> frecuencia actualJorgeCordovaE.comnio Una distribucin de frecuencias(f )esunconjuntoResumamos algunos conceptoso Una distribucin de frecuencias(fi)esunconjuntode puntuaciones ordenadas en sus respectivas clases.o Lasfrecuencias relativas(h )sontasasporcentuales o Lasfrecuencias relativas(hi)sontasasporcentualesde casos en cada clase.o La frecuencia acumulada (Fi o Hi) son las frecuencias o La frecuencia acumulada (Fi o Hi) son las frecuenciasque se van acumulando en cada clase, desde la msbaja hasta la mas alta.o La marca de clase (Xi) es el punto medio de una claseJorgeCordovaE.comTablas cruzada para datos cualitativos Sirven para representar dos o ms variablescualitativas. En cada celda se puede incluir la frecuenciab l t absoluta y relativa (por fila, columna y total).JorgeCordovaE.comEjemplo:Supongamos que en una entrevista a clientes de unB b l d l i i b lEjemplo:Banco se busca evaluar dos aspectos: la opinin sobre lacalidaddeatenciny el nivel deinstruccindelacliente cliente.JorgeCordovaE.comlos datosAnalfabeto Favorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Favorable Superior FavorableAnalfabeto Favorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Favorable Superior FavorableAnalfabeto Favorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Favorable Superior Favorable pAnalfabeto Favorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Favorable Superior FavorableAnalfabeto Favorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Favorable Superior FavorableAnalfabeto Favorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Favorable Superior Favorable pAnalfabeto Favorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Favorable Superior FavorableAnalfabeto Favorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Favorable Superior FavorableAnalfabeto Desfavorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior Favorable Analfabeto Desfavorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior FavorableAnalfabeto Desfavorable Primaria Favorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior FavorablePrimaria Favorable Primaria Desfavorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior FavorablePrimaria Favorable Primaria Desfavorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior Favorable Primaria Favorable Primaria Desfavorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior FavorablePrimaria Favorable Primaria Desfavorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior DesfavorablePrimaria Favorable Primaria Desfavorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior DesfavorablePrimaria Favorable Primaria Desfavorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior DesfavorableJorgeCordovaE.comPrimaria Favorable Primaria Desfavorable Secundaria Favorable Secundaria Desfavorable Superior DesfavorableCon el G-StatRtD i tiT bl( /b) T bl Ruta: Descriptiva Tablas (a/b) TablasJorgeCordovaE.comJorgeCordovaE.como Independientemente del nivel educativo3 de cada 4 Comentarioso Independientemente del nivel educativo, 3 de cada 4 clientes del Banco, opinan favorablemente de la calidad de atencin. calidad de atencin.o Casi la tercera parte de los entrevistados tienen secundaria y opinan favorablemente de la calidad dey patencin.o 80% de los clientes con educacin superior, opinan favorablemente de la calidad de atencin.JorgeCordovaE.comQu aprendimos en esta sesin?A lili t id id t o Analizar la importancia de organizar datos en tablas.Realizar y comentar una clasificacin ordenada deo Realizar y comentar una clasificacin ordenada de datos.o Realizar y comentar un diagrama tallo-hojas o Realizar y comentar un diagrama tallo-hojas.o Realizar y comentar una tabla simple de distribucin de frecuencias de datos cualitativos distribucin de frecuencias de datos cualitativos.o Realizar y comentar una tabla simple de distribucin de frecuencias de datos cuantitativos. d bu d u a d da o ua a oo Realizar y comentar una tabla cruzada parados variables cualitativas.JorgeCordovaE.com REFLEXINTienes derecho a tener l d un mal da, pero no debes permitir que se convierta en costumbre convierta en costumbre. JorgeCordovaE.com