3. DOØNG ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÅI

3.1. Nhöõng ñaïi löôïng ñaëc tröng cuûa doøng ñieän :+ Cöôøng ñoä doøng ñieän qua dieän tích S:

dqI

dt

.q I t0 0

t t

q dq Idt . 1 1 .1C A s C A s

Toång ñieän löôïng chuyeån qua dieän tích S trong thôøi gian t :

“Coulomb laø ñieän löôïng maø doøng khoâng ñoåi coù cöôøng ñoä 1 ampere taûi qua dieän tích S trong thôøi gian 1 giaây “

* Neáu goàm caû hai loïai ñieän tích taïo ra doøng ñieän :

Ñieän löôïng chuyeån qua dieän tích S ñang xeùt trong moät ñôn vò thôøi gian :

q ItI const

dq dq dq dqI I I

dt dt dt

???

Doøng ñieän laø doøng chuyeån ñoäng coù höôùng

cuûa caùc electron.Vaäy khaùi nieäm cöôøng ñoä

doøng ñieän Ithöïc ra coøn chöa ñaëc tröng ñaày ñuû

cho doøng ñieän ôû ñieåm naøo ?

ndS v

M

n

dI vJ

dS v

11111111111111

Xeùt

dI+v

n

dS

S

ndS

MJ11111111111111 : Cöôøng ñoä doøng

ñieän qua ndS

Ñònh nghóa :

+Veùc tô maät ñoä doøng taïi M laø

(3.1)

Khoâng cho bieát phöông chieàu doøng ñieän. Khoâng

cho bieát söï phaân boá cuûa doøng ñieän taïi töøng vò

trí trong moâi tröôøng (Ñoä “maïnh yeáu” cuûa doøng

ñieän taïi töøng vò trí trong moâi tröôøng coù doøng

ñieän ñi qua .

Xeùt taïi M, Haït ñieän tích döông coù vaän toác v

M

n

dI vJ

dS v

11111111111111

. . .cos , 1.cos ,v v

n n n v n vv v

1111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111

.cos . . .n

vdS dS n v dS n

v

111111111111111111111111111111111111111111

M

n

dIJ

dS

11111111111111

(3.2)

.S S

I dI J dS 1111111111111111111111111111

J const11111111111111

cos , .cos ,S S

I JdS J n J J n dS 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

. nI J S

(3.3)

(3.4)

treân toøan dieän tích S

Neáu:

nS

. . . .n

v vdI J dS J dS nv v

111111111111111111111111111111111111111111. .dI J dS n J dS

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Cöôøng ñoä doøng ñieän qua dieän tích S baát kyø :

(3.5)

? Ñôn vò cuûa maät ñoä doøng ?

M

n

dIJ

dS

111111111111112

A

m

0. . .J v n q v 111111111111111111111111111111111111111111

0q J v1111111111111111111111111111

0n

* Coù theå chöùng minh raèng : (3.5): Maät ñoä ñieän tích

Ví duï (3.1) :Moät doøng ñieän I = 5,0 A toàn taïi trong moät ñieän trôû 10 trong

4 phuùt .Coù bao nhieâu:

a.Coulomb,

b.Electron ñi qua moät tieát dieän naøo ñoù cuûa ñieän trôû trong thôøi gian noùi treân ?

4,0.60 240t s 5,0 1.200I A const q It C

2119

1.2007,5.10

1,6.10e

Cqn

e C

Ví duï (3.2):

Moät chuøm goàm 2,0.108 ion dieän tích (+2C) trong 1 cm3. Moïi

ion ñeàu chuyeån ñoäng theo höôùng baéc vôùi vaän toác

1,0.105 m/s.

a/ Tính maät ñoä doøng J.

b/ Baïn coù theå tính doøng ñieän toång coäng I trong chuøm ion

ñoù khoâng? Neáu khoâng theå thì caàn coù theâm thoâng tin gì

?

a/

J nqv1111111111111111111111111111

J nqv

8 8 63 3

2.10 2.10 .10ion ion

ncm m

14 3 52.10 .2 .10m

J m Cs

19 193 2

.4.10 4.10

.

C m A

s m m

nS

3 6 31 10m cm

b/ Caàn bieát tieát dieän cuûa chuøm haït :

3.2.Phöông trình lieân tuïc :

S

J11111111111111

S S

I J dS J ndS 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

S V

I J dS divJdV 111111111111111111111111111111111111111111

V

dqI dV

dt t

q

t

:toác ñoä bieán thieân theo th/g cuûa q taïi 1 ñieåm coá ñònh trong moâi tröôøng.

Ñònh lyù Gauss

Baûo toøan ñieän tích → Doøng ñieän ra khoûi maët S töông ñöông vôùi ñoä giaûm cuûa ñieän löôïng toång coäng q chöùa trong theå tích ñoù.

Vq dV

(3.6)

(3.7)

V V V

divJdV dV dVt t

11111111111111

S V

I J dS divJdV 111111111111111111111111111111111111111111

(3.6)

V

dqI dV

dt t

(3.7)

Giaû thieát theå tích (V) ñöùng yeân Thay ñoåi thöù töï laáy tích phaân theo V vaø laáy ñaïo haøm theo t.

( ) 0

V

divJ dVt

111111111111110divJ

t

11111111111111

divJt

11111111111111 Theå tích V laø baát kyø

(3.8)

Daïng vi phaân cuûa phöông trình lieân tuïc cuûa ñieän tích.

* YÙ nghóa vaät lyù cuûa phöông trình lieân tuïc :

lim

n

S

J dS

divJV

11111111111111

0V

divJ11111111111111

divJt

11111111111111

0V :Töùc laø xeùt “ Thu veà moät ñieåm “

(taïi ñieåm ñang xeùt) coù yù nghóa laø nôi “phaùt ra”, huùt vaøo caùc veùc tô J, töùc laø “nguoàn cuûa veùc tô J [Töông töï

divE11111111111111

laø nguoàn ñieän tích ]

0divJ11111111111111

0t

0divJ 11111111111111

+ Doøng khoâng ñoåi. Phaân boá ñieän tích ôû traïng thaùi döøng: Maät ñoä ñieän tích khoái khoâng thay ñoåi theo thôøi gian.Khoâng coù “nguoàn” cuûa veùc tô J : Ñöôøng söùc cuûa doøng ñieän khoâng ñoåi khoâng coù nôi xuaát phaùt vaø taän cuøng (Töï kheùp kín hoaëc ra xa voâ cuøng)

Ñöôøng söùc cuûa veùc tô baét ñaàu vaø keát

thuùc taïi nhöõng ñieåm coù söï bieán thieân

cuûa

Doøng khoâng ñoåi khoâng theå ñi qua maïch ñieän coù tuï ñieän (khoûang khoâng gian )

+ Doøng bieán ñoåi : 0divJt

11111111111111

J11111111111111

Doøng bieán ñoåi coù theå ñi qua maïch coù tuï ñieän –

Hai baûn tuï laø nôi maät ñoä ñieän tích bieán thieân theo

thôøi gian.+ Neáu bieát ñöôïc maät ñoä doøngJ11111111111111

Phöông trình lieân tuïc cho pheùp xaùc ñònh ñoä bieán

thieân cuûa söï phaân boá ñieän tích do doøng ñoù

gaây ra.

3.3.Ñònh luaät Ohm (1787 – 1854)– Ñònh luaät Joule Lenz :1/ Ñònh luaät Ohm treân ñoïan maêch thuaàn

trôû :Xeùt vaät daãn coù traïng thaùi lyù,hoùa khoâng thay ñoåi (nhieät ñoä, maät ñoä chaát, öùng suaát…).

Thöïc nghieäm

I f U

I U .I U

1R

1 21I U

R R

Ñaëc tröng Volt-Ampere cuûa moâi tröôøng (vaät) daãn.

Ña soá vaät daãn, ñaëc bieät laø kim loïai :

Quy ñònh möùc ñoä daãn ñieän cuûa vaät daãn.→ “Ñoä daãn ñieän”

: Quy ñònh möùc ñoä caûn trôû doøng ñieän →”Ñieän trôû” cuûa vaät daãn giöõa 2 ñaàu coù hieäu ñieän theá U.

(3.9)

U

Rn

lR

S

nR

SRl

.R R m

R

RÑieän trôû

phuï thuoäc :

Baûn chaát Kích thöôùc Traïng thaùi

cuûa vaät daãn

* Daây ñoàng chaát ,daøi l,tieát dieän ñeàu :

(3.10)

YÙ nghóa cuûa ñieän trôû suaát

???

21nS m

1l m

Ñieän trôû suaát phuï thuoäc :

Baûn chaát, Traïng thaùi vaät lyù

- Maät ñoä ñieän tích töï do - Khaû naêng ch/ñ ñònh höôùng cuûa haït ñieän tích döôùi taùc duïng ñieän tröôøng .

cuûa vaät daãn.

.R R m

R??? Laø ñieän trôû cuûa moät khoái vaät lieäu ñang xeùt coù theå tích 1m3.

Khoâng phuï thuoäc hình daïng khoái vaät lieäu

Ñaùnh giaù khaû naêng caûn trôû doøng ñieän cuûa vaät lieäu .

1

R : Ñoä daãn suaát .

0U

a

bc

d

Haõy giaûi thích sô ñoà sau !Haõy chöùng toû raèng :

0.cb

U Uab

n

lR R l

S

const nS const

cbU IR l cb

0 . cbab

UR

R

cbn

cbR

S

abn

abR

S

0.cb

U Uab

Hieäu ñieän theá treân cd:

Laøm sao coù theå laáy ra hieäu theá U vôùi nhöõng giaù trò nhoû?Laøm thaønh oáng daây.

Daïng vi phaân cuûa ñònh luaät Ohm :

J v1111111111111111111111111111

v E1111111111111 1 .v E

1111111111111 1

1.

R

J E E E

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

?

Phuï thuoäc nhöõng yeáu toá naøo ?Phaûi theå hieän tính chaát “ít caûn trôû” söï dòch chuyeån haït ñieän döôùi taùc duïng cuûa ñieän tröôøng .

Phuï thuoäc baûn chaát vaø traïng thaùi vaät lyù

cuûa moâi tröôøng (nhieät ñoä,ñoä traät töï

cuûa maïng tinh theå, ñoä saïch…)(3.11)

??? Ñieän daãn suaát ñaëc tröng ñieàu gì?

Ñaëc tröng khaû naêng daãn ñieän cuûa moâi tröôøng.??

?Ñieän trôû suaát vaø ñieän daãn suaát coù phuï thuoäc nhieät ñoä khoâng?Taïi sao ?

Nhieät ñoä laø ñaïi löôïng vaät lyù theå hieän möùc ñoä dao ñoäng ng/töû nuùt maïng hoaëc phaân töû.→Nhieät ñoä aûnh höôûng roõ ñeán ñieän trôû suaát vaø ñoä daãn suaát.

* Söï phuï thuoäc nhieät ñoä cuûa ñieän trôû suaát : 0 1t t 00 0t C

0 0

1

273

Heä soá nhieät ñieän trôû

Moät soá vaät daãn vaø taát caû caùc chaát ñieän phaân : Kim loïai :

Kim loïai saïch :

(3.12)

???

Haõy suy ra quy luaät phuï thuoäc cuûa ñieän trôû suaát vaøo nhieät ñoä.

273 273T t t T

0 0

11 273

273T T T 1

273t t

T

Trong vuøng nhieät ñoä thaáp : Ñieän trôû suaát giaûm ñeán moät giaù trò döøngdGiaù trò

Phuï thuoäc ñoä saïch vaø ñoä hoaøn thieän cuûa tinh theå.

d

T

d??

ÔÛ tinh theå saïch tuyeät ñoái, maïng tinh theå hoaøn thieän lyù töôûng,ñieän trôû suaát tieán xuoáng zero ôû T= 00 K !

Ñònh luaät Joule – Lenz:Xeùt ñoaïn maïch thuaàn trôû R .

UI

R

dq Idt

2.dA dqU UIdt RI dt

2

0 0

t t

A dA RI t 2A RI t UIt

2

0

t

tQ RI dt 2Q RI t

I const

Ñieän löôïng chuyeån qua tieát dieän trong th/g dt :Löïc ñieän thöïc hieän moät coâng :

+Ñoaïn maïch laø thuaàn trôû Toaøn boä coâng A cuûa löïc ñieän tröôøng (coâng cuûa doøng ñieän ) ñeàu bieán thaønh naêng löôïng gì ?Nhieät naêng :

I const+Vaät daãn seõ ôõ traïng thaùi vaät lyù naøo?

Seõ noùng leân !

(3.13)

(3.14)

Xeùt ñôn vò : A U I t

1 1 .1 .1secjoule volt ampereA

Pt

1 1 .1watt volt ampere

11

1

wattvolt

ampere

Coâng suaát :

Ñònh nghóa “volt”:

“Volt laø hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm cuûa moät daây daãn ñoàng tính coù nhieät ñoä ñeàu,khi coù moät doøng ñieän khoâng ñoåi theo thôøi gian vôùi cöôøng ñoä 1 ampere trong ñoaïn maïch noái hai ñieåm ñoù thì coâng suaát cuûa doøng ñieän treân ñoaïn maïch ñoù laø 1 watt ”Ñôn vò “kilowatt giôø”:Coâng cuûa doøng ñieän coâng

suaát 1 kW saûn sinh trong 1 giôø. 61 3600 3,6.10kWh kilojoule joule

???

Hình beân noùi leân ñieàu gì ? Ñeøn coâng suaát caøng cao

phaùt ra aùnh saùng cöôøng ñoä saùng caøng lôùn .

3.4.Nguoàn ñieän :

E11111111111111

??? Ñieàu gì xaûy ra khi A B

A B0A B

Caùc electron chaïy töø AB taïo thaønh doøng ñieän trong vaät daãn .

Doøng ñieän ngöøng!?? Caàn laøm gì ñeå duy trì doøng

ñieän ?

??

Caàn ñöa ñieän tích döông veà laïi cöïc A(nôi coù ñieän theá cao) hay ñieän tích aâm veà nôi cöïc B.Töùc duy trì hieäu ñieän theá 0A B

A B

E11111111111111

E11111111111111

*E11111111111111

+

A B

Caàn moät nguoàn naêng löôïng ñeå ñöa ñieän tích döông ngöôïc chieàu ñieän tröôøng giöõa A vaø B.Thieát bò cung caáp nguoàn naêng löôïng ñoù goïi laø “Nguoàn ñieän”.

Trong nguoàn ñieän toàn taïi hai ñieän tröôøng :

E11111111111111

:Ñieän tröôøng tónh giöõa A vaø B do cheânh leäch hieäu ñieän theá

*E11111111111111

:Ñöa haït ñieän döông ñi ngöôïc chieàu ñieän tröôøng tónh Ñieän tröôøng “laï”

Nguoàn ñieän laø gì?

Baûn chaát cuûa löïc laï trong nguoàn ñieän laø gì ?

+ Pin, accquy : Löïc töông taùc phaân töû .+ Maùy phaùt ñieän : Löïc ñieän töø.

Nguoàn ñieän laø thieát bò(duïng cuï) taïo ra löïc laï coù theå

ñöa ñieän tích döông veà nôi coù ñieän theá cao(töùc ngöôïc

chieàu vôùi ñieän tröôøng tónh),ñoùng vai troø kheùp kín

maïch ñieän.

Söùc ñieän ñoäng cuûa nguoàn :

+ _

A B

R

rI

I

- Joule – Lenz : Nhieät naêng giaûi phoùng treân toaøn maïch :2 2Q RI t rI t q RI rI

q It

A Q q RI rI

ARI rI

q

.RI dien the

Do nguoàn ñieän cung caáp,laøm dòch chuyeån ñieän löôïng q ñi 1 voøng quanh maïch kín, töùc laø coâng cuûa nguoàn ñieän:Naêng löôïng (coâng) maø nguoàn cung caáp ñeå laøm dòch chuyeån ñieän löôïng q = + 1 ñvñt :Söùc ñieän

ñoäng(theá ñieän ñoäng) cuûa nguoàn.vol

t

(3.15)

Söùc ñieän ñoäng ñaëc tröng cho ñoä maïnh cuûa nguoàn ñieän Duøng ñeå so saùnh caùc nguoàn ñieän.Söùc ñieän ñoäng ñöôïc quy ñònh bôûi coâng cuûa löïc laï :

*

l

A q E E dl 111111111111111111111111111111111111111111

*. .l l

AE dl E dl

q

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

*.l

E dl11111111111111 11111111111111

( Coâng cuûa ñieän tröôøng toång hôïp trong söï dòch chuyeån cuûa ñieän tích q ñi 1 voøng trong maïch kín)

Ñònh lyù löu soá trong ñieän tröôøng tónh 0

(3.16)

Hieäu suaát nguoàn ñieän :

A q It A

Pt

P I

2.R RP U I I rI

RI rI RU IR

1RP rI

P

(3.17)

Coâng suaát thu ñöôïc ôû maïch ngoaøi:

(3.18)

Ñònh nghóa hieäu suaát cuûa nguoàn ñieän :

(3.19)

1RP rI

P

(3.19)

??? Ñeå cho nguoàn coù hieäu suaát cao ?

a/ Giaûm cöôøng ñoä I (? ).

Khoâng coù lôïi,vì ñoàng thôøi laøm giaûm coâng suaát P cuûa nguoàn.b/ Laøm cho ñieän trôû trong r caøng nhoû

caøng toát.Vaäy r = ? Ñeå ñöôïc toái öu (coâng suaát maïch ngoaøi cöïc ñaïi)?

2.R RP U I I rI (3.18)2

20 2 0R RdP d P

rdI dI

2mI r

22

max 4 mRP RIr

R r

1RP rI

P

(3.19)

+ Hieäu suaát luoân nhoû hôn 1.

+ Khi coâng suaát maïch ngoaøi cöïc ñaïi,hieäu suaát nguoàn chæ ñaït 0,5 ( 50% !)

RI rI maxIr

2

maxPr

Khi noái taét 2 cuïc nguoàn ( R 0), cöôøng ñoä I ñaït max Coâng suaát nguoàn ñaït max.

Khi noái taét 2 cöïc nguoàn thì sao ?

P I

0!

Toaøn boä naêng löôïng nguoàn bieán thaønh nhieät naêng tieâu hao trong chính baûn thaân noù Nguoàn bò nung noùng vaø hö .

??

3.5. Maùy thu ñieän – Theá phaûn ñieänMaùy thu ñieän :Thieát bò bieán ñieän naêng thaønh daïng naêng löôïng khaùc,tröø nhieät naêng.

Xeùt ñoaïn maïch AB chöùa maùy thu M.Toång trôû daây noái vaø maùy thu laø r.

MA B

1 2

q It

1 2A q

2Q rI t rIq

Ñieän löôïng chuyeån qua tieát dieän caét ngang maïch trong thôøi gian t :Coâng do löïc ñieän tröôøng thöïc hieän treân ñoaïn maïch :

Nhieät naêng hao phí treân ñoaïn maïch :(3.20)

(3.21)

1 2W A Q q rI

1 2

We rI

q

BTNL Naêng löôïng höõu ích(ñieän naêng ñöôïc chuyeån sang daïng naêng löôïng höõu ích khaùc):

Ñaëc tröng cho khaû naêng tieâu thuï höõu ích ñieän naêng cuûa maùy thu

(3.22)

[Suaát (theá) phaûn ñieän cuûa maùy thu .

e W

1q dvdt

e hieu dien the

e

W eqP eI

t t

* : Naêng löôïng höõu ích tính treân 1 ñvñt chuyeån qua tieát dieän caét ngang maïch trong thôøi gian t.

* Coâng suaát tieâu thuï höõu ích cuûa maùy thu:

(3.23)

1 2 1 2.e

e

P eI e

P I

1 2 1 2 . .q I tAP

t t t

1 2

We rI

q

Hieäu suaát maùy thu :

Toång coâng suaát maø maùy thu khai thaùc töø maïch :

1 2

1e

rI

(3.24)

??? Naâng cao hieäu suaát ?

Giaûm toång trôû maïch ñieän r.

3.6. Ñònh luaät Ohm ñoái vôùi ñoaïn maïch khoâng thuaàn:

M r e ,r I

R

A B

A B It

A BA It It

+

Giaû söû doøng ñieän cuøng chieàu vôùi chieàu doøng ñieän phaùt ra töø nguoàn,töø AB

(3.20) Coâng cuûa löïc ñieä tröôøng thöïc hieän khi dòch chuyeån ñieän tích q = It töø ABIt Coâng cuûa löïc laï trong nguoàn

(3.15)

Toång naêng löôïng maø maïch ñieän AB nhaän ñöôïc do nhöõng yeáu toá naøo cung caáp ?

Do nguoàn () vaø yeáu toá naøo ñoù khaùc ôû beân ngoaøi maïch,gaây ra ,A B Naêng löôïng toång coäng maïch nhaän ñöôïc : (3.25)

W A Q eq eIt

, 2Q R r r I t

, 2A R r r I t eIt

Ñònh nghóa suaát phaûn ñieän cuûa maùy thu (3.22):

We

q

, 2A BA It It R r r I t eIt

,A B R r r I e

Naêng löôïng höõu ích (phaàn ñieän naêng ñöôïc tieâu thuï döôùi daïng naêng löôïng khaùc,tröø nhieät naêng):

(3.26)

A BA It It (3.25)

A B ii

I R e Nhieàu nguoàn,nhieàu maùy thu :

1 2 i j ki j k

I R e (3.27)

1 2 0i j ki j k

I R e

(3.27)

Löu yù veà daáu :

+ Hieäu ñieän theá ñöôïc tính theo chieàu cuûa doøng ñieän I trong ñoaïn maïch…….( Ñaàu A laø nôi doøng ñieän ñi vaøo ñoaïn maïch). Khi ñoù I vaø ej ñeàu mang daáu döông.

+ Neáu nguoàn ñieän phaùt ra doøng ñieän thuaän chieàu laáy hieäu ñieän theá k

1 2

trong daáu mang daáu döông (ngoaøi daáu laø daáu aâm).

Tröôøng hôïp ngöôïc laïi thì mang daáu ngöôïc laïi !

* Tröôøng hôïp maïch kín :

1 2 i j ki j k

I R e

(3.27)b

Xeùt tröôøng hôïp ñôn giaûn laø khoâng coù maùy thu.

20A V 15B V 10V 1r

A B

R=4

Ví duï :

1 2 i j ki j k

I R e (3.27)

a/ Laáy hieäu ñieän theá thuaän chieàu doøng ñieän do nguoàn phaùt ra:0k

0I

( )B A ii

I R 15 20 5 10( )V I V

15 10 201

5I A

Laáy hieäu ñieän theá theo chieàu doøng ñieän I:

+

b/ Laáy hieäu ñieän theá theo chieàu A BNgöôïc vôùi chieàu doøng ñieän do

nguoàn phaùt ra:0k 0I

5 5 10A B I I 20 15 5 10V I V

10 15 201

5I A

Ngöôïc vôùi chieàu doøng ñieän I trong maïch: 1 2 i j k

i j k

I R e

c/ Thöû xeùt hieäu ñieän theá ngöôïc chieàu doøng ñieän I,nhöng cöù cho I > 0,coøn vaãn aâm do hieäu ñieän theá ngöôïc chieàu doøng ñieän do nguoàn phaùt ra. 5 10 20 15 5A B I 5 10

15

I A

Chöùng toû doøng ñieän trong maïch phaûi coù chieàu töø B ñeán A,töùc ngöôïc chieàu tính hieäu ñieän theá.

3.7.Ñònh luaät Kirchhoff

1I

2I

3I

1 2I dt I dt

3I dt

1 2 3I I dt I dt

3 1 2 0I I I 3 1 2 0I I I

0n

ii

I

1/ Kirchhoff 1 Nuùt maïng :Ñieåm quy tuï cuûa hôn hai doøng ñieän.- Toång ñieän löôïng do caû ba

doøng ñieän mang tôùi nuùt baèng bao nhieâu(trong thôøi gian dt) ?

- Doøng I3 mang ra khoûi nuùt moät ñieän löôïng bao nhieâu trong cuøng thôøi gian dt ?

-Theo BTÑT thì ruùt ra ñieàu gì trong khoaûng thôøi gian dt ñoù ?

Toång quaùt hoùa cho nhieàu (n) nhaùnh ?

0n

ii

I * Quy öôùc daáu cho caùc Ii:

Doøng tôùi nuùt daáu döông Doøng ra khoûi nuùt mang daáu aâm. Hoaëc ngöôïc laïi. * Maïng ñieän coù m nuùt maïng Chæ caàn

vieát ( m-1) phöông trình cho (m-1) nuùt.Khi ñoù moãi phöông trình coù chöùa ít nhaát 1 bieán soá môùi (chöa coù trong caùc phöông trình coøn laïi).Phöông trình cho nuùt thöù “m” laø suy ra töø heä (m-1) phöông trình ñoäc laäp.

2/ Kirchhoff 2 :Xeùt moät maïch ñieän kheùp kín (“voøng maïng”) chöùa n ñoaïn maïch coù ñoä daøi laø li,vôùi i = 1,2,3…,n

il

1 2 0n

ii

0n

iii

IR n n

iii i

IR

1

2

3 1 2 2 3 3 1 0 Ví duï I = 1,2,3;vôùi ba nuùt töông öùng 1,2,3

(3.28)

Ñònh luaät Ohm (3.27)b cho maïch kín :

Treân ñoaïn maïch coù nguoàn ñieän i :

1 2 i : Hieäu ñieän theá giöõa ñieåm ñaàu

(1) vaø ñieåm cuoái (2) treân ñoaïn maïch thöù i

1 2 0i j ki j k

I R e

(3.29)

(3.28),(3.29) :Ñònh luaät Kirchhoff 2

4. TÖØ TRÖÔØNG4. TÖØ TRÖÔØNG

Andre – Marie Ampere

(1775 – 1836 ) : Nhaø Vaät lyù ngöôøi Phaùp

Hans Christan Oersted

(1777 – 1851 ):Nhaø vaät lyù Dan Maïch

4.1. ÑÒNH LUAÄT AMPERE VEÀ LÖÏC TÖÔNG TAÙC TÖØ :

Döïng m/p P qua

2n

2 12 1

12 3

. ..I dl I dl r

dF kr

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

0

4k

70 4 .10

Henry

m

2 12 10

12 3

. ..

4

I dl I dl rdF

r

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

01 2 1 2 1 2sin .sin

4dF I I dl dl

1,dl r1111111111111111111111111111

Veõ veùc tô phaùp tuyeán ñôn vò

. .sin ,a b a b a b

(4.1)a

SI

11I dl r n 111111111111111111111111111111111111111111

12 22dF I dl n 111111111111111111111111111111111111111111

12dF n1111111111111111111111111111

12dF11111111111111

m/p P

??

Phaàn töû doøng ñieän

1 21 2,I dl I dl1111111111111111111111111111

Doøng ñieän1 2,I I

(4.1)b??

4.2. TÖØ TRÖÔØNG – VEÙC TÔ CAÛM ÖÙNG TÖØ

1 1I dl11111111111111 110

34

I dl rdB

r

111111111111111111111111111111111111111111

I dldF Idl dB 11111111111111

111111111111111111111111111111111111111111

0

FE

q

1111111111111111111111111111

0F q E1111111111111111111111111111

0

2

sin ,

4

Idl dl rdB

r

1111111111111111111111111111

Töø löïc truyeàn töø phaàn töû doøng ñieän (PTDÑ) naøy sang PTDÑ kia qua khoaûng caùch Töø tröôøng:……

Veùc tô caûm öùng töø gaây ra bôûi

(4.2)a

2 12 1

12 3

. ..I dl I dl r

dF kr

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111(4.1)a

(4.2)b

Nghó ñeán söï töông töï naøo trong tröôøng tónh ñieän ?

r

I dl11111111111111

( )M r

iB11111111111111

1

n

i

i

B B

1111111111111111111111111111

( )

i

dd

B dB 1111111111111111111111111111

i

I dl11111111111111

m

n

dNB

dS

* Veùc tô caûm öùng töø taïi

PTDÑ

n PTDÑ Doøng ñieän I

* Ñöôøng söùc töø :……Quy öôùc :

Quy taéc baøn tay phaûi.

I

* Töø phoå :

Ví duï (4.1) : Töø tröôøng cuûa doøng ñieän thaúng höõu haïn vaø voâ haïn .

1

2

d

rd

A

B

C

D

M

I

03

.

4

I dl rdB

r

111111111111111111111111111111111111111111 I dl

11111111111111

02

sin

4

IdldB

r

N Moïi phaàn töû (Idl) vaø r ñeàu thuoäc

m/p (ABM)

B11111111111111

Moïi veùc tô dB cuûa caùc (Idl) ñeàu cuøng phöông chieàu.

( )AB

B dB 1111111111111111111111111111

02

sin

4AB AB

IdlB dB

r

sin

rddl

sinsin

R Rr

r

2sin

Rddl

2

1

0 sin

4

IB d

R

01 2cos cos

4

IB

R

(4.3)

01 2cos cos

4

IB

R

(4.3)

01 2sin sin

4

IB

R

1

2

?? Doøng ñieän thaúng daøi voâ haïn :

1 20; 0

2

IB

R

Quy taéc baøn tay phaûi xaùc ñòng töø tröôøng ( vaø caùc ñöôøng söùc töø ) cuûa doøng ñieän thaúng.

(4.4)

Ví duï (4.2):

Töø tröôøng cuûa doøng ñieän troøn baùn kính R.

n( )I dl

11111111111111

00 3

.

4

I dl rdB

r

111111111111111111111111111111111111111111

( )2

I dl

11111111111111

0 00 3 2

.sin

4 2 4

Idl R IdldB

R R

I dl11111111111111

0dB n1111111111111111111111111111

0

0 0 22

4dongdien

IB dB R

R

00 2B I

R

00 2

IB n

R

1111111111111111111111111111

( )I dl11111111111111

Moïi

0 0

dd

B dB 1111111111111111111111111111

(4.5)a

.S S n1111111111111111111111111111

2S R

mP I S1111111111111111111111111111

00 3

.2

mB PR

1111111111111111111111111111

(4.5)b

0B11111111111111

0B11111111111111

I dl dB1111111111111111111111111111

n

dd

B dB1111111111111111111111111111

.sin .n

RdB dB dB

r

Maët noùn troøn xoayn

( )I dl11111111111111

dB11111111111111

ndB

r

R

dB11111111111111

0

3/ 22 2.

4n

d dd

IRB dB dl

R h

1/ 22 2r R h

2

03/ 22 22

IRB n

R h

1111111111111111111111111111

.S S n1111111111111111111111111111

2S R

mP I S1111111111111111111111111111

(4.6)

0

3/ 22 2.

2mB P

R h

1111111111111111111111111111

(4.7)

0( ) 32h R mB P

h

11111111111111111111111111113

0

1.

2eE P

r

1111111111111111111111111111eP ql

1111111111111111111111111111

0h

00 3

.2

mB PR

1111111111111111111111111111

(4.5)b

h R

Töø tröôøng trong oáng daây :

Töø tröôøng trong oáng daây laø toång hôïp töø tröôøng cuûa caùc voøng daây.Nhöõng nôi gaàn daây daãn :

Gaàn gioáng töø tröôøng cuûa doøng ñieän thaúng Ñöôøng söùc töø gaàn nhö nhöõng voøng troøn ñoàng taâm.Töø tröôøng vuøng keá caän giöõa caùc

voøng daây coù xu höôùng khöû laãn nhau.

Taïi nôi beân trong,caùch caùc voøng daây moät khoaûng hôïp lyù Caùc ñöôøng söùc töø gaàn nhö song song vôùi truïc oáng daây.

* Lyù töôûng :Daøi voâ haïn , ñöôïc cuoán chaëc baèng daây daãn coù tieát dieän vuoâng Töø tröôøng beân trong oáng daây laø ñeàu vaø song song vôùi truïc cuûa oáng daây.

Ví duï (4.3): Ba doøng ñieän thaúng song song daøi voâ haïn cuøng

thuoäc moät m/p,caùch nhau laø a = 5 cm.Cho I1=I2=I ; I3=2I.Tìm vò trí M [I1I3]maø taïi ñoù töø tröôøng trieät tieâu,trong 2 tröôøng hôïp: a/ I1,I2 cuøng chieàu; I3 I1,, I2 .

b/ I1 I2 I31I 2I 3I

2H11111111111111

1H11111111111111

3H11111111111111

a

x

a

a/

1 2 3 0MH H H H 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

1 2 3// //H H H111111111111111111111111111111111111111111

1 2,I I

OM x

2 1 3H H H

2

IH

R

11 2 2

I IH

x x

2

2 2 2

I IH

a x a x

3

3

2

2 2 2 2

I IH

a x a x

1 1 2

2x a x a x

3,3( )x cm

M

0

2

IB

R

1I 2I 3I2H

11111111111111

1H11111111111111

3H11111111111111

a

x

a

2H111111111111111H

11111111111111

3H11111111111111 b/ Ba doøng ñieän cuøng

chieàu : 1 3,I I

x 1,8cm

M khoâng theå naèm ngoaøi Coù 2 nghieäm :

6,96cm

Ví duï (4.4):Cho maïch ñieän nhö hình veõ,coù doøng ñieän I chaïy qua.Caùc ñaàu M vaø N ôû raát xa.Xaùc ñònh cöôøng ñoä töø tröôøng H taïi A vaø B.

1 20

cos cos4

B IH

R

1 0

2 2

4A

IH

a

1 4

2

22. 1

4 2B

IH

r

0?H O 11111111111111

M

N

A

B I

a

r

O

r+ Taïi A :Chæ do MO gaây ra .

+ Taïi B :Do caû hai doøng ñieän gaây ra.OM vaø ON ñoái xöùng nhau qua phaân giaùc Gaây ra H nhö nhau taïi B .

Vôùi NO :

Taïi ñaâu

??

Ví duï (4.5):Xaùc ñònh veùc tô caûm öùng töø gaây ra bôûi heä doøng ñieän nhö hình veõ taïi ñieåm O

' 'AA CC ACB B B B 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

sin , 1ds r ds r 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

. 0ds r ds r 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

' ' 0AA CCB B 1111111111111111111111111111

024

IdB ds

R

0 0

2 2

.

4 4AC

I I ACB ds

R R

0

4

IB

R

AC s R

*Xeùt veùc tô ñôn vò

r

höôùng veà O.

0

2

sin ,

4

Idl dl rdB

r

1111111111111111111111111111

* Xeùt töø tröôøng do cung AC gaây ra :

(4.8)

4.3. ÑÒNH LYÙ GAUSS TRONG TÖØ TRÖÔØNGTöø thoâng göûi qua maët dS :

md Bds 1111111111111111111111111111

ds11111111111111

. cos ,

S S S

d B ds Bds B ds 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

nds

mn n m

nS S

dNBds ds N

ds

m

n

dNB

ds

* Maët S phaúng :

B const11111111111111

B S ds B 111111111111111111111111111111111111111111

m

S S

Bds B ds BS 1111111111111111111111111111

2 2

11 1( )

1m Wb Wb

B TeslaS m m

Ñònh nghóa ñôn vò cuûa caûm

öùng töø :

dS

dS11111111111111

B11111111111111

S

(4.9)

* Maët (S) kín :

Ñöôøng söùc kheùp kín

m in out

in outN N

in inN

out outN

. ?m

S

B dS 1111111111111111111111111111 0

Ñònh lyù Gauss

Ñöôøng söùc ñieän tröôøng laø hôû, baét ñaàu vaø keát thöùc ôû caùc ñieän tích döông aâm khaùc nhau. Toång ñöôøng söùc xuyeân qua maët kín khaùc khoâng !

1dS11111111111111

B11111111111111

Ví duï (4.6):Moät maët kín daïng baùn caàu vôùi maët ñaùy (S1) baùn kính R vaø maët baùn caàu (S2),ñaët trong töø tröôøng ñeàu B höôùng xuyeân vaøo maët ñaùy vaø vuoâng goùc vôùi maët ñaùy nhö hình veõ.Xaùc ñònh töø thoâng göûi qua maët (S2 ).

2dS11111111111111

1S

2S

1 20S SS

2 1?S S

1 1

1 1.cosS S

BdS BdS

1111111111111111111111111111

1

2 1 ?S

B dS

2B R

222 0,85 .3,14. 8.10 1,708( )T m Wb

Ñònh lyù Gauss

Ví duï (4.7):Moät khung daây hình vuoâng abcd,moãi caïnh laø l = 2 cm,ñaët gaàn daây daãn thaúng daøi voâ haïn coù doøng ñieän vôùi cöôøng ñoä I = 30 A.Khung vaø daây cuøng naèm trong moät maët phaúng,caïnh ad song song vôùi daây vaø caùch daây moät ñoaïn r = 1 cm. Tính töø thoâng göûi qua khung daây.

dx dS ldx

abcd abcd

BdS BdS 1111111111111111111111111111

, 0B dS 1111111111111111111111111111

0

2

IB

x

0 ....?2

r l

abcd r

Il dxBdS

x

0 ln2

Il r l

r

B const11111111111111

Caûm öùng töø B thay ñoåi trò soá theo phöông X B(x)Xeùt daõy vi phaân (x,dx) treân dS.

813,2.10 Wb

I

xdx

a b

cdlr

X

4.4 . ÑÒNH LUAÄT AMPE :

0 iiL

L Bdl I 1111111111111111111111111111

iIdl11111111111111

Löu soá cuûa veùc tô caûm öùng töø B doïc ñöôøng cong kín (L)(voøng Ampe) :

(4.10)

dl11111111111111

B11111111111111

:Doøng ñieän thöù I ñöôïc bao bôûi voøng AmpeB

11111111111111

: Ñoaïn ñöôøng vi phaân treân voøng Ampe(L):Caûm öùng töø taïi dl

(a) Voøng Ampe laø phaúng, doøng ñieän I

B11111111111111

dl11111111111111

* Voøng Ampe khoâng naèm trong maët phaúng vuoâng goùc vôùi doøng ñieän thaúng :

// 0Bdl Bdl Bdl Bdl 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

0

L L

L Bdl Bdl I 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

I

L

,

21 0...n

n iiL L L L

Bdl B dl B dl B dl I 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

* Nhieàu doøng ñieän :

1I

2I

3I4I

5I

L

Chuù yù :

+ Ii laø nhöõng doøng ñieän xuyeân qua dieän tích giôùi haïn bôûi ñöôøng cong tính löu soá (voøng Ampe).

0i iI n I1111111111111111111111111111

0i iI n I

n

n

+ Daáu cuûa Ii:

:Veùc tô thuaän vôùi chieàu ñi treân (L)

?? ...?L 0 2 3 4 5I I I I

Ví duï (4.8):

Tính töø tröôøng oáng daây goàm N voøng ñöôïc quaán caùch ñeàu nhau treân loõi hình xuyeán,baùn kính trong r1,baùn kính ngoaøi r2 ,baùn kính truïc loõi r ,coù doøng ñieän I chaïy qua.

...?

L

Bdl 1111111111111111111111111111

cos 0 .2

L

Bds B r 0NI

2

Nn

r ...?B

1r

2r

Caáu hình ñoái xöùng Veùc tô caûm öùng töø B coù phöông tieáp tuyeán vôùi ñöôøng truïc loõi vaø coù giaù trò nhö nhau taïi moïi ñieåm treân ñoù. Choïn ñöôøng truïc loõi laøm voøng Ampe.

Ñaët :

0nI (4.11)

B11111111111111

0 0 02 1

2 12 2 2

NI NI NIB B B

r r r

1 2 2 1B B r r

B r

2 1r r r

r

1B11111111111111

2B11111111111111

:Taïi nhöõng nôi treân meùp trong , ngoaøi vaø treân loõi cuûa xuyeán.

1r

2r

1 2r r r

1 2 2 11 2 0

B B r rB B

B r

Ñoä cheânh leäch töông ñoái cuûa caûm öùng töø ôû meùp trong vôùi meùp ngoaøi laø :

Neáu ñaït ñöôïc ñieàu kieänCoù theå xem töø tröôøng beân trong cuoän daây laø ñoàng nhaát.Taïi sao ?

2 1r r r

* Giaû thieát : Baùn kính cuoän daây voâ cuøng lôùn,töùc OÁng daây(solenoid) daøi voâ haïn

r * Giaû thieát : Baùn kính cuoän daây voâ cuøng lôùn,töùc OÁng daây(solenoid) daøi voâ haïn

Soá voøng daây khoâng coøn yù nghóa,thay baèng soá voøng daây treân moät ñôn vò daøi (n).Cöôøng ñoä doøng ñieän qua oáng daây laø Xeùt voøng Ampe daïng chöõ

nhaät (1234)

b c d a

abcd a b c d

Bds Bds Bds Bds Bds 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

( 0)B 0Bl

0 ...?i

iabcd

Bds Bl I 1111111111111111111111111111

0 0. .I n l

0I

0 0.B I n0Ia

b c

d

0 dS B1111111111111111111111111111

0

Nhaän xeùt ?

+ B khoâng phuï thuoäc chieàu daøi vaø ñöôøng kính oáng daây.+ B coù giaù trò nhö nhau treân toaøn tieát dieän thaúng cuûa oáng daây. Taïo ra töø tröôøng ñeàu coù giaù trò tuøy yù trong thöïc nghieäm.+ Phuø hôïp bieåu thöùc (4.11) cho oáng daây hình xuyeán.

Ñöôøng söùc töø cuûa moät oáng daây trong thöïc teá.

Nhaän xeùt :

?? Taïi nhöõng ñieåm beân trong oáng daây,töø tröôøng maïnh vaø ñeàu hôn.Beân ngoaøi oáng daây töø tröôøng töông ñoái yeáu.

4.4. TÖØ LÖÏC TAÙC DUÏNG LEÂN DOØNG ÑIEÄN

I dldF Idl dB 11111111111111

111111111111111111111111111111111111111111(4.2)b

Haït ñieän chuyeån ñoäng ñònh höôùng

Doøng ñieän ,q v

,I l

1/ Töø löïc taùc duïng leân haït ñieän chuyeån ñoäng :

LF q v B 111111111111111111111111111111111111111111

LF qE q v B 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

F v1111111111111111111111111111

Löïc Lorenz : (4.9)

(4.10)

Chæ laøm thay ñoåi phöông chuyeån ñoäng cuûa haït Ñoäng naêng haït khoâng thay ñoåi. Ñoùng vai troø löïc höôùng taâm.

Trong moâi tröôøng coù ñoàng thôøi ñieän vaø töø tröôøng :

Ví duï (4.8):Moät thanh vaät daãn daøi l coù doøng ñieän chaïy qua,ñaët trong töø tröôøng ñeàu ,ñöôøng söùc töø vuoâng goùc vôùi thanh.Töø löïc taùc duïng leân thanh laø F.Tính cöôøng ñoä doøng ñieän qua thanh.

dF Idl dB 111111111111111111111111111111111111111111

sin , ?dF IBdl dl B 1111111111111111111111111111

IBdl

l l

F dF IB dl IBl

?I F

Bl

1B Tesla225 25.10l cm m

9,81F N

9,81

39,20,25 .1

NI A

m T

I dl11111111111111

Xeùt phaàn töû

B const11111111111111

B11111111111111

dF11111111111111 l

,2

dl B

1111111111111111111111111111

I dl11111111111111

2/ Löïc töông taùc töø giöõa hai doøng ñieän song song :

0 2 0 1 21 2 1 2 2

I I II lB I l l

a a

0 1 2

2B I IF

l a

I dldF Idl dB 11111111111111

111111111111111111111111111111111111111111(4.2)b

dl dB1111111111111111111111111111

dF IdldB IBdl

l l

F dF IB dl IBl

dB const B 1111111111111111111111111111

0 22 2 1 ?

2

II B F

a

Quy taéc baøn tay traùi

??

Töø löïc taùc duïng leân moät ñôn vò daøi (N/m)?

Hai doøng ñieän cuøng chieàu huùt nhau .

Ví duï (4.9):Trong töø tröôøng ñeàu vôùi caûm öùng töø B = (0,B0,0) ñaët moät daây daãn daïng nöûa hình troøn baùn kính R coù doøng ñieän I chaïy qua.Tính töø löïc taùc duïng leân daây.

,I dl11111111111111

0 sinIdlB

idF11111111111111

0

0

sin ...?F IRB d

02IRB

0B11111111111111

RI

X

Y

Z

,I dl11111111111111

I dldF Idl dB 11111111111111

111111111111111111111111111111111111111111

....?dF

OZTaát caû caùc veùc tô

ñeàu höôùng theo truïc

day day

F dF F dF 1111111111111111111111111111

dl Rd

Töø löïc taùc duïng vaøo doøng ñieän :Ví duï (4.10 ): Töø löïc taùc duïng vaøo doøng ñieän kheùp

kín trong töø tröôøng ;1 2F ILB IRB

( 2 )L R

2 . sindF I ds B IB ds 1111111111111111111111111111

s R

ds Rd

2 sindF IRB d

2 00

sin cosF IRB d IRB

2 cos cos 0 1 1 2F IRB IRB IRB

1 2F F F 111111111111111111111111111111111111111111

0 0F F 11111111111111

2. Lực Lorentz

Tương tự dòng điện, một hạt chuyển động trong từ trường cũng chịu tác dụng của lực từ. Lực từ tác dụng lên một phần tử dòng điện trong từ trường được xác định từ công thức (46):

ta đã có ở trên :

Do đó (46) trở thành:

Lực vuông góc với mặt phẳng xác định bởi

Nếu q>0, cùng chiều với

Nếu q<0, ngược chiều với

Vậy lực từ tác dụng lên một hạt điện chuyển động với vận tốc trong :

TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT HẠT ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG

B

F

B

lId

v

(76)

F

dlSvqnlId .0

Sdln

FdF

0

Bv

F

Bv

Bv

, sinqvBF

BdlIdFd

BvdlqSnFd

.0

BvqF

(75)

Độ lớn: : góc giữ và

v

BvqEqF

B

Lực từ tác dụng lên một hạt mang điện ở trong điện trường và từ trường là:

Lực Lorentz

3/ Taùc duïng cuûa töø tröôøng leân maïch ñieän kín :Xeùt khung daây chöõ nhaät coù doøng ñieän ñaët trong

töø tröôøng ñeàu.

B11111111111111

mP I S1111111111111111111111111111

ABF11111111111111

CDF11111111111111

A

B

C

D

B11111111111111

mP I S1111111111111111111111111111

sinM Fd Fb F IaB

sin , sinm mM ISB P B P B 1111111111111111111111111111

mM P B 111111111111111111111111111111111111111111

0 sin 0mM P B mP B1111111111111111111111111111

ADF11111111111111

BCF11111111111111 Bò phaûn löïc cuûa khung (cöùng)

trieät tieâu.

CDF11111111111111

ABF11111111111111 Taïo ngaãu löïc.

Momen ngaãu löïc ñoái vôùi truïc quay :

Khung quay ñeán khi naøo ?

?? Khi Hay :

(4.11)

4.5. COÂNG CÔ HOÏC CUÛA TÖØ LÖÏC :Doøng ñieän

Chòu taùc duïng töø löïc

Dòch chuyeån

F IlB

dx dS ldx

?dA Fdx

IlBdx IBdS

dS

.cos0d BdS BdS BdS 1111111111111111111111111111

mdA IBdS Id

OH

A dA . mI m H O

OH

S dS

B const11111111111111

dx

I

F11111111111111

dS11111111111111

HO

Töø löïc thöïc hieän coâng cô hoïc leân doøng ñieän

Xeùt ñoaïn ñöôøng dòch chuyeån vi phaân

?dA Fdx

: Dieän tích thanh queùt ñöôïc treân ñoaïn dx:Thuaän theo chieàu doøng ñieän.

:Töø thoâng göûi qua maët queùt

(4.12)

Töø löïc thöïc hieän coâng cô hoïc leân doøng ñieänDoøng (maëch) ñieän ñaët trong töø tröôøng seõ coù moät theá naêng Wt, theo ñònh nghóa :

mdA dU Id

m mU dU I d I C 0 0 0m U C

mU I (4.13)Nhaän xeùt :Xeùt khung phaúng,dieän tích S coá ñònh,ñaët trong

töø tröôøng ñeàu B, gaén vaøo moät truïc quay :

S

BdS BS 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

mP I S1111111111111111111111111111

?U I . cos ,m mmP B P B P B 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111

,mP B 1111111111111111111111111111

U . .cosmP B m

mP B1111111111111111111111111111 maxm minU

(4.14)

Khung seõ quay sao cho

Töø löïc seõ laøm khung chuyeån ñoäng theá naøo ñoù theo xu höôùng :

XI

B x11111111111111

O

mU

OX

Moät doøng ñieän troøn ñaët trong töø tröôøng B(x)tang daàn theo chieàu OX nhö treân hình veõ.Maët phaúng doøng ñieän vuoâng goùc vôùi OX.

Khi khung ñöôïc thaû töï do,ñieàu gì xaûy ra ?

??

Töø löïc toång hôïp laøm khung dòch chuyeån sao cho :

Ñeå soá ñöôøng söùc xuyeân qua khung ngaøy caøng taêng, khung phaûi dòch chuyeån theo chieàu………

Khung seõ chuyeån ñoäng theo xu höôùng naøo ?

Ví duï (4.11):Moät daây daãn thaúng daøi voâ haïn coù doøng ñieän I1vaø moät

khung daây chöõ nhaät caïnh a,b) coù doøng ñieän I2 ñöôïc ñaët trong cuøng maët phaúng.Caïnh coù chieàu daøi l cuûa khung naèm song song vôùi daây thaúng,caùch daây moät ñoaïn r =0,1b.Tính coâng caàn thieát laøm quay khung moät goùc =( / 2)quanh truïc song song vôùi doøng ñieän thaúng vaø xuyeân qua ñieåm giöõa caïnh b cuûa khung.

0 1

2

IB B r

r

2 2 1 2. .mA I I

. ...?d B dS BdS 1111111111111111111111111111

0 1

2

Ildx

x

1 1 ...?

khung

d (0,1 )

0 1 0 1 2

0,1

ln112 2

b b

b

I l I I ldx

x

0 1 22 2 1. ln11

2m

I I lA I I

2 . .cos 02 2

B dS

Vi tích phaân.Xeùt (x,dx) dS = ldx B const treân

dSVeõ veùc tô dS thuaän theo chieàu doøng ñieän treân khung,höôùng ra.

1 1cos 1 d BdS

2 2 1A I I

b

1I2I

x dx

r

1 5I A 2 3I A 1l m7

0 4 .10Henry

m

67,1.10A J

Michael Faraday (1791 – 1867 ): Nhaø vaät lyù – Hoùa hoïc ngöôøi Anh

Thí nghieäm Faraday

4.6. CAÛM ÖÙNG ÑIEÄN TÖØ

“Söï bieán thieân cuûa töø thoâng qua moät maïch ñieän kín laøm xuaát hieän trong maïch moät doøng ñieän (doøng ñieän caûm öùng). Chieàu cuûa doøng ñieän caûm öùng tuøy thuoäc vaøo chieàu bieán ñoåi cuûa töø thoâng qua maët kín ñoù (taêng hay giaûm)”.

Hieän töôïng caûm öùng ñieän töø:

E I c

B

E I c

B

(ñang taêng) (ñang giaûm)

0d

dt

CI

.mC CI P I S 1111111111111111111111111111

,B B1111111111111111111111111111

0d

dt

,B B1111111111111111111111111111

c

d

dt

B 11111111111111

B 11111111111111

mP B1111111111111111111111111111 mP B

1111111111111111111111111111

Ñònh luaät Lenz

Bieåu thöùc cô baûn cuûa hieän töôïng caûm öùng ñieän töø.

(4.14)

Ñònh luaät Faraday

S

N

B

IB

C

C

S

N

B

I

BC

C

(töø thoâng ñang taêng) (töø thoâng ñang giaûm)

Haõy trình baøy 1 th/ngh töông töï vôùi moät nam chaâm vaø moät voøng daây daãn troøn noái vôùi moät ñieän keá.

Ví duï (4.12):Töø tröôøng bieán ñoåi rheo quy luaät 2 .B t t i 1111111111111111111111111111

110 ( )tesla 22

10sec

tesla

i

OX

B OX11111111111111

5sect

B t11111111111111

a

Bieát :

: Veùc tô ñôn vò treân truïc OX

Ngöôøi ta ñaët moät khung vuoâng caïnh a = 20 cm,maët phaúng khung vuoâng goùc vôùi truïc OX ,Xaùc ñònh söùc ñieän ñoäng caûm öùng taïi thôøi ñieåm t = 5 sec.

0d

B B tdt

1111111111111111111111111111

2S a

2.S S S

t d B dS B t dS B t a 1111111111111111111111111111

22C

d ta t

dt

,C khungt S

34.10 ( )C V

CTaïi moãi thôøi ñieåm,töø tröôøng laø ñeàu treân maët khung.

??

Ví duï (4.13):Moät thanh vaät daãn thaúng,chieàu daøi l,chuyeån ñoäng trong töø tröôøng ñeàu B vôùi vaän toác v.Thanh luoân vuoâng goùc vôùi ñöôøng söùc töø vaø vuoâng goùc vôùi phöông chuyeån ñoäng.Xaùc ñònh söùc ñieän ñoäng caûm öùng treân thanh.dx dS ldx

...?d BdS 1111111111111111111111111111

cos ,BdS B dS BdS 1111111111111111111111111111

B dS1111111111111111111111111111

0 CBldx I

...?C

d

dt dx

Bl Blvdt

0,1B T10 0,1l cm m

0,15C volt

0d

dt

,

B B1111111111111111111111111111

15 /v m sChieàu cuûa doøng caûm öùng ?

?? Doøng caûm öùngñi töø BA ñeå sinh ra

töø tröôøng phuï

B

Av

dx

l

B

ACI

Ví duï (4.14): Moät khung daây daãn goàm N voøng quay trong töø tröôøng ñeàu vôùi vaän toác goùc khoâng ñoåi .Xaùc ñònh söùc ñieän ñoäng caûm öùng trong cuoän daây.

cos , cosBS n B BS 1111111111111111111111111111

cosN NBS ...?

mcos cosNBS t t

...?C

d

dt max sin sinmt t

m( )m NBS const

2T

n

B11111111111111

Töø thoâng göûi qua moät voøng daây :

Caùc voøng daây coù baùn kính nhö nhau Töø thoâng toaøn phaàn göûi qua N voøng daây :

Bieán ñoåi lieân tuïc,theo quy luaät = t

m NBS :Giaù trò cöïc ñaïi cuûa

Söùc ñieän ñoäng caûm öùng bieán ñoåi theo thôøi gian theo quy luaät sin, chu kyø laø chu kyø quay cuûa khung :

Ví duï (4.15):Moät khung daây hình vuoâng abcd,moãi caïnh l,ñaët gaàn daây daãn thaúng raát daøi coù doøng ñieän bieán ñoåi theo thôøi gian chaïy qua vôùi quy luaät I = (5t2

)/ (Amper), 0. Khung vaø daây cuøng naèm trong moät maët phaúng,caïnh ab song song vôùi daây vaø caùch daây moät ñoaïn r.Tính cöôøng ñoä doøng ñieän caûm öùng xuaát hieän trong khung,bieát ñieän trôû khung laø R.

xdx

a

b c

d

lr

X

Ví duï (4.7)

0 ln2

lI r l

r

25tI

0 ln .2c

ld r l dI

dt r dt

05ln .c

c

l r lI t

R r

?? cI t

25tI

4.7. HIEÄN TÖÔÏNG TÖÏ CAÛMThí nghieäm Faraday Cöôøng ñoä doøng ñieän thay ñoåi Töø thoâng do chính noù göûi qua maïch ñieän thay ñoåi ??Doøng ñieän caûm öùng (söùc ñieän ñoäng caûm öùng) Doøng ñieän (söùc ñieän ñoäng ) töï caûm .Xeùt moät voøng daây coù doøng ñieän I chaïy qua (maïch ñieän kín).

mtc

d

dt

m

B I

m B m LI

...?mtc

d

dt

d LI dIL

dt dt

L const

mLI

1

1 1 ( )1

WbI A L Henry H

A

Maïch ñieän khoâng thay ñoåi hình daïng Ñöùng yeân

(4.15)

Heä soá töï caûm :

ItcI

:Töø thoâng do chính doøng ñieän I trong maïch göûi qua maïch.

Taïi sao doøng töï caûm treân hình coù chieàu nhö vaäy ?

?? Giaû söû

,I B

B11111111111111

tc

dILdt

?? tcL

Möùc ñoä choáng laïi söï bieán ñoåi trong maïch caøng taêng cao.??Heä soá töï caûm cuûa maïch ñieän xem nhö soá ño möùc “quaùn tính” cuûa maïch ñoái vôùi söï bieán ñoåi cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch.

Joseph Henry (1797 – 1878 ): Nhaø vaät lyù ngöôøi

Myõ

4.7. NAÊNG LÖÔÏNG TÖØ TRÖÔØNG Xeùt moät maïch ñieän goàm oáng daây heä soá töï

caûm L,nguoàn ñieän söùc ñieän ñoäng vaø moät khoùa K.Ñieän trôû toaøn maïch laø R.

+ Ñoùng maïch : Doøng ñieän taêng töø 0 I cöïc ñaïi Doøng töï caûm

tci

0 0tci i i i

: ngöôïc chieàu doøng ñieän chính i0 do nguoàn phaùt ra. Doøng toaøn phaàn :

tci

Chæ coù moät phaàn ñieän naêng do nguoàn phaùt sinh ra ñöôïc bieán thaønh nhieät

+ Doøng ñieän khoâng ñoåi theo thôøi gian :Toaøn boä naêng löôïng do nguoàn ñieän sinh ra ñeàu bieán thaønh nhieät.

+ Ngaét maïch : Doøng ñieän chính giaûm ñoät ngoät töø I 0 Doøng töï caûm cuøng chieàu vôùi i0.

Doøng ñieän chính giaûm veà zero chaäm hôn.Sau khi ngaét maïch,trong maïch vaãn coøn doøng

ñieän chaïy trong moät thôøi gian ngaén nöõa Vaãn coøn söï toûa nhieät trong maïch

Töùc laø :Nhieät löôïng toûa ra trong maïch luùc naøy lôùn hôn naêng löôïng do nguoàn ñieän cung caáp.

Thöïc nghieäm vaø lyù thuyeát Nhieät löôïng toûa ra trong maïch sau khi ngaét ñieän coù giaù trò ñuùng baèng phaàn naêng löôïng ñaõ khoâng toûa nhieät noùi treân.Khi ñoùng maïch,moät phaàn naêng löôïng cuûa nguoàn ñieän sinh ra ñöôïc tieàm aån döôùi moät daïng naêng löôïng naøo ñoù ñeå khi ngaét maïch,phaàn naêng löôïng naøy ñöôïc giaûi phoùng döôùi daïng nhieät trong maïch.Doøng ñieän trong maïch

taêng Töø tröôøng trong oáng daây taêng; Töø tröôøng laø vaät chaát mang naêng löôïng

Phaàn naêng löôïng tieàm aån naøy chính laø naêng löôïng töø tröôøng trong oáng daây.

= ??

tc Ri

diL Ridt

di

Ri Ldt

2idt Ri dt Lidi

- Ñònh luaät Ohm :

tc

dILdt

idt

mdW Lidi

2

0

1

2

i I

m m

i

W dW Lidi LI

Nhaân vôùi

Naêng löôïng do nguoàn ñieän sinh ra trong thôøi gian dt

= Toûa nhieät trong maïch

Tieàm aån döôùi daïng naêng löôïng cuûa töø tröôøng.Phaàn naêng löôïng cuûa

nguoàn ñieän tieàm aån döôùi daïng töø tröôøng laø :

(4.16)

BA

0a

K

R

R ; L

C C

I I

1

1 2

2

y

z

H

E

v

o

o

Ox

M oâ hình soùng ñieän töø phaúng ñôn saéc

Töø löïc taùc duïng vaøo doøng ñieän :Ví duï (4. ): Töø löïc taùc duïng vaøo doøng ñieän kheùp kín

trong töø tröôøng ;1 2F ILB IRB

( 2 )L R

2 . sindF I ds B IB ds 1111111111111111111111111111

s R

ds Rd

2 sindF IRB d

2 00

sin cosF IRB d IRB

2 cos cos 0 1 1 2F IRB IRB IRB

1 2F F F 111111111111111111111111111111111111111111

0 0F F 11111111111111

Töø tröôøng trong oáng daây :

Töø tröôøng trong oáng daây laø toång hôïp töø tröôøng cuûa caùc voøng daây.Nhöõng nôi gaàn daây daãn :

Gaàn gioáng töø tröôøng cuûa doøng ñieän thaúng Ñöôøng söùc töø gaàn nhö nhöõng voøng troøn ñoàng taâm.Töø tröôøng vuøng keá caän giöõa caùc

voøng daây coù xu höôùng khöû laãn nhau.

Taïi nôi beân trong,caùch caùc voøng daây moät khoaûng hôïp lyù Caùc ñöôøng söùc töø gaàn nhö song song vôùi truïc oáng daây.

* Lyù töôûng :Daøi voâ haïn , ñöôïc cuoán chaëc baèng daây daãn coù tieát dieän vuoâng Töø tröôøng beân trong oáng daây laø ñeàu vaø song song vôùi truïc cuûa oáng daây.