Upload
creda
View
109
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ــ. 3. 2. ص = س + 3. مثل المعادلة 3 س + 2 ص = 6 بيانيا. 3 س + 2 ص = 6. تمهيد. 2 ص = ــ 3 س + 6. بقسمة جميع الحدود على 2. ● + 3. ●. لاحظ أن المعادلة تمثلت بخط مستقيم. ولذلك تسمى :. دالة خطية. الصورة القياسية للدالة الخطية :. أ س + ب ص + جـ = 0. محور التماثل. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
6ص = 2س + 3
ــ = 2 6س + 3ص
الحدود جميع بقسمة2على
س = + 3ص 32
ـ●ـ
● + 3
المعادلة بيانيا 6ص = 2س + 3مثل
تمثلت المعادلة أن الحظمستقيم بخط
ولذلك تسمى :
دالة خطية
القياسية الصورةالخطية : للدالة
جـ + + = ص ب س أ 0
غير ▪ دالة التربيعية الدالةخطية
الصورة ▪ القياسية :
يسمى ▪ التمثيل قطع شكلمكافئ
●
●نقطة ▪ يمثل القطع رأس
و صغرى عظمىأ
رأس القطعنقطة صغرى
رأس القطعنقطة عظمى
أ < ▪ كان القطع 0إذا فإنألعلى مفتوحا
محور التماثل
أ > ▪ كان القطع 0إذا فإنألسفل مفتوحا
المقطع الصادي ●
محور ▪ حول متماثل القطعالتماثل
التماثل :▪ محور معادلة
ب
أ2س =
ــ
= ) س) أ س ، + + 2د جـ س ب0أ ≠
الدالة لتمثيل الجدول س = استعمل بيانيا 1 + 2صوالمدى المجال وحدد
سص
2ــ
1ــ
0
1
2
5
2
1
2
5
●
● ●
●
المجال =
ح
المدى =
ص} | ≤ {1ص
●
محور التماثل
المدى
نقطة المجالصغرى
(0 ،1)
قيمة صغرى
وتساوي 1
سص
2ــ
1ــ
0
1
2
7
4
3
4
7
●
● ●
●
المجال =
ح
المدى =
ص} | ≤ {3ص
●
محور التماثل
المدى
نقطة صغرى
(0 ،3)
المجال
الدالة لتمثيل الجدول س = استعمل بيانيا 3+ 2صوالمدى المجال وحدد
قيمة صغرى
وتساوي 3
سص
3ــ
2ــ
1ــ
0
1
0
6ــ
8ــ
6ــ
0
● المجال =
ح
المدى =
ــ} | ≤ ص 8ص}
●
محور التماثل
المدى
نقطة صغرى
ــ 1ــ) ،8)
المجال
ص = ا الدالة لتمثيل الجدول ــ 4 + 2س2ستعمل بيانيا 6سوالمدى المجال وحدد
قيمة صغرى
وتساوي 8ــ
●
● ●
سص
3ــ
2ــ
1ــ
0
1
2
1ــ
2ــ
1ــ
2●
المجال =
ح
المدى =
ــ} | ≤ ص 2ص}
●
محور التماثل
المدى
نقطة صغرى
ــ 1ــ) ،2)
المجال
س = ا ص الدالة لتمثيل الجدول ــ 2 + 2ستعمل بيانيا 1سوالمدى المجال وحدد
قيمة صغرى
وتساوي 2ــ
●
● ●
سص
1ــ
0
1
2
3
4
5ــ
8ــ
5ــ
4
●المجال
= ح
المدى =
ــ} | ≤ ص 8ص}
●
محور التماثل
المدى
نقطة صغرى
ــ 1) ،8)
المجال
ص = ا الدالة لتمثيل الجدول ــ 6ــ 2س3ستعمل بيانيا 5سوالمدى المجال وحدد
قيمة صغرى
وتساوي 8ــ
●
● ●
والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجداآلتي : للتمثيل الصادي
●الرأس
الرأس =
(3، 1ــ)
معادلة المحور :
ــ = س1
المقطع الصادي =
2
●
المقطع الصادي
1ــ ●
محور التماثل
والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجداآلتي : للتمثيل الصادي
الرأس =
(1 ،3)
معادلة المحور :
1س =
المقطع الصادي =
4
●الرأس
المقطع الصادي
1●
محور التماثل
●
والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجداآلتي : للتمثيل الصادي
الرأس =
، 1ــ) 5)
معادلة المحور :
ــ = س1
المقطع الصادي =
3
●
الرأسالمقطع الصادي
ــ 1●
محور التماثل
●
والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجداآلتي : للتمثيل الصادي
الرأس =
ــ 2ــ) ،3)
معادلة المحور :
ــ = س2
المقطع الصادي =
1
●
الرأس
المقطع الصادي
ــ 2●
محور التماثل
●
والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجداآلتي : للتمثيل الصادي
الرأس =
(0 ،5)
معادلة المحور :
0س =
المقطع الصادي =
5
الرأسالمقطع الصادي
●ـ
محور التماثل
●
للدالة الصادي والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجد
ــ 4 + 2س 2ص = 3س
المحور الرأسمعادلة
الصادي المقطعــ = س
1
ب
أ2س =
ــ
4
2 × 2س =
ــ
4
4س =
ــ
) (،
1ــ
صس
س 4 + 2س 2ص = 3ــ
ــ ( 1ــ ) 4 + 2 (1ــ ) 2ص = ــ 4ــ 2ص = 33
ــ = ص5
ــ 4 + 2س 2ص = س3
المقطع الصادي
4ب = 2أ = ــ = جـ
3
ــ 5
0أ < القطع مفتوحا لألعلى
قيمة صغرى
0أ <
مفتوح القطعلألعلى
الرأس :
ــ 1ــ) ،5)
المقطع الصادي :
3ــ
معادلة المحور :
ــ = س1
المناظرة النقطةالصادي ● للمقطع
●
●
ص للدالة الصادي والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجد
ــ 6 + 2س 3ــ= 5س
المحور الرأسمعادلة
الصادي المقطع1س =
ب
أ2س =
ــ
6
3ــ × 2س =
ــ
6
ــ 6
س = ــ
) (،
1
صس
ــ = ــ 6 + 2س 3ص س5
ــ = 5ــ ( 1 ) 6 + 2 (1 ) 3ص
ــ = ــ 6 + 3ص5
ــ = 2ص
ــ = س 6 + 2س 3ص5ــ
ــ = 6ب = 3أــ = جـ
5
2ــ
المقطع الصادي
0أ > القطع مفتوحا لألسفل
قيمة عظمى
0أ >
مفتوح القطعلألسفل
الرأس :
ــ 1) ،2)
المقطع الصادي :
5ــ
معادلة المحور :
1س =
المناظرة النقطةالصادي للمقطع
●
●
●
ص للدالة الصادي والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجد
س= 1س + 2 + 2ــ
المحور الرأسمعادلة
الصادي المقطع1س =
ب
أ2س =
ــ
2
1ــ × 2س =
ــ
2
ــ 2
س = ــ
) (،
1
صس
س = ــ س + 2 + 2ص1
ــ = ) 1 ( + 1 ) 2 + 2 (1ص
ــ = + 2 + 1ص1
2ص =
ــ = س + 6 + 2س 3ص1
ــ = 1جـ = 2ب = 1أ
2
المقطع الصادي
0أ > القطع مفتوحا لألسفل
قيمة عظمى
0أ >
مفتوح القطعلألسفل
الرأس :
(1 ،2)
المقطع الصادي :
+1
معادلة المحور :
1س =
المناظرة النقطةالصادي للمقطع
● ●
●
للدالة الصادي والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجد
س = 5س + 4ــ 2ص
المحور الرأسمعادلة
الصادي المقطع2س =
ب
أ2س =
ــ
ــ 4 2 × 1
س = ــ
ــ 42
س = ــ
) (،
2
صس
س = س + 4ــ 2ص5
5 ( + 2 ) 4ــ 2 (2ص = )
+ 8ــ 4ص = 5
1ص =
س = س + 4ــ 2ص5
1أ = ــ = ب
45جـ =
1
المقطع الصادي
0أ < القطع مفتوحا لألعلى
قيمة صغرى
0أ <
مفتوح القطعلألعلى
الرأس :
(2 ،1)
المقطع الصادي :
+5
معادلة المحور :
2س =
المناظرة النقطةالصادي للمقطع
●
●
●
ص للدالة الصادي والمقطع التماثل محور ومعادلة الرأس أوجد
9س + 8ــ 2س 4=
المحور الرأسمعادلة
الصادي المقطع1س =
ب
أ2س =
ــ
ــ 8 2 × 4
س = ــ
ــ 8 8
س = ــ
) (،
1
صس
س + 8ــ 2س 4ص = 9
9 ( + 1 ) 8ــ 2 (1 ) 4ص =
9 + 8ــ 4ص =
5ص =
س + 8ــ 2س 4ص = 9
4أ = ــ = ب
89جـ =
5
المقطع الصادي
0أ < القطع مفتوحا لألعلى
قيمة صغرى
0أ <
مفتوح القطعلألعلى
الرأس :
(1 ،5)
المقطع الصادي :
+9
معادلة المحور :
1س =
المناظرة النقطةالصادي للمقطع
●
●
●
ص = للدالة والمدى والمجال الصغرى أو العظمى القيمة أوجد
س 2س + 2ــ 2ــ
المحور الرأسمعادلة
ــ = س1
ب
أ2س =
ــ
ــ 2 ــ × 21
س = ــ
ــ ــ 22
س = ــ
) (،
ــ 1
صس
س = ــ س + 2ــ 2ص 2
ــ = ) ــ ( 1ــ ) 2ــ 2 (1صــ = 2+ + 2 + 1ص2
3ص =
المجال =
ــ = 1أــ = ب
22جـ =
3
0أ > القطع مفتوحا لألسفل
قيمة عظمى
ح
المدى =
ص} | ≥ {3ص
ص = للدالة والمدى والمجال الصغرى أو العظمى القيمة أوجد
3س + 6 + 2س 3ــ
المحور الرأسمعادلة
1س =
ب
أ2س =
ــ
6
ــ × 23
س = ــ
6
ــ 6
س = ــ
) (،
1
صس
ــ = س 2 + 2س 3ص +3
ــ = 3 ( + 1 ) 6 + 2 (1 ) 3ص
ــ = + 6 + 3ص3
6ص =
المجال =
ــ = 3جـ = 6ب = 3أ
6
0أ > القطع مفتوحا لألسفل
قيمة عظمى
ح
المدى =
ص} | ≥ {6ص
ص = للدالة والمدى والمجال الصغرى أو العظمى القيمة أوجد
ــ 8 + 2س 2ــ 6س
المحور الرأسمعادلة
2س =
ب
أ2س =
ــ
8
ــ × 22
س = ــ
8
ــ 4
س = ــ
) (،
2
صس
ــ = س 8 + 2س 2ص6ــ
ــ = ــ ( 2 ) 8 + 2 (2 ) 2صــ = 6 ــ 16 + 8ص6
2ص =
المجال =
ــ = 8ب = 2أــ = جـ
6
2
0أ > القطع مفتوحا لألسفل
قيمة عظمى
ح
المدى =
ص} | ≥ {2ص
ــ ) ( = س د الدالة بيانيا :3س + 6 + 2س 3مثل
المحور الرأسمعادلة
الصادي المقطع1س =
ب
أ2س =
ــ
6
3ــ × 2س =
ــ
6
ــ 6
س = ــ
) (،
1
صس
ــ = س + 6 + 2س 3ص 3
ــ = ( + 1 ) 6 + 2 (1 ) 3صــ = 3 + 6 + 3ص3
6ص =
ــ = س + 6 + 2س 3ص3
ــ = 3جـ = 6ب = 3أ
6
المقطع الصادي
0أ > القطع مفتوحا لألسفل
قيمة عظمى
0أ >
مفتوح القطعلألسفل
الرأس :
(1 ،6)
المقطع الصادي :
+3
معادلة المحور :
1س =
المناظرة النقطةالصادي للمقطع
●
●
●
ــ ) ( = س د الدالة بيانيا :1س + 4 + 2س 2مثل
المحور الرأسمعادلة
الصادي المقطع1س =
ب
أ2س =
ــ
4
2ــ × 2س =
ــ
4
ــ 4
س = ــ
) (،
1
صس
ــ = س + 4 + 2س 2ص 1
ــ = 1 ( + 1 ) 4 + 2 (1 ) 2ص
ــ = + 4 + 2ص1
3ص =
ــ = س + 4 + 2س 2ص1
ــ = 1جـ = 4ب = 2أ
3
المقطع الصادي
0أ > القطع مفتوحا لألسفل
قيمة عظمى
0أ >
مفتوح القطعلألسفل
الرأس :
(1 ،3)
المقطع الصادي :
+1
معادلة المحور :
1س =
المناظرة النقطةالصادي للمقطع
●
●
●
س ) ( = د الدالة ــ 8ــ 2س 2مثل بيانيا :4س
المحور الرأسمعادلة
الصادي المقطع2س =
ب
أ2س =
ــ
ــ 8 2 × 2
س = ــ
ــ 8 4
س = ــ
) (،
2
صس
ــ 8ــ 2س 2ص = س 4
4ــ ( 2 ) 8ــ 2 (2 ) 2ص =
ــ 16ــ 8ص = 4
ــ = ص12
ــ = س 4 + 2س 2ص4ــ
2أ = ــ = ب
8ــ = جـ
4
12ــ
المقطع الصادي
0أ < القطع مفتوحا لألعلى
قيمة صغرى
0أ <
مفتوح القطعلألعلى
الرأس :
ــ 2) ،12)
المقطع الصادي :
4ــ
معادلة المحور :
2س =
المناظرة النقطةالصادي للمقطع
●
●
●
70605040302010
8 6 4 2
=2
● ●
●
64
ــ × 216
س = ــ
ــ = ( + 2)64 + 2(2 )16ص70ص = 6
الرأس =
(1 ،70)
المقطع الصادي =
6
معادلة المحور :
2س =
ــ = ص الرمح 6س + 64 + 2س 16المعادلة ارتفاع تمثلالرمح) ( ) ( . رمي مسابقة في ثانية س بعد قدم ص
بيانيا .▪ الرمح مسار مثل
أطلق ▪ الذي االرتفاع ماالرمح للرمح ▪ منه ارتفاع أقصى ما
؟ارتفاع أقصىالرمح يصله
قدما 70ويساوي
االرتفاع أطلق الذيالرمح منه
6ويساوي أقدام