klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

x0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

BStap1) gelijkstellen en oplossen

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0−5

1

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0

1 −5

−1 5

−5

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0

som

1 −5 −4

−1 5 4

−5

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0

som

1 −5 −4

−1 5 4

−5

(x+1)(x−5)=0

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0

som

1 −5 −4

−1 5 4

−5

(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0

som

1 −5 −4

−1 5 4

−5

(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0

som

1 −5 −4

−1 5 4

−5

(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly

Stap1) gelijkstellen en oplossenx2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen

x2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen

x2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y = 4

−1

x −2

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen

x2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y=4−1 −2

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen

x2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y=4−1 −2= −4 −2=−6Dus A(−1, −6)

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen

x2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y=4−1 −2= −4 −2=−6Dus A(−1, −6)y = 45 −2=

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nly Stap1) gelijkstellen en oplossen

x2 −7= 4x−2

x

y

0

y = 4x−2

y = x2 −7 op1. De formules van y = x2 −7 en y = 4x−2 snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B

A

B

x2 −4x−7= 4x−2 −4x −4x

+2 +2x2 −4x−5= 0(x+1)(x−5)=0x+1=0 v x−5=0x=−1 v x=5

Stap2) y bereken je door gevonden x in te vullen in formule y = 4x−2 y=4−1 −2= −4 −2=−6Dus A(−1, −6)y = 45 −2=20−2=18Dus B(5, 18)

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

4 m

5 m

4 m

8 m

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

4 m

5 m

4 m

8 m

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I=op II=opp III=

4 m

5 m

4 m

8 m

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II=opp III=

4 m

5 m

4 m

8 m

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=

4 m

5 m

4 m

8 m

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op

x2 +9x =36

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

x2 +9x −36=0

−36 −36

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op

x2 +9x =36

x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

−36 −36

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=op II= opp III=

I I

II

II II

III

III

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= opp III=

I I

II

II II

III

III

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=

I I

II

II II

III

III

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64

−64 −644x2 +24x −64=0

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64

−64 −644x2 +24x −64=0alles :4

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64

−64 −644x2 +24x −64=0alles :4x2 +6x −16=0

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64

−64 −644x2 +24x −64=0alles :4

x2 +6x −16=0(x−2)(x+8) =0

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64

−64 −644x2 +24x −64=0alles :4

x2 +6x −16=0(x−2)(x+8) =0x−2=0 v x+8 =0

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64

−64 −644x2 +24x −64=0alles :4

x2 +6x −16=0(x−2)(x+8) =0x−2=0 v x+8 =0x =2 v x =−8

klas 2 vwo h7: toepassingen van kwadratische formules www.al-awwadi.nl

op 1. Om een tuin van 4 bij 5 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 36 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

op 2. om een zwembad van 4 bij 8 m komt een even breed tegelpad. De breedte van je tegelpad is x meter. Het oppervlakte van je tegelpad is 64 m2. Bereken de breedte van je tegelpad.

x

x

x

x

stap 1) stel de formule van de opp in x

I

II

III

opp I= xx = x2

op II= 4 x = 4xopp III=5 x = 5x

4 m

5 m

4 m

8 m

opp tegelpad = x2 +4x + 5x = x2

+9x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het opx2 +9x =36

−36 −36x2 +9x −36=0 (x−3)(x+12) =0

x−3=0 v x+12 =0x =3 v x =−12 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 3 m

stap 1) stel de formule van de opp in xopp I=4xx = 4x2

op II= 24x = 8xopp III=28x = 16x

I I

II

II II

III

III

opp tegelpad = 4x2 +8x + 16x = 4x2 +24x

stap 2) stel de formule van stap 1) gelijk aan de oppervlakte en los het op4x2 +24x =64

−64 −644x2 +24x −64=0alles :4

x2 +6x −16=0(x−2)(x+8) =0x−2=0 v x+8 =0x =2 v x =−8 voldoet niet

Dus breedte tegelpad = 2 m